实验预习报告3--滤波器
大连理工大学实验预习报告
学院（系）： 信息与通信工程 专业： 通信 班级： 电通1101 姓 名： 殷青 学号： 201181227 实验时间： 2014.5.21 实验室： 创C221
实验三 IIR FIR 数字滤波器设计
一、 实验目的和要求
（1）熟悉用双线性变换法，脉冲响应不变法设计IIR 数字滤波器的原理与方法。
（2）掌握数字滤波器的计算机仿真方法。
（3）加深理解FIR 数字滤波器的时域特性和频域特性
（4）掌握FIR 数字滤波器的设计原理与设计方法
（5）掌握FIR 数字滤波器的应用
（6）通过观察对实际心电图信号的滤波作用，获得数字滤波的感性知识。
二、 实验原理和内容
IIR 数字滤波器设计
利用模拟滤波器设计IIR 数字滤波器方法：
（1）根据所给出的数字滤波器性能指标计算出相应的模拟滤波器的设计指标。
（2）根据得出的滤波器性能指标设计出相应的模拟滤波器的系统函数H(S)。
（3）根据得出的模拟滤波器的系统函数H(S)，经某种变换得到对该模拟滤波器相应的数字仿真系统——数字滤波器。
脉冲响应不变法：
用数字滤波器的单位脉冲响应序列h(n)模仿模拟滤波器的冲激响应ha(t),让h(n)正好等于ha(t)的采样值，即h(n)=ha(nT)，其中T 为采样间隔。
双线性变换法：
利用双线性变换设计IIR 滤波器（只介绍巴特沃斯数字低通滤波器的设计），首先要设计出满足指标要求的模拟滤波器的传递函数)(s H a ，然后由)(s H a 通过双线性变换可得所要设计的IIR 滤波器的系统函数)(z H 。
如果给定的指标为数字滤波器的指标，则首先要转换成模拟滤波器的技术指标，这里主要是边界频率s p w w 和的转换，对s p αα和指标不作变化。边界频率的转换关系为)2
1tan(2w T =Ω。接着，按照模拟低通滤波器的技术指标根据相应设计公式求出滤波器的阶数N 和dB 3截止频率c Ω；根据阶数N 查巴特沃斯归一化低通滤波器参数表，得到归一化传输函数)(p H a ；最后，将c
s p Ω=代入)(p H a 去归一，得到实际的模拟滤波器传输函数)(s H a 。之后，通过双线性变换法转换公式1
1
112--+-=z z T s ，得到所要设计的IIR 滤波器的系统函数)(z H 。
双线性变换法设计步骤：
以低通数字滤波器为例，将设计步骤归纳如下：
(1)确定数字滤波器的性能指标：通带临界频率fp 、阻带临界频率fs ；通带内的最大衰减
Ap ；阻带内的最小衰减As ；
(2)确定相应的数字角频率，ωp=2πfp ；ωs=2πfs ；
(3)计算经过预畸的相应模拟低通原型的频率， (4)根据Ωp 和Ωs 计算模拟低通原型滤波器的阶数N ，并求得低通原型的传递函数Ha(s)；
(5)用上面的双线性变换公式代入Ha(s)，求出所设计的传递函数H(z)；
(6)分析滤波器特性，检查其指标是否满足要求。
利用所设计的数字滤波器对实际的心电图采样信号进行数字滤波器。 实验中用到的一些函数：
buttord(); butter(); bilinear(); freqz(); freqs(); filter(); figure(); plot(); stem(); abs();title(); xlabel(); ylabel(); text(); hold on; axis(); grid on; subplot();
1. buttord 函数确定巴特沃斯滤波器的阶数，格式为
(1) [N,Wn] = buttord(Wp,Ws,Rp,Rs)
(2) [N,Wn] = buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,’S’)
(1)对应数字滤波器，Rp,Rs 为通带最大衰减和阻带最小衰减，以dB 为单位。 Wp,Ws 为归一化通带截频和阻带截频，0 (2)对应模拟滤波器，各个变量的含义和格式（1）相同，但Wp 和Ws 和Wn 的单位为rad/s 。 2. buttap 用来设计模拟低通原型滤波器 [z,p,k]=buttap(N) N 是阶次，z ，p ，k 是滤波器的极点，零点和增益 3. zp2tf ：把滤波器零极点模型转化为传递函数模型 [b,a]=zp2tf(Z,P,K); 4. 模拟低通原型滤波器到实际模拟滤波器的转换函数 (1)lp2lp ：[B,A]=lp2lp(b,a,Wo) lp2hp ：[B,A]=lp2hp(b,a,Wo) (2)lp2bp ：[B,A]=lp2bp(b,a,Wo,Bw) lp2bs ：[B,A]=lp2bs (b,a,Wo,Bw) 这四个函数是将模拟低通滤波器G(p)转换为实际的低通、高通、带通及带阻滤波器。其中， (1)中Wo 是低通或者高筒滤波器的截止频率，(2)中Wo 是带通或者带阻滤波器的中心频率，Bw 是带宽。 5. bilinear ：实现双线性变换，即由模拟滤波器H(s)得到数字滤波器H(z) [Bz ，Az]＝bilinear(B,A,Fs) B,A 分别是H(s)的分子分子多项式的系数向量，Bz 和Az 分别是H(z)的分子分母多项式的系数向量，Fs 是抽样频率 6. butter 函数直接设计巴特沃斯数字滤波器，格式为 [Bz,Az] = butter(N,Wc,options) N 和Wc 是buttord 函数返回的参数。 Options =’low’, ’high’, ’bandpass’, ’stop’, 分别对应低通、高通、带通、带阻，默认情况下为低通或带通。 举例：butter 可用来直接设计巴特沃兹数字滤波器 [Bz,Az]=butter(N,Wn) [Bz,Az]=butter(N,Wn,’high’) [Bz,Az]=butter(N,Wn,’stop’) [B,A]=butter(N,Wn,’s’) Bz,Az 分别是H(z)分子和分母多项式的系数向量，Wn 是通带截止频率，范围在0～1之间。 若Wn 是标量，则格式（1）用来设计低通数字滤波器，若Wn 是1×2的向量，则格式（1）用来设计数字带通滤波器 格式（2）是数字高通滤波器。格式（3）是数字带通滤波器，显然Wn 是1×2的向量 格式（4）是设计模拟滤波器 2()2s w tg T Ω= FIR 数字滤波器设计 FIR 滤波器的特点 优点：严格的线性相位，任意的幅度特性时域是有限长，稳定 缺点：同性能的FIR 滤波器的阶次要比IIR 高 FIR 数字滤波器可以设计成具有线性相位，在数据通信、图像处理、语音信号处理等实际应用领域得到广泛应用。 