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浙教版八年级下数学第二章《一元二次方程》中考试题(解答题一)——顾家栋

浙教版八年级下数学第二章《一元二次方程》中考试题(解答题一)——顾家栋
浙教版八年级下数学第二章《一元二次方程》中考试题(解答题一)——顾家栋

浙教版八年级下数学第二章《一元二次方程》2013年中考试题——顾家栋

解答题一

1.(2013 福建漳州中考)解方程:x2-4x+1=0.

答案:x1=2+3,x2=2-3

解析:移项后配方得到x2-4x+4=-1+4,推出(x-2)2=3,开方得出方程x-2=±3,求出方程的解即可.

解:移项得:x2-4x=-1,

配方得:x2-4x+4=-1+4,

即(x-2)2=3,

开方得:x-2=±3,

∴原方程的解是:x1=2+3,x2=2-3.

知识点:解一元二次方程-配方法.

题目难度:简单

题目分值:8分

题型:解答题

2.(2013 山西太原中考)解方程:(2x-1)2=x(3x+2)-7.

答案:x1=2,x2=4

解析:根据配方法的步骤先把方程转化成标准形式,再进行配方即可求出答案.

解:(2x-1)2=x(3x+2)-7,

4x2-4x+1=3x2+2x-7,

x2-6x=-8,

(x-3)2=1,

x-3=±1,

x1=2,x2=4.

知识点:解一元二次方程-配方法.

题目难度:中等

题目分值:7分

题型:解答题

3.(2013 四川南充中考)关于x的一元二次方程为(m-1)x2-2mx+m+1=0.

(1)求出方程的根;

(2)m为何整数时,此方程的两个根都为正整数?

答案:(1) x1=m+1

m-1

,x2=1 (2) m=2或3

解析:(1)利用求根公式x=-b±b2-4ac

2a解方程;

(2)利用(1)中x的值来确定m的值

解:(1)根据题意,得m≠1.

∵a=m-1,b=-2m,c=m+1,

∴△=b2-4ac=(-2m)2-4(m-1)(m+1)=4,

则x1=

2m+2

2(m-1)

m+1

m-1

,x2=1;

(2)由(1)知,x1=m+1

m-1

=1+

2

m-1

∵方程的两个根都为正整数,

2

m-1

是正整数,

∴m-1=1或m-1=2,

解得m=2或3.即m为2或3时,此方程的两个根都为正整数.. 知识点:解一元二次方程-公式法;一元二次方程的解.

题目难度:中等

题目分值:8分

题型:解答题

4.(2013 广东广州中考)解方程:x2-10x+9=0.

答案:x1=1,x2=9

解析:分解因式后得出两个一元一次方程,求出方程的解即可.

解:x2-10x+9=0,

(x-1)(x-9)=0,

x-1=0,x-9=0,

x1=1,x2=9.

知识点:解一元二次方程-因式分解法.

题目难度:简单

题目分值:9分

题型:解答题

5.(2013 北京中考)已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根.

(1)求k的取值范围;

(2)若k为正整数,且该方程的根都是整数,求k的值.

答案:(1) k<5

2 (2) 2

解析:(1)根据方程有两个不相等的实数根,得到根的判别式的值大于0列出关于k的不等式,求出不等式的解集即可得到k的范围;

(2)找出k范围中的整数解确定出k的值,经检验即可得到满足题意k的值.

解:(1)根据题意得:△=4-4(2k-4)=20-8k>0,

解得:k<5 2;

(2)由k为正整数,得到k=1或2,

利用求根公式表示出方程的解为x=-1±5-2k,

∵方程的解为整数,

∴5-2k为完全平方数,

则k的值为2.

知识点:根的判别式;一元二次方程的解;解一元二次方程-公式法.

题目难度:中等

题目分值:5分

题型:解答题

6.(2013 湖北孝感中考)已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+2k=0有两个实数根x1,x2.

(1)求实数k的取值范围;

(2)是否存在实数k使得x1?x2-x12-x22≥0成立?若存在,请求出k的值;若不存在,请说明理由.

答案:(1) k≤1

4 (2)不存在

解析:(1)根据已知一元二次方程的根的情况,得到根的判别式△≥0,据此列出关于k的不等式[-(2k+1)]2-4(k2+2k)≥0,通过解该不等式即可求得k的取值范围;

(2)假设存在实数k 使得x 1?x 2-x 12-x 22≥0成立.利用根与系数的关系可以求得x 1+x 2=2k +1,x 1?x 2=k 2+2k ,然后利用完全平方公式可以把已知不等式转化为含有两根之和、两根之积的形式3x 1?x 2-(x 1+x 2)2≥0,通过解不等式可以求得k 的值.

解:(1)∵原方程有两个实数根,

∴[-(2k +1)]2-4(k 2+2k )≥0,

∴4k 2+4k +1-4k 2-8k ≥0

∴1-4k ≥0,

∴k ≤ 1 4

. ∴当k ≤ 1 4

时,原方程有两个实数根.

(2)假设存在实数k 使得x 1?x 2-x 12-x 22≥0成立.

∵x 1,x 2是原方程的两根,

∴x 1+x 2=2k +1,x 1?x 2=k 2+2k .

由x 1?x 2-x 12-x 22≥0,

得3x 1?x 2-(x 1+x 2)2≥0.

∴3(k 2+2k )-(2k +1)2≥0,整理得:-(k -1)2≥0,

∴只有当k =1时,上式才能成立.

又∵由(1)知k ≤ 1 4

, ∴不存在实数k 使得x 1?x 2-x 12-x 22≥0成立.

知识点:根与系数的关系;根的判别式.

题目难度:较难

题目分值:10分

题型:解答题

7.(2013 广西玉林 中考)已知关于x 的方程x 2+x +n =0有两个实数根-2,m .求m ,n 的值.

答案:m ,n 的值分别是1、-2

解析:利用根与系数的关系知-2+m =-1,-2m =n ,据此易求m 、n 的值.

