2009年全国高考上海数学试题(理科含答案)
2009年全国普通高等学校招生统一考试
上海 数学试卷（理工农医类）
考生注意：
1． 答卷前，考生务必在答题纸上将姓名、高考准考证号填写清楚，并在规定的区域内贴上条形码. 2． 本试卷共有23道试题，满分150分 .考试时间20分钟 .
一．填空题 （本大题满分56分）本大题有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分
1． 若复数 z 满足z (1+i) =1-i (i 是虚数单位)，则其共轭复数z =__________________ . 2． 已知集合{}|1A x x =≤，{}|B x x a =≥，且A B R
?=，则
实数a 的取值范围是______________________ .
3． 若行列式417x
x 5 3 8 9
中，元素4的代数余子式大于0，则x
满
足的条件是________________________ .
4．某算法的程序框如右图所示，则输出量y 与输入量x 满足
的关系
式是____________________________ .
5．如图，若正四棱柱1111ABC D A B C D -的底面边长为2，高为4，
则异面直线1BD 与AD 所成角的大小是______________（结果用反三角函
数表示）.
6．函数2
2cos sin 2y
x
x =+的最小值是_____________________ .
7．某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为上海世博会志愿者，若用随机变量ξ表示选出的志
愿者中女生的人数，则数学期望E ξ=____________（结果用最简分数表示）.
8. 已知三个球的半径1R ，2R ，3R 满足32132R R R =+，则它们的表面积1S ，2S ，3S ，满足的等
量关系是___________. 9. 已知1F 、2F 是椭圆1
:
2
22
2=+
b
y a
x C （a ＞b ＞0）的两个焦点，P 为椭圆C 上一点，且21PF PF ⊥.若21F PF ?的面积为9，则b =____________. 10. 在极坐标系中，由三条直线0=θ，3
π
θ=，1sin cos =+θρθρ围成图形的面积是________.
11.当时10≤≤x ，不等式kx x
≥2
sin
π成立，则实数k 的取值范围是_______________.
12．已知函数x x x f tan sin )(+=.项数为27的等差数列{}n a 满足??
?
?
?
-
∈22
ππ，n a ，且公差0≠d .
若0)()()(2721=+?++a f a f a f ，则当k =___________时，0)(=k a f .
13. 某地街道呈现东—西、南—北向的网格状，相邻街距都为1.两街道相交的点称为格点。若以互相
垂直的两条街道为轴建立直角坐标系，现有下述格点（-2，2），（3，1），（3，4），（-2，3），（4，5），（6，6）为报刊零售点.请确定一个格点（除零售点外）____为发行站，使6个零售点沿街道到发行站之间路程的和最短
14. 将函数2y =
[])60(，
∈x 的图像绕坐标原点逆时针方向旋转角θ)0(αθ≤≤，得到曲线C .若对于每一个旋转角θ，曲线C 都是一个函数的图像，则α的最大值为__________ 二．选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得4分，否则一律得零分。 15. ”
“22≤≤-a 是“实系数一元二次方程012
=++ax x 有虚根”的 （A ）必要不充分条件 （B ）充分不必要条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 16. 若事件E 与F 相互独立，且()()14
P E P F ==
，则()P E F I 的值等于
（A ）0 （B ）
116
（C ）
14
（D ）12
17. 在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生大规模群体感染的标志
为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”。根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是
（A ）甲地：总体均值为3，中位数为4 （B ）乙地：总体均值为1，总体方差大于0 （C ）丙地：中位数为2，众数为3 （D ）丁地：总体均值为2，总体方差为3
18. 过圆22
(1)(1)1C x y -+-=：的圆心，作直线分别交x 、y 正半轴于点A 、B ，
A O
B ?被圆分成四部分（如图），若这四部分图形面积满足
I I V I I
S S S
S +=+，则直线AB 有（ ）
（A ） 0条 （B ） 1条 （C ） 2条 （D ） 3条
三．解答题（本大题满分78分）本大题共5题，解答下列各题必须在答题纸相应的编号规定区域内写出必要的步骤
19. （本题满分14分）
如图，在直三棱柱1
11A B C
A B C -中，1
2A A B C A B ===,
A B B C ⊥,求二面角111B A C C --的大小。
20.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分。
有时可用函数
0.115ln ,(6)() 4.4,(6)4
a x a x
f x x x x ?
+≤??-=?-?>?-?
描述学习某学科知识的掌握程度，其中x 表示某学科知识的学习次数（*
x N ∈），()f x 表示对该学科知识的掌握程度，正实数a 与学科知识有关。
（1）证明：当7x ≥时，掌握程度的增长量(1)()f x f x +-总是下降；
（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a 的取值区间分别为（115，121], (121,127], (127,133]。当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科。
21．（本题满分16分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分。
已知双曲线2
2
:
1,2
x
c y -=设过点(0)A -的直线l 的方向向量(1,)e k =v
（1）当直线l 与双曲线C 的一条渐近线m 平行时，求直线l 的方程及l 与m 的距离；
（2）证明：当k >
2
时，在双曲线C 的右支上不存在点Q ，使之到直线l 。
22.（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分。
已知函数1
()y f x -=是()y f x =的反函数。
定义：若对给定的实数(0)a a ≠，函数()y f x a =+与1
()y f
x a -=+互为反函数，则称()y f x =满足“a 和性质”；若函数()y f ax =与1
()y f ax -=互
为反函数，则称()y f x =满足“a 积性质”。
（1） 判断函数2
()1(0)g x x x =+>是否满足“1和性质”，并说明理由； （2） 求所有满足“2和性质”的一次函数；
（3） 设函数()(0)y f x x =>对任何0a >，满足“a 积性质”。求()y f x =的表达式。
23.（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分8分。
已知{}n a 是公差为d 的等差数列，{}n b 是公比为q 的等比数列。
（1） 若31n a n =+，是否存在*
m k N ∈、，有1?m m k a a a ++=说明理由；
（2） 找出所有数列{}n a 和{}n b ，使对一切*n N ∈,
1n n n
a b a +=,并说明理由；
（3） 若115,4,3,a d b q ====试确定所有的p ，使数列{}n a 中存在某个连续p 项的和是数列
{}n b 中的一项，请证明。
2009年全国普通高等学校招生统一考试 上海数学试卷（理工农医类）答案要点及评分标准
说明
1. 本解答列出试题的一种或几种解法，如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准的精
神进行评分。
2. 评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅，当考生的
解答在某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解答未改变这一题的内容和难度时，可视影响程度决定后面部分的给分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半，如果有较严重的概念性错误，就不给分。 解答
一、（第一题至第14题）
1. i
2. 1a ≤
3. 8
3x > 4. 2,12,1
x x y x x ?≤=?->?
