简答题
简答题
1.什么是EDRAM芯片？它有何好处？
【解】
EDRAM芯片又称增强型DRAM芯片，它是在DRAM 芯片上集成了一个SRAM实现的小容量高速缓冲存储器（Cache），从而使DRAM芯片的性能得到显著改进。
2.请简述Cache的基本工作过程。
【解】
当CPU读取主存中一个字时，便发出此字的内存地址到Cache和主存。此时Cache控制逻辑依据地址判断此字当前是否在 Cache中：若是，此字立即传送给CPU；若非，则用主存读周期把此字从主存读出送到CPU，与此同时，把含有这个字的整个数据块从主存读出送到Cache中。
3.什么是页式虚拟存储器中的快表？
【解】
为了避免页表已保存或已调入主存储器时对主存访问次数的增多，把页表的最活跃部分存放在高速存储器中组成快表，以减少时间开销。快表由硬件组成，它比页表小得多。
4.何谓动态执行技术？
【解】
所谓动态执行技术，就是通过预测程序流来调整指令的执行，并分析程序的数据流来选择指令执行的最佳顺序
5.如何区分选择通道、数组多路通道和字节多路通道？
【解】
选择通道：在物理上它可以连接多个设备，但是这些设备不能同时工作，在某一段时间内通道只能选择一个设备进行工作。
数组多路通道：当某设备进行数据传送时，通道只为该设备服务；当设备在执行寻址等控制性动作时，通道暂时断开与这个设备的连接，挂起该设备的通道程序，去为其他设备服务，即执行其他设备的通道程序。
字节多路通道：字节多路通道主要用于连接大量的低速设备，这些设备的数据传输率很低，因此通道在传送两个字节之间有很多空闲时间，字节多路通道正是利用这个空闲时间为其他设备服务。
1.请简述现代计算机系统中的多级存储器体系结构。
【解】
为了解决对存储器要求容量大、速度快、成本低三者之间的矛盾，目前在计算机系统中，通常采用多级存储器体系结构，即使用高速缓冲存储器、主存储器和外存储器。
2.在主存与Cache间为什么要建立地址映射？请简述3种不同的地址映射方式。
【解】
与主存容量相比，Cache的容量很小，它保存的内容只是主存内容的一个子集。为了把主存块放到Cache中，必须应用某种方法把主存地址定位到Cache中，称作地址映射。
地址映射方式有全相联方式、直接方式和组相联方式三种：
全相联映射方式：将主存的一个块直接拷贝到Cache中的任意一行上。
直接映射方式：一个主存块只能拷贝到Cache的一个特定行位置上去。
组相联映射方式：将Cache分成u组，每组v行，主存块存放到哪个组是固定的，至于存到该组哪一行则是灵活的。
3.什么是虚拟存储器中的段页式管理？
【解】
采用分段和分页结合的方法。
程序按模块分段，段内再分页，进入主存仍以页为基本信息传送单位，用段表和页表进行两级定位管理。
4.请简述计算机并行处理技术中的时间并行和空间并行。
【解】
时间并行：让多个处理过程在时间上相互错开，轮流重叠地使用同一套硬件设备的各个部分，以加快硬件周转而赢得速度。时间并行性概念的实现方式就是采用流水处理部件，是一种非常经济而实用的并行技术，能保证计算机系统具有较高的性能价格比。
空间并行：以“数量取胜”为原则来大幅度提高计算机的处理速度。空间并行技术主要体现在多处理器系统和多计算机系统。
5.如何区分选择型DMA控制器和多路型DMA控制器？
【解】
选择型DMA控制器在物理上可以连接多个设备，而在逻辑上只允许连接一个设备，在某一段时间内只能为一个设备服务。
多路型DMA控制器不仅在物理上可以连接多个外围设备，而且在逻辑上也允许这些外围设备同时工作。
1.请简述存储器扩展的3种方法。
【解】
存储器芯片的容量是有限的，需要在字向和位向两方面进行扩充才能满足实际存储器的容量要求。通常采用位扩展法、字扩展法、字位同时扩展法。
位扩展法：只加大字长，而存储器的字数与存储器芯片字数一致，对片子没有选片要求。
字扩展法：仅在字向扩充，而位数不变，由片选信号来区分各片地址。
字位同时扩展法：在字向和位向同时进行扩展。
2.多处理机系统与机群系统有什么差别？
【解】
多处理机系统由若干台独立的计算机组成，每台计算机能够独立执行自己的程序，彼此之间通过互连网络连接，实现程序之间的数据交换和同步。
机群系统是一组完整的计算机互连，它们作为一个统一的计算资源一起工作，并能产生一台机器的印象。
1.请简述运算器的单总线、双总线和三总线结构形式彼此之间有什么不同？
【解】
单总线结构：所有部件都接到同一总线上。在同一时间内,只能有一个操作数放在单总线上。把两个操作数输入到ALU,需要分两次来做,而且还需要两个缓冲寄存器。
双总线结构：两个操作数同时加到ALU进行运算,只需要一次操作控制就可以得到运算结果。但是因为两条总线都被输入数占据，因而ALU的输出不能直接加到总线上去，而必须在ALU输出端设置缓冲寄存器。
三总线结构：ALU的两个输入端分别由两条总线供给,而ALU的输出则与第三条总线相连。这样,算术逻辑操作就可以在一步的控制之内完成。
2.多模块交叉存储器是如何加速CPU和存储器之间的有效传输的？
【解】
CPU同时访问多个模块，由存储器控制部件控制它们分时使用数据总线进行信息传递。对每一个存储模块来说，从CPU给出访存命令直到读出信息仍然使用了一个存取周期时间，
而对CPU来说，它可以在一个存取周期内连续访问多个模块。各模块的读写过程将重叠进行，所以多模块交叉存储器是一种并行存储器结构。
3.虚拟存储器中的页面替换策略和Cache中的行替换策略有什么显著不同？
【解】
①缺页至少要涉及一次磁盘存取，以读取所缺的页面，系统损失比Cache未命中大得多；
②页面替换是由操作系统软件实现的；
③页面替换的选择余地很大，属于一个进程的页面都可替换。
4.请简述计算机的流水处理过程。
【解】
为了实现流水，首先把输入的任务(或过程)分割为一系列子任务，并使各子任务能在流水线的各个阶段并发地执行。当任务连续不断地输入流水线时，在流水线的输出端便连续不断地吐出执行结果，从而实现了子任务级的并行性。
1.请简述CPU对存储器进行读/写操作的过程。
【解】
首先由地址总线给出地址信号，然后要发出读操作或写操作的控制信号，最后在数据总线上进行信息交流。
2.为了使CPU不至因为等待存储器读写操作的完成而无事可做，可以采取哪些加速CPU
和存储器之间有效传输的特殊措施？
【解】
主存储器采用更高速的技术来缩短存储器的读出时间，或加长存储器的字长；
采用并行操作的双端口存储器；
在CPU和主存储器之间插入一个高速缓冲存储器（Cache），以缩短读出时间；
在每个存储器周期中存取几个字。
3.请比较虚拟存储器和Cache这两种存储系统的相似之处和主要区别。
【解】
