有心力的特征

有心力的特征

（ 大庆师范大学 物理与电气信息工程系）

摘 要：各大行星都是绕太阳作椭圆运动的，因为它们之间存在着万有引力的作用。对任意星星而言，它所受到的力主要是太阳对它的引力，而这引力的作用线则始终通过太阳中心。人造卫星的引力作用线，也是始终通过地心的。本文通过了系统的论证，阐述了有心力的特征，得出了一些结论，说明了什么是有心力，有心力的意义，以及在有心力的作用下的物体的运动有什么特征。 关键词：有心力；力心；引力；斥力；特征；比耐公式

作者简介：杨喜慧，黑龙江省大庆师范学院物理与电气信息工程学院，学号：201001071453，物理学一班。

0 引言

质点在有心力场中的运动是自然界中的运动之一。有心力不仅在天文学上有着非常重要的应用，而且在近代物理上也促进了一些新的发现。本文通过整理和综合的方法对有心力做了解析，并在此基础上探讨的在有心力作用下物理运动的特征，一次总结出有心力的特征。用这种方法加深我们对有心力的理解。

1 有心力

在有心力的作用下，质点始终在一平面内运动。因为F ?与矢量r

?共线，质点只能在垂直于动量矩J ?

的平面内运动，因此，这是一个平面为，我们只要用两个坐标()y x ,或()θ,r 来

研究它的运动。

有心力是保守力，利用保守力的判据0?=?

?F

。因为它一定存在势能V ，且V

F

-?=?

因为势能差与原点选取无关，故可写出：

()()?

--=2

1

12r r V V dr r F

这时势能函数V 当然也只是矢径r 的函数，即()r V

V =。至于机械能守恒定律当然也

成立，具体表达式是。其中

()()

E r V

r

r

m

=

+

+2

2

2

2

1θ

E 是质点总能，它是一个常数。

2 力心

一般来说，如果运动质点所受的力的作用线始终通过某一个定点，这个质点所受的力就是有心力，而这个定点则叫做力心。有心力在量值上，一般是矢径r 的函数，而力的方向则始终沿着质点和力心的连线。凡力趋向定点的是斥力。

3 比耐公式的推导

根据机械能守恒可得

U T E ?+?=? （1） U T ?-=? （2） d r

d U d r

d T -

= （3）

由（1）式得

()dr

dT dr

dU F r F r =-

==，

因此，可借助动能的梯度求质点所受之力F 。 例如，若假设质点的轨道方程为

()()θθ

u

r r 1=

=

得

()θ

θh u mr

L dt

d r

==

，

θ

d du h

dt

dr -=

而

???

?

????+??? ?

?=???

???????

?

??+??? ?

?=2

2

2

2

2

2

21

21

u d du mh dr d r

dt dr m T θθ，

则

???

?

??+=-

=-

2

222

2

1u d u

d u

h

dr

dT m

m

F θ

这就是所要求的轨道微分方程，通常叫做比耐公式，引力时F 为负号，斥力时F 为正号。利用这个公式，除了在已知力的情形下求轨道方程外，也可从已知质点在有心力作用下的轨道方程，求出有心力的具体形式。

4 平方反比引力

力与质点到力心间的距离r 成平方反比。万有引力就是力与距离平方成反比的引力作用下产生的。例如用α粒子（带正电）轰击原子核（带正电），将发生散射现象。这时α粒子所受的力虽然也是有心力，但与万有引力不同，是一种与距离平方成反比的排斥力。

如果我们已知太阳的质量和行星的质量，则由万有引力定律，知行星和太阳之间的作用力可以写成

2

2

2

2

2

u

mk

r

m k r

m Gm F s -=-

=-

=

上式中G 为万有引力敞亮，r 为行星和太阳之间的距离。把这个公，2

222

22u

k u d u

d u h =???

?

?

?+θ

依次推导可得出我们所需要的轨道方程

θcos 12

2

22???

?

?

