文档库 最新最全的文档下载
当前位置:文档库 › 食饵——捕食者数学模型论文1 精品

食饵——捕食者数学模型论文1 精品

食饵——捕食者数学模型论文1 精品
食饵——捕食者数学模型论文1 精品

食饵——捕食者数学模型

摘要:在自然界不同种群之间存在一种既有依存,又相互制约的生存方式。种群甲靠丰富的自然资源生存,种群乙靠捕食甲为生,形成食饵—捕食者系统。为了分析他们之间数量的变化关系,以及它们之间数量达到平衡的情况。本文根据它们之间的特殊关系与这种潜在的规律,建立了具有自滞作用的食饵—捕食者模型。我们利用matlab软件求微分方程的数值解,通过对数值结果和图形的观察猜测解析构造,然后研究平衡点及相轨线的形状,验证猜测的正确性

关键词:自滞作用数值解matlab 平衡点相轨线分析稳定性

一、问题重述

自然界不同种群之间存在一种既有依存,又相互制约的生存方式。种群甲靠丰富的自然资源生存,种群乙靠捕食甲为生,形成食饵—捕食者系统。为了分析他们之间数量的变化关系,以及它们之间数量达到平衡的情况。解释平衡点稳定的实际意义,对模型进行相轨线分析来验证理论分析的正确性,并用matlab软件画出图形。

二,问题背景

一次世界大战期间地中海渔业的捕捞量下降(食用鱼和鲨鱼同时捕捞),但是其中鲨鱼的比例却增加,这是为什么?V olterra建立的模型回答了这个问题

三,问题分析

首先,在复杂的自然界中,存在着许多影响种群发展的因素。假如给食饵(食用鱼)和捕食者(鲨鱼)一个理想的环境,它们是呈J形增长的。现实情况中,由于受到环境的限制,种群增长一般符合阻滞增长的模型。我们利用软件matlab 求出微分方程的数值解,并通过对数值和图形观察做出猜测,然后分析相轨线,验证猜测的的正确性。最后对数学模型进行修改和确定。

四、基本假设

1,假设它们是处于封闭的自然条件下,人类活动对其生存不产生影响

2,假设食饵和捕食者在封闭的环境中可以正常生长,没有疾病等促使他们死亡3,假设食饵和捕食者在各年龄段中的分布率不变,即年龄结构不变,并采用各种措施一直维持这以结构

4,假设捕食者离开食饵无法生存

5,食饵和捕食者不会因为捕食关系导致物种灭绝

五,符号说明

2011数学建模A题优秀论文

承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写): 我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话): 所属学校(请填写完整的全名): 参赛队员(打印并签名) :1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名): 日期:年月日赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):

编号专用页 赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号): 全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):

基于系统综合评价的城市表层土壤重金属污染分析 摘要 本文针对城市表层土壤重金属污染问题,首先对各重金属元素进行分析,然后对各种重金属元素的基本数据进行统计分析及无量纲化处理,再对各金属元素进行相关性分析,最后针对各个问题建立模型并求解。 针对问题一,我们首先利用EXCEL 和 SPSS 统计软件对各金属元素的数据进行处理,再利用Matlab 软件绘制出该城区内8种重金属元素的空间分布图最后通过内梅罗污染 模型:2 /12 max 22?? ? ? ??+=P P P 平均综,其中平均P 为所有单项污染指数的平均值,max P 为土壤环境中 针对问题二,我们首先利用EXCELL 软件画出8种元素在各个区内相对含量的柱状图,由图可以明显地看出各个区内各种元素的污染情况,然后再根据重金属元素污染来源及传播特征进行分析,可以得出工业区及生活区重金属的堆积和迁移是造成污染的主要原因,Cu 、Hg 、Zn 主要在工业区和交通区如公路、铁路等交通设施的两侧富集,随时间的推移,工业区、交通区的土壤重金属具有很强的叠加性,受人类活动的影响较大。同时城市人口密度,土地利用率,机动车密度也是造成重金属污染的原因。 针对问题三,我们从两个方面考虑建模即以点为传染源和以线为传染源。针对以点为传染源我们建立了两个模型:无约束优化模型()[]()[]() 22y i y x i x m D -+-=,得到污染源的位置坐标()6782,5567;有衰减的扩散过程模型得位置坐标(8500,5500),模型为: u k z u c y u b x u a h u 222 2222222-??+??+??=??, 针对以线为传染源我们建立了l c be u Y ?-+=0模型,并通过线性拟合分析线性污染源的位置。 针对问题四,我们在已有信息的基础上,还应收集不同时间内的样点对应的浓度以及各污染源重金属的产生率。根据高斯浓度模型建立高斯修正模型,得到浓度关于时间和空间的表达式ut e C C -?=0。 在本题求解过程中,我们所建立的模型与实际紧密联系,有很好的通用性和推广性。但在求点污染源时,我们假设只有一个污染源,而实际上可能有多个点污染源,从而使得误差增大,或者使污染源的位置够不准确。 关键词 内梅罗污染模型 无量纲化 相关性 回归模型 高斯浓度模型

