新北师大版五年级数学下《确定位置(一)》编写说明及教学建议

《确定位置（一）（根据方向和距离确定位置）》编写说明及教学

建议

学习目标

1．通过具体活动，认识方向与距离对确定位置的作用。

2．能根据方向和距离确定物体的位置。

3．能描述简单的路线图。

编写说明

本节内容是利用方向与距离确定某一物体的具体位置，仅靠单一的方向或距离是不够的，只有当这两者结合起来，才能确定物体的具体位置。这部分知识的理解，对小学生来说还是比较困难的。为此，教科书创设了学生熟悉的到动物园游玩的情境，设计了三个问题。其中，第一个问题是初步感知如何确定物体的方向；第二个问题是感知如何确定在同一个方向上两个物体的相对位置，体会方向和距离对于确定物体位置的作用；第三个问题是根据方向和距离描述行走路线。

?熊猫馆在喷泉广场的什么方向？想一想，说一说。

这个问题是讨论熊猫馆在喷泉广场的什么方向上。教科书呈现了3个小朋友讨论的过程，逐步澄清学生确定物体相对位置的方法，学会用角度表示任意方向，就可以明确熊猫馆和喷泉广场的相对位置。

?大象馆和长颈鹿馆都在喷泉广场的北偏西60°的方向上，如何区分它们的位置呢？

当根据方向不能确定大象馆和长颈鹿馆与喷泉广场的相对位置时，要考虑新的确定方法。为此，教科书借助标注出各个馆到喷泉广

场距离的主情境图，呈现了淘气和笑笑的思考过程，淘气发现它们与喷泉广场的距离不一样，笑笑则描述出大象馆与喷泉广场的具体距离。一方面为学生的思考提供一个思路，另一方面使学生明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。

?参观斑马场后，同学们想去猴山，说一说他们的行走路线。

借助主情境图，进一步在图上确定物体所在的方向和距离。

教学建议

教学时，建议教师出示教科书中的主情境图，让学生观察动物同各馆的分布示意图，熟悉每个场馆的位置，教师可组织学生说一说自己想去哪个馆，同时，可根据学生想去的场馆，提出相应的问题，讨论并解决本节课需要解决的问题。也可以在学生交流完想去的场馆后，提出第一个问题，转入对第一个问题的教学。

?熊猫馆在喷泉广场的什么方向？想一想，说一说。

教学时，建议参考以下教学环节。

首先，建议教师根据学生阅读动物同各场馆分布示意图的基础上，提出问题“熊猫馆在喷泉广场的什么方向上”，鼓励学生独市思考，利用之前学过的知识尝试独立解决问题。其次，组织学生进行交流。交流时，要关注学生不同的思路，鼓励学生大胆表达自己的意见。如有的学生会从方向上描述，熊猫馆在喷泉广场的东北面。这时，教师可追问：“狮虎山也在喷泉广场的东北面，该如何区分呢？”引导学生进一步想办法解决问题。在教学中，学生很难想到利用角度进行区分，教师可在适当的时候给予指导和引领，让学生亲自度量熊猫馆在北偏

2018北师大版五年级数学下册全册完整教案

2018北师大版五年级数学下册全册完整教案

2018北师大版五年级数学下册全册教案 第一单元分数加减法 第二单元长方体（一） 第三单元分数乘法 第四单元长方体（二） 整理与复习 第五单元分数除法 第六单元确定位置 第七单元用方程解决问题 数学好玩 第八单元数据的表示和分析 总复习

除法的计算方法,并能正确计算；能解决简单的分数乘、除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。第五单元“分数除法”了解倒数的意义，会求一个数的倒数。能够正确进行分数混合运算；理解整数的运算律在分数运算中同样适用；结合实际情境，能用多种方法解决简单分数混合运算的实际问题，体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用。第七单元“用方程解决问题”在列方程的过程中，会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x，再根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。同时经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。 （二）空间与图形 第二、四单元“长方体（一）（二）”通过观察、操作等活动，认识长方体、正方体及其基本特征，知道长方体、正方体的展开图；了解体积（包括容积）的含义；认识体积（包括容积）单位，探索并掌握长方体、正方体表面积、体积的计算方法，并能解决简单的实际问题；探索某些不规则物体体积的测量方法；引领学生在观察、操作等活动中，发展动手操作能力和空间观念。第六单元“确定位置”能在具体的情境中，用方向和距离来表示物体位置；在具体的情境中，自建参数系确定位置。 （三）统计与概率 第八单元“数据的表示和分析”学生在这一单元认识学习复式条形统计图和复式折线统计图，感受复式条形统计图和折线统计图的特点；能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据；能读懂简单的复式统计图，根据统计结果做出简单的判断和预

