第四讲反比例函数及其图象

第四讲 反比例函数及其图象

1．概念：函数

叫做反比例函数；反比例函数的自变量x 不能为0.

2．图象：反比例函数的图象是双曲线，不与两坐标轴相交的两条双曲线． 3．性质：

(1)当k ＞0时，其图象位于 ，在每个象限内，y 随x 的增大而

； (2)当k ＜0时，其图象位于

，在每个象限内，y 随x 的增大而

；

(3)其图象是关于原点对称的中心对称图形，又是轴对称图形．

4．反比例函数y ＝k

x

(k ≠0，k 为常数)中比例系数k 的几何意义．

(1)如图，过反比例函数上任一点P 作x 轴、y 轴的垂线PM 、PN

所得矩形PMON 的面积S ＝PM ·PN ＝|x |·|y |＝|xy |，∵y ＝k

x ，∴xy ＝k ，∴S ＝__ __．

(2)计算与双曲线上的点有关的图形面积

5．反比例函数解析式的确定 (1)确定反比例函数表达式的方法是

．

(2)用待定系数法确定反比例函数表达式的一般步骤是：

①设所求的反比例函数为y ＝k

x (k ≠0)； ②根据已知条件列出含k 的方程；

③解方程求出待定系数k 的值；

④把k 代入函数表达式y ＝k

x

中即可．

1．反比例函数y =﹣3

x 的图象上有P 1（x 1，﹣2），P 2（x 2，﹣3）两点，则x 1与x 2的大小关系是（ ）

A ．x 1＞x 2

B ．x 1=x 2

C ．x 1＜x 2

D ．不确定

2．已知四个点的坐标分别是（﹣1，1），（2，2），（23，32），（﹣5，﹣1

5），从中随机选取一个点，

在反比例函数y ＝1

x

图象上的概率是 ．

3．在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数y ＝－2x ＋6的图象无公共点，则这个反比例函数的表达式是 (只写出符合条件的一个即可)．

反比例函数的图象和性质

【例1】在平面直角坐标系中，反比例函数y ＝a 2

－a ＋2

x

图象的两个分支分别在（ ）

A ．第一、三象限

B ．第二、四象限

C ．第一、二象限

D ．第三、四象限

【分析点评】把a 2－a +2配方并根据非负数的性质判断出是恒大于0的代数式，再根据性质解答．

1．一次函数y =x +m （m ≠0）与反比例函数y ＝m

x

的图象在图平面直角坐标系中是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2．已知反比例函数y ＝k －1

x 图象的两个分支分别位于第一、第三象限．

（1）求k 的取值范围；

（2）若一次函数y =2x +k 的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4．

①求当x =－6时反比例函数y 的值；

②当0＜x ＜1

2

时，求此时一次函数y 的取值范围．

待定系数法确定反比例函数解析式

【例2】 如图，反比例函数y ＝k

x

(k 为常数，且k ≠0)经过点A (1，3)．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)在x 轴正半轴上有一点B ，若△AOB 的面积为6，求直线AB 的解析式． 【分析点评】 反比例函数表达式只有一个待定系数，由一对已知对应值即可确

定函数解析式，而一次函数中有两个待定系数，要求出其系数，需要已知两对对应值．

3．如果反比例函数y ＝k －1

x

的图象经过点（－1，－2），则k 的值是（ ）

A ．2

B ．－2

C ．－3

D ．3

4．反比例函数y ＝k

x 的图象与一次函数y =2x +1的图象的一个交点是（1，k ），则反比例函数的解析式是 ．

5．已知反比例函数的图象经过点P （2，－3）． （1）求该函数的解析式；

（2）若将点P 沿x 轴负方向平移3个单位，再沿y 轴方向平移n （n ＞0）个单位得到点P ′，使点P ′恰好在该函数的图象上，求n 的值和点P 沿y 轴平移的方向．

【分析点评】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-平移．

反比例函数k 的几何意义

【例3】 如图，点A 在双曲线y

＝4x 上，点B

在双曲线y ＝k

x （k ≠0）上，AB ∥x

轴，分别过点A 、B 向x 轴作垂线，垂足分别为D 、C ，若矩形ABCD 的面积

是8，则k 的值为（ ） A ．12 B ．10 C ．

8

D ．6

6．如图，双曲线y ＝k

x （k ≠0）上有一点A ，过点A 作AB ⊥

x 轴于点

B ，△AOB

的面积为2，则该双曲线的表达式为 ．

7．在平面直角坐标系中，若一条平行于x 轴的直线l 分别交双曲线y ＝－6

x 和

y ＝2

x

于A ，B 两点，P 是x 轴上的任意一点，则△ABP 的面积等于 ． 反比例函数的实际运用

【例4】某汽车的功率P 为一定值，汽车行驶时的速度v （米/秒）与它所受的

牵引力F （牛）之间的函数关系如下图所示：

（1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；

（2）当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为多少千米/时？ （3）如果限定汽车的速度不超过30米/秒，则F 在什么范围内？

