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人教版高中数学必修1全册课时训练含答案

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人教A版高中数学必修1 全册课时训练

目录

1.1.1(第1课时)集合的含义

1.1.1(第2课时)集合的表示

1.1.2集合间的基本关系

1.1.3(第1课时)并集、交集

1.1.3(第2课时)补集及综合应用

1.2.1(第1课时)函数的概念

1.2.1(第2课时)函数概念的综合应用

1.2.2(第1课时)函数的表示法

1.2.2(第2课时)分段函数及映射

1.3.1(第1课时)函数的单调性

1.3.1(第2课时)函数的最大值、最小值

1.3.2(第1课时)函数奇偶性的概念

1.3.2(第2课时)函数奇偶性的应用

集合与函数的概念-单元评估试题

2.1.1(第1课时)根式

2.1.1(第2课时)指数幂及运算

2.1.2(第1课时)指数函数的图象及性质

2.1.2(第2课时)指数函数及其性质的应用

2.2.1(第1课时)对数

2.2.1(第2课时)对数的运算

2.2.2(第1课时)对数函数的图象及性质

2.2.2(第2课时)对数函数及其性质的应用

2.3幂函数

基本初等函数-单元评估试题

3.1.1方程的根与函数的零点

3.1.2用二分法求方程的近似解

3.2.1几类不同增长的函数模型

3.2.2(第1课时)一次函数、二次函数应用举例

3.2.2(第2课时)指数型、对数型函数的应用举例

函数的应用-单元评估试题

第1-3章-全册综合质量评估试卷

课时提升卷(一)

集合的含义

(45分钟 100分)

一、选择题(每小题6分,共30分)

1.下列各项中,不能组成集合的是( )

A.所有的正整数

B.等于2的数

C.接近于0的数

D.不等于0的偶数

2.(2013·冀州高一检测)若集合M中的三个元素a,b,c是△ABC的三边长,则

△ABC一定不是( )

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等腰三角形

3.已知集合M具有性质:若a∈M,则2a∈M,现已知-1∈M,则下列元素一定是M中的元素的是( )

A.1

B.0

C.-2

D.2

4.已知2a∈A,a2-a∈A,若A只含这2个元素,则下列说法中正确的是( )

A.a可取全体实数

B.a可取除去0以外的所有实数

C.a可取除去3以外的所有实数

D.a可取除去0和3以外的所有实数

5.下列四种说法中正确的个数是( )

①集合N中的最小数为1;

②若a∈N,则-a?N;

③若a∈N,b∈N,则a+b的最小值为2;

④所有小的正数组成一个集合.

A.0

B.1

C.2

D.3

二、填空题(每小题8分,共24分)

6.(2013·天津高一检测)设集合A中含有三个元素2x-5,x2-4x,12,若-3∈A,则x的值为.

7.(2013·济宁高一检测)若集合P含有两个元素1,2,集合Q含有两个元素1,a2,且P,Q相等,则a= .

8.若a,b∈R,且a≠0,b≠0,则错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。的可能取值所组成的集合中元素的个数为.

三、解答题(9题,10题14分,11题18分)

9.集合A的元素由kx2-3x+2=0的解构成,其中k∈R,若A中的元素只有一个,求k的值.

10.数集M满足条件,若a∈M,则错误!未找到引用源。∈M(a≠±1且a≠0),已知3∈M,试把由此确定的集合M的元素全部求出来.

11.(能力挑战题)设P,Q为两个数集, P中含有0,2,5三个元素,Q中含有1,2,6三个元素,定义集合P+Q中的元素是a+b,其中a∈P,b∈Q,求P+Q中元素的个数.

答案解析

1.【解析】选C.怎样才是接近于0的数没有统一的标准,即不满足集合元素的确定性,故选C.

2.【解析】选D.由集合元素的互异性可知,a,b,c三个数一定全不相等,故△ABC一定不是等腰三角形.

3.【解析】选C.≧-1∈M,?2〓(-1)∈M,即-2∈M.

4.【解析】选D.由集合元素的互异性可知,2a≠a2-a,解得a≠0且a ≠3,故选D.

5.【解析】选A.①中最小数应为0;②中a=0时,- a∈N;③中a+b的最小值应为0;④中“小的正数”不确定.因此①②③④均不对.

6.【解析】≧-3∈A,?-3=2x-5或-3=x2-4x.

①当-3=2x-5时,解得x=1,此时2x-5=x2-4x=-3,不符合元素的互异性,故x≠1;

②当-3=x2-4x时,解得x=1或x=3,由①知x≠1,且x=3时满足元素的互异性.

综上可知x=3.

答案:3

7.【解析】由于P,Q相等,故a2=2,从而a=〒错误!未找到引用源。. 答案:〒错误!未找到引用源。

8.【解题指南】对a,b的取值情况分三种情况讨论求值,即同正,一正一负和同负,以确定集合中的元素,同时注意集合元素的互异性.

【解析】当a>0,b>0时,错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。=2;

当ab<0时,错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。=0;

当a<0,b<0时,错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。=-2. 所以集合中的元素为2,0,-2.即集合中元素的个数为3.

答案:3

9.【解析】由题知A中元素即方程kx2-3x+2=0(k∈R)的解,

若k=0,则x=错误!未找到引用源。,知A中有一个元素,符合题意; 若k≠0,则方程为一元二次方程.

当Δ=9-8k=0即k=错误!未找到引用源。时,kx2-3x+2=0有两个相等的实数解,此时A中有一个元素.

综上所述,k=0或错误!未找到引用源。.

10.【解析】≧a=3∈M,?错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。=-2∈M,

?错误!未找到引用源。=-错误!未找到引用源。∈M,?错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。∈M,

?错误!未找到引用源。=3∈M.

再把3代入将重复上面的运算过程,由集合中元素的互异性可知M中含有元素3,-2,-错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。. 【拓展提升】集合中元素互异性的应用

集合中的元素是互异的,它通常被用作检验所求未知数的值是否符合题意.只要组成两个集合的元素是一样的,这两个集合就是相等的,与

两个集合中元素的排列顺序无关.

11.【解析】≧当a=0时,b依次取1,2,6,得a+b的值分别为1,2,6; 当a=2时,b依次取1,2,6,得a+b的值分别为3,4,8;

当a=5时,b依次取1,2,6,得a+b的值分别为6,7,11.

