高中奥林匹克物理竞赛解题方法2隔离法

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高中奥林匹克物理竞赛解题方法之二

隔离法

例1：两个质量相同的物体1和2紧靠在一起放在光滑水平桌面上，如图2—1所示，如

果它们分别受到水平推力F 1和F 2作用，且F 1>F 2，则物体1施于物体2的作用力的大

小为（）

A ．F 1

B ．F 2

C ．1/2（F 1+F 2）

D ．1/2（F 1－F 2）

解析：要求物体1和2之间的作用力，必须把其中一个隔离出来分析。先以整体为研究对象，根据牛顿第二定律：F 1－F 2=2ma ①

再以物体2为研究对象，有N －F 2=ma ②解①、②两式可得),(2

121F F N +=所以应选C 例2：如图2—2在光滑的水平桌面上放一物体A ，A 上再放一物体B ，A 、B 间有摩擦。施

加一水平力F 于B ，使它相对于桌面向右运运，这时物体A 相对于桌面（）

A ．向左动

B ．向右动

C ．不动

D ．运动，但运动方向不能判断

解析：A 的运动有两种可能，可根据隔离法分析设AB 一起运动，则B A m m F a +=

AB 之间的最大静摩擦力g

m f B m μ=以A 为研究对象：若AB F m m m m a m f A B B A A m ,)

(,+≥≥μ即一起向右运动.若,)(F g

m m m m A B B A +<μ则A 向右运动，但比B 要慢，所以应选B 例3：如图2—3所示，已知物块A 、B 的质量分别为m 1、m 2，A 、B 间的摩擦因数为μ1，A 与地面之间的摩擦因数为μ2，在水平力F 的推动下，要使A 、B 一起运动而B 不至下滑，力F 至少为多大？

解析：B 受到A 向前的压力N ，要想B 不下滑，需满足的临界条件是：μ1N=m 2g.设B 不下滑时，A 、B 的加速度为a ，以B 为研究对象，用隔离法分析，B 受到重力，A 对B 的摩擦力、A 对B 向前的压力N ，如图2—3甲所示，要想B 不下滑，需满足：μ1N ≥m 2g,即：μ1m 2a ≥m 2g,所以加速度至少为a =g/μ1

再用整体法研究A 、B ，根据牛顿第二定律，有：F —μ2（m 1+m 2）g=(m 1+m 2)g=(m 1+m 2)a ,所以推力至少为

g m m F )1

)((2121μμ++=.

例4：如图2—4所示，用轻质细绳连接的A 和B 两个物体，沿着倾角为α的斜面匀速

下滑，问A 与B 之间的细绳上有弹力吗？

解析：弹力产生在直接接触并发生了形变的物体之间，现在细绳有无形变无法确定.所以从产生原因上分析弹力是否存在就不行了，应结合物体的运动情况来分析.隔离A 和B ，受力分析如图2—4甲所示，设弹力T 存在，将各力正交分解，由于两物体匀速下滑，处于平衡状态，所以有：

A A f T g m +=αsin ……①

B B f T g m =+αsin ……②

设两物体与斜面间动摩擦因数分别为A μ、B μ，则

αμμcos g m N f A A A A A ==……③αμμcos g m N f B B B B B ==

……④

2由以上①②③④可解得：)

sin cos ()cos (sin ααμαμα-=-=b B A A g m T g m T 和若T=0，应有：αμtan =A α

μtan =B 由此可见，当B A μμ=时，绳子上的弹力T 为零.

若B A μμ≠，绳子上一定有弹力吗？

我们知道绳子只能产生拉力.当弹力存在时，应有：T>0即

α

μαμtan ,tan >

例5如图2—5所示，物体系由A 、B 、C 三个物体构成，质量分别为m A 、m B 、m C .用一水平力F 作用在小车C 上，小车C 在F 的作用下运动时能使物体A 和B 相对于小车C 处于静止状态.求连接A 和B 的不可伸长的线的张力T 和力F 的大小.（一切摩擦和绳、滑轮的质量都不计）

解析在水平力F 作用下，若A 和B 能相对于C 静止，则它们对地必有相同的水平加速度.

而A 在绳的张力作用下只能产生水平向右的加速度，这就决定了F 只能水平向右，可用整体法来

求，而求张力必须用隔离法.

取物体系为研究对象，以地为参考系，受重力（m A +m B +m C ）g ，推力F 和地面的弹力N ，如图2—5甲所示，设对地的加速度为a ，则有：a m m m F C B A )(++=…………①

隔离B ，以地为参考系，受重力m B g 、张力T 、C 对B 的弹力N B ，应满足：

g m T a m N B B B ==绳子的张力,…………②

隔离A ，以地为参考系，受重力m A g,绳的张力T ，C 的弹力N A ，应满足；

N A =m A g …………③T=m A a …………④当绳和滑轮的质量以及摩擦都不计时，由②、④两式解出加速度g m m a A

B =代入①式可得：g m m m m m F A

C B A B )(++=例6如图2—6所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一质量为m 0的平盘，盘中有一物体质量为m ，当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长了L ，今向下拉盘，使弹簧再伸长△L 后停止.然后松手放开，设弹簧总处在弹性限度以内，则刚松开手时盘对物体的支持力等于（）

A ．mg

L L )/1(?+B ．g m m L L ))(/1(0+?+C ．Lmg ?D ．g

m m L L )(/0+?解析确定物体m 的加速度可用整体法，确定盘对物体的支持力需用隔离法.选整体为研究对象，在没有向下拉盘时有

KL=（m+m 0）g …………①

在向下拉伸△L 又放手时有

K △L=（m+m 0）a ……②

再选m 为研究对象F N -mg =ma ……③解得：mg L

L F N )1(?+=应选A.此题也可用假设法、极限法求解

.