解:∵关于x 的方程x 2+x +n =0有两个实数根-2,m ,

∴???-2m =n -2+m =-1

解得,???m =1n =-2

,即m ,n 的值分别是1、-2.

知识点:根与系数的关系.

题目难度:中等

题目分值:6分

题型:解答题

8.(2013 四川乐山 中考)已知关于x 的一元二次方程x 2-(2k +1)x +k 2+k =0.

(1)求证:方程有两个不相等的实数根;

(2)若△ABC 的两边AB ,AC 的长是这个方程的两个实数根.第三边BC 的长为5,当△ABC 是等腰三角形时,求k 的值.

答案:(1)见解析 (2) k 的值为5或4

解析:(1)先计算出△=1,然后根据判别式的意义即可得到结论;

(2)先利用公式法求出方程的解为x 1=k ,x 2=k +1,然后分类讨论:AB =k ,AC =k +1,当AB =BC 或AC =BC 时△ABC 为等腰三角形,然后求出k 的值.

(1)证明:∵△=(2k +1)2-4(k 2+k )=1>0,

∴方程有两个不相等的实数根;

(2)解:一元二次方程x 2-(2k +1)x +k 2+k =0的解为x =2k +1±12

,即x 1=k ,x 2=k +1, ∵k <k +1,

∴AB ≠AC .

当AB =k ,AC =k +1,且AB =BC 时,△ABC 是等腰三角形,则k =5;

当AB =k ,AC =k +1,且AC =BC 时,△ABC 是等腰三角形,则k +1=5,解得k =4, 所以k 的值为5或4.

知识点:根的判别式;解一元二次方程-因式分解法;三角形三边关系;等腰三角形的性质. 题目难度:较难

题目分值:10分

题型:解答题

9.(2013 湖北荆州 中考)已知:关于x 的方程kx 2-(3k -1)x +2(k -1)=0

(1)求证:无论k 为任何实数,方程总有实数根;

(2)若此方程有两个实数根x 1,x 2,且|x 1-x 2|=2,求k 的值.

答案:(1) 见解析(2) k =1或k =- 1 3

解析:(1)确定判别式的范围即可得出结论;

(2)根据根与系数的关系表示出x 1+x 2,x 1x 2,继而根据题意得出方程,解出即可. 知识点:根的判别式;根与系数的关系.

(1)证明:①当k =0时,方程是一元一次方程,有实数根;

②当k ≠0时,方程是一元二次方程,

∵△=(3k -1)2-4k ×2(k -1)=(k +1)2≥0,

∴无论k 为任何实数,方程总有实数根.

(2)解:∵此方程有两个实数根x 1,x 2,

∴x 1+x 2=3k -1 k ,x 1x 2=2(k -1) k

, ∵|x 1-x 2|=2,

∴(x 1-x 2)2=4,

∴(x 1+x 2)2

-4x 1x 2=4,即9k 2-6k +1 k 2 -4×2(k -1) k =4, 解得:k +1 k

=±2, 即k =1或k =- 1 3

. 题目难度:较难

题目分值:9分

题型:解答题

10.(2013 四川自贡 中考)用配方法解关于x 的一元二次方程ax 2+bx +c =0. 答案:见解析

解析:此题考查了配方法解一元二次方程,解题时要注意解题步骤的准确应用,把左边配成完全平方式,右边化为常数.

解:∵关于x 的方程ax 2+bx +c =0是一元二次方程,

∴a ≠0.

∴由原方程,得

x 2+b a x =- c a

, 等式的两边都加上(b 2a

)2,得

x 2+b a x +(b 2a )2=- c a +(b 2a

)2, 配方,得

(x +b 2a )2=- 4ac -b 2 4a 2

, 当b 2-4ac >0时,

开方,得:x +b 2a =±b 2-4ac 2a

, 解得x 1=-b +b 2-4ac 2a ,x 2=-b -b 2-4ac 2a

, 当b 2-4ac =0时,解得:x 1=x 2=-b 2a

; 当b 2-4ac <0时,原方程无实数根. 知识点:解一元二次方程-配方法. 题目难度:较难

题目分值:8分

题型:解答题

新浙教版八年级下册数学教学计划

八年级下册数学教学计划 一、学生分析: 从八年级上册数学期末考试成绩来看,本班优秀率有突破15人,算是达到预期目 标,但及格率只达到43% 多,与预期尚有一定的差距。总体上来看,仅管绝大多数学生学习很努力,也掌握了一定的学习数学的方法和技巧,但基础知识的不扎实成为制约他们学习的瓶颈,造成班级发展不平衡,两极分化现象严重 二、教材分析: 第1章二次根式 二次根式属于“数与代数”领域的内容,它是在学生学习了平方根、立方根等内容的基础上进行的,是对七年级上册“实数”、“代数式”等内容的延伸和补充。二次根式的运算以整式的运算为基础,在进行二次根式的有关运算时,所使用的运算法则与整式、分式的相关法则类似;在进行二次根式的加减时,所采用的方法与合并同类项类似;在进行二次根式的乘除时,所使用的法则和公式与整式的乘法运算法则及乘法公式类似。这些都说明了前后知识之间的内在联系。 本章的主要内容有二次根式,二次根式的性质,二次根式的运算(根号内不含字母、不含分母有理化)。 第2章一元二次方程 方程教学在中学数学教学中占有很大的比例,一元二次方程在初中代数中占有重要地位。一方面,一元二次方程可以看成是前面所学过的有关知识的综合运用,如有理数、实数的概念和整式、分式、开平方等的运算,一元一次方程、二元一次方程组解法等知识,在本章都有应用。从数学角度看,这一章的学习有一定难度,如果前面某个环节薄弱或知识点有问题,就会给本章的学习带来困难,因此,这一章的教学是对以前所学的有关知识的检验,又是一次复习与巩固。当然,一元二次方程知识也是前面所学知识的继续和发展,尤其是方程方面知识的深入和发展。 本章的主要内容是一元二次方程的解法和应用,课本首先引入一元二次方程的概念,从实数的性质,将分解成为两个一次因式相乘积为零的一元二次方程转化为两个一元一次方程入手,介绍了利用因式分解法解一元二次方程的方法,体现了数学的转化思想。接着课本首先从数的开平方的知识出发,直接讲开平方法,然后依次介绍了配方法和公式法。在讲述公式法的同时,课本特别给出了利用计算器解一元二次方程的解法示例,以揭示技术发展给数学学习带来的影响,这也是一种新的尝试。同时,以建立数学模型为主要着力点介绍了一元二次方程的应用,并在例题的设置上充分考虑了图表、立体图形、物体运动和经济活动中的问题背景,力图使学生在现实的环境中学习数学。这一章是全书乃至整个初中代数的一个重点内容。因为这一部分内容既是对以前所学内容的总结、巩固和提高,又是以后学习的知识基础。因此这一章可以说是起到了承上启下的作用。高中阶段的指数方程、对数方程及三角方程,无非就是指数、对数、三角函数的有关知识与一元一次方程、一元二次方程的综合

