11.1封面

榆林神华能源有限责任公司中国神华

2017年1月份培训

单位：郭家湾煤矿通风队

2017春人教版物理八年级下册111《功》能力提升训练

11、1《功》能力提升训练 一、选择题 1、甲、乙两个完全相同的物体在分别在水平拉力F甲与F乙的作用下,在同一水平面上做匀速直线运动，且v甲＞v乙，若不计较空气阻力，拉力F甲与F乙在相同时间内所做的功分别为W 与W乙，则下列判断正确的就是（） 甲 A、F甲＞F乙 B、F甲＜F乙 C、W甲＞W乙 D、W甲＜W乙 2、下列说法中，正确的就是 A、推出后的铅球在空中飞行过程中，运动员对铅球做了功 B、短跑运动员到达终点后不会马上停下来,就是由于运动员具有惯性 C、踢出去的足球在地面上越滚越慢，说明物体的运动需要力来维持 D、站在领奖台上的运动员，受到的支持力与运动员对领奖台的压力就是一对平衡力 3、下列说法中正确的就是 A、物体受力且在力的方向上通过一定的距离，力对物体一定做功 B、功率大的机器机械效率一定高 C、一个物体温度升高，一定就是吸收了热量 D、发生热传递时,热量总就是从内能大的物体传递给内能小的物体 4、下列数据中不符合实际情况的就是 A、1度电可以使一盏100W的灯泡正常工作10h B、小明以正常的步行速度登上三楼的教室，克服重力做功的功率约为150W C、一个重为2N的皮球从10米高处下落3m的过程中,重力对它所做的功为20J D、家用电扇正常工作时的电流约为0、25A,则它的额定功率为55W 15、如图所示，李晶将放在桌边的木块水平推至桌中央，她针对此过程作出了如下判断，您认为正确的就是（ ) A、木块所受重力对它做了功 B、木块所受支持力对它做了功 C、木块所受的推力对它做了功 D、在此过程中没有力对木块做功 6、如图,将同一个木块先后放在甲、乙两个水平地面上，乙地面比甲地面粗糙，在拉力的作用下,均匀速直线运动相同的距离,下列说法正确的就是( ） A、拉力两次做的功的关系:W甲=W乙 B、在甲地面拉力的功率大 C、物体在两个地面的动能大小难以比较 D、在乙地面上的木块的重力做功较多 7、下面说法中，正确的就是( ) A、功率大的机械，做功一定多 B、匀速直线运动的物体，机械能不变

RLC联谐振频率及其计算公式

RLC串联谐振频率及其计算公式串联谐振是指所研究的串联电路部分的电压和电流达到同相位,即电路中电感的感抗和电容的容抗在数值上时相等的,从而使所研究电路呈现纯电阻特性,在给定端电压的情况下,所研究的电路中将出现最大电流,电路中消耗的有功功率也最大. 1. 谐振定义：电路中L、C 两组件之能量相等，当能量由电路中某一电抗组件释 出时，且另一电抗组件必吸收相同之能量，即此两电抗组件间会产生一能量脉动。 2. 电路欲产生谐振，必须具备有电感器L及电容器C 两组件。 3. 谐振时其所对应之频率为谐振频率(resonance)，或称共振频率，以f r表示之。 4. 串联谐振电路之条件如图1所示：当Q=Q ?I2X L = I2 X C也就是X L =X C时，为R-L-C串联电路产生谐振之条件。

图1 串联谐振电路图 5. 串联谐振电路之特性： (1) 电路阻抗最小且为纯电阻。即 Z =R+jX L?jX C=R (2) 电路电流为最大。即 (3) 电路功率因子为1。即 (4) 电路平均功率最大。即P=I2R (5) 电路总虚功率为零。即Q L=Q C?Q T=Q L?Q C=0 6. 串联谐振电路之频率： (1) 公式： (2) R - L -C串联电路欲产生谐振时，可调整电源频率f 、电感器L 或电容器C 使其达到谐振频率f r，而与电阻R完全无关。

7. 串联谐振电路之质量因子： (1) 定义：电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均功率 之比，称为谐振时之品质因子。 (2) 公式： (3) 品质因子Q值愈大表示电路对谐振时之响应愈佳。一般Q值在10～100 之 间。 8. 串联谐振电路阻抗与频率之关系如图(2)所示： (1) 电阻R 与频率无关，系一常数，故为一横线。 (2) 电感抗X L=2 πfL ，与频率成正比，故为一斜线。 (3) 电容抗与频率成反比，故为一曲线。 (4) 阻抗Z = R+ j(X L?X C) 当 f = f r时， Z = R 为最小值，电路为电阻性。

二进制与十进制的转换(教案)