5 arctan 47
+=9. 3 10. 4
1k ≤ 12. 14
13. ()3,3 14. 2arctan 3
二．（第15题至第18题）
题号 15 16 17 18 代号 A
B
D
B
三. （第19题至第23题） 19.解：
如图，建立空间直角坐标系。
则 A ()2,0,0，C ()0,2,0，A 1()2,0,2， B 1()0,0,2，C 1()0,2,2， …… 2分 设AC 的中点为M ， BM ⊥AC ，BM ⊥CC 1，
∴ BM ⊥平面11A C C ，即BM
=（1，1，0）是平面11A C C 的一个法向量。……5分
设平面A 1B 1C 的一个法向量是n
=(),,x y z ，
1A C
=()2,2,2--，11A B =()2,0,0-， …… 7分
∴n ?11A B =2x -=0，∴n ?1A C
=2220x y z -+-=，令1z =，解得0,1x y ==。 ∴
n
=()0,1,1， …… 10分
设法向量n 与BM
的夹角为?，二面角111B A C C --θθ的大小为，显然为锐角。
1
cos cos 2|n BM n BM
θ?=?==? ，解得3πθ=
∴二面角111B AC C --的大小为
3
π
…… 14分
20. 证明：
（1）当≥x 7时，0.4(1)()(3)(4)
f x f x x x +-=
--
而当≥x 7时，函数(3)(4)x x --y=单调递增，且(3)(4)0x x --> ……3分 故(1)()f x f x +-单调递减。
所以，当≥x 7，掌握程度的增长量(1)()f x f x +-总是下降 ……6分 解：
（2）由题意可知0.115ln
0.856
a a +=- ……9分
整理得
0.05
6
a e
a =- ……13分
解得(]0.05
0.05
620.506123.0,123.0121,1271
e a e
=
?≈?=∈
- ……14分
由此可知，该学科是乙学科 21.解：
（1）双曲线C 的渐近线:
0m y ±=
，即
0x ±
= …… 2分
∴直线l 的方程
0x
±
+= (6)
分
∴直线l 与m 的距离d
=
=…… 8分
（2）证法一：
设过原点且平行于l 的直线:0,
b kx y -=
则直线l 与b 的距离
d
=
当2
k >
时，d > …… 12分
又双曲线C 的渐近线为0
x ±=，
∴双曲线C 的右支在直线b 的右下方， ∴双曲线C 右支上的任意点到直线l
。
故在双曲线C 的右支上不存在点Q 00(,)x y 到到直线l
…… 16分 证法二：假设双曲线C 右支上存在点Q 00(,)x y 到直线l ，
则 2
2
00(1)22(2)x y =
-=
??
由（1）得00
y kx
=+
± …… 11分
设t
=±
当2
k >
时，
0t
=±
>：
2
0t =-=> …… 13分
将00y kx t =+代入（2）得222
00(12)4
2(1)0k x tkx t ---+=， （*）
2
k >
，0t >
∴2
2
120,40,2(1)0.k kt t -<-<-+
<
∴方程（*）不存在正根，即假设不成立，
故在双曲线C 的右支上不存在点Q 00(,)x y 到直线l …… 16分
22.解：（1）函数2
()1(0)g x x x =+>
的反函数是1
()1)g x x -=
>，
∴
1
(1)0)g
x x -+=>，
而
2
(1)(1)1(1)g x x x +=++>- ，其反函数为 1(1)y x =
->
故函数2
()1(0)g x x x =+>不满足“1和性质” …… 4分 （2）设函数()()f x kx b x R =+∈满足“2和性质”，0k ≠。
∴
1
()(x b f
x x R k
--=
∈ ),∴1
2(2)x b
f
x k
-+-+=
…… 6分
而(2)(2)()f x k x b x R +=++∈，得反函数2x b k
y k
--=， …… 8分
由“2和性质”定义可知
22k b
x b k
k
k
+---＝
对()x R ∈恒成立。
∴1,R k
b =-∈,即所求一次函数()(R f x x b b =-+∈）
. ……10分 （3）设00,0,a x >>且点00(,)()x y y f ax =在图像上，
则00(,)y x 在函数1
()y f
ax -=图像上，
故00
00
()1()f ax y f ay x =??-=? 可得000()()ay f x af ax ==， ……12分 令00
,x ax x a x ==
则，∴0000
()()(),()x f x x f x f x f x x x
=
=
即. ……14分
综上所述，()0),k
f x k x
=≠（此时(),k f ax ax
=
其反函数是k y ax
=，
而1
(),k f
ax ax
-=
故1
()()y f ax y f
ax -==与互为反函数。 ……16分
23． 解：
（1）由1,6531m m k a a a m k ++=+=+得， ……2分
整理后，可得423
k m -=
， *
m k N ∈、，∴2k m -为整数，
∴不存在*m k N ∈、，使等式成立。 ……5分
（2）解法一：若
1,n n n
a b a +=即
1
111(1)n a nd b q
a n d
-+=+-， （*）
（ⅰ）若1
10,1n n d b q
b -===则， 当{}n a 为非零常数列，{}n b 为恒等于1的常数列，满足要求。 ……7分 （ⅱ）若0d ≠，（*）式等号左边取极限得11lim
1,(1)n a nd a n d
→∞
+=+-（*）式等号右边的极限只有当1
q =时，才可能等于1，此时等号左边是常数，∴0d =，矛盾。
综上所述，只有当{}n a 为非零常数列，{}n b 为恒等于1的常数列，满足要求。
……10分
解法二：设n a nd c =+，若
1n n n
a b a +=，对n *
∈N 都成立，且{}n b 为等比数列，
则
211
/
n n n n
a a q a a +++=，对n *
∈N 都成立，即2
21n n n a a qa ++=，
∴2()(2)()dn c dn d c q dn d c +++=++，对n *
∈N 都成立，
∴2
2
d qd = ……7分
（ⅰ）若0,0n d a c ==≠则，∴1,n b =n *∈N 。 （ⅱ）若0d ≠，则1,n q b m =∴=（常数），即
dn d c m dn c
++=+，则0d =，矛盾
综上所述，01n n a c b =≠=有，，使对一切n *∈N ，
1n n n
a b a += ……10分
（3）*
41,3,n n n a n b n N =+=∈，
设*
123,,k m m m p k a a a b p k N m ++++++==∈∈N. 、
4(1)14()1
32
k
m m p p +++++=，
∴3
423k
m p p
++＝
， *
p k N ∈、，∴3,s
p s N =∈ ……13分
取22
S
2S+2
S
32,43234-1230S k s m +=+=-?3-=-?(4-1)-≥（），……15分
由二项展开式可得正整数12M M 、，使得2S+2
14-1=4M +1（），
224-18(1)2S
S
M ?=+-（）
∴1244(2)((1)1)2,S
m
M M =---+∴存在整数m 满足要求。
故当且仅当3,s
p s N =∈，命题成立。 ……18分
说明：第（3）题若学生从以下角度解题，可分别得部分分（即分步得分）
若p 为偶数，则12m m m p a a a ++++++ 为偶数，但3k 为奇数。
故此等式不成立，∴p 一定为奇数。 ……1分 当1p =时，则1,453k m k a b m +=+=即， 而3(41)k k =-
1
1
1
1
44
(1)4(1)
(1)4(1),k
k k k k k k
k k k
k c c c c M M ---=?+??-++??-+?-=+-∈Z.
