进一法、去尾法解决问题教学设计

“解决问题——进一法和去尾法”教学设计

教材简析：“解决问题”是根据实际需要用“进一法”和“去尾法”取商的近似值，教材分别安排了两道小题进行教学。由于这两道题算出的结果都是小数，而需要准备的瓶子和包装的礼品盒都必须是整数，因此都要取这些结果的近似值。在取近似值时，不能机械地使用“四舍五入法”，要根据具体情况确定是“舍”还是“入”。教材强调“在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值”。

学情分析：在前面的学习中，学生已经掌握了小数乘除法，用四舍五入法取商的近似值，学生在二年级的时候已对进一法和去尾法有了初步的了解和应用，但没有形成一定的规律，给出明确的定义。而在我们的日常生活中，很多时候都会用到进一法和去尾法，因此学好本节课尤为重要。

教学目标：

1.通过对不同生活情境的分析与思考，体会取近似值的生活意义，并能根据实际需要，灵活选择方法解决生活中的实际问题。

2.在对生活实际问题的讨论过程中，体会优化思想，培养学生探究、发现、分析、比较、灵活解决实际问题的能力，并学会与人合作与人交流。

3.通过对实际生活情境的分析比较，感受数学与生活的密切联系，并在学习活动中体验到成功的喜悦。

教学重、难点：利用已有经验尝试解决问题，交流体会优化方法，理解进一法和去尾法在现实生活中的意义是本课的重点，而根据具体情况灵活性选择取商的近似值的方法是本课的重点也是难点。

教学流程：

一、情境导入

（创设小红生病的情景。）

师：同学们，老师班上的李小红同学因为不小心把腿摔骨折已经在家休息一周了，同学们听说明天是他的生日，于是大家自发组织想给他买件礼物去看看他。于是在班长的带领下他们商量每天下午放学由两个同学放学到小强家里给他补课，并准备给小红买一个学习包作为生日礼物。他们看中了一个135元的学习包请同学们计算一下， 40人平均每人应该拿多少元钱？（结果保留整数）生：135÷40=3.375（元）≈3（元）。

师：3元？你用什么方法保留的？有不同意见吗？请同学们检验一下，平均每人出3元，40人一共有多少钱？

生：检验，发现3×40=120元，根本就不够！引出矛盾。

师：可见生活中并不是所有的问题都能用四舍五入法来解决问题，那么今天我们就继续学习用求商的近似值的方法来解决实际问题。学了这节课后同学们就知道该怎么解决这个问题了！（板书课题：解决问题。）

二、探究新知

1.教学例题10（1）。

师：我们来到了小红家里，发现小红的妈妈王阿姨遇到了一些烦恼。原来王阿姨为了给小红庆祝生日，特意买了许多的菜和调味料，准备做一顿美味大餐。但是，买来的香油太大瓶，不方便煮食。同学们有什么办法可以帮助解决吗？

小红妈妈也想到了一个主意（小红给妈妈想到的主意和你们一样）：他们准备将2.5千克香油分装在一些瓶子里，于是找来了一些玻璃瓶，可是每个瓶最多可盛0.4千克，到底需要准备几个瓶呢？（课件出示并出示小精灵的提示并抽生回答。）

师：你们能帮助小红妈妈吗？

生：（齐）能。

师：下面就请同学们试一试吧！

师：谁来汇报一下你是怎么解决这个问题的？

可能有1、0.4×6=2.4（千克） 6+1=7（个）

2、2.5÷0.4=6.25（个）

3、2.5÷0.4=6.25（个）≈6（个）

4、2.5÷0.4=6.25（个）≈7（个）

生：生汇报，并说明理由。

师：这么多种答案，到底哪一个才是既简便又合理的呢？请同学们小组商量一下。（生讨论。）

师：你赞同哪种方法？为什么？或者是你认为哪种方法不合理？为什么？

生：汇报！

师：老师也同意你们的说法，像这样根据实际情况，6个瓶子不能把所有的香油都装下，我们要懂得节约，所以还应该再准备一个瓶子，把剩下的装在里面。也就是在这种情况下，无论小数部分上的数字是多少都要向整数部分进一，这种取商的近似值的方法你们能给起个名字吗？（是直接说还是让学生起？）生：进一法。（板书）

师：你的概括能力真强，老师真佩服你。

师：同学们，你能举一个在生活中用进一法取商的近似值的例子吗？（生举例。有一定的难度）

生：一辆小汽车能坐5人，我们一家8口人去公园，需要几辆车？这样的题就应该用进一法取商的近似值。（我们班有多少同学，如果租车到公园玩，每辆车只能坐20人，需要几辆车？公园里可以划船，喜欢划船的同学请举手，如果每条船只能坐3人，需要几条船等）

生：一个袋子能装10斤鸡蛋，35斤鸡蛋需要几个袋子？这道题应该用进一法取商的近似值。

师：你们举的例子很恰当，说话很完整，在生活中遇到租车、租船、用容器装东西的时候往往就能够用到进一法取商的近似值。

2.教学例题10（2）。

师：这个问题解决了，王阿姨非常高兴，为了表示感谢，想在生日会上送给大家一些小礼物，并想包装一下。（课件：王阿姨用一根25米长的红丝绳包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？）你们还想帮助王阿姨解决这个问题吗？

师：你们真是乐于助人的好孩子，那赶紧动笔试一试吧。

出示例10（2）让学生独立解答。

出示导学提示：1、独立列式解答，并说明这样做的理由。

2、观察计算结果，你发现了什么？你是怎样想的？

3、小组内分享交流你们各自的想法。

师：以小组为单位进行汇报。

师：想一想，这种取近似数的方法和刚刚装香油的方法一样吗？哪里不同？

生：口答。

师：你们说得很有道理，老师也同意你的说法。像这样根据实际情况，剩下的丝带不能再包装一个礼品盒了，也就是在这样的情况下，小数部分无论是几都舍去，像这样的取商的近似值的方法你们能给起个名字吗？

生：去尾法、退一法！

师：你的想象力真丰富。为了规范数学语言，在数学中我们一般叫它去尾法，就是把尾巴上的都舍去。

师：谁能举一个在生活中用去尾法取商的近似值的例子？

生：用毛线编中国结，一个中国结需要10米的毛线，有56米长的毛线可以编几个中国结？这样的题就应该用去尾法取商的近似值。

生：做一件衣服需要2米布，有11米布能做几件衣服？这样的题也应该用去尾法来取近似值。

…………

师：你们举的例子非常符合实际，在生活中，遇到用布做衣服，用铁皮做水桶有时就会用到去尾法来取近似值。

看书，置疑。你还有什么问题不清楚吗？可以提出来请同学或老师帮助解答。

师小结：在解决实际问题的时候我们要根据实际情况选择“进一法”，“去尾法”或者“四舍五入法”求出商的近似值

三、尝试应用

师：孩子们，你们能够学以致用，老师特别高兴，老师有几个问题，你们愿意试一试吗？（课件出示试题。）

1、口答，并说明理由。

(1）. 小明带3元钱去买英语本，每个 0.8元钱，估计可以买几个本？

(2).一套衣服需要2米布，5米布可以做几套衣服？

(3).25千克苹果放入纸箱，每个纸箱能放10千克，需要几个纸箱？

2、判断下面各题如何处理结果？

（1）有110米的布，做儿童套装，每套用布2.3米，能做多少套？

（2）有110吨的煤，用载重2.3吨的小车运，需运多少车?