8．电压一定时，电流I 与电阻R 的函数图象大致是（ ）

9．你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识，一定体积的面团做成拉面，面条的总长

度y （m ）是面条粗细（横截面积）x （mm 2）d 的反比例函数，图象如图，

（1）直接写出y 与x 的函数关系式；

（2）求当面条2mm 2时，面条的总长度是多少米？

（3）若要使面条总长度不超过40米，则面条最细应为多少mm 2．

R O

I

Ａ．

R O

I

Ｂ．

R O

I

Ｃ．

R

O

I

Ｄ．

反比例函数与几何图形的综合运用

【例4】如图，双曲线y ＝k

x

(x ＞0)经过△OAB 的顶点A 和OB 的中点C ，AB ∥x 轴，点A 的坐标为(2，3)．

(1)确定k 的值；

(2)若点D (3，m )在双曲线上，求直线AD 的解析式；

(3)计算△OAB 的面积．

【分析点评】 本题主要考查反比例函数知识的综合运用，关键是利用待定系数法，数形结合的思想来解决此类题目，当然要熟练掌握反比例函数的性质及图象特征．

10． 如图，P ，Q 分别是双曲线y ＝k

x 在第一、三象限上的点， P A ⊥x 轴，QB ⊥y

轴，垂足分别为A ，B ，点C 是PQ 与x 轴的交点．设△P AB 的面积为S 1，△QAB 的面积为S 2，△QAC 的面积为S 3，则有（ ）

A. 123S S S =≠

B. 132S S S =≠

C. 231S S S =≠

D. 123S S S == 11．如图，OABC 是平行四边形，对角线OB 在y 轴正半轴上，位于第一象限的点A 和第二象限的点C 分别在双曲线y ＝k 1x 和y ＝k 2

x

的一支上，分别过点A ，C 作x 轴

的垂线，垂足分别为点M 和N ，则有以下的结论：

①AM CN ＝|k 1||k 2|； ②阴影部分面积是12(k 1＋k 2)； ③当∠AOC ＝90°时，|k

1|＝|k 2|；

④若OABC 是菱形，则两双曲线既关于x 轴对称，也关于y 轴对称． 其中正确的是 ．(把所有正确的结论的序号都填上) 12．如图，在平面直角坐标系xoy 中，正比例函数y =kx 的图象与反比例函数直线y ＝m

x

的图象都经过点A (2，－2)．

(1)分别求这两个函数的表达式；

(2)将直线OA 向上平移3个单位长度后与y 轴相交于点B ，与反比例函数的图象在第四象限内的交点为C ，连接AB ，AC ，求点C 的坐标及△ABC 的面积。

13．如图，已知点A (1，a )是反比例函数y =－ 3

x 的图像上一点，直线

y =－12x ＋12 与反比例函数y =－ 3

x

的图像在第四象限的交点为B 。

(1)求直线AB 的解析式；

(2)动点P (x ，0)在x 轴的正半轴上运动，当线段P A 与线段PB 之差达到

最大时，求点P的坐标。

中考复习教案 第三章 函数及其图象(共3课时)

第9课时 函数概念、一次函数 复习教学目标 1、能根据具体问题中的数量关系和变化规律了解函数、一次函数的意义。能说出函数的三种表示方法、一次函数的基本性质，知道函数图象的画法。 2、能画简单的一次函数图象，并根据已知条件确定一次函数的表达式。 3、能运用类比思想比较函数、一次函数和正比例函数的异同点，初步体会数形结合思想，并能运用数形结合的方法解决有关实际问题，并尝试用函数的方法描述有关实际问题，对变量的变化规律进行初步预测。 复习教学过程设计 1、【唤醒】 一、填空 （1）写出下列函数中自变量x 的取值范围。21+=x y ，2+=x y ， 2 1+=x y 。 （2）已知1-y 与x 成正比例，且2-=x 时，4=y ，那么y 与x 之间的函数关系式为_________________。 （3）直线121+-=x y 与x 轴的交点坐标为（_______），与y 轴的交点坐标为（_______）。（4）根据下列一次函数y=kx+b(k ≠0)的草图回答出各图中k 、b 的符号： 二、选择 （1）下列函数中，表示一次函数的是 ( ) A 、232+=x y B 、)0(2≠-=k x k y C 、5 32--=x y D 、123-=x x y

（2）已知一次函数y=kx+b,y 随着x 的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( ) 2、【尝试】 例1、已知一次函数的图象经过点)6,1(-A 、)2,1(B ，（1）求函数解析式；（2）画出函数图象；（3）函数的图象经过那些象限？（4）当x 增大时，y 的值如何？ 解略（答案：42+-=x y ，图略，图象经过一、二、四象限，y 随x 增大而减小） 例2、已知一次函数)3()2(n x m y --+= （1）当m 、n 取何值时，y 随x 的增大而增大？ （2）当m 、n 取何值时，直线与y 轴的交点在y 轴的下半轴？ （3）当m 、n 取何值时，直线经过一、二、四象限？ 分析：（1）一次函数)0(≠+=k b kx y 的性质：当0>k 时，y 随x 的增大而增大；（2）直线)0(≠+=k b kx y 与y 轴的交点坐标为),0(b ；（3）当0b 一次函数的图象经过 一、二、四象限。 解略（答案：（1）2->m ，n 为一切实数；（2）32<-≠n m 且；（3）32>-2.5h 甲走在乙的后面； 7)如果乙的自行车不出故障，则乙出发后经过1h 与甲相遇,相遇后离乙的出发点15km ；在0h1h 范围内甲走在乙的后面；并在图中标出其相遇点。(相遇点为A)

[精品]《函数及其图像》单元测试题.doc

《函数及其图像》单元测试卷 一、选择题： 1、 函数y = J 二刁的自变量x 的取值范围是（ ） A. 尢>2 B. -<2 -<4 - 2、 已知点P （3, -2）与点Q 关于x 轴对称，则Q 点的坐标为（） A. （—3, 2） B. （—3, —2） C. （3, 2） D. （3, -2） 3、 若正比例函数的图像经过点（一1, 2）,则这个图像必经过点（ ） A. （1, 2） B. （— 1, —2） C. （2, —1） D ?（1, —2） 4、 P g yi ）, PE 刃）是正比例函数产图象上的两点，下列判断正确的是（ A. y^>y<> B.门〈乃 C.当蔺〈&时，门〉上 D.当X ］〈卫时，口〈兀 5、 已知一次函数? = 2.r-3的大致图像为 （ ） 6、 已知函数y =- （x>0）,那么（ A 、 函数图象在一象限内，且y 随x 的增大而减小 ) I )

10、某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 下图 描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（）B 、 函数图象在一象限内，且y 随x 的增大而增大 C 、 函数图象在三象限内，且y 随x 的增大而减小 D 、 函数图象在三象限内，且y 随x 的增大而增大 7、已知反比例函数y 二下列结论中，不正确的是（ ） ? ? ? A.图象必经过点（1, 2） B. y 随x 的增大而减少 C.图象在第一、三象限内 D.若x>l,则y<2 8、下列四个函数中，y 随x 增大而减小的是（） 3 --- 0 A. y=2x B ? y=—2x+5 C ? y=— x D. y=—x~+2x —1 9、一次函数y = kx+b 的图象如图所示，当yvO 时，兀的取值范围是（ ）描图 A. x>0 B ? x<0 C ? x>2 D ? x<2 第11题图

