第13章 财务杠杆与营业杠杆
第四讲财务杠杆与营业杠杆研究
一、文献述评
（一）、国外情况
Kim,IL-Woon1985年发表《关于财务杠杆对公司股东的负平均信息量的实证研究》一文，从不相关准则、价值增长不确定性引起的财务杠杆和最佳财务杠杆三个方面，论证了财务杠杆与普通股市场价值之间的联系。他们运用一次或多次回归分析，正态Z值检验和模拟技术进行检验，结果表明普通股市价与财务杠杆在某些公司里是呈正相关关系，而在另一些公司里是呈负相关关系。这个现象是与每个公司的最佳财务杠杆的存在相统一的，前提是假设有正相关关系公司的财务杠杆低于最佳财务杠杆，而存在负相关关系的公司的财务杠杆高于最佳财务杠杆。作者对七个不同的财务杠杆计算方法分别进行测试，发现不同方法下结论都是相同的。
Gapenski,Louis Charles的《关于财务杠杆与资金成本的实证研究》论文运用了两种不同的方法，结果显示财务杠杆与资金成本之间有着很强的正相关关系。
1994年，Chatrath、Arjun在《财务杠杆与资金成本：资本结构与价值相关性的重新审视》一文中对该问题进行了一系列探讨，首先，他未排除资金成本与杠杆的非线性关系。其次，研究运用了横截面和时间序列数据。再次，进行了杠杆与资金成本之间关系的稳定性测试。最后，研究了评价由财务杠杆产生的破产成本的方法。
Dotan,Amihud于1977年发表的《财务杠杆与系统风险分析：时间序列分析》和Brust,Melvinfred的《财务杠杆与资金成本》。北美经济与财务杂志2002年发表了R.W.Faff,R.D.Brooks,Ho.Yew.Kee的《财务杠杆对?风险的影响的新现象——时间序列法》。这些文章都从不同的方面对财务杠杆的影响进行了分析研究。
另外，Bhandari（1988）经过研究发现财务杠杆与平均收益之间是正相关的。虽然财务杠杆与风险和期望收益有关看来是合理的，但是在SLB模型中，财务杠杆与其它因素一样，都包容在β之中。Bhandari发现即使在有ME和β的模型中，财务杠杆仍然对收益具有解释能力。Stattman （1980），Rosenberg，Reid和Lanstein（1985）发现美国股票的平均收益与企业普通股权的账目值（BE）与其市场值（ME）之比（BE／ME ）呈正相关。Chan，Hamao和Lakonishok（1991）发现BE／ME 对于日本股票的截面平均收益具有很强的解释能力。Basu（1983）在包括规模和市场β的测试中，发现E／P对于美国股票的平均收益具有解释能力。
森伯格（Sandberg）等人的研究更把有关公司资本结构决策中牵涉的财务杠杆程度视为一个具有重要战略意义的课题。他认为：高债务比率一方面被企业管理当局用来阻止公司被迫改组和收购，另一方面又给企业的战略家们提出了新的“违约风险”和“债务管理”问题。在现代商业社会，举债经营常常被企业的战略家们作为一种有效的战略性的管理工具。莫迪格利尼（Modigliani）和米勒（Miller）认为举债经营能给企业带来税收上的优惠，可以降低公司资产投资所要求的回报临界线（债务的税收优势）；詹森（Jensen）和迈克林（Meckling）提出举债经营有助于降低公司的代理成本（最小代理成本）；罗斯（Ross）则认为举债经营有助于增强债权人对公司未来盈利能力的信心，从而对公司的权益价值有积极的影响（债务的信号作用）。但是，不论企业的盈利水平如何，负债的成本都是固定不变的。负债的这一特性无疑会使举债经营增加企业破产的风险和普通股盈余大幅
波动的风险。显然，财务杠杆决策在企业财务决策中占有非常重要的地位，对举债经营进行科学的计划和管理应成为企业财务战略管理的重要组成部分。
（二）、国内情况
张鸣教授发表的《财务杠杆效应研究》（财经研究1998.5），以实例对财务杠杆的正效应和负效应加以分析。在对正效应进行分析时，得出两个结论，一是在息税前利润率不变的情况下 ,企业正确使用财务杠杆 ,将会大大提高其权益资本利润率；二是息税前利润率在一定幅度内变动的情况下 ,正确使用财务杠杆 ,也会大大提高权益资本利润率。财务杠杆正效应的前提是息税前利润率高于负债资本成本率。在对财务杠杆负效应进行分析时，他认为财务杠杆负效应是财务杠杆所带来的财务风险，必须对财务风险进行准确分析和测定，并在此基础上提出有效管理对策。
针对张鸣教授的观点，张信东在《关于财务杠杆正效应的前提》中进行了修正，通过分析得出，正效应的前提是息税前利润率高于负债资本成本率，但该处负债资本成本率不应是税前的，而是税后的。他还提出，应从动态的角度去看财务杠杆正效应产生的前提(或分界点的确定)。如果在进行筹资决策时同时也考虑经营风险的话，那么对未来息税前利润率的预计数就不是一个确定的数，而可能是一个概率分布。亦即负债经营在一定程度上会有正效应，但同时也存在负效应的可能。
北京大学李心愉教授发表的《财务杠杆效应研究》（中国统计2000年9月）一文中，对张鸣教授的观点作了进一步补充性研究，他认为财务杠杆的前提条件应考虑企业负债利率的变动，所以正效应的前提应是企业的息税前利润率大于假若企业全部资金都是靠借债融资时所要承担的利息率。另外，他认为，在确定债务比例时，除了要考虑提高股东权益利润率外，还要考虑扩大财务杠杆对企业资金成本和企业价值的影响。财务杠杆的提高必然引起财务风险的增大，而企业对此是要付出代价的。这个代价就是企业资金成本的提高和企业价值的下降。企业的加权平均资金成本随着财务杠杆的扩大经历了一个先下降而后上升的过程，资本成本最低的点，并不一定是股东权益收益率最大的点。作者认为，加权平均资本成本最低的点，是企业价值最大的点，是最佳财务杠杆水平。