由集合元素的互异性知P+Q中元素为1,2,3,4,6,7,8,11,共8个.

课时提升卷(二)

集合的表示

(45分钟 100分)

一、选择题(每小题6分,共30分)

1.(2013·临沂高一检测)设集合M={x∈R|x≤3错误!未找到引用源。},a=2错误!未找到引用源。,则( )

A.a?M

B.a∈M

C.{a}∈M

D.{a}?M

2.集合{x∈N*|x-3<2}的另一种表示方法是( )

A.{0,1,2,3,4}

B.{1,2,3,4}

C.{0,1,2,3,4,5}

D.{1,2,3,4,5}

3.下列集合中,不同于另外三个集合的是( )

A.{0}

B.{y|y2=0}

C.{x|x=0}

D.{x=0}

4.下列集合的表示法正确的是( )

A.第二、四象限内的点集可表示为{(x,y)|xy≤0,x∈R,y∈R}

B.不等式x-1<4的解集为{x<5}

C.整数集可表示为{全体整数}

D.实数集可表示为R

5.设x=错误!未找到引用源。,y=3+错误!未找到引用源。π,集合

M={m|m=a+错误!未找到引用源。b,a∈Q,b∈Q},那么x,y与集合M的关系是( )

A.x∈M,y∈M

B.x∈M,y?M

C.x?M,y∈M

D. x?M,y?M

二、填空题(每小题8分,共24分)

6.设A={4,a},B={2,ab},若A=B,则a+b= .

7.已知集合A={x|错误!未找到引用源。∈N,x∈N},则用列举法表示为.

8.已知集合A={(x,y)|y=2x+1},B={(x,y)|y=x+3},a∈A且a∈B,则a 为.

三、解答题(9题,10题14分,11题18分)

9.用适当的方法表示下列集合:

(1)所有被3整除的整数.

(2)满足方程x=|x|的所有x的值构成的集合B.

10.下面三个集合:

A={x|y=x2+1}; B={y|y=x2+1};

C={(x,y)|y=x2+1}.

问:(1)它们是不是相同的集合?

(2)它们各自的含义是什么?

11.(能力挑战题)集合P={x|x=2k,k∈Z},M={x|x=2k+1,k∈Z},a∈P,b ∈M,设c=a+b,则c与集合M有什么关系?

答案解析

1.【解析】选B.(2错误!未找到引用源。)2-(3错误!未找到引用源。)2=24-27<0,

故2错误!未找到引用源。<3错误!未找到引用源。.所以a∈M. 2.【解析】选B.集合中元素满足x<5且x∈N*,所以集合的元素有

1,2,3,4.

3.【解析】选D.A是列举法,B,C是描述法,而D表示该集合含有一个元素,即“x=0”.

4.【解析】选D.选项A中应是xy<0;选项B的本意是想用描述法表示,但不符合描述法的规范格式,缺少了竖线和竖线前面的代表元素x;选项C的“{ }”与“全体”意思重复.

5.【解析】选B.≧x=错误!未找到引用源。=-错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。.y=3+错误!未找到引用源。π中π是无理数,而集合M中,b∈Q,得x∈M,y M.

6.【解析】两个集合相等,则两集合的元素完全相同,则有a=2,ab=4,将a=2代入ab=4,得b=2.?a+b=4.

答案:4

7.【解题指南】结合条件,可按x的取值分别讨论求解.

【解析】根据题意,5-x应该是12的正因数,故其可能的取值为1,2,3,4,6,12,从而可得到对应x的值为4,3,2,1,-1,-7.因为x∈N,

所以x的值为4,3,2,1.

答案:{1,2,3,4}

8.【解析】≧a∈A且a∈B,?a是方程组错误!未找到引用源。的解,解方程组,得错误!未找到引用源。?a为(2,5).

答案:(2,5)

9.【解析】(1){x|x=3n,n∈Z}.

(2)B={x|x=|x|,x∈R}.

【变式备选】集合A={x2,3x+2,5y3-x},B={周长为20cm的三角形},C={x|x-3<2,

x∈Q},D={(x,y) |y=x2-x-1}.其中用描述法表示的集合个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4

【解析】选C.集合A为列举法表示集合,集合B,C,D均为描述法表示集合,其中B选项省略了代表元素和竖线.

10.【解析】(1)在A,B,C三个集合中,虽然代表元素满足的表达式一致,但代表元素互不相同,所以它们是互不相同的集合.

(2)集合A的代表元素是x,满足y=x2+1,故A={x|y=x2+1}=R.

集合B的代表元素是y,满足y=x2+1,所以y≥1,

故B={y|y=x2+1}={y|y≥1}.

集合C的代表元素是(x,y),满足条件y=x2+1,即表示满足y=x2+1的实数对(x,y);也可认为是满足条件y=x2+1的坐标平面上的点.

【拓展提升】三种集合语言的优点及应用

集合语言包括符号语言、图形语言和自然语言三种.

(1)符号语言比较简洁、严谨且内涵丰富有利于推理计算.

(2)图形语言能够引起直观的视觉感受,便于理清关系,有利于直观地表达概念、定理的本质及相互关系,使得抽象的思维关系明朗化. (3)自然语言往往比较生动,能将问题研究对象的含义更加明白地叙述出来.

集合的三种语言之间相互转化,在解决集合问题时,一般是将符号语言转化为图形语言、自然语言,这样有助于弄清集合是由哪些元素构成的,有助于提高分析问题和解决问题的能力.

11.【解析】≧a∈P,b∈M,c=a+b,

设a=2k1,k1∈Z,b=2k2+1,k2∈Z,

?c=2k1+2k2+1=2(k1+k2)+1,

又k1+k2∈Z,

?c∈M.

课时提升卷(三)

集合间的基本关系

(45分钟 100分)

一、选择题(每小题6分,共30分)

1.下列四个结论中,正确的是( )

A.0={0}

B.0∈{0}

C.0?{0}

D.0=?

2.(2013·宝鸡高一检测)如果M={x|x+1>0},则( )

A.?∈M

B.0M

C.{0}∈M

D.{0}?M

3.(2013·长沙高一检测)已知集合A={x|3≤x2≤5,x∈Z},则集合A的真子集个数为( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

4.设A={a,b},B={x|x∈A},则( )

A.B∈A

B.B A

C.A∈B

D.A=B

5.(2013·潍坊高一检测)设A={x|1

A.a≤2

B.a≤1

C.a≥1

D.a≥2

二、填空题(每小题8分,共24分)

6.(2013·汕头高一检测)已知集合A={-1,3,2m-1},集合B={3,m2},若B?A,则实数m= .