二进制与十进制的转换教案 【教学目的与要求】 1、熟悉数制的概念； 2、掌握位权表示法； 3、熟练掌握二进制与十进制之间的转换方法。 【课时安排】1课时。 【教学重点与难点】 1、难点：位权表示法十进制转化为二进制 2、重点：二、十进制间相互转换 【教学过程】（以下教师的语言、活动简称“师”，学生的活动简称“生”） （一）新课导入 生：加减乘除 师：对，我们最开始学习的就是十以内的加法，之后是两位数的加法，在两位数加法的学习中，老师是不是经常会说，要注意逢十进一？也就是我们平常说的别忘了进位。 （PPT展示）像这样按进位的原则进行记数的方法叫做进位记数制。“进位记数制”简称为“数制”或“进制”。我们平时用的最多的就是十进制了 那么，大家再想一下，还有没有其他的进制呢？比如：小时、分钟、秒之间是怎么换算的？生：1小时=60分钟1分钟=60秒 师：那我们平时会不会说我做这件事用了90分钟呢？不是吧，我们一般会说，用了一个半小时，也就是说：逢60进一，这就是60进制。 （PPT展示）由此可以推断出：每一种数制的进位都遵循一个规则，那就是——逢N进1。这里的N叫做基数。所谓“基数”就是数制中表示数值所需要的数字字符的总数，比如，十进制中用0——9来表示数值，一共有10个不同的字符，那么，10就是十进制的基数，表示逢十进一。 师：下面我们再引入一个新概念——“位权”，什么是位权呢？（PPT展示）大家看一一这个十进制数：1111.111，这7个1是不是完全一样的呢？有什么不同呢？第一个1表示1000，第二个1表示100，……

那么，这个“若干次”是多少呢？有没有什么规定呢？大家观察一下这个例子，以小数点为界，整数部分自右向左，依次是基数的0次、1次、2次、3次幂。小数部分，自左向右，分别是基数的-1次、-2次、-3次幂。 大家再看一下：2856.42这个十进制数，它的值是怎么算出来的呢？ 这就叫做按权相加法。也就是让每一位上的数字字符乘以它所代表的权。那么，这种方法有什么用呢？这就是本节课的重点内容。 （二）数制转换 大家都知道，计算机运算时采用的是二进制，但人们在使用计算机解决实际问题时通常使用十进制，这就有一个十进制向二进制转换或由二进制向十进制转换的过程。 也就是说，在使用计算机进行数据处理时首先必须把输入的十进制数转换成计算机所能接受的二进制数；计算机在运行结束后，再把二进制数转换为人们所习惯的十进制数输出。这种将数由一种数制转换成另一种数制称为数制间的转换。 二进制的特点：只有二个不同的数字符号：0和1；逢二进1 1)二进制转十进制

【八年级】八年级物理下册111功教学设计新版新人教版

【关键字】八年级 11.1 功 教学目 标一、知识与技能： 1．知道做功的两个必要因素。 2．理解功的定义、计算公式和单位，并会用功的公式进行简单计算。 3．知道功的原理。 二、过程与方法 1．通过思考和讨论，判断在什么情况下力对物体做了功，在什么情况下没有做功？2．学会从物理现象中归纳简单的物理规律。 3．通过观察和实验，了解功的含义，学会用科学探究的方法研究物理问题。 三、情感态度与价值观 1．乐于探索自然现象和物理规律，乐于参与观察、实验、探索活动。 2．有将科学技术应用于日常生活、社会实践的意识。 3．培养学生的综合学习能力，激发学生的求知欲。 教材分 析重点理解功的概念。 难点判断力对物体是否做功，以及做功的计算。 教学方 法演示实验法、实验探究 法、讨论法、讲授法、自 主学习和分层次教学相 结合 教具 木块、木板、细绳、弹簧 测力计、小车，杠杆和支 架、钩码、滑轮、细线、 刻度尺（两个）。 课时 1 教学补 充 教学过程简记一、引入新课 两组数字引入： 学生讨论汶川、雅安地震 视频“地震中山体滑坡”、“推土机清泥土” 二、新课教学 （1）力学中的功 设问：推土机推开沙石是否有“成效”？ 学生讨论—————— 教师引导：推土机推开泥土，打通道路有“成效” 导入：物理学中用功来表示“成效” 板书：第十一章，第一节功 学生观看视频 视频1： 马拉车运动的视频 视频2： 叉车举高物体 学生分组讨论，四个人一个小组，要求小组代表发言（3分钟）问题： 1、马、叉车是否对物体有力的作用？ 2、是否有“成效”？体现在哪里？ 3、马、叉车对物体是否有做功？ 4、以上两个实例有什么共同点？ 问题通过一个一个出现，学生分组讨论。

