4讲 岩石的基本物理力学性质及其试验方法之二(下)

岩石的体积应变特性

4. 岩石的体积应变特性

岩石体积应变的变化规律也是从另一个角度反映岩石变形特性的重要方面。图15-1-25中的体积应变 v是根据弹性力学中的基本假设条件，按下式求得：

式中V—体积增量；

V—试件的原体积；

1、2、3—分别为最大主应变，中间和最小主应变。

图中的曲线反映了体积应变与主应力之间的变化规律。在假三轴试验条件下，体积应变在很大程度上受最小主

应变2= 3的影响。从图中可知，当作用的外荷载较小时，体积应变表现出线性变化，且岩石的体积随荷载的增大而减小。然而，当外荷载达到一定的值之后，体积应变经过了保持不变的阶段，开始发生体积膨胀的现象。这一现象在岩体力学中被称作扩容。所谓扩容，是指岩石受外力作用下，发生非线性的体积膨胀，且这一体积膨胀是不可逆的。产生扩容现象的主要原因是岩石试件在不断地加载过程中，由于在岩石中的存在微裂纹张开、扩展、贯通等现象，使岩石内孔隙增大，促使其体积也随之增大。这一体积变化的规律在三向压缩和单向压缩试验中都会出现。但是，由于围压的增大会出现扩容量随之减弱的现象。

【例题15】在假三轴试验条件下，岩石的体积变化表现为( )。

A. 减小—不变—增大

B. 减小—不变—减小

C. 增大—不变—增大

D. 减小—不变—减小

答案：A

【例题16】在进行单向压缩试验时岩石会出现扩容现象，产生扩容现象的主要原因是( )。

A. 岩石试件在不断地加载过程中，由于在岩石中的存在微裂纹张开、扩展、贯通等现象，使岩石内孔隙增大，促使其体积也随之增大

B. 岩石试件在不断地加载过程中，由于在岩石中的存在微裂隙闭合现象，使岩石内孔隙减小，促使其体积也随之减小

C. 岩石试件在不断地加载过程中，由于在岩石中的存在微裂隙闭合现象，使岩石内孔隙减小，而其体积却随之增大

D. 岩石试件在不断地加载过程中，由于在岩石中的存在微裂隙闭合、张开现象，使岩石内孔隙减小、增大，由于单位时间内增大量大于减小量，从而促使其体积也随之增大

答案：A

(三)岩石的流变特性

在上几节中所讨论的岩石变形特性都是在加载后瞬时的变形特性，这些变形与时间无关。通常将加载后与时间有关的特性称作流变特性。岩石的流变特性包括三个部分：岩石的蠕变，它是指在恒定的压力作用下应变随时间的增长而增长的特性；岩石的应力松弛，它是指岩石加至一定的荷载后，使应变不变应力随时间的增长而减小的特性；蠕变的破坏，通过蠕变的破坏试验以确定其长期强度。本小节主要介绍岩石的蠕变和应力松弛的基本特性。

1. 典型的蠕变曲线

图15-l-26表示了典型的蠕变曲线。从曲线型态上看，可将该曲线分成三个阶段：

1)AB阶段，称作为瞬态蠕变阶段。

在施加外荷载之后，岩石首先将产生瞬间的弹性应变，这一应变是与时间无关的，如图中所示的OA段。当外载保持为一常数，并维持一定的时间后，岩石将产生随时间而增大的一部分应变，此时的应变速率将随时间的增长逐渐减小，曲线呈下凹型，并向直线状态过渡。在此阶段，若卸去外荷载则岩石的瞬时弹性应变先恢复，如图中的PQ段。之后，随着时间的增加，其剩余应变亦能逐渐地恢复，如图中的QR段。QR段曲线的存在，说明岩石具有随时间的增长应变逐渐恢复的特性，这一特性被称作为弹性后效。

2)BC阶段，被称作为稳定蠕变阶段。在这一阶段最明显的特点是应变与时间的关系近似地呈直线变化，应变速率为一常数。若在这一阶段，也将外荷载卸去，则同样会出现与第一阶段卸载时一样的特性，弹性后效仍然存在，但是这时的应变已无法全部恢复，存在着部分不能恢复的永久变形。第二阶段的曲线斜率与作用的外荷载

的大小和介质的粘滞系数有关。

3)C点以后阶段，为加速蠕变。当应变达到C点后，岩石将进入非稳态蠕变阶段。这时岩石的应变速率剧烈增加，整个曲线呈上凹型，经过短暂的时间后试件将发生破坏。C点往往被称作为蠕变极限应力，其意义类似于屈服应力。

【例题17】下列不属于岩石的流变特性的是( )。

A. 岩石的蠕变

B. 岩石的应力松弛

C. 岩石的流动破坏

D. 蠕变的破坏

答案：C

【例题18】根据典型的蠕变曲线(图15-1-26)可知，该曲线不包括的阶段为( )。

A. 瞬态蠕变阶段

B. 稳定蠕变阶段

C. 非稳态蠕变阶段

D. 流动破坏阶段

答案：D

【例题19】根据典型的蠕变曲线(图15-1-26)，哪一点被称为蠕变极限应力( )。

A. A点

B. B点

C. T点

D. C点

答案：D

2. 岩石蠕变的影响因素

岩石蠕变的影响因素除了岩石自身矿物成分不同将造成一定的差异之外，对于试验环境而言，主要表现为以下几个方面：

1)应力水平的影响

图15-1-27例示了不同的应力水平作用下的雪花石膏的蠕变曲线。

由曲线可知，当在稍低的应力作用下，蠕变曲线只存在着前两个阶段，并不产生加速蠕变。它表明了在这样的应力作用下，试件不会产生破坏，变形最后将趋向于一个稳定值。相反，在较高应力作用下，试件经过短暂的第二阶段，立即进入非稳态蠕变阶段，并迅速破坏。而只有在中等应力水平(大约为岩石峰值应力的60％～90％)的作用下，才能产生完整的蠕变曲线。对于蠕变试验而言，选择试验应施加的应力水平是试验能否取得预期结果的重要条件。

2)温度、湿度

不同的温度将对蠕变的总变形量以及稳定蠕变的曲线斜率产生较大的影响。有人在相同荷载、不同温度条件下进行了蠕变的对比试验，得出了如下的结论：第一，在高温条件下，总应变量低于较低温度条件下的应变量；第二，蠕变曲线第二阶段的斜率则是高温条件下要比低温时小得多。

在不同的湿度条件下，同样对蠕变特性产生较大的影响。通过试验可知，饱和试件的第二阶段蠕变应变速率和总应变量都将大于干燥状态下试件的试验结果。

因此，对于岩石蠕变试验来说，环境的湿度和温度也是极为主要的。由于试验时所测得的应变量级都很小，故要求严格控制试验室的温度和湿度，以免由于环境的湿、温度变化引起量测元件自身测量精度的降低进而改孪了岩石的蠕变特性。