3、分层提高练习。

师：小红的老师听说你们在小红家学会了很多数学知识，很想考考大家，你们愿意接受她的挑战吗？下面请同学们把老师为你们准备好的题卡拿出来，题卡上有精英题、牛人题、超级牛人题，请你选择最适合你的一组题来做，看看谁是我们的数学牛人。如果遇到问题可以向同桌请求帮忙。

师：做完的同学可以尝试挑战其他两组题。

一、精英题：

判断（是用进一法、去尾法还是四舍五入法）

（1）国庆节五（1）班16名同学到世界之窗游玩，每3个同学一条船，需几条船？（）

（2）夏铭用彩纸折叠纸飞机，每5张纸折一架，34张纸可以折几架？（）（3）一种圆珠笔2.5元钱一支，12元钱最多能买几支？（）

（4）校办工厂把1010个乒乓球装箱，每20个装一纸箱，需要多少个纸箱？（）

（5）李明家4个月用电447度，平均每月用电多少度？(保留整数) （）（6）制一种蛋糕，每个需要0.32千克面粉。领了4千克面粉做蛋糕最多可以做几个？（）

二、牛人题：

1、一根木料长10.5米,先截取相等长度的5小段,共8.5米.剩下的要截成0.8米长的小段,最多还能截出几段这样长的木料？

（2）、孙老师要用80元买一些文具作为年级运动会的奖品。他先花了45.6元买了8本相册，并准备有剩下的钱买一些笔，每支笔2.5元。

（1）、孙老师还可以买多少支这样的笔？

（2）、你还能提出其他数学问题吗？

三、超级牛人题：

在一张长17厘米、宽4厘米的长方形纸上，要剪出面积是4平方厘米的正方形，最多剪出这样的正方形几个？(请你画一画示意图)

师：下面以开火车的形式对答案。

四、梳理知识，总结全课。

师：今天我们在小红家收获了很多数学知识，谁来说说你都有哪些收获？希望大家能够学以致用，在解决实际问题的时候根据需要选择合适的求商的近似值的方法！现在你们知道给小红学习包该每个人出多少钱了吗？。

解决问题“进一法”和“去尾法”(建议收藏)

解决问题( 进一法去尾法） 教学目标 1使学生能够结合实际情况，用“去尾法"和“进一法"截取商的近似值 2引导学生运用所学的知识解决简单的实际问题，培养学生灵活解决问题的能力 3感受数学与生活的密切联系。 重点体会用“去尾法”和“进一法”求商的近似值的合理性 难点会区别和联系“去尾法”和"进一法" 与"四舍五入法”. 教学过程 例12 （1）。小强的妈妈要将2。5千克香油分装在一些玻璃瓶里, 每个瓶最多可盛0.4千克，需要准备几个瓶？ 122。5÷0。4＝6。25 (个) 6.25≈6, 需要六个瓶子 6个瓶子只能装2.4千克,需要准备7个瓶子. 2.5÷0。4≈7（个) 答:需要准备7个瓶。 ★进一法 ?像这样的题目，我们要根据实际情况，采用“进一法”来求出商的近似值。

进一法——就是在保留整数时，无论十分位上的数是多少，一律往整数部分进一. 例12 (2).王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒 要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？ 25÷1。5＝16。666……(个） 25÷1。5≈16 (个） 答：这些红丝带可以包装16个礼盒 ★去尾 像这样的题目，我们要根据实际情况，采用“去尾法”来求出商的近似值。 去尾法—-是在保留整数时,无论十分位数上的数是多少，一律去掉. 巩固练习 （1）张老师带100元去为学校图书室买新词典， 他可以买回几本？ 18.5元 学生独立完成 100÷18.5≈5 （本）

答:他可以买回5本词典. （2）果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走, 每个纸箱最多可以盛下15千克.需要几个纸箱? 学生审题 集体订正 680÷15 ≈46（个） 答：需要46个纸箱。 对比两个题目： 同样是取商的近似数有什么不同？ 进一法 2。5÷0。4＝6。25 (个) 2。5÷0.4≈7（个) 去尾法 25÷1.5＝16.666······(个） 25÷1。5≈16 (个） 四舍五入法 ?”。“进一法"和“去尾法”是不同于“四舍五入"法的求近似值的方法。求近似值的方法有三种，但又各不相同。。..。。。文档交流 ?“四舍五入"法在一般求近似值时可以广泛应用. ?“进一法”和“去尾法”是解决实际问题时根据实际生活需求求近似值. ①：张老师带100元去为学校图书室

人教版五年级数学上册进一法、去尾法教案

解决问题：根据实际情况取商的近似值 执教者：笑嘻嘻 教学内容：教材P39例10及教材练习九第7、8题。 教学目标： 知识与技能：在实际应用中，会灵活的选用“去尾法”和“进一法”取商的近似值，培养学生解决实际问题的能力。 过程与方法：在对生活实际问题的讨论过程中，培养学生分析、比较、灵活解决实际问题的能力，并学会与他人合作，与人交流的能力。 情感、态度与价值观：通过学生对不同生活情境的分析与思考，体会近似值的生活意义。教学重点：根据实际需要取商的近似值。 教学难点：分析并理解除法应用题的解题思路。 教学准备：多媒体。 教学过程 一、复习引入 导入：数学来源于生活，也要应用于生活。在生活中，我们经常要运用所学的数学知识来解决问题，这节课我们就利用所学的知识解决问题。（板书课题：解决问题） 1．小强是用50元买了12个文具盒，平均每个文具盒多少钱？ 二、互动新授 1．出示教材第39页例10的第(1)题： 小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶最多可盛0.4千克。需要准备几个瓶？ 先让学生读题并思考：这道题的条件和问题是什么？怎样列式？ 引导学生自主列出算式并计算：2.5÷0.4＝6.25(个) 师引导学生思考，瓶子的个数都是整数，怎样取近似值？ 学生可能会想到用“四舍五入”的方法来取商的近似值：即2.5÷0.4≈6（个） 这时，教师启发学生思考：6个瓶子能装下2.5千克香油吗？ 验证：装不下，因为6×0.4＝2.4（千克），还剩下0.1千克装不下。所以需要7个瓶子。 教师引导学生观察小结：虽然6. 25的十分位的“2”比5小，但在这里仍然要向前一位进一。这种取近似值的方法称为“进一法”。（板：进一法） 引导学生想一想，生活中的哪些实际问题需要用“进一法”取近似值？ （如至少需要几个箱子，至少需要几辆车等） 再来看看王阿姨遇到的问题，如何解决？ 2．出示教材第39页例10第(2)题： 王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？ 引导学生读题，并分析题意，独立尝试列式解答： 25÷1.5＝16.666……（个） 让学生想一想：怎样取近似值？包装17个礼盒，丝带够吗？ 引导学生进行讨论，汇报： 包装17个礼盒，即1.5×17＝25.5 (m)，丝带不够。 师引导并小结：虽然16.666……的十分位的“6”比5大，但我们根据实际情况，去掉小数点后的尾数。也说是无论十分位上的数是多少，一律去掉。这种取近似值的方法叫“去尾法”。（板书：去尾法）