浙教版八年级上册数学期末测试卷

浙教版八年级上册数学期末测试卷 相信自己,放好心态向前冲。祝你八年级数学期末考试成功! 为大家整理了浙教版八年级上册数学期末测试卷,欢迎大家阅读! 浙教版八年级上册数学期末测试题一、选择题:(本大题共有8小题,每小题3分,共24分,以下各题都有四个选项,其中只有一个是正确的,选出正确答案,并写在答题纸上) 1.二次根式可化简成( ) A.﹣2 B.4 C.2 D. 2.下列各选项的图形中,不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.如图,已知AE=CF,AFD= CEB,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ADF≌△CBE的是( ) A. A= C B.AD=CB C.BE=DF D.AD∥BC 4.下列说法正确的是( ) A.﹣4的平方根是2 B.(﹣3)2的平方根是﹣3 C.1的立方根是1 D.0的平方根是0 5.如图,Rt△ABC中,C=90 ,ABC的平分线BD交AC于D,若CD=3cm,则点D到AB的距离DE是( ) A.5cm B.4cm C.3cm D.2cm 6.关于函数y=﹣2x+1,下列结论正确的是( )

A.图象经过点(﹣2,1) B.y随x的增大而增大 C.图象不经过第三象限 D.图象不经过第二象限 7.估算﹣2的值( ) A.在1到2之间 B.在2到3之间 C.在3到4之间 D.在4到5之间 8.如图,MON=90 ,边长为2的等边三角形ABC的顶点A、B分别在边OM,ON上当B在边ON上运动时,A随之在边OM 上运动,等边三角形的形状保持不变,运动过程中,点C到点O的最大距离为( ) A.2.4 B. C. D. 二、填空题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分,把答案直接填在答题纸相对应的位置上) 9.要使二次根式有意义,字母x必须满足的条件是__________. 10.如果等腰三角形的周长为10,底边长为4,那么腰长为__________. 11.16的平方根是__________. 12.姜堰区溱湖风景区2013年接待游客的人数为289700人次,将这个数字精确到万位,并用科学记数法表示为__________. 13.小亮在镜子中看到一辆汽车的车牌号为,实际车牌号为__________. 14.如图,△ABC中,AD是高,E、F分别是AB、AC的中点.若AB=10,AC=8,则四边形AEDF的周长为__________.

(完整)浙教版八年级下册数学教案全集.docx

课题 2.1 一元二次方程( 1) 课时1、经历一元二次方程概念的发生过程 . 教学2、理解一元二次方程的概念 . 目标3、了解一元二次方程的一般形式,会辨认一元二次方程的二次 项系数、一次项系数和常数项 . 本节教学重点是一元二次方程的概念,包括它的一般形式. 教学 例 1 第( 4)题包含了代数式的变形和等式变形两个方面,计算设想 容易产生差错,是本节教学的难点 . 教学程序与策略 一、合作学习,探究新知 1、列出下列问题中关于未知数x 的方程: (1)把面积为4 平方米的一张纸分割成如图所示的正方形和长方形两个部分,求正方形的边长。 设正方形的边长为x, 可列出方程 ______________; (2)据国家统计局公布的数据,浙江省 2001 年全省实现生产总值 6 万亿元,2003年生产总值达 9200 亿元,求浙江省这两年实现生产总值的年平均增长率。设年平均增长率为 x,可列出方程 ______________; (3)从前有一天,一个醉汉拿着竹竿进屋,横拿竖拿都进不去,横着比门框 宽4 尺,竖着比门框高 2 尺. 另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿,这 个醉汉一试,不多不少刚好进去了 . 你知道竹竿有多长吗? 设竹竿为 x 尺,可列出方程 ______________。 学生自主探索,并互相交流,自己列出方程。 2、观察上面所列方程,说出这些方程与一元一次方程的共同和不同之处 . 学 生各抒己见,发表自己的发现:共同点:①它的左右两边都是整式,②只含 一个未知数;不同点:未知数的最高次数是2。 二、得出新知,运用强化 1、教师指出符合上述特征的方程叫做一元二次方程.板书课题及一元二次方 程的定义并指出:能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的 解(或根)。 2、判断下列方程是否是一元二次方程: (1) 10x29;(2) 2(x-1)=3x; (3) 2x2 1 10. 3x 1 0; (4) 2 x x 3、判断未知数的值x=-1,x=0,x=2是不是方程x22x 的根。 通过此题的求解向学生说明:一元二次方程的解(或根)的概念与一元一次方程的解(或根)的概念类似,但解的个数不同。 4.一元二次方程概念的延伸

