拓扑试题

浙江师范大学《一般拓扑学》考试卷

2004—2005学年第二学期

考试形式：闭卷使用学生：初阳03级

考试时间：150分钟出卷时间：2005年6月3日

说明：考生应将全部答案写在答题纸上，否则无效。

一、选择题（每小题2分，共10分）

1. 下列拓扑性质中，不满足连续不变性的是（）A. 列紧B. 序列紧C. 可数紧D. 紧致

2. 下列拓扑性质中，没有继承性的是（）A. 空间B. 空间C. 空间D. 空间1T2T3T4T

3. 下列拓扑性质中，有限积性不成立的是（）A. 空间B. 空间C. 空间D. 空间1T2T3T4T

4. 设X多于两点，21,ττ是X的两个拓扑，则下列命题不成立

的是（）(A) 21ττ∪是X的某个拓扑的基;(B) 21ττ∩是X的一个拓扑;

(C) 21ττ∪是X的一个拓扑;(D) 21ττ∩是X的某个拓扑的基。

5. 设A为度量空间的任一非空子集,则下列命题不成立),(dX

的是（）(A) x为A的边界点当且仅当(,)(,)0dxAdxXA=?=

(B) x为A的聚点当且仅当(,)0dxA=

(C) x为A的内点当且仅当(,)0dxXA?>;(D) Ax∈当且仅当0),(=Axd.

03 级拓扑学试题第1 页共2 页

二、是非题（每小题2分，共26分）

1. 仿紧空间是度量空间.

2. 商映射一定是闭映射或开映射.

3. 局部道路连通空间不一定是道路连通空间.

4. 连通空间一定是局部连通空间.

5. 若连续，则1:fS→ 1 1t?∈，使1()ft?不可数.

6. 任意个连通空间的积空间一定是连通的.

7. 紧度量空间的每一个开覆盖都有Lebesgue数.

8. 局部连通空间的闭子集也是局部连通的.

9. 任意个道路连通空间的积空间一定是道路连通空间.

10. 任意个紧致空间的积空间一定是紧致空间.

11. 度量空间X紧致的充要条件是X上的任意一个连续函数都是有界的.

12. 若A在X中稠密，B在A中稠密，则B一定在X中稠密.

13. 可分空间一定满足公理. 2C

三、解答题（第1小题6分，第2小题10分，共16分）

1. 举例说明拓扑空间中的有限子集可以有聚点.

2. 设{}0,1,2X=，试写出X上的所有拓扑.

四、证明题（每小题8分，共48分）

1. 若X满足公理，则1TX中任一子集的导集都是闭集.

2. 证明欧氏平面除去可数个点后仍是道路连通的.

3. 证明至少有两个点的T4空间的连通子集一定是不可数集.

4. 证明X为Hausdorff空间当且仅当{(,)|}xxxXΔ=∈是XX×的闭集.

5. 如果1X和2X都是X的开集，1 2 XXX=∪，并且X与1 2 XX∩都道路

连通，则1X与2X也都是道路连通的.

6. 若X的每个紧致子集都是闭集，则X中的序列的极限是惟一的.

工业设计史试题(1)

选择题 【A】“工业设计”一词由____在1919年首次提出。A西纳尔 B 莫里斯 C 罗威 【C】欧洲“新艺术”运动主要以_____两个国家为中心发展起来的。A法、英B 法、德C 法、比利时 【B】苏格兰的新艺术风格以________为代表。A里特维尔德 B 麦金托什 【A】国际工业设计协会________年立于英国伦敦。A 1957 B 1921 C 1919 【D】1957年成立于英国伦敦的“国际工业设计协会”英文缩写为：A CSIC B SCSIC C SCSAD D ICSID 【A】司各特的设计________。A形式简洁 B 注重装饰效果 【B】德意志制造联盟的创建人是( )。A格罗皮乌斯 B 穆特休斯 【B】60年代的POP流行派起源于( )。A意大利 B 英国 C 美国 【A】工业设计与航天科研项目的合作始于( ) 。A 60年代 B 70年代 C 80年代 【B】格罗皮乌斯是( )的学生。A穆特西乌斯B贝伦斯 【B】工业设计与航天科研项目的合作始于( )。A50年代 B 60年代C70年代 【C】飞利浦是( )电器、电子产品生产企业的代表。A美国B挪威C荷兰 【A】罗森泰尔公司以生产( )为主。A日用陶瓷B家用电器C轿车。 【CD】斯堪的纳维亚的设计运动起自( )和( )。 A挪威B芬兰C瑞典D丹麦 【B】( )在工业设计上首先提出“人车调和”的口号。A福特B日产c宝马 【C】英国工艺美术运动的主要代表人物是＿＿。A贝伦斯B索扎斯C莫里斯D盖德斯 【C】新艺术派在德国称之为＿＿＿＿。a分离派b构成派 c青年风格派 d格拉斯哥派 【A】卢斯提出了＿＿这一著名论点。a“装饰即罪恶”b“少就是多”c“装饰无罪”d“少就是空” 【D】装饰艺术派是＿＿的一股设计思潮。a 当代b20世纪50年代c19世纪末d20世纪20～30年代 【A】“形式追随功能”是由____提出的。a 沙利文b格罗皮乌斯 c赖特d米斯.凡德罗 【C】“德意志制造联盟”的发起人是____ a拉斯金b格罗皮乌斯 c穆特西乌斯 d泽姆佩尔 【C】_____创建了“德意志工作联盟”A贝伦斯 B 凡·德·费尔德 C 穆特西乌斯 【B】“红蓝椅”的设计者为＿＿＿.a凡德.维尔德b里特维尔德c里默施密德d蒙德里安 【D】“红蓝椅”是根据＿＿的二维绘画作品演化而成的设计作品。a凡·德.维尔德b里特维尔德c里默施密德 d 蒙德里安 【A】包豪斯的第二任校长是＿＿。 a迈耶b格罗皮乌斯 c拜耶d米斯·凡德罗 【B】意大利设计史上有名的“孟菲斯”是一个____。a设计师b设计师组织c设计学院d设计作品 【C】“后现代主义”意即＿＿。a“现代主义后期”b“现代主义前期”c“反现代主义’d未来主义【D】“解构主义”意即——。a主张无结构b结构主义c解释结构d重视个体反对统—，造成不确定感

