误差函数

误差函数

1 误差函数定义为

它的性质如下：

附表B-1中给出了误差函数的部分数值。

附表B-1 误差函数表

2 互补误差函数定义为

它具有如下性质：

函数与误差函数的关系

excel函数符号表

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Excel常用函数功能及用法介绍 .xls 文件下载 函数名功能用途示例ABS求出参数的绝对值。数据计算 条件判断AND“与”运算，返回逻辑值，仅当有参数的结果均为逻辑“真（TRUE）”时返回 逻辑“真（TRUE）”，反之返回逻辑“假（FALSE）”。 AVERAGE求出所有参数的算术平均值。数据计算 COLUMN显示所引用单元格的列标号值。显示位置CONCATENATE将多个字符文本或单元格中的数据连接在一起，显示在一个单元格中。字符合并COUNTIF统计某个单元格区域中符合指定条件的单元格数目。条件统计 DATE给出指定数值的日期。显示日期DATEDIF计算返回两个日期参数的差值。计算天数DA Y计算参数中指定日期或引用单元格中的日期天数。计算天数DCOUNT返回数据库或列表的列中满足指定条件并且包含数字的单元格数目。条件统计

FREQUENCY以一列垂直数组返回某个区域中数据的频率分布。概率计算 条件计算 IF根据对指定条件的逻辑判断的真假结果，返回相对应条件触发的计算结 果。 数据定位INDEX返回列表或数组中的元素值，此元素由行序号和列序号的索引值进行确 定。 INT将数值向下取整为最接近的整数。数据计算 逻辑判断ISERROR用于测试函数式返回的数值是否有错。如果有错，该函数返回TRUE，反 之返回FALSE。 LEFT从一个文本字符串的第一个字符开始，截取指定数目的字符。截取数据LEN统计文本字符串中字符数目。字符统计 MA TCH返回在指定方式下与指定数值匹配的数组中元素的相应位置。匹配位置MAX求出一组数中的最大值。数据计算MID从一个文本字符串的指定位置开始，截取指定数目的字符。字符截取MIN求出一组数中的最小值。数据计算MOD求出两数相除的余数。数据计算MONTH求出指定日期或引用单元格中的日期的月份。日期计算 NOW给出当前系统日期和时间。显示日期时 间 逻辑判断 OR仅当所有参数值均为逻辑“假（FALSE）”时返回结果逻辑“假（FALSE）”， 否则都返回逻辑“真（TRUE）”。 RANK返回某一数值在一列数值中的相对于其他数值的排位。数据排序RIGHT从一个文本字符串的最后一个字符开始，截取指定数目的字符。字符截取

Q函数、误差函数、互补误差函数及常用函数

Q函数、误差函数、互补误差函数及常用函数 注：以下来自《C++数值算法一书》，仅对章节内容做摘要，为的是给自己扫盲，不涉及算法。特殊函数其实是指一些常用的函数，它们通常有自己的软件包，本章的目的是为了理解它们的内部运行情况。 1. 伽马函数、B函数、阶乘、二项式系数 思想：伽马函数满足递推式Γ(z+1)=zΓ(z)。如果z是整数那么这就是一个阶乘函数的变体。计算伽马函数的数值方法有很多，但都不如Lanczos导出的近似公式清晰。而计算lnΓ(z)比Γ(z)更好，不容易溢出。阶乘也容易溢出，对于小数字的阶乘，最好用查表法，稍大一些的用伽马公式计算。求解Beta函数和二项式系数是根据lnΓ(z)推导的。 2. 不完全伽马函数、误差函数、χ2概率函数、累积泊松函数 思想：不完全伽马函数P(a,x)它的互补Q(a,x)=1-P(a,x)也是不完全伽马函数。P(a,x)可以由伽马函数求得，而Q(a,x)可以进行连分式展开；误差函数及其互补形式是不完全伽马函数的特例，因此可以用之前的方法加上一些它本身的特性，很方便地求取。累积泊松概率函数与都与不完全伽马函数有简单的关系，可以很容易推导出来。 3. 指数积分 思想：指数函数是不完全伽马函数的特例，可以写成包含连分式的形式。对于x>=1的情况，连分式才可以很快收敛；对于0

《通信原理教学资料》Q函数和误差函数表.doc

Q 函数和误差函数 1 _ 2 erfc (x) = — e~x X\7t 4、Q 函数与误差函数之间的关系: Q(x) = ^erfc(-j=) erfc(x) = 2Q(4^x) 吋(x) = \ - 2Q(Ji x)1、Q 函数: x>3 2、误差函数: 3、误差补函数: erfc (x) = 1-erf (x)= X ? 1