M 阶FIR 数字滤波器的系统函数为： FIR 数字滤波器的单位脉冲响应h[k]是长度为M+1的有限长因果序列。当满足对称条件时，该FIR 数字滤波器具有线性相位。FIR 数字滤波器设计方法主要有窗口法、频率取样法及优化设计法。 1.窗函数设计法： 步骤： 1、给定理想低通滤波器频率响应 2、利用傅立叶反变换得到时域形式 3、由于 的有限性， 是无限的，所以应该将 截断得到有限长的FIR 。 4、关键：窗函数的选择 常用FIR 数字滤波器设计函数 fir1 窗函数法设计FIR 数字滤波器（低通、高通、带通、 带阻、多频带滤波器） fir2 频率取样法设计FIR 数字滤波器：任意频率响应 firls FIR 数字滤波器设计：指定频率响应 firrcos 升余弦型 FIR 数字滤波器设计 intfilt 内插FIR 数字滤波器设计 kaiserord 凯塞(Kaiser)窗函数设计法的阶数估计 firpm Parks-McClellan 算法实现FIR 数字滤波器优化设计 firpmord Parks-McClellan 数字滤波器的阶数选择 cremez 复系数非线性相位FIR 等波纹滤波器设计 fir1函数可以很容易地实现FIR 数字滤波器窗口法设计。 可设计低通、高通、带通、带阻滤波器、多频带滤波器。 典型函数形式： b = fir1(M, Wc, 'ftype', window) 输出参数：b 为FIR 数字滤波器的M+1个系数构成的矩阵 （即系统的单位脉冲响应） 输入参数：M 为FIR 数字滤波器的阶数。 Wc 为3dB 截频：0 < Wc < 1, 1 对应数字频率。 ftype 指定滤波器类型，当ftype 为： ’high ’, 指定一个截频为Wc 的高通滤波器； ’stop ’ 指定一个带阻滤波器，其阻带截止频率为Wc=[w1,w2]； ’DC-0’ 在多频带滤波器中，使第一个频带0 ’DC-1’ 在多频带滤波器中，使第一个频带0 window 指定窗函数，若不指定，默认为哈明窗。 () jw d H e () d h n ()jw d H e ()d h n ()d h n 窗函数选择： 1、blackman布莱克曼窗 2、boxcar矩形窗 3、hamming汉明窗 4、hanning汉宁窗 5、triang三角窗 6、chebwin切比雪夫窗 7、kaiser凯泽窗 2.频率取样法设计FIR滤波器 fir2函数可以实现FIR数字滤波器的频率取样法设计。 可设计任意形状频率响应的滤波器。格式如下： 输出参数：b为FIR数字滤波器的M+1个系数构成的矩阵。 输入参数：M为滤波器的阶数。 f指定归一化的各频带边界频率，从0到1递增， 1对应于fsample/2，即数字频率Ω＝π。m指定各频带边界频率处的幅度响应，因此f和m的长度相等，即length(f)=length(a)。window指定窗函数，若不指定，默认为哈明窗。 三、实验步骤 完成实验题目 北京科技大学计算机与通信工程学院 实验报告 实验名称：《数字图像处理》课程实验 学生姓名：徐松松 专业：计算机科学与技术 班级：计1304 学号：41345053 指导教师：王志明 实验成绩： 实验时间：2016 年12 月15 日 一、实验目的与实验要求 1、实验目的 1. 熟悉图像高斯、脉冲等噪声的特点,以及其对图像的影响; 2. 理解图像去噪算法原理,并能编程实现基本的图像去噪算法,达到改善图像质量的效果,并能对算法性能进行简单的评价。 3. 理解图像分割算法的原理，并能编程实现基本的灰度图像分割算法，并显示图像分割结果。 2、实验要求 1. 对于给定的两幅噪声图像(test1.jpg, test 2.jpg),设计或选择至少两种图像滤波算法对图像进行去噪。 2.利用给出的参考图像(org1.jpg, org2.jpg),对不同算法进行性能分析比较。 3. 对于给定的两幅数字图像（test.jpg,test 4.jpg），将其转换为灰度图像，设计或选择至少两种图像分割算法对图像进行分割，用适当的方式显示分割结果，并对不同算法进行性能分析比较。 二、实验设备（环境）及要求 1. Mac／Windows计算机 2. Matlab编程环境。 三、实验内容与步骤 1、实验1 （1）实验内容 1. 对于给定的两幅噪声图像(test1.jpg, test 2.jpg), 设计或选择至少两种图像滤波算法对图像进行去噪。 2. 利用给出的参考图像(org1.jpg, org2.jpg), 对不同算法进行性能分析比较。（2）主要步骤 1. 打开Matlab编程环境; 2. 利用’imread’函数读入包含噪声的原始图像数据; 3. 利用’imshow’函数显示所读入的图像数据; 实验三实验报告 1、简易计算器 （1）问题描述 由键盘输入一算术表达式，以中缀形式输入，试编写程序将中缀表达式转换成一棵二叉表达式树，通过对该的后序遍历求出计算表达式的值。 （2）基本要求 a．要求对输入的表达式能判断出是否合法。不合法要有错误提示信息。 b．将中缀表达式转换成二叉表达式树。 c．后序遍历求出表达式的值 （3）数据结构与算法分析 一棵表达式树，它的树叶是操作数，如常量或变量名字，而其他的结点为操作符。 a．建立表达式树。二叉树的存储可以用顺序存储也可用链式存储。当要创建二叉树时，先从表达式尾部向前搜索，找到第一个优先级最低的运算符，建立以这个运算符为数据元素的根结点。注意到表达式中此运算符的左边部分对应的二叉绔为根结点的左子树，右边部分对应的是二叉绔为根结点的右子树，根据地这一点，可用递归调用自己来完成对左右子树的构造。 b．求表达式的值。求值时同样可以采用递归的思想，对表达式进行后序遍历。先递归调用自己计算左子树所代表的表达式的值，再递归调用自己计算右子树代表的表达式的值，最后读取根结点中的运算符，以刚才得到的左右子树的结果作为操作数加以计算，得到最终结果。 （4）需求分析 程序运行后显示提示信息，输入任意四则运算表达式，倘若所输入的表达式不合法程序将报错。 输入四则运算表达式完毕，程序将输出运算结果。 测试用的表达式须是由+、-、*、/运算符，括号“(”、“)”与相应的运算数组成。运算数可以是无符号浮点型或整型，范围在0～65535。 （5）概要设计 二叉树的抽象数据类型定义 ADT BinaryTree{ 数据对象：表达式运算数{ num | 0< num < 65535 } 表达式运算符{ opr | + , - , * , / } 数据关系：由一个根结点和两棵互不相交的左右子树构成，且树中结点具有层次关系。根结点必须为运算符，叶子结点必须为运算数。 基本操作： InitBiTree(&T , &S) 初始条件：存在一四则运算前缀表达式S。 操作结果：根据前缀表达式S构造相应的二叉树T。 DestroyBiTree(&T) 初始条件：二叉树T已经存在。 操作结果：销毁T。 Value(&T) 初始条件：二叉树T已经存在。 操作结果：计算出T所表示的四则运算表达式的值并返回。 （科信学院） 信息与电气工程学院 电子电路仿真及设计CDIO三级项目 设计说明书 （2012/2013学年第二学期） 题目： ____低通滤波器设计____ _____ _____ _ 专业班级：通信工程 学生姓名： 学号： 指导教师： 设计周数：2周 2013年7月5日 题目： ____低通滤波器设计____ _____ _____ _ (1) 第一章、电源的设计 (2) 1.1实验原理： (2) 1.1.1设计原理连接图： (2) 1. 2电路图 (5) 第二章、振荡器的设计 (7) 2.1 实验原理 (7) 2.1.1 (7) 2.1.2定性分析 (7) 2.1.3定量分析 (8) 2.2电路参数确定 (10) 2.2.1确定R、C值 (10) 2.2.2 电路图 (10) 第三章、低通滤波器的设计 (12) 3.1芯片介绍 (12) 3.2巴特沃斯滤波器简介 (13) 3.2.1滤波器简介 (13) 3.2.2巴特沃斯滤波器的产生 (13) 3.2.3常用滤波器的性能指标 (14) 3.2.4实际滤波器的频率特性 (15) 3.3设计方案 (17) 3.3.1系统方案框图 (17) 3.3.2元件参数选择 (18) 3.4结果分析 (20) 3.5误差分析 (23) 第四章、课设总结 (24) 第一章、电源的设计 1.1实验原理： 1.1.1设计原理连接图： 整体电路由以下四部分构成： 电源变压器：将交流电网电压U1变为合适的交流电压U2。 整流电路：将交流电压U2变为脉动的直流电压U3。 滤波电路：将脉动直流电压U3转变为平滑的直流电压U4。 稳压电路：当电网电压波动及负载变化时,保持输出电压Uo的稳定。 1）变压器变压 220V交流电端子连一个降压变压器，把220V家用电压值降到9V左右。 2）整流电路 桥式整流电路巧妙的利用了二极管的单向导电性，将四个二极管分为两组，根据变压器次级电压的极性分别导通。见变压器次级电压的正极性端与负载电阻的上端相连，负极性端与负载的电阻的下端相连，使负载上始终可以得到一个单方向的脉动电压。单项桥式整流电路，具有输出电压高，变压器利用率高，脉动系数小。 图像处理实验报告 姓名：陈琼暖 班级：07计科一班 学号：20070810104 目录： 实验一：灰度图像处理 (3) 实验二：灰度图像增强 (5) 实验三：二值图像处理 (8) 实验四：图像变换 (13) 大实验：车牌检测 (15) 实验一：灰度图像处理题目：直方图与灰度均衡 基本要求： （1） BMP灰度图像读取、显示、保存； （2）编程实现得出灰度图像的直方图； （3）实现灰度均衡算法. 实验过程： 1、BMP灰度图像读取、显示、保存； ?图像的读写与显示操作：用imread( )读取图像。 ?图像显示于屏幕：imshow( ) 。 ? 2、编程实现得出灰度图像的直方图； 3、实现灰度均衡算法； ?直方图均衡化可用histeq( )函数实现。 ?imhist(I) 显示直方图。直方图中bin的数目有图像的类型决定。如果I是个灰度图像，imhist将 使用默认值256个bins。如果I是一个二值图像，imhist使用两bins。 实验总结： Matlab 语言是一种简洁，可读性较强的高效率编程软件，通过运用图像处理工具箱中的有关函数,就可以对原图像进行简单的处理。 通过比较灰度原图和经均衡化后的图形可见图像变得清晰，均衡化后的直方图形状比原直方图的形状更理想。 实验二：灰度图像增强 题目：图像平滑与锐化 基本要求： （1）使用邻域平均法实现平滑运算； （2）使用中值滤波实现平滑运算； （3）使用拉普拉斯算子实现锐化运算. 实验过程： 1、 使用邻域平均法实现平滑运算； 步骤：对图像添加噪声，对带噪声的图像数据进行平滑处理； ? 对图像添加噪声 J = imnoise(I,type,parameters) 电子科技大学中山学院实验报告 实验信息 课程名称实验名称实验时间计算机网络实验 实验 3路由器的基本配置指导老师 实验地点 学生信息 学院：计算机学院班级：组号：成绩教师签名批改时间 2018－2019 学年第 1 学期 报告内容 1、实验目的 （1）掌握路由器网络操作系统的基本操作 （2）掌握路由器登录的几种模式 （3）掌握路由器的几种基本配置模式 （4）掌握路由器接口 IP 地址的配置 2、实验环境 实验分组进行。每人一台装有Packet Tracer软件的PC，每组两台交换机、一台路由器及相关线缆。 实验拓扑图如下所示： 3、实验内容 （1）标注实验拓扑图中的 PC和路由器接口的 IP 地址。答： （2）记录在超级终端管理配置路由器的过程。（截图并说明）答： enable ( 进入特权模式 ) conf t (进入全局配置模式) hostname R1 (R1为新设置的路由器名称) 1 exit exit进入全局配置模式 【在 PC0超级终端配置路由f0/0接口】 int f0/0 (进入 f0/0端口配置模式 ) ip address 192.168.1.11255.255.255.0 (设置 f0/0端口 ip 地址和掩码 ) no shutdown (激活端口 ) 【在 Laptop1超级终端配置路由 f0/1接口】 int f0/1 (进入 f0/1端口配置模式 ) ip address 10.1.1.10 255.0.0.0 (设置 f0/1端口 ip 地址和掩码 ) no shutdown (激活端口 ) （3）记录使用Ping 命令来测试两个网段是否已经连通。（截图）答： （4）记录主机 telnet 登录路由器的过程（截图）。答： （5）总结实验中容易出现的错误。 