安徽工业大学赵娟老师在《财务杠杆浅析》一文中，总结了财务杠杆系数的两种计算方法，一是以净利润变动率和息税前利润变动率的对比关系确定，二是用息税前利润与利润额的对比关系确定。并且认为可以近似地把固定债务资本成本比重看作是财务杠杆的“支点”．运用财务杠杆，就是通过改变这一“支点”的“位置”，使EBIT的变动引起EPS不同程度的同向变动。另外，作者分析了影响财务杠杆系数的因素是固定债务成本额和息税前利润。最后，作者提出财务杠杆系数的应用有其条件和局限性，比如，它应该配合营业杠杆共同发挥作用，以控制企业总的风险。虽然根据计算财务杠杆系数的方法二可知，企业在达到盈亏临界点、即利润额为零时，财务杠杆系数为无穷大．财务风险程度达到顶峰，也只是限于理论表达，难以用实际资料加以评价，企业的利润必须大于零，财务杠杆系数才有意义。而韩明军，宜希龙在《浅析影响财务杠杆系数变动的因素》一文中也指出，财务杠杆会受到资本结构，各种负债的资金成本，负债结构以及息税前利润的影响。最后，作者的结论是，财务杠杆系数的大小更主要地受企业主观因素的影响，企业完全可以通过主观决策限制财务杠杆的作用程度。任何只顾获取财务杠杆利益，无视其可能产生的风险，而不恰当地使用财务杠杆的做法都是企业财务决策的重大失误，最终将损害投资人的利益。
华南理工大学教授崔毅在《经营杠杆与财务杠杆原理及应用前提条件分析》（华南理工大学学报）一文中作了研究，她认为目前的财务杠杆的计算没有进行分解，即未分解债务利息与优先股利息对财务杠杆的具体影响，因此，她重新设计了一种计算杠杆的快捷模式，并认为运用财务杠杆进行分析预测时，必须满足其前提条件，即企业预测期内成本结构、财务结构、利率、适用税率、优
先股股息均保持不变。并提醒要在实践中有效地防止因没有考虑杠杆运用前提条件而发生分析错误和预测失真的情况。陈连喜在《营业杠杆与财务杠杆之浅论》中分析了财务杠杆产生的根源，认为财务杠杆在属性方面是属于客观实在。杨春华，刘建长在《财务杠杆效益探源》中认为，产生财务杠杆效益的根源主要有两个：一是所谓的固定财务费用效应；二是所谓的税收屏蔽效应。他们认为正是由于这两个原因存在，才使财务杠杆起作用，从而对财务杠杆的作用原理有了更进一步的认识。
二、财务杠杆系数
总体上，企业通过筹集债务资本和权益资本解决所需资金。其中，权益资本是由投资者提供的资本，其资本成本不是事先确定的，而是随着盈利情况的变化而变化；债务资本是由债权人提供的，企业不仅要有偿使用，而且到期要偿还，并且它的资本成本是事先固定的，不随企业盈利多少而变动。在企业总资本额不变的条件下，企业需要从营业收益中支付的债务利息是固定的，当息税前利润增大时，每1元息税前利润所负担的债务成本就会相应地减少，扣除所得税后给所有者的利润就会增加，而且税后利润增长变动的速度会比息税前利润增长得更快；反之，若息税前利润减少时，每1元息税前利润所负担的债务成本就会相应增加，税后利润就会减少，并且税后利润减少的幅度远远大于息税前利润下降的幅度。这种在资本结构决策中，由于债务资本的充分利用而引起的税后利润增减变动幅度大于息税前利润变动速度的现象，称为财务杠杆（Financial Leverage），由此给企业所有者带来的额外收益就是财务杠杆利益（Benefit On Financial Leverage，BFL）。
财务杠杆的作用程度和财务杠杆利益的大小可以用财务杠杆系数这个指标来反映。财务杠杆系数（Degree of Financial Leverage，缩写成DFL）是普通股每股税后利润变动率相当于息税前利润变动率的倍数，其计算公式为：
DFL=EBIT EBIT EPS
EPS //?? (1)式
式中，DFL---财务杠杆系数
ΔEPS---普通股每股税后利润变动额；
EPS---变动前的普通股每股税后利润。
为便于计算，在无优先股的情况下，可将上式变换如下：
∵ EPS=（EBIT-I ）（1-T ）/N
ΔEPS=ΔEBIT （1-T ）/N
式中，I---利息；
T---所得税税率；
N---流通在外的普通股股份数。
∴ I EBIT EBIT DFL -=
(2)式
若企业有优先股，由于优先股股利通常也是固定的，但应以税后利润支付。此时，上列公式应改
写成下列形式： DFL=)
1/(T PD I EBIT EBIT --- (3)式 式中，PD 表示优先股股利，其余符号含义同前。
例如 某公司资本为500万元，债务资本比率为35%，债务利息率为10%，息税前利润为60万元，
则财务杠杆系数为： DFL=%
10%355006060??-≈1.41 计算表明，这种情况下，当息税前利润增长1倍时，普通股每股利润将增长1.4倍；反之，当
息税前利润下降1倍时，普通股每股利润将下降1.4倍。
三、财务杠杆正负效应分析
（一）、财务杠杆正效应
企业的息税前利润率高于债务资金边际成本，便引起主权资金利润率的增长。合理、适当使用
财务杠杆将引起主权资金利润率的增长。财务杠杆正效应是财务杠杆作用后的节税效果和降低企业
总资金成本等作用的综合反应。它是企业负债经营的直接动机。节税效果实际是避税效果，它是由
于债务利息从税前利润中扣减而少交的那部分所得税。税收盾牌是战略财务管理的重要对象。
1.息税前利润率不变，正确使用杠杆，提高主权资金利润率
例1 KD公司原有普通股资金3000万元，息税前利润率为26%，企业所得税税率33%，固定股利率为15%；公司创办不长时间，新产品不断推出，技术进步较快，财务经济状况良好。于是，该公司拟再筹资3000万元，扩大生产经营规模，提高企业利润。经初步测算后，有甲、乙两方案可供选择：甲方案为发行同等面值的普通股3000万元；乙方案为举借长期债务3000万元，年债息率为12%。假设企业筹集成本为零，扩大生产经营规模后，其息税前利润率不变。
