自动控制原理 串联超前校正方法2

串联超前校正方法2

超前网络的特性是相角超前，幅值增加。串联超前校正的实质是将超前网络的最大超前角补在校正后系统开环频率特性的截止频率处，提高校正后系统的相角裕度和截止频率，从而改善系统的动态性能。

假设未校正系统的开环传递函数为)(0s G ，系统给定的稳态误差，截止频率，相角裕度和幅值裕度指标分别为***,,γωc ss e 和*h 。设计超前校正装置的一般步骤可归纳如下：

(1)根据给定稳态误差*ss e 的要求，确定系统的开环增益K 。 (2)根据已确定的开环增益K ，绘出未校正系统的对数幅频特性曲线，并求出截止频率0c ω和相角裕度0γ。当*0

c

c ωω<，*0γγ<时可以考虑用超前校正。

(3)根据给定的相位裕度*γ，计算校正装置所应提供的最大相角超前量m ?，即

)

15~5(0??+-=γγ?m

(1)

式中（5°~15°）是用于补偿引入超前校正装置，截止频率增大所导致的校正前系统的相角裕度的损失量。若未校正系统的对数幅频特性在截止频率处的斜率为dec dB /40-,并不再向下转折时，可以取 8~5；若该频段斜率从dec dB /40-继续转折为dec dB /60-，甚至更负时，则补偿角应适当取大些。注意：如果?>60m ?，则用一级超前校正不能达到要求的*γ指标。

(4)根据所确定的最大超前相角m ?，求出相应的a 值，即

m

m a ??sin 1sin 1-+=

(2)

(5)选定校正后系统的截止频率

在a lg 10-处作水平线，与)(0ωL 相交于A '点，交点频率设为A 'ω。取校正后系统的截止频率为

{}*

,max c

A c ωωω'=

(3)

(6)确定校正装置的传递函数

在选好的c ω处作垂直线，与)(0ωL 交于A 点；确定A 点关于dB 0线的镜像点B ，过点B 作dec dB /20+直线，与dB 0线交于C 点，对应频率为C ω；在CB 延长线上定D 点， 使

C c c

D ωωωω=

，在D 点将曲线改平，则对应超前校正装置的传递函数为

1()1

C C D

s

G s s

ωω+=

+ (4)

(7)验算

写出校正后系统的开环传递函数

0()()()

C G s G s G s =

验算是否满足设计条件

*

*

*

h

h c c ≥≥≥，，γγωω

若不满足，返回（3）,适当增加相角补偿量，重新设计直到达到要求。当调整相角补偿量不能达到设计指标时，应改变校正方案，可尝试使用迟后—超前校正。

以下举例说明超前校正的具体过程。 例 设单位反馈系统的开环传递函数为

)

1()(0+=

s s K s G

试设计校正装置)(s G c ，使校正后系统满足如下指标： (1) 当t r =时，稳态误差1.0*≤ss e ； (2) 开环系统截止频率s rad c /6*≥ω； (3) 相角裕度 60*≥r ； (4) 幅值裕度dB h 10*≥。

图1 频率法超前校正过程

解 根据稳态精度要求1.01*≤=K e ss ,可得：10≥K ，取10=K 。 绘制未校正系统的对数幅频特性曲线,如图1中)(0ωL 所示。可确定未校正系统的截止频率和相位裕度

616.3*

0=<=c c ωω

605.1716.3arctan 90180*

=<=--=γγ

可采用超前校正。所需要的相角最大超前量为

5.4755.176050

*

=+-=?+-=γγ?m

则超前网络参数

1s i n 710l g 8.5

1s i n m m

a a d B ??+=

==

- 在a lg 10-处作水平线，与)(0ωL 相交于A '点；设交点频率为A 'ω，

由5.8)lg(400='c A ωω可得8.5

*

40

010

5.156A c c ωωω-'==<=，

所以选截止频率为

{}*

,max c

A c ωωω'=6

*

==c

ω

这样可以同时兼顾*c

ω和*γ两项指标，避免不必要的重复设计。

在6=c ω处作垂直线，与)(0ωL 交于A 点，确定其关于dB 0线的镜像点B ,如图1所示；过点B 作dec dB /20+直线，与dB 0线交于C 点，对应频率为C ω；在CB 延长线 上定D 点，使

C

c c

D ωωωω=

，则

C

点频率：

667

.16

16.32

2

0==

=

c

c C ωωω

D

点频率：

6

.21667

.16

2

2

==

=

C

c

D ωωω

初步确定校正装置传递函数为

111.667

()1

1

21.6

C C D

s

s G s s

s ωω++=

=++

以下验算指标。校正后系统的开环传递函数为

*

010(

1)

1.667()()()(1)(1)

21.6

C s

G s G s G s s

s s +==

++

校正后系统的截止频率： s rad c c /6*

==ωω

相角裕度：*

66180()180arctan

90arctan 6arctan

1.667

21.6

c G j γ

ω=?+∠=+---

18074.59080.515.568.560

=+---=>

幅值裕度：10h dB →∞> 满足设计要求。

图1中绘出了校正装置以及校正前后系统的开环对数幅频特性。可见校正前)(0ωL 曲线以dec dB /40-斜率穿过dB 0线，相角裕度不足，校正后)(*ωL 曲线则以dec dB /20-斜率穿过dB 0线，并且在6=c ω附近保持了较宽的频段，相角裕度有了明显的增加。

超前校正利用了超前网络相角超前、幅值增加的特性，校正后可以使系统的截止频率c ω、相角裕度γ均有所改善，从而有效改善系统的动态性能。然而，超前校正同时使)(*ωL 的高频段抬高，相应使校正后系统抗高频干扰的能力有所下降，这是不利的一面。

串联迟后校正

迟后校正的实质是利用迟后网络幅值衰减特性，将系统的中频段压低，使校正后系统的截止频率减小，挖掘系统自身的相角储备来满足校正后系统的相角裕度要求。

设计迟后校正装置的一般步骤可以归纳如下：

假设未校正系统的开环传递函数为)(0ωG 。系统设计指标为*

***,,,h e c ss γω。

(1) 根据给定的稳态误差或静态误差系数要求，确定开环增益K 。

(2) 根据确定的K 值绘制未校正系统的对数幅频特性曲线)(0ωL ，确定其截止频率0c ω和相角裕度0γ。

(3) 判别是否适合采用迟后校正

若?????<>*

0*

0γ

γωωc c ，并且在*c ω处满足

6

)(180)(*

*

0*

0+≥∠+=γωωγc c j G

则可以采用迟后校正。否则用迟后校正不能达到设计要求，建议试用“迟后—超前”校正。

(4) 确定校正后系统的截止频率c ω

确定满足条件 6)(*01

+=γωγc 的频率1

c ω。根据情况选择c ω，使c ω满足1

*c c c ωωω≤≤。（建议取1

c c

ωω=，以使校正装置物理上容易实现。）

(5) 设计迟后校正装置的传递函数()C G s

在选定的校正后系统截止频率c ω处作垂直线交0()L ω于A 点，确定A 关于0dB 线的镜像点B ,过B 点作水平线,在c C ωω1.0=处确定C 点,过该点作dec dB /20-线交dB 0于点D ，对应频率为D ω，则校正后系统的传递函数可写为

