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09年浦东新区中考数学预测卷

09年浦东新区中考数学预测卷
09年浦东新区中考数学预测卷

2009年浦东新区中考数学预测卷

考生注意:

1.本试卷含三个大题,共25题;

2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效;

3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.

一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)

【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1.如果分式

2

1

-+x x 没有意义,那么x 的值为 (A )-1; (B )0; (C )1; (D )2.

2.已知点P 在第四象限内,且点P 到x 轴的距离是3,到y 轴的距离是4,那么点P 的坐标是

(A )(-4,3); (B )(4,-3); (C )(-3,4); (D )(3,-4). 3.一次函数32--=x y 的图像一定不经过

(A )第一象限; (B )第二象限; (C )第三象限; (D )第四象限. 4.一个骰子六个面上的数字分别为1、2、3、4、5、6,投掷一次,向上的一面是素数的概率是 (A )

21; (B )31; (C )32; (D )6

1

. 5.已知在平行四边形ABCD 中,向量a AB =、b BC =,那么向量BD 等于 (A )b a +; (B )b a -; (C )b a +-; (D )b a --. 6.如果等腰三角形的腰长为13厘米,底边长为10厘米,那么底角的余切值等于 (A )

135; (B )1312; (C )125; (D )5

12. 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7.计算:x x 4)2(2÷-= . 8.分母有理化:

2

31+= .

9.方程1

1

12-=-x x x 的解为 . 10.如果a 与b 互为相反数,b 与c 互为倒数,那么)1(++c b a = . 11.如果关于x 的方程02=+-m x x 没有实数根,那么m 的取值范围是 . 12.如果反比例函数的图像经过点(5,-3),那么当x <0时,这个反比例函数中y 的值随自变量x 的值增大而 .

13.将点A (1,3)绕原点逆时针旋转90°后的点的坐标是 .

14.一家文具店从批发市场买进单价为a 元的练习簿x 本,当文具店以每本b 元(a

15.在四边形ABCD 中,AB ∥CD ,如果要使这个四边形成为平行四边形,那么还需添加一个条件,这个条件可以是 .

16.已知AD 是△ABC 的中线,点G 是△ABC 的重心,=,那么用向量表示向量为 .

17.如图,在一段坡度为1︰2的山坡上种树,要求株距(即相邻两株树之间的水平距离)为6米,那么斜坡上相邻两株树之间的坡面距离为 米.

18.如果直角梯形的一条底边长为7厘米,两腰长分别为8厘米和10厘米,那么这个梯形的面积是 平方厘米.

三、解答题:(本大题共7题,满分78分) 19.(本题满分10分)

计算:31972331122

1

1--??

? ??

+-+-.

20.(本题满分10分)

求不等式组???

??->+-≤-123

4,13)1(2x x x x 的整数解.

一根横截面为圆形的下水管道的直径为1米,管内有少量的污水(如图),此时的水面宽AB 为0.6米. (1)求此时的水深(即阴影部分的弓形高);

(2)当水位上升到水面宽为0.8米时,求水面上升的高度.

22.(本题满分10分)

某地区为了了解当年春游时学生的个人消费情况,从其中一所学校的初三年级中随机抽取了部分学生春游消费情况进行调查,并将这部分学生的消费额绘制成频率分布直方图.已知从左至右第一组的人数为12名.请根据所给的信息回答: (1)被抽取调查的学生人数为 名; (2)从左至右第五组的频率是 ;

(3)假设每组的平均消费额以该组的最小值计算,那么被抽取学生春游的最低平均消费额为 元;

(4)以第(3)小题所求得的最低平均消费额来估计该地区全体学生春游的最低平均消费额,你认为是否合理?请说明理由.

23.(本题满分12分)

已知:如图,△ABC 与△BDE 都是正三角形,且点D 在边AC 上,并与端点A 、C 不重合.

求证:(1)△ABE ≌△CBD ;

(2)四边形AEBC 是梯形.

消费额(元)

(每组可含最小值,不含最大值)

已知一次函数m x y +-

=2

1

的图像经过点A (-2,3)

,并与x 轴相交于点B ,二次函数22-+=bx ax y 的图像经过点A 和点B .

(1)分别求这两个函数的解析式;

(2)如果将二次函数的图像沿y 轴的正方向平移,平移后的图像与一次函数的图像相交于点P ,与y 轴相交于点Q ,当PQ ∥x 轴时,试问二次函数的图像平移了几个单位.

25.(本题满分14分)

如图,已知AB ⊥MN ,垂足为点B ,P 是射线BN 上的一个动点,AC ⊥AP ,∠ACP =∠BAP ,AB =4,BP =x ,CP =y ,点C 到MN 的距离为线段CD 的长.

(1)求y 关于x 的函数解析式,并写出它的定义域.

(2)在点P 的运动过程中,点C 到MN 的距离是否会发生变化?如果发生变化,请用x 的代数式表示这段距离;如果不发生变化,请求出这段距离.

(3)如果圆C 与直线MN 相切,且与以BP 为半径的圆P 也相切,求BP ∶PD 的值.

A

B P D C

N

M

2009年浦东新区中考数学预测卷参考答案及评分说明

一.选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1.D

2.B

3.A

4.A

5.C

6.C

二.填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.x

8

.2

9.1x =-

10.1

11. 1

4

m >

12.增大 13

.( 14.()b a x -

15.AB CD =等

16.23

a -

17

18.32或80

三.解答题:(本大题共7题,满分78分) 19.解:原式

=)

113+…………………………………………(5分)

=15

133+………………………………………………(2分)

73

.…………………………………………………………………(3分) 20.解:1,7.5x x ≥-??