甲乙两种筹资方案的分析、选择过程如下：
表12-1
分析项目甲方案乙方案
原有资金 3000 3000
扩充股本 3000 0
负债筹资 0 3000
资金总额 6000 6000
息税前利润 1560 1560
债务利息 0 360
税前利润 1560 1200
所得税（33%） 514.80 396
节税效果 0 118.80
税后利润（主权资金利润） 1045.20 804
主权资金利润率 17.42% 26.8%
主权资金利润差异率 0 53.85%
主权资金成本 15% 15%
债务资金成本 0 8.04%
总资金成本 15% 11.52%
由表12-1计算可知，KD公司使用甲方案或乙方案筹资之后的资金总额都相等，息税前利润也相等，不同的是资金结构、资金成本和主权资金利润率。甲方案全部资金均为普通股本，乙方案则使用了财务杠杆——使用了50%的债务资金，从而使该公司主权资金仍保持在3000万元水平，比甲方案6000万元降低50%。由于债务利息可从计税利润中扣减，3000×12%=360（万元），使得乙
方案产生了节税效果118.80万元，乙方案的税后利润较甲方案增加118。80万元，乙方案的主权资金利润率为26.8%，比未使用财务杠杆的甲方案17.42%有较大提高，增长率为（26.80%-17.42%）/17.42%=53.85%。
在上述计算过程中，主权资金利润差异率是乙方案的税后利润率比甲方案利润率的增长率。在固定股利政策下,主权资金成本可按下式测算：
股息、红利发放率/（1-筹集成本率）,即15%/(1-0)=15%
长期债务资金成本可按下式测算：
债息率×（1-所得税率）/（1-筹集成本率），即12%×（1-33%）/（1-0）=8.04%；
总资金成本=加权平均资金成本，可按下式测算： 债务资金成本×资金总额债务资金+主权资金成本×资金总额
主权资金=8.04%×50%+15%×50%=11.52% 从主权资金利润方面的观察、评价，筹资方案乙比方案甲优良。如果从资金成本角度分析，甲方案的总资金成本为15%，乙方案的总资金成本则为11.52%，也是乙方案优于甲方案。所以，在息税前利润率不变情况下，应选择筹资方案乙,放弃甲方案。
2.息税前利润率在允许的幅度内变动，正确使用财务杠杆，也会大幅度提高主权资金利润率 现在假定DK 公司筹资扩大生产规模后，其息税前利润分别增长20%和下降20%；甲、乙两种筹资方案的有关财务经济指标测算如下表12-2。 表12-2
分析项目 甲方案 乙方案
息税前利润增长率 20% -20% 20% -20%
增长后的息税前利润 1872 1248 1872 1248
增长后的息税前利润率 31.2% 20.8% 31.2% 20.8%
债务利息 0 0 360 360
税前利润 1872 1248 1512 888
所得税（33%） 671.76 411.84 498.96 293.04
节税效果 0 0 118.80 118.80
税后利润 1254.24 836.16 1013.04 594.96
主权资金利润率 21% 14% 34% 20%
主权资金利润差异率 0 0 62% 43%
主权资金成本 15% 15% 15% 15%
债务资金成本 0 0 8.04% 8.04%
总资金成本 15% 15% 11.52% 11.52%
由表12-2可以看出，KD 公司的息税前利润增长20%或-20%，乙方案仍然优于甲方案，企业应选用乙方案。很明显，使用财务杠杆之后，一方面产生节税效果，另一方面可降低总资金成本，从而给企业带来财务杠杆利益。当息税前利润率增长20%而变为31.2%时，乙方案的主权资金利润率34%，比甲方案的主权资金利润率21%提高62%；当息税前利润率下降20%时，即息税前利润率为20.8%时，乙方案的主权资金利润率为20%，比甲方案的14%增长了43%。
3.运用财务杠杆系数测定财务杠杆正效应
上述表1、表2分别给出了通过列表方式对企业息税前利润率不变和变化两种情况下的财务杠杆正效应进行测算的方法。一般地，对于息税前利润率不变情况下的财务杠杆正效应测定，思路比较清晰,方法简便,列表测算即可。而在大多数情况下,息税前利润是变动的,此时财务杠杆正效应的测算虽可使用列表法,但相对比较复杂.因此，可引进财务杠杆系数测算财务杠杆正效应问题。
财务杠杆系数是税后利润EAT 随着息税前利润EBIT 的变化而变动的程度。它使用主权资金利润的变动率相当于息税前利润变动率的倍数表示。其基本公式为：
DFL=EBIT
EBIT EAT EAT //?? (4)式 在无优先股的情况下，由于EAT=（EBIT-I ）·（1-T ），得：
ΔEAT=ΔEBIT ·（1-T ）
故，DFL=EBIT EBIT T I EBIT T EBIT ??-?--??)1()()1(=I
EBIT EBIT - (5)式 承上例，若息税前利润率为26%，债务资金3000万元，则DFL=1560/（1560-360）=1.3，其意义是：当息税前利润率变动100%时，主权资金利润率将会变动130%。如表2所列数据，息税前利润率增长20%时，主权资金利润率将会增长130%×20%=26%，则26.8%×（1+26%）=34%，即主权资金利润率由26.8%增长到34%，计算结果与表2相同。
4.企业获得财务杠杆正效应的前提
设R E 为主权资金利润率
E 为主权资金数额
R EBIT 为息税前利润率
K B 为税前的债务资金成本率，于是， R )1()()1()(/`T K R E B R T E B K E B R E EAT B EBIT EBIT B EBIT E -???