点集拓扑学试题(含答案)

点集拓扑学练习题 一、单项选择题（每题1分） 1、已知{,,,,}X a b c d e =,下列集族中，（ ）是X 上的拓扑. ① {,,{},{,},{,,}}X a a b a c e φ=T ② {,,{,,},{,,},{,,,}}X a b c a b d a b c e φ=T ③ {,,{},{,}}X a a b φ=T ④ {,,{},{},{},{},{}}X a b c d e φ=T 答案：③ 2、设{,,}X a b c =，下列集族中,（ ）是X 上的拓扑. ① {,,{},{,},{}}X a a b c φ=T ② {,,{},{,},{,}}X a a b a c φ=T ③ {,,{},{},{,}}X a b a c φ=T ④ {,,{},{},{}}X a b c φ=T 答案：② 3、已知{,,,}X a b c d =,下列集族中，（ ）是X 上的拓扑. ① {,,{},{,},{,,}}X a a b a c d φ=T ② {,,{,,},{,,}}X a b c a b d φ=T ③ {,,{},{},{,,}}X a b a c d φ=T ④ {,,{},{}}X a b φ=T 答案：① 4、设{,,}X a b c =，下列集族中,（ ）是X 上的拓扑. ① {,,{},{},{,}}X b c a b φ=T ② {,,{},{},{,},{,}}X a b a b a c φ=T ③ {,,{},{},{,}}X a b a c φ=T ④ {,,{},{},{}}X a b c φ=T 答案：② 5、已知{,,,}X a b c d =,下列集族中，（ ）是X 上的拓扑. ① {,,{,},{,,}}X a b a c d φ=T ② {,,{,},{,,}}X a b a c d φ=T ③ {,,{},{},{,,}}X a b a c d φ=T ④ {,,{},{},{,}}X a c a c φ=T 答案：④ 6、设{,,}X a b c =，下列集族中,（ ）是X 上的拓扑. ① {,,{},{},{,}}X a b b c φ=T ② {,,{,},{,}}X a b b c φ=T ③ {,,{},{,}}X a a c φ=T ④ {,,{},{},{}}X a b c φ=T 答案：③ 7、已知{,,,}X a b c d =，拓扑{,,{}}X a φ=T ,则}{b =（ ） ①φ ② X ③ {}b ④ {,,}b c d 答案：④ 8、 已知{,,,}X a b c d =，拓扑{,,{}}X a φ=T ,则{,,}b c d =（ ）

拓扑学复习题与参考答案精讲

点集拓扑学练习题 一、单项选择题（每题2分） 1、已知{,,,,}X a b c d e =,下列集族中，（ ）是X 上的拓扑. ① {,,{},{,},{,,}}X a a b a c e φ=T ② {,,{,,},{,,},{,,,}}X a b c a b d a b c e φ=T ③ {,,{},{,}}X a a b φ=T ④ {,,{},{},{},{},{}}X a b c d e φ=T 2、设{,,}X a b c =，下列集族中,（ ）是X 上的拓扑. ① {,,{},{,},{}}X a a b c φ=T ② {,,{},{,},{,}}X a a b a c φ=T ③ {,,{},{},{,}}X a b a c φ=T ④ {,,{},{},{}}X a b c φ=T 3、已知{,,,}X a b c d =,下列集族中，（ ）是X 上的拓扑. ① {,,{},{,},{,,}}X a a b a c d φ=T ② {,,{,,},{,,}}X a b c a b d φ=T ③ {,,{},{},{,,}}X a b a c d φ=T ④ {,,{},{}}X a b φ=T 4、设{,,}X a b c =，下列集族中,（ ）是X 上的拓扑. ① {,,{},{},{,}}X b c a b φ=T ② {,,{},{},{,},{,}}X a b a b a c φ=T ③ {,,{},{},{,}}X a b a c φ=T ④ {,,{},{},{}}X a b c φ=T 5、已知{,,,}X a b c d =,下列集族中，（ ）是X 上的拓扑. ① {,,{,},{,,}}X a b a c d φ=T ② {,,{,},{,,}}X a b a c d φ=T ③ {,,{},{},{,,}}X a b a c d φ=T ④ {,,{},{},{,}}X a c a c φ=T 6、设{,,}X a b c =，下列集族中,（ ）是X 上的拓扑. ① {,,{},{},{,}}X a b b c φ=T ② {,,{,},{,}}X a b b c φ=T ③ {,,{},{,}}X a a c φ=T ④ {,,{},{},{}}X a b c φ=T

工业设计史考题答案

一、填空题。（25分，每空1分） 1、20世纪最重要的设计师、设计理论家和设计教育的奠基人（格罗披乌斯）。 2、19世纪最先提出“形式追随功能”口号的是芝加哥学派的中坚人物和理论家（沙利文）。 3、对于现代美学做出最大贡献的建筑师-设计师是（柯布西埃）。 4、美国商业性设计的核心是（有计划的商品废止制）。 5、“工业设计”一词由（西纳尔）在1919年首次提出。 6、德意志制造联盟的创建人是（穆特休斯）。 7、斯堪的纳维亚的设计运动起自（瑞典）和（丹麦）。 8、新艺术派在德国称之为（青年风格派）。 9、人类设计活动的历史大体可划分为3个阶段，即（设计的萌芽阶段）、（手工艺设计阶段）和（工业设计阶段）。 10、新艺术运动主要是以（比利时）、（法国）两个国家为中心发展起来的。 11、“装饰是罪恶”是由著名建筑师（卢斯）提出的；“少就是多”是由设计师（米斯）提出的。 12、现代主义的关键因素（功能主义）和（理性主义）。 13、古希腊建筑中主要的三种分别是（多立克）柱式、（爱奥尼克）柱式和（科林斯）柱式。 14、欧洲浪漫时期的设计风格主要是（巴洛克）和（洛可可）。 15、索特萨斯是后现代设计集团（孟菲斯）的缔造者。 16、英国是19世纪（工艺美术）运动的中心。 17、工业设计与航天科研项目的合作始于20世纪(60)年代。 二、简答题。（35分，每题7分） 1、18世纪新古典风格追求的目标及产品特点？ 新古典是指资本主义初期最先出现在文化上的一种思潮，在建筑和设计史上指18世纪60年代开始在欧美盛行的古典形式。 追求的目标：古典风格和简洁、典雅、节制的品质以及“高贵的纯朴和壮穆的宏伟”。产品特点：放弃了洛可可过分矫饰的曲线和华丽的装饰，追求合理的结构和简洁的形式，构件和细部装饰喜用古典建筑式的部件。 2、简述折衷主义及其产生的背景。 折衷主义不同于新古典主义，是指任意模仿历史上的各种风格，或自由组合各种式样而不拘泥于某种特定风格，所以也被称为“集仿主义”。

