一、填空数学考前练习
1、填一填
1分=()秒180分=()时3分米=()厘米
70毫米=()厘米400厘米=()米5吨=()千克
2千米=()米6000千克=()吨1分20秒=()秒
2、在括号里填上适当的单位
保温瓶高3()课间休息10()一个西瓜重5()
身份证厚约1()火车每小时行约180()
一只海豚体重约4()朗诵一首诗歌约用3()
3、在括号里填上“>”“<”“=”。
6分()60秒5时()30分1时15分()65分
1分30秒()90秒1米()9分米3分米()9毫米
4、从2:20到3:10经过了()分钟。
5、有足球4个,篮球12个,篮球个数是足球的()倍;白兔有6只,黑兔是白兔的2倍,黑兔有()只。
6、在405、702、612、60
7、48
8、503、598、496中,接近500的数有
(),接近600的数有()。
二、判断对错,对的在括号里打√,错的在括号里打×。
1、从北京到上海的路程用千米作单位比较合适。()
2、小明做一遍眼保健操用时少于1分钟。()
3、某电影院有450个座位,一到三年级来了198人,四到六年级来了257人,影院的座位够坐。()
4、小丽立定跳远跳了14毫米。()
5、每只小兔拔3个萝卜,6只小兔拔16个萝卜。()
三、选择
1、下面说法正确的是()
A、小红步行每分钟走4千米。
B、一头猪重2吨。
C、分针走3个大格,是15分钟。
2、操场跑道长400米,李明跑了2圈后,还差()米就是1千米。
A、200
B、600
C、800
3、下面哪道算式的结果大于700?()
A、499+102
B、297+408
C、208+358
4、一根铁丝长508米,第一次用去了361米,第二次用去了129米,现在铁丝比原来短了()米,还剩下()米。
A 、18 B、490 C、361
四、开心计算
1、口算
42+37= 75—33= 47+30= 53-17= 75-15=
23+68= 360+450= 330-160= 400-150=
3、列竖式计算,并验算。
479+127= 302-246= 500-392= 503+199=
4、脱式计算
86-37+456 497-72÷8 (342-295)÷8 692-(362+168)
五、解决问题
1、画图。画一条长5厘米4毫米的线段。
2.在钟面上画上时针和分针
p
过()分过()分 6:45 7:15 8:00 3、有28人需要租船,大船限坐6人,小船限坐4人。如果每条船都坐满,可以怎样租船?(列表法)
4、副食店运来410 千克鸡蛋,上午卖出152千克,下午卖出174千克,还剩多少千克?
5、一台电风扇245元,一个电饭煲187元,妈妈有400元,买这两件商品够吗?
6、妈妈带小冬坐长途汽车去看外婆,途中要走410千米。它们上午7时出发,汽车平均每小时行80千米,中午12时能到达吗?
空间图形的计算与证明 一、近几年高考试卷部分立几试题 1、(全国 8)正六棱柱 ABCDEF -A 1B 1C 1D 1E 1F 1 底面边长为 1, 侧棱长为 2 ,则这个棱柱的侧面对角线 E 1D 与 BC 1 所成的角是 ( ) A 、90° B 、60° C 、45° D 、30° [评注]主要考查正六棱柱的性质,以及异面直线所成角的求法。 2、(全国 18)如图,正方形ABCD 、ABEF 的边长都是 1,而且 平面 ABCD 、ABEF 互相垂直,点 M 在 AC 上移动,点 N 在 BF C 上移动,若 CM=NB=a(0 的底面是边长为a的正方形,PB⊥面ABCD。 (1)若面PAD与面ABCD所成的二面角为60°, 求这个四棱锥的体积; (2)证明无论四棱锥的高怎样变化,面PAD与面 PCD所成的二面角恒大于90°。 [评注]考查线面关系和二面角概念,以及空间想象力和逻辑推理能力。 4、(02全国文22)(一)给出两块面积相同的正三角形纸片,要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型,使它们的全面积都与原三角形面积相等,请设计一种剪拼法,分别用虚线标示在图(1)(2)中,并作简要说明。 (3) (1)(2) (二)试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小。(三)如果给出的是一块任意三角形的纸片,如图(3)要求剪拼成一个直三棱柱模型,使它的全面积与给出的三角形面积相等,请设计一种剪拼方法,用虚线标出在图3中,并作简要说明。 2020幼升小数学思维试题专家解析 1、小华给小方8枚邮票后,两人的邮票枚数同样多,小华原来比小方多几格邮票? 专家解析:这道题同样是一道暗差问题。家长在指导时能够用两种方法指导孩子思考。第一种方法:抓住问题的关键词“原来”我们能够从数字1入手,假设小华给小方1枚,那么小华就少1枚,小方就多1枚,那么两人邮票数量之差就是1+1=2(枚)。依此类推, 8+8=16(枚),既是小华原来比小方多的邮票数量。