????-+=-?*-+?== (6)式 从公式（2）中可以看出，只要（R EBIT -K B ）>0，即R EBIT >K B ，那么主权资金利润率R E 就会大于零，即R E 为正值。一般地，K B 为固定不变，只要R EBIT >K B ，增加债务资金B ，扩大财务杠杆作用，就会提高主权资金利润率R E ，即产生财务杠杆正效应。所以，息税前利润率高于税前债务资金成本率，是产生财务杠杆正效应的前提条件。
在这时，息税前利润率并非当前或过去实际发生的利润率，而是筹资决策过程中的预期息税前利润率。它是企业负债或扩大债务资金后可能产生的息税前利润率，是对企业经营前景和财务状况的预测。由于预测结果具有不确定性，便可能有财务风险存在，因而也有可能产生财务杠杆负效应。
(二)、财务杠杆负效应
企业制定筹资决策，既要满足投资行为对资金供给量的需求，又要符合最佳资金结构的基本要求，这就要求企业举债经营规模适当。如果债务资金占用量过大 ，财务杠杆就起反作用。由于财务杠杆不合理使用而导致企业税后利润率大幅度降低甚至出现负值的情况，就是财务杠杆负效应。
1.财务杠杆负效应及其风险的实证分析
财务风险是企业筹集资金而产生的对未来资金结构状况不肯定的情况。企业负债筹资形成财务杠杆作用，杠杆作用将带来企业破产的机会成本和主权资金利润率大幅度下降的可能性。企业举债
经营，必然会增加其利息等固定费用的负担。在息税前利润率大幅度下降情况下，其主权资金利润率必然大幅度下跌，于是发生财务杠杆负效应，从而使企业可能亏损甚至破产。
承前例，如果KD 公司扩大生产规模后，因行业竞争、市场汇率变化、国家政策改变或企业管理薄弱等原因而使息税前利润率下降到6%或5%，则甲、乙两种筹资方案的主权资金利润率和总资金成本率变化如表12-3所示。
表12-3 全额单位：万元
分析项目 甲 乙
原有资金 3000 3000
扩充股本 3000 0
负债筹资 0 3000
资金总额 6000 6000
息税前利润率 6% 5% 6% 5%
息税前利息 360 300 360 300
债务利息 0 0 360 360
税前利润 360 300 0 -60
所得税（33%） 118.8 99 0 -19.8
节税效果 0 0 118.8 118.8
税后利润 241.2 201 0 -40.2
主权资金利润率 4.02% 3.35% 0 -1.34%
由表3可看出，甲方案没有举债，不需支付利息费用。因此，只要其息税前利润率不低于零，税前利润就大于零，缴纳所得税之后的主权资金利润率就为正值。而使用财务杠杆的乙方案则不同，在该方案下，当息税前利润率降至6%时，由于其R EBIT 2.财务风险程度的测定 我们知道，风险计算指标是标准差σ、方差2σ或标准离差率V ，以及市场利润率灵敏度指标β等。此处我们使用β指标对财务风险进行测定。假设主权资金为E ，债务资金为B ，β指标描述企业市场利润率对市场变化因素的敏感程度。财务风险采用主权资金利润率灵敏度E β与企业资产的市场利润灵敏度A β之间的差异来表示，即ββββ?-=?,A E 越大，财务风险也就越大，财务杠杆负效应产生的可能性及其程度也就会越大。由于： (7)式 E B E T E B B E B A +?+-?+? =βββ)1( )1()1()1()1(T E B B E B B T E B B E B E E B E T E B B B E B E E B E A E -?+?-+?=-+?-+-=??????+?+-?+?-=-=?ββββββββββ (8)式 由于企业负债一经确定，其利息率一般不会因市场因素的变化而变动。于是，可假设0=B β，则公式(8)可写成： E B B E +?=?ββ 同理，公式(7)也可写成： E B E E A +?=ββ A E βββ,,?三者之间的关系可用图12-1表示。 E A E ββ-= E E B E β*+)/( (A E β 图12-1 财务风险测定 由图12-1可见，随着财务杠杆B/（B+E ）的增加，E β成正比上升，A β随之也呈上升趋势，但其速度低于E β。因此，β?在不断扩大，即财务风险程度在不断增大。承前例，如果KD 公司采用乙方案，其财务杠杆FL=B/（B+E ）=50%，假设此时该公司的E β=1.2，则β?=1.2×50%=0.6，表明KD 公司在负债50%情况下，其财务风险程度为市场因素变化速度的0.6倍，一般可认为小于市场利润率敏感度。 3.关于企业财务杠杆负效应的管理问题 企业应避免财务杠杆的消极作用，充分发挥财务杠杆的积极作用。科学测算负债规模和债务资金比例，制定科学、合理的资金结构决策，发挥高质量财务管理的竞争优势，是免除财务杠杆负效应的根本措施。实质上，这是一项提前提高财务管理水平的预防性战略措施。企业在经营过程中，应随时发现问题，调节资金供应量，完善筹资决策，改进筹资渠道和筹资方式，提高筹资战略水平，从而达到预防和免除财务杠杆负效应的效果。同时，应加强筹资、投资、用资、耗资和收回资金、分配规划资金的全面财务活动管理，并把财务与产品质量、市场营销、人力资源、技术创新管理等方面相结合，增大企业财务竞争力，避免或最大限度地减弱财务杠杆负效应。 四、营业杠杆的本质 企业生产成本按其习性分为变动成本和固定成本两大类。在一定的相关范围内，固定成本总额 并不随着企业工作量或销售额的增减变动而变动。销售额的增加不会改变固定成本总额，但会使单位产品或业务量的固定成本降低，从而提高单位作业利润，并使息税前利润EBIT增长率大于销售额的增长率；同理，企业销售额的减少也不会改变固定成本总额，但会使单位产品的固定成本升高，从而减少单位产品的息税前利润，并使该利润的下降率大于销售额的下降率。这种由于单位业务量固定成本的存在和变动所引起的利润变动率大于销售额变动率的现象就是营业杠杆的作用。营业杠杆作用的大小直接影响企业EBIT的金额及其变化幅度。 可是，人们对营业杠杆的生成机制与营业杠杆的对外作用却未加区别。营业杠杆的作用现象虽然清楚了，但营业杠杆的本质却不甚清楚。我国多数财务学者认为“经营杠杆（本文称营业杠杆）的实质是指企业固定成本比重对利润的影响作用。”[1]“营业杠杆利益，是指利用企业固定成本而带来的额外的营业利润。”[2]在这里，营业杠杆实际上被定义为企业在经营过程中对固定成本的利用。可是笔者认为，在营业杠杆利益系数的计算公式中，不仅固定成本影响EBIT，而且产品价格、变动成本等变量都影响着企业的EBIT金额。所以，固定成本与销售额之间数量对比关系的变化对EBIT的影响，只是营业杠杆作用的标而不是本。