高中奥林匹克物理竞赛解题方法之七对称法

例1：沿水平方向向一堵竖直光滑的墙壁抛出一个弹性小球A ， 抛出点离水平地面的高度为h ，距离墙壁的水平距离为s ， 小球与墙壁发生弹性碰撞后，落在水平地面上，落地点距墙壁的水平距离为2s ，如图7—1所示. 求小球抛出时的初速度. 解析：因小球与墙壁发生弹性碰撞， 故与墙壁碰撞前后入射速度与反射速度具有对称性， 碰撞后小球的运 动轨迹与无墙壁阻挡时小球继续前进的轨迹相对称，如图7—1—甲所示，所以小球的运动可以转换为平抛运动处理， 效果上相当于小球从A ′点水平抛出所做的运动. 根据平抛运动的规律：?? ? ??==2 021gt y t v x 因为抛出点到落地点的距离为3s ，抛出点的高度为h 代入后可解得：h g s y g x v 2320 == 例2：如图7—2所示，在水平面上，有两个竖直光滑墙壁A 和B ，间距为d ， 一个小球以初速度0v 从两墙正中间的O 点斜向上抛出， 与A 和B 各发生一次碰撞后正好落回抛出点O ， 求小球的抛射角θ. 解析：小球的运动是斜上抛和斜下抛等三段运动组成， 若按顺序求解则相当复杂，如果视墙为一平面镜， 将球与墙的弹性碰撞等效为对平面镜的物、像移动，可利用物像对称的规律及斜抛规律求解. 物体跟墙A 碰撞前后的运动相当于从O ′点开始的斜上抛运动，与B 墙碰后落于O 点相当于落到O ″点，其中O 、O ′关于A 墙对称，O 、O ″对于B 墙对称，如图7—2—甲所示，于是有 ? ??==?? ???-==0221sin cos 200y d x gt t v y t v x 落地时θθ 代入可解得2 202arcsin 2122sin v dg v dg == θθ 所以抛射角 例3：A 、B 、C 三只猎犬站立的位置构成一个边长为a 的正三角形，每只猎犬追捕猎物的速度均为v ，A 犬想追捕B 犬，B 犬 想追捕C 犬，C 犬想追捕A 犬，为追捕到猎物，猎犬不断调整方向，速度方向始终“盯”住对方，它们同时起动，经多长时间可捕捉到猎物？ 解析：以地面为参考系，三只猎犬运动轨迹都是一条复杂的曲线，但根据对称性，三只猎犬最后相交于 三角形的中心点，在追捕过程中，三只猎犬的位置构成三角形的形状不变，以绕点旋转的参考系来描述，可认为三角形不转动，而是三个顶点向中心靠近，所以只要求出顶点到中心运动的时间即可. 由题意作图7—3， 设顶点到中心的距离为s ，则由已知条件得 a s 3 3 = 由运动合成与分解的知识可知，在旋转的参考系中顶点向中心运动的速度为 v v v 2330cos = =' 由此可知三角形收缩到中心的时间为 v a v s t 32='= 此题也可以用递推法求解，读者可自己试解. 例4：如图7—4所示，两个同心圆代表一个圆形槽，质量为m ，内外半径几乎同为R. 槽内A 、B 两处分别放有一个质量也为m 的小球，AB 间的距离为槽的直径. 不计一切摩擦. 现将系统置于光滑水平面上，开始时槽静止，两小球具有垂直于AB 方向的速度v ，试求两小球第一次相距R 时，槽中心的速度0v . 解析：在水平面参考系中建立水平方向的x 轴和y 轴. 由系统的对称性可知中心或者说槽整体将仅在x 轴方向上 运动。设槽中心沿x 轴正方向运动的速度变为0v ，两小球相对槽心做角速度大小为ω的圆周运动，A 球处于

(完整word版)高中物理整体法和隔离法

整体法和隔离法 一、整体法 整体法就是把几个物体视为一个整体，受力分析时，只分析这一整体之外的物体对整体的作用力，不考虑整体内部物体之间的相互作用力。 当只涉及系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法。运用整体法解题的基本步骤是： （1）明确研究的系统或运动的全过程； （2）画出系统或整体的受力图或运动全过程的示意图； （3）选用适当的物理规律列方程求解。 二、隔离法 隔离法就是把要分析的物体从相关的物体系中假想地隔离出来，只分析该物体以外的物体对该物体的作用力，不考虑该物体对其它物体的作用力。 为了弄清系统（连接体）内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法。运用隔离法解题的基本步骤是； （1）明确研究对象或过程、状态； （2）将某个研究对象或某段运动过程、或某个状态从全过程中隔离出来； （3）画出某状态下的受力图或运动过程示意图； （4）选用适当的物理规律列方程求解。 三、应用整体法和隔离法解题的方法 1、合理选择研究对象。这是解答平衡问题成败的关键。 研究对象的选取关系到能否得到解答或能否顺利得到解答，当选取所求力的物体，不能做出解答时，应选取与它相互作用的物体为对象，即转移对象，或把它与周围的物体当做一整体来考虑，即部分的看一看，整体的看一看。 但整体法和隔离法是相对的，二者在一定条件下可相互转化，在解决问题时决不能把这两种方法对立起来，而应该灵活把两种方法结合起来使用。为使解答简便，选取对象时，一般先整体考虑，尤其在分析外力对系统的作用（不涉及物体间相互作用的内力）时。但是，在分析系统内各物体（各部分）间相互作用力时（即系统内力），必须用隔离法。 2、如需隔离，原则上选择受力情况少，且又能求解未知量的物体分析，这一思想在以后牛顿定律中会大量体现，要注意熟练掌握。 3、有时解答一题目时需多次选取研究对象，整体法和隔离法交叉运用，从而优化解题思路和解 题过程，使解题简捷明了。 所以，注意灵活、交替地使用整体法和隔离法， 不仅可以使分析和解答问题的思路与步骤变得极 为简捷，而且对于培养宏观的统摄力和微观的洞察 力也具有重要意义。 【例1】如图1-7-7所示，F1＝F2＝1N，分别 作用于A、B两个重叠物体上，且A、B均保持静止，则A与B之间、B与地面之间的摩擦力分别为（） A．1N，零B．2N，零 C．1N，1N D．2N，1N 【例2】用轻质细线把两个质量未知小球悬挂 起来，如图1-7-3所示，今对小球a持续施加一个 向左偏下30o的恒力，并对小球b持续施加一个向 右偏上30o的同样大的恒力，最后达到平衡，则表 示平衡状态的图可能是（） 【例3】四个相同的、质量均为m的木块用两 块同样的木板A、B夹住，使系统静止（如图1-7-4 所示），木块间接触面均在竖直平面内，求它们之 间的摩擦力。 补：若木块的数目为奇数呢？ 【例4】如图1-7-1所示，将质量为m1和m2 的物体分别置于质量为M的物体两侧，三物体均处 于静止状态。已知m1＞m2，α＜?，下述说法正确的 是（） A．m1对M的正压力大于m2对M的正压力 B．m1对M的摩擦力大于m2对M的摩擦力 C．水平地面对M的支持力一定等于(M+m1+m2)g 图1-7-7 D A C B 图1-7-3 图 1-7-4 A m α? 图1-7-1 m M

