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四年级尖子3 速算与巧算

四年级尖子3    速算与巧算
四年级尖子3    速算与巧算

第三讲速算与巧算

尖子生: 在加、减法速算中,为了又快又准确地进行计算,除了熟练掌握加减法的计算法则外,还可以运用加法的运算定律、减法的运算性质及凑整法,使计算简捷、方便。

在做简算与速算题时需注意:认真地观察算式中各个数的特点,确定简算的方法;简算的步骤需清楚、简练。

【难题点拨①】

用简便方法计算下面各题。

275+156+225+44 68+192+40 9999+998+97+9

68+78+88+98 475+299 529-395

【尝试解答】

1、125+78+75+22 182+55+62+45+28 56+94+150 27+249+51+173

9+97+996+995 82+92+102+94 1996+2997+4998+3999 87+97+107+57+47

355+98 653-498 235-99 865-489 876-395-399

【难题点拨②】

867-45-55 845-(45+130)※324-(124-96)

【尝试解答】

375-88-12 411-185-15 845-(88+45)

362-(62+155)785-(185-99)372-(172-90)

【难题点拨③】

14-12+10-8+6-4 18-16+14-12+10-8+6-4+2

100-99+98-97+96-95+94-93+……+4-3+2-1

【灵活运用】

42+39+50-38-42+48+37 4231+5648-4648-2231 1178+182+93-178-82 219+648+51-138-548-62

【挑战自我】

1、100+99-98-97+96+95-94-93+……+4+3-2-1

2、98-96+94-92+90-88+……+18-16+14-12

【复习旧知】

1、在一次数学、语文测试中,有22人至少有一科得了优秀,其中数学得优秀的有15人,语文得优秀的有18人。两科都得优秀的有多少人?

画图:算式:

2、某地区的外语教师中,有30人懂俄语,有31人懂日语,有21人这两种语言都懂,有10人这两种语言都不懂。这个地区有多少个外语教师?

画图:算式:

四年级速算与巧算方法及练习整理

四年级速算与巧算方法 随着数学竞赛的蓬勃发展,数值计算充满了活力,除了遵循四则混合运算的运算顺序外,破局部考虑、立整体分析,巧妙、灵活地运用定律和方法,对处理一些貌似复杂的计算题常常有事半功倍的效果,常见适用的巧算方法如下: 一、凑整法整数速算与巧算的基础是凑整思想,通过用交换律、结合律和分配律凑出1,10,100,1000,…,将复杂的计算变简便。运算定律是巧算的支架,是巧算的理论依据,根据式题的特征,应用定律和性质“凑整”运算数据,能使计算比较简便。 1、加法“凑整”。利用加法交换律、结合律“凑整”,例如:4673+27689+5327+22311 =(4673+5327)+(27689+22311) = 10000+50000 = 60000 2、减法“凑整”。利用减法的性质“凑整”,例如: 50-13-7 = 50-(13+7) = 30 3、乘法“凑整”。利用乘法交换律、结合律、分配律“凑整”,例如: 125×4×8×25×78

=(125×8)×(4×25)×78 = 1000×100×78 = 7800000 4、补充数“凑整”。末尾是一个或几个0的数,运算起来比较简便。若数末尾不是0,而是98、51等,我们可以用(100-2)、(50+1)等来代替,使运算变得比较简便、快速。一般地我们把100叫作98的“大约强数”,2叫做98的“补充数”;50叫作51的“大约弱数”,1叫作51的“补充数”。把一个数先写成它的大约强(弱)数与补充数的差(和),然后再进行运算,例如: (1)387+99 =387+(100-1) =387+100-1 =486 (2)1680-89 =1680-(100-11) =1680-100+11 =1580+11 =1591 (3)69×101 =69×(100+1) =6900+69 =6969 二、基准数法 根据数据特征,从诸多数中选择一个做计算基础的数,通过“割”、“补”,采用“以乘代加”的方法速算。例如: 17+18+16+17+14+19+13+14

(完整版)四年级奥数速算与巧算

四年级奥数知识点:速算与巧算(一) 例1计算9+99+999+9999+99999 解:在涉及所有数字都是9的计算中,常使用凑整法.例如将999化成100 0—1去计算.这是小学数学中常用的一种技巧. 9+99+999+9999+99999 =(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1) +(100000-1) =10+100+1000+10000+100000-5 =111110-5 =111105. 例2计算199999+19999+1999+199+19 解:此题各数字中,除最高位是1外,其余都是9,仍使用凑整法.不过这里是加1凑整.(如 199+1=200) 199999+19999+1999+199+19 =(19999+1)+(19999+1)+(1999+1)+(199+1) +(19+1)-5 =200000+20000+2000+200+20-5

=222220-5 =22225. 例3计算(1+3+5+...+1989)-(2+4+6+ (1988) 解法2:先把两个括号内的数分别相加,再相减.第一个括号内的数相加的结果是: 从1到1989共有995个奇数,凑成497个1990,还剩下995,第二个括号内的数相加的结果是: 从2到1988共有994个偶数,凑成497个1990. 1990×497+995—1990×497=995. 例4计算 389+387+383+385+384+386+388