对此，笔者同意部分学者[3]提及的美国财务学家EUGENE F. BRIGHAM 和LOUIS C. GAPENSKI的观点：营业杠杆的产生是由于在企业资产中必须有一部分是资本性资产（主要是固定资产）；而财务杠杆的产生是由于在企业全部资金中应该有一部分是债务性资金。前者具有刚性，难以选择；后者不具有刚性，可以选择。亦即企业资本性资产的购置、存在和变化是营业杠杆产生的根源。如果企业经营过程中没有使用或不存在资本性资产，经营过程中也就不会发生固定性生产成本，因而也就不会出现营业杠杆现象。 现在的问题是，资本性资产是怎样的一种资产。一些学者认为，“劳动手段就是资产中的资本性资产（主要指固定资产），劳动对象就是指资产中的流动资产（主要是指实物性流动资产）”。[4]笔者认为，这种认识和表述在农业经济时代是可以的。但是，当一个国家或地区的经济发展进入工业化阶段，生产要素不仅仅是资本、劳动和土地，还包括科学技术（取代劳动者成为第一生产力）、信息、知识和管理行为时，将资本性资产表述为劳动手段（主要是固定资产）就不够科学了。资本性资产（capital assets）原本是复式记账系统下企业经营活动必不可少的固定性设备、设施、开业时必然发生的长期性递延费用等作为企业经营基础的各项持久性资产。这种‘持久性资产’与其说是资产，不如理解为资本或初始本金。它是投资人开办企业、扩充生产规模所购置的持久性资 产。以后，这部分资产的维持和更新则可理解为资本价值的保持和增值以及生产规模的扩大。因此，这些资产即使运用重置成本法进行维持和更新，也不能成为通过折旧进行会计学上所谓成本分配的对象。它是资本性资产投资人的本金和财富。然而，坚持成本分配原则的现代会计学却不承认资本性资产作为企业持久性资产概念，在会计规范（制度、准则和法规）及会计实务中，会计人员把资本性资产视同固定资产。 工业经济时代，不仅生产要素发生了变化，而且经营过程和方式也发生了重大变化。之前，经营方式主要是产品经营，习惯上称“生产经营”。这种经营方式是以研制、开发和生产多品种、高质量、适销对路的产品为核心内容的一种生产经营方法和形式。其经营主体主要是工厂，经营对象是商品和服务。经营目标是增加产品的数量、品种和质量。其所使用的资源主要是自然资源和劳动力资源，交易动机和财务目标是利润最大化。而工业化进程启动后，人类发展经济除采用产品经营方式外，还采取了以科技和信息为主要资源的资产经营方式、资本经营方式、网络经营方式等，从而开发知识资源，发展技术产业、信息产业、教育产业、旅游娱乐产业等。其中，资产经营方式的经营主体是法人企业，经营对象是具有整体性的法人资产，经营方法是不断变换资产的物质形态、谋求市场机会的最大化，交易动机和财务目标是谋求资产的整合效益和最大限度的实际资产增值。资本经营方式的经营主体则是资本所有者及其代理人，经营对象是具有分割性的资本即金融资产，经营方法是通过资本的流动、组合和交易进行有效运营，经营动机和财务目标是讲求“以少控多”，实现股东财富和企业价值最大化。因此，从经济发展过程看，资本性资产不仅包括企业创办初期的固定资产和开办费及注册费，还包括企业投产以后：（1）机械设备、设施更新，土地厂房及其增加形成的增量资产；（2）研制、开发和生产新产品的品牌和专有技术形成的有形、无形资产；(3) 企业研究与开发、管理形成的经营制度(知识资产)；(4)企业文化设施建设、卫生保健、防治环境污染等基础性建设形成的资产，等等。所以，资本性资产是投资者开办企业、保持经营、扩充生产规模所购置的持久性资产。这与财务学上资产形成（capital formation）概念及会计上资本支出（capital expenditure）的涵义也相协调或耦合。 虽然会计学上把资本性资产视同固定资产，但有些国家如日本的会计实务是将其作为“土地、作为折旧对象的有价固定资产、有价证价投资以及专利权、版权等无形固定资产的总称”[5]。这使原本不能成为成本分配对象的资本性资产在会计上变为通过成本分配逐渐费用化的资产。这一点它同存货等资产没有什么不同；而从作为取得收益的投资物看，也同其他资产不作本质区别。但是，资本性资产毕竟是当作盈利手段长期使用和持有的持久性资产或财富。因此，资本性资产所具有的被长期使用和持久占有的性质，是会计师在处理它们产生的损益时所依据的标准又不同于存货等资产损益处理标准。也许，这就是会计工作中仍有一定种类的固定资产被视作“资本性资产”的缘故。 因此，营业杠杆的概念可表述为：企业资本性资产对企业总资产的数量比例关系。资本性资产的持久占有性及其对投资者和企业的不可替代性，使经营过程中营业杠杆的存在成为客观和必然。营业杠杆及其作用存在于经济生活中各种经营方式之中，并非仅限于产品经营方式下的经营过程。有学者把营业杠杆表述为固定经营成本在全部成本中的比重，依据的是资产作为一个财务项目，只是生产经营活动的条件，而非现实的生产经营活动。资产确实是生产经营活动的条件，但在资产经营方式下，资产就变成了经营对象或经营产品，而在资本经营方式下，资产就实实在在地形成了金融机构等组织的经营业务。殊不知，会计师不关心经营方式；无论什么经营方式，会计要素和人们对会计要素活动进行确认、计量、记录的复式记账原理，以及会计目标都是一样的，没有变化。相反，经营方式是财务学的重要研究内容。不同的经营方式，其财务主体、财务管理对象、财务对策、 财务关系和财务目标等都是不同的。所以，资本性资产的购置和持有是形成营业杠杆的根本原因。 五、营业杠杆正负效应的定量分析 (一)、营业杠杆系数与正效应区间 企业因资本性资产的购置、持有和变动而产生了营业杠杆。作为资本性资产耗费的固定营业成本的发生、抑减和增加，以及存在固定成本的情况下企业产销量的增减变动，便发生了营业杠杆作用，即固定成本对息税前利润的影响。其作用大小由营业杠杆系数DOL表示。根据定义，DOL=息税前利润变动率/销售额变动率 =（△EBIT/EBIT）/（△S/S）（9）式由于EBIT=Q（p-v）-FC △EBIT=△Q（P-v）（10）式 则DOL Q= [Q（p-v）]/[ Q（p-v）-FC] （11）式 DOL S=（S-VC）/（S-VC-FC）（12）式 式中，Q—销售量 p—销售单价 v—单位变动成本 FC—固定成本总额 m—单位产品贡献 S—销售额 VC—变动成本总额 又由于，当固定成本不变而销售量发生变化时，将引起变动成本总额发生变化，从而改变固定成本与变动成本之间的比率，使营业杠杆作用也发生变化。所以，研究营业杠杆还应观察销售量或销售额的变动及其与成本、利润之间的规律性关系。