高中物理解题方法例话：2转换法

2、转换法 故事链接 ：佛律基亚(Phrygia)的国王戈耳迪，用乱结把轭系在他原来使用过的马车的辕上，其结牢固难解，神谕凡能解开此结者，便是亚洲之君主。好几个世纪过去了，没有人能解开这个结。公元前3世纪时，古希腊罗马的马其顿国王亚历山大大帝(Alexander the Great,公元前356-323),在成为希腊各城邦的霸主后，大举远征东方。公元前334年，他率领进入小亚细亚，经过佛律基亚时，造访了这座神殿， 看到这辆马车。有人把往年的神谕告诉他，他也无法解开这个结。为了鼓舞士气，亚历山大拔出利剑一挥，斩断了这个复杂的乱结，并说："我就是这样解开的"。 后来，亚历山大以其雄才大略，东征西讨，先是确立了在全希腊的统治地位，后又灭亡了波斯帝国，他果然建立起了一个西起古希腊、马其顿，东到印度恒河流域，南临尼罗河第一瀑布，北至药杀水的横跨欧、亚两大洲国家，创下了前无古人的辉煌业绩。 这个故事中亚历山大用剑“解”开绳结的方法用的就是转换法。在研究物理问题时，如果用常规的思路无法达到目的，我们可以换一个角度去考虑问题，这种方法称为转换法。如求变力做功很困难，可以通过求能量的变化来间接求功。研究曲线运动时通常研究它的分运动，这些都是转换法，常用的转换法有：研究对象的转换，研究变量的转换，参考系的转换。下面分别举例说明。 （1） 研究对象的转换 [例题1]如图所示，在加速向左运动的车厢中，一人用力向前推 车厢（人与车厢始终保持相对静止），则下列说法正确的是（ ） A 、 人对车厢做正功 B 、人对车厢做负功 C 、 人对车厢不做功 D 、无法确定人对车厢 是否做功 解析：本题中虽然问人对车做功情况，但我们可转变一下研究对象，将人当作研究对象，由于车匀加速向左运动，人和车是一个整体，所以人的加速度方向也向左，所以车对人的合力也向左，根据牛顿第三定律可得，人对车的合力方向向右，运动位移向左，则人对车厢做负功，选项B 正确。 [例题2]如图所示，物体a 、b 和c 叠放在水平桌面上，水平为F b ＝5N 、F c ＝10N 分别作 用于物体b 、c 上，a 、b 和c 仍保持静止。以1f 、2f 、 3f 分别表 示a 与b 、b 与c 、c 与桌面间的静摩擦力的大小，则( ) A N f f N f 5,0,5321=== B 0,5,5321===f N f N f C N f N f f 5,5,0321=== D N f N f f 5,10,0321=== 解析：判定a 、b 之间的静摩擦力的大小时取a 为研究对象，所以f 1＝0；判定b 、c 之间的静摩擦力的大小时取ab 整体为研究对象，根据平衡条件可得f 2＝f b =5N ，判定c 与地之间的静摩擦力的大小时取a 、b 、c 三者整体为研究对象，根据平衡条件可得f 3＝f C -f b =5N 。

高中奥林匹克物理竞赛解题方法 10图像法

高中奥林匹克物理竞赛解题方法 十、图像法 方法简介 图像法是根据题意把抽象复杂的物理过程有针对性地表示成物理图像，将物理量间的代数关系转变为几何关系，运用图像直观、形象、简明的特点，来分析解决物理问题，由此达到化难为易，化繁为简的目的，图像法在处理某些运动问题，变力做功问题时是一种非常有效的方法。 赛题精讲 例1：一火车沿直线轨道从静止发出由A 地驶向B 地，并停止在B 地。AB 两地相距s ，火 车做加速运动时，其加速度最大为a 1，做减速运动时，其加速度的绝对值最大为a 2，由此可可以判断出该火车由A 到B 所需的最短时间为 。 解析：整个过程中火车先做匀加速运动，后做匀减速运动，加速度最大时，所用时间最短，分段运动可用图像法来解。 根据题意作v —t 图，如图11—1所示。 由图可得1 1t v a = vt t t v s t v a 21)(21212 2=+== 由①、②、③解得2 121)(2a a a a s t += 例2：两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度为v 0，若前车突然以恒定 的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车。已知前车在刹车过程中所行的距离为s ，若要保证两辆车在上述情况中不相碰，则两车在做匀速行驶时保持的距离至少为 （ ） A ．s B ．2s C ．3s D ．4s 解析：物体做直线运动时，其位移可用速度——时间图像 中的面积来表示，故可用图像法做。 作两物体运动的v —t 图像如图11—2所示，前车发 生的位移s 为三角形v 0Ot 的面积，由于前后两车的刹车 加速度相同，根据对称性，后车发生的位移为梯形的面积 S ′=3S ，两车的位移之差应为不相碰时，两车匀速行驶 时保持的最小车距2s. 所以应选B 。 ① ② ③ 图11—2

