12.1 轴对称-1

平定县南坳中学“八学四环节”导学案

轴对称和轴对称图形之间没有任何联系．你认为这个同学的观点正确吗？说说你教学设想（收获）八年级数学主备教师：郭斌审核：学生姓名：编号：007

学习内容：12.1 轴对称-1学习时间：

学习目标：1．理解“轴对称图形”及“两个图形成轴对称”的定义，认识轴对称与全等的关系．

2．了解“轴对称图形”与“两个图形成轴对称”的联系与区别．

3．通过独立思考、小组合作、展示质疑，发展学生的观察、归纳、想象能力；感受对称美．

学习重点：对“轴对称图形”与“两个图形成轴对称”概念的理解．

学习难点：“轴对称图形”与“两个图形成轴对称”的联系与区别．

一、课前自学.阅读课本29页到31页，完成下列问题

教学设想（收获）1、下面这几幅图案有什么共同特点？

2、轴对称图形的定义：

叫做轴对称图形，这条直线

．．叫做它的

3、举几个轴对称图形的例子：

4、教材30页图12.1-3里的没对图形有什么共同特点？

5、两个图形成轴对称的定义：

那么就说这两个图形关于这条直线成轴对

称，这条直线

．．叫做，折叠后重合的点是对应点，叫做。

6、举几个生活中两个图形成轴对称的例子：

二、合作学习

【小组交流】

1、组内核对预习答案，纠正错误．

2、预习不会的小组相互讨论．

3、组内解决不了的组长做标记留待班内交流．

【思考】学习了轴对称和轴对称图形的概念后，有同学认为：轴对称是说两个图

形间的位置关系，轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形，

(A) (B) (C) (D) 的理由，和小组交流一下．

【典型例题】

例1下列图案中，不是轴对称图形的是( )

例2、下面四组图形中，右边与左边成轴对称的是（ ）

A.

B. C. D. 例3、仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形

_________

例4、下列图形中对称轴最多的是 ( )

A 、圆

B 、正方形

C 、等腰三角形

D 、线段 例5、在镜中看到的一串数字是“”，则这串数字是 ．

三、学以致用

在实际生活中，轴对称无处不在，请你用给定的图形“○○，△△，——”（两个圆，两个三角形，两条线段）为构件，尽可能多地构思独特且有实际生活意义的成轴对称的一对图形，并写出一两句诙谐、贴切的解说词。如：

学

后

记

309087 ○○ △△ ∣∣

两个棒棒糖

轴对称图形知识点归纳

轴对称知识梳理 一、基本概念 1.轴对称图形 如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴.折叠后重合的点是对应点，叫做对称点. 2.线段的垂直平分线 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线 3.轴对称变换 由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换. 4.等腰三角形 有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角. 5.等边三角形 三条边都相等的三角形叫做等边三角形. 二、主要性质 1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.或者说轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 2.线段垂直平分钱的性质 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等. 3.（1）点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标为P′（x，-y）. （2）点P（x,y）关于y轴对称的点的坐标为P″（-x，y）. 4.等腰三角形的性质 （1）等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）. （2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合. （3）等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴. （4）等腰三角形两腰上的高、中线分别相等，两底角的平分线也相等. （5）等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是顶角的一半。 （6）等腰三角形顶角的外角平分线平行于这个三角形的底边. 5.等边三角形的性质 （1）等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°. （2）等边三角形是轴对称图形，共有三条对称轴. （3）等边三角形每边上的中线、高和该边所对内角的平分线互相重合. 三、有关判定 1.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上. 2.如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）. 3.三个角都相等的三角形是等边三角形. 4.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.

《轴对称现象》

5.1 轴对称现象 东乡区第三中学饶前辉 一、教学目标： 1、在丰富的现实情境中，经历观察生活中的轴对称现象，探索轴对称现象共同特征等活动，进一步发展空间观念； 2、通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴； 3、欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它丰富的文化价值。 二、教学重点： 1、轴对称图形的特征和概念； 2、准确判断哪些事物是轴对称图形，并找出对称轴。 三、教学难点： 1.找轴对称图形的对称轴； 2.轴对称图形和轴对称的却别与联系。 四、教学过程： （一）创设情景，引入新课 教师利用多媒体展示生活中的对称图形，使学生在欣赏的过程中体会对称在现实生活中的广泛应用，激发学习的兴趣。 （二）实验操作，协作探究 1、探究一：轴对称图形 （1）实验操作：

实验1：将一张纸对折后，用笔尖在纸上扎出任意一个图案，位于折痕两侧的部分有什么关系？与同伴进行交流。 实验2：你能将给出的每幅图片沿某条直线对折，使直线两旁的部分完全重合 吗？与同伴进行交流。 （2）诱思提炼： 实验一和实验二中所涉及到的图形有什么共同的特征？ 同学们通过操作、讨论、交流，可以得知位于折痕两侧的图案是对称的，它们能够互相重合。得出轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。 （3）巩固应用： 1.下面图形是轴对称图形的是（ ） A 练一练 A B C D 练一练 2.下列图形中，不一定是轴对称图形 的是（）A.半圆 B.长方形C.线段 D.直角三角形 D 练一练 3.下面图形是轴对称图形的个数为（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 C 练一练 4.大写字母A 、D 、E 、X 、N 、M 中，有______个字母可以近似看成轴对称图形。 5 A D E X N M

