2015年秋季新版沪科版九年级数学上学期21.2、二次函数的图象和性质同步练习4

第3课时二次函数y＝a(x＋h)2＋k的图象和性质1．抛物线y＝(x＋2)2－3可以由抛物线y＝x2平移得到，则下列平移过程正确的是

( )．

A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位

B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位

C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位

D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位

2．已知二次函数y＝a(x＋1)2＋b有最小值－1，则a与b之间的大小关系是( )．A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．不能确定

3．在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝2x2不动，把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是( )．

A．y＝2(x－2)2＋2 B．y＝2(x＋2)2－2 C．y＝2(x－2)2－2 D．y＝2(x＋2)2＋2 4．k为任意实数，则抛物线y＝a(x－k)2＋k的顶点在( )．

A．x轴上B．y轴上C．直线y＝x上D．直线y＝－x上5．如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是( )．

A．h＝m B．k＝n C．k＞n D．h＞0，k＞0

6．若二次函数y＝(x－m)2－1，当x≤1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是( )．

A．m＝1 B．m＞1 C．m≥1 D．m≤1

7．如图，在平面直角坐标系中，有一透明片，透明片上有一拋物线及一点P，且拋物线为二次函数y＝x2的图象，点P的坐标为(2,4)．若将此透明片向右、向上移动后，得拋物线的顶点坐标为(7,2)，则此时点P的坐标是__________．

8．如图，抛物线的顶点为A(2,1)，且经过原点O，与x轴的另一个交点为B．

(1)求抛物线的解析式；

(2)在抛物线上求点M，使△MOB的面积是△AOB面积的3倍．

沪教版数学五年级(上)概念专项练习文件-精选

沪教版数学五年级（上）概念专项练习 一．填空题。 1．先找出规律，再按规律填数。 （1）70，35，17.5 ，_____。（2）0.2 ，0.6 ，1.8 ，_____，_____。 3．200÷11 的商用循环小数表示是________ ，用“四舍五入”法将得数精确到千分位是 ________ 。 4. 乌龟的爬行速度大约每秒是0.05 米，兔子的奔跑速度是乌龟的280 倍。兔子的奔跑速度大约每 秒________米。 5．世界上第一台电子计算机的重量是30 吨，现在制造一种微型计算机的重量只有0.5 千克，世界上第一台电子计算机的重量是这种微型计算机的_______ 倍。 6．一个成人的正常心率大约是60～90 次／分。（在平静状态下）甲的心脏 3 分钟跳动了312 次，乙的心脏5.5 分钟跳动420次，两个人中_______ 心率是正常的。（在横线上填写“甲”或“乙”） 7．如右图，一根 3.5 米长的竹竿垂直插入水池中，竹竿的入泥部分是0.4 米， 露出水面的部分是0.8 米。 池水深_______ 分米。 8．五（1）班一次数学练习，平均成绩是89 分。只有小巧、小丁丁两人因病没有参加练习，第二 天他俩的补考成绩分别是100 分和93 分。如果加上他俩的成绩后，五（1）班这次的平均成绩是89.5 分。这个班有_______ 个学生。 9．比较大小。 （1）比较大小，在括号里填入“＞”、“＜”或“＝”。（4%）（每题 1 分） 0.1 ÷0.001（）1000 2 ÷3（）0.6 0.6 ×10（）6×0.1 3.7 ×2（）3.7 ＋3.7 （2）把下面的小数按从大到小的顺序排列起来。（4%） 0. 5 0 0.5 0. 5 0. 505 0.05 ____________________________________________________ 10. 根据126×45=5670，直接写出下列各算式的得数：

【沪教版】五年级数学上册期末试题及答案

2014学年第一学期五年级数学学业测试（二） （完卷时间：80分钟 满分100分） 第一部分 计算（44分） 一、直接写出得数（10分） －= += ×7×= ÷= －×4= ÷－×= ××= 1÷×= ×≈ (结果精确到个位) 2÷3= （商用循环小数表示） 二、解方程（打*的要检验）（10分） ① X ÷＋=6 ② （－x ）= ③ * 4x ＋13=9x

三、递等式计算（能巧算的要巧算）（18分） ①－－＋②×＋64× ③××3 ④÷[ ⑤÷⑥÷－× 四、列式计算（6分） ①被2减去的差除，所得的商再扩大5倍，结果是多少 ②一个数的倍比16少，这个数是多少

第二部分概念（21分） 一、填空：（16分，每题2分） ① 3小时15分=（）小时 =（）m2（）dm2 ②在（）内填上“>”“<”或“=”。 ÷（）×10 ÷（） ③……是一个循环小数，用简便形式记作（），四舍五入到十分位约是（）。 ④把10升饮料装入容量为升的罐子里，可以装满（）罐，还余下（）升。 ⑤含有字母的式子：4b÷2＋7b＋1,可以化简为，当b=时， 这个式子的值是。 ⑥小丁丁上午9时28分进入动物园，参观了1小时41分，他于当天上午（）时（）分离开动物园。 ⑦一个等腰梯形的周长是40分米，高是5分米，一条腰长8分米，这

个等腰梯形的面积是平方分米。 ⑧梯形面积的计算公式是S=（a+b）h÷2，当a=b时，S=（）， 当b=0时，S=（）。二、判断（2分） ①小胖走3千米的山路，他上山的速度是2千米/时，下山的速度是3 千米/时，那么他上、下山的平均速度是千米/时。（） ②沿着平行四边形的一条对角线剪开，一定能得到两个完全相同的三角 形 ( )三、选择（3分） ①下列式子是方程的是（）。 A 5X+y B y>3 C a2=4 D 8+4=1 ②面积和底都相等的一个三角形和一个平行四边形，如果三角形的高是 8厘米，那么平行四边形的高是（）厘米。