点集拓扑学考试题目及答案

下为点集拓扑学考试的辨析题和证明题，解答是本人自己写的，可能有错误或者不足，希望对大家的考试有帮助。 二、辨析题（每题5分，共25分，正确的说明理由，错误的给出反例） 1、拓扑空间中有限集没有聚点。 答：这个说法是错误的。 反例：{}c b a X ,,= ，规定拓扑 {}{}a X ,,φτ=，则当{}a A =时，b 和c 都是A 的聚点。因为b 和c 的领域只有X 一个，它包含a ，a 不是A 的聚点，因为{}φ=a A \。 2、欧式直线1E 是紧致空间。 答：这个说法是错误的。 反例：对1E 而言，有开覆盖(){}+∈-=Z n n n |,μ，而对于该开覆盖没有有限子覆盖。 3、如果乘积空间Y X ?道路连通，则X 和Y 都是道路

连通空间。 答：这个说法是正确的。 证明：对于投射有()X Y X P =?1，()Y Y X P =?2，由投射是连续的，又知Y X ?是道路连通，从而像也是道路连通空间，所以X 和Y 都是道路连通空间。 4、单位闭区间I 与1S 不同胚。 答：这个说法是正确的。 下面用反证法证明，反设I 与1S 同胚，则 ? ???????? ??→????????????21\21\2:21\2|1f S f 也是同胚映射，??????21\I 不连通，则 ? ?????21\1S 不连通，故矛盾，所以单位闭区间I 与1S 不同胚。 5、紧致性具有可遗传性质。 答：这个说法是错误的。 反例 ：[]1,0紧致但()1,0不紧致。 三、证明题（每题10分，共50分）

1、规定[)111,0\:E E f →为()???≥-<=110,x x x x x f ，证明f 是连续映射，但不是同胚映射。 证明：由于f 限制在()0,∞-与()+∞,1上连续，由粘接引 理，f 连续。但1-f 不连续，如()0,∞-是[)1,0\1E 的闭集， 但()()()()()()()0,0,0,11∞-=∞-=∞---f f 不是1E 的闭集，所以f 不是同胚映射。 2、证明：Hausdorff 空间的子空间也是Hausdorff 空间。 证明：设X 是Hausdorff 空间，Y 是X 的任一子空间，需证Y 是Hausdorff 空间。Y y x ∈?,，由X 是Hausdorff 空间，所以存在y x ,在X 的开邻域U 、V 使得φ=?V U ，Y U ?是x 在Y 中开邻域，Y V ?是y 在Y 中开邻域，()()φ=??=???Y V U Y V Y U ，故Y 是Hausdorff 空间。 3、证明：从紧致空间到Hausdorff 空间的连续双射是同胚。

工业设计史试题及答案 2

工业设计史试题及答案 10JUN20120℃热度by 时尚界新人标签: 工业设计史试题及答案 课程代码：04844 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题2分，共30分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.在设计概念产生的过程中，______起着决定性的作用。( A ) A.劳动 B.直立行走 C.用火 D.信仰 2.古埃及法老时代在建筑艺术上追求震撼人心的力量，创造了气度恢弘的金字塔和( C ) A.卢克索神庙 B.阿蒙神庙 C.帕提农神庙 D.雅典娜神庙 3.文艺复兴的巨匠______设计了飞行器，并绘制了飞行器的结构原理，但因为条件所限，未能建造。( c ) A.桑加洛 B.拉菲尔 C.达·芬奇 D.米开朗基罗 4.对制造联盟的理想做出最大贡献的人物是( A ) A.穆特休斯 B.贝伦斯 C.诺曼 D.威尔德 5.在芝加哥学派的______于1899年设计的芝加哥施莱辛格-马耶百货大厦达到了19世纪高层建筑设计的高峰。( A ) A.沙利文 B.赖特 C.戈地 D.卢斯 6.维也纳咖啡馆椅是德国著名设计师______的作品。( D ) A.赖特 B.贝伦斯 C.莫里斯 D.托勒J 7.工艺美术运动时期的英国著名设计思想家和实践者是(C ) A.穆特休斯 B.莫里斯 C.拉斯金 D.威尔德

8.常常被称为“美国制造体系之父”的是( ) A.怀特尼 B.布鲁勒 C.柯尔特 D.布兰克 9.毕加索是______绘画的代表人。( ) A.印象主义 B.立体主义 C.浪漫主义 D.古典主义 10.1929年，______设计了巴塞罗那椅。( ) A.盖里 B.格罗皮乌斯 C.米斯 D.罗杰斯 11.《走向新建筑》是______的著作，反映了作者机器美学的理论思想。( ) A.莱特 B.格罗皮乌斯 C.密斯 D.柯布西埃 12.可口可乐标志及饮料瓶的设计是______20世纪30年代的成功之作。( a ) A.罗维 B.提革 C.盖兹 D.厄尔 13.德国设计界被人称为“设计怪杰”的是( ) A.柯伦波 B.乔治亚罗 C.克拉尼 D.索德萨斯 14.美国建筑师文丘里出版的______一书成了后现代主义最早的宣言。( ) A.《建筑的复杂性和矛盾性》 B.《后现代建筑的宣言》 C.《向拉拉斯加学习》 D.《地平线》 15.法国著名设计师______是简约主义的代表人物。( ) A.文丘里 B.斯达克 C.格雷夫斯 D.索德萨斯 二、多项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分) 在每小题列出的五个备选项中至少有两个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选、少选或未选均无分。 1.距今七八千年前，人类从采集、渔猎过渡到了以农业为基础的经济生活，在这一时期发明了______的方法。( ) A.制铁 B.制陶 C.制瓷 D.制绸

