谱估计(复习大纲)PDF
地震峰值加速度与烈度对照表
地震峰值加速度与烈度对照表 震反应 谱：在 给定的地震输入下，不同固有周期的地层或结构物将有不同的振动位移反应，这种反应的时程曲线是由多种频率成分组成的振动曲线，叫谱取对应于不同固有周期的位移时程曲线的最大值作为纵座标，取所对应的固有的周期为横座标，由此绘成曲线，供抗震设计中选用在设计周期下的相应振动幅值。 所谓地震反应谱，就是单自由度弹性系统对于某个实际地震加速度的最大反应（可以是加速度、速度和位移）和体系的自振特征（自振周期或频率和阻尼比）之间的函数关系。 由于地震的作用，建筑物产生位移、速度和加速度。人们把不同周期下建筑物反应值的大小画成曲线，这些曲线称为反应谱。 一般来说，随周期的延长，位移反应谱为上升的曲线；速度反应谱比较恒定；而加速度的反应谱则大体为下降的曲线。一般说来，设计的直接依据是加速度反应谱。加速度反应谱在周期很短时有一个上升段（高层建筑的基本自振周期一般不在这一区段），当建筑物周期与场地的特征周期接近时，出现峰值，随后逐渐下降。出现峰值时的周期与场地的类型有关：I类场地约为0．1～0．2s；Ⅱ类场地约为0．3～0．4s；Ⅲ类场地约为0．5～0．6s；Ⅳ类场地约为0．7～1．0s； 建筑物受到地震作用的大小并不是固定的，它取决于建筑物的自振周期和场地的特性。
一般来说，随建筑物周期延长，地震作用减小。 衡量地震作用强烈程度目前常用地面运动的最大加速度Amax作为标志，它就是建筑物抗震设计时的基础输人最大加速度，其单位为重力加速度g（9．81m/s)或Gal（gal＝10mm/s），大体上，7度相当于最大加速度为l00Gal，8度相当于200Gal，9度相当于400Gal。 在地震时，结构因振动面产生惯性力，使建筑物产生内力，振动建筑物会产生位移、速度和加速度。地震力大小与建筑物的质量与刚度有关。在同等的烈度和场地条件下，建筑物的重量越大，受到地震力也越大，因此减小结构自重不仅可以节省材料，而且有利于抗震。同样，结构刚度越大、周期越短，地震作用也大，因此，在满足位移限值的前提下，结构应有适宜的刚度。适当延长建筑物的周期，从而降低地震作用，这会取得很大的经济效益。 但是，从世界范围来说，地震预报仍处于探索阶段，尚未完全掌握地震孕育发震的规律，地震预报主要是根据多年积累的观测资料和震例而作出的经验性预报，因此，不可避免地带有很大局限性。目前的地震预报水平和现状，大体可这样概括：人们对地震孕育发生的原理、规律有所认识，但还没有完全认识；能够对某些类型的地震作出一定程度的预报，但还不能预报所有的地震；做出的较大时间尺度中长期预报有一定的可信度，但短临预报的成功率还相对较低，特别是临震预报。 地震动峰值加速度：与地震动加速度反应谱最大值相应的水平加速度。g：重力加速度，地震时地面运动的加速度。可以作为确定烈度的依据。在以烈度为基础作出抗震设防标准时,往往对相应的烈度给出相应的峰值加速度。
反应谱曲线及公式
4.2地震作用和地震反应计算 4.2.1隔震房屋为砌体房屋或与砌体房屋结构基本周期相当的房屋，并且满足第4.1.1条的要求时，可采用等效侧力法计算。 4.2.2采用等效侧力法时，隔震房屋的地震作用可按第4.2.3~4.2.9条和第4.2.13条计算。采用时程分析法时，隔震房屋的地震作用可按第4.2.10~4.2.14条计算。 4.2.3 结构阻尼比为0.05时的地震影响系数α，应根据烈度、场地类别、特征周期分区和结构自振周期按图4.2.3采用，其最大值αmax按第4.2.5条的规定确定。场地特征周期T g，根据场地类别和特征周期分区按《建筑抗震设计规范》GB50011的有关规定确定。隔震结构的自振周期T可采用与隔震结构相应的计算模型经计算确定。
图4.2.3 地震影响系数曲线 图中，α—地震影响系数； max α—地震影响系数最大值； T —结构自振周期； T g —场地相关反应谱特征周期，按《建筑抗震设计规范》GB50011确定； γ—曲线下降段的衰减指数 1η—直线下降段的斜率； 2η—阻尼调整系数。 4.2.4结构阻尼比不等于0.05时，水平地震影响系数α曲线仍按图4.2.3确定，其中的形状参数应按下列规定调整： 1 曲线下降段的衰减指数，应按下式确定： ζ ζ γ55.005.09.0+-+ = （4.2.4-1） 式中 γ—曲线下降段的衰减指数； ζ—阻尼比，隔震结构可近似取隔震层的有效阻尼比。 2 直线下降段的斜率，应按下式确定： 8 05.002.01ζ η-+ = （4.2.4-2） 式中 η1—直线下降段的斜率，当η1小于零时应取η1=0。 4.2.5计算隔震房屋地震作用时，应符合下列规定： 1 结构阻尼比为0.05时，房屋结构的水平地震影响系数最大值应按表4.2.5采用。 表4.2.5 水平地震影响系数最大值α （阻尼比0.05）及设计基本地震加速度值 max 45.0αmax 2αη0 0.1 T g 5T g 6.0 α
反应谱