(完整版)最新版北师大版五年级下册数学知识点汇总

2015北师大五年级下册数学知识点总结 第一单元：《分数加减法》 一、分数的意义 1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。 二、分数与除法的关系，真分数和假分数 1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。 2、真分数和假分数： ①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。 ②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。 ③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。 2、假分数与带分数的互化： ①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。 ②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。 三、分数的基本质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 2、分数的大小比较：①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小； ②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。 ③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。（依据分数的基本性质进行变化）

四、约分（最简分数） 1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。 2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止） 注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。 五、分数和小数的互化： 1、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。 2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。（一般保留三位小数。） 如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。 六、分数的加法和减法 1、分数加减法 （1）分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。 （2）分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。 （3）同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，计算的结果，能约分的要约成最简分数。 （4）异分母分数加、减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算；或者先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。

新北师大版数学五年级下册全册知识清单

二长方体(一)

一、长方体的认识 1. 长方体的特征:长方体有6个面,8个顶点,12条棱。长方体的6个面是长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形),相对的面完全相同。 2. 如下图:相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。 二、正方体的认识 1. 正方体的特征:正方体有6个面,8个顶点,12条棱。正方体的6个面是正方形,6个面都相等,12条棱都相等。 2. 如下图:正方体的每一条棱都叫作正方体的棱长。 三、正方体与长方体的关系 如下图:当长方体的长、宽、高都相等时,就是正方体。所以,正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。 长方体正方体 正方体是特殊的长方体。 四、展开与折叠 长方体的展开图 导学点睛 要注意:当长方体有两个相对的面是正方形时,另外4个面是相同的长方形。牢记:长方体的棱可以分为3组,互相平行的棱长度相等。 易错点:误认为有2个相对的面是正方形的长方体就是 正体。 如下图就是有2个相对的面是正方形的长方体。 长方体与正方体的关系图: 小窍门:把长方体或正方体展开后,相对的面是隔开

正方体的展开图: 长方体和正方体的展开图的特点:相对的面完全相同,相邻的棱长 相等。 利用长方体或正方体展开图的特点,把相等的邻边折叠在一起,就可以折叠成一个长方体或正方体。 五、长方体的表面积 1. 长方体的表面积的意义:长方体6个面的面积之和叫作它的表 面积。 2. 长方体的表面积的计算方法: 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 或长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 六、正方体的表面积 1. 正方体的表面积的意义:正方体6个面的面积之和叫作它的表 面积。 2. 正方体的表面积的计算方法: 正方体的表面积=棱长×棱长×6 七、露在外面的面 数露在外面的面的方法:逐一观察每一个小正方体,把它们露出来的面的数量分别数出来,然后相加。 1. n个小正方体平放一排的规律: 露在外面的面的个数=3n+2 2. n个小正方体竖放一排的规律: 露在外面的面的个数=4n+1 三分数乘法

新版北师大版五年级下册数学知识点汇总

新北师大版五年级下册数学知识点总结 第一单元：《分数加减法》 分数的意义 1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 1 2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。如 3 分数与除法的关系 除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。 分数的基本质 ; 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 分数的加减混合运算 1、分数加减法的计算方法与整数加减法的计算方法相同，在计算过程中要注意统一分数单位。 2、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。 3、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，计算的结果，能约分的要约成最简分数。 4、异分母分数加、减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算；或者先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。 第二单元：《长方体（一）》 长方体（一）长方体的认识 【 1、认识长方体、正方体的基本特点 (1) 长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。正方体的12条棱的长度都相等。 （2）、正方体是特殊的长方体。因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。 （3）、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或者是长×4+宽×4+高×4 长方体的宽=棱长总和÷4-长-高长方体的长=棱长总和÷4-宽-高 长方体的高=棱长总和÷4-宽-长正方体的棱长总和=棱长×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 展开与折叠

北师大版数学五年级下册：全册配套练习题

新北师大版五年级数学下册全册配套练习题 一 分数的加减法 第一课时 折纸 一、口算。 =+52 51 =-8385 =+3121 =-2143 =+83 81 =+3195 =-10121 =+15153 =+18 198 =+114117 =-3265 =-4 11 二、填空。 （1）2个101是（ ），107里面有（ ）个101 。 （2）比53米短21 米是（ ）米，87米比（ ）米长21米。 （3）分数单位是51 的所有最简真分数的和是（ ）。 (4)()()()8 2424247 65=+=+ ()()()()31155215=-=- （5）一个最简真分数，分子与分母相差2，它们的最小公倍数是63，这个分数 是（ ) ，它与721的差是( ). （6）有三个分母是21的最简真分数，它们的和是 21 20，这三个真分数可能是 ( )、( )、( )。 三、解方程。 9792=+ x 6561=-x 8743=+x 9 531=-x 四、解决问题。 1、一根铁丝，第一次用去125米，第二次用去87 米。

