函数的零点综合题目带答案

函数的零点

1、 已知是定义在上且周期为3的函数，当时，，若函数在区间上有10个零点（互不相同），则实数的取值范围是.

答案：10,2?? ???

2、 已知函数若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是.

答案：1,12?? ???

()f x R [)0,3x ∈21()22

f x x x =-+()y f x a =-[]3,4-a ()21,().f x x

g x kx =-+=()()f x g x =k

3、 已知函数()f x 的定义域为R ，,01,()1()1,10,2

x x x f x x ≤≤??=?--≤

A.1[0,]2

B.1[0,)4

C.1(0,]2

D.1(0,]4

4、已知函数y ＝|x 2－1|x －1

的图像与函数y ＝kx －2的图像恰有两个交点，则实数k 的取值范围是________．

答案：()()0,11,4?

5、已知函数，，则方程实根的个数为___________.

答案：4

6、关于的方程（）有唯一的实数根，则． 答案：3

7

、若函数()0)f x x a =+>没有零点，则a 的取值范围 答案：20<<1a a >或

|ln |)(x x f =???>--≤<=1

,2|4|10,0)(2x x x x g 1|)()(|=+x g x f x 0922=-++a x a x R a ∈=a

8

、若方程x b =+有两个不相等的实数根，求b 的取值范围． 答案：016b ≤<

9、若关于x 的方程x 4+ax 3+ax 2+ax +1=0有实数根，则实数a 的取值范围为． 答案：223

a a ≥≤-或

10、已知函数2+1,0()log ,0

x x x f x x ?≤?=?>??，若方程()f x a =有四个不同的解1234,,,x x x x ，且1234x x x x <<<，则312234

1()x x x x x ++

的取值范围是_____________. 答案：(1,1)-

11、已知函数(x)11f x =--，若关于x 的方程()(t R)f x t =∈恰有四个互不相等的实数根1234,,,x x x x 且1234x x x x <<<，则1234x x x x ++的取值范围

是 ．

答案：(3,4)

A.120x x <

B.121x x =

C.121x x >

D.1201x x <<

13、对于实数a 和b ，定义运算“*”：a *b ＝?????-≤-.

,,,22b a ab b b a ab a ＞设f (x )＝(2x －1)*(x －1)，且关于x 的方程f (x )＝m (m ∈R) 恰有三个互不相等的实数根x 1，x 2，x 3，则x 1x 2x 3的取值范围是________．

答案：0?????

14、设函数11,(,2)()1(2),[2,)2

x x f x f x x ?--∈-∞?=?-∈+∞??,则函数()()1F x xf x =-的零点的个数为（ C ）

A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

15、设若有且仅有三个解，则实数 的取值范围是( B )

A. [1,2]

B.(-∞,2)

C.[1,+∞)

D.(-∞,1) 16.、设函数，若关于的方程有三个不同的实数根，则等于( B )

A. 13

B. 5

C.

D.

17、函数1,1,()1()1,12

x a x f x x -=??=?+≠??若关于x 的方程2[f (x )]2－(2a ＋3)·f (x )＋3a ＝0有五个不同的实数解，求a 的取值范围． 答案：331,,222????? ? ?????

3,0,()(1),0.

x x f x f x x -?≤=?->?()f x x a =+a 1(1)|-1|

)=1(=1)x x f x x ?≠????

（x 2[()]+()+c=0f x bf x 123,,x x x 222123++x x x 223c +2c 222b +2b

18、设定义域为R 的函数,0,20|,lg |)(2?

??≤-->=x x x x x x f 若关于x 的方程01)(2)(22=++x bf x f 有8个不同的实数根,则实数b 的取值范围是_______

答案：3-2? ?

19、已知22(0)()|log |(0)x x f x x x ?≤=?>?

，则方程[()]2f f x =的根的个数是（C ） A ．3个

B ．4个

C ．5个

D ．6个

20、函数则下列关于函数的零点个数的判断正确的是( B )

A. 当时，有3个零点；当时，有2个零点

B. 当时，有4个零点；当时，有1个零点

C. 无论为何值，均有2个零点

D. 无论为何值，均有4个零点

???>≤+=.

0,ln ,0,1)(x x x kx x f []1)(+=x f f y 0>k 0k 0