一种新型的生物机电系统建模研究

　万方数据

第３ｌ卷第４期张峰峰等：一种新型的生物机电系统建模研究

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研究．

２生物机电系统模型概述（Ｔｈｅ

ｏｖｅｒｖｉｅｗｏｆ

ｂｉｏ．ｅｌｅｃｔｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌｓｙｓｔｅｍｍｏｄｅｌ）人体肢体（主要是下肢）是辅助正骨机器人的操作对象，借鉴现有骨外固定架的形式【６ｌ，本文采

用的正骨机器人以Ｓｔｅｗａｒｔ并联机器人为基础，采用

６－ＳＰＴ构型．手术时可将并联机器人直接穿戴在人体肢体上，并联机器人的两个环面通过螺钉或克氏针与断骨连接，分别如图ｌ和图２所示．当穿戴完成后，人体肢体与并联机器人就构成了复杂的生物机电系统．若并联机器人的两个平台（Ｐ台与Ｂ台，如图２所示）之间的位姿发生变化，则和两平台相连的断骨之间的位姿随着发生变化．由于断骨之间

有肌肉等软组织相连，若要使两平台的相对位姿发生变化且保持变化后的位姿，并联机器人的支链就

会对两平台产生一定的作用力，即支链的驱动力．

图ｌ机器人穿戴示意图

Ｆｉｇ．１

Ｄｉａｇｒａｍｏｆｔｈｅｗｅａｒａｂｌｅｒｏｂｏｔ

对位姿到并联机器人各支链所需驱动力的映射关

系．其数学表达式为：

Ｆ＝八ｒ）

（１）

式中Ｆ＝Ｉｆｌ＾，３厶＾，６】ｌ，ｆｉ（ｉ＝

１，２，３，４，５，６）为第ｆ支链的驱动力．ｒ为并联机器人两平台的相对位姿．

生物机电系统模型包含两个子模型：人体腿部

有限元模型和机器人静力学模型．冈为作为研究对象的并联机器人运行速度很低，因此选择机器人静力学模型近似替代动力学模型，作为机器人的力学

模型．人体腿部有限元模型的作用是建立腿部断骨

相对位姿到维持该相对位姿不变所需要的力的映

射，机器人静力学模型的作用是建立平台载荷到维

持机器人两个平台相对侮姿不变所需要的支链驱动力的映射．综合人体腿部有限元模型、机器人静力

学模型，并进行适当的坐标变换，即可建立生物机

电系统模型．

３人体腿部有限元模型（Ｔｈｅ

ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔ

ｍｏｄｅｌｏｆｈｕｍａｎｌｅｇ）３．１人体腿部有限元模型的建立

腿部有限元模型由骨质结构、软组织结构和辅助器械三部分组成，如图３所示．骨质结构包含的研究对象数量最多，有部分股骨、断裂的上半段胫’胃’、断裂的下半段胫骨、距骨和跟骨；软组织部分包括肌肉和除此之外的软组织：而辅助器械只涉及到髓内钉一个研究对象，并且其形体简单，材料模型

确定．

图３人体腿部有限元模型的组成

Ｆｉｇ．３

Ｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌｏｆｈｕｍａｎｌｅｇ

根据人体腿部组织的解剖学形态，对预处理后

图２机器人和断骨连接示意图

的人体标本（４５岁左右中年男子）腿部ＣＴ图像进行Ｒｇ?２肼ａｇｒａｍ

ｏｆＪ。ｉｍｎｇｍｂｏｔｗ曲呐ｋｅｎｂｏ∞８

分割和填充，并采用精确度高、运算量小的Ｍａｒｃｈ一

穿戴式辅助正骨并联机器人生物机电系统模型

ｉｎｇ

Ｃｕｂｅｓ三维重建算法实现腿部骨骼及皮肤组织的

是指当并联机器人穿戴到人体肢体上时，两平台相

形态学三维重建１７１．同时，为了适应有限元分析，在

万方数据

３８０机器人２００９年７月

保证人体解剖学结构质量的同时，采用渐进网格折叠边简化算法来优化所建立的三维模型Ｉｓ］，降低模型冗余数据．建立的腿部几何模型如图４所示．

图４人体腿部三维几何模型

Ｆｉｇ．４Ｔｈｒｅｅ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｇｅｏｍｅｔｒｉｃｍｏｄｅｌｏｆｈｕｍａｎｌｅｇ

利用三维重建获得一系列腿部关键组织的几何模型，使用ＡＮＳＹＳ软件建立一个具有较高生物逼真度的人体腿部有限元生物模型１９］，该有限元模型包括骨骼有限元生物模型、肌肉有限元生物模璎和腿部其他软组织有限元生物模型，如图５所示．通过该有限元模型，建立了本文所需要的力位映射．

图５人体腿部有限元模型示意图

Ｆｉｇ．５Ｄｉａｇｒａｍｏｆｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌｏｆｈｕｍａｎｌｅｇ３．２人体腿部力位映射的建立