简谐运动位移公式推导

简谐运动位移公式推导 问题：质量为m的系于一端固定的轻弹簧（弹簧质量可不计）的自由端。如图（a）所示， 将物体略向右移，在弹簧力作用下，若接触面光滑，m物体将作往复运动，试求位移x与时间t的函数关系式。 图（a） 分析：m物体在弹力F的作用下运动，显然位移X与弹力F有关，进而由弹簧联想起胡克定律，但结果只有位移与时间，故要把弹力F替换成关于X与t的量，再求解该微分方程。 推导：取物体平衡位置O为坐标原点,物体运动轨迹为X轴，向右为正。设弹力为F, 由胡克定律F=?kX,K为劲度系数，负号表示力与位移方向相反。 根据牛顿第二定律，m物体加速度a=dv dt =d2X dt2 =F m =-k m x(1) 可令k m =ω2 代入（a）,得 d2X dt2=?ω2X或d2X dt2 +ω2X=0 显然，想求出位移X与时间t的函数关系式，须解出此微分方程

求解：对于d2X dt 2+ω2X=0，即X ’’+ ω2X=0 (4) (4)式属可将阶的二阶微分方程， 若设X ’=u ，消去t,就要把把X ”转化为关于X 与t 的函数，那么 X ’’= dX "dt = du dx dx dt =u du dx , u du dx +ω2X=0, u du dx =?ω2X 下面分离变量再求解微分方程，然后两边积分，得 udu =?ω2 Xdx 得 12u 2=? 12ω2 x 2+C ，即u 2=? ω2 x 2+C1 (5) u=x ’,x ’= 2 x 2 =dx dt 再次分离变量， C1? ω2 x 2=dt (7) 两边积分，右边=t ，但左边较为复杂， 经过仔细思考，笔者给出一种求解方法： 运用三角代换，令X= C1ωcos z (7)式左边化为 d cos z ωsin z =?sin zdz ωsin z =-dz ω, 两边积分，得 -–z ω=t+C2 由此可得， X= C1ωcos(ωt+ωC2),

(一)名词解释(111)

DIC （一）名词解释（1～11） 1．弥漫性血管内凝血（disseminated or diffuse intravascular coagulation, DIC）2．DIC的触发因素（triggering factor） 3．继发性纤维蛋白溶解（继发性纤溶） 4．全身性Shwartzman反应（general Shwartzman reaction,GSR） 5．华-佛综合征（Waterhouse-Friderichsen syndrome） 6．微血管病性溶血性贫血（microangiopathic hemolytic anemia） 7．血浆鱼精蛋白副凝固试验（plasma protamine paracoagulation test） 8．显性（overt）DIC 9．可控型显性DIC 10．非控型显性DIC 11．非显性（non-overt）DIC （二）选择题（1～39） 1．在磷脂表面的FXa-FVa-Ca2+复合物的作用是： A．激活前激肽释放酶(KK) D．激活FXI B．激活凝血酶原 E．使纤维蛋白原转变为纤维蛋白C．激活FVIII 2．血小板在凝血系统的“瀑布”链中具有下列哪种主要作用： A．释放Ca2+ D．释放FⅦ B．激活组织因子 E．提供vWF C．提供PL 3．纤维蛋白原被纤溶酶降解后生成： A．FPA和FPB D．FgDP B．sFM E．FbDP C．PAF 4．弥散性血管内凝血（DIC）的发病中心环节是： A．广泛微血栓形成 D．凝血酶生成增加 C．继发纤维蛋白溶解亢进 E．凝血功能紊乱 B．MODS 5．在下列疾病中，哪一项是引起DIC最常见的疾病： A．恶性肿瘤 D．大手术创伤 B．产科意外 E．感染性疾病 C．代谢性疾病 6．引起凝血酶生成增加导致DIC的主要机制是： A．组织因子大量入血 D．FⅫ被激活

高三物理简谐运动的公式描述.docx

简谐运动的公式描述教案 教学目标 1．知识与技能 (1)会用描点法画出简谐运动的运动图象． (2)知道振动图象的物理含义，知道简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线． (3)了解替代法学习简谐运动的位移公式的意义． (4) 知道简谐运动的位移公式为x=A sin （ωt＋），了解简谐运动位移公式中各量的物 理含义． (5) 了解位相、位相差的物理意义． (6) 能根据图象知道振动的振幅、周期和频率、位相． 2．过程与方法 (1) 通过“讨论与交流”匀速圆周运动在Ⅳ方向的投影与教材表1— 3— 1 中数据的 比较，并描出z— t 函数曲线，判断其结果，使学生获知匀速圆周运动在x 方向的投影和简谐运动的图象一样，是一条正弦或余弦曲线． (2)通过用参考圆替代法学习简谐运动的位移公式和位相，使学生懂得化难为易 以及应用已学的知识解决问题． (3)通过课堂讲解习题，可以巩固教学的知识点与清晰理解重点与难点． 3．情感、态度与价值观 (1)通过本节的学习，培养学生学会用已学的知识使难题化难为易、化繁为简， 科学地寻找解决问题的方法． (2)培养学生合作学习、探究自主学习的学习习惯． ●教学重点 ,难点 1.简谐运动位移公式x=Asin（ω t ＋）的推导 2.相位 , 相位差的物理意义 .. ●教学过程 教师讲授 简谐振动的旋转矢量法 。y 在平面上作一坐标轴 OX，由原点 O 作一长度等于振幅的矢量 A t=0 ,矢量与坐标轴的夹角等于初相 矢量 A 以角速度w 逆时针作匀速圆周运动， 研究端点M 在 x 轴上投影点的运动， 1.M 点在 x 轴上投影点的运动 x=Asin（ω t＋）为简谐振动。 x 代表质点对于平衡位置的位移，t 代表时间，简谐运动的三角函数表示 回答下列问题 a:公式中的 A 代表什么 ? b:ω叫做什么 ?它和 f 之间有什么关系? c:公式中的相位用什么来表示? d:什么叫简谐振动的初相? M A t M 0 o x P x