2018年沪教版九年级数学 21.4.1二次函数中常见图形的的面积问题

二次函数中常见图形的的面积问题 1、说出如何表示各图中阴影部分的面积？ 2、抛物线 322 +--=x x y 与x 轴交与A 、B （点A 在B 右侧），与y 轴交与点C ， D 为抛物线的顶点，连接BD ，CD ， （1）求四边形BOCD 的面积. （2）求△BCD 的面积.（提示：本题中的三角形没有横向或纵向的边，可以通过添加辅助线进行转化，把你想到的思路在图中画出来，并选择其中的一种写出详细的解答过程） 图五 图四 图六 图二 图一 图三

3、已知抛物线4 2 12 --= x x y 与x 轴交与A 、C 两点，与y 轴交与点B ， （1）求抛物线的顶点M 的坐标和对称轴； （2）求四边形ABMC 的面积. 4、已知一抛物线与x 轴的交点是A （-2，0）、B （1，0），且经过点C （2，8）． （1）求该抛物线的解析式； （2）求该抛物线的顶点D 的坐标； （3）求四边形ADBC 的面积. 5、如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A(-2,0)，B(0,4)，C(2,4)三点，且与x 轴的另一个交点为E 。 （1）求该抛物线的解析式； （2）求该抛物线的顶点D 的坐标和对称轴； （3）求四边形ABDE 的面积.

6、已知二次函数322--=x x y 与x 轴交于A 、B 两点（A 在B 的左边），与y 轴交于点C ，顶点为P. （1）结合图形，提出几个面积问题，并思考解法； （2）求A 、B 、C 、P 的坐标，并求出一个刚刚提出的图形面积； （3）在抛物线上（除点C 外），是否存在点N ，使得ABC NAB S S ??=, 若存在，请写出点N 的坐标；若不存在，请说明理由。 变式一：在抛物线的对称轴上是否存点N ，使得ABC NAB S S ??=，若存在直接写出N 的坐标；若不存在， 请说明理由. 变式二：在双曲线3 y x = 上是否存在点N ，使得ABC NAB S S ??=，若存在直接写出N 的坐标；若不存在，请说明理由.

沪教版数学五年级上册期末试题及答案(最新)

五年级第一学期数学学业测试（二） （完卷时间：80分钟 满分100分） 一、直接写出得数（10分） 8.5－2.9= 0.5+5.55= 0.125×7×0.8= 3.6÷0.02= 3.9－0.9×4= 0.8÷0.5－0.8×0.5= 0.2×0.3×0.4= 1÷2.5×0.4= 8.6×0.9≈ (结果精确到个位) 2÷3= （商用循环小数表示） 二、解方程（打*的要检验）（10分） ① X ÷1.2＋3.6=6 ② 2.1（9.6－x ）=8.4 ③ * 4x ＋13=9x 三、递等式计算（能巧算的要巧算）（18分） ① 15.68－8.25－(3.68＋2.75) ② 6.4×5.6＋64×0.44 ③ 4.4×2.5×3 ④ 0.5÷[(10.75-4.5)×0.8] ⑤ 9.8÷12.5 ⑥ 89.1÷(0.1－0.1×0.1) 四、列式计算（6分） ① 0.9被2减去0.2的差除，所得的商再扩大5倍，结果是多少？

②一个数的2.5倍比16少3.5，这个数是多少？ 第二部分概念（21分） 一、填空：（16分，每题2分） ① 3小时15分=（）小时 7.5m2=（）m2（）dm2 ②在（）内填上“>”“<”或“=”。 73.8÷0.1（）73.8 ×10 8.7÷0.99（）8.7 ③ 8.968968……是一个循环小数，用简便形式记作（），四舍五入到十分位约是（）。 ④把10升饮料装入容量为0.35升的罐子里，可以装满（）罐，还余下（）升。 ⑤含有字母的式子：4b÷2＋7b＋1,可以化简为，当b=1.5时， 这个式子的值是。 ⑥小丁丁上午9时28分进入动物园，参观了1小时41分，他于当天上午（）时（）分离开动物园。 ⑦一个等腰梯形的周长是40分米，高是5分米，一条腰长8分米，这个等腰梯形的面积是平方分米。 ⑧梯形面积的计算公式是S=（a+b）h÷2，当a=b时，S=（）， 当b=0时，S=（）。 二、判断（2分） ①小胖走3千米的山路，他上山的速度是2千米/时，下山的速度是3千米/时，那么他上、下山的平均速度是2.5千米/时。（） ②沿着平行四边形的一条对角线剪开，一定能得到两个完全相同的三角形 ( ) 三、选择（3分） ①下列式子是方程的是（）。 A 5X+y B y>3 C a2=4 D 8+4=1 ②面积和底都相等的一个三角形和一个平行四边形，如果三角形的高是8厘米，那么