第二种方法:假设法。抓住关键词“同样多”,假设两人同样多的邮票数量均为8枚。那么,小方之前邮票数量就是8-8=0(枚),而小华原来邮票的数量是 8+8=16(枚)。这样的话,既可得出小华原来比小方多的邮票数量为16-0=16(枚)。 2、大林比小林多做15道口算题,小明比小林多做6道口算题,大林比小明多做几道口算题? 专家解析:这道题有两种思考方法。方法一:根据题意,我们能够得出小林是一个比较的中间量。我们能够假设小林做的题数为1道题,那么大林比他多做15题,既大林做了15+1=16(道)题,同理得出小明做的题数为6+1=7(道)题。由此能够得出:16-7=9(道)题,既是大林比小明多做的题量。方法二:把这道题看做一道包含与被包含关系的题目来解。家长能够画简单的图示协助孩子理解。同样,小林是个中间量,大林画在小林左边,小明画在小林右边,那么,大林比小林多的15道题是一个整体,其中一定包含了小明比小林多做的6道题。那么用15-6=9(道)题,既是大林比小明多做的9道题。 3、小花今年6岁,爸爸对小花说:“你长到10岁的时候,我正好40岁。”爸爸今年多少岁? 专家解析:这道题的关键是要抓住一个不变的量,既爸爸与小花 的年龄差别不会变,这个我们能够用40-10=30(岁)求得。那么,已知 小花今年6岁,要求爸爸今年的年龄,既用6+30=36(岁)得出。 4、30名学生报名参加兴趣小组。其中有26人参加了美术组,17 人参加了书法组。问两个组都参加的有多少人? 专家解析:这道题考察的是包含与被包含的关系。根据条件,首先,我们能够先算出来参加美术组和参加书法组的学生总共有 26+17=43(人),比参加兴趣小组的总人数多43-30=13(人)。这说明多 出来的人数一定就是既参加了美术组,又参加了书法组的学生人数。 5、有两篮苹果,第一篮25个,第二篮19个,从第一篮中拿几个 放入第二篮,两篮的苹果数相等? 专家解析:这道题是一道典型的暗差问题。这道题的关键点是要 抓住“给完以后一样多”,同时,从第一篮拿走的个数与第二篮增加 的个数也是同样的。那么,首先,我们能够算出第一篮比第二篮多出 的个数为25-19=6(个)。除去这6个,两篮苹果剩下的个数是相等的,所以我们只需把6分成相等的两部分,既得出从第1篮拿出3个苹果 给第二篮,两篮苹果就一样多了。建议家长在指导时,从小的数字入手,协助孩子用教具动手摆一摆,从而总结出规律和计算方法,那么 大数的明差暗差问题就迎刃而解了。 6、小力有18张画片,送给小龙3张后,两人的画片同样多。小 龙原来有几张画片? 专家解析:这道题也是一道暗差的问题。根据条件,首先我们能 够得出小力给了小龙3张后小力的画片数量为18-3=15(张)。15张既 是小龙得到3张后画片的数量。那么,问题要求小龙原来有几张画片,抓住“原来”一词,既可得出15-3=12(张)。 7、妈妈从家里到工厂要走3千米,一次,她上班走了2千米,又 回家取一很重要工具,再到工厂。这次妈妈上班一共走了多少千米? 解答题滚动练6 1.在△ABC 中,三个内角分别为A ,B ,C ,已知sin ? ????A + π6=2cos A . (1)若cos C =63 ,求证:2a -3c =0; (2)若B ∈? ????0,π3,且cos(A -B )=45,求sin B . (1)证明 因为sin ? ????A +π6=2cos A ,得32sin A +12cos A =2cos A , 即sin A =3cos A ,因为A ∈(0,π),且cos A ≠0, 所以tan A =3,所以A =π3 . 因为sin 2C +cos 2C =1,cos C = 63,C ∈(0,π), 所以sin C =33 , 由正弦定理知a sin A =c sin C ,即a c =sin A sin C =3233 =32 , 即2a -3c =0. (2)解 因为B ∈? ????0,π3,所以A -B =π3-B ∈? ????0,π3, 因为sin 2(A -B )+cos 2(A -B )=1, 所以sin(A -B )=35 , 所以sin B =sin(A -(A -B ))=sin A cos(A -B )-cos A ·sin(A -B )=43-310 . 2.已知函数f (x )=ax 3-2x -ln x ,a ∈R. (1)若曲线y =f (x )在x =1处的切线方程为y =b ,求a +b 的值; (2)在(1)的条件下,求函数f (x )零点的个数. 解 (1)f ′(x )=3ax 2-2-1x , 由题意,f ′(1)=0,f (1)=b ,解得,a =1,b =-1, 所以a +b =0. (2)由(1)知,f (x )=x 3-2x -ln x , 2020年上海市高考数学试卷 副标题 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(本大题共4小题,共20.0分) 1. 