5.1.4 建筑结构的地震影响系数应根据烈度、场地类别、设计地震分组和结构自振周期以及阻尼比确定。其水平地震影响系数最大值应按表5.1.4-1采用；特征周期应根据场地类别和设计地震分组按表 5.1.4-2采用，计算罕遇地震作用时，特征周期应增加0.05s。 注：周期大于6.Os的建筑结构所采用的地震影响系数应专门研究。 注：括号中数僮分别用于设计基本地震加速度为0. 15g和0.30g的地区。 5.1.5 建筑结构地震影响系数曲线（图 5.1.5）的阻尼调整和形状参数应符合下列要求： 1 除有专门规定外，建筑结构的阻尼比应取0.05，地震影响系数曲线的阻尼调整系数应按1.O采用，形状参数应符合下列规定： 1)直线上升段，周期小于0.1s的区段。 2)水平段，自0.1s至特征周期区段，应取最大值(αmax)。 3)曲线下降段，自特征周期至5倍特征周期区段，衰减指数应取0.9。 4)直线下降段，自5倍特征周期至6s区段，下降斜率调整系数应取0.02。 图5.1.5 地震影响系数曲线 α一地震影响系数；αmax一地震影响系数最大值； η1一直线下降段的下降斜率调整系数；γ—衰减指数； Tg一特征周期；η2—阻尼调整系数；T—结构自振周期 2 当建筑结构的阻尼比按有关规定不等于0.05时，地震影响系数曲线的阻
尼调整系数和形状参数应符合下列规定： 1)曲线下降段的衰减指数应按下式确定： γ=0.9+（0.05-ζ）/(0.3+6ζ)…………(5.1.5-1) 式中：γ——曲线下降段的衰减指数； ζ——阻尼比。 2)直线下降段的下降斜率调整系数应按下式确定： η1=0.02+（0.05-ζ）/(4+32ζ)…………(5.1.5-2) 式中：η1——直线下降段的下降斜率调整系数，小于0时取O。 3)阻尼调整系数应按下式确定： η2=1+（0.05-ζ）/(0.08+1.6ζ)…………(5.1.5-3) 式中：η2——阻尼调整系数，当小于0.55时，应取0.55。 5.1.5 弹性反应谱理论仍是现阶段抗震设计的最基本理论，规范所采用的设计反应谱以地震影响系数曲线的形式给出。 本规范的地震影响系数的特点是： 1 同样烈度、同样场地条件的反应谱形状，随若震源机制、震级大小、震中距远近等的变化，有较大的差别，影响，因素很多。在继续保留烈度概念的基础上，用设计地震分组的特征周期Tg予以反映。其中，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类场地的特征周期值，2001规范较89规范的取值增大了0.05s；本次修订，计算罕遇地震作用时，特征周期Tg值又增大0.05s。这些改进，适当提高了结构的抗震安全性，也比较符合近年来得到的大量地震加速度资料的统计结果。 2 在T≤0.1s的范围内，各类场地的地震影响系数一律采用同样的斜线，使之符合T=O时（刚体）动力不放大的规律；在T≥Tg时，设计反应谱在理论上存在二个下降段，即速度控制段和位移控制段，在加速度反应谱中，前者衰减指数为1，后者衰减指数为2。设计反应谱是用来预估建筑结构在其设计基准期内可能经受的地震作用，通常根据大量实际地震记录的反应谱进行统计并结合工程经验判断加以规定。为保持规范的延续性，地震影响系数在T≤5Tg范围内与2001规范维持一致，各曲线的衰减指数为非整数；在T>5Tg的范围为倾斜下降段，不同场地类别的最小值不同，较符合实际反应谱的统计规律。对于周期大于6s的结构，地震影响系数仍专门研究。 3 按二阶段设计要求，在截面承载力验算时的设计地震作用，取众值烈度下结构按完全弹性分析的数值，据此调整了本规范相应的地震影响系数最大值，其取值继续与按78规范各结构影响系数C折减的平均值大致相当。在罕遇地震的变形验算时，按超越概率2%～3%提供了对应的地震影响系数最大值。 4 考虑到不同结构类型建筑的抗震设计需要，提供了不同阻尼比(0.02～0.30)地震影响系数曲线相对于标准的地震影响系数（阻尼比为0.05）的修正方法。根据实际强震记录的统计分析结果，这种修正可分二段进行：在反应谱平台段(α=αmax)，修正幅度最大；在反应谱上升段(T
抗震设计中反应谱的应用
抗震设计中反应谱的应用 一．什么就是反应谱理论 在房屋工程抗震研究中,反应谱就是重要的计算由结构动力特性所产生共振效应的方法。它的书面定义就是“在给定的地震加速度作用期间内,单质点体系的最大位移反应、速度反应与加速度反应随质点自振周期变化的曲线。用作计算在地震作用下结构的内力与变形”,反应谱理论考虑了结构动力特性与地震动特性之间的动力关系,通过反应谱来计算由结构动力特性(自振周期、振型与阻尼)所产生的共振效应,但其计算公式仍保留了早期静力理论的形式。地震时结构所受的最大水平基底剪力,即总水平地震作用为: FEK = kβ(T)G 式中,k为地震系数,β(T)则就是加速度反应谱Sa(T)与地震动最大加速度a的比值,它表示地震时结构振动加速度的放大倍数。 β(T)=Sa(T)/a 反应谱理论建立在以下基本假定的基础上:1)结构的地震反应就是线弹性的,可以采用叠加原理进行振型组合;2)结构物所有支承处的地震动完全相同:3)结构物最不利地震反应为其最大地震反应:4)地震动的过程就是平稳随机过程。 二．实际房屋抗震设计中的应用 为了进行建筑结构的抗震设计,必须首先求得地震作用下建筑结构各构件的内力。一般而言,求解建筑结构在地震作用下构件内力的方法主要有两种,一种就是建立比较精确的动力学模型进行动力时程分析计算,这种方法比较费时费力,其精确度取决于动力学模型的准确性与所选取地震波就是否适当,并且对于工程技术人员来说,这种方法不易掌握;第二种方法就是根据地震作用下建筑结构的加速度反映,求出该结构体系的惯性力,将此惯性力作为一种反映地震影响的等效力,即地震作用,然后进行抗震计算,抗震规范实际上采用了第二种方法,即地震作用反应谱法。