（1）两次共用去多少米？（2）第二次比第一次多用去多少米？ 2、寒假中五（1）班同学读书情况如下表。 ( 1 )读( )本书的人数最多，读( )本书的人数最少。 ( 2 )读一本书和两本书的同学占全班人数的几分之几？ ( 3 )读两本以上(含两本)的同学占全班人数的几分之几？ ( 4 )全班同学都参加了读书活动吗？ 3，其次是非洲，大约3、世界七大洲中面积最大的是亚洲，大约占地球总面积的 10 1，亚洲和非洲的面积和大约占陆地总面积的几分之几？ 占地球陆地总面积的 5 3，第二三周看了4、小芳用三周时间看完了一本故事书，第一、三周看了全书的 4 5，第二周看了全书的几分之几？ 全书的 7

北师大版五年级数学下册全册完整教案

北师大版五年级数学下册全册完整 教案 第一单元分数加减法 第二单元长方体（一） 第三单元分数乘法 第四单元长方体（二） 整理与复习 第五单元分数除法 第六单元确定位置 第七单元用方程解决问题 数学好玩 第八单元数据的表示和分析 总复习 五年级数学下册教学计划 一、学情分析 我班学生的学习态度、班级的学习风气是比较好的。我一直对行为习惯的培养很重视.因而这批同学的学习态度端正.作业书写工整、

美观。但也有部分同学由于父母长辈过分宠爱.平时对自己要求不严.学习习惯较差.作业马虎.字迹潦草.由于学习态度不端正.导致学习 成绩不理想。因此.在本学期的数学教学过程中.要充分挖掘学生的潜力.发挥学生的主体作用.教师的主导作用.要特别加强学生学习习惯和责任心的培养.学会思考方法.养成善于思考的好习惯.把培养学生的创新意识和实践能力渗透在教学的全过程。 二、教材分析和教学目标 （一）数与代数 第一单元“分数加减法”理解异分母分数加减法的算理.并能正确计算；能理解分数加减混合运算的顺序.并能正确计算；能把分数化成有限小数.也能把有限小数化成分数；能结合实际情境.解决简单分数加减法的实际问题。第三单元“分数乘法”结合具体情境,在操作活动中,探索并理解分数乘、除法的意义；探索并掌握分数乘、除法的计算方法,并能正确计算；能解决简单的分数乘、除法的实际问题.体会数学与生活的密切联系。第五单元“分数除法”了解倒数的意义.会求一个数的倒数。能够正确进行分数混合运算；理解整数的运算律在分数运算中同样适用；结合实际情境.能用多种方法解决简单分数混合运算的实际问题.体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用。第七单元“用方程解决问题”在列方程的过程中.会分析简单实际问题中的数量关系.提高用方程解决简单实际问题的能力。由于有两个未知数.需要选择设一个未知数为x.再根据两个未知数之间的关系.用字母表示另一个未知数。同时经历解决问题的过程.体验数学与日常生活密切相关.提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。 （二）空间与图形 第二、四单元“长方体（一）（二）”通过观察、操作等活动.

最新北师大版五年级下册数学知识点归纳

北师大版五年级下册数学知识点归纳第一单元：《分数加减法》 1、异分母分数相加减：要先通分,化成相同的分母,再加减,计算结果能约分的要约分。 2、小数化成分数的方法：将小数化成分母是10、100、1000…的分数,能约分的要约分。 3、分数化成小数的方法:用分子除以分母所得的商即可,除不尽时通常保留三位小数。 4、分数单位：用分子是1、分母是某一自然数（0和1除外）的分数（即几分之一）作为分数单位。如：第二、四单元：《长方体》 1、两个面相交的边叫做棱,三条棱相交的点叫做顶点。 2、长方体6个面的面积之和叫作它的表面积。 3、长方体的（12条）棱长总和=（长+宽+高）×4 长方体的长=棱长总和÷4-宽-高 6、正方体的（12条）棱长总和=棱长×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 7、长方体的表面积（6个面）=长×宽×2 +长×高×2 +宽×高×2 （上下面）（前后面）（左右面）