拓扑学测试题

拓扑学测试题一 一、选择题（每小题2分，共10分） 下列拓扑性质中，不满足连续不变性的是（ ） A. 列紧 B. 序列紧 C. 可数紧 D. 紧致 下列拓扑性质中，没有遗传性的是（ ） A. 1T 空间 B. 2T 空间 C. 3T 空间 D. 4T 空间 下列拓扑性质中，有限积性不成立的是（ ） A. 1T 空间 B. 2T 空间 C. 3T 空间 D. 4T 空间 设X 多于两点， 21,ττ是X 的两个拓扑，则下列命题不成立的是（ ） (A) 21ττ?是X 的某个拓扑的基; (B) 21ττ?是X 的一个拓扑; (C) 21ττ?是X 的一个拓扑; (D) 21ττ?是X 的某个拓扑的基。 设A 为度量空间 ),(d X 的任一非空子集,则下列命题不成立的是（ ） (A) x 为A 的边界点当且仅当 (,)(,)0d x A d x X A =-= (B) x 为A 的聚点当且仅当 (,)0d x A = (C) x 为A 的内点当且仅当 (,)0d x X A ->; (D) A x ∈当且仅当 0),(=A x d . 二、 二、判断题（每小题5分，共25分） 三、 仿紧空间是度量空间.（） 四、 商映射一定是闭映射或开映射. （） 五、 局部道路连通空间不一定是道路连通空间. （）

六、 连通空间一定是局部连通空间. （） 七、 若 11:f S →连续，则 1t ?∈，使 1()f t -不可数. （） 八、 三、解答题（第1小题10分，第2小题15分，共25分） 九、 举例说明拓扑空间中的有限子集可以有聚点. 十、 设 {}0,1,2X =，试写出 X 上的所有拓扑. 十一、 四、证明题（每小题10分，共40分） 十二、 若 X 满足 1T 公理，则 X 中任一子集的导集都是闭集. 十三、 证明欧氏平面除去可数个点后仍是道路连通的. 十四、 证明至少有两个点的T 4空间的连通子集一定是不可数集. 十五、 证明 X 为Hausdorff 空间当且仅当 {(,)|}x x x X ?=∈是 X X ?的闭集. 答案 一 、 选择题 1、A 2、D 3、D 4、C 5、B 二 、 是非题 1、ⅹ 2、ⅹ 3、√ 4、ⅹ 5、√ 三 、 解答题 1. 举例说明拓扑空间中的有限子集可以有聚点. 解 例如 {}0,1X =， {},0,X τ=?， {}{}01'=. 2. 设 {}0,1,2X =，试写出X 上的所有拓扑. 解 2个开集的共有1个：{Φ,{0,1,2}}, 3个开集的共有6个： {Φ,{0},{0,1,2}},{Φ,{1},{0,1,2}},{Φ,{2},{0,1,2}}，{Φ,{1,2},{0,1,2}},{Φ,{0,1},{0,1,2}},{Φ,{0,2},{0,1,2}} 4个开集的共有9个： {Φ,{0},{0,1},{0,1,2}}，{Φ,{0},{0,2},{0,1,2}}，

工业设计史试卷及答案

一、单项选择题 1下面哪一种风格是流行于19世纪末和20世纪初的一种建筑、美术及实用艺术的风格（） A.洛可可 B.哥特式 C.新艺术 D.巴洛克式 2.下面哪一位没有当过包豪斯的校长（） A.格罗皮乌斯 B.米斯 C.伊顿 D.迈耶 3.最先提出“形式追随功能”口号的是（） A.莱特 B.沙利文 C.戈地 D.诺曼 4.在______年英国在伦敦海德公园举行了世界上第一次国际工业博览会伦敦（） A.1819年 B.1851 年 C.1783年 D.1910年 5.上幅图是意大利建筑师皮阿诺和英国建筑师罗杰斯建造的蓬皮杜中心，它属于以下哪种风格（） A．高技术风格 B.有机现代主义 C.后现代主义 D.解构主义 6. 下面是沙里宁设计的产品的是（） A.镀铬钢管台灯 B.郁金香椅 C.安乐椅 D.蚁椅 7.下列不是风格派的主要成员的是（） A.蒙德里安 B.利特维尔德 C.贝伦斯 D.奥德 8.汉宁森设计的______被认为是在1990年的巴黎国际博览会上唯一堪与柯布西埃的“新精神馆”相媲美的优秀作品。 A.红房子 B.PH灯具 C.第三国际纪念塔 D.苏塞克斯椅 9.德意志制造联盟于1934年解散，后又于______年重新建立（） A.1947 B.1939 C.1979 D.1970 二、填空题 1.1970年雷迈斯克米德设计了一套客厅-卧室家具，被称为”机器家具”,其特点是无装饰、构件简单、表面平整能适合机械化批量生产的需要，同时又体现了一种新的美学。 2中世纪设计的最高成就是哥特式教堂。 3. 甗是为了使器物下部能煮、上部能蒸，蒸煮结合的器皿，其形态真实地反映了这一一使用特点。 4.1929年，米斯设计的巴塞罗那椅成了现代建筑设计的里程碑。 5.流线型原是空气动力学名词，用来描述表面圆滑、线条流畅的物体形状，这种形状能减少物体在高速运动时的风阻。 6.人类设计活动的历史大体可以划分为三个阶段，即设计的萌芽阶段、手工艺设计阶段和工