?+=

k Ah k

h

r 。

可以得到三种类型的圆锥曲线：椭圆，抛物线，双曲线。

5 平方反比斥力

刚才提到了平方反比引力，现在我们转化成斥力。把一个带正电荷e 2的α粒子射入一原子中，如果院子的结构中有一集中在很小区域的核心，而且此核心的电荷也是正的，而根据电学中的库仑定律知，采用国际单位制单位时，两者之间的作用力表示为

2

2

2

241r

k r

Ze F '=

=

πε

，而α粒子方程就可以得出

()E r

k r r

m ='+

+2222

1θ 。

它的轨道为双曲线的一支，力心在轨道凸的一边，与引力的情形不同。

6 结论

在我们的这篇论文中我们知道了什么是有心力，并且通过公式、性质已经证明了一些有心力的性质以及结论。在学习质点力学中的有心力时，我们应该把握住这些结论，以及这些结论的推理过程，这样有利于我们更好地学习有心力，更重的是我们可以更好地学习质点力学。

[参 考 文 献]

[1]Goldstein H , Po ole C P, Safko J L. Classical Mechanics[M] . 3rd Edit ion. Addiso n Wesley, 2002: [2]李质勇. 关于有心力的几点讨论[ J] . 齐齐哈尔大学学报: 自然科学版, 2006, 22( 2) : 80.. [3]戈德斯坦. 经典力学[ M] . 北京: 科学出版社, 1996:134. [4]周衍柏. 理论力学教程第三版. 高等教育出版社，2009.7 [5]周培源. 理论力学. 北京:人民教育出版社，1953.

[6]梁昆淼. 力学. 上册. 北京：高等教育出版社，1965；力学. 下册. 北京:人民教育出版社，1981.

《向心力的实例分析》教案(2)

向心力的实例分析 一、知识与技能 1、知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受 的向心力。 2、会在具体问题中分析向心力的来源。 3、引导学生应用牛顿第二定律和有关向心力知识分析实例，使学生深刻理解向心力的基础知识。 4、熟练掌握应用向心力知识分析两类圆周运动模型的步骤和方法。 二、过程与方法 1、通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生的分析和解决问题的能力。 2、通过对匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辨证关系，提高学生的分析能力。 3、运用启发式问题探索教学方法，激发学生的求知欲和探索动机；锻炼学生观察、分析、抽象、建模的解决实际问题的方法和能力。 三、情感态度与价值观 1、通过对几个实例的分析，使学生养成仔细观察、善于发现、勤于思考的良好习惯，明确具体问题必须具体分析。 2、激发学生学习兴趣，培养学生关心周围事物的习惯。 重点难点 重点：理解做匀速圆周运动的物体受到的向心力是由某几个力的合力提供的，而不是一种特殊的力；找出向心力的来源，理解并掌握在匀速圆周运动中合外力提供向心力，能用向心力公式解决有关圆周运动的实际问题。 难点：火车在倾斜弯道上转弯的圆周运动模型的建立；临界问题中临界条件的确定。 教学方法 讲授、分析、推理、归纳 教学用具 CAI课件 教学过程 【新课引入】：在上课之前先问一下我们班有没有溜旱冰的同学？（有），那么请问你在溜旱冰转弯是有什么感觉？你想安全或快速转弯，你将怎样滑？（引导学生）要弄清楚这些问题。这就是本节课我们要研究的问题。 【新课教学】： （一）、实例1：转弯时的向心力分析 课件模拟在平直轨道上匀速行驶的火车，提出问题： （1）、火车受几个力作用？ （2）、这几个力的关系如何？ （学生观察，画受力分析示意图） 师生互动：火车受重力、支持力、牵引力及摩檫力，其合力为零。 过渡：那火车转弯时情况会有何不同呢？ 课件模拟平弯轨道火车转弯情形，提出问题： （1）、转弯与直进有何不同？

高中物理向心力的知识点分析

高中物理向心力的知识点分析 物理的知识点比较的多，而且比较难，学生需要多花费一点的时间去学习，下面本人的本人将为大家带来高中物理的向心力的知识点介绍，希望能够帮助到大家。 高中物理向心力的知识点 向心力的概念 向心力是当物体沿着圆周或者曲线轨道运动时，指向圆心(曲率中心)的合外力作用力。 向心力公式 该定义式不需要推导，也不需要研究为什么这么定义。 向心力的方向：始终指向物体圆周运动的圆心位置。 补充：如果物体做的不是圆周运动，那么向心力指向微小圆弧所对应的圆心(曲率中心)。 向心力不是力 “向心力”一词是从这种合外力作用所产生的效果而命名的。 这种效果可以由弹力、重力、摩擦力(及其他的力)等任何一力而产生，也可以由几个力的合力或其分力提供。 向心力的大小探究试验的具体操作步骤 (1)用质量不同的钢球和铝球做实验，使两球运动的 半径r和角速度ω相同。 可以观测出，向心力的大小与质量有关，质量越大，所需的向心力就越大。 (2)换用两个质量相同的小球做实验，保持它们运动 的半径相同。 可以观测出，向心力的大小与转动的快慢有关，角速