根据式（１），人体腿部有限元模型力位映射的数学表达式为：

Ｆ１＝五∞‘（２）式中，，ｌ＝ｌＦ。Ｂ，：眠坞Ｍｚ］１，ｘ＝ｂＹｚａｂｃｎｘ、ｙ、ｚ、ａ、ｂ、ｃ及只、Ｂ、疋、Ｍ，、鸠、Ｍｚ的物理意义如Ｆ文所述．

描述相对位姿的６个独立变量分为两组，即３个变量描述相对位置和３个变量描述相对姿态．在近端断骨和远端断骨上分别固连坐标系，称为坐标系１０１和坐标系｛Ｋｌ，初始状态下坐标系ＩＯｌ，和ｌ坐标系｛目重合，如图６所示．３个描述相对位置的变量为Ｘ、），、ｚ，为坐标系｛Ｋ｝原点在坐标系ＩＯｌ中的坐标。３个描述相对姿态的变量为ａ、ｂ、ｆ，ａ、ｂ、ｃ的物理意义描述如下：如果使坐标系１０｝绕着矢量【口ｂｃ】正向旋转一个角度，旋转的角度大小为Ｖａ２＋胪＋ｅ２，则会得到坐标系｛Ｌ｝，使坐标系｛Ｌ｝沿着坐标系ＩＯ｝的ｘ、ｙ、ｚ轴分别平移Ｘ、ｖ、ｚ，则可得到坐标系ＩＫ｝．描述力系的６个独立变量分别为凡、，，、Ｅ、Ｍｘ、虮、坎，物理意义如下：将远端断骨上三个点所受的力向牮标系ＩＯ｝进行简化，得沿坐标系｛纠三个坐标轴方向的力分量只、Ｒ、，ｚ和绕坐标系｛Ｄｌ三个坐标轴的力矩分量Ｍ。、Ｍ，、Ｍｚ．

图６断骨举标系示意图

Ｆｉｇ．６Ｄｉａｇｒａｍｏｆｔｈｅｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｙｓｔｅｍｏｎｂｒｏｋｅｎｌｅｇ

４并联机器人静力学模型（Ｔｈｅｓｔａｔｉｃｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｐａｒａｌｌｅｌｒｏｂｏｔ）．

当并联机器人机构的位姿一定时，６个驱动杆杆长易（江ｌ，２，３，４，５，６）是确定的，当此６杆的杆长不变时，机构成为一个稳定的结构．若在平台上作用６维力矢，在６个杆上就有反作用力，由丁．杆件所受的主要的作用力是沿杆方向的，即可忽略杆上的其它作用力，所以这些反作用力是沿杆方向的．建立坐标系ＩＢ｝、｛Ｐ｝，它们分别同连于平台Ｂ、Ｐ上，且坐标系｛Ｂ｝、｛Ｐｌ的原点分别位于平台Ｂ、Ｐ的中心点，如图７所示．

根据平台Ｐ（或Ｂ）所受的合力及合力矩为Ｏ，可得：

，

＼ｓ＋ｆ～ｓＩ＋，Ｌｓ２＋１３ｓ３＋ｆ４ｓ４＋｜ｓｓｓ＋ｆ６ｓ６＝０

Ｉｕ＋ｆｌｓ０，＋ｆｌ跎＋，３砌＋，４缸＋＾跏＋，６‰＝０

（３）式中＾为第ｆ个杆对平台Ｐ（或Ｂ）的作用力；瓯为第ｉ个杆的轴线单位矢量在坐标系ＩＢ｝中的描述；＂ｆｒＯ／为＾相对坐标系｛Ｂ｝原点的矩矢，￥ｏ／＝

丑噩ｘ嘶；Ｆ为在平台Ｐ（或Ｂ）中，除了杆作用力　万方数据

第３ｌ卷第４期张峰峰等：一种新型的生物机电系统建模研究３８１

以外的所有其它力所组成的欠量在坐标系ｌ曰｝中的描述，Ｆ＝【ＦｘＦｙＦｚ】Ｔ；Ｍ为在平台Ｐ（或Ｂ）中，除了杆作用力以外的所有其它力向坐标系｛ＢＩ简化后所组成的力矩在坐标系｛鳓中的描述，Ｍ＝【ＭｘＭｙ肘爿ｏ．