1

()1

C C D

s

G s s

ωω+=

+

(6) 验算：

写出校正后系统的开环传递函数0()()()C G s G s G s =?，验算相角裕度γ和幅值裕度h 是否满足

?????≥≥∠+=**

)(180h

h G c γ

ωγ

否则重新进行设计。

以下举例说明迟后校正的具体过程。 例 设单位反馈系统的开环传递函数为

)

12.0)(11.0()(0++=

s s s K

s G

试设计校正装置)(s G c ，使校正后系统满足如下指标： (1) 速度误差系数30*=V K ；

(2) 开环系统截止频率rad/s 3.2*≥c ω； (3) 相角裕度 40*≥r ；

(4) 幅值裕度dB

h 10*

≥。

图2 频率法迟后校正过程

解 由条件(1)可得30*==V K K 。

做出未校正系统的开环对数幅频特性曲线)(0ωL 如图2所示。设未校正系统的截止频率为0c ω，则应有

000

30

()110

5

c c c c G ωωωω≈

≈

可解出未校正系统的截止频率

3.245.11*

0=>=c c ωω

未校正系统的相位裕度

40

28.254.669.48902.0arctan 1.0arctan 90)(180*

0000=<<-=--=--=∠+?=γ

ωωωγc c c j G

显然，用一级超前校正达不到*γ的要求。在*c

ω处，系统自身的相角储备量

?=?+>?=∠+?=466345.52)(180)(*

*0

*0

γωωγc

c

j G

所以可采用迟后校正。为了不用画出准确的对数相频曲线)(0ω?而找出满足条件

?=?+=466)(*

1

γωγc 的频率1c ω，采用试探法：

在3=ω处： ?=∠+?=337.42)3(180)3(00j G γ 在6.2=ω处： ?=∠+?=951.47)6.2(180)6.2(00j G γ

利用已得到的3组试探值画出)(0ωγ在c ω附近较准确的局部（比例放大）图，如图2中)(0ωγ所示。在)(0ωγ?=?+=466*γ处反查出对应的频率7.21=c ω。则可确定校正后系统截止频率的取值范围

7.23.21

*

=≤≤=c c c ωωω

取7.2=c ω。在c ω处作垂直线交)(ωL 于A 点，确定A 关于0dB 线的镜像点B ；过B 点作水平线，在1.0=C ωc ω处确定C 点；过点C 作dec dB /20-线交dB 0于点D ，对应频率为D ω，则

C 点频率： 27.07.21.01.0=?==c C ωω

D 点频率：

0243

.030

7

.227.07

.230=?=

?

=

D D

C ωωω

所以校正装置传递函数为：

1

1

0.27()1

1

0.0243

C

C D

s

s G s s

s

ωω++=

=++

以下进行指标验算。校正后系统的开环传递函数为

)

10243

.0)(

12.0)(11.0()

127

.0(

30)()()(0++++=

=s s s s s s G s G s G c

校正后系统指标如下：

*

30V

K K ==

3.27.2*

=>=c c ωω

40

3.410243

.07.2tan

)7.22.0(tan

)7.21.0(tan

9027

.07.2tan

180

)(1801

1

1

1

*

>=-?-?--+=∠+?=----c j G ωγ

求出相角交界频率8.6=g

ω

，校正后系统的幅值裕度

*

*5.10)(lg 20h

dB G h g >=-=ω

设计指标全部满足。

图2中画出了校正装置以及校正前后系统的对数幅频特性曲线，校正前)(0ωL 以dec dB /60-穿过dB 0线，系统不稳定；校正后)(*ωL 则以dec dB /20-穿过dB 0线，γ明显增加，系统相对稳定性得到显著改善；然而校正后c ω比校正前0c ω降低。所以，迟后校正以牺牲截止频率换取了相角裕度的提高。另外，由于迟后网络幅值衰减，使校正后系统)(*

ωL 曲线高频段降低，抗高频干扰能力提高。

串联迟后－超前校正

迟后－超前校正的实质是综合利用超前网络的相角超前特性和迟后网络幅值衰减特性来改善系统的性能。假设未校正系统的开环传递函数为)(0ωG 。给定系统指标为*ss

e ，*c

ω，*γ，*h 。可以按照以下步骤设计迟后－超前校正装置。

（1）根据系统的稳态误差*ss

e 要求确定系统开环增益K ； （2）计算未校正系统的频率指标，决定应采用的校正方式： 由K 绘制未校正系统的开环对数幅频特性)(0ωL ，确定校正前系统的0

c ω和0γ。当0γ<*γ时，用超前校正所需要的最大超前角?>60m ?；而用迟后校正在*c

ω处系统又没有足够的相角贮备量

6)(180)(*

*0

*0

+<∠+=γωωγG c

因而分别用超前、迟后校正均不能达到目的时，可以考虑用迟后－超前校正。

（3） 校正设计 1）选择校正后系统的截止频率*c c

ωω=，计算c ω处系统需要的最大超前角

6)()(0

*

+-=c

c

m

ωγγω?

（5-102）

式中， 6是为了补偿校正网络迟后部分造成的相角损失而预置的。计算超前部分参数

m

m a ??sin 1sin 1-+=

2）在c ω处作一垂线，与)(0ωL 交于点A ,确定A 关于dB 0线的镜像点B ；

3） 以点B 为中心作dec dB /20+线，分别与,,a a c c ωωω=两条垂直线交于点C 和点D (对应频率a a c D c C ωωωω==，)； 4） 从点C 向右作水平线，从C 点向左作水平线；

5） 在过点D 的水平线上确定C E ωω1.0=的点E ；过点E 作dec dB /20-线交dB 0线于点F ，相应频率为F ω，则迟后—超前校正装置的传递函数为：

1

1

1

1

)(++?++=

F

E

C D

c s

s

s

s

s G ωωωω

（5-103） （4）验算

写出校正后系统的开环传递函数

0()()()C G s G s G s =?

计算校正后系统的γ和h ，若**,h h ≥≥γγ则结束，否则返回（3）调整参数重新设计。

下面举例说明迟后—超前校正的具体过程。 例5-17 设单位反馈系统的开环传递函数为

)

160

)(

110

(

)(++=

s s s K s G

试设计校正装置()C G s ，使校正后系统满足如下指标： (1) 当t t r =)(时，稳态误差1261*≤ss e ； (2) 开环系统截止频率s rad c /20*≥ω； (3) 相角裕度 35*≥r 。

解 由稳态误差要求得：126≥K ，取126=K ；

绘制未校正系统的开环对数幅频曲线如图5-72中)(0ωL 所示。确定截止频率和相角裕度：

5.35126100=?=c ω

9

.146.303.749060

5.35arctan

10

5.35arctan

900-=--=--=γ

原系统不稳定；原开环系统在20*=c ω处相角储备量

13.8)(*=c c ωγ。该系统单独用超前或迟后校正都难以达到目标，所以确定采用迟后—超前校正。

图5-72 串联迟后—超前校正过程

选择校正后系统的截止频率*

20

c

c ωω'==，超前部分应提供的最大

超前角为

87

.32613.8356)(*

*=+-=+-=c c m ωγγ? 则 85

.14.34.3sin 1sin 1===-+=

a a

m

m ，??