沪科版九年级数学上册《二次函数》教案

《二次函数》教案 教学目标 1、从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系. 2、理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式. 3、会建立简单的二次函数的模型，并能根据实际问题确定自变量的取值范围. 4、会用待定系数法求二次函数的解析式. 教学重点 二次函数的概念和解析式． 教学难点 利用条件构造二次函数． 教学设计 一、创设情境，导入新课. 问题1、现有一根12m长的绳子，用它围成一个矩形，如何围法，才能使矩形的面积最大？小明同学认为当围成的矩形是正方形时，它的面积最大，他说的有道理吗？ 问题2、很多同学都喜欢打篮球，你知道吗：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？ 这些问题都可以通过学习二次函数来解决，今天我们学习“二次函数”(板书课题) 二、合作学习，探索新知. 请用适当的函数解析式表示下列问题中情景中的两个变量y与x之间的关系： (1)面积y(cm2)与圆的半径x(cm). (2)王先生存人银行2万元，先存一个一年定期，一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期，设一年定期的年存款利率为x两年后王先生共得本息y元； (3)拟建中的一个温室的平面图如图，如果温室外围是一个矩形，周长为12cm，室内通道的尺寸如图，设一条边长为x(cm)种植面积为y(cm2). x

教师组织合作学习活动： 先个体探求，尝试写出y 与x 之间的函数解析式. 上述三个问题先易后难，在个体探求的基础上，小组进行合作交流，共同探讨. (1)y =πx 2 (2)y =2000(1+x )2=20000x 2+40000x +20000 (3)y =(60-x -4)(x -2)=-x 2+58x -112 上述三个函数解析式具有哪些共同特征？ 让学生充分发表意见，提出各自看法. 教师归纳总结：上述三个函数解析式经化简后都具y =ax 2+bx +c (a ，b ，c 是常数，a ≠0)的形式. 板书：我们把形如y =ax 2+bx +c (其中a ，b ，c 是常数，a ≠0)的函数叫做二次函数． 称a 为二次项系数， b 为一次项系数，c 为常数项. 请讲出上述三个函数解析式中的二次项系数、一次项系数和常数项． 做一做 1、下列函数中，哪些是二次函数？ (1)2x y =(2)21x y -=(3)122--=x x y (4))1(x x y -= (5))1)(1()1(2 -+--=x x x y 2、分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项： (1)12+=x y (2)12732-+=x x y (3))1(2x x y -= 3、若函数m m x m y --=2)1(2为二次函数，则m 的值为______________. 三、例题示范，了解规律. 例、已知二次函数q px x y ++=2 当x =1时，函数值是4；当x =2时，函数值是-5.求这个二次函数的解析式. 此题难度较小，但却反映了求二次函数解析式的一般方法，可让学生一边说，教师一边板书示范，强调书写格式和思考方法. 练习：已知二次函数c bx ax y ++=2，当x =2时，函数值是3；当x =-2时，函数值是2.求这个二次函数的解析式. 例、如图，一张正方形纸板的边长为2cm ，将它剪去4个全等的直角三角形(图中阴影部分).设AE =BF =CG =DH =x (cm )，四边形EFGH 的面积为y (cm 2)，求： (1)y 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围. (2)当x 分别为0.25，0.5，1.5，1.75时，对应的四边形EFGH 的面积，并列表表示.

沪教版数学五年级上册测试题

五年级数学测试题 学校班级姓名学号成绩 一、填空题：20% 1、用字母表示长方形周长公式是（）。 2、每辆巴士可乘30人，有a辆巴士可乘（）人。 3、一件上衣m元，一条裤子n元，买5套这样的衣服共需要（）元。 4、一个等边三角形的边长为a，则它的周长为（）。 5、3×a×b可简写为（）。 6、一只排球a元，比一只足球便宜15元，买10只足球应付（）元。 7、一堆黄沙x吨，运走（）吨后剩下5吨。 8、小兰今年15岁，他爸爸比她大a岁。五年后，她爸爸（）岁。 9、爸爸的手机月租费是16元，单向收费每打一分钟通话费0.13元。爸爸上个月通话时间为a分钟，爸爸上个月应付手机费（）元。 10、小胖看一本书，每天看a页，看了3天后，应从第（）页再看。 二、选择题：8% 1、下列式子中，（）方程。 A、7x＋10 B、24－8＝16 C、3x＝21 D、5x－9＜4 2、比9的a倍多10的数，用式子表示是（）。 A、9a＋10 B、9a－10 C、9（a＋10） D、9（a－10） 3、爸爸、妈妈带着我和奶奶一起去公园玩。成人票每张x元，儿童票每张y元，买门票要花去（）元。 A、4x＋y B、3x＋y C、3（x＋y） D、x＋4y 4、一个长方形的长为a米，如果这个长方形的宽增加3米，就变成一个正方形，这个正方形的周长是（）米。 A、4（a＋3） B、3a＋4 C、4a D、a＋a＋3 三、判断题：6% 1、化简：15a－9a＋6＝6（a＋1）。…………………………………………（）。 2、9x＋6＞5是方程。……………………………………………………（）。 3、一辆汽车的速度为m千米/小时，这辆汽车上午行了2小时，下午行了t小时，

沪教版九年级上册-二次函数复习 讲义

教学内容—二次函数综合复习 知识精要 二次函数的概念：形如 2 (0)y ax bx c a =++≠的函数。定义域是一切实数。 二次函数的图像 函数 对称轴 顶点 开口方向 最值 () 20y ax a =≠ y 轴 （0，0） a>0,图像开口向上,顶 点是最低点; a<0,图像开口向下,顶点是最高点. () 2 0y ax c a =+≠ y 轴 ) ,0(c c ()() 2 0y a x m a =+≠ m x -= ()0,m - )0()(2≠++=a k m x a y m x -= ),(k m - k ()02 ≠++=a c bx ax y a b x 2- = ??? ? ??--a b ac a b 44,22 a b a c 442 - )0)()((1≠--=a x x x x a y x 22 1x x x += 一、选择题典型例题 1）有关二次函数图像与系数关系 1．如果0k <（k 为常数），那么二次函数22y kx x k =-+的图像大致为 （ ）． 2. 已知二次函数)0(2 ≠++=a c bx ax y 的图像如图所示， 以下关于实数c b a ,,的符号判断中，正确的是（ ） A.0,0,0>>>c b a B.0,0,0><>c b a C.0,0,0<>>c b a D.0,0,0<<>c b a 第6题 A B C D y O x y O x y O x y O x

