预测PI控制系统的时滞稳定裕度

解耦控制设计与仿真

解耦控制系统设计与仿真 姓名： 专业： 学号：

第一章解耦控制系统概述 1.1背景及概念 在现代化的工业生产中，不断出现一些较复杂的设备或装置，这些设备或装置的本身所要求的被控制参数往往较多，因此，必须设置多个控制回路对该种设备进行控制。由于控制回路的增加，往往会在它们之间造成相互影响的耦合作用，也即系统中每一个控制回路的输入信号对所有回路的输出都会有影响，而每一个回路的输出又会受到所有输入的作用。要想一个输入只去控制一个输出几乎不可能，这就构成了“耦合”系统。由于耦合关系，往往使系统难于控制、性能很差。 所谓解耦控制系统，就是采用某种结构，寻找合适的控制规律来消除系统中各控制回路之间的相互耦合关系，使每一个输入只控制相应的一个输出，每一个输出又只受到一个控制的作用。解耦控制是一个既古老又极富生命力的话题，不确定性是工程实际中普遍存在的棘手现象。解耦控制是多变量系统控制的有效手段。 1.2主要分类 三种解耦理论分别是：基于Morgan问题的解耦控制，基于特征结构配置的解耦控制和基于H_∞的解耦控制理论。 在过去的几十年中，有两大系列的解耦方法占据了主导地位。其一是围绕Morgan问题的一系列状态空间方法，这种方法属于全解耦方法。这种基于精确对消的解耦方法，遇到被控对象的任何一点摄动，都会导致解耦性的破坏，这是上述方法的主要缺陷。其二是以Rosenbrock为代表的现代频域法，其设计目标是被控对象的对角优势化而非对角化，从而可以在很大程度上避免全解耦方法的缺陷，这是一种近似解耦方法。

1.3相关解法 选择适当的控制规律将一个多变量系统化为多个独立的单变量系统的控制问题。在解耦控制问题中，基本目标是设计一个控制装置，使构成的多变量控制系统的每个输出变量仅由一个输入变量完全控制，且不同的输出由不同的输入控制。在实现解耦以后，一个多输入多输出控制系统就解除了输入、输出变量间的交叉耦合，从而实现自治控制，即互不影响的控制。互不影响的控制方式，已经应用在发动机控制、锅炉调节等工业控制系统中。多变量系统的解耦控制问题，早在30年代末就已提出，但直到1969年才由E.G.吉尔伯特比较深入和系统地加以解决。 1．3.1完全解耦控制 对于输出和输入变量个数相同的系统,如果引入适当的控制规律,使控制系统的传递函数矩阵为非奇异对角矩阵，就称系统实现了完全解耦。使多变量系统实现完全解耦的控制器，既可采用状态反馈结合输入变换的形式，也可采用输出反馈结合补偿装置的形式。给定n维多输入多输出线性定常系统(A，B，C)（见线性系统理论），将输出矩阵C表示为 为C的第j个行向量,j=1,2,…,m，m为输出向量的维数。再规定一组结构指 数di（i=1,2,…,m）:当B=0,AB=0…，AB=0时，取di=n-1；否则，di取为使CiAB≠0的最小正整数N，N=0,1,2,…,n-1。利用结构指数可组成解耦性判别矩阵： 已证明，系统可用状态反馈和输入变换，即通过引入控制规律u=-Kx+Lv，实现完全解耦的充分必要条件是矩阵E为非奇异。这里，u为输入向量，x为状

预测控制 开题报告

杭州电子科技大学信息工程院毕业设计（论文）开题报告 题目多变量解耦预测算法研究 学院信息工程学院 专业自动化 姓名蔡东东 班级08092811 学号08928106 指导教师左燕