在c ω=20处作垂线，与)(0ωL 交于点A ,确定A 关于dB 0线的镜像点B ；以点B 为中心作斜率为dec dB /20+

的直线，分别与过37,10.81C c D ωωω====两条垂直线交于点C 和点D ，则

C 点频率： s rad a c C /372085.1*

=?==ωω

D

点频率：

81.1037

4002

*==

=

C

c

D ωωω

从点C 向右作水平线，从点D 向左作水平射线，在过D 点的水平线上确定c E ωω1.0=的点E ；过点E 作斜率为dec dB /20-的直线交dB 0线于点F ，相应频率为F ω，则

E 点频率： 2201.01.0*

=?==c E ωω

DC

延长线与dB 0线交点处的频率 63

20

5.352

2

00

==

=

c c ωωω

F

点频率： 343

.063

2

81.100=?=

=

ωωωωE D F

故可写出校正装置传递函数 1

1

(

1)(

1)2

10.81()11(1)(1)0.34337

E D

C F C s

s

s

s

G s s s s s ωωωω++++=?=

++++

以下进行验算。校正后系统开环传递函数为

0126(

1)(

1)210.81

()()()(1)(

1)(

1)(

1)

10

600.343

37

C s s G s G s G s s s s

s s ++==

++++

校正后系统的截止频率、相位裕度为

*20c

c

ωω==

?>=∠+=356.36)(180

c j G ωγ=*

γ

设计要求全部满足。

图5-71中绘出了所设计的校正装置和校正前、后系统的开环对数幅频特性，可以看出迟后－超前校正是以*c

c

ωω=为基点，在利用原系统的相角储备的基础上，用超前网络的超前角补偿不足部分，使校正后系统的相角裕度满足指标要求；迟后部分的作用在于使校正后系统开环增益不变，保证*ss

e 指标满足要求。

串联超前校正课程设计

天津城市建设学院 课程设计任务书 2010 —2011 学年第 2 学期 电子与信息工程 系 电气工程及其自动化 专业 08-1 班级 课程设计名称： 自动控制原理课程设计 设计题目： 串联超前校正装置的设计 完成期限：自 2011 年5 月 30 日至 2011 年 6 月 3 日共 1 周 设计依据、要求及主要内容： 已知单位反馈系统的开环传递函数为：) 104.0(100)(+= s s K s G 要求校正后系统对单位斜坡输入信号的稳态误差01.0≤ss e ，相角裕度 45≥γ，试设计串联超前校正装置。 基本要求： 1、对原系统进行分析，绘制原系统的单位阶跃响应曲线， 2、绘制原系统的Bode 图，确定原系统的幅值裕度和相角裕度。 3、绘制原系统的Nyquist 曲线。 4、绘制原系统的根轨迹。 5、设计校正装置，绘制校正装置的Bode 图。 6、绘制校正后系统的Bode 图、确定校正后系统的幅值裕度和相角裕度。 7、绘制校正后系统的单位阶跃响应曲线。 8、绘制校正后系统的Nyquist 曲线。 9、绘制校正后系统的根轨迹。 指导教师（签字）： 教研室主任（签字）： 批准日期：2011年5月28日

目录 一、绪论 (2) 二、对原系统进行分析 (3) 1)绘制原系统的单位阶跃曲线 (3) 2)绘制原系统bode图 (3) 3)绘制原系统奈式曲线 (4) 4)绘制原系统根轨迹 (4) 三、校正系统的确定 (5) 四、对校正后的装置进行分析 (5) 1)绘制校正后系统bode图 (5) 2)绘制校正后系统单位阶跃响应曲线 (6) 3)绘制校正后的奈式曲线 (7) 4)绘制校正后的根轨迹 (7) 五、总结 (8) 六、附图 (9) 参考文献 (15)

自动控制原理课程设计频率法的超前校正

目录 一.目的 (2) 二.容 (2) 三.基于频率法的超前校正设计 (2) 四.校正前、后系统的单位阶跃响应图及simulink框图、仿真曲线图 (5) 五. 电路模拟实现原理 (7) 六.思考题 (9) 七．心得体会................................................. .10 八．参考文献................................................. .10

题目一 连续定常系统的频率法超前校正 一.目的 1.了解串联超前校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响； 2.掌握用频率特性法分析自动控制系统动态特性的方法； 3.掌握串联超前校正装置的设计方法和参数调试技术； 4.掌握设计给定系统超前校正环节的方法，并用仿真技术验证校正环节理论设计的正确性。 5.掌握设计给定系统超前校正环节的方法，并模拟实验验证校正环节理论设计的正确性。 二.容 已知单位反馈控制系统的开环传递函数为： ()() 100 ()0.110.011o G s s s s = ++ 设计超前校正装置，使校正后系统满足： 11100,50,%40%v c K s s ωσ--=≥≤ 三.基于频率法的超前校正设计 1.根据稳态误差的要求，确定系统的开环增益K ； 0s 0 100 lim ()lim (0.11)(0.011) v s K s s s K s s s G →→===++=1001s - 未校正系统的开环频率特性为： () 0100 ()(0.11)0.011G j j j j ωωωω= ++ 2.根据所确定的开环增益K ，画出未校正系统的伯德图，并求出其相位裕1γ 由00()1c G j ω=得 0c ω ≈30.84 090arctan 0.1arctan 0.01?(ω)=-ωω-- 又()001 180+c ?ωγ=

串联滞后校正装置的设计

学号09750201 （自动控制原理课程设计） 设计说明书 串联滞后校正装置的设计起止日期：2012 年 5 月28 日至2012 年 6 月1 日 学生姓名安从源 班级09电气2班 成绩 指导教师(签字) 控制与机械工程学院 2012年6 月1 日

天津城市建设学院 课程设计任务书 2011 —2012 学年第 2 学期 控制与机械工程 学院 电气工程及其自动化 系 09-2 班级 课程设计名称： 自动控制原理课程设计 设计题目： 串联滞后校正装置的设计 完成期限：自 2012 年 5 月 28 日至 2012 年 6 月 1 日共 1 周 设计依据、要求及主要内容： 设单位反馈系统的开环传递函数为：) 2()(+= s s K s G 要求系统的速度误差系数为120-≥s K v ，相角裕度 45≥γ，试设计串联滞后校正装置。 基本要求： 1、对原系统进行分析，绘制原系统的单位阶跃响应曲线， 2、绘制原系统的Bode 图，确定原系统的幅值裕度和相角裕度。 3、绘制原系统的Nyquist 曲线。 4、绘制原系统的根轨迹。 5、设计校正装置，绘制校正装置的Bode 图。 6、绘制校正后系统的Bode 图、确定校正后系统的幅值裕度和相角裕度。 7、绘制校正后系统的单位阶跃响应曲线。 8、绘制校正后系统的Nyquist 曲线。 9、绘制校正后系统的根轨迹。 指导教师（签字）： 系主任（签字）： 批准日期：2012年5月25日