7.已知集合A={x|x<3},集合B={x|x

8.设集合M={(x,y)|x+y<0,xy>0}和P={(x,y)|x<0,y<0},那么M与P 的关系为.

三、解答题(9题,10题14分,11题18分)

9.设集合A={-1,1},集合B={x|x2-2ax+b=0},若B≠ ,B?A,求a,b的值.

10.已知集合A={x|1≤x≤2},B={x|1≤x≤a,a≥1}.

(1)若A B,求a的取值范围.

(2)若B?A,求a的取值范围.

11.(能力挑战题)已知A={x||x-a|=4},B={1,2,b},

是否存在实数a,使得对于任意实数b(b≠1,且b≠2),都有A?B?若存在,求出对应的a的值;若不存在,说明理由.

答案解析

1.【解析】选B.{0}是含有1个元素0的集合,故0∈{0}.

2.【解析】选D.M={x|x+1>0}={x|x>-1},?{0}?M.

3.【解析】选C.由题意知,x=-2或2,即A={-2,2},故其真子集有3个. 【误区警示】本题易忽视真子集这一条件而误选D.

4.【解析】选D.因为集合B中的元素x∈A,所以x=a或x=b,所以B={a,b},因此A=B.

5.【解析】选D.≧A?B,?a≥2

6.【解析】≧B?A,?m2=2m-1,?m=1.

答案:1

7.【解析】将数集A标在数轴上,如图所示,要满足A B,表示数m的点必须在表示3的点的右边,故m>3.

答案: m>3

8.【解析】≧xy>0,?x,y同号,又x+y<0,?x<0,y<0,即集合M表示第三象限内的点.而集合P表示第三象限内的点,故M=P.

答案:M=P

9.【解析】由B?A知,B中的所有元素都属于集合A,又B≠ ,故集合B有三种情形:B={-1}或B={1}或B={-1,1}.

当B={-1}时,B={x|x2+2x+1=0},故a=-1,b=1;

当B={1}时,B={x|x2-2x+1=0},故a=b=1;

当B={-1,1}时,B={x|x2-1=0},故a=0,b=-1.

综上所述,a,b的值为错误!未找到引用源。

或错误!未找到引用源。或错误!未找到引用源。

10.【解题指南】利用数轴分析法求解.

【解析】(1)若A B,由图可知,a>2.

(2)若B?A,由图可知,1≤a≤2.

11.【解析】不存在.要使对任意的实数b都有A?B,所以1,2是A中的元素,

又≧A={a-4,a+4},?错误!未找到引用源。或错误!未找到引用源。这两个方程组均无解,故这样的实数a不存在.

高一数学必修1(人教版)基本知识点回顾

高一数学必修1(人教版A)基本知识点回顾 一、集合 1.集合的概念描述:集合的元素具有______性、______性和______性.如果a是集合A的元素,记作________. 2.常用数集的符号:自然数集______;正整数集______;整数集______;有理数集______;实数集______. 3.表示集合有两种方法:______法和______法.______法就是把集合的所有元素一一列举出来,并用_____号“_____”起来;______法是用集合所含元素的共同特征表示集合的方法,具体的方法是:在______号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围,再画一条______,在此后面写出这个集合中元素所具有的_____性质.4.集合间的关系:A?B?对任意的x∈A有______,此时我们称A是B的______;如果_______,且_______,则称A是B的真子集,记作______;如果______ ,且______,则称集合A与集合B相等,记作_______;空集是指____________的集合,记作_____.5.集合的基本运算:集合{ x | x∈A且x∈B }叫做A与B的______ ,记作_______;集合{ x | x∈A或x∈B }叫做A与B的______,记作_______;集合{ x | x?A且x∈U }叫做A 的_____ ,记作____;其中集合U称为_____.6.性质:①A ?A,??A; ②若A ?B,B ?C,则A ?C; ③A∩A=A∪A=A; ④ A∩B=B∩A,A∪B=B∪A; ⑤A∩?=?;A∪?=A; ⑥A∩B=A?A∪B=B ?A ?B; ⑦A∩C U A=?;A∪C U A=U; ⑧C U (C U A)=A;⑨C U (A∪B)=C U A∩C U B. 7.集合的图示法:用韦恩图分析集合的关系、运算比较直观,对区间的交并、补、可用于画数轴分析的方法. 8.补充常用结论:①若集合A中有n (n∈N)个元素,则集合A的所有不同的子集个数为2n(包括A与?);②对于任意两个有限集合,其并集中的元素个数可用“容斥原理”计算: card(A∪B)=card A + card B - card(A∩B) 9.易错点提醒:①注意不要用错符号“∈”与“?”;②当A ?B时,不要忘了A =?的情况讨论; 二、函数及其表示法 1.函数的定义:设A,B是非空数集,如果按照某种确定的_________ f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有____________的数f ( x ) 和它对应,则称f为从集合A到集合B的函数,记作_________.函数的三要素是指函数的_____________、_____________和______________. 2.函数的表示法:_____________法、____________法和____________法. 3.解有关函数定义域、值域的问题,关键是把握自变量与函数值之间的对应关系,函数图象是把握这种对应关系的重要工具.当只给出函数的解析式时,我们约定函数的定义域是使函数解析式_____________的全体实数. 4.求函数解析式的常用方法:①待定系数法,②换元法,③赋值法(特殊值法),等(试各举一例). 5.函数图象的变换:根据函数图象的变换规律,可以由基本初等函数的图象为基础画出更多更复杂的函数图象,以便利用函

2020年人教版高中数学必修一全套精品教案(完整版)

2020年人教版高中数学必修一全套精品教 案(完整版) 第一章集合与函数 §1.1.1集合的含义与表示 一. 教学目标: l.知识与技能 (1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系; (2)知道常用数集及其专用记号; (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性; (4)会用集合语言表示有关数学对象; (5)培养学生抽象概括的能力. 2. 过程与方法 (1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程,感知集合的含义. (2)让学生归纳整理本节所学知识. 3. 情感.态度与价值观 使学生感受到学习集合的必要性,增强学习的积极性. 二. 教学重点.难点