解法1:认真观察每个加数,发现它们都和整数390接近,所以选390为基准数. 389+387+383+385+384+386+388 =390×7—1—3—7—5—6—4— =2730—28 =2702. 解法2:也可以选380为基准数,则有 389+387+383+385+384+386+388 =380×7+9+7+3+5+4+6+8 =2660+42 =2702. 例5计算(4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6 解:认真观察可知此题关键是求括号中6个相接近的数之和,故可选4940为基准数. (4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6 =(4940×6+2+3—2—1+1+3)÷6 =(4940×6+6)÷6(这里没有把4940×6先算出来,而是运

三年级奥数速算与巧算

第一讲速算与巧算 一、加减巧算 教学目标: 1 学会“化零为整”的思想。 2 加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。 3 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者,先把后两个数相加,再与第一个数相加,它们的和不变。 教学重点:加减法的巧算主要是“凑整”,就是将算式中的数分成若干组,使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数,再将各组的结果求和。 教学难点:有些题目直观上凑整不明显,这时可“借数”凑整。 教学过程 学习例1:凑整法 23+54+18+47+82; 解:23+54+18+47+82 =(23+47)+(18+82)+54 =70+100+54=224; 学习例2:借数凑整法 有些题目直观上凑整不明显,这时可“借数”凑整。例如,计算976+85,可在85中借出24,即把85拆分成24+61,这样就可以先用976加上24,“凑”成 1000,然后再加61。 (1350+49+68)+(51+32+1650)。 解:(1350+49+68)+(51+32+1650) =1350+49+68+51+32+1650 =(1350+1650)+(49+51)+(68+32) =3000+100+100 =3200 学习例3:分组凑整法 计算:(1)875-364-236;

(2)1847-1928+628-136-64; 解:(1)875-364-236 =875-(364+236) =875-600=275; (2)1847-1928+628-136-64 =1847-(1928-628)-(136+64) =1847-1300-200=347; 学习例4.加补凑整法 计算:(1)512-382; (2)6854-876-97; 解:(1)512-382=(500+12)-(400-18) =500+12-400+18 =(500-400)+(12+18) =100+30 =130; (2)6854-876-97 =6854-(1000-124)-(100-3) =6854-1000+124-100+3 =5854+24+3 =5881; 习题: 1.(1350+49+68)+(51+32+1650) 2.4993+3996+5997+848 3.1348-234-76+2234-48-24

三年级奥数巧算与速算

01.09 三年级周润泽 速算与巧算 教学目标: 1、学会“化零为整”的思想。 2、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。 3、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者,先把后两个数相加,再与第一个数相加,和不变。 教学重点:加法、减法和乘法的巧算主要是“凑整”,就是将算式中的数分成若干组,使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数,再将各组的结果求和。 教学难点:有些题目直观上凑整不明显,这时可以“借数”。 知识点: 1.加法的简便运算. (1)互补数相加(2)拆出互补数相加(3)A+B=B+A 2.减法的简便运算. (1)A-B-C=A-(B+C); (2)A-B+C=A-(B-C) (3)利用补数,现变整,后计算 3. 加减混合式计算: (1)添括号,去括号法则;(2)带符号搬家 (3)互补数相加的活学活用(4)基准数相加 3.乘法的简便运算。 (1)A×B=B×A; (2)A×B×C=A×B×C;

教学过程; 来看一看老师这里有2个算式你喜欢算哪一个? ①57689+29273=②100+1000= T:为什么你们都喜欢算算式②呢? 因为算式②是整百和整千的数,那么我们如果能将我们在平时计算时变成算式②这样,我们就可以让计算变的更简单,今天我们就来学一学怎么样让我们平时的计算变成像算式②一样。 1、互补数相加 (1)446+72+154+328 (2)857-294-306 (3)957+234-257 (4)359-298+441 (5)724+55+645+176 (6)953-267-133 (7)426+755-266 (8)362-199+238 2、拆出补数相加 (1)299+86 (2)873-398 (3)541+1002 (4)4825-703 (4)398+27 (6)1873-297

小学三年级数学乘法除法速算与巧算

第二讲乘法中的巧算1.两数的乘积是整十、整百、整千的,要先乘.为此,要牢记下面这三个特殊的等式: 5×2=10 25×4=100 125×8=1000 例1计算①123×4×25 ② 125×2×8×25×5×4 2.分解因数,凑整先乘。 例 2计算① 24×25 ② 56×125 ③ 125×5×32×5 3.应用乘法分配律。 例3 计算① 175×34+175×66 ②67×12+67×35+67×52+6 例4 计算① 123×101 ② 123×99 4.几种特殊因数的巧算。 例5一个数×10,数后添0;一个数×100,数后添00;一个数×1000,数后添000; 以此类推:如:15×10=150 15×100=1500 15×1000=15000 例6一个数×9,数后添0,再减此数; 一个数×99,数后添00,再减此数; 一个数×999,数后添000,再减此数;… 以此类推。 如:12×9=120-12=108 12×99=1200-12=1188 12×999=12000-12=11988 例7 222×11 2456×11 [分析]为了速算,可以记一句口诀:“两头一拉,中间相加”。 2 2 2 2 4 4 2 222×11=2442 2 4 5 6 2 7 0 1 6 2456×11=27016 例8、16×5 [分析]一个数×5,可以除以“2”添上“0”。 16×5=(16÷2) ×10=80