上学期拓扑学考试试卷及答案

大学拓扑学考试试卷参考答案（A ） 一、选择题 (将正确答案填入题后的括号内 ,每题3分，共15分) 1、1、已知{,,,,}X a b c d e =,下列集族中，（ ）是X 上的拓扑. A. {,,{},{,},{,,}}X a a b a c e φ=T B. {,,{,,},{,,},{,,,}}X a b c a b d a b c e φ=T C. {,,{},{,}}X a a b φ=T D. {,,{},{},{},{},{}}X a b c d e φ=T 2、设{,,,}X a b c d =，拓扑{,,{},{,,}}X a b c d φ=T ,则X 的既开又闭的非空真子集的 个数为（ ） & A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3、在实数空间中，整数集Z 的内部Z 是（ ） A. φ B. Z C. R -Z D. R 4、已知X 是一个平庸拓扑空间，A 是X 的子集,则下列结论中正确的是（ ） A. 若A φ=,则d A φ= B. 若0{}A x =,则d A X = C. 若A={12,x x },则d A X A =- D. 若12{,}A x x =,则d A A = 5、平庸空间的任一非空真子集为( ) A. 开集 B. 闭集 C. 既开又闭 D. 非开非闭 & 二、简答题（每题3分，共15分） 1、2 A 空间 2、1T 空间： 3、不连通空间 4、序列紧致空间 … 5、正规空间 三、判断，并给出理由（20分，每题5分，判断2分，理由3分）

1、从拓扑空间X 到平庸空间Y 的任何映射都是连续映射（ ） 2、设拓扑空间X 满足第二可数性公理，则X 满足第一可数性公理（ ） 3、设A 为平庸空间X （X 多于一点）的一个单点集，则d A φ=（ ） 4、Hausdorff 空间中的每一个紧致子集都是闭集 ( ) < 四、证明题（共50分） 1、设,,X Y Z 都是拓扑空间.:f X Y →, :g Y Z →都是连续映射，试证明 :g f X Z →也是连续映射。(10分) 2、设:f X Y →是从连通空间X 到拓扑空间Y 的一个连续映射.则()f X 是Y 的一个 连通子集. (10分) 3、设X 是Hausdorff 空间，:f X X →是连续映射.证明{|()}A x X f x x =∈=是X 的闭子集. (10分) ) 4、设X 为非空集合，令 {}{}|,C A A X C ==-??余可数 其中为至多可数集 试证：(1) (), X 余可数 是一个拓扑空间；(5分) (2) 若X 不可数，(),X 余可数 是连通空间；(5分) (3) ()X,余可数 为1 T 但非2 T 空间；(5分) (4) (), X 余可数 是Lindel?ff 空间(提示： 即证X 的任一个开覆盖有至多可数覆盖)。(5分) /

工业设计史试题

工业设计史试题选择题 “工业设计”一词由______在1919年首次提出。 A 西纳尔 B 莫里斯 C 罗威 【B】_____曾提出“功能绝对第一”和“最少主义”。 A 格罗皮乌斯 B 米斯·凡德罗 C盖德斯 【C】欧洲“新艺术”运动主要以_____两个国家为中心发展起来的。 A 法、英 B 法、德 C 法、比利时 【B】苏格兰的新艺术风格以________为代表。 A 里特维尔德 B 麦金托什 国际工业设计协会________年立于英国伦敦。 A 1957 B 1921 C 1919 【D】1957年成立于英国伦敦的“国际工业设计协会”英文缩写为： A. CSIC B. SCSIC C . SCSAD D. ICSID 【B】德意志制造联盟的创建人是( )。 A 格罗皮乌斯 B 穆特休斯 【B】60年代的POP流行派起源于( )。 A 意大利 B 英国 C 美国 【B】格罗皮乌斯是( )的学生。 A穆特西乌斯B贝伦斯 【C】飞利浦是( )电器、电子产品生产企业的代表。 A美国 B挪威 C荷兰 【CD】斯堪的纳维亚的设计运动起自( )和( )。 A挪威 B芬兰C瑞典D丹麦 英国工艺美术运动的主要代表人物是＿＿ A贝伦斯B索扎斯C莫里斯D盖德斯 新艺术派在德国称之为＿＿＿＿。 A.分离派 B.构成派 C.青年风格派 D.格拉斯哥派 卢斯提出了＿＿这一著名论点。 A“装饰即罪恶”B“少就是多”C“装饰无罪”D“少就是空” 装饰艺术派(艺术装饰风格)是＿＿的一股设计思潮。 A.当代 B.20世纪50年代 C.19世纪末 D.20世纪20～30年代【A】“形式追随功能”是由____提出的。 A.沙利文 B.格罗皮乌斯 C.赖特 D.米斯.凡德罗 【C】“德意志制造联盟”的发起人是____ . A拉斯金B格罗皮乌斯C穆特西乌斯D泽姆佩尔 【B】“红蓝椅”的设计者为＿＿＿. A.凡德.维尔德 B.里特维尔德 C.里默施密德 D.蒙德里安 【D】“红蓝椅”是根据＿＿的二维绘画作品演化而成的设计作品。 A凡·德.维尔德B里特维尔德C里默施密德D蒙德里安 包豪斯的第二任校长是＿＿。

《基础拓扑学试卷》

《基础拓扑学试卷》 试卷2 一、填空题（每小题2分，共20分） 1. 设A 为离散空间X 的子集, 那么()i A =_________________________. 2. 设A 为度量空间(,)X ρ的子集, 若,(,)0x X x A ρ∈>, 则准确表示x 与A 的关系的式子是x ∈__________________. 3. 拓扑空间X 的每一个有限集是闭集当且仅当X 是____________空间. 4. 设X 为拓扑空间,A 为X 的子集, x X ∈, 如果_________________________________, 则称x 是A 的凝聚点. 5. 点集拓扑学的中心任务是研究____________________________________________. 6. 对于拓扑空间(,)X τ的一个子空间(,)Y τ', τ与τ'满足: (________________)τ'=. 7. 设X 为满足第一可数公理的拓扑空间, 那么每一个x X ∈有一个的邻域基具有如下特点:_________________________________________. 8. 设12n X X X X =???为拓扑空间12,,,n X X X 的积空间, X φ≠, X 是紧拓扑空间, 则每一个j X 为_______________________空间. 9. 任何一族连通空间的积空间都是_________________________空间. 10. 一个拓扑空间的可分性定义为________________________________. 二、单项选择题 (每小题2分, 共20分) 11. 设:,,f X Y A B Y →?, 则下面不正确的命题是（ ） A. 1(())A f f A -= B. 111()()()f A B f A f B ---= C. 111()()()f A B f A f B ----=- D. 111()() ()f A B f A f B ---= 12. 设X 为拓扑空间, B A ?, 则下面不正确的命题是( ) A. d d B A ? B. 00B A ? C. B A ''? D. B A ? 13. 设X 为拓扑空间, {}n x 是X 中的收敛序列, 则下面正确的命题是( ) A. 对于任何拓扑空间X , {}n x 的极限唯一. B. 若X 是Hausdorff 空间, 则{}n x 的极限唯一.