设Q0为企业产销量盈亏平衡点，则有，p Q0=VQ0+FC Q0=FC/（p-v）=FC/m （13）式 公式（9）及其相关计算公式表明，营业杠杆及其作用系数发生效应的基本原理是： 1、企业生产运行和利润实现的一般规律要求，首先购置和持有资本性资产，并支付其资本成本；然后购买原材料，招聘劳动者。（a）当生产规模处于低谷时购买有限原料，招聘有限劳力，但仍须持有大量资本性资产。（b）当生产规模扩大时，购买更多的原材料，招聘更多的劳动者，但不必扩建厂房、添置新设备。此时，企业可能还无法补偿其固定成本。（c）当企业产量继续增长，生产规模达到其收入正好抵销固定成本和变动成本总和的水平时，经营处于盈亏平衡状态。在这种情况下，营业杠杆效应最敏感，作用最大，企业稍提高管理效率，就可抑减固定成本或增加产销量，企业就赢利。反之，企业稍懈怠，就变为亏损性质。在盈亏平衡点上，营业杠杆系数为无穷大。 2、在企业预期或实际销售量大于盈亏平衡点销售量之后，其收入大于固定成本和变动成本之和，企业产生息税前利润。生产进一步增长，利润将进一步增加。但是，冶金、钢铁、机械制造、水力发电等固定成本高、变动成本低的行业的利润增长幅度，大于纺织、食品、医药、建筑等固定 成本低、变动成本高的行业的利润增长幅度。这说明，在销售量不变时，固定成本与变动成本比重不同，其营业杠杆效应不同。在总成本一定时，固定成本高、变动成本低情况下的营业杠杆作用大，固定成本低而变动成本高情况下的营业杠杆作用小。因为，预期或实际销售量超过盈亏平衡点销售量的部分不再增加固定成本总额，这部分销售增量的收入扣减变动成本便是利润，不需负担固定成本，见公式(10)。所以，总成本一定时的固定成本比重越大，变动成本越少，销售增量的增量利润就越大；反之，增量利润就越小。实际销售大于盈亏平衡点销售量时，营业杠杆发挥正效应。 3、企业因种种原因，其实际或预期销售量小于盈亏平衡点销售量时，其销售减量将减少变动成本总额，但不减少固定成本总额，企业出现亏损，营业杠杆系数为负值，营业杠杆发生负效应。固定成本比重越大，亏损额越大，营业杠杆负作用也越大。 这里再列举数据作进一步分析。例如，某企业的产销量、成本和利润等主要财务数据如下：项目2000年数据1999年数据 销售量37,200 30,000 销售收入372,000 300,000 固定成本40,000 40000 变动成本223,200 180,000 总成本263,200 220,000 息税前利润108,800 80,000 根据营业杠杆系数定义[公式(9)]计算： DOL=[(108,800-80,000)/80,000]/[(37,200-30,000)/30,000] =36%/24%=1.5 若使用公式(11)、公式(12),则分别为： DOL Q = [30,000×(10-6)]/[30,000×(10-6)—40000]=1.5 DOL S = (300,000-30,000×6) / (300,000—30,000×6—40,000) =1.5 显然,计算结果相同。在这里，营业杠杆系数1.5是销售量为30,000个单位情况下企业的营业杠杆系数,不能简单地说“该企业的营业杠杆系数为1.5”。营业杠杆系数的计算以基准销售额为基础，不是以增减变动后的销售额为准。该系数表明，在总成本及其结构不变的情况下，如果企业销售额增长100%，其息税前利润将增长150%，若销售额下降50%，则EBIT会下降75%。这是营业杠杆正效应的例证。 如果该企业销售量由30,000个单位下降到20,000个单位,固定成本总额不变。实际上，固定成本在总成本中的比重出现上升的变化。那么，杠杆作用将会增大。其系数为： DOL=[20,000*(10-6)]/[20,000*(10-6)-40,000]=2 如果该企业销售量下降至10,000个单位,销售量处于盈亏平衡点状态。则 DOL=[10,000*(10-6)]/[10,000*(10-6)-40,000]=+∞ 这是一种不常发生的特殊现象。另一种特殊情况是：当固定成本为零，即企业不存在资本性资产，那么从财务定量分析看，销售量与息税前利润将同比例增减变化，营业杠杆系数等于1；第三种特殊现象是：当单位产品贡献等于0或者销售量为0时，营业杠杆效应为0。所以，营业杠杆系数等于0、1、∞是营业杠杆效应的三种极端情况。如果该企业产量和销售量连续滑坡，致使年产量仅为8,000个单位时,则： DOL=[8,000×(10-6)] / [8,000×(10-6)-40,000] =32,000 / (-8,000)= -4 若年产量仅有2000个单位时， DOL =[2000×（10-6）]/[2000×（10-6）-40000 ] =8000/（-32000）= -0.25 这是营业杠杆负效应的情况。数据计算表明，实际销售量越接近盈亏平衡点的销售量，其营业杠杆系数的绝对值越大，营业杠杆效应越大。反之，其绝对值越小，营业杠杆（负）效应也越小。当销售量减少到0时，DOL 为0，这与前述第三种特殊情况一致，杠杆作用为0。 杠杆负作用的定量测算和分析还可发现：当企业产销量多次或频繁发生变化时，计算DOL 应使用公式（11）和公式（12），不宜使用公式（9）。因为，营业杠杆作用前的基准销售量不宜确知 。此处实例略去。综上分析可知，营业杠杆 正效应的前提条件是 ：[Q （P-V ）-F]>0；营业杠杆正效应的作用范围为：+1 （二）、营业杠杆作用的必要条件和充分条件究竟是什么 在企业经营过程中，究竟是什么财务变量引发和决定着营业杠杆？这里以本文已有的结论和定理为基础，使用另一实例对营业杠杆作用的产生做进一步论证。 1.固定成本（FC ）的绝对额或相对额不能直接决定经营杠杆的大小 由于DOL=（ΔEBIT/EBIT ）/（ΔS/S ），假设企业的成本仅由固定成本和变动成本构成，并且，总成本与总收入曲线呈线性一次函数关系。于是，DOL=（S-VC ）/（S-VC-FC ），则有： EBIT FC EBIT FC EBIT DOL +=+=1 （14）式 过去，人们把“假设”和“结论”颠倒了，不恰当地把假设仅由固定成本和变动成本构成的总成本与企业总收入之间的关系再次假设为线性一次函数视为营业杠杆的核心内容或结论。从而产生只要企业存在固定成本，不论数量大小，就存在经营杠杆，以及固定成本越大营业杠杆作用越大的偏颇认识。由此，引发许多人有一种错觉或错误认识，即固定成本的绝对或相对额的大小直接决定着经营杠杆的大小。