?

……………………………………………………………………(3分,3分)

∴不等式组的解集为 7

15

x -≤<

.………………………………………………(2分)

∴不等式组的整数解为1,0,1-.…………………………………………………(2分)

21.解:(1)作半径OC AB ⊥,垂足为点D ,联结OA ,则CD 即为弓形高.………(1分) ∵OC AB ⊥, ∴1

2

AD AB =

. …………………………………………(2分)

∵0.5AO =,0.6AB =, ∴0.4OD =.…………………………………(1分)

∴0.1CD =,即此时的水深为0.1米.……………………………………(1分)

(2)当水位上升到水面宽MN 为0.8米时,直线OC 与MN 相交于点P .

同理可得0.3OP =.…………………………………………………………(1分) (i )当MN 与AB 在圆心同侧时,水面上升的高度为0.1米;……………(2分) (ii )当MN 与AB 在圆心异侧时,水面上升的高度为0.7米.……………(2分)

22.解:(1)120; …………………………………………………………………………(2分)

(2)0.15; ………………………………………………………………………(2分)

(3)31.5;…………………………………………………………………………(3分) (4)不合理,………………………………………………………………………(1分)

因为所抽取的样本不是从该地区中随机抽取的,所以对该地区全体学生不具有代表性.……………………………………………………………………………(2分)

23.证明:(1)在正△ABC 与正△BDE 中,

∵AB BC =,BE BD =,60ABC EBD ∠=∠=?, ……………………(3分) ∴ABE CBD ∠=∠.…………………………………………………………(1分) ∴△ABE ≌△CBD .…………………………………………………………(2分) (2)∵△ABE ≌△CBD ,∴60BAE C ∠=∠=?,AE CD =.………………(2分)

∴BAE ABC ∠=∠. ………………………………………………………(1分) ∴//AE BC .…………………………………………………………………(1分) 又∵CD AC BC >=,∴BC AE >.…………………………………………(1分) ∴四边形AEBC 是梯形.……………………………………………………(1分)

24.解:(1)∵一次函数m x y +-=2

1

的图像经过点A (2,3)-, ∴1

3(2)2

m =-?-+,得2m =. …………………………………………(1分) ∴所求一次函数的解析式为 122

y x =-+. ……………………………(1分) ∴点B 的坐标为(4,0).…………………………………………………(1分)

∵二次函数22-+=bx ax y 的图像经过点A (2,3)-和点(4,0)B ,

∴3422,0164 2.a b a b =--??=+-?

…………………………………………………………(1分)

∴1,23.2a b ?=????=-??

…………………………………………………………………(1分)

∴所求二次函数的解析式为 213

222y x x =--. ………………………(1分)

(2)设平移后的二次函数解析式为213

222

y x x n =--+.……………………(1分)

∴对称轴是直线3

2

x =,(0,2)Q n -.……………………………………(1分)

∴(3,2)P n -在一次函数1

22

y x =-+的图像上.………………………(1分)

∴1

2322

n -=-?+.………………………………………………………(1分)

∴5

2

n =

.……………………………………………………………………(1分)

∴二次函数的图像向上平移了5

2

个单位.…………………………………(1分)

25.解:(1)∵AB ⊥MN ,AC ⊥AP ,∴90ABP CAP ∠=∠=?.

又∵∠ACP =∠BAP ,∴△ABP ∽△CAP .……………………………………(1分)

∴BP AP

AP PC =

,即y

x x x 16

16

22+=+.………………………………(1分) ∴所求的函数解析式为216

x y x

+= (0)x >.……………………(1分,1分)

(2)CD 的长不会发生变化.……………………………………………………(1分)

延长CA 交直线MN 于点E .………………………………………………(1分) ∵AC ⊥AP ,∴90PAE PAC ∠=∠=?.

∵∠ACP =∠BAP ,∴APC APE ∠=∠.∴AEP ACP ∠=∠. ∴PE PC =.

∴AE AC =. ………………………………………………………………(1分) ∵AB MN ⊥,CD MN ⊥,∴//AB CD . ∴

1

2

AB AE CD CE ==.…………………………………………………………(1分)

∵AB =4,∴8CD =.………………………………………………………(1分) (3)∵圆C 与直线MN 相切,∴圆C 的半径为8.……………………………(1分)

(i )当圆C 与圆P 外切时,CP PB CD =+,即8y x =+.

∴216

8x x x

+=+.∴2x =. ……………………………………………(1分)

∴3

1

:=PD BP . …………………………………………………………(1分)

(ii )当圆C 与圆P 内切时,CP PB CD =-,即8y x =-,

∴216

8x x x +=-. ∴2168x x x +=- 或 216

8x x x

+=-. ∴2x =-(不合题意,舍去)或无实数解.……………………(1分,1分) ∴综上所述 3

1

:=

PD BP .

