实验一 零输入响应零状态响应

实验一 零输入响应零状态响应

实验原理

1、零输入响应与零状态响应： 零输入响应：没有外加激励的作用，只有起始状态（起始时刻系统储能）所产生的响应。 零状态响应：不考虑起始时刻系统储能的作用（起始状态等于零）。

2、典型电路分析：

电路的响应一般可分解为零输入响应和零状态响应。首先考察一个实例：在下图中由RC 组成一电路，电容两端有起始电压Vc(0-),激励源为e(t)。

图2-1-1 RC 电路则系统响应－电容两端电压：

1

()0

1()(0)()t

t

t RC

RC

C c V t e

V e e d RC -τ=-+ττ

? 上式中第一项称之为零输入响应，与输入激励无关，零输入响应(0)t RC

c e V -是以初始电压值开始，以指数规律进行衰减。

第二项与起始储能无关，只与输入激励有关，被称为零状态响应。在不同的输入信号下，电路会表征出不同的响应。

五、实验步骤

1、把系统时域与频域分析模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源（看清标识，防止接错，带保护电路），并打开此模块的电源开关。

2、系统的零输入响应特性观察

（1）接通主板上的电源，同时按下此模块上两个电源开关，将“时域抽样定理”模块中的抽样脉冲信号（SK1000用于选择频段，“频率调节”用于在频段内的频率调节，“脉宽调节”用于脉冲宽度的调节，以下实验都可改变以上的参数进行相关的操作），通过导线引入到“零输入零状态响应”的输入端。 （2）用示波器的两个探头，一个接输入脉冲信号作同步，一个用于观察输出信号的波形，当脉冲进入低电平阶段时，相当于此时激励去掉，即在低电平时所观察到的波形即为零输入信号。

（3）改变本实验的开关SK900的位置，观察到的是不同情况下的零输入响应，进行相应的比较

3、系统的零状态响应特性观察

（1）观察的方法与上述相同，不过当脉冲进入高电平阶段时，相当于此时加上激励，即

此时零状态响应应在脉冲的高电平进行。

（2）改变本实验的开关SK900的位置，观察到的是不同系统下的零输入响应，进行相应的比较。

六、实验报告

1、用两个坐标轴，分别绘制出零输入和零状态的输出波形。

上面的是零输入波形，下面的是零状态输出波形

频率：163.9HZ 周期：6.096ms

SK900开关向上低频时

SK900开关向下低频

SK900开关向上高频

SK900开关向下高频

SK900开关向上中频

SK900开关向下中频

2、通过绘制出的波形，和理论计算的结果进行比较.

答：测出的波形值和理论值相近，只是有一两个图像受到干扰，有点模糊，可能是器材老化，或者受到邻机信号的干扰。

七、实验思考题

图2-1-1所示电路中，根据实验提供的实验元件，计算系统的零状态和零输入过程。

零输入响应与零状态响应

信号与系统课程设计报告书 课题名称 零输入响应与零状态响应 姓 名 梁何磊 学 号 20086354 院、系、部 电气系 专 业 电子信息工程 指导教师 孙秀婷 康朝红 ※※※※※※※※※ ※ ※※ ※※ ※※※ ※※※※ ※※ 2008级信号与系统课 程设计

2011年1月11日 连续时间系统的LTI 系统的时域仿真 -------零输入响应与零状态响应 20086354 梁何磊 一、设计目的 掌握信号经过LTI 系统的时域分析方法。 巩固已经学过的知识，加深对知识的理解和应用，加强学科间的横向联系，学会应用MATLAB 对实际问题进行仿真。学会对带有非零起始状态的LTI 系统进行仿真。 二、设计要求 （1）根据实际问题建立系统的数学模型，对给定的如下电路，课本第二章例2-8，参数如图所示；建立系统的数学模型，并计算其完全响应； （2）用MATLAB 描述此系统； （3）仿真实现并绘制输出信号的波形。要求用两种方法仿真实现完全响应。对仿真结果进行比较，并与理论值比较。 三、设计方法与步骤： 一般的连续时间系统分析有以下几个步骤: ①求解系统的零输入响应; ②求解系统的零状态响应; ③求解系统的全响应; ④分析系统的卷积；⑤画出它们的图形. 下面以具体的微分方程为例说明利用MATLAB 软件分析系统的具体方法. 1．连续时间系统的零输入响应 描述n 阶线性时不变（LTI ）连续系统的微分方程为： 已知y 及各阶导数的初始值为y(0),y (1)(0)，… y (n-1)(0)， 求系统的零输入响应。 建模 当LIT 系统的输入为零时，其零输入响应为微分方程的其次解（即令微分方程的等号右端为零），其形式为（设特征根均为单根） 1121111n n m n n m m n n m d y d y dy d u du a a a a y b b b u dt dt dt dt dt -++-++?????++=+????++1212()n p t p t p t n y t C e C e C e =+ +????+()4=t e ()t L H 41= L Ω =232