2）二次函数性质的判断：对称轴，开口方向，顶点，增减性 1． 已知点11()x y ，，22()x y ，均在抛物线2 1y x =-上，下列说法中正确的是 （ ） A. 若12y y =，则12x x = B. 若12x x =-，则12y y =- C. 若120x x <<，则12y y > D. 若120x x <<，则12y y > 2．关于抛物线4)1(32 -+-=x y ，下列说法正确的是 （ ） A ．抛物线的对称轴是直线1=x ； B ．抛物线在y 轴上的截距是4-； C ．抛物线的顶点坐标是（41--，） ； D ．抛物线的开口方向向上． 3．已知函数2 22y x x =--的图像如图所示，根据图像提供的信息，可得y ≤1时，x 的取值范围是 （ ） A ．3x -≥ B ．31x -≤≤ C ． 13x -≤≤ D ．1x -≤或3x ≥ 4．对于抛物线23y x =-，下列说法中正确的是（ ） A ．抛物线的开口向下 ； B ．顶点（0，－3）是抛物线的最低点 ； C ．顶点（0，－3）是抛物线的最高点； D ．抛物线在直线0x =右侧的部分下降的． 3）二次函数的平移问题 1．把抛物线22y x =--平移后得到抛物线2y x =-,平移的方法可以是（ ）． A. 沿y 轴向上平移2个单位； B. 沿y 轴向下平移2个单位； C. 沿x 轴向右平移2个单位； D. 沿x 轴向左平移2个单位． 2. 把抛物线()2 16+=x y 平移后得到抛物线2 6x y = ，平移的方法可以是 （ ）. A. 沿y 轴向上平移1个单位； B. 沿y 轴向下平移1个单位； C. 沿x 轴向左平移1个单位； D. 沿x 轴向右平移1个单位. 巩固练习 1．已知抛物线解析式为243y x x =--，若点P （2-，5）与点Q 关于该抛物线的对称轴对称，则点Q 的 坐标是__________．

沪教版五年级数学上册期末测试卷(免费)

沪教版五年级数学上册期末测试卷（免费） （时间：90分钟） 班级：__________ 姓名：__________分数：__________ 一、填空题。（每小题1分共10分） 1. ______÷15= 2. 北海小学组织学生参加读书活动，买回3000册图书，平均分给6个年级，每个年级有5个班，平均每班分得______册图书。 3. 5.03千克=______克47厘米=______米 4. 15的因数分别是______。 5. 在10个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称______次就一定能找出次品。 6. 如图的图形被撕掉了一部分，原来正方形的面积是______平方厘米。（每小格的边长是1厘米） 7. 如果上车的10位乘客用+10表示，那么-8表示______。 8. 从华龙小区到实验小学的路线是：从华龙小区向______偏______ ______°方向走______米到达红旗广场；再向______偏______ ______°方向走______米到达购物中心；最后向______偏______ ______°方向走______米到实验小学。

9. 把5克盐放入95克水中，盐是水的______。盐溶解后，盐水的体积______（大于、小于或者等于）水和盐的体积之和。 10. 有13盒饼干，其中的12盒质量相同，另有1盒少了几块。如果能用天平称，至少称______次可以保证找出这盒饼干。 二、判断题。（共10分） 1. 在0.61，0.603，0.625，0.663中，最大的是0.663。（） 2. 被减数等于减数，差一定是0．（） 3. 用一些种子做发芽试验，110粒种子全部发芽，发芽率是110%。（） 4. 自行车的角架之所以做成三角形，是因为三角形的内角和是180°。（） 5. 判断对错． 在比较数的大小时，位数多的数一定大于位数少的数． 6. 3.36中的两个“3”所在的数位不同，但是表示的意义相同。（） 7. 物体的体积越大，所占的空间就越大．（） 8. 五位数一定比四位数大。（） 9. 一个正方形可以折成2个完全一样的三角形或长方形。（） 10. 一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位一定是0．（） 三、选择题。（共20分）

沪教版(上海)初中数学九年级第一学期 本章小结以二次函数为背景的综合题 教案

以二次函数为背景的综合题 复习目标： 1、熟练掌握用待定系数法求二次函数； 2、结合二次函数的性质与多个知识点的沟通解决有关数学的综合题 3、体会数学思想方法，如：数形结合思想、方程思想、分类讨论思想；复习重点：掌握函数中典型几何问题的解题方法 复习难点：数学思想的渗透 复习过程： 教学 环节 设计过程设计说明 一、 知识点回顾1、二次函数y＝－（x－1）2+3图像的顶点坐标是______ 开口方向________对称轴_________ 2、将抛物线向上平移3个单位，向左平移 2个单位后可得到抛物线的解析式_________________ 3、如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y=ax2＋bx＋c 的 大 致 图 像 为（） 通过这三个题目主要是回顾 二次函数中的性质且灵活的 运用性质 已知：抛物线c bx ax y+ + =2经过点A（1，0），B（4，在直角坐标平面内，根据确定 的三点用待定系数法求抛物 线的解析式是每一个学生要