上海市黄浦区2017届中考数学一模试题(含解析)

2017年上海市黄浦区中考数学一模试卷 一.选择题(本大题共6题,每题4分,共24分) 1.下列抛物线中,与抛物线y=x 2 ﹣2x+4具有相同对称轴的是( ) A .y=4x 2 +2x+1 B .y=2x 2﹣4x+1 C .y=2x 2 ﹣x+4 D .y=x 2 ﹣4x+2 2.如图,点D 、E 位于△ABC 的两边上,下列条件能判定DE ∥BC 的是( ) A .AD?DB=AE?EC B .AD?AE=BD?E C C .AD?CE=AE?B D D .AD?BC=AB?D E 3.已知一个坡的坡比为i ,坡角为α,则下列等式成立的是( ) A .i=sin α B .i=cos α C .i=tan α D .i=cot α 4.已知向量和都是单位向量,则下列等式成立的是( ) A . B . C . D .||﹣||=0 5.已知二次函数y=x 2 ,将它的图象向左平移2个单位,再向上平移3个单位,则所得图象的表达式为( ) A .y=(x+2)2 +3 B .y=(x+2)2 ﹣3 C .y=(x ﹣2)2 +3 D .y=(x ﹣2)2 ﹣3 6.Word 文本中的图形,在图形格式中大小菜单下显示有图形的绝对高度和绝对宽度,同一个图形随其放置方向的变化,所显示的绝对高度和绝对宽度也随之变化.如图①、②、③是同一个三角形以三条不同的边水平放置时,它们所显示的绝对高度和绝对宽度如下表,现有△ABC ,已知AB=AC ,当它以底边BC 水平放置时(如图④),它所显示的绝对高度和绝对宽度如下表,那么当△ABC 以腰AB 水平放置时(如图⑤),它所显示的绝对高度和绝对宽度分别是( ) 图①

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8.如图,AB是⊙O的直径,∠ADC=30°,OA=2,则BC长为(). C.若甲组数据的方差S 2 甲 =0.05 ,乙组数据的方差S 2 乙 =0.1 ,则甲组数据比乙组数据稳定 D.某抽奖活动的中奖率是60%,说明参加该活动10次就有6次会中奖7.某人骑车沿直线旅行,先前进了a千米,休息了一段时间,又原路原速返回了b千米(b

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18.已知梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AB =15,CD=13,AD =8,∠B 是锐角,∠B 的正弦值为45 ,那么BC 的长为___________ 24.如图,抛物线22y ax ax b =-+经过点C (0,32 - ), 且与x 轴交于点A 、点B ,若tan ∠ACO =23 . (1)求此抛物线的解析式; (2)若抛物线的顶点为M ,点P 是线段OB 上一动点 (不与点B 重合),∠MPQ=45°,射线PQ 与线段BM 交于点Q ,当△MPQ 为等腰三角形时,求点P 的坐标. 25.(本题满分14分,其中第(1)小题5分,第(2)小题7分,第(3)小题2分) 如图,在正方形ABCD 中,AB =2,点P 是边BC 上的任 意一点,E 是BC 延长线上一点,联结AP 作PF ⊥AP 交 ∠DCE 的平分线CF 上一点F ,联结AF 交直线CD 于点G . (1) 求证:AP=PF ; (2) 设点P 到点B 的距离为x ,线段DG 的长为y , 试求y 与x 的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围; (3) 当点P 是线段BC 延长线上一动点,那么(2)式中y 与x 的 函数关系式保持不变吗?如改变,试直接写出函数关系式. (第24题) A B C D F G P (第25题) E

18.在Rt△ABC中,∠C=90°, 3 cos 5 B=,把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到 Rt△A'B'C,其中点B' 正好落在AB上,A'B'与AC相交于点D,那么B D CD ' =. 24.(本题满分12分,每小题各4分) 已知,二次函数2 y=ax+bx的图像经过点(5,0) A-和点B,其中点B在第一象限,且OA=OB,cot∠BAO=2. (1)求点B的坐标; (2)求二次函数的解析式; (3)过点B作直线BC平行于x轴,直 线BC与二次函数图像的另一个交点 为C,联结AC,如果点P在x轴上, 且△ABC和△P AB相似,求点P的坐标. 第18题图

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重庆中考数学24题专题练习 1、如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,E为AD中点,连接BE,CE (1)求证:BE=CE; (2)若∠BEC=90°,过点B作BF⊥CD,垂足为点F,交CE于点G,连接DG,求证:BG=DG+CD. 2、如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,E为AB延长线上一点,连接ED,与BC交于点H.过E作CD的垂线,垂足为CD上的一点F,并与BC交于点G.已知G为CH的中点. (1)若HE=HG,求证:△EBH≌△GFC; (2)若CD=4,BH=1,求AD的长. 3、如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=BC,∠DAB=60°,E是对角线AC延长线上一点,F是AD延长线上的一点,且EB⊥AB,EF⊥AF. (1)当CE=1时,求△BCE的面积; (2)求证:BD=EF+CE. 4、如图.在平行四边形ABCD中,O为对角线的交点,点E为线段BC延长线上的一点,且.过点E

(1)求证:OF∥BC; (2)如果梯形OBEF是等腰梯形,判断四边形ABCD的形状,并给出证明. 5、如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BF⊥CD于F,延长BF交AD的延长线于E,延长CD交BA 的延长线于G,且DG=DE,AB=,CF=6. (1)求线段CD的长; (2)H在边BF上,且∠HDF=∠E,连接CH,求证:∠BCH=45°﹣∠EBC. 6、如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,∠D=45°. (1)若AB=6cm,,求梯形ABCD的面积; (2)若E、F、G、H分别是梯形ABCD的边AB、BC、CD、DA上一点,且满足EF=GH,∠EFH=∠FHG,求证:HD=BE+BF. 7、已知:如图,ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,延长CD至F,使DF=CD,连接BF交AD于点E.

