第5章 第五节 向心加速度

第五章第五节向心加速度

预习

1．速度变化量．

(1)定义：运动的物体在一段时间内的与之差．

(2)表达式：Δv＝

2．向心加速度．

(1)定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度方向都指向，这个加速度叫做向心加速度．

(2)方向：向心加速度的方向总是沿着半径指向圆心，跟该点的线速度方向．向心加速度的方向时刻在改变．

(3)大小：a n＝．根据v＝ωr可得a n＝．

(4)物理意义：向心加速度是描述线速度改变快慢的物理量．向心加速度是由于线速度的方向改变而产生的，因此线速度的方向变化的快慢决定了向心加速度的大小．

3．非匀速圆周运动的加速度．

做非匀速圆周运动的物体的加速度并不指向圆心，而是与半径有一个夹角，我们可以把加速度a分解为沿方向的a n和沿方向的a t，如图所示，则a n描述速度改变的快慢，a t描述速度改变的快慢，其中a n就是向心加速度．

巩固练习：

1．(双)关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是( ) A．在赤道上向心加速度最大 B．在两极向心加速度最大

C．在地球上各处，向心加速度一样大 D．随着纬度的升高，向心加速度的值逐渐减小

2．（单）关于向心加速度的说法正确的是( )

A．它描述的是线速度方向变化的快慢 B．向心加速度的大小与轨道半径成反比

C．向心加速度的方向始终与速度方向垂直 D．在匀速圆周运动中向心加速度是恒量

3．（单）做圆周运动的物体A与B，它们的向心加速度分别是a A和a B，并且a A>a B，由此可知( ) A．A的线速度大于B的线速度

B．A的轨道半径小于B的轨道半径

C．A的速度方向比B的速度方向变化得快

D．A的角速度比B的角速度小

4．(双)如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω做匀速圆周运动，则( )

A ．a 、b 两点的线速度相同

B ．a 、b 两点的角速度相同

C ．若θ＝30°，则a 、b 两点的线速度之比v a ∶v b ＝2∶ 3

D ．若θ＝30°，则a 、b 两点的向心加速度之比a a ∶a b ＝3∶2

5．（单）【选做】如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，a 为它边缘上一点，左侧是一轮轴，大轮的半径是4r ，小轮的半径是2r.b 点在小轮上，到小轮中心的距离为r ，c 点和d 点分别位于小轮和大轮边缘上，若在传动过程中皮带不打滑．则( )

A ．a 点与b 点的线速度大小相等

B ．a 点与b 点的角速度大小相等

C ．a 点与d 点的线速度大小相等

D ．a 点与d 点的向心加速度大小相等

6．(双)【选做】小金属球质量为m ，用长L 的轻悬线固定于O 点，在O 点的正下方L 2

处钉有一颗钉子P ，把悬线沿水平方向拉直，如图所示，若无初速度释放小球，当悬线碰到钉子后的瞬间(设线没有断)( )

A ．小球的角速度突然增大

B ．小球的线速度突然减小到零

C ．小球的向心加速度突然增大

D ．小球的线速度突然增大

7．（单）关于质点做匀速圆周运动的说法中正确的是( )

A ．因为a ＝v 2

/r ，所以向心加速度与旋转半径成反比

B ．因为a ＝ω2r ，所以向心加速度与旋转半径成正比

C ．因为ω＝v/r ，所以角速度与旋转半径成反比

D ．因为ω＝2πn ，所以角速度与转速n 成正比

8．如图所示，质量为m 的小球用长为L 的悬绳固定于O 点，在O 点的正下方13

L 处有一颗钉子，把悬绳拉直与竖直方向成一定角度，由静止释放小球，则小球从右向左摆的过程中，悬绳碰到钉子前后小球的向心加速度之比为多少？

9．【选做】如图所示，小球Q 在竖直平面内做匀速圆周运动，当Q 球转到与O 同一水平线时，有另一小球P 在距圆周最高点为h 处开始自由下落，要使两球在圆周最高点相碰，则Q 球的角速度ω应满足什么条件？

向心加速度导学案

5.5、向心加速度导学案 学习目标 学习重点, 能说出匀速圆周运动中加速度的产生原因，学会向心加速度的确定方法和计算公式． 教学习点, 学会向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用．预习案： 自主学习 1.在匀速圆周运动中，由于线速度________________，所以是变速运动，角速度；_____________(“存在”或“不存在”)加速度。 2.速度的变化量Δv有大小，也有方向，也是__________。 3.实例和理论推导都说明了向心加速度的方向是__________.任何做______圆周运动的物体的加速度都指向圆心。 4、请同学们看两例： (1)图1中的地球受到什么力的作用?这个力可能沿什么方向? (2)图2中的小球受到几个力的作用?这几个力的合力沿什么方向? 5、做匀速圆周运动的物体所受的力或合外力指向圆心，所以物体的加速度也指向圆心．在理论上，分析速度方向的变化，可以得出结论：“任何做匀速圆周运动的物体的加速度方向都指向_____________ 。

探究案： 探究一 匀速圆周运动是匀变速曲线运动吗？ 探究二、速度变化量 请在图中标出速度变化量△v 探究三、向心加速度方向理论分析 （请同学们阅读教材p21页“做一做”栏目，并思考以下问题：） (1)在A、B两点画速度矢量v A和v B时，要注意什么? (2)将v A的起点移到B点时要注意什么? (3)如何画出质点由A点运动到B点时速度的变化量△v？ (4)△v／△t表示的意义是什么? (5)△v与圆的半径平行吗?在什么条件下，△v与圆的半径平行? △v的延长线并不通过圆心，为什么说这个加速度是“指向圆心”的?