名词解释111

一、名词解释： 1、气缸工作容积一一活塞上下止点之间的容积； 2、发动机排量一一发动机各缸工作容积之和； 3、工作循环一一发动机连续完成进气、压缩、做功、排气四个工作过程称为一个工 作循环； 4、压缩比——发动机总容积与燃烧室容积之比； 5、点燃与压燃一一发动机可燃混合气着火靠火花塞点火的称为点燃，靠压缩后 温度压力升高到着火点自行着火的称为压燃； 6、爆燃一一汽油发动机未经点火而自燃，燃烧速度极快造成发动机敲缸、过热、 功率下降及其它不良后果的现象； 7、表面（灼热）点火一一汽油发动机未经火花塞点火，而是由积碳或其它高温点提 前点火，产生敲缸、燃烧不良、功率下降、加速磨损等现象；由于提前着火，也称为早燃； 8、缺火一一某一缸不点火； 9、有效转矩一一发动机飞轮处输出的转矩（除去发动机内部消耗）； 10、有效功率一一发动机飞轮处输出的功率； 11、负荷一一发动机输出功率与相同转速下最大（节气门全开时）的输出功 率的比值（即负荷率） 12、转速特性一一发动机的主要性能指标（功率Pe，转矩Te,耗油率be）随发 动机转速n变化的规律； 13、外特性（总功率特性）一一节气门全开时的速度特性；（节气门不全开

时的速度特性称为部分特性）； 14、辛烷值一一评定汽油抗爆性的指标； 15、点火提前角——汽油机点火时刻的曲轴转角比曲轴上死点的提前量； （喷油提前角——柴油机着火时刻的曲轴转角比曲轴上死点的提前量）；16、功率混合气与经济混合气一一分别是过量空气系数为0.88和1.1的混 合气； 17、边界润滑和极压性——摩擦表面的油膜厚度小于0.3?0.4 的润滑状 态称为边界润滑；高温高压下的边界润滑称为极压润滑；机油在极压条件下 的抗摩性称为极压性； 18、升功率--- 内燃机平均每升排量发出的功率； 19、比容积与比质量一一发动机外壳容积（或发动机干质量）与标定功率的比 值； 20、全浮式和半浮式活塞销一一发动机工作时活塞销与活塞及连杆之间都有相对 转动的称为全浮式活塞销，活塞销与连杆之间相对固定的称为半浮式活塞销； 21、充气效率（充量系数? c）---- 进气行程的实际进气质量与常温及一个大 气压下气缸工作容积的最大充气质量之比。 22、配气相位重叠及其意义一一排气行程与进气行程中进排气门同时打开 所对应的曲轴转角称为配气相位重叠角；适当加大此重叠角可以a提高充气效率及发动机有效功率，b、防止回火及其它弊病； 23、空燃比一一可燃混合气中空气与燃料质量的比值； 24、过量空气系数一一实际空燃比与理想空燃比（14.7 ）的比值；或见书

二进制及其转换教案

二进制及其转换 [教学目标] 1、认知目标 （1）掌握进位制概念； （2）理解进制的本质； （3）掌握十进制和二进制的相互转换； （4）了解计算机所采用的数制及计算机采用二进制数的原因。 2、技能目标 掌握二进制数和十进制数转换以及运算规则。 3、能力目标 对学生思维能力进行拓展，激发他们探索计算机奥秘的欲望。 [教学重点] （1）进制的本质组成 （2）十进制与二进制间的相互转换 [难点] （1）进制的本质组成 （2）十进制与二进制间的相互转换 [教学方法] 讲授法举例法 [授课地点] 普通教室，不用多媒体 [教学过程] 一、引入新课 对计算机稍微了解的同学就知道计算机中使用的进位制是二进制，那什么是二进制，它跟我们数学上使用的十进制有什么联系。这节课准备给大家补充点二进制的知识，这跟数学关系很密切，请同学务必认真听课。 二、切入课堂内容 1、什么是进位制 提出问题：什么是进位制？最常见的进位制是什么？ 学生普遍回答是十进制。 教师继续提问：那十进制为什么叫十进制？引起学生的思考。(部分经过思考的学生回答是约定的) 教师提醒学生一起回忆幼儿园开始学习算术的情景。 当是我们是从最简单的个位数相加学起，比如2+3=？，当时我们会数手指，2个手指+3个手指等于5个