2013学年浙教版八年级上数学期末模拟试题

八年级上期末模拟卷 1.若正比例函数的图像经过点(-1,2),则这个图像必经过点 A.(1,2)B.(-1,-2) C.(2,-1)D.(1,-2) 2.下列图形是轴对称图形的是 A.B.C.D. 3 .如图,△ACB≌△A’CB’,∠BCB’=30°,则∠ACA’的度数为 A.20°B.30° C.35°D.40° 4.一次函数y=2x-2的图象不经过 ...的象限是 A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 5.明明骑自行车去上学时,经过一段先上坡后下坡的路,在这段路上 所走的路程s(单位:千米)与时间t(单位:分)之间的函数关系如图所 示.放学后如果按原路返回,且往返过程中,上坡速度相同,下坡速度 相同,那么他回来时,走这段路所用的时间为 A.12分B.10分 C.16分D.14分 二、填空题: 6.一次函数中,y随x增大而减小,则k的取值范 是. 7.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,ED是AC的垂直平分线, 交AC于点D,交BC于点E.已知∠BAE=16°,则∠C的度数 为. . 8.如图,直线经过点和点,直线 过点A,则不等式的解集为. 9.已知△ABC中,AB=BC≠AC,作与△ABC只有一条公共边,且与△ABC全等的三角形,这样的三角形一共能作出个. C A B (第4题) A D C E B (第12题) (第16题) O B A y (第8题) s/千米 t/分 3 2 1 O 6 10

10计算题 1. 2. 11.如图,一块三角形模具的阴影部分已破损. (1)如果不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具△ 的形状和大小完全相同 的模具△,需要从残留的模具片中度量出哪些边、角?请简要说明理由. (2)作出模具的图形(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明). 12.如图,直线: 与直线: 相交于点 . (1)求的值; (2)不解关于的方程组 请你直接写出它的解. 13.如图,在平面直角坐标系中, , ,. (1)在图中画出关于 轴的对称图形 ; (2)写出点的坐标. x y A B C O 5 2 4 6 -5 -2 O 1 x y P b l 1 l 2 (第22题) B A (第20题)

浙教版八年级上册期末数学试题及答案

A B C 第5题图 八年级(上)数学期末测试 一选择题(每小题3分,共30分) 1、为了了解某地区12000名初中毕业生参加中考的数学成绩,从中抽取了500?名考生的数学成绩进行统计分析,下列说法正确的是( ) (A )个体是指每个考生 (B )12000名考生是个体 (C )500名考生的成绩是总体的一个样本 (D )样本是指500名考生 2、若a 、b 为有理数,a>0,b<0,且b a <,那么a 、b 、-a 、-b 的大小关系是( ) A.b<-a<-b

浙教版八年级数学下册各章复习讲义 并附带讲义分析

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浙教版八年级上数学期末试卷(含答案)-

八年级(上)期末数学检测试卷 一.、精心选一选(请把正确答案前的大写字母填在相应题后的括号内。每小题3分,共21分) 1.下列各点中,在第三象限的点是 ( ) A. ( -2 , -3 ) B.(-2 , 3 ) C.( 2 ,-3 ) D. ( 2 , 3 ) 2. 等腰三角形的腰长是5cm ,则它的底边不可能... 是( ) A .10cm B .9cm C . 5cm D .3cm 3.下列条件中使两个直角三角形全等的条件是 ( ) A . 两条直角边对应相等 B . 两锐角对应相等 C . 一条边对应相等 D .一锐角对应相等 4、一元一次不等式组1x a x >??>-? 的解集为x>a ,且a ≠-1,则a 取值范围是( )。 A 、a>-1 B 、a<-1 C 、a>0 D 、a<0 5、等边三角形绕中心按顺时针旋转最小角度是( )时,图形与原图形重合. 6. 如果ab <0,那么下列判断正确的是( )。 A .a <0,b <0 B . a >0,b >0 C . a ≥0,b ≤0 D . a <0,b >0或a >0,b <0 7.洗衣机在洗涤衣服时,每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水)。在这三个过程中,洗衣机内的水量y (升)与浆洗一遍的时间x (分)之间函数关系的图象大致为( ) A. B. C. D. 二、仔细填一填(每小题4分,共20分) 8.若关于x 的不等式组0,122 x a x x +??->-?≥有解,则写出符合条件的一个a 的值__________ 9.小明骑自行车的速度是15千米/时,步行的速度是6千米/时。若小明先骑自行车1小

浙教版八下数学各章节知识点及重难点整理

浙教版八下数学各章节知识点及重难点 第一章二次根式 知识点一:二次根式的概念 二次根式的定义:形如(a≥0)的代数式叫做二次根式。注:在二次根式中,被开放数可以是数,也可以是单项式、多项式、分式等代数式,但必须注意:因为负数没有平方根, 所以 是 为二次根式的前提条件,如 ,,等是二次根式, 而,等都不是二次根式。 知识点二:取值范围 1. 二次根式有意义的条件:由二次根式的意义可知,当时,有意义, 是二次根式,所以要使二次根式有意义,只要使被开方数大于或等于零即可。 2. 二次根式无意义的条件:因负数没有算术平方根,所以当a﹤0时,没有 意义。 知识点三:二次根式()的非负性 ()表示a 的算术平方根,也就是说,( )是一个非负数,即 0()。 注:因为二次根式()表示a的算术平方根,而正数的算术平方根是正数,0的 算术平方根是0,所以非负数( )的算术平方根是非负数,即0(),这 个性质也就是非负数的算术平方根的性质,和绝对值、偶次方类似。这个性质在解答题目时 应用较多,如若,则a=0,b=0;若,则a=0,b=0;若,则a=0,b=0。 知识点四:二次根式()的性质 1

() 文字语言叙述为:一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。注:二次根式的性质公式()是逆用平方根的定义得出的结论。上面的公式也可以反过来应用: 若,则,如:,. 知识点五:二次根式的性质 文字语言叙述为:一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值。注:1、化简时,一定要弄明白被开方数的底数a是正数还是负数,若是正数或0,则 等于a 本身,即;若a是负数,则等于a的相反数-a, 即 ; 2、中的a的取值范围可以是任意实数,即不论a 取何值,一定有意义; 3、化简时,先将它化成,再根据绝对值的意义来进行化简。 知识点六:与的异同点 1、不同点:与表示的意义是不同的,表示一个正数a的算术平方根的平 方,而表示一个实数a 的平方的算术平方根;在中,而中a可以是正实数,0,负实数。但与都是非负数,即,。因而它的运算的结果是有差别的,,而 2