目录 一、绪论 (4) 二、原系统分析 (5) 2.1原系统的单位阶跃响应曲线 (5) 2.2 原系统的Bode图 (5) 2.3 原系统的Nyquist曲线 (5) 2.4 原系统的根轨迹 (5) 三、校正装置设计 (5) 3.1 校正装置参数的确定 (5) 四、校正后系统的分析 (6) 4.1校正后系统的单位阶跃响应曲线 (6) 4.2 校正后系统的Bode图 (6) 4.3 校正后系统的Nyquist曲线 (6) 4.4 校正后系统的根轨迹 (6) 五、总结 (7) 六、参考文献 (7) 七、附图 (8)

matlab课程设计——超前校正

自动控制原理课程设计报告 学院：信息工程学院 班级：自动化-2 姓名：闫伟 学号：1105130201 地点：电信实验 指导教师：崔新忠

目录 一．设计要求 (3) 二．设计目的 (3) 三．设计内容 (3) 3.1设计思路 (3) 3.2设计步骤 (4) 3.2.1．确定系统的开环增益 (4) 3.2.2．求出系统的相角裕度 (4) 3.2.3．确定超前相角.................. .. (4) 3.2.4.求出校正装置的参数 (4) 3.2.5.校正后系统的开环剪切频率 (4) 3.2.6.确定超前校正装置的传递函数 (5) 3.2.7.确定校正后系统的开环传递函数 (5) 3.2.8.检验系统的性能指标 (5) 五．Matlab 程序及其运行结果 (6) 4.1绘制校前正后的bode图.......... . (7) 4.2绘制校前正后的Nyquist图 (7) 4.3绘制校前正后的单位阶跃响应曲线 (7) 五．课程设计总结 (10) 六．参考文献 (11)

自动控制原理课程设计 一． 设计要求： 已知单位反馈系统开环传递函数如下： ()()() 10.110.3O k G s s s s = ++ 试设计超前校正环节，使其校正后系统的静态速度误差系数 6v K ≤，相角裕度为45 度，并绘制校正前后系统的单位阶跃响应曲线，开环Bode 图和闭环Nyquist 图。 二． 设计目的： 1.通过课程设计使学生更进一步掌握自动控制原理课程的有关知识，加深对内涵的理解，提高解决实际问题的能力。 2.理解自动控制原理中的关于开环传递函数，闭环传递函数的概念以及二者之间的区别和联系。 3.理解在自动控制系统中对不同的系统选用不同的校正方式，以保证得到最佳的系统。 4.理解在校正过程中的静态速度误差系数，相角裕度，截止频率，超前(滞后)角频率，分度系数，时间常数等参数。 5.学习MATLAB 在自动控制中的应用，会利用MATLAB 提供的函数求出所需要得到的实验结果。 6.从总体上把握对系统进行校正的思路，能够将理论操作联系实际、运用于实际。 三． 设计内容： 3.1设计思路： 频域法中的超前校正是利用校正装置的超前相位在穿越频率处对系统进行相位补偿,以提高系统的相位稳定裕量，同时也提高了穿越频率值，从而改善系统的稳定性快速性。串联超前校正主要适用于稳定精度不需要改变（即稳态性能较好），动态性能不佳，而穿越频率附近相位变化平稳的系统。

自动课程设计

课程设计任务书 院部名称机电工程学院 专业自动化 班级 M11自动化 指导教师陈丽换 金陵科技学院教务处制

摘要 MATLAB是一个包含大量计算算法的集合。其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。函数中所使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果，而前经过了各种优化和容错处理。在通常情况下，可以用它来代替底层编程语言，如C和C++ 。在计算要求相同的情况下，使用MATLAB的编程工作量会大大减少。MATLAB的这些函数集包括从最简单最基本的函数到诸如矩阵，特征向量、快速傅立叶变换的复杂函数。函数所能解决的问题其大致包括矩阵运算和线性方程组的求解、微分方程及偏微分方程的组的求解、符号运算、傅立叶变换和数据的统计分析、工程中的优化问题、稀疏矩阵运算、复数的各种运算、三角函数和其他初等数学运算、多维数组操作以及建模动态仿真等。 此次课程设计就是利用MATLAB对一单位反馈系统进行滞后-超前校正。通过运用MATLAB的相关功能，绘制系统校正前后的伯德图、根轨迹和阶跃响应曲线，，能够利用不同的分析法对给定系统进行性能分析，能根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的指标。学会使用MATLAB语言及Simulink动态仿真工具进行系统仿真与调试。 关键字：超前-滞后校正 MATLAB 仿真

1．课程设计应达到的目的 1. 掌握自动控制原理的时域分析法，根轨迹法，频域分析法，以及各种补偿（校正）装置的作用及用法，能够利用不同的分析法对给定系统进行性能分析，能根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的指标。 2. 学会使用MATLAB 语言及Simulink 动态仿真工具进行系统仿真与调试。 2．课程设计题目及要求 题目： 已知单位负反馈系统的开环传递函数， 试用频率法设计串 联滞后——超前校正装置，使之满足在单位斜坡作用下，系统的速度误差系数1v K 10s -=，系统的相角裕量045γ≥，校正后的剪切频率 1.5C rad s ω≥。 设计要求： 1. 首先， 根据给定的性能指标选择合适的校正方式对原系统进行校正，使其满足工作要求。要求程序执行的结果中有校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数，校正装置的参数T ，α等的值。 2.. 利用MATLAB 函数求出校正前与校正后系统的特征根，并判断其系统是否 稳 定 ， 为 什 么 ? 3. 利用MATLAB 作出系统校正前与校正后的单位脉冲响应曲线，单位阶跃响应曲线，单位斜坡响应曲线，分析这三种曲线的关系。求出系统校正前与校正后的动态性能指标σ%、tr 、tp 、ts 以及稳态误差的值，并分析其有何变化。 4. 绘制系统校正前与校正后的根轨迹图，并求其分离点、汇合点及与虚轴 交点的坐标和相应点的增益K *值，得出系统稳定时增益K * 的变化范围。绘制系 统校正前与校正后的Nyquist 图，判断系统的稳定性，并说明理由。 5. 绘制系统校正前与校正后的Bode 图，计算系统的幅值裕量，相位裕量，幅值穿越频率和相位穿越频率。判断系统的稳定性，并说明理由。 ()(1)(2) K G S S S S = ++

串联超前校正课程设计

电子与电气工程学院 课程设计报告 课程名称自动控制原理 设计题目串联超前校正装置的设计所学专业名称自动化 班级自动化133 学号2013211269 学生姓名 指导教师华贵山 2015年12月26日

电气学院 自动控制原理 课程设计 任 务 书 设计名称： 串联超前校正装置的设计 学生姓名： 指导教师： 华贵山 起止时间：自 2015 年 12 月 13 日起 至 2015 年 12 月 26 日止 一、课程设计目的 1、通过课程设计进一步掌握自动控制原理课程的有关知识，加深对所学内容的理解，提高解决实际问题的能力。 2、理解在自动控制系统中对不同的系统选用不同的校正方式，以保证得到最佳的系统。 3、了解控制系统设计的一般方法、步骤。 4、从总体上把握对系统进行校正的思路，能够将理论运用于实际。 二、课程设计任务和基本要求 设计任务： 已知单位反馈系统的开环传递函数为：) 104.0(100)(+= s s K s G 要求校正后系统对单位斜坡输入信号的稳态误差01.0≤ss e ，相角裕度 o 45≥γ，试设计串联超前校正装置。 基本要求： 1、对原系统进行分析，绘制原系统的单位阶跃响应曲线，