相似之处：①把程序中最近常用的部分驻留在高速的存储器中；②一旦这部分变得不常用了，把它们送回到低速的存储器中；③这种换入换出是由硬件或操作系统完成的，对用户是透明的；④力图使存储系统的性能接近高速存储器，价格接近低速存储器。
主要区别：在虚拟存储器中未命中的性能损失要远大于Cache系统中未命中的损失。4.请简述单机系统中单总线、双总线和三总线结构彼此之间有什么不同？
【解】
单总线结构：使用一条单一的系统总线来连接CPU、主存和I/O设备。总线只能分时工作，使信息传送的吞吐量受到限制。
双总线结构：在CPU和主存之间专门设置了一组高速的存储总线，使CPU可通过专用总线与存储器交换信息，并减轻了系统总线的负担。主存仍可通过系统总线与外设之间实现DMA操作，而不必经过CPU
三总线结构：在双总线系统的基础上增加I/O总线，其中，系统总线是CPU、主存和通道（IOP）之间进行数据传送的公共通路，而I/O总线是多个外部设备与通道之间进行数据传送的公共通路。通道实际上是一台具有特殊功能的处理器，它分担了一部分CPU的功能，以实现对外设的统一管理及外设与主存之间的数据传送。
5.多机系统中的紧耦合系统与松耦合系统有什么差别？
【解】
紧耦合系统又称直接耦合系统，指计算机间物理连接的频带较高，一般是通过总线或高速开关实现计算机间的互连，可以共享主存。
松耦合系统又称间接耦合系统，一般是通过通道或通信线路实现计算机间的互连，可以共享外存设备。
1.CPU中，指令寄存器（IR）、程序计数器（PC）、状态条件寄存器（PSW）分别用来保存
什么内容？
【解】
指令寄存器（IR）用来保存当前正在执行的一条指令。
程序计数器（PC）通常又称为指令计数器。在程序开始执行前，PC的内容即是从内存提取的第一条指令的地址。当执行指令时，CPU将自动修改PC的内容，以便使其保持的总是将要执行的下一条指令的地址。
状态条件寄存器（PSW）保存由算术指令和逻辑指令运行或测试的结果建立的各种条件码内容，这些标志位通常分别由 1位触发器保存。状态条件寄存器还保存中断和系统工作状态等信息。因此，状态条件寄存器是一个由各种状态条件标志拼凑而成的寄存器。
1.Cache存储器中为什么会产生替换？请列举3种常用的替换算法。
【解】
Cache工作原理要求它尽量保存最新数据，当一个新的主存块需要拷贝到Cache，而允许存放此块的行位置都被其他主存块占满时，就要产生替换。
常用替换算法包括：最不经常使用(LFU)算法、近期最少使用(LRU)算法、随机替换。
1.计算机体系结构、计算机组成、计算机实现三个术语的物理概念是什么？彼此间有什么关系？
【解】
计算机体系结构：机器语言程序员所看到的传统机器级所具有的属性，其实质是确定计算机系统中软硬件的界面。
计算机组成：计算机体系结构的逻辑实现，包括物理机器级内的数据流和控制流的组成以及逻辑设计等。
计算机实现：计算机组成的物理实现，着眼于器件技术和微组装技术。
具有相同计算机体系结构的计算机，可以采用不同的计算机组成。
一种计算机组成可以采用多种不同的计算机实现。
数学史试题和答案
师大学成教 豆学年第 2二学期 《数学史》 考试卷 （A) （ 式样一〉 、单项选择题（每小题 2 分 ，共 26 分） l . 世界上第 · 个把 π 计算到 3. 1415926 ＜π ＜3. 1415927 的数学家是 （ B ) A .傲 B .祖冲之 C. 阿某米德 D. 卡瓦列利 2 . 我罔元代数学莉作 《阿元二J.i 鉴》 的作者’是 （ c ) A .九韶 B .辉 C . 朱世杰 D.贸宪 3 . 就微分学与积分学的起源＂rfri 育（ A ) A . 积分学早于微分学 B . 微分学早于积分学 C.积分学与微分学 同期 D . 不确定 4. 在现存的I 11国古代数学著作I I ’，故早的← ·部是 （ D ) A . 《 子 算 经》 B . 《型经》 c . 5. 发现著名公式 e;9 =cos θ ＋i s in θ 的是（ A 笛卡尔 B 牛顿 C 莱布尼茨 6 . q 1国古典数学发展的顶峰时期是（ D ）。 D 拉 D ）。 A.两汉时期 B .隋唐时期 C.普南北朝时期 D.宋元时期 7 . 敲早使用 “函数＂ （fu n ctio n ）这 ·术语的数学家是（ A ）。 A.莱布尼茨 B.约翰 ·f(I 努利 C.雅各布 ·响’l 努利 D.欧拉 8. 1834 年有位数学家发现了 .个处处连续但处处不可微的 函数例子 ，这位数学 家是（ B ）。 A.高斯 B.波尔资诺 C.尔斯特拉斯 D .柯西 9 . 古埃及的数学知识常常记载在 （ A ）。 A.纸草 书上 B.竹片上 C.木版上 D.泥报上
10. 大数学家欧拉出生于（A)
药物化学简答题
抗生素 1.抗生素按化学结构可分为哪几大类？各举一例药物。 (1)β-内酰胺抗生素:青霉素,氨苄西林,阿莫西林(2)四环素类抗生素:四环素(3)氨基糖苷类抗生素:阿米卡星,庆大霉素(4)大环内酯类抗生素:红霉素,罗红霉素,阿奇霉素(5)其他:氯霉素 2.简述青霉素对酸、碱、酶的不稳定性,试以反应式表示。 (1)在强酸条件下或氯化高汞的作用下,β-内酰胺环发生裂解,生成青霉酸,青霉酸与水生成青霉醛酸,青霉醛酸不稳定,释放出二氧化碳,生成青霉醛。另一途径为青霉酸脱二氧化碳生成青霉噻唑酸,在分解为D-青霉胺和青霉醛。在弱酸(pH=4)的室温条件下,侧链上羰基氧原子上的孤对电子作为亲核试剂进攻β-内酰胺环,再经重排生成青霉二酸,青霉二酸可进一步分解生成青霉胺和青霉醛。(2)在碱性条件下,碱性基团向β-内酰胺环进攻,生成青霉酸,青霉酸加热时易失去二氧化碳,生成青霉噻唑酸,遇氯化高汞青霉噻唑酸进一步分解生成青霉胺和青霉醛。(3)在β-内酰胺酶的作用下,酶中亲核性基团向β-内酰胺环进攻,生成青霉酸(青霉酸加热时易失去二氧化碳,生成青霉噻唑酸,遇氯化高汞青霉噻唑酸进一步分解生成青霉胺和青霉醛)。 3.简述寻找耐酸、耐酶、广谱青霉素的研究方法。 (1)耐酸青霉素的设计原理:天然青霉素V的6位酰胺侧链上连有吸电子基,可阻碍电子转移,避免分子内重排,增加了对酸的稳定性。为寻找耐酸青霉素提供了基本思想,即在6位酰胺基的α位引入O、N、X等电负性原子,从而合成了一系列耐酸的青霉素。(2)耐酶青霉素的设计原理:通过改变6位侧链,引入立体障碍大的基团,可以阻止青霉素和β-内酰胺酶的活性中心作用,同时可以限制侧链和酰胺C=O之间的单键旋转,迫使青霉素分子变成一种与酶活性中心不易适应的构型,降低了青霉素与酶活性中心作用的适应性,从而保护了分子中的β-内酰胺环。(3)广谱青霉素的设计原理:对G+菌的作用低于青霉素G,但对G-菌却显示较强的抑制作用。分析原因是由于其侧链为亲水性。