BCD的面积有多种方法，一方面考虑通性、 方面考虑择优

问题5：如果⊙P过点A、B、C三点，求圆心P的坐标。 问题5如何确定三角形的外 心，利用两点间距离公式确定 点需要满足的数量关系 三、 小 结 师生共同回顾本节课的内容和学习这节课的收获。 四、作业如图，在平面直角坐标系xOy中，O为原点，点A、C的 坐标分别为（2，0）、（1，3 3）.将△AOC绕AC 的中点旋转180°，点O落到点B的位置，抛物线 x ax y3 2 2- =经过 点A，点D是该抛物线的顶点. （1）求证：四边形ABCO是平行四边形； （2）求a的值并说明点B在抛物线上； （3）若点P是线段OA上一点，且∠APD=∠OAB，求 点P的坐标； (4) 若点P是x轴上一点，以P、A、D为顶点作平行 四边形，该平行四边形的另一顶点在y轴上，写出点P 的坐标. B C D A x y O

沪教版数学五年级上册全册教案

备课本沪教版五年级上册数学 全册教案 班级______ 教师______ 日期______

沪教版数学五年级上册教学计划 教师_______日期_______ 【教学分析】 本班学生的学习习惯较差，平时应多关注这些学生，上课多与他们互动，让他们学会积极回答一些问题。当他们有进步时就及时表扬，提高他们学习数学的兴趣。 【教材分析】 （一）基本内容： 1．复习与提高 复习带有空格的一步算式的内容，为本册学习代数做准备；复习上一册的小数的性质、意义以及小数的加减运算，为本册学习小数乘除法做准备；复习逆推的方法，为本册学习解方程做准备。 2．小数乘除法 小数乘法的内容主要包括：小数乘整数；小数乘小数；连乘、乘加、乘减；整数乘法运算定律推广到小数。 小数除法的内容主要包括：除数是整数的小数除法；除数是小数的除法；有余数的小数除法；循环小数 3．统计 统计学习主要围绕平均数概念展开，给出了计算平均数的公式。4．简易方程 在本章的内容中，首先介绍了“用字母表示数”的内容，并引出了“含有字母的式子”的概念，此后给出了对“含有字母的式子”的化简以

及在式子中字母的值给定的情况下求出式子的值。 然后给出了方程的概念，并按一步方程、两步方程到三步方程的顺序给出了方程的解法。 最后安排了“找等量关系列方程，解应用题”的内容，通过寻找应用题中的等量关系，并由此列出方程，再通过解方程得出应用题的解。通过简单问题来介绍“找等量关系列方程，解应用题”的过程，渗透方程的思想方法。 5．几何小实践 本册几何的内容主要介绍了平行四边形的概念、平行四边形的主要性质、平行四边形的面积公式、三角形的面积公式、梯形的概念以及梯形的面积公式。 6．整理与提高 对本册主要内容进行整理，并对部分内容进行提高。此外，通过数学广场介绍了时间段的计算以及编码的有关内容 【教材重点与难点】 1、进一步体会符号可以表示一个特定的数。 2、能根据树状算图用逆推的方法求出方框里的数。 3、利用商不变性质，探索并初步掌握小数除法的计算方法。 4、在除法计算中认识循环小数。 5、通过丰富的事例了解平均数的意义，会解答简单的平均数实际问题。 6、用字母表示平行四边形、三角形和梯形面积公式，以及长方体、正方体体积计算公式。 7、认识等式、方程，根据方程的解的含义检验方程的解。

11沪教版-初三数学-中考总复习(二次函数) - 学生版-基础

教师姓名 学生姓名 年（尚孔教研院彭高钢级 初三 上课时间 学 （尚孔教研院彭高钢（尚孔教研院彭高钢 科 数学 课题名称 中考总复习之二次函数 待提升的知识点/题型 （尚孔教研院彭高钢） 考点提炼 （一）二次函数的定义和性质 形如2 y ax bx c =++(其中0a ≠，a 、b 、c 是常数)的式子，称y 是x 的二次函数. 1、二次函数由特殊到一般，可分为以下几种形式： ①0)0(2 2++=?=x a y ax y ； ②k x a y k ax y ++=?+=2 2)0(； ③()0)(2 2 +-=?-=h x a y h x a y ； ④()2 y a x h k =-+(其中,,a h k 是常数，且0a ≠) 2、抛物线()2 y a x h k =-+(其中,,a h k 是常数，且0a ≠)的对称轴是过点( h ，0)且平行(或重合)于y 轴的直线，即直线x h =，顶点坐标是(h ，k),当0a >时，抛物线开口向上，顶点是抛物线的最低点；当0a <时，抛物线开口向下，顶点是抛物线的最高点。 3、一般二次函数c bx ax y ++=2 用配方法可化成：a b ac a b x a y 44222 -+ ??? ? ? +=的形式 对称轴：直线，a b x 2-= 顶点坐标：（- a b 2，a b ac 442-） ,当0a >时，抛物线开口向上， 顶点是抛物线的最低点；当0a <时，抛物线开口向下，顶点是抛物线的最高点。 4、求二次函数的解析式一般方法 （1）一般式：c bx ax y ++=2 .已知图像上三点或三对x 、y 的值，通常选择一般式. （2）顶点式：()k h x a y +-=2 .已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式.