56 向心加速度教案

第六节向心加速度 教学目标： (一）知识与技能 知道向心加速度的产生、大小及方向。 （二）过程与方法 根据线速度方向的变化找出矢量图,利用三角形和加速度的物理意义进行推导。 （三)情感、态度与价值观 培养学生的分析能力、综合能力和推理能力，明确解决实际问题的思路和方法。 教学重点: 向心加速度的大小的求解 教学难点: 向心加速度的推导 教学方法： 教师启发、引导，归纳法、讨论、交流学习成果。 教学用具： 自制教具、多媒体演示仪 教学过程： （一)引入新课 匀速圆周运动中有加速度吗？请你构思一下加速度的大小和方向应具有什么特点？ (二)新课教学 做匀速圆周运动的物体，其速度方向始终沿圆周的切线方向，方向时刻变化,因此必有加速度,根据牛顿第二定律知,物体将受力的作用,这个力始终指向圆心，叫做向心力，产生向心加速度，其大小不变，方向时刻变化,故匀速圆周运动是一种变加速运动。 1、物体在运动过程中,与时间t?相对应的末、始两时刻的“速度差”v?、称为速度的变化量、简称速度的变化。

注意：速度是一个矢量，这里的“速度差”应遵循平行四边行运算法则、不是代数运算。 ２、向心加速度: 匀速圆周运动中的物体,加速度始终指向圆心,这个加速度称为向心加速度。 注意:向心加速度方向始终指向圆心,但每时每刻都在发生变化,所向心加速度是一个不断变化的量。因此匀速圆周运动是一个“变加速度”运动。 3、向心加速的大小: 22 ωr r v a n == 4、向心加速度的作用效果 向心加速度方向总指向圆心,始终与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小，向心加速度的大小表示速度方向改变的快慢。 ５、向心加速度与半径的关系： 当线速度相同时，ａ的大小与半径r 成反比。 当角速度相同时，a 的大小与半径r 成正比。 在角速度、线速度不确定的时候,无法确定ａ与r 是正比还是反比关系。 ６、向心加速度公式的推导： 如图6－１所示，物体从A 点经时间t ?沿圆周匀速率运动到B 点，转过的角度为?θ,物体在B 点速度v Ｂ可以看成是它在Ａ点的速度ｖA （v A ＝ｖB ＝ｖ)和速度的变化量v ?的合速度。 当t ?趋近于0时,θ?也趋近于0，B 点接近Ａ点，v ?与 v A 垂直，指向圆心。 所以向心加速度方向沿半径方向指向圆心。 因为v Ａ 、v B 和v ?组成的三角形与OAB ?是相似三角形, 所以 AB v ?=R V A 即v ?=R v AB ? 将上式两边同时除以t ?，得 t v ??=t AB ??R v

高中物理《向心加速度》教案

6 向心加速度 整体设计 本节内容是在原有加速度概念的基础上来讨论“匀速圆周运动速度变化快慢”的问题. 向心加速度的方向是本节的学习难点和重点.要化解这个难点，首先要抓住要害，该要害就是“速度变化量”.对此,可以先介绍直线运动的速度变化量，然后逐渐过渡到曲线运动的速度变化量，并让学生掌握怎样通过作图求得曲线运动的速度变化量,进而最后得出向心加速度的方向. 向心加速度的表达式是本节的另一个重点内容.可以利用书中设计的“做一做：探究向心加速度的表达式”，让学生在老师的指导下自己推导得出,使学生在“做一做”中能够品尝到自己探究的成果,体会成就感. 在分析匀速圆周运动的加速度方向和大小时，对不同的学生要求不同，这为学生提供了展现思维的舞台，因此，在教学中要注意教材的这种开放性，不要“一刀切”.这部分内容也可以以小组讨论的方式进行，然后由学生代表阐述自己的推理过程. 教学重点 1.理解匀速圆周运动中加速度的产生原因. 2.掌握向心加速度的确定方法和计算公式. 教学难点 向心加速度方向的确定和公式的应用. 课时安排 1课时 三维目标 知识与技能 1.理解速度变化量和向心加速度的概念. 2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式. 3.能够运用向心加速度公式求解有关问题. 过程与方法 1.体验向心加速度的导出过程. 2.领会推导过程中用到的数学方法. 情感态度与价值观 培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情、乐于学习的品质. 课前准备 教具准备：多媒体课件、实物投影仪等. 知识准备：复习以前学过的加速度概念以及曲线运动的有关知识，并做好本节内容的预习. 教学过程 导入新课 情景导入 通过前面的学习我们知道在现实生活中,物体都要在一定的外力作用下才能做曲线运动,如下列两图（课件展示）. 地球绕太阳做(近似的)匀速圆周运动小球绕桌面上的图钉做匀速圆周运动对于图中的地球和小球,它们受到了什么样的外力作用?它们的加速度大小和方向如何确定? 复习导入

第五节向心加速度

A B C 第五节向心加速度 【课标要求】会描述匀速圆周运动。知道向心加速度。能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的 向心力。分析生活和生产中的离心现象。关注抛体运动和圆周运动的规律与日常生活的联系。 【学习目标】 1．理解速度变化量和向心加速度的概念，能够选择合适的向心加速度公式分析圆周运动问题。 2. 自主学习，合作探究，通过向心加速度的推导，体会用极限思想分析问题的方法。 3．激情投入，养成规范作速度矢量图的品质。 【重点难点】 重点：向心加速度和线速度、角速度的关系。 难点：向心加速度的推导及应用 【使用说明】 1.依据学习目标15分钟认真研读课本20—22页，能够用极限的思想推导向心加速度和线速度、 角速度之间的关系，完成“自主学习”，疑点用红笔做好标记。 2.带★C层选做，带★★B、C层选做。 【课前预习】 1.观察生活实例并思考： (1)图1中地球绕太阳做近似的圆周运动，受到什么力的作用？此力可能沿什么方向？ (2)某同学阅读课本后做了一个小实验，光滑面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做 匀速圆周运动。小球受到几个力的作用？这几个力的合力沿什么方向？ 2.上述两个物体做匀速圆周运动时，速度是否发生变化？物体加速度方向如何？ 我的疑问： 【课内探究】 探究点一：向心加速度的推导（从运动学角度） 情景1：自行车的大车轮，小车轮，后轮三个轮子的半径 不一样，它们的边缘上有三个点A、B、C，我们应该如何 比较它们的向心加速度大小呢？ 问题1：已知初速度v1和末速度v2如图所示，分别求出其速度的变化量△v （1）速度在同一直线上 （2）速度不在同一直线上 问题2：通过下面的示意图，推导匀速圆周运动的向心加速度表达式。 探究点二：向心加速度公式的应用 v1 v2