121轴对称的性质简案

优化教学模式 构建高效课堂 教师寄语：你说我讲，快乐课堂；你争我辩，放飞梦想！ 1 数学 学科有效教学简案 授课 年级 八年级 学 科 数学 课题 12.1轴对称的性质 教 学 目 标 一、知识与技能 1.理解线段的垂直平分线的概念， 掌握轴对称的性质； 2.能利用轴对称的性质在轴对称图形中找出对称点，会根据已知的对称点画出对称轴. 二、过程与方 法 1.利用折纸操作经历轴对称图形性质的探究过程，形 成对轴对称性质的深刻认识，提高分析问题、解决问 题的能力 2.提高学生的动手能力. 三、情感、态度 与价值观 1.积累数学活动经验，进一步发展空间观念； 2.体会图形中的对称美. 重点 探索并理解轴对称的性质. 难点 轴对称性质的简单应用. 教学 准备 一案三单 教学 流程 导读单 时间大概为5分钟之内，学科长检查，学生订正答案，老师指出错误。 生成单 时间大概为10分钟 ，学生讨论产生问题，小组讨论，老师 巡回指导。答疑解惑。 展示交流 时间大概为15分钟，学生上黑板书写过程，并且讲解自 己的过程其他组的同学提出不同见解，老师给出最后的答案。 总结 时间大概为 10分钟归纳出本节课的知识重点 ，做题的方法。自己的的收获 。 训练提升 教学反思

优化教学模式 构建高效课堂 教师寄语：你说我讲，快乐课堂；你争我辩，放飞梦想！ 2 教 学 过 程 设 计 教学环节 时 间 教学内 容 教师行为 期望的学生行为 自主合作初步探知 5分钟 创设情境，呈现目标 检查导读单的完成情况，教师随机抽查 小组长检查导读单完成情况，、各个小组讨论导读单上的问题。 问题训练小组评价 15分钟 自主学习合作讨论 老师在教室的每个小组中巡视，讲解同学会出现的问题 学科长组织进行交流，讨论， 规范指导提升能力 10分钟 创设自主、合作学习情境 教师适时引导，恰当点评，并规范书写 每小组各派一名代 表在小黑板上展示自己小组讨论的问题，并讲解自己小组的解题思路，方法与过程。 知识归纳 3分钟 创设 思维 情境 对重点问题进行系统归纳，对共性问题进行规范指导。 归纳出本节课的知识点。 问题训练拓展能力 7分钟 创设 反思 情境 发放问题训练单，教师指导，尤其是学习稍差的学生。 完成问题训练单 板书 设计 一． 创设情境，导入新课 四、巩固练习 二． 探究新知 五、小结 三． 应用新知 六、布置作业

《轴对称现象》教学设计

轴对称现象 一、教学目标： 1、在丰富的现实情境中，经历观察生活中的轴对称现象，探索轴对称现象共同特征等活动，进一步发展空间观念； 2、通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴； 3、欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它丰富的文化价值。 二、教学重点： 1、轴对称图形的特征和概念； 2、准确判断哪些事物是轴对称图形，并找出对称轴。 三、教学难点： 1.找轴对称图形的对称轴； 2.轴对称图形和轴对称的却别与联系。 四、教学过程： （一）创设情景，引入新课 教师利用多媒体展示生活中的对称图形，使学生在欣赏的过程中体会对称在现实生活中的广泛应用，激发学习的兴趣。 （二）实验操作，协作探究 1、探究一：轴对称图形 （1）实验操作： 实验1：将一张纸对折后，用笔尖在纸上扎出任意一个图案，位于折痕两侧的部分有什么关系？与同伴进行交流。

实验2：你能将给出的每幅图片沿某条直线对折，使直线两旁的部分完全重合 吗？与同伴进行交流。 （2）诱思提炼： 实验一和实验二中所涉及到的图形有什么共同的特征？ 同学们通过操作、讨论、交流，可以得知位于折痕两侧的图案是对称的，它们能够互相重合。得出轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。 （3）巩固应用： 1.下面图形是轴对称图形的是（ ） A 练一练 A B C D 练一练 2.下列图形中，不一定是轴对称图形 的是（）A.半圆 B.长方形C.线段 D.直角三角形 D 练一练 3.下面图形是轴对称图形的个数为（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 C 练一练 4.大写字母A 、D 、E 、X 、N 、M 中，有______个字母可以近似看成轴对称图形。 5 A D E X N M

探索轴对称的性质

探索轴对称的性质 【学习目标】 1、探索轴对称的基本性质，记清对应点所连的线段被对称轴垂 直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。。 相等、对应角相等”的性质 【学习难点】运用对称轴的性质来解决问题。 【学习方法】自主探索。 【学习过程】 一、 自主学习 1以下结论正确的是()? A .两个全等的图形一定成轴对称 是轴对称 图形 C .两个成轴对称的图形一定全等 一定不全等 2. 下列说法中正确的有()? ① 角的两边关于角平分线对称； ② 两点关于连接它的线段的中垂线为对称 ③ 成轴对称的两个三角形的对应点，或对应线段，或对应角也 分别成轴对称. ④ 到直线L 距离相等的点关于L 对称 A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 3. 下列说法错误的是(). A .等边三角形是轴对称图形； B .轴对称图形的对应边相等，对应角相等； C .成轴对称的两条线段必在对称轴一侧； D .成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分 . 二、 合作探究 (1) 在轴对称图形中对应点所连的线段被对称轴 (2) _________________ 对应线段 ________ ，对应角 。 (3) 轴对称图形变换的特征是不改变图形的 改变图形的 _________ 。 【学习重点】弄清楚对应点所连的线段被对称 轴垂直平分、对应线段 B .两个全等的图形一定 D .两个成轴对称的图形 ，只

（4）成轴对称的两个图形，它们的对应线段或其延长线相交，交点 在 。 例1.已知Rt △ ABC 中，斜边AB=2BC ，以直线AC 为对称轴，点 B 的对称点是B ‘， 如图所示，则与线段 BC 相等的线段是 i 与/B 相等的角是 因此，/ B= _______ 例2.如图，牧童在A 处放牛，其家在B 处。A 、B 到河岸的距离分 别为AC BD 且AC=BD 已知A 到河岸CD 的中点的距离为500m （1） 牧童从A 处把牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所 走的路程最短？在图中作出该处并说出理由。 （2） 最短路程是多少m 三、拓展延伸 与线段AB 相等的线段是 和 河 C D A B

