归纳推理 教案(温州中学 邵达)

合情推理(第一课时)

温州中学 邵达

一、 教材分析

在人类的发展史上,“推理和证明”这一思维活动在人类认识、探索和改造自然的活动过程中起着举足轻重的地位。而科学研究尤其需要“推理和证明”。本章内容介绍了两种基本的推理方式:合情推理和演绎推理,以及两种基本的证明方式:直接证明和间接证明。本章的内容属于数学方法论的范畴,这些思维活动学生过去就在使用,现在只不过把它提升到理论层面上,把一种下意识去应用的方法提升到一种思维模式,使学生在将来能够有意识的去运用。即把过去渗透到具体数学内容中的思维方法,以集中的、显形的形式呈现出来。本章共安排三小节,八课时。

合情推理是人类发现、创造活动中经常使用的方法。而数学史上,定理、猜想的发现往往都带有合情推理的成分。归纳和类比推理是合情推理的两种基本方式,(波利亚把合情推理分成三种:归纳、类比、统计推理,教材中只介绍两种。)分为两个课时介绍。

二、 教学目标

1、 理解归纳推理的概念,掌握归纳推理的方法,学会用归纳推理来解决问题。

2、 创设问题情境,引领学生自觉参与、主动探究,经历归纳推理概念的形成、体验、初步应用、自觉应用的意识的过程。

3、 体会归纳推理思想的作用,养成大胆猜想、小心求证的科学研究态度。

三、 教学重点、难点

重点:激活学生的归纳意识,生成归纳推理的概念。 难点:归纳推理意识的增强。

四、 教学过程设计

1、情境创设、概念形成

情境1:教师猜测全班学生的平均年龄,引出概念“推理”。 (设计意图:让学生对整个推理的概念体系有一个了解,有助于学生对推理整个概念的系统认识。这也恰恰是引言对整章内容提纲挈领的介绍。) 情境2:三个问题,引出概念“归纳推理”。

问题1 铜、铁、铝、金、银等金属都能导电,则一切金属都具有怎样的特性? 问题2 根据屏幕展示的动画及相应式子,你对后续的变化作何推断?当变化到第n 层时,相应的式子是什么?

归纳推理 教案(温州中学  邵达)

问题3 根据所给出的数列的前几项,请你猜猜看这个数列的通项公式可能是什么?

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