手指，答案为5。 那4+6呢？4个手指+6个手指等于10个手指，10个手指刚好够用。 那6+9呢？当时我们就困惑了。记得当时老师是告诉我们把6拆成1+5，9+1=10，这时老师跟我们约定用一个脚趾表示10，另外用5个手指表示5。这样通过脚趾，我们就成功解决了两个数相加超过10的问题。 教师提问：那当时我们为什么要约定10呢，为什么用9或11？引起学生思考。(部分经过思考的学生回答为了方便运算) 教师提问：除此之外还有哪些常见的进位制？请举例说明。拓展学生的思维。 有学生回答60进制(时分秒的换算)，360进制(1周=360度)，二进制等等。 教师和学生一起归纳进位制的概念，学生和老师形成共识： 进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统。 2、什么是十进制？ 教师提出问题：大家学习了十几年十进制，我们了解十进制吗？所谓的十进制，它是如何构成的？ 引起学生思考。 十进制由三个部分构成： (1)由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数码组成； (2)进位方法，逢十进一；(基数为10) (3)采用位权表示法，即一个数码在不同位置上所代表的值不同。 引入基数和位权的概念 一种进制就规定了一组固定的数字，数字的个数就是这种类制的基数，如十进制规定了，0，1，2…9共10个数字，则十进制的基数就为10。 位权是一个比较新的概念，通过简单的例子介绍什么是位权。 比如：数码3，在个位上表示为3，在十位表示为30，在百位表示为300，在千位表示为3000。 3333=3000+300+30+3=3*103+3*102+3*101+3*100 这里个(100)、十(101)、百(102),称为位权，位权的大小是以基数为底，数码所在位置序号为指数的整数次幂。 教师提出问题：其它进位制的数又是如何的呢？引入二进制。 3、什么是二进制？ 从生活最常用的十进制入手，讲解基数和位权的概念，学生理解后，引入二进制数的概念，在对二进制数进行介绍时，会把学生带入到一个全新的数字领域。 (1)二进制的表示方法(同样由三部分组成) ①由0、1两个数码来描述。如11001，记为11001(2)或者(11001)2 ②进位方法，逢二进一；(基数为2) ③位权大小为2-n ．．．、2-1、20、21、22．．．2n 比如 01234(2)2 12020212111001?+?+?+?+?=

人教版八年级物理下册第十一章第一节111功教案

功 一、新课引入 复习提问 1．力的三要素是什么？ 2．力能产生哪些作用效果？ 在物理学中，当一个力作用在物体上，物体在这个力的作用下沿力的方向上通过了一段距离，我们就说这个力有了成效。在物理学里，经常要提到“功”的概念，就吸收了“成效”的意思，当然在物理学中功还有它特殊的含义。 二、新课讲解 （一）力学中的“功” 学生自学本节课文，并参看图及图注。提问并由学生讨论回答以下问题： 1．力学里所说的“功”，它的含义是什么？ 当一个力作用在物体上，物体在这个力的作用下通过一段距离，力学里就说这个力对物体做了功。 2．分析图，做功的实例：在什么力作用下，（这个力的方向是怎样？）沿什么方向移动通过了一段距离？什么力对物体做了功？ 3．力学里的功包括哪两个必要因素？ 力学里的功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。 强调：“两个必要因素”的含义是指“缺一不可”。只有作用在物体上的力，而没有物体在力的方向上通过的距离，即如果物体仍静止不动，这个力就没有对物体做功。结合课本图2，分析两个小朋友做的功等于零的道理。如果物体靠惯性做匀速直线运动，虽然在水平方向上通过了距离，但并没有水平方向的力作用于它，所以没有什么力做功。结合“在极光滑的水平冰面上滑动的冰球”一例，说明没有什么力对冰球做功。 4．练习、分析并演示以下问题，讨论力对物体是否做功？ ①放在水平木板上的小车，在水平拉力作用下前进了一段距离，拉力和重力这两个力哪个力对物体做了功？为什么？ ②用手提着木块不动，木块受几个力的作用？哪个力对木块做了功？