当k 为偶数时，存在m ，使453k m +=成立， ……1分 当3p =时，则1232,3m m m k m k a a a b a b ++++++==即， 也即3(49)3k m +=，∴11493,4(1)53k k m m --+=++=，
由已证可知，当1k -为偶数即k 为奇数时，存在m ，493k m +=成立，……2分 当5p =时，则1253,5m m m k m k a a a b a b +++++++== 即，
也即5(413)3k m +=，而3k 不是5的倍数，∴当5p =时,所要求的m 不存在， 故不是所有奇数都成立。 ……2分
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高考现代文阅读小说
贾汪中学高三语文专题复习文学类教学案（小说） 学法导航 一、小说的结局 1、分析出人意料的结局。（思维方向）好处： ①从结构安排上看，它使平淡的故事情节陡然生出波澜，如石破天惊，猛烈撞击读者的心灵，产生震撼人心的力量。如《项链》，07海南调研题《界河》 ②从表现手法上看，与前文的伏笔相照应，使人觉得又在情理之中。如《项链》，上海07春季高考《父爱无价》，广东卷模拟一（贾平凹）〈羊事〉。《项链》直到结尾才点出是假的，但前面以作了埋伏。如借项链时主人一口答应，还项链时主人没有打开盒子检查等，暗示了项链是不值钱的。 ③从主题上看，能更好地深化主题。如07海南调研题《界河》：主人公意外被打死，凸显出战争对美好人性的摧残，有力地控诉了战争的罪恶，深化了人类呼唤和平幸福生活的主题 2、分析令人伤感的悲剧结局。 ①从主题上看，能更好地深化主题。如07海南调研题《界河》：主人公意外被打死的悲剧性结局凸显出战争对美好人性的摧残，有力地控诉了战争的罪恶，深化了人类呼唤和平幸福生活的主题。 再如《药》华小栓、夏瑜的死（悲剧）揭示了辛亥革命的不彻底性-----没有发动群众。 ②从表现人物性格看，能更好地塑造人物性格。如《药》写华小栓吃了人血馒头后的死，突现了群众（华老栓）的愚昧性格。 ③这种结局令人感动，令人回味，引人思考。如《杜十娘怒沉百宝箱》，杜十娘的死，引起读者思考死的原因。 3、分析令人喜悦的大团圆结局。 这种结局符合人们的阅读心理。人们阅读小说，目的是要得到快乐；因为真实的人生，如同月亮一样缺多圆少，所以才希望文学的梦境结局是圆满的，以寄托对美好生活的向往之情。如《柳毅传》。 如07海南调研题《界河》：如果去掉结尾有什么作用？ ①从表达效果上看，小说喜剧结局给读者留下了广阔的想象空间，耐人寻味。 ②从阅读者的情感体验看，喜剧性的结尾与主人公、作者的意愿构成和谐的一体，给人以欣慰、愉悦之感。 ③从主题上看，这样的结局凸显出的美好人性超越了战争，反映出人类向往和平美好生活的愿望。 4、分析戛然而止，留下空白的结尾。如： 书法家 书法比赛会上，人们围住前来观看的高局长，请他留字。“写什么呢？”高局长笑眯眯地提起笔，歪着头问。“写什么都行。写局长最得心应手的好字吧。”“那我就献丑了。”高局长沉吟片刻，轻抖手腕落下笔去。立刻，两个劲秀的大字从笔端跳到宣纸上：“同意。”人群里发出啧啧的惊叹声。有人大声嚷到：“请再写几个。”高局长循声望去，面露难色地说：“……” 分析：“书法家”在省略号中结束全篇，但是可以看出这位书法家并非真正的书法家，讽刺了当今官场的一些丑陋现象。它留下了“空白”给读者想象，让读者进行艺术再创造。
全国三卷理科数学高考真题及答案
普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 一、选择题：本题共12小题, 每小题5分, 共60分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合 题目要求的。 1．已知集合, , 则 A ． B ． C ． D ． 2． A ． B ． C ． D ． 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来, 构件的凸出部分叫榫头, 凹进部分叫卯眼, 图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体, 则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 4．若, 则 A ． B ． C ． D ． 5．的展开式中的系数为 A ．10 B ．20 C ．40 D ．80 6．直线分别与轴, 轴交于, 两点, 点在圆上, 则面积的取值范围是 A ． B ． C ． D ． 7．函数的图像大致为 {}|10A x x =-≥{}012B =， ，A B =I {}0{}1{}12，{}012， ，()()1i 2i +-=3i --3i -+3i -3i +1 sin 3 α= cos2α=8 9 79 79 -89 -5 22x x ? ?+ ?? ?4x 20x y ++=x y A B P ()2 222x y -+=ABP △[]26，[]48 ， ??42 2y x x =-++
8．某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为 , 各成员的支付方式相互独立, 设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数, , , 则 A ．0.7 B ．0.6 C ．0.4 D ．0.3 9．的内角的对边分别为, , , 若的面积为 , 则 A ． B ． C ． D ． 10．设是同一个半径为4的球的球面上四点, 为等边三角形且其面积为 则三棱锥体积的最大值为 A ． B ． C ． D ． 11．设是双曲线 （）的左, 右焦点, 是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线, 垂足为．若, 则的离心率为 A B ．2 C D 12．设, , 则 A ． B ． C ． D ． 二、填空题：本题共4小题, 每小题5分, 共20分。 p X 2.4DX =()()46P X P X =<=p =ABC △A B C ，，a b c ABC △2224 a b c +-C =π2π3π4π6A B C D ，， ，ABC △D ABC -12F F ，22 221x y C a b -=：00a b >>， O 2F C P 1PF =C 0.2log 0.3a =2log 0.3b =0a b ab +<<0ab a b <+<0a b ab +<<0ab a b <<+
历年高考真题(数学文化)