《函数及其图像》知识点归纳

华师大版八年级数学下《函数及其图像》知识点归纳一．变量与函数 1 ．函数的定义：一般的，在某个变化过程中有两个变量x和y，对于x的每一个数值y都有唯一的值与之对应，我们说x叫做自变量，y叫做因变量，y叫做x的函数。 2．自变量的取值范围： （1）能够使函数有意义的自变量的取值全体。 （2）确定函数自变量的取值范围要注意以下两点：一是使自变量所在的代数式有意义；二是使函数在实际问题中有实际意义。 （3）不同函数关系式自变量取值范围的确定： ①函数关系式为整式时自变量的取值范围是全体实数。 ②函数关系式为分式时自变量的取值范围是使分母不为零的全体实数。 ③函数关系式为二次根式时自变量的取值范围是使被开方数大于或等于零的全体实数。 3 ．函数值：当自变量取某一数值时对应的函数值。这里有三种类型的问题： （1）当已知自变量的值求函数值就是求代数式的值。 （2）当已知函数值求自变量的值就是解方程。 （3）当给定函数值的一个取值范围，欲求自变量的取值范围时实质上就是解不等式或不等式组。二．平面直角坐标系： 1．各象限内点的坐标的特征： （1）点p（x,y）在第一象限→x＞0,y＞0. （2）点p（x,y）在第二象限→x＜0,y＞0. （3）点p（x,y）在第三象限→x＜0,y＜0 （4）点p（x,y）在第四象限→x＞0,y＜0. 2 ．坐标轴上的点的坐标的特征： （1）点p（x,y）在x轴上→x为任意实数，y=0 （2）点p（x,y）在y轴上→x=0,y为任意实数 3 ．关于x轴，y轴，原点对称的点的坐标的特征： （1）点p（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x,-y）. （2）点p（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（-x,y）. （3）点p（x,y）关于原点对称的点的坐标为（-x,-y） 4 ．两条坐标轴夹角平分在线的点的坐标的特征： （1）点p（x,y）在第一、三象限夹角平分在线→x=y.

函数及其图像解读

函數及其圖像 一、選擇題： 1、若點M (a ，b )在第四象限，則點N (－a ，－b +2)在( )。 (A)、第一象限; (B)、第二象限; (C)、第三象限; (D)、第四象限。 2、一次函數y =kx +b 的圖像經過點(m ，－1)和點(1，m)，其中m ∠－1，則k 和b 滿足的條件是( ) (A)、k ＜0，b ＜0 (B)、k ＞0，b ＞0 (C)、k ＜0，b ＞0 (D)、k ＞0，b ＜0 3、若y +b 與a x 1 成反比例，則y 與x 的函數關係是( ) (A)、正比例 (B)、反比例 (C)、一次函數 (D)、二次函數 4、抛物線y =x 2－bx +8的頂點在x 軸上，取b 的值一定爲( ) (A)、4 (B)、－4 (C)、2或－2 (D)、42或－42 5、當k ＜0，b ＞0時，函數y =kx +b 的圖像不經過的象限是( ) (A)、第一象限 (B)、第二象限 (C)、第三象限 (D)、第四象限 6、如圖，直線l 是一次函數y =kx +b 的圖像，則( ) (A)、k ＞0且b ＞0 (B)、k ＜0且b ＞0 (C)、k ＜0且b ＜0 (D)、k ＞0且b ＜0 x 第9題圖 7、已知二次函數y =ax 2+bx +c ，且a c ＜0，則它的圖像經過( ) (A)、一、二、三象限 (B)、二、三、四象限 (C)、一、三、四象限 (D)、一、二、三、四象限 8、在直角坐標中，已知兩點A(－3，2)、B(3，－2)，則這兩點是關於( ) (A)、x 軸對稱 (B)、y 軸對稱 (C)、原點對稱 (D)、函數y =－x 的圖像對稱。 9、二次函數y =ax 2+bx +c 的圖像如圖，則點(a +b ，b c)在( )。 (A)、第一象限 (B)、第二象限 (C)、第三象限 (D)、第四象限 10、把函數y =2x +3的圖像沿x 軸向右平移一個單位後再向下平移二個單位，得到的圖像在( )象限。 (A)、一、二、三 (B)、一、二、四 (C)、一、三、四 (D)、二、三、四

反比例函数及其图像画法

学习测评 A 卷：夯实基础卷 （测试时间：60分钟 测试满分：100分） 一、判断题（本大题共3小题，每小题4分，共12分）： 1. 当x 与y 的乘积是一个定值时，y 就是x 的反比例函数，x 也是y 的反比例函数（ ） 2. 当y 与x +1成反比例时，y 就是x 的反比例函数. （ ） 3. 一个函数不是正比例函数，就是反比例函数. （ ） 二、选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）： 4. 下列函数中，y 是x 的反比例函数的是：（） A.x y 5﹣= B.5 x ﹣=y C.1﹣kx y = D.12﹣x y = 5. 如果函数 是反比例函数，则m 的值为： （ ） A. B. C. D. 6. 若函数 是反比例函数，则m 的值为： （ ） A. ±3 B. ﹣3 C. 3 D. 0 7. 某化工厂现有400t 煤，这些煤能烧的天数y 与平均每天的耗煤量x 之间的函数关系式是： （ ） A. B. B. D. 三、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）： 8. 已知三角形的面积是5，则三角形的高h 与底边长 的函数关系是 ；此时h 是 的 . 9. 贵广铁路全程长达857 km ，最高时速可达250㎞/h .某动车从起点贵阳市出发至终点广州市所需的时间t （h ）与行驶的平均速度v （km/h ）之间的函数关系式为.（不考虑自变量的取值范围） 10. 超级分类： 325﹣m x y =2 =m 0=m 1﹣=m 1=m 102 )3(﹣﹣m x m y =a )0≠(400x x y =)0(400＞x x y =)0≥(400x x y =)0(400＜x x y =a