一、综述本课题国内外研究动态，说明选题的依据和意义 预测控制是源于工业过程控制的一类新型计算机控制算法。7 0年代后期，它已应用于美法等国的工业过程控制领域中。1978 年，理查勒特( Rchalet )等在文献【l】中首次详细阐述了这类算法产生的动因、机理及其在工业过程中的应用效果，从此，预测控制(P r e d i c t i v eC ont r o l )作为一种新型的计算机控制算法的统一名称,便开始出现在控制领域中。 预测控制算法的研究现状 1 鲁捧性问题 预测控制作为一种复杂系统的控制策略和方法，有着强烈的应用背景，它所具有的强鲁棒性已为大量的系统仿真和工业实践所证实。当对象参数未知时，通常采用参数自适应算法来估计对象参数,根据确定性等价原理，建立间接式的自适应广义预测控制。然而，当被控对象具有未建模动态、参数时变、非线性及有界干扰时，这样建立的自适应算法未必能使广义预测控制的强鲁棒性得到保持。为此，不少学者从不同的立足点出发，开展了提高算法鲁棒性的研究。 由于实际的生产过程大多是复杂的动态过程，精确建模具有特殊的困难，因而，描述对象的数学模型与实际对象特性之间不可避免地存在模型误差。尽管模型误差无法预知，但根据它的历史数据，仍有可能用某些方法对未来时刻的模型失配作出某种预报，由此提高输出预测的精度、改善算法的鲁棒性。文献【3】利用预测误差的历史数据建立误差预测模型，通过误差预测修正输出预测。文献【4】则是将人工智能方法引入预测控制，在对实际运行经验总结的基础上，选择对系统输出有重要影响却难以归并到数学模型中的状态特征作为特征量，由此建立系统状态特征与预测误差之间的定量或定性映射关系，实现对预测误差的智能补偿。 从反馈校正的实施方式出发，针对预测控制单一输出反馈的局限性，文献【5】通过分析过程的中间信息，综合利用模型预测和误差预测，针对工业串联系统提出一种多反馈的预测控制结构，及时地抑制了扰动和模型失配的影响，提高了系统的鲁棒性和抗干扰性。 此外，鉴于预测控制每一采样时刻只计算实施一个现时控制量，没有充分利用全部预测控制信号的作用，致使现时控制信号发生错误时系统性能将变差。为此，文献【6】采用加权控制律计算现时控制量，对因错误测量信号、暂时未建模动态、系统结构突变、参数估计失误及噪声影响等原因造成的错误控制信号进行有效抑制。 2 非线性系统的预测控制 非线性系统的控制一直是控制理论界的难点.对慢时变、弱非线性系统而言，基于线性动态模型的预测控制算法可取得较好的控制效果。然而，当其应用于强非线性系统时，为确保系统的鲁棒性，往往需要建立高阶线性近似模型或分段线性模型，这无疑会增加算法的复杂性。一个可行的方法是引入简单的、可辨识的非线性数学模型。例如采用Hammerstein模型作为预测模型，可实现对具有幂函数、死区、开关等非线性特性的工业过程的预测控制和采用广义卷积模型描述齐次非线性系统的输入输出关系，由此替代模型算法控制中的脉冲响应模型可获得齐次非线性系统的模型算法控制，进而可推广到更为一般的V ottera非线性系统的控制。

预测控制开题报告

预测控制开题报告 杭州电子科技大学信息工程院毕业设计（论文）开题报告 题目多变量解耦预测算法研究 学院信息工程学院 专业自动化 姓名蔡东东 班级08092811 学号08928106 指导教师左燕 一、综述本课题国内外研究动态，说明选题的依据和意义 预测控制是源于工业过程控制的一类新型计算机控制算法。70 年代后期，它已应用于美法等国的工业过程控制领域中。1978年， 理查勒特(Rchalet)等在文献【l】中首次详细阐述了这类算法产生的动因、机理及其在工业过程中的应用效果，从此，预测控制(PredictiveControl)作为一种新型的计算机控制算法的统一名称, 便开始出现在控制领域中。 预测控制算法的研究现状 1鲁捧性问题 预测控制作为一种复杂系统的控制策略和方法，有着强烈的应 用背景，它所具有的强鲁棒性已为大量的系统仿真和工业实践所证实。当对象参数时，通常采用参数自适应算法来估计对象参数,根据确定 性等价原理，建立间接式的自适应广义预测控制。然而，当被控对象