高中物理竞赛流程详细解析

高中物理竞赛流程详细解析 高中物理竞赛国内竞赛主要分为：物理竞赛预赛、物理竞赛复赛、物理竞赛决赛三个流程，国际性赛事分为国际物理奥林匹克竞赛和亚洲物理奥林匹克竞赛。 一、全国中学生物理竞赛预赛（CPhO） 1、高中物理竞赛入门级赛事，每年9月上旬举办（也就是秋学期开学），由全国竞赛委员会统一命题，各省市、学校自行组织，所有中学生均可报名； 2、考试形式：笔试，共3小时，5道选择题、每题6分，5道填空题、每题10分，6道大题、每题20分，共计200分； 3、考试主要考力学、热学、电磁学、光学、近代物理等相关内容（回台回复“物竞考纲”查看明细）； 4、比赛分别设置了一等奖、二等奖和三等奖，因为预赛主要是各省市为了选拔复赛选手而筹备的，所以一般一等奖可以参加复赛。 5、一般来说，考完试后2~3天即可在考点查询成绩。 二、全国中学生物理竞赛复赛（CPhO） 1、高中阶段最重要的赛事，其成绩对于自主招生及参加清北学科营等有直接影响，每年9月下旬举办（也就是预赛结束后）。 2、复赛分为笔试+实验： 笔试，共3小时，8道大题，每题40分，共计320分； 实验，共90分钟，2道实验，每道40分，共计80分； 总分400分。 3、笔试由全国竞赛委员会统一命题，各省市自行组织、规定考点，大多数省份只有预赛一等奖的同学可以参加； 实验由各省市自行命题，根据笔试成绩组织前几十名左右考生参加（也就是说实验不是所有人都考，只有角逐一等奖的同学才参加），最终根据实验和笔试的总成绩评定出一等奖、二等奖、三等。 4、各省市的实验时间稍有不同，具体可参考当地往年的考试时间。 5、考试内容在预赛的基础上稍有增加，具体考纲后台回复“物竞考纲”查看。 6、比赛设置了一等奖、二等奖、三等奖，也就是我们常说的省一、省二、省三，其中各省省一前几名入选该省省队，可参加决赛。 7、成绩有什么用？ 省一等奖可基本满足除清华、北大、复旦以外其他985/211高校的自主招生条件； 省二等奖可满足部分985/211高校的自主招生条件； 省三等奖可满足大部分211学校的自主招生条件。 8、各省省队成员可参加清北金秋营、冬令营，并根据成绩获得降分优惠。

高中物理整体法隔离法解决物理试题答题技巧及练习题

高中物理整体法隔离法解决物理试题答题技巧及练习题 一、整体法隔离法解决物理试题 1．a、b两物体的质量分别为m1、m2，由轻质弹簧相连。当用大小为F的恒力沿水平方向拉着 a，使a、b一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x1;当用恒力F竖直向上拉着 a，使a、b一起向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x2；当用恒力F倾斜向上向上拉着 a，使a、b一起沿粗糙斜面向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x3，如图所示。则（） A．x1= x2= x3 B．x1 >x3= x2 C．若m1>m2，则 x1>x3= x2 D．若m1

高中物理解题方法---整体法和隔离法

高中物理解题方法---整体法和隔离法 选择研究对象是解决物理问题的首要环节．在很多物理问题中，研究对象的选择方案是多样的，研究对象的选取方法不同会影响求解的繁简程度。合理选择研究对象会使问题简化，反之，会使问题复杂化，甚至使问题无法解决。隔离法与整体法都是物理解题的基本方法。 隔离法就是将研究对象从其周围的环境中隔离出来单独进行研究，这个研究对象可以是一个物体，也可以是物体的一个部分，广义的隔离法还包括将一个物理过程从其全过程中隔离出来。 整体法是将几个物体看作一个整体，或将看上去具有明显不同性质和特点的几个物理过程作为一个整体过程来处理。隔离法和整体法看上去相互对立，但两者在本质上是统一的，因为将几个物体看作一个整体之后，还是要将它们与周围的环境隔离开来的。 这两种方法广泛地应用在受力分析、动量定理、动量守恒、动能定理、机械能守恒等问题中。 对于连结体问题，通常用隔离法，但有时也可采用整体法。如果能够运用整体法，我们应该优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；不计物体间相互作用的内力，或物体系内的物体的运动状态相同，一般首先考虑整体法。对于大多数动力学问题，单纯采用整体法并不一定能解决，通常采用整体法与隔离法相结合的方法。 一、静力学中的整体与隔离 通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体（各部分）间相互作用时，用隔离法．解题中应遵循“先整体、后隔离”的原则。 【例1】 在粗糙水平面上有一个三角形木块a ，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b 和c ，如图所示，已知m1＞m2，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（ ） A ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右 B ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左 C ．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定 D ．没有摩擦力的作用 【解析】由于三物体均静止，故可将三物体视为一个物体，它静止于水平面上，必无摩擦力作用，故选D ． 【点评】本题若以三角形木块a 为研究对象，分析b 和c 对它的弹力和摩擦力，再求其合力来求解，则把问题复杂化了．此题可扩展为b 、c 两个物体均匀速下滑，想一想，应选什么？ 【例2】有一个直角支架 AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑，AO 上套有小环P ，OB 上套有小环 Q ，两环 质量均为m ，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连， 并在某一位置平衡，如图。现将P 环向左移一小段距离，两环再 A O B P Q

高中物理竞赛(解题方法：整体法)

高中奥林匹克物理竞赛解题方法 、整体法 方法简介 整体是以物体系统为研究对象，从整体或全过程去把握物理现象的本质和规律，是一种把具 有相互联系、相互依赖、相互制约、相互作用的多个物体，多个状态，或者多个物理变化过程组合 作为一个融洽加以研究的思维形式。整体思维是一种综合思维，也可以说是一种综合思维，也是多 种思维的高度综合，层次深、理论性强、运用价值高。因此在物理研究与学习中善于运用整体研究 分析、处理和解决问题，一方面表现为知识的综合贯通，另一方面表现为思维的有机组合。灵活运 用整体思维可以产生不同凡响的效果，显现“变”的魅力， 把物理问题变繁为简、变难为易。 赛题精讲 例1如图1—1所示，人和车的质量分别为m和M，人用水 平力F拉绳子，图中两端绳子均处于水平方向，不计滑轮质量及摩 擦，若人和车保持相对静止，且水平地面是光滑的，则车的加速度为 ________________________________________________ . 解析：要求车的加速度，似乎需将车隔离出来才能求解，事实 上，人和车保持相对静止，即人和车有相同的加速度，所以可将人和车看做一个整体，对整体用 牛顿第二定律求解即可 将人和车整体作为研究对象，整体受到重力、水平面的支持力和两条绳的拉力 向重力与支持力平衡，水平方向绳的拉力为2F,所以有： 2F=(M+m)a，解得： 2F a M m 例2用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图 1 —2所示，今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b持续施加一个向右 偏上30°的同样大小的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是 ?在竖直方解析