浙教版八年级数学下册期末试卷

数学试题 一、选择题:(每小题3分,共30分,◆仔细读题,一定要选择最佳答案哟!) 1.若分式349 22+--x x x 的值为0,则x 的值为( ) A . 3- B .3或3- C .3 D .无法确定 2.下列等式中,不成立的是( ) A .y x x y xy x y -=-22 B .y x y x y xy x -=-+-2 22 C .y x y xy x xy -=-2 D .y x y x y x -=--2 2 3.如图,有一张直角三角形纸片,两直角边AC=6cm , BC=8cm ,将△ABC 折叠,使点B 与点A 重合,折 痕为DE ,则CD 等于( ). A 254 B 22 3 C 74 D 5 3 4.若点(1,1-x )、)425,(2-x 、)25,(3x 都在反比例函数)0( k x k y =的图象上,则321,,x x x 的大小关系是( ) A .231x x x << B .312x x x << C .321x x x << D .132x x x << 5.若函数2 2)21(---=m x m y 是反比例函数,且图象在第一、三象限,那么m 的值是( ) A .1± B .1- C .1 D .2 6.如图,四边形ABCD 中,13,4,3===DA BC AB , 12=CD ,且090=∠ABC ,则四边形ABCD 的面积为( ) A .84 B .36 C .251 D .无法确定 8. 第3题

7.在下列以线段c b a ,,的长为三边的三角形中,不能构成直角三角形的是( ) A .40,41 ,9===c b a B .25,5===c b a C .5:4:3::=c b a D .15,12,11 ===c b a 8.如图,在菱形ABCD 中, AB BAD ,800=∠的垂直平分线交 对角线AC 于点F ,E 为垂足,连结DE ,则=∠CDF ( ) A .80° B .70° C .65° D .60° 9.在一次科技知识竞赛中,两组学生成绩统计如下表,通过计算可知两组的方差为 2S 172甲=,2S 256乙=。下列说法:①两组的平均数相同;②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定;③甲组成绩的众数>乙组成绩的众数; ④两组成绩的中位数均为80,但成绩≥80 的人数甲组比乙组多,从中位数来看,甲组 成绩总体比乙组好;⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多,高分段乙组成绩比甲组好。其中正确的共有( ).A .2种 B .3种 C .4种 D .5种 10.如图,一块矩形的土地被分成4小块,用来种植4种不同 的花卉,其中3块面积分别是220m ,230m ,236m ,则第四块 土地的面积是( )2 cm A .246m B . 250m C . 254m D . 260m 二、填空题:(每空3分,共24分◆仔细审题,认真填写哟!) 11.当=x 时,1)1(2-+x 与1)2(3--x 的值相等。 12.如右图,已知OA=OB ,那么数轴上点A 所表示的数是_____. 13.若关于x 的方程方程 3-x 3=2 x k +有正数根,则k 的取值范围是 。 14.如图,等腰梯形ABCD 中,AB DC ∥,AC BC ⊥,点 E 是AB 的中点, EC AD ∥,则ABC ∠等于 。 15.某公司欲招聘工人,对候选人进行三项测试:语言、创新、 综合知识,?并把测试得分按1:4:3比例确定测试总分,已知 某候选人三项得分分别为88,72,50,?则这位候选人的招聘得 分为________. 16.将40cm 长的木条截成四段,围成一个平行四边形,使其长边与短边的比为3:2,则较短的木条长 cm 。

浙教版八年级数学下册知识点汇总精编版

浙教版八年级数学下册 知识点汇总精编版 MQS system office room 【MQS16H-TTMS2A-MQSS8Q8-MQSH16898】

八年级(下册) 1. 二次根式 1.1. 二次根式 像3,4a 2++b 这样表示算术平方根的代数式叫做二次根式,二次根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零。 1.2. 二次根式的性质 像57,这样,在根号内不含字母,不含开得尽方的因数或因式,这样的二次根式称为最简二次根式。 1.3. 二次根式的运算 2. 一元二次方程 2.1. 一元二次方程 像方程x 2+3x=4的两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2次,这样的方程叫 做一元二次方程。能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解(或根)。 任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为ax 2 +bx+c=0的形式。 ax 2+bx+c=0(a,b,c 为已知数,a ≠0)称为一元二次方程的一般形式,其中ax 2,bx ,c 分别称为二次 项、一次项和常数项,a,b 分别称为二次项系数和一次项系数。 2.2. 一元二次方程的解法 利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法,这种方法把解一个一元二次方程转化为解两 个一元一次方程。 形如x 2 =a(a ≥0)的方程,根据平方根的定义,可得x 1=a ,x 2=-a ,这种解一元二次方程的方法叫 做开平方法。 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,右边为一个非负数,然后用开方法求解,这种解一元 二次方程的方法叫做配方法。 一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)的根的情况由代数式b 2-4ac 的值来决定,因此b 2-4ac 叫做一元二次 方程的根的判别式,它的值与一元二次方程的根的关系是: 2.3. 一元二次方程的应用 2.4. 一元二次方程根与系数的关系(选学) 一元两次方程的根与系数有如下关系:(韦达定理) 如果x 1,x 2是ax 2+bx+c=0(a,b,c 为已知数,a ≠0)的两个根,那a c x x a b x =?-=+2121;x 3. 数据分析初步 3.1. 平均数 有n 个数x 1、x 2、x 3 ...... x n ,我们把 ()n x x x x ++++.......n 1321叫做这n 个数的算术平均数,简称平均数,记做x (读作“x 拔”) 像n n n a a a a x a x a x +++?++?+?=............x 212211这种形式的平均数叫做加权平均数,其中分母a 1、a 2......a n 表示 各相同数据的个数,称为权。权越大,对平均数的影响就越大,加权平均数的分母恰好为各权的和。