轴对称图形张齐华精编

轴对称图形张齐华精编 Document number：WTT-LKK-GBB-08921-EIGG-22986

张齐华《轴对称图形》实录 我心飞翔整理 一、谈话导入： 师：好，同学们，恩简单自我介绍一下，我姓张，同学们可以称呼我张老师。哎呀！张老师的记性特别差，刚刚一接触就忘了，咱们是六几班啊 生：六（1）班。 师：今天，张老师非常高兴，和咱们碧波小学的六（1）班的同学在接近吃午饭的时候，咱们一起来，上这一节课。张老师觉得高兴，同学们，你们觉得高兴吗 生：高兴。（大声齐说） 师：声音给了张老师不少的信心。说实话，张老师一开始也是满怀着期待和高兴的心情，来准备上这堂课的。可是呀，一走进这会场，张老师可有点高兴不起来了，为什么呢是因为张老师心里呀有那么一点小小的担心，谁知道张老师现在可能担心什么来，你说。 生：恩，我认为你是在担心怕我们表现不好。 师：他觉得怕你们会表现不好，同学们，你们会这样吗生：不会。（齐说） 师：不是这样的，哎，你说。 生：老师可能在担心上课时候会出错。 师：其余同学有这担心吗 生：没有。（齐说） 师：同学们不担心，我也不担心了。好，你来。 生：我觉得老师会觉得我们有一点紧张。 师：紧张吗 生：不紧张。 师：我也不担心这个。这样吧，张老师就直说好不好其实张老师的担心非常的简单，就一个字，猜也猜不出来，张

老师最担心的是咱们六（1）班的同学会不会“玩”。弯腰说：会玩吗 生（大声说）：会。 师：张老师有点不大相信，说实话啊，现在的孩子还真不怎么会玩。你们真会玩 生：会。 师：口说无凭，老师这有一张白纸（出示一张白纸）如果是你的话，你会怎么玩（生无声），不是都说挺会玩吗好，你来。 生：我会折飞机。 师：哎呀！第一次听说女孩也会折飞机，挺好！来，你。生：我会折青蛙。 师：然后…… 生：然后跟同学一起玩。 师：你真是调皮、可爱。好的！ 生：我会把它折成一小块一小块的，折成星星，然后呢，许个愿望！ 师：呀，很有诗意！挺好！来，这位女同学。 生：我会把这张纸裁剪成一个窗花。 师：恩，好。看来咱们这一班同学还真会玩。想知道张老师怎么玩这张纸吗（想）那可就认真瞧了。 师：先把这张纸对折，然后啊从这个折痕的地方，任意地撕下一块。虽然任意，但是撕的还是挺认真的。（师边操作边说）想玩吗 生：想。 师：谁都有机会。每个同学桌上都有一张白纸，不妨这样来玩一玩。开始！ 操作一：学生撕纸（师：撕的时候可要认真了。）秒。

新北师大版七年级数学下册《探索轴对称的性质》教案

探索轴对称的性质 一、教学目标： 1、探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质； 2、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形； 3、鼓励学生利用轴对称的性质尝试解决一些实际问题，经历观察、分析、作图等过程，进一步发展空间观念，培养学生分析问题的能力和有条理的语言表达能力； 二、教学重点： 1、轴对称的基本性质，利用轴对称的性质解决实际问题； 2、进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力。 三、教学难点： 利用轴对称的性质解决实际问题。 四、教学过程： （一）课前准备 1、实验操作:将一张矩形纸对折,然后用笔尖扎出“14”这个数字,将纸打开后铺平. 2、合作交流：（1）图中，两个“14”有什么关系？（2）在扎字的过程中，点E 与点E/重合，点F与点F/重合.设折痕所在直线为l,连接点E与点E/的线段与l有什么关系?点F与点F/呢?（3）线段AB与A/B/有什么关系?CD与C/D/呢? （4）∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由.

在图中,沿对称轴对折后,点A与A/重合,称点A关于对称轴的对应点是点A/,类似的,线段AB关于对称轴的对应线段是线段A/B/,∠1关于对称轴的对应角是∠2. 利用比较直观的方法使学生比较清晰地观察到每一组对应点与折痕之间的位置关系以及对应角、对应线段之间的大小关系。 （二）情境引入 观察这个轴对称图形: 1.找出它的对称轴; 2.连接点A与点A/的线段与对称轴有什么关系?连接点B与点B/的线段呢? 3.线段AD与线段 A/D/有什么关系?线段BC与线段B/C/呢? 4.∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由. 学生可以根据折叠过程中的某些元素的重合说明理由，进一步验证上一个活动得到的结论。 轴对称的性质: 1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分; 2.对应线段相等,对应角相等. （三）实战演习 利用轴对称设计图案:

完美重合 完美对称

完全重合完美对称——《轴对称图形》磨课有感 《初步认识轴对称图形》是北师大版小学数学三年级下册第二单元第一课时的内容。通过试教、说课、上课三个环节，使自己对于这节课的内容有了非常深刻地认识。 一、教材解读 本节课内容属于《空间与图形》这个大范畴，学生已有的知识基础是一年级认识方位与简单的平面图形；为以后学习简单图形旋转90°打下基础。本节课教材提供了民间剪纸，脸谱图案，天安门城楼等图片，加上教师课外收集到的许多学生感兴趣的图片，为本课创设了一个具有强烈美感的氛围，让学生在欣赏美的同时引出疑问：它们有什么共同特点？然后让学生通过观察图片，动手操作，发现轴对称图形的特征。教材非常重视实践活动，充分体现了“思维从动作开始”的理念。为了让自己对《初步认识轴对称图形》的教学获得真知灼见，我决定在实践中摸索。在解读教材和初步的教学设想之后，我便开始了试教。 二、第一次教学及反思 [教学简录] 一、欣赏，感受对称 师：欣赏生活中收集到的具有对称性质的图片。你有什么感觉？请仔细观察，发现他们身上共同的特点。 生：对称。 师：你真了不起，还知道这个词，你是怎样理解对称的呢？ 生：两边一样。 师小结：像这样两边形状大小完全相同的物体，我们就说他们是对称的。 二、认识对称图形 师：是不是所有的图形都是对称的？它们又是怎样对称的？我们又怎样来证明它们是不是对称图形？这就是我们这节课要研究的内容。为了研究这些问题，老师还带来了一些平面图形。教师出示平面图形，学生小组讨论分类。 师：判断自己的分类，并引导学生用“折”的办法证明图形轴对称。 引导学生用同样的方法把对称图形都来折一折，说说你的发现。 生1：我发现，对折后边上齐齐的，不多也不少。 生2：两边合在一起了。 …… 师：也就是说对折后，左右两边完全重合了。 三、认识对称轴 师：现在把我们折过的对称图形打开看看，你又有什么新的发现？ 生：有折痕。 师：折痕的左右两边是“完全重合”。 对称的图形，对折后能完全重合的这条折痕，我们就把它叫做对称轴。同学们，这些对称图

小学数学教案：轴对称图形

第四单元 1 第五课时：轴对称图形 教学内容：轴对称图形、对称轴、对称性质；课本第100～101页，完成相应 的“做一做”题目和练习二十六的第1～7题。 教学目的：使学生初步认识轴对称图形与对称轴；会找出对称图形的对称轴；并知道对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。 教具、学具：剪刀、复写纸、白纸。 教学过程： 一、复习。 说一说你是如何用对折的方法找出一个圆的圆心的。 二、新授。 1．导入。 在日常生活中，我们会看到一些物体或图形很特别，把它们像圆一样沿着一条线对折，两边就完全重合；如枫树叶、蝴蝶（出示图形）等这些图有对称美；那么，到底什么样的图形才是轴对称图形，这就是我们今天要学的内容。 板书课题：轴对称图形。 2．轴对称图形与对称轴。 教师把一张白纸对折，中间夹上双面复写纸，在纸上面画半个花瓶，然后把纸展开，得到以折痕为对称轴的整个花瓶。 从图中不难发现折痕两侧物体形状与图形的大小完全一样。 师生一起打开课本第121页，看上半页的三个图（树叶、蜻蜓、天平）由学生说一说他们的特点。（他们以树叶的主干、蜻蜓的身躯、天平的指针为轴左右两侧形状、大小一样。） 做课本上的实验，把一张纸对折并按书中的图样画好，再用剪刀剪下，把纸打开可看到它是以树干这直线为轴，两侧的图形能够完全重合。 小结：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形（指着树叶等）就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 回答课本第121页下面的“做一做”。 3．画（找对称轴）。 对称轴的轴法是一横一点一横点穿过图形，如“—·—·—”。先要求学生判断下面图形是否轴对称图形？然后要求学生判断下面图形是否轴对称图形？ 学生画出对称轴。 最后要求学生在课本上量一量对称轴两侧相对的点到对称轴的距离是否相等。通过多处的测量可概括出：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。 三、巩固练习。 1．课本100页“做一做”第1题。

北师大版七年级数学下册《探索轴对称的性质》典型例题

《探索轴对称的性质》典型例题 例1 把下面的图补充完整． （1）如图甲是轴对称图形的一部分，其中l 是对称轴，请把另一部分画出来． （2）如图乙，是轴对称中的一个图形，其中l 是对称轴，请把另一个画出来． 例2 如图所示，填空： （1）线段AB 的对应线段是__________ （2）点C 的对应点是__________ （3）ABC ∠的对应角是_________ （4）连接BE ，则BE 被直线_____m 例3 如图，在ABC ?中，AD AC AB ,=平分BAC ∠，点P 在DA 的延长线上，你能利用轴对称的性质证明PB PC =吗？ 例4 作出下列图形的对称轴或者对称图形

图1 图2 例5分析下列图形中，哪些是轴对称图形？如果是轴对称图形，作出对称轴． （1）线段；（2）角；（3）任意三角形；（4）等腰三角形

参考答案 例1 作法：（1）①过A 、B 两点分别作直线l 的垂线，交l 于E 、F 两点；②截取FB B F EA A E ='=',；③连结D B A C ''、、，就是所求作图形． （2）类似于（1）可以作出（2）来． 说明：我们作图的依据就是轴对称（或轴对称图形）的对称轴，垂直平分它们对应点连成的线段． 例2 分析：依据轴对称或轴对称图形的性质可以得到 解：分别是（1）AE （2）D （3）AED ∠ （4）垂直平分 例3 分析：轴对称性质可以证明线段相等 解：因为AC AB = DAC BAD ∠=∠ AD AD = 所以BAD ?≌CAD ? 所以AD 垂直平分BC 点P 在DA 的延长线上 所以PA 、PB 关于PD 对称 所以PB PC = 本题的其他解法略 例4 分析：在图1中给出对称轴，可以根据对称轴的性质，对应点连线被对称轴垂直平分画出另一部分，在图2中，根据轴对称的性质，很容易画出对称轴． 解：如图1′，2′

轴对称图形

轴对称图形 一、教材分析 1、教材的地位及作用 对称是数学中一个非常重要的概念，教科书分为轴对称和中心对称两部分讲述。“轴对称和轴对称图形”这一节是在学生学过等腰三角形的性质，以及线段垂直平分线的性质定理，及逆定理的基础上安排的一节内容。它是前面所学知识在生活中的应用，也是后面学习中心对称的重要的基础知识。本节课是在学习了“轴对称定义及性质”的基础上进行的。通过本节课的教学，主要是训练学生初步的审美能力和初步的图案设计操作技能，拓展学生的空间想象能力。 因此，这一节课无论在知识上，还是对学生观察能力的培养上，都起着十分重要的作用。 2、教学目标 根据学生已有的认知基础及本课教材的地位、作用依据教学大纲确定本课的教学目标为： （1）经历对现实生活中的有关图形的观察和联想，学生进一步丰富自己的生活经验，更深层次的理解轴对称图形的概念，学会画轴对称图形的对称轴，并能用适当的图形和语言表达自己的思考结果。 （2）在观察、比较、实践操作等活动中，正确区分轴对称