8、正方体的表面积（6个面）=棱长×棱长×6 （一个面的面积） 9、求正方体露在外面的面的面积=棱长×棱长×露在外面的面的个数。 （一个面的面积） 10、体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。 11、容积：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。 12、长方体的体积=长×宽×高V=abh →长方体的长=体积÷宽÷高 13、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a3 14、长方体（或正方体）的体积=底面积×高V=sh →底面积=体积÷高 15、补充知识点：长方体的体积=横截面面积×长 16、认识体积、容积单位。常用的体积单位有：立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）。 常用的容积单位有：升（L）、毫升（m L） 17、相邻的两个体积单位、容积单位之间的进率是1000。 18、由高级单位换成低级单位,乘进率。由低级单位换成高级单位,除以进率。 19、单位换算：

北师大版数学五年级下册概念、公式

北师大版数学五年级下册概念、公式 1、分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变。(能约分 的要约分) 2、分数与分数相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘，能 约分的可以先约分。 3、长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对 的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条 棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。 4、长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4 5、长方体6个面的总面积叫作它的表面积。长方体相对的面 的面积相等。 前后面的面积＝长×高；左右面的面积＝宽×高；上下面 的面积＝长×宽 6、长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2 S＝(a×b+a×h+b×h)×2 7、正方体是特殊的长方体。（长宽高都相等） 8、正方体有6个面，都是面积相等的正方形；8个顶点，12条 棱都相等。 9、正方体的棱长总和＝棱长×12 10、正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等。 11、正方体的表面积＝棱长×棱长×6 S=6a2

12、长方体的体积=长×宽×高V=abh 13、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a或V=a3 14、长方体和正方体体积的统一公式： 长方体（正方体）体积=底面积×高V=Sh 15、如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个 数的倒数。比如1/2的倒数是2，2的倒数是1/2，这两个 数互为倒数。1的倒数是它本身，0没有倒数。 16、一个数除以一个整数（零除外）等于这个数乘以这个整数 的倒数。 17、一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。 18、除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。 19、物体所占空间的大小叫作物体的体积。常用的体积单位有： 方厘米，立方分米，立方米。 20、容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。常用的容积单 位有：升和毫升 1升＝1立方分米1毫升＝1立方厘米 21、计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一 般用容积单位。 22、分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样：先算乘 除后算加减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。 23、百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百

北师大版小学数学五年级下册知识点

北师大版小学数学五年级（下册）知识点 一单元：《分数乘法》 分数乘法（一） 知识点：1、理解分数乘整数的意义。分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2、分数乘整数的计算方法。分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。 3、计算时，可以先约分在计算。 分数乘法（二） 知识点：1、结合具体情境，进一步探索并理解分数乘整数的意义，并能正确进行计算。 2、能够求一个数的几分之几是多少。 3、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。 分数乘法（三） 知识点：1、分数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。 分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。计算结果要求是最简分数。 2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。 真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。

二单元：《长方体（一）》 长方体的认识 知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。 2、长方体、正方体各自的特点。 3、知道正方体是特殊的长方体。 4、能计算长方体、正方体的棱长总和。 长方体的棱长总和=（长+宽+高）*4或者是长*4+宽*4+高*4 正方体的棱长总和=棱长*12 灵活运用公式，能求出长方体的长、宽、高或是正方体的棱长。展开与折叠

知识点：1、认识并了解长方体和正方体的平面展开图。 2、了解正方体平面展开图的几种形式，并以此来判断。 长方体的表面积 知识点：1、理解表面积的意义。是指六个面的面积之和。 2、长方体和正方体表面积的计算方法。 3、能结合生活中的实际情况，计算图形的表面积。 露在外面的面 知识点：1、在观察中，通过不同的观察策略进行观察。 如:一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。 2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。 三单元：《分数除法》 倒数 知识点：1、发现倒数的特征并理解倒数的意义。 如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。 2、求倒数的方法。 把这个数的分子和分母调换位置。 3、1的倒数仍是1；0没有倒数。

(完整版)北师大版五年级下册数学第一单元练习题

五年级数学下册第一单元复习 达标训练： 1、填一填（1）一根铁丝长4米，平均分成5份，每份是（）米，每份是（）。 （2）里有（ ）个，再加上（ ）个是最小的合数。 581818（3）异分母分数相加减，要先（ ），化成（ ），再加减。 （4）一批化肥，第一天运走它的，第二天运走它的，还剩这批化肥的（ 1325）没有运。 （5）把下面的分数和小数互化。 0.75=（ ） =（ ） 3.42=（ ）25=（ ） 2.12=（ ） 4=（ ） 5814二、计算。 1.算一算。+ + + - -- - 41556512341127103818 + +（- -） -（+ ） 23561234385613310＋ ＋－ 5－ －8516 5365121927929