受之启发,合成一系列含有NH2,COOH,SO3H的侧链的半合成青霉素。 4.为什么青霉素G不能口服？而青霉素V却可以口服？为什么青霉素G的钠盐或钾盐必须做成粉针剂型？ 青霉素G在酸性条件下不稳定,易发生重排而失活。因此不能口服,通常将其做成钠盐或钾盐注射使用,但其钠盐或钾盐的水溶性碱性较强,β-内酰胺环会发生开环生成青霉酸,失去抗菌活性。因此青霉素的钠盐或钾盐必须做成粉针剂使用。 青霉素V:具有耐酸性,不易被胃酸破坏。 5.奥格门汀是由哪两种药物组成？说明两者合用起增效作用的原理。 临床上使用克拉维酸和阿莫西林组成复方制剂称为奥格门汀,可使阿莫西林增效130倍,用于治疗耐阿莫西林细菌所引起的感染。阿莫西林为半合成的光谱青霉素,通过抑制细菌细胞壁的合成而发挥抗菌作用,但会被细菌所产生的β-内酰胺酶水解而失活。克拉维酸是有效的β-内酰胺酶抑制剂,可与多数β-内酰胺酶牢固结合,可使阿莫西林免受β-内酰胺酶的钝化,用于治疗耐阿莫西林细菌所引起的感染。 6.简述天然四环素类抗生素的不稳定性,并说明四环素类抗生素不能和牛奶等富含金属离子的食物一起使用的原因。 (1)天然四环素具有易产生耐药性,化学结构在酸、碱条件下不稳定等缺点。不稳定部位为C-6位的羟基和C-4位的二甲胺基。在酸性条件下,C-6上的羟基和C-5α上氢发生消除反应,生成无活性橙黄色脱水物。在pH2-6条件下,C-4二甲胺基很易发生可逆反应的差向异构化,生成差向异构体。4位差向异构化产物在酸性条件也还会进一步脱水生成脱水差向异构化产物。在碱性条件下,C-6上的羟基形成氧负离子,向C-11发生分子内亲核进攻,经电子转移,C环破裂,生成无活性的具有内酯结构的异构体。(2)分子中含有许多羟基、烯醇羟基及羰基,在近中性条件下能与多种金属离子形成不溶性螯合物。四环素类抗生素能和钙离子形成黄色的络合物沉积在骨骼和牙齿上,小儿服用后会发生牙齿变黄色,孕妇服用后其产儿可能发生牙齿变色、骨骼生长抑制。因此小儿和孕妇应慎用或禁用。 7.试从红霉素的不稳定性说明半合成红霉素药物的设计原理,并举出两例药物。 结构存在多个羟基以及在其9位上有一个羰基,因此在酸性条件下不稳定,易发生分子内的脱水环合。在酸性液中,C-6上的羟基与C-9的羰基形成半缩酮的羟基,再与C-8上氢消去一分子水,生成8,9-脱水-6,9-半缩酮衍生物。然后C-12上的羟基与C-8-C-9双键加成,进行分子内环合,生成6,9,-9,12-螺旋酮。(2)①早期对红霉素的结构修饰主要是将红霉素制成各种酯类和盐类的前体药物目的是增加红霉素的稳定性和水溶性。红霉素乳糖醛酸盐、琥乙红霉素②后期主要是针对红霉素酸降解的机制对大环内酯进行改造。在红霉素在酸降解反应中,参与反应的基团有C-9酮,C-6羟基,C-12羟基和C-8氢,因此结构修饰主要在这些部位进行。罗红霉素、克拉霉素、阿齐霉素 8.氨基糖苷类抗生素有哪些共性？为什么氨基糖甙类抗生素易产生耐药性？ (1)共同特点:①结构:含氨基糖,碱性多元醇②抗菌谱:广谱,对G-菌的作用强于G+③作用机制相似:抑制核糖体蛋白质的合成④副作用相同,听觉毒性,肾毒性⑤易产生耐药性。(2)一些耐药菌会产生氨基糖苷钝化酶,使氨基糖苷类抗生素灭活。包括氨基糖苷磷酸转移酶、氨基糖苷乙酰转移酶、氨基糖苷腺苷转移酶。这些酶的作用均使卡那霉素失去活性。 9.为什么红霉素口服后生物利用度极低？ 水溶性小,只能口服,但在胃酸中不稳定,易分解迅速失去活性。 合成抗菌药
(完整版)简答题1
有甲、乙两批种子，发芽率分别是0.7，0.8，在两批种子中各随机取一粒，求 （1）两粒都发芽的概率 （2）至少有一粒发芽的概率 （3）恰有一粒发芽的概率 (1)0.7×0.8=0.56； (2)1-(1-0.7)×(1-0.8)=0.94； (3)0.7×(1-0.8)+(1-0.7)×0.8=0.38。 2.某大楼内装有6套相互独立的同类型的供水设备，假设在任一时刻每套设备被使用的概率为0.1,问在一给定时刻： ①恰巧有3套设备被使用的概率。 ②至少有1套设备被使用的概率 ③至多有2套设备被使用的概率 令X表示在任一给定时刻被使用的设备套数，则X～B（n,p），n=6，，p=0.1 ①求出P(X=3)即可 ②P(X≥1)=1－P（X<1） =1－P（X＝0） =1－ =0.469 ③P(X≤Z)=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2) = =0.5314+0.3543+0.0984 =0.9841 令X表示在任一给定时刻被使用的设备套数，则X～B（n,p），n=6，，p=0.1 ①P(X=3)= ②P(X≥1)=1－P（X<1） =1－P（X＝0） =1－ =0.469 ③P(X≤Z)=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2) = =0.5314+0.3543+0.0984 =0.9841 某水果店三种水果的销售资料如下： 试计算： （１）三种水果的个体销售量指数和个体价格指数；
（２）三种水果的销售额总量指数； （３）以1998年销售量为权数的价格综合指数； （４）以1997年单价为权数的销售量综合指数； 解答： （１）个体指数见下表： （２）销售额总量指数： 增加的绝对额： （３）价格综合指数： 由于价格提高增加的绝对额： （４）销售量综合指数： 由于销售量增加而增加的绝对额： 1．解答： 在本题中可以通过两个班组的废品程度对比关系来说明。 设两个班组送检产品总量为A，两个班组的废品总量为B。则甲班组送检产品量为A×70％，乙班组送检产品量为A×30％；甲班组的废品量为B×60％，乙班组的废品量为B×40％。由废品率＝废品量÷送检量，得甲、乙两班组的废品率的对比关系为： 说明甲班废品率低于乙班废品率，因而甲班工作质量好于乙班。2．解答：
__数学史__关于数学家的趣味故事
在学习中，感想很深，体会很多，有了一定的收获，受益匪浅。 一、教育教学的理论得到转变。在集中培训学习中，听了好多现代教育教学理论的专家讲座，结合新课程，更新了教育教学观念。我深刻地认识到：在学习观上，要以学生为本，将学生看成是学习的主体，学生是数学学习的主人；在课程观上，教学不再只是忠实地传递和接受的过程，而是创建与开发的过程；在教学观上，教学是师生交互、积极互动、共同发展的过程，让学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流。新课程注重过程与方法，注重学生的感受、体验和经历。不仅教师的观念发生了变化，而且教师的角色也发生了变化，教师应是数学学习的组织者、引导者和合作者。自己也体会到，要转变观念，解放学生，让学生学会生活，引导学生追求崇高的精神境界，培养学生健全的人格并用人格力量的去引导学生，去感染学生才是我们应有的教育价值观。新时期师生关系在业务上应是双方积极性、创造性都得到充分发展的业务组合。在理论上应充分体现个性、民主和发展精神；而情感上应在个性全面交往基础上情感联系，是师生个性魅力的生动体现，是师生相互关爱的结果。同时我们应该去做一个创新型的教师，有崇高的职业理想，全新的教育观念，合理的知识结构，熟练的教学监控能力，熟练的课堂教学管理艺术。在教学评价上，应着眼于学生，注重长期的效应，注重过程的评价。评价的目的不是为了证明，而是为了发展。
