孔孟两章 教案

14.孔孟两章（燕）

【教学目标】

【教学目标】

知识与能力：理解归纳文言词语、掌握文言句式特点

过程与方法：通过读解课文，以合作探究的手段帮助学生理解“王道”“仁政”。

情感态度与价值观：领会孔孟的政治理念；初步了解儒家之“和”在当今社会的现实意义。【教学重、难点】

1.文言词语的理解归纳及文言句式特点的掌握；

2.对孔子基本政治主张的理解。

【课时安排】2课时

【教学过程】

一、导语设计

对于孔子，大家都是很熟悉的了。孔子（公元前551～前479）名丘，字仲尼，春秋末期鲁国人。他是我国春秋末期著名的思想家、政治家和教育家，也是儒家学派的创始人，公认为世界文化名人之一。他有写过什么书？体现孔子思想的《论语》并不是孔子自己写的，而是在他逝世后，他的弟子及再传弟子记录其言行的文集。从宋朝开始，就有“半部《论语》治天下”的说法。如果你想了解中国的历史，你就不能不了解孔子；如果你想研究中国的文化，你就不能不研究《论语》，它是中国文化的一座宝库。它那博大精深的思想，历经千年不朽。1998年1月，全世界诺贝尔奖获得者集会巴黎，发表宣言说：“如果人类要在21世纪继续生存下去，必须回头两千五百年，去吸取孔子的智慧。”现在就让我们一起走近孔子，去沐浴他那神圣的智慧之光。

二、背景介绍

大家知道，孔子是春秋末期的鲁国人。孔子时代的鲁国，政治上处于动荡变革之中。当时，鲁桓公的后代季孙、孟孙、叔孙三大家族逐渐强大，鲁国公室则日趋衰微。鲁襄公十一年，三家“三分公室”，各占其一。二十五年后，三家又“四分公室”，孟孙、叔孙各占其一，季孙因把持政权，独占其二。问：同学们，如果你们是季氏，在这种情况下会怎么做？（季氏肯定会扩大势力，取代鲁国公，进而吞并天下。）那如果遇到障碍或将成的祸患，又该怎么办？（遇神杀神、遇佛杀佛！）

颛臾是鲁国境内的一个附属小国，季康子（就是课本中的“季氏”）所以要讨伐颛臾，一方面“贪其土地，欲灭而取之”，另一方面，担心鲁国国君在政治、军事上同颛臾形成犄角之势，不利于季氏。这是当时的社会背景和季氏将伐颛臾的真实意图。

三、讲解课文

当时冉有、季路都在季氏门下，二人都参与了出征前的筹划准备。然后，“冉有、季路见于孔子”

辨析：见

冉有、季路见于孔子曰《季氏将伐颛臾》拜见、谒见

曹刿请见（《曹刿论战》）召见

昨夜见军帖，可汗大点兵（《木兰诗》）看见

秦城恐不可得，徒见欺（《廉颇蔺相如列传》）表被动，相当于“被”

风吹草低见xiàn牛羊（《敕勒歌》）通“现” 出现

谡sù大笑曰：“汝真女子之见！”（《失街亭》）见解、见识

当听到这个消息后，孔子的反应如何？（求，无乃尔是过与？）大家体会一下，这句话传达

了孔子怎样的感情？

孔子平时称呼学生一般是在名字后面加语气词“也”，如回也、求也，语调显得舒缓而亲切。这里对冉有的称呼却省去了“也”字，直呼其名“求”，语气急促，紧张严肃，把孔子当时那张深恶痛绝的神态全部传达出来了。

“无乃尔是过与”，“无乃……与”相当于现代汉语的“恐怕……吧”，表示反问语气。

从中我们可以看出

先王以为东蒙主（不可伐）

孔子反对讨伐颛臾在邦域之中（不必伐）

是社稷之臣（不当伐）

“何以……为”表示反问的句式，相当于“为什么要……呢？”

陈力就列，不能者止停止

辨析“止” 河曲智叟笑止之曰（《愚公移山》）禁止、阻止

一屠晚归，担中肉尽，止有剩骨（《狼》）只是、仅仅

无乃尔是过与责备

且尔言过矣错（形）

是谁之过与错误、过失（名）

辨析：过雷霆乍惊，宫车过也（《阿房宫赋》）走过、经过

过犹不及（《论语·先进》）超过

以其境为清，不可久居（《小石潭记》）过分、过于

臣有客在市屠中，愿枉车骑过之（《信陵君窃符救赵》）

拜访、访问

孔子首先引用周任的话，指出如果一个臣子不能尽自己的职责，宁可辞去职务，也不应该尸位素餐。孔子认为，季氏伐颛臾是“无道”，冉有、季路不能进行有效的阻止，这本身就是错误，现在二人不仅认识不到这点，反而推卸责任，这是孔子不能容忍的。孔子用了三个形象的比喻教育冉有和季路认识自己的失职：“危而不持，颠而不扶”、“虎兕出于匣，龟玉毁于椟中”。一用辅相应尽的责任作比，一用看守柙和椟的人作比，说明冉有、季路不能推卸讨伐颛臾的责任。

引用周任之言陈力就列，不能者止

孔子驳斥冉有危而不持，颠而不扶

比喻

虎兕出于匣，龟玉毁于椟中

由于孔子的批评抓住了要害，使冉有、季路难辞其咎，所以，他们只好实话实说，亮出自己的观点：“不是我们存心要消灭那颛臾，而是因为它日渐强大，又靠近费，对季氏的领地构成威胁。现在不消灭他，今后必将成为季氏的大患啊！”由此可见，冉有和季路实际上是参与了季氏的军事谋划的。

冉有替季氏开脱,显然是赞成季氏讨伐颛臾的,但前面他却说:“吾二臣者皆不欲也”，孔子憎恨这种口是心非、遮遮掩掩的两面派态度，于是他直接对冉有说：“君子疾夫舍曰… 欲之?而必为之辞”。

辨析疾

君子疾夫舍曰“欲之”而必为之辞厌恶、痛恨（疾恶如仇）

君有疾在腠理，不治恐将深（《扁鹊见蔡桓公》）病

疾风知劲草猛烈、急速

会长老，问之民所疾苦（《西门豹治邺》）痛苦

声非加疾也，而闻者彰（《劝学》）强

庞涓恐其贤于己，疾之（《史记·孙膑传》）妒忌

接着孔子提出他的政治主张:“有国有家者……既来之，则安之”

这里就折射出他的政治主张了。文中的哪三个字能体现出来？（均、和、安）这可以用一个字加以概括——仁。注意：这里的均，并不是现在的平均主义。它是按不同的等级不同的身份来分配社会财富。

训斥

孔子再驳冉有均

政治主张和仁

安

四、评价孔子的政治主张

孔子在治国方面，一贯主张重教化、省刑罚、薄赋税、厚施予，希望所有的人能过上安居乐业的生活，国家能成为“老者安之，朋友信之，少者怀之”的理想社会。孔子的这些理想，是接受了尧舜时期“大同”思想的影响，同时也具体继承和发展了西周时期“敬德保民”的治国方针。孔子的这些主张如能实现，在某种程度上可以缓和社会矛盾，对国家对人民都有一定的好处。但是他希望用改良主义的办法恢复和重建西周的社会秩序，让不同阶级的人和睦相处，逐步实现“大同”，是很不切实际的。

五、结语

孔子思想和儒家学说之所以能如生命之树常青，成为中华民族文化的无形之魂，主要在于有一部经典性的传家之宝——《论语》。它可以说是中国两千多年来主流文化的木之本、水之源、心之魂，这部华夏“圣经”看上去虽只是只言片语，但两千多年来被多少掌握历史命运的统治者，多少梦想改变历史命运的仁人志士反复品味而未能尽之。今天，当我们面对金钱社会的冲击和信息时代的挑战，体悟一下先贤的喃喃细语，温习一下圣人的谆谆教诲，不仅是明智的举动，也是一种人生的幸福。