数学建模优秀论文范文

数学建模优秀论文范文 数学建模随着人类的进步,科技的发展和社会的日趋数字化,应用领域越来越广泛,人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度,通过数学建模解数学应用题,提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点,把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析,希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际,具有实际意义或实际背景,要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示,从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点: 第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题;与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题;与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法,使所求问题数学化,即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验,考查的是学生的综合能力,涉及的知识点一般在三个以上,如果某一知识点掌握的不过关,很难将问题正确解答。 第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景,难于进行题型模式训练,用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须

依靠真实的能力来解题,对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的 发展空间和潜力。 二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键,如何建立数学模型可分为以下几个层次: 第一层次:直接建模。 根据题设条件,套用现成的数学公式、定理等数学模型,注解图为: 将题材设条件翻译 成数学表示形式 应用题审题题设条件代入数学模型求解 选定可直接运用的 数学模型 第二层次:直接建模。可利用现成的数学模型,但必须概括这个数学模型,对 应用题进行分析,然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需 进一步求出,然后才能使用现有数学模型。 第三层次:多重建模。对复杂的关系进行提炼加工,忽略次要因素,建立若干 个数学模型方能解决问题。 第四层次:假设建模。要进行分析、加工和作出假设,然后才能建立数学模 型。如研究十字路口车流量问题,假设车流平稳,没有突发事件等才能建模。 三、建立数学模型应具备的能力 从实际问题中建立数学模型,解决数学问题从而解决实际问题,这一数学全过 程的教学关键是建立数学模型,数学建模能力的强弱,直接关系到数学应用题的解 题质量,同时也体现一个学生的综合能力。 3(1提高分析、理解、阅读能力。

高中数学建模论文精选

关于北京市按机动车尾号限行的合理性 北京四中初一年级:胡思行 摘要 本论文就奥运会后,市政府颁布的机动车限行措施,通过数据整理,用函数来表示出限行对环境的好处,对节约能源的好处,另外还有因限行导致的汽油收入的减少。通过函数比较、数据举例,从环保和经济的角度,阐述限行的合理性。 关键词:减少车辆、减少排放、汽油减收。 正文 1、背景:从奥运会前夕开始,北京市实行了单双号限行政策。从效果来看,奥运会期间,北京蓝天比例达到了100%,交通状况明显改善,这些是显而易见的。当然,在限行背后,部分开车族的出行受到了限制,北京市加油站的收入也有所下降。奥运会后,北京继续实施尾号限行措施。这究竟是有利还是无利呢?利显然是有的,而不利也不能忽视。在到达利最大时,也应该尽量减小不利,这才是最佳的决策。 2、提出问题:如何限行,才能既考虑到节能环保,又考虑到经济?政府为什么这样限行? 3、论文概述:用一次函数y=ax+b ,表示出污染物排放与限制车辆数量的关系,汽油减少量与限制车辆数量的关系,汽油收入的减少与限制车辆数量的关系。再在直角坐标系中表示出各个函数,讨论如何限行最好。 4、研究 设减少行驶的车辆数是C ,减少污染物排放量是G ,减少汽油使用量是P ,减少汽油收入是M ;限行比例是x ;油价是P 0元/升。 (1)奥运期间 背景:奥运会期间,北京市共有机动车335万辆,其中公车60万辆、公交车2万多辆,出租车4万多辆。 限行措施:公车减少50%,社会车辆按尾号单号在单日行驶、双号在双日行驶。公交车、出租车、紧急车辆不受限制。 C 日≈50%×60+50%×(335-60-2-4)=164.5(万辆) 相关资料:“好运北京”体育赛事空气质量测试结果昨天公布。专家组经过测算,8月17日至20日采取的交通限行措施,对氮氧化物、一氧化碳、可吸入颗粒物排放的削减量,平均每天减排量分别为87吨、1362吨、4.8吨,这意味着4天限行减排污染物约5815吨。 平均每辆每天汽车排放污染物G 0=5815吨÷50%(298-60-2-4)÷4≈1.25(千克) G 日≈G 0C=1.25×164.5=205.625(万千克) 1.29620100 9 5.1641000=??==S P C P 日(万升) 相关调查: 车型:奥拓都市贝贝 在市区内行驶是5.5L /100 km 城市里6 L /100 km 夏季使用空调在市区内行驶大概9-10 L /100 km ” 普遍百公里油耗量:大概5.5升到7升左右 车型:吉利豪情 在高速路上行驶6.8L /100km

2009年数学建模优秀论文[1]

眼科病床的合理安排 摘要 医院病床的合理安排是病人和医院共同关注的问题。本文对医院病床的分配进行分析,使用层次分析法找出模型的判定因素,通过对医院已制定的模型的判断,找出了原模型的优劣,并使用线性规划制定出合理的模型,通过模型的结果推断出第三问的答案,若该住院部周六、周日不安排手术,则改变模型的约束条件,使其判断之后的手术时间是否要做出相应的调整。考虑到便于医院进行管理,提出运用排队论的方法求解出病床比例分配模型。 关键词:层次分析法线性规划排队论 一、问题重述 医院就医排队是大家都非常熟悉的现象,它以这样或那样的形式出现在我们面前,例如,患者到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、到注射室打针、等待住院等,往往需要排队等待接受某种服务。 我们考虑某医院眼科病床的合理安排的数学建模问题。 该医院眼科门诊每天开放,住院部共有病床79张。该医院眼科手术主要分四大类:白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。附录中给出了2008年7月13日至2008年9月11日这段时间里各类病人的情况。 白内障手术较简单,而且没有急症。目前该院是每周一、三做白内障手术,此类病人的术前准备时间只需1、2天。做两只眼的病人比做一只眼的要多一些,大约占到60%。如果要做双眼是周一先做一只,周三再做另一只。 外伤疾病通常属于急症,病床有空时立即安排住院,住院后第二天便会安排手术。 其他眼科疾病比较复杂,有各种不同情况,但大致住院以后2-3天内就可以接受手术,主要是术后的观察时间较长。这类疾病手术时间可根据需要安排,一般不安排在周一、周三。由于急症数量较少,建模时这些眼科疾病可不考虑急症。 该医院眼科手术条件比较充分,在考虑病床安排时可不考虑手术条件的限制,但考虑到手术医生的安排问题,通常情况下白内障手术与其他眼科手术(急