答：容易忽略电脑跨局域网访问对方电脑时需要设置路由器网关才能连通 2 实验三滤波器设计 一、实验目的： 1、熟悉Labview的软件操作环境； 2、了解VI设计的方法和步骤，学会简单的虚拟仪器的设计； 3、熟悉创建、调试VI； 4、利用Labview制作一个滤波器，实现低通、高通、带通、带阻等基本滤波功能，并调节截止频率实现滤波效果。 二、实验要求： 1、可正弦实现低通、高通、带通、带阻等基本滤波功能，并图形显示滤波前后波形； 2、可调节每种滤波器的上限截止频率或者下限截止频率； 3、给出每种滤波器的幅频特性； 三、设计原理: 1、利用LABVIEW中的数字IIR、FIR数字滤波器实现数字滤波功能，参数可调； 2、将两路不同频率的信号先叠加，然后通过滤波，将一路信号滤除，而保留有用信号，Hz f Hz f 100,2021==； 3、叠加即将两个信号相加，用到一个数学公式； 4、信号进入case 结构，结构中有两路分支，每路分支均有一个滤波模块，其中一个为IIR 滤波器，另一个为FIR 滤波器，通过按钮可选择IIR 或是FIR.每个滤波模块都可通过外部按钮对其参数进行调整，各个过程的波形都用波形图显示出来； 5、将IIR 、FIR 滤波器的“滤波信息”接线端用控件按名称解除捆绑接入波形图，观察波形的幅度和相位； 6、用一个while 循环实现不重新启动既可以改参数。 四、设计流程： 1、前面板的设计： 2、程序框图的设计： 五、实验结果： 1、低通滤波功能：将100Hz的信号滤除，保留20Hz的信号 用IIR巴特沃斯滤波器，将低截止频率设置为25Hz。 用FIR滤波器，拓扑类型选择Windowed FIR，将最低通带设置为50。 用IIR巴特沃斯滤波器，将低截止频率设置为90Hz。 谢谢观赏 数字图像处理试验报告 实验二：数字图像的空间滤波和频域滤波 姓名：XX学号：2XXXXXXX 实验日期：2017 年4 月26 日 1.实验目的 1. 掌握图像滤波的基本定义及目的。 2. 理解空间域滤波的基本原理及方法。 3. 掌握进行图像的空域滤波的方法。 4. 掌握傅立叶变换及逆变换的基本原理方法。 5. 理解频域滤波的基本原理及方法。 6. 掌握进行图像的频域滤波的方法。 2.实验内容与要求 1. 平滑空间滤波： 1) 读出一幅图像，给这幅图像分别加入椒盐噪声和高斯噪声后并与前一张图显示在同一 图像窗口中。 2) 对加入噪声图像选用不同的平滑（低通）模板做运算，对比不同模板所形成的效果，要 求在同一窗口中显示。 3) 使用函数 imfilter 时，分别采用不同的填充方法（或边界选项，如零填 充、’replicate’、’symmetric’、’circular’）进行低通滤波，显示处理后的图 像。 4) 运用 for 循环，将加有椒盐噪声的图像进行 10 次，20 次均值滤波，查看其特点, 显 示均值处理后的图像（提示:利用fspecial 函数的’average’类型生成均值滤波器）。 5) 对加入椒盐噪声的图像分别采用均值滤波法，和中值滤波法对有噪声的图像做处理，要 求在同一窗口中显示结果。 6) 自己设计平滑空间滤波器，并将其对噪声图像进行处理，显示处理后的图像。 2. 锐化空间滤波 1) 读出一幅图像，采用3×3 的拉普拉斯算子 w = [ 1, 1, 1; 1 – 8 1; 1, 1, 1] 对其进行滤波。 2) 编写函数w = genlaplacian(n)，自动产生任一奇数尺寸n 的拉普拉斯算子，如5 ×5的拉普拉斯算子 w = [ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 -24 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1] 3) 分别采用5×5，9×9，15×15和25×25大小的拉普拉斯算子对blurry_moon.tif 谢谢观赏 1.灰度变换与空间滤波 一种成熟的医学技术被用于检测电子显微镜生成的某类图像。为简化检测任务，技术决定采用数字图像处理技术。发现了如下问题：（1）明亮且孤立的点是不感兴趣的点；（2）清晰度不够，特别是边缘区域不明显；（3）一些图像的对比度不够；（4）技术人员发现某些关键的信息只在灰度值为I1-I2 的范围，因此，技术人员想保留I1-I2 区间范围的图像，将其余灰度值显示为黑色。（5）将处理后的I1-I2 范围内的图像，线性扩展到0-255 灰度，以适应于液晶显示器的显示。请结合本章的数字图像处理处理，帮助技术人员解决这些问题。 1.1 问题分析及多种方法提出 （1）明亮且孤立的点是不够感兴趣的点 对于明亮且孤立的点，其应为脉冲且灰度值为255（uint8）噪声，即盐噪声，为此，首先对下载的细胞图像增加盐噪声，再选择不同滤波方式进行滤除。 均值滤波：均值滤波是典型的线性滤波算法，它是指在图像上对目标像素给一个模板，该模板包括了其周围的临近像素（以目标像素为中心的周围8 个像素，构成一个滤波模板，即去掉目标像素本身），再用模板中的全体像素的平均值来代替原来像素值。 优点：速度快，实现简单； 缺点：均值滤波本身存在着固有的缺陷，即它不能很好地保护图像细节，在图像去噪的同时也破坏了图像的细节部分，从而使图像变得模糊，不能很好地去除噪声点。 其公式如下： 使用矩阵表示该滤波器则为： 中值滤波： 滤除盐噪声首选的方法应为中值滤波，中值滤波法是一种非线性平滑技术，它将每一像素点的灰度值设置为该点某邻域窗口内的所有像素点灰度值的中值。 其过程为： a、存储像素1，像素2 ....... 像素9 的值； b、对像素值进行排序操作； c、像素5 的值即为数组排序后的中值。优点：由于中值滤波本身为一种利用统计排序方法进行的非线性滤波方法，故可以滤除在排列矩阵两边分布的脉冲噪声，并较好的保留图像的细节信息。 缺点：当噪声密度较大时，使用中值滤波后，仍然会有较多的噪声点出现。自适应中值滤波： 自适应的中值滤波器也需要一个矩形的窗口S xy ，和常规中值滤波器不同的是这个窗口的大小会在滤波处理的过程中进行改变(增大)。需要注意的是，滤波器的输出是一个像素值，该值用来替换点(x, y)处的像素值，点(x, y)是滤波窗口的中心位置。 其涉及到以下几个参数： 其计算过程如下： 贵州师范大学数学与计算机科学学院学生实验报告 课程名称： 数值分析 班级：数学（2）班 实验日期： 2013年 10月11日 学 号：110701020016 姓名： 指导教师： 杨 一 都 实验成绩： 一、实验名称 实验三： 数值积分 二、实验目的及要求 1. 