和轴对称图形，掌握利用所学知识画轴对称图形。 （3）学生养成主动动手、动脑的良好习惯，培养自己的探究问题、发现问题、解决问题的能力。 （4）在学习的过程中体验良好的情感、态度等价值观，并积极主动参与、与同伴合作交流，提高自己的审美情趣、发展和创新意识。 3、教学重点与难点 本节课的教学重点是学生识别轴对称图形与画轴对称图形的对称轴，这是因为： （1）《九年义务教育初中学数学教学大纲》中明确要求学生理解轴对称、轴对称图形的概念，了解轴对称的性质，会画已知图形关于某直线的轴对称图形。 （2）学习知识的目的在于应用，轴对称图形在现实生活中应用非常广泛。如建筑设计的轴对称，服装设计中的轴对称，民间美术中处处体现着对称的美学原则。 本节课的教学难点是正确区分轴对称与轴对称图形的两个不同概念，原因有两点： （1）学生对轴对称图形比较熟悉，但往往不能够完全掌握它的定义； （2）轴对称与轴对称图形的联系，体现了中学数学中的整体思想，需要学生有较强的思维能力，这对于初二学生来说有

121轴对称性质简案

121轴对称性质简案 数学学科有效教学简案授课年级八年级学科数学课题轴对称的性质教学目标一、知识与技能 1.理解线段的垂直平分线的概念，掌握轴对称的性质； 2.能利用轴对称的性质在轴对称图形中找出对称点，会根据已知的对称点画出对称轴. 二、过程与方法 1.利用折纸操作经历轴对称图形性质的探究过程，形成对轴对称性质的深刻认识，提高分析问题、解决问题的能力 2.提高学生的动手能力. 三、情感、态度与价值观 1.积累数学活动经验，进一步发展空间观念； 2.体会图形中的对称美. 重点探索并理解轴对称的性质. 难点轴对称性质的简单应用. 教学准备一案三单教学流程导读单时间大概为 5 分钟之内，学科长检查，学生订正答案，老师指出错误。 生成单时间大概为 10 分钟，学生讨论产生问题，小组讨论，老师巡回指导。答疑解惑。 展示交流时间大概为 15 分钟，学生上黑板书写过程，并且讲解自己的过程其他组的同学提出不同见解，老师给出最后的答案。 总结时间大概为 10 分钟归纳出本节课的知识重点，做题的方法。自己的的收获。 训练提升教学反思 教学过程设计教学环节时间教学内容教师行为期望的学生行为自主合作初步探知 5分钟创设情境，呈现目标检查导读单的完成情况，教师随机抽查小组长检查导读单完成情况，、

各个小组讨论导读单上的问题。 问题训练小组评价15分钟自主学习合作讨论老师在教室的每个小组中巡视，讲解同学会出现的问题学科长组织进行交流，讨论，规范指导提升能力10分钟创设自主、合作学习情境教师适时引导，恰当点评，并规范书写每小组各派一名代表在小黑板上展示自己小组讨论的问题，并讲解自己小组的解题思路，方法与过程。 知识归纳3分钟创设思维情境对重点问题进行系统归纳，对共性问题进行规范指导。 归纳出本节课的知识点。 问题训练拓展能力 7分钟创设反思情境发放问题训练单，教师指导，尤其是学习稍差的学生。 完成问题训练单板书设计一．创设情境，导入新课四、巩固练习二．探究新知五、小结三．应用新知六、布置作业

《探索轴对称的性质》教学设计与反思

《探索轴对称的性质》教学设计与反思 学情分析： 在本章前面一节课中，学生已经认识了轴对称现象，学习了轴对称的概念，加强了对图形的理解和认识，为接下来的学习奠定了知识和技能基础。在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些认识轴对称以及轴对称图形的活动，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。 教学任务分析： 本节课是对轴对称图形的性质进行探索，主要是通过对轴对称图形的分析，培养学生动手、制作、实验、说理的能力，并且给了学生更多表述的机会。本节课主要培养学生自主探索、合作交流、解决问题，并且要学生学会及时对自己的求解过程进行回顾与思考。具体地，本节课的教学目标是： 知识与技能： 探索轴对称的基本性质，掌握对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。 过程与方法： 通过环环相扣的、层层深入的问题设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力。 情感、态度与价值观： 通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生学习数学的情趣。 教学重点： 1．掌握轴对称的性质。 2．运用轴对称的性质解决实际问题。 教学难点： 灵活运用轴对称的性质解决实际问题。

教学方法： 为了充分体现“以学生为主体”的教学宗旨，结合本节课内容主要采 取了“自主、合作、探究”的探究式和启发式教学法。 教学手段和教具准备： 长方形白纸一张，圆规一个，并运用现代多媒体教学平台。 教学过程： 第一环节复习引入 活动内容： （1）提问：什么样的图形是轴对称图形？怎么判断两个图形成轴对称？ 轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫这个图形的对称轴。 轴对称:对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。 这条直线是对称轴（幻灯片给出答案）。 （2）观察动画后回答 1、动画（1）中的两个三角形有什么关系？ 2、动画（2）中的三角形是个什么图形？） 活动目的：轴对称图形和两个图形成轴对称是学生比较容易混淆的概念，而本节课是探索轴对称的性质，实际上是以上两者都具备的性质，因此先对轴对称图形和两个图形成轴加强学生的学习目的。 实际教学效果：学生的学习目标得到了明晰，大大提高了课堂效率。 第二环节探索发现 活动内容：各小组派代表展示自己课前所做的“14”，再结合幻灯片引导学生探索得到本节课的核心内容——轴对称的基本性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等。 活动目的：培养学生的动手能力，数学表达能力，团队合作意识。 实际教学效果：学生在一个开放的环境下展示、讲解亲自获取的数学知识，而且讲解中小组之间互相补充、互相竞争，气氛热烈,使学生们对轴对称的基本性质认识的更为深刻。 第三环节巩固新知