高中奥林匹克物理竞赛解题方法 一 整体法

一、整体法 方法简介 整体是以物体系统为研究对象，从整体或全过程去把握物理现象的本质和规律，是一种把具有相互联系、相互依赖、相互制约、相互作用的多个物体，多个状态，或者多个物理变化过程组合作为一个融洽加以研究的思维形式。整体思维是一种综合思维，也可以说是一种综合思维，也是多种思维的高度综合，层次深、理论性强、运用价值高。因此在物理研究与学习中善于运用整体研究分析、处理和解决问题，一方面表现为知识的综合贯通，另一方面表现为思维的有机组合。灵活运用整体思维可以产生不同凡响的效果，显现“变”的魅力，把物理问题变繁为简、变难为易。 赛题精讲 例1：如图1—1所示，人和车的质量分别为m 和M ， 人用水平力F 拉绳子，图中两端绳子均处于水平方向，不 计滑轮质量及摩擦，若人和车保持相对静止，且水平地面 是光滑的，则车的加速度为 。 解析：要求车的加速度，似乎需将车隔离出来才能求 解，事实上，人和车保持相对静止，即人和车有相同的加 速度，所以可将人和车看做一个整体，对整体用牛顿第二 定律求解即可。 将人和车整体作为研究对象，整体受到重力、水平面的支持力和两条绳的拉力。在竖直方向重力与支持力平衡，水平方向绳的拉力为2F ，所以有： 2F = (M + m)a ，解得：a =2F M m 例2：用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图1—2所示，今对小球a 持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b 持续施加一个向右偏上30°的同样大小的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是（ ） 解析：表示平衡状态的图是哪一个，关键是要求出两条轻质细绳对小球a 和小球b 的拉力的方向，只要拉力方向求出后，。图就确定了。 先以小球a 、b 及连线组成的系统为研究对象，系统共受五个力的作用，即两个重力(m a + m b )g ，作用在两个小球上的恒 力F a 、F b 和上端细线对系统的拉 力T 1 。因为系统处于平衡状态， 所受合力必为零，由于F a 、F b 大

高中物理整体法和隔离法

高中物理整体法和隔离法． 整体法和隔离法想地隔离出来，只分析该物体以外的物体对该物体一、整体法的作用力，不考虑该物体整体法就是把几个物体对其它物体的作用力。视为一个整体，受力分析

为了弄清系统（连接体）时，只分析这一整体之外内某个物体的受力和运动的物体对 整体的作用力，情况，一般可采用隔离法。不考虑整体内部物体之间运用隔离法解题 的基本步的相互作用力。 骤是；当只涉及系统而不涉及（1系统内部某些物体的力和）明确研究对象或过程、状态；运动时，一般可采用整体（2法。运用整体法解题的基）将某个研究对象或某段运动过程、或某个本步骤是：状态从全过程

中隔离出）明确研究的系统（1来；或运动的全过程； （3）画出系统或整体）画出某状态下的2（受力图或运动过程示意的受力图或运动 全过程的图；示意图； （3（4）选用适当的物理）选用适当的物理规律列方程求解。规律列方程求解。 三、应用整体法和隔离法二、隔离法 解题的方法隔离法就是把要分析的 、合理选择研究对物体从相关的物体系中假1 2 间相互作用力时（即系统象。这是解答平衡问题成内力），必须用隔离法。败的关键。、如需隔离，原则上选研究对象的选取关系到2择受力情况少，且又能求能否得到解答或能否顺利

解未知量的物体分析，这得到解答，当选取所求力的物体，不能做出解答时，一思想在以后牛顿定律中会大量体现，要注意熟练应选取与它相互作用的物体为对象，即转移对象，掌握。、有时解答一题目时需或把它与周围的物体当做3多次选取研究对象，整体一整体来考虑，即部分的法和隔离法交叉运用，从看一看，整体的看一看。 而优化解题思路和解题过但整体法和隔离法是相程，使解题简捷明了。对的，二者

(完整word版)高中物理解题方法：图解法

高中物理解题方法：图解法 2012-8-17 图解法，也叫图形法，是一种利用几何的方法解决物理问题的一种方法。解答共点力的平衡问题，动态平衡问题，常用图解法。基本法则有平行四边形法则，矢量三角形法则等，图解法的优点是简捷，方便，直观。可以化繁为简，化难为易，提高解题的效率。 【例题1】 (2012全国新课标).如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中 A.N1始终减小，N2始终增大 B.N1始终减小，N2始终减小 C.N1先增大后减小，N2始终减小 D.N1先增大后减小，N2先减小后增大 [答案]B 与N2的合力为定值，与重力反向等大。作图。由图形可 知，当板缓慢转动中，N1与N2的方向便发生如图示变 化，但合力不变，可得答案B 。 【点评】：该题为动态平衡问题，在挡板夹角连续变化中，重力始终保持不变，根据共点力平衡的条件，做出力的平行四边形，可以直观看出合力不变，但水平方向的支持力N1连续减小，挡板的支持力也N2始终减小。 【例题2】如图2所示，用一根长为l 的细绳一端固定在O 点，另一端悬挂质量为m 的小球A ，为使细绳与竖直方向夹30°角且绷紧，小球A 处于静止，对小球施加的最小的力是 ( C ) A.mg 3 B.mg 23 C.mg 2 1- D.mg 33 【解析】：将mg 在沿绳方向与垂直于绳方向分解，如图所示． 所以施加的力与F1等大反向即可使小球静止，故 mg mg F 2 130sin 0min = =，故选C. 答案：C