二、课堂教学的能力得到提高。听了专家的精彩的讲解，我深受启发：在课堂教学中，学会了更好地设计教学，选择适当的教学模式，如何上好各种类型的课，怎样追求课堂教学的艺术。通过讲解与交谈，我体会到，教学是科学，也是艺术。既然是科学，就要按规律办事，改革课堂教学，以学生为主体，提高教学的质量。同时要讲究艺术性，尽量上好每一节课。另外要加强说课和评课，提高自己的教育教学水平和能力。在这一阶段里，我努力学习，不断地充实自己，煅炼自己，对课堂教学有了很深的体会和思考。体会一：课堂教学要注重教学的有效性,有效的课堂才能保证有效的教学。体会二：要处理好两个关系，第一，教材、教师、学生之间的关系，教师是数学学习的组织者和引导者、合作者，学生是数学学习的主人，教师要创造性地使用教材；第二，课前、课内、课后的关系，课前要吃透教材和学生，课内要重示范、点评、变式的教学，课后要及时跟踪、反馈，暴露学生的错误。体会三：课堂教学中要体现如下几条原则，第一，学生是学习的主体，课堂教学中要给予学生充分的动脑、动手、动口的时间和空间，让学生去经历、去感受，建构自己的数学知识；第二，要能够创设情境，让学生在问题的情境中学习，去解决问题，提示矛盾；第三，教师要形成自己鲜明的个性化的教学风格；第四，教学中要有创新精神，要常教常新。 三、教科研的能力得到发展。在教科研方面，听专家介绍了论文的写作，从培养意识到选题，收集素材，怎样写，学会了论文写作的一般方法，养成了平时及时总结经验的习惯。我深刻地体会到：一个成
数学史习题44
数学史 第一讲早期的算术与几何 1、数学是研究空间形式和数量关系的科学。 2、数学起源于“四大文明古国”，它们分别是古埃及、古巴比伦、古代印度和古代中国。 3、古埃及最古老的文字是象形文，大约在公元3000前就形成了。 4、埃及的纸草书为后世留下大量珍贵的历史资料，其中与数学有关的纸草书有两本，一本为莱因德纸草书，归伦敦大英博物馆所有，大约产生于公元前1650年；另一本称为莫斯科纸草书，收藏在莫斯科国立造型艺术博物馆，这本纸草书产生于公元前1850年。 5、埃及的几何学起源于尼罗河泛滥后的土地测量，这种说法最早出自古希腊历史学家希罗多德。 6、从公元前3000年到前200年，在今伊拉克和伊朗西部所创造的数学，习惯称为巴比伦数学。 7、楔形文字中的记数法是10进制和60进制的混合物。60以下用10进的简单累数制，60以上用60进的位值制。 8、中国古代的算筹记数是最早的既是10进制又是位值制的记数方法。用它表示一个多位数时，像现在的阿拉伯数码记数一样，把各位数码，从左到右横着排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位数用纵式表示，十位用横式表示。 9、13世纪，欧洲的著名数学家斐波那契写了一本书，名为《算盘书》，这是第一部向欧洲人介绍印度数码的著作。 第二讲古希腊数学 第四讲、第五讲、第六讲 1、 2、 3、费马大定理，又称费马猜想，它的具体内容是：当n>2时，x n+y n=z n没有正整数解，这个问题是在1994 年，由英国数学家维尔斯在经过8年的艰苦努力后才得以证明。 4、促使微积分产生的科学问题主要有以下四类：(1) 瞬时速度问题；(2)切线问题；(3)函数的最值问题；(4)面积、体积、曲线长、重心和引力的计算。 5、 6、 7、历史上最早公开发表的微分学文献，是由数学家莱布尼茨在1684年发表在《教师学报》杂志上。 8、 9、最早证明了正十七边形可以用尺规作图的是数学家高斯，他被誉为数学王子。 10、 11、在非欧几何里，用“同一平面上任何两条直线都不相交”代替欧氏几何中的第五公设，一般称为罗巴切夫斯基几何，简称罗氏几何。在罗氏几何中，三角形内角和小于180度。用“同一平面上任何两条直线一定相交”代替欧氏几何中的第五公设，这种几何称为黎曼几何。在黎曼几何中，三角形的内角和大于180度。 12、第二次数学危机，指发生在十七、十八世纪，围绕微积分诞生初期的基础定义展开的一场争论，这场危机最终完善了微积分的定义和与实数相关的理论系统，同时基本解决了第一次数学危机的关于无穷计算的连续性的问题，并且将微积分的应用推向了所有与数学相关的学科中。 13、 第七讲第八讲第九讲 1、最早对二次方程的一般解法进行系统的、理论的研究，并给出了求根公式的是数学家花拉子米。 2、最早发现x3+px=q（p、q为正数）的公式解法的是数学家费罗。 3、1545年，卡尔达诺的名著《大术》终于完成，书中第一次公布了一般三次代数方程的求根公式，这是他从数学家塔尔塔利亚那里以守密誓约得到的结果，其中也加入了自己的证明和见解。书中还记载了他的学生费拉里发现的一般四次方程的解法。 4、5、
高中数学教学中的数学史教育
高中数学教学中的数学史教育 1新课标有关数学史教育的要求 在以前的数学课程改革中,尽管也取得了一些成就,但是也存在好多弊端。比如只注重知识的传授,为应试教育而提高学生的解题能力,从而使学生慢慢的对数学失去了兴趣,感觉数学就是单纯的公式计算或证明,有的甚至对数学产生了畏惧。在进行应试教育的同时,忽略了学生的各方面的素质和能力的发展。针对这一问题,教育部进行了新一轮的课程改革,要让人们知道到作为教育组成部分的数学教育,并不是枯燥的,在提高学生的解题能力的同时也要发展和完善人们的能力和素质。新课程的改革主旨就是提高学生的数学素养和整体素质,以满足个人的发展和社会进步的需要。在新课程的理念下,作为数学文化的载体——数学史充当了一个重要的教育角色,在《普通高中数学课程标准》的课程基本理念中要求要体现数学的文化价值,提出“数学是人类文化的重要组成部分。数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势,数学对推动社会发展的作用,数学的社会需求,社会发展对数学发展的推动作用,数学科学的思想体系,数学家的创新精神。数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展的作用,逐步形成正确的数学观。”