历年高考真题（数学文化） 1.（2019湖北·理）常用小石子在沙滩上摆成各种形状研究数， 如他们研究过图1中的1， 3， 6， 10， …， 由于这些数能表示成三角形， 将其称为三角形数；类似地， 称图2中的1， 4， 9， 16…这样的数为正方形数， 下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ） A.289 B.1024 C.1225 D.1378 2.（2019湖北·文）《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子， 自上而下各节的容积成等差数列， 上面4节的容积共3升， 下面3节的容积共4升， 则第5节的容积为 A ．1升 B ．6667升 C ．4447升 D ．3337 升 3.（2019湖北·理）《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子， 自上而下各节的容积成等差数列， 上面4节的容积共3升， 下面3节的容积共4升， 则第5节的容积为 升. 4.（2019?湖北）我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数， 以十六乘之， 九而一， 所得开立方除之， 即立圆径， “开立圆术”相当于给出了已知球的体 积V ， 求其直径d 的一个近似公式 3 916V d ≈.人们还用过一些类似的近似公式．根据π =3.14159…..判断， 下列近似公式中最精确的一个是（ ） A. 3 916V d ≈ B.32V d ≈ C.3157300V d ≈ D.31121V d ≈ 5.（2019?湖北）在平面直角坐标系中， 若点P （x ， y ）的坐标x ， y 均为整数， 则称点P 为格点．若一个多边形的顶点全是格点， 则称该多边形为格点多边形．格点多边形的面积记为S ， 其内部的格点数记为N ， 边界上的格点数记为L ．例如图中△ABC 是格点三角形， 对应的S=1， N=0， L=4． （Ⅰ）图中格点四边形DEFG 对应的S ， N ， L 分别是________； （Ⅱ）已知格点多边形的面积可表示为c bL aN S ++=其中a ， b ， c 为常数．若某格点多边形对应的N=71， L=18， 则S=________（用数值作答）． 6.（2019?湖北）《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土， 这是我国现存最早的有系统的数学典籍， 其中记载有求“囷盖”的术：置如其周， 令相乘也， 又以高乘之， 三十六成一， 该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与高h ， 计算其体积
2017年全国高考理科数学试题及答案-全国卷1
绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将 试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =< B ．A B =R C ．{|1}A B x x => D ．A B =? 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 14 B ． π8 C ．12 D ． π4 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为 A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p 4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=，648S =，则{}n a 的公差为 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 5．函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减，且为奇函数．若(11)f =-，则满足21()1x f --≤≤的x 的取值范
上海高考现代文阅读考纲及答题技巧
上海高考语文现代文阅读考纲解读 对于文学类文本阅读，要求： 1、分析作品结构，概括作品主题 2、分析作品题材的基本特征和主要表现手法 3、体会重要语句的丰富含意，品味精彩的语言表达艺术 4、欣赏作品的形象，欣赏作品的内涵，领悟作品的艺术魅力 5、对作品表现出来的价值判断和审美取向做出评价 6、从不同的角度和层面发掘作品的意蕴、民族心理和人文精神 7、探讨作品中蕴涵的民族心理和人文精神 8、对作品进行个性化阅读和有创意的解读 @ 阅读鉴赏中外文学作品，了解小说、散文、诗歌、戏剧等文学体裁的基本特征及主要表现手法。文学作品的阅读鉴赏，注重审美体验。感受形象，品味语言，领悟内涵，分析艺术表现力；理解作品反映的社会生活和情感世界，探索作品蕴含的民族心理和人文精神。 基础知识必备 必备一考场现代文阅读步骤 1、揣摩题干，有备而读 研究题干，看看命题人问了哪些方面的问题，在大脑里要形成“问题连锁” 2、品读题目，缘文驰想 文章题目往往最先告诉人们作品要歌颂什么，反对什么，宣扬什么，控诉什么 3、浏览首句，略知梗概 把各段的首句抽调出来进行整合性联读，就会发现作者的思路 4、默读全文，圈点勾画 — 有两点提示：一是思考问题要瞻前顾后；一是准确圈定答题区 5、深思熟虑，精确表达 在表达时，一要整合筛选重要信息；二要剔除可有可无的字句；三要用词雅致精确。 千变万化的题目经过分析整理，可以分为几类；同类题目，答题思路大致相同。 必备二表达技巧分类及应答策略 高考的大学读一般为精美的哲理散文、抒情散文和微型小说。 1、人称表达类解题思路： （1）确认人称的运用或变化 （2）了解每一种人称的作用，明确解题的方向。 （3）结合内容分析其具体作用。 ， 2、修辞方法类解题思路： （1）确认所用的修辞手法。 （2）明确答题方向。 一般说来，描绘类的修辞手法作用为使描写对象生动形象，主要有比喻、拟人、夸张；结构类的修辞手法作用为突出强调，主要有对偶、排比、反问。表达类的修辞手法作用为增强语气，主要有反问和设问。在具体运用中又有些细微的差别，现将《考试大纲》新规定的八种修辞手法的作用列举如下：比喻生动形象，化无形为有形；夸张表达感情更强烈；拟人表达亲切，有情趣；对偶整齐，有节奏感；排比一气呵成，突出强调；反复紧凑、有气势、表达效果强烈；反问表达鲜明，起强化作用；设问突出强调。
历年全国高考数学试卷附详细解析
2015年高考数学试卷 一、选择题（每小题5分，共40分） 1．（5分）（2015?原题）复数i（2﹣i）=（） A．1+2i B．1﹣2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i 2．（5分）（2015?原题）若x，y满足，则z=x+2y的最大值为（） A．0 B．1 C．D．2 3．（5分）（2015?原题）执行如图所示的程序框图输出的结果为（） A．（﹣2，2）B．（﹣4，0）C．（﹣4，﹣4）D．（0，﹣8） 4．（5分）（2015?原题）设α，β是两个不同的平面，m是直线且m?α，“m∥β“是“α∥β”的（） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（5分）（2015?原题）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（）
A．2+B．4+C．2+2D．5 6．（5分）（2015?原题）设{a n}是等差数列，下列结论中正确的是（） A．若a1+a2＞0，则a2+a3＞0 B．若a1+a3＜0，则a1+a2＜0 C．若0＜a 1＜a2，则a2D．若a1＜0，则（a2﹣a1）（a2﹣a3）＞0 7．（5分）（2015?原题）如图，函数f（x）的图象为折线ACB，则不等式f（x）≥log2（x+1）的解集是（） A．{x|﹣1＜x≤0} B．{x|﹣1≤x≤1} C．{x|﹣1＜x≤1} D．{x|﹣1＜x≤2} 8．（5分）（2015?原题）汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下燃油效率情况，下列叙述中正确的是（） A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米 B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多 C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油
2017年上海市高考数学模拟试卷-Word版含解析