实践也证明此方法更适合工程技术人员采用。 由于目前抗震规范中的地震作用反应谱仅考虑结构发生弹性变形情况下所得的反应谱,因此当结构某些部位发生非线性变形时,抗震规范中的反应谱就不能适用,而应采用弹塑性反应谱来进行计算。因此选用合适的弹塑性反应谱并提出适当的地震作用计算方法在我国抗震设计中具有重要的现实意义。弹塑性反应谱种类繁多,主要包括等延性强度需求谱与等强度延性需求谱,其实质就是确定强度折减系数R,延性系数,以及结构周期T之间的关系。下面就普通房屋设计中的弹塑性反应谱设计来举例说明。 反应谱就是指单自由度体系对于某地面运动加速度的最大反应与体系的自振特性(自振周期与阻尼比)之间的函数关系。抗震规范中所采用的弹性反应谱如图1所示? ,它就是在计算了大量地面运动加速度的基础上,确定地震影响系数与特征周期T之间关系的曲线
地震波位移、速度和加速度反应谱绘制
地震波位移、速度和加速度反应谱绘制问题：绘制EI-Centro-NS地震波位移、速度和加速度的反应谱 答：读取EI-Centro-NS地震波的加速度数据，使用Matlab进行编程，利用Matlab 内部函数lsim求解，绘制出4种不同阻尼比的情况下的反应谱图，4种阻尼比分别为0、0.02、0.05、1。 Matlab程序如下： %%%%%%画出加速度时程曲线%%%%%% clear format compact t=xlsread('C:\Users\shaoqun123\Desktop\el-centro地震波南北向数据.xlsx','Sheet1','A1:A2675'); data=xlsread('C:\Users\shaoqun123\Desktop\el-centro地震波南北向数据.xlsx','Sheet1','B1:B2675'); %% 计算反应谱 kesi=[ 0 0.02 0.05 0.1]; T=0.1:0.1:5; Sd=zeros(4,length(T)); Sv=zeros(4,length(T)); Sa=zeros(4,length(T)); for i=1:length(kesi) for j=1:length(T) w=2*pi./T(j); A=[0 1;-w^2 -2*kesi(i)*w]; B=[0;1]; C=[1 0; 0 1]; D=[0 ;0]; [y,Z]=lsim(A,B,C,D,data,t); d=Z(:,1); v=Z(:,2); a=-2*kesi(i)*w*v-w^2*d; Sd (i,j)=max(abs(d)); Sv(i,j)=max(abs(v)); Sa(i,j)=max(abs(a)); end end %% 画图 figure(1)
地震动加速度反应谱与地震烈度的关系研究
地震动加速度反应谱与地震烈度的关系研究地震发生后,强震动观测台网可以获取灾区分布式台站位置的强震动记录,基于相关的地震动参数可以快速地评估地震烈度的空间分布,以迅速判定不同地区的受灾程度,尤其是地震极震区的分布范围,为政府开展应急救援并合理地分配救援力量、物资等提供依据,以保证救援人员及时、准确地到达极震区展开搜救工作,减少人民群众的生命财产损失。为此,本文围绕由地震动参数确定地震烈度的研究展开了如下工作:1.阐述了利用强震动记录给出的地震动参数快速获取地震烈度分布相关研究工作的必要性。 总结了国内外有关烈度速报的工作和提出的各种定性分析、定量表述方法,明确了目前研究的现状和发展趋势,提出了利用地震动参数确定地震烈度研究的意义所在。2.整理我国现有主要强震动记录(汶川地震、宁洱地震、姚安地震、盈江地震、新疆地震和攀枝花地震)和地震现场调查地震烈度资料(现行烈度表、历史震害资料等)。 从上述地震震后实地震害调查获得的烈度等震线图上找出各个具有地震动记录资料的台站位置对应的烈度,对相关台站的强震动观测记录进行基线校正后的加速度数据计算给出不同周期加速度反应谱值。3.依据上述历史地震烈度资料和强地震动记录的加速度反应谱,通过多元线性回归的统计分析方法,统计分析地震烈度与不同周期加速度反应谱值之间的对应关系,提出了烈度分档判别法和综合判别法两种利用不同周期加速度反应谱值确定地震烈度的方法。 4.对上述方法进行Bayes假设检验,并基于汶川地震,将由本文方法确定的烈度、根据烈度表评定的烈度与宏观震害烈度进行了比较,结果表明所提出的方法能较真实地反映实际震害情况。基于以上计算、统计和分析,本文对由地震动
反应谱
1.2 弹性反应谱 在Maurice A. Biot []首先提出弹性反应谱的概念之后，经若干学者的发展，反应谱的概念已得到了较大程度的推广，且反应谱现在已被广泛地应用于地震工程的各个方面（如地震危险性分析、结构抗震设计、地震加速度记录的选择和调整及基于性能的地震工程等）。目前，反应谱主要包括：傅立叶谱、弹性反应谱、弹塑性反应谱、能量反应谱和损伤谱等。以下主要介绍弹性反应谱的定义，其余反应谱的定义与弹性反应谱类似。 所谓弹性反应谱就是在给定的地震加速度输入下，单自由度弹性系统的最大反应和体系的自振特征（自振周期或频率和阻尼比）之间的函数关系。单自由度弹性系统的最大反应可以是：相对于地面的最大位移、相对于地面的最大速度、最大绝对加速度、拟速度和拟加速度。 