度越大，所需向心力也越大。 (3)仍用两个质量相同的小球做实验，保持小球运动 角速度相同。 可以观测出，向心力的大小与小球运动的半径有关，运动半径越大，所需的向心力越大。 实验表明，向心力的大小跟物体的质量m、圆周半径 r和角速度ω都有关系。 进一步还可以证明，匀速圆周运动所需的向心力公式为 F=mrω2 做圆周运动的物体，在向心力F的作用下，必然要产生一个加速度，这个加速度的方向与向心力的方向相同，总指向圆心，叫做向心加速度。 对于某一确定的匀速圆周运动来说，m以及r、v的 大小、ω都是不变的，所以向心力和向心加速度的大小不变，但向心力和向心加速度的方向却时刻在改变。 匀速圆周运动是瞬时加速度矢量的方向不断改变的运动，属于变加速运动的范畴。 向心力只改变方向却不改变速度的大小 圆周运动属于曲线运动，在做圆周运动中的物体也同时会受到与其速度方向不同的合外力作用。 对于在做圆周运动的物体，向心力是一种拉力，其方向随着物体在圆周轨道上的运动而不停改变。因此，圆周运动是一种加速度始终在改变的运动。就是因为这样的一种力，始终是沿着圆周半径指向圆周的中心，所以得名“向心力”。 向心力指向圆周中心，且被向心力所控制的物体是沿着切线的方向运动，所以向心力必与受控物体的运动方向垂直，仅产生速度法线方向(切线的垂线方向称之为发现方向)上的加

向心力的来源分析

向心力的来源分析 江苏省海门中学 张彩霞 确定圆周运动的物体所需向心力的来源，是研究圆周运动的关键。同学们在对做圆周运动的物体进行受力分析时，往往会多分析一个向心力，从而导致求解错误。其实向心力是按力的作用效果命名的力，在受力分析图中不能画出，它可以由某一个力来提供，也可以由几个力的合力来提供，还可以由某个力的分力来提供。 一、向心力由某一个力来提供 如图1所示，用细绳系一个小球在竖直平面内做圆周运动，如果小球恰好能通过最高点，则在最高点时小球做圆周运动的向心力由重力提供。 如图2所示，一个物体在圆柱体的内壁，随着圆柱体一起做匀速圆周运动，物体与圆柱体无相对滑动，则物体做圆周运动的向心力由圆柱体内壁对物体的支持力（弹力）提供。 如图3所示，将一个物体放在转台上，物体随转台一起做匀速圆周运动，物体与转台无相对滑动，则其向心力由转台对物体的静摩擦力提供。 例1、如图4所示，在匀速转动的圆盘上，沿半径方向放着三个物体A 、B 、C ，M A =M C =2M B ，它们与盘面间的摩擦因数相等，它们到转轴的距离的关系为R A

(完整版)习题课：向心力来源的实例分析.docx

习题课：向心力的来源实例分析 ★知识链接 一．圆周运动的分析方法 匀速圆周运动：合外力提供向心力，产生向心加速度a n，只改变速度的方向，不改变 速度的大小。 变速圆周运动：法向的合外力提供向心力，产生向心加速度a n，只改变速度的方向；切向的合外力产生切向的加速度a t，只改变速度的大小。 规律总结：不管是匀速圆周运动还是变速圆周运动，都是由法向（指向圆心）的合外 力提供向心力。 二．向心力来源的分析方法 确定圆心所在的平面→找出圆心、半径→受力分析→指向圆心的合力即为向心力。 ★实例分析 1．单摆O 例1．如图所示，一小球用细线悬挂于O点，将其拉离竖直 位置一个角度后释放，小球将以 O 点为圆心做圆周运动， F 则运动中小球所需的向心力是（D） A ．绳的拉力 B．小球的重力mg sin C．绳的拉力与小球的重力的合力mg cos D ．绳的拉力与小球的重力沿绳方向的分力的合力 mg 解析： 法向： F mg cos m v2得： F mg cos m v2 L L 切向： mg sin ma t 总结： （ 1）当小球由高向低运动时，a t与 v 方向一致， v 逐渐增大；逐渐减小， cos逐渐增大， F 逐渐增大。 （ 2）当小球由低向高运动时，a t与 v 方向相反， v 逐渐减小；逐渐增大， cos逐渐减小， F 逐渐减小。 （ 3）小球在最高点，速度为零，拉力最小；小球在最低点，速度最大，拉力最大。