2017年上海市高考数学模拟试卷 、填空题(本大题满分54分，1-6每小题4分，7-12每小题4分) 1 ?计算: 2 ?设函数f (x)二五的反函数是fT (X),则fT ( 4) 3. 已知复数二.K：乜(i为虚数单位)，则| z| = ______ . 4. 函数f (x)=sinx+Vs p cosx,若存在锐角B满足f ( 0) =2,贝U 0= _____ . 5. 已知球的半径为R,若球面上两点A, B的球面距离为」，则这两点A, B 间的距离为 6. ________________________________________________________________ 若(2+x) n的二项展开式中，所有二项式的系数和为256,贝U正整数n= _______ . 7. 设k为常数，且-、-三：——-、「?！*,则用k表示sin2 a勺式子为sin2 a三_ . 2 * —.—. 8. 设椭圆丄「, ?二：的两个焦点为Fi, F2, M是椭圆上任一动点，贝U 11 .-1! -的 取值范围为—. 9. 在厶ABC中，内角A, B, C的对边分别是a, b, c,若-J- ：;i.. , sinC=2 sinB,则A角大小为—. 10. ____________________________________________________________ 设f (x) =lgx,若f (1 - a)- f (a)> 0,则实数a的取值范围为___________________ . 11. __________________________________________________________ 已知数列｛a n｝满足：a1=1, a n+1+a n= (=) n, n€ N*，贝则二［匸严= __________ . 12. 已知△ ABC的面积为360,点P是三角形所在平面内一点，且则厶PAB的面积为 二、选择题(本大题满分20分) 13. 已知集合A={x| x>- 1}，贝U下列选项正确的是( ) 15.图中曲线的方程可以是( )
上海市高考语文现代文阅读精选参考答案
上海市高考语文现代文阅读精选参考答案 高三 2013-10-06 21:44 上海市高考语文现代文阅读精选参考答案 （1）1.①“旅行”，指记者米勒的采访、营救行程。②“坟墓”，柯林斯获救的希望非常渺茫，如同处在坟墓中(或最终还是葬身洞穴); ③记者的采访行程中也时刻经受死亡的威胁，故记者的采访行程就如同“在坟墓中旅行”。 2.(1)柯林斯焦急和渴望生存的心情。(2)我们对柯林斯的安慰和鼓励，给他以温暖和 希望。 3.以记者进出洞穴的艰难险阻，突出施救的困难，反映被困者所经受的痛苦;突出了新闻的真实性，深化了作品的人道主义主题。 4.①本新闻是记者冒着生命危险，深入实地亲见亲闻的真实报道，它体现了记者对职业操守的恪守。②本报道不仅报道了施救的艰难，更反映了社会对被困者的积极施救，体现了社会对生命的关爱与尊重，体现了人道主义的精神。 （2）1．用于制造更强大的传感器和探测器 2.D 3. 在电子计算机中，一个比特用大量电子来代表；而在量子计算机中，只需用一个电子就可以标明一个比特 4.量子力学是研究微观世界基本原理的物理学 5.运用举例子、列数字、作比较等方法，具体、准确、明白、易懂地说明了事物。 6. 量子力学将为量子计算技术带来更大的进步，如真正安全的密码技术等。（意思对即可） （3）1．①借“三只苹果”的故事，突出乔布斯的人生成就和他对时代的巨大影响。②由“三只苹果”的故事转入作者自己对乔布斯的评价，亲切自然。 2．而乔布斯把苏格拉底作为自己人生的第一偶像，他与众不同，不畏挫折、屡败屡战，用他的一生诠释了苏格拉底哲学所代表的那种批判、创新、理性、反思的人生态度与精神。 3．①“苹果”诱惑了夏娃，砸醒了牛顿，是智慧的象征。②“苹果”作为公司和品牌名称，与乔布斯的一生紧紧相连。③“握住智慧的‘苹果’”，既是对乔布斯哲学人生的形象概括，也是对本文主旨的形象归纳。 4．①乔布斯的一生证明了苏格拉底对哲学智慧的理解。哲学智慧是对知识的“爱”，是我们每个人都可以在自身中发掘的智慧能力。②重大抉择时，不盲从旧规，不取媚大众，走自己的路，做真实的自己。③“记住你即将死去”，
高考理科历年数学真题及答案
绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区系农村建设前后农村的经济收入构成比例。得到如下饼图： 建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例
则下面结论中不正确的是（） 新农村建设后，种植收入减少 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 新农村建设后，养殖收入增加一倍 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 7某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图。圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（）
A.5 B.6 C.7 D.8 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个车圈构成,三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ， 直角边AB,AC 。△ABC 的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ， 在整个图形中随机取一点， 此点取自Ⅰ 、Ⅱ 、Ⅲ的概率分别记为 123 ,,p p p ,则（）
历年高考数学真题全国卷版
历年高考数学真题全国 卷版 TPMK standardization office【 TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18】
参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 33 4 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 普通高等学校招生全国统一考试 一、 选择题 1、复数 131i i -++= A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 2、已知集合A ＝{1.3. m }，B ＝{1，m} ,A B ＝A, 则m= A 0或3 B 0或3 C 1或3 D 1或3 3 椭圆的中心在原点，焦距为 4 一条准线为x=-4 ，则该椭圆的方程为 A 216x +212y =1 B 212x +28y =1 C 28x +24 y =1 D 212x +2 4y =1 4 已知正四棱柱ABCD- A 1B 1C 1D 1中 ，AB=2，CC 1=22 E 为CC 1的中点，则直线AC 1与平面BED 的距离为 A 2 B 3 C 2 D 1 （5）已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 5=5，S 5=15，则数列的前100项 和为 (A) 100101 (B) 99101 (C) 99100 (D) 101 100 （6）△ABC 中，AB 边的高为CD ，若 a ·b=0，|a|=1，|b|=2，则
2017年高考数学上海卷【附解析】