高中物理竞赛解题方法之降维法例题

十三、降维法 方法简介 降维法是将一个三维图变成几个二维图，即应选两个合适的平面去观察，当遇到一个空间受力问题时，将物体受到的力分解到两个不同平面上再求解。由于三维问题不好想像，选取适当的角度，可用降维法求解。降维的优点是把不易观察的空间物理量的关系在二维图中表示出来，使我们很容易找到各物理量之间的关系，从而正确解决问题。 赛题精讲 例1：如图13—1所示，倾角θ=30°的粗糙斜面上放一物体，物体重为G ，静止在斜面上。现用与斜面底边平行的力F=G/2推该物体，物体恰好在斜面内做匀速直线运动，则物体与斜面间的动摩擦因数μ等于多少？物体匀速运动的方向如何？ 解析：物体在重力、推力、斜面给的支持力和摩擦力四个力的作用下做匀速直线运动，所以受力平衡。但这四个力不在同一平面内，不容易看出它们之间的关系。我们把这些力分解在两个平面内，就可以将空间问题变为平面问题，使问题得到解决。 将重力沿斜面、垂直于斜面分解。我们从上面、侧面观察，图13—1—甲、图13—1—乙所示。 如图13—1—甲所示，推力F 与重力沿斜面的分力G 1的合力F ′为： G G F F 2 22 12 = += ' F ′的方向沿斜面向下与推力成α角， 则 ?=∴== 451 tan 1ααF G 这就是物体做匀速运动的方向 物体受到的滑动摩擦力与F ′平衡，即 2/2G F f = '= 所以摩擦因数：3 630cos 2/2=? ==G G F f N μ 例2：如图13—2所示，一个直径为D 的圆柱体，其侧面刻有螺距为h 的光滑的螺旋形凹槽，槽内有一小球，为使小球能自由下落，必须要以多大的加速度来拉缠在圆柱体侧面的绳子？ 解析：将圆柱体的侧面等距螺旋形凹槽展开成为平面上的斜槽，如图13—2—甲所示，当圆柱体转一周，相当于沿斜槽下降一个螺距h ，当圆柱转n 周时，外侧面上一共移动的

全国高中物理奥林匹克竞赛试卷及答案

高中物理竞赛试卷 ．一、选择题．本题共5小题，每小题6分．在每小题给出的4 个项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分． 1．（6分）一线膨胀系数为α的正立方体物块，当膨胀量较小时，其体膨胀系数等于 A．αB．α1/3C．α3D．3α 2．（6分）按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着一体积为1 cm3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度，当秤砣放在Q点处时秤杆恰好平衡，如图所示．当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度，下列说法中错误的是 A．密度秤的零点刻度在Q点 B．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边 C．密度秤的刻度都在Q点的右侧 D．密度秤的刻度都在Q点的左侧 3．（6分）一列简谐横波在均匀的介质中沿x轴正向传播，两质点P1和 p2的平衡位置在x轴上，它们相距60cm，当P1质点在平衡位置处向上运动时，P2质点处在波谷位置，若波的传播速度为24m/s，则该波的频率可能为 A．50Hz B．60Hz C．400Hz D.410Hz 4．（6分）电磁驱动是与炮弹发射、航空母舰上飞机弹射起飞有关的一种新型驱动 方式．电磁驱动的原理如图所示，当直流电流突然加到一固定线圈上，可以将置于 线圈上的环弹射出去．现在同一个固定线圈上，先后置有分别用铜、铝和硅制成的 形状、大小和横截面积均相同的三种环,当电流突然接通时，它们所受到的推力分 别为F1、F2和F3。若环的重力可忽略，下列说法正确的是 A. F1> F2> F3 B. F2> F3> F1 C. F3> F2> F1 D. F1 = F2 = F3 5．（6分）质量为m A的A球，以某一速度沿光滑水平面向静止的B球运动，并与B球发生弹性正碰，假设B球的质量m B可选取为不同的值，则 A．当m B=m A时，碰后B球的速度最大 B．当m B=m A时，碰后B球的动能最大 C．在保持m B>m A的条件下，m B越小，碰后B球的速度越大 D．在保持m B

高中物理解题方法整体法和隔离法

高中物理解题方法---整体法和隔离法 选择研究对象是解决物理问题的首要环节．在很多物理问题中，研究对象的选择方案是多样的，研究对象的选取方法不同会影响求解的繁简程度。合理选择研究对象会使问题简化，反之，会使问题复杂化，甚至使问题无法解决。隔离法与整体法都是物理解题的基本方法。 隔离法就是将研究对象从其周围的环境中隔离出来单独进行研究，这个研究对象可以是一个物体，也可以是物体的一个部分，广义的隔离法还包括将一个物理过程从其全过程中隔离出来。 整体法是将几个物体看作一个整体，或将看上去具有明显不同性质和特点的几个物理过程作为一个整体过程来处理。隔离法和整体法看上去相互对立，但两者在本质上是统一的，因为将几个物体看作一个整体之后，还是要将它们与周围的环境隔离开来的。 这两种方法广泛地应用在受力分析、动量定理、动量守恒、动能定理、机械能守恒等问题中。 对于连结体问题，通常用隔离法，但有时也可采用整体法。如果能够运用整体法，我们应该优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；不计物体间相互作用的内力，或物体系内的物体的运动状态相同，一般首先考虑整体法。对于大多数动力学问题，单纯采用整体法并不一定能解决，通常采用整体法与隔离法相结合的方法。 一、静力学中的整体与隔离 通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体（各部分）间相互作用时，用隔离法．解题中应遵循“先整体、后隔离”的原则。 【例1】在粗糙水平面上有一个三角形木块a ，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b 和c ，如图所示，已知m1＞m2，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（ ） A ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右 B ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左 C ．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定 D ．没有摩擦力的作用 【解析】由于三物体均静止，故可将三物体视为一个物体，它静止于水平面上，必无摩擦力作用，故选D ． 【点评】本题若以三角形木块a 为研究对象，分析b 和c 对它的弹力和摩擦力，再求其合力来求解，则把问题复杂化了．此题可扩展为b 、c 两个物体均匀速下滑，想一想，应选什么？ 【例2】有一个直角支架AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑，AO 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两环质量均为m ，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡，如图。现将P 环向左移一小段距离，两 环再次 A O B P Q