数学建模论文格式要求

全国大学生数学建模竞赛论文格式规范 ●本科组参赛队从A、B题中任选一题,专科组参赛队从C、D题中任选一题。 ●论文用白色A4纸单面打印;上下左右各留出至少厘米的页边距;从左侧装 订。 ●论文第一页为承诺书,具体内容和格式见本规范第二页。 ●论文第二页为编号专用页,用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号,具体 内容和格式见本规范第三页。 ●论文题目和摘要写在论文第三页上,从第四页开始是论文正文。 ●论文从第三页开始编写页码,页码必须位于每页页脚中部,用阿拉伯数字从 “1”开始连续编号。 ●论文不能有页眉,论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。 ●论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字,并居中;二级、三级标题 用小四号黑体字,左端对齐(不居中)。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字,行距用单倍行距,打印时应尽量避免彩色打印。 ●提请大家注意:摘要应该是一份简明扼要的详细摘要(包括关键词),在整 篇论文评阅中占有重要权重,请认真书写(注意篇幅不能超过一页,且无需译成英文)。全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。 ●引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的 参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号,如[1][3]等;引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出,其中书籍的表述方式为: [编号] 作者,书名,出版地:出版社,出版年。 参考文献中期刊杂志论文的表述方式为: [编号] 作者,论文名,杂志名,卷期号:起止页码,出版年。 参考文献中网上资源的表述方式为: [编号] 作者,资源标题,网址,访问时间(年月日)。 ●在不违反本规范的前提下,各赛区可以对论文增加其他要求(如在本规范要 求的第一页前增加其他页和其他信息,或在论文的最后增加空白页等);从承诺书开始到论文正文结束前,各赛区不得有本规范外的其他要求(否则一律无效)。 ●本规范的解释权属于全国大学生数学建模竞赛组委会。 [注] 赛区评阅前将论文第一页取下保存,同时在第一页和第二页建立“赛区评阅编号”(由各赛区规定编号方式),“赛区评阅纪录”表格可供赛区评阅时使用(各赛区自行决定是否在评阅时使用该表格)。评阅后,赛区对送全国评阅的论文在第二页建立“全国统一编号”(编号方式由全国组委会规定,与去年格式相同),然后送全国评阅。论文第二页(编号页)由全国组委会评阅前取下保存,同时在第二页建立“全国评阅编号”。

数学建模国家一等奖优秀论文

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》(以下简称为“竞赛章程和参赛规则”,可从全国大学生数学建模竞赛网站下载)。 我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺,严格遵守竞赛章程和参赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为,我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会,可将我们的论文以任何形式进行公开展示(包括进行网上公示,在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。 我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写):B 我们的报名参赛队号为(8位数字组成的编号): 所属学校(请填写完整的全名): 参赛队员(打印并签名) :1. 2. 3.

指导教师或指导教师组负责人(打印并签名): ?(论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致,只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对,提交后将不再允许做任何修改。如填写错误,论文可能被取消评奖资格。) 日期: 2014 年 9 月15日 赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用):

小学数学建模论文

小学数学建模论文 一、充分发挥学生主观能动性并对问题进行简化、假设 学生的想象力是非常丰富的,这对数学建模来说是很有利的。所以教学时要充分发挥学生的想象力,让学生通过小组合作来进一步加深对问题的理解。我们要求的是两车相遇的时间,那么我们可以通过设一个未知数来代替它。根据速度×时间=路程,可以假设时间为x小时,根据题意列出方程:65x+55x=270 二、学生对简化的问题进行求解 第三步,就是要给刚才列出的方程,进行变形处理,变成学生熟悉的,易于解答的算式,如上题可以通过乘法分配律将等式写成120x=270,利用乘法算式各部分间的关系,积÷一个因数=另一个因数,得x=2.25。有的方程并不是通过一步就能解决,这时就显示了简化的重要性,需对方程进行一定的变形、转化。 三、展示和验证数学模型 当问题解决后,就要对建立的模型进行检验,看看得到的模型是否符合题意,是否符合实际生活。如上题检验需将x=2.25带入原式。左边=65×2.25+55×2.25=270,右边=270。左边=右边,