重点:集合的含义与表示方法. 难点:表示法的恰当选择. 三. 学法与教学用具 1. 学法:学生通过阅读教材,自主学习.思考.交流.讨论和概括,从而更好地完成本节课的教学目标. 2. 教学用具:投影仪. 四. 教学思路 (一)创设情景,揭示课题 1.教师首先提出问题:在初中,我们已经接触过一些集合,你能举出一些集合的例子吗? 引导学生回忆.举例和互相交流. 与此同时,教师对学生的活动给予评价. 2.接着教师指出:那么,集合的含义是什么呢?这就是我们这一堂课所要学习的内容. (二)研探新知 1.教师利用多媒体设备向学生投影出下面9个实例: (1)1—20以内的所有质数; (2)我国古代的四大发明; (3)所有的安理会常任理事国; (4)所有的正方形;

(5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交桥; (6)到一个角的两边距离相等的所有的点; (7)方程2560 -+=的所有实数根; x x (8)不等式30 x->的所有解; (9)国兴中学2004年9月入学的高一学生的全体. 2.教师组织学生分组讨论:这9个实例的共同特征是什么? 3.每个小组选出——位同学发表本组的讨论结果,在此基础上,师生共同概括出9个实例的特征,并给出集合的含义. 一般地,指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的 每个对象叫作这个集合的元素. 4.教师指出:集合常用大写字母A,B,C,D,…表示,元素常 用小写字母,,, a b c d…表示. (三)质疑答辩,排难解惑,发展思维 1.教师引导学生阅读教材中的相关内容,思考:集合中元素有 什么特点?并注意个别辅导,解答学生疑难.使学生明确集合元素的 三大特性,即:确定性.互异性和无序性.只要构成两个集合的元素是 一样的,我们就称这两个集合相等. 2.教师组织引导学生思考以下问题: 判断以下元素的全体是否组成集合,并说明理由: (1)大于3小于11的偶数;

人教版A版高中数学必修2课后习题解答

第一章空间几何体 1.1 空间几何体的结构 练习(第7 页) 1.(1)圆锥;(2)长方体;(3)圆柱与圆锥组合而成的组合体; (4)由一个六棱柱挖去一个圆柱体而得到的组合体。 2.(1)五棱柱;(2)圆锥 3.略 习题1.1 A组 1.(1) C;(2)C;(3)D;(4) C 2.(1)不是台体,因为几何体的“侧棱”不相交于一点,不是由平等于“底面”的平面截棱锥得到的。(2)、(3)也不是台体,因为不是由平行与棱锥和圆锥底面平面截得的几何体。 3.(1)由圆锥和圆台组合而成的简单组合体; (2)由四棱柱和四棱锥组合而成简单组合体。 4.两个同心的球面围成的几何体(或在一个球体内部挖去一个同心球得到的简单组合体)。 5.制作过程略。制作过程说明平面图形可以折叠成立体图形,立体图形可以展开为平面图形。 B组 1.剩下的几何体是棱柱,截去的几何体也是棱柱;它们分别是五棱柱和三棱柱。 2.左侧几何体的主要结构特征:圆柱和棱柱组成的简单组何体;中间几何体的主要结构特征:下部和上部都是一个圆柱截去一个圆柱组成的简单组何体;右侧几何体的主要结构特征:下部是一个圆柱体,上部是一个圆柱截去一个圆柱组成的简单组何体。 1.2 空间几何体的三视图和直观图 练习(第15 页) 1.略 2.(1)四棱柱(图略); (2)圆锥与半球组成的简单组合体(图略); (3)四棱柱与球组成的简单组合体(图略); (4)两台圆台组合而成的简单组合体(图略)。 3.(1)五棱柱(三视图略); (2)四个圆柱组成的简单组合体(三视图略); 4.三棱柱 练习(第19 页) 1.略。 2.(1)√(2)×(3)×(4)√ 3.A 4.略 5.略 习题1.2 A组 1.略 2.(1)三棱柱(2)圆台(3)四棱柱(4)四棱柱与圆柱组合而成的简单组合体 3~5.略 B组 1~2.略 3.此题答案不唯一,一种答案是由15个小正方体组合而成的简单组合体,如图。 1.3 空间几何体的表面积与体积

2017-2018学年高一数学必修1全册同步课时作业含解析【人教A版】

2017-2018学年高一数学必修1 全册同步课时作业 目录

1.1.1-1集合与函数概念 1.1.1-2集合的含义与表示 1.1.1-3集合的含义与表示 1.1.2集合间的包含关系 1.1.3-1集合的基本运算(第1课时)1.1.3-2集合的基本运算(第2课时)1.1习题课 1.2.1函数及其表示 1.2.2-1函数的表示法(第1课时)1.2.2-2函数的表示法(第2课时)1.2.2-3函数的表示法(第3课时)1.2习题课 1.3.1-1单调性与最大(小)值(第1课时) 1.3.1-2单调性与最大(小)值(第2课时) 1.3.1-3单调性与最大(小)值(第3课时) 1.3.1-4单调性与最大(小)值(第4课时) 1.3.2-1函数的奇偶性(第1课时)1.3.2-2函数的奇偶性(第2课时)函数的值域专题研究 第一章单元检测试卷A 第一章单元检测试卷B 2.1.1-1基本初等函数(Ⅰ) 2.1.1-2指数与指数幂的运算(第2课时) 2.1.2-1指数函数及其性质(第1课时)2.1.2-2指数函数及其性质(第2课时)2.1.2-3对数与对数运算(第3课时)2.2.1-1对数与对数运算(第1课时)2.2.1-2对数与对数运算(第2课时)2.2.1-3对数与对数运算(第3课时)2.2.2-1对数函数及其性质(第1课时)2.2.2-2对数函数的图像与性质(第2课时) 2.2.2-3对数函数的图像与性质 2.3 幂函数 图像变换专题研究 第二章单元检测试卷A 第二章单元检测试卷B 3.1.1函数的应用 3.1.2用二分法求方程的近似解 3.2.1函数模型及其应用 3.2.2函数模型的应用实例 第三章单元检测试卷A 第三章单元检测试卷B 全册综合检测试题模块A 全册综合检测试题模块B 1.1.1-1集合与函数概念课时作业 1.下列说法中正确的是() A.联合国所有常任理事国组成一个集合 B.衡水中学年龄较小的学生组成一个集合 C.{1,2,3}与{2,1,3}是不同的集合 D.由1,0,5,1,2,5组成的集合有六个元素 答案 A 解析根据集合中元素的性质判断.