向心加速度物理教案设计

向心加速度物理教案设计 本文题目：高一物理必修五二单元教案：向心加速度教学设计 向心加速度教学设计 1.知识目标 (1)理解向心加速度的概念;知道匀速圆周运动中产生向心加速度的原因; (2)知道在变速圆周运动中，可用公式求质点在圆周上某一点的向心加速度。 2.能力目标 (1)理解向心加速度公式的确切含义，并能用来进行计算; (2)懂得物理学中常用的研究方法，培养学生的学习能力和研究能力。 3.德育目标

通过a与r及、v 之间的关系，使学生明确任何一个结论都有 其成立的条件。 1.重点：向心加速度的概念。知道加速度的大小a=r2=v2/r， 并能用来进行计算。 2.难点：匀速圆周运动的向心加速度都是大小不变，方向在时 刻改变。 讲授法、归纳法、推理法。 1 教材处理 1)重点 理解向心加速度的观念，明确它的意义、作用、公式及其变形. 2)难点 运用向心加速度知识解释有关现象，解释有关问题. 3)疑点

l 向心加速度起什么作用? l 怎样进行多因素影响的分析?(控制变量法，可以略讲) 4)解决办法 l 充分利用实验说明问题 l 充分利用推理说明问题 5)栏目处理意见 l 48页的思考与讨论可作为本章的引入， l 50页的思考与讨论是本节的难点， __重点，引导用极限思想进行处理。 l 51页做一做是一个没有实验的探究活动，它给出了提示，让学生自己尝试去做。 2 学生学习指导

(1)向心加速度概念的建立首先要领会它的方向指向圆心，可以用动力学的观点进行理解，但要建立科学的思维方法。 (2)引导学生去网站查阅向心加速度的几种推导方法或老师给 向心加速度推导方法的资料,指导他们学习和领会. 3 学习资源 l 人民教育出版社教材《必修2》 l 向心力演示器影视四、教学过程设计 1 引言圆周运动是变速运动，所以一定受力的作用，因此会产生加速度，本节我们探讨匀速圆周运动的加速度。分组讨论思考与讨论的问题 2 速度变化量首先介绍匀速直线运动的速度 改变，在介绍匀速圆周运动的速度改变。 3 向心加速度方向：利用动画《圆周运动的加速度》动态演示加速度的方向，体会极限的思想推导：结合《做一做》分组推导 由于三角形AOB与矢量三角形相似，所以可以由此推导出加速度的 根据的关系，向心加速度有如下的计算公式：

(完整word版)向心加速度练习题

第五节向心加速度练习题 命题人：徐佰政审验人：彭校长时间：2012-02-23 1.关于向心加速度的说法正确的是（） A.向心加速度越大，物体速率变化越快 B.向心加速度的大小与轨道半径成正比 C.向心加速度的方向始终与速度方向垂直 D.在匀速圆周运动中向心加速度是恒量 2.做匀速圆周运动的两物体甲和乙，它们的向心加速度分别为a1和a2，且a1＞a2，下列判断正确的是（） A.甲的线速度大于乙的线速度 B.甲的角速度比乙的角速度小 C.甲的轨道半径比乙的轨道半径小 D.甲的速度方向比乙的速度方向变化快 3.A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，A的转速为30r/min，B的转速为15r/min。则两球的向心加速度之比为（） A.1：1 B.2：1 C.4：1 D.8：1 4.做匀速圆周运动的两物体甲和乙，它们的向心加速度分别为a1和a2，且a1＞a2，下列判断正确的是（） A.甲物体的线速度大于乙物体的线速度 B.甲物体的角速度大于乙物体的角速度 C.甲物体的轨道半径比乙物体的轨道半径小 D.甲物体的速度方向比乙物体的速度方向变化得快 5.如图所图示,半径为R的圆盘绕过圆心的竖直轴OO′ 匀速转动,在距轴为r处有一竖直杆,杆上用长为L的细线 悬挂一小球.当圆盘以角速度ω匀速转动时,小球也以同样 的角速度做匀速圆周运动,这时细线与竖直方向的夹角为 θ,则小球的向心加速度大小为（） A.ω2R B.ω2r C.ω2L s inθ D.ω2（r+L s inθ） 6.小金属图球质量为m,用长为L的轻悬线固定于O 点,在O点的正下方L/2处钉有一颗钉子P,把悬线沿水平 方向拉直,如图5-5-11所示,若无初速度释放小球,当悬线 碰到钉子后瞬间（设线没有断）（） A.小球的角速度突然增大 B.小球的线速度突然减小到零 C.小球的向心加速度突然增大 D.小球的线速度突然增大 7．如图5－5－9所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑．图中有A、B、C三点，这三点所在处半径关系为r A>r B＝r C，则这三点的向心加速度a A、a B、a C的关系是() A．a A＝a B＝a C B．a C>a A>a B 图5-5-11图5－5－9

第六节 向心力

物理·必修2(人教版) 第五章曲线运动 [: 第六节向心力 1．(双选)对于做匀速圆周运动的物体所受的合力，下列判断正确的是( ) A．大小不变，方向一定指向圆心 B．大小不变，方向也不变 C．产生的效果既改变速度的方向，又改变速度的大小 D．产生的效果只改变速度的方向，不改变速度的大小 答案：AD 2．(双选)做匀速圆周运动的物体所受的向心力是( ) A．因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力 B．因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小C．物体所受的合外力 D．向心力和向心加速度的方向都是不变的 答案：BC