工业设计史试题及答案#精选

工业设计史试题及答案 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题2分，共30分。 1.在设计概念产生的过程中，______起着决定性的作用。( A ) A.劳动 B.直立行走 C.用火 D.信仰 2.古埃及法老时代在建筑艺术上追求震撼人心的力量，创造了气度恢弘的金字塔和( C ) A.卢克索神庙 B.阿蒙神庙 C.帕提农神庙 D.雅典娜神庙 3.文艺复兴的巨匠______设计了飞行器，并绘制了飞行器的结构原理，但因为条件所限，未能建造。( c ) A.桑加洛 B.拉菲尔 C.达·芬奇 D.米开朗基罗 4.对制造联盟的理想做出最大贡献的人物是( A ) A.穆特休斯 B.贝伦斯 C.诺曼 D.威尔德 5.在芝加哥学派的______于1899年设计的芝加哥施莱辛格-马耶百货大厦达到了19世纪高层建筑设计的高峰。( A ) A.沙利文 B.赖特 C.戈地 D.卢斯 6.维也纳咖啡馆椅是德国著名设计师______的作品。( D ) A.赖特 B.贝伦斯 C.莫里斯 D.托勒J 7.工艺美术运动时期的英国著名设计思想家和实践者是(C ) A.穆特休斯 B.莫里斯 C.拉斯金 D.威尔德 8.常常被称为“美国制造体系之父”的是( ) A.怀特尼 B.布鲁勒 C.柯尔特 D.布兰克 9.毕加索是______绘画的代表人。( ) A.印象主义 B.立体主义 C.浪漫主义 D.古典主义

10.1929年，______设计了巴塞罗那椅。( ) A.盖里 B.格罗皮乌斯 C.米斯 D.罗杰斯 11.《走向新建筑》是______的著作，反映了作者机器美学的理论思想。( ) A.莱特 B.格罗皮乌斯 C.密斯 D.柯布西埃 12.可口可乐标志及饮料瓶的设计是______20世纪30年代的成功之作。( a ) A.罗维 B.提革 C.盖兹 D.厄尔 13.德国设计界被人称为“设计怪杰”的是( ) A.柯伦波 B.乔治亚罗 C.克拉尼 D.索德萨斯 14.美国建筑师文丘里出版的______一书成了后现代主义最早的宣言。( ) A.《建筑的复杂性和矛盾性》 B.《后现代建筑的宣言》 C.《向拉拉斯加学习》 D.《地平线》 15.法国著名设计师______是简约主义的代表人物。( ) A.文丘里 B.斯达克 C.格雷夫斯 D.索德萨斯 二、多项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分) 在每小题列出的五个备选项中至少有两个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选、少选或未选均无分。 1.距今七八千年前，人类从采集、渔猎过渡到了以农业为基础的经济生活，在这一时期发明了______的方法。( ) A.制铁 B.制陶 C.制瓷 D.制绸 E.炼铜 2.新艺术运动的著名建筑师有( ) A.威尔德 B.吉马德 C.盖勒 D.戈地 E.贝伦斯 3.以下斯堪的纳维亚设计风格的设计师有( )

工业设计史试题

工业设计史试题 一、选择题 【】“工业设计”一词由____在1919年首次提出。A 西纳尔 B 莫里斯 C 罗威 【】_____曾提出“功能绝对第一”和“最少主义”。A 格罗皮乌斯B 米斯·凡德罗C盖德斯 【】欧洲“新艺术”运动主要以_____两个国家为中心发展起来的。A 法、英B 法、德C 法、比利时 【】苏格兰的新艺术风格以________为代表。A 里特维尔德 B 麦金托什 【】国际工业设计协会________年立于英国伦敦。A 1957 B 1921 C 1919 【】1957年成立于英国伦敦的“国际工业设计协会”英文缩写为：A CSIC B SCSIC C SCSAD D ICSID 【】德意志制造联盟的创建人是( )。A 格罗皮乌斯 B 穆特休斯 【】60年代的POP流行派起源于( )。 A 意大利 B 英国 C 美国 【】格罗皮乌斯是( )的学生。A穆特西乌斯B贝伦斯 【】飞利浦是( )电器、电子产品生产企业的代表。A美国B挪威C荷兰 【】斯堪的纳维亚的设计运动起自( )和( )。A挪威B芬兰C瑞典D丹麦 【】英国工艺美术运动的主要代表人物是＿＿。A贝伦斯B索扎斯C莫里斯D盖德斯 【】新艺术派在德国称之为＿＿＿＿。a分离派b构成派c青年风格派d格拉斯哥派 【】卢斯提出了＿＿这一著名论点。a“装饰即罪恶”b“少就是多”c“装饰无罪”d“少就是空” 【】装饰艺术派是＿＿的一股设计思潮。a 当代b20世纪50年代c19世纪末d20世纪20～30年代 【】“形式追随功能”是由____提出的。a 沙利文b格罗皮乌斯c赖特d米斯.凡德罗 【】“德意志制造联盟”的发起人是____ a拉斯金b格罗皮乌斯c穆特西乌斯d泽姆佩尔 【】_____创建了“德意志工作联盟”A 贝伦斯 B 凡·德·费尔德 C 穆特西乌斯 【】“红蓝椅”的设计者为＿＿＿.a凡德.维尔德b里特维尔德c里默施密德d蒙德里安 【】“红蓝椅”是根据＿＿的二维绘画作品演化而成的设计作品。a凡·德.维尔德b里特维尔德c里默施密德 d 蒙德里安 【】包豪斯的第二任校长是＿＿。 a迈耶b格罗皮乌斯c拜耶d米斯·凡德罗 【】“有计划设计废弃制”主张＿＿。a废弃设计b利用废弃物来设计c设计废弃物d逐护推出新设计风格 【】美国第二代工业设计师以＿＿为代表。a赖物b沙利文c罗维d依姆斯 【】意大利设计史上有名的“孟菲斯”是一个____。a设计师b设计师组织c设计学院d设计作品 【】“后现代主义”意即＿＿。a“现代主义后期”b“现代主义前期”c“反现代主义’d未来主义 【】“解构主义”意即——。a主张无结构b结构主义c解释结构d重视个体反对统—，造成不确定感 【】“循环再利用设计’亦称————a “改良设计”b，不断设计c可持续设计d“反复设计” 【】“水晶宫”是英国的一个＿＿。 a 皇宫b设计学院c普通花房 d 某世界博览会会址