例924×15 [分析]一个数×15,“加半添0”。 24×15=(24+12)×10=360 例4 从10到20×之间的两位数相乘(十几×十几) 13×14 [分析]个位数相加后再加“10”,然后乘“10”,个位数相乘后,所得两个数相加。 13×14=182 想:(3+4+10)×10=170 3×4=12 170+12=182 例5 62×68 81×89 [分析] 62×68,一首数6+1=7,头×头是: 7×6=42,尾×尾是2×8=16, 42与16在一起:4216 81×89,一首数8+1=9,头×头9×8=72, 尾×尾是1×9=9,因为9小于10,所以72与9相联时,在9的前面添一个0。答案是81×89=7209 例6 72×32 68×48 [分析] 72×32头乘头+尾是7×3+2=23 尾×尾是:2×2=4 因为4小于10,所以23与4相联时,在4前边补一个0,答案是: 72×32=2304 68×48头乘头+尾是6×4+8=32 尾×尾8×4=64 答案是: 68×48=3264 练习: 14×5 114×5 19×17 3728×11 1295×11 16×18 36×15 72×15 78×72 84×86 62×42 31×71 43×25×4125×(19×8) 50×13×2 25×32×125 125×64 9×37+9×63 102×43 65×99+65 125×798 45×123-45×23

小学三年级速算与巧算奥数练习题

小学三年级速算与巧算奥数练习题 奥数对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用,通常比普通数学要深奥些,快来做做奥数题来锻炼自己吧!下面是为大家收集到的三年级速算与巧算奥数练习题,供大家参考。 计算时间:正确率: (1)146000÷125=(2)211211÷211=(3)7500÷25÷4= (4)264264÷7÷11÷13=(5)(130+65)÷13= (6)798÷125+202÷125=(7)432÷(8×9)= (8)21×15÷5=(9)(54×24)÷(9×4)= (10)(2×3×5×7×11×13×17×19)÷(38×51×65×77)=(11)1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷(5÷6)= (12)(110+77+88+99)÷11= 参考答案 (1)146000÷125(2)211211÷211 (3)7500÷25÷4 =146×1000÷125 =211×1001÷211 =7500÷(25×4)=146×8 =1001 =7500÷100 =1168 =75 (4)264264÷7÷11÷13 (5)(130+65)÷13 =264×1001÷(7×11×13) =130÷13+65÷13 =264×1001÷1001 =10+5 =264 =15 (6)798÷125+202÷125(7)432÷(8×9) =(798+202)÷125 =432÷8÷9 =1000÷125 =54÷9

=8 =6 (8)21×15÷5 (9)(54×24)÷(9×4) =21×3 =54×24÷9÷4 =63 =54÷9×24÷4 =6×6 =36 (10)(2×3×5×7×11×13×17×19)÷(38×51×65×77)=(2×19÷38)×(3×17÷51)×(5×13÷65)×(7×11÷77)=1 (11)1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷(5÷6) =1÷2×3÷3×4÷4×5÷×6 =1÷2×6 =3 (12)(110+77+88+99)÷11 =110÷11+77÷11+88÷11+99÷11 =10+7+8+9 =34

三年级奥数速算、巧算方法及习题(强烈推荐)

三年级奥数速算、巧算方法及习题 例1、在合适的地方填上+、-、或×,使等式成立。 (1)1 2 3 4 5=1 (2) 1 2 3 4 5=0 练习1 在合适的地方填上+、-、或×,使等式成立。 (1) 3 3 3 3=3 (2) 3 3 3 3=9 例2、下面两道算式需要填四个运算符号,每个符号只用一次,该怎样填呢? (1) 9 3 7=20 (2)14 2 5=12 练习2、下面算式等号两边分别用什么运算符号,两边才能相等。 (1)2 5 6=13 (2)5 13=9 2 例3在□里填上合适的数字。 练习3、⑴在□里填上合适的数字。 例4.在□里填上合适的数字。 4 - 4 4 7 1 + 3 6 4 8 0 3 4 + 5 9 5 3 - 2 7 5 6 8 9 - 1

练习4 课后练习 1、在相同的图形里填上相同的整十数,使等式成立。 ×3=1 ×6=2 ×6=4 2、在下面的方格里填上合适的数字,使它横看成为两道算式,竖看成为五个成语。 3、把1~9这9个数字分别填入下面的○中,正好组成一道算式。 4、把494、49 5、49 6、49 7、49 8、49 9、501、502、503、504、505、506这十二个数分别填入下面的方格中,使等式成立。(每个数只能用一次) 3 5 4 7 6 8 4 □÷□×□ + □=□ (□+□-□)×□=□ 上 下 面 方 生 死 花 门 拿 稳 2 7 × 9 3 1 8 × C D 4 A B 6 A=( ) B=( ) C=( ) D=( ) 6 5 + 3 1 4 6 + = + + + + = + 仔细观察这些数!