让学生掌握复化梯形法, 复化Simpson 法和Romberg 公式以及变步长梯形法, 变步长Simpson 法 2. 让学生能够用这些方法解决一些具体问题 三、实验环境 每人一台微机，要求安装Windows2000或Windows XP 操作系统，Matlab 软件 四、实验内容 题 1 从地面发射一枚火箭,在最初80 s 内记录起加速度如下表, 试求火箭在第 50s,80s 时的速度. 题2 给定积分 dx e x ?3 1 和 dx x ?3 11 ,分别用下列方法计算积分值要求准确到510- ,并比较分析计算时间. 1) 变步长梯形法; 2) 变步长 Simpson 法 3) Romberg 方法 五、算法描述及实验步骤 题1： （1）、算法描述：根据已知输入数据a=[30.00,31.63,33.44,35.47,37.75,40.33,42.39,46.69,50.67] 运用复合梯形公式：T n =∑-=++11 ))()(2)((2n k k b f x f a f h 计算 实验步骤：1：输入h 2：T=(h/2)*(a(1)+a(6)+2*(a(2)+a(3)+a(4)+a(5))) 3：T=(h/2)*(a(1)+2*(a(2)+a(3)+a(4)+a(5)+a(6)+a(7))+a(8)) （2）、算法描述：根据已知输入数a=[30.00,31.63,33.44,35.47,37.75,40.33,42.39,46.69,50.67] 先用Lagrange 插值得出t=5,15,25,35,45,55,65,75处的值 再运用复合simpson 公式：S n =))()(2)(4)((611102 1b f x f x f a f h n k k n k k +++∑∑-=-=+ 整流滤波电路实验报告 姓名：XXX 学号：5702112116 座号：11 时间：第六周星期4 一、实验目的 1、研究半波整流电路、全波桥式整流电路。 2、电容滤波电路，观察滤波器在半波和全波整流电路中的滤波效果。 3、整流滤波电路输出脉动电压的峰值。 4、初步掌握示波器显示与测量的技能。 二、实验仪器 示波器、6v交流电源、面包板、电容（10μF*1，470μF*1）、变阻箱、二极管*4、导线若干。 三、实验原理 1、利用二极管的单向导电作用，可将交流电变为直流电。常用的二极管整 流电路有单相半波整流电路和桥式整流电路等。 2、在桥式整流电路输出端与负载电阻RL并联一个较大电容C，构成电容滤 波电路。整流电路接入滤波电容后，不仅使输出电压变得平滑、纹波显著成小，同时输出电压的平均值也增大了。 四、实验步骤 1、连接好示波器，将信号输入线与6V交流电源连接，校准图形基准线。 2、如图，在面包板上连接好半波整流电路，将信号连接线与电阻并联。 3、如图，在面包板上连接好全波整流电路，将信号输入线与电阻连接。 4、在全波整流电路中将电阻换成470μF的电容，将信号接入线与电容并联。 5、如图，选择470μF的电容，连接好整流滤波电路，将信号接入线与电阻并联。 改变电阻大小（200Ω、100Ω、50Ω、25Ω） 200Ω100Ω50Ω 25Ω 6、更换10μF的电容，改变电阻（200Ω、100Ω、50Ω、25Ω）200Ω 100Ω 50Ω 25Ω 五、数据处理 1、当C 不变时，输出电压与电阻的关系。 输出电压与输入交流电压、纹波电压的关系如下： avg)r m V V V （输+= 又有i avg R C V ??=输89.2V )(r 所以当C 一定时，R 越大 就越小 )(r V avg 越大 输V 20XX年复习资料 大 学 复 习 资 料 专业： 班级： 科目老师： 日期： 基于RLS的语音去噪算法研究 课程名称现在数字信号处理及其应用 实验名称基于RLS的语音去噪算法研究 学院电子信息学院 专业电路与系统 班级电子2班 学号 20XXXX20XXXX0XX020XXXX7 学生姓名刘秀 指导老师何志伟 摘要：截取一段音频信号（初始信号），然后人为加入一个白噪声，然后将初始信号与白噪声混叠以后，再用RLS算法将这个白噪声信号滤除。RLS （递推最小二乘）算法是另一种基于最小二乘准则的精确方法，它具有快速收敛和稳定的滤波器特性，因而被广泛地应用于实时系统识别和快速启动的信道均衡等领域。 关键词：初始信号、白噪音、RLS算法。 Abstract:Intercept an audio signal (original signal) and add a white noise artificially, then after aliasing the initial signal and white noise , and using RLS algorithm to the white noise signal filtering.RLS (recursive least squares) algorithm is a kind of accurate method based on least squares criterion, it has a fast convergence and stability of the filter characteristics, and therefore is widely applied in the real-time system identification and fast start of equalization. Key words: Initial signal, white noise, RLS algorithm. 深圳大学实验报告 课程名称：计算机基础 实验名称：文字信息处理 学院：建筑与城市规划学院专业：建筑学报告人：XXX 学号：2015XXXX 班级：XXXXXX 同组人： 指导教师：李炎然 实验时间：2015.11.04 实验报告提交时间：2015.11.05 教务处制 一．实验目的 1. 掌握文档的编辑操作技能。 2. 掌握文档的格式化操作方法。 3. 掌握图文混排方法、艺术字设计和数学公式编辑。 4. 掌握表格处理方法。 5. 掌握页面设置、分栏和分节技术。 6. 掌握样式设置、引用和目录、修订和批注的操作方法。二．实验步骤与结果 3.2 实验环境 1.硬件环境：微型计算机 2.软件环境：Windows 8，WPS文字2016 3.3 实验内容 1. 