八年级数学函数及其图象单元测试

八年级数学函数及其图象单元测试 班级___________姓名____________学号__________成绩_______ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、图1所示的是某城市冬季某一天的气温随时间变化图， 这一天的温差为（ ）． A 、 -2 B 、 8 C 、 12 D 、16 2、点P （2,–1）在第( )象限． A 、 一 B 、二 C 、 三 D 、四 3、函数 ）． A 、2x ≥ B 、2x ≤ C 、2x ≠ D 4、若一次函数(1)1y m x =-+的图象经过(1，2)，则m 的值为（ A 、-1 B 、1 C 、2 D 、任意实数 5、若直线b kx y +=图像如图２所示，则k ，b 的取值可能是（ ）． A 、k ＝1,b=1 B 、k=1,b=－1 C 、k=-1,b=1 D 、k=-1,b=-1 6、已知正比例函数y=(3k —1)x ，若y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是（ ） A 、13x > B 、 13x >- C 、13x < D 、1 3x <- 7、李明骑自行车上学，最初以某一匀速行进，中途停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李明加快了速度，仍保持匀速行进，结果按时到校。表示李明所走的路程s （千米）与所用时间t （小时）之间的函数的图象大致是（ ） 8、已知函数y=–x k 的图象过点（－1，3），那么下列各点在函数1y kx =+的图 象上的是 （ ）． A 、（3，1） B 、（3，10） C 、（2，－5） D 、（2，8） 时) 图２

9、当k<0，反比例函数x k y =和一次函数k kx y +=的图象大致是（ ）． A B C D 10、已知甲、乙两弹簧的长度ycm 与所挂物体xkg 之间的函数解析式分别为 1122,y k x b y k x b =+=+，图象如图3的长为1y ，乙弹簧的长为2y ，则1y 与2y A 、12y y > B 、12y y = C 、12y y < D 、不能确定 二、填空题（每小题3分，共24分） 11、点A （–2，a –1）与点B （b ，1）关于y 轴对称，则12、一次函数y= –2x –3与x 轴的交点坐标为__________． 13、若y 与x 成反比例，且图象经过点（–2，6），则y 与x 之间的函数解析式为 _________ ． 14、甲、乙两地相距100千米，汽车以每小时40千米的速度由甲地开往乙地， 汽车离乙地的路程s （千米）与时间t （小时）之间的函数关系是______________． 15、把直线22--=x y 向上平移3个单位的直线是 ． 16、已知直线y=3x-5，它与坐标轴围成的三角形的面积是 ． 17、已知一次函数的图象经过点P （2，－3），写出一个符合条件的一次函数的 解析式 ． 18、已知点P （x 1，y 1）和点Q （x 2，y 2）在函数b x y +=2的图象上，若x 1>x 2， 比较大小y 1 y 2。（填“>”、“=”、“<” ）． 三、解答题（每题19~21分各10分，第２2、23题各8分共46分） 19、一次函数b kx y +=的图象经过点（0，-3）、（2，-1）.

(中考复习)第13讲 反比例函数及其图象

课时跟踪训练13：反比例函数及其图象 A 组 基础达标 一、选择题 1．(2013·曲靖)某地资源总量Q 一定，该地人均资源享有量x － 与人口数n 的函数关系图象是图13－1中的 ( B ) 图13－1 2．(2012·乌鲁木齐)函数y ＝－k 2＋1x (k 为常数)的图象过点(2，y 1)和(5，y 2)，则y 1与y 2的大小关系是 ( C ) A ．y 1＜y 2 B ．y 1＝y 2 C ．y 1＞y 2 D ．与k 的取值有关 3．(2012·绵阳)在同一直角坐标系中，正比例函数y ＝2x 的图象与反比例函数y ＝4－2k x 的图象没有交点，则实数k 的取值范围在数轴上表示为图13－2中的 ( C ) 图13－2 4．(2012·恩施)已知直线y ＝kx (k ＞0)与双曲线y ＝3 x 交于点A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)两点，则x 1y 2 ＋x 2y 1的值为 ( A ) A ．6 B ．－9 C ．0 D ．9 解析：∵点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)是双曲线y ＝3 x 上的点， ∴x 1·y 1＝x 2·y 2＝3①，∵直线y ＝kx (k ＞0)与双曲线y ＝3 x 交于点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)两点，∴x 1＝－x 2，y 1＝－y 2②，∴原式＝－x 1y 1－x 2y 2＝－3－3＝－6.故选A.

二、填空题 5．(2013·温州)已知点P (1，－3)在反比例函数y ＝k x (k ≠0)的图象上，则k 的值是__－3__． 6．(2013·鄂州)已知正比例函数y ＝－4x 与反比例函数y ＝k x 的图象交于A 、B 两点，若点A 的坐标为(x ，4)，则点B 的坐标为__(1，－4)__． 7．(2013·宁夏)如图13－3所示，菱形OABC 的顶点O 是原点，顶点B 在y 轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数y ＝k x (x <0)的图象经过点C ，则k 的值为__－6__. 解析：∵菱形的两条对角线的长分别是6和4，∴A (－3， 2)，∵点A 在反比例函数y ＝ 的图象上，∴2＝－k 3，解得k ＝－6. 8．(2013·河北)反比例函数y ＝m ＋1 x 的图象如图13－4 所示，以下结论： ① 常数m ＜－1； ② 在每个象限内，y 随x 的增大而增大； ③ 若A (－1，h )，B (2，k )在图象上，则h ＜k ； ④ 若P (x ，y )在图象上，则P ′(－x ，－y )也在图象上． 其中正确的是__④__． 三、解答题 9．(2013·达州)如图13－5所示，已知反比例函数y ＝k 13x 的图象与一次函数y ＝k 2x ＋m 的图象交于A (－1，a )、B ? ???? 13，－3两点，连接AO . (1)求反比例函数和一次函数的表达式； 图13－5 图13－3 图13－4