3．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相同的时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们的向心力大小之比为( ) A．1∶4 B．2∶3 C．4∶9 D．9∶16 答案：C 4．一质点沿半径为r的圆周做匀速圆周运动，向心力的大小为F.当保持半径不变，使角速度增大到原来的2倍时，向心力的大小比原来增大18 N，则原来向心力的大小为F＝________N. 答案：6 一、单项选择题 1．关于向心力的说法中错误的是( ) A．向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，向心力是一个恒力 B．向心力是沿着半径指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的 C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某个力的分力 D．向心力只改变物体线速度的方向，不可能改变物体线速度的大小 解析：向心力是根据力的作用效果命名的，可以是某个力或几个力的合力，也可以是某个力的分力，B、C 正确；向心力跟速度方向垂直，只改变线速度的方向，不可能改变线速度的大小，D正确；向心力是变力，A错误． 答案：A 2．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，充当物体所受向心力的是( ) A．重力 B．弹力

7：向心加速度(教案)

向心加速度 1．理解向心加速度的概念以及向心加速度的方向。 2．掌握向心加速度公式，知道向心加速度和线速度、角速度的关系式，并能运用它们求解有关问题。 1.匀速圆周运动的加速度方向 (1)向心加速度的定义：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向□01圆心，我们把它叫作向心加速度。 (2)向心加速度的方向：向心加速度的方向总是沿着半径指向□02圆心，与该点的线速度方向□03垂直。向心加速度的方向时刻在□04改变。 (3)向心加速度的作用效果：向心加速度只改变速度的□05方向，不改变速度的□06大小。 2．匀速圆周运动的加速度大小 (1)向心加速度的大小：a n＝□07ω2r。根据v＝ωr可得a n＝□08v2r。 (2)向心加速度的物理意义：向心加速度是描述线速度□09方向改变快慢的物理量，线速度方向变化的快慢体现了□10向心加速度的大小。 判一判 (1)做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心。() (2)做匀速圆周运动的物体的加速度总指向圆心。() (3)匀速圆周运动是加速度不变的运动。() (4)可以用公式a＝v2 r求变速圆周运动中的加速度。() 提示：(1)√做匀速圆周运动的物体所受合力总是指向圆心的。

(2)√做匀速圆周运动的物体所受合力总是指向圆心，根据牛顿第二定律，加速度也总指向圆心。 (3)×做匀速圆周运动的物体的加速度总是指向圆心，所以其方向不断变化。 (4)×变速圆周运动中，向心加速度a n＝v2 r，而加速度为向心加速度a n与切向 加速度a t的矢量和。 想一想 荡秋千是小朋友很喜欢的游戏，当秋千向下荡时，请思考： (1)此时小朋友做的是匀速圆周运动还是变速圆周运动 (2)加速度指向悬挂点吗运动过程中，公式a n＝v2 r＝ω2r还适用吗 提示：(1)秋千荡下时，速度越来越大，做的是变速圆周运动。 (2)小朋友荡到最低点时，绳子拉力与重力的合力指向悬挂点，在其他位置，由于秋千做变速圆周运动，合外力既有指向圆心的分力，又有沿切向的分力，所 以合力不指向悬挂点，加速度不指向悬挂点。公式a n＝v2 r＝ω2r仍然适用。 课堂任务匀速圆周运动的加速度方向仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。

5.6 向心加速度

第五章曲线运动第六节向心加速度主备人：李超审核人：黄双平定稿时间：2012 年01月06日 【学习目标】 1、理解速度变化量和向心加速度的概念。 2、知道向心加速度和线速度，角速度的关系。 3、能够用向心加速度公式求有关问题。 【学习重点】 理解匀速圆周运动中产生加速度的原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式。 【学习难点】 向心加速度的方向的确定过程和其公式的推导过程。 【知识要点】 一、速度变化量 1、速度变化量是矢量，既有大小，又有方向。 2、速度变化量的运算法则：当初末速度不在一条直线上时，则△v的运算满足平行四边形法则 二、向心加速度 作匀速圆周运动的物体加速度指向圆心。这个加速度称为向心加速度。 三、向心加速度的大小 a n=v2/r , a n=rω2 四、向心加速度的方向 作匀速圆周运动的物体，一定有加速度，而速度大小要保持不变，故a n的方向一定垂直于速度方向，由于速度沿切线方向，故a n指向圆心。 【典型例题】 【例题1】.关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是（） A.它们的方向都沿半径指向地心 B.它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴 C.北京的向心加速度比广州的向心加速度大 D.北京的向心加速度比广州的向心加速度小 【答案】：BD ◇听课记录 【例题2】如图所示，为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像．其中A为双曲线的一个分支、由图可知( ) A．A物体运动的线速度大小不变 B．A物体运动的角速度大小不变 C．B物体运动的角速度大小不变 D．B物体运动的线速度大小不变 【答案】：AC ◇听课记录 【例题3】关于向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是（） A.它描述的是线速度方向变化的快慢 B.它描述的是线速度大小变化的快慢 C.它描述的是角速度变化的快慢 D.匀速圆周运动的向心加速度是恒定不变的 【答案】A ◇听课记录 【例题4】做匀速圆周运动的物体，线速度为10m/s，物体从A到B速度变化量大小为10m/s，已知A、B间弧长是3.14m，则A、B弧长所对应的圆心角为多大？物体的向心加速度大小是多少？ 【答案】：速度是矢量，具有方向性，所以线速度与速度增量相同时，可以构成一个等边三角形，所以角度为60度。又因为a，b之间的弧度为3.14，所以可以计算得r==3m，由a n=v2/r得加速度大小为33.3 m/s2 第 1 页共3 页

向心力 向心加速度导学案

第五章五、向心力向心加速度【导学案】 【学习目标】 1．知道向心力及其方向，理解向心力的作用。 2．通过实验理解限定向心力的因素，掌握向心力的公式及其变形。 3．理解向心加速度的产生，掌握向心加速度的公式。 4．会根据向心力、向心加速度知识解释有关现象，计算有关问题。 【重点难点】 1. 理解向心力、向心加速度的观念，明确它们的意义、作用、公式及其变形。 2. 运用向心力，向心加速度知识解释有关现象，解释有关问题。 【合作探究】 1、向心力定义：使物体速度的方向发生变化的 注意：(1) 向心力方向总是指向，时刻在，是一个力。 （2）向心力是根据命名的，它可以是、、 等各种性质的力，也可以是它们的，还可以是某个力的。 （3）向心力只改变速度的，不改变速度的。 2、向心力的大小：跟物体的质量、圆周半径和运动的角速度有关，其 关系为： F ＝＝＝＝＝ 3、向心加速度： （1）概念：向心力产生的加速度，只是描述线速度方向变化的 （2）大小：a ＝＝＝＝＝＝ （3）方向：总是指向，时刻在，是一个 注意：当ω为常数时，a与r成；当v为常数时，a与r成；若无特殊条件，不能说a与r成正比还是反比。 4、匀速圆周运动的性质：加速度大小，方向时刻，是曲线运动。 注意： (1)匀速圆周运动只是线速度改变而不变，所以其所受的全 部用来改变，即合外力等于，由于速率不变，向心加速度和向心力大小。 (2)变速圆周运动，线速度、都改变，所以合外力不等于，向 心力只是等于合外力沿着圆周方向的分力，且向心加速度和向心力大小、方向都不断。