文档的基本操作 （1）Word 的启动和退出 在Windows 桌面上，执行“开始”→“所有程序”→“WPSt office”→“WPS文字”，打开Word 应用程序窗口如图3-1 所示。 也可使用快捷方式启动的文件（即Word 文档，文档名后缀为.docx 或.doc），双击该文件。如果Word 是最近经常使用的应用程序之一，则在Windows 8 操作系统下，单击屏幕左下角“开始”菜单按钮后，执行[开始|WPS 文字2016]命令。 退出Word 的方法有多种，常见退出Word 的方法有：①执行[文件|退出]命令；②右 击文件标题，单击“关闭窗口” 按钮；③单击右上方“关闭” 按钮；④双击Word 窗口左上角的控制按 钮。 退出Word 时，若文档修改尚未保存，系 统会给出一个对话框，询问是否要保存未保存 的文档，若单击“是”按钮， 则保存当前文档后退 图3-1 Word应用程序窗口 低通滤波器设计实验报 告 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】 低通滤波器设计 一、设计目的 1、学习对二阶有源RC 滤波器电路的设计与分析； 2、练习使用软件ORCAD （PISPICE ）绘制滤波电路； 3、掌握在ORCAD （PISPICE ）中仿真观察滤波电路的幅频特性与相频特性曲线 。 二、设计指标 1、设计低通滤波器截止频率为W=2*10^5rad/s; 2、品质因数Q=1/2; 三、设计步骤 1、考虑到原件分散性对整个电路灵敏度的影响，我们选择 R1=R2=R,C1=C2=C ，来减少原件分散性带来的问题； 2、考虑到电容种类比较少，我们先选择电容的值，选择电容 C=1nF; 3、由给定的Wp 值,求出R 12121C C R R Wp ==RC 1=2*10^5 解得：R=5K? 4、根据给定的Q ，求解K Q=2121C C R R /K)RC -(1+r2)C1+(R1= K -31 解得：K=3-Q 1= 5、根据求出K 值，确定Ra 与Rb 的值 Ra=2 K=1+ Rb Ra=Rb 这里取 Ra=Rb=10K?; 四、电路仿真 1、电路仿真图： 2、低通滤波器幅频特性曲线 3、低通滤波器相频特性曲线 注：改变电容的值：当C1=C2=C=10nF时 低通滤波器幅频特性曲线 低通滤波器相频特性曲线 五、参数分析 1、从幅频特性图看出：该低通滤波器的截止频率大约33KHz, 而我们指标要求设计截止频率 f= Wp/2?= 存在明显误差； 2、从幅频特性曲线看出，在截至频率附近出现凸起情况,这是二阶滤波器所特有的特性； 3、从相频特性曲线看出，该低通滤波器的相频特性相比比较好。 4、改变电容电阻的值，发现幅频特性曲线稍有不同，因此，我们在设计高精度低误差的滤波器时一定要注意原件参数的选择。 六、设计心得: 实验一：SAR图像下载与认识 一：实验目的 1掌握SAR图像的下载方法； 2了解不同地物在图像上的特性； 二、实验要求 1掌握雷达图像的成像原理与地物特性 2数据说明 3本实验采用Sentinel-1卫星拍摄于2014年12月5日的天山山脉的遥感影像三、实验步骤 打开地理空间数据云网站； 图1 找到Sentinel-1卫星下载有效数据； 图2 在ERDAS中打开影像； 图3 分析地物在影像上的特性； 1雷达图像的成像机理 雷达图像的获取系统不同于光学影像获取系统,它是采用有源主动式工作方法,其本质是一个距离测量系统雷达图像.上的信息是地物目标对雷达波束的反应，而且主要是目标后向散射形成的图像信息,以及朝向雷达天线那部分被散射的电磁波所形成的图像信息由于地物目标所处的位置地物结构表面形态和介电性能等不同,对雷达波束的反应是不一样的同时不同雷达波段极化方式入射角也会使地物产生不同的反应，使其图像具有近距离压缩透视收缩叠掩阴影和地面起伏引起的影像移位等现象,因此,在图像.上形成不同的色调纹理和图案,与中心投影的光学影像有很大的差别。 2雷达图像的信息特点 地物目标对雷达波束的反应是散射(或反射)穿透和吸收r种情况并存,波长不同,对地物的穿透性是不一样的;地物目标的类型本身的结构表面的粗糙度和介电性能不同,则会对电磁波的穿透反射(或散射)和吸收带来不同程度的效应同时，入射雷达波束和地物的相对方向也有关系,在一定方向的条件下，地物目标可以产生强回波,在另一方向，回波则可能很弱或无回波例如平行于飞行方向的铁丝网(电力线)，会产生强回波，垂直于飞行方向回波则很弱或消失因此,在雷达图像解译时,尽可能采用多侧视方向的图像 3目视解译 就本实验的雷达图像而言，主要有以下几种地物； 雷达波束的穿透性对冰雪覆盖区地物的判读有着独特的优势例如雪上被覆盖区域,在光学影像上很难辨清究竟是雪，还是湖泊,在雷达图像上则表现极为清晰对于雪山区域冰斗湖碛尾湖的判断，应采用多侧视方向,避免将阴影误判为湖泊。 报告编号：YT-FS-6878-58 化学实验报告3(完整版) After Completing The T ask According To The Original Plan, A Report Will Be Formed T o Reflect The Basic Situation Encountered, Reveal The Existing Problems And Put Forward Future Ideas. 互惠互利共同繁荣 Mutual Benefit And Common Prosperity 化学实验报告3(完整版) 备注：该报告书文本主要按照原定计划完成任务后形成报告，并反映遇到的基本情况、实际取得的成功和过程中取得的经验教训、揭露存在的问题以及提出今后设想。文档可根据实际情况进行修改和使用。 实验题目：草酸中h2c2o4含量的测定 实验目的： 学习naoh标准溶液的配制、标定及有关仪器的使用; 学习碱式滴定管的使用，练习滴定操作。 实验原理： h2c2o4为有机弱酸，其ka1=5.9×10-2，ka2=6.4×10-5。常量组分分析时cka1>10-8，cka2>10-8，ka1/ka2<105，可在水溶液中一次性滴定其两步离解的h+： h2c2o4+2naoh===na2c2o4+2h2o 计量点ph值8.4左右，可用酚酞为指示剂。 naoh标准溶液采用间接配制法获得，以邻苯二甲 酸氢钾标定： -cook -cooh +naoh=== -cook -coona +h2o 此反应计量点ph值9.1左右，同样可用酚酞为指示剂。 