matlab零状态零输入响应

1. 已知离散时间系统的差分方程为： 2y(n) - y(n-1) - 3y(n-2)=2x(n) - x(n-1) x(n)= 0.5n u(n) , y(-1)=1,y(-2)=3 , 试用filter 函数求系统的零输入响应、零状态响应和全 响应. 解：将差分方程Z 变换得： 12112()[()(1)]3[()(1)(2)]2()[()(1)]Y z z Y z y z Y z z y y X z z X z x -----+--+-+-=-+- …………………………………….(1) 依题意有：x(-1)=0,x(-2)=0,y(-1)=1,y(-2)=3 ,X(z)= 1110.50.5 z z z -=-- 将上式变形如下： 1211(23)()[(1)3(1)3(2)](2)()z z Y z y z y y z X z --------+-+-=- ………..(2) 1211(23)()(2)()[(1)3(1)3(2)]z z Y z z X z y z y y ------=-+-+-+- 1211(23)()(2)()[103]z z Y z z X z z ------=-++ (3) 易得系统函数为H(z)= 12122222323 z z z z z z z -----=---- ① 零输入时 零输入时，x(n)=0,差分方程右边为0，z 变换后应为 121(23)()103z z Y z z -----=+ 1 12 103()23z Y z z z ---+=-- =2210323 z z z z +-- =7183 5152 z z z z ++- 将Y(z)进行Z 反变换，得到其零输入响应为： y(n)= 7 183[(1)()]()552 n n u n -+ ② 零状态时 零状态时，将y(-1)=0,y(-2)=0代入上面的式（2）中，得 Y(z)= 112223z z z ------X(z)= 112223z z z ------1110.5z --=22223 z z z --

连续时间系统的时域分析——求零输入响应和零状态响应

成绩评定表

课程设计任务书

目录 1. 引言 (1) 2 Matlab入门 (2) 2.1 Matlab7.0介绍 (2) 2.2利用Matlab7.0编程完成习题设计 (3) 3 Matlab7.0实现连续时间系统的时域分析 3.1常用连续时间信号的类别及原理 (4) 3.2编程设计及实现 (4) 3.3运行结果及其分析 (7) 结论 (20) 参考文献 (21)

1.引言 人们之间的交流是通过消息的传播来实现的，信号则是消息的表现形式，消息是信号的具体内容。 本文概述了信号仿真系统的需求、总体结构、基本功能。重点介绍了利用Matlab 软件设计实现信号仿真系统的基本原理及功能，以及利用Matlab软件提供的图形用户界面（Graphical User Interfaces ,GUI）设计具有人机交互、界面友好的用户界面。本文采用Matlab的图形用户界面设计功能, 开发出了各个实验界面。在该实验软件中, 集成了信号处理中的多个实验, 应用效果良好。本系统是一种演示型软件,用可视化的仿真工具,以图形和动态仿真的方式演示部分基本信号的传输波形和变换，使学习人员直观、感性地了解和掌握信号与系统的基本知识。 近年来，计算机多媒体教育手段的运用逐步普及，大量优秀的科学计算和系统仿真软件不断涌现，为我们实现计算机辅助教学和学生上机实验提供了很好的平台。通过对这些软件的分析和对比，我们选择MATLAB语言作为辅助教学工具，借助MATLAB强大的计算能力和图形表现能力，将《信号与系统》中的概念、方法和相应的结果，以图形的形式直观地展现给我们，大大的方便我们迅速掌握和理解老师上课教的有关信号与系统的知识。 MATLAB 7.0是一个包含大量计算算法的集合。其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。函数中所使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果，而前经过了各种优化和容错处理。在通常情况下，可以用它来代替底层编程语言，如C和C++ 。在计算要求相同的情况下，使用MATLAB的编程工作量会大大减少。MATLAB 7.0的这些函数集包括从最简单最基本的函数到诸如矩阵，特征向量、快速傅立叶变换的复杂函数。函数所能解决的问题其大致包括矩阵运算和线性方程组的求解、微分方程及偏微分方程的组的求解、符号运算、傅立叶变换和数据的统计分析、工程中的优化问题、稀疏矩阵运算、复数的各种运算、三角函数和其他初等数学运算、多维数组操作以及建模动态仿真等。 作为信号与系统的基本分析软件之一，利用MATLAB进行信号与系统的分析与设计是通信以及信息工程学科的学生所要掌握的必要技能之一。通过学习并使用MATLAB语