在地面加速度的激励下，单自由度弹性系统的动力平衡方程为： )()()()(t u m t ku t u c t u m g -=++ (1.1) 式（1）的解可由Duhamel 积分求得： ττωτωτξωd t e u t u D t t g D )(sin )(1 )() (0 -- =--? (1.2) 将式（1.2）求导可得相对速度反应为： ττωτωτξωd t e u t u D t t g D )(sin )(1 )()(0 --=--? (1.3) 将式（1.3）求导再与地面加速度相加可得绝对加速度反应为： ττωτωτξωd t e u t u t u D t t g D g )(sin )(1 )()()(0 -- =+--? (1.4) 在式（1.1）～（1.4）中，m 为单自由度弹性体系的质量；c 为阻尼系数；k 为体系的刚度系数；u(t)为体系相对于地面的位移；)(t u 为体系的相对速度；)(t u 为体系的相对加速度；)(t u g 为地面加速度；ω为体系的无阻尼自振圆频率(ω2=2π/T=k/m )；T 为体系自振周期；ζ为阻尼比（ζ=c/2m ω）；ωD 为体系的有阻尼自振圆频率（21ξωω-=D ）。 根据弹性反应谱的定义可知，绝对加速度反应谱、速度反应谱和位移反应谱分别为： ττωτωξτξωd t e u t u t u T S D t t g D g a )(sin )(1 )()(),() (0 max --=+=--? (1.5) ττωτωξτξωd t e u t u T S D t t g D v )(sin )(1 )(),() (0 max --==--? (1.6)
加速度频谱密度计算
加速度頻譜密度的计算 加速度頻譜密度(Acceleration Spectral Density, ASD)就是隨機振動的功率頻譜密度(Power Spectral Density, PSD)，就如同dazz所說。隨機振動只能用能量表示，單位為g^2(加速度g平方)，密度是指單位頻寬。取窄頻帶振動時域訊號的傅立葉轉換值平方後除以頻帶寬，即可計算得到該頻帶對應的加速度頻譜密度值。 振动力学公式供大家参考 1、求推力（F）的公式 F=（m0+m1+m2+ ……）A…………………………公式（1） 式中：F—推力（激振力）（N） m0—振动台运动部分有效质量（kg） m1—辅助台面质量（kg） m2—试件（包括夹具、安装螺钉）质量（kg） A—试验加速度（m/s2） 2、加速度（A）、速度（V）、位移（D）三个振动参数的互换运算公式 2.1 A=ωv ……………………………………………………公式（2） 式中：A—试验加速度（m/s2） V—试验速度（m/s） ω=2πf（角速度） 其中f为试验频率（Hz） 2.2 V=ωD×10-3 ………………………………………………公式（3） 式中：V和ω与“2.1”中同义 D—位移（mm0-p）单峰值 2.3 A=ω2D×10-3 ………………………………………………公式（4） 式中：A、D和ω与“2.1”，“2.2”中同义 公式（4）亦可简化为： A= 式中：A和D与“2.3”中同义，但A的单位为g 1g=9.8m/s2 所以：A≈ ,这时A的单位为m/s2 定振级扫频试验平滑交越点频率的计算公式 3.1 加速度与速度平滑交越点频率的计算公式 fA-V= ………………………………………公式（5） 式中：fA-V—加速度与速度平滑交越点频率（Hz）（A和V与前面同义）。 3.2 速度与位移平滑交越点频率的计算公式 …………………………………公式（6） 式中：—加速度与速度平滑交越点频率（Hz）（V和D与前面同义）。 3.3 加速度与位移平滑交越点频率的计算公式 fA-D= ……………………………………公式（7） 式中：fA-D—加速度与位移平滑交越点频率（Hz），（A和D与前面同义）。 根据“3.3”，公式（7）亦可简化为： fA-D≈5× A的单位是m/s2 4、扫描时间和扫描速率的计算公式
燃料电池电动汽车车载供氢系统随机振动加速度功率谱密度值
附录 A （资料性附录） 随机振动加速度功率谱密度值 表A.1 车载氢系统振动试验条件 随机振动 频率Hz z轴功率谱密度 （PSD） g2/Hz y轴功率谱密度 （PSD） g2/Hz x轴功率谱密度 （PSD） g2/Hz 5 0.008 0.005 0.002 10 0.042 0.025 0.018 15 0.042 0.025 0.018 40 0.0005 / / 60 / 0.0001 / 100 0.0005 0.0001 / 200 0.00001 0.00001 0.00001 RMS 0.73 g 0.57 g 0.52 g 时间12 h 12 h 12 h 正弦定频振动 定频幅值±1.5 g ±1.5 g ±2.0 g 定频频率20 Hz 20 Hz 20 Hz 时间 2 h 2 h 2 h 图 A.1 加速度功率谱密度曲线图