【例题20】岩石蠕变的影响因素，对于试验环境而言，下列各项中不包括的是( )。

A. 岩石自身矿物成分

B. 试验水平

C. 温度

答案：A

3. 蠕变曲线与应力应变曲线的比较

在上一节所叙述的瞬态变形特性和蠕变特性，虽然代表了两种不同的试验条件下岩石所产生的变形特性。但是二者最终的应变量有着一定的联系。图15-l-28所示二者试验结果的比较。在应力—应变全过程曲线中，蠕变试验的轨迹应该是一条水平线。如以C点作为施加在试件上的应力水平，则其应力—应变曲线如图的CD所示。而D点亦可认为在该应力水平下蠕变破坏的最终应变量。这与应力—应变全过程曲线峰值后在相同应力水平下的应变量大致相同；而图中斜线IH表示了蠕变试验在低应力水平作用下最终应变量的轨迹线。若以E点的应力水平进行蠕变试验，那么，F点则可近似地看成在这一应力水平作用下，可能产生的最大应变量。

【例题21】岩石的蠕变试验轨迹应为( )。

A. 一条曲线

B. 一条斜线

C. 一条竖直线

D. 一条水平线

答案：D

【例题22】按照图15-1-28所示，如果在C点作为施加在试件上的蠕变应力水平，则其应变曲线为( )。

A. 曲线CA

C. 直线AB

D. 直线CD

答案：D

(四)岩石介质的力学模型

前几节分析了岩石在外力作用下，主要表现出的弹性、塑性、流变性等变形特性。为了能够评价、计算岩石的变形特性，需建立反映岩石变形特性的本构方程。本小节介绍几个物理模型，用来描述岩石不同的基本变形特性。

1. 基本的力学介质模型

1)弹性介质模型

弹性变形通常用一个具有一定刚度的弹簧来表示。见图15-l-29。用它表现岩石的应力—应变在卸载时可恢复且呈线性关系的特性。其表达式(本构方程)如下：

(15-1-25)

2)塑性介质模型

利用一个滑块在一平面上滑动来表示岩石的塑性变形(通常称其为摩擦器)。当作用在滑块上的外力超出o(屈服应力)时，滑块将产生滑动。这滑动量即为塑性变形量。塑性变形有两种类型，可分别用下式表示：

(1) 理想的塑性变形(见图l5-l-30中的实线)

当< o =0

= o 持续增长 (15-1-26a)

(2)具有硬化特性的塑性变形(图15-l-29中的虚线)

当< o =0

≥o =( - o)/K (15-1-26b)

式中，K为塑性硬化系统。表示只有外力不断作功的条件下塑性变形才会继续发生。

3)粘性介质模型

通常用一个阻尼器(亦称作粘壶)来表征岩石的粘性即流变性。粘壶是一个封闭的容器，容器内充满了具有粘滞

系数的液体，容器中有一带有圆孔的活塞，当外荷载作用在容器两端时，由于液体具有瞬时不变形的特性，使得活塞不会立即产生变形。随着时间的推移，液体将从活塞的圆孔中流出，产生与时间有关的应变(见图

15-1-31)。一般常用牛顿粘性体定律来描述应变与时间的关系。其表达式如下：

2. 常用的岩石介质模型

根据岩石的变形特性，利用前面介绍的三种基本模型的不同组合，即可建立岩石各种变形特性的力学模型。下面仅介绍最常用的三种岩石介质模型。

1)弹塑性介质模型

这是用弹簧与滑块串联在一起的一个介质模型，常用于表示具有弹塑性变形特性的岩石介质。图15-1-32表示

了这一模型所表示的应力-应变曲线。该模型的工作原理比较简单，当作用在模型两端的外力小于0时，介质

模型中仅有弹簧工作；此时表现出线性的应力—应变关系；当大于o时，则滑块将产生移动，表现出持续的塑性变形。描述弹塑体的本构方程如下：

(1) 无塑性硬化作用时(图15-1-31中的实线)

当< o

= o 持续增长 (15-1-28)

(2)有塑性硬化作用时(图15-1-32中的虚线)

当< o

≥o (15-1-29)

2)粘弹性介质模型

常用描述岩石粘弹特性的力学介质模型，主要有马克斯韦尔(MaxweU)模型和凯尔文(Kelvin)模型。

(1)马克斯韦尔模型

马克斯韦尔模型是由弹簧和粘壶串联而成。它所表现的应变与时间的关系如图15-l-33(b)

所示。当外力作用于模型的两端，由于是两个基本模型的串联，因此，两个基本模型所受的力是相等的，而模

型的总应变为弹簧的应变量和粘壶的应变量之和。其表达式如下：

当在恒定的作用下，两个应变分量分别为

弹性应变 (15-l-30b)

粘性应变 (15-l-30c)

则最终的应变 (15-1-30d)

从上式可知，马克斯韦尔模型反映了岩石的流变与时间呈直线关系的特征。其初始应变即为岩石的瞬时弹性应变。当卸去外力后，可恢复的也仅是这一弹性变形，随时间的增长而产生的应变将保持不变，不可恢复。

若蠕变试验后改变其试验状态，由公式(15-1-30)(a)可得下式：

(15-1-30e)

由上式可知，若进行了一段时间的蠕变试验后，改变试验的状态，保持应变不变，此时随着时间t的增大，

将随之降低。该曲线如图15-l-33(c)所示。习惯上将这一特性称作应力松弛。这也是马克斯韦尔模型所描述的另一个重要的特性。

(2)凯尔文模型

凯尔文模型虽然也利用了弹性和粘性两个基本模型，由于采用了两个模型并联的形式，使它所表现的变形特性与马克斯韦尔模型有所不同。

当外力作用于模型的两端时，两个模型所产生的应变应该相等，而其应力是弹簧所受的应力和粘壶所受的应力之和。其总应力为

(15-1-3la)

根据基本模型的表达式，则得

(15-1-3lb)

上式为常系数微分方程，该微分方程的通解为

(15-1-31c)

根据模型的工作原理可知，其始初条件为t=0时，=0，由此可确定上式中的积分常数。最终表达式为

(15-1-31d)

公式表示应力恒定条件下，凯尔文模型的应变随时间变化的规律(见图15-1-34(b))。当在某一时刻t1进行卸载时，由原微分方程得

(15-1-32a)

此时，微分方程的解为

(15-1-32b)

其边界条件为：当t = t1时，= 1。据此可求得微分方程中的积分常数，其最终表达式为

(15-1-32c)

式(15-l-32c)表现了卸载后的应变与时间之间的关系。很显然它表征了岩石在卸载后，应变随时间的增长而恢复，即弹性后效的变形特性。如图15-1-33(b)中虚线bc段。