北师大版三年级数学下册《轴对称图形》教案

北师大版三年级数学下册《轴对称图形》教案 教材简析： 本课的教学对象是小学三年级的学生，在此之前学生已经学过一些平面图形的特征，形成了一定的空间观念，自然界和生活中具有轴对称性质的事物很多，也为学生奠定了感性基础。他们的思维特点是以具体形象思维为主，同时具有初步的抽象思维能力，对于具体、直观的内容有较大的依赖性。所以，本课尽量营造一种轻松愉悦的氛围，让学生在玩中学，在观察、操作中探索研究，以多媒体课件为学习媒体，让学生自主探索，在探索中发现，在探索中学习。在教学中，我通过让学生找生活中的对称物体，欣赏图片，加强了知识与生活之间的联系。同时，学生通过动手、折一折、画一画、猜一猜、剪一剪等活动，建立起了轴对称图形的概念，探索出了轴对称图形的特征以及判断轴对称图形的方法。 教学目标： 1、联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征。 2、使学生能根据自己对轴对称图形的初步认识，在一组实物图案和平面图形中识别出轴对称图形，能用一些方法做出轴对称图形，能在方格纸上画出简单的轴对称图形。 3、使学生在认识和制作简单的轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美。激发对数学学习的积极情感。

教学重点： 使学生初步认识轴对称图形的一些基本特征，能识别出轴对称图形，能用一些方法做出轴对称图形，能在方格纸上画出简单的轴对称图形。 教学难点： 引导学生自己发现和认识轴对称图形的一些基本特征。 教学准备： 多媒体课件一套，每小组有不同的图形一套，小剪刀等。 教学过程： 一、创设情境，引入新课 情境导入：昆虫家族今天开了个舞会，它们正欢快的飞舞着。看！它们向这儿飞来了，不过只有它们的半个身影。它们说：“只要你猜对我们是谁，我们就会出现。” 1、请你猜一猜，他们分别是什么？ 2、提问：你们怎么猜得这么准啊？（它们的两边都是一模一样的。）小结：像这些昆虫的两边是一模一样，我们就说它是对称的。 【设计意图：从学生熟悉的事物入手，根据学生的感知规律，创设了有趣的“猜一猜”情境，不但激发了学生的学习兴趣，同时昆虫图形的介入为学生感知轴对称图形的特征作了铺垫。】 师：老师这还带来了一组对称物体的照片，请大家来观察，看看这些照片有什么共同之处。 生：左右两边一模一样。

轴对称(一)

第十四章轴对称 §14．1．1 轴对称（一） 教学目标 1．在生活实例中认识轴对称图． 2．分析轴对称图形，理解轴对称的概念． 教学重点 轴对称图形的概念． 教学难点 能够识别轴对称图形并找出它的对称轴． 教学过程 Ⅰ．创设情境，引入新课 我们生活在一个充满对称的世界中，许多建筑物都设计成对称形，艺术作品的创作往往也从对称角度考虑，自然界的许多动植物也按对称形生长，中国的方块字中些也具有对称性……对称给我们带来多少美的感受！初步掌握对称的奥秒，不仅可以帮助我们发现一些图形的特征，还可以使我们感受到自然界的美与和谐． 轴对称是对称中重要的一种，从这节课开始，我们来学习第十四章：轴对称．今天我们来研究第一节，认识什么是轴对称图形，什么是对称轴．Ⅱ．导入新课 出示课本的图片，观察它们都有些什么共同特征． 这些图形都是对称的．这些图形从中间分开后，左右两部分能够完全重合．小结：对称现象无处不在，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作品，?甚至日常生活用品，人们都可以找到对称的例子．现在同学们就从我们生活周围的事物中来找一些具有对称特征的例子． 我们的黑板、课桌、椅子等． 我们的身体，还有飞机、汽车、枫叶等都是对称的． 如课本的图14．1．2，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），?再打开这张对折的纸，就剪出了美丽的窗花．观察得到的窗花和图14．1．1中的图形，你能发现它们有什么共同的特点吗？

窗花可以沿折痕对折，使折痕两旁的部分完全重合．不仅窗花可以沿一条直线对折，使直线两旁重合，上面图14．1．1中的图形也可以沿一条直线对折，使直线两旁的部分重合． 结论：如果一个图形沿一直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）?对称． 了解了轴对称图形及其对称轴的概念后，我们来做一做． 取一张质地较硬的纸，将纸对折，并用小刀在纸的中央随意刻出一个图案，?将纸打开后铺平，你得到两个成轴对称的图案了吗？与同伴进行交流．结论：位于折痕两侧的图案是对称的，它们可以互相重合． 由此可以得到轴对称图形的特征：一个图形沿一条直线折叠后，折痕两侧的图形完全重合． 接下来我们来探讨一个有关对称轴的问题．有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。 下列各图，你能找出它们的对称轴吗？ 结果：图（1）有四条对称轴；图（2）有四条对称轴；图（3）有无数条对称轴；图（4）有两条对称轴；图（5）有七条对称轴． (1) (2) (3) (4) (5) 展示挂图，大家想一想，你发现了什么？