下列等式恒成立的是( ) A. a 2+b 2≤2ab B. a 2+b 2≥?2ab C. a +b ≥2√|ab| D. a 2+b 2≤?2ab 2. 已知直线方程3x +4y +1=0的一个参数方程可以是( ) A. { x =1+3t y =?1?4t B. {x =1?4t y =?1+3t C. {x =1?3t y =?1+4t D. {x =1+4t y =1?3t 3. 在棱长为10的正方体ABCD ?A 1B 1C 1D 1中,P 为左侧面ADD 1A 1上一点,已知点P 到A 1D 1的距离为3,P 到AA 1的距离为2,则过点P 且与A 1C 平行的直线交正方体于P,Q 两点,则Q 点所在的平面是( ) A. AA 1B 1B B. BB 1C 1C C. CC 1D 1D D. ABCD 4. 命题 p :存在a ∈R 且a ≠0,对于任意的x ∈R ,使得f(x +a) 高考数学大题 1.(12分)已知向量a =(sin θ,cos θ-2sin θ),b =(1,2) (1)若a ⊥b ,求tan θ的值; (2)若a ∥b ,且θ为第Ⅲ象限角,求sin θ和cos θ的值。 2.(12分)在如图所示的几何体中,EA ⊥平面ABC ,DB ⊥平面ABC ,AC ⊥BC ,且AC=BC=BD=2AE ,M 是AB 的中点. (I)求证:CM ⊥EM: (Ⅱ)求DE 与平面EMC 所成角的正切值. 3.(13分)某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训,以提高 下岗人员的再就业能力,每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加 两项培训或不参加培训.已知参加过财会培训的有60%,参加过计算机培训的 有75%.假设每个人对培训项目的选择是相互独立的,且各人的选择相互之间没有影响. (Ⅰ)任选1名下岗人员,求该人参加过培训的概率; (Ⅱ)任选3名下岗人员,求这3人中至少有2人参加过培训的概率. 4.(12分) 在△ABC 中,∠A .∠B .∠C 所对的边分别为a .b .c 。 若B A cos cos =a b 且sinC=cosA (1)求角A .B .C 的大小; (2)设函数f(x)=sin (2x+A )+cos (2x- 2C ),求函数f(x)的单调递增区间,并指出它相邻两对称轴间的距离。 5.(13分)已知函数f(x)=x+x a 的定义域为(0,+∞)且f(2)=2+22,设点P 是函数图象上的任意一点,过点P 分别作直线y=x 和y 轴的垂线,垂足分别为M ,N. (1)求a 的值; (2)问:|PM|·|PN|是否为定值?若是,则求出该定值, 若不是,则说明理由: (3)设O 为坐标原点,求四边形OMPN 面积的最小值。 6.(13分)设函数f(x)=p(x-x 1)-2lnx,g(x)=x e 2(p 是实数,e 为自然对数的底数) (1)若f(x)在其定义域内为单调函数,求p 的取值范围; (2)若直线l 与函数f(x),g(x)的图象都相切,且与函数f(x)的图象相切于点(1,0),求p 的值; (3)若在[1,e]上至少存在一点x 0,使得f(x 0)>g(x 0)成立,求p 的取值范围. 幼升小数学试题【数学思维试题】 【导语】小编小编整理了幼升小数学试题【数学思维试题】,希望对你有帮助! 1、小华给小方8枚邮票后,两人的邮票枚数同样多,小华原来比小方多几格邮票? 专家解析:这道题同样是一道暗差问题。家长在指导时可以用两种方法指导孩子思考。第一种方法:抓住问题的关键词“原来”我们可以从数字1入手,假设小华给小方1枚,那么小华就少1枚,小方就多1枚,那么两人邮票数量之差就是1+1=2(枚)。依此类推,8+8=16(枚),既是小华原来比小方多的邮票数量。第二种方法:假设法。抓住关键词“同样多”,假设两人同样多的邮票数量均为8枚。那么,小方之前邮票数量就是8-8=0(枚),而小华原来邮票的数量是8+8=16(枚)。这样的话,既可得出小华原来比小方多的邮票数量为16-0=16(枚)。 2、大林比小林多做15道口算题,小明比小林多做6道口算题,大林比小明多做几道口算题? 专家解析:这道题有两种思考方法。方法一:根据题意,我们可以得出小林是一个比较的中间量。我们可以假设小林做的题数为1道题,那么大林比他多做15题,既大林做了15+1=16(道)题,同理得出小明做的题数为6+1=7(道)题。由此可以得出:16-7=9(道)题,既是大林比小明多做的题量。方法二:把这道题看做一道包含与被包含关系的题目来解。家长可以画简单的图示帮助孩子理解。同 样,小林是个中间量,大林画在小林左边,小明画在小林右边,那么,大林比小林多的15道题是一个整体,其中一定包含了小明比小林多做的6道题。那么用15-6=9(道)题,既是大林比小明多做的9道题。 