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A = B .2=C = D .2-= 7.(4分)解一元一次方程11 (1)123 x x +=-时,去分母正确的是( ) A .3(1)12x x +=- B .2(1)13x x +=- C .2(1)63x x +=- D .3(1)62x x +=- 8.(4分)如图,在平面直角坐标系中,ABC ?的顶点坐标分别是(1,2)A ,(1,1)B ,(3,1)C ,以原点为位似中心,在原点的同侧画DEF ?,使DEF ?与ABC ?成位似图形,且相似比为2:1,则线段DF 的长度为( ) A B .2 C .4 D . 9.(4分)如图,在距某居民楼AB 楼底B 点左侧水平距离60m 的C 点处有一个山坡,山坡CD 的坡度(或坡比)1:0.75i =,山坡坡底C 点到坡顶D 点的距离45CD m =,在坡顶D 点处测得居民楼楼顶A 点的仰角为28?,居民楼AB 与山坡CD 的剖面在同一平面内,则居民楼AB 的高度约为(参考数据:sin 280.47?≈,cos 280.88?≈,tan 280.53)(?≈ ) A .76.9m B .82.1m C .94.8m D .112.6m 10.(4分)若关于x 的一元一次不等式组31 3,2x x x a -?+? ???的解集为x a ;且关于y 的分式方 程 34 122 y a y y y --+=--有正整数解,则所有满足条件的整数a 的值之积是( ) A .7 B .14- C .28 D .56- 11.(4分)如图,三角形纸片ABC ,点D 是BC 边上一点,连接AD ,把ABD ?沿着AD 翻折,得到AED ?,DE 与AC 交于点G ,连接BE 交AD 于点F .若DG GE =,3AF =,2BF = ,

中考数学预测模拟考试试题5

中考数学预测模拟考试试题5 友情提示:亲爱的同学,请你保持轻松的心态,认真审题,仔细作答,发挥自己正常的水平,相信你一定行。预祝你取得满意的成绩! 1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,第Ⅰ卷2页为选择题,36分;第Ⅱ卷为非选择题,84分;共120分.考试时间为120分钟. 2.答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上.每题选出答案后,都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑,如需改动,必须先用橡皮擦干净,再改涂其他答案. 3.答第Ⅱ卷时,用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.考试结束,试题和答题卡一并收回. 第Ⅰ卷(选择题共36分) 一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分) 1.下列各组数中,互为相反数的是( ) A.2与 2 1 B .2 1) (-与1 C.-1与2)1 (- D.2与|-2| 2.在下列各数中,无理数是() A. 2.1 -B.9 C.πD. 22 7 3.由几个小立方块所搭几何体的俯视图如图所示,小正方形中的数字表示 在该位置的小立方块的个数,这个几何体的正视图是() A. B.C. D. 4.如图所示,边长分别为1和2的两个正方形,其一边在同一水平线上,小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形,设穿过的时间为t,大正方形内除去小正方形部分的面积为S(阴影部分),那么S与t的大致图象应为() 2 1 1 1

5.今年3月5日,温家宝总理在《政府工作报告》中,讲述了六大民生新亮点,其中之一就是全部免除了西部地区和部分中部地区农村义务教育阶段约52000000名学生的学杂费。这个数据保留两个有效数字用科学记数法表示为( )。 A .52×107 B .5.2×107 C .5.2×108 D .52×108 6.下列运算正确的是( ) A .3 4 12 a a a ?= B .10 2 5 a a a ÷= C .43a a a -= D .2 3 5 a a a += 7.下列交通标志中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( ) 8.如图,AB 为⊙O 的直径,CA 切⊙O 于A ,CB 交⊙O 于D ,若CD =2,BD =6,则sinB=( ) A . 12 B .1 3 C .32 D .33 9.如图,在矩形纸片ABCD 中,M 为AD 边的中点,将纸片沿 BM 、CM 折叠,使A 点落在A 1处,D 点落在D 1处,若∠1=40°, 则∠BMC=( ). t O S t O S t O S t O S A . B . C . D . A. B. C. D.

2018上海初三数学一模压轴题汇总(各区23-25题)

崇明23.(本题满分12分,每小题各6分) 如图,点E 是正方形ABCD 的边BC 延长线上一点,联结DE ,过顶点B 作BF DE ⊥,垂足为F ,BF 交边DC 于点G . (1)求证:GD AB DF BG ?=?; (2)联结CF ,求证:45CFB ∠=?. (第23题图) A B D E C G F

崇明24.(本题满分12分,每小题各4分) 如图,抛物线24 3 y x bx c =-++过点(3,0)A ,(0,2)B .(,0)M m 为线段OA 上一个动点 (点M 与点A 不重合),过点M 作垂直于x 轴的直线与直线AB 和抛物线分别交于点P N . ()求直线AB 的解析式和抛物线的解析式; ()如果点P 是MN 的中点,那么求此时点N 的坐标; ()如果以B ,P ,N 为顶点的三角形与APM △相似,求点M 的坐标. (第24题图) A M P N B O x y B O x y (备用图) A

崇明25.(本题满分14分,第(1)小题4分,第(2)小题5分,第(3)小题5分) 如图,已知ABC △中,90ACB ∠=?,8AC =,4 cos 5 A =,D 是A B 边的中点,E 是A C 边上一点,联结DE ,过点 D 作DF D E ⊥交BC 边于点 F ,联结EF . (1)如图1,当DE AC ⊥时,求EF 的长; (2)如图2,当点E 在AC 边上移动时,DFE ∠的正切值是否会发生变化,如果变化请说出 变化情况;如果保持不变,请求出DFE ∠的正切值; (3)如图3,联结CD 交EF 于点Q ,当CQF △是等腰三角形时,请直接写出....BF 的长. (第25题图1) A B C D F E B D F E C A (第25题图2) B D F E C A (第25题图3)