进一法和去尾法

扩展资源 进一法和去尾法 进一法 进一法是去掉多余部分的数字后，在保留部分的最后一个数字上加1。这样得到的近似值为过剩近似值（即比准确值大）。例如，一个麻袋能装小麦200斤，现有880斤小麦，需要几个麻袋才能装完？用200去除880，商为4，余数为80，即使用4个麻袋不可能装完，因此必须采用进一法用5个麻袋才能装完。 在我们的现实生活中四舍五入法不一定是可以，有时会用到进一法，并且做题的学生千万要把进一法和四舍五入分开。（即省略的位上只要大于零都要进一位）。 去尾法 去尾法是一种常用的数学取值方法，其取的值都为近似值，这种方法常常被用在生活之中。去尾法是去掉多余部分的数字，而保留部分不变。这样得到的近似数为不足近似数（即比准确值小）。 去尾法一般是把所要求去尾的数值化成小数后去掉小数部分，取整数部分有一符号可表示。“（）” 例：（3.25789）=3 （π）=3 去尾法的实际应用很多，如“裁布制衣”问题，在布料有多余时，通常舍去这部分。例如，7尺布可做一件衣服，20尺可做这样的衣服几件?显然只能做两件，余下的6尺不够做一件，只好舍去。 四舍五入法

在取近似数的时候,如果尾数的最高位数字是4或者比4小，就把尾数去掉。如果尾数的最高位数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”，这种取近似数的方法叫做四舍五入法。 在古代，人们很早就运用“四舍五入”这一方法了。 我国公元前2世纪的《淮南子》一书就用12个整数表示一2个律管的长度。书中假定黄钟律管的长度是81，那么…，把应钟七2（2/4）进作43；……；中吕59（2039/2187）进作60；这些都是采用四舍五入的方法来写成整数的。 《九章算术》里也采用“四舍五入”的方法，在用比例法求各县应出的车辆时，因为车辆是整数，他们就采用四舍五入的方法对演算结果加以处理。 公元237年三国魏国的杨伟编写“景初历”时，已把这种四舍五入法作了明确的记载：“半法以上排成一，不满半法废弃之。”法在这里指的是分母，意思是说，分子大于分母一半的分数可进1位，否则就舍弃不进位。 公元604年的“皇极历”出现后，四舍五入的表示法更加精确：“半以上为时，以下为退，退以配前为强，进以配后为弱，”在“皇极历”中，求近似值如果进一位或退一位，一般在这个数字后面写个“强”或“弱”字，意思就表明它比所记的这个数字多或不足，这种四舍五入法，完全和现在的相同。

解决问题：进一法和去尾法 练习

1、判断（是用进一法、退一法还是四舍五入法） （1）国庆节五（1）班16名同学去游玩，每3个同学一条船，需几条船？（）（2）夏铭用彩纸折叠纸飞机，每5张纸折一架，34张纸可以折几架？（）（3）一种圆珠笔2.5元钱一支，12元钱最多能买几支？（）（4）校办工厂把1010个乒乓球装箱，每20个装一纸箱，需要多少个纸箱？（） （5）李明家4个月用电447度，平均每月用电多少度？(保留整数) （） （6）制一种蛋糕，每个需要0.32千克面粉。领了4千克面粉做蛋糕最多可以做几个？（） 2、妈妈要将3.2千克的油分装在几个瓶子里，每个瓶子装0.5千克，问至少准备几个瓶子？ 3、包扎一个礼品盒需装饰带0.42米，2.4米装饰带可以包装几个礼品盒？ 4、服装厂做一套校服需要用布料2.5米，现在有42米布料，可以做多少套这样的校服？ 5、开学的时候，老师带了20元去买《口算训练》，该书每本3.50元。老师可买回多少本《口算训练》？ 6、一堆煤重18.5吨，平均每次运2.5吨，一共需运多少次？ 7、做一套衣服用面料2.4米，做88套衣服用面料多少米？（结果保留整数） 8、(判断下面各题，对的打”√“错的打”ד，并改正。) ①学校食堂准备买进10千克菜油，并用每只能装4千克的油桶来装，需要几只桶去买油？ 10÷4=2.5(只)≈2(只)去尾法（） ②张华带了11元钱去买钢笔，每支钢笔2.5元，他最多可以买几支？ 11÷2.5=4.4（支)≈5(支)进一法（） ③美心蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要0.32千克面粉。李师傅领了4千克面粉做蛋糕，他最多可以做几个生日蛋糕？ 4÷0.32=12.5(个)≈12(个)去尾法（） ④赵老师家4个月用水45吨，平均每月用水多少吨？(保留整数) 45÷4=11.25(吨)≈12(吨)进一法（）

用进一法、去尾法解决问题 冯

课题：用进一法、去尾法解决问题 备课人：冯伟霞 学习内容:教科书第33页例12，处理做一做和练习六的第6～8题。 学习目标: 1、在教师提供的实际问题中，借助讨论交流，感悟“进一”法或“去尾”法的意义，并会用“进一”法或“去尾”法取商的近似值。 2、会根据实际情况，合理灵活地选用“进一”法或“去尾”法解决生活中的一些简单实际问题。 学习重点：能结合实际情况灵活选择“进一”法或“去尾”法。 学习难点：能结合实际情况灵活选择“进一”法或“去尾”法。 学习方法：合作探究，讨论交流，体验感悟。 学习准备：多媒体 评价设计： 1、通过3个问题学生的辩论情况和观察学生的表情，检测学习目标1。 2、通过评价样题，检测学习目标2。 评价样题： 1、幸福小学有378人去秋游，每辆客车限乘40人，需要几辆客车？（进一法） 2、装订一种笔记本需要用纸60页，现在有同样的纸2800页，可装订多少本这样的笔记本？（去尾法） 学习流程: 一、创设情境，引入新课。 1、口算。 2.4÷1.2 7.2÷3 15.6÷0.3 8.4÷0.7 10.5÷7 5.2÷1.3 4.8÷0.6 6.4÷8 2、小燕用2元钱买了3个笔记本，平均每个本子多少钱？（学生列式计算，用四舍五入法取近似值。） 3、引入新课。“在实际生活中，取商的近似值除了用四舍五入法以外，还有另外的方法，这就是“进一法”和“去尾法”。（板书课题）