四年级 速算与巧算

速算与巧算(一) 综合运用整数加法、乘法的运算律、运算性质,不仅能使计算简便而且可以提高计算的正确率。要想在计算中达到准确、简便、迅速,一定要注意审题,关键在对算式进行合理的变化(难点),巧妙地把题目引导到运算技巧中来,从而运用技巧使计算简便。 一、例题指导 1.计算99×98+298 2.计算(1+3+5+...+1998)-(2+4+6+ (1988) 3.计算999×778+333×666 4.计算(4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6 5.计算27×25+13×13+13×12 6.计算9999×2222+3333×3334 7.计算1999+999×999 8.计算35×62+47×38+12×12 9.计算99…99×99…99+199…99所得的结果末尾有多少个零。(题中每处都连续有1988个9) 10.小红在计算(28+□)×5时,漏看了小括号,算出的结果是128.妈妈帮她检查时发现了错误,又让小红重新计算,这道题的正确结果是多少?你能用不同的方法解答吗? 二、培优训练 1.(1)1834-(359+234)(2)2000-368-132 (3)568-(68+178)(4)478-256-144 2.(1)199+99×99(2)999×998+2998

3.(1)41×24+82×88(2)111×54+666×91 4.(1)73×73+27×27 +27×46(2)23×54+34×54-57×44 (3)52×222+12×888(4)38×333+31×666 (5)65×43+35×67+24×15(6)3×999+3+99×8+8+2×9+2+9 5.计算999999×78053 6.计算(1988+1986+1984+…6+4+2)-(1+3+5+…+1983+1985+1987) 7.计算1-2+3-4+5-6+…+1991-1992+1993 8.算1000+999-998-997+996+995-994-993+…+108+107-106-105+104+103-102-101 9.已知一个因数是888…8(1993个8),另一个因数是999…9(1993个9),它们的积多少? 10.玲玲在计算(40-□)×6时,漏看了漏看了小括号,算出的结果是22.她检查时发现了错误,又重新计算,这道题的正确结果是多少?你能用不同的方法解答 吗? 速算与巧算(二) 1.有两个算式: ①98765×98769②98766×98768 请先不要计算出结果,用最简单的方法很快比较出哪个数大,大多少? 2. 3.比较568×764和567×765哪个积大? 4.比较下面两个积的大小

小学数学四年级上册《速算与巧算》能力练习题

四年级数学上期思维训练(1) ———速算与巧算 一、运用加法运算定律凑整 例1:(1)679+27+321 (2)1234+5678+8766+4322 练习:804+600+1400+250+196+1750 例2:(1)9998+3+99+998+3+9 (2)199999+29999+3999+499+59 练习:799998+79997+7996+797+18 二、利用找基准数 例3:某校共10个班,各班人数分别为54,47,51,52,48,50,49,53,51和48,求全校总人数。 练习:某班10个同学的身高(单位:厘米)分别为:149,165,150,168,171,156,169,161,158,143。求这10个同学的平均身高。 三、运用四则运算性质凑整 常用的一些运算性质: a-(b-c)=a-b+c a-b+c=a-(b-c) a-(b+c)=a-b-c a-b-c=a-(b+c) 例4:(1)697—(197—84)(2)748—293+193

(3)1647—(528+647)(4)1472—73—127 (5)3932—2998 (6)1759—998—103 (7)474—57+126—243 (8)936—867—99+267 练习:(1)989—271—529 (2)30000—(1596+10000) (3)2536—(558+536)(4)2938—3755+1755 (5)1742—(742—125)(6)2187—(1432—3113) (7)9126—998 (8)1234—789+66+389 (9)537—(428—363)—172 (10)947+(372—447)—572

三年级下册数学培优教案-3.6 速算与巧算 全国通用

6 速算与巧算 学习目标: 1、掌握去括号和添括号法则 2、能灵活运用去括号和添括号法则和减法的性质进行速算和巧算;渗透“化零为整”的思想。 3、鼓励学生积极参与,提高学生对数学的学习兴趣。 教学重点: 1、去括号和添括号法则 2、连续减去几个减数等于减去这几个减数的和(即减法的性质)。 教学难点: 括号前面是减号,去掉/添上括号变符号 教学过程: 一、情景体验 师:经过前面的学习,已经掌握了基本的简便运算技巧,接下来我们一起参加一场数学抢答比赛吧! (PPT展示,学生抢答) 回顾小结:1、简算法则:加减法“凑整先算” 加法个位和凑十,减法末尾数相同。 2、如果算式中没有括号,把能凑整的数放在一起先算,在交换数的位置时,每个数都要带着自己前面的运算符号搬家,才能使交换后的结果不变! 师:如果算式中有括号,运算顺序是怎样的? 生:有括号就要先算括号里面的! 师:有括号的限制,我们不能随意将凑整的两个数带着符号搬家,那么对于有括号的算式该如何进行速算与巧算呢?今天我们就继续来探讨这类加减法的速算与巧算!(板书课题) 二、思维探索 展示例1 计算