布置作业：1、背诵；2、预习《寡人之于国也》

寡人之于国也

【教学目标】

了解有关《论语》的常识，了解孔子的教学思想和风格。

掌握有关的文言词语和句式，提高文言文的阅读能力。

了解孔子的教育观和人格魅力以及古人的政治思想和行为规范。

【教学重点】

理解和掌握如、夫、则、尔、以、而等词语的用法以及文言句式。

品味子路、曾皙、冉有、公西华品味子路、曾皙、冉有、公西华孔子评判学生的标准，要联系孔子的政治思想。

【教学方法】

讲授法。

合作探究法。

【课时安排】

三课时。

【教学过程】

一、导人：

孟子是继孔子之后的儒学大师，我们经常“孔孟”并称，初中时，我们学习过《〈孟子〉二章》。《得道多助，失道寡助》、《生于忧患，死于安乐》，都是劝说君王施仁政。我们今天学习的《寡人之于国也》也体现了孟子的这一主张，并且文中还阐述了他“仁政”的具体内容。

二、诵读：

1．教师范读正音

王好(hào)战? 弃甲曳(yè)兵而走

谷不可胜(shēng)食也?数罟(cùgǔ)不入湾(wū)池

养生丧(sàng)死无憾? 鸡豚(tún)狗彘(zhì)之畜(xù)?

然而不王(wàng)者? 涂有饿莩(piǎo)?

三、分析：

1．找出文章中谈及“民之加多”的语句。全文结构自然呈现。

寡人之民不加多，何也？?1段?

则无望民之多于邻国也。?2、3、4段?

斯天下之民至焉?5、6、7段?

请学生用自己的话概括每部分主要内容(不要求精确，允许存在出入)。

说明：梁惠王自谓“尽心于国”问孟子“民不加多”之故。孟子以“五十步笑百步”作答，指出梁惠王与邻国之君一样，接着谈自己的主张来回答梁惠王的疑问。

2．诵读第一段?

梁惠王说：“寡人之于国也，尽心焉耳矣。”梁惠王觉得自己对国家政务尽心尽力了。他具体的做法有哪些??

提示：河内凶，则移其民于河东，移其粟于河内；河东凶亦然。

梁惠王施行这样的政策，结果如何??

提示：邻国之民不加少，寡人之民不加多：

用一句话来概括，梁惠王的困惑在哪里??

提示：“于国尽心，但民不加多”

[板书]?

于国尽心? 结果?

梁惠王移民，移粟? 民不加多?

邻国之君?不用心民不加少?

施仁政?

孟子天下之民至焉)?

除虐政

指导朗读：梁惠王觉得自己对国家已经尽心尽力，所以“寡人之于国也，尽心焉耳矣。”读时，重音应落在“尽心”二字上。“察邻国之政”二句，前句轻读，后句重读，有自诩之意，又表明自己用心良苦。“何也?”尽心了，但民不加多。读时应突出其困惑、不解。

3．梁惠王拿自己于国与邻国之政比较，孟子为什么不直接阐明意见，而用“请以战喻”?

提示：孟子说“请以战喻”用梁惠王熟悉的“战”设喻，这样便于启发对方。

孟子不直接回答梁惠王两国比较的问题，而比较了什么??

提示：弃甲兵走者，五十步与百步走。

说明：梁惠王很自然地回答出：“不可，直不百步耳，是亦走也。”而不知不觉中否定了自己与邻国的统治者有别。?

“五十步笑百步”已成为人们经常使用的成语，含义是什么??

提示：比喻缺点或错误的性质相同，只是情节轻或重的区别。?

说明：梁惠王移民移粟与邻国统治者治国不尽心实质上没什么区别，只是形式上或数量上不同而已，从而引出要使民加多，必须施仁政，行王道。

诵读二、三、四段。

指导朗读：面对梁惠王的提问，孟子其实已经有了答案，但他隐而不说，先设喻。读起来应从容不迫。“以战喻”后可稍长停顿，“则如何”用征询对方意见的口气，轻读。?

请学生朗读。

请学生串讲大意，教师订正。

四、提示应掌握常用文言实词、虚词?：

于?焉耳矣?凶?无如?加?好?请?填然?鼓?既接?曳?走?或?直?无?于?

五、分析：

1．诵读第五段?

请学生依据书下注释，疏通文意(教师订正)。?

理解内容。?

措施? 效果?

不可胜食也?

不可胜食也? 养生丧死无憾——王道之始?

不可胜用也?

说明：“不可胜……也”给人吃不完，用不尽的感觉，增强文章的说服力和感染力，运用了排比手法。理清本段层次。

提示：第一层?第1、2、3小句?

第二层?第4句

第三层?第5句?全段中心?

指导朗读：第一层三句，语势逐层上升，最后一层全段中心，作为最突出的部分。“养生丧死无憾”一语出现两次，前者可轻读，后者应重读。?

2．朗读第六段?

请学生依据书下注释与第五段比较异同处。?

提示：同是发展生产，强调“不违农时”，“以时入山林”，“无失其时”，“勿夺其时”。这些都强调不要耽误生产时机。侧面指出，梁惠王“使民加多”的目的，就是驱使百姓去打仗，不得民心。

除了要合理发展生产，制民之产外，第六段还有孟子教化百姓的主张。

指导朗读：这一段分述王道的四项基本内容，四个“矣”陈述语言，气势充沛。最后总结“不……未……”双重否定句式，读得应坚定有力。

请学生朗读。

引导当堂背诵。

六、提示应掌握常用文言实词、虚词：?

违?时?胜?数?罟?洿?斧斤?以?憾?树?衣?畜?无?谨?庠序?教?申?孝?悌?义?颁?负?戴?王

七、作业：?

1．熟练背诵第六段。

2．识记本课学习的文言实词、虚词。

第三课时?

一、检查背诵：

二、导人：

梁惠王对人民施小恩小惠就以为做得很好，实际上与其他国君都一样。孟子从王道之始和王道之成两方面详细阐述了使民加多的办法，但这还不够，君王对此还应有什么态度呢?我们看最后一段。?

三、分析：?

1．诵读第七段。

理清内容：

说明：一方面写出了社会的不平等，另一方面也是对梁惠王自认为“于国尽心”的驳斥。?孟子最后还用了一个比喻，是怎样比的??

提示：涂有饿莩归罪于年成不好，如同刺人而杀之，归罪于武器一样。

指导朗读：“狗彘食人食”句揭露了诸侯贵族的荒淫，朗读时，要表现出说话人的义愤。“涂有饿莩”句要读出其悲愤的语气。“人死”句是借用诸侯国君的自我辩护的口气，应读得有讽刺意味。用比喻来反驳，应用质问的口吻来读。最后，劝勉梁惠王抛弃虐政，施行仁政，应用和缓、劝勉的语气。

请学生朗读。

请学生归纳孟子仁政思想。

提示：发展生产，制民之产，教化百姓，还有最后除虐政。总的来说有两点：一是保民，使民无衣食之患；二是教民，用儒家的思想教育人民。

[板书]

施仁政

孟子天下之民至焉

除虐政

提示：只有这样施行仁政，天下之民才能来归顺。?

2．提示应掌握文言实词、虚词：

检?涂?饿莩?发?岁?于?无?罪?斯?至?

3．完成课后练习三、四

[补充]

寡人之于国也?对于?

其民于河东?到?

（1）于｛无望民之多于邻国也?比?