数学试卷 第1页（共14页） 数学试卷 第2页（共14页） 绝密★启用前 上海市2017年普通高等学校招生全国统一考试 数 学 本试卷共150分.考试时长120分钟. 一、填空题：本大题共12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分. 1.已知集合{1,2,3,4}A =，{3,4,5}B =，那么A B =I . 2.若排列数6654m P =??，则m = . 3.不等式1 1x x -＞的解集为 . 4.已知球的体积为36π，则该球主视图的面积等于 . 5.已知复数z 满足3 0z z +=的定义域为 . 6.设双曲线2221(0)9x y b b -=＞的焦点为1F 、2F ，P 为该双曲线上的一点，若1||5PF =， 则2||PF = . 7.如图，以长方体1111ABCD A B C D -的顶点D 为坐标原点，过D 的三条棱所在的直线为 坐标轴，建立空间直角坐标系，若1DB uuuu r 的坐标为(4,3,2)，则1AC uuuu r 的坐标是 . 8.定义在(0,)+∞上的函数()y f x =反函数为1 ()y f x -=，若31,0 ()(),0 x x g x f x x ?-=??≤＞为奇函 数，则1()2f x -=的解为 . 9.已知四个函数：①y x =-，②1 y x =-，③3y x =，④1 2y x =，从中任选2个，则事件 “所选2个函数的图象有且仅有一个公共点”的概率为 . 10.已知数列 {}n a 和{}n b ，其中2 n a n =，n ∈* N ，{}n b 的项是互不相等的正整数，若对 于任意n ∈*N ，{}n b 的第n a 项等于{}n a 的第n b 项，则 14916 1234lg() lg() b b b b b b b b == . 11.设1a 、2a ∈R ，且1211 22sin 2sin(2) a a +=++，则12|10π|a a --的最小值等 于 . 12.如图，用35个单位正方形拼成一个矩形，点1P 、2P 、3P 、4P 以及四个标记为“▲”的点在正方形的顶点处，设集合1234{P ,P ,P ,P }Ω=，点P ∈Ω，过P 作直线P l ，使得不在P l 上的“▲”的点分布在P l 的两侧．用1D （P l ）和2D （P l ）分别表示P l 一侧和另一侧的“▲”的点到P l 的距离之和．若过P 的直线P l 中有且只有一条满足1D （P l ）2D =（P l ） ，则Ω中所有这样的P 为 . 二、选择题：本大题共4小题，每题5分，共20分. 13.关于x 、y 的二元一次方程组50 234x y x y +=??+=? 的系数行列式D 为 （ ） A .0543 B .1024 C .1523 D . 60 54 14.在数列{}n a 中，12n n a ?? =- ??? ，n ∈*N ，则lim n n a →∞ （ ） A .等于12- B .等于0 C .等于1 2 D .不存在 15.已知a 、b 、c 为实常数，数列{}n x 的通项2n x an bn c =++，n ∈*N ，则“存在k ∈*N ， 使得100k x +、200k x +、300k x +成等差数列”的一个必要条件是 （ ） A .0a ≥ B .0b ≤ C .0c = D .20a b c -+= 16.在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆221:1364 x y C +=和22 2:19y C x + =．P 为1C 上的动点，Q 为2C 上的动点，w 是OP OQ u u u r u u u r g 的最大值．记{(,)}P Q Ω=，P 在1C 上，Q 在2C 上，且OP OQ w =u u u r u u u r g ，则Ω中元素个数为 （ ） A .2个 B .4个 C .8个 D .无穷个 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无--------------------效--- -------------
上海高考现代文散文阅读方法
高考散文阅读方法 从近几年的高考试题看，散文曾多次出现，从长远看，文学作品的考查也当会以散文为主。因此，掌握一些散文的阅读技巧，对广大学生是有好处的。 1、整体入手，理清文章脉络。材料丰富，思路灵活是散文的主要特点之一，阅读时一定要着眼于文章的的整体，注意理清内部的相互关系，从宏观上驾驭文章，体察作者寄寓其中的意，倾注其中的情。如《长城》（2000年）一文，从深秋晚景写起，引入对历史的回顾和反思，再从历史回到现实，在历史与现实的对比中深化主旨，卒章显志，含蓄而又深沉。在这种整体阅读的基础上，再来回答题目，就会洞若观火，游刃有余。 2、了解背景，透视创作历程。作品是社会的折射，内容是背景的产物。有不少散文的创作，往往受环境的影响。因此，了解文章的相关背景，是阅读鉴赏散文的一把钥匙。阅读《兽·人·鬼》（2000年春季），就必须认真阅读注释，分析背景材料。抗战胜利后，国统区人民掀起了反内战运动，国民党当局却大行不义，倒行逆施，制造了臭名昭著的“一二·一”惨案。闻一多先生十悲愤，坚决主张声援学生的爱国运动，对个别教授畏首畏尾，保全小我的做法极为不满，于是写了这篇文章。透视创作历程，了解作者的创作意图和思想感情，再对照原文，试卷中的问题就不难找到答案。 3、借助想象，体察作者情感。散文属于文学范畴，阅读散文必须发挥联想和想象，结合个人生活体验，和作者情感发生强烈共鸣。读《长城》，如果能联想到余秋雨在《都江堰》一文中对“长城”的议论，能想象到长城上狼烟四起，民族斗争的惨烈，想象到中华民族的屈辱历程，就不难触摸到作者那颗希望中华民族走出封闭与落后，走向繁荣与强大的赤诚滚烫的心。 4、辨识手法，找准突破口。托物言志是散文常用的主要表现手法之一，托物言志类散文也多次出现在高考试题中。如《报秋》（1998年，这是一篇章法严谨而又情文并茂的散文，深含着生活的哲理。作者通过玉馨花这个载体，提醒人们要多表惜光阴，抓住现在，抓住人生的每时每刻，有所作为，不能虚度年华。这就是“玉馨花精神”。抓住这个“精神”，也就等于找准了阅读的突破口。 5、明确技巧，提高答题效率。阅读散文，掌握一些常见的修辞手法和表达技巧，可以提高阅读效率，提高答题的正确率。常见有的：①比喻。如“兽”“鬼”各指什么（《兽·人·鬼》）； ②反衬。如《报秋》中用太阳花反衬玉簪花生命力之强；③对比；如《青菜》（1993年）中，“高高翘起的狗尾巴草”，“自我炫耀的灯笼草”，“凌空悬挂的黄瓜”，与紧紧依靠大地，朴素沉着的青菜“形成了鲜明的对比；④象征。如《门》（2001年）中的“门”；⑤排比。如“领取秋，领取冬，领取四季，领取生活”（《报秋》），层层铺开，逐步扩大，对点明主旨起到了强化作用；⑥变换人称。用“我”增强文章的真实性，用“你”便于抒情，便于对话，拉近与读者的距离，用“它”或“她”只是写了不同人的感受。 6、瞻前顾后，分析句段关系。阅读散文时还要瞻前顾后，注意句与句之间，段与段之是的前后勾连。如《话说知音》（2002年），为什么说“知音的传说已经成为中国传统文化的一部分”呢？要回答这个问题，就必须理清前四段之间的关系，第一段写自从有了关于知音的传说后，人们对知音的神往和渴求；第二、三、四段写了关于知音的传说在历代典籍中的记载。综合这两部分，就回答了以上问题。二者缺其一，都不是完整的回答。
2011到2016历年高考数学真题