3、小花今年6岁,爸爸对小花说:“你长到10岁的时候,我正好40岁。”爸爸今年多少岁? 专家解析:这道题的关键是要抓住一个不变的量,既爸爸与小花的年龄差距不会变,这个我们可以用40-10=30(岁)求得。那么,已知小花今年6岁,要求爸爸今年的年龄,既用6+30=36(岁)得出。 4、30名学生报名参加兴趣小组。其中有26人参加了美术组,17人参加了书法组。问两个组都参加的有多少人? 专家解析:这道题考察的是包含与被包含的关系。根据条件,首先,我们可以先算出来参加美术组和参加书法组的学生总共有 26+17=43(人),比参加兴趣小组的总人数多43-30=13(人)。这说明多出来的人数一定就是既参加了美术组,又参加了书法组的学生人数。 5、有两篮苹果,第一篮25个,第二篮19个,从第一篮中拿几个放入第二篮,两篮的苹果数相等? 专家解析:这道题是一道典型的暗差问题。这道题的关键点是要抓住“给完以后一样多”,同时,从第一篮拿走的个数与第二篮增加的个数也是同样的。那么,首先,我们可以算出第一篮比第二篮多出的个数为25-19=6(个)。除去这6个,两篮苹果剩下的个数是相 高三数学考前训练(2) 一、选择题(5×10=50分) 1.若12(1)ai bi i +=-,其中a 、b R ∈,i 是虚数单位,则||a bi += ( ) A . 12 i + B C . D . 54 2. “3=x ”是“92 =x ”的( ) A .充分而不必要的条件 B .必要而不充分的条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要的条件 3.某程序框图如图所示,现输入下列四个函数: 1 ()f x x =,2()f x x x =+,23()log (1)f x x =+,()22x f x =-则输出的函数是( ) A .1 ()f x x = B . 2 ()f x x x =+ C . 23()log (1)f x x =+ D .()22x x f x -=-4.等差数列{}n a 中,10120,S = 那么29a a +的值是( ) A .12 B .16 C .24 D .48 5.圆1)3()1(22=++-y x 的切线方程中有一个是( ) A .0=-y x B .0=+y x C .0=x D .0=y 6.已知函数)2 ,0()sin(π ?ω?ω< >+=x y 的部分图象如图, 则( ) A .6 ,1π ?ω== B .6 ,1π ?ω-== C .6 ,2π ?ω= = D .6 ,2π ?ω- == 7.若曲线x x x f -=3 3 1)(在点P 处的切线平行于直线03=-y x ,则点P 的横坐标为( ) A .2 B .±2 C .1 D .1- 8.若实数y x 、满足231x y x y ≤?? ≤??+≥? ,则y x S +=2的最大值为( ) A .3 B .2 C .6 D .7 9.△ABC 的三个内角,C B A 、、的对边分别为c b a 、、,且1)(2 2=--bc c b a ,则=A ( ) A .0 30 B .0 60 C .0 120 D .0 150 10.已知函数?????<<≥+ =2 0log 24 3 )21()(2x x x x f x ,则((2))f f =( ) A .0 B . 4 5 C .1 D .1- 二、填空题(5×5=25分) 11.已知平面向量(3,1),(,3),//,a b x a b x ==-则等于 . 12.某高中共有学生1200人,其中高一年级有500人,高二年级有400人,高三年级有300人,采用分层抽样方法抽取一个容量为60的样本,那么高三年级抽取学生个数应为 . 13.已知F 是双曲线C :)0,0(12 22 2 >>=- b a b y a x 的右焦点,O 是双曲线C 的中心,直线x m y =是双曲线C 的一条渐近线.以线段OF 为边作正三角形MOF ,若点M 在双曲线C 上, 则m 的值为 14.已知R 是实数集,集合{} 2|22,,12 A y y x x x R x ==-+∈-≤≤,集合 27|,13x B x x R x -? ?=∈>??-?? ,任取x A ∈,则x A B ∈的概率等于 15.四棱锥P ABCD -的顶点p 在底面ABCD 中的投影恰好是A ,其三视图如图所示,则四棱锥P ABCD -的表面积为 三、解答题(75分) 16.(本题满分13分)已知函数)(,2,2}{,1log )(*1 12N n a a a a x x x f n n n ∈==+-=+满足数列, (1)求数列{}n a 的通项公式n a ; (2)设)(n n a f b =求数列}{n b 的前n 项和n S 。2020幼升小数学思维试题专家解析
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