八年级下册函数及其图象单元测验

2006学年第二学期学生纸笔测验评价培训资料 八年级数学第１８单元《函数及其图象》单元测试 班级___________姓名____________学号__________成绩_______ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、图1所示的是某城市冬季某一天的气温随时间变化图， 这一天的温差为（）． A 、 -2 B、 8 C、 12 D、16 2、点P（2,–1）在第( )象限． A 、一 B、二 C、三 D、四 3、函数y=2x -的自变量的取值范围是（）． A、2 x≥ B、2 x≤ C、2 x≠ D、全体实数 4、若一次函数(1)1 y m x =-+的图象经过(1，2)，则m的值为（）． A、-1 B、1 C、2 D、任意实数 5、若直线b kx y+ =图像如图２所示，则k，b的取值可能是（）． A、k＝1,b=1 B、k=1,b=－1 C、k=-1,b=1 D、k=-1,b=-1 6、已知正比例函数y=(3k—1)x，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是（） A、 1 3 x> B、 1 3 x>- C、 1 3 x< D、 1 3 x<- 7、李明骑自行车上学，最初以某一匀速行进，中途停下修车耽误了几分钟，为 了按时到校，李明加快了速度，仍保持匀速行进，结果按时到校。表示李明所走的路程s（千米）与所用时间t（小时）之间的函数的图象大致是（） 8、已知函数y=– x k 的图象过点（－1，3），那么下列各点在函数1 y kx =+的图 象上的是（）． A、（3，1） B、（3，10） C、（2，－5） D、（2，8） t (时) T(℃) 2 · ······ · ·· 2 6 10 14 18 · · · · 4 6 8 10 · -2 O 图1 图２

初三总复习函数及其图像知识点

第六章：函数及其图像 知识点： 一、平面直角坐标系 1、平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴，构成平面直角坐标系。在平面直角坐标系内的点和有序实数对之间建立了—一对应的关系。 2、不同位置点的坐标的特征： （1）各象限内点的坐标有如下特征： 点P （x, y ）在第一象限?x ＞0，y ＞0； 点P （x, y ）在第二象限?x ＜0，y ＞0； 点P （x, y ）在第三象限?x ＜0，y ＜0； 点P （x, y ）在第四象限?x ＞0，y ＜0。 （2）坐标轴上的点有如下特征： 点P （x, y ）在x 轴上?y 为0，x 为任意实数。 点P （x ，y ）在y 轴上?x 为0，y 为任意实数。 3．点P （x, y ）坐标的几何意义： （1）点P （x, y ）到x 轴的距离是| y |； （2）点P （x, y ）到y 袖的距离是| x |； （3）点P （x, y ）到原点的距离是22y x + 4．关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特征： （1）点P （a, b ）关于x 轴的对称点是),(1b a P -； （2）点P （a, b ）关于x 轴的对称点是),(2b a P -； （3）点P （a, b ）关于原点的对称点是),(3b a P --； 二、函数的概念 1、常量和变量：在某一变化过程中可以取不同数值的量叫做变量；保持数值不变的量叫做常量。 2、函数：一般地，设在某一变化过程中有两个变量x 和y ，如果对于x 的每一个值，y 都有唯一的值与它对应，那么就说x 是自变量，y 是x 的函数。 （1）自变量取值范围的确是： ①解析式是只含有一个自变量的整式的函数，自变量取值范围是全体实数。 ②解析式是只含有一个自变量的分式的函数，自变量取值范围是使分母不为0的实数。 ③解析式是只含有一个自变量的偶次根式的函数，自变量取值范围是使被开方数非负的实数。 注意：在确定函数中自变量的取值范围时，如果遇到实际问题，还必须使实际问题有意义。 （2）函数值：给自变量在取值范围内的一个值所求得的函数的对应值。 （3）函数的表示方法：①解析法；②列表法；③图像法 （4）由函数的解析式作函数的图像，一般步骤是：①列表；②描点；③连线 三、几种特殊的函数 1、一次函数

考点跟踪训练13 反比例函数及其图象

本文为本人珍藏，有较高的使用、参考、借鉴价值！！ 考点跟踪训练13 反比例函数及其图象(233—234页) 一、选择题 1．(2011·扬州)某反比例函数图象经过点()－1，6，则下列各点中，此函数图象也经过的点是( ) A.()－3，2 B.()3，2 C.()2，3 D.()6，1 答案 A 解析 设反比例函数解析式为y ＝k x ，则k ＝－1×6＝－6，y ＝－6x .只有－3×2＝－6，点 (－3,2)在双曲线y ＝－6 x 上． 2．(2011·铜仁)反比例函数y ＝k x (k <0)的大致图象是( ) 答案 B 解析 双曲线y ＝k x ，当k <0时，分布于第二、四象限，关于原点中心对称． 3．(2010·兰州)已知点(－1，y 1)，(2，y 2)，(3，y 3)在反比例函数y ＝－k 2－1 x 的图象上. 下 列结论中正确的是( ) A ．y 1>y 2>y 3 B ．y 1>y 3>y 2 C ．y 3>y 1>y 2 D ．y 2>y 3>y 1 答案 B 解析 比例系数－k 2－1≤－1<0，图象分布第二、四象限，y 1>0,0>y 3>y 2，故y 1>y 3>y 2. 4．(2011·台州)如图，双曲线y ＝m x 与直线y ＝kx ＋b 交于点M 、N ，并且点M 的坐标为(1,3)， 点N 的纵坐标为－1.根据图象信息可得关于x 的方程m x ＝kx ＋b 的解为( )