(完整)浙教版八年级上册数学期末试卷(提高题)

八年级(上)数学期末练习卷 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.若直角三角形有两条边的长分别为3和4,则另一条边的长为( ) A . 5 B . 7 C . 5或7 D . 不能确定 2.若点P (x ,y )在函数x x y -+=21的图象上,那么点P 应在平面直角坐标系中的( ) A .第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 3.如图,在△ABC 中,∠C=90°,BD 是△ABC 的角平分线,DE ∥AB 交BC 于点E ,F 为AB 上一点,,连结DF 、EF 。已知DC=5,CE=12,则△DEF 的面积( ) A . 30 B . 32.5 C .60 D . 78 F E D C B A 4.如图,在△ABC 中,∠ACB =90°,∠ABC =60°,BD 平分∠ABC ,P 点是BD 的中点, 若AC =12,则CP 的长为( ) A .3 B .3.5 C .4 D .4.5 第4题图 5.如图,在△ABC 中,∠1=∠2,G 为AD 的中点,BG 的延长线交AC 于点E ,F 为AB 上的一点,CF 与AD 垂直,交AD 于点H ,则下面判断正确的有( ) ①AD 是△ABE 的角平分线; ②BE 是△ABD 的边AD 上的中线; ③CH 是△ACD 的边AD 上的高; ④AH 是△ACF 的角平分线和高 A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 6 .已知不等式组? ??-++1m x 1x 55x ><的解集是x >1,则m 的取值范围是( ) A.m ≥1 B.m ≤1 C.m ≥0 D.m ≤0 7.如图,在平面直角坐标系中,A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2),把一条长为2 016个单位且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定 在点A 处,并按A→B→C→D→A …的规律绕在四边形ABCD 的边上,则细线 另一端所在位置的点的坐标是( ) A .(-1,0) B .(1,-2) C .(1,1) D .(0,-2)

新浙教版八年级下册数学知识点大全

新浙教版八年级下册数学知识点汇编 第一章二次根式 1.像3-b ,s 2,5,4+?a a 这样表示算术平方根的代数式叫做二次根式。 2.二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零。 3.二次根式的性质1: ()2a =a ()0≥a 二次根式的性质2: 2a =a =)0(≥a a 或a -(a <0) 4.像7,5,14,s 2,a 这样,在根号内不含分母,不含开得尽方的因数或因式,这样的二次根式我们就说它是最简二次根式。二次根式的化简结果应为最简二次根式。 5.ab =a ×b (0≥a , 0≥b ) 6.b a =b a (0≥a , b>0) 7.a × b =ab (0≥a ,0≥b ) 8. b a =b a (0≥a ,b>0 ) 9.223不能写成22 11 10.二次根式运算的结果,如果能够化简,那么应把它化简为最简二次根式。 11.二次根式的加减法:先把每一个二次根式化简,再把相同的二次根式像合并同类项那样合并。 12.分母有理化分两种情形:对于单个的二次根式,分子分母都乘以这个二次根式。对于含有二次根式的多项式,把它配成平方差式。

第二章一元二次方程 1.两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2次的方程叫做一元二次方程。 2.判断一个方程是不是一元二次方程,必须在化简后判断。 3.能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解(或根)。+bx+c=0(a、b、c为常数,a≠0)称为一元二次方程的一般形式,其中ax2,bx,c分别称为二次项、一次项和常数项,a,b分别称为二次项系数和一次项系数。 5.确定一元二次方程的各项及其系数必须在一般形式中进行。 6.解一元二次方程的步骤: ①化为右边为0的方程; ②左边因式分解; ③化为两个一元一次方程; ④得解。 7.用因式分解法求解的一元二次方程形式为:右边为0,左边是一个可以因式分解的整式。 8.利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法,这种方法把解一个一元二次方程转化为解两个一元一次方程。 9.对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义。可得x1=a,x2=-a。这种解一元二次方程的方法叫做开平方法。 10.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,右边为一个非负常数,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法。 11.配方法求解一元二次方程的步骤:

浙教版八年级(上)期末数学试卷及答案

浙教版八年级(上)期末数学试卷 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.从2019年8月1日开始,温州市实行垃圾分类,以下是几种垃圾分类的图标,其中哪个图标是轴对称图形() A. B. C. D. 2.已知点A(m﹣1,3)与点B(2,n+1)关于x轴对称,则m+n的值为() A. ﹣1 B. ﹣7 C. 1 D. 7 3.如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,若∠B=35°,∠ACE=60°,则∠A=() A. 95° B. 75° C. 35° D. 85° 4.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,分别以点A和点C为圆心,以相同的长(大于AC)为半径作弧,两弧相交于点M和点N,作直线MN交AB于点D,交AC于点E,连接C D.下列结论错误的是() A. AD=CD B. ∠A=∠DCE C. ∠ADE=∠DCB D. ∠A=2∠DCB 5.甲在集市上先买了只羊,平均每只元,稍后又买了只,平均每只羊元,后来他以每只元的价格把羊全卖给了乙,结果发现赔了钱,赔钱的原因是() A. B. C. D. 与、大小无关 6.某一次函数的图象经过点(1,2),且y随x的增大而减小,则这个函数的表达式可能是() A. B. C. D. 7.如图,在3×3的正方形网格中有4个格点A,B,C,D,以其中一点为原点,网格线所在直线为坐标轴,建立直角坐标系,使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称.则原点是()

A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 8.如图,△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于G,DM∥BC交∠ABC的外角平分线于M,交AB,AC于F,E,以下结论:①MB⊥BD,②FD=EC,③EC=EF+DG,④CE=MD/2,其中一定正确的有() A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9.如图,是的角平分线,,垂足为,,和的面积 分别是60和40,则的面积( ) A. 8 B. 10 C. 12 D. 20 10.如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价元与销售量(件)之间的函数图象,下列说法: ①买2件时甲、乙两家售价一样;②买1件时选乙家的产品合算;③买3件时选甲家的产品合算;④买1件时,乙家售价约为3元,其中正确的说法是() A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ①②③ 二、填空题(每小题3分,共18分) 11.如图,D是AB边上的中点,将△ABC沿过D的直线折叠,使点A落在BC上F处,若∠B=50°,则 ∠BDF=________度.