2.解方程。 + x = - x = x - = 172345141638 12x — 9x = 8.7 x + = 3x + 4x = 5.67 2935三、解决生活中的数学问题。 1. 学生参加环保行动，五年级清运垃圾t,比六年级少清运t 。五、六年级 3418共清运垃圾多少吨？2. 某工程队修一条路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周修的比前 4929两周的总和少千米，第三周修了多少？ 163.王老师上数学课，小组讨论用了 小时，交流讲解用了小时，练习用了 15310小时，其余的时间学生独立做作业。已知每堂课是 40分钟，学生独立做作业 18用了多少时间？

4、粮店上午卖出t 大米，下午又购进4t 大米，现在有7t 大米，粮店原来有多 12少吨大米？（用两种方法解答） 5.有三个分母相同的分数，分子是三个连续的自然数。在这三个分数中，最小 的一个是真分数，其余的两个是假分数，三个分数的分子之和是24.你能算出 这三个分数的和是多少吗？ 能力提升: 计算+++201+……+1216112901

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北师大五年级下册数学知识点总结 班级: 姓名: 第一单元:《分数加减法》 一、分数的意义 1、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。 2、分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位。 二、分数与除法的关系,真分数与假分数 1、分数与除法的关系:除法中的被除数相当于分数的分子,除数相等于分母。 2、真分数与假分数: ①分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1。 ②分子比分母大或分子与分母相等的分数叫做假分数,假分数大于1或等于1。 ③由整数部分与分数部分组成的分数叫做带分数。 2、假分数与带分数的互化: ①把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得商作整数部分,余数作分子,分母不变。 ②把带分数化成假分数,用整数部分乘以分母加上分子作分子,分母不变。 三、分数的基本质 分数的分子与分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质。 2、分数的大小比较: ①同分母分数,分子大的分数就大,分子小的分数就小; ②同分子分数,分母大的分数反而小,分母小的分数反而大。 ③异分母分数,先化成同分母分数(分数单位相同),再进行比较。(依据分数的基本性质进行变化) 四、约分(最简分数) 1、最简分数:分子与分母只有公因数1的分数叫做最简分数。 2、约分:把一个分数化成与它相等,但分子与分母都比较小的分数,叫做约分。 (并不就是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分;但一般要约到最简分数为止) 注意:分数加减法中,计算结果能约分的,一般要约分成最简分数。 五、分数与小数的互化: 1、小数化分数:将小数化成分母就是10、100、1000…的分数,能约分的要约分。具体就是:瞧有几位小数,就在1后边写几个0做分母,把小数点去掉的部分做分子,能约分的要约分。 2、分数化小数:用分子除以分母,除不尽的按要求保留几位小数。(一般保留三位小数。) 如果分母只含有2或5的质因数,这个分数能化成有限小数。如果含有2或5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。 3、分数与小数比较大小:一般把分数变成小数后比较更简便。 六、分数的加法与减法 1、分数加减法 (1)分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致,在计算过程中要注意统一分数单位。 (2)分数加减混与运算的运算顺序与整数加减混与运算的运算顺序相同。在计算过程,整数的运算律对分数同样适用。 (3)同分母分数加、减法 :同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加减,计算的结果,能约分的要约成最简分数。 (4)异分母分数加、减法:异分母分数相加、减,要先通分,再按照同分母分数加减法的方法进行计算;或者先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。 第二单元:《长方体(一)》 长方体(一) 长方体的认识 知识点:1、认识长方体、正方体,了解各部分的名称。 (1) 表面平平的部分称为面;两面相交便形成了一条棱;而三条棱又交于一点,这个点叫作顶点。 (2) 左面的面叫左面,右面的面叫右面,上面的面叫上面,下面的面叫下面(或叫底面),前面的面叫 前面,后面的面叫后面。

北师大版五年级下册数学 测试题

北师大版五年级下册数学第一单元测试题 一、填空。 1.一只乌龟每分爬54米，5分钟能爬（ ）米，一小时爬（ ）米。 2.一根木棒长52米，2根木棒长（ ）米，算式是（ ）；2 1根木棒长（ 米，算式是（ ）；65根木棒长（ ）米，算式是（ ）。 3.4 1吨= （ ）千克； 51米2 = （ ）分米2。 4.一瓶可口可乐原来卖5元，节日期间一律打八折，现在每瓶售价（ ）元。 5.在○里填上“＜ ”、“＞”或“＝” 11 × 109 ○ 11 74×89 ○ 74 85× 1 ○ 1 2 1×125 ○12 5 6.水果店运来60筐水果，其中柑桔占51，苹果占12 5，其余的是梨；运来的苹果比柑桔多（ ）千克。 7. 把5米长的钢管平均截成6段，每段长（ ）米，每段占全长的( )( ) 。 8. 正方形的边长34 米，它的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。