生活中处处蕴含着数学问题。下面来看小强的妈妈遇到了什么问题？（根据实际情况，将例题创设为实际情景）。 二、引导辩论，学习新知。 1、出示例12 ①学生自读，引导分析，明白求需要准备几个瓶子就是“2.5里面有几个0.4”后，独立解答，（展示可能出现的三种答案，6.25个、6个、7个）。 问题1：到底需要准备几个瓶子，为什么？②组织学生进行辩论，鼓励学生说出自己的看法及理由，大胆地与同学进行交流。 同学们充分发表意见，明确瓶数取整数，6.25按四舍五入法应舍去25，但实际装油时，6个瓶子不够装，因此瓶数应比计算结果多1个。 ③出示结语：最后一次所剩的油无论是多少，都必须用一个瓶子装起来。在这种情况下，我们要根据实际情况，需要多准备1个瓶子。也就是说：在保留整数时，无论十分位上的数是多少，一律向个位进一。这种取近似值的方法叫做“进一法”。 2、再来看看王阿姨遇到的问题，如何解决？ ①先独立思考。 问题2：到底可以保准个几个礼盒？②全班交流答案，组织学生讨论，强调以理服人，使学生明确，盒数取整数，16.66…计算结果按四舍五入法本应进1，但实际包装时，丝带不够包装第17个，因此个数应比计算结果少1。 ③因为包装16个礼盒用了24米红丝带，剩下1米不能再包装一个礼盒，所以只能取近似数16了。也就是说：在保留整数时，无论十分位数上的数是多少，一律去掉。这种取近似值的方法叫做“去尾法”。 问题3：3、对比两个题目:同样是取商的近似数有什么不同? 4、生谈感受。 师小结：看来，四舍五入取近似值只适用于一般情况，在解决问题时，有时要根据实际情况取商的近似值，有时要多一点，有时要少一点。 4、P33“做一做”。 如何处理的结果？为什么这样处理？ （实现并检测学习目标1）

解决问题“进一法”和“去尾法”

解决问题（进一法去尾法） 教学目标 1使学生能够结合实际情况，用“去尾法”和“进一法”截取商的近似值 2引导学生运用所学的知识解决简单的实际问题，培养学生灵活解决问题的能力 3感受数学与生活的密切联系。 重点体会用“去尾法”和“进一法”求商的近似值的合理性 难点会区别和联系“去尾法”和”进一法”与”四舍五入法”. 教学过程 例12 (1).小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里, 每个瓶最多可盛0.4千克,需要准备几个瓶? 122.5÷0.4＝6.25 (个) 6.25≈6, 需要六个瓶子 6个瓶子只能装2.4千克,需要准备7个瓶子. 2.5÷0.4≈7(个) 答:需要准备7个瓶。 ★进一法 像这样的题目，我们要根据实际情况，采用“进一法”来求出商的近似值。 进一法——就是在保留整数时，无论十分位上的数是多少，一律往整数部分进一。 例12 (2).王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒 要用1.5米长的丝带,这些红丝带可以包装几个礼盒? 25÷1.5＝16.666……(个) 25÷1.5≈16 (个) 答：这些红丝带可以包装16个礼盒 ★去尾 像这样的题目，我们要根据实际情况，采用“去尾法”来求出商的近似值。 去尾法——是在保留整数时，无论十分位数上的数是多少，一律去掉。 巩固练习 （1）张老师带100元去为学校图书室买新词典, 他可以买回几本?

18.5元 学生独立完成 100÷18.5≈5 (本) 答:他可以买回5本词典。（2）果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走, 每个纸箱最多可以盛下15千克.需要几个纸箱? 学生审题 集体订正 680÷15 ≈46（个） 答：需要46个纸箱。 对比两个题目: 同样是取商的近似数有什么不同? 进一法 2.5÷0.4＝6.25 (个) 2.5÷0.4≈7(个) 去尾法

进一法、去尾法教学反思

商的近似值教学反思 教学内容人教版五年级上册第39页例10。 设计思想本节课是教学求商的近似数中进一法、去尾法实际运用的教学，由于进一法和去尾法的概念都比较抽象，加之小学生的直观思维，教师可以用现实实例将学生引入现实事例中，引发学生讨论问题的兴趣，然后通过大量实例问题，让学生去研究、讨论让学生对进一法、去尾法的来由、用法有一个初步的认识，再通过课后的小结使学生对进一法、去尾法产生深刻的认识。 教学目标 1、知识目标让学生在解决实际问题的过程中，进一步理解有时需要用“去尾”和“进一”的方法求近似值，使学生进一步理解小数近似值的含义。 2、能力目标引导学生应用所学的计算解决一些简单的实际问题，进一步感受数学知识的实际应用价值，提高解决简单实际问题的能力。 教学重点、难点使学生进一步掌握用“去尾”和“进一”取商的近似值的方法，能较熟练地按要求取商的近似值。 教法生活实例引入法、自主探究法 课前准备多媒体课件 教学过程 教学步骤 一、复习旧知、开门见山、谈话导课、自然过渡今天要学习的新知。 二、探究新知 1、通过分饮料给小朋友喝的例题，提问：说说获得什么数学信息？追问：你会列式吗？学生列式并计算。 根据学生回答，问：你认为这题应该保留什么数？为什么？除到什么地方就可以不除了？质疑：根据以前所学的“四舍五入”法求近似数，为什么这题保留整数，看十分位，十分位上是6，应该用五入法，应该是7，怎么你们同意是 6个呢？ 根据学生回答，教师小结：根据实际情况，我们把这种类型的题目叫做“进一法”。（板书：进一法）说明：像这样的题目，直接用约等于几即可。 2、通过老师买作业本的例题，你获得什么信息？怎么计算? 根据学生回答，教师小结：这种方法叫做“进一法”，也就是不管后面的数是几，都要向前一位进一。（板书：进一法） 三、合作学习 对比前面的两个例题，比较两种方法的异同。提问：这一题跟刚才一题相比，有什么相同点？又有什么不同点？让学生明确：（1）两种方法都是题目中并没有要求，而我们根据实际情况自觉地取了商的近似值，并且都是取整数商，。（2）都不能用四舍五入法。（3）第一种情况不管余数是几，都只能舍去，所以叫“去尾法”；而第二种情况不管余数是几，都只能在商的个位上加上1，所以叫“进一法”。将求商的近似值的各种情况作了梳理与比较，，引导学生理解：在解决实际问题时，有时不适宜用“四舍五入”的方法求商的近似值，而应采用“去尾”或“进一”的方法求近似值，使学生对商的近似值的实际意义以及如何求商的近似值有更为全面的理解 四、精讲点拨

解决问题中的进一法和去尾法

解决问题中的进一法和去尾法 估算是数学教学的一部分，包括计算性的估算（四舍五入法）和实际解决问题中的估算，其中实际解决问题中的估算包括“进一法”和“去尾法”，它是不同于“四舍五入”法的求近似值的方法。“四舍五入”法在一般计算求近似值时可以广泛应用，但“进一法”和“去尾法”是解决实际问题时根据实际生活需求求近似值，三者求近似值的方法不同。通过学习，同学们能明白求近似值除了用“四舍五入”法外，可以用“进一法”和“去尾法”，并且学生也掌握了哪种情况下使用“进一法”，哪种情况下使用“去尾法”。 片段一：出示：小强的妈妈准备把2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个玻璃瓶最多可盛0.4千克香油，需要准备几个瓶子？ 师：请用心读题，并列式计算。 生：2.5÷0.4=6.25（个） 师：那就需要6.25个瓶子了？ 生：不会吧！哪有0.25个瓶子呀，要想装完，必须是一个整瓶子！所以我认为应该是7个瓶子。 师：这位同学解释的很好！你们听懂了吗？（懂了），还可以怎样解释？（思考后） 生：因为2.5÷0.4=6（个）……0.1（千克），剩下的0.1千克油也需要一个瓶子装，因此是7个瓶子。 （掌声响起来了） 师：这样解释更能说明要想把2.5千克油全装完，就需要7个瓶子。在这里我们给它起个名字叫“进一法“，也就是在6个的基础上加1个。