高中物理解题方法

高中物理解题方法专题指导 方法专题一：图像法解题 一、方法简介 图像法是根据题意把抽像复杂的物理过程有针对性地表示成物理图像，将物理量间的代数关系转变为几何关系，运用图像直观、形像、简明的特点，来分析解决物理问题，由此达到化难为易、化繁为简的目的． 高中物理学习中涉及大量的图像问题，运用图像解题是一种重要的解题方法．在运用图像解题的过程中，如果能分析有关图像所表达的物理意义，抓住图像的斜率、截距、交点、面积、临界点等几个要点，常常就可以方便、简明、快捷地解题． 二、典型应用 1．把握图像斜率的物理意义 在v-t图像中斜率表示物体运动的加速度，在s-t图像中斜率表示物体运动的速度，在U-I图像中斜率表示电学元件的电阻，不同的物理图像斜率的物理意义不同． 2．抓住截距的隐含条件 图像中图线与纵、横轴的截距是另一个值得关注的地方，常常是题目中的隐含条件． 例1、在测电池的电动势和内电阻的实验中， 根据得出的一组数据作出U-I图像，如图所示， 由图像得出电池的电动势E=______ V，内电阻 r=_______ Ω. 3．挖掘交点的潜在含意 一般物理图像的交点都有潜在的物理含意，解题中往往又是一个重要的条件，需要我们多加关注．如：两个物体的位移图像的交点表示两个物体“相遇”． 例2、A、B两汽车站相距60 km，从A站每隔10 min向B站开出一辆汽车，行驶速度为60 km／h．(1)如果在A站第一辆汽车开出时，B站也有一辆汽车以同样大小的速度开往A站，问B站汽车在行驶途中能遇到几辆从A站开出的汽车?(2)如果B站汽车与A站另一辆汽车同时开出，要使B站汽车在途中遇到从A站开出的车数最多，那么B站汽车至少应在A站第一辆车开出多长时间后出发(即应与A站第几辆车同时开出)?最多在途中能遇到几辆车?(3)如果B站汽车与A站汽车不同时开出，那么B站汽车在行驶途中又最多能遇到几辆车?

高中物理竞赛 解题 方法

高中奥林匹克物理竞赛解题方法 五、极限法 方法简介 极限法是把某个物理量推向极端，即极大和极小或极左和极右，并依此做出科学的推理分析，从而给出判断或导出一般结论。极限法在进行某些物理过程的分析时，具有独特作用，恰当应用极限法能提高解题效率，使问题化难为易，化繁为简，思路灵活，判断准确。因此要求解题者，不仅具有严谨的逻辑推理能力，而且具有丰富的想象能力，从而得到事半功倍的效果。 赛题精讲 例1：如图5—1所示， 一个质量为m 的小球位于一质量可忽略的直立 弹簧上方h 高度处，该小球从静止开始落向弹簧，设弹簧的劲度 系数为k ，则物块可能获得的最大动能为 。 解析：球跟弹簧接触后，先做变加速运动，后做变减速运动，据此推理， 小球所受合力为零的位置速度、动能最大。所以速最大时有 mg =kx ① 图5—1 由机械能守恒有 22 1)(kx E x h mg k +=+ ② 联立①②式解得 k g m m g h E k 2 221?-= 例2：如图5—2所示，倾角为α的斜面上方有一点O ，在O 点放一至 斜面的光滑直轨道，要求一质点从O 点沿直轨道到达斜面P 点 的时间最短。求该直轨道与竖直方向的夹角β。 解析：质点沿OP 做匀加速直线运动，运动的时间t 应该与β角有关， 求时间t 对于β角的函数的极值即可。 由牛顿运动定律可知，质点沿光滑轨道下滑的加速度为 βcos g a = 该质点沿轨道由静止滑到斜面所用的时间为t ，则 OP at =22 1 所以β cos 2g OP t = ① 由图可知，在△OPC 中有 图5—2

) 90sin()90sin(βαα-+=- OC OP 所以) cos(cos βαα-=OC OP ② 将②式代入①式得 g OC g OC t )]2cos([cos cos 4)cos(cos cos 2βαααβαβα-+=-= 显然，当2,1)2cos(αββα= =-即时，上式有最小值. 所以当2α β=时，质点沿直轨道滑到斜面所用的时间最短。 此题也可以用作图法求解。 例3：从底角为θ的斜面顶端，以初速度0υ水平抛出一小球，不计 空气阻力，若斜面足够长，如图5—3所示，则小球抛出后， 离开斜面的最大距离H 为多少？ 解析：当物体的速度方向与斜面平行时，物体离斜面最远。 以水平向右为x 轴正方向，竖直向下为y 轴正方向， 则由：gt v v y ==θtan 0，解得运动时间为θtan 0g v t = 该点的坐标为 θθ2202200tan 221tan g v gt y g v t v x ==== 由几何关系得：θθtan cos /x y H =+ 解得小球离开斜面的最大距离为 θθsin tan 220?=g v H 。 这道题若以沿斜面方向和垂直于斜面方向建立坐标轴，求解则更加简便。 例4：如图5—4所示，一水枪需将水射到离喷口的水平距离为3.0m 的墙外， 从喷口算起， 墙高为4.0m 。 若不计空气阻力，取 2/10s m g =，求所需的最小初速及对应的发射仰角。 解析：水流做斜上抛运动，以喷口O 为原点建立如图所示的 直角坐标，本题的任务就是水流能通过点A （d 、h ）的最小初速度和发射仰角。 图5— 3 图5—4