附录 B （资料性附录） 随机振动加速度功率谱密度值 表 B.1 振动加速度功率谱密度值 频率 X向（g2/Hz）Y向（g2/Hz）Z向（g2/Hz）（Hz） 5 0.0343 0.0277 0.1349 6 0.0165 0.0126 0.0508 7 0.0172 0.0145 0.0434 8 0.0409 0.0262 0.0781 9 0.0862 0.0368 0.1052 10 0.1552 0.0685 0.1135 11 0.5595 0.1156 0.1541 12 0.6645 0.1213 0.1639 13 0.3645 0.1449 0.2223 14 0.2586 0.1552 0.2722 15 0.1558 0.1071 0.1955 16 0.0773 0.0646 0.1456 17 0.0396 0.0720 0.1852 18 0.0268 0.0825 0.2853 19 0.0311 0.0762 0.4006 20 0.0933 0.1407 0.7395 21 0.0928 0.3234 0.5880 22 0.0287 0.1732 0.1615 23 0.0183 0.0742 0.0872 24 0.0152 0.0842 0.0502 25 0.0195 0.1140 0.0384 26 0.0238 0.0671 0.0370 27 0.0127 0.0339 0.0250 28 0.0068 0.0197 0.0166 29 0.0049 0.0145 0.0125 30 0.0041 0.0127 0.0100 31 0.0036 0.0123 0.0081 32 0.0031 0.0115 0.0064 33 0.0027 0.0099 0.0053 34 0.0023 0.0082 0.0047 35 0.0022 0.0071 0.0046 36 0.0021 0.0058 0.0045 37 0.0021 0.0049 0.0047 38 0.0026 0.0047 0.0053
地震反应谱的特性
地震反应谱的特性 崔济东(JiDong Cui) (华南理工大学土木与交通学院，广东广州，510640) 1反应谱的基本概念（Introduction to Response Spectra） 地震动反应谱：单自由度弹性系统对于某个实际地震加速度的最大反应（可以是加速度、速度和位移）和体系的自振特征（自振周期或频率和阻尼比）之间的关系。前一篇博文《Earthquake Response Spectra地震反应谱》介绍了反应谱和伪反应谱的基本概念，并编制了相应的反应谱计算程序——SPECTR。本文利用该软件，通过几个实测地震记录的反应谱分析，总结地震反应的一般谱特性。 2本文用到的地震加速度记录（Acceleration Time History Records） 2.11999年台湾集集地震记录的加速度记录： （1）加速度记录信息： The Chi-Chi (Taiwan) earthquake of September 20, 1999. Source: PEER Strong Motion database Recording station: TCU045 Frequency range: 0.02-50.0 Hz Maximum Absolute Acceleration: 0.361g （2）加速度时程与相应的速度和位移
图2-1 ChiChi地震加速度时程2.21994年美国北岭地震记录的加速度时程： （1）加速度记录信息： The Northridge (USA) earthquake of January 17, 1994. Source: PEER Strong Motion Database Recording station: 090 CDMG STATION 24278 Frequency range: 0.12-23.0 Hz Maximum Absolute Acceleration: 0.5683g （2）加速度时程与相应的速度和位移 作者：崔济东（1988- ），男，结构工程专业，博士研究生。
Grms 加速度平方根值
Calulating G rms (Root-Mean-Square Acceleration) It is very easy to describe the G rms (root-mean-square acceleration, sometimes written as GRMS or Grms or grms or g rms) value as just the square root of the area under the ASD vs. frequency curve, which it is. But to physically interpret this value we need to look at G rms a different way. The easiest way to think of the G rms is to first look at the mean square acceleration. 其实是很容易来描述这个G rms（根均方加速）作为只是平方根值下的房间隔缺损与频率曲线。但是，从整体上解释这个值，我们需要以不同的方式认识G rms。最简单的方法是思考G rms加速度均方。 