新课程标准在《内容标准》的必修内容的要求中也多次提到渗透数学史教育,例如在函数的教学中,要求通过阅读材料,了解对数的发现历史以及对简化运算的作用;在算法初步中,要求通过阅读中国古代数学中的算法案例,体会中国古代数学对世界数学发展的贡献等等。并把数学史选讲作为一个选修课内容的一个系列。其实,在新的数学教材中有很丰富的数学史料,通过这些知识的学习,可以让学生了解数学的发展历程,认识到数学家对真理的热爱和追求,加深对数学的理解,感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神。进而培养学生正确的人生观、世界观、价值观，也增强学生对实际问题勇于探索的意识,培养他们的艰苦学习和创新的精神。 2数学史在数学教育中的作用 2.1更好的理解数学,树立正确的数学观数学本身是一个历史的概念,数学知识是随着人类知识的丰富而不断的深入变化的,要真正的理解数学就要弄清数学的起源、发展。通过数学史的学习学生能知道定理和概念的由来,以便更好的理解和学习数学知识。著名数学家外尔认为:“如果不知道远溯古希腊各代前辈所建立和发展的概念、方法和结果,我们就不可能理解近50年来数学的目标。”对于一些抽象概念的理解,只有给学生讲清楚其来龙去脉才能加深他们对知识的理解和记忆。例如无理数是由于度量问题而产生的,它的发现导致几何学在一定时期内独立于算术发展;对极大、极小问题、曲线长等问题的研究,直接促使牛顿、莱布尼茨发明微积分。微积分产生后,出现了许多分支,如常微分方程、偏微分方程。在讲解这些数学知识形成的过程中,也使学生开阔了视野,让他们认识到数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用,体验数学活动充满着探索和创造的乐趣,感受数学的严谨性和结论的确定性,使他们感到数学并不是一门枯燥的学科,而是一门生动有趣的学科。从而形成正确的数学观。 2.2激发学生学习兴趣,培养学生创新精神在学习过程中“兴趣”是最好的老师,是学
中考化学经典简答题集锦(word版)
中考化学常见简答题集锦 1.怎样才能减少“白色污染”？ 答：①少使用塑料②回收利用③研制可分解塑料等。（合理即可） 2.为什么煮沸的方法可以消毒医疗器械？ 答：细菌的生命基础是蛋白质，煮沸可以使蛋白质凝固，失去生理活性。 3.某学生做实验时，不小心将稀硫酸溅到衣服上，他认为不是浓硫酸没有大问题，但不久发现衣服上出现几个小洞，这是为什么？ 答：稀硫酸中水蒸发，变成浓硫酸，浓硫酸具有腐蚀性，所以使衣服出现几个小洞。 4.避免水污染的措施有哪些？ ①工业“三废”经过处理后再排放②农业上合理使用农药和化肥③生活污水经处理后再排放（或加强对水质监侧）…… 5.如何鉴别：硬水和软水？ 答：硬水和软水分别取少量两种液体于两支试管中，加入适量的肥皂水，如果泡沫多的是软水，否则为硬水。 6.我国有许多盐碱湖，湖中溶有大量氯化钠和纯碱,那里的农民冬天捞纯碱,夏天晒盐.试用所学知识说明: 答：(1)冬天捞纯碱的道理. 碳酸钠溶解度随温度的升高而增大，冬天温度低，碳酸钠溶解度减小，所以从盐湖中析出来。 (2)夏天晒盐的道理：氯化钠溶解度随温度变化不大，夏天水分不断蒸发，氯化钠将析出来。 7. 1989年世界卫生组织确认，长期或大量摄入铝元素对人体神经系统将造成损害，建议限制导致人体摄入铝元素的各种应用。根据你的经验，举出二例受限制的应用。 ①少使用铝薄包装糖果、香烟②不使用铝制餐具③少吃油炸食品④少用氢氧化铝制的胃药…… 8.燃料煤所产生的（二氧化硫）是产生酸雨的主要原因，请你举出三方面酸雨危害实例及防止酸雨产生的措施。 答：危害：①使土壤酸化影响农作物生长②腐蚀建筑物③影响人类健康 措施：①少使用化石燃料，开发新能源②使用脱硫煤③工业废气、汽车尾气经处理后再排放。
盘点数学史上24道智力经典名题
盘点数学史上24道智力经典名题同学们，你们知道数学史上有哪些经典名题吗?查字典数学网为大家推荐的数学史上24道智力经典名题，小朋友们不妨开动脑筋，动手做一做吧! 1.遗嘱传说，有一个古罗马人临死时，给怀孕的妻子写了一份遗嘱：生下来的如果是儿子，就把遗产的2/3给儿子，母亲拿1/3;生下来的如果是女儿，就把遗产的1/3给女儿，母亲拿2/3。结果这位妻子生了一男一女，怎样分配，才能接近遗嘱的要求呢? 2.公主出题古时候，传说捷克的公主柳布莎出过这样一道有趣的题：“一只篮子中有若干李子，取它的一半又一个给第一个人，再取其余一半又一个给第二人，又取最后所余的一半又三个给第三个人，那么篮内的李子就没有剩余，篮中原有李子多少个?” 3.王子的数学题传说从前有一位王子，有一天，他把几位妹妹召集起来，出了一道数学题考她们。题目是：我有金、银两个手饰箱，箱内分别装自若干件手饰，如果把金箱中25%的手饰送给第一个算对这个题目的人，把银箱中20%的手饰送给第二个算对这个题目的人。然后我再从金箱中拿出5件送给第三个算对这个题目的人，再从银箱中拿出4件送给第四个算对这个题目的人，最后我金箱中剩下的比分掉的多10件手饰，银箱中剩下的与分掉的比是2∶1，请问谁能算出我
的金箱、银箱中原来各有多少件手饰? 4.国王的重赏传说，印度的舍罕国王打算重赏国际象棋的发明人——大臣西萨班达依尔。这位聪明的大臣跪在国王面敢说：“陛下，请你在这张棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子，在第二个小格内给两粒，在第三个小格内给四粒，照这样下去，每一小格内都比前一小格加一倍。陛下啊，把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人吧?”国王说：“你的要求不高，会如愿以偿的”。说着，他下令把一袋麦子拿到宝座前，计算麦粒的工作开始了。……还没到第二十小格，袋子已经空了，一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来。但是，麦粒数一格接一格地增长得那样迅速，很快看出，即使拿出来全印度的粮食，国王也兑现不了他对象棋发明人许下的语言。算算看，国王应给象棋发明人多少粒麦子? 5.哥德巴赫猜想哥德巴赫是二百多年前德国的数学家。他发现：每一个大于或等于6的偶数，都可以写成两个素数的和(简称“1+1”)。如：10=3+7，16=5+11等等。他检验了很多偶数，都表明这个结论是正确的。但他无法从理论上证明这个结论是对的。1748年他写信给当时很有名望的大数学家欧拉，请他指导，欧拉回信说，他相信这个结论是正确的，但也无法证明。因为没有从理论上得到证明只是一种猜想，所以就把哥德巴赫提出的这个问题称为哥德巴赫猜想。世界上许多数学家为证明这个猜想作了很大努力，他们由