片段二：出示：王阿姨用25米长的红丝带包装礼盒，每个礼盒需要1.5米的红丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？ 师：对这道题，你们又是如何算的呢？ 生1：25÷1.5=16.6666……（个），可以包装17个礼盒。 生2：不对，在这里不能包装17个，只能包装16个，因为剩下的丝带不够包装一个礼盒了。 师：你们同意谁的？（显然是生2的。） 师：其实这道题与上一题有区别，这道题是包装问题，看剩下的够不够包装一个，不够就都要舍去，叫“去尾法”。以后我们要在理解的基础上根据实际情况进行取舍。 接下来我有出示了几道让孩子判断用进一法还是去尾法： （1）用瓷砖铺地板，铺了3.6个房间，能铺几个房间？ （2）用桶装油，需要8.03个桶，需要几个桶？ （3）用钱买钢笔，可以买15.9枝，可以买几枝？ （4）用货车运货物，需要3.8次才能运完，那么需要几次呢？…… 师：通过这么多题，你们认为什么情况下用进一法，什么情况下用去尾法。（结合学生的说法老师总结） 小结：你们说的都有道理，在消耗、越用越少的情况下用“去尾法”，在装东西的情况下用“进一法”，其实，只有真正地理解了题意，不难判断“进一法”还是“去尾法”，你们说是不是？ 这节课让学生在老师一步步的提问和追问下逐渐理解实际问题中的取近似数的方法，引导学生练习生活实际，学以致用，同时让学生感受数学就在我们身边，数学来源于生活并用于生活。 2012年10月

用进一法和去尾法解决问题

《用进一法和去尾法解决问题》教学设计 教学目标： 1. 在解决实际问题的过程中，使学生体会有时需要使用“去尾法”和“进一法”来求商的近似值才合理，掌握具体求商的近似值的方法。 2. 培养学生运用知识灵活解决生活中的实际问题的能力。 3. 使学生在学习活动中体验成功的喜悦，感受数学与生活的密切联系。 教学重点：体会用“去尾法”和“进一法”求商的近似值的合理性，并掌握具体求商的近似值的方法。 教学难点：使学生理解求近似值的三种不同方法而且能灵活运用三种方法解决问题。 教学过程： （一）导入 小数除法单元的学习已经接近尾声了，你们学得怎么样？老师要考考你们。出示习题 1 1.55÷3.8≈(得数保留一位小数) 习题2利用生活发现引导学生复习四舍五入法的方法 及说明使用场合：

昨天刘老师去超市购物，买了2.1千克的桔子,每千克6.46元,我想总价应是单价乘数量，两个因数的小数位数和等于积中的小数位数。所以积应是三位小数。 于是就用计算器计算，得到是13.566元。而商品标签上的价格是13.57元。 哪位同学能帮老师解释这是为什么？（计算钱数，保留两位小数，计算到分。） 3.看来同学们对用四舍五入法求商的近似值掌握得不错。老师这还有一组题目，请你们判断能不能应用四舍五入法（1）、每件童装钉3颗纽扣，共有6颗，可以钉几件？7颗纽扣可以钉几件？8颗呢？ （2）、同样是6颗纽扣，我要把它放在盒子里，一个盒子只放3颗，至少准备几个盒子？如果有7颗，至少准备几个盒子？8颗呢？ 同样是纽扣，在不同的生活情境中，却有不同的结果，看来生活中并不是所有的问题都能用四舍五入法来解决，还有没有其他方法求商的近似值呢？我们一起来研究研究。 【设计意图：利用生活中的情景揭示数学来源于生活，又服务于生活。从而激发学生浓厚的学习兴趣。】 （二）新授

解决问题“进一法”和“去尾法”资料讲解

解决问题“进一法” 和“去尾法”

解决问题（进一法去尾法） 教学目标 1使学生能够结合实际情况，用“去尾法”和“进一法”截取商的近似值 2引导学生运用所学的知识解决简单的实际问题，培养学生灵活解决问题的能力 3感受数学与生活的密切联系。 重点体会用“去尾法”和“进一法”求商的近似值的合理性 难点会区别和联系“去尾法”和”进一法”与”四舍五入法”. 教学过程 例12 (1).小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里, 每个瓶最多可盛0.4千克,需要准备几个瓶? 122.5÷0.4＝6.25 (个) 6.25≈6, 需要六个瓶子 6个瓶子只能装2.4千克,需要准备7个瓶子. 2.5÷0.4≈7(个) 答:需要准备7个瓶。 ★进一法 ?像这样的题目，我们要根据实际情况，采用“进一法”来求出商的近似值。

进一法——就是在保留整数时，无论十分位上的数是多少，一律往整数部分进一。 例12 (2).王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒 要用1.5米长的丝带,这些红丝带可以包装几个礼盒? 25÷1.5＝16.666……(个) 25÷1.5≈16 (个) 答：这些红丝带可以包装16个礼盒 ★去尾 像这样的题目，我们要根据实际情况，采用“去尾法”来求出商的近似值。 去尾法——是在保留整数时，无论十分位数上的数是多少，一律去掉。 巩固练习 （1）张老师带100元去为学校图书室买新词典, 他可以买回几本? 18.5元

学生独立完成 100÷18.5≈5 (本) 答:他可以买回5本词典。（2）果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走, 每个纸箱最多可以盛下15千克.需要几个纸箱? 学生审题 集体订正 680÷15 ≈46（个） 答：需要46个纸箱。 对比两个题目: 同样是取商的近似数有什么不同? 进一法 2.5÷0.4＝6.25 (个) 2.5÷0.4≈7(个) 去尾法 25÷1.5＝16.666······(个) 25÷1.5≈16 (个) 四舍五入法 ?”。“进一法”和“去尾法”是不同于“四舍五入”法的求近似值的方法。求近似值的方法有三种，但又各不相同。

小数乘除法复习讲义(“进一法”和“去尾法”)