(完整)沪科版初三数学二次函数经典习题

初三数学二次函数综合练习 卷 二次函数单元检测 (A) 姓名___ ____ 一、填空题： 1、函数2 1 (1)21m y m x mx +=--+是抛物线，则m ＝ . 2、抛物线2 23y x x =--+与x 轴交点为 ，与y 轴交点为 . 3、二次函数2 y ax =的图象过点（－1，2），则它的解析式是 ， 当x 时，y 随x 的增大而增大. 4．抛物线2)1(62 -+=x y 可由抛物线262 -=x y 向 平移 个单位得到． 5．抛物线342 ++=x x y 在x 轴上截得的线段长度是 ． 6．抛物线() 422 2-++=m x x y 的图象经过原点，则=m ． 7．抛物线m x x y +-=2 ，若其顶点在x 轴上，则=m ． 8. 如果抛物线c bx ax y ++=2 的对称轴是x ＝－2，且开口方向与形状与抛物线 相同，又过原点，那么a ＝ ，b ＝ ，c ＝ . 9、二次函数2 y x bx c =++的图象如下左图所示，则对称轴是 ，当函数值0y <时， 对应x 的取值范围是 . 10、已知二次函数2 1(0)y ax bx c a =++≠与一次函数2(0)y kx m k =+≠的图象相交于点 A （－2，4）和 B （8，2），如上右图所示，则能使1y 2y >成立的x 的取值范围 . 二、选择题： 2 2 3x y -=

11.下列各式中,y 是x 的二次函数的是 ( ) A ．2 1xy x += B ． 2 20x y +-= C ． 2 2y ax -=- D ．2 2 10x y -+= 12．在同一坐标系中，作2 2y x =、2 2y x =-、2 12 y x = 的图象，它们共同特点是 ( ) A ． 都是关于x 轴对称，抛物线开口向上 B ．都是关于y 轴对称，抛物线开口向下 B ． 都是关于原点对称，顶点都是原点 D ．都是关于y 轴对称，顶点都是原点 13．抛物线12 2+--=m mx x y 的图象过原点，则m 为（ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±1 14．把二次函数122 --=x x y 配方成为（ ） A ．2 )1(-=x y B ． 2)1(2--=x y C ．1)1(2 ++=x y D ．2)1(2 -+=x y 15．已知原点是抛物线2 (1)y m x =+的最高点，则m 的范围是( ) A ． 1-m D ． 2->m 16、函数2 21y x x =--的图象经过点( ) A 、（－1，1） B 、（1 ，1） C 、（0 , 1） D 、(1 , 0 ) 17、抛物线23y x =向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( ) A 、2 3(1)2y x =-- B 、23(1)2y x =+-C 、23(1)2y x =++ D 、2 3(1)2y x =-+ 18、已知h 关于t 的函数关系式2 12 h gt = （ g 为正常数，t 为时间）如图，则函数图象为 ( ) 19、下列四个函数中, 图象的顶点在y 轴上的函数是（ ） A 、2 32y x x =-+ B 、25y x =- C 、2 2y x x =- + D 、2 44y x x =-+ 20、已知二次函数2 y ax bx c =++，若0a <，0c >，那么它的图象大致是（ ） 21、根据所给条件求抛物线的解析式： （1）、抛物线过点（0，2）、（1，1）、（3，5） （2）、抛物线关于y 轴对称，且过点（1，－2）和（－2，0） 22．已知二次函数c bx x y ++=2 的图像经过A （0，1），B （2，－1）两点.

五年级数学上册复习知识点汇总沪教版

五年级数学上册复习知识点汇总（沪教版）五年级数学上册复习知识点汇总（沪教版）第二单元小数乘除法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5 ×3表示1.5 的3倍是多少或3个1.5 的和的简便运算。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2 、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5 ×0.8 就是求1.5 的十分之八是多少。× 1.8 就是求1.5 的1.8 倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0 要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0 占位。 3 、规律：一个数（0 除外）乘大于1 的数，积大于原来的数； 一个数（0 除外）乘等于 1 的数，积等于原来的数。 特值法代入 一个数( 0 除外)乘小于1 的数，积小于原来的数。

4 、求近似数的方法：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶ 去尾法 5 、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 6 、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7 、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律： (a ×b) ×c=a×(b ×c) 乘法分配律：(a+b) ×c=a×c+b×c 【(a- b)×c=a×c-b×c】重点强调除法：除法性质：a÷b÷c=a÷ (b × c) 8 、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 如：0.6 ÷0.3 表示已知两个因数的积0.6 与其中的一个因数0.3 ，求另一个因数的运算。 9 、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0 再除。 10 、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用

沪科版二次函数测试卷(21.1-21.2)

二次函数测试卷一（21.1-21.2） 一、选择题（每题3分） 1.下列函数是二次函数的是（） A. y=3x+1 B. y=ax2+bx+c C. y=x2+3 D. y=（x-1）2-x2 2.二次函数y= -（x+2）2-1的顶点坐标为（） A. （2，-1） B. （2，1） C. （-2，1） D. （-2，-1） 3.已知y=（m+2）x|m|+2是关于x的二次函数，那么m的值为（） A. -2 B. 2 C. ±2 D. 0 4.抛物线y=x2+bx+c，经过配方可化为y=（x-1）2+2，则b，c的值分别为（） A. 5，-1 B. 2，3 C. -2，3 D. -2，-3 5.二次函数y=x2-2x+4化为顶点式，正确的是（） A. y=（x-1）2+2 B. y=（x-1）2+3 C. y=（x-2）2+2 D. y=（x-2）2+4 6. 二次函数的图象如图所示，根据图象可得（）A. a＞0，b＜0，c＜0 B. a＞0，b＞0，c＞0 C. a＜0，b＜0，c＜0 D. a＜0，b＞0，c＜0 7.若将抛物线y=5x2先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线的表达式 为（） A. y=5（x-2）2+1 B. y=5（x+2）2+1 C. y=5（x-2）2-1 D. y=5（x+2）2-1 8.已知二次函数y=a（x+h）2+k，其中，a＞0，h＜0，k＜0，则函数图象大致是（） A. B. C. D. 9.在同一平面直角坐标中，直线y=ax+b与抛物线y=ax2+b的图象可能是（） A. B. C. D. 10.函数y=x2-2x-3中，当-2≤x≤3时，函数值y的取值范围是（） A. -4≤y≤5 B. 0≤y≤5 C. -4≤y≤0 D. -2≤y≤3 二、填空题（每题4分） 11.抛物线y=x2-2x-5化为顶点式的形式为． 12.抛物线y=-x2+2x+2的顶点坐标是． 13.某抛物线和y=-3x2形状相同，方向相反，且顶点为（-1，3），则它的表达式 为. 14.把抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式是__ ____ ． 三、解答题 15.（8分）已知抛物线y=ax2-4x+c经过点A（0，-6）和B（3，-9）． （1）求出抛物线的解析式； （2）写出抛物线的对称轴、顶点坐标及变化趋势．