数学史练习题及答案
《数学史论约》复习题参考及答案本科 一、填空（22分） 1、数学史的研究对象是（数学这门学科产生、发展的历史），既要研究其历史进程，还要研究其（一般规律）； 2、数学史分期的依据主要有两大类，其一是根据（数学学科自身的研究对象、内容结构、知识领域的演进）来分期，其一是根据（数学学科所处的社会、政治、经济、文化环境的变迁）来分期； 3、17世纪产生了影响深远的数学分支学科，它们分别是（解析几何）、（微积分）、（射影几何）、（概率论）、（数论）； 4、18世纪数学的发展以（微积分的深入发展）为主线； 5、整数458 用古埃及记数法可以表示为（）。 6、研究巴比伦数学的主要历史资料是（契形文字泥板），而莱因特纸草书和莫斯科纸草 书是研究古代（埃及数学）的主要历史资料； 7、古希腊数学发展历经1200多年，可以分为（古典）时期和（亚历山大里亚）时期； 8、17世纪创立的几门影响深远的数学分支学科，分别是笛卡儿和（费马）创立了解析 几何，牛顿和（莱布尼茨）创立了微积分，（笛沙格）和帕斯卡创立了射影几何， （帕斯卡）和费马创立了概率论，费马创立了数论； 9、19世纪数学发展的特征是（创造）精神和（严格）精神都高度发扬； 10、整数458 用巴比伦的记数法可以表示为（）。 11、数学史的研究内容，从宏观上可以分为两部分，其一是内史，即（数学内在学科因素促使其发展）， 其一是外史，即（数学外在的似乎因素影响其发展）； 12、19世纪数学发展的特征，可以用以下三方面的典型成就加以说明： （1）分析基础严密化和（复变函数论创立）， （2）（非欧几里得几何学问世）和射影几何的完善， （3）群论和（非交换代数诞生）； 13、20世纪数学发展“日新月异，突飞猛进”，其显著趋势是：数学基础公理化， 数学发展整体化，（电子计算机）的挑战，应用数学异军突起，数学传播与（研究）的 社会化协作，（新理论）的导向； 14、《九章算术》的内容分九章，全书共（246）问，魏晋时期的数学家（刘徽）曾为它作注； 15、整数458 用玛雅记数法可以表示为（）。 16、数学史的研究对象是数学这门学科产生、发展的历史，既要研究其（历史进程），还要研究其（一般规律）； 17、古希腊数学学派有泰勒斯学派、（毕达哥拉斯学派）、（厄利亚学派）、巧辩学派、柏拉图学派、欧多克索学派和（亚里士多德学派）； 18、阿拉伯数学家（阿尔-花拉子模）在他的著作（《代数学》）中，系统地研究了当时对一元一次和一元二次方程的求解方法； 19、19世纪数学发展的特点，可以用以下三方面的典型成就加以说明：（1）（分析基础严密化）和复变函数论的创立；（2）非欧几里得几何学问世和（射影几何的完善）；（3）在代数学领域（群论）与非交换代数的诞生。 20、整数458 用古印度记数法可以表示为（）。 二、选择题 1、数学史的研究对象是（C）；
数学史教学计划
一、课程目标与基本要求 全面了解数学历史的发展过程，了解各个时期主要数学家的生平事迹和对数学发展的贡献，掌握重要的数学事件，理解主要的数学理论的形成过程以及历史文化背景，能够以数学的、历史的眼光分析数学发展的内在原因，运用辩证唯物主义的哲学方法剖析数学发展史。通过教学，学生了解数学发展历史的概貌，帮助学生树立正确的数学观；通过课程学习，学生能正确的理解数学概念以及相应的思想方法的产生、发展过程；为学生以后进一步学习和从事数学教育、教学工作打下基础。 二、教学内容处理与教学方法改革 1、教学内容处理： 《数学简史》是数学教育专业（专科）的必修课程。本课程主要内容包数学的起源与早期发展，古代希腊数学，中国古代数学，古代印度、阿拉伯数学，文艺复兴前后的欧洲数学，解析几何产生与发展，微积分的发展历史，几何学的变革，近世代数的产生，二十世纪数学概貌以及数学与社会等。考虑到数学教育专业（09专科）学生的实际（毕业班），本课程将数学的早期发展、古代数学史以及近代数学史作为重点内容，将几何学的变革以及现代数学概貌内容作为选讲内容，由于学生处于毕业阶段，忙于找工作，出勤率较低对于因事假未来上课的学生，教师给出教学要求，由学生自学完成。 2、教学方法与学生能力培养： 1）学与思的结合：既要了解各数学历史知识，又要对此进行深入的思考与分析； 2）听与说的结合：要求学生既要认真听老师的讲解，又要勇于单独发表他们自己的见解； 3）知与做的结合：通过对数学历史中出现的数学方法的掌握，来解决有关数学问题； 4）理论与实际的结合：把通过本课程理论的学习而形成的数学思想方法，应用于中学数学教育之中，同时加深对其他数学专业课的理解。 实践性教学内容安排： 1）观看历史资料音像制品； 2）阅览历史图书资料； 3、作业布置与批改： 1）根据教学内容布置不少于4次书面作业。
初中化学简答题(题答合)
初中化学简答题 1、如何证明金刚石和石墨都是由碳元素组成的单质？答:如果把金刚石和石墨放在氧气中燃烧,结果只生成同一种产物二氧化碳,且在一定条件下石墨也能转化成金刚石,这就证明金刚石和石墨都是由碳元素组成的单质. 2、金刚石和石墨物理性质差别很大的原因是什么？答:金刚石和石墨中碳原子排列的不同. 3、木炭和活性炭为什么有吸附能力？答:由于木炭和活性碳具有疏松多孔的结构,所以具有吸附能力. 4、“一种元素只能组成一种单质”这种说法对吗？举例说明答:这种说法不对,例如碳元素可组成金刚石和石墨等多种单质. 5、我国古代用墨书写或绘制的字画，虽年深日久，但仍不变色，这是为什么？答:墨的主要成分是碳,由于碳在常温下化学性质不活泼,所以不退色. 6、用干冰作致冷剂保存食品有哪些优点？答:干冰升华会吸收大量的热,使环境温度降低,升华后无残留物,不会弄湿和污染食品,且产生二氧化碳能抑制细菌的繁殖. 7、为什么二氧化碳可用于灭火？答:由于二氧化碳既不燃烧,也不支持燃烧,且密度比空气大,所以可用于灭火. 8、为什么在温室中施放二氧化碳，能提高农作物的产量？答:植物进行光合作用时,将二氧化碳和水转化为糖类.淀粉和纤维素,贮存在植物体内.因此在温室中施放二氧化碳,能提高农作物的产量. 9、实验室制取二氧化碳时，为什么不用硫酸或浓盐酸？答:如果用硫酸,由于生成微溶于水的硫酸钙,它附着在大理石或石灰石的表面,会阻止反应的继续进行.如果用浓盐酸,由于浓盐酸有挥发性,会使制得的二氧化碳不纯,常含有氯化氢气体. 10煤气为什么会使人中毒？室内放一盆清水，能否防止煤气中毒？为什么？答:煤气的主要成分是一氧化碳, 一氧化碳能与人体血液中的血红蛋白结合,使血红蛋白丧失与氧结合的能力,使人中毒,由于一氧化碳既不能溶于水,又不跟水发生反应,所以室内放一盆清水不能防止煤气中毒. 11、固体物质的溶解度受到哪些因素的影响?答:固体物质的溶解度受到溶质的性质.溶剂的性质和温度的影响, 大多数固体物质的溶解度随温度的升高而增大.少数固体的溶解度受温度的影响变化不大,也有极少数固体物质的溶解度随温度的升高而减小. 12、气体物质的溶解度受到哪些因素的影响？答:气体物质的溶解度受到溶质的性质.溶剂的性质.温度和压强的影响. 气体的溶解度随温度的升高而减小, 随压强的增大而增大. 13、为什么我国内陆的盐碱湖冬季可以从湖中“捞碱”，夏季可以晒盐？答:由于碳酸钠的溶解度受温度影响变化较大,冬天气温低碳酸钠的溶解度小,湖中就会有碳酸钠结晶析出,所以冬天可以“捞碱”.而氯化钠的溶解度受温度的影响变化不大,夏天温度高,水分蒸发快,氯化钠就会结晶析出,所以夏天可以晒盐. 14、为什么酸.碱.盐的水溶液能够导电？答:由于酸.碱.盐溶解于水时,都能发生电离,生成能自由移动的阴.阳离子,所以酸.碱.盐的水溶液都能导电. 15、为什么酸.碱.盐的水溶液不显电性？答:在酸.碱.盐的水溶液中,所有阳离子所带