Mean-square acceleration is the average of the square of the acceleration over time. That is, if you were to look at a time history of an accelerometer trace and were to square this time history and then determine the average value for this squared acceleration over the length of the time history, that would be the mean square acceleration. Using the mean square value keeps everything positive. 均方加速是在一段时间内加速平方的平均值。也就是说，如果你要在 一个加速度时间历程看跟踪并正视这段时间的历史，然后确定的平均 值为这个当时的历史长度的平方的加快，这将是均方加速。使用均方 值保持一切积极。 The G rms is the root-mean-square acceleration (or rms acceleration), which is just the square root of the mean square acceleration determined above. 在克这个瑰宝是根均方加速（或有效值加速），这仅仅是对上述决定 的加速度均方的平方根。 If the accelerometer time history is a pure sinusoid with zero mean value, e.g., a steady-state vibration, the rms acceleration would be .707 times the peak value of the sinusoidal acceleration (if just a plain average were used, then the average would be zero). If the accelerometer time history is a stationary Gaussian random time history, the rms acceleration (also called the 1 sigma acceleration) would be related to the statistical properties of the acceleration
地震峰值加速度与烈度对照表
地震峰值加速度与烈度对照表
地震峰值加速度与烈度对照表 <0.05 0.05 0.1 0.15 0.2 0.3 ≥0.4 <ⅥⅥⅦⅦⅧⅧ≥Ⅸ地震反应谱：在给定的地震输入下，不同固有周期的地层或结构物将有不同的振动位移反应，这种反应的时程曲线是由多种频率成分组成的振动曲线，叫谱取对应于不同固有周期的位移时程曲线的最大值作为纵座标，取所对应的固有的周期为横座标，由此绘成曲线，供抗震设计中选用在设计周期下的相应振动幅值。 所谓地震反应谱，就是单自由度弹性系统对于某个实际地震加速度的最大反应（可以是加速度、速度和位移）和体系的自振特征（自振周期或频率和阻尼比）之间的函数关系。 由于地震的作用，建筑物产生位移、速度和加速度。人们把不同周期下建筑物反应值的大小画成曲线，这些曲线称为反应谱。 一般来说，随周期的延长，位移反应谱为上升的曲线；速度反应谱比较恒定；而加速度的反应谱则大体为下降的曲线。一般说来，设计的直接依据是加速度反应谱。加速度反应谱在周期很短时有一个上升段（高层建筑的基本自振周期一般不在这一区段），当建筑物周期与场地的特征周期接近时，出现峰值，随后逐渐下降。出现峰值时的周期与场地的类型有关：I类场地约为
0．1～0．2s；Ⅱ类场地约为0．3～0．4s；Ⅲ类场地约为0．5～0．6s；Ⅳ类场地约为0．7～1．0s； 建筑物受到地震作用的大小并不是固定的，它取决于建筑物的自振周期和场地的特性。一般来说，随建筑物周期延长，地震作用减小。 衡量地震作用强烈程度目前常用地面运动的最大加速度Amax作为标志，它就是建筑物抗震设计时的基础输人最大加速度，其单位为重力加速度g（9．81m/s)或Gal（gal＝10mm/s），大体上，7度相当于最大加速度为l00Gal，8度相当于200Gal，9度相当于400Gal。 在地震时，结构因振动面产生惯性力，使建筑物产生内力，振动建筑物会产生位移、速度和加速度。地震力大小与建筑物的质量与刚度有关。在同等的烈度和场地条件下，建筑物的重量越大，受到地震力也越大，因此减小结构自重不仅可以节省材料，而且有利于抗震。同样，结构刚度越大、周期越短，地震作用也大，因此，在满足位移限值的前提下，结构应有适宜的刚度。适当延长建筑物的周期，从而降低地震作用，这会取得很大的经济效益。 但是，从世界范围来说，地震预报仍处于探索阶段，尚未完全掌握地震孕育发震的规律，地震预报主要是根据多年积累的观测资料和震例而作出的经验性预报，因此，不可避免地带有很大局限性。目前的地震预报水平和现状，大体可这样概括：人们对
考虑地震作用的建筑物加速度响应谱分析