所以等式成立。在这个过程中,可以体现出学生的数学思维过程与其建模的逻辑过程。教师对于学生的这方面应进行重点肯定,并鼓励学生对同学间的数学模式进行点评。一般而言,在点评时要求学生把相互间的模式优点与不足都要尽量说出来,这是一种提高学生对数学语言运用能力与表达能力的训练,也能让学生在相互探讨的过程中,得以开启思路,博采众长。 四、数学模型的应用 来自于生活实际的数学模式其建模的目的是为了解决实际问题。所以立足于此,建模的实际意义应在于其应用价值。模型应具有普遍适应性,不能是一个模型只能解决一个实际问题,这样的模型是不符合要求的。所以在建模时需要考虑要建的模型是否有实用价值,是否改变一下,还能通过怎样的方法进行解题,如果数学模型只适合一题,不适合相关题,就没有建立模型的必要。如给出这样的题目:两地之间的路程是420千米,一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出,客车每小时行55千米,火车的速度是客车的1011,两车开出后几小时相遇?我们就可以通过刚才的模型来解题。设两车开出后x小时相遇。55x+55×1011x=420解得x=4将x=4代到方程的左边=55×4+55×1011×4=420,右边=420,左边=右边,所以x=4是方程的解,符合题意。这样,完整的数学模型就建立了。为以后相似类型的题建立了一

数学建模论文

数学建模课程论文题目:解决我国房屋泡沫 专业班级: 姓名: 学号: 任课老师: 20 年月日

题目 解决我国房屋泡沫 近几年来,我国各大城市的房价出现了普遍持续上涨、高居不下的情况。房价的上涨使生活成本大幅增加,导致许多中低收入人群买房难。因此如何有效地抑制房地产价格上扬,是一个备受关注的社会问题。现在请你就以下几个方面的问题进行讨论: 1.建立一个城市房价的数学模型,通过这个模型对房价的形成、演化机理进行深入细致的分析; 2.通过分析找出影响房价的主要因素; 3.给出抑制房地产价格的政策建议; 4.对你的建议可能产生的效果进行科学预测和评价。 目录 数学建模课程论文 (1) 题目 (2) 目录 (2) 摘要: (3) 关键词: (3) 问题重述 (3) 问题分析 (3) 合理假设: (6) 符号说明: (6) 模型的建立及求解 (6) 模型的检验及应用 (10) 结论与小结 (15) 参考文献: (15)

摘要:房价作为一种价格杠杆,在引导房地产可持续发展和抑制房地产泡沫将起到积极的作用。科学合理地制定房价,对房地产的发展具有重要意义。本文先从产生房地产泡沫的原因谈起,找出影响房产的相关因素,然后从房地产开发商和消费者两个方面展开讨论,得出两个不同的模型。模型一从开发商的角度建立模型,运用定性的分析方法,分析一个商场中只有一个房地产开发商,两个开个商和多个开发商的情况,运用博弈论的方法给出不同的模型,给出一个从特殊到一般的数学模型,并运用相关的经济理论进行解释;模型二从消费者的角度建立模型,运用有效需求价格,动态地确定消费者的房价的范围。在此基础上,采用一元线性回归,通过推导出的模型和运用大量的数据对模型的进行验证和分析,得出房价与其中几个主要因素的关系: 主要因素回归方程复相关系数R GDP与房价0.98135 人口密度与房 0.55250 价 人均可支配收 0.93943 入与房价 影响当前房价的主要因素,如社会因素包括国民经济的发展水平、相关税费、居民的收入、政策导向、社区位置等,自然因素包括地价、建安成本和开发商利润等;并在分析影响房价的诸多因素之后,提出了八点政策性建议。 综上所述,运用我们的模型得出相应的房价,然后利用我们相应的政策作为指导,我国的房地产不但会抑制房地产泡沫问题,而且我国的房地产市场将得到持续健康地发展。 关键词:房地产泡沫、回归分析、有效需求模型、GDP、市场 问题重述 近几年来,我国各大城市的房价出现了普遍持续上涨、高居不下的情况。房价的上涨使生活成本大幅增加,导致许多中低收入人群买房难。因此如何有效地抑制房地产价格上扬,是一个备受关注的社会问题。现在请你就以下几个方面的问题进行讨论:1.建立一个城市房价的数学模型,通过这个模型对房价的形成、演化机理进行深入细致的分析; 2.通过分析找出影响房价的主要因素; 3.给出抑制房地产价格的政策建议; 4.对你的建议可能产生的效果进行科学预测和评价。 问题分析 所谓房地产泡沫就是指房地产商品的预期价格被大大的高估,从而导致各类投机资本的纷纷进入,通过恶性炒作将现期房地产价格大大抬高。使其价格远远高于其实际价值,从而产生房地产泡沫。 房地产的基本载体是土地。由于土地的不可再生性、稀缺性与供给无弹性将决定土地的升值性。从而使房地产也具有升值趋势。正是由于这一因素才会导致各类房地产投机者进行投机。土地市场是整个社会市场体系中市场等级较低的基础市场之一,因此社会经济的泡沫现象往往先出现在土地市场,然后泡沫向其他市场输出,并最终沉淀在土地市场,因此泡沫

数学建模练习小论文1

中国省、自治区城市规模结构分类 一、省、自治区的规模结构综合评价分类: (1)建立综合评价指标体系 省、自治区的综合城市规模结构是取决于多个相关因数综合评估的,综合因数特征主要体现在的相关方面.遵循可比性原则,从省、自治区的城市的多方面中选取5项评价指标,具体如图1. 图一、城市规模结构特征数据 (2)数据资料 指标的原始数据取自《中国统计年鉴,1999》到五项指标值见表1.其中:1x 为城市规模;2x 为城市首位度;3x 为城市指数;4x 为基尼系数;5x 为城市规模中位值 . (3)R 型聚类分析 定性考察反映省、自治区城市规模结构五项评价指标,可以看出,某些指标之间