参考公式：如 果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P(A B ) P(A)P(B) S 4R2 如果事件A、B相互独立，那么P(A B)P(A)P(B) 其中R表示球的半径球的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么V 3 4 R3 n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中R表示球的半径 P(k)C n k n p k(1p)n k(k 0,1,2,…n) 2012年普通高等学校招生全国统一考试 一、选择题 1、复数 13i 1i = A2+I B2-I C1+2i D1-2i 2、已知集合A＝{1.3.m}，B＝{1，m},A B＝A,则m= A0或3B0 或3C1或3D1或3 3椭圆的中心在原点，焦距为4一条准线为x=-4，则该椭圆的方程为x2y2x2y2 A+=1 B+=1 1612128 x2y2x2y2 C+=1D+=1 84124 4已知正四棱柱ABCD-A B C D中，AB=2，CC= 11111与平面BED的距离为22E为CC的中点，则直线AC 1 1 A2B3C2D1 （5）已知等差数列{a}的前n项和为S，a =5，S=15，则数列 n n55 的前100项和为 (A)100 101 (B) 99 101 (C) 99101 (D) 100100 （6）△ABC中，AB边的高为CD，若a·b=0，|a|=1，|b|=2，则
(A) （B ） (C) (D) 3 （7）已知α 为第二象限角，sin α ＋sin β = ，则 cos2α = (A) - 5 3 （B ） - 5 5 5 9 9 3 （8）已知 F1、F2 为双曲线 C ：x 2-y 2=2 的左、右焦点，点 P 在 C 上，|PF1|=|2PF2|，则 cos ∠F1PF2= 1 3 3 4 (A) 4 （B ） 5 (C) 4 (D) 5 1 （9）已知 x=ln π ，y=log52， ，则 (A)x ＜y ＜z （B ）z ＜x ＜y (C)z ＜y ＜x (D)y ＜z ＜x (10) 已知函数 y ＝x 2-3x+c 的图像与 x 恰有两个公共点，则 c ＝ （A ）-2 或 2 （B ）-9 或 3 （C ）-1 或 1 （D ）-3 或 1 （11）将字母 a,a,b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不相同，梅列的字母也互不相同， 则不同的排列方法共有 （A ）12 种（B ）18 种（C ）24 种（D ）36 种 7 （12）正方形 ABCD 的边长为 1，点 E 在边 AB 上，点 F 在边 BC 上，AE ＝BF ＝ 。动点 P 从 E 出发沿直线喜爱那个 F 运动，每当碰到正方形的方向的边时反弹，反弹时反射等于入 射角，当点 P 第一次碰到 E 时，P 与正方形的边碰撞的次数为 （A ）16（B ）14（C ）12(D)10 二。填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上。 （注意：在试题卷上作答无效） （13）若 x ，y 满足约束条件 （14）当函数 则 z=3x-y 的最小值为_________。 取得最大值时，x=___________。 （15）若 的展开式中第 3 项与第 7 项的二项式系数相等，则该展开式中 的系数为 _________。 （16）三菱柱 ABC-A1B1C1 中，底面边长和侧棱长都相等， BAA1=CAA1=50° 则异面直线 AB1 与 BC1 所成角的余弦值为____________。 三.解答题： （17）（本小题满分 10 分）（注意：在试卷上作答无效） △ABC 的内角 A 、B 、C 的对边分别为 a 、b 、c ，已知 cos （A-C ）＋cosB=1，a=2c ，求 c 。 3 (C) (D) z=e 2 3
2017年高考数学上海试题及解析
2017年上海市高考数学试卷 一、填空题（本大题共12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分） 1.已知集合A={1，2，3，4}，集合B={3，4，5}，则A∩B= ． {3,4} 【解析】∵集合A={1，2，3，4}，集合B={3，4，5}，∴A∩B={3，4}． 2．（2017年上海）若排列数A m 6=6×5×4，则m= ． 2.3 【解析】∵排列数A m 6=6×5×…×(6-m+1)，∴6-m+1=4，即m=3. 3．（2017年上海）不等式x-1x ＞1的解集为 ． 3.(-∞，0) 【解析】由x-1x ＞1，得1-1x >1，则1 x <0，解得x<0，即原不等式的解集为(-∞，0). 4.（2017年上海）已知球的体积为36π，则该球主视图的面积等于 ． 4.9π 【解析】设球的半径为R ，则由球的体积为36π，可得4 3πR 3=36π，解得R=3.该球的主 视图是半径为3的圆，其面积为πR 2=9π． 5．（2017年上海）已知复数z 满足z+3 z =0，则|z|= ． 5. 3 【解析】由z+3 z =0，可得z 2+3=0，即z 2=-3，则z=±3i ，|z|= 3. 6．（2017年上海）设双曲线x 29-y 2 b 2=1（b ＞0）的焦点为F 1，F 2，P 为该双曲线上的一点，若|PF 1|=5， 则|PF 2|= ． 6.11 【解析】双曲线x 29-y 2 b 2=1中，a=9=3，由双曲线的定义，可得||PF 1|-|PF 2||=6，又|PF 1|=5， 解得|PF 2|=11或﹣1（舍去），故|PF 2|=11. 7．（2017年上海）如图，以长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的顶点D 为坐标原点，过D 的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，若向量→DB 1的坐标为（4，3，2），则向量→AC 1的坐标是 ． 7.(-4,3,2) 【解析】由→DB 1 的坐标为（4，3，2），可得A （4，0，0），C(0,3,2)，D 1(0,0,2)，
2020年上海各区高三二模语文汇编(现代文一)
2020年高三二模语文汇编（现代文一） 宝山区 （一）阅读下文，完成第3—7题。（16分） 现代人与创新人格 刘铁芳 ①创新品质 ．．．．固然是现代人的重要品质，但创新品质就足以成为现代人的核心特征乃至成为现代人的基本标志吗？实际上，所谓现代人并不是对当代社会人的一种简单规定，其含义主要有二，一是从时间观念上看，指生活在现代社会中的人，它相对于古代人、近代人；一是从品质来看，指具有现代性品质的人，它相对于传统人。就现代性品质而言，它也不是一个既定的、规范的概念，而是一种生成性、开放性的指向。如果说中国传统社会中的基本人格特征是基于封建伦常之上的人格的依附性、非独立性，义务意识，崇尚权威，强调服从，重共性，重守成等，那么，在中国社会的现代性转向过程中，我们所追求的人格特征乃是人格的独立性，权利意识、义务意识和社会责任感的统一，强调自主判断、自主选择意识，对新事物的开放性，创新意识，进取精神等。显然，从传统人向现代人的转变，所涉及的决不仅是社会生活的某个领域、某种知识形态，而是涉及到社会生活的整体，以创新人格来涵括现代人的基本人格特征是远远不够的。 ②不仅如此，如果说传统社会尚可以概括出某种基本的人格范式，以开放性作为基本特征的现代人，恰恰拒绝对人的简单规约。现代人在拥有现代性社会所需的基本品质外，还拥有更广阔的开放的自主发展空间，人们的个性发展不会简单地终止、停留在某种既定的发展被还原成某种简单化的范型。这样，尽管创新可算是现代人的一种基本品质，但我们却并不可以因之而把现代人规约为以创新为核心的人格标准范型，从而把那些现代社会中创新品质 不够的人统统打入另册 ．．．．。