考虑地震作用的建筑物加速度响应谱分析 FINISH /CLEAR c*** 设置参数 L=150 ! 底座长度 W=150 ! 底座宽度 H=235 ! 整个建筑的高度 PI=3.1415926 A=PI*6/180 ! 内倾角 L_HL=L/2 ! 底座长度的1/2，作为角点坐标 T_HL=L/2-TAN(A)*H ! 顶部长度的1/2，作为角点的坐标 LO_H=40 ! 底座的高度 TO_H=75 ! 顶部悬空部分的高度 WW=40 ! “腿”部的宽度 /PREP7 /TITLE, EX 8.4(5) by Zeng P, Lei L P, Fang G ET,1,SOLID45 ! 定义单元 MP,EX,1,1e10 ! 由于采用了简化实体模型，材料参数也进行了等效MP,PRXY,1,0.23 MP,DENS,1,1e3 MP,DAMP,1,0.05 !几何建模 K,,-L_HL,-L_HL, ! 定义8个角点 K,,L_HL,-L_HL, K,,L_HL,L_HL, K,,-L_HL,L_HL, K,,-T_HL,-T_HL,H, K,,T_HL,-T_HL,H, K,,T_HL,T_HL,H, K,,-T_HL,T_HL,H, V,1,2,3,4,5,6,7,8 ! 根据8个角点生成方锥体V1 VGEN,2,1, , ,WW,WW,LO_H,, ! V2 (THE COPY OF V1) VGEN,2,1, , ,-WW,-WW,-LO_H,, ! V3 (THE COPY OF V1) VSBV,1,2 ! V4 (V4=V1-V2) 切掉一个角 VSBV,4,3 ! NEW_V1 (NEW_V1=V4-V3) 切掉另一个角 c*** 为了实现六面体网格划分，需要对实体进行切割分块处理 CSKP,11,0,14,34,10,1,1, ! 通过3个点建立局部坐标系 WPCSYS,-1,11 ! 基于局部坐标系建立新的工作面（workplane）VSBW,ALL ! 用当前的工作面切割实体 CSKP,12,0,18,30,34,1,1, ! 以下的命令流与前三条的作用相同WPCSYS,-1,12 $VSBW,ALL $CSKP,13,0,27,26,25,1,1, WPCSYS,-1,13 $VSBW,ALL $CSKP,14,0,32,33,34,1,1, WPCSYS,-1,14 $VSBW,ALL $CSKP,15,0,15,31,32,1,1,
反应谱与时程理论对比
反应谱是在给定的地震加速度作用期间内，单质点体系的最大位移反应、速度反应和加速度反应随质点自振周期变化的曲线。用作计算在地震作用下结构的内力和变形。更直观的定义为：一组具有相同阻尼、不同自振周期的单质点体系，在某一地震动时程作用下的最大反应，为该地震动的反应谱。 反应谱理论考虑了结构动力特性与地震动特性之间的动力关系，通过反应谱来计算由结构动力特性(自振周期、振型和阻尼)所产生的共振效应，但其计算公式仍保留了早期静力理论的形式。地震时结构所受的最大水平基底剪力，即总水平地震作用为: FEK= αG 其中α为地震影响系数，即单质点弹性体系在地震时最大反应加速度。另一方面地震影响系数也可视为作用在质点上的地震作用与结构重力荷载代表值之比。 目前，反应谱分析法比较成熟，一些主要国家的抗震规范均将它作为基本设计方法。不过，它主要适合用于规则结构。对于不规则结构以及高层建筑，各国规范多要求采用时程分析法进行补充计算。 地震作用反应谱分析本质上是一种拟动力分析，它首先使用动力法计算质点地震响应，并使用统计的方法形成反应谱曲线，然后使用静力法进行结构分析。但它并不是结构真实的动力响应分析，只是对于结构动力响应最大值进行估算的近似方法，在线弹性范围内，反应谱分析法被认为是高效而且合理的方法。反应谱分为加速度反应谱、速度反应谱和位移反应谱。基于不同周期结构相应峰值的大小，我们可以绘制结构速度及加速度的反应谱曲线。一般情况下，随着周期的延长，位移反应谱为上升曲线，速度反应谱为平直曲线，加速度反应谱为下降曲线，目前结构设计主要依据加速度反应谱。 加速度反应谱在短周期部分为快速上升曲线，并且在结构周期与场地特征周期接近时出现峰值，后面更大范围为逐渐下降阶段。峰值出现的时间与对应的结构周期和场地特征周期有关。一般来说结构自振周期的延长，地震作用将减小。当结构自振周期接近场地特征周期时，地震作用最大。 反应谱分析方法需要先求解一个方向地震作用响应，再基于三个正交方向的分量考虑结构总响应，即基于振型组合求解一个方向的地震响应，再基于方向组合求解结构总响应。 振型组合方法有SRSS法，CQC法。 1.SRSS法 SRSS法是平方和平方根法，这种方法假定所有最大模态值在统计上都是相互独立的，通过求各参与阵型的平方和平方根来进行组合。该法不考虑各振型间的藕联作用，实际上结构模态都是相互关联的，不可避免的存在藕联效应，对那些相邻周期几乎相等的结构，或者不规则结构不适用此法。《抗规》GB50011-2010规定的SRSS法为如下所示：
地震峰值加速度与烈度对照表
地震峰值加速度与烈度 对照表 集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]