【课堂同步训练】 1、关于向心力的说法正确的是（） A．物体受到向心力的作用，才可能做圆周运动 B．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的 C．向心力可是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或者是某一种力的分力 D．向心力只改变物体运动方向，不可改变物体运动的快慢 2、如图所示，小球在一细绳的牵引下，在光滑桌面上绕绳的另一端O作匀速圆周运动，关于小球的受力情况，下列说法中正确的是（） A．受重力、支持力和向心力的作用B．受重力、支持力、拉力和向心力的作用 C．受重力、支持力和拉力的作用D．受重力和支持力的作用。 3、下列说法正确的是（） A．做匀速圆周运动的物体没有加速度B．做匀速圆周运动的物体所受合外力为零C．做匀速圆周运动的物体速度大小是不变的D．做匀速圆周运动的物体处于平衡状态 4、下列关于向心加速度的说法中，正确的是（） A．向心加速度越大，物体速率变化越快B．向心加速度越大，物体速度变化越快C．向心加速度越大，物体速度方向变化越快D．在匀速圆周运动中向心加速度是恒量 5.在航空竞赛场里，由一系列路标塔指示飞机的飞行路径。在飞机转弯时，飞行员能承受的最大向心加速度大小约为6g(g为重力加速度)。设一飞机以150 m/s的速度飞行，当加速度为6g时，其路标塔转弯半径应该为多少? 6.线段OB=AB，A、B两球质量相等，它们绕O点在光滑的水平面上以相同的角速度转动时，如图4所示，求两段线拉力之比。

【高中物理】第五章 曲线运动 第五节 向心加速度 课时提升作业

课时提升作业(四) 向心加速度 一、选择题(本题共5小题,每小题7分,共35分。多选题已在题号后标出) 1.(2014·德州高一检测)关于做圆周运动物体的向心加速度的方向,下列说法中正确的是( ) A.与线速度方向始终相同 B.与线速度方向始终相反 C.始终指向圆心 D.始终保持不变 【解析】选C。向心加速度的方向与线速度方向垂直,始终指向圆心,A、B错误,C正确;做匀速圆周运动物体的向心加速度的大小不变,而方向时刻变化,D错误。 2.关于匀速圆周运动及向心加速度,下列说法中正确的是( ) A.匀速圆周运动是一种匀速运动 B.匀速圆周运动是一种匀变速曲线运动 C.向心加速度描述线速度大小变化的快慢 D.匀速圆周运动是加速度方向不断改变的变速运动 【解析】选D。向心加速度与线速度方向始终垂直,改变线速度的方向,不改变线速度的大小,C错误。向心加速度的方向时刻改变,所以匀速圆周运动是加速度方向不断改变的变加速曲线运动,A、B错误,D正确。 【总结提升】向心加速度与合加速度的关系 (1)物体做匀速圆周运动时,向心加速度就是物体运动的合加速度。 (2)变速圆周运动的合加速度可分解为沿半径指向圆心的向心加速度a n和沿切线方向的切向加速度a t。向心加速度a n描述的是速度方向变化的快慢,切向加

速度a t描述的是速度大小变化的快慢。 (3)物体做匀速圆周运动时,切向加速度为零。 3.A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动,A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍,A的转速为30r/min,B的转速为15r/min。则两球的向心加速度之比为( ) A.1∶1 B.2∶1 C.4∶1 D.8∶1 【解析】选D。由题意知A、B两小球的角速度之比ωA∶ωB=n A∶n B=2∶1,所以两小球的向心加速度之比a A∶a B=R A∶R B=8∶1,D正确。 4.(多选)如图所示为摩擦传动装置,B轮转动时带动A轮 跟着转动,已知转动过程中轮缘间无打滑现象,下述说法 中正确的是( ) A.A、B两轮转动的方向相同 B.A与B转动方向相反 C.A、B转动的角速度之比为1∶3 D.A、B轮缘上点的向心加速度之比为3∶1 【解析】选B、C。A、B两轮属齿轮传动,A、B两轮的转动方向相反,A错,B 对。A、B两轮边缘的线速度大小相等,由ω=知,==,C对。根据a=得,==,D错。 【变式训练】如图所示是自行车的轮盘与车轴上的飞轮之间的链条传动装置。P 是轮盘的一个齿,Q是飞轮上的一个齿。下列说法中正确的是( )

第五章第六节 向心力

5.6向心力 1.关于向心力，下列说法中正确的是( ) A ．物体由于做圆周运动而产生一个向心力 B ．向心力不改变物体做圆周运动的速度大小 C ．做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力 D ．做一般曲线运动的物体所受的合力即为向心力 2.有一质量为m 的小木块，由碗边滑向碗底，碗的内表面是半径为R 的圆弧，由于摩擦力的作用，木块运动的速率保持不变，则木块（ ） A ．运动的加速度为零 B ．运动的加速度恒定 C ．所受合外力为零 D ．所受合外力大小不变，方向随时间不断改变 3.如图所示，长为L 的悬线固定在O 点，在O 点正下方2L 处有一钉子C ，把悬线另一端的小球m 拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的（ ） A ．线速度突然增大 B ．角速度突然减小 C ．向心加速度突然增大 D ．悬线的拉力突然增大 4．做匀速圆周运动的物体，它所受的向心力的大小必定与( ) A ．线速度平方成正比 B ．角速度平方成正比 C ．运动半径成反比 D ．线速度和角速度的乘积成正比 5. (多选)如图所示，用长为L 的细线拴住一个质量为M 的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角为θ，关于小球的受力情况，下列说法中正确的是( ) A ．小球受到重力、线的拉力和向心力三个力 B ．向心力是线对小球的拉力和小球所受重力的合力 C ．向心力的大小等于细线对小球拉力的水平分量 D ．向心力的大小等于Mgtan θ 6．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图甲所示，曲线上A 点的曲率圆定义为：通过A 点和曲线上紧邻A 点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A 点的曲率圆，其半径ρ叫做A 点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v 0抛出，如图乙所示。则在其轨迹最高点P 处的曲率半径是( )