现代人并不是一个抽象的概念，不是我们在观念中构造出来的抽象的人，而是一个一个的人，创新人格范型不足以涵括现代人的人格范型。 ③我们可以进一步思考，突出创新品质在现代人的个性发展、人格生成中有重要的意义，但创新品质在人的个性发展、整体人格生成中究竟意义如何？创新，中文意为“创造新的，更新”，英语中意指“bring forth new ideas；make innovations”。就创新的基本含义而言，它所指涉的其实只是人的思维模式和行为方式，是一种中性的、与价值并无直接关涉的 指称，也就是说 ．．．．，创新所直接关注的只是观念和行为的“新”，并不直接指涉观念和行为本 身的价值与意义，简单地说 ．．价 ．．．“为什么”，是．事实而非．．．．，创新所关注的是．“怎么做”，而不是 值。换言之 ．．．．，在个体的人格整体中一定有．．．，创新本身并不足以确保其自身的价值。由此可见 比创新更基本、也重要的因素，比如个体的人生观、世界观、价值观，比如社会责任感，比如德性等。创新说到底只是个体人格的外在表现形式，个体人格的基本追求乃是独立性、自主性、完整性、丰富性，创新只是实现个体人格的手段和形式，是个体人格的外化，创新是为个体人格服务的，而不是人格为创新服务，尽管一定的人格基础是创新的必要条件，但归根到底创新还是要服务于个体人格的完善，人格永远也不是或者说不应是创新或者别的什么 的手段，人格就是目的。也许 ．．，就我们的惯于听从、服从的人格现实而言，强调独立人格比创新人格更有价值。 ④当然，也有人把创新所需要的个体人格特质，诸如开放的心态、批判质疑意识、进取精神、创新思维、创新意识和能力等与创新相关的知、情、意、行等方面综合起来称为创新人格。尽管如此，这种看似完整的“创新人格”仍不足以标识完整的个体人格，个体人格中
历年全国卷高考数学真题大全解析版
全国卷历年高考真题汇编 三角 1（2017全国I 卷9题）已知曲线1:cos C y x =，22π:sin 23C y x ? ? =+ ?? ? ，则下面结论正确的是（） A ．把1C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6 个单位长度，得到曲线2C B ．把1 C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π 12 个单位长度，得到曲线2C C ．把1C 上各点的横坐标缩短到原来的12 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6个单位长度，得到曲线2C D ．把1C 上各点的横坐标缩短到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π 12 个单位长度，得到曲线2C 【答案】D 【解析】1:cos C y x =，22π:sin 23? ?=+ ?? ?C y x 【解析】首先曲线1C 、2C 统一为一三角函数名，可将1:cos C y x =用诱导公式处理． 【解析】πππcos cos sin 222??? ?==+-=+ ? ???? ?y x x x ．横坐标变换需将1=ω变成2=ω， 【解析】即112 πππsin sin 2sin 2224??????=+???????? ?→=+=+ ? ? ?????? ?C 上各坐短它原y x y x x 点横标缩来 【解析】2ππsin 2sin 233??? ??? →=+=+ ? ???? ?y x x ． 【解析】注意ω的系数，在右平移需将2=ω提到括号外面，这时π4+ x 平移至π 3 +x ， 【解析】根据“左加右减”原则，“π4+x ”到“π3+x ”需加上π12，即再向左平移π 12 2 （2017全国I 卷17题）ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知ABC △的 面积为2 3sin a A ． （1）求sin sin B C ； （2）若6cos cos 1B C =，3a =，求ABC △的周长． 【解析】本题主要考查三角函数及其变换，正弦定理，余弦定理等基础知识的综合应用. 【解析】（1）∵ABC △面积2 3sin a S A =.且1sin 2S bc A = 【解析】∴ 21 sin 3sin 2 a bc A A = 【解析】∴22 3sin 2 a bc A =
2017年上海市黄浦区高考数学一模试卷(解析版)
2017年上海市黄浦区高考数学一模试卷 一、填空题（本大题共有12题，满分54分.其中第1～6题每题满分54分，第7～12题每题满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果.[ 1．若集合A={x||x﹣1|＜2，x∈R}，则A∩Z=． 2．抛物线y2=2x的准线方程是． 3．若复数z满足（i为虚数单位），则z=． 4．已知sin（α+）=，α∈（﹣，0），则tanα=． 5．以点（2，﹣1）为圆心，且与直线x+y=7相切的圆的方程是． 6．若二项式的展开式共有6项，则此展开式中含x4的项的系数是． 7．已知向量（x，y∈R），，若x2+y2=1，则的最大值为． 8．已知函数y=f（x）是奇函数，且当x≥0时，f（x）=log2（x+1）．若函数y=g （x）是y=f（x）的反函数，则g（﹣3）=． 9．在数列{a n}中，若对一切n∈N*都有a n=﹣3a n ，且 +1 =，则a1的值为． 10．甲、乙两人从6门课程中各选修3门．则甲、乙所选的课程中至多有1门相同的选法共有． 11．已知点O，A，B，F分别为椭圆的中心、左顶点、上顶点、右焦点，过点F作OB的平行线，它与椭圆C在第一象限部分交于点P， 若，则实数λ的值为． 12．已知为常数），，且当x1，x2∈[1，4]时，总有f（x1）≤g（x2），则实数a的取值范围是． 二、选择题（本大题共有4题，满分20分．）每题有且只有一个正确答案，考
生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分． 13．若x ∈R ，则“x ＞1”是“ ”的（ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分也非必要条件 14．关于直线l ，m 及平面α，β，下列命题中正确的是（ ） A ．若l ∥α，α∩β=m ，则l ∥m B ．若l ∥α，m ∥α，则l ∥m C ．若l ⊥α，m ∥α，则l ⊥m D ．若l ∥α，m ⊥l ，则m ⊥α 15．在直角坐标平面内，点A ，B 的坐标分别为（﹣1，0），（1，0），则满足tan ∠PAB?tan ∠PBA=m （m 为非零常数）的点P 的轨迹方程是（ ） A ． B ． C ． D ． 16．若函数y=f （x ）在区间I 上是增函数，且函数在区间I 上是减函数， 则称函数f （x ）是区间I 上的“H 函数”．对于命题：①函数是（0， 1）上的“H 函数”；②函数是（0，1）上的“H 函数”．下列判断正确 的是（ ） A ．①和②均为真命题 B ．①为真命题，②为假命题 C ．①为假命题，②为真命题 D ．①和②均为假命题 三、解答题（本大题共有5题，满分76分．）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤． 17．在三棱锥P ﹣ABC 中，底面ABC 是边长为6的正三角形，PA ⊥底面ABC ，且 PB 与底面ABC 所成的角为 ． （1）求三棱锥P ﹣ABC 的体积； （2）若M 是BC 的中点，求异面直线PM 与AB 所成角的大小（结果用反三角函
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