小数乘除法复习讲义（进一法去尾法） 教学目标：1使学生能够结合实际情况，用“去尾法”和“进一法”截取商的近似值； 2引导学生运用所学的知识解决简单的实际问题，培养学生灵活解决 问题的能力； 3感受数学与生活的密切联系。 重点：体会用“去尾法”和“进一法”求商的近似值的合理性 难点：会区别和联系“去尾法”和”进一法”与”四舍五入法”. 例题回顾： 例12 (1).小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里, 每个瓶最多可盛0.4千克,需要准备几个瓶? 答:需要准备个瓶。 ★进一法 像这样的题目，我们要根据实际情况，采用“进一法”来求出商的近似值。进一法——就是在保留整数时，无论十分位上的数是多少，一律往整数部分进一。 例12 (2).王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒 要用1.5米长的丝带,这些红丝带可以包装几个礼盒? 答：这些红丝带可以包装个礼盒 ★去尾法 像这样的题目，我们要根据实际情况，采用“去尾法”来求出商的近似值。 去尾法——是在保留整数时，无论十分位数上的数是多少，一律去掉。 一、只列式，不计算。 ○1已知两个因数的积是是 20. 16，其中○2把 65. 8 平均分成 47 份, 一个因数是18，另一个因数是多少？每份是多少? 列式：______________________ 列式：_____________________ ○30.72 加上 30. 45 除以 8. 7 的商, ○4一个数的 2. 6 倍是 9. 62 , 和是多少? 这个数是多少? 列式：_________________________ 列式：_____________________

二年级用有余数的除法解决问题(进一法去尾法)练习题

用有余数的除法解决问题（一） 1、46个同学去春游，每辆车可坐8人，最少要用多少辆车？ 2、一张纸可以剪7颗五角星,要剪58颗至少需要几张纸? 3、22只小鸟，每个鸟笼放4只，至少要几个鸟笼？ 4、妈妈买了21米花布，每4米做一个窗帘，最多可做几个窗帘？余几米？ 5、张老师带50元买词典，每本词典8元，她最多能买几本？ 6、姐姐买来一束花，有11枝，每5枝插入一个花瓶里，最多可插满几瓶？再添几枝可再插一瓶？ 7、有25片扇叶，每台电扇装3片，这些扇叶够装几台电扇？再添几片扇叶可以再装一台？ 8、小胖用35根小棒搭正方形，最多可以搭几个正方形，最少再添几根又可以搭一个？ 对比练习： 1、有43只兔子，每5只装一个笼，至少需要几个笼子才能装完？ 有43只兔子，每5只装一个笼，能装满几个笼子，还剩几只？ 2、有22人坐船，每6人坐一条船，至少要坐几条船？ 有22人坐船，每6人坐一条船，最多能坐满几条船？

练习： 1、小强的妈妈准备将35千克香油放到一些小瓶子里去，每瓶最多可装4千克，至少共需要几个 这样的小瓶？ 2、王阿姨用25米长的丝带包装礼盒，每个礼盒需要6米，那么这些丝带最多能包装多少个礼盒？ 3、仓库有67吨水泥，现在用卡车运到工地，每辆卡车运9吨，至少需要多少辆卡车？ 4、三年级一班57个同学去春游，过山车每辆可以坐8人，碰碰车每车可以坐6人。 （1）都玩过山车，最多可以坐满几辆车？有剩下的人吗？ （2）如果都玩“碰碰车”该租几辆车？ 5、20个同学去儿童乐园玩碰碰车，每辆碰碰车只能坐3个同学，至少要租几辆碰碰车？每辆碰碰车每小时租金3元，同学们玩一小时，一共要付多少元？ 6、有45米布，做一个沙发套需要6米布，这些布最多可以做多少个沙发套？做一个沙发套要付手工费8元，做这些沙发套一共要付手工费多少元？

进一法去尾法解决问题

进一法和去尾法解决问题 教学内容：人教版五年级上册第3单元例10及相关练习 教材分析： 例10是根据实际需要用“进一法”和“去尾法”取商的近似值，教材分别安排了两道小题进行教学。由于这两道题算出的结果都是小数，而需要准备的瓶子和包装的礼品盒都必须是整数，因此都要取这些计算结果的近似值。在取近似值时，不能机械地使用“四舍五入法”，要根据具体情况确定“舍”还是“入”。如第（1）题要将2.5千克香油分装在能盛0.4千克的瓶子里，求需要多少个瓶子。计算结果是6.25个，按“四舍五入法”取近似值，需要6个瓶子，但6个瓶子只能装2.4千克，剩下的0.1千克还需要1个瓶子，所以需要7个瓶子，这里就要用“进一法”将6.25中的小数点后面的尾数舍去，向个位进1，变成7。而第（2）题求红丝条可以包装几个礼盒，则要用“去尾法”，将16.666…中小数点后面尾数去掉，得近似数16。最后教材强调“在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值”。初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。学会与他人合作交流。能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。 教学目标： 1、通过组织学生讨论，充分让学生感受到在解决实际问题时，要根据实际情况用“进一”法或“去尾”法取商的近似值。 2、进一步巩固小数除法。 3、培养学生联系生活实际灵活解决问题的能力，体会“进一法”和“去尾法”与现实生活的密切联系。 教学重点：1、运用小数除法解决问题。 2、根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。 教学难点：1、能结合实际情况灵活选择“进一”法或“去尾”法。 2、学生能根据实际情况独立完成学习任务。 教学过程： 一、复习小数四则混合计算。 2.4÷1.2= 0.25÷10= 7.2－3= 15.6÷0.3= 8.4＋0.7= 10.5÷0.7= 5.2－13= 4.8÷6= 0.64÷0.8= 1.2÷5= 3.6×2= 7.2÷ 0.9= 2.2÷7 ≈(得数保留一位小数) 二、引入新课 谈话引入：生活中处处蕴含着数学问题。你能帮助小强的妈妈，王阿姨，解决她们遇到的问题吗？ 三、探索新知 1.“进一法” 投影出示例12（1）：小强的妈妈要将2.5千克香没分装在一些玻璃瓶中，每个瓶最多装0.4千克，需要多少个瓶子？ 师：从图中你知道了那些数学信息？怎样计算？ 生：2.5÷0.4=（板书） 生：…… ①学生独立思考，解答，（展示可能出现的三种答案，6.25个、6个、7个）。（板书） ②组织学生进行辩论，鼓励学生说出自己的看法及理由，大胆地与同学进行交流。

五年级数学进一法和去尾法应用题

2015年五年级数学进一法和去尾法应用题把15块糖分给幼儿园小朋友，每人2块，够分给几个小朋友？ 1、做一个沙发套需要6米布，145米布最多可以做多少个沙发套？ 2、学校食堂买了611千克的大米，现在要用每个只能装100千克大米的麻袋运回所有大米，食堂最少要准备多少个这样的麻袋？ 3、某粮店用容量为2.8升的油桶装豆油，要把57升豆油全部装进油桶。至少需要这样的油桶多少个？ 4、某超市要为服务员做工作服，一共准备了200米布，做一套工作服要2.25米，这些布最多能做几套工作服？ 5、王老师把75个笔记本分给同学们，每人分4本可以分给几人？ 6、阿姨要用一根50米的丝带包装礼盒，如果包装一个礼盒要丝带1.8米，这些丝带一共可以包装多少个礼盒？ 7、一个工地的施工处有38吨石子需要运走，一辆小卡车一次最多能运走5吨，需要运几次才能运完？ 8、粮店要把60千克的食油装入最多能装油4.5千克的油桶里，至少要多少个油桶才能把这些油装完？ 9、张老师从网上下载了一些图片，一共占硬盘空间12m，现在他准备用软盘把这些图片拷贝到学校的电脑上，每张软盘得空间是1.44m，那么这些图片至少需要多少张这样的软盘？ 10、某印刷厂要将939张16开的白纸，装订成每本40张的记事本，这些白纸最多可以装订多少本这样的记事本？ 11、实验保管员要把2.2千克的优良稻种放进小玻璃瓶中保存，每个