向心加速度导学案4

向心加速度导学案4 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

向心加速度 课题：向心加速度 【学习目标】 1．知道匀速圆周运动是变速运动；理解速度变化量和向心加速度的概念． 知道向心加速度和线速度、角速度的关系． 能够运用向心加速度公式求解有关问题． 【重点难点】 向心加速度和线速度、角速度的关系． 2.运用向心加速度公式求解有关问题． 【学习流程】 ■问题引导（自主学习） 地球绕太阳做匀速圆周运动（近似）时，地球受到什么力的作用这个力可能沿着什么方向 光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动时，小球受到几个力的作用这几个力的合力沿着什么方向 在前面的两个匀速圆周运动的实例中，物体所受到的合外力方向都指向什么方向由牛顿第二定律知，物体的加速度应指向什么方向

4.如何求匀速圆周运动中的速度变化量结合相似三角形和加速度的定义式推导出向心加速度的表达式 ■诱思讨论（合作学习） 例1．下列关于向心加速度的说法中，正确的是（） A．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B．向心加速度的方向保持不变 C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化 例 2.如图所示是甲、乙两球做匀速圆周运动的向心加速度随半径 变化的关系图线: A．甲球运动时线速度大小保持不变 B．乙球运动时线速度大小保持不变 C．甲球运动时角速度大小保持不变 D.乙球运动时角速度大小保持不变 例3.滑板运动深受青少年的喜爱，如图所示，某滑板运动员恰好从B点进入半径为2.0m 的1/4圆弧，该圆弧轨道在C点与水平轨道相接，运动员滑到C点时的速度大小为

向心加速度教学设计

向心加速度教学设计 设计：11级物理学7班朱晨 【教材分析】 向心加速度是人教版高中物理必修2第五章曲线运动第六节内容。 在上一节学习了圆周运动的基础上，学生们了解到对于圆周运动可运用线速度(v )和角速度(ω)这两个物理量来描述。 对于圆周运动，即使是匀速圆周运动，由于运动方向在不断改变，所以也是变速运动。既然是变速运动，就会有加速度。再联系到必修1中，描述直线运动的物理量有速度(v)与加速度(a)。结合圆周运动，不难得出，做圆周运动的物体也具有加速度，并且可通过生活中的实例确定：做匀速圆周运动的物体，所受合外力指向圆心，因此加速度方向也指向圆心。 本节课主要是通过对匀速圆周运动的分析，进而推导出向心加速度大小的表达式。因此，如何得出向心加速度大小的表达式是本节课的重点与难点。 【学情分析】 （1）知识基础 通过必修1《速度变化快慢的描述—加速度》的学习，学生已经掌握加速度的概念是：加速度是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，通常用a 代表，若用v ?表示速度在时间间隔t ?内发生的变化，则有t v a ??= 。 同时，经过上节内容的学习，容易想到要研究匀速圆周运动的向心加速度a ，可以从匀速圆周运动的速度变化量入手来探索向心加速度。利用图示法画出做匀速圆周运动物体速度的变化量v ?，类比直线运动，通过数形结合的思想，经过严谨的数学推导，从而得出向心加速度大小的表达式。 （2）思维特征 学生为高一的孩子，好奇心强，具有较强的探究欲望；并且已经学过直线运动加速度的由来和物体做曲线运动的条件及描述圆周运动的物理量。同时学生也具备了一定的数学基础。

因此，作为老师要善于发挥学生的主体作用，积极引导学生思考、分析问题情境，培养他们的类比思维和逻辑推理能力。经历一步一步推算的过程，最终得出结论。 （3）心理特征 探索描述物理现象的物理量总是和生活实际紧密相联的，即物理来源于生活，而又不停留于生活中的事物的表象，物理研究的是事物的本质。通过现象看本质是学习物理的基本心理特征。 在研究一个新的物理量时，我们总是从已知的物理量着手，结合原来已经掌握的规律和研究方法来探究未知物理量。 针对这两个特征，可以在课堂上再现一些生活中的实验，运用已知探索未知。同时在课堂上进行实验可以充分调动学生的积极性，激发学生的好奇心，让学生由被动的接收知识转变为自己主动探求知识。 【教学目标】 一、知识与技能： 1、理解向心加速度的概念。 2、了解向心加速度大小的推导过程。知道匀速圆周运动向心加速度的公式，会解答有关问题； 二、过程与方法： 1、要通过对物体做圆周运动的实例进行分析入手，从而认识到：做匀速圆周运动的物体所受合力指向圆心，所以物体的加速度也指向圆心。 2、通过充分讨论向心加速度来源、向心加速度大小可能与哪些因素有关，并演示实验进行探究活动。 3、领会推导向心加速度时运用到的研究物理量类比的方法和数学上极限的思维。 三、情感态度与价值观： 1、领略到物理就在自己的身边，体验自然界的奇妙与和谐，发展好奇心与求知欲；

3月26向心加速度(导学案)(解析版)