最新中考数学二模试题及答案

中考数学二模试题及 答案

仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除 谢谢9 D C B A 第3题 2011年初三数学教学质量检测试卷 (满分150分,考试时间100分钟) 2011.4 考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题; 2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效; 3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1、已知42=6×7, 6和7都是42的( ▼ ) A .素因数 B .合数 C .因数 D .倍数 2、若1

9 A. B. C. D. 6、已知下列命题: ①对角线互相平分的四边形是平行四边形;②对角线互相垂直平分的四边形是菱形; ③对角线相等的四边形是矩形;④对角线相等的梯形是等腰梯形. 其中真命题有( ▼ ) A. 1个 B.2个 C. 3个 D.4个 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7、因式分解:ab ab+ 2 3= ▼ . 8、计算:()()2 1+ -m m = ▼ . 9、已知点A( -3,2)与点B关于y轴对称,若反比例函数 x k y=的图像经过点B,则x k y=的图像在x < 0时y随x的增大而▼ . (填“增大”或“减小”) 10、2010年以“城市让生活更美好”为主题的上海世博会成功举办.在2010年10月 16日上海世博会单日入园人数1032700人,刷新世博会单日入园人数的历史记录.将1032700用科学记数法表示为▼ . 11、已知Rt△ABC中,在斜边BC上取一点D,使得BD=CD,则BC:AD的比值为▼ . . 仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除谢谢

重庆中考数学第12题专题练习_

重庆中考数学第12题专题练习 2 1,如图,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC= 90°,BC=2,E为AB上任意一动点,以CE为斜边作等腰Rt△CDE,连接AD,下列说法:①∠BCE=∠ACD;②AC⊥ED;③△AED∽△ECB;④AD∥BC;⑤四边形ABCD 的面积有最大值,且最大值为 3 2 .其中,正确的结论是() A.①②④ B.①③⑤ C.②③④ D.①④⑤ 第1图第2图 2,如图,正方形ABCD中,在AD的延长线上取点E,F,使DE=AD,DF=BD,连接BF分别交CD,CE于H,G,下列结论: ①EC=2DG;②∠GDH=∠GHD;③ S S CDG DHGE = 四边形 V;④图中有8个等腰三角形.其中正确的是() A.①③ B.②④ C.①④ D.②③ 3如图,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在AD边上的点B'处,点A落在点A'处.设AE=a,AB=b,BF=c,下列结论: ①B E BF '=;②四边形'B CFE是平行四边形;③222 a b c +=;④A B E B CD ''' V:V;其中正确的是() A.②④ B.①④ C.②③ D.①③ 3题 4题 4.如图,在正方形ABCD中,AB=1,E,F分别是边 BC,CD上的点,连接EF、AE、AF,过A作AH⊥EF于点H. 若EF=BE+DF,那么下列结论: ①AE平分∠BEF;②FH=FD;③∠EAF=45°; ④EAF ABE ADF S S S ??? =+;⑤△CEF的周长为2. 其中正确结论的个数是()个 A.2 B.3 C.4 D.5 A D C B E F H

5.如图,在正方形ABCD 中,点E 是AD 的中点, 连接BE 、CE ,点F 是CE 的中点,连接DF 、BF ,点M 是BF 上一点且2 1 =MF BM , 过点M 做BC MN ⊥于点N ,连接FN .下列结论中 ①CE BE =;②DFE BEF ∠=∠;③AB MN 6 1 = ;④ 61=?EBNF FMN S S 四边形 其中正确结论的个数是:( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 5题 6题 6,如图,P 、Q 是矩形ABCD 的边BC 和CD 延长上的两点,AP 与CQ 相交 于点E ,且∠PAD =∠QAD。 则 ① DQ = DE ②∠BAP=AQE ;③AQ⊥PQ ;④EQ = 2CP ;⑤ABCD APQ S S 矩形=? 下列四个结论中正确的是( ) A.①②⑤ B.①③⑤ C.①②④ D.①②③④ ,7.如图,点E 是正方形ABCD 的边BC 上一点,将△ABE 绕着顶点A 逆时针旋转90°,得△ADF ,连接EF ,P 为EF 的中点,则下列结论正确的是( ) ①2 sin AEF 2 ∠= ②EF=2EC ③∠DAP=∠CFE ④∠ADP=45° ⑤PD//AF A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①③⑤ 7题 8题

2020年中考数学预测试卷及详细答案

2020年中考数学预测 试 卷1. 3 4 的倒数是() A. 3 4 B. 3 4 C. 4 3 D. 4 3 2.下列几何体中主视图、左视图、俯视图完 全 相 同的是() A.圆 锥B.六棱柱C.球D.四棱锥 3.一组数据3,3,4,2,8的中位数和平均数分别是() A.3和3B.3和4C.4和3D.4和4 4.平行四边形的对角线一定具有的性质 是 () A.相等B.互相平分C.互相垂直D.互相垂直且相等5.下列计算正确的是() A.257B.(ababC.2a3a6aD.2)24 2)24 a 3a4 a 6.如图,C、D是线段A B上两点,D是线段A C的中点,若AB=10cm,BC=4cm则,AD的长等于() ADCB A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm 7.一个关于x的一元一次不等式组在数轴上的解集如图所示,则此不等式组的解集是() A.x>1B.x≥1 C.x>3D.x≥3 0·12。 34 8.如图,已知菱形ABCD的边长等于2,∠DAB=60°, 则对角线BD的长为()DC A.1B.3 C.2D.23 60 A B