五、岩石的强度理论

岩石的强度理论是在大量的试验基础上，并加以归纳、分析描述才建立起来的。它表示在某一应力或组合应力的作用下，判断岩石是否产生破坏的判据。由于岩石的成因不同和矿物成分的不同，使岩石的破坏特性会存在着许多差别。此外，不同的受力状态也将影响其强度特性。因此，有人根据岩石的不同破坏机理，建立了多种强度准则。本节将着重介绍在岩石力学中最常用的强度理论。

(一)一点的应力状态

在介绍强度理论以前，先简要地说明一下介质中作为计算单元，一点应力的表示方法、应力状态、应力和应变之间的关系。

1. 正负号的规定

处于地表以下的岩石绝大多数是承受压缩应力。根据这一特点，在岩体力学中对其应力的符号作如下规定：1)以压应力为正，拉应力为负。

2)剪应力使物本产生逆时针转为正，反之为负。

3)角度以x轴正向沿逆时针方向转动所形成的夹角为正，反之为负。

【例题22】在岩石的一点应力状态中有关正负号的规定，下列各项叙述不正确的是( )。

A. 以压应力为正，拉应力为负

B. 剪应力使物本产生逆时针转为正，反之为负

C. 角度以x轴正向沿逆时针方向转动所形成的夹角为正，反之为负

D. 角度以x轴正向沿顺时针方向转动所形成的夹角为正，反之为负

答案：D

2. 一点应力的表示方法

根据力学分析的常规，在某介质中取一单元体，单元体的应力状态如图(15-1-35)所示。

该单元体的应力状态可用三个正应力，，和六个剪应力表示。上述表示应力状态的符号中脚标的含意为：正应力的脚标表示为正应力作用面的外法线方向。剪应力的脚标为：第一个脚标表示剪应力作用面的外法线方向；第二个脚标表示剪应力作用的方向。例如，表示作用在与x轴垂直面上的正应力。表示作用在与x轴垂直面上、且方向与y轴相同的剪应力。在单元体中的九个应力分量，其中只有

六个分量是独立的。而在平面问题中，独立的应力分量只有三个即，，。

3. 问题的简化

在实际的工程中，可根据不同的受力状态将三维问题简化成两种不同的平面问题。

1)平面应力问题，一般将受二向应力作用的问题可简化成平面应力问题(如大型薄板)。其主要特征为=0，≠0，且沿y方向的几何尺寸，远远小于另外两个方向。

2)平面应变问题，由于结构物的限制，使其在某一方向上的应变为零的状态，可简化为平面应变状态。例如，隧道、大坝等在其长轴方向上所截取的单元体。在其长轴方向上由于结构物的限制，不可能沿长轴方向上产生

应变。平面应变问题的主要特征是，在地下洞室工程中，通常采用平面应变问题，简化原有的计算，分析洞周的应力和位移。

不管是哪一种平面问题，用弹性力学的方法根据其主要特征，二者之间的计算公式可以相互转换。若将平面应

力计算公式中的E用E／(1- )、用／(1- )代入，即可将平面应力问题的计算公式转换成平面应变问题的计算公式。

【例题23】在实际的工程中，一般将受二向应力作用的问题可简化成( )问题。

A. 平面应力

B. 平面应变

C. 三维应力

D. 三维应变

答案：A

【例题24】在地下洞室工程中，为简化原有的计算，分析洞周的应力和位移通常采用( )问题。

A. 平面应力

B. 平面应变

C. 三维应力

D. 三维应变

答案：B

【例题25】平面应力问题的主要特征除具有沿y方向的几何尺寸，远远小于另外两个方向外，还具有( )。

A. =0，=0

B. ≠0，=0

C. ≠0，≠0

D. =0，≠0

答案：D

【例题26】平面应变问题的主要特征是( )。

A. =0，≠0

B. =0 ，=0

C. ≠0，≠0

D. =0 ，≠0

答案：A

4. 基本应力公式

以二维的平面问题为例(图15-1-36)任意角度截面的应力计算公式如下：

若上述公式对求导，即可求得最大主应力和最小主应力的表达式

最大主应力与作用面的夹角可按下式求得：

θ的正负号可先按材料力学中的符号假定来确定再转换成符合岩体力学假定的正负号。此外，在分析任意角度的应力状态时，也常用最大、最小主应力的表示方法：

莫尔应力圆的表示方法如下：

式中，为圆心，半径为。

【例题27】在分析某单元体的应力状态时，已知其所受应力为：1=120，3=60，当描制莫尔应力圆时，其圆心坐标及半径为( )。单位：kpa

A. (30，0)；90

B. (60，0)；60

C. (90，0)；30

D. (30，0)；30

答案：C

(二)莫尔强度理论

莫尔强度理论是岩石力学中应用最广泛的强度理论。在此不仅介绍莫尔强度理论的计算公式，同时要求大家了解莫尔强度的基本思想以及莫尔强度理论的不足处，以便能灵活、正确地运用该公式。

1. 莫尔强度理论的基本思想

莫尔强度理论是建立在试验数据的统计分析基础之上的。他认为：岩石不是在简单的应力状态下发生破坏，而是在不同的正应力和剪应力组合作用下，才使其丧失承载能力。或者说，当岩石某个特定的面上作用着的正应力、剪应力达到一定的数值时，随即发生破坏。莫尔对其破坏特征作了一些近似的假设，他认为：岩石的强度

值与中间主应力2的大小无关；另外，岩石宏观的破裂面基本上平行于中间主应力的作用方向。据此，莫尔

强度理论可在以剪应力为纵轴正应力在横轴的直角坐标系下，用极限莫尔应力圆加以描述。在上述坐标轴下，无数个极限应力圆上，破坏应力点的轨迹线被称为莫尔强度线，也可称作为莫尔包络线。

【例题28】按照莫尔强度理论的近似假设，岩石的强度值与主应力的关系为( )。

A. 与最大主应力1的大小无关

B. 与中间主应力2的大小无关

C. 与最小主应力3的大小无关

D. 与1、2、3的大小无关

答案：B

【例题29】下列关于莫尔包络线的叙述，正确的是( )。

A. 莫尔包络线是破坏应力点的轨迹线

B. 莫尔包络线是极限应力圆的轨迹线

C. 莫尔包络线是应力圆的轨迹线

D. 一个莫尔圆的轨迹线

答案：A

【例题30】按照莫尔强度理论的假设，岩石宏观的破裂面的方向为( )。

A. 平行于1的作用方向

B. 基本上平行于2的作用方向

C. 基本上平行于3的作用方向

D. 与1、2、3的作用方向无关

答案：B

2. 莫尔强度包络线

通过大量的三向压缩试验(包括1=0和3=0的试验)可求得许多组用极限应力表示的莫尔圆。如图15-1-37所示。那么，所谓莫尔强度包络线就是指有各极限应力圆的破坏点所组成的轨迹线。由于岩石存在着明显的不均一性，使得莫尔包络线的数学表达式仅能用如下的一个不确定的函数形式表示：

(15-1-38)