实验方法： 一、naoh标准溶液的配制与标定 用台式天平称取naoh1g于100ml烧杯中，加50ml 蒸馏水，搅拌使其溶解。移入500ml试剂瓶中，再加200ml蒸馏水，摇匀。 准确称取0.4~0.5g邻苯二甲酸氢钾三份，分别置于250ml锥形瓶中，加20~30ml蒸馏水溶解，再加1~2滴0.2%酚酞指示剂，用naoh标准溶液滴定至溶液呈微红色，半分钟不褪色即为终点。 有源滤波器实验报告文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256） 实验七集成运算放大器的基本应用(Ⅱ)—有源滤波器 一、实验目的 1、熟悉用运放、电阻和电容组成有源低通滤波、高通滤波和带通、带阻滤波器。 2、学会测量有源滤波器的幅频特性。 二、实验原理 （a）低通（b）高通 (c) 带通（d）带阻 图7－1 四种滤波电路的幅频特性示意图 由RC元件与运算放大器组成的滤波器称为RC有源滤波器，其功能是让一定频率范围内的信号通过，抑制或急剧衰减此频率范围以外的信号。可用在信息处理、数据传输、抑制干扰等方面，但因受运算放大器频带限制，这类滤波器主要用于低频范围。根据对频率范围的选择不同，可分为低通(LPF)、高通(HPF)、带通(BPF)与带阻(BEF)等四种滤波器，它们的幅频特性如图7－1所示。 具有理想幅频特性的滤波器是很难实现的，只能用实际的幅频特性去逼近理想的。一般来说，滤波器的幅频特性越好，其相频特性越差，反之亦然。滤波器的阶数越高,幅频特性衰减的速率越快，但RC网络的节数越多，元件参数计算越繁琐，电路调试越困难。任何高阶滤波器均可以用较低的二阶RC有滤波器级联实现。 1、低通滤波器（LPF） 低通滤波器是用来通过低频信号衰减或抑制高频信号。 如图7－2（a ）所示，为典型的二阶有源低通滤波器。它由两级RC 滤波环节与同相比例运算电路组成，其中第一级电容C 接至输出端，引入适量的正反馈，以改善幅频特性。图7－2（b ）为二阶低通滤波器幅频特性曲线。 (a)电路图 (b)频率特性 图7－2 二阶低通滤波器 电路性能参数 1 f uP R R 1A + = 二阶低通滤波器的通带增益 RC 2π1 f O = 截止频率，它是二阶低通滤波器通带与阻带的界限频率。 uP A 31 Q -= 品质因数，它的大小影响低通滤波器在截止频率处幅频特性的形状。 2、高通滤波器（HPF ） 与低通滤波器相反，高通滤波器用来通过高频信号，衰减或抑制低频信号。 只要将图7－2低通滤波电路中起滤波作用的电阻、电容互换，即可变成二阶有源高通滤波器，如图7－3(a)所示。高通滤波器性能与低通滤波器相反，其频率响应和低通滤波器是“镜象”关系，仿照LPH 分析方法，不难求得HPF 的幅频特性。 医学图像处理实验报告 班级专业姓名学号 实验名称：图像增强 一、实验目的 1：理解并掌握常用的图像的增强技术。 2：熟悉并掌握MA TLAB图像处理工具箱的使用。 3：实践几种常用数字图像增强的方法，增强自主动手能力。 二、实验任务 对于每张图像(共三张图片)，实现3种图像增强方法。根据图像的特点，分别选用不用的图像增强算法。 三、实验内容（设计思路） 1、artery_vessel (1)直方图均衡化 直方图是图像的最基本的统计特征，它反映的是图像的灰度值的分布情况。直方图均衡化的目的是使图像在整个灰度值动态变化范围内的分布均匀化，改善图像的亮度分布状态，增强图像的视觉效果。灰度直方图是图像预处理中涉及最广泛的基本概念之一。 图像的直方图事实上就是图像的亮度分布的概率密度函数，是一幅图像的所有象素集合的最基本的统计规律。直方图反映了图像的明暗分布规律，可以通过图像变换进行直方图调整，获得较好的视觉效果。 直方图均衡化是指：采用累积分布函数（CDF）变化生成一幅图像，该图像的灰度级较为均衡化，且覆盖了整个范围[0，1]，均衡化处理的结果是一幅扩展了动态范围的图像。直方图均衡化就是通过灰度变换将一幅图像转换为另一幅具有均衡直方图，即在每个灰度级上都具有相同的象素点数的过程。主要用途是：将一幅灰度分布集中在较窄区间，细节不够清晰的图像，修正后使图像的灰度间距增大或灰度分布均匀，令图像的细节清晰，达到图像增强的目的。 (2)中值滤波加直方图均衡化 中值滤波法是一种非线性平滑技术，它将每一像素点的灰度值设置为该点某邻域窗口内的所有像素点灰度值的中值。 中值滤波是基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性信号处理技术，中值滤波的基本原理是把数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个邻域中各点值的中值代替，让周围的像素值接近的真实值，从而消除孤立的噪声点。方法是用某种结构的二维滑动模板， 三线摆实验报告 林一仙 一、实验目的 1、掌握水平调节与时间测量方法； 2、掌握三线摆测定物体转动惯量的方法； 3、掌握利用公式法测这定物体的转动惯量。 二、实验仪器 三线摆装置 电子秒表 卡尺 米尺 水平器 三、实验原理 1、三线摆法测定物体的转动惯量 机械能守恒定律： ω2 021I mgh = 简谐振动： t T πθθ2sin 0= t T T dt d ππθθω2cos 20== 通过平衡位置的瞬时角速度的大小为：T 02πθω= ； 所以有：?? ? ??=T I mgh 0 2 122 0πθ 根据图1可以得到：()()1 212!BC BC BC BC BC BC h +-= -= ()()()()2 22 22r R l AC AB BC --=-= 从图2可以看到： 根据余弦定律可得()() 0222 11cos 2θRr r R C A -+= 所以有：()()()() 02222 112 12 1cos 2θRr r R l C A B A BC -+-=-= 整理后可得： 1 2 102sin 4)cos 1(2BC BC Rr BC BC Rr h +=+-= θθ H BC BC 21≈+；摆角很小时有：2)2sin(00θθ= 所以：H Rr h 22 0θ= 整理得： 2 2 04T H mgRr I π= ；又因3b R =，3 a r = 所以： 2 2 012T H mgab I π= 若其上放置圆环，并且使其转轴与悬盘中心重合，重新测出摆动周期为T 1和H 1则： 2 11 2 112)(T H gab M m I π+= 待测物的转动惯量为： I= I 1-I 0 2、公式法测定物体的转动惯量 圆环的转动惯量为： ()D D M I 22 2 1 8 1+= 四、实验内容 1、三线摆法测定圆环绕中心轴的转动惯量 a 、用卡尺分别测定三线摆上下盘悬挂点间的距离a 、 b （三个边各测一次再平均）； b 、调节三线摆的悬线使悬盘到上盘之间的距离H 大约50cm 多； c 、调节三线摆地脚螺丝使上盘水平后再调节三线摆悬线的长度使悬盘水平； d 、用米尺测定悬盘到上盘三线接点的距离H ； e 、让悬盘静止后轻拨上盘使悬盘作小角度摆动（注意观察其摆幅是否小于10度，摆动是否稳定不摇晃。）