(1)15+(85+57)(2)62+(138-89) 师:第(1)题有哪些数能够凑整呢? 生:15与85 师:能先算15+85吗? 生:不能,有括号要先算括号里面的 师:是呀,括号捆绑住了我们的运算顺序,要想不被捆绑,那该怎么做呢?生:去掉括号就可以解除捆绑了! 师:那能不能直接去掉括号呢? 生:可以吧! 师:那我们直接去掉括号,用凑整的方法计算下结果 生:15+85+57=157 师:那请同学们验证下没有去括号计算的结果是不是157. (学生自主验证) 生:也是157 师:那说明了什么呢? 生:说明可以直接去掉括号!因为直接去掉括号计算结果不变。 师:很好!括号前面是什么运算符号呢? 生:是加号! 师:也就是说括号前面是加号,可以直接去掉括号,再进行凑整。 师:第(2)题有哪些数能够凑整呢? 生:62与138 师:能先算62+138吗? 生:不能,要先去括号 师:怎么去括号呢? 生:括号前面是加号,可以直接去掉括号。 师:很好!请同学们自主完成! (学生自己完成或板演,老师注意提醒学生书写规范) 小结:加减法计算中,为了简便计算,需要去括号时,如果括号前面是加号,可以直接去掉括号(即去括号后括号里面的运算符号不变)。

小学四年级实用小学巧算和速算方法

第一讲速算与巧算(一) 一、加法中的巧算 1.什么叫“补数”? 两个数相加,若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…,就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。 如:1+9=10,3+7=10, 2+8=10,4+6=10, 5+5=10。 又如:11+89=100,33+67=100, 22+78=100,44+56=100, 55+45=100, 在上面算式中,1叫9的“补数”;89叫11的“补数”,11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。 对于一个较大的数,如何能很快地算出它的“补数”来呢?一般来说,可以这样“凑”数:从最高位凑起,使各位数字相加得9,到最后个位数字相加得10。 如:87655→12345,46802→53198, 87362→12638,… 下面讲利用“补数”巧算加法,通常称为“凑整法”。 2.互补数先加。 例1巧算下面各题: ①36+87+64②99+136+101 ③ 1361+972+639+28 解:①式=(36+64)+87 =100+87=187 ②式=(99+101)+136 =200+136=336

③式=(1361+639)+(972+28) =2000+1000=3000 3.拆出补数来先加。 例2 ①188+873 ②548+996 ③9898+203 解:①式=(188+12)+(873-12)(熟练之后,此步可略)=200+861=1061 ②式=(548-4)+(996+4) =544+1000=1544 ③式=(9898+102)+(203-102) =10000+101=10101 4.竖式运算中互补数先加。 如: 二、减法中的巧算 1.把几个互为“补数”的减数先加起来,再从被减数中减去。例3① 300-73-27 ② 1000-90-80-20-10 解:①式= 300-(73+ 27) =300-100=200 ②式=1000-(90+80+20+10) =1000-200=800 2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。 例4① 4723-(723+189) ② 2356-159-256 解:①式=4723-723-189

四年级奥数——速算与巧算(加减乘除)

四年级剑桥奥数暑假班速算与巧算 速算与巧算 计算是数学的基础,小学生要学好数学,必须具有过硬的计算本领。准确、快速的计算能力既是一种技巧,也是一种思维训练,既能提高计算效率、节省计算时间,更可以锻炼记忆力,提高分析、判断能力,促进思维和智力的发展。 我们在三年级已经讲过一些四则运算的速算与巧算的方法,本讲和下一讲主要介绍加法的基准数法和乘法的补同与同补速算法。 例1 四年级一班第一小组有10名同学,某次数学测验的成绩(分数)如下: 86,78,77,83,91,74,92,69,84,75。 求这10名同学的总分。 分析与解:通常的做法是将这10个数直接相加,但这些数杂乱无章,直接相加既繁且易错。观察这些数不难发现,这些数虽然大小不等,但相差不大。我们可以选择一个适当的数作“基准”,比如以“80”作基准,这10个数与80的差如下: 6,-2,-3,3,11,-6,12,-11,4,-5,其中“-”号表示这个数比80小。于是得到 总和=80×10+(6-2-3+3-11)=800+9=809。 实际计算时只需口算,将这些数与80的差逐一累加。为了清楚起见,将这一过程表示如下: 通过口算,得到差数累加为9,再加上80×10,就可口算出结果为809。 例1所用的方法叫做加法的基准数法。这种方法适用于加数较多,而且所有的加数相差不大的情况。作为“基准”的数(如例1的80)叫做基准数,各数与基准数的差的和叫做累计差。由例1得到: 总和数=基准数×加数的个数+累计差,平均数=基准数+累计差÷加数的个数。 在使用基准数法时,应选取与各数的差较小的数作为基准数,这样才容易计算累计差。同时考虑到基准数与加数个数的乘法能够方便地计算出来,所以基准数应尽量选取整十、整百的数。 例2 某农场有10块麦田,每块的产量如下(单位:千克): 462,480,443,420,473,429,468,439,475,461。求平均每块麦田的产量。 解:选基准数为450,则 累计差=12+30-7-30+23-21+18-11+25+11=50, 平均每块产量=450+50÷10=455(千克)。 答:平均每块麦田的产量为455千克。 求一位数的平方,在乘法口诀的九九表中已经被同学们熟知,如7×7=49(七七四十九)。对于两位数的平方,大多数同学只是背熟了10~20的平方,而21~99的平方就不大熟悉了。有没有什么窍门,能够迅速算出两位数的平方呢?这里向同学们介绍一种方法——凑整补零法。所谓凑整补零法,就是用所求数与最接近的整十数的差,通过移多补少,将所求数转化成一个整十数乘以另一数,再加上零头的平方数。下面通过例题来说明这一方法。 例3 求292和822的值。解:292=29×29=(29+1)×(29-1)+12=30×28+1=840+1=841。 822=82×82=(82-2)×(82+2)+22=80×84+4=6720+4=6724。 由上例看出,因为29比30少1,所以给29“补”1,这叫“补少”;因为82比80多2,所以从82中“移走”2,这叫“移多”。因为是两个相同数相乘,所以对其中一个数“移多补少”后,还需要在另一个数上“找齐”。本例中,给