颁白者不负戴于道路矣?在?

是何异于刺人而杀之?跟、与?

(2)通假文字

①则无望民之多于邻国也?无通“毋”，不要。

②无失其时?无通“毋”，不要。

③颁白者不负戴于道路矣?颁同“斑”，花白。

④涂有饿莩而不知发?涂同“途”，道路。

四、教师小结：

本文主要阐述了孟子施仁政的主张，要想使民加多就要发展生产，使民住有房，耕有田，吃得饱，穿得暖，还要使民懂礼仪，受教育，君王也须革除虐政，这样百姓才能来归服。? 全文似乎散漫无章，实则结构严谨，段落分明，以使民加多为主线贯穿全文，思路清晰。?句式较整齐，这样气势充沛，增强雄辩力。

五、作业?：

1．背诵2.完成《南方新课堂》

2020年高考数学《极化恒等式》

极化恒等式 例1：（2014年高考全国新课标II 卷文（理）科第4（3）题）设向量b a ,满足6,10=-=+b a b a ，则 b a ?等于 （ ） A.1 B. 2 C. 3 例2:（2014江苏）在平行四边形 ABCD 中，已知 , 2,3,5,8=?===BP AP PD CP AD AB 的取值范围是 1111，p 为正方形表面上的动点，当弦MN 最长时，PN PM ?的最大值为 秒杀秘籍：极化恒等式：()( )[] .122 b a b a b a --+= ?

的最小值等 一、求数量积的值 1. （2016年高考江苏卷第13题）如图，在ABC ?中，D 是BC 的中点，F E ,是AD 的两 个三等分点， 1,4-=?=?，则=?CE BE . 则=?AC AB . 2. （2012年高考浙江卷理科第15题）在ABC ?中，M 是BC 的中点，,10,3==BC AM 则=? . 3. （2011年高考上海卷理科第11题）在正ABC ?中，D 是BC 上的点，,1,3==BD AB ,4,3==AD AB P 为矩形ABCD 4. （2015年全国高中数学联赛四川赛区预赛第11题）在矩形ABCD 中，所在平面上一点，满足,21,2==PC PA 则=? . 二、界定数量积的取值范围 5. （2015年郑州市高三第一次质量预测理科第11题）在ABC Rt ?中，N M CB CA ,,3==是斜边AB 上的两个动点，且,2=MN 则CN CM ?的取值 范围为 （ ） A. ?? ????25,2 B. []4,2 C. []6,3 D. []6,4 三、探求数量积的最值 6. （2017年高考全国II 卷理科第12题）已知ABC ?是边长为2的等边三角形，P 为平面内一点，则() +?的最小值是 （ ） A. 2- B. 23- C. 3 4 - D. 1- 7.（2018?天津）如图，在平面四边形ABCD 中，AB ⊥BC ，AD ⊥CD ，∠BAD=120°，AB=AD=1．若点E 为边CD 上的动点， 则的最小值为（ ） A ． B ． C ． D ．3

第一单元知识点整理

第一单元知识点点拨 培养良好的学习习惯(11) 1、本学期培养的良好学习习惯：不懂就问、勤于搜集资料。 2、搜集资料的途径有：看报刊、采访、上网、参观有关展览。 3、搜集资料常用的方法有：做摘抄笔记、拍照片、编辑剪报、制作资料卡片。 1、我们爱你啊，中国 1、《我们爱你啊，中国》是一首诗歌，作者以饱含感情的笔墨赞美祖国的美丽富饶以及悠久的历史，光辉的成就，抒发了对伟大祖国的无比热爱，全诗按总分总的结构写的。 2、全诗分为三部分，开头歌颂祖国的（幅员辽阔）、总写（对祖国的热爱）。第二部分从从五个方面赞美了祖国，即（山河无比壮丽，物产闻名世界，民族风物迷人，文化古老灿烂，民族精神伟大）抒发了对祖国的无比热爱之情。学了课文，我想用这些成语来赞美祖国：地大物博、气壮山河、山清水秀、锦绣中华、万里河山。 2、郑成功 1、《郑成功》是一篇历史故事，记述了明朝末年民族英雄郑成功收复台湾，建设台湾的史实，歌颂了郑成功的爱国热情和民族气节。 2、中国历史上的民族英雄：郑成功林则徐戚继光郑和 当代民族英雄：鲁迅钱学森邓稼先许海峰邓小平 3、郑成功是中国明清之际军事家、民族英雄。台湾是中国的第一大岛。 4、明朝末年，荷兰侵略者强占了我国的宝岛台湾。他们残酷地奴役台湾同胞，台湾人民恨透了这伙强盗。 从祖国内地来到台湾的，有不少爱国的读书人，郑成功让他们办起了学校。他还规定高山族子弟读书可以免除徭役。这样一来，高山族和汉族的关系更融洽了。郑成功建设台湾的两件实事是：发展生产，兴办教育。 民族英雄郑成功收复台湾、建设台湾的伟大功业，是我们永远也不会忘记的。这句话在全文中起总结全文、深化中心作用。 5、载歌载舞：载：又、且。负隅顽抗：负，依仗；隅，角落。 3、把我的心脏带回祖国 1、《把我的心脏带回祖国》这篇课文讲了波兰音乐家肖邦身在异国他乡不忘亡国之恨，弥留之际请求把心脏带回祖国，表达了对祖国强烈的爱。 2、肖邦：波兰最伟大的作曲家、钢琴家，被称为“浪漫主义的钢琴诗人”，作品有《革命练习曲》、《悲伤》。 3、中外爱国音乐家有：贝多芬、莫扎特、舒伯特、冼星海、聂耳。 4、背诵课文第2自然段。 5、课后第4题：a、埃斯内尔把泥土作为“特殊礼物”送给肖邦，为的是让肖邦永远不要忘记自己的祖国。b、“弥留之际”指病重快要死的时候，肖邦对姐姐说的话，表达了他至死不忘祖国强烈的爱国情感。 6、悲愤欲绝：欲，将要。绝，气息中止，死亡。与世长辞：辞，告别。 4、古诗两首 1、《闻官军收河南河北》是唐代诗人杜甫的作品，被前人称为“杜甫生平第一快诗”。这首诗描写了诗人听到官军收复失地的消息之后惊喜欲狂的心情，反映了诗人渴望安定生活的

(精品)《孔孟两章》知识点整理79

《孔孟两章》知识点整理 篇一：《孔孟两章》知识点整理 文言文教材梳理：《孔孟两章》 一、文言实词 1、通假字则无望民之多于邻国也“无”通“毋”，不要。无失其时“无”通“毋”，不要。颁白者不负戴于道路矣“颁”通“斑”，夹杂。涂有饿莩而不知发“涂”通“途”，道路。 2、重点词语：季氏将有事于颛臾：有军事行动无乃尔是过与：责备陈力就列，不能者止：⑴陈：摆出，施展。⑵力：才能。⑶就：居，充任。⑷列：职位。⑸止：不去固而近于费：坚固君子疾夫舍曰欲之而必为之辞：痛恨托辞，借口不患寡而患不均，不患贫而患不安：担心 3．词类活用 既来之，则安之使动用法，使??来、使??安定远人不服而不能来也使动用法，使??来君子疾夫舍曰欲之而必为之辞名词作动词，托辞，找借口填然之鼓“鼓”名词作动词：打鼓七十者衣帛食肉“衣”名词作动词：穿黎民不饥不寒，然而不王者，未之有也“王”名词作动词，为王、称王、统一天下树之以桑“树”名词作动词：种植王无罪岁“罪”名词作动词：归罪、归咎请以战喻“战”动词作名词：战争谨庠序之教“谨”形容词作动词：认真从事 4、多义词辨析