2、绘制原系统的Bode图，确定原系统的幅值裕度和相角裕度。 3、绘制原系统的Nyquist曲线。 4、绘制原系统的根轨迹。 5、设计校正装置，绘制校正装置的Bode图。 6、绘制校正后系统的Bode图、确定校正后系统的幅值裕度和相角裕度。 7、绘制校正后系统的单位阶跃响应曲线。 8、绘制校正后系统的Nyquist曲线。 9、绘制校正后系统的根轨迹。

两次串联超前校正

课程设计任务书 2012 —2013 学年第 1 学期 电子与信息工程 系 电气工程及其自动化 专业 10-1 班级 课程设计名称： 自动控制原理课程设计 设计题目： 串联超前校正装置的设计 完成期限：自 2012 年12 月 10 日至 2012 年 12 月 14 日共 1 周 设计依据、要求及主要内容： 设单位反馈系统的开环传递函数为：) 1001.0)(16.0)(1(5 )(+++= s s s s s G 要求校正后系统的幅值裕度大于10dB ，相角裕度 40≥γ，试设计串联超前校正装置。 基本要求： 1、对原系统进行分析，绘制原系统的单位阶跃响应曲线， 2、绘制原系统的Bode 图，确定原系统的幅值裕度和相角裕度。 3、绘制原系统的Nyquist 曲线。 4、绘制原系统的根轨迹。 5、设计校正装置，绘制校正装置的Bode 图。 6、绘制校正后系统的Bode 图、确定校正后系统的幅值裕度和相角裕度。 7、绘制校正后系统的单位阶跃响应曲线。 8、绘制校正后系统的Nyquist 曲线。 9、绘制校正后系统的根轨迹。 指导教师（签字）： 教研室主任（签字）： 批准日期：2012年12月8日

目录 一、绪论 (3) 二、原系统分析 (5) 2.1 原系统的单位阶跃响应曲线 (5) 2.2 原系统的Bode图 (5) 2.3 原系统的Nyquist曲线 (6) 2.4 原系统的根轨迹 (6) 三、校正装置设计 (7) 3.1 校正装置参数的确定 (7) 3.2 校正装置的Bode图 (7) 四、校正后系统的分析 (7) 4.1 校正后系统的Bode图 (8) 4.2 二次校正系统分析 (8) 五、二次校正后系统的分析 (8) 5.1二次校正后系统的Bode图 (9) 5.2校正后系统的单位阶跃响应曲线 (9) 5.3 校正后系统的Nyquist曲线 (9) 5.4 校正后系统的根轨迹 (10) 六、总结 (10) 七、附图 (11) 七、参考文献 (16)

自动控制原理课程设计 超前校正

自动控制原理课程设计 一． 设计题目 1.掌握控制系统的设计与校正方法、步骤。 2.掌握对控制系统的相角裕度、稳态误差、截止频率和动态性能分析。 3.掌握利用matlab 对控制理论内容进行分析。 4.提高大家分析问题解决问题的能力。 二． 题目任务及要求 题目1：已知单位负反馈系统被控制对象的开环传递函数 ()() 10+=s s K s G 用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计。 任务：用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计，使系统满足如下动态 及静态性能指标： （1）在单位斜坡信号作用下，系统的稳态误差rad e ss 15 1< ； （2）系统校正后，相位裕量 45≥γ。 （3）截止频率s rad c /5.7≥ω。 设单位负反馈系统的开环传递函数为 ) 1()(+=s s K s G 用相应的频率域校正方法对系统进行校正设计，使系统满足如下动态和静态性能： (1) 相角裕度045≥γ； (2) 在单位斜坡输入下的稳态误差为1.0=ss e ； (3) 系统的剪切频率wc <4.4rad/s 。 (4)模值余度h ≥10dB k=10;

num1=[1]; den1=conv([1 0],[1 1]); sys1=tf(k*num1,den1); figure(1); Margin(sys1); hold on figure(2); sys=feedback(sys1,1) step(sys) Transfer function: 10 ------- s^2 + s

未校正前的Bode图 未校正前的的阶跃响应曲线 由图可以看出未经校正的Bode图及其性能指标，还有如图（-2）所示的未校正的系统的阶跃响应曲线。由图（-1）可以看出系统的： 模值稳定余度; h=∞dB; -pi穿越频率：Wg=∞dB； 相角稳定余度为γ=180剪切频率：Wc=3.08rad/s； 由图（-1）可以知道，系统校正前，相角稳定余度=18<45。为满足要求，开环系剪切频率wc=3.08rad/s<4.4rad/s。也未能满足要求。其阶跃曲线如图（-2）其超调量竟达σ%=60%，固原系统需要矫正。 Transfer function: 10 ------------ s^2 + s + 10 h = Inf r = 17.9642 wx = Inf

串联超前校正的计算方法

完成一个控制系统的设计任务，往往需要经过理论和实践的反复比较才可以 得到比较合理的结构形式和满意的性能，在用分析法进行串联校正时，校正环节 的结构通常采用超前校正、滞后校正、超前滞后校正这三种类型，也就是工程上 常用的PID 调节器。本次课设采用的超前超前校正的基本原理是利用超前相角 补偿系统的滞后相角，改善系统的动态性能，如增加相角裕度，提高系统稳定性 能等，而由于计算机技术的发展，matlab 在控制器设计，仿真和分析方面得到 广泛应用。本次课设采用用Matlab 软件对系统进行了计算机仿真，分析未校正 系统的动态性能和超前校正后系统是否满足相应动态性能要求。 超前校正就是在前向通道中串联传递函数为: ()()()1 11G c ++?==Ts aTs a s R s C s 其中： C R R R R T 2 121+= 1221>+= R R R a 通常 a 为分度系数,T 叫时间常数,由式(2-1)可知,采用无源超前网络进行 串联校正 时,整个系统的开环增益要下降 a 倍,因此需要提高放大器增益交易 补偿. 如果对无源超前网络传递函数的衰减由放大器增 益所补偿，则 ()1 1++=Ts aTs s aG c 上式称为超前校正装置的传递函数。无源超前校正网络的对数频率特性如图6-4。 图6-4无源超前校正网络的对数频率特性 显然，超前校正对频率在1/aT 和1/T 之间的输入信号有微分作用，在该频 率范围内，输出信号相角比输入信号相角超前，超前网络的名称由此而得。因此

超前校正的基本原理就是利用超前相角补偿系统的滞后相角，改善系统的动态性 能，如增加相位裕度，提高系统的稳定性等。 下面先求取超前校正的最大超前相角m ?及取得最大超前相角的频率m ω，则像 频特性： ()ω?c =arctanaT ω-arctanT ω ()()()221T 1d ωωω?ωT T a aT d c +-+= 当(),0=ω?ωd d e 则有： T a m 1= ω 从而有： a a T a T T a aT 1arctan arctan 1arctan 1arctan m -=-=? =11arcsin 21arctan 111arctan +-=-=+-a a a a a a a a 既当T a m 1=ω时，超前相角最大为11arcsin m +-=a a ?，可以看出m ?只与a 有关这一点对于超前校正是相当重要的 超前校正RC 网络图如图2。 图2超前校正RC 网络图 利用超前网络进行串联校正的基本原理，乃是利用超前网络相角超前特性。 只要正确地将超前网络的交接频率1/aT 和1/T 设置在待校正系统截止频率c ω的