而无法用一个显式正确地表示岩石的莫尔强度包络线。由图15-l-37可知，莫尔强度包络线的主要特性为：在正应力较小的范围内，其曲线斜率较陡；而在较大的正应力作用下，其斜率将趋平缓。

如果掌握了某种岩石的强度包络线，即可对该类岩石的破坏状态进行评价。

根据莫尔强度包络线的含意可知，当作用在岩石某个特定面上的应力与包络线上的应力值相等时，该岩石即沿这特定面产生宏观的断裂而破坏。图中则表现为极限应力圆上的某一点与莫尔强度包络线相切。

3. 库伦—莫尔强度理论

库伦为了克服莫尔强度包络线中的不足之处，为了使强度包络线更加简洁，提出了用直线公式表示的强度包络

线，其公式如下：

(15-1-39)

式中—在正应力口作用下的极限剪应力(MPa)；c—该类岩石的内聚力(MPa)；

—该类岩石的内摩擦角。

在工程的实际应用过程中，为了更灵活地应用库伦一莫尔直线型强度包络线，也有人采用以下的强度表达式。由(图15-1-38)中的几何实际关系可得：

将 =c.cot 代入上式得

(15-l-40)

此外，最近几年，经常采用统计分析的方法处理岩石力学的各类试验数据。因此，对三轴试验的数据，通常利

用以最大主应力1为纵坐标，以最小主应力 3为横坐标的强度包络线形式(见图15-l-39)。该强度包络线可利用公式(15-l-40)推导而得。其表达式如下：

式中，为理论上的单轴抗压强度值(MPa)。显然在1- 3 坐标下，库伦—莫尔强度包络线也是一条直线，

且公式也极其简单。若得到一组三轴试验结果，则可利用最小二乘法，求出直线的斜率和截距及相关系

数，并可通过相关系数的大小，分析试验结果是否可用直线表示，并且通过和的物理意义进一步推演求

得岩石的内聚力c以及内摩擦角。这也是1-3坐标下的库伦—莫尔强度公式成为常用公式的原因。

综上所述，莫尔强度理论是使用方便、物理意义明确的强度理论。但是不可否认，莫尔强度理论还存在着不足之处。首先，它不能从岩石的破坏机理上解释其破坏的特征；其次，中间主应力对岩石的强度也存在着一定的影响。据试验结果分析，其影响程度约在15%左右。因此，莫尔强度理论忽略了中间主应力的影响，是值得商榷的问题。

(三)格里菲斯强度理论

格里菲斯在研究脆性材料(玻璃)的基础上，提出了评价脆性材料的强度理论。格里菲斯强度理论大约在70年代末80年代初引进了岩石力学研究领域。格里菲斯强度理论的引进，从理论上解释了岩石内部的裂纹扩展等现象，并能较正确地说明岩石的破坏机理。

1. 格里菲斯强度理论的基本思想

格里菲斯在研究玻璃材料过程中发现，在该材料内部存在着许多微裂纹。在外力作用下，正是这些微裂纹的存在，改变了材料内部的应力状态，产生裂纹的扩展、连接、贯通等现象，最终导致了材料的破坏，提出了著名的格里菲斯强度理论。有关格里菲斯强度理论的基本思想可归纳为以下三点：

1)在脆性材料的内部存在着许多扁平的裂纹。通常，将这些微小的裂纹，在数学上用一个扁平的椭圆来描述，而这些裂纹随机地分布在材料中。

2)根据理论分析，裂纹将沿着与最大拉应力成直角的方向扩展。当在单轴压缩的情况下，裂纹尖端附近处(图15-1-40)中的P，P'与裂纹交点)为最大拉应力。此时，裂纹将沿与P和P'垂直的方向扩展，最后，逐渐向最大主应力方向过渡。这一分析结果，很形象地解释了在单轴压缩应力作用下劈裂破坏是岩石破坏本质的现象。

3)格里菲斯认为：作用在裂纹尖端处的有效应力达到新裂纹扩展所需的能量时，裂纹开始扩展，其表达式为

(15-1-42)

式中—裂纹尖端附近，所作用的最大拉应力；

—裂纹的比表面能；c—裂纹长半轴。

格里菲斯强度理论的三点基本思想很明确地阐明了脆性材料破裂的原因，破裂所需的能量以及破裂扩展的方向。为了进一步分析具有裂纹的介质中，应力的分布规律，利用弹性力学中椭圆孔的应力解，推演得到了格里菲斯的强度判据，以便使该强度理论能够在工程实际中加以应用。

【例题31】下列各项中不属于格里菲斯强度理论基本思想的是( )。

A. 在脆性材料的内部存在着许多扁平的裂纹

B. 裂纹将沿着与最大拉应力成直角的方向扩展

C. 作用在裂纹尖端处的有效应力达到新裂纹扩展所需的能量时，裂纹开始扩展

D. 岩石的破裂面与中间主应力的大小无关

答案：D

2.格里菲斯强度判据

根据椭圆孔应力状态的解析解，得出了如下的格里菲斯强度判据：

当微裂纹随机分布于岩石中，其最先破裂的裂纹方向角，可由下式确定：

由公式(15-1-43)可知，格里菲斯强度理论的判据是一个用分段函数表示的公式，在不同的应力段，表现出不同的特征。为了加深对格里菲斯强度理论的理解，下面讨论强度判据在不同坐标轴下的表达形式及其特征，以便在岩石工程中更好地应用。

1)在1-3坐标轴下强度判据的表现形式

由于格里菲斯强度理论的判据公式是一个分段函数，先分析当1+33<0时，其表达式的特征。由强度判据公

式可知，此时的判据为3=-(图15-1-42中直线EF)。这一判据的含意为：在1-3坐标下，当作用于

岩石的应力满足1+33<0的条件时，不管1值的大小，只要3=-，岩石的裂纹开始扩展。判据在1-

3坐标下表现为平行于1轴的直线。其次，当作用于岩石的应力满足1+33>0的条件时，在1-3坐标

下，其判据为一二次曲线，且该二次曲线在点(3 ，- )与上面应力段的强度判据线相衔接。在这一应力

段内，令3=0，由公式(15-l-43)可得：

由这一结论告诉我们：根据格里菲斯强度理论，岩石的单轴抗压强度是抗拉强度的8倍。

常用岩土材料参数和岩石物理力学性质一览表

(E, ν) 与(K, G)的转换关系如下： ) 21(3ν-= E K ) 1(2ν+= E G （7.2） 当ν值接近0.5的时候不能盲目的使用公式3.5，因为计算的K 值将会非常的高，偏离实际值很多。最好是确定好K 值(利用压缩试验或者P 波速度试验估计)，然后再用K 和ν来计算G 值。 表7.1和7.2分别给出了岩土体的一些典型弹性特性值。 岩石的弹性（实验室值）（Goodman,1980） 表7.1 土的弹性特性值（实验室值）（Das,1980） 表7.2 各向异性弹性特性——作为各向异性弹性体的特殊情况，横切各向同性弹性模型需要5 中弹性常量：E 1, E 3, ν12,ν13和G 13；正交各向异性弹性模型有9个弹性模量E 1,E 2,E 3, ν12,ν13,ν23,G 12,G 13和G 23。这些常量的定义见理论篇。 均质的节理或是层状的岩石一般表现出横切各向同性弹性特性。一些学者已经给出了用各向同性弹性特性参数、节理刚度和空间参数来表示的弹性常数的公式。表3.7给出了各向异性岩石的一些典型的特性值。 横切各向同性弹性岩石的弹性常数（实验室） 表7.3