2．圆锥摆 例 2．如图所示，长为 L 的细线，一端拴一质量为小球在水平面内做匀速圆周运动。当细线与竖直方向成 （ 1）细线的拉力 F ． （ 2）小球运动的线速度 v ． （ 3）小球运动的角速度． （ 4）小球运动的周期 T ． 解析： m 的小球，另一端固定于 O 点。让 角时，求： O F F cos 竖直方向： F cos mg ，得 F mg F sin cos O 越大， cos 越小， F 越大。 m v 2 L sin mg 水平方向 ： F sin mg tan m 2 L sin m 4 2 L sin T 2 得： v gL tan sin 越大， v 越大 g 越大， 越大 L cos T L cos 越大， T 越小 2 g 练 1．如图所示，一质量为 m 的小球在光滑的半球形碗内做 匀速圆周运动，轨道平面水平。已知小球与球心 O 的连线与竖 OR 直方向的夹角为 ，碗的半径为 R ，求： F N （ 1）碗壁对小球的支持力 F N ； r O （ 2）小球运动的线速度 v 。 F 合 mg 解析： （ 1） F N mg cos v 2 得： v gRtan sin （ 2）由 mg tanm R sin

向心力实例分析

一、转弯时的向心力实例分析 1、汽车、自行车转弯问题 汽车在水平路面上转弯，靠的是轮胎与路面间的静摩擦力。设汽车以速率v 转弯，要转的弯的半径为R ，则 需要的侧向静摩擦力R v m F 2=。如该汽车与地面间侧向最大静摩擦力为F max ，有R v m F 2 max =得，转弯的最大 速率m R F v max max = ，超过这个速率，汽车就会侧向滑动。 2、火车转弯问题 火车在转弯处，外侧的轨道高于内侧轨道，火车的受力分析如图所示，其转弯时所需向心力由重力和弹力的合力提供。 R v M Mg 2 tan =θ 解得：v ＝θtan gR 拓展： ①当火车行驶速率v 等于v 规定时，即v ＝θtan gR 时，支持力和重力的合力恰好充当所需的向心力，则内、外轨都不受挤压（此时为临界条件）． ②当火车行驶速率v 大于v 规定时，即v ＞θtan gR 时，支持力和重力的合力不足以提供所需向心力，则此时需要外轨提供一部分向心力，即此时外轨受挤压． ③当火车行驶速率小于v 规定时，即v ＜θtan gR 时，支持力和重力的合力大于所需的向心力， 二、竖直平面内的圆周运动实例分析 1、汽车过拱桥问题 在汽车过拱桥时，汽车的向心力是由汽车的重力和路面的支持力来提供的。当路面对汽车的支持力为零时，汽车将脱离路面，因此，必须保证支持力N ＞0，即汽车在最高点时速度的最大值是刚好重力提供向心力，即mg ＝m r υ2，即该圆周运动的最大速度为v ＝gr ，当速度为该值时，汽车将由沿桥面切线方向上的速度（水平速 度）和只受重力作用，而做平抛运动。因此，汽车过拱桥时，速度应小于gr 。

向心力实例分析

匀速圆周运动的实例分析 预习与检查： 1、理解向心力的概念，明确匀速圆周运动的产生条件，掌握向心力公式的应用 2、知道生活中常见圆周运动，会分析常见圆周运动向心力来源 重难点： 1、会在具体问题中分析向心力的来源，明确向心力是按效果命名的力． 2、掌握应用牛顿运动定律解决圆周运动问题的一般方法，会处理水平面、竖直面的问题 学习过程： 1、水平面内的圆周运动 （1）火车转弯 当内外轨一样高时，铁轨对火车竖直向上的支持力和火车重力平衡向心力由铁轨外轨的轮缘的水平弹力产生．这种情况下铁轨容易损坏．轮缘也容易损坏 当外轨比内轨高时，铁轨对火车的支持力不再是竖直向上，和重力的合力可以提供向心力，可以减轻轨和轮缘的挤压． 最佳情况是向心力恰好由支持力和重力的合力提供，铁轨的内、外轨均不受到侧向挤压的力． 定量分析火车转弯的最佳情况． ①受力分析：如图所示火车受到的支持力和重力的合力的方向指向圆心，成为使火车拐弯的向心力． ②动力学方程：根据牛顿第二定律得 mg tan θ＝m r v 20 其中r 是转弯处轨道的半径，0v 是使内外轨均不受力的最佳速度． ③分析结论：解上述方程可知 20 v ＝rg tan θ 可见，最佳情况是由0v 、r 、θ共同决定的． 当火车实际速度为v 时，可有三种可能， 当v ＝0v 时，内外轨均不受侧向挤压的力； 当v ＞0v 时，外轨受到侧向挤压的力（这时向心力增大，外轨提供一部分力）； 当v ＜0v 时，内轨受到侧向挤压的力（这时向心力减少，内轨提供一部分力）．