玻璃瓶最多只能装0.35千克的种子，准备6个这样的玻璃瓶够装吗？ 12、做一套衣服用布2.4米，现在有28.8米的布可以做多少套这样的衣服？ 13、要装60千克的油，每个油桶最多能装油4.5千克。至少要准备多少这样的油桶？ 14、每个油桶最多能装油5千克，要装73.5千克，需要这样的油桶多少个？ 15、做一套儿童服需要用布2.2米，50米布可以做多少套这样的儿童服? 16、一堆煤有27.4吨，用载重5吨的卡车运输，至少要运多少次才能全部运完？ 17、为了鼓励节约用电，电力公司规定按以下的方法计算电费，每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费，每月用电超过100千瓦时，超过100千瓦时的部分按每千瓦时0.6元收费。王叔叔家上个月付电费65.2元，你知道他家上个月用电多少千瓦时吗？ 18、小张叔叔买回来一大桶油，共有48千克，现在准备分装在每个最多只能装1.25千克的小油壶里，请问至少要准备多少个这样的油壶？ 19、同学们用只带做小花，每朵小花用只带7.8厘米，现有只带75.5厘米，可以做多少朵小花？ 20、做一个奶油蛋糕需要奶油8.5千克，现有143千克奶油，最多可以做多少个奶油蛋糕？

进一法、去尾法解决问题教学设计方案

“解决问题——进一法和去尾法”教案设计 教材简析：“解决问题”是根据实际需要用“进一法”和“去尾法”取商的近似值，教材分别安排了两道小题进行教案。由于这两道题算出的结果都是小数，而需要准备的瓶子和包装的礼品盒都必须是整数，因此都要取这些结果的近似值。在取近似值时，不能机械地使用“四舍五入法”，要根据具体情况确定是“舍”还是“入”。教材强调“在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值”。 学情分析：在前面的学习中，学生已经掌握了小数乘除法，用四舍五入法取商的近似值，学生在二年级的时候已对进一法和去尾法有了初步的了解和应用，但没有形成一定的规律，给出明确的定义。而在我们的日常生活中，很多时候都会用到进一法和去尾法，因此学好本节课尤为重要。 教案目标： 1.通过对不同生活情境的分析与思考，体会取近似值的生活意义，并能根据实际需要，灵活选择方法解决生活中的实际问题。 2.在对生活实际问题的讨论过程中，体会优化思想，培养学生探究、发现、分析、比较、灵活解决实际问题的能力，并学会与人合作与人交流。 3.通过对实际生活情境的分析比较，感受数学与生活的密切联系，并在学习活动中体验到成功的喜悦。 教案重、难点：利用已有经验尝试解决问题，交流体会优化方法，理解进一法和去尾法在现实生活中的意义是本课的重点，而根据具体情况灵活性选择取商的近似值的方法是本课的重点也是难点。 教案流程： 一、情境导入 （创设小红生病的情景。）师：同学们，老师班上的李小红同学因为不小心把腿摔骨折已经在家休息一周了，同学们听说明天是他的生日，于是大家自发组织想给他买件礼物去看看他。于是在班长的带领下他们商量每天下午放学由两个同学放学到小强家里给他补课，并准备给小红买一个学习包作为生日礼物。他们看中了一个135元的学习包请同学们计算一下， 40人平均每人应该拿多少元钱？（结果保留整数）生：135÷40=3.375（元）≈3（元）。 师：3元？你用什么方法保留的？有不同意见吗？请同学们检验一下，平均每人出3元，40人一共有多少钱？ 生：检验，发现3×40=120元，根本就不够！引出矛盾。 师：可见生活中并不是所有的问题都能用四舍五入法来解决问题，那么今天我们就继续学习用求商的近似值的方法来解决实际问题。学了这节课后同学们就知道该怎么解决这个问题了！（板书课题：解决问题。） 二、探究新知 1.教案例题10（1）。 师：我们来到了小红家里，发现小红的妈妈王阿姨遇到了一些烦恼。原来王阿姨为了给小红庆祝生日，特意买了许多的菜和调味料，准备做一顿美味大

解决问题“进一法”和“去尾法”(精品课件)

解决问题 ( 进一法去尾法）教学目标 1使学生能够结合实际情况，用“去尾法"和“进一法"截取商的近似值 2引导学生运用所学的知识解决简单的实际问题，培养学生灵活解决问题的能力 3感受数学与生活的密切联系。 重点体会用“去尾法”和“进一法”求商的近似值的合理性 难点会区别和联系“去尾法”和"进一法" 与"四舍五入法”. 教学过程 例12 （1）。小强的妈妈要将2。5千克香油分装在一些玻璃瓶里, 每个瓶最多可盛0.4千克，需要准备几个瓶？ 122。5÷0。4＝6。25 (个) 6.25≈6, 需要六个瓶子 6个瓶子只能装2.4千克,需要准备7个瓶子. 2.5÷0。4≈7（个) 答:需要准备7个瓶。 ★进一法 ?像这样的题目，我们要根据实际情况，采用“进一法”来求出商的近似值。

进一法——就是在保留整数时，无论十分位上的数是多少，一律往整数部分进一. 例12 (2).王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒 要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？ 25÷1。5＝16。666……(个） 25÷1。5≈16 (个） 答：这些红丝带可以包装16个礼盒 ★去尾 像这样的题目，我们要根据实际情况，采用“去尾法”来求出商的近似值。 去尾法—-是在保留整数时,无论十分位数上的数是多少，一律去掉. 巩固练习 （1）张老师带100元去为学校图书室买新词典， 他可以买回几本？ 18.5元 学生独立完成 100÷18.5≈5 （本）

答:他可以买回5本词典. （2）果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走, 每个纸箱最多可以盛下15千克.需要几个纸箱? 学生审题 集体订正 680÷15 ≈46（个） 答：需要46个纸箱。 对比两个题目： 同样是取商的近似数有什么不同？ 进一法 2。5÷0。4＝6。25 (个) 2。5÷0.4≈7（个) 去尾法 25÷1.5＝16.666······(个） 25÷1。5≈16 (个） 四舍五入法 ?”。“进一法"和“去尾法”是不同于“四舍五入"法的求近似值的方法。求近似值的方法有三种，但又各不相同。。..。。。 文档交流 ?“四舍五入"法在一般求近似值时可以广泛应用. ?“进一法”和“去尾法”是解决实际问题时根据实际生活需求求近似值. ①：张老师带100元去为学校图书室

解决问题 (进一法和去尾法)