拓扑学基础试卷1

拓扑学基础（数学教育本科）试卷 一、单项选择题（每小题2分，共20分） 1、设X 是拓扑空间，A 、B ?X ，则下列等式成立的是 A 、)()()( B A d B d A d = Ｂ、)())((A d A d d = Ｃ、B A B A = Ｄ、B A B A = 2、设Ｒ是实数空间，A=（0，1）是开区间，则 A 、]1,0[=A B 、)1,0(=A C 、)1,0[=A D 、]1,0(=A 3、如果拓扑空间X 中每一个单点集都是闭集，那么 A 、X 是T 0空间，非T 1空间 B 、X 是T 1空间 C 、X 是正则空间 D 、X 是正规空间 4、下列哪个条件成立时，拓扑空间X 是连通空间 A 、X 中不存在两个非空的开子集A 、 B ，使得：φ=B A ，且X B A = 成立 B 、X 中存在两个非空的闭子集A 、B ，使得：φ=B A 且X B A = 成立 C 、X 中存在着一个既开又闭的非空真子集 D 、存在X 的子集A 、B ，使得X=B A 5、设R 是实数空间，X 是含多于一点的离散空间，则 A 、R 是道路连通空间 B 、X 是道路连通空间 C 、R 是不连通空间 D 、X 是连通空间 6、下列拓扑空间中，哪个空间不是可分空间 A 、实数空间 B 、平庸空间 C 、包含着不可数多个点的离散空间 D 、满足第二可数性公理的空间 7、下列有关满足诸分离性公理的拓扑空间类之间的蕴含关系中，能成立的是 A 、正规?正则 B 、正则?正规 C 、正则?T 2 D 、完全正则?正则 8、下列拓扑性质中，哪一个是可遗传性质 A 、第一可数性 B 、连通性 C 、紧致性 D 、可分性 9、关于几种紧致性，下列蕴含关系哪一个成立 A 、可数紧致?紧致 B 、紧致?可数紧致 C 、列紧?紧致 D 、局部紧致?紧致 10、下列命题错误的是 A 、A 是闭集?A A = B 、A 是闭集A A d ??)( C 、A 是闭集?A '是开集 D 、A 是闭集?A A =

网络基础考试试题及答案

一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案。每小题2分，共50分)。 1、快速以太网的介质访问控制方法是（A ）。 A．CSMA/CD B．令牌总线 C．令牌环D．100VG-AnyLan 2、X.25网络是（A）。 A．分组交换网B．专用线路网 C．线路交换网D．局域网 3、Internet 的基本结构与技术起源于（B ） A.DECnet B.ARPANET C.NOVELL D.UNIX 4、计算机网络中，所有的计算机都连接到一个中心节点上，一个网络节点需 要传输数据，首先传输到中心节点上，然后由中心节点转发到目的节点，这种连接结构被称为（ C ） A．总线结构B．环型结构 C．星型结构D．网状结构 5、在OSI的七层参考模型中，工作在第二层上的网间连接设备是（ C ） A．集线器B．路由器 C．交换机D．网关 6、物理层上信息传输的基本单位称为( B ) 。 A. 段 B. 位 C. 帧 D. 报文 7、100BASE-T4的最大网段长度是：（ B ） A.25米 B. 100米 C.185米 D. 2000米 8、ARP协议实现的功能是：（ C ） A、域名地址到IP地址的解析 B、IP地址到域名地址的解析 C、IP地址到物理地址的解析 D、物理地址到IP地址的解析 9、学校内的一个计算机网络系统，属于（ B ） A.PAN https://www.wendangku.net/doc/a18286019.html,N C.MAN D.WAN 10、下列那项是局域网的特征（D ） A、传输速率低 B、信息误码率高

C、分布在一个宽广的地理范围之内 D、提供给用户一个带宽高的访问环境 11、ATM采用信元作为数据传输的基本单位，它的长度为（ D ）。 A、43字节 B、5字节 C、48字节 D、53字节 12、在常用的传输介质中，带宽最小、信号传输衰减最大、抗干扰能力最弱的一类传输介质是（C ） A.双绞线 B.光纤 C.同轴电缆 D.无线信道 13、在OSI/RM参考模型中，（ A ）处于模型的最底层。 A、物理层 B、网络层 C、传输层 D、应用层 14、使用载波信号的两种不同频率来表示二进制值的两种状态的数据编码方式 称为( B ) A.移幅键控法 B.移频键控法 C.移相键控法 D.幅度相位调制 15、在OSI的七层参考模型中，工作在第三层上的网间连接设备是（B ） A．集线器B．路由器 C．交换机D．网关 16、数据链路层上信息传输的基本单位称为( C ) 。 A. 段 B. 位 C. 帧 D. 报文 17、下面说法错误的是（ C ） A.Linux操作系统部分符合UNIX标准，可以将Linux上完成的程序经过重新修改后移植到UNIX主机上运行。 B.Linux操作系统是免费软件，可以通过网络下载。 C.Linux操作系统不限制应用程序可用内存的大小 D.Linux操作系统支持多用户，在同一时间可以有多个用户使用主机 18、交换式局域网的核心设备是（B ） A.中继器 B.局域网交换机 C.集线器 D.路由器 19、异步传输模式（ATM）实际上是两种交换技术的结合，这两种交换技术是 （ A ） A. 电路交换与分组交换 B. 分组交换与帧交换 C.分组交换与报文交换 D.电路交换与报文交换 20、IPv4地址由（ C ）位二进制数值组成。 A.16位 B.8位 C.32位 D.64位

工业设计史试题库(完整版)