； 实验报告 课程名称：数字信号处理 实验项目：FIR滤波器设计 专业班级： 姓名：学号： 实验室号：实验组号： 实验时间：批阅时间： 指导教师：成绩： 实验报告 专业班级： 学号： 姓名： 一、实验目的： 1、熟悉线性相位FIR 数字低通滤波器特性。 2、熟悉用窗函数法设计FIR 数字低通滤波器的原理和方法。 3、了解各种窗函数对滤波特性的影响。 要求认真复习FIR 数字滤波器有关内容实验内容。 二、实验原理 如果所希望的滤波器理想频率响应函数为)(e H j ωd ，则其对应的单位样值响应为 ωπ= ωππ -?d e j ωn j d d e )(H 21(n)h 窗函数法设计法的基本原理是用有限长单位样值响应h(n)逼近(n)h d 。由于(n)h d 往往是无限长序列，且是非因果的，所以用窗函数(n)w 将(n)h d 截断，并进行加权处理，得 到：(n)(n)h h(n)d w ?=。h(n)就作为实际设计的FIR 滤波器单位样值响应序列，其频率函数)H(e j ω 为∑-=ω= 1 n n j -j ω h(n)e )H(e N 。式中N 为所选窗函数(n)w 的长度。 用窗函数法设计的FIR 滤波器性能取决于窗函数类型及窗口长度N 的取值。设计过程中要根据阻带衰减和过渡带宽度的要求选择合适的窗函数类型和窗口长度N 。各类窗函数所能达到的阻带最小衰减和过渡带宽度见P342表7-3。 选定窗函数类型和长度N 以后，求出单位样值响应(n)(n)h h(n)d w ?=。验算 )()()]([)(ω?ωω==j g j e H n h DTFT e H 是否满足要求，如不满足要求，则重新选定窗函 数类型和长度N ，直至满足要求。 如要求线性相位特性，h(n)还必须满足n)-1-h(N h(n)±=。根据上式中的正、负号和长度N 的奇偶性又将线性相位FIR 滤波器分成4类（见P330表7-1及下表），根据要设计的滤波器特性正确选择其中一类。例如要设计低通特性，可选择情况1、2，不能选择情况3、4。 实验七 集成运算放大器的基本应用(n )—有源滤波器 一、 实验目的 i 熟悉用运放、电阻和电容组成有源低通滤波、高通滤波和带通、带阻滤波器。 2、学会测量有源滤波器的幅频特性。 二、 实验原理 (a )低通 (b )高通 (c)带通 (d )带阻 图7—1四种滤波电路的幅频特性示意图 由RC 元件与运算放大器组成的滤波器称为 RC 有源滤波器，其功能是让一定频率范围内的信号通过， 抑制或急剧衰减此频率范围以外的信号。 可用在信息处理、数据传输、 抑制干扰等方面，但因受运算放 大器频带限制，这类滤波器主要用于低频范围。根据对频率范围的选择不同，可分为低通 (LPF)、高通 (HPF)、带通(BPF)与带阻(BEF)等四种滤波器，它们的幅频特性如图 7— 1所示。 具有理想幅频特性的滤波器是很难实现的， 只能用实际的幅频特性去逼近理想的。 一般来说，滤波 器的幅频特性越好，其相频特性越差，反之亦然。滤波器的阶数越高 ，幅频特性衰减的速率越快，但 RC 网络的节数越多，元件参数计算越繁琐，电路调试越困难。任何高阶滤波器均可以用较低的二阶 RC 有 滤波器级联实现。 1、低通滤波器(LPF ) 低通滤波器是用来通过低频信号衰减或抑制高频信号 如图7— 2 (a )所示，为典型的二阶有源低通滤波器。它由两级 RC 滤波环节与同相比例运算电路 组成，其中第一级电容 C 接至输出端，弓I 入适量的正反馈，以改善幅频特性。图 7—2 (b )为二阶低 通滤波器幅频特性曲线。 (a) 电路图 图7—2二阶低通滤波器 电路性能参数 ―1奈二阶低通滤波器的通带增益 截止频率，它是二阶低通滤波器通带与阻带的界限频率。 (b)频率特性 1 2 T RC 测控1005班齐伟0121004931725 （18号）实验一差分方程、卷积、z变换 一、实验目的 通过该实验熟悉 matlab软件的基本操作指令，掌握matlab软件的使用方法，掌握数字信号处理中的基本原理、方法以及matlab函数的调用。 二、实验设备 1、微型计算机1台； 2、matlab软件1套 三、实验原理 Matlab 软件是由mathworks公司于1984年推出的一套科学计算软件，分为总包和若干个工具箱，其中包含用于信号分析与处理的sptool工具箱和用于滤波器设计的fdatool工具箱。它具有强大的矩阵计算和数据可视化能力，是广泛应用于信号分析与处理中的功能强大且使用简单方便的成熟软件。Matlab软件中已有大量的关于数字信号处理的运算函数可供调用，本实验主要是针对数字信号处理中的差分方程、卷积、z变换等基本运算的matlab函数的熟悉和应用。 差分方程（difference equation)可用来描述线性时不变、因果数字滤波器。用x表示滤波器的输入，用y表示滤波器的输出。 a0y[n]+a1y[n-1]+…+a N y[n-N]=b0x[n]+b1x[n-1]+…+b M x[n-M] (1) ak,bk 为权系数，称为滤波器系数。 N为所需过去输出的个数，M 为所需输入的个数卷积是滤波器另一种实现方法。 y[n]= ∑x[k] h[n-k] = x[n]*h[n] (2) 等式定义了数字卷积，*是卷积运算符。输出y[n] 取决于输入x[n] 和系统的脉冲响应h[n]。 传输函数H(z)是滤波器的第三种实现方法。 H(z)=输出/输入= Y(z)/X(z) （3）即分别对滤波器的输入和输出信号求z变换，二者的比值就是数字滤波器的传输函数。 序列x[n]的z变换定义为 X (z)=∑x[n]z-n (4) 把序列x[n] 的z 变换记为Z{x[n]} = X(z)。北科大数字图像处理实验报告
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