流体弹性特性——用于地下水分析的模型涉及到不可压缩的土粒时用到水的体积模量K f ，如果土粒是可压缩的，则要用到比奥模量M 。纯净水在室温情况下的K f 值是2 Gpa 。其取值依赖于分析的目的。分析稳态流动或是求初始孔隙压力的分布状态（见理论篇第三章流体-固体相互作用分析），则尽量要用比较低的K f ，不用折减。这是由于对于大的K f 流动时间步长很小，并且，力学收敛性也较差。在FLAC 3D 中用到的流动时间步长,? tf 与孔隙度n ，渗透系数k 以及K f 有如下关系： ' f f k K n t ∝ ? （7.3） 对于可变形流体（多数课本中都是将流体设定为不可压缩的）我们可以通过获得的固结系数νC 来决定改变K f 的结果。 f 'K n m k C + = νν （7.4） 其中 3 /4G K 1 m += ν f 'k k γ= 其中，' k ——FLAC 3D 使用的渗透系数 k ——渗透系数，单位和速度单位一样（如米/秒） f γ——水的单位重量 考虑到固结时间常量与νC 成比例，我么可以将K f 的值从其实际值（Pa 9 102?）减少，利用上面得表达式看看其产生的误差。 流动体积模量还会影响无流动但是有空隙压力产生的模型的收敛速率（见1.7节流动与力学的相互作用）。如果K f 是一个通过比较机械模型得到的值，则由于机械变形将会产生孔隙压力。如果K f 远比k 大，则压缩过程就慢，但是一般有可能K f 对其影响很小。例如在土体中，孔隙水中还会包含一些尚未溶解的空气，从而明显的使体积模量减小。 在无流动情况下，饱和体积模量为： n K K K f u + = （7.5） 不排水的泊松比为：

常用的岩土和岩石物理力学参数

(E, ν) 与(K, G)的转换关系如下: ) 21(3ν-= E K ) 1(2ν+= E G (7、2) 当ν值接近0、5的时候不能盲目的使用公式3、5,因为计算的K 值将会非常的高,偏离实际值很多。最好就是确定好K 值(利用压缩试验或者P 波速度试验估计),然后再用K 与ν来计算G 值。 表7、1与7、2分别给出了岩土体的一些典型弹性特性值。 岩石的弹性(实验室值)(Goodman,1980) 表7、1 土的弹性特性值(实验室值)(Das,1980) 表7、2 各向异性弹性特性——作为各向异性弹性体的特殊情况,横切各向同性弹性模型需要5中弹性常量:E 1, E 3, ν12,ν13与G 13;正交各向异性弹性模型有9个弹性模量E 1,E 2,E 3, ν12,ν13,ν23,G 12,G 13与G 23。这些常量的定义见理论篇。 均质的节理或就是层状的岩石一般表现出横切各向同性弹性特性。一些学者已经给出了用各向同性弹性特性参数、节理刚度与空间参数来表示的弹性常数的公式。表3、7给出了各向异性岩石的一些典型的特性值。 横切各向同性弹性岩石的弹性常数(实验室) 表7、3

K f ,如果土粒就是可压缩的,则要用到比奥模量M 。纯净水在室温情况下的K f 值就是2 Gpa 。其取值依赖于分析的目的。分析稳态流动或就是求初始孔隙压力的分布状态(见理论篇第三章流体-固体相互作用分析),则尽量要用比较低的K f ,不用折减。这就是由于对于大的K f 流动时间步长很小,并且,力学收敛性也较差。在FLAC 3D 中用到的流动时间步长,? tf 与孔隙度n,渗透系数k 以及K f 有如下关系: ' f f k K n t ∝ ? (7、3) 对于可变形流体(多数课本中都就是将流体设定为不可压缩的)我们可以通过获得的固结系数νC 来决定改变K f 的结果。 f 'K n m k C + = νν (7、4) 其中 3 /4G K 1 m += ν f 'k k γ= 其中,' k ——FLAC 3D 使用的渗透系数 k ——渗透系数,单位与速度单位一样(如米/秒) f γ——水的单位重量 考虑到固结时间常量与νC 成比例,我么可以将K f 的值从其实际值(Pa 9 102?)减少,利用上面得表达式瞧瞧其产生的误差。 流动体积模量还会影响无流动但就是有空隙压力产生的模型的收敛速率(见1、7节流动与力学的相互作用)。如果K f 就是一个通过比较机械模型得到的值,则由于机械变形将会产生孔隙压力。如果K f 远比k 大,则压缩过程就慢,但就是一般有可能K f 对其影响很小。例如在土体中,孔隙水中还会包含一些尚未溶解的空气,从而明显的使体积模量减小。 在无流动情况下,饱与体积模量为: n K K K f u + = (7、5) 不排水的泊松比为: ） G 3K (22G 3K u u u +-= ν (7、6) 这些值应该与排水常量k 与ν作比较,来估计压缩的效果。重要的就是,在FLAC 3D 中,

岩石的基本物理力学性质

岩石的基本物理力学性质 岩石的基本物理力学性质是岩体最基本、最重 要的性质之一，也是岩体力学中研究最早、最完善 的力学性质。 岩石密度：天然密度、饱和密度、 质量指标密度、重力密度 岩石颗粒密度 孔隙性孔隙比、孔隙率 含水率、吸水率 水理指标 渗透系数 抗风化指标软化系数、耐崩解性指数、膨胀率 抗冻性抗冻性系数 单轴抗压强度 单轴抗拉强度 抗剪强度 三向压缩强度 岩石的基本物理力学性质 ◆岩石的变形特性 ◆岩石的强度理论 试验方法参照标准：《工程岩体试验方法标准》（GB/T 50266-99）。 第二章岩石的基本物理力学性质 第一节岩石的基本物理性质 第二节岩石的强度特性 第三节岩石的变形特性