2）水平地面摩擦力 3）其它： 2、竖直面内的圆周运动 竖直面内圆周运动最高点处的受力特点及分类： 物体做圆周运动的速率时刻在改变，物体在最高点处的速率最小，在最低点处的速率最大。物体在最低点处向心力向上，而重力向下，所以弹力必然向上且大于重力；而在最高点处，向心力向下，重力也向下，所以弹力的方向就不能确定了，要分三种情况进行讨论。 1）绳与圆筒内部 弹力只可能向下，如绳拉球。这种情况下有mg R mv mg F ≥=+2 即gR v ≥，否则不能通过最高点。 (2）杆与圆管 弹力既可能向上又可能向下，如管内转（或杆连球、环穿珠）。这种情况下，速度大小v 可以取任意值。可以进一步讨论：①当gR v > 时物体受到的弹力必然是向下的； 当gR v <时物体受到的弹力必然是向上的；当gR v =时物体受到的弹力恰好为零。②当弹力大小F mg 时，向心力只有一解：F +mg ；当弹力F =mg 时，向心力等于零。

向心力典型例题(附答案详解)

1、如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO′转动，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩 擦因数为μ，现要使a不下滑，则圆筒转动的角速度ω至少为（） A. B. C. D. 2、下面关于向心力的叙述中，正确的是（） A.向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力 B.做匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作用外，还一定受到一个向心力的作用 C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是这些力中某几个力的合力，或者是某一个力的分力 D.向心力只改变物体速度的方向，不改变物体速度的大小 3、关于向心力的说法，正确的是（） A.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力 B.向心力不改变圆周运动物体速度的大小 C.做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力 D.做匀速圆周运动的物体其向心力大小不变 5、如图所示，质量为m的木块，从半径为r的竖直圆轨道上的A点滑向B点，由于摩擦力的作用，木块的速率保持不变，则在这个过程中 A.木块的加速度为零 B.木块所受的合外力为零

C.木块所受合外力大小不变，方向始终指向圆心 D.木块所受合外力的大小和方向均不变 6、甲、乙两名溜冰运动员，M 甲=80 kg,M乙=40 kg，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示，两个相距0.9 m，弹簧秤的示数为9.2 N，下列判断正确的是（） A.两人的线速度相同，约为40 m/s B.两人的角速度相同，为6 rad/s C.两人的运动半径相同，都是0.45 m D.两人的运动半径不同，甲为0.3 m,乙为0.6 m 7、如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动.若圆筒和物体以更大的角速 度做匀速转动，下列说法正确的是（） A.物体所受弹力增大，摩擦力也增大 B.物体所受弹力增大，摩擦力减小 C.物体所受弹力减小，摩擦力也减小 D.物体所受弹力增大，摩擦力不变 8、用细绳拴住一球，在水平面上做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（） A.当转速不变时，绳短易断 B.当角速度不变时，绳短易断 C.当线速度不变时，绳长易断 D.当周期不变时，绳长易断 9、如图,质量为m的木块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使得木块的速率不变 A.因为速率不变，所以木块加速度为零C.木块下滑过程中的摩擦

向心力实例分析教学设计

4.3 向心力的实例分析 三维目标 一、知识与技能 1、知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受 的向心力。 2、会在具体问题中分析向心力的来源。 3、引导学生应用牛顿第二定律和有关向心力知识分析实例，使学生深刻理解向心力的基础知识。 4、熟练掌握应用向心力知识分析两类圆周运动模型的步骤和方法。 二、过程与方法 1、通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生的分析和解决问题的能力。 2、通过对匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辨证关系，提高学生的分析能力。 3、运用启发式问题探索教学方法，激发学生的求知欲和探索动机；锻炼学生观察、分析、抽象、建模的解决实际问题的方法和能力。 三、情感态度与价值观 1、通过对几个实例的分析，使学生养成仔细观察、善于发现、勤于思考的良好习惯，明确具体问题必须具体分析。 2、激发学生学习兴趣，培养学生关心周围事物的习惯。 重点难点 重点：理解做匀速圆周运动的物体受到的向心力是由某几个力的合力提供的，而不是一