具有未建模动态、参数时变、非线性及有界干扰时，这样建立的自适应算法未必能使广义预测控制的强鲁棒性得到保持。为此，不少学者从不同的立足点出发，开展了提高算法鲁棒性的研究。 由于实际的生产过程大多是复杂的动态过程，精确建模具有特殊的困难，因而，描述对象的数学模型与实际对象特性之间不可避免地存在模型误差。尽管模型误差无法预知，但根据它的历史数据，仍有可能用某些方法对未来时刻的模型失配作出某种预报，由此提高输出预测的精度、改善算法的鲁棒性。文献【3】利用预测误差的历史数据建立误差预测模型，通过误差预测修正输出预测。文献【4】则是将人工智能方法引入预测控制，在对实际运行经验总结的基础上，选择对系统输出有重要影响却难以归并到数学模型中的状态特征作 为特征量，由此建立系统状态特征与预测误差之间的定量或定性映射关系，实现对预测误差的智能补偿。 从反馈校正的实施方式出发，针对预测控制单一输出反馈的局限性，文献【5】通过分析过程的中间信息，综合利用模型预测和误差预测，针对工业串联系统提出一种多反馈的预测控制结构，及时地抑制了扰动和模型失配的影响，提高了系统的鲁棒性和抗干扰性。 此外，鉴于预测控制每一采样时刻只计算实施一个现时控制量，没有充分利用全部预测控制信号的作用，致使现时控制信号发生错误时系统性能将变差。为此，文献

多变量解耦控制

多变量解耦控制 在现代化工业生产中，对过程控制的要求越来越高，因此，对一个生产装置中往往设置多个控制回路，稳定各个被控参数。此时，各个控制回路之间会发生相互耦合，相互影响，这种耦合构成了多输入-多输出耦合系统。由于这种耦合，使得系统的性能很差，过程长久不能平稳下来。例如发电厂的锅炉液位和蒸汽压力两个参数之间存在耦合关系。锅炉系统的示意图如图所示。 发电锅炉中，液位系统的液位是被控量，给水量是控制变量，蒸汽压力系统的蒸汽压力是被控量，燃料是控制变量。这两个系统之间存在着耦合关系。例如，蒸汽负荷加大，会使液位下降，给水量增加，而压力下降；又如压力上升时，燃料量减少，会使锅炉蒸汽蒸发量减少，液位升高，如此等等，各个参量之间存在着关联或耦合，相互影响。 实际装置中，系统之间的耦合，通常可以通过3条途径予以解决： （1） 在设计控制方案时，设法避免和减少系统之间有害的耦合； （2） 选择合适的调节器参数，使各个控制系统的频率拉开，以减少耦合； （3） 设计解耦控制系统，使各个控制系统相互独立（或称自治）。 8.4.1 解耦控制原理 工业生产中可以找出许多耦合系统。下面以精馏塔两端组分得到耦合，说明解耦控制原理。精馏塔组分控制如图8.65所示。 图中 q ),(t r q s (t)分别是塔顶回流量和塔底蒸汽流量； y 1(t),y 2(t)分别是塔顶组分和塔地组分。 显然，在精馏塔系统中，塔顶回流量q ),(t r 塔底蒸汽流量q s (t)对塔顶组分y 1(t)和塔底组分y 2(t)都有影响，因此，两个组分控制系统之间存在耦合，这种耦合关系，可表示成图 8.66所示。 图中R 1(s),R 2(s)分别为两个组分系统的给定值； Y 1(s) Y 2(s)分别为两个组分系统的被控量 D 1(s) D 2(s)分别为两个组分系统调节器的传递函数； g 2(s)是对象F(s)的传递矩阵，其中G 11(s)是调节器D 1(s)对Y 1(s)的作用通道。G 21(s)是调节器D 1(s)对Y 2(s)的作用通道。G 22(s)是调节器D 2(s)对Y 2(s)的作用通道。G 12(s)是调节器D 2(s)对的Y 1(s)作用通道。 由此可见，两个组分系统的耦合关系，实际上是通过对象特性G 21(s), G 12(s)相互影响的。为了解决两个组分之间的耦合，需要设计一个解耦装置F(s)。如图所示。F(s)实际上由F 11(s), F 12(s), F 21(s), F 22(s)构成。使得调节器D 1 (s)的输出U 1(s)除了主要影响Y 1(s)外，