数学史专题
从数学史走进小学数学 东北师范大学蒋永祺现今的数学初等教育已经让大多数中国人略微感到郁闷，甚至有些人觉得数学就是枯燥的演算，繁杂的公式，以及一大堆做不完的题目，曾经我们的大部分学生也这样认为，不得不说这是目前教育的弊端导致的。其实，这些对数学片面的观点是完全可以减少或者避免的，其中的一个方法就是引入数学方面的人文部分，这些人文部分正是数学中的数学史部分。在小学数学教学中，我们不难发现小学数学都是古人发展数学的结晶，是一部活脱脱的古代人类数学发展史。了解这些和数学有关的历史不但可以增加数学对小学生的吸引力，而且还可以促进数学的普及，提高素质教育的质量。正如数学家庞加莱所说的“如果我们想要预见数学的将来，正确的途径是研究它的历史和现状”。可见，让大众知道数学史是有利于数学的发展和普及的。 说到数学史，就不得不说到数学史上的三次危机。接下来就简要回顾一下数学上的三次的危机。第一次，是毕达哥拉斯学派相信任何量都可以表示成两个整数之比，其实也就是当时的人只发现了有理数，直到他们发现了根号二，便引发了数学的第一次危机，为了解决这个问题，无理数便应运而生。第二次，则是牛顿发明的微积分的不严格，时而将无穷小当作零，时而不为零。解决这一问题的结果是建立了极限理论。第三次，则是罗素悖论的提出，攻击了著名的集合论，使得对数学的研究更加深入了。这三次数学危机极大的推动了数学的发展，和小学数学的关系也非常密切。这三次数学危机的过程也许只有第一次数学危机能让小学生明白，但是，我们应该发现数学史的特点，至少应该让小学生知道有这些事情和这些数学家的存在。比如阿基米德，牛顿，笛卡尔，高斯，欧拉等，这些是外国的，中国古代和现代也有许多应该知道的数学家，比如，祖冲之，秦九韶，杨辉，徐光启，陈景润，苏步青，华罗庚等，这些数学家的成就和故事应该让小学生耳熟能详，这是完全能做到的。当然这就要回到小学的数学课本中，结合教材进行拓展。接下来就简要介绍介绍一下小学中提到的数学史。 首先是在小学一年级的课本中，提到了九九乘法表的事情，我国两千多年前就有了乘法口诀，那时候的乘法口诀是从“九九八十一”开始的，所以有叫九九歌，知道七百多年前，才从“一一得一”开始。接着在小学三年级的时候，提到了加减乘除四个符合的历史由来。加减号是五百年前德国人发明的，乘号是三百年前英国数学家发明的，乘号是将加号斜过来的特殊符号，除号则是三百年前瑞士人发明的，用一条横线把两个圆点分开，恰好表示了平均分的意思。这些都是在讲授基本数学符号的来源，都挺有故事性的，特别是乘号和除号。 进入四年级以后，数学书中的数学史开始变得有研究意味。四年级一开始，在书本中便出现了阿拉伯数字的起源。在三世纪的时候，印度人发明了一种特殊的数字，后来这种数字传向了阿拉伯，12世纪，阿拉伯人又把印度数字带到了欧洲，于是欧洲人就叫这些数字是阿拉伯数字，慢慢地，大家就习惯称这些数字为阿拉伯数字，但其实，阿拉伯数字是印度人发明的。这是数学史上一件比较重要的事情，因为对小学生来说，阿拉伯数字是数学的代表，觉得数字是数学的核心，这是到高中的无法抹去的印记，所以，我们的小学数学教师应该告诉小学生们这段数学史。 同时在四年级的时候，数学书中引入了“数的产生”这个探究题，正如数学老师上课所说的，一开始的时候，原始的人类用实物计数，比如一只羊用一个石头代替。再后来，我们的祖先变得更加智慧，开始用到了“结绳记数”和“刻道
数学文化与数学史答案
《数学文化与数学史》复习 Lecture 0 为什么要开设数学史 1.介绍文艺复兴时期意大利艺术大师达·芬奇（L. Da Vinci, 1452～1519）和19 世纪英国业 余数学家伯里加尔（H. Perigal, 1801～1898）证明勾股定理的方法。 达·芬奇 H. Perigal的水车翼轮法 2.谈谈你对数学史教育价值的认识。 一门学科一座桥梁一条进路一种资源一组专题 对学生来讲，通过对数学史的学习，有利于学生对数学知识的掌握和数学能力的提高,它不仅使学生获得了一种历史感，而且，通过从新的角度看数学学科，他们将对数学产生更敏锐的理解力和鉴赏力，有利于学生对数学的思考, 促进学生的数学理解，启发学生的人格成长，有利于激发学生的情感、兴趣和良好的学习态度,有利于辩证唯物主义世界观的形成, 有利于学生了解数学的应用价值和文化价值。 对于教师来讲，要使个体知识的发生遵循人类知识的发生过程，那么数学史就成为了数学教学的有效工具。将数学史作为一种资源运用到教学中，给教学提供一种新的视角，发挥其启发和借鉴的作用，并丰富课堂教学，使教学活动变得自然而有趣。这对数学教育改革也具有极其重要的意义。 Lecture 2 古代数学（I）：埃及 3.Rhind 纸草书问题79 是一个等比数列求和问题，介绍其中蕴涵的等比数数列求和方法。
124 房屋 猫老鼠麦穗容积总数 7 49 343 24011680719607 2801 56021120419607 ()5749343230116807 717493432301 72801 19607 S =++++=++++=?= () ()() 21 221 1 11n n n n n n n n S a aq aq aq a q a aq aq aq a qS a q S aq a aq S q q ----=++++=++++=+=+--?=≠-L L 4. “埃及几何学中的珍宝”是什么？ 正四棱台体积公式： Lecture 3 古代数学（II ）：美索不达米亚 3. 研究古巴比伦时期的泥版 BM 15285。设想你是一位祭司，你会提出什么数学问题？ 5 古代巴比伦人是如何求平方根近似值的？ 1211322, 1212a a a a a a a a a ??=+ ????? =+ ???L L 设第一个近似值为则第二个近似值为； 第三个近似值为； 2 3 11 2 11;3021121;301;2521;30121;251;24,51,1021;25245110 1 1.4142155 606060?? += ????? += ????? += ??? + ++=设第一个近似值为， 则第二个近似值为；第三个近似值为；第四个近似值为。 7. 美国哥伦比亚大学收藏的 Plimpton 322 号巴比伦泥版的内容是什么？ 泥版上有15行、4列数字，原来人们还以为是一份帐目。但是，奥地利著名数学史家诺伊格鲍尔（O. Neugebauer, 1899～1990）经过研究惊奇地发现：第3列数与第2列数的平方差竟都是平方数（少数行不满足这一规律，但显然是抄写错误所致）！例如（见下表，表中数字均为60进制）：