2020年浙教版八年级数学下册期末测试题(含答案)

2019-2020学年八年级数学下册期末测试题 一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题意的,请把正确的选项填在题后的括号内) 1 ) A .3 B .-3 C .81 D .-81 2.下列图案中,属于中心对称图形且属于轴对称图形的是( ) A B C D 3.某校4个小组参加植树活动,平均每组植树10株.已知第一,二,四组分别植树9株、9株、8株,那么第三小组植树( ) A .14株 B .13株 C .12株 D .11株 4.将一元二次方程224x x -+=-化成一般形式为( ) A . 2420x x -+= B . 2420x x --= C . 2420x x ++= D . 2420x x +-= 5.在式子 1x ,11x -x 可以取到0和1的是( ) A . 1x B . 11 x - C ..6.一个四边形截去一个角后,形成新的多边形的内角和是( ) A .180° B .360°或540° C .540° D .180°或360°或540° 7.已知方程20ax c +=有两个不相等的实根,则一元二次方程20ax bx c ++=必有( ) A .两个不相等的实根 B .两个相等的实根 C .无实根 D .不能确定 8.如图,在菱形ABCD 中,AB 4, BAD 120,E,F ?=∠=分别是边BC,CD 中点,则AEF V 面积等于( ) A . B . . D . 9.如图,在正方形ABCD 的外侧,作等边三角形ADE ,若45BED ∠=?,则BF C ∠=( )

A .30° B .45° C .60° D .75° 10.如图,在矩形ABCD 中,点E F 、分别在边AB BC 、上,且3BE AB 35 ==,将矩形沿直线EF 折叠,点B 恰好落在AD 边上的点P 处,连结BP 交EF 于点Q ,则PQ 的长度是( ) A . B .. .二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分) 11a 的取值范围是_________ 12.已知数据:3,3,6,5,a ,-2,-7,5的众数是5,则这组数据的中位数是____________. 13.某超市一月份的营业额为200万元,三月份的营业额为242万元,如果每月比上月增长的百分数相同,设平均每月的增长率为x ,则可列方程___________________ 14.如图,在ABCD Y 中,对角线AC 与BD 交于点O ,增加一个条件______________,使ABCD Y 成为菱形. 15.关于x 的方程2230x x +-=和22240x x m m +++=有公共根,则m 的值为___. 16.如图,在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,四边形OABC 是矩形,点A C ,的坐标分别为90((03A C ,),,),点D 以2/cm s 的速度从A 出发向终点O 运动,点P 以1/cm s 的速度从C 出发向终点B 运动,当ODP ?是以OP 为一腰的等腰三角形时,点P 的坐标为______

浙教版初中数学教案八年级下全集

1.1二次根式 目标: 1.理解二次根式的含义,掌握二次根式中根号内字母取值氛围的求法。2.能运用二次根式的概念解决有关问题。3.体会数学知识的不断拓广是为了工作、生活的需要,提高学好数学的自觉性。 教学重点: 二次根式的概念。 教学难点:例1的第(2)(3)题学生不容易理解。 教学过程: (1)4的平方根是 ; (2)0的平方根是 ; (3)-16的平方根是 ; (4)9的算术平方根是 ; (5)面积为5的正方形的边长是 . 答案:(1)2±;(2)0;(3)没有;(4)3; (5)5. 师:(5)面积为5的正方形的边长是多少呢? 生1:2.5。 生2:2.5的平方等于6.25,生1把2 5.2算成5.25.2?了。 师:生2分析得非常不错,那么哪个正数的平方等于5呢? 生(部分):找不到。 师:这就是我们今天要学的§1.1二次根式,象“5”一样找不到一个数的平方为5时,我们就用符号“”来表示。“5”的算术平方根用“5”表示。 设计目的:让学生通过填空,回忆起平方根和算术平方根的概念,(5)的主要设计意图是为符号“ ”的引入埋下伏笔(当一个数的算术平方根无法用学过的数表示时,必须引 进新的知识)。 平方根的概念:一般地,如果一个数的平方等于a ,那么这个数叫做a 的平方根。 算术平方根的概念:正数的正平方根和零的平方根,统称算术平根。用)0(≥a a 表示。 合作学习: 根据下图所示的直角三角形、正方形和等腰直角三角形的条件,完成以下填空: 直角三角形的边长是: ; 正方形的边长是: ; 即课本P 4 的填空:s 2。 师:你认为所得的各代数式的共同特点是什么? 各代数式的共同特点: (b – 3)cm2 ) (2cm s

浙教版八年级数学下册期末考试模拟复习试题三(含答案)

八(下)数学期终复习试卷 姓名: 学号: 得分: 亲爱的同学:祝贺你又完成了一个阶段的学习,现在是展示你的学习成果之时,你可以尽情地发挥,祝你成功! 一、细心选一选(每题3分,共36分) 1、 下列计算正确的是……………………………………………… ( ) A ) ( ) 1313 2 -=- B )12223=- C )52553-=+ - D )636±= 2、 八年级某班50位同学中,1月份出生的频率是0.20,那么这个班1月份生日 的同学有 ……………………………………………… ( ) A )10位 B )11位 C )12位 D )13位 3、 小明在计算时遇到以下情况,结果正确的是 ………………………( ) A ) ()()9494-?-= -? -B ) 4 364 36--= -- C ) () a a =2 ()0≥a D )以上都不是 4、 如果等边三角形的边长为3,那么连结各边中点所成的三角形的周长为( ) A )9 B )6 C )3 D ) 92 5、 方程()01=-x x 的根是 …………………………………………… ( ) A )0 B )1 C )0或1 D )无解 6、 下列各数中,可以用来说明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例是( ) A )5 B )2 C )4 D )8 7、 “I am a good student .”这句话中,字母”a “出现的频率是 ( ) A )2 B ) 15 2 C ) 18 1 D ) 11 1 8、 若平行四边形的一边长为5,则它的两条对角线长可以是 ( ) A)12和2 B)3和4 C)4和6 D)4和8 9、下列说法正确的是……………………………………………… ( ) A 、对角线相等的四边形是矩形 B 、有一组邻边相等的矩形是正方形

