2011年河北省中考数学试卷及答案(WORD版)

题

学习地址：佛山市南海区南海大道丽雅苑中区雅广居2 D 第1页 吉老师家教咨询热线：0757-******** 137********（吉老师）

2011河北省初中毕业生升学文化课考试

数 学 试 卷

本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分：卷I 为选择题，卷Ⅱ为非选择题. 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟.

卷Ⅰ（选择题，共30分）

注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回.

2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效. 一、选择题（本大题共12个小题.1－6小题，每小题2分，7－12小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．计算30的结果是

A ．3

B ．30

C ．1

D ．0

2．如图1，∠1＋∠2等于

A ．60°

B ．90°

C ．110°

D ．180°

3．下列分解因式正确的是

A ．－a ＋a 3

=－a (1＋a 2

) B ．2a －4b ＋2=2(a －2b )

C ．a 2－4=(a －2)2

D ．a 2－2a ＋1=(a －1)2

4．下列运算中，正确的是

A ．2x －x =1

B ．x ＋x 4=x 5

C ．(－2x )3

=－6x 3

D ．x 2

y ÷y =x 2

5．一次函数y =6x ＋1的图象不经过．．．

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

6．将图2①围成图2②的正方体，则图②中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的

A ．面CDHE

B ．面BCEF

C ．面ABFG

D ．面ADHG

7．甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄

都是32岁，这三个团游客年龄的方并有分别是2

27S =甲，2

19.6S =乙，2

1.6S =丙，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应

选

A ．甲团

B ．乙团

C ．丙团

D ．甲或乙团

8．一小球被抛出后，距离地面的高度h （米）和飞行时间t （秒）满足下面的函数关系式：h =－5(t －1)

2

＋6，则小球距离地面的最大高度是 A ．1米 B ．5米 C ．6米 D ．7米

9．如图3，在△ABC 中，∠C =90°，BC =6，D ，E 分别在AB ，AC 上，将△ABC 沿DE 折叠，使点A 落在A ′

处，若A ′为CE 的中点，则折痕DE 的长为 A ．

12

B ．5米

C ．6米

D ．7米

10．已知三角形三边长分别为2，x ，13，若x 为正整数，则这样的三角形个数为

A ．2

B ．3

C ．5

D ．13

11．如图4，在长形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆住的侧面，刚好能组合成圆住.设矩形的长和宽分别为y 和x ，

则y 与x 的函数图象大致是

图1

图

4

①

②

图2

◆ 以鲜明的教育理念启发人 ◆ 以浓厚的学习氛围影响人 第2页 以不倦的育人精神感染人 ◆ 以优良的学风学纪严律人◆

12．根据图5中①所示的程序，得到了y 与x 的函数图象，如图5中②，若点M 是y 轴正半轴上任意一点，

过点M 作PQ ∥x 轴交图象于点P 、Q ，连接OP 、OQ ，则以下结论： ①x ＜0时，y =

2x

②△OPQ 的面积为定值 ③x ＞0时，y 随x 的增大而增大 ④MQ =2PM

⑤∠POQ 可以等于90° 其中正确结论是 A ．①②④ B ．②④⑤

C ．③④⑤

D ．②③⑤

2011年河北省初中毕业生升学文化课考试

数 学 试 卷

卷Ⅱ（非选择题，共90分）

注意事项：1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚.

2．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.

二、填空题（本大题共6个小是，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上） 13

π，－4，0这四个数中，最大的数是___________.

14．如图6，已知菱形ABCD ，其顶点A 、B 在数轴上对应的数分别为－4和1，则BC =_____.

15．若︱x －3︱＋︱y ＋2︱=0，则x ＋y 的值为_____________. 16．如图7，点O 为优弧ACB 所在圆的心，∠AOC =108°，点D 在AB 的延长线上，BD =BC ，则∠D =____________. 17．如图8中图①，两个等边△ABD ，△CBD 的边长均为1，将△ABD 沿AC 方向向右平移到△A ′B ′D ′

的位置得到图②，则阴影部分的周长为_________

18．如图9，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5.若从某一顶点开始，沿正

五边形的边顺时针行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”.

如：小宇在编号为3的顶点时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”.

若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点的编号是

图

6

A

B

C

D

A

B

C D

O 图7

C

① ②

图8 图9

题

学习地址：佛山市南海区南海大道丽雅苑中区雅广居2 D 第3页 吉老师家教咨询热线：0757-******** 137********（吉老师）

____________.

三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤） 19．（本小题满分8分）

已知2x y =???

=

??x ，y

y a =+的解.

求(a ＋1)(a －1)＋7的值

20．（本小题满分8分）

如图10，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O 和△ABC 的顶点均为小正方形的顶点.

⑴以O 为位似中心，在网格图．．．中作△A ′B ′C ′，使△A ′B ′C ′和△ABC 位似，且位似比为1：2 ⑵连接⑴中的AA ′，求四边形AA ′C ′C 的周长.（结果保留根号）

21．（本小题满分8分）

如图11

，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有

关－1，1，2中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，鞭个扇形恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数（若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形）.