相： 则将焉用彼相矣名词，辅助盲人走路的人 今由与求也，相夫子动词，辅佐 过：无乃尔是过与动词，责备 且尔言过矣形容词，错误 是谁之过与名词，过错 过犹不及《论语?先进》）超过 安：不患贫而患不安形容词，安定 既来之，则安之使动用法，使?? 安定 疾： 君子疾夫舍曰“欲之”而必为之辞。憎恨 君有疾，在奏理，汤熨之所及也。小病，轻病 止： 陈力就列，不能者止停，动词 河曲智叟笑而止之曰制止，动词 一屠晚归，担中肉尽，止有剩骨只，副词 王：然而不王者：读wàng，名作，动称王； 梁惠王曰：读wáng，名词，君王； 食：谷不可胜食也：动词，吃 狗彘食人食：名词，食物 时：不违农时：名词，季节

极化恒等式【原卷】

极化恒等式 例1：（2014年高考全国新课标II 卷文（理）科第4（3）题）设向量,a b 满足 a b a b +=-=，则a b ?等于 （ ） A.1 B. 2 C. 3 D. 5 例2：.设点P 是边长为2的△ABC 三边上的一动点，则()PA PB PC ?+u u u r u u u r u u u r 的取值范围是 例3：正方形1111ABCD A B C D -的棱长为2，MN 是它的内切球的一条弦（把球面上任意两点之间的 线段称为球的弦），P 为正方形表面上的动点，当弦MN 最长时，PM PN ?u u u u r u u u r 的最大值为

例4：△ABC 中，∠C=90?，AC=4，BC=3，D 是AB 的中点，E,F 分别是边BC ，AC 上的动点，且 EF=1，则DE DF ?u u u r u u u r 的最小值等 一、求数量积的值 1. （2016年高考江苏卷第13题）如图，在ABC ?中，D 是BC 的中点，,E F 是AD 的两个三等分 点，4,1BA CA BF CF ?=?=-u u u r u u u r u u u r u u u r ，则BE CE ?=u u u r u u u r . 2. （2012年高考浙江卷理科第15题）在ABC ?中，M 是BC 的中点，3,10,AM BC ==则 AB AC ?=u u u r u u u r . 3. （2011年高考上海卷理科第11题）在正ABC ?中，D 是BC 上的点，3,1,AB BD ==则 AB AD ?=u u u r u u u r 4. （2015年全国高中数学联赛四川赛区预赛第11题）在矩形ABCD 中，3,4,AB AD ==P 为矩形 ABCD 所在平面上一点，满足2,PA PC ==则PB PD ?=u u u r u u u r .

四年级下册数学各单元知识点整理新

四年级下册数学各单元知识点整理 姓名 ★数学考试应注意： 1、用手指着认真读题至少两遍。 2、遇到不会的题不要停留太长时间，可在题目的前面做记号。（如：“？”） 3、画图、连线时必须用尺子。 4、检查时，要注意是否有漏写、少写的情况。 第一单元：四则运算 1、加、减的意义和各部分间的关系 （1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 （2）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 （3）减法是加法的逆运算。 （4）加法各部分间的关系： 和=加数＋加数加数=和－另一个加数 （5）减法各部分间的关系： 差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差 2、乘、除法的意义和各部分间的关系 （1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 （2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 （3）除法是乘法的逆运算。 （4）乘法各部分间的关系： 积=因数×因数因数=积÷另一个因数 （5）除法各部分间的关系： 商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数 （6）有余数的除法，被除数=商×除数+余数 3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。 4、四则混和运算的顺序 （1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算； （2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），

后算（加、减法）； （3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的，括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 4、有关0的计算 ①一个数和0相加，结果还得原数： a + 0 = a 0 + a = a ②一个数减去0，结果还得这个数： a － 0 = a ③一个数减去它本身，结果得零： a － a = 0 ④一个数和0相乘，结果得0： a × 0 = 00 × a = 0 ⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷ a = 0 ⑥ 0不能做除数：a÷0 = （无意义） 第二单元：观察物体（二） 1、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 2、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 3、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。 第三单元：运算定律 1、加法运算定律： ①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 字母表示：a＋b＝b＋a ②加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。 字母表示：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) ◆加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165＋93＋35＝93＋（165＋35） 2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。 字母表示：a－b－c＝a－(b＋c) 3、乘法运算定律： ①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 字母表示：a×b＝b×a ②乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。 字母表示：(a×b) ×c＝a×(b×c) ◆乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8=78×（125×8） ③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。 字母表示：(a＋b) ×c＝a×c＋b×c

语文必修3-4文言文知识点归纳

一：通假字 1所守或匪亲匪通非，不是（蜀道难） 2颁白者不负戴于道路矣颁通斑，斑白，头发花白（寡人之于国）3涂有饿莩而不知发涂通途，道路（寡人之于国） 4则无望民之多余邻国也无通毋，不要（寡人之于国） 5輮以为轮輮通煣，使弯曲（劝学） 6虽有槁暴有通又，再次（劝学） 7君子生非异也生通性，资质，天赋（劝学） 8合从缔交从同纵，合纵，六国联合对付秦国的策略（过秦论）9赢粮而景从景通影，影子（过秦论） 10百有余年矣有通又，用在整数和零数之间（过秦论） 11陈利兵而谁何何通呵，大声呵斥（过秦论） 12师者，所以传道受业解惑也受通授，传授（师说） 13或师焉，或不焉不通否，指不从师学习（师说） 二：特殊句式 蜀道难： 1蜀道之难，难于上青天（介宾结构后置） 2嗟尔远道之人胡为乎来哉（宾语前置） 3但见悲鸟号古木（省略） 4雄飞雌从饶林间（省略） 5有闻子规啼夜月（省略）

寡人之于国 1是亦走也（也，表判断） 2非我也，岁也（非也，表否定判断） 3未之有也（宾语前置） 4则无望民之多余邻国也（介宾结构后置） 5颁白者不负戴于道路矣（介宾结构后置） 6申之以孝悌之义（介宾结构后置） 劝学 1君子生非异也（也，表判断，非也，表否定判）2青取之于蓝，而青于蓝（介宾结构后置） 3君子博学而日参省乎几（介宾结构后置） 4善假于物也（介宾结构后置） 5蚓无爪牙之力，筋骨之强（定语后置） 过秦论 1为天下笑者（被动句） 2陈利兵而谁何（宾语前置） 3威震四海（省略） 4身死人手（省略） 5委名下吏（省略） 师说

1师者，所以传道受业解惑也（也，表判断）2道之所存，师之所存也（也，表判断） 3句读知不知，或之不解（宾语前置） 4耻学于师（介宾结构后置） 5师不必贤于弟子（介宾结构后置） 三：词类活用 蜀道难 1猿猱欲度愁攀援（为动用法） 2使人听此凋朱颜（使动用法） 3砯崖转石万壑雷（使动用法） 4侧身西望昌咨嗟（名词作状语） 5问君西游何时还（名词作状语） 琵琶行 1商人重利轻别离（形容词作动词） 寡人之于国也 1然而不王者（名词作动词） 2七十者衣帛食肉（名词作动词） 3树之以桑（名词作动词） 4王无罪岁（名词作动词） 5狗彘食人食而不知检（名词作动词） 6填然鼓之（名词作动词）