9. 甲数是78 ，乙数是甲数的47 ，乙数是（ ）。 10. 一根铁丝长58 米，截去14 ，还剩下( )( ) ；若截去14 米，还剩下（ ）米。 11. 如果甲数、乙数都不等于0，甲数的12 和乙数的13 相等，那么甲数和乙数相比，（ ）大。 12、一段公路每天修全长的12 1， 4天修了全长的（ ）。 13、一段布9米，第一次用去31，第二天用去31米，还剩下（ ）米。 14、一根铁丝54米，截去52，还剩下()()；若截去5 2米，还剩下（ ）米。 二、择优录选（把正确的答案选在括号里）。 1.一个数乘8 1，相当于把这个数（ ）。 A.乘8 B.除以8 C.减8 2.如果a ＞0，那么下面（ ）的积大于a 。 A.a ×2 B.a ×2 1 C.a ×0 3.5吨的92与2吨的9 5比较，（ ）。 A.5吨的92重 B.2吨的9 5重 C.一样重 4.比5千克多5 1是多少千克？正确列示是（ ）。 A.51＋5 B.5×51 C.5＋5×5 1

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北师大版五年级下册数学期中试卷 一、填空题（ 20 分） 3 1、5的分数单位是（），它有（）个这样的单位。 5 5 2、（）米的6 是 30 米， 30 米的6 是（）米。 1 3、4升=（）亳升， 25 分钟 =（）小时。 4、在括号里填上合适的单位名称。 一片枫叶表面的大小是50（），一个集装箱的体积是70（）。 5、八折表示（ 8 ，一本书原价 12 ）是（）的10 元，打八折 的价钱是（）元。 6、一个长方体的长是8 厘米，宽是 5 厘米，高是 4 厘米。它的表面积是（），体积是（）。 7、一个正方体的棱长总和是36 厘米，它每个面的面积是（），体积是（）。 3 1 8、把 4 千克橙汁，装入一些小瓶，每个小瓶能装4千克，需要（）个这样的小瓶。 5 9、果园里有 40 棵苹果树，刚好占果树总数的8，果园里有果树（）棵。 3 （）10、五年级有学生45 人，其中男生占5 ，女生占全班人数的（）， 女生有（）人。 二、判断题（ 5 分） 3 1 1、男生人数的4一定比女生人数的2多。（） 2、长方体和正方体的体积都可以用“底面积乘高”计算。（） 3 3、白粉笔的盒数等于红粉笔的盒数的 5 ，要把红粉笔的盒数看作单 位“ 1”。（） 5 5 1 4、7 吨可以看作1 吨的7 ，也可以看作 5 吨的7。（） 5、两个分数相除，商一定大于被除数。（） 三、选择题（ 10 分） 1、一个油箱能装汽油 160 升，我们说这个油箱的（）是 160 升。 A、表面积 B 、体积 C 、容积 2 2 2、甲数的3 是 12，乙数是 12 的3，甲乙两数比较（）。 A、甲数大 B 、乙数大 C 、一样大。 3、用两根同样长的线段，第一根用去了 6 6 7 ，第二根用去了7 米，余下部分（） A、第一根长 B 、第二根长 C 、一样长 D 、不确定 3 6 4、一个数的11是7，求这个数。正确的列式是（） 3 6 3 6 6 3 A、11×7 B 、 11 ÷ 7 C 、 7 ÷ 11 3 5 5、4的6比较接近（）。 A、 4 B、 3 C 、 7 8 8 8 四、计算题（ 26 分）

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新北师大版五年级下册数学知识点整理 一、数与代数： （一）、第一单元：《分数加减法》 1、异分母分数相加减：先通分，化成分母相同的分数，再加减。计算结果能约分的要约分成最简分数。 （分数加减法与整数加减法的计算道理相同，计数单位相同的数才能直接相加减。） 2、分数与小数的互化： 分数 ①分数化成小数，除不尽时通常保留三位小数。 ②能否化成有限小数：一个最简分数，如果分母只含有 2 或 5 的质因数，这个分数就能化成有限小数； 如果除了 2 和 5 ，还有其它的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 （二）、第三单元《分数乘法》 1、分数乘法的意义： ①与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 如：433?或34 3?表示3个43的和是多少或者43的3倍是多少（43+43+43=43 ×3） ②表示一个数的几分之几是多少。 如：4 3 20?表示20的4 3是多少，3 253?表示5 3的3 2是多少 (求几个相同分数的和是多少或一个分数的整数倍，求一个数的几分之几是多少用乘法计算) 2、计算方法 分数乘整数的计算方法：，分子和整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的要先约分。 分数乘分数的计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要先约分。 3、比较大小： 乘数<1，积<被乘数； 乘数=1 ，积=被乘数； 乘数>1 ，积>乘数； 4、乘积是1的两个数叫互为倒数。