③用沿水平的拉力拉动小车在水平木板上前进。当把拉力去掉后，小车还向前运动一段距离，在这段距离上，拉力对小车做功了吗？ 通过以上问题的讨论，进一步理解做功的两个必要因素。研究力对物体做功时，要分清哪个力对物体做功，或者哪个物体（施力物体）对哪个物体（受力物体）做功。 （二）功的计算 1．演示，画板图如图并加以分析。 放在水平面上的小车，在水平拉力作用下前进一段距离，如图所示，拉力对小车做了功。 甲：拉力为F，小车在拉力方向上通过的距离是s，拉力对小车做功； 乙：拉力为2F，小车在拉力方向上通过的距离是s，拉力做的功是甲图中拉力所做功的2倍。 丙：拉力为2F，小车在拉力方向上通过的距离是2s，拉力做的功是甲图中拉力所做功的4倍。 小结：可见力越大，使物体移动的距离越大，做的功越多。功的大小跟作用在物体上的力成正比，跟物体通过的距离成正比。 2．功的计算公式 功＝力×距离；即：功等于力与物体在力的方向上通过的距离的乘积。 用W表示功，用F表示力，s表示物体在力的方向上通过的距离，则功的公式可写成：W＝Fs＝Gh 3．功的单位 在国际单位制中，力的单位是牛顿（N），距离的单位是米（m），功的单位是牛顿?米，它有一个专用名称叫焦耳，简称焦（J）。 1焦＝１牛?米 在应用杠杆平衡条件计算时，力和力臂的积的单位时“N·m”，不能写成“J”，这两个单位的物理意义有所不同。 几点说明 ①使用W＝F·s，要注意单位的统一。 ②做功的多少只由W＝F·s决定，跟物体是做匀速直线运动还是做变速运动无关。 ③知道1焦的物理意义，知道1焦的大小。 4.例题：在水平地面上，小朋友用50N水平力推动重100N的箱子，前进10m，求推箱子的小朋友做了多少功？如果把这个箱子匀速举高1.5m，举箱子的小朋友做了多少功？

简谐运动周期公式的推导

简谐运动周期公式的推导 【摘要】：本文通过简谐运动与圆周运动的联系，用圆周运动的周期公式推导出了简谐运动周期公式。 【关键辞】：简谐运动、周期、匀速圆周运动、周期公式 【正文】： 考虑弹簧振子在平衡位置附近的简谐运动，如图2所示。它的运动及受力情况和图3所示的情况非常相似。在图3中，O 点是弹性绳（在这里我们设弹性绳的弹力是符合胡克定律的）的原长位置，此点正好位于光滑水平面上。把它在O 点的这一端系上一个小球，然后拉至A 位置由静止放手，小球就会在弹性绳的作用下在水平面上的A 、A ’间作简谐运动。如果我们不是由静止释放小球，而是给小球一个垂直于绳的恰当的初速度，使得小球恰好能在水平面内以O 点为圆心，以OA 长度为半径做匀速圆周运动。那么它在OA 方向的投影运动（即此方向的分运动）与图3中的简谐运动完全相同。证明如下： 首先，两个运动的初初速度均为零（图4中在OA 方向上的分速度为零）。 其次，在对应位置上的受力情况相同。 由上面的两个条件可知这两个运动是完全相同的。 在图4中小球绕O 点转一圈，对应的投影运动（简谐运动）恰好完成一个周期，这两个时间是相等的。因此我们可以通过求圆周运动周期的方法来求简谐运动的周期。 如图5作出图4的俯视图，并建以O 为坐标原点、OA 方向为x 轴正方向建直角坐标图2 图3 图4

系。 则由匀速圆周运动的周期公式可知： ωπ 2=T (1) 其中ω是匀速圆周运动的角速度。 小球圆周运动的向心力由弹性绳的弹力来提供，由牛顿第二定律可知： r m kr 2ω= (2) 式中的r 是小球圆周运动的半径，也是弹性绳的形变量；k 是弹性绳的劲度系数。 由（1）（2）式可得： k m T π 2= 二零一一年三月九日 图5

简谐运动周期公式的推导

简谐运动周期公式的推导 考虑弹簧振子在平衡位置附近的简谐运动，如图2所示。它的运动及受力情况和图3所示的情况非常相似。在图3中，O 点是弹性绳（在这里我们设弹性绳的弹力是符合胡克定律的）的原长位置，此点正好位于光滑水平面上。把它在O 点的这一端系上一个小球，然后拉至A 位置由静止放手，小球就会在弹性绳的作用下在水平面上的A 、A ’间作简谐运动。如果我们不是由静止释放小球，而是给小球一个垂直于绳的恰当的初速度，使得小球恰好能在水平面内以O 点为圆心，以OA 长度为半径做匀速圆周运动。那么它在OA 方向的投影运动（即此方向的分运动）与图3中的简谐运动完全相同。证明如下： 首先，两个运动的初初速度均为零（图4中在OA 方向上的分速度为零）。 其次，在对应位置上的受力情况相同。 由上面的两个条件可知这两个运动是完全相同的。 在图4中小球绕O 点转一圈，对应的投影运动（简谐运动）恰好完成一个周期，这两个时间是相等的。因此我们可以通过求圆周运动周期的方法来求简谐运动的周期。 如图5作出图4的俯视图，并建以O 为坐标原点、OA 方向为x 轴正方向建直角坐标 系。 图2 图 3 图4