2018四年级语文下册各单元知识点梳理

2018四年级语文下册各单元知识点梳理 第一单元话语 1. 幽默2分钟，脱口秀。有激情，可结合表演。3人。 2. 概述什么是话语？什么是语言？ 3. 字词讲解：PPT生字词，通读，重点讲解意思，同学问答。 4. 摘录笔记，填空，成语方块， 5. 格言，仿写句子。 6. 推荐书目：《语言常识全知道》举例。 7. 《大地的话》每节诗的结构规律是什么？分析归纳，讲解规律，示范仿写。 8. 《语言的魅力》的题目怎么理解？为什么木牌上的话能激发人们对老人的同情？ 9. 《秉笔直书》的故事给我们什么启示？分析归纳讲解。 10. 辨析“美言、谎言、直言、谣言、忠言”。 11. 林汉达是谁？还有哪些作品？ 12. 以《中华/世界上下五千年》故事的人物为例子，分析人物见P6下面提示。 13. 开卷有益《难忘的一句话》习作角度分析，中心、结构、艺术手法。 14. 笔下生花：……的话。“有根有据、有血有肉”。 15. 单元复习思维导图。

16. 单元测试：基础知识；阅读；写作。3人。 第二单元春潮 1. 幽默2分钟，脱口秀。有激情，可结合表演。3人。 2. 概述什么是春潮？自然意义是什么？含义是什么？ 3. 字词讲解：PPT生字词，通读，重点讲解意思，同学问答。 4. 摘录笔记，加点字，仿写句子； 5. 《春潮》给你最突强烈的感受是什么？全文写作顺序是什么？重点在哪里？想表达什么？ 6. 《苦菜花》是怎样一部书？怎样产生的？想表达什么？找到相关电影，截取3分钟左右的精彩片段，给大家欣赏讲解。 7. 《三月桃花水》美在哪里？与《春潮》比有什么不同？选几个句子、片段作比较，讲解示范。 8. 《兰溪棹歌》《桃花溪》赏析，视频，关键语句训练；讲解戴叔伦，张旭；指导背诵，尝试默写，判阅改正。 9. 《泼水节》《抢春水》选句段朗读，评论，赏析。 10. 有关春天的谚语10条，赏析。 11. 笔下生花：发散思路，示范引领，怎样描绘春水？ 12. 小讲座：怎样做主持人？选取著名主持人视频片段赏析。3~5分钟。 13. 分享推荐书目的美文，朗读或者视频、音频，讲解。 14. 单元复习思维导图。

【范文】高二语文下册《孔孟两章》知识点汇总粤教版

高二语文下册《孔孟两章》知识点汇总 粤教版 www.5y kj.co m 【原文欣赏】《孔孟两章》 孔孟两章季氏将伐颛臾季氏将伐颛臾。冉有、季路见于孔子，曰：“季氏将有事于颛臾。”孔子曰：“求！无乃尔是过与？夫颛臾，昔者先王以为东蒙主，且在邦域之中矣，是社稷之臣也。何以伐为？”冉有曰：“夫子欲之，吾二臣者皆不欲也。”孔子曰：“求！周任有言曰：‘陈力就列，不能者止。’危而不持，颠而不扶，则将焉用彼相矣？且尔言过矣。虎兕出于柙，龟玉毁于椟中，是谁之过与？”冉有曰：“今夫颛臾，固而近于费。今不取，后世必为子孙忧。”孔子曰：“求！君子疾夫舍曰‘欲之’而必为之辞。丘也闻：有国有家者，不患寡而患不均，不患贫而患不安。盖均无贫，和无寡，安无倾。夫如是，故远人不服，则修文德以来之，既来之，则安之。今由与求也相夫子，远人不服而不能来也，邦分崩离析而不能守也，而谋动干戈于邦内。吾恐季孙之忧，不在颛臾，而在萧墙之内也。”寡人之于国也梁惠王曰：“寡人之于国也，尽心焉耳矣。河内凶，则移其民于河东，移其粟于河内。河东凶亦然。察邻国之政，无如寡人之用心者。

邻国之民不加少，寡人之民不加多，何也？”孟子对曰：“王好战，请以战喻。填然鼓之，兵刃既接，弃甲曳兵而走，或百步而后止，或五十步而后止。以五十步笑百步，则何如？”曰：“不可。直不百步耳，是亦走也。”曰：“王如知此，则无望民之多于邻国也。不违农时，谷不可胜食也。数罟不入洿池，鱼鳖不可胜食也。斧斤以时入山林，材木不可胜用也。谷与鱼鳖不可胜食，材木不可胜用，是使民养生丧死无憾也。养生丧死无憾，王道之始也。五亩之宅，树之以桑，五十者可以衣帛矣。鸡豚狗彘之畜，无失其时，七十者可以食肉矣；百亩之田，勿夺其时，数口之家可以无饥矣；谨庠序之教，申之以孝悌之义，颁白者不负戴于道路矣。七十者衣帛食肉，黎民不饥不寒，然而不王者，未之有也。狗彘食人食而不知检，途有饿殍而不知发。人死，则曰：‘非我也，岁也。’是何异于刺人而杀之，曰：‘非我也，兵也。’王无罪岁，斯天下之民至焉。” 翻译： 译文：梁惠王说：“我治理梁国，真是费尽心力了。黄河以内的地方遇到饥荒，我便把那里的百姓迁移到黄河以东的地方，同时把黄河以东地方的粮食运到黄河以内的地方。黄河以东的地方遇到饥荒，也这样办。我曾经考察过邻国的政事，没有谁能像我这样尽心的。可是，邻国的百姓并不因此减少，我的百姓并不因此加多，这是什么缘故呢？”孟子

向量的极化恒等式与等和线的应用学生版

极化恒等式 ()2 22 2 2 2C C b b a a b a A A +?+=+== （1） () 2 22 2 2 2b b a a b a DB DB +?-=-== （2） （1）（2）两式相加得：?? ? ??+=??? ??+=+22222 2 22C AD AB b a DB A 结论：平行四边形对角线的平方和等于两条邻边平方和的两倍. 思考1：如果将上面（1）（2）两式相减，能得到什么结论呢 b a ?＝()() ???? ??--+2241b a b a ————极化恒等式 对于上述恒等式，用向量运算显然容易证明。那么基于上面的引例，你觉得极化恒等式 的几何意义是什么 几何意义：向量的数量积可以表示为以这组向量为邻边的平行四边形的“和对角线”与“差对角线”平方差的 4 1. 即：[] 2 24 1DB AC b a -= ?（平行四边形模式） 思考：在图1的三角形ABD 中（M 为BD 的中点），此恒等式如何表示呢 因为AM AC 2=，所以2 2 4 1DB AM b a - =?（三角形模式） 例1.(2012年浙江文15)在ABC ?中，M 是BC 的中点，3,10AM BC ==，则AB AC ?= ____ . 目标检测 目标检测 例3.（2013浙江理7）在ABC ?中,0P 是边AB 上一定点，满足014 P B AB =，且对于边AB 上任一点P ，恒有00PB PC P B PC ?≥?。则( ) A . 90ABC ∠= B . 90BA C ∠= C . AB AC = D . AC BC = 例4. (2017全国2理科12)已知ABC ?是边长为2的等边三角形，P 为平面ABC 内一点，则()PA PB PC ?+的最小是（ ） A.2- B.32- C. 4 3 - D.1- 课后检测 1.在ABC ?中，60BAC ∠=若2AB =，3BC = ，D 在线段AC 上运动，DA DB ?的 A B C M

单元进行知识点整理

第一单元知识点整理 一、生字词： １、嚷着红袄红缨烦恼高粱酿造觅食衔入 ２、投入中央赤裸裸绿荫一缕缕果仁偶然 停泊屈曲伸展忽略袅袅 ３、哎哟痕迹螃蟹嘎嘎叫挖掘澄澈堡垒喧腾 懊丧若隐若现大摇大摆 二、四字词： 翩翩起舞歪歪扭扭若隐若现 大摇大摆 三、搭配词组： 快活的音符小小的蚁巢明丽的阳光亲密的朋友 赤裸的支干袅袅地升起金色的海滩有趣的图案 歪歪扭扭的曲线嘎嘎地叫大胆的构想澄澈的人工湖美好的雕塑可怜的小姑