可能存在较强的相关性.比如城市首位度与城市指数,城市规模和城市规模中位值.为了验证这种想法,运用MATLAB 软件计算五个指标之间的相关系数,相关系数矩阵如表3所示. 计算的MATLAB 程序如下: load gi.txt %把原始数据保存在纯文本文件gi.txt 中 r=corrcoef(gi)%计算相关系数矩阵 d=1-r; %进行数据变换,把相关系数转化为距离 d=tril(d); %取出矩阵d 的下三角元素 d=nonzeros(d); %取出非零元素 d=d'; %化成行向量 z=linkage(d,'average'); %按类平均法聚类 dendrogram(z); %画聚类图 T=cluster(z,'maxclust',4) %把变量划分成4类 for i=1:4 tm=find(T==i); %求第i 类的对象 tm=reshape(tm,1,length(tm)); %变成行向量 fprintf('第%d 类的有%s\n',i,int2str(tm)); %显示分类结果 end 2 3 4 1 5 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 图二 指标聚类树型图 图三 相关系数矩阵 1x 2x 3x 4x 5x 1x 1.0000 0.0239 0.3398 0.3654 0.4037 2x 0.0329 0.7038 1.0000 0.2127 -0.2261

数学建模论文格式及要求

数学建模论文的撰写 数学建模论文是注重实际应用的一类研究性论文, 是通过建立反映社会生产和生活中具有重要意义的现象的数学规律的模型, 并运用数学原理及计算机工具加以解决, 其结论或方法必须具有一定的独创性。 撰写数学建模论文和通常完成数学建模竞赛的答卷是类似的, 都是在完成了一个数学建模问题的全部过程后, 把所作的工作进行小结, 以有清楚定义的格式写出解法论文,用于交流或给有关部门、人员汇报。 事实上, 数学建模竞赛其中就包含了参赛人员写作能力的比试, 评比的主要标准除假设的合理性、建模的创造性、模型的数据和结论的可信性外, 还有一点就是文字表述的清晰程度。因此,下面简单谈谈建模论文的写作。 竞赛数学建模的论文评选标准主要是:

( 1) 假设的合理性; ( 2) 建模的创造性; ( 3) 结果的合理性; ( 4) 表述的清晰程度。 数学建模论文的结构: 一份完整的答卷应包含以下内容: 论文题目; 摘要; 问题的重述; 模型的假设、符号约定和名词解释; 模型的建立、模型的求解、模型的结果和检验; 模型的评价和改进; 参考文献; 附录。 论文题目 要能反映出该论文的实质, 简单明了、字数不宜过多。

摘要 一般为200~400 字; 其内容主要包括建模思想、模型特点、求解方法、主要结果等,其既要概括全文, 又要反映出本队的特点; 竞赛数学建模的论文摘要极为重要, 它是评委们首先看到的, 如果摘要写不好, 即使下面的内容写的再好也可能被提前淘汰。 摘要应具有独立性和自含性, 即只阅读摘要, 不阅读论文全文,就能获得必要的信息。摘要中要有数据、有结论, 是一篇完整的短文, 可以独立使用, 可以引用, 可以用于工艺推广。摘要的内容应包含与论文同等量的主要信息, 可供读者确定有无必要阅读全文, 也可供文摘等二次文献选用。摘要一般应说明研究工作的目的、实验方法, 结果和最终结论等, 重点是结果和结论。”对于大学生数学建模竞赛来讲, 由于是对同一个问题给出的解答, 为了使评阅人较快弄清作者的思路, 我们认为摘要还是尽可能详细一些为好。特别是应写清条件、结论、基本过程、关键步骤、要领、所采用的方法以及有

数学建模论文标准格式

数学建模论文标准格式 为了适应数学发展的潮流和未来社会人才培养的需要,美国、德国、日本等发达国家普遍都十分重视数学建模教学。以下是小编整理的数学建模论文标准格式,欢迎阅读。 1.数学建模简介 1985年,数学建模竞赛首先在美国举办,并在高等院校广泛开设相关课程。我国在1992年成功举办了首届大学生数学竞赛,并从1994年起,国家教委正式将其列为全国大学生的四项竞赛之一。数学建模是分为国内和国外竞赛两种,每年举行一次。三人为一队,成员各司其职:一个有扎实的数学功底,再者精于算法的实践,最后一个是拥有较好的文采。数学建模是运用数学的语言和工具,对实际问题的相关信息(现象、数据等)加以翻译、归纳的产物。数学模型经过演绎、求解和推断,运用数学知识去分析、预测、控制,再通过翻译和解释,返回到实际问题中[1]。数学建模培养了学生运用所学知识处理实际问题的能力,竞赛期间,对指导教师的综合能力提出了更高的要求。 2.数学建模科技论文撰写对学生个人能力成长的帮助 2.1.提供给学生主动学习的空间 在当今知识经济时代,知识的传播和更新速度飞快,推行素质教育是根本目标,授人与鱼不如授人与渔。学生掌握自学能力,能有效的弥补在课堂上学得的有限知识的不足。数学建模所涉及到的知识面广,除问题相关领域知识外,还要求学生掌握如数理统计、最优化、