自动控制原理课程设计——串联滞后校正装置的设计

学号 （自动控制原理课程设计） 设计说明书 串联滞后校正装置的设计起止日期：2012 年5 月28 日至2012 年6 月1 日 学生姓名 班级09电气1班 成绩 指导教师(签字) 控制与机械工程学院 2012年6 月1 日

天津城市建设学院 课程设计任务书 2011 —2012 学年第 2 学期 控制与机械工程 学院 电气工程及其自动化 系 09-1 班级 课程设计名称： 自动控制原理课程设计 设计题目： 串联滞后校正装置的设计 完成期限：自 2012 年 5 月 28 日至 2012 年 6 月 1 日共 1 周 设计依据、要求及主要内容： 设单位反馈系统的开环传递函数为：) 13.0)(1()(++= s s s K s G 要求校正后系统的静态速度误差系数110-≥s K v ，相角裕度 45≥γ，试设计串联滞后校正装置。 基本要求： 1、对原系统进行分析，绘制原系统的单位阶跃响应曲线， 2、绘制原系统的Bode 图，确定原系统的幅值裕度和相角裕度。 3、绘制原系统的Nyquist 曲线。 4、绘制原系统的根轨迹。 5、设计校正装置，绘制校正装置的Bode 图。 6、绘制校正后系统的Bode 图、确定校正后系统的幅值裕度和相角裕度。 7、绘制校正后系统的单位阶跃响应曲线。 8、绘制校正后系统的Nyquist 曲线。 9、绘制校正后系统的根轨迹。 指导教师（签字）： 系主任（签字）： 批准日期：2012年5月25日

目录 一、绪论 (4) 二、原系统分析 (4) 2.1原系统的单位阶跃响应曲线 (4) 2.2绘制原系统的Bode图，确定原系统的幅值裕度和相角裕度 (5) 2.3 原系统的Nyquist曲线 (6) 2.4 原系统的根轨迹 (7) 三、校正装置设计 (8) 3.1 校正装置参数的确定 (8) 3.2 校正装置的Bode图 (8) 四、校正后系统的分析 (9) 4.1校正后系统的单位阶跃响应曲线 (9) 4.2 校正后系统的Bode图 (9) 4.3 校正后系统的Nyquist曲线 (10) 4.4 校正后系统的根轨迹 (11) 五、总结 (12) 六、附图 (12)

自动控制原理串联滞后校正装置课程设计

“自控原理课程设计”参考设计流程 一、理论分析设计 1、确定原系统数学模型； 当开关S断开时，求原模拟电路的开环传递函数个G(s)。 c)；ω(γc、ω2、绘制原系统对数频率特性，确定原系统性能： 3、确定校正装置传递函数Gc(s)，并验算设计结果； 设超前校正装置传递函数为： ，rd>1 )，则：'cω处的对数幅值为L('cωm，原系统在ω='cω若校正后系统的截止频率 由此得： 由，得时间常数T为： 4、在同一坐标系里，绘制校正前、后、校正装置对数频率特性； 二、Matlab仿真设计（串联超前校正仿真设计过程） 注意：下述仿真设计过程仅供参考，本设计与此有所不同。 利用Matlab进行仿真设计（校正），就是借助Matlab相关语句进行上述运算，完成以下任务：①确定校正装置；②绘制校正前、后、校正装置对数频率特性； ③确定校正后性能指标。从而达到利用Matlab辅助分析设计的目的。 例：已知单位反馈线性系统开环传递函数为： ≥450，幅值裕量h≥10dB，利用Matlab进行串联超前校正。'γ≥7.5弧度/秒，相位裕量'cω要求系统在单位斜坡输入信号作用时，开环截止频率 c)]、幅值裕量Gmω(γ1、绘制原系统对数频率特性，并求原系统幅值穿越频率wc、相位穿越频率wj、相位裕量Pm[即 num=[20]; den=[1,1,0]; G=tf(num,den); %求原系统传递函数 bode(G); %绘制原系统对数频率特性 margin(G); %求原系统相位裕度、幅值裕度、截止频率[Gm,Pm,wj,wc]=margin(G); grid; %绘制网格线（该条指令可有可无） 原系统伯德图如图1所示，其截止频率、相位裕量、幅值裕量从图中可见。另外，在MATLAB Workspace下，也可得到此值。由于截止频率和相位裕量都小于要求值，故采用串联超前校正较为合适。 图1 校正前系统伯德图 2、求校正装置Gc(s)（即Gc）传递函数 L=20*log10(20/(7.5*sqrt(7.5^2+1))); =7.5处的对数幅值L'cω%求原系统在

串联超前滞后校正装置课程设计

课题：串联超前滞后校正装置专业：电气工程及其自动化班级：一班 学号： 姓名： 指导教师： 设计日期：2013.12.6-2013.12.12成绩：

自动控制原理课程设计报告 一、设计目的 () （1）掌握控制系统设计与校正的步骤和方法。 （2）掌握对控制系统相角裕度、稳态误差、剪切频率、相角穿越频率以及增益裕度的求取方法。 （3）掌握利用Matlab对控制系统分析的技能。熟悉MATLAB这一解决具体工程问题的标准软件，能熟练地应用MATLAB软件解决控制理论中的复杂和工程实际问题，并给以后的模糊控制理论、最优控制理论和多变量控制理论等奠定基础。 （4）提高控制系统设计和分析能力。 （5）所谓校正就是在系统不可变部分的基础上，加入适当的校正元部件，使系统满足给定的性能指标。校正方案主要有串联校正、并联校正、反馈校正和前馈校正。确定校正装置的结构和参数的方法主要有两类，分析法和综合法。分析法是针对被校正系统的性能和给定的性能指标，首先选择合适的校正环节的结构，然后用校正方法确定校正环节的参数。在用分析法进行串联校正时，校正环节的结构通常采用超前校正、滞后校正和滞后-超前校正这三种类型。超前校正通常可以改善控制系统的快速性和超调量，但增加了带宽，而滞后校正可以改善超调量及相对稳定度，但往往会因带宽减小而使快速性下降。滞后-超前校正兼用两者优点，并在结构设计时设法限制它们的缺点。 二、设计要求(姬松) 1．前期基础知识，主要包括MATLAB系统要素，MATLAB语言的变量与语句，MATLAB的矩阵和矩阵元素，数值输入与输出格式，MATLAB系统工作空间信息，以及MATLAB的在线帮助功能等。 2．控制系统模型，主要包括模型建立、模型变换、模型简化，Laplace变换等等。 3．控制系统的时域分析，主要包括系统的各种响应、性能指标的获取、零

自动控制超前校正课程设计

自动控制超前校正课程设计

大连海洋大学课程设计报告纸息工程专业班级:自动化09-1 姓名:学号:090513 自动化专业课程设计报告 《自动控制原理课程设计》 班级自动化09-1班 姓名 学号09051 时间2011-12-26 ～2011-12-30 地点电信实验中心软件机房19 指导教师邓长辉、崔新忠 大连海洋大学信息工程学院 自动化教研室

目录 一、课程设计的题目与要求 (1) 二、课程设计的目的 (1) 三、课程设计的内容与安排 (1) 四、课程设计的步骤 (1) 五、课程设计的心得与体会 (7) 六、参考文献 (8)