解耦控制

第三章复杂控制系统的仿真研究 3.4 解耦控制系统 3.4.1 系统分析及控制策略 随着工业的发展，生产规模越来越复杂，而且在一个过程中，需要控制的变量以及操作变量常不止一对，一个生产装置要求若干个控制回路来稳定各被控量。一个过程变量的变化必然会波及到其它过程变量的变化，这种现象称之为耦合。严重耦合的系统对于工程实际很不利，直接影响控制质量甚至导致系统无法运行。例如，对于一个精馏塔而言，其顶部产品成分和流量、回流、送料量、上下塔板温度等，都是一些彼此有关的量，那么在这种情况下，对某一个参数的控制不可避免地要考虑另一些有关联的参数或操作变量的影响，因此这些单个参数的控制系统之间就必定有通道互相交错，就涉及到多变量控制的问题，必须进行解耦控制。常规解耦方法有前馈补偿法、对角矩阵法和单位矩阵法[2]。 1、前馈补偿法 前馈补偿是自动控制里最早出现的一种克服干扰的方法，它同样适用于解耦控制系统，方框图如图3-12。 图3-12 前馈解耦控制方框图 其中D21和D12是补偿器，利用补偿器原理： K21g21(s) + D21K22g22(s) = 0 K12g12(s) + D12K11g11(s) = 0 - 33 -

第三章 复杂控制系统的仿真研究 - 34 - 解得补偿器的数学模型为： )()(2222212121s g K s g K D -= )()(1111121221s g K s g K D -= （3-9） 采用前馈解耦，解耦器形控制器环节比较简单。 2、对角矩阵法 对角矩阵法与单位矩阵法类似，不同之处在于其使系统传递函数矩阵成 为如下形式：?????????????=??????)()()(0 0)()()(21221121s M s M s G s G s Y s Y c c 同样可以求得解耦器为： ?????????????=??????-)(00)()()()()()()()()(221112221121122211211s G s G s G s G s G s G s D s D s D s D （3-10） 加入解耦器后，各回路保持前向通道特性，互相不再关联影响。于是针对单回路整定好的控制器可以不加变化地使用。但其缺点与单位矩阵法相似，即对于复杂对象往往无法实现。 3、单位矩阵法 单位矩阵法和对角矩阵法的原理相似，它们的方框图如图3-13所示。 单位矩阵法求解解耦器的数学模型将使系统传递矩阵成为： ?? ??????????=??????)()(1001)()(2121s M s M s Y s Y c c ，即： ????? ?=?????????????1001)()()()()()()()(2221121122211211s D s D s D s D s G s G s G s G 则解耦器为12221121122211211)()()()()()()()(-??????=??????s G s G s G s G s D s D s D s D （3-11）