图论、微分方程、计算方法、神经网络、层次分析法、模糊数学、数学软件包的使用等。多元的学科领域、灵活多变的技能方法是学生从未接触过的,并且也不可能在短时间内由老师一一的讲解清楚,势必会促使学生通过自学、探讨的方式来将其研懂。给出问题,让学生针对问题去广泛搜集资料,并将其中与问题有关的信息加以消化,化为己用,解决问题。这样的能力将对学生在今后的工作和科研受益匪浅[2]。 在培训期间,大部分学生会以为老师将把数学建模比赛所涉及到的知识全部传授给学生,学生只要在那里坐着听老师讲就能参加比赛拿到名次了。但是当得知竞赛主要由学生自学完成,老师只是起引导作用时,有部分学生选择了放弃。坚持下来的学生,他们感谢学校给与他们这样能够培养个人能力的机会,对他们今后受用匪浅! 2.2.体验撰写综合运用知识和方法解决实际问题这一系列论文的过程 学生在撰写数学建模科技论文的时候,不光要求学生具备一定的数学功底、有良好的计算机应用能力、还要求学生具备相关领域知识,从实际问题中提炼出关键信息,并运用所学知识对这些关键信息加以抽象、建立模型。这也是教师一直倡导学生对所学知识不光要记住,而且要会运用。千万不要读死书,死读书,读书死。 2.3.培养了学生的创新意识和实践能力 在撰写过程中潜移默化的培养了学生获取新知识、新技术、新方法的能力,并在解决实际问题的过程中培养学生的创新意识和实践能

数学建模论文范文[1]

利用数学建模解数学应用题 数学建模随着人类的进步,科技的发展和社会的日趋数字化,应用领域越来越广泛,人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度,通过数学建模解数学应用题,提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点,把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析,希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际,具有实际意义或实际背景,要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示,从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点: 第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题;与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题;与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法,使所求问题数学化,即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验,考查的是学生的综合能力,涉及的知识点一般在三个以上,如果某一知识点掌握的不过关,很难将问题正确解答。 第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景,难于进行题型模式训练,用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题,对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。 二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键,如何建立数学模型可分为以下几个层次: 第一层次:直接建模。 根据题设条件,套用现成的数学公式、定理等数学模型,注解图为: 将题材设条件翻译 成数学表示形式 应用题审题题设条件代入数学模型求解 选定可直接运用的 数学模型 第二层次:直接建模。可利用现成的数学模型,但必须概括这个数学模型,对应用题进行分析,然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出,然后才能使用现有数学模型。 第三层次:多重建模。对复杂的关系进行提炼加工,忽略次要因素,建立若干个数学模型方能解决问题。 第四层次:假设建模。要进行分析、加工和作出假设,然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题,假设车流平稳,没有突发事件等才能建模。

数学建模论文格式要求

数学建模论文格式要求 ●题名。字体为常规,黑体,二号。题名一般不超过20个汉字,必要时可加副标题。●摘要。文稿必须有不超过300字的内容摘要,摘要内容字体为常规,仿宋,五号。摘要应具备独立性和自含性,应是文章主要观点的浓缩。摘要前加“[摘要]”作标识,字体为加粗,黑体,五号。●正文。用五号宋体,1.5倍间距。文稿以10000字以下为宜。●文内标题。力求简短、明确,题末不用标点符号(问号、叹号、省略号除外)。层次不宜超过5级。第1级标题字体为常规,楷体,小四;第2级标题字体为加粗,宋体,五号;次级递减。层次序号可采用一.(一).1.(1).1),不宜用①,以与注释号区别。文内内容字体为常规,宋体,五号。●数字使用。数字用法及计量单位按GBT15835—1995《出版物上数字用法的规定》和1984年12月27日国务院发布的《中华人民共和国法定计量单位》执行。4位以上数字采用3位分节法。5位以上数字尾数零多的,可以“万”、“亿”作单位。标点符号按GBT15835—1995《标点符号用法》执行。●附表与插图。附表应有表序、表题、一般采用三线表;插图应有图序和图题。序号用阿拉伯数字标注。常规,楷体,五号。图序和图题的字体为加粗,宋体,五号。 ●引用。引用原文必须核对准确,注明准确出处;凡涉及数字模型和公式的,务请认真核算。●参考文献。论文应附有参考文献并遵循相应的格式。参考文献放在文末。“[参考文献]”字体为加粗,黑体,五号;其内容的汉字字体为常规,仿宋,小五。参考文献中书籍的表述方式为 序号作者书名版本(第1版不标注)出版地出版社出版年页码参考文献中期刊杂志论文的表述方式为序号作者论文名杂志名卷期号出版年页码参考文献中网上资源的表述方式为序号作者资源标题网址访问时间(年月日)●页眉,页脚。团队序号位于论文每页页眉的左端。页码位于每页页脚的中部,用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。●论文用A4纸打印出来,并将论文首页和论文装订到一起,一齐上交。论文出处(作者) 一个教授心目中理想的学位论文 毕业论文提纲的步骤