人教版物理选修必修2第五章《曲线运动》 专题5.7 向心加速度 导学案 【学习目标】 1.理解向心加速度的概念. 2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式. 3.能够运用向心加速度公式求解有关问题. 【自主预习】 一、感受圆周运动的向心加速度 1．实例分析 (1)地球绕太阳做近似的匀速圆周运动，地球受太阳的力是万有引力，方向由地球中心指向_________． (2)光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动．小球受到的力有_____、桌面的________、细线的________．其中________和_________在竖直方向上平衡，合力即细线的拉力总是指向____． 2．结论猜测 一切做匀速圆周运动的物体的合力和加速度方向均指向_______． 二、向心加速度的定义、公式和方向 1．定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向_______，这个加速度叫作向心加速度． 2．公式：(1)a n＝______；(2)a n＝_______. 3．方向：沿半径方向指向_________，时刻与线速度方向________． 【自主预习答案】 一、1．(1)太阳中心． (2)光重力、支持力、拉力．重力、支持力、圆心．

2．圆心． 二、1．圆心． 2．(1)v 2 r ；(2)ω2r . 3．圆心，垂直． 【问题探究】 一、向心加速度及其方向 【自学指导一】如图甲所示，表示地球绕太阳做匀速圆周运动(近似的)；如图乙所示，表示光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动. (1)在匀速圆周运动过程中，地球、小球的运动状态发生变化吗？若变化，变化的原因是什么？ (2)地球受到的力沿什么方向？小球受到几个力的作用，合力沿什么方向？ (3)地球和小球的加速度方向变化吗？匀速圆周运动是一种什么性质的运动呢？ 【答案】 (1)地球和小球的速度方向不断发生变化，所以运动状态发生变化.运动状态发生变化的原因是因为受到力的作用. (2)地球受到太阳的引力作用，方向沿半径指向圆心.小球受到重力、支持力、线的拉力作用，合力等于线的拉力，方向沿半径指向圆心. (3)物体的加速度跟它所受合力方向一致，所以地球和小球的加速度都是时刻沿半径指向圆心，即加速度方向是变化的.匀速圆周运动是一种变加速曲线运动. 【知识深化】对向心加速度及方向的理解 1.向心加速度的方向：总指向圆心，方向时刻改变.

第六节向心加速度

第六节向心加速度 【巩固教材－稳扎稳打】 1．关于向心加速度的说法正确的是( ) A ．向心加速度越大，物体速率变化越快 B .向心加速度的大小与轨道半径成反比 C .向心加速度的方向始终与速度方向垂直 D .在匀速圆周运动中向心加速度是恒量() 2. 关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是 A ?它描述的是线速度方向变化的快慢 B ?它描述的是线速度大小变化的快慢 C.它描述的是质点在圆周运动中向心力的变化快慢 D .以上说法都不正确 3. 关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是( ) A ?在赤道上向心加速度最大 B .在两极向心加速度最大 C .在地球上各处，向心加速度一样大 D .随着纬度的升高，向心加速度的值逐渐减小 4 . 关于作匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是 ( ) A .向心加速度的大小和方向都不变 B .向心加速度的大小和方向都不断变化 C.向心加速度的大小不变，方向不断变化 D .向心加速度的大小不断变化，方向不变 重难突破—重拳出击】 1 . 匀速圆周运动的向心加速度 ( ) A .总是与向心力的方向相同，指向圆心且大小不变 B .总是跟速度的方向垂直，方向时刻在改变 C.与线速度成正比 D .与角速度成正比 2. 对于做匀速圆周运动的质点，下列说法正确的是( ) A .根据公式a=v2/r,可知其向心加速度a与半径r成反比 B .根据公式a= 3 2r,可知其向心加速度a与半径r成正比 C.根据公式3 =v/r,可知其角速度3与半径r成反比 D .根据公式3 =2 n n,可知其角速度3与转数n成正比 3. 关于匀速

向心加速度-教案

向心加速度 【教材分析】 1．匀速圆周运动的加速度方向； 2．向心加速度的大小。 【教学目标】 1．理解向心加速度的概念。 2．知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。 3．能够运用向心加速度公式求解有关问题。 【核心素养】 物理观念：建立向心加速度的方向和大小的方法微元法的物理观念。 科学思维：培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情，乐于学习的品质。 科学探究：体验向心加速度的导出过程，领会推导过程中用到的数学方法。 科学态度与责任：通过向心加速度的方向及公式的学习，培养学生认识未知世界要有敢于猜想的勇气和严谨的科学态度。 【教学重点】 1．理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式。 2．向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用。 【教学难点】 向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用 【教学过程】 教学环节教师活动学生活动设计意图 导入新课做曲线运动的物体速度一定是变化的，因此做曲线运动的物体，一定有加速度，圆周运 动是曲线运动，那么做圆周运动的物体，加 速度的大小和方向如何确定呢？ ——这就是我们今天要研究的课题。回忆做曲线 运动的物体 速度一定是 变化的，因 此一定存在 加速度。 为引出本节课 题做圆周运动 的物体，加速 度的大小和方 向做铺垫。

讲授新课一、匀速圆周运动的向心加速度及其方向 1．向心加速度的方向：总是指向圆心，方向时刻改变，方向总是与速度方向垂直。 物体做匀速圆周运动时，合力的方向总是指向圆心，根据牛顿第二定律，物体运动的加速度方向与它所受合力的方向相同，即：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心。 物体做匀速圆周运动时，合力的方向总是指向圆心，根据牛顿第二定律，物体运动的加速度方向与它所受合力的方向相同，即：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心。 2．向心加速度：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫做向心加速度。 3．向心加速度的作用只改变速度的方向，对速度的大小无影响。 注意：无论a n 的大小是否变化，其方向时刻改变，所以圆周运动的加速度时刻发生变化，圆周运动是变加速曲线运动 思考讨论1：变速圆周运动的加速度和向心加速度有什么关系？ 观察图片说出向心加速度的方向。 学生思考讨论 理解向心加速度的方向。 理解做变速圆周运动的物体，加速度并不指向圆心，切向加速度改变速度的大小。