举一反三四年级第20周 速算与巧算(一)

第二十周速算与巧算(一) 专题简析: 速算与巧算是计算中的一个重要组成部分,掌握一些速算与巧算的方法,有助于提高我们的计算能力和思维能力。这一周我们学习加、减法的巧算方法,这些方法主要根据加、减法的运算定律和运算性质,通过对算式适当变形从而使计算简便。 在巧算方法里,蕴含着一种重要的解决问题的策略。转化问题法即把所给的算式,根据运算定律和运算性质,或改变它的运算顺序,或减整从而变成一个易于算出结果的算式。

例1:计算9+99+999+9999 分析与解答:这四个加数分别接近10、100、1000、10000。在计算这类题目时,常使用减整法,例如将99转化为100-1。这是小学数学计算中常用的一种技巧。 9+99+999+9999 =(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1) =10+100+1000+10000-4 =11106 练习一 1,计算99999+9999+999+99+9 2,计算9+98+996+9997 3,计算1999+2998+396+497 4,计算198+297+396+495 5,计算1998+2997+4995+5994 6,计算19998+39996+49995+69996

例2:计算489+487+483+485+484+486+488 分析与解答:认真观察每个加数,发现它们都和整数490接近,所以选490为基准数。 489+487+483+485+484+486+488 =490×7-1-3-7-5-6-4-2 =3430-28 =3402 想一想:如果选480为基准数,可以怎样计算? 练习二 1,50+52+53+54+51 2,262+266+270+268+264 3,89+94+92+95+93+94+88+96+87 4,381+378+382+383+379 5,1032+1028+1033+1029+1031+1030 6,2451+2452+2446+2453

小学数学三年级巧算、速算

乘除法中的速算、巧算 一、 1、一个数与10、100、1000……相乘,就是往这个数后面加0、00、000…… 2、巧算一个数与99相乘,99×1=99 99×2=198 99×8=792 通过观察发现一个数与99相乘就是在这个数后面加上00,然后减去此数,即可 99×1=100—1=99 99×2=200—2=198 99×8=800—8=792 3、通过以上规律,那么一个数与999相乘呢? 999×2=2000—2=1998 999×8=8000—8=7992 二、 巧算两位数与11的乘积。 12×11=132 35×11=385 47×11=517 69×11=759 观察上面每一组题,发现俩位数与11相乘,只要把这个俩位数拉开,个位数字做积的个位,十位数字做积的百位;个位数字与十位数字相加的和做积的十位,如果满十的话要向百位进一。概括为口诀:俩边一拉,中间相加。 三、 1、巧算三位数与11相乘。 432×11=4752 168×11=1848 口诀:俩边一拉,中间俩加。注意哦,也是要满十进一的。 2、巧算俩位数与101相乘。 101×45=4545 101×67=6767 规律就是积把这个俩位数连续写俩遍。 那么三位数与1001相乘呢? 1001×782=782782 自己总结规律 四、 例题:根据37×3=111,简算下面各题。 37×9=37×3×3=333 37×12=37×3×4=444 37×33=37×3×11=1221 37×36=37×3×12=1332 五、 41×49=? 【详解】相乘的两个数都是两位数,且十位上的数字相同,个位上的数字之和正好是10,这就可以运用"头同尾合十"的巧算法进行简便计算。 "头同尾合十"的巧算方法是:用十位上的数字乘十位上的数字加1的积,再乘100,最后加上个位上2个数字的乘积。 41×49,先用(4+1)×4=20,将20作为积的前两位数字,再用1×9=9,可以发现末位数字相乘的积是一位数,那就在9的前面补一个0,作为积的后两位数字。这样答案很简单的就求出了,即41×49=(4+1)×4×100+1×9=2009。 六、五位数字中各位数字之和为42,且能被4整除的数有_______个。