数学建模小论文

阶梯电价的设置 摘要 本文讨论的阶梯电价的设置问题,在解决过程中,需要将实际问题进行合理化的假设,从而简化。 本文在问题一处理的过程中利用matlab中,分别统计出两个小区居民用电量处于第一档和第二档的百分比,并进行比较,从而得出A,B两个小区用电量均属于第一档水平,为基本用电水平。然后,可以利用excel进行排序,然后根据第一档80%,第二档95%的百分比进行划线,从而确定两个小区各自的阶梯电价实施标准。 本文在问题二处理的过程中,可以根据A,B两个小区居民用水、电量的统计表,利用excel处理,绘制出A、B两个小区每个季度关于用水量-用电量关系的散点图,拟合出用水量与用电量之间存在基本的线性关系。 本文在问题三处理的过程中,结合问题一,二的结论,建立模型,考虑并比较该节水设备节省下的水费和设备花费的开销总和。 关键词:excel matlab

一.问题重述 由于历史的原因,我国长期实行工业电价补贴居民电价的交叉补贴制度。从我国居民电力消费结构看,5%的高收入家庭消费了约24%的电量,这就意味着低电价政策的福利更多地由高收入群体享受。这既不利于社会公平,无形中也助长了电力资源的浪费。 2012年7月1日“阶梯电价”在全国范围内实施。阶梯式电价是阶梯式递增电价或阶梯式累进电价的简称,也称为阶梯电价,是指把户均用电量设置为若干个阶梯分段或分档次定价计算费用。 根据此前发改委公布的方案征求意见稿,阶梯电价拟分为三档,把居民每个月的用电分成基本用电、正常用电、高质量用电三档。在落实用电量层面,第一档基本用电,电量按照覆盖80%居民的用电量来确定,第二档正常用电量则按照覆盖至95%的居民用电量。通过划分一、二、三档电量,较大幅提高第三档电量电价水平,在促进社会公平的同时,也可以培养全民节约资源、保护环境的意识,逐步养成节能减排的习惯。 阶梯电费收取方法为: 1、当实际用电量在第一级电量基数范围内时,阶梯电费=基本电价×实际用电量; 2、当实际用电量在第二级电量基数范围之间时,阶梯电费=基本电价×第一级电量+二档电价×(实际用电量-第二级电量基数下限); 3、当实际用电量超过第二级电量基数上限时,阶梯电费=基本电价×第一级电量+二档电价×第二级电量基数区间范围+三档电价×(实际用电量-第二级电量基数上限)。 例如: 山东省阶梯电价标准如下: 第一档:电量每户每月210度及以下,执行现行电价,每度0.5469元; 第二档:电量每户每月210-400度之间,在现行电价基础上,每度加价0.05元,即每度0.5969元; 第三档:电量每户每月400度以上,在现行电价基础上,每度加价0.3元,即每度0.8469元。 附件1中是济南市两个小区居民用水、电量的统计表,请分析数据并建模回答下列问题: 问题一针对现行的阶梯电价标准,判断该小区用电量属于何种水平。从该小区用电量水平出发,请制定合适的阶梯电价实施标准。 问题二试分析居民用水与用电量之间是否有关系。 问题三现有一家用节水设备,能达到节水10%的目的。请从设备的安装成本、耗电量、维护费用及使用寿命几个角度出发,结合居民用水电量数据, 建立数学模型,给出该设备是否能够降低居民水电费的判别方法。

大学数学建模论文(期末考试)

重庆工贸职业技术学院 数 学 建 模 论 文 论文题目:生产计划问题

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则。 我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导老师)研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写): C 我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话): 所属学校(请填写完整的全名):重庆工贸职业技术学院 参赛队员(打印并签名):1. 李旭 2. 秦飞 3. 刘霖 指导教师或指导教师负责人(打印并签名):邹友东 日期:2015年6月12日赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号): 赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用): 全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号): 全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):

生产计划问题 摘要 本文中我们通过对农作物的种植计划以及种植农作物的投资的合理设置进行研究,通过对题目的分析可以看出本题是关于线性规划的问题,解决此类问题要找出决策变量,目标函数,约束条件等,由于涉及的未知量较多,并没有使用常规的图解法,而是通过建立基于目标函数与约束条件的线性规划模型,和Mathematica软件的运作求解,寻求农作物的种植和总投资的最优化方案,得到种植农作物的总产量最高, 而总投资最少的计划。 关键词 合理分配投资农作物种植分配线性规划Mathematica软件 LINDO软件

数学建模优秀论文模板(全国一等奖模板)

Haozl觉得数学建模论文格式这么样设置 版权归郝竹林所有,材料仅学习参考 版权:郝竹林 备注☆ ※§等等字符都可以作为问题重述左边的。。。。。一级标题 所有段落一级标题设置成段落前后间距13磅 图和表的标题采用插入题注方式题注样式在样式表中设置居中五号字体 Excel中画出的折线表字体采用默认格式宋体正文10号 图标题在图上方段落间距前0.25行后0行 表标题在表下方段落间距前0行后0.25行 行距均使用单倍行距 所有段落均把4个勾去掉 注意Excel表格插入到word的方式在Excel中复制后,粘贴,word2010粘贴选用使用目标主题嵌入当前 Dsffaf 所有软件名字第一个字母大写比如E xcel 所有公式和字母均使用MathType编写 公式编号采用MathType编号格式自己定义