则由匀速圆周运动的周期公式可知： ωπ 2=T (1) 其中ω是匀速圆周运动的角速度。 小球圆周运动的向心力由弹性绳的弹力来提供，由牛顿第二定律可知： r m kr 2ω= (2) 式中的r 是小球圆周运动的半径，也是弹性绳的形变量；k 是弹性绳的劲度系数。 由（1）（2）式可得： k m T π 2= （注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注） 图5

【八年级】2020春人教版物理八年级下册111功能力提升训练

【关键字】八年级 11.1《功》能力提升训练 一、选择题 1．甲、乙两个完全相同的物体在分别在水平拉力F甲和F乙的作用下，在同一水平面上做匀速直线运动，且v甲＞v乙，若不计较空气阻力，拉力F甲和F乙在相同时间内所做的功分别为W甲和W乙，则下列判断正确的是（） A．F甲＞F乙B．F甲＜F乙C．W甲＞W乙D．W甲＜W乙 2．下列说法中，正确的是 A．推出后的铅球在空中飞行过程中，运动员对铅球做了功 B．短跑运动员到达终点后不会马上停下来，是由于运动员具有惯性 C．踢出去的足球在地面上越滚越慢，说明物体的运动需要力来维持 D．站在领奖台上的运动员，受到的支持力和运动员对领奖台的压力是一对平衡力 3．下列说法中正确的是 A．物体受力且在力的方向上通过一定的距离，力对物体一定做功 B．功率大的机器机械效率一定高 C．一个物体温度升高，一定是吸收了热量 D．发生热传递时,热量总是从内能大的物体传递给内能小的物体 4．下列数据中不符合实际情况的是 A．1度电可以使一盏100W的灯泡正常工作10h B．小明以正常的步行速度登上三楼的教室，克服重力做功的功率约为150W C．一个重为2N的皮球从10米高处下落3m的过程中，重力对它所做的功为20J D．家用电扇正常工作时的电流约为0．25A，则它的额定功率为55W 15．如图所示，李晶将放在桌边的木块水平推至桌中央，她针对此过程作出了如下判断，你认为正确的是（） A．木块所受重力对它做了功 B．木块所受支持力对它做了功 C．木块所受的推力对它做了功 D．在此过程中没有力对木块做功 6．如图，将同一个木块先后放在甲、乙两个水平地面上，乙地面比甲地面粗糙，在拉力的作用下，均匀速直线运动相同的距离，下列说法正确的是（） A．拉力两次做的功的关系：W甲=W乙 B．在甲地面拉力的功率大 C．物体在两个地面的动能大小难以比较 D．在乙地面上的木块的重力做功较多 7．下面说法中，正确的是（） A．功率大的机械，做功一定多 B．匀速直线运动的物体，机械能不变 C．机械效率低的机械，额外功跟总功的比值大 D．对于机械，随着技术的改进，机械效率可以大于100% 8．小明将掉在地面上的物理书捡起来放在课桌上，他对课本所做功最接近于（）A．0.02J B．0.2J C．2J D．20J

RLC串联谐振频率及其计算公式

R L C串联谐振频率及其计算公式 2009-04-21 09:51 串联谐振是指所研究的串联电路部分的电压和电流达到同相位,即电路中电感的感抗和电容的容抗在数值上时相等的,从而使所研究电路呈现纯电阻特性,在给定端电压的情况下,所研究的电路中将出现最大电流,电路中消耗的有功功率也最大. 1. 谐振定义：电路中L、C 两组件之能量相等，当能量由电路中某一电抗组件释 出时，且另一电抗组件必吸收相同之能量，即此两电抗组件间会产生一能量脉动。 2. 电路欲产生谐振，必须具备有电感器L及电容器C 两组件。 3. 谐振时其所对应之频率为谐振频率(resonance)，或称共振频率，以f r表示之。 4. 串联谐振电路之条件如图1所示：当Q=Q I2X L = I2 X C也就是 X L =X C 时，为R-L-C 串联电路产生谐振之条件。 图1 串联谐振电路图 5. 串联谐振电路之特性： (1) 电路阻抗最小且为纯电阻。即Z =R+jX L jX C=R (2) 电路电流为最大。即 (3) 电路功率因子为1。即 (4) 电路平均功率最大。即P=I2R (5) 电路总虚功率为零。即Q L=Q C Q T=Q L Q C=0 6. 串联谐振电路之频率： (1) 公式：