求一个数的倒数的方法：把这个数的分子、分母调换位置；整数可以看成分母是 1 的分数。1的倒数是1；0没有倒数；带分数先化成假分数，再写出它的倒数。 （三）、第五单元：《分数除法》 1、意义：分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。 2、计算方法：除以一个数（0 除外）等于乘这个数的倒数。 3、比较商与被除数的大小。 除数＜1，商＞被除数；除数＝1。商＝被除数；除数＞1，商＜被除数。 二、几何与图形：第二、六单元：《长方体（一）（二）》 1、长方体的正方体的特征（区别与联系） 2、表面积指的是六个面的面积总和。 体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。（从外部测量） 容积：容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。（从内部测量）

北师大版五年级数学下册各单元知识点

五年级数学下册各单元知识点 一、分数加减法 知识点：1、异分母分数加减法的算理 分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。（计算结果能约分的要约成最简分数）2、分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同。 计算加减混合运算时，方法要灵活处理，可以先全部通分，再进行计算；也可计算三个数中的两个数后，再进行通分的；也有先部分进行通分，算出部分的结果后，再第二次通分的。注意：具体的题型具体分析，尽量使计算过程更加简便。（整数加法交换律和结合律在分数加法中同样适用） 3、将分数化小数的方法有两种：一种是利用分数与除法的关系，即用分子除以分母；一种是先把分数化为十进分数，然后再化为小数。（注意：第一种是一般的方法，适用于所有的分数化为小数，而后一种是特殊的方法，需要根据分母的数值确定能否运用。） 将有限小数化为分数的方法：小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。 二、分数乘法分数乘法（一） 知识点：1、理解分数乘整数的意义：分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同分数的和的简便运算。 2、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。 3、计算时，如果能约分的先约分再计算。 分数乘法（二） 知识点：1、整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。 2、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。 补充知识点：打几几折就是指现价是原价的百分之几，例如八五折，是指现价是原价的百 分之八十五。 分数乘法（三） 知识点：1、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。（计算结果要求是最简分数。） 2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小：真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分 数相乘积大于真分数小于假分数。 倒数 知识点：1、理解倒数的意义：如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。 2、求倒数的方法：把这个数的分子和分母调换位置。 3、1的倒数仍是1；0没有倒数。0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。

北师大版小学数学五年级下册知识点整理完整版

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北师大版小学数学五年级（下册）知识点 第一单元：《分数乘法》 分数乘法（一） 1、理解分数乘整数的意义。分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2、分数乘整数的计算方法。分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。a ×n m =a ×n m 3、计算时，可以先约分在计算。整数和分母约分。 分数乘法（二） 1、整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少 2、能够求一个数的几分之几是多少。求a 的n m 是多少，列示为：a ×n m 3、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。即:现价=原价×910 补充知识点：打几几折就是指现价是原价的百分之几，例如八五折，是指现价是原价的百分之八十五。 分数乘法（三） 1、分数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。 分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。计算结果要求是最简分数。b a ×d c =b ×d a ×c 2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。 真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与大于1的假分数相乘积大于真分数小于假分数。 第二单元：《长方体（一）》 一、长方体的认识 知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。 (1) 表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。 (2) 左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前 面，后面的面叫后面。 (3) 长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。正方体的12条棱的长度都相等，叫棱长。 2、长方体、正方体各自的特点 长方体有6个面，每个面都是长方形，相对的两个面完全相同；有8个顶点；有12条棱，12条棱分成3组，每组4条棱一样长。同一个顶点的3条棱分别代表长方体的长、宽、高。当长方体有一组相对的面是正方形时，它的另外4个面是完全相同的长方形，此时它有8条棱一样长。 正方体是特殊的长方体。长、宽、高相等的长方体就是正方体。正方体有6面， 是完全一样的正方形；8个顶点；12条棱一样长。（面面相等、棱棱相等） 2、长方体、正方体各自的特点。