四年级速算与巧算

速算与巧算 一【要点提示】 1、简便运算是计算中的一个非常重要的组成部分,掌握一些简便算法,有助于 提高我的计算能力和思维能力。而简便算法往往要根据一定的运算定律和运算性质通过对算式进行“有的放矢”从而使计算简便。 2、在巧算的方法里,蕴含着重要的解决问题的策略:转化法。即把所给的算式, 根据运算定律和运算性质,或改变它的运算顺序,或凑整,从而变成一个易于算出结果的算式。 3、运算定律和运算性质:如交换律、结合律、乘法分配律、添括号、拆分法。 除法的性质:如a÷a=(a×a)÷(a×a)=(a÷a)÷(a÷ a) (a≠a) 4、在分解因数凑整相乘时,记住一些特殊的积有益于速算,如2×5=10 25×a=aaa 25×8=200 125×8=1000 625×8=5000等等。但是,凑整法需要灵活运用,要想算的快又准,最根本的是抓住题目特点,灵活运用乘、除法运算定律进行计算。 二【经典题型】 例1计算

(1)9+99+999 (2)479+478+477+476+481+482 (3)326+289+74-189 (4)354+(146-78) (5) 735-(335-287) (6)735-487+187 例2 1、4×aa×aa 2、aa×aaa 3、232×aa+aaa×aa 4、aaa÷aa 5、aaaa×aaaa+aaaaa 6、aa×aa×aaa 【模仿提升】 1、99999+9999+999+99+9 2、9+98+997+9996+99995 3、80+81+82+83+84+85 4、998+999+1000+1001+1002 5、1306-889-306 6、2426-589+74+889 7、564-(212-236) 8、639+(410-239) 9、632-385+185 10、458-889+1889 11、37×a×aa 12、aa×aa×aaa 13、aaa×aa 14、aaaaa÷aaa÷

三年级数学速算和巧算

三年级数学速算和巧算 在熟练掌握计算法则和运算顺序的前提下,可以根据题目本身的特点,运用速算和巧算,化繁为简,化难为易,算得又快又准确。 “凑整”先算 1.计算:124+44+56 253+36+47 解:124+44+56=24+44+56=24+100=124 因为44+56=100是个整百的数,所以先把它们的和算出来。 253+36+47=53+47+36 =53+47+36=100+36=136 因为53+47=100是个整百的数,所以先把+47带着符号搬家,搬到+36前面;然后再把53+47的和算出来。 2.计算:196+15 252+69 解:196+15=96+4+11 =96+4+11=100+11=111 把15分拆成15=4+11,这是因为96+4=100,可凑整先算。 252+69=21+31+69 =21+31+69=21+100=121 因为69+31=100,所以把52分拆成21与31之和,再把31+69=100凑整先算。 3.计算:163+18+19 228+28+28 解:163+18+19 =60+2+1+18+19 =60+2+18+1+19 =60+20+20=100 将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算。 228+28+28 =28+2+28+2+28+2-6 =30+30+30-6=90-6=84 因为28+2=30可凑整,但最后要把多加的三个2减去。 改变运算顺序 在只有“+”、“-”号的混合算式中,运算顺序可改变 计算:145-18+19 245+18-19 解:145-18+19=45+19-18 =45+19-18=45+1=46

四年级奥数专题速算与巧算演示教学

四年级奥数专题:速算与巧算 【试题1】计算9+99+999+9999+99999 【试题2】计算199999+19999+1999+199+19 【试题3】计算(2+4+6+…+996+998+1000)--(1+3+5+…+995+997+999)【试题4】计算9999×2222+3333×3334 【试题5】56×3+56×27+56×96-56×57+56 【试题6】计算98766×98768-98765×98769

四年级奥数专题:速算与巧算答案 【解析1】在涉及所有数字都是9的计算中,常使用凑整法。例如将999化成1000—1去计算。这是小学数学中常用的一种技巧。 9+99+999+9999+99999 =(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)+(100000-1) =10+100+1000+10000+100000-5 =111110-5 =111105 【解析2】此题各数字中,除最高位是1外,其余都是9,仍使用凑整法。不过这里是加1凑整。(如199+1=200) 199999+19999+1999+199+19 =(19999+1)+(19999+1)+(1999+1)+(199+1)+(19+1)-5 =200000+20000+2000+200+20-5 =222220-5 =22225 【分析3】:题目要求的是从2到1000的偶数之和减去从1到999的奇数之和的差,如果按照常规的运算法则去求解,需要计算两个等差数列之和,比较麻烦。但是观察两个扩号内的对应项,可以发现2-1=4-3=6-5=…1000-999=1,因此可以对算式进行分组运算。解:解法一、分组法 (2+4+6+…+996+998+1000)-(1+3+5+…+995+997+999) =(2-1)+(4-3)+(6-5)+…+(996-995)+(998-997)+(1000-999) =1+1+1+…+1+1+1(500个1) =500 解法二、等差数列求和 (2+4+6+…+996+998+1000)-(1+3+5+…+995+997+999) =(2+1000)×500÷2-(1+999)×500÷2 =1002×250-1000×250 =(1002-1000)×250 =500 【分析4】此题如果直接乘,数字较大,容易出错。如果将9999变为3333×3,规律就出现了。 9999×2222+3333×3334 =3333×3×2222+3333×3334 =3333×6666+3333×3334

