指数函数

1

1． 41．

5＝ ．

2．化简3a 6

－a ＝ ．

3．1.21．

1，1.20．

8，1.2

－0．8

，1.2

－1．1

中最大的是 ．

4．当a ＞0，且a ≠1时，函数y ＝a x －2＋2的图象必过定点 ． 5．指数函数f (x )的图象过点（2，2），则f (1)＝ ． 6．函数y ＝1－2x 的定义域是 ．

7．将函数y ＝2x 的图象向 平移 单位可得函数y ＝2x ＋1的图象． 8．函数y ＝3x

3x +1

的值域是 ．

9．函数y ＝a ＋1

4x +1是奇函数，则a 的值是 ．

10．函数y ＝2x

＋a

2x +1是增函数，则a 的取值范围是 ．

11．函数y ＝(23) x 2

＋2x 的递增区间是 ．

12．函数y ＝4x －2x ＋1的递减区间是 ．

13．奇函数f (x )的定义域是R ，x ＞0时，f (x )＝2x ＋1，则f (x )的单调递增区间是 ． 14．已知1＋2x ＋3x ＋4x a ＞0当x ≤1时恒成立，则a 的取值范围是 ． 15． 已知a ＋a －

1＝3，求下列各式的值．

（1）a 2－a －2

；（2）a

16．画出下列函数的图象，并写出单调区间和值域．

（1）y ＝|2x －1|；（2）y ＝(1

2

) |x －1|．

17．设函数f (x )和g (x )的定义域都是R ，f (x )是奇函数，g (x )是偶函数，且f (x )＋g (x )＝e x ，试比较f (2)、f (3)、g (0)的大小．

18． 设f (x )＝4x

4x ＋2

，若0＜a ＜1，试求：

(1)f (a )＋f (1－a )的值；

(2)f (11 001)＋f (21 001)＋f (31 001)＋…＋f (1 0001 001

)的值．

19．设f (x)＝2x＋k 2－x，且f (0)＝17．

（1）求k的值；

（2）当0≤x≤5时，求f (x)的最大值．

20．设正数a，b，c，m满足：a m＝b m＋c m，若a，b，c能构成三角形的三边长，求m的取值范围．

2

3

1．8 2．－－a （课课练P50） 3． 1．21．

1 4．(2，3) 5． 2

6．(－∞，0] 7．左，1 8．(0，1) 9．－1

2

10． (－∞，1)

11． (－∞，－1) 12． (－∞，0) 13．(－∞，＋∞) 14． (－3

2，＋∞)

15．（1）±35；（2） ±1． 16．

17．课课练P52

18．(1)f(a)＋f(1－a)＝4a

4a ＋2＋41－a

41－a ＋2

＝4a

4a ＋2＋44a 44a

＋2＝4a 4a ＋2＋4

4＋2·4a

＝4a 4a ＋2＋2

2＋4a ＝4a ＋24a ＋2

＝1. (2)f(11 001)＋f(21 001)＋f(31 001)＋…＋f(1 0001 001)＝[f(11 001)＋f(1 0001 001)]＋[f(21 001)＋f(9991 001)]

＋…＋[f(5001 001)＋f(501

1 001

)]＝500×1＝500.

19．（1）19；（2）321

2．

20． (1，＋∞

)