高一数学必修1基础试题附答案

高一数学必修1基础试题 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.已知全集I ={0,1,2},且满足C I (A ∪B )={2}的A 、B 共有组数 A.5 B.7 C.9 D.11 2.如果集合A ={x |x =2k π+π,k ∈Z},B ={x |x =4k π+π,k ∈Z},则 A.A B B.B A C.A =B D.A ∩B =? 3.设A ={x ∈Z||x |≤2},B ={y |y =x 2 +1,x ∈A },则B 的元素个数是 A.5 B.4 C.3 D.2 4.若集合P ={x |31 C.00,则a 的取值范围是 A.(0,12 ) B.(0,?? ?21 C.( 1 2 ,+∞) D.(0,+∞) 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.把答案填在题中横线上) 13.若不等式x 2 +ax +a -2>0的解集为R ,则a 可取值的集合为__________.

高中数学必修2《课时作业与单元检测》含详解第2章 2.2.1

§2.2 直线、平面平行的判定及其性质 2.2.1直线与平面平行的判定 【课时目标】1.理解直线与平面平行的判定定理的含义.2.会用图形语言、文字语言、符号语言准确描述直线与平面平行的判定定理,并知道其地位和作用.3.能运用直线与平面平行的判定定理证明一些空间线面关系的简单问题. 1.直线与平面平行的定义:直线与平面______公共点. 2.直线与平面平行的判定定理: ______________一条直线与________________的一条直线平行,则该直线与此平面平行.用符号表示为____________________________. 一、选择题 1.以下说法(其中a,b表示直线,α表示平面) ①若a∥b,b?α,则a∥α; ②若a∥α,b∥α,则a∥b; ③若a∥b,b∥α,则a∥α; ④若a∥α,b?α,则a∥b. 其中正确说法的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 2.已知a,b是两条相交直线,a∥α,则b与α的位置关系是() A.b∥αB.b与α相交 C.b?αD.b∥α或b与α相交 3.如果平面α外有两点A、B,它们到平面α的距离都是a,则直线AB和平面α的位置关系一定是() A.平行B.相交 C.平行或相交D.AB?α 4.在空间四边形ABCD中,E、F分别是AB和BC上的点,若AE∶EB=CF∶FB=1∶3,则对角线AC和平面DEF的位置关系是() A.平行B.相交 C.在内D.不能确定 5.过直线l外两点,作与l平行的平面,则这样的平面() A.不存在B.只能作出一个 C.能作出无数个D.以上都有可能 6.过平行六面体ABCD-A1B1C1D1任意两条棱的中点作直线,其中与平面DBB1D1平行的直线共有() A.4条B.6条C.8条D.12条 二、填空题 7.经过直线外一点有________个平面与已知直线平行. 8.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1的面中:

高中数学必修1课程纲要

高中数学必修1课程纲要 郑州九中高一数学组 ◆课程类型:必修课程 ◆课程名称:高中数学必修1 ◆授课时间:36课时 ◆授课对象:高一年级学生(上学期) ◆课程目标 (一)集合与函数的概念 1.通过实例,知道集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系。 2.能选择自然语言、图形语言、集合语言、(列举法或描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用。 3.理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集. 4. 在具体情境中,知道全集与空集的含义. 5.理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集。 6.理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集。 7. 能使用Venn图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用。 8.通过丰富实例,进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型,在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数,体会对应关系在刻画函数概念中的作用;知道构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域;知道映射的概念。 9.在实际情境中,会根据不同的需要选择不同的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数。 10.通过具体实例,知道简单的分段函数,并能简单应用。 11.通过已学过的函数特别是二次函数,理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义;结合具体函数,知道奇偶性的含义。 12.学会运用函数图像理解和研究函数的性质。 (二)基本初等函数 1. 知道指数函数模型的实际背景。 2. 理解有理指数幂的含义,通过具体实例知道实数指数幂的意义,掌握幂的运算。 3. 理解指数函数的概念和意义,能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象,探索并理解指数函数的单调性与特殊点。 4. 在解决简单实际问题的过程中,体会指数函数是一类重要的函数模型。 5. 理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数。 6.通过具体实例,直观知道对数函数所刻画的数量关系,初步理解对数函数的概念,体会对数函

人教版高一数学必修一基本初等函数解析(完整资料)

此文档下载后即可编辑 基本初等函数 一.【要点精讲】 1.指数与对数运算 (1)根式的概念: ①定义:若一个数的n 次方等于),1(* ∈>N n n a 且,则这个数称a 的n 次方根。即若 a x n =,则x 称a 的n 次方根)1*∈>N n n 且, 1)当n 为奇数时,n a 的次方根记作n a ; 2)当n 为偶数时,负数a 没有n 次方根,而正数a 有两个n 次方根且互为相反数,记作 )0(>±a a n ②性质:1)a a n n =)(;2)当n 为奇数时,a a n n =; 3)当n 为偶数时,? ??<-≥==)0() 0(||a a a a a a n 。 (2).幂的有关概念 ①规定:1)∈???=n a a a a n (ΛN * ;2))0(10 ≠=a a ; n 个 3)∈=-p a a p p (1 Q ,4)m a a a n m n m ,0(>=、∈n N * 且)1>n ②性质:1)r a a a a s r s r ,0(>=?+、∈s Q ); 2)r a a a s r s r ,0()(>=?、∈s Q ); 3)∈>>?=?r b a b a b a r r r ,0,0()( Q )。 (注)上述性质对r 、∈s R 均适用。 (3).对数的概念 ①定义:如果)1,0(≠>a a a 且的b 次幂等于N ,就是N a b =,那么数b 称以a 为底N 的 对数,记作,log b N a =其中a 称对数的底,N 称真数 1)以10为底的对数称常用对数,N 10log 记作N lg ; 2)以无理数)71828.2(Λ=e e 为底的对数称自然对数,N e log ,记作N ln ;