实验一 零输入响应零状态响应

郑玉明 090706329 09电科3班 实验一 零输入响应零状态响应 一、实验目的 1、掌握电路的零输入响应。 2、掌握电路的零状态响应。 3、学会电路的零状态响应与零输入响应的观察方法。 二、实验内容 1、观察零输入响应的过程。 2、观察零状态响应的过程。 三、实验仪器 1、信号与系统实验箱一台（主板）。 2、系统时域与频域分析模块一块。 3、20MHz 示波器一台。 四、实验原理 1、零输入响应与零状态响应： 零输入响应：没有外加激励的作用，只有起始状态（起始时刻系统储能）所产生的响应。 零状态响应：不考虑起始时刻系统储能的作用（起始状态等于零）。 2、典型电路分析： 电路的响应一般可分解为零输入响应和零状态响应。首先考察一个实例：在下图中由RC 组成一电路，电容两端有起始电压Vc(0-),激励源为e(t)。 图2-1-1 RC 电路 _ 则系统响应－电容两端电压： 1 () 1()(0)()t t t RC RC C c V t e V e e d RC -τ=-+ ττ ? 上式中第一项称之为零输入响应，与输入激励无关，零输入响应(0)t RC c e V -是以初始电 压值开始，以指数规律进行衰减。

第二项与起始储能无关，只与输入激励有关，被称为零状态响应。在不同的输入信号下，电路会表征出不同的响应。 五、实验步骤 1、把系统时域与频域分析模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源（看清标识，防止接错，带保护电路），并打开此模块的电源开关。 2、系统的零输入响应特性观察 （1）接通主板上的电源，同时按下此模块上两个电源开关，将“时域抽样定理”模块中的抽样脉冲信号（SK1000用于选择频段，“频率调节”用于在频段内的频率调节，“脉宽调节”用于脉冲宽度的调节，以下实验都可改变以上的参数进行相关的操作），通过导线引入到“零输入零状态响应”的输入端。 （2）用示波器的两个探头，一个接输入脉冲信号作同步，一个用于观察输出信号的波形，当脉冲进入低电平阶段时，相当于此时激励去掉，即在低电平时所观察到的波形即为零输入信号。 （3）改变本实验的开关SK900的位置，观察到的是不同情况下的零输入响应，进行相应的比较 3、系统的零状态响应特性观察 （1）观察的方法与上述相同，不过当脉冲进入高电平阶段时，相当于此时加上激励，即此时零状态响应应在脉冲的高电平进行。 （2）改变本实验的开关SK900的位置，观察到的是不同系统下的零输入响应，进行相应的比较。 六、零输入和零状态的输出波形 1.sk900----上 a.sk1000----低

零输入响应与零状态响应

零输入响应与零状态响应 一、零输入响应 1定义 在没有外加激励时，仅有t = 0时刻的非零初始状态引起的响应。取决于初始状态和电路特性，这种响应随时间按指数规律衰减。 2简介 系统的零输入响应完全由系统本身的特性所决定，与系统的激励无关。当系统是线性的，它的特性可以用线性微分方程表示时，零输入响应的形式是若干个指数函数之和。指数函数的个数等于微分方程的阶数，也就是系统内部所含"独立"储能元件的个数。假定系统的内部不含有电源，那么这种系统就被称为"无源系统"。实际存在的无源系统的零输入响应随着时间的推移而逐渐地衰减为零。零输入响应是系统微分方程齐次解的一部分。 3起始状态 所谓的起始状态，是反映一个系统在初始观察时刻的储能状态。以电系统为例，我们做如下约定:在研究t=0以后的响应时，把t=0(-)时的值uc(0-)和il(0-)等称为起始状态，而把t=0+时的值uc(0+)和il(0+)以及它们的各阶导数称为初始值或初始条件。 二、零状态响应 1定义 在动态电路中，动态元件的初始储能为零（即零初始状态）下，仅有电路的输入（激励）所引起的响应。