(完整)沪教版小学数学目录(一至五年级全)

一、10以内的数 我们的教室 听着数摸着数 课间大休息玩积木 两个5是10零 美丽的星座 掷双色片 买冰激凌（几个与第几个） 运动会对应与比较 小于、等于、大于数射线 二、10以内数的加减法 数楼——分成几和几 秋游合在一起 小胖上车绿地还缺几个 小胖下车小胖过生日 加与减 在数射线上做加、减法 10的游戏连加、连减加减混合三、20以内的数及其加减法 海底世界 20以内数的排列 它们与10的关系 它是几与几 相像的题进位加法 摆一摆、算一算，找规律 加倍与一半 退位减法 乘火车 加进来，减出去 数点块数砖墙 四、几何小实践 物体的形状 五、整理与提高 兄弟姐妹 相邻的题 巧算 比较 大家来做加法表一、复习与提高 游数城 玩数图（计算三角） 玩数图（单数和双数） 比一比 二、 位置 左与右 在街上 三、100以内的数及加减法（一）100以内数的认识与表达十个十个地数 百数图 数的表示 数射线上的数 百数表 数龙---------百的数列 （二）100以内数的加减法 两位数加减整十数 两位数加减一位数（一）（二）两位数加两位数（不进位） 两位数加两位数（进位） 笔算加法（进位） 两位数减两位数（不退位） 两位数减两位数（退位） 郊外活动 连加、连减、混合加减 四、应用 比较长度度量 线段长度计算 人民币统计时间 五、整理与提高 两位数加法 两位数减法 交换 滑雪 天气统计 各人眼中的20 数学广场---------掷数点块 数学广场---------七巧板 我们的郊游 上、中、下，左、中、右 路（前后，左右）

一、复习与提高 游海岛———谁先上岸 估算加与减 “吃掉”的是几 二、乘法、除法（一） 乘法引入 看图编乘法题 游乐场统计图 倍 10的乘法 5的乘法 2的乘法 4的乘法 8的乘法 2、4、8乘法之间的关系 分一分与除法 用乘法口诀求商 几倍 盒子是空的———被除数为0三、乘法、除法（二） 7的乘除法、3的乘除法 6的乘除法、9的乘除法 3、6、9乘法之间的关系 快乐的节日 分拆为乘与加乘一乘，填一填“九九”-------乘法口诀表 有余数的除法做有余数的除法掷骰子，做除法 几张长椅 四、几何小实践 角与直角 正方体、长方体 长方形、正方形 五、整理与提高 数学广场------点图与数 乘法表 乘法大游戏 5个3加3个3等于8个3 5个3减3个3等于2个3 乘与除 数学广场------幻方 数学广场------视图 数学广场------折纸一、复习与提高 登险峰植树 分拆成几个几加几个几 正方体的展开图 连乘、连除 相差多少 二、千以内数的认识与表达 千以内的数的认识与表达 数射线（千） 位值图上的游戏 三、三位数的加减法 整百数、整十数的加减法 三位数加减一位数 三位数加法 三位数减法 估算与精确计算 应用题 四、应用 轻与重 直接比较 间接比较 秤和它的使用方法 克、千克与计算 时间（时、分、秒） 五、几何小实践 东西南北 轴对称 角 三角形与四边形 锐角三角形、钝角三角形、直角三角形六、整理与提高 万以内数的认识与表达 大数的读与写 游国家森林公园 巧算 数学广场———给小兔涂色 数学广场----------加或减

沪教版(上海)初中数学九年级第一学期 26.3 二次函数y=ax2+bx+c的图像与性质 教案

§26.3（4）二次函数2y ax bx c =++的图像与性质 【教学目标】 1、熟练掌握用配方法把二次函数的一般式转化为顶点式； 2、熟悉二次函数一般式的对称轴、顶点公式，并能运用公式解决相关问题； 3、熟悉二次函数的图像及性质，并能运用性质解决相关问题. 【重点与难点】 重点：会求二次函数（一般式）的顶点与对称轴（配方法或公式法）. 难点：运用抛物线的性质解决相关问题. 【课型】习题课 【教学资源】几何画板课件 【教学日期】 2018 年 11 月 29日下午第2节 【教学过程】本节课共分五个环节： 第一环节：知识梳理；第二环节：巩固双基；第三环节：变式练习；第四环节：能力提升； 第五环节：课堂小结. 第一环节：知识梳理 1、二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图像是一条 . 2、通过 ，可将一般式化为顶点式：222 424b ac b y ax bx c a x a a -??=++=++ ???. 3、二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的对称轴是：直线x =－ ，顶点坐标（－a b 2，a b a c 442-）. 4、（1）当a > 0时，抛物线的开口 ，顶点是抛物线的最 点，抛物线在对称轴左侧部分是 ， 在对称轴右侧部分是 ； （2）当a < 0时，抛物线的开口 ，顶点是抛物线的最 点，抛物线在对称轴左侧部分是 ，