高中数学必修二课时安排

高中数学必修② 第一章空间几何体(需8课时) 1.1空间几何体的结构(共2课时) 1.1.1柱、锥、台、球的结构特征(1课时) 1.1.2简单几何体的结构特征(1课时) 1.2空间几何体的三视图和直观图(共2课时) 1.2.1空间几何体的三视图(1课时) 1.2.2空间几何体的直观图(1课时) 1.3空间几何体的表面积与体积(共2课时) 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积(1课时) 1.3.2球的体积与表面积(1课时) 实习作业(共1课时) 小结(共1课时) 第二章点、直线、平面之间的位置关系(需11课时) 2.1空间点、直线、平面之间的位置关系(共4课时) 2.1.1平面(1课时) 2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系(1课时) 2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系(1课时) 2.1.4平面与平面之间的位置关系(1课时) 2.2直线、平面平行的判定及性质(共3课时) 2.2.1直线与平面平行的判定(1课时) 2.2.2平面与平面平行的判定(1课时) 2.2.3 直线、平面平行的性质与2.2.4平面与平面平行的性质(1课时)2.3直线、平面垂直的判定及性质(共3课时) 2.3.1直线与平面垂直的判定(1课时) 2.3.2平面与平面垂直的判定(1课时) 2.3.3 直线、平面垂直的性质与2.3.4平面与平面垂直的性质(1课时) 小结(共1课时) 第三章直线与方程(需9课时) 3.1直线的倾斜角与斜率(共2课时) 3.1.1倾斜角与斜率(1课时) 3.1.2两条直线平行与垂直的判定(1课时) 3.2直线的方程(共3课时) 3.2.1直线的点斜式方程(1课时) 3.2.2直线的两点式方程(1课时) 3.2.3 直线的一般方程(1课时) 3.3直线的交点坐标与距离公式(共3课时) 3.3.1两条直线的交点坐标(1课时)

高中数学必修一 第一课时

1.下列各组对象中不能构成集合的是() A.水浒书业的全体员工 B.《优化方案》的所有书刊 C.2010年考入清华大学的全体学生 D.美国NBA的篮球明星 解析:选D.A、B、C中的元素:员工、书刊、学生都有明确的对象,而D中对象不确定,“明星”没有具体明确的标准. 2.(2011年上海高一检测)下列所给关系正确的个数是() ①π∈R;②3?Q;③0∈N*;④|-4|?N*. A.1B.2 C.3 D.4 解析:选B.①②正确,③④错误. 3.集合A={一条边长为1,一个角为40°的等腰三角形}中有元素() A.2个B.3个 C.4个D.无数个 解析:选C.(1)当腰长为1时,底角为40°或顶角为40°.(2)当底边长为1时,底角为40°或顶角为40°,所以共有4个三角形. 4.以方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解为元素的集合中共有________个元素.解析:由x2-5x+6=0,解得x=2或x=3. 由x2-x-2=0,解得x=2或x=-1. 答案:3 1.若以正实数x,y,z,w四个元素构成集合A,以A中四个元素为边长构成的四边形可能是() A.梯形B.平行四边形 C.菱形D.矩形 答案:A 2.设集合A只含一个元素a,则下列各式正确的是() A.0∈A B.a?A C.a∈A D.a=A 答案:C 3.给出以下四个对象,其中能构成集合的有() ①教2011届高一的年轻教师; ②你所在班中身高超过1.70米的同学; ③2010年广州亚运会的比赛项目; ④1,3,5. A.1个B.2个 C.3个D.4个 解析:选C.因为未规定年轻的标准,所以①不能构成集合;由于②③④中的对象具备确定性、互异性,所以②③④能构成集合. 4.若集合M={a,b,c},M中元素是△ABC的三边长,则△ABC一定不是() A.锐角三角形B.直角三角形 C.钝角三角形D.等腰三角形

高一数学必修1函数的基本性质

高中数学必修1函数的基本性质 1.奇偶性 (1)定义:如果对于函数f (x )定义域内的任意x 都有f (-x )=-f (x ),则称f (x )为奇函数;如果对于函数f (x )定义域内的任意x 都有f (-x )=f (x ),则称f (x )为偶函数。 如果函数f (x )不具有上述性质,则f (x )不具有奇偶性.如果函数同时具有上述两条性质,则f (x )既是奇函数,又是偶函数。 注意: ○ 1 函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性,函数的奇偶性是函数的整体性质; ○ 2 由函数的奇偶性定义可知,函数具有奇偶性的一个必要条件是,对于定义域内的任意一个x ,则-x 也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称)。 (2)利用定义判断函数奇偶性的格式步骤: ○ 1 首先确定函数的定义域,并判断其定义域是否关于原点对称; ○ 2 确定f (-x )与f (x )的关系; ○ 3 作出相应结论: 若f (-x ) = f (x ) 或 f (-x )-f (x ) = 0,则f (x )是偶函数; 若f (-x ) =-f (x ) 或 f (-x )+f (x ) = 0,则f (x )是奇函数。 (3)简单性质: ①图象的对称性质:一个函数是奇函数的充要条件是它的图象关于原点对称;一个函数是偶函数的充要条件是它的图象关于y 轴对称; ②设()f x ,()g x 的定义域分别是12,D D ,那么在它们的公共定义域上: 奇+奇=奇,奇?奇=偶,偶+偶=偶,偶?偶=偶 2.单调性 (1)定义:一般地,设函数y =f (x )的定义域为I , 如果对于定义域I 内的某个区间D 内的任意两个自变量x 1,x 2,当x 1f (x 2)),那么就说f (x )在区间D 上是增函数(减函数); 注意: ○ 1 函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质,是函数的局部性质; ○ 2 必须是对于区间D 内的任意两个自变量x 1,x 2;当x 1

人教版高中数学必修一知识点总结

高一数学必修1各章知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性: (1)元素的确定性如:世界上最高的山 (2)元素的互异性如:由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示:{ … } 如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰 洋} (1)用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法:列举法与描述法。 ◆注意:常用数集及其记法: 非负整数集(即自然数集)记作:N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1)列举法:{a,b,c……} 2)描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。 {x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3)语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形} 4)Venn图: 4、集合的分类: (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例:{x|x2=-5} 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 A?有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。 注意:B ?/B或B?/A 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A 2.“相等”关系:A=B (5≥5,且5≤5,则5=5) 实例:设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即:①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集,记作A B(或B A) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。 ◆有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集

人教版高中数学必修2全部教案(最全最新)

人教版高中数学必修2 第一章:空间几何体 1.1.1柱、锥、台、球的结构特征 一、教学目标 1.知识与技能:(1)通过实物操作,增强学生的直观感知。 (2)能根据几何结构特征对空间物体进行分类。 (3)会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。 (4)会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。 2.过程与方法: (1)让学生通过直观感受空间物体,从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。 (2)让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。 3.情感态度与价值观: (1)使学生感受空间几何体存在于现实生活周围,增强学生学习的积极性,同时提高学生的观察能力。 (2)培养学生的空间想象能力和抽象括能力。 二、教学重点:让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。 难点:柱、锥、台、球的结构特征的概括。 三、教学用具 (1)学法:观察、思考、交流、讨论、概括。 (2)实物模型、投影仪。 四、教学过程 (一)创设情景,揭示课题 1、由六根火柴最多可搭成几个三角形?(空间:4个) 2在我们周围中有不少有特色的建筑物,你能举出一些例子 吗?这些建筑的几何结构特征如何?