高中奥林匹克物理竞赛解题方法+12类比法

高中奥林匹克物理竞赛解题方法 十二、类比法 方法简介 类比法是根据两个研究对象或两个系统在某些属性上类似而推出其他属性也类似的思维方法，是一种由个别到个别的推理形式. 其结论必须由实验来检验，类比对象间共有的属性越多，则类比结论的可靠性越大. 在研究物理问题时，经常会发现某些不同问题在一定范围内具有形式上的相似性，其中包括数学表达式上的相似性和物理图像上的相似性. 类比法就是在于发现和探索这一相似性，从而利用已知系统的物理规律去寻找未知系统的物理规律. 赛题精讲 例1 图12—1中AOB是一内表面光滑的楔形槽，固定 在水平桌面（图中纸面）上，夹角（为了能看清楚， 图中画的是夸大了的）. 现将一质点在BOA面内从A处以 速度射出，其方向与AO间的夹角 设质点与桌面间的摩擦可忽略不计，质点与OB面及OA面的 碰撞都是弹性碰撞，且每次碰撞时间极短，可忽略不计，试求： （1）经过几次碰撞质点又回到A处与OA相碰？（计算次数时包括在A 处的碰撞） （2）共用多少时间？

（3）在这过程中，质点离O点的最短距离是多少？ 解析由于此质点弹性碰撞时的运动轨迹所满足的规律 和光的反射定律相同，所以可用类比法通过几何光学的规律 进行求解. 即可用光在平面镜上反射时，物像关于镜面对称 的规律和光路是可逆的规律求解. （1）第一次，第二次碰撞如图12—1—甲所示，由三角形的外角等于不相邻的一两个内角和可知，故第一次碰撞的入射角为. 第二次碰撞，，故第二次碰撞的入射角为. 因此每碰一次，入射角要减少1°，即入射角为29°、28°、…、0°，当入射角为0°时，质点碰后沿原路返回. 包括最后在A处的碰撞在内，往返总共60次碰撞. （2）如图12—1—乙所示，从O依次作出与OB边成 图12—1—乙 1°、2°、3°、……的射线，从对称规律可推知，在AB 的延长线上，BC′、C′D′、D′E′、……分别和BC、 CD、DE、……相等，它们和各射线的交角即为各次碰撞的 入射角与直角之和. 碰撞入射角为0°时，即交角为90°时 开始返回. 故质点运动的总路程为一锐角为60°的Rt△AMO 的较小直角边AM的二倍. 即 所用总时间 （3）碰撞过程中离O的最近距离为另一直角边长 此题也可以用递推法求解，读者可自己试解. 例2 有一个很大的湖，岸边（可视湖岸为直线）停放着一艘小船，缆绳突然断开，小船被风刮跑，其方向与湖岸成15°角，速度为2.5km/h.同时岸上一人从停放点起追赶小船，已知他在岸上跑的速度为 4.0km/h，在水中游的速度为2.0km/h，问此人能否追及小船？

高中物理整体法隔离法解决物理试题试题类型及其解题技巧及解析

高中物理整体法隔离法解决物理试题试题类型及其解题技巧及解析 一、整体法隔离法解决物理试题 1．如图甲所示，一轻质弹簧的下端，固定在水平面上，上端叠放着两个质量均为m的物体A、B（物体B与弹簧栓接），弹簧的劲度系数为k，初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度为a的匀加速运动，测得两个物体的v﹣t图象如图乙所示（重力加速度为g），则（） A．施加外力的瞬间，F的大小为2m（g﹣a） B．A、B在t1时刻分离，此时弹簧的弹力大小m（g+a） C．弹簧弹力等于0时，物体B的速度达到最大值 D．B与弹簧组成的系统的机械能先增大，后保持不变 【答案】B 【解析】 【详解】 A．施加F前，物体AB整体平衡，根据平衡条件，有： 2mg=kx； 施加外力F的瞬间，对整体，根据牛顿第二定律，有： ＝ +- 22 F F mg ma 弹 其中： F弹=2mg 解得： F=2ma 故A错误。 B．物体A、B在t1时刻分离，此时A、B具有共同的速度与加速度，且F AB=0； 对B： F弹′-mg=ma 解得： F弹′=m（g+a） 故B正确。 C ．B受重力、弹力及压力的作用；当合力为零时，速度最大，而弹簧恢复到原长时，B受到的合力为重力，已经减速一段时间，速度不是最大值；故C错误； D．B与弹簧开始时受到了A的压力做负功，故开始时机械能减小；故D错误；

2．如图所示，质量为m 的物体放在斜面体上，在斜面体以加速度a 水平向右做匀加速直线运动的过程中，物体始终与斜面体保持相对静止，则斜面体对物体的摩擦力Ff 和支持力FN 分别为（重力加速度为g ）( ) A ．Ff ＝m （gsinθ＋acosθ） FN ＝m （gcosθ－asinθ） B ．Ff ＝m （gsinθ＋aco sθ） FN=m （gcosθ－acosθ） C ．Ff ＝m （acosθ－gsinθ） FN=m （gcosθ＋asinθ） D ．Ff ＝m （acosθ－gsinθ） FN ＝m （gcosθ－acosθ） 【答案】A 【解析】对物体受力分析，受重力、支持力、摩擦力（沿斜面向上），向右匀加速，故合力大小为ma ，方向水平向右； 采用正交分解法，在平行斜面方向，有：F f -mg sin θ=ma cos θ，在垂直斜面方向，有：mg cos θ-F N =ma sin θ，联立解得：F f =m (g sin θ+a cos θ)，F N =m (g cos θ-a sin θ)；故A 正确，B,C,D 错误；故选A. 【点睛】解决本题的关键能够正确地受力分析，抓住物体与斜面的加速度相等，结合牛顿第二定律进行求解． 3．如图所示的电路中，电源内阻一定，电压表和电流表均为理想电表．现使滑动变阻器R 滑片向左滑动一小段距离，测得电压表V 1的示数变化大小为ΔU 1，电压表V 2的示数变化大小为ΔU 2，电流表A 的示数变化大小为ΔI ，对于此过程下列说法正确的是( ) A ．通过电阻R 1的电流变化量大小等于11 U R B ．R 0两端的电压的变化量大小等于ΔU 2－ΔU 1 C ．路端电压的增加量等于ΔU 2