种特殊的力；找出向心力的来源，理解并掌握在匀速圆周运动中合外力提供向心力，能用向心力公式解决有关圆周运动的实际问题。 难点：火车在倾斜弯道上转弯的圆周运动模型的建立；临界问题中临界条件的确定。 教学方法 讲授、分析、推理、归纳 教学用具 CAI课件 教学过程 【新课引入】：在上课之前先问一下我们班有没有溜旱冰的同学？（有），那么请问你在溜旱冰转弯是有什么感觉？你想安全或快速转弯，你将怎样滑？（引导学生）要弄清楚这些问题。这就是本节课我们要研究的问题。 【新课教学】： （一）、实例1：转弯时的向心力分析 课件模拟在平直轨道上匀速行驶的火车，提出问题： （1）、火车受几个力作用？ （2）、这几个力的关系如何？ （学生观察，画受力分析示意图） 师生互动：火车受重力、支持力、牵引力及摩檫力，其合力为零。 过渡：那火车转弯时情况会有何不同呢？ 课件模拟平弯轨道火车转弯情形，提出问题： （1）、转弯与直进有何不同？ （2）、当火车转弯时，它在水平方向做圆周运动。是什么力提供火车做圆周运动所需

最新向心力练习题分析

第六节向心力练习题 姓名班级学号 一、选择题 1、对做圆周运动的物体所受的向心力说法正确的是( ) A．因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力 B．向心力和向心加速度的方向都是不变的 C．向心力是物体所受的合外力 D．因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小 2.如图所示,一只老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动,则关于老鹰受力的说法正确的是( ) A.老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力的作用 B.老鹰受重力和空气对它的作用力 C.老鹰受重力和向心力的作用 D.老鹰受空气对它的作用力和向心力的作用 3、如图所示，一辆轿车正在水平路面上转弯，下列说法正确 的是（） A．水平路面对轿车弹力的方向斜向上 B．轿车受到的静摩擦力提供转弯的向心力 C．轿车受到的向心力是重力、支持力和牵引力的合力 D．轿车所受的合力方向一定与运动路线的切线方向垂直 4、平冰面上，狗拉着雪橇，雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心（如图所示）．能正确地表示雪橇 受到的拉力F及摩擦力F f的图是（） 5、种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁高速行 驶，做匀速圆周运动，如图所示．图中虚线表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h．下列说法中正确的是（） A. h越大，摩托车对侧壁的压力将越大

B. h越大，摩托车做圆周运动的向心力将越大 C. h越大，摩托车做圆周运动的周期将越大 D. h越大，摩托车做圆周运动的线速度将越大 6、所示，物块质量为m，一直随转筒一起以角速度ω绕竖直轴做匀速圆周运动，以下描述正确 的是( ) A．物块所需向心力由圆筒对物块的摩擦力提供 B．若角速度ω增大，物块所受摩擦力增大 C．若角速度ω增大，物块所受弹力增大 D．若角速度ω减小，物块所受摩擦力减小 7、所示，在粗糙水平板上放一个物体，使水平板和物体一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速 圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径，在运动过程中木板始终保持水平，物块相对木板 始终静止，则：( ) A.物块始终受到三个力作用 B.只有在a、b、c、d四点，物块受到合外力才指向圆心 C.从a到b，物体所受的摩擦力先增大后减小 D.从b到a，物块处于超重状态 8、所示，光滑水平面上有原长为L的轻弹簧，它一端固定在光滑的转轴O上，另一端系一小球．当 小球在该平面上做半径为2L的匀速圆周运动时，速率为v；当小球在该平面上做半径为3L的匀速圆周运动时，速率为v′．弹簧总处于弹性限度内．则v：v′等于( ) A.： B.2：3 C.1：3 D.1： 9、量为m的小物块沿半径为R的圆弧轨道下滑，滑到最低点时的速度是v,若小物块与轨道的动 摩擦因数是μ，则当小物块滑到最低点时受到的摩擦力是( ) A.μ B.μm（- g） C.μm(g + ) D.μm(g - ) 10、和B用细线连接，可以在光滑的水平杆上无摩擦地滑动，已知它们的质量之比m1∶m2＝3∶1， 当这一装置绕着竖直轴做匀速转动且A、B两球与水平杆达到相对静止时(如图所示)，则A、B 两球做匀速圆周运动的( )