多变量解耦控制方法

多变量解耦控制方法 多变量解耦控制方法 随着被控系统越来越复杂，如不确定性、多干扰、非线性、滞后、非最小相位 等，需要控制的变量往往不只一个，且多个变量之间相互关联，即耦合，传统的单变量控制系统设计方法显然无法满足要求，工程中常常引入多变量的解耦设计．．．．．．．． 。其思想早在控制科学发展初期就已形成，其实质是通过对一个具有耦合的多输入多输出控制系统，配以适当的补偿器，将耦合程度限制在一定程度或解耦为多个独立的单输入单输出系统。其发展主要以Morgan 于1964年提出的基于精确对消的全解耦状态空间法．．．．．．．．及Rosenbrock 于20世纪60年代提出的基于对角优势化的现代频率法．．．．．为代表，但这两种方法都要求被控对象精确建模，在应用上受到一定的限制。 近年来，随着控制理论的发展，多种解耦控制方法应运而生，如特征结构配置解 耦、自校正解耦、线性二次型解耦、奇异摄动解耦、自适应解耦、智能解耦、模糊解耦等等。解耦控制一直是一个充满活力、富有挑战性的问题。本文针对解耦方法进行了概述，并分析了其应用现状。 一、解耦控制的现状及问题 传统解耦控制 传统解耦方法包括前置补偿法和现代频率法。前者包括矩阵求逆解耦、不变性解 耦和逆向解耦；后者包括时域方法，其核心和基础是对角优势，奈氏(Nyquist )稳定判据是其理论基础，比较适合于线性定常MIMO 系统。主要包括： 1)逆奈氏阵列法 Company Document number ：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

逆奈氏阵列法是对控制对象进行预先补偿，使传统函数的逆成为具有对角优势和正规性的矩阵。由于正规阵特征值对摄动不敏感，因而有较强的鲁棒性，其应用广泛。当然，当正规阵的上(下)三角元素明显大于下(上)三角元素时，可采用非平衡补偿法进行修正来提高鲁棒性，同时由于利用逆奈氏判据选择反馈增益时并不能保证闭环传递函数本身的对角优势，因此需反复调整补偿器的参数，使设计结果真正符合对角优势。 2)特征轨迹法 特征轨迹法是一种分析MIMO 系统性态的精确方法。当采用其中的增益平衡法和特征向量配正法对补偿器进行近似处理时，其精确性难以得到保证，因而工程应用有限。倘若采用并矢展开法，则可利用其对角分解中变换矩阵与频率无关的特性解决补偿器工程难以实现的问题，但要求被控对象能够并矢分解，往往此条件难以满足，因而工程中应用不多见。 3)序列回差法 该方法是将补偿器逐个串入回路构成反馈，易于编程实现。从解耦的角度看，类似三角解耦，但其补偿器的确定方法并不明确，不能实现完全解耦。 4)奇异值分解法 包括奇异值带域法和逆结构正则化法。主要是先绘制开环传递函数的奇异值图，采用主增益、主相位分析法，或者广义奈氏定理来确定主带域与临界点的关系，从而判别系统的鲁棒稳定性，特别适于无法特征分解或并矢分解的系统。它是近年来普遍使用的方法之一。 此外，还有一些比较成功的频率方法，包括相对增益法、逆曲线法、特征曲线分析法。以上解耦方法中，补偿器严重依赖被控对象的精确建模，在现代的工业生产中不具有适应性，难以保证控制过程品质，甚至导致系统不稳定。即使采用这些方法进行部分解耦或者单向解耦，也不能实现完全解耦，而且辅助设计的工作量很大，不易实现动态解耦。 自适应解耦控制 也即将被控对象的解耦、控制和辨识结合起来，以此实现参数未知或时变系统的在线精确解耦控制。它的实质是．．．．． 将耦合项视为可测干扰，采用自校正前馈控制的方法，对耦合进行动、静态补偿，对补偿器的参数进行寻优。它是智能解耦理论的基础，适于时变对象。对于最小相位系统，自适应解耦控制采用最小方差．．．．控制律．．． 可以抑制交联，对于非最小相位系统，它可采用广义最小方差控制律，只要性能指标函数中含有耦合