三、两种响应的区别 零状态响应：0时刻以前响应为0（即初始状态为0），系统响应取决于从0时刻开始加入的信号f(t); 零输入响应：从0时刻开始就没有信号输入（或说输入信号为0），响应取决于0时刻以前的初始储能。 四、两种响应的判断方法 如果有电源激励就是，而元件本身没有电压或电流就是零状态，相反没有电源激励只有元件本身初始值电压电流，就是零输入响应。 五、两种响应的求解方法 1零输入响应：就是没有外加激励，由初始储能产生的响应，它是齐次解的一部分； 2零状态响应：就是初始状态为零，外加激励产生的响应。它可以通过卷积积分来求解。零状态响应等于单位样值相应和激励的卷积。其中，单位样值相应就是系统函数的反拉式变换或z变换。 六、两种响应之间的联系 引起电路响应的因素有两个方面，一是电路的激励，而是动态元件储存的初始能量。当激励为零，仅由动态元件储存的初始能量引起的响应叫零输入响应；当动态元件储存的初始能量为零，仅由激励引起的响应叫零状态响应；两个同时引起的响应叫全响应。

零状态响应与零输入响应

信号与系统 第8讲 零输入响应和零状态响应

零输入响应和零状态响应的定义 ? 从引起系统响应的根源出发，将系统全响应分为零输入响应和零状态响应，即 ? 零输入响应是指没有外加激励信号（零输入）,仅由系统内部初始储能(电容储有电场能、电感储有磁场能)引起的响应； ?零状态响应是指系统内部储能为零（零状态)，仅由系统的外部的激励引起的响应。 )()()(t y t y t y zs zi +=

零输入响应的求解 设n 个特征根为 ()(1)(2)1210()()()'()()0n n n n n y t a y t a y t a y t a y t ----+++++=L 00111=++++--a a a n n n λλλΛ其特征方程为 12.n λλλL 零输入下，系统的微分方程为 系统的零输入响应与微分方程的齐次解相同 以下分三种情况讨论

零输入响应的求解 （2）若存在共轭复根，如 1,2j λαβ=±3123()(cos sin ),0n t t t zi n y t c t c t e c e c e t λλαββ=++++≥L (3) 若这些特征根中含有 重根，设 r 12r λλλ===L 111121()[()],0 n r t t t r zi r r n y t c c t c t e c e c e t λλλ+-+=++++++≥L L 1212(),0 n t t t zi n y t c e c e c e t λλλ=+++≥L （1）若这些特征根都是单根，则 由起始状态值确定待定系数

【解】 特征方程为 其特征根为 λ1 = -1， λ 2= -3 零输入响应为： (0)1,(0)2 y y --'==得到： 最后得到： 根据起始条件： 例1 已知系统微分方程应的齐次方程为： (0)1,(0)2y y --'==，求系统零输入响应。 )(3)('4)(''=++t y t y t y 0 342=++λλ312()t t zi y t c e c e --=+312'()3t t zi y t c e c e --=--121=+c c 2321=--c c 251=c 2 32-=c 353()(),022t t zi y t e e t --=-≥

试验箱实验一 一阶电路的零输入响应、零状态响应及完全响应

成 绩 教师评语： 一、 实验目的 1、观察一阶电路的零输入响应，零状态响应及完全响应； 2、理解并掌握一阶电路各响应的物理意义。 二、 实验原理 一阶连续时间系统如图所示，其模型可用微分方程 R V V R dt dV C C =+1 表示。微分方程的解反映了该系统的响应，其中零输入响应由方 程的齐次解得到，零状态响应应由方程的全解得到。完全响应应由方程的齐次解和全解得到，即可由零输入响应和零状态响应得到。 三、 实验内容及结果 内容： 1．启动计算机，双击桌面“信号与系统实验”快捷方式，运行软件。 2．测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。 3．按图2搭接线路, 电路的输入U1接A/D 、D/A 卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D 、D/A 卡的AD1输入。检查无误后接通电源。

图2 一阶电路响应实验电路 零状态响应 4．在实验项目的下拉列表中选择实验三[三、一阶电路的零状态响应、零输入响应和完全响应], 鼠标单击按钮，弹出实验课题参数设置对话框，选择零状态响应，在参数框中输入目的电压值及有关采样的参数，点击确认在观察窗口观测系统响应曲线。 5．记录实验波形。 零输入响应 6．在实验项目的下拉列表中选择实验三[三、一阶电路的零状态响应、零输入响应和完全响应], 鼠标单击按钮，弹出实验课题参数设置对话框，选择零输入响应，在参数框中输入电平一的电压值和保持时间及有关采样的参数，电平二的电压值默认为0，点击确认在观察窗口观测系统响应曲线。 7．记录实验波形。 完全响应 8．在实验项目的下拉列表中选择实验三[三、一阶电路的零状态响应、零输入响应和完全响应], 鼠标单击按钮，弹出实验课题参数设置对话框，选择完全响应，在参数框中输入电平一和电平二的电压值及其保持时间及有关采样的参数，点击确认在观察窗口观测系统响应曲线