A ．－3,1 B ．－3,3 C ．－1,1 D ．－1,3 答案 A 解析 点M (1,3)在双曲线y ＝m x 上，可知m ＝1×3＝3，y ＝3 x ，当y ＝－1时，x ＝－3， N (－3，－1)．当x ＝1和－3时，m x ＝kx ＋b .所以方程的解为x 1＝1，x 2＝－3. 5．(2011·陕西)如图，过y 轴上任意一点p ，作x 轴的平行线，分别与反比例函数y ＝－4x 和y ＝2 x 的图象交于A 点和B 点．若C 为x 轴上任意一点，连接AC 、BC ，则△ABC 的面积为( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 答案 A 解析 设P (0，p )，则A (－4p ，p )，B (2 p ，p )， AB ＝????－4p －2p ＝??? ?6p ， 所以S △ABC ＝12AB ·OP ＝12??? ? 6p · ||p ＝3. 二、填空题 6．(2011·济宁)反比例函数 y ＝m －1 x 的图象在第一、三象限，则m 的取值范围是________． 答案 m >1 解析 因为m －1>0，所以m >1. 7．(2011·南充)过反比例函数y ＝k x (k ≠0)图象上一点A ，分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足 分别为B 、C ，如果△ABC 的面积为3.则k 的值为________． 答案 6或—6 解析 S △ABC ＝1 2 |k |＝3，|k |＝6，k ＝±6. 8．(2011·福州)如图，△OPQ 是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P ，则它的解析式是____________． 答案 y ＝ 3x 解析 作P A ⊥OQ 于A .在Rt △OAP 中，OP ＝2，∠POA ＝60°，则OA ＝1，P A ＝3， P (1，3)．设函数解析式为y ＝k x ，所以k ＝1×3＝3，y ＝3 x . 9．(2011·广东)已知一次函数y ＝x －b 与反比例函数y ＝2 x 的图象，有一个交点的纵坐标 是2，则b 的值为________．

08年中考复习函数及其图象单元测试卷

08年中考复习函数及其图象单元测试卷 一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分）每小题给出4个答案，其中只 有一个是正确的．请把正确答案的字母代号填在相应的括号内．．．．．．．． ． 1. 如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t ，大正方形内除去小正方形部分的面积为S （阴影部分），那么S 与t 的大致图象应为( ) 2．将点(22)P -， 沿x 轴的正方向平移4个单位得到点P '的坐标是( ) Ａ．(26)-， Ｂ．(62)-， Ｃ．(22)， Ｄ．(22)-， 3．一次函数2y x =-的大致图象是( ) 4．函数(0)k y k =≠的图象如左图所示，那么函数y kx k =-的图象大致是( ) Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． x O x O x O x O A ． B ． C ． D ．

5．二次函数2y ax bx =+和反比例函数b y x =在同一坐标系中的图象大致是( ) 6．若抛物线22y x x a =++的顶点在x 轴的下方，则a 的取值范围是( ) Ａ．1a > Ｂ．1a < Ｃ．1a ≥ Ｄ．1a ≤ 7．如图，抛物线的函数表达式是( ) A ．22y x x =-+ B ．22y x x =++ C ．22y x x =--+ D ．22y x x =-++ 8．若1231 11,,,,,242M y N y P y ??????-- ? ? ??????? 三点都在函数()0k y k x = <的图象上， 则123,,y y y 的大小关系是( ) A ．231y y y >> B ．213y y y >> C ．312y y y >> D ．321y y y >> 9．二次函数c bx ax y ++=2 （0≠a ）的图象如图所示， 则下列结论：①0a >； ②0c >； ③2 40b ac ->， 其中正确的个数是( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 10．如图，在Rt ABC △中，904cm 6cm C AC BC === ，，∠，动点P 从点C 沿CA ，以1cm/s 的速度向点A 运动，同时动点Q 从点C 沿CB ，以2cm/s 的速度向点B 运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动．则运动过程中所构成的CPQ △的 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

八年级数学函数及其图象单元测试卷

第十七章《函数及其图象》单元测试卷 姓名： 班级： 分数 一、填空题： 1、点A （2，—3）关于y 轴对称的点的坐标是 。 2、若点（m ，m+2）在x 轴上，则P 点的坐标是 。 3、函数2 3+-= x x y 中自变量x 的取值范围是 4、若P 点的坐标为（m ，n ），且mn<0，m>0，则P 点在第 象限 5、如图，是其双曲线的一个分支，则其解析式为 。 6、已知直线y=3x-5，则其图象不经过第 象限， 它与坐标轴围成的三角形的面积是 。 7、已知点（1，11）和（—2，7）是函数b ax y -=2图象上的点，则a= ，b= ， 8、已知点P （x 1，y 1）和点Q （x 2，y 2）在函数b x y +=2的图象上，若x 1>x 2， 比较大小y 1 y 2。（填“>”、“=”、“<” ） 9、写出一个自变量的取值范围是1≥x 的函数 。 10、写出一个经过二、三、四象限的一次函数的解析式： 。 11、已知函数16+-=x y ，当x= 时,函数的值为0 12、把直线22--=x y 向上平移3个单位的直线是 。 13、弹簧挂上物体会伸长，测得一弹簧的长度当所挂物体的质量有下面的关系 那么弹簧总长y 与所挂物体质量x （千克）之间的函数关系式为 二、选择题 1、若直线b kx y +=经过第一、二、四象限，则k ，b 的取值范围是（ ） A 、k>0,b>0 B 、k>0,b<0 C 、k<0,b>0 D 、k<0,b<0 2、下列语句叙述正确的有（ ）个 ①横坐标与纵坐标互为相反数的点在直线y= —x 上； ②点P （2，0）在y 轴上；

③若点P 的坐标为（a ，b ），且ab=0，则P 点是坐标原点； ④函数x y 3 -=中y 随x 的增大而增大; A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、若一次函数1)1(2-+-=m x m y 的图象经过原点，则m 的值为（ ） A 、--1 B 、1± C 、1 D 、任意实数 4、当k<0，反比例函数x k y =和一次函数k kx y +=的图象大致是（ ） A B C D 5、若9 2)3(--=m x m y 是正比例函数，则m 的值为( )。 A 、3 B 、--3 C 、3± D 、无法确定 6、许老师骑摩托车上班，最初以某一速度匀速前进，中途由于摩托车出现故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，许老师加快了行车速度，但仍保持匀速前进，结果准时到校。在课堂上，许老师画出摩托车行进路程s （千米）与行进时间t(时)之间的函数关系图象的示意图，其中正确的是（ ） A B C D 三、解答题： 1、一次函数b kx y +=的图象经过点（6，2）、（2，-1），求它的函数关系式，并画出图像。 t s s s s