9.下列四个圆形图案中,分别以它们所在圆的圆心为旋转中心,顺时针旋转120°后能与 原图形完全重合的是() 10.函数 y a x 与函数 2 yax (a0)在同一坐标系中的图像可能是() 二、填空题:(本大题8个小题,每小题3分,共24分)在每小题中,请将答案直接填在 答题卡中对应的横线上. 11.如图,直线a ∥b,直线c 与a,b 相交,∠1=70°,则∠2=度; 12.抛物线 2 y3(x2)5的顶点坐标为; 13.如图,A 、B 、C 是⊙O 上的三点,∠AOB=100°,则∠ACB=度; 14.已知关于x 的一元二次方程2x 2 3kx40的一个根是1,则k=. 15.100件外观相同的产品中有5件不合格,从中任意抽出1件进行检测,则抽到不合格 产品的概率为. 16.如图,△ABC 中,DE ∥BC, D E BC 2 3 ,△ADE 的面积为8,则△ABC 的面积为; C c A 1 a 2 第11题图 b O AB DE 第13题BC 第16题图 图

上海2018初三数学一模各区几何证明23题集合

2018各区一模几何证明 普陀23.(本题满分12分) 已知:如图9,四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点E ,AD=DC ,DC 2 =DE ·DB . 求证:(1)△BCE ∽△ADE ; (2)AB ·BC=BD ·BE . 静安23. 已知:如图,梯形ABCD 中,AB DC //,BD AD =,DB AD ⊥,点E 是腰AD 上一点,作?=∠45EBC ,联结CE ,交DB 于点F . (1)求证:ABE ?∽DBC ?; (2)如果 6 5 =BD BC ,求BDA BCE S S ??的值.

奉贤23.已知:如图,四边形ABCD ,∠DCB =90°,对角线BD ⊥AD ,点E 是边AB 的中点,CE 与BD 相交于点F ,2 BD AB BC =? (1)求证:BD 平分∠ABC ; (2)求证:BE CF BC EF ?=?. 虹口23.(本题满分12分,第(1)题满分6分,第(2)题满分6分) 如图,在△ABC 中,点D 、E 分别在边AB 、AC 上,DE 、BC 的延长线相交于点F ,且E F D F B F C F ?=?. (1)求证AD AB AE AC ?=?; (2)当AB =12,AC =9,AE =8时,求BD 的长与△△ADE ECF S S 的值. C E A B D F 第23题图

宝山23.(本题满分12分,每小题各6分) 如图,△ABC 中,AB =AC ,过点C 作CF ∥AB 交△ABC 的中位线DE 的延长线于F ,联结BF ,交AC 于点G . (1)求证: G AE AC EG C = ; (2)若AH 平分∠BAC ,交BF 于H ,求证:BH 是HG 和HF 的比例中项. 嘉定23.(本题满分12分,每小题6分) 如图,已知梯形ABCD 中,AD ∥BC ,CD AB =,点E 在对角线AC 上,且满足 BAC ADE ∠=∠. (1)求证:BC DE AE CD ?=?; (2)以点A 为圆心,AB 长为半径画弧交边BC 于点F ,联结AF . 求证:CA CE AF ?=2 . 第23题图

中考数学二模试题含答案

2019-2020年中考数学二模试题含答案 一、填空题(本大题共有12小题,每小题2分,共计24分) 1. 的倒数是______. 2.计算:=______. 3.分解因式:2x 2﹣12x +18=______. 4.函数中,自变量x 的取值范围是 . 5.若一个多边形的内角和等于,则这个多边形的边数是 . 6.关于的方程有两个实数根,则的取值范围是 . 7.△ABC 中,D 、E 分别在AB 、AC 上,DE ∥BC ,AD =1,BD=3,则△ADE 与△ABC 的面积之比为 . 8.如图,四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形,∠B =148°24′,则∠AOC 的角度为 . (第7题) (第8题) 9.如图,PA 、PB 切⊙O 于点A 、B ,已知⊙O 半径为2,且∠APB = 60o ,则AB = . 10.圆锥底面圆的半径为3,高长为4,它的表面积等于______(结果保留π). 11.如图,已知点C (1,0),直线y = -x +7与两坐标轴分别交于A 、B 两点,D 、E 分别是 AB ,OA 上的动点,当△CDE 周长最小时,点D 坐标为 . E D

第 11题 12.抛物线过A (4,4),B (2,m )两点,点B 到抛物线对称轴的距离记为d ,满足,则实数 m 的取值范围是 . 二、选择题(本大题共有5小题,每小题3分,共计15分) 13.下图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图 ,这个几何体只能是( ) 14.如图,数轴上的四个点、、、位置如图所示,它们分别对应四个实数a 、b 、c 、d ,若 a +c =0,AB