娘 呆呆地望着轻轻地点头绿色的叶子 四、数量词组： 一把桂子一个夏天一片黄叶一片空地三棵银杏树 一管烟一锅饭一只鹰一幅古画一座大山 一条裂缝一根线 五．课后习题集锦： 三字词语：绿莹莹懒洋洋笑吟吟 读读写写，选两个词造句： 偶然停泊袅袅一缕缕屈曲伸展忽略赤裸裸 １、在考试中，我常常忽略了一些小题。２、屋前的桃树伸展着绿绿的枝叶。 ３、岸边，停泊着许多的小船。 ４、那边村子里，升起了一缕缕袅袅炊烟。积累与运用一： 温故知新： １、高粱红着脸儿笑了，一曲酒歌在心窝酿造。

２、我们欢喜地说：“银杏树又穿上新衣裳了！” ３、昙花悄悄地绽开淡雅的花蕾，向人们展示美丽的笑脸。 ４、湖岸边有一棵棵小柳树，在风中翩翩起舞，向人们展示着它优美的舞姿。 ４、湖岸边有一棵棵小柳树，在风中翩翩起舞，向人们展示着它优美的舞姿。 语海拾贝： 胸口摆天平——称心 哑巴吃秤砣——铁心 九月的甘蔗——甜心 第二单元知识点整理 一、生字词： 5、长寿高寿跪下脖子模糊庙门恍恍惚惚揉眼睛一模一样 6、直截了当一无所获装饰简陋吆喝烙印全神贯注狂风暴雨面貌

揣摩 7、博士锁门恐怕比较拼尽全力故障绷带肌肉燥热噪音不紧不慢十分清醒十分严重 二、四字词： 一模一样恍恍惚惚平平常常 富丽堂皇直截了当一无所获 全神贯注装饰简陋认认真真 白发苍苍认认真真拼尽全力 不紧不慢十分清醒十分严重 闪闪发光依依不舍目不转睛 五彩缤纷一闪一闪烈日炎炎 狂风暴雨金蝉脱壳 三、搭配词组： 喂猪的老头笑盈盈地看着 直截了当地说急切地问 富丽堂皇的马车装饰简陋的马车 狂风暴雨中的马车深深的烙印 全神贯注地观察认认真真地看 细心地观察盘着的绳子小小的脑袋

14.《孔孟两章》教学设计

14.《孔孟两章》教学设计 高一语文第11周五——第12周二 【教学目标】 1.知识与技能目标：学习和积累文言常用词语和句式，学习了解孔子、孟子的仁政思 想及政治主张。 2.过程与方法目标：通过自主合作学习译读课文，学习孔子和孟子运用比喻、排比的 方式增强说服力的说理方式。 3.情感态度与价值观目标：了解孔子、孟子的仁政思想及政治主张，感受中国传统文 化的魅力，感受古代圣人的语言和人格魅力。 【教学重难点】 1.自学课文，学习和积累文言词语和句式。 2.学习孔子与孟子的说理方式；了解二人的治国主张以及仁政思想。 【教学方法】小组合作探究法讨论法点拨法 【课时安排】3课时 【教学过程】 第一课时《季氏将伐颛臾》 【教学目标】 1.知识与技能目标：熟读并了解课文内容；掌握常用的文言词语和句式；了解孔子的 仁政思想和政治主张。 2.过程与方法目标：通过自主合作学习译读课文，学习孔子运用比喻的方式增强说服 力的说理方式。 3.情感态度与价值观目标：感受孔子以德治国、以理服人的人格魅力。 【教学重难点】 1.文言多义词与文言句式的辨识和积累。 2.了解孔子的治国主张及仁政思想。 【教学方法】小组合作探究法讨论法点拨法 【教学过程】 一．导入： 同历史散文不同，先秦诸子散文是议论说理的文章。春秋战国时代是我国历史上思想空前活跃的时期，诞生了大批的思想家，形成了多种流派，这些派别及其代表人物纷纷著书立说，各抒己见，争辩不休，形成了百家争鸣的局面。因此，先秦诸子包括了各种不同的学术流派和政治观点。其中最重要的有儒家、墨家、道家和法家。今天，我们学习有关儒家思想的最重要的经典著作——《论语》中的一篇《季氏将伐颛臾》。 二．作者及背景介绍： 孔子（公元前551～前479）名丘，字仲尼，春秋末期鲁国人。他是我国春秋末期著名的思想家和教育家，也是儒家学派的创始人，公认为世界文化名人之一。他一生周游列国，宣传自己的政治主张，他主张仁义，主张以德服人，反对残暴统治，反对武力征伐，同情人民疾苦，具有一定的开明态度。孔子学说成为二千余年封建文化的正统，影响极大，被尊为圣人。并在晚年整理“六经”（《诗》《书》《礼》《易》《乐》《春秋》）。在我国历史上，他是致力于教育事业的第一人，他学而不厌，诲人不倦，首开私人办学讲学之风，相传有学生三千，贤弟子七十二人。《论语》就是记录孔子及其弟子言行的书。

一单元知识点整理

第一单元圆柱和圆锥 一、面的旋转 1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。 2.圆柱的特征： （1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆，侧面是一个曲面，沿高展开后是一个长方形或正方形，也有可能是平行四边形。 （2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。圆柱有无数条高，且高的长度都相等。 3.圆锥的特征：圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面，沿着高展开后是一个扇形。圆锥只有一条高。 二、圆柱的表面积 （一）圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，因为长方形的面积=长×宽，所以圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch 具体计算步骤与公式： 1.已知底面周长和高，直接用公式S侧＝ch计算； 2.已知直径和高，先用公式c=πd计算出底面周长，再用公式S侧＝ch计算出圆柱的侧面积； 3. 已知半径和高，先用公式c=2πr计算出底面周长，再用公式S侧＝ch 计算出圆柱的侧面积； (二)圆柱表面积等于圆柱的侧面积+两个底面的面积，用公式表示：S表=S 侧+S底×2 圆柱底面积(一个底面)的具体计算步骤与公式： 1.已知底面半径，求底面积，直接用公式s=πr2计算; 2.已知底面直径，求底面积，先用公式r=d÷2算出半径，再用公式s=πr2计算底面积； 3.已知底面周长，求底面积，先用公式r=c÷π÷2算出半径，再用公式s=πr2计算底面积； （三）圆柱表面积的计算方法的特殊应用： （1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。 （2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。 三、圆柱的体积 1. 圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。

孔孟两章知识点

《季氏将伐颛臾》文言知识梳理 一、选择题 1、下列加点字的读音全正确的一项是（） A 颛臾 ．． (zhuān xū）虎兕．(sì)出于柙．(xi) 社稷．(jì)之臣则将焉用彼相．(xiāng)矣 B 颛臾 ．． (chuǎn yū) 虎兕．(shì)出于柙．(xiá) 社稷．(sù)之臣则将焉用彼相．(xiāng)矣 C 颛臾 ．． (zhuān yú) 虎兕．(sì)出于柙．(xiá) 社稷．(jì)之臣则将焉用彼相．(xiàng)矣 D 颛臾 ．． (zhuān yú) 虎兕．(shì)出于柙．(jiá) 社稷．(sù)之臣则将焉用彼相．(xiāng)矣二、重点虚词 为： ①何以伐为． ②昔着先王以为．东蒙主 ③后世必为．子孙忧 ④君子疾夫舍曰欲之而必为．之辞 于： ①冉有，季路见于．孔子 ②季氏将有事于．颛臾 ③虎兕出于．柙 ④龟玉毁于．椟 ⑤今夫颛臾，固而近于．费 ⑥而谋动干戈于．邦内 三、重点实词 1.是 ①世无孔子，谁能定是非之真 _____ _________ ②是社稷之臣，何以伐为《季氏将伐颛臾》 ______________ ③同行十二年，不知木兰是女郎《木兰诗》 ______________ 2.疾 ①君有疾在腠理，不治恐将深《扁鹊见蔡桓公》 ______________ ②君子疾夫舍曰“欲之”而必为之辞《季氏将伐颛臾》 ______________ ③老臣病足，曾不能疾走《触龙说赵太后》 ______________ ④会长老，问之民所疾苦《西门豹治邺》______________