解决问题(进一法和去尾法) 教学内容：五年级数学上册P39例10及教材练习九第7、8题。 教学目标： 1、使学生能够根据实际情况用“进一”法或“去尾”法取商的近似值。 2、进一步巩固小数除法。 3、培养学生灵活解决问题的能力。 知识与技能：在实际应用中，会灵活的选用“去尾法”和“进一法”取商的近似值，培养学生解决实际问题的能力。 过程与方法：在对生活实际问题的讨论过程中，培养学生分析、比较、灵活解决实际问题的能力，并学会与他人合作，与人交流的能力。 情感、态度与价值观：通过学生对不同生活情境的分析与思考，体会近似值的生活意义。 教学重点：根据实际需要取商的近似值。 教学难点：分析并理解除法应用题的解题思路。 教学过程 一、复习引入 导入：数学来源于生活，也要应用于生活。在生活中，我们经常要运用所学的数学知识来解决问题，这节课我们就利用所学的知识解决问题。（板书课题：解决问题） 1．小强是用50元买了12个文具盒，平均每个文具盒多少钱？ 二、互动新授 1．出示教材第39页例10的第(1)题： 小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶最多可盛0.4千克。需要准备几个瓶？ 先让学生读题并思考：这道题的条件和问题是什么？怎样列式？ 引导学生自主列出算式并计算：2.5÷0.4＝6.25(个) 师引导学生思考，瓶子的个数都是整数，怎样取近似值？ 学生可能会想到用“四舍五入”的方法来取商的近似值：即2.5÷0.4≈6（个）这时，教师启发学生思考：6个瓶子能装下2.5千克香油吗？ 验证：装不下，因为6×0.4＝2.4（千克），还剩下0.1千克装不下。所以需要7个瓶子。 教师引导学生观察小结：虽然6. 25的十分位的“2”比5小，但在这里仍然要向前一位进一。这种取近似值的方法称为“进一法”。（板：进一法） 引导学生想一想，生活中的哪些实际问题需要用“进一法”取近似值？ （如至少需要几个箱子，至少需要几辆车等） 再来看看王阿姨遇到的问题，如何解决？ 2．出示教材第39页例10第(2)题： 王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？ 引导学生读题，并分析题意，独立尝试列式解答： 25÷1.5＝16.666……（个） 让学生想一想：怎样取近似值？包装17个礼盒，丝带够吗？

(完整版)二年级进一法与去尾法练习

(一)进一法： 1、有45人坐车旅游，每辆车只能做6人，需要几辆车？ 2、有27个西瓜，每筐装9个，至少需要多少筐？ 3、野营小队有19人，每个帐篷住5人，需要搭几个帐篷？ 4、奶奶包了60个饺子，一碗盛8个，能盛几碗？ 5、二年级有46个同学来看足球赛，一辆车限乘8人，至少需要几辆车？? 6、28个排球，每筐装6个，至少需要多少个筐？ 7、22个学生去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租多少条船？ 8、?爸爸给王鹏买了33个羽毛球，1盒装6个，至少要多少个盒子能装完? 9、每条麻袋能装粮食5公斤，现在有48公斤粮食，至少需要麻袋多少条？? 10、?水果店要将58千克苹果装入纸箱，每个纸箱最多能装8千克，至少需要多少个纸箱？? 11、仓库有67吨水泥，现在用卡车运到工地，每辆卡车运9吨，至少需要多少辆卡车？ 12、小强的妈妈准备将35千克香油放到一些小瓶子里去，每瓶最多可装4千克，至少共需要几个这样的小瓶？ （二）用“去尾”法：? 1、?一张C区票7元，50元最多能买几张票？ 2、48个苹果平均分给9人，每人分几个？ 3、每人分4条鱼，22条鱼可以分给几人？ 4、有13个易拉罐，搭一辆小车需要2个，可以搭几辆小车？ 5、把15块糖分给幼儿园小朋友，每人两块，能分给几个小朋友？ 6、做一个沙发套需要6米布，58米最多可以做多少个沙发套？ 7、有25块蛋糕，每人吃3块，最多给几人吃？ 8、王阿姨用25米长的丝带包装礼盒，每个礼盒需要6米，那么这些丝带最多能包装多少个礼盒？

9、每件儿童衣服要用布4米，现有布29米，最多可以做这样的衣服多少件？ 10、张老师带50元钱去给学校买词典，每本词典8元，他最多能买几本？

进一法和去尾法教案

用“进一法”、“去尾法”解决问题教案 教学内容：人教版五年级上册第39页的例题10。 教学目标：在解决实际问题时，能根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。 教学重点：让学生学会能根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。培养学生运用知识灵活解决生活中的实际问题。? 教学难点：能够根据实际情况采用“进一法”、“去尾法”或“四舍五入法”求近似数。 教具：课件 教学过程： 一、情景导入。 （一）创设妈妈上班的情景. ?1、妈妈每天骑自行车上下班，一周（5天）共骑141.6分钟。 平均每天骑车几分钟？（得数保留整数）你能帮妈妈算一算吗？ 2、出示题目： 题目当中已知什么求什么怎样列式 学生列式解答：141.6÷5=28.32(分钟)≈28(分钟) 3、提问：刚才，我们是根据什么方法来求出商的近似值？ （四舍五入法） 4、导入：其实在日常生活中，我们经常会遇到利用商的近似值来解决问题。如果所有商的近似值都用四舍五入法求出来，你们说行吗？今天，我们继续学习一些求商的近似值的方法。 板书课题：《商的近似值的实际应用》 二、探究新知。 1、小明买了一瓶1.38升的饮料，把这些饮料倒在小杯子里，分给其他小朋友喝。每个小杯子可以装0.4升。 （1）、看着这个情景,你能提出什么数学问题吗

问:需要几个小杯子？ （2）、（先让学生自己独立审题，分析题目再列式解答。） 1.38÷0.4＝3.45（个） （3）提问： ①瓶子应该是一个一个的，能用小数表示吗？ ②应该用什么数来表示？ ③如果用“四舍五入”法保留整数，3.45≈3，那么是不是3个小杯子就可以装下1.38升的饮料呢？ （4）总结：根据实际情况，用3个小杯子不能将1.38升的饮料全部装完，剩下的饮料我们不能浪费，所以只能在拿一个小杯子装，所以总的需要4个小杯子。 2、老师一直想给同学们买几本笔记本，笔记本的价格是1.5元一本，请同学们帮忙算一算40元可以买几本笔记本？ （1）题目当中已知什么求什么 （2）学生独立审题，分析题目。根据单价、总价、数量之间的关系列式解答。 40÷1.5=26.66···(个) （3）提问：①笔记本数能够用小数来表示吗？ ②如果用整数表示，根据“四舍五入法”保留整数，那么应该可以买到27本笔记本？ ③想一想：40元钱买27本笔记本，够吗？为什么？ 三、合作学习 四人为一个小组，进行讨论 观察前面我们做的这两道题，题目的结果都是怎样来取近似值的？是用四舍五入法吗？它和四舍五入法相比有什么区别？ 四、精讲点拨