之所以说这是一种错觉或错误，在于企业的息税前利润不是一个常数，它对营业杠杆的产生及其作用大小发挥着关键性作用。并且，人们也很少运用DOL 公式（14）。事实上，公式（14）表明，企业的息税前利润EBIT 和固定成本FC 的合力决定着经营杠杆的大小，而非固定成本的单一作用。表12-4和表12-5中的财务数据可说明这一点。 表12-4 销售变动前的企业财务状况 分析项目 A 企业 B 企业 销售额 10000 19500 固定成本 6000 12000 变动成本 2000 3000 息税前利润 2000 4500 固定成本对总成本比例 0.75 0.80 固定成本对销售额比例 0.60 0.62 DOL 4 3.667 表12-5 销售额第二年增加50%后的企业财务状况 分析项目 A企业 B企业 销售额 15000 29250 固定成本 6000 12000 变动成本 3000 4500 息税前利润 6000 12750 EBIT变化率 200% 183% DOL 4 3.67 变化后的DOL 2 1.94 表4、表5给出了A、B两个企业销售增加50%前、后的相关财务数据。可以看出：B企业的固定成本绝对额是A企业的两倍。而且，B企业固定成本的相对额（无论是固定成本/总成本，还是固定成本/销售额）也都大于A 企业。但是，当销售变动率为50%时，营业利润的变动率却是A企业较大，即A企业的营业杠杆（系数4）大于B企业的经营杠杆（系数3.66）。因此，我们通常认为的具有最大固定成本绝对或相对额的企业会自动表现出最强的经营杠杆效应的看法是错误的。 2.销售量对盈亏的平衡点的相对水平在一定程度上决定着营业杠杆的大小 为了便于分析说明问题，我们在此以单种产品生产的企业为例。假定某企业产品销售单价为30元，每年固定成本为8万元，每件产品单位变动成本为20元；如表12-6所示。 在表12-6中，我们列出了在不同销售量水平下的营业利润（EBIT）和营业杠杆系数（DOL），而且我们注意到，8000 Q件恰为企业的盈亏平衡点（Break-even Point）的销售量。于是，一 BE 个有趣的现象出现了，当销售量（Q）从上面或下面向盈亏平衡点（Q BE）逼近时，营业杠杆系数（DOL）就分别趋向于正或负的无穷大。当销售量超过盈亏平衡点而继续增长时，营业杠杆系数趋向于1。这表明：当销售量超过盈亏平衡点继续增长时，一定范围内的固定成本对营业利润所造成的放大效应逐渐向1:1的关系缩小。由此可以看到：即使企业有很大的固定成本，但如果它们的经营水平远远超过了盈亏平衡点，它们的经营杠杆系数也将较低。同样，固定成本很低的企业，如果靠近盈亏平衡点进行经营，它们也将有巨大的经营杠杆效应。这恰恰可以再次说明：固定成本的绝对额或相对额不能直接决定经营杠杆的大小。相反，在企业原有总成本变化幅度不大的情况下，充分运用企业资本性资产、提高其利用效率，大幅度增加销售量和扩大市场份额，就会增大营业杠杆作用，从而大幅度提高公司的息税前利润。利用营业杠杆是企业增加息税前利润的有效途径之一。营业杠杆作用的发挥依赖于企业资本性资产的充分有效利用和企业市场销售份额的扩大。而一个企业的市场销售份额的扩大是由若干因素决定的。所以，从财务活动方面看，营业杠杆的产生及其作用是由企业资本性资产的存在及其利用以及销售量对盈亏平衡点的相对水平决定的。换言之，公司资本性资产的耗费才产生固定成本，因而，企业资本性资产的存在是营业杠杆存在的必要条件；企业市场销售份额及其对盈亏平衡点的相对水平则是营业杠杆作用的充分条件。 表12-6 销售量对盈亏平衡点的相对水平与DOL之间的关系 销售量（Q）营业利润EBIT 经营杠杆系数DOL Q/Q BE 0 -80000 0 0 2000 -60000 -0.33 0.25 4000 -40000 -1.00 0.50 6000 -20000 -3.00 0.75 Q BE =8000 0 无穷大 1 10000 20000 5.00 1.25 12000 40000 3.00 1.50 14000 60000 2.33 1.75 16000 80000 2 2.0 表中Q BE 为盈亏平衡点销售量。 从表12-6中还可以看出，不是营业杠杆作用（DOL）越大企业的经营业绩就越好,明确这一点 非常重要。对一个具体的企业来说，只有恰当地利用营业杠杆，才会实现最大的息税前利润。根据 财务理论推测，我们认为，优秀企业的营业杠杆系数应保持在1至2.5之间，即：1 般企业的营业杠杆作用系数可在2.5至4之间，即：2.5≤DOL<4；市场竞争能力弱、效益较低的企 业，其营业杠杆系数可保持在4至5之间，即：4≤DOL≤5。当然，这只是猜测，尚需实证分析和 检验。 (三)、以Q=Q BE 和DOL=1为渐近线的双曲线特征 根据上述表6中的数量关系,我们可以画出图1。该图是以Q=Q BE 和DOL=1为渐近线的双曲线,表明营业杠杆系数与销售量之间的非线性关系。应该说,所有具有稳定的和线性成本结构的企业都将具有类似的营业杠杆系数图形。但是,每个企业的图形都将以各自的盈亏平衡点为中心。为了消除这一影响,我们将图示2中的横坐标用销售量对盈亏平衡点的相对水平(Q/Q BE)来替换(对应数量关系见表12-6),从而得到图3，即营业杠杆系数与销售量对盈亏平衡点相对水平的关系图。该图3充分说明了是企业的销售对盈亏平衡点相对而言水平(即Q/Q BE)决定着营业杠杆系数的大小。而且,这是一张适用于所有具有稳定和线性成本结构的企业的营业杠杆系数标准化图形。之所以说是所有企业,是因为如果企业不是像我们在前面分析中假定的只生产单一或单种产品,而是生产多种产品,那么,用销售额(S)来描绘,即用S/S BE来替代Q/Q BE,也将得到形状同的图形。 图2 营业杠杆系数图示Ⅰ 3 2 1 -1 -2 -3 DOL 1 Q/Q BE 图3 营业杠杆系数图示Ⅱ 图2和图3表明了营业杠杆系数的完整边界：-∞≤DOL≤0，且+1 六、如何有效、恰当地使用营业杠杆 企业只有选择恰当合理的营业杠杆系数，才能恰如其分地发挥营业杠杆的积极作用，清除负面作用。找出衡量最优营业杠杆系数的标准和尺度，则是解决问题的关键。 (一)、应处理好影响营业杠杆系数选择的几个问题 1.把握DOL与企业生命周期和宏观经济发展周期之间的关系 企业是由一些有行为能力的人和有专门用途的生产资料、场地、管理制度而构成。仅从外壳上看，企业是无生命体，可是，人在创造企业的同时也将自己的意志赋予了企业。因为，企业的任何活动都是人的生命活动的延续和人的思维能力发生作用的过程。