第四节岩石的强度理论 回顾----岩石的基本构成 岩石是自然界中各种矿物的集合体，是天然地质作用的产物，一般而言，大部分新鲜岩石质地均坚硬致密，空隙小而少，抗水性强，透水性弱，力学强度高。 岩石是构成岩体的基本组成单元。相对于岩体而言，岩石可看作是连续的、均质的、各向同性的介质。 岩石的基本构成：由组成岩石的物质成分和结构两大方面来决定的。 回顾----岩石的基本构成 一、岩石的物质成分 ●岩石是自然界中各种矿物的集合体。 ●岩石中主要的造岩矿物有：正长石、斜长石、石英、黑云母、角闪石、辉石、方解石、白云石、高岭石等。 ●岩石中的矿物成分会影响岩石的抗风化能力、物理性质和强度特性。 ●岩石中矿物成分的相对稳定性对岩石抗风化能力有显著的影响，各矿物的相对稳定性主要与化学成分、结晶特征及形成条件有关。 回顾----岩石的基本构成 二、岩石的结构 是指岩石中矿物（及岩屑）颗粒相互之间的关系，包括颗粒的大小、性状、排列、结构连结特点及岩石中的微结构面（即内部缺陷）。其中，以结构连结和岩石中的微结构面对岩石工程性质影响最大。 回顾----岩石的基本构成 ●岩石结构连结 结晶连结和胶结连结。 结晶连结：岩石中矿物颗粒通过结晶相互嵌合在一起，如岩浆岩、大部分变质岩及部分沉积岩的结构连结。这种连结结晶颗粒之间紧密接触，故岩石强度一般较大，但随结构的不同而有一定的差异。 胶结连结：指颗粒与颗粒之间通过胶结物在一起的连结。对于这种连结的岩石，其强度主要取决于胶结物及胶结类型。从胶结物来看，硅质铁质胶结的岩石强度较高，钙质次之，而泥质胶结强度最低。 回顾----岩石的基本构成 ●岩石中的微结构 岩石中的微结构面（或称缺陷），是指存在于矿物颗粒内部

岩石的基本物理力学性质及其试验方法

第一讲岩石的基本物理力学性质及其试验方法(之一) 一、内容提要： 本讲主要讲述岩石的物理力学性能等指标及其试验方法，岩石的强度特性。 二、重点、难点： 岩石的强度特性，对岩石的物理力学性能等指标及其试验方法作一般了解。 一、概述 岩体力学是研究岩石和岩体力学性能的理论和应用的科学，是探讨岩石和岩体对其 周围物理环境(力场)的变化作出反应的一门力学分支。 所谓的岩石是指由矿物和岩屑在长期的地质作用下，按一定规律聚集而成的自然体。由于成因的不同，岩石可分成火成岩、沉积岩、变质岩三大类。岩体是指在一定工程范围内的自然地质体。通常认为岩体是由岩石和结构面组成。所谓的结构面是指没有或者具有极低抗拉强度的力学不连续面，它包括一切地质分离面。这些地质分离面大到延伸几公里的断层，小到岩石矿物中的片理和解理等。从结构面的力学来看，它往往是岩体中相对比较薄弱的环节。因此，结构面的力学特性在一定的条件下将控制岩体的力学特性，控制岩体的强度和变形。 【例题1】岩石按其成因可分为( )三大类。 A. 火成岩、沉积岩、变质岩 B. 花岗岩、砂页岩、片麻岩 C. 火成岩、深成岩、浅成岩 D. 坚硬岩、硬岩、软岩答案：A 【例题2】片麻岩属于( )。 A. 火成岩 B. 沉积岩 C. 变质岩

答案：C 【例题3】在一定的条件下控制岩体的力学特性，控制岩体的强度和变形的是 ( )。 A. 岩石的种类 B. 岩石的矿物组成 C. 结构面的力学特性 D. 岩石的体积大小答案：C 二、岩石的基本物理力学性质及其试验方法 (一)岩石的质量指标 与岩石的质量有关的指标是岩石的最基本的，也是在岩石工程中最常用的指标。 1 岩石的颗粒密度(原称为比重) 岩石的颗粒密度是指岩石的固体物质的质量与其体积之比值。岩石颗粒密度通常采用比重瓶法来求得。其试验方法见相关的国家标准。岩石颗粒密度可按下式计算 2 岩石的块体密度 岩石的块体密度是指单位体积岩块的质量。按照岩块含水率的不同，可分成干密度、饱和密度和湿密度。 (1)岩石的干密度 岩石的干密度通常是指在烘干状态下岩块单位体积的质量。该指标一般都采用量积法求得。即将岩块加工成标准试件(所谓的标准试件是指满足圆柱体直径为48～54mm，高径比为2.0～2.5，含大颗粒的岩石，其试件直径应大于岩石最大颗粒直径的10倍；并对试件加工具有以下的要求；沿试件高度，直径或边长的误差不得大于0.3mm；试件两端面的不

关于常用的岩土和岩石物理力学参数

(E , ν) 与(K , G )的转换关系如下： ) 1(2ν+= E G （） 当ν值接近的时候不能盲目的使用公式，因为计算的K 值将会非常的高，偏离实际值很多。最好是确定好K 值(利用压缩试验或者P 波速度试验估计)，然后再用K 和ν来计算G 值。 表和分别给出了岩土体的一些典型弹性特性值。 岩石的弹性（实验室值）（Goodman,1980） 表 土的弹性特性值（实验室值）（Das,1980） 表 各向异性弹性特性——作为各向异性弹性体的特殊情况，横切各向同性弹性模型需要5中弹性常量：E 1, E 3, ν12,ν13和G 13；正交各向异性弹性模型有9个弹性模量E 1,E 2,E 3, ν12,ν13,ν23,G 12,G 13和G 23。这些常量的定义见理论篇。 均质的节理或是层状的岩石一般表现出横切各向同性弹性特性。一些学者已经给出了用各向同性弹性特性参数、节理刚度和空间参数来表示的弹性常数的公式。表给出了各向异性岩石的一些典型的特性值。 横切各向同性弹性岩石的弹性常数（实验室） 表

流体弹性特性——用于地下水分析的模型涉及到不可压缩的土粒时用到水的体积模量K f ，如果土粒是可压缩的，则要用到比奥模量M 。纯净水在室温情况下的K f 值是2 Gpa 。其取值依赖于分析的目的。分析稳态流动或是求初始孔隙压力的分布状态（见理论篇第三章流体-固体相互作用分析），则尽量要用比较低的K f ，不用折减。这是由于对于大的K f 流动时间步长很小，并且，力学收敛性也较差。在FLAC 3D 中用到的流动时间步长,? tf 与孔隙度n ，渗透系数k 以及K f 有如下关系： ' f f k K n t ∝ ? （） 对于可变形流体（多数课本中都是将流体设定为不可压缩的）我们可以通过获得的固结系数νC 来决定改变K f 的结果。 f 'K n m k C + = νν （） 其中 其中，' k ——FLAC 3D 使用的渗透系数 k ——渗透系数，单位和速度单位一样（如米/秒） f γ——水的单位重量 考虑到固结时间常量与νC 成比例，我么可以将K f 的值从其实际值（Pa 9 102?）减少，利用上面得表达式看看其产生的误差。 流动体积模量还会影响无流动但是有空隙压力产生的模型的收敛速率（见节流动与力学的相互作用）。如果K f 是一个通过比较机械模型得到的值，则由于机械变形将会产生孔隙压力。如果K f 远比k 大，则压缩过程就慢，但是一般有可能K f 对其影响很小。例如在土体中，孔隙水中还会包含一些尚未溶解的空气，从而明显的使体积模量减小。 在无流动情况下，饱和体积模量为： n K K K f u + = （） 不排水的泊松比为： ） G 3K (22G 3K u u u +-= ν （） 这些值应该和排水常量k 和ν作比较，来估计压缩的效果。重要的是，在FLAC 3D 中，排水特性是用在机械连接的流变计算中的。对于可压缩颗粒，比奥模量对压缩模型的影响比例与流动。 固有的强度特性 在FLAC 3D 中，描述材料破坏的基本准则是摩尔-库仑准则，这一准则把剪切破坏面看作直线破坏面： s 13N f φσσ=-+ （） 其中 )sin 1/()sin 1(N φφφ-+=