超前校正课程设计 一、 课程设计设计题目： 已知单位反馈系统开环传递函数如下： ()()()10.110.3O k G s s s s = ++ 试设计超前校正环节，使其校正后系统的静态速度误差系数 6v K ≤，相角裕度为45度，并绘制校正前后系统的单位阶跃响应曲线， 开环Bode 图和闭环Nyquist 图。 二、 课程设计目的 1. 通过课程设计使学生更进一步掌握自动控制原理课程的有关知识，加深 对内涵的理解，提高解决实际问题的能力。 2. 理解自动控制原理中的关于开环传递函数，闭环传递函数的概念以及二 者之间的区别和联系。 3. 理解在自动控制系统中对不同的系统选用不同的校正方式，以保证得到 最佳的系统。 4. 理解在校正过程中的静态速度误差系数，相角裕度，截止频率，超前(滞 后)角频率，分度系数，时间常数等参数。 5. 学习MATLAB 在自动控制中的应用，会利 用MATLAB 提供的函数求出所需要得到的实验结果。 三、课程设计的内容与安排 1. 布置任务书，查阅资料设计、计算（１天） 2. 程序设计、上机调试程序（３天） 3. 调试、验收，书写报告（0.5天） 4. 成绩评定（0.5天） 四、课程设计步骤 1. 设计思想： 设计一个串联超前校正环节，适当地选择参数a 和T,就可以使其校正后系统的静态速度误差系数，相角裕度等满足指标的要求，从而改善系统的动态性能。 2. 设计步骤：

根轨迹串联超前校正课设报告

东北大学秦皇岛分校自动化工程系自动控制系统课程设计 根轨迹串联超前校正 专业名称自动化 班级学号50801 01 5080101 学生姓名 指导教师 设计时间2020111111..6.2.277~20 ~20111111..7.8

目录 摘要 (1) 1.绪论 (3) 1.1课题概述 (3) 1.2根轨迹法超前校正简介 (3) 1.3课题研究的目的和意义 (4) 1.4本课题研究的主要内容 (4) 2.系统校正 (5) 2.1已知条件及要求 (5) 2.2对系统进行分析 (5) 2.2.1当串联一个零点时 (7) 2.2.2串联一个具有零点性质的零极点对 (8) 2.2.3串联一个具有两个零点，一个极点的控制器时 (9) 2.2.4当串联具有零点性质的两个极点，一个零点的控制器时 (10) 2.2.5串联更复杂的具有零点性质的控制器 (11) 3.总结 (13) 4.致谢 (13) 5.参考文献 (14)

摘要 根轨迹法是一种直观的图解方法，它显示了当系统某一参数（通常为增益）从零变化到无穷大时，如何根据开环极点和零点的位置确定全部闭环极点位置。从根轨迹图可以看出，只调整增益往往不能获得所希望的性能。事实上，在某些情况下，对于所有的增益，系统可能都是不稳定的。因此，必须改造系统的根轨迹，使其满足性能指标。 利用根轨迹法对系统进行超前校正的基本前提是：假设校正后的控制系统有一对闭环主导极点，这样系统的动态性能就可以近似地用这对主导极点所描述的二阶系统来表征。因此在设计校正装置之前，必须先把系统时域性能的指标转化为一对希望的闭环主导极点。通过校正装置的引入，使校正后的系统工作在这对希望的闭环主导极点处，而闭环系统的其它极点或靠近某一个闭环零点，或远离s平面的虚轴，使它们对校正后系统动态性能的影响最小。 是否采用超前校正可以按如下方法进行简单判断：若希望的闭环主导极点位于校正前系统根轨迹的左方时，宜用超前校正，即利用超前校正网络产生的相位超前角，使校正前系统的根轨迹向左倾斜，并通过希望的闭环主导极点。 用根据轨迹法进行超前校正的一般步骤为： 1)根据对系统静态性能指标和动态性能指标的要求，分析确定希望的开环 增益和闭环主导极点的位置。 2)画出校正前系统的根轨迹，判断希望的主导极点位于原系统的根轨迹左 侧，以确定是否应加超前校正装置。 3)根据题目要求解出超前校正网络在闭环主导极点处应提供的相位超前 角。 4)根据图解法求得G c(s)的零点和极点，进而求出校正装置的参数。 5)画出校正后系统的根轨迹，校核闭环主导极点是否符合设计要求。 本文在进行根轨迹超前校正时应用了MATLAB，MATLAB的根轨迹方法允许进行可视化设计，具有操作简单、界面直观、交互性好、设计效率高等优点。早期超前校正器的设计往往依赖于试凑的方法，重复劳动多，运算量大，又难以得到满意的结果。MATLAB作为一种高性能软件和编程语言，以矩阵运算为基础，

自动控制课程设计——超前校正(理工版)

课程设计 题目控制系统的超前校正设计学院自动化学院 专业自动化专业 班级Xxxxxxxxxxx 姓名Xxxxxxxxxxx 指导教师Xxxxxxxxxxx 2011 年12 月31 日

课程设计任务书 学生姓名： Xxxxxxxxxxx 专业班级： Xxxxxxxxxxx 指导教师： Xxxxxxxxxxx 工作单位： 自动化学院 题 目: 用MATLAB 进行控制系统的超前校正设计。 初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是 ) 5.01)(05.01()(s s s K s G ++= 要求系统跟随2r/min 的斜坡输入产生的最大稳态误差为2°， 45≥γ。 要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求） 1、用MATLAB 作出满足初始条件的最小K 值的系统伯德图，计算系统的幅值裕量和相位裕量。 2、在系统前向通路中插入一相位超前校正，确定校正网络的传递函数。 3、用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。 4、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。说明书的格式按照教务处标准书写。 时间安排： 指导教师签名： 年 月 日 系主任（或责任教师）签名： 年 月 日

目录 摘要 (1) 控制系统的超前校正设计 (2) 1. 超前校正的原理介绍 (2) 1.1. 校正简介 (2) 1.2. 超前校正及其特性 (2) 1.3. 系统参数设计步骤 (4) 2. 控制系统的超前校正设计 (5) 2.1.控制系统的任务要求 (5) 2.2.校正前系统分析 (5) 2.3.校正系统的设计与分析 (8) 2.4.校正前后系统比较 (12) 3. 手工绘制根轨迹和伯德图步骤 (14) 3.1.手工绘制根轨迹的步骤 (14) 3.2.手工绘制伯德图的步骤 (15) 结束语 (16) 参考文献 (17)

滞后-超前校正

目录 摘要 (1) 引言 (2) 1 滞后-超前校正设计目的和原理 (2) 1.1滞后-超前校正设计目的 (2) 1.2滞后-超前校正设计原理 (2) 2 滞后-超前校正的设计过程 (4) 2.1校正前系统的参数 (4) 2.1.1 用MATLAB绘制校正前系统的伯德图 (4) 2.1.2 用MATLAB求校正前系统的幅值裕量和相位裕量 (5) 2.1.3 用MATLAB绘制校正前系统的根轨迹 (6) 2.1.4 对校正前系统进行仿真分析 (7) 2.2滞后-超前校正设计参数计算 (8) ω (8) 2.2.1 选择校正后的截止频率 c 2.2.2确定校正参数β、2T和1T (8) 2.3滞后-超前校正后的验证 (9) 2.3.1 用MATLAB求校正后系统的幅值裕量和相位裕量 (9) 2.3.2 用MATLAB绘制校正后系统的伯德图 (10) 2.3.3 用MATLAB绘制校正后系统的根轨迹 (11) 2.3.4 用MATLAB对校正前后的系统进行仿真分析 (12) 结束语 (14) 参考文献 (15)