(完整版)小学数学三年级速算与巧算技巧

第一讲:速算与巧算 关键培养孩子的思维习惯:遇到计算题先观察,再思考,然后选择适合的速算方法! 所谓“一看”“二想”“三选择” 一、分组法 适用于有一定规律的加减混合运算,通过加减重新组合,将原有计算转变为较小数或相同数的计算,从而简便计算过程。 观察:1、数字有一定规律 2、符号有一定规律 方法:看符号,找周期。 根据符号的规律划分周期,进行分组计算。切记不要忘了第一个数的符号! 1、简单分组 例:10 -9 +8 -7 +6 -5 +4 -3 +2 -1 +-+-+-+-+- (符号周期为+、-,两个数为一组) 则原式=(10-9)+(8-7)+(6-5)+(4-3)+(2-1) =1+1+1+1+1 =5 2、分组有剩余 例:20 + 19 –18 + 17 –16 + 15 –14 + 13 –12 + 11 –10 ++-+-+-+-+- (符号周期为+、-,两个数一组,但第一个数多余出来了) 则原式=20 +(19-18)+(17-16)+(15-14)+(13-12)+(11-10) =20+1+1+1+1+1 =25 3、复杂分组 例:48 + 47 - 46 -45 + 44 + 43 –42 –41 + 40 + 39 –38 –37 + 36 ++--++--++--+(符号周期为+、+、-,-,四个数一组) 则原式=(48 + 47 - 46 -45)+(44 + 43 –42 –41)+(40 + 39 –38 –37)+ 36 =4+4+4+36 =48 例:15 + 14 –13 + 12 + 11 –10 + 9 + 8 –7 + 6 + 5 –4 + 3 + 2 - 1 ++-++-++-++-++- (符号周期为+、+、-,三个数一组) 则原式=(15 + 14–13)+(12 + 11–10)+(9 + 8–7)+(6 + 5 –4)+(3 + 2–1)=16+13+10+7+4 (这里提醒孩子也要善于观察,每组后两个数先做运算得1,再加第一个数比较简便) =(16+4)+(13+7)+10 =20+20+10 =50

四年级数学试题-四年级数学速算与巧算复习1 最新

四年级数学速算与巧算复习(一) 计算是数学的基础,小学生要学好数学,必须具有过硬的计算本领。准确、快速的计算能力既是一种技巧,也是一种思维训练,既能提高计算效率、节省计算时间,更可以锻炼记忆力,提高分析、判断能力,促进思维和智力的发展。 我们在三年级已经讲过一些四则运算的速算与巧算的方法,本讲和下一讲主要介绍加法的基准数法和乘法的补同与同补速算法。 例1 四年级一班第一小组有10名同学,某次数学测验的成绩(分数)如下: 86,78,77,83,91,74,92,69,84,75。 求这10名同学的总分。 分析与解:通常的做法是将这10个数直接相加,但这些数杂乱无章,直接相加既繁且易错。观察这些数不难发现,这些数虽然大小不等,但相差不大。我们可以选择一个适当的数作“基准”,比如以“80”作基准,这10个数与80的差如下: 6,-2,-3,3,11,-6,12,-11,4,-5,其中“-”号表示这个数比80小。于是得到 总和=80×10+(6-2-3+3+11- =800+9=809。 实际计算时只需口算,将这些数与80的差逐一累加。为了清楚起见,将这一过程表示如下: 通过口算,得到差数累加为9,再加上80×10,就可口算出结果为809。 例1所用的方法叫做加法的基准数法。这种方法适用于加数较多,而且所有的加数相差不大的情况。作为“基准”的数(如例1的80)叫做基准数,各数与基准数的差的和叫做累计差。由例1得到: 总和数=基准数×加数的个数+累计差,

平均数=基准数+累计差÷加数的个数。 在使用基准数法时,应选取与各数的差较小的数作为基准数,这样才容易计算累计差。同时考虑到基准数与加数个数的乘法能够方便地计算出来,所以基准数应尽量选取整十、整百的数。 例2 某农场有10块麦田,每块的产量如下(单位:千克): 462,480,443,420,473,429,468,439,475,461。求平均每块麦田的产量。 解:选基准数为450,则 累计差=12+30-7-30+23-21+18-11+25+11 =50, 平均每块产量=450+50÷10=455(千克)。 答:平均每块麦田的产量为455千克。 求一位数的平方,在乘法口诀的九九表中已经被同学们熟知,如7×7=49(七七四十九)。对于两位数的平方,大多数同学只是背熟了10~20的平方,而21~99的平方就不大熟悉了。有没有什么窍门,能够迅速算出两位数的平方呢?这里向同学们介绍一种方法——凑整补零法。所谓凑整补零法,就是用所求数与最接近的整十数的差,通过移多补少,将所求数转化成一个整十数乘以另一数,再加上零头的平方数。下面通过例题来说明这一方法。 例3 求292和822的值。 解:292=29×29 =(29+1)×(29-1)+12 =30×28+1 =840+1 =841。 822=82×82 =(82-2)×(82+2)+22 =80×84+4

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