常用的岩土和岩石物理力学参数

(E, ν与) (K, G) 的转换关系如下： K E 3(1 2 ) G E （7.2） 2(1 ) 当 ν值接近 0.5 的时候不能盲目的使用公式 3.5，因为计算的 K 值将会非常的高，偏离 实际值很多。最好是确定好 K 值 (利用压缩试验或者 P 波速度试验估计 )，然后再用 K 和 ν 来计算 G 值。 表 7.1 和 7.2 分别给出了岩土体的一些典型弹性特性值。 岩石的弹性（实验室值） （Goodman,1980） 表 7.1 干密度 (kg/m 3) E(GPa) ν K(GPa) G(GPa) 砂岩 19.3 0.38 26.8 7.0 粉质砂岩 26.3 0.22 15.6 10.8 石灰石 2090 28.5 0.29 22.6 11.1 页岩 2210-257 11.1 0.29 8.8 4.3 大理石 2700 55.8 0.25 37.2 22.3 花岗岩 73.8 0.22 43.9 30.2 土的弹性特性值（实验室值） （Das,1980） 表 7.2 松散均质砂土 密质均质砂土 松散含角砾淤泥质砂土 密实含角砾淤泥质砂土 硬质粘土 软质粘土 黄土 软质有机土 冻土 3 弹性模量 E(MPa) 泊松比 ν 干密度 (kg/m ) 1470 10-26 0.2-0.4 1840 34-69 0.3-0.45 1630 1940 0.2-0.4 1730 6-14 0.2-0.5 1170-1490 2-3 0.15-0.25 1380 610-820 2150 各向异性弹性特性——作为各向异性弹性体的特殊情况， 横切各向同性弹性模型需要5 中弹性常量： E E 3 , ν12 , ν 和 G 13 ；正交各向异性弹性模型有 9 个弹性模量 E 1, 13 1,E 2,E 3, ν12 , ν , ν 和 G 23。这些常量的定义见理论篇。 1323 ,G 12,G 13 均质的节理或是层状的岩石一般表现出横切各向同性弹性特性。 一些学者已经给出了用 各向同性弹性特性参数、节理刚度和空间参数来表示的弹性常数的公式。表 3.7 给出了各向 异性岩石的一些典型的特性值。 横切各向同性弹性岩石的弹性常数（实验室） 表 7.3 E x (GPa) E y (GPa) νyx νzx G xy (GPa) 砂岩 43.0 40.0 0.28 0.17 17.0 砂岩 15.7 9.6 0.28 0.21 5.2

常用土层和岩石物理力学性质

(E, ν) 与(K, G)的转换关系如下： ) 21(3ν-= E K ) 1(2ν+= E G （7.2） 当ν值接近0.5的时候不能盲目的使用公式3.5，因为计算的K 值将会非常的高，偏离实际值很多。最好是确定好K 值(利用压缩试验或者P 波速度试验估计)，然后再用K 和ν来计算G 值。 表7.1和7.2分别给出了岩土体的一些典型弹性特性值。 岩石的弹性（实验室值）（Goodman,1980） 表7.1 土的弹性特性值（实验室值）（Das,1980） 表7.2 各向异性弹性特性——作为各向异性弹性体的特殊情况，横切各向同性弹性模型需要5 中弹性常量：E 1, E 3, ν12,ν13和G 13；正交各向异性弹性模型有9个弹性模量E 1,E 2,E 3, ν12,ν13,ν23,G 12,G 13和G 23。这些常量的定义见理论篇。 均质的节理或是层状的岩石一般表现出横切各向同性弹性特性。一些学者已经给出了用

各向同性弹性特性参数、节理刚度和空间参数来表示的弹性常数的公式。表3.7给出了各向异性岩石的一些典型的特性值。 横切各向同性弹性岩石的弹性常数（实验室） 表7.3 流体弹性特性——用于地下水分析的模型涉及到不可压缩的土粒时用到水的体积模量K f ，如果土粒是可压缩的，则要用到比奥模量M 。纯净水在室温情况下的K f 值是2 Gpa 。其取值依赖于分析的目的。分析稳态流动或是求初始孔隙压力的分布状态（见理论篇第三章流体-固体相互作用分析），则尽量要用比较低的K f ，不用折减。这是由于对于大的K f 流动时间步长很小，并且，力学收敛性也较差。在FLAC 3D 中用到的流动时间步长,? tf 与孔隙度n ，渗透系数k 以及K f 有如下关系： ' f f k K n t ∝ ? （7.3） 对于可变形流体（多数课本中都是将流体设定为不可压缩的）我们可以通过获得的固结系数νC 来决定改变K f 的结果。 f 'K n m k C + = νν （7.4） 其中 3 /4G K 1 m += ν f 'k k γ= 其中，' k ——FLAC 3D 使用的渗透系数 k ——渗透系数，单位和速度单位一样（如米/秒） f γ——水的单位重量 考虑到固结时间常量与νC 成比例，我么可以将K f 的值从其实际值（Pa 9 102?）减少，利用上面得表达式看看其产生的误差。 流动体积模量还会影响无流动但是有空隙压力产生的模型的收敛速率（见1.7节流动与力学的相互作用）。如果K f 是一个通过比较机械模型得到的值，则由于机械变形将会产生孔隙压力。如果K f 远比k 大，则压缩过程就慢，但是一般有可能K f 对其影响很小。例如在土体中，孔隙水中还会包含一些尚未溶解的空气，从而明显的使体积模量减小。