⑴若小静转动转盘一次，求得到负数的概率；

⑵小宇和小静分别转动一次，若两人得到的数相同，则称两人“不谋而合”，用列表法（或画树形图）求两人“不谋而合”的概率.

图11

小宇

小静

◆ 以鲜明的教育理念启发人 ◆ 以浓厚的学习氛围影响人 第4页 以不倦的育人精神感染人 ◆ 以优良的学风学纪严律人◆

22．（本小题满分8分）

甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，若甲单独整理需要40分钟完工，若甲、乙共同整理20

分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工.

⑴问乙单独整理多少分钟完工？

⑵若乙因式作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？

23．（本小题满分9分）

如图12，四边形ABCD 是正方形，点E ，K 分别在BC ，AB 上，点G 在BA 的延长线上，且CE =BK =AG .

⑴求证：①DE =DG ；

②DE ⊥DG ；

⑵尺规作图：以线段DE ，DG 为边作出正方形DEFG （要求：只保留作图

痕迹，不写作法和证明）；

⑶连接⑵中的KF ，猜想并写出四边形CEFK 是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想；

⑷当

1C E C B

n

时，衣直接写出

A B C D D E F G

S S 正方形正方形的值.

24．（本小题满分9分）

已知A 、B 两地的路程为240千米，某经销商每天都要用汽车或火车将x 吨保鲜品一次性由A 地运往B 地，受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订.

现在有货运收费项目及收费标准表，行驶路程S （千米）与行驶时间t （时）的函数图象（如图13中①），上周货运量折线统计图（如图13中②）等信息如下：

货运收费项目及收费标准表

⑴汽车的速度为__________千米/时， 火车的速度为_________千米/时；

设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y 汽（元）和y

火

（元），分别求y 汽、y 火与x 的函数关系式（不必写出x 的

取值范围）及x 为何值时y

汽＞y 火；

（总费用=运输费＋冷藏费＋固定费用）

A B

C

D G

图11

图13①

图13 ②

题

学习地址：佛山市南海区南海大道丽雅苑中区雅广居2 D 第5页 吉老师家教咨询热线：0757-******** 137********（吉老师）

⑶请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？

25．（本小题满分10分）

如图14①至图14④中，两平行线AB 、CD 音的距离均为6，点M 为AB 上一定点. 思考：

如图14①中，圆心为O 的半圆形纸片在AB 、CD 之间（包括AB 、CD ），其直径MN 在AB 上，MN =8，点P 为半圆上一点，设∠MOP =α，

当α=________度时，点P 到CD 的距离最小，最小值为____________.

探究一 在图14①的基础上，以点M 为旋转中心，在AB 、CD 之间顺时针旋转该半圆形纸片，直到不能再转动为止.如图14②，得到最大旋转角∠BMO =_______度，此时点N 到CD 的距离是______________.

探究二

将图14①中的扇形纸片NOP 按下面对α的要求剪掉，使扇形纸片MOP 绕点M 在AB 、CD 之间顺时针旋转.

⑴如图14③，当α=60°时，求在旋转过程中，点P 到CD 的最小距离，并请指出旋转角∠BMO 的最大值：

⑵如图14④，在扇形纸片MOP 旋转过程中，要保证点P 能落在直线CD 上，请确定α的取值范围.

（参考数据：sin 49°=34

，cos 41°=

34

，tan 37°=

34

）

B

A

D C

B

A D C

B

A

D

C

图14 ②

B

A

D

C

图14 ④

P M

26．(本小题满分12分)

如图15，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动t （t＞0）秒，抛物线y=x2＋bx＋c经过点O和点P.已知矩形ABCD的三个顶点为A（1，0）、B（1，－5）、D（4，0）.

⑴求c、b（用含t的代数式表示）；

⑵当4＜t＜5时，设抛物线分别与线段AB、CD交于点M、N.

①在点P的运动过程中，你认为∠AMP的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠

AMP的值；

②求△MPN的面积S与t的函数关系式，并求t为何值时，S=21

8

；

③在矩形ABCD的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”.若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接

．．写出t的取值范围.

◆以鲜明的教育理念启发人◆以浓厚的学习氛围影响人第6页以不倦的育人精神感染人◆以优良的学风学纪严律人◆

题Array

学习地址：佛山市南海区南海大道丽雅苑中区雅广居2 D 第7页吉老师家教咨询热线：0757-******** 137********（吉老师）

◆以鲜明的教育理念启发人◆以浓厚的学习氛围影响人第8页以不倦的育人精神感染人◆以优良的学风学纪严律人◆

题

学习地址：佛山市南海区南海大道丽雅苑中区雅广居2 D 第9页吉老师家教咨询热线：0757-******** 137********（吉老师）

◆以鲜明的教育理念启发人◆以浓厚的学习氛围影响人第10页以不倦的育人精神感染人◆以优良的学风学纪严律人◆