3、展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体。 问题:请根据某种标准对以上空间物体进行分类。 (二)、研探新知 空间几何体:多面体(面、棱、顶点):棱柱、棱锥、棱台; 旋转体(轴):圆柱、圆锥、圆台、球。 1、棱柱的结构特征: (1)观察棱柱的几何物体以及投影出棱柱的图片, 思考:它们各自的特点是什么?共同特点是什么? (学生讨论) (2)棱柱的主要结构特征(棱柱的概念): ①有两个面互相平行;②其余各面都是平行四边形;③每相邻两上四边形的公共边互相平行。 (3)棱柱的表示法及分类:

【苏教版】2021年数学高中必修一(全集)课时同步练习全汇总(vip专享)

(苏教版)高中数学必修一(全册)课时同 步练习汇总 第1章集合 1.1 集合的含义及其表示 A级基础巩固 1.下列关系正确的是() ①0∈N;②2∈Q;③1 2?R;④-2?Z. A.③④B.①③C.②④D.① 解析:①正确,因为0是自然数,所以0∈N; ②不正确,因为2是无理数,所以2?Q; ③不正确,因为1 2是实数,所以 1 2∈R; ④不正确,因为-2是整数,所以-2∈Z.

答案:D 2.若一个集合中的三个元素a ,b ,c 是△ABC 的三边长,则此三角形一定不是( ) A .锐角三角形 B .直角三角形 C .钝角三角形 D .等腰三角形 解析:根据集合中元素的互异性可知,一定不是等腰三角形. 答案:D 3.集合M ={(x ,y )|xy <0,x ∈R ,y ∈R}是( ) A .第一象限内的点集 B .第三象限内的点集 C .第四象限内的点集 D .第二、第四象限内的点集 解析:集合M 为点集,且横、纵坐标异号,故是第二、第四象限内的点集. 答案:D 4.已知集合A 含有三个元素2,4,6,且当a ∈A ,有6-a ∈A ,则a 为( ) A .2 B .2或4 C .4 D .0 解析:若a =2∈A ,则6-a =4∈A ;或a =4∈A ,则6-a =2∈A ;若a =6∈A ,则6-a =0?A . 答案:B 5.方程组? ????x +y =2,x -2y =-1的解集是( ) A .{x =1,y =1} B .{1} C .{(1,1)} D .(1,1) 解析:方程组的解集中元素应是有序数对形式,排除A 、B ,而D 不是集合的形式,排除D. 答案:C

高中数学必修1基础练习题

?补偿练习1 1.下面的结论正确的是() A.a∈Q,则a∈N B.a∈Z,则a∈N C.x2-1=0的解集是{-1,1} D.以上结论均不正确 2.下列说法正确的是() A.某班中年龄较小的同学能够形成一个集合 B.由1,2,3和9,1,4组成的集合不相等 C.不超过20的非负数组成一个集合 D.方程x2-4=0和方程|x-1|=1的解构成了一个四元集 3.用列举法表示{(x,y)|x∈N+,y∈N+,x+y=4}应为() A.{(1,3),(3,1)} B.{(2,2)} C.{(1,3),(3,1),(2,2)} D.{(4,0),(0,4)} 4.下列命题: (1)方程x-2+|y+2|=0的解集为{2,-2}; (2)集合{y|y=x2-1,x∈R}与{y|y=x-1,x∈R}的公共元素所组成的集合是{0,1}; (3)集合{x|x-1<0}与集合{x|x>a,a∈R}没有公共元素. 其中正确的个数为() A.0 B.1 C.2 D.3 2,4,6,8,若a∈A,则8-a∈A,则a的取值构成的集合是________.5.对于集合A={} 6.定义集合A*B={x|x=a-b,a∈A,b∈B},若A={1,2}, B={0,2},则A*B中所有元素之和为________. 7.若集合A={-1,2},集合B={x|x2+ax+b=0},且A=B,则求实数a,b的值. 8.已知集合A={a-3,2a-1,a2+1},a∈R. (1)若-3∈A,求实数a的值;(2)当a为何值时,集合A的表示不正确. ??补偿练习2 1.下列关系中正确的个数为() ①0∈{0};②?{0};③{(0,1)}?{(0,1)};④{(a,b)}={(b,a)}.

高中数学必修1《课时作业与单元检测》1.1.1第1课时

第一章集合与函数概念 §1.1集合 1.1.1集合的含义与表示 第1课时集合的含义 课时目标 1.通过实例了解集合的含义,并掌握集合中元素的三个特性.2.体会元素与集合间的“从属关系”.3.记住常用数集的表示符号并会应用. 1.元素与集合的概念 (1)把________统称为元素,通常用__________________表示. (2)把________________________叫做集合(简称为集),通常用____________________表示. 2.集合中元素的特性:________、________、________. 3.集合相等:只有构成两个集合的元素是______的,才说这两个集合是相等的. 4 关系概念记法读法 元素与 集合的 关系 属于 如果________的元素, 就说a属于集合A a∈A a属于集合A 不属于 如果________中的元素, 就说a不属于集合A a?A a不属于集合A 5.常用数集及表示符号: 名称自然数集正整数集整数集有理数集实数集 符号________________________ 一、选择题 1.下列语句能确定是一个集合的是() A.著名的科学家 B.留长发的女生 C.2010年广州亚运会比赛项目 D.视力差的男生 2.集合A只含有元素a,则下列各式正确的是() A.0∈A B.a?A C.a∈A D.a=A 3.已知M中有三个元素可以作为某一个三角形的边长,则此三角形一定不是() A.直角三角形B.锐角三角形 C.钝角三角形D.等腰三角形 4.由a2,2-a,4组成一个集合A,A中含有3个元素,则实数a的取值可以是() A.1 B.-2 C.6 D.2 5.已知集合A是由0,m,m2-3m+2三个元素组成的集合,且2∈A,则实数m为() A.2 B.3 C.0或3 D.0,2,3均可 6.由实数x、-x、|x|、x2及- 3 x3所组成的集合,最多含有() A.2个元素B.3个元素 C.4个元素D.5个元素