岩石力学性质试验指导书

实验一岩石单轴抗压强度试验 1.1 概述 当无侧限岩石试样在纵向压力作用下出现压缩破坏时，单位面积上所承受的载荷称为岩石的单轴抗压强度，即试样破坏时的最大载荷与垂直于加载方向的截面积之比。 在测定单轴抗压强度的同时，也可同时进行变形试验。 不同含水状态的试样均可按本规定进行测定，试样的含水状态用以下方法处理： （1）烘干状态的试样，在105～1100C下烘24h。 （2）饱和状态的试样，使试样逐步浸水，首先淹没试样高度的1/4，然后每隔2h分别升高水面至试样的1/3和1/2处，6h后全部浸没试样，试样在水下自由吸水48h；采用煮沸法饱和试样时，煮沸箱内水面应经常保持高于试样面，煮沸时间不少于6h。 1.2 试样备制 （1）试样可用钻孔岩芯或坑、槽探中采取的岩块，试件备制中不允许有人为裂隙出现。按规程要求标准试件为圆柱体，直径为5cm，允许变化范围为4.8～5.2cm。高度为10cm，允许变化范围为9.5～10.5cm。对于非均质的粗粒结构岩石，或取样尺寸小于标准尺寸者，允许采用非标准试样，但高径比必须保持=2:1～2.5:1。 （2）试样数量，视所要求的受力方向或含水状态而定，一般情况下必须制备3个。 （3）试样制备的精度，在试样整个高度上，直径误差不得超过0.3mm。两端面的不平行度最大不超过0.05mm。端面应垂直于试样轴线，最大偏差不超过0.25度。 1.3 试样描述 试验前的描述，应包括如下内容： （1）岩石名称、颜色、结构、矿物成分、颗粒大小，胶结物性质等特征。 （2）节理裂隙的发育程度及其分布，并记录受载方向与层理、片理及节理裂隙之间的关系。 （3）测量试样尺寸，并记录试样加工过程中的缺陷。 1.4 主要仪器设备 试样加工设备：钻石机、锯石机、磨石机或其他制样设备。 量测工具与有关检查仪器： 游标卡尺、天平（称量大于500g，感量0.01g），烘箱和干燥箱，水槽、煮沸设备。 加载设备： 压力试验机。压力机应满足下列要求： （1）有足够的吨位，即能在总吨位的10%～90%之间进行试验，并能连续加载且无冲击。 （2）承压板面平整光滑且有足够的刚度，其中之一须具有球形座。承压板直径不小于试样直径，且也不宜大于试样直径的两倍。如大于两倍以上时需在试样上下端加辅助承压板，辅助承压板的刚度和平整光滑度应满足压力机承压板的要求。 （3）压力机的校正与检验应符合国家计量标准的规定。 1.5 试验程序 （1）根据所要求的试样状态准备试样。 （2）将试样置于压力机承压板中心，调整有球形座的承压板，使试样均匀受力。

常用的岩土和岩石物理力学参数

常用的岩土和岩石物理 力学参数 文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]

(E , ν) 与(K , G )的转换关系如下： ) 1(2ν+= E G （） 当ν值接近的时候不能盲目的使用公式，因为计算的K 值将会非常的高，偏离实际值很多。最好是确定好K 值(利用压缩试验或者P 波速度试验估计)，然后再用K 和ν来计算G 值。 表和分别给出了岩土体的一些典型弹性特性值。 岩石的弹性（实验室值）（Goodman,1980） 表 土的弹性特性值（实验室值）（Das,1980） 表

各向异性弹性特性——作为各向异性弹性体的特殊情况，横切各向同性弹性模型需要5中弹性常量：E 1, E 3, ν12,ν13和G 13；正交各向异性弹性模型有9个弹性模量E 1,E 2,E 3, ν12,ν13,ν23,G 12,G 13和G 23。这些常量的定义见理论篇。 均质的节理或是层状的岩石一般表现出横切各向同性弹性特性。一些学者已经给出了用各向同性弹性特性参数、节理刚度和空间参数来表示的弹性常数的公式。表给出了各向异性岩石的一些典型的特性值。 横切各向同性弹性岩石的弹性常数（实验室） 表 流体弹性特性——用于地下水分析的模型涉及到不可压缩的土粒时用到水的体积模量K f ，如果土粒是可压缩的，则要用到比奥模量M 。纯净水在室温情况下的K f 值是2 Gpa 。其取值依赖于分析的目的。分析稳态流动或是求初始孔隙压力的分布状态（见理论篇第三章流体-固体相互作用分析），则尽量要用比较低的K f ，不用折减。这是由于对于大的K f 流动时间步长很小，并且，力学收敛性也较差。在FLAC 3D 中用到的流动时间步长, tf 与孔隙度n ，渗透系数k 以及K f 有如下关系： ' f f k K n t ∝ ? （）

常用地岩土和岩石物理力学全参数

常用地岩土和岩石物理 力学全参数 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

(E, ν) 与(K, G)的转换关系如下： ) 21(3ν-= E K ) 1(2ν+= E G （7.2） 当ν值接近0.5的时候不能盲目的使用公式3.5，因为计算的K 值将会非常的高，偏离实际值很多。最好是确定好K 值(利用压缩试验或者P 波速度试验估计)，然后再用K 和ν来计算G 值。 表7.1和7.2分别给出了岩土体的一些典型弹性特性值。 岩石的弹性（实验室值）（Goodman,1980） 表7.1 土的弹性特性值（实验室值）（Das,1980） 表7.2

各向异性弹性特性——作为各向异性弹性体的特殊情况，横切各向同性弹性模型需要5中弹性常量：E 1, E 3, ν12,ν13和G 13；正交各向异性弹性模型有9个弹性模量E 1,E 2,E 3, ν12,ν13,ν23,G 12,G 13和G 23。这些常量的定义见理论篇。 均质的节理或是层状的岩石一般表现出横切各向同性弹性特性。一些学者已经给出了用各向同性弹性特性参数、节理刚度和空间参数来表示的弹性常数的公式。表3.7给出了各向异性岩石的一些典型的特性值。 横切各向同性弹性岩石的弹性常数（实验室） 表7.3 流体弹性特性——用于地下水分析的模型涉及到不可压缩的土粒时用到水的体积模量K f ，如果土粒是可压缩的，则要用到比奥模量M 。纯净水在室温情况下的K f 值是2 Gpa 。其取值依赖于分析的目的。分析稳态流动或是求初始孔隙压力的分布状态（见理论篇第三章流体-固体相互作用分析），则尽量要用比较低的K f ，不用折减。这是由于对于大的K f 流动时间步长很小，并且，力学收 敛性也较差。在FLAC 3D 中用到的流动时间步长,? tf 与孔隙度n ，渗透系数k 以及K f 有如下关系： ' f f k K n t ∝ ? （7.3） 对于可变形流体（多数课本中都是将流体设定为不可压缩的）我们可以通过获得的固结系数νC 来决定改变K f 的结果。 f 'K n m k C + = νν （7.4） 其中 3 /4G K 1 m += ν f 'k k γ= 其中，'k ——FLAC 3D 使用的渗透系数 k ——渗透系数，单位和速度单位一样（如米/秒）