中考化学简答题汇总
初中化学简答题题库 简单题汇总 1.怎样才能减少“白色污染”？ ①少使用塑料②回收利用③研制可降解塑料 2. 在使用体温计测量体温时，若不慎将体温计打破，散落出来的汞产生的汞蒸气会对人体产生危害。此时可以撒一些硫粉在上面，使硫与汞发生化合反应生成固体硫化汞（HgS）。（1）写出硫和汞反应的化学方程式 S＋Hg＝HgS； （2）用分子、原子的观点解释体温计测量体温时汞柱上升的现象 测量体温时温度升高，汞原子运动加速，汞原子间隔增大，所以汞柱上升。 3.为什么煮沸的方法可以消毒医疗器械？ 细菌的生命基础是蛋白质，煮沸可以使蛋白质凝固，失去生理活性。 4.聚乙烯塑料和聚氯乙烯塑料怎样鉴别？ 分别取一块点燃，有刺激性气味的是聚氯乙烯塑料，无刺激性气味是聚乙烯塑料。 5.某学生做实验时，不小心将稀硫酸溅到衣服上，他认为不是浓硫酸没有大问题，但不久发现衣服上出现几个小洞，这是为什么？ 稀硫酸中水蒸发，变成浓硫酸，浓硫酸具有脱水性，所以使衣服出现几个小洞。 6.避免水污染的措施有哪些？ ①工业“三废”经过处理后再排放 ②农业上合理使用农药和化肥 ③生活污水经处理后再排放（或加强对水质监侧） 7.写出鉴别硬水和软水的方法，现象和结论 分别取少量两种液体于两支试管中，加入适量的肥皂水，如果无泡沫、产生沉淀的是硬水，无沉淀产生，泡沫多的是软水。 8.我国有许多盐碱湖，湖中溶有大量氯化钠和纯碱,那里的农民冬天捞纯碱,夏天晒盐.试用所学知识说明: (1)冬天捞纯碱的道理：碳酸钠溶解度随温度的升高而增大，冬天温度低，碳酸钠溶解度减小，所以从盐湖中析出来。 (2)夏天晒盐的道理:氯化钠溶解度随温度变化不大，夏天水分不断蒸发，氯化钠将析出来。※该题必须把碳酸钠、氯化钠溶解度随温度变化规律答出来，然后再加以分析。 9. 1989 年世界卫生组织确认，长期或大量摄入铝元素对人体神经系统将造成损害，建议限制导致人体摄入铝元素的各种应用。根据你的经验，举出二例受限制的应用。 ①少使用铝薄包装糖果、香烟 ②不使用铝制餐具 ③少吃油炸食品 ④少用氢氧化铝制的胃药
数学趣味题以及数学史
数学趣味题AND数学史---高斯 【1】牛顿的“牛吃草问题” 英国伟大的科学家牛顿，曾经写过一本数学书。书中有一道非常有名的、关于牛在牧场上吃草的题目，后来人们就把这类题目称为“牛顿问题”。 “牛顿问题”是这样的：“有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。” 【2】托尔斯泰割草问题 一组割草人，要把两片草地割完。大的一片草地是小的一片草地的2倍.上半天大家都在大片地上工作，午后分成两组，一半人在大片地上工作，到傍晚正好割完。另一半人在小片地上割草，到傍晚时还剩一小块，这一小块改为由一人割，用一天，问这组割草人共有几人？ 【3】五猴分桃问题 “五猴分桃”这个问题，据说是由大物理学家狄拉克提出的，许多人尝试着做过，包括狄拉克本人在内都没有找到很简便的解法。 一堆毛桃五猴分，分来分去分不均；于是约定先睡觉，醒来以后再讨论。 大猴乖巧施心计，不占便宜不甘心，跑来偷偷吃一个，剩余刚能五等份，拿走自己应得数，走时喜得走不稳。 二猴醒后也跑来，先吃一个过过瘾，剩余也能被五除，堂而皇之拿一份。 其余几猴均如此，个个猴儿都不蠢。 问：毛桃最少是多少？ 【4】柯克曼女生问题 Kirkman's Schoolgirl Problem（英国数学家柯克曼（1806～1895）于1850年提出） 有一个学校有15个女生，她们每天要做三人行的散步，要使每个女生在一周内的每天做三人行散步时，与其她同学在组成三人小组同行时，彼此只有一次相遇在同一小组，应怎样安排？ 【5】阿基米德分牛问题 太阳神有一牛群，由白、黑、花、棕四种颜色的公、母牛组成，在公牛中，白牛数多于棕牛数，多出之数相当于黑牛数的1/2+1/3；黑牛数多于棕牛数，多出之数相当于花牛数的1/4+1/5；花牛数多于棕牛数，多出之数相当于白牛数的1/6+1/7。
《数学史概论》课程标准
《数学史概论》课程标准 课程名称：数学史概论 课程类型：A类 课程编码：0702033280 适用专业及层次：数学计算机系教育专业、专科层次 课程总学时：32学时，其中理论28学时，其他4学时。 课程总学分：2 一、课程的性质、目的与任务 1.本课程的性质：专业选修课 2.课程目的与任务：本课程是研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会政治、经济和一般文化的联系。数学史不是单纯的数学成就的编年记录，而是数学家在自然科学领域内克服困难、战胜危机和发现真理的斗争记录。因此，它是培养学生素质以及了解数学发展历史的重要途径，本课程对提升学生的数学文化素养有着重要的意义。 通过教学使学生了解本课程的性质、地位和意义，知道这门课程的研究对象、范围，以及它与所学数学知识的联系，了解数学史在自然科学技术史中的地位和作用，全面提升专业素养；理解数学史的理论、思想和方法。培养学生综合运用数学理论和方法分析问题、解决问题的能力，提高学生的整体素质；通过数学史的学习，使学生认识到要解决实际问题，自己所学知识远远不够，学而后知不足，激发学生强烈的学习愿望和求知欲。 3.课程与其它课程的联系：《数学史概论》是数学教育专业的选修课程。数学史是人类文明史的重要组成部分，本课程不仅与数学专业的基础课程及自然科学有直接联系，也与人文历史等学科领域密切相关，所以也可作为其他专业的拓展课程，借以提高学生的整体素养。 二、教学内容、教学要求及教学重难点 本课程由六个专题组成，内容应反映出数学发展的不同时代的特点，要讲史实，更重要的是通过史实介绍数学的思想方法。教学内容可参考标准给出的可供选择的专题，并在此基础上可根据学生的知识结构及相关课程设置可相应增减专题的内容，如三次数学危机、数学的严格性与三个数学学派、从透视学到射影几