在对称轴右侧部分是 . 第二环节：巩固双基 1、用配方法将二次函数化为顶点式，并指出它的开口方向、对称轴和顶点坐标. （1）x x y 522-= （2）162 162--=x x y 2、（1）已知抛物线1)3(2++-+=n x n x y 经过坐标原点，则抛物线的顶点坐标是 . （2）抛物线14 12-+=x x y 向 平移 个单位，再向 平移 个单位后， 与抛物线1412+= x y 重合. 第三环节：变式练习 3、(1)已知抛物线3)5(2 12-+-+-=m x m x y 的顶点在y 轴上，求抛物线的顶点坐标；

沪教版五年级数学上册期末试卷(完美版)

沪教版五年级数学上册期末试卷（完美版） （时间：90分钟） 班级：_________ 姓名：__________ 分数： _______ 、填空题。（每小题 1 分共10 分） 1. 笑笑早晨7 时45 分从家出发去学校，0.3 时后到达学校，到学校的时刻是 时分。 2. 把一根 2 m 长的木料锯成同样长的 5 段，每段的长度是这根木料的，每段长m。 3. 在横线上填上“ >”“或<” =。” 4. 食品店有70 多个松花蛋。如果把它装进 4 个一排的蛋托中，正好装完；如果把它装进 6 个一排的蛋托中，也正好装完。这些松花蛋有 ____ 个。 5. 0.7 里面有7 个 _______ ，表示____ 分之_____ ，这个小数化成分数是 6. 920dm3= ______ m3 5dm3= _______ cm3 7. 最小的两位数与最大的一位数，它们的和是_____ ，差是____ 。 8. 在10 个零件里有1 个是次品（次品重一些），用天平称，至少称_____ 次就一定能找出次品。 9. 在横线上填上“>”、“<”或“ =。” 10. 0.45m3= ______ d m3 900mL= ____________ L= _____ cm3 二、判断题。（共10 分） 1. 一个正方体的棱长扩大为原来的 3 倍，它的体积就扩大为原来的9 倍。 1 / 6

2 / 6 2. 3.36中的两个 “3所”在的数位不同，但是表示的意义相同。（ ） 3. 小明、小兰、小刚三位同学 50 米跑的成绩分别是 12.1 秒、 13. 3 秒、 10.9 秒，小明最后到达终点。（ ） 4. 位置分别是（ 5， 4）和（ 4， 5）的两个物体在同一列不在同一行。（ ） 5. 在自然数 1、2、3、4、5?中，除了质数就是合数．（ ） 6. 如果长方形的面积一定，那么长方形的长和宽成正比例关系。（ ） 7. 两位数乘两位数竖式计算时要注意相同数位对齐。（ ） 8. 队员每人做好事的件数一定，做好事的总件数与做好事的少先队员人数成 正比例。（ ） 9. 两个非 0 自然数的乘积一定是它们的公倍数。（ ） 10. 两个数的积一定是这两个数的公倍数。（ ） 三、选择题。（共 20 分） 1. 下面三组小棒中，能围城三角形的一组是（ ）。 2. 下面说法中错误的是（ ）。 A . 在研究平均数问题时可以用移多补少的方法 B . 我们在研究小数的意义时运用了数形结合的思想方法 C .28+374+26 此题进行简便运算，我们头脑里可以想 a-b-c=a-（ b+c ）这一运

沪教版九年级二次函数知识点汇总

二次函数知识点汇总 1.定义：一般地，如果 是常数， ，那么 叫做 的一元二次函数. 2.二次函数 的性质 (1)抛物线 的顶点是原点，对称轴是 轴. (2)函数 的图像与 的符号关系： ①当 时 抛物线开口向上 顶点为其最低点；②当 时

抛物线开口向下 顶点为其最高点 3.二次函数 的图像是对称轴平行于(包括重合) 轴的抛物线. 4.二次函数 用配方法可化成： 的形式，其中 . 5.抛物线 的三要素：开口方向、对称轴、顶点. ① 决定抛物线的开口方向： 当 时，开口向上；当 时，开口向下； 越小，抛物线的开口越大， 越大，抛物线的开口越小。

②对称轴为平行于 轴(或重合)的直线，记作 .特别地， 轴记作直线 . ③定点是抛物线的最值点[最大值( 时)或最小值( 时)]，坐标为( , )。 6.求抛物线的顶点、对称轴的方法 (1)公式法： ，∴顶点是 ，对称轴是直线 . (2)配方法：运用配方法将抛物线的解析式化为 的形式，得到顶点为( ,

)，对称轴是 . (3)运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，所以抛物线上纵坐标相等的两个点连线的垂直平分线是抛物线的对称轴，对称轴与抛物线的交点是顶点. ★用配方法求得的顶点，再用公式法或对称性进行验证，才能做到万无一失★ 7.抛物线 中， 的作用 (1) 决定开口方向及开口大小，这与 中的 完全一样. (2) 和 共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线 的对称轴是直线 ,故：

① 时，对称轴为 轴；② 时,对称轴在 轴左侧；③ 时,对称轴在 轴右侧. (3) 的大小决定抛物线 与 轴交点的位置. 当 时， ，∴抛物线 与 轴有且只有一个交点(0，)： 1 ，抛物线经过原点; ②