工业设计史试题 选择题 【A】“工业设计”一词由______在1919年首次提出。A 西纳尔 B 莫里斯 C 罗威 【B】_____曾提出“功能绝对第一”和“最少主义”。A 格罗皮乌斯B 米斯·凡德罗C盖德斯 【C】欧洲“新艺术”运动主要以_____两个国家为中心发展起来的。A 法、英B 法、德C 法、比利时 【B】苏格兰的新艺术风格以________为代表。A 里特维尔德 B 麦金托什 【A】国际工业设计协会________年立于英国伦敦。A 1957 B 1921 C 1919 【D】1957年成立于英国伦敦的“国际工业设计协会”英文缩写为：A CSIC B SCSIC C SCSAD D ICSID 【B】德意志制造联盟的创建人是( )。A 格罗皮乌斯 B 穆特休斯 【B】60年代的POP流行派起源于( )。 A 意大利 B 英国 C 美国 【B】格罗皮乌斯是( )的学生。A穆特西乌斯B贝伦斯 【C】飞利浦是( )电器、电子产品生产企业的代表。A美国B挪威C荷兰 【CD】斯堪的纳维亚的设计运动起自( )和( )。A挪威B芬兰C瑞典D丹麦 【C】英国工艺美术运动的主要代表人物是＿＿。A贝伦斯B索扎斯C莫里斯D盖德斯 【C】新艺术派在德国称之为＿＿＿＿。a分离派b构成派c青年风格派d格拉斯哥派 【A】卢斯提出了＿＿这一著名论点。a“装饰即罪恶”b“少就是多”c“装饰无罪”d“少就是空” 【D】装饰艺术派(艺术装饰风格)是＿＿的一股设计思潮。a 当代b20世纪50年代c19世纪末d20世纪20～30年代【A】“形式追随功能”是由____提出的。a 沙利文 b格罗皮乌斯c赖特d米斯.凡德罗 【C】“德意志制造联盟”的发起人是____ a拉斯金 b格罗皮乌斯c穆特西乌斯d泽姆佩尔 【B】“红蓝椅”的设计者为＿＿＿.a凡德.维尔德b里特维尔德c里默施密德d蒙德里安 【D】“红蓝椅”是根据＿＿的二维绘画作品演化而成的设计作品。a凡·德.维尔德b里特维尔德c里默施密德d 蒙德里安【A】包豪斯的第二任校长是＿＿。a迈耶b格罗皮乌斯c拜耶d米斯·凡德罗 【D】“有计划设计废弃制”主张＿＿。a废弃设计b利用废弃物来设计c设计废弃物d逐护推出新设计风格 【D】美国第二代工业设计师以＿＿为代表。a赖物b沙利文c罗维d依姆斯 【B】意大利设计史上有名的“孟菲斯”是一个____。a设计师b设计师组织c设计学院d设计作品 【C】“后现代主义”意即＿＿。a“现代主义后期”b“现代主义前期”c“反现代主义’d未来主义 【D】“解构主义”意即——。a主张无结构b结构主义c解释结构d重视个体反对统—，造成不确定感 【C】“循环再利用设计’亦称————a “改良设计”b，不断设计c可持续设计d“反复设计”

拓扑学A卷

第 1 页 共 1 页 拓扑学 A 卷 注：一、二题答在试题上，三题答在答题纸上. 一、填空题（每小题2分，共20分） 1，实数空间R 的度量是 . 2，设X 是拓扑空间，则它的开集的个数最少为 . 3，拓扑学的中心任务是研究 . 4，设X ={ 0, 1}，拓扑?={φ，{0}，X }，则 1 的邻域系为 . 5，R 是实数空间，A ={ 1 n }n Z +∈，则()d A = . 6，设X 是拓扑空间，A X ?，若()A ?={2，3}，则('A ?)= . 7，设{1,2,3,4}X =，拓扑{,{1},{2.3},}X φ?=，{2,4}Y =，则Y ?= . 8，平庸空间的任何一个商空间都是 空间. 9，设1C ，2C 是拓扑空间X 仅有的两个不同的连通分支，则12C C = . 10，设X 是拓扑空间，A X ?，A 的邻域的定义是 . 二、选择题（每小题4分，共32分） 1，下列（ ）不是R 中的开集. A. [0, )+∞ B. (3,- 0) C. (3,- 0) (0, )+∞ D. (,-∞ )+∞ 2，设{,X a = }b ，则X 有（ ）个拓扑. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3，设X 是拓扑空间，D X ?，则下列关系正确的为（ ）. A. ()d D D ? B. D D ? C. D D ? D. ()D D ?? 4，设X 是多于一点的平庸空间，{}i x 为X 中的序列，下列说法正确的是（ ）. A. {}i x 不收敛 B. {}i x 收敛且极限唯一 C. {}i x 收敛但极限不唯一 D. {}i x 可能收敛也可能不收敛 5，设1{(,1)12}Y x x =-≤≤，2{(,1)}Y x x R =∈，3{(0,)}Y y y R =∈，下列（ ）是2R 的连通子集. A . 12Y Y B. 23Y Y C. 31Y Y D. 123Y Y Y 6，设X 是离散拓扑空间，且{1,2,3}X =，则X 的连通分支的个数是（ ）. A . 1 B. 2 C. 3 D. 4 7，下列（ ）可遗传. A. 平庸空间 B. 连通空间 C. Lindeloff 空间 D. 4T 空间 8，设{1,2,3}X =，拓扑{,{1},{2.3},}X φ?=，则(,)X ?不是（ ）. A. 2A 空间 B. 可分空间 C. 1T 空间 D. 正则空间 三、证明题(每小题8分，共48分） 1，证明：仅含有有限个点的度量空间都是离散的度量空间. 2，设(,)X ?是拓扑空间，∞是任何一个不属于X 的元素, 令 {}X X *=∞ , {{}}{}A A φ*?=∞∈? . 证明: (,)X * * ?是拓扑空间. 3，设X , Y 是拓扑空间，证明：积空间X Y ?同肧于积空间Y X ?. 4，设Y 是多于一个点的离散空间，证明：若X 为连通空间，则每一个连续映射 :f X Y →都是常值映射。 5，设X 是一不可数集，拓扑{'u X u ?=?可数}{}φ . 证明：(,)X ?不是1A 空间. 6，设X 是0T 空间，Y 是拓扑空间. 证明：如果:f X Y →为同肧映射, 则Y 也是0T 空间.