五函数及其图像

1文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. 五《函数及其图像》【三】反比例函数 一自主学习与检测 1已知2 2)1(--=m x m y 是反比例函数，则m ＝ 。 2已知变量y 与x 成反比例，当x =3时，y =―6；那么当y =3时，x 的值是 3在反比例函数3 k y x -= 图象的每一支曲线上，y 都随x 的增大而增大，则k 的取值范围是 （ ） A ．k ＞3 B ．k ＞0 C ．k ＜3 D ． k ＜0 4已知双曲线(0)k y k x = ≠经过（－2，－3）)(11y x ，，)(22y x ，，)(33y x ，四个点，其中 3210x x x <<<，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（ ） A ．321y y y << B ．312y y y << C ．213y y y << D ．123y y y << 5如图，若点A 在反比例函数(0)k y k x = ≠的图象上， AM x ⊥轴于点M ，AMO △的面积为3，则k = ． 6某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体 体积V ( m 3 ) 的反比例函数，其图象如图1所示．当气球内的气压大于120 kPa 时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（ ） A ．不小于54m 3 B ．小于54m 3 C ．不小于45m 3 D ．小于45m 3 7.点P(1，a )在反比例函数x k y = 的图象上，它关于y 轴的对称点在一次函数42+=x y 的图象上，求此反比例函数的解析式。 8如图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m y x = 的图象相交于A 、B 两点， （1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式 （2）求不等式kx+b-x m ＞0的解集(直接写出答案)． 9如图，Rt △ABO 的顶点A 是双曲线k y x =与直线()1y x k =--+在第二象限的交点， AB ⊥x 轴于B 且S △ABO =3 2 . （1）求这两个函数的解析式; （2）求直线与双曲线的两个交点A ，C 的坐标和△AOC 的面积。 10已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线分别与x y 、轴交于点B 、A ，与反比例函数的图象分别交于点C 、D ，CE x ⊥轴于点E ， 1tan 422 ABO OB OE ∠===，，．求： O y x B A C

反比例函数及其图象教学设计示例2

反比例函数及其图象教学设计示例2 反比例函数及其图像 一、素养教育目标 〔一〕知识教学点 1．使学生了解反比例函数的概念； 2．使学生能够依照咨询题中的条件确定反比例函数的解析式； 3．使学生明白得反比例函数的性质，会画出它们的图像，以及依照图像指出函数值随自变量的增加或减小而变化的情形； 4．会用待定系数法确定反比例函数的解析式. 〔二〕能力训练点 1．培养学生的作图、观看、分析、总结的能力； 2．向学生渗透数形结合的教学思想方法. 〔三〕德育渗透点 1．向学生渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点； 2．使学生体会事物是有规律地变化着的观点. 〔四〕美育渗透点 通过反比例函数图像的研究，渗透反映其性质的图像的直观形象美，激发学生的爱好，也培养学生积极探求知识的能力. 二、学法引导 教师采纳类比法、观看法、练习法 学生学习反比例函数要与学习其他函数一样，要善于数形结合，由解析式联想到图像的位置及其性质，由图像和性质联想比例系数k的符号. 三、重点·难点·疑点及解决方法 1．教学重点：反比例的概念、图像、性质以及用待定系数法确定反比例函数的解析式.因为要研究反比例函数就必须明确反比例函数的上述咨询题.

2．教学难点：画反比例函数的图像.因为反比例函数的图像有两个分支，而且这两个分支的变化趋势又不同，学生初次接触，一定会感到困难. 3．教学疑点：〔1〕反比例函数为何与x轴，y轴无交点；〔2〕反比例函数的图像只能讲在第一、三象限或第二、四象限，而不能讲通过第几象限，增减性也要讲明在第几象限〔或讲在它的每一个象限内〕. 4．解决方法：〔1〕中隐含条件是或；〔2〕双曲线的两个分支是断开的，研究函数的增减性时，要将两个分支分不讨论，不能一概而论. 四、教学步骤 〔一〕教学过程 提咨询：小学是否学过反比例关系？是如何表达的？ 由学生先考虑及讨论一下. 答：小学学过：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假如这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系. 看下面的实例：〔出示幻灯〕 1．当路程s一定时，时刻t与速度v成反比例； 2．当矩形面积S一定时，长a与宽b成反比例； 它们分不能够写成〔s是常数〕，〔S是常数〕写在黑板上，用以得出反比例函数的概念：〔板书〕 一样地，函数〔k是常数，〕叫做反比例函数. 即在上面的例子中，当路程s是常数时，时刻t确实是速度v的反比例函数，能否讲：速度v是时刻t的反比例函数呢？ 通过那个咨询题，使学生进一步明白得反比例函数的概念，只要满足〔k是常数，〕就能够．因此能够讲速度v是时刻t的反比例函数，因为〔s是常量〕．对第2个实例也一样．

第17章 函数及其图象(单元测试卷)(解析版)

华东师大版八年级下册第17章《函数及其图象》单元测试卷（解析版） 本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。 注意事项： 1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上； 2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共 48分.以下每小题都给出了A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。） 1、函数x x y 2 -= 中自变量x 的取值范围是（ C ） A 、0≠x B 、2≥x 或0≠x C 、2≥x D 、2-≤x 且0≠x 2、小明的父亲饭后出去散步，从家走20分钟到一个离家900米的报亭，看10分钟报纸后，用15分钟返回家里、下面四个图象中，表示小明父亲的离家距离与时间之间关系的是（ B ） 3、如果点A （3，m ）在x 轴上，那么点B （2+m ，3-m ）所在的象限是（ D ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 4、等腰三角形的周长为36，腰长为x ，底边长为y ，则下列y 与x 的关系式及自变量x 的取 值范围中，正确的是（ D ） A 、x y -=36（360<