用MATLAB进行控制系统的滞后－超前校正设计 摘要 自动控制技术的应用日益广泛，除了在国防、空间科技等尖端领域里成为不可或缺的重要技术之外，在机电工程、冶金、化工、轻工、交通管理、环境保护、农业等领域中，自动控制技术的作用也日显突出。自动控制技术的运用大大提高了劳动生产率和产品质量，同时，也改善了劳动条件，在改善人类的居住环境和提高生活质量方面也发挥了非常重要的作用。今天的社会生活中，自动化装置已经无所不在，为人类文明进步做出了重要的贡献。自动控制系统的课程设计是检验我们学过知识扎实程度的好机会，也让我们的知识体系更加系统，更加完善。在不断学习新知识的基础上得到了动手能力的训练，启发创新思维及独立解决实际问题的能力，提高设计、装配、调试能力。 关键词：滞后超前校正伯德图 MATLAB 校正参数

自动控制原理课程设计控制系统的超前校正设计武汉理工大学

额，这个文档是在百度文库花20分下载的，太坑爹了，所以我加了这几个字重新上传了。大家攒点百度币不容易………… 目录 1 超前校正的原理及方法 (2) 何谓校正为何校正 (2) 超前校正的原理及方法 (2) 超前校正的原理 (2) 超前校正的应用方法 (4) 2 控制系统的超前校正设计 (5) 初始状态的分析 (5) 超前校正分析及计算 (8) 校正装置参数的选择和计算 (8) 校正后的验证 (10) 校正对系统性能改变的分析 (14) 3心得体会 (16) 参考文献 (17)

控制系统的超前校正设计 1 超前校正的原理及方法 何谓校正 为何校正 所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，是系统整 个特性发生变化。校正的目的是为了在调整发大器增益后仍然不能全面满足设计要求的性能指标的情况下，通过加入的校正装置，是系统性能全面满足设计要求。 超前校正的原理及方法 超前校正的原理 无源超前网络的电路如图1所示。 图1 无源超前网络电路图 r u c u 1 R 2R C

如果输入信号源的内阻为了零，且输出端的负载阻抗为无穷大，则超前网络的传递函数可写为 1()1c aTs aG s Ts += + （2-1） 式中1221R R a R += > , 1212 R R T C R R =+ 通常a 为分度系数，T 叫时间常数，由式（2-1）可知，采用无源超前网络进行串联校正时，整个系统的开环增益要下降a 倍，因此需要提高放大器增益交易补偿。 根据式（2-1），可以得无源超前网络()c aG s 的对数频率特性，超前网络对频率在1/aT 至1/T 之间的输入信号有明显的微分作用，在该频率范围内，输出信号相角比输入信号相角超前，超前网络的名称由此而得。在最大超前交频率m ω处，具有最大超前角m ?。 超前网路（2-1）的相角为 ()c arctgaT arctgT ?ωωω=- （2-2） 将上式对ω求导并令其为零，得最大超前角频率 m ω=1/T a （2-3） 将上式代入（2-2），得最大超前角频率 （2-4） 同时还易知 ''m c ωω= ?m 仅与衰减因子a 有关。a 值越大，超前网络的微分效应越强。但a 的最大值受到超前 网络物理结构的制约，通常取为20左右（这就意味着超前网络可以产生的最大相位超前大约为65度）如果要得大于 的相位超前角，可用两个超前校正网络串联实现，并在串 联的两个网络之间加一个隔离放大器，以消除它们之间的负载效应。 利用超前网络或PD 控制器进行串联校正的基本原理，是利用超前网络或PD 控制器的相角超前特性。只要正确地将超前网络的交接频率1/aT 或1/T 选在待校正系统截止频率的两旁，并适当选择参数a 和T ，就可以使已校正系统的截止频率和相角裕度满足性能指标的要求，从而改善系统的动态性能。使校正后系统具有如下特点：低频段的增益满足稳态精度的要求；中频段对数幅频特性的斜率为-20db/dec ，并具有较宽的频带，使系统具 1 arcsin 12m a arctg a a ?-==+

控制系统串联校正课程设计

控制系统串联校正课程设计

河南科技大学 课程设计说明书 课程名称控制理论课程设计 题目控制系统串联校正设计 学院 班级 学生姓名 指导教师 日期

控制理论课程设计任务书 设计题目： 控制系统串联校正设计 一、设计目的 控制理论课程设计是综合性较强的教学环节。其目的是培养学生对所学自控理论知识进行综合应用的能力；要求学生掌握自动控制系统分析、设计和校正的方法；掌握应用MATLAB 语言及SIMULINK 仿真软件对控制系统进行分析、设计和校正的方法；培养学生查阅图书资料的能力；培养学生撰写设计报告的能力。 二、设计内容及要求 应用时域法、频域法或根轨迹法设计校正系统，根据控制要求，制定合理的设计校正方案，给出校正装置的传递函数；编写相关MATLAB 程序或设计相应的SIMULINK 框图，绘制校正前、后系统相应图形分析系统稳定性，分析系统性能，求出校正前、后系统相关性能指标；比较校正前后系统的性能指标；编制设计说明书。 三、具体控制任务及设计要求 单位负反馈随动系统的开环传递函数为) 125.0)(11.0()(0++=s s s K s G ，设计系 统串联校正装置，使系统达到下列指标 静态速度误差系数K v ≥4s -1；相位裕量γ≥40°；幅值裕量K g ≥12dB 。 四、设计时间安排 查找相关资料（1天）；编写相关MATLAB 程序，设计、确定校正环节、校正（2天）；编写设计报告（1天）；答辩修改（1天）。 五、主要参考文献 1.梅晓榕.自动控制原理, 科学出版社. 2.胡寿松. 自动控制原理（第五版）, 科学出版社. 3.邹伯敏.自动控制原理，机械工业出版社 4.黄忠霖.自动控制原理的MATLAB 实现，国防工业出版社

自动控制原理课程设计--串联超前—滞后校正装置

自动控制原理课程设计--串联超前—滞后校正装置

课题：串联超前—滞后校正装置（二） 专业：电气工程及其自动化 班级：2011级三班 姓名：居鼎一（20110073）王松（20110078） 翟凯悦（20110072）陈程（20110075） 刘帅宏（20110090）邓原野（20110081）指导教师：毛盼娣 设计日期：2013年12月2日

成绩： 重庆大学城市科技学院电气信息学院

目录 一、设计目的-------------------------------------------------------------1 二、设计要求-------------------------------------------------------------1 三、实现过程-------------------------------------------------------------3 3.1系统概述-------------------------------------------------------- 3 3.1.1设计原理------------------------------------------------- 3 3.1.2设计步骤------------------------------------------------- 4 3.2设计与分析----------------------------------------------------- 5 3.2.1校正前参数确定--------------------------------------- 5 3.2.2确定校正网络的传递函数--------------------------- 5 3.2.3 理论系统校正后系统的传递函数和BODE 图-- 7 3.2.4系统软件仿真------------------------------------------ 8 四、总结------------------------------------------------------------------15 五、参考文献-------------------------------------------------------------16