浙教版八年级数学下册知识点汇总

八年级(下册) 1. 二次根式 1.1. 二次根式 像3,4a 2++b 这样表示算术平方根的代数式叫做二次根式,二次根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零。 1.2. 二次根式的性质 ()()0a 2≥=a a ()()???<-≥==00a 2a a a a a ()0,0a ab ≥≥?=b a b ()0,0a >≥=b a b a b 像57,这样,在根号内不含字母,不含开得尽方的因数或因式,这样的二次根式称为最简二次根式。 1.3. 二次根式的运算 ()0,0ab a ≥≥=?b a b ()0,0a >≥=b a b b a 2. 一元二次方程 2.1. 一元二次方程 像方程x 2 +3x=4的两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2次,这样的方程叫做一元二次方程。能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解(或根)。 任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为ax 2+bx+c=0的形式。 ax 2+bx+c=0(a,b,c 为已知数,a ≠0)称为一元二次方程的一般形式,其中ax 2,bx ,c 分别称为二次项、一次项和常数项,a,b 分别称为二次项系数和一次项系数。 2.2. 一元二次方程的解法 利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法,这种方法把解一个一元二次方程转化为解两个一元一次方程。 形如x 2=a(a ≥0)的方程,根据平方根的定义,可得x 1=a ,x 2=-a ,这种解一元二次方程的方法叫做开平方法。

把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,右边为一个非负数,然后用开方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法。 一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)的根的情况由代数式b 2-4ac 的值来决定,因此b 2 -4ac 叫做一元二次方程的根的判别式,它的值与一元二次方程的根的关系是: ()()()没有实数根;有两个相等的实数根; ; 有两个不相等的实数根0004b 0004b 0004b 222222≠=++?<-≠=++?=-≠=++?>-a c bx ax ac a c bx ax ac a c bx ax ac 2.3. 一元二次方程的应用 2.4. 一元二次方程根与系数的关系(选学) 一元两次方程的根与系数有如下关系:(韦达定理) 如果x 1,x 2是ax 2+bx+c=0(a,b,c 为已知数,a ≠0)的两个根,那 a c x x a b x =?-=+2121;x 3. 数据分析初步 3.1. 平均数 有n 个数x 1、x 2、x 3 ...... x n ,我们把()n x x x x ++++.......n 1321叫做这n 个数的算术平均数,简称平均数,记做x (读作“x 拔”) 像n n n a a a a x a x a x +++?++?+?= ............x 212211这种形式的平均数叫做加权平均数,其中分母a 1、a 2......a n 表示各相同数据的个数,称为权。权越大,对平均数的影响就越大,加权平均数的分母恰好为各权的和。 3.2. 中位数和众数 众数:一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。 中位数:将一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列,位于最中间的一个数据(当数据个数为奇数时)或最中间两个数的平均数(当数据个数为偶数时)叫做这组数据的中位数。 平均数、中位数和众数都是数据的代表,它们从不同侧面反映了数据的集中程度,但也存在各自的局限。如平均数容易受极端值得影响;众数、中位数不能充分利用全部数据信息。 3.3. 方差和标准差 在评价数据的稳定性时,我们通常将各数据偏离平均数的波动程度作为指标。 各数据与平均数的差的平方的平均数()()()[]222......1s 212x x x x x x n n -++-+-=叫做这组数据的方差。 方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定。 一组数据的方差的算术平方根()()()[]2 22......1s 21x x x x x x n n -++-+-=称为这组数据的标准差。

浙教版八年级下册数学期末试卷及答案

浙教版八年级下册数学期末试卷及答案 一、选择题本大题共有6小题,每小题3分,共18分 1. 以下问题,不适合用全面调查的是▲ A.了解全班同学每周体育锻炼的时间 B.旅客上飞机前的安检 C.学校招聘教师,对应聘人员面试 D.了解全市中小学生每天的零花钱 2. 下列各等式中成立的是 A.- B.- =-0.6 C. =-13 D. =±6 3.下列说法不正确的是 A.了解玉米新品种“农大108”的产量情况适合作抽样调查 B.了解本校八年级2班学生业余爱好适合作普查 C.明天的天气一定是晴天是随机事件 D.为了解A市20000名学生的中考成绩,抽查了500名学生的成绩进行统计分析,样本容量是500名 4.对于反比例函数,下列说法不正确的是 A.点-2,2在它的图像上 B.它的图像在第二、四象限 C.当时,随的增大而减小 D.当时,随的增大而增大 5.如图,在正方形ABCD中,E为DC边上的点,连接BE,将△BCE绕点C?顺时针方向旋转90°得到△DCF,连接EF.若∠BEC=60°,则∠EFD的度数为 A.10° B.15° C.18° D.20° 6.某市举行“一日捐”活动,甲、乙两单位各捐款30000元,已知“…”,设乙单位有x人,则可得方程,根据此情景,题中用“…”表示的缺失的条件应补 A.甲单位比乙单位人均多捐20元,且乙单位的人数比甲单位的人数多20% B.甲单位比乙单位人均多捐20元,且甲单位的人数比乙单位的人数多20% C.乙单位比甲单位人均多捐20元,且甲单位的人数比乙单位的人数多20% D.乙单位比甲单位人均多捐20元,且乙单位的人数比甲单位的人数多20%

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