七年级数学下册 探索轴对称的性质学案(新版)北师大版

探索轴对称的性质 课题：第五章:生活中的轴对称第二节：探索轴对称的性质（共1 课时） 学习目标1.知识技能目标：探索轴对称的基本性质，掌握对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。 2.问题解决目标：体验数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力。 3.情感态度目标：通过环环相扣的、层层深入的问题设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的兴趣。 重点1．掌握轴对称的性质； 2．运用轴对称的性质解决实际问题。难点灵活运用轴对称的性质解决实际问题。 教学流程学校 年级 组二 备教师课前备课 自主学习，一、基础知识回顾 1．如图所示的几种图形，一定是轴对称图形的是( )

尝 试 解 决 2．下列说法中错误的是( ) A,关于某条直线对称的两个图形一定能够完全重合 B．轴对称图形的对称轴至少有一条 C 两个全等的图形一定关于某条直线成轴对称 D．圆是轴对称图形 3. 如图所示的图形中，左边图形与右边图形成轴对 称的是( ) 4．如图所示正五角星是轴对称图形， 它有_______条对称轴． 5.圆是轴对称图形，它的对称轴是_______ 二、预习书本P118-119 思考：轴对称有哪些性质？

合作学习，信息交流三、合作学习 1、问题1：两个图形成轴对称有哪些性质?请阅读课本P118页 如图（1），将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数学，将纸打开后铺平. （1）在上图中，两个“14”有什么关系？ ；（2）在上面扎字的过程中，点E与点重合，点F 与 点重合 (互相重合的点叫对应点) 设折痕所在直线为l,连接点E和点'E的线段与直线l有什么关系？ 连接点F和点'F的线段与直线l有什么关系？ (线段' EE和线段F 'F叫做对应点所连的线段) 图（1）

广东梅州罗艳燕说课稿—轴对称图形

《轴对称图形》说课稿 尊敬的各位评委、各位老师：大家××好！ 我是淮阴师范学院数科学院选送的代表×××。我今天说课的内容是九年义务教育六年制小学数学人教版第十一册第四单元的内容——轴对称图形。 【教材分析】本课是小学数学第二阶段“空间与图形”中的学习内容，在此之前学生已经学过了一些平面图形的特征，形成了一定的空间观念，自然界和日常生活中具有轴对称性质的许多事物也为学生的认知奠定了感性基础。为此，教材在编写时十分注重直观性和可操作性。 本节课主要是帮助学生在原有感性认识的基础上建立轴对称图形和对称轴这两个概念，为今后进一步学习其他几何图形的有关知识打下基础，并在学生的学习过程中引导学生去发现和创造生活的美。 【教学目标】根据大纲的要求和教材的特点，结合六年级学生的认知能力，本节课我确定如下的教学目标： [认知目标] 通过观察、操作等活动，认识并理解轴对称图形的特点，能准确判断哪些图形是轴对称图形，并能找出对称轴； [能力目标]通过各种实践活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和创新思维能力； [情感目标]在探究新知的活动中，培养审美意识，激发学生学数学、爱数学的情感。 这样的目标设计，打破了传统概念教学的规律，从过于注重概念本身，转化到更多地关注学生的学习过程和情感体验；立足教学目标多元化，不仅要使学生掌握认知目标，还要在学生的学习过程中发展各方面的能力，体会轴对称图形的美学价值。 而本节课的教学重点是： 【教学重点】认识并理解轴对称图形的特点，能准确判断哪些图形是轴对称图形。 根据教材的特点，结合我班学生的实际情况，我将本节课的教学难点确定为：【教学难点】找出轴对称图形的对称轴。 【教学准备】教学中要用到的“多媒体课件、游戏头像和布、彩色纸、几何图片、剪刀和尺子等”是我这节课要准备的教具和学具。

《轴对称现象》教学设计

《轴对称现象》教学设计 教学目标： 1．在丰富的现实情境中，经历观察生活中的轴对称现象、探索轴对称现象共同特征等活动，进一步发展空间观念。 2．通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴。 3．欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛运用和它的丰富文化价值。 教学重点：通过实例理解轴对称的概念。 教学难点：通过观察、折纸、图形欣赏、印墨汁等数字活动过程，提高空间观念。 教学准备：宣纸、墨水、剪刀、生活中的一些轴对称图形（如：剪纸、图片等）、常见几何图形、多媒体。 教学过程设计： 一、创设情境，激发兴趣 1．欣赏生活中的轴对称现象。 在生活中，许多事物与图形紧密联系在一起，今天老师给大家带来一些生活中的图案，首先请大家来欣赏。（多媒体显示） 2．这些美丽的图形来自生活。认真观察这些图形有什么共同特征？用自己的语言来描述。 学生从图形中抽象出它们的共同特征。 3．举出几个生活中具有对称特征的物体，并与同伴交流。 4．你能将图中的窗花沿某条直线对折，使直线两旁的部分完全重合吗？ 5．通过动手实验，你发现这些对称图形有什么共同特征？用自己的语言说一说。 6．出示课题。 二、动手操作，相互交流 1．做“扎纸”活动 （1）动手实践 将一张纸对折后，用一根大头针在纸上任意扎出一个图案，将纸打开后铺