重庆中考数学选择题难题集

1、下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成:第1个图案需7根火柴,第2个图案需13根火柴,…,依此规律,第11个图案需()根火柴.A.156 B.157 C.158 D.159 2、把一个正三角形分成四个全等的三角形,第一次挖去中间的一个小三角形,对剩下的 三个小正三角形再重复以上做法…一直到第n次挖去后剩下的三角形有______个. A.3n-1 B.3n C.3n+1 D.3n+2 次:将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3,得到9个正方形…,以此类推,根据以上操作,若要得到2013个正方形,则需要操作的次数是() A.502 B.503 C.504 D.505 4、图中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的.设y为第n层(n为正整数)三角形的个数,则下列函数关系式中正确的是() A.y=4n-4 B.y=4n C. y=4n+4 D.y=n2

5、如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过平移得到抛物线,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为( ) A.2 B.4 C. 8 D16 A. 6、.如图6,直线与双曲线交于点A,将直线向上平移4个单 位长度后,与y轴交于点C,与双曲线交于点B,若OA=3BC,则k的值为() A. 3 B.6 C. D. 7、如图,是反比例函数y=k1/x和y=k2/x(k1<k2)在第一象限的图象,直线AB∥x轴,并分别交两条曲线于A、B两点,若S△AOB=2,则k2-k1的值为() A. 1 B.2 C.4 D.8

8、如图,一条抛物线与x轴相交于A、B两点,其顶点P在折线C-D-E上移动,若点C、D、E的坐标分别为(-1,4)、(3,4)、(3,1),点B的横坐标的最小值为1,则点A的横坐标的最大值为() A. 1 B.2 C.3 D.4

中考数学预测试题(二)

2019-2020年中考数学预测试题(二) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.根据国家统计局初步核算,xx年全年国内生产总值676708亿元,按可比价格计算,比上年增长6.9%,数据676708亿用科学记数法可表示为() A.6.76708×1013B.0.76708×1014C.6.76708×1012D.676708×109 2.如图是由5个相同的立方块所搭成的几何体,其俯视图是() A.B.C.D. 3.口袋中放有3只红球和11只黄球,这两种球除颜色外没有任何区别,随机从口袋中任取一只球,取得黄球的可能性的大小是() A.B.C.D. 4.把x2﹣4x+4分解因式,结果正确的是() A.(x﹣2)2B.(x+2)2C.(x﹣4)2D.(x+4)2 5.如图,AB∥CD,DE⊥CE,∠1=34°,则∠DCE的度数为() A.34°B.56°C.66°D.54° 6.如图,等腰△ABC中,AB=AC=8,BC=5,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,则△BEC的周长为()

A.13 B.14 C.15 D.16 7.下列的运算中,其结果正确的是() A.+2=5 B.16x2﹣7x2=9x2C.x8÷x2=x4D.x(﹣xy)2=x2y2 8.如图,□ABCD中,AE平分∠BAD,若CE=3cm,AB=4cm,则□ABCD的周长是() A.20cm B.21cm C.22cm D.23cm 9.在一次数学测验中,一学习小组七人的成绩如表所示: 成绩(分)78 89 96 100 人数 1 2 3 1 这七人成绩的中位数是() A.22 B.89 C.92 D.96 10.如图,以原点为圆心的圆与反比例函数y=的图象交于A、B、C、D四点,已知点A的横坐标为1,则点C的横坐标() A.﹣4 B.﹣3 C.﹣2 D.﹣1 二、填空题(每小题4分,共24分) 11.化简= . 12.使式子有意义的x的取值范围是. 13.方程x(x﹣2)=﹣(x﹣2)的根是. 14.圆内接四边形ABCD,两组对边的延长线分别相交于点E、F,且∠E=40°,∠F=60°,求∠A= °.

2019上海各区一摸初三数学试卷

普陀区2018学年第一学期初三质量调研数学试卷 (时间:100分钟,满分150分)2019.01.08 一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1. 已知二次函数的图像有最高点,那么a的取值范围是(▲)(A)a>0 (B)a<0 (C)a>1 (D)a<1 2. 下列二次函数中,如果图像能与y轴交于点A(0.1),那么这个函数是(▲)(A)(B) (C)(D) 3. 如图1,在中,点D、E分别在的边AB、AC上,如果添加下列其中之一的条件,不一定能使与相似,那么这个条件是(▲) (A)(B) (C)(D) 4. 已知、、都是非零向量,如果,,那么下列说法中, 错误的是(▲) (A)(B) (C)(D)与方向相反 5. 已知和,其中为大圆,半径为3,如果两圆内切圆心距等于2,那么两圆外切时圆心距等于(▲); (A)1 (B)4 (C)5 (D)8 6. 如图2,在中,点D、E分别在边AB、AC上,DE//BC,且DE经过重心G,在下列四 ,正确的个数是个说法中,○1○2○3○4 四边形 (▲) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 二、填空题(本大题共12题,每题4分,共计48分) 7. 如果,那么的值是▲; 8. 化简

10. 将抛物线先向右平移2个单位,在向上平移3个单位,那么平移后所得新抛物线的表达式是▲; 11. 已知抛物线的对称轴是直线x=1,那么b的值等于▲; 12. 已知三边的比为2:3:4,与它相似的最小边的长等于12,那么最大边的长等于▲; 13. 在中,,AB=3,BC=1,那么的正弦值是▲; 14. 正八边形的中心角为▲度; 15. 如图3,在梯形ABCD中,AD//BC,,,,BC=5,那么DC 的长等于▲; 16. 如图4,AB//CD,AD、BC相交于点E,过E作EF//CD交BD于点F,如果AB:CD=2:3,EF=6,那么CD的长等于▲; 17. 已知二次函数的图像上有纵坐标分别为、的两点A、B,如果A、B到对称轴的距离分别等于2、3,那么▲;(填“<”、“=”或“>”) 18. 如图5,中,AB=AC=8,,点D在边BC上,将沿直线AD翻折得到,点B的对应点为点E,AE与边BC相交于点F,如果BD=2,那么EF= ▲; 三、解答题(本大题7题,满分78分) 19. (本题满分10分) 计算:

中考数学二模试题分类整理代数综合题

2019-2020年中考数学二模试题分类整理代数综合题 (xx昌平二模)27. 在平面直角坐标系xOy中,抛物线与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧). (1)求点A,B的坐标及抛物线的对称轴; (2)过点B的直线l与y轴交于点C,且,直接写出直线l的表达式;(3)如果点和点在函数的图象上,PQ=2a且,求的值. (xx房山二模)26.如图,在平面直角坐标系xoy中,已知点,,, A,B在x轴上,且P为AB中点,. (1)求经过A、D、B三点的抛物线的表达式. (2)把抛物线在x轴下方的部分沿x轴向上翻折,得到一个新的图象G,点Q在此新图象G 上,且,求点Q坐标. (3)若一个动点M自点N(0,-1)出发,先到达x轴上某点(设为点E),再到达抛物线的对称轴上某点(设为点F),最后运动到点D,求使点M运动的总路程最短的点E、点F的坐标.

(xx通州二模)27.已知:二次函数,与x轴的公共点为A,B. (1)如果A与B重合,求m的值; (2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点; ①当时,求线段AB上整点的个数; ②若设抛物线在点A,B之间的部分与线段AB所围成的区域内(包括边界)整点的个 数为,当时,结合函数的图象,求的取值范围. (xx朝阳二模)27.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx2-2mx+2(m≠0)与y轴交于点A,其对称轴与x轴交于点B. (1)求点A,B的坐标; (2)点C,D在x轴上(点C在点D的左侧),且与点B的距离都为2,若该抛物线与线段CD有两个公共点,结合函数的图象,求m的取值范围.

(xx 西城二模)27.在平面直角坐标系xOy 中,抛物线y =ax 2 +2ax -3a (a >0)与x 轴交于A , B 两点(点A 在点B 的左侧). (1)求抛物线的对称轴及线段AB 的长; (2)若抛物线的顶点为P ,若∠APB =120 °,求顶点P 的坐标及a 的值; (3)若在抛物线上存在点N ,使得∠ANB =90°,结合图形,求a 的取值范围. (xx 东城二模)27.在平面直角坐标系xOy 中,抛物线2 2 21y x mx m m =-+--+. (1)当抛物线的顶点在x 轴上时,求该抛物线的解析式; (2)不论m 取何值时,抛物线的顶点始终在一条直线上,求该直线的解析式; (3)若有两点,,且该抛物线与线段AB 始终有交点,请直接写出m 的取值范围. (xx 丰台二模)27.在平面直角坐标系xOy 中,抛物线与y 轴交于点C ,与x 轴交于A ,B 两点(点A 在点B 左侧),且点A 的横坐标为﹣1. (1)求a 的值; (2)设抛物线的顶点P 关于原点的对称点为P′,求点P′的坐标; (3)将抛物线在A ,B 两点之间的部分(包括A ,B 两点),先向下平移 3个单位,再向 左平移m ()个单位,平移后的图象记为图象G ,若图象G 与直线PP′ 无交点,求m 的取值范围.

上海中考数学一模各区18、24、25整理试题及答案

18.已知梯形A BCD 中,A D∥B C,AB =15,CD=13,AD =8,∠B 是锐角,∠B的正弦值为4 5 ,那么BC 的长为___________ 24.如图,抛物线22y ax ax b =-+经过点C (0,32- ), 且与x 轴交于点A 、点B ,若ta n∠ACO =2 3 . (1)求此抛物线的解析式; (2)若抛物线的顶点为M ,点P 是线段OB 上一动点 (不与点B 重合),∠M PQ=45°,射线PQ 与线段BM 交于点Q,当△MPQ 为等腰三角形时,求点P 的坐标. 25.(本题满分14分,其中第(1)小题5分,第(2)小题7分,第(3)小题2分) 如图,在正方形ABCD 中,AB =2,点P 是边BC 上的任 意一点,E 是BC 延长线上一点,联结AP 作PF ⊥AP 交 ∠DC E的平分线CF上一点F,联结AF 交直线CD 于点G. (1) 求证:A P=PF ; (2) 设点P 到点B 的距离为x,线段D G的长为y, 试求y 与x 的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围; (3) 当点P是线段BC 延长线上一动点,那么(2)式中y与x 的 函数关系式保持不变吗?如改变,试直接写出函数关系式. (第24题) A B C D F G P (第25题) E

18.在Rt △A BC 中,∠C =90°,3 cos 5 B =,把这个直角三角形绕顶点 C 旋转后得到 Rt △A'B'C,其中点B' 正好落在AB 上,A 'B '与AC 相交于点D,那么B D CD '= . 24.(本题满分12分,每小题各4分) 已知,二次函数2y =ax +bx 的图像经过点(5,0)A -和点B ,其中点B 在第一象限,且OA =OB ,c ot ∠BA O=2. (1)求点B的坐标; (2)求二次函数的解析式; (3)过点B 作直线BC 平行于x轴,直线B C与二次函数图像的另一个交点为C, 联结AC ,如果点P在x轴上,且△ABC 和△PAB 相似,求点P 的坐标. 第18题图

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