线性系统特征根与零输入响应分析

一、证明：1）若A矩阵的所有特征根均有负实部，响应系统的零输入响应在 时趋近于零，给出例子； 2）若A矩阵有正实部特征根时，系统的零输入响应可能趋近于零，给出正反两个例子； 3）若A矩阵有实部为零的特征根，而其他特征根的实部均为负，则当纯虚根的重数大于1时，系统的零输入响应可能会趋近于零，给出正反两 个例子；（） 4）讨论上述各种情况与系统传递函数的零极点对消的关系，针对所举的例子作说明。 系统的状态空间描述为： 1-1当系统的的输入为零时，则状态空间描述可写为： 1-2那么该系统的输出为(t>0）： 1-3 而 1-4将式1-4代入1-3中有： 1-5设其拉氏变换为： 1-6其中N(s)的阶次大于D(s)的阶次。那么式1-6可化为：

1-7 1)由于A矩阵的特征根均有负实部，即均在复平面的左边， 那么对上式进行拉式反变换有： 1-8∵均在复平面的左边 ∴当时，，则有当时， 例1：设有一状态空间模型为： 的系统。其特征根分别为=-3，=-5，=-6取初始状态为X(0)=,其零输入响应如图表 1所示： 图表 2 可以看到在时有，其零输入响应趋近于0。 2)若A矩阵有正实部特征根时，由式1-7，我们可以取有正实部（为 中的某一个数），那么的拉式反变换为

。 ∵有正实部∴在时发散。即该系统的零输入响应在非零状态下且时趋近于 若式1-6可化为 则： 2-1可以看到极点与零点抵消了，由式2-1与式1-6类似 ∴当，依然有。 例2：设有一状态空间模型为： 的系统。其特征根分别为=-2，=3，=-4 取初始状态为X(0)=,其零输入响应如图表 2所示： 图表 2

实验二 零输入、零状态及完全响应

实验二零输入、零状态及完全响应实验二零输入、零状态及完全响应一、实验目的 1(通过实验，进一步了解系统的零输入响应、零状态响应和完全响应的原理。2(掌握用简单的R-C电路观测零输入响应、零状态响应和完全响应的实验方法。 二、实验设备 1. 信号与系统实验(一) 2(虚拟示波器 三、实验内容 1(连接一个能观测零输入响应、零状态响应和完全响应的电路图(参考图2-1)。 2(分别观测该电路的零输入响应、零状态响应和完全响应的动态曲线。四、实验原理 1.零输入响应、零状态响应和完全响应的模拟电路如图2,1所示。 图2-1 零输入响应、零状态响应和完全响应的电路图 2.图2-1中的开关K2拨到1处，则由回路可得 iR+Uc,E (1) dUc? i,C，则上式改为 dt dUc (2) RC，U,Ecdt 对上式取拉式变换得: 15RCU(S)-RCU(0)+U(S), CCCS

,,,,RCU(0)1515155c,,U(S),,，,，?，其中U(0),5V cc11,,S(RCS1)RCS1S，，S，S，,,RCRC,, 11,,-t-t,,RCRC (3) U(t),151,e，5e,,c,,,, 式(3)等号右方的第二项为零输入响应，即由初始条件激励下的输出响应;第一项为零状态响 图2-2零输入响应、零状态响应和完全响应曲线 其中:?---零输入响应 ?---零状态响应 ?----完全响应应，它描述了初始条件为零(Uc(0)=0)时，电路在输入E=15V作用下的输出响应，显然它们之和为电路的完全响应，图2-2所示的曲线表示这三种的响应过程。五、实验步骤. 零输入响应 1 将K1拨到2、K2拨到1，使+5V直流电源对电容C充电，待充电完毕后，将K2拨到2，用示波器观测Uc(t)的变化。 (零状态响应 2 先将K2拨到2，使电容两端的电压放电完毕，将K1拨到1、K2拨到1，用示波器观测15V直流电压向电容C的充电过程。 3(完全响应 先将K2拨到2，使电容两端电压通过R-C回路放电，一直到零为止。然后将 K1拨到2、K2拨到1，使5V电源向电容充电，待充电完毕后，再将K1拨到1，使15V电源向电容充电，用示波器观测Uc(t)的完全响应。 六、实验报告 1(推导图2-1所示R-C电路在下列两种情况的电容两端电压Uc(t)的表达式。