⑤声非加疾也，而闻者彰《劝学》______________ ⑥庞涓恐其贤于己，疾之《史记?孙膑传》 ______________ 3.止 ①陈力就列，不能止者《季氏将伐颛臾》______________ ②河曲智叟笑止之曰《愚公移山》 ______________ ③一屠晚归，担中肉尽，止有剩骨《狼》______________ 4.见 ①昨夜见军帖，可汗大点兵《木兰诗》 ______________ ②曹刿请见《曹刿论战》______________ ③冉有、季路见于孔子曰《季氏将伐颛臾》______________ ④秦诚恐不可得，徒见欺《廉颇蔺相如列传》______________ ⑤风吹草低见牛羊《敕勒歌》______________ ⑥谡大笑曰：“汝真女子之见！”《失街亭》______________ 5.过 ①臣请缚一人过王而行《晏子使楚》______________ ②过犹不及《论语?先进》______________ ③以其境为清，不可久居《小石潭记》______________ ④是谁之过与《季氏将伐颛臾》______________ ⑤无乃尔是过与《季氏将伐颛臾》______________ ⑥且尔言过矣《季氏将伐颛臾》______________ ⑦故尝与过宋将军《大铁椎传》______________ 四、古今异义： 1．昔着先王以为东蒙主 以为： 2、季氏将有事于颛臾 有事： 3、丘也闻有国有家者 国：家： 4、不患贫而患不安 不安： 五、特殊句式

专题34 极化恒等式(原卷版)

专题34 极化恒等式 专题知识梳理 1.公式推导 ()( ) ()( ) 2 2222 2222142a b a ab b ab a b a b a b a a b b ? +=++????=+--??????-=-+? r r r r r r r r r r r r r r r r r r 在△ABC 中，D 是边BC 的中点，则22 AB AC AD DB =-u u u r u u u u r u u u r u u u r g . D C B A 如图，由 ()() 22222 2111222AB AC AB AC AB AC AD CB AD DB ?????? =+--=-=- ??????????? u u u r u u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r g 得证. 类比初中的“完全平方和”与“完全平方差公式”。 2.几何意义 向量的数量积可以表示为以这组向量为邻边的平行四边形的“和对角线”与“差对角线”平方差的 14 。 考点探究 【例1】如图，在△ABC 中，D 是BC 的中点，E ，F 是AD 上的两个三等分点，BA →·CA →＝4，BF →·CF → ＝－1则BE →·CE →的值是____．

【例2】如图，在同一平面内，点A 位于两平行直线m ，n 的同侧，且A 到m ，n 的距离分别为1，3，点B ，C 分别在m ，n 上，|AB →＋AC →|＝5，则AB →·AC → 的最大值是___．

题组训练 1.如图，在平面四边形ABCD 中，O 为BD 的中点，且OA ＝3，OC ＝5，若AB →·AD →＝－7，则BC →·DC → 的值是____． 2.在△ABC 中，M 是边BC 的中点AM ＝3，BC ＝10，AB →·AC →＝__ __． 3.在△ABC 中，点E ，F 分别是线段AB ，AC 的中点，点P 在直线EF 上，若△ABC 的面积为2，则PB →·PC →＋BC → 2的最小值是____． 4.在△ABC 中，已知AB ＝1，AC ＝2，∠A ＝60°，若点P 满足AP →＝AB →＋λAC →，且BP →·CP → ＝1，则实数λ的值为__ _ 5.在半径为1的扇形AOB 中，∠AOB ＝60°，C 为弧上的动点，AB 与OC 交于点P ，则OP →·BP →的最小值是____． 6.已知AB 为圆O 的直径，M 为圆O 的弦CD 上一动点，8AB =， 6CD =，则MA MB ?u u u r u u u r 的取值范围是 ▲ ．

六年级1--2单元知识点整理

苏教版小学六年级上册语文1-2单元知识点整理 第一单元 1、我们爱你啊，中国 1、《我们爱你啊，中国》是一首诗歌，作者以饱含感情的笔墨赞美祖国的美丽富饶以及悠久的历史，光辉的成就，抒发了对伟大祖国的无比热爱，全诗按总分总的结构写的。 2、全诗分为三部分，开头歌颂祖国的（幅员辽阔）、总写（对祖国的热爱）。 第二部分从从五个方面赞美了祖国，即（山河的壮丽，丰富的物产，多样的民族，光辉的历史，伟大的成就）抒发了作者对祖国的无比热爱之情。 【日积月累】 1．赞美祖国的成语：山清水秀、江山如画、物华天宝、人杰地灵、锦绣河山 2．描绘山水的成语：重峦叠嶂、崇山峻岭、连绵起伏、青山碧岭、水平如镜、一泻千里、水天一色、水波不惊。 3．描写祖国河山的名句。 长江：无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来。——（唐）杜甫《登高》 孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流。——（唐）李白《黄鹤楼送孟浩然之广陵》 黄河：白日依山尽，黄河入海流。——（唐）王之涣《登鹳雀楼》 黄河远上白云间，一片孤城万仞山。——（唐）王之涣《凉州词》 庐山：不识庐山真面目，只缘身在此山中。——（宋）苏轼《题西林壁》 日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川。——（唐）李白《望庐山瀑布》 西湖：欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜。——（宋）苏轼《饮湖上初晴后雨》 毕竟西湖六月中，风光不与四时同。——（宋）杨万里《晓出净慈寺送林子方》 【习题解答】 习题3答案：这首诗从歌颂祖国壮丽的山河、丰富的物产、多样的名族、光辉的历史和伟大的成就等方面抒发了热爱祖国的感情。 习题4答案：我们爱你——京剧的字正腔圆，皮影的活灵活现，书法的笔走游龙，国画的栩栩如生。 我们爱你——北京长城的蜿蜒起伏，云南石林的千姿百态，陕西兵马俑的惟妙惟肖，山西云冈的神奇美妙。 我们爱你——古筝的情悠意长，笛子的悠扬婉转，二胡的柔婉连绵，腰鼓的厚重回响。 我们爱你——南京板鸭的芳香扑鼻，金华火腿的皮薄肉嫩，宝应大闸蟹的鲜美。 2、郑成功 1、《郑成功》是一篇历史故事，记述了明朝末年民族英雄郑成功收复台湾，建设台湾的史实，歌颂了郑成功的爱国热情和民族气节。 2、中国历史上的十大民族英雄：文天祥、岳飞、郑成功、林则徐、张自忠、戚继光、霍去病、郑和、史可法、刘仁轨。 当代民族英雄：鲁迅、钱学森、邓稼先、许海峰、邓小平。 3、郑成功是中国明清之际军事家、民族英雄。台湾是中国的第一大岛。 4、明朝末年，荷兰侵略者强占了我国的宝岛台湾。他们残酷地奴役台湾同胞，台湾人民恨透了这伙强盗。 从祖国内地来到台湾的，有不少爱国的读书人，郑成功让他们办起了学校。他还规定高山族子弟读书可以免除徭役。这样一来，高山族和汉族的关系更融洽了。郑成功建设台湾的两件实事是：发展生产，兴办教育。 民族英雄郑成功收复台湾、建设台湾的伟大功业，是我们永远也不会忘记的。这句话在全文中起总结全文、深化中心作用。 5、载歌载舞：载：又、且。负隅顽抗：负，依仗、依靠；隅，角落。 【日积月累】1．与战争有关的成语：刀光剑影、枪林弹雨、势如破竹、旗开得胜、戒备森严、荷枪实弹、冲锋陷阵、溃不成军、丢盔弃甲、人仰马翻