平，观察、欣赏各自所得到的图案。 （2）观察探究，相互交流 观察图案，位于折痕两侧的部分有什么关系？与同伴进行交流。 2．定义展示 3．练一练 4．做“印墨迹”实验 （1）动手实践 取一张质地较软、吸水性能好的纸，在纸的一侧滴一滴墨水，将纸迅速对折、压平，并用手指压出清晰的折痕，再将纸打开后铺平，观察所得到的图案。 （2）观察探究，相互交流 位于折痕两侧的墨水迹图案彼此之间有什么关系？与同伴交流。 三、观察图案，获取发现 1．向学生展示几组图案。如：、两个“囍”字，两只小脚丫等，请同学们仔细观察。 2．观察每组图案，你发现了什么？与同伴讨论交流。 四、巩固应用 1．从优美的风景画中寻找成轴对称的图形。 2．辨别熟悉的几何图形是否轴对称图形？ 3．国旗是一个国家的象征。向学生展示几幅国旗，请学生观察是否轴对称图形并找出对称轴。 六、课堂小结 今天这节课你有什么收获？ 七、课外延伸，激发求知欲望 这节课我们认识了生活中许多轴对称图形，它们体现出来的是一种对称美，但它们对称的形状不仅是为了美观，还有一定的科学道理，你们知道吗？ 如：闹钟的对称保证了走时的均匀性； 飞机的对称使飞机能在空中保持平衡； 人的眼睛的对称使人观看物体能够更加准确、全面； 双耳的对称能使听到的声音具有较强的立体感； 这节课我们探讨了生活中的轴对称现象，在生活中，还存在各式各样的图形，数学就在我们身边，同学们要做个有心人，认真观察，去感受生活，相信你会有更大的发现！

小学数学_轴对称图形教学设计学情分析教材分析课后反思

《轴对称图形》教学设计 [教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学(四年级下册)》83～84页。[教学目标] 1.进一步认识轴对称图形，能用对折等方法确定轴对称图形的对称轴。 2.主动参与画图形的活动,感受图形的对称美。 [教学重点]通过用知识的迁移与小组合作探究，进一步认识轴对称图形。 [教学难点]找出一个对称图形的全部对称轴。 [教学准备]多媒体课件、平面图形纸片。 [教学过程] 一、创设情景，提出问题 1.问题导入。 师：在三年级我们已经对轴对称图形有了初步的认识，老师给每张桌的同学准备了一些不同形状的纸片，下面请同桌合作找出轴对称图形，并能说出理由。请拿出1号信封里的纸片开始吧。谁能说说哪些是轴对称图形？为什么？（引导学生说出“对折”“重合”） 2.揭示课题。 师：其实轴对称图形还有很多深奥有趣的知识，这节课我们继续研究轴对称图形的有关知识。（板书课题） 【设计意图】学生对轴对称图形有初步的感性认识，通过动手折激活学生已有的知识和经验，调动学生的学习热情和积极性，激发学生的学习欲望。 二、分析素材，探究新知 （一）动手操作，理解概念 师：刚才大家很快就判断出了它们是轴对称图形，有什么窍门吗？ 预设：对折以后，两边重合了。 师：其实，轴对称图形离我们并不遥远。老师用彩纸演示，动手撕轴对称图形。学生动手撕轴对称图形。 1.展示交流。 师：说一下，你的这个图形为什么是轴对称图形？

预设：对折以后，两边完全重合了。 师：看来判断一个图形是不是轴对称图形，我们只要怎么做就可以了？ 预设：沿直线对折，直线两侧的部分如果完全重合，那这个图形就是轴对称图形。 板书：对折。从这个同学的回答中，我听出了有四个字特别重要，哪四个字？根据学生的回答，教师板书：完全重合。 2.揭示概念。 师：那你认为什么样的图形是轴对称图形呢？小组里的同学交流一下，谈谈你对轴对称图形的认识。 小组交流后，生汇报。 师：看来大家已达成了共识。 课件出示轴对称图形概念。（见图1） 图1 【设计意图】动手实践是学生学习数学的重要方式。这个环节的关键就是使学生理解图形对折后“完全重合”的含义。通过对折认识到“完全重合”就是左右两边“大小、形状、图案完全一样”，让学生进一步加深对“完全重合”含义的理解。 3.随机巩固：你能找出下面的那些图形是轴对称图形吗？ 课件出示。（见图2） 图2

轴对称现象教学设计

轴对称现象教学设计 这是一篇由网络搜集整理的关于轴对称现象教学设计的文档，希望对你能有帮助。 一、知识目标： 通过丰富的图形，使学生初步认识轴对称图形，知道轴对称图形的含义，能识别轴对称图形，找出轴对称图形的对称轴，并能设计简单的轴对称图形. 二、能力目标： 培养学生的发散思维能力；培养学生的创新意识和创新能力；培养学生实践能力和分析问题、解决问题的能力. 三、情感目标： 培养学生勇于探索创新的精神；增强学生的自主性和合作精神；增强学生学习兴趣. 教学重点： 认识轴对称，能识别轴对称图形. 教学难点： 区别轴对称和轴对称图形.能画出它们的对称轴. 教学工具 课件 教学过程 一、由生活实例引入课题

中外的建筑，从古代的宫殿到近代的一般住房，绝大部分是对称，体现出一种对称美.在生活中，对称现象比比皆是，这节课，一起来认识《轴对称现象》. 二、设情境，激发兴趣 1、欣赏生活中的轴对称现象. 在生活中，许多事物与图形紧密联系在一起，今天老师给大家带来一些生活中的图案，首先请大家来欣赏. 2、请同学们认真观察这些图形有什么共同特征？并用自己的语言来描述. （使学生通过丰富的生活实例，欣赏并体会轴对称图形，发展学生的.审美能力、鉴赏能力.） 3、还能举出日常生活中具有对称特征的例子吗？并与同桌交流. （让学生从自己的生活经验出发，举出符合对称特征的物体，并进行交流，体会轴对称现象在现实生活中的广泛运用.） 三、动手操作，互相交流. 1、剪纸实验： （1）准备一张纸；（2）对折纸；（3）用笔在纸上画出如图所示的图案（或者发挥你的想象画出其它你认为美丽的图案）用剪刀沿边线剪开；（4）把纸打开铺平，观察所得的图案，位于折痕两侧的部分有什么关系？ 2、印墨迹实验： （1）取一张纸；（2）在纸的一侧上滴一滴墨水，将纸迅速对折、压平；（3）将纸打开铺平，观察所得到的图案,位于折痕两侧的墨迹图案彼此有什么联系？ 3、观察图形，获取发现：