式（３）可以改写为矩阵方程的形式：

氏＝Ｇ；?，（４）式中，Ｇ；为一阶静力影响系数矩阵；，嘲为力螺旋，Ｆｅｘｔ＝＼Ｆ、ＭＴ］ｎ；ｆ＝－｛ｆＬｆＩ｜ｊ｜４｜ｓｌ冀．

嘭＝８１。￥眈０２二鼬Ｓ４铴８５：１④在式（５）中，毋＝雨Ｂｐ乒ｉ－了ＢＢ葡ｉ，鼬＝口厩×南＝

ＢＢｉ×℃Ｐｉ－ＢＢｉ、ＢＢｉ×ＢＰｉ

尸Ｐｉ—ＢＢｆｌＰＰｆ—ＢＢｆＩ。

代入式（３）一（５），影响系数矩阵为

Ｇ多

ｆ８Ｐｌ一丑Ｂ１曰Ｐ２一口如口１＂６一曰风１＝ＩＩＢＢｐ口，ｌ×曰Ｂ蔑ＩＩ丑Ｂ岛Ｄ２×曰ＢＤ麓ＩｌＢｚｐ玩６－×口ｎＲＢ６ｌＩ【尸Ｐ１一占ＢｌＩＩ口Ｂ２一口Ｂ２Ｉ严Ｐ６一口Ｂ６ＩＪ５生物机电系统模型（Ｔｈｅｂｉｏ．ｅｌｅｃｔｒｏｍｅｃｈ．ａｎｉｃａｌｓｙｓｔｅｍｍｏｄｅｌ）

综合人体腿部有限元模型、并联机器人静力学模型，即可建立生物机电系统模型．假设断骨远端、近端分别与平台Ｂ、平台Ｐ固定，坐标系｛Ｂｌ、｛Ｐ｝、｛Ｄ）、｛Ｋｌ的定义如前文所述，坐标系如图７所示．

设ＰＴＤ为坐标系｛ｏ｝相对坐标系｛Ｐｌ的位姿矩阵，冈为近端断骨固定在平台Ｐ上，所以ＰｒＤ为常量；设Ｂ矿为坐标系｛Ｋ｝相对坐标系｛明的位姿矩阵，因为远端断骨吲定在平台Ｂ上，所以口铲为常量．设Ｐ尹为坐标系｛ＢＩ相对丁坐标系｛Ｐ｝的位姿矩阵，ｏ∥为坐标系｛Ｋ｝相对坐标系ｌＤ｝的位姿矩阵，则：

ＤＴ置＝ＤＴＰ．ｐＴＢ．口Ｔ置（８）

式中，ＤＴＰ＝（，ｚＤ）～．

设工、ｙ、Ｚ、ａ、ｂ、Ｃ为描述远端断骨相对近端断骨位姿的参数，则工、Ｙ、Ｚ、ａ、ｂ、ｃ可根据式（８）求出．

根据式（２），有：

Ｆｌ＝．ｆｉ∞

当已知机器人的位形尺寸及平台Ｐ相对平台Ｂ

的位姿矩阵ｒ时，易于求得矩阵Ｇ多，在６维力Ｆｅ，，ｔ式中，，－＝【凡ＢＦ：Ｍ。坞已知的情况下可反求连杆力，，当Ｇ多非奇异时有：ｂＹｚ口ｂｃ】Ｔ．

，＝够?厶（７）

式中，Ｇ，＝（Ｇ∥．

图７机器人系统坐标系示意图

Ｆｉｇ．７Ｄｉａｇｒａｍｏｆｔｈｅｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｙｓｔｅｍｓｏｎｔｈｅｒｏｂｏｔｓｙｓｔｅｍ

（９）坂】Ｔ，Ｘ＝

将远端断骨对平台Ｐ的反作用力向坐标系｛Ｄ｝的原点进行简化，根据牛顿第三定律可以得

到，简化后的反作用力在坐标系｛０１中可以表示为＼一Ｆｘ—ＦＰ—Ｆｚ—Ｍｘ—Ｍｙ—Ｍ式．

设８ｒＤ为坐标系１０｝相对于坐标系｛口｝的位姿矩阵，则：

县ＴＤ＝ＢＴ置．ｘＴＤ（１０）

式中，置ＴＤ＝（ＤＴｇ）～．

将力系Ｉ．只一Ｂ一只一帆一鸩一鲍１１在坐标系｛Ｂ｝中进行描述，可得：

ｔ

Ｅｔ２口ｒ３０×３．

一Ｆｘ

—Ｆｙ

—只

式中，ｔ、Ｅ、Ｆ：为力矢量在坐标系｛研中的分

量；曰ｒ要３为矗Ｔｏ的姿态矩阵，由口Ｔｏ前３行、前３　万方数据

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一种新型的生物机电系统建模研究

作者：张峰峰， 孙立宁， 杜志江， ZHANG Feng-feng， SUN Li-ning， DU Zhi-jiang

作者单位：哈尔滨工业人学机器人技术与系统国家重点实验室,黑龙江,哈尔滨,150001

刊名：

机器人

英文刊名：ROBOT

年，卷(期)：2009,31(4)

参考文献(9条)

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1.金德闻.张济川现代康复工程与"生物-机电"一体化[会议论文]-2003

本文链接：https://www.wendangku.net/doc/ab6283798.html,/Periodical_jqr200904013.aspx