函数及其图像知识点

函数及其图像知识点

《函数及其图像》知识点 一、函数的概念、变量（自变量、因变量）、常量的概念。 ①变量：在某一函数变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量。 ②自变量：在某一函数变化过程中，主动变化的量的叫做自变量。 ③因变量：在某一函数变化过程中，因为自变量的变化而被动变化的量叫做因变量。此时，我们也称因变量是自变量的函数 ④常量：在某一函数变化中，始终保持不变的量，叫做常量。 练习：在函数r c π2=中，自变量是 ，因变量是 ，常量是 ， 叫做 的函数。 二、函数的三种表示方法： ①解析法：就是用一个函数关系式来表示函数变化规律。②列表法：就是用一个数据表来表示函数变化规律。③图像法：就是用线性图像来表示函数变化规律。 三、函数自变量的取值范围： 函数解析式类型 自变量取值满足的条件 应用举例 整式 全体实数 54+-=x y （x 为任意实数） 分式 分母不为零 ()22 3 2≠--= x x x y 二次（偶次）根式 被开方数非负 ()263≥-=x x y 平面直角坐标系。水平的数轴叫做横轴（x 轴），取向右为正方向；铅直的数轴叫做纵轴（y 轴），取向上为正方向；两条数轴的交点O 叫做坐标原点。 x 轴和y 轴将坐标平面分成四个象限（如图）: 五、平面内点的坐标：（横坐标，纵坐标） 如图：过点P 作x 轴的垂线段，垂足在x 轴上表示的数是2，因此点P 的横坐标为 2 过点P 作y 轴的垂线段，垂足在y 轴上表示的数是3，因此点P 的纵坐标为 3 所以点P 的坐标为（2 , 3） 六、平面内特殊位置的点的坐标情况：（连线） 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 x 轴上 y 轴上 （- ，-） （- ，+） （+ ，+） （+ ，-） （0 ，a ） (b , 0) 七、点的表示（横坐标，纵坐标）注意： ①不要丢了括号和中间的逗号； ②表示的意思：当___x =时，___y =如点A （2，1） 表示：当2x =时，1y = ③注意x 轴上点的特征：(___,0)即纵坐标等于0;y 轴上点的特征：(0,___)即：横坐标等于0。 概括：坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0。 八、对称点的坐标关系： ⑴关于x 轴对称的点：横坐标 ，纵坐标 。 y x O 第四象限 第三象限第二象限 第一象限

中考试题13反比例函数及其图象

一、选择题(每小题6分，共30分) 1．(2012·梅州)在同一直角坐标系下，直线y ＝x ＋1与双曲线y ＝1 x 的交点的个数为( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．不能确定 2．(2012·无锡)若双曲线y ＝k x 与直线y ＝2x ＋1的一个交点的横坐标为－1，则k 的值为 ( ) A ．－1 B ．1 C ．－2 D ．2 3．(2012·恩施)已知直线y ＝kx (k ＞0)与双曲线y ＝3 x 交于点A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)两点，则 x 1y 2 ＋x 2y 1的值为( ) A ．－6 B ．－9 C ．0 D ．9 4．(2012·张家界)当a ≠0时，函数y ＝ax ＋1与函数y ＝a x 在同一坐标系中的图象可能是 ( )

5．(2012·黄石)如图所示，已知A ? ????12，y 1，B (2，y 2)为反比例函数y ＝1x 图像上的两点，动点 P (x ，0)在x 正半轴上运动，当线段AP 与线段BP 之差达到最大时，点P 的坐标是( ) A. ? ?? ??12，0 B. (1，0) C. ? ????32，0 D. ? ?? ??52，0 二、填空题(每小题6分，共30分) 6．(2012·连云港)已知反比例函数y ＝2 x 的图象经过点A (m ，1)，则m 的值为________． 7．(2012·兰州)如图，点A 在双曲线y ＝1x 上，点B 在双曲线y ＝3 x 上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为________． 8．(2012·益阳)反比例函数y ＝k x 的图象与一次函数y ＝2x ＋1的图象的一个交点是(1，k )， 则 反比例函数的解析式是________． 9．(2012·宜宾)如图，一次函数y 1＝ax ＋b (a ≠0)与反比例函数y 2＝k x 的图象交于A (1，4)、 B (4，1)两点，若使y 1＞y 2，则x 的取值范围是________．

(遵义专版)2018年中考数学总复习 第一篇 教材知识梳理篇 第3章 函数及其图象阶段测评(精练)试题

阶段测评(三) 函数及其图象 (时间：45分钟 分数：100分) 一、选择题(每题4分，共32分) 1．小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s(m )与时间t(min )的大致图象是( C ) ,A ),B ),C ),D ) 2．已知点A(－1，1)，B(1，1)，C(2，4)在同一个函数图象上，这个函数图象可能是( B ) ,A ) ,B ) ,C ) ,D ) 3．抛物线y ＝－35? ????x ＋122 －3的顶点坐标是( B ) A .? ?? ??12，－3 B .? ?? ??－1 2，－3 C .? ?? ??12，3 D .? ?? ??－12 ，3 4．已知抛物线y ＝x 2 －2mx －4(m ＞0)的顶点M 关于坐标原点O 的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M 的坐标为( C ) A ．(1，－5) B ．(3，－13) C ．(2，－8) D ．(4，－20) 5．在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为A(－1，－1)，B(1，2)，平移线段AB ，得到线段A′B′，已知A′的坐标为(3，－1)，则点B′的坐标为( B ) A ．(4，2) B ．(5，2) C ．(6，2) D ．(5，3) 6．若点A(m ，n)在一次函数y ＝3x ＋b 的图象上，且3m －n>2，则b 的取值范围为( D ) A ．b>2 B ．b>－2 C ．b<2 D ．b<－2 7．如图，O 是坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(－3，4)，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数y ＝k x (x ＜0) 的图象经过顶点B ，则k 的值为( C ) A ．－12 B ．－27 C ．－32 D ．－36 (第7题图) (第8题图)