(完整版)北师大版五年级数学下册知识点总结

北师大版五年级数学下册概念与公式整理版 一、分数乘法、分数除法 1. 分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算 2. 分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。 如：25÷5=? 已知两个乘数（因数）的积是25，其中的一个因数是5，求另一因数是多少？ 3. 分数乘法的运算法则： 1）分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变； 2）分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。 4. 分数除法的运算法则： 1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数； 2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数； 3）除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数； 4）当除数<1时，商大于被除数；（商就是得数） 5）当除数=1时，商等于被除数； 6）当除数>1时，商小于被除数。 5. 分数除法的意义：如果两个数的乘积是1，那么这两个数叫做互为倒数，其中一个数叫做 另一个数的倒数。 6. 注意：1的倒数是1，而0没有倒数。 7. 分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 如：12×5表示求5个12的和是多少，或者表示12 的5倍是多少。 8. 一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。 如：4×13表示求4的13是多少。 3×13表示3的13 是多少。 9. 分数乘、除法的实际问题 1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。 2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。 10. 原价×折扣=现价；现价÷原价=折扣；现价÷折扣=原价。 11. 找单位“1”的方法： ①总数量是单位“1”； 例如：小红看完整本书的12 ，那么单位“1”是整本书的页码。 ②原价就是单位“1”； 例如：笔记本电脑原价是3000元，现在降价了12，那么单位“1”是原价3000元。 ③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1”； 例如：全校男生的人数是女生人数的12 ，那么单位“1”是女生人数。 ④一个东西比另一个东西多几分之几中“比”后面的东西是单位“1”。 例如：商店卖的苹果比橘子多12 ，那么单位“1”是橘子数量。 总结：单位“1”在总数、原价、的前面、比后面。

北师大版五年级下册数学应用题

北师大版五年级下册数学应用题 1、 同乐学校五年级有故事书200本,科技书的本数是故事书的5 3,文艺书的本数是科技书的5 3,文艺书有多少本? 2、打字员打一篇稿件，第一天打了50页，第二天比第一天多打了51 。第二天打了多少页？两天共打了多少页？ 3、学校礼堂长20米，宽15米，高8米，要粉刷礼堂的顶棚和四周墙壁。除去门窗面积120米2 ，平均每平方米用涂料0.45千米，一共需涂料多少千克？ 4、计算下列图形的表面积和体积。(单位：厘米。) 5、光明小学共有学生650，二年级学生数是全校学生总数的15 ，二年级的男生为数占二年级学生数的713 ，二年级有男生多少人？ 6、某公司预算一天的开支为5600元，实际比预算节省了314 ，该公司每天的实际开支为多少元？ 7、要做一个无盖的长方体铁皮水箱，从内部量长1.1米，宽6分米，高9分米。做这个水箱共需多少面积的铁皮？做好后，这个水箱的容积是多少？(不计铁皮的厚度 ) 15厘米 厘米

8、五（2）班要用涂料粉刷教室，已知教室的长宽高分别为9米、6米、3米。要粉刷教室的天花板和四面墙壁，扣除门窗面积40平方米，每平方米需要涂料0.5千克，粉刷这个教室需多少千克的涂料？ 9、星期天，小明的爸爸在河里钓了一条鲫鱼和一条鲤鱼，一共重2千克，其中鲤鱼重23 千克，鲫鱼比鲤鱼轻多少千克？ 10、一个长方体无盖的玻璃鱼缸，长2米，宽0.5米，高1米，做这样的一个鱼缸，需玻璃多少平方米？ 11、把一根长5分米、宽2分米、高1分米的长方体木料，锯成棱长1分米的正方体木块，最多能锯（ ）块。 12、甲书架有书600本，从甲书架借出1/3，从乙书架借出3/4后，甲书架上的书是乙书架的2倍还多150本，乙书架原有书多少本？ 13、文文要打一份2400字的稿件，已经打完3/8，还剩多少字没打完？按每分钟100字的速度，文文还要多长时间才能完成？ 14、一条铁路，修完9000千米后，剩余部分比全长的3/4少300千米，这条铁路长多少千米？ 15、一条54公里的路，第一周修了1/3,第二周修了余下的1/3，两周共修了多少千米？ 16、修路队准备在11天内修好一段公路，现已修好640米，正好是全路段的8/11，这段公路长多少米？ 17、一段公路，第一个月修60千米，比第二个月少修1/4，第二个月修了多少千米？(先画线段图，再列方程解答) 修一条路，第一天修了全长的1/5，第二天修了1000米，这时，已修的米数占全长的8/15，这条路全长多少米？ 18、修一条路，已修的是未修的一半，如果再修150米，就可完成这条路的一半，这条路全长多少米？