形成企业物质形态的那些生产机械和场地本身不会与外部环境发生吸纳各种投入物和输出各种产品的交流，它们之所以也能表现出这种交流能力，完全是因企业里人的作用。具有劳动和创造能力的人操纵各项生产设备，对吸纳的生产要素进行加工并将人的劳动价值追加其上，从而形成对外输出的易被市场接受的商品。企业具有生物特性。在当代发达国家，人们为生活而工作还是为工作而生活的界限已基本不存在了。企业在其产生、成长、壮大、成熟、发展、维持、衰老、退出的不同生命阶段上，其资本性资产的功能大小和销售能力的增减幅度是不同的。在其产生、成长和壮大时期，其资产能力和销售能力增长很快，变化幅度也很大，此时，营业杠杆系数会很大，营业杠杆有很大的作用力，企业可充分地利用杠杆作用。当企业进入成熟和发展时期，企业综合经营实力增大，但资产能力和销售能力增减变动幅度有一定限度，营业杠杆系数变小，杠杆作用力呈稳定性渐弱状态。当企业进入维持、衰老和退出阶段时，资产和销售能力骤减，营业杠杆系数绝对值又开始增大，杠杆作用力虽然变大，但风险也很大。经营者选择营业杠杆系数时应充分考虑企业的这些客观“生理变化”。 同理，在宏观经济周期中，繁荣和萧条时期，企业销售能力增减幅度很大，DOL很大；复苏和均衡发展时期则销售能力已相当平稳，DOL较小。 2.把握营业杠杆与财务杠杆作用的配合问题 如果企业债务资金较多，面临支付利息和偿还本金的义务，那么此时采取高营业杠杆系数会使利润变动幅度增大，从而造成企业不能按期还本付息的可能性很大。因此，使用高营业杠杆系数的企业，在对外举债或销售证券时会遇到困难，或支付较高的资金成本才能筹得同等资金。所以企业计划发挥营业杠杆和财务杠杆中的某一杠杆作用时，另一种杠杆的系数不宜过大。 3.处理好财务假设与财务实务之间的关系 （1）注意企业成本假设。杠杆效应中的成本由固定性成本和变动性成本构成，不是会计准则中的销售成本和期间费用。（2）营业杠杆正负效应中的盈亏平衡点分析，假设企业总成本和总收入曲线是线性一次函数。但企业销售业务中，其销售量与其变动成本和收入并不是同比例变动。虽然变动成本和收入随销售量变动，但单位价格和单位变动成本不可能总是保持不变。企业生命周期变化和劳动力的增减以及存货情况等都将影响到变动成本。目前和传统的盈亏平衡点测算均使用历史数据，这很不科学。所以，营业杠杆系数公式中的盈亏平衡点应使用预期财务数据，而且，它是一个动点而非固定的点。 4.考虑企业预测预警能力，恰当选用和调整营业杠杆系数 营业杠杆系数高的企业，相对于营业杠杆系数低的企业更容易受外部环境变动的影响。这就要求财务部门拥有高素质员工，准确、迅速、预测市场与企业经营状况，适时采取有效措施，防止利润大幅度下降。一个没有财务分析和信息机构的企业，不宜追求营业杠杆作用的最大化。 (二)、应建立考核营业杠杆作用程度的财务指标 考核指标一是应与营业杠杆作用有直接联系；二是其变动能够有效反映营业杠杆作用及其系数的变动根源；三是这一指标（或几个指标）是普遍适用的财务指标，具有广泛性、综合性和可比性。考虑这样几项准则后，笔者提出资本性资产收益率作为衡量营业杠杆系数财务指标的设想。根据杜邦分析原理，资本性资产收益应等于销售收入利润率与资本性资产周转率之乘积。显然，资本性资产收益率可满足评价营业杠杆系数选择有关方面的要求。至于资本性资产收益率究竟是多少可作为标准尺度，应分别从上市公司有关财务信息、产业或行业内财务信息入手，经过统计调查和计算，得出一个先进、平均的资本性资产收益率数据，具体技术问题笔者在本文暂存而不论。 注释： [1]荆新，王化成主编，《财务管理学》北京，中国人民大学出版社 1993 .12 [2]周中惠等，《财务管理》，上海三联出版社，上海财经大学会计教材系列。 [3]刘韬《论现代企业财务中的杠杆》载《山西财经大学学报》2000.4第22卷2期，这是一 篇优秀论文，见解深刻，信息量大。只是刘韬先生的营业杠杆定义，值得商榷。 [4]同[3] [5]司徒教授翻译,王文元教授校订，《最新会计学大辞典》，北京，中国展望出版社出版。 本章主要参考文献： 1崔毅，《经营杠杆与财务杠杆原理及应用前提条件分析》，华南理工大学学报（自然科学版），2001年12月第12期 2，张鸣，《财务杠杆效应研究》，财经研究，1998年第5期 3，李心愉，《财务杠杆效应研究》，中国统计，2000年9月 4，罗福凯主编《财务分析》，中国商业出版社1999年 5，陈连喜，《营业杠杆与财务杠杆之浅论》，经济问题，2001年第12期 6，张信东，《关于财务杠杆正效应的前提》，商业研究，1999年3月 7，梁跃华，《企业财务风险管理管理探讨》，山西统计，2001年第8期 8，刘韬、王海民、李斌泉，《再论现代企业财务中的杠杆》，山西财经大学学报，2002年4月 9，APENSKI, LOUIS CHARLES，《AN EMPIRICAL STUDY OF THE RELATIONSHIPS BETWEEN FINANCIAL LEVERAGE AND CAPITAL COSTS FOR ELECTRIC UTILITIES》， 1987 10，Aloke Ghosh, Prem C. Jain,《FINANCIAL LEVERAGE CHANGES ASSOCIATED WITH CORPORATE MERGERS》，.Journal of Corporate Finance 6 2000 377–402 11，Alif.Darrat，《INTER-INDUSTRY DIFFERENCES AND THE IMPACT OF OPERATING AND FINANCIAL LEVERAGES ON EQUITY RISK》，Review of financial economics，1995, Vol. 4, No. 2, 141-155 12，R.W. Faff、 R.D. Brooks、,Ho YewKee ，《NEW EVIDENCE ON THE IMPACT OF FINANCIAL LEVERAGE ON BETA RISK:A TIME-SERIES APPROACH》，North American Journal of Economics and Finance 13 (2002) 1–20 13，Gary A.Luoma、Earl A.Spiller Jr，《FINANCIAL ACCOUNTING RETURN ON INVESTMENT AND FINANCIAL LEVERAGE》，Journal of accounting education 20 (2002)131 –138