地震峰值加速度与烈度对照表 地震反Array应谱：在给 定的地震输入下，不同固有周期的地层或结构物将有不同的振动位移反应，这种反应的时程曲线是由多种频率成分组成的振动曲线，叫谱取对应于不同固有周期的位移时程曲线的最大值作为纵座标，取所对应的固有的周期为横座标，由此绘成曲线，供抗震设计中选用在设计周期下的相应振动幅值。 所谓地震反应谱，就是单自由度弹性系统对于某个实际地震加速度的最大反应（可以是加速度、速度和位移）和体系的自振特征（自振周期或频率和阻尼比）之间的函数关系。 由于地震的作用，建筑物产生位移、速度和加速度。人们把不同周期下建筑物反应值的大小画成曲线，这些曲线称为反应谱。 一般来说，随周期的延长，位移反应谱为上升的曲线；速度反应谱比较恒定；而加速度的反应谱则大体为下降的曲线。一般说来，设计的直接依据是加速度反应谱。加速度反应谱在周期很短时有一个上升段（高层建筑的基本自振周期一般不在这一区段），当建筑物周期与场地的特征周期接近时，出现峰值，随后逐渐下降。出现峰值时的周期与场地的类型有关：I类场地约为0．1～0．2s；Ⅱ类场地约为0．3～0．4s；Ⅲ类场地约为0．5～0．6s；Ⅳ类场地约为0．7～1．0s； 建筑物受到地震作用的大小并不是固定的，它取决于建筑物的自振周期和 场地的特性。一般来说，随建筑物周期延长，地震作用减小。
衡量地震作用强烈程度目前常用地面运动的最大加速度Amax作为标志，它就是建筑物抗震设计时的基础输人最大加速度，其单位为重力加速度g （9．81m/s)或Gal（gal＝10mm/s），大体上，7度相当于最大加速度为 l00Gal，8度相当于200Gal，9度相当于400Gal。 在地震时，结构因振动面产生惯性力，使建筑物产生内力，振动建筑物会产生位移、速度和加速度。地震力大小与建筑物的质量与刚度有关。在同等的烈度和场地条件下，建筑物的重量越大，受到地震力也越大，因此减小结构自重不仅可以节省材料，而且有利于抗震。同样，结构刚度越大、周期越短，地震作用也大，因此，在满足位移限值的前提下，结构应有适宜的刚度。适当延长建筑物的周期，从而降低地震作用，这会取得很大的经济效益。 但是，从世界范围来说，地震预报仍处于探索阶段，尚未完全掌握地震孕育发震的规律，地震预报主要是根据多年积累的观测资料和震例而作出的经验性预报，因此，不可避免地带有很大局限性。目前的地震预报水平和现状，大体可这样概括：人们对地震孕育发生的原理、规律有所认识，但还没有完全认识；能够对某些类型的地震作出一定程度的预报，但还不能预报所有的地震；做出的较大时间尺度中长期预报有一定的可信度，但短临预报的成功率还相对较低，特别是临震预报。 地震动峰值加速度：与地震动加速度反应谱最大值相应的水平加速度。g：重力加速度，地震时地面运动的加速度。可以作为确定烈度的依据。在以烈度为基础作出抗震设防标准时,往往对相应的烈度给出相应的峰值加速度。
地震峰值加速度与烈度对照表
地震峰值加速度与烈度对照表 地震反Array应谱：在给 定的地震输 入下，不同固有周期的地层或结构物将有不同的振动位移反应，这种反应的时 程曲线是由多种频率成分组成的振动曲线，叫谱取对应于不同固有周期的位移 时程曲线的最大值作为纵座标，取所对应的固有的周期为横座标，由此绘成曲 线，供抗震设计中选用在设计周期下的相应振动幅值。 所谓地震反应谱，就是单自由度弹性系统对于某个实际地震加速度的最大 反应（可以是加速度、速度和位移）和体系的自振特征（自振周期或频率和阻 尼比）之间的函数关系。 由于地震的作用，建筑物产生位移、速度和加速度。人们把不同周期下建 筑物反应值的大小画成曲线，这些曲线称为反应谱。 一般来说，随周期的延长，位移反应谱为上升的曲线；速度反应谱比较恒 定；而加速度的反应谱则大体为下降的曲线。一般说来，设计的直接依据是加 速度反应谱。加速度反应谱在周期很短时有一个上升段（高层建筑的基本自振 周期一般不在这一区段），当建筑物周期与场地的特征周期接近时，出现峰值， 随后逐渐下降。出现峰值时的周期与场地的类型有关：I类场地约为0．1～0．2s； Ⅱ类场地约为0．3～0．4s；Ⅲ类场地约为0．5～0．6s；Ⅳ类场地约为0．7～ 1．0s； 建筑物受到地震作用的大小并不是固定的，它取决于建筑物的自振周期和 场地的特性。一般来说，随建筑物周期延长，地震作用减小。 衡量地震作用强烈程度目前常用地面运动的最大加速度Amax作为标志， 它就是建筑物抗震设计时的基础输人最大加速度，其单位为重力加速度g
（9．81m/s)或Gal（gal＝10mm/s），大体上，7度相当于最大加速度为l00Gal，8度相当于200Gal，9度相当于400Gal。 在地震时，结构因振动面产生惯性力，使建筑物产生内力，振动建筑物会产生位移、速度和加速度。地震力大小与建筑物的质量与刚度有关。在同等的烈度和场地条件下，建筑物的重量越大，受到地震力也越大，因此减小结构自重不仅可以节省材料，而且有利于抗震。同样，结构刚度越大、周期越短，地震作用也大，因此，在满足位移限值的前提下，结构应有适宜的刚度。适当延长建筑物的周期，从而降低地震作用，这会取得很大的经济效益。 但是，从世界范围来说，地震预报仍处于探索阶段，尚未完全掌握地震孕育发震的规律，地震预报主要是根据多年积累的观测资料和震例而作出的经验性预报，因此，不可避免地带有很大局限性。目前的地震预报水平和现状，大体可这样概括：人们对地震孕育发生的原理、规律有所认识，但还没有完全认识；能够对某些类型的地震作出一定程度的预报，但还不能预报所有的地震；做出的较大时间尺度中长期预报有一定的可信度，但短临预报的成功率还相对较低，特别是临震预报。 地震动峰值加速度：与地震动加速度反应谱最大值相应的水平加速度。g：重力加速度，地震时地面运动的加速度。可以作为确定烈度的依据。在以烈度为基础作出抗震设防标准时,往往对相应的烈度给出相应的峰值加速度。