高中数学必修一基础训练试题

必修一基础训练试题 1.全集U ={0,1,2,3,4},M ={0,1,2},N ={0,3,4},则(C U M )∩N=( C ) A. {0} B. {1,2} C. {3,4} D. Φ 2.如果集合A={x|x>3},a=5,那么( D ) A 、a ?A B 、a ?A C 、{a}∈A D 、{a}?A 3.若集合A={(x,y)|x+y=3},B={(x,y)|x –y=1},则A ?B =( C ) A. {(1,2)} B. {2,1} C. {(2,1)} D. φ 4.定义集合A ,B 的一种运算:A ¥B ={x|x=x 1+x 2,B x A x ∈∈21,},若A={1,2,3},B={1,2} 则A ¥B 的真子集个数为( A ) A. 15 B. 7 C. 8 D. 16 5.下列各组函数中,是同一函数的是( C ) A. y =1和y =x 0 B .2x y = 和y =x C .y =2x +1和s =2t +1 D .y =x +1和1 1 2--=x x y 6.已知f (x)是一次函数,2 f (2)-3 f (1)=5,2f (0)-f (-1)=1,则f (x)=( B ) A . 3x +2 B .3x -2 C .2x +3 D .2x -3 7.已知f:A B →,其中f:(x,y)(x+2y,2x-y)→,则B 中元素(3,1)在A 中的对应元素为(B )A .(1,3) B .(1,1) C .(3,1) D .(11,22 ) 8.设2 59)3(+=x x f ,则)1(f 的值是( A ) A 、2 B 、2± C 、7 D 、7± 9、已知函数(1),0()2,03,0x f x x f x x x ?->? =-??==x x y y A ,}1,)2 1 (|{>==x y y B x ,则B A ?等于(A ) A 、}2 10|{<y y C 、? D 、R 11.函数x x y --=33 ( A ) A 、是奇函数 B 、 是偶函数 C 、既是奇函数又是偶函数 D 、是非奇非偶函数

(人教版新课标)高中数学必修1所有课时练习(含答案)

第一章 集合与函数的概念 课时作业(一) 集合的含义 姓名______________ 班级_________学号__________ 一、选择题(每小题5分,共20分) 1.下列给出的对象中,能组成集合的是( ) A .一切很大的数 B .无限接近于0的数 C .美丽的小女孩 D .方程x 2-1=0的实数根 解析: 选项A ,B ,C 中的对象都没有明确的判断标准,不满足集合中元素的确定性,故A ,B ,C 中的对象都不能组成集合,故选D. 答案: D 2.设不等式3-2x <0的解集为M ,下列正确的是( ) A .0∈M,2∈M B .0?M,2∈M C .0∈M,2?M D .0?M,2?M 解析: 从四个选项来看,本题是判断0和2与集合M 间的关系,因此只需判断0和2是否是不等式3-2x <0的解即可.当x =0时,3-2x =3>0,所以0不属于M ,即0?M ;当x =2时,3-2x =-1<0,所以2属于M ,即2∈M . 答案: B 3.由a 2,2-a,4组成一个集合A ,A 中含有3个元素,则实数a 的取值可以是( ) A .1 B .-2 C .6 D .2 解析: 由题设知,a 2, 2-a,4互不相等,即????? a 2≠2-a , a 2 ≠4, 2-a ≠4, 解得a ≠-2,a ≠1,且a ≠2. 当实数a 的取值是6时,三个数分别为36,-4,4,可以构成集合,故选C. 答案: C 4.已知x ,y ,z 为非零实数,代数式x |x |+y |y |+z |z |+|xyz | xyz 的值所组成的集合是M ,则下列判断 正确的是( ) A .4∈M B .2∈M C .0?M D .-4?M 解析: 当x ,y ,z 都大于零时,代数式的值为4,所以4∈M ,故选A. 答案: A 二、填空题(每小题5分,共10分) 5.已知集合A 由方程(x -a )(x -a +1)=0的根构成,且2∈A ,则实数a 的值是________. 解析: 由(x -a )(x -a +1)=0得x =a 或x =a -1, 又∵2∈A , ∴当a =2时,a -1=1,集合A 中的元素为1,2,符合题意; 当a -1=2时,a =3,集合A 中的元素为2,3,符合题意. 综上可知,a =2或a =3. 答案: 2或3

高一数学 必修一基础知识测试 含答案

必修1 高一数学基础知识试题选 说明:本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分,第Ⅱ卷60分,共120分, 答题时间90分钟. 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题:(每小题5分,共60分,请将所选答案填在括号内) 1.已知集合M ?≠{4,7,8},且M 中至多有一个偶数,则这样的集合共有 ( ) (A)3个 (B) 4个 (C) 5个 (D) 6个 2.已知S={x|x=2n,n ∈Z}, T={x|x=4k ±1,k ∈Z},则 ( ) (A)S ?≠T (B) T ?≠S (C)S ≠T (D)S=T 3.已知集合P={}2|2,y y x x R =-+∈, Q={}|2,y y x x R =-+∈,那么P Q 等( ) (A)(0,2),(1,1) (B){(0,2 ),(1,1)} (C){1,2} (D){}|2y y ≤ 4.不等式042<-+ax ax 的解集为R ,则a 的取值范围是 ( ) (A)016<≤-a (B)16->a (C)016≤<-a (D)012 (B)k<12 (C)k>12- (D).k<12 - 8.若函数f(x)=2x +2(a-1)x+2在区间(,4]-∞内递减,那么实数a 的取值范围为( ) (A)a ≤-3 (B)a ≥-3 (C)a ≤5 (D)a ≥3 9.函数2(232)x y a a a =-+是指数函数,则a 的取值范围是 ( ) (A) 0,1a a >≠ (B) 1a = (C) 12 a = ( D) 121a a ==或 10.已知函数f(x)14x a -=+的图象恒过定点p ,则点p 的坐标是 ( ) (A )( 1,5 ) (B )( 1, 4) (C )( 0,4) (D )( 4,0) 11.函数y =的定义域是 ( )

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