2019-2020学年高中语文 第四单元 孔孟两章-季氏将伐颛臾 粤教版必修4.doc

2019-2020学年高中语文第四单元孔孟两章－季氏将伐颛臾粤教版必修4 一、基础训练 1.给下列加点的字注音。 颛臾 ．．（）（）虎兕．（）柙．（）龟玉毁于椟．中（）固而近于费．（）萧．墙（） 2.解释下列成语的含义。 分崩离析：祸起萧墙： 3.解释下列加点字的含义。 （1）季氏将有事．于颛臾 （2）何以伐为． （3）陈．力就列．，不能者止． （4）君子疾．夫舍曰欲之而必为之辞． （5）相．夫子，远人不服，而不能来也 4.写出下列加点词语的古义和今义。 故远人 ．．不服，则修文德以来之。 古义：今义： 二、课堂练习 阅读下面的文段，完成题目。 冉有曰：“夫子欲之，吾二臣者皆不欲也。” 孔子曰：“求！周任有言曰：‘陈力就列，不能者止。’危而不持，颠而不扶，则将焉用彼相矣？且尔言过矣，虎兕出于柙，龟玉毁于椟中，是谁之过与？” 冉有曰：“今夫颛臾，固而近于费。今不取，后世必为子孙忧。 孔子曰：“求！君子疾夫舍曰欲之而必为之辞。丘也闻有国有家者，不患寡而患不均，不患贫而患不安。盖均无贫，和无寡，安无倾。夫如是，故远人不服，则修文德以来之。既来之，则安之。今由与求也，相夫子，远人不服，而不能来也；邦分崩离析，而不能守也；而谋动干戈于邦内。吾恐季孙之忧，不在颛臾，而在萧墙之内也。” 5.下列句中加点词的解释错误的一项是（） A.且尔言过．矣（错误） B.君子疾夫．舍曰欲之而必为之辞（那，那种） C.不患．寡而患不均（忧患） D.远人不服．，而不能来也(归服) 6.下列六句话中，全都能体现孔子治国安邦原则的一组是（） ①虎兕出于柙，龟玉毁于椟中 ②君子疾夫舍曰欲之而必为之辞 ③不患寡而患不均，不患贫而患不安 ④远人不服，则修文德以来之 ⑤盖均无贫，和无寡，安无倾 ⑥吾恐季孙之忧，不在颛臾，而在萧墙之内也 A. ①②③ B. ②③④ C. ③④⑤ D. ④⑤ ⑥ 7.针对冉有的托词“夫子欲之，吾二臣者皆不欲 也”，孔子从哪两个方面进行了批评？ （1）一是引用周任的话说明冉有他们 （2）二是用比喻的方法说明冉有他们 8.孔子借批驳冉有的辩解“今夫颛臾，固而近于费。 今不取，后世必为子孙忧”，提出了怎样的治国主张？（用原文回答）他认为季氏伐颛臾的实质是什么？ 三、课外拓展 （一）阅读《论语》选段，回答问题。 有子曰：“其为人也孝弟，而好犯上者，鲜矣； 不好犯上，而好作乱者，未之有也。君子务本，本立而道生。孝弟也者，其为人之本与！” 子夏问孝。子曰：“色难。有事，弟子服其劳； 有酒食，先生馔，曾是以为孝乎？” 9.请从上述文字中写出一个成语。 10.孔子对“孝”有什么主张？请联系实际加以评 析。 （二）阅读《论语》选段，回答问题。 长沮、桀溺耦而耕，孔子过之，使子路问津焉。 长沮曰：“夫执舆者为谁？”子路曰：“为孔丘。”曰：“是鲁孔丘与?”曰：“是也。”曰：“是知津矣。” 问于桀溺。桀溺曰：“子为谁?”曰：“为仲由。”曰：“是鲁孔丘之徒与？”对曰“然。”曰：“滔滔者天下皆是也，而谁以易之?且而与其从辟人之士也，岂若从辟世之士哉？”耰而不辍。

各单元知识点梳理

小学数学四年级上册各单元知识点梳理 第一单元 【大数的认识】 1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 小结：相邻两个计数单位之间的进率是“十” 2、亿以内数的读法： 小结：①、从高位数读起，一级一级往下读。 ②、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。 ③、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。 3、亿以内数的写法： 小结：①、从高级写起，一级一级往下写。 ②、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。 4、比较亿以内数的大小： 小结：①、位数多的时候，这个数就比较大。 ②、当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。 ③、如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。 5、“万”做单位的数： 小结：有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。 6、求近似数： 小结：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的 尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 。 7、表示物体个数：1 2 3 4 5 6 ……. 自然数 整数部分 数级 … 亿级 万级 个级 数位 … 千亿 位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 计数单位 … 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 一 数字表示 … … … … … … … … 10000 1000 100 10 1

各单元知识点总结

小升初英语复习知识点之五年级上册 第一单元： 1.以字母y结尾的名词变复数，如果字母y的前面是元音(a, e , i, o, u)，就在y后面直接加s。如：boy—boys. 如果字母y前面是辅音，则把y变为i, 再加es. 如：lady—ladies city—cities story--stories。 2.动词的第三人称单数：(所谓第三人称单数，就是指既不是你也不是我的另外一个人，可以是具体的人名，他，她，或它，也可以是称呼类，如my mother, my friend等。当一个句子中的人物是第三人称单数，并且这个句子又是一般现在时态时，该句子中的动词要使用第三人称单数形式。) have—has like—likes do—does go—goes watch--watches 3.词语变化：fun(形容词形式)――funny funny(名词形式)――fun know(同音 词)――no he(宾格形式)---him 4.be like与do like: 在本单元中，What’s …like？的句型是主句型，这里的like是“像…一样”的意思. What’s …like？是问某某长得什么样子，同学们千万别和like的另一个意思“喜欢”相混了。它的答语一般用：He/She/ It is…(后面跟描写人的外貌特征的词语)，如：What’s your father like?你爸爸长得什么样子？。而在do like的句子中，like的意思才是“喜欢”的意思。如：What does your father like? 你爸爸喜欢什么？ 第二单元： 1.当询问别人喜欢哪些课程时，classes应当用复数形式，因为别人喜欢的课程可能不止一门。What classes do you like? 你喜欢哪门课程？ 2.表示星期几的七个单词，开头第一个字母都要大写。其简写形式为前三个字母加点。星期二和星期四前四个字母加点。 week 星期，周(一周七天)How many days are there in a week? There are 7.一个星期有几天？七天。weekend周末(周六和周日)How many days are there in a weekend? There are 2.一个周末有几天？2天。 在英语国家中，一个星期的第一天是星期天Sunday. The first day of a week is Sunday。 3.当介词in, on ,at 后面跟表示时间的词语时： 表示在某年或某月(当只有年和月的时候)，用in。如： in May在五月In 1988在1988年 表示在某段时间，如在上午，下午，晚上也用in。如in the morning, in the afternoon, in the evening.