飜2」制函黠 X0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.0 0.5000 0.4960 0.4920 0.4880 0.4840 0.4801 0.4761 0.4721 0.4681 0.4641 0.1 0.4602 0.4562 0.4522 0.4483 0.4443 0.44W 0.432 0.4325 0.4286 0.4247 0.2 0.4207 0.4168 0.4129 0.4090 0.4052 0.4013 03974 03936 0.3897 0.3859 0.3 0.3821 0.3783 03745 03707 03669 0.3632 03594 0.3557 0.3520 0.3483 0.4 0.3446 03409 03372 03336 0.3300 03264 03228 0.3192 03156 03121 0.5 03085 03050 03015 0.2981 0.2946 0.2912 0.2877 0.2843 0.2810 0.2776 0.6 0.2743 0.2709 0.2676 0.2643 0.2611 0.2578 0.2546 0.2514 0.2483 0.2451 0.7 0.2420 0.2389 0.2358 0.2327 0.2296 0.2266 0.2236 0.2206 0.2177 0.2184 0.8 0.2119 0.2090 0.2061 0.2033 0.2005 0.1977 0.1949 0.1922 0.1894 0.1867 0.9 0.1841 0.1814 0.1788 0.1762 0.1736 0.1711 0.1685 0.1660 0.1635 0.1611 1.0 0.1587 0.1562 0.1539 0.1515 0.1492 0.1469 0.1446 0.1423 0.1401 0.1379 1.1 0.1357 0.1335 0.1314 0.1292 0.1271 0.1251 0.1230 0.1210 0.1190 0.1170 1.2 0.1151 0.1131 0.1H2 0.1093 0.1075 0.1056 0.1038 0.1020 0.1003 0.0985 1.3 0.0986 0.0951 0.0934 0,0918 0.0901 0.0885 0.0869 0.0853 0.0838 0.0823 1.4 0.0808 0.0793 0.0778 0.07M 0.0749 0.0735 0.0721 0.0708 0.0694 0.0681 1.5 0.0668 0.0655 0.0M3 0.0630 0.0618 0.0606 0.0594 0.0582 0.0571 0.0559 1.6 0.0548 0.0537 0.0526 0.0516 0.0505 0.0495 0.0485 0.0475 O.M65 0.0455 1.7 0.W46 0.IM36 0.0427 0.0418 0.M09 0.M01 0.0392 0.0384 0.0375 0.0367 1.8 0.0359 0.0351 0.0344 0.0336 0.0329 0.0322 0.0314 0.0307 0.0301 0.0294 1.9 0.0287 0.0281 0.0274 0.0268 0.0262 0.0256 0.0250 0.0244 0.0239 0.0233 2.0 0.0228 0.0222 0.0217 0.0212 (10207 0.0202 ().0197 0.0192 0.0188 0.0183 2.1 0.0179 0.0174 0.0170 0.0166 0.0162 0.0158 0.0154 0.0150 0.0146 0.0143 2.2 0.0139 0.0136 0.0112 0.012900125 0.0122 0.0119 0.01160.01 B 0.0110 2.3 0.0107 0.01W 0.0102 0.0099() 0.009M 0.00939 0.00914 0.00889 0.00866 0.00842 2.4 0.00820 0.00798 0.00776 0.00755 0.00734 0.00714 0.00695 0.00676 0.()0657 0.00639 2.5 0.00621 0.00601 0.00587 0.00570 0.00554 0.00539 0.00523 O.OO5A8 0.00494 0.00484 2.6 0.00466 0.00453 0.00440 0.00427 0.1XMI5 ().00402 0.0()391 0.00379 0.00368 0.00357 2.7 0.00.147 0.00336 0.00326 0.00317 0.00307 0.00298 0.00289 0.00280 0.00272 0.002W

高斯误差函数表表

ηerf()ηηerf()ηηerf()η0.00 0.00000 0.78 0.73001 1.56 0.97263 0.02 0.02256 0.80 0.74210 1.58 0.97455 0.04 0.04511 0.82 0.75381 1.60 0.97635 0.06 0.06762 0.84 0.76514 1.62 0.97804 0.08 0.09008 0.86 0.77610 1.64 0.97962 0.10 0.11246 0.88 0.78669 1.66 0.98110 0.12 0.13476 0.90 0.79691 1.68 0.98249 0.14 0.15695 0.92 0.80677 1.70 0.98379 0.16 0.17901 0.94 0.81627 1.72 0.98500 0.18 0.20094 0.96 0.82542 1.74 0.98613 0.20 0.22270 0.98 0.83423 1.76 0.98719 0.22 0.24430 1.00 0.84270 1.78 0.98817 0.24 0.26570 1.02 0.85084 1.80 0.98909 0.26 0.28690 1.04 0.85865 1.82 0.98994 0.28 0.30788 1.06 0.86614 1.84 0.99074 0.30 0.32863 1.08 0.87333 1.86 0.99147 0.32 0.34913 1.10 0.88020 1.88 0.99216 0.34 0.36936 1.12 0.88679 1.90 0.99279 0.36 0.38933 1.14 0.89308 1.92 0.99338 0.38 0.40901 1.16 0.89310 1.94 0.99392 0.40 0.42839 1.18 0.90584 1.96 0.99443 0.42 0.44747 1.20 0.91031 1.98 0.99489 0.44 0.46623 1.22 0.91553 2.00 0.99532