零输入响应与零状态响应

1.零输入响应与零状态响应 在Matlab中，lsim函数还可以对带有非零起始状态的LTI系统进行仿真，使用方法为y=lsim(sys,u,t,x0)，其中sys表示LTI系统，矢量u和t分别表示激励信号的抽样值和抽样时间，矢量x0表示该系统的初始状态，返回值y是系统响应值。如果只有起始状态而没有激励信号，或者令激励信号为0，则得到零输入响应。如果既有初始状态也有激励信号，则得到完全响应。 请注意lsim函数只能对用状态方程描述的LTI系统仿真非零起始状态响应，函数ss（对传递函数描述的LTI系统将失效，函数tf）。 例2.5 给定如图所示电路，t<0时S处于1的位置而且已经达到稳态，将其看做起始状态，当t=0时，S由1转向2.分别求t>0时i(t)的零状态响应和零输入响应。 图2.1 例2.4 电路图 解：由所示电路写出回路方程和结点方程 分别得到状态方程和输出方程： 下面将用两种方法计算完全响应。第一种方法：首先仿真2V电压e作用足够长时间（10s）后系统进入稳态，从而得到稳态值x0，再以该值作为初始值仿真4V电压e作用下的输出rf，即是系统的完全响应，为充分掌握lsim函数的使用方法，还仿真了系统的零状态响应rzs和零输入响应rzi。第二种方法：构造一个激励信号，先保持2V足够长时间再跳变为4V，然后即可以零初始状态一次仿真得到系统的完全响应r1。 对应程序如下：

C=1; L=1/4; R1=1; R2=3/2; A=[-1/R1/C,-1/C;1/L,-R2/L]; B=[1/R1/C;0]; C=[-1/R1,0]; D=[1/R1]; sys=ss(A,B,C,D); %建立LTI 系统sys tn=[-10:0.01:-0.01]'; %生成-10s 到-0.01s 的抽样时间，间隔为0.01s en=2*(tn<0); %生成机理信号的抽样值e(t)=2 [rn tn xn]=lsim(sys,en,tn); %仿真t<0时的输出信号 x0=xn(length(en),:); %x0记录了初始状态的值 t=[0:0.01:10]'; e=4*(t>=0); %生成激励信号的抽样值e(t)=4 ezi=0*(t>=0); %生成零输入信号的抽样值e(t)=0 rzs=lsim(sys,e,t); %仿真零状态响应 rzi=lsim(sys,ezi,t,x0); %仿真零输入响应 rf=lsim(sys,e,t,x0); %仿真完全响应 r1=lsim(sys,[en;e],[tn;t]); %用另一种方法仿真完全响应 2. 冲激响应与阶跃响应 如果分别用冲激信号和阶跃信号作激励，lsim 函数可仿真出冲激响应和阶跃响应。但鉴于这两种响应的重要性，为简化操作，Matlab 专门提供了impulse(sys)和step(sys )两个函数分别直接产生LTI 系统的冲激响应和阶跃响应，其中sys 表示LTI 系统模型。 1） 连续系统的单位冲激响应h(t)的计算 impulse(sys)计算并画出连续系统的冲激响应，sys 可由函数tf(b,a)获得，其中b 和a 分别是系统函数H(s)的分子多项式和分母多项式的系数矩阵。h=impulse(sys,t)计算并画出系统在向量t 定义的时间范围内的冲激响应，向量h 保存对应时间的系统冲激响应的输出值。 例 2.6 已知描述某连续系统的微分方程为()()()()()t f t f t y t y t y 8265' '''+=++计算该系统的单位冲激响应h(t). 对应程序如下： a=[1,5,6]; b=[2,8]; sys=tf(b,a); t=0:0.1:10; h=impulse(sys,t); plot(h); xlabel('t'); title('h(t)') 观察运行结果图。 2） 连续系统单位阶跃响应g(t)的计算 step(sys)计算并画出连续系统的阶跃响应。g=step(sys,t)计算并画出连续系统在向量t 定义的时间范围内的阶跃响应。向量g 保存对应时间的系统阶跃响应的输出值。 二、卷积