向心加速度学案模板

高一物理备·说·研·教·学·练一体化 编制人审核人教学案编号

（学生总结） 1.实验：（1）如图，用质量不同的钢球和铝球做实验， 使两球运动的半径r和角速度ω相同。 结论是：质量越大，所需的向心力就________。 （2）换用两个质量相同的小球做实验，保持它们运动 的半径相同。 结论是：角速度越大，所需向心力也__________。 （3）仍用两个质量相同的小球做实验，保持小球运动角速度相同。结论是运动半径 越大，所需的向心力__________。 2.理论证明：匀速圆周运动所需的向心力大小为： 3.几个导出公式： 注意： （1）匀速圆周运动的向心力大小是不变的，(但方向时刻变化，始终指向圆心，向 心力是变力而非恒力)。 (2)质点做变速率圆周运动时，所受合外力方向一般不指向圆心。可将合力沿半径 方向和切线方向正交分解，其沿半径方向的分力即为向心力，用来改变速度的方向； 其沿切线方向的分力，改变速度的大小。变速圆周运动中的线速度和角速度大小是 变化的，计算质点在圆周上某一点时所需要的向心力大小，其中v、ω应是该点的线 速度、角速度大小。 思考下列问题： 1、向心力是一种特殊的力吗? 2、重力(引力)、弹力、摩擦力都可以单独作为质点的向心力吗? 3、上述几种力的合力或分力可以作为质点的向心力吗? 二、向心加速度 (1)定义： (2)向心加速度a与向心力F的关系遵从牛顿第二定律F=ma。

（学生总结） (3)方向： (4)大小(由向心力公式和牛顿第二定律求得)： (5)意义： 注意：（1）匀速圆周运动是加速度变化的变加速曲线运动(非匀变速曲线运动)。因 为对某一确定的匀速圆周运动来说，m、r、v、ω、T的大小都是不变的，所以向心 力和向心加速度的大小不变，但方向却时刻改变。 (2)对于变速率圆周运动，可以用公式求质点在圆周上某点的向心加速度瞬时值，其 中w或v应取该点的线速度和角速度的瞬时值。 思考下列问题： 1、匀速圆周运动的向心加速度的大小不变，所以匀速圆周运动是匀加速曲线运动， 这种说法对吗? 2、向心加速度的公式仅适用于匀速圆周运动情况吗? 举例应用： 光滑水平圆盘上，一弹簧拴住一物体的角速度ω0匀速转动时，伸长1厘米(图)， 当角速度变为2ω0时，弹簧又伸长4厘米。若物体质量为1千克，弹簧倔强系数为 1600牛／米，求ω0=?

高中物理 第五节 向心力、向心加速度-教案

第五节 向心力、向心加速度 教学目标： 一、知识目标： 1、理解向心加速度和向心力的概念 2、知道匀速圆周运动中产生向心加速度的原因。 3、掌握向心力与向心加速度之间的关系。 二、能力目标： 1、学会用运动和力的关系分析分题 2、理解向心力和向心加速度公式的确切含义，并能用来进行计算。 三、德育目标： 通过a 与r 及ω、v 之间的关系，使学生明确任何一个结论都有其成立的条件。 教学重点： 1、理解向心力和向心加速的概念。 2、知道向心力大小r v m mrw F 2 2==，向心加速的大小r v r w Q 2 2==，并能用 来进行计算。 教学难点： 匀速圆周运动的向心力和向心加速度都是大小不变，方向在时刻改变。 教学方法： 实验法、讲授法、归纳法、推理法 教学用具： 投影仪、投影片、多媒体、CAI 课件、向心力演示器、钢球、木球、细绳 教学步骤： 一、引入新课 1：复习提问（用投影片出示思考题） （1）什么是匀速圆周运动 （2）描述匀速圆周运动快慢的物理量有哪几个？ （3）上述物理量间有什么关系？ 2、引入：由于匀速云的速度方向时刻在变，所以匀速圆周运动是变速曲线运动。而力是改变物体运动状态的原因。所以做匀速圆周运动的物体所受合外力有何特点？加速度又如何呢？本节课我们就来共同学习这个问题。 二、新课教学 （一）用投影片出示本节课的学习目标： 1、理解什么是向心力和向心加速度 2、知道向心力和向心加速度的求解公式 3、了解向心力的来源

（二）学习目标完成过程 1：向心力的概念及其方向 （1）在光滑水平桌面上，做演示实验 a：一个小球，拴住绳的一端，绳的另一端固定于桌上，原来细绳处于松驰状态 b：用手轻击小球，小球做匀速直线运动 c：当绳绷直时，小球做匀速圆周运动 （2）用CAI课件，模拟上述实验过程 （3）引导学生讨论、分析： a：绳绷紧前，小球为什么做匀速圆周运动？ b：绳绷紧后，小球为何做匀速圆周运动？小球此时受到哪些力的作用？合外力是哪个力？这个力的方向有什么特点？这个力起什么作用？ （4）通过讨论得到： a：做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力的作用，这个力叫向心力。 b：向心力指向圆心，方向不断变化。 c：向心力的作用效果——只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。 2、向心力的大小 （1）体验向心的大小 a：每组学生发用细线联结的钢球、木球各一个，让学生拉住绳的一端，让小球尽量做匀速圆周运动，改变转动的快慢、细线的长短多做几次。 b：引导学生猜想：向心力可能与物体的质量、角速度、半径有关。 c：过渡：刚才同学们已猜想大向心力可能与m、v、r有关，那么，我们的猜想是否正确呢？下边我们通过实验来检验一下。 （2）a：用实物投影仪，投影向心力演示器。 b：介绍向心力演示的构造和使用方法 构造：（略）→主要介绍各部分的名称 使用方法：匀速转动手柄1，可以使塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球就做匀速圆周运动。使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力通过杠杆的作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间等方格可显示出两个球所受向心力的比值。 （3）操作方法： a：用质量不同的钢球和铝球，使他们运动的半径r和角速度ω相同→观察得到：向心力的大小与质量有关，质量越大，向心力也越大。 b：用两个质量相同的小球，保持运动半径相同，观察向心力与角速度之间的关系 c：仍用两个质量相同的小球，保持小球运动的角速度相同，观察向心力的大小与运动半径之间的关系。 （4）总结得到：向心力的大小与物体质量m、圆周半径r和角速度ω都有关系，且给出公式：F＝mrω2（说明该公式的得到方法，空气变量法、定量测数据）