(2) R - L -C 串联电路欲产生谐振时，可调整电源频率f 、电感器L 或电容器C 使其达到谐振频率f r ，而与电阻R完全无关。 7. 串联谐振电路之质量因子： (1) 定义：电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均功率 之比，称为谐振时之品质因子。 (2) 公式： (3) 品质因子Q值愈大表示电路对谐振时之响应愈佳。一般Q值在10～100 之间。 8. 串联谐振电路阻抗与频率之关系如图(2)所示： (1) 电阻R 与频率无关，系一常数，故为一横线。 (2) 电感抗X L=2 π fL ，与频率成正比，故为一斜线。 (3) 电容抗与频率成反比，故为一曲线。 (4) 阻抗Z = R+ j(X L X C) 当 f = f r时，Z = R 为最小值，电路为电阻性。 当f ＞f r时，X L＞X C，电路为电感性。

简谐运动位移公式推导

简谐运动位移公式推导 问题：质量为m 的系于一端固定的轻弹簧（弹簧质量可不计）的自由端。如图（a ）所示， 将物体略向右移，在弹簧力作用下，若接触面光滑，m 物体将作往复运动，试求位移x 与时间t 的函数关系式。 图（a ） 分析：m 物体在弹力F 的作用下运动，显然位移X 与弹力F 有关，进而由弹簧联想起胡克定律，但结果只有位移与时间，故要把弹力F 替换成关于X 与t 的量，再求解该微分方程。 推导：取物体平衡位置O 为坐标原点,物体运动轨迹为X 轴，向右为正。设弹力为F, 由胡克定律 F =?kX ,K 为劲度系数，负号表示力与位移方向相反。 根据牛顿第二定律，m 物体加速度a=dv dt =d2X dt 2=F m =-k m x (1) 可令k m =ω2 (2) 代入（a ）,得 d2X dt 2=?ω2X 或d2X dt 2+ω2X=0 (3) 显然，想求出位移X 与时间t 的函数关系式，须解出此微分方程

求解：对于d2X dt 2+ω2X=0，即X ’’+ ω2X=0 (4) (4)式属可将阶的二阶微分方程， 若设X ’=u ，消去t,就要把把X ”转化为关于X 与t 的函数，那么 X ’’=dX"dt = du dx dx dt =u du dx , u du dx +ω2X=0, u du dx =?ω2X 下面分离变量再求解微分方程，然后两边积分，得 ∫udu =?ω2∫Xdx 得 12u 2=? 12 ω2 x 2+C ，即u 2=? ω2 x 2+C1 (5) u=x ’,x ’=√C1? ω2 x 2 =dx dt (6) 再次分离变量，dx √C1? ω=dt (7) 两边积分，右边=t ，但左边较为复杂， 经过仔细思考，笔者给出一种求解方法： 运用三角代换，令X=√C1ω cos z (7)式左边化为d cos z ωsin z =?sin zdz ωsin z =-dz ω, 两边积分，得 -–z ω =t+C2 由此可得， X=√C1ω cos (ωt+ωC2),

简谐运动周期公式证明

为了使示意图更加简洁，全部假设k=1，这样的话以为F =-kx（并且在此强调 回 此处负号只表示方向，不表示数值，所以在证明中使用数值关系时全部忽略负号），所以回复力F数值上和在图中的线段长度等于位移X，所以在2个示意图中都是用一条线表示的。[6] 一般简谐运动周期公式证明 因为简谐运动可以看做圆周运动的投影，所以其周期也可以用圆周运动的公式来推导。见右图。 圆周运动的 ；很明显v无法测量到，所以根据 得到 。 其中向心力F便可以用三角函数转换回复力得到即 （F=-kx中负号只表示方向，所以在这省略）。所以得到 ； 因为x与r之间的关系是：x=rcosα，所以上式继续化简得到： 。 然后再将V带入之前的圆周运动T中，即可得到 。[4] 单摆周期公式证明 首先必须明确只有在偏角不太大的情况（一般认为小于5°）下，单摆的运动可以近似地视为简谐运动。

单摆周期公式证明 见示意图，在偏角很小时，我们可以近似的看做图中红色箭头即位移x（回复力）垂直于平衡位置。于是我们便可以得到sinα≈ 。同时因为回复力为重力与速度平行方向上的分力即图中重力分力2，重力分力1即L的延长线。于是我们可以得到△AOB与重力和它的分力所构成的三角形相似（注意相似时的三角形方向）即可得到： （注意：此处比例关系中的位移x虽然在k=1的假设下数值上等于回复力F，但 才是真正的回复力F，因为回复力F为重力与速度平行方是必须清楚在意义上G 2 ）[7] 向上的分力即G 2 于是根据相似我们可以得到 ，于是化简得到 ，于是得到 ，然后将这个转换带入一般简谐运动周期公式便得到了单摆的周期公式 。[1] 5运动方程推导编辑 定义：一个做匀速圆周运动的物体在一条直径上的投影所做的运动即为简谐运动： R是匀速圆周运动的半径，也是简谐运动的振幅； ω是匀速圆周运动的角速度，也叫做简谐运动的圆频率，