农业化肥公司的生产与销售优化方案 摘 要 要求总分总 本文针对储油罐的变位识别与罐容表标定的计算方法问题,运用二重积分法和最小二乘法建立了储油罐的变位识别与罐容表标定的计算模型,分别对三种不同变位情况推导出的油位计所测油位高度与实际罐容量的数学模型,运用matlab 软件编程得出合理的结论,最终对模型的结果做出了误差分析。 针对问题一要求依据图4及附表1建立积分数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响,并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm 的罐容表标定值。我们作图分析出实验储油罐出现纵向倾斜 14.时存在三种不同的可能情况,即储油罐中储油量较少、储油量一般、储油量较多的情况。针对于每种情况我们都利用了高等数学求容积的知识,以倾斜变位后油位计所测实际油位高度为积分变量,进行两次积分运算,运用MATLAB 软件推导出了所测油位高度与实际罐容量的关系式。并且给出了罐体倾斜变位后油位高度间隔为1cm 的罐容标定值(见表1),最后我们对倾斜变位前后的罐容标定值残差进行分析,得到样本方差为4103878.2-?,这充分说明残差波动不大。我们得出结论:罐体倾斜变位后,在同一油位条件下倾斜变位后罐容量比变位前罐容量少L 243。 表 1.1 针对问题二要求对于图1所示的实际储油罐,试建立罐体变位后标定罐容表的数学模型,即罐内储油量与油位高度及变位参数(纵向倾斜角度α和横向偏转角度β)之间的一般关系。利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据(附件2),根据所建立的数学模型确定变位参数,并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm 的罐容表标定值。进一步利用附件2中的实际检测数据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性。我们根据实际储油罐的特殊构造将实际储油罐分为三部分,左、右球冠状体与中间的圆柱体。运用积分的知识,按照实际储油罐的纵向变位后油位的三种不同情况。利用MATLAB 编程进行两次积分求得仅纵向变位时油量与油位、倾斜角α的容积表达式。然后我们通过作图分析油罐体的变位情况,将双向变位后的油位h 与仅纵向变位时的油位0h 建立关系表达式01.5(1.5)cos h h β=--,从而得到双向变位油量与油位、倾斜角α、偏转角β的容积表达式。利用附件二的数据,采用最小二乘法来确定倾斜角α、偏转角β的值,用matlab 软件求出03.3=α、04=β α=3.30,β=时总的平均相对误差达到最小,其最小值为0.0594。由此得到双向变位后油量与油位的容积表达式V ,从而确定了双向变位后的罐容表(见表2)。 本文主要应用MATLAB 软件对相关的模型进行编程求解,计算方便、快捷、准确,整篇文章采取图文并茂的效果。文章最后根据所建立的模型用附件2中的实际检测数据进行了误差分析,结果可靠,使得模型具有现实意义。 关键词:罐容表标定;积分求解;最小二乘法;MATLAB ;误差分

数学建模全国赛07年A题一等奖论文

关于中国人口增长趋势的研究 【摘要】 本文从中国的实际情况和人口增长的特点出发,针对中国未来人口的老龄化、出生人口性别比以及乡村人口城镇化等,提出了Logistic、灰色预测、动态模拟等方法进行建模预测。 首先,本文建立了Logistic阻滞增长模型,在最简单的假设下,依照中国人口的历史数据,运用线形最小二乘法对其进行拟合,对2007至2020年的人口数目进行了预测,得出在2015年时,中国人口有13.59亿。在此模型中,由于并没有考虑人口的年龄、出生人数男女比例等因素,只是粗略的进行了预测,所以只对中短期人口做了预测,理论上很好,实用性不强,有一定的局限性。 然后,为了减少人口的出生和死亡这些随机事件对预测的影响,本文建立了GM(1,1) 灰色预测模型,对2007至2050年的人口数目进行了预测,同时还用1990至2005年的人口数据对模型进行了误差检验,结果表明,此模型的精度较高,适合中长期的预测,得出2030年时,中国人口有14.135亿。与阻滞增长模型相同,本模型也没有考虑年龄一类的因素,只是做出了人口总数的预测,没有进一步深入。 为了对人口结构、男女比例、人口老龄化等作深入研究,本文利用动态模拟的方法建立模型三,并对数据作了如下处理:取平均消除异常值、对死亡率拟合、求出2001年市镇乡男女各年龄人口数目、城镇化水平拟合。在此基础上,预测出人口的峰值,适婚年龄的男女数量的差值,人口老龄化程度,城镇化水平,人口抚养比以及我国“人口红利”时期。在模型求解的过程中,还对政府部门提出了一些有针对性的建议。此模型可以对未来人口做出细致的预测,但是需要处理的数据量较大,并且对初始数据的准确性要求较高。接着,我们对对模型三进行了改进,考虑人为因素的作用,加入控制因子,使得所预测的结果更具有实际意义。 在灵敏度分析中,首先针对死亡率发展因子θ进行了灵敏度分析,发现人口数量对于θ的灵敏度并不高,然后对男女出生比例进行灵敏度分析得出其灵敏度系数为0.8850,最后对妇女生育率进行了灵敏度分析,发现在生育率在由低到高的变化过程中,其灵敏度在不断增大。 最后,本文对模型进行了评价,特别指出了各个模型的优缺点,同时也对模型进行了合理性分析,针对我国的人口情况给政府提出了建议。 关键字:Logistic模型灰色预测动态模拟 Compertz函数

相关文档
相关文档 最新文档