向心力的实例分析

第四章第三节向心力的实例分析 执教：吴传增 三维目标 一、知识与技能 1、知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受 的向心力。 2、会在具体问题中分析向心力的来源。 3、引导学生应用牛顿第二定律和有关向心力知识分析实例，使学生深刻理解向心力的基础知识。 4、熟练掌握应用向心力知识分析两类圆周运动模型的步骤和方法。 二、过程与方法 1、通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生的分析和解决问题的能力。 2、通过对匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辨证关系，提高学生的分析能力。 3、运用启发式问题探索教学方法，激发学生的求知欲和探索动机；锻炼学生观察、分析、抽象、建模的解决实际问题的方法和能力。 三、情感态度与价值观 1、通过对几个实例的分析，使学生养成仔细观察、善于发现、勤于思考的良好习惯，明确具体问题必须具体分析。 2、激发学生学习兴趣，培养学生关心周围事物的习惯。 重点难点 重点：理解做匀速圆周运动的物体受到的向心力是由某几个力的合力提供的，而不是一种特殊的力；找出向心力的来源，理解并掌握在匀速圆周运动中合外力提供向心力，能用向心力公式解决有关圆周运动的实际问题。 难点：火车在倾斜弯道上转弯的圆周运动模型的建立；临界问题中临界条件的确定。 教学方法 讲授、分析、推理、归纳 教学用具 CAI课件 教学过程 【新课引入】：在上课之前先问一下我们班有没有溜旱冰的同学？（有），那么请问你在溜旱冰转弯是有什么感觉？你想安全或快速转弯，你将怎样滑？（引导学生）要弄清楚这些问题。这就是本节课我们要研究的问题。 【新课教学】： （一）、实例1：转弯时的向心力分析 课件模拟在平直轨道上匀速行驶的火车，提出问题：

向心力的动力学分析

向心力的动力学分析 1如图所示，半径为r 的圆筒，绕竖直中心轴OO ′旋转，小物块a 靠在圆筒的内壁上，它与圆筒内壁间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，要使a 不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为( ) A.μgr B.μg C.g r D.g μr 2(多选)如图所示，长为L 的轻杆一端固定一质量为m 的小球，另一端可绕固定光滑水平转轴O 转动，现使小球在竖直平面内做圆周运动，C 为圆周的最高点，若小球通过圆周最低点D 的速度大小为6gL ，则小球在C 点( ) A ．速度等于gL B ．速度大于gL C ．受到轻杆向上的弹力 D ．受到轻杆向下的拉力 3质量为m 的滑块从半径为R 的半球形碗的边缘滑向碗底，过碗底时速度为v ，若滑块与碗间 的动摩擦因数为μ，则在过碗底时滑块受到摩擦力的大小为( ) A ．μmg B ．μm v 2R C ．μm (g ＋v 2 R ) D ．μm (v 2R －g ) 4在云南省某些地方到现在还要依靠滑铁索过江，若把这滑铁索过江简化成如图5所示的模型，铁索的两个固定点A 、B 在同一水平面内，A 、B 间的距离为L ＝80 m ，铁索的最低点离A 、B 连线的垂直距离为H ＝8 m ，若把铁索看做是圆弧，已知一质量m ＝52 kg 的人借助滑轮(滑轮

质量不计)滑到最低点时的速度为10 m/s，那么() A.人在整个铁索上的运动可看成是匀速圆周运动 B.可求得铁索的圆弧半径为100 m C.人在滑到最低点时，滑轮对铁索的压力为570 N D.人在滑到最低点时，滑轮对铁索的压力为50 N 5当汽车驶向一凸形桥时，为使在通过桥顶时，减小汽车对桥的压力，司机应() A.以尽可能小的速度通过桥顶 B.增大速度通过桥顶 C.以任何速度匀速通过桥顶 D.使通过桥顶的向心加速度尽可能小 6一辆卡车匀速行驶，地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是() A．a处B．b处C．c处D．d处 (D) (BD) (C) (C) (B) (D)