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大学物理授课教案 第六章 热力学基础

大学物理授课教案 第六章 热力学基础
大学物理授课教案 第六章 热力学基础

第六章 热力学基础

§6-1 内能 功 热量

一、内能

内能:物体中所有分子无规则运动动能+势能(分子振动势能、相互作用势能)。 内能E

()V P E E ,= 真实气体: ()T V E E ,=

()P T E ,= (V P T ,,中有2个独立) 理想气体: ()PV i RT i M T E E 22===μ

说明:⑴E 是状态的单值函数,由(V P T ,,)决定(V P T ,,中只有2个独立变量),

?E 为态函数,其增量仅与始末二状态有关,而与过程无关。 ⑵理想气体,()T E E =是温度的单值增加函数。

二、功与热量的等效性

焦耳曾经用实验证明:如用做功和传热的方式使系统温度升高相同时,所传递的热量和所做的功总有一定的比例关系,即

1卡热量=4.18焦耳的功

可见,功与热量具有等效性。由力学知道。对系统做功,就是向系统传递能量,做功既然与传热等效,则向系统传热也意味着向系统传递能量。

结论:传递能量的两种方式 做功

传热

说明:做功与传热虽然有等效的一面,但本质上有着区别。

区别 做功:通过物体作宏观位移完成。作用是机械运动与系统内分子无规则运

动之间的转换。从而改变内能。

传热:通过分子间相互作用完成。作用是外界分子无规则热运动与系统内

分子无规则热运动之间的转换。从而改变了内能。

???

???

?

§6-2 热力学第一定律

一、热力学第一定律

一般情况下,当系统状态发生变化时,作功和传热往往是同时存在的。设有一系统,外界对它传热为Q ,使系统内能由21E E →,同时。系统对外界又作功为W ,那么用数学式表示上述过程,有:

上式即为热力学第一定律的数学表达式,它表明:系统吸收的热量,一部分用来增加内能,一部分用来对外作功。

对微小过程: dW dE dQ += (6-2) 说明:⑴热力学第一定律就是能量转化与守恒定律,它是自然界中的一个普遍规律。

它也可表述为“第一种永动机是不可能制造成功的。”

⑵系统状态变化过程中,功与热之间的转换不可能是直接的,总是通过物质系统来完成。向系统传递热量,使系统内能增加,再由系统内能减少来对外作功;或者外界对系统作功,使系统内能增加,再由内能减少,系统向外界传递能量:

功??→←内能

热量

⑶热力学第一定律对各种形态的物质系统都适用。只要求初始二态为平衡态,而中间过程可是平衡过程,也可以是非平衡过程。

⑷E Q W ?、、的符号意义:

W >0系统对外界作功;

<0外界对系统作正功;

Q >0系统吸热;

<0系统放热;

E ? >0系统内能增加;

<0系统内能减少。

二、气体的功

如图6-1所示,气体在汽缸中,压强为P ,活塞面积S ,活塞移动dl 时,气体经历的微小变化过程,P 视为处处均匀,且不变,气体对外(活塞)作功为

PdV PSdl Fdl dW ===(气体体积增量)=阴影面积

从b a →:

??==2

1

v v PdV dW W =曲线下面积

(6-3)

结论:⑴不仅与始末二状态有关,且还与过程有关。(如图6-2中,实线与虚线过

程从b a →中的功不同,这由曲线下面积比较可知)∴功为过程量。

⑵由()W E E Q +-=12知

()?+-=2

1

12v v PdV E E Q

∵W 是过程量∴Q 也是过程量 说明:PdV dW =∵0>P

∴dV >00>→dW 系统对外界作功

<00<→dW 外界对系统作功

在上图知:b a →时:0>W 系统对外界作功;a b → 时:0

§6-3 热力学第一定律在理想气体的等值过程中的应用

热力学第一定律是一条普遍的自然规律,应用很广泛。本节仅讨论理想气体在等容、等温及等压过程中的应用。 一、等容过程

设一汽缸,活塞固定不动,有一系列温差微小的热源???,,,321T T T )(321???<

等容过程: ⑴特点:0=dV ⑵功:02

1==?v v PdV W

⑶热力学第一定律:dE dQ =(微小过程)

(6-4)

全部用来增加气体内能。气体对外 作功=0 。 二、等温过程

设一汽缸,活塞上放置沙粒,汽缸与恒温热

源接触。现在沙粒一粒一粒地拿下,则气体与外

界压强差依次差一微小量,∵V要增大及T=常数,

∴P要减小,这样的准静态过程即为等温过程。

V

P-图上的线称为等温线。

∵const

PV=,∴等温线为双曲线的一支,并且

T

T>'时,'T对应曲线比T对应的曲线离原点较远。

等温过程:

⑴特点:0

=

dT

⑵内能变化:0

1

2

=

-E

E

⑶热力学第一定律:PdV

dW

dQ

T

=

=(微小过程)

?

??

=

=

=2

1

2

1

1

v

v

v

v

T

dV

V

RT

M

PdV

W

Q

μ

2

2

1

1

V

V

ln

RT

M

dV

V

RT

M v

μ

=

=?

即)

V

p

V

p

(

2

2

1

1

=(6-5)结论:等温过程中气体吸收的热量全部用来对外作功,气体内能不变。

三、等压过程

汽缸活塞上的砝码保持不动,令汽缸与一系列温差微小的热源???,

,

,

3

2

1

T

T

T)

(

3

2

1

???

<

T

T依次接触,气体的温度会逐

渐升高,又∵P=常数(气体压强与外界恒定压强平衡),

∴V也要逐渐增大。这样的准静态过程称为等压过程,

V

P-图上曲线为等压线。

等压过程:

⑴特点:0

=

dP

⑵内能变化及功:(6-6)

(6-7)

⑶热力学第一定律dW

dE

dQ

p

+

=(微小过程)

)

V

V(P

)

T

T(R

i

M

W

)

E

E

(

Q

p1

2

1

2

1

22

-

+

-

?

=

+

-

=

μ

)

(

2

2

)

(

)

(

21

2

1

2

1

2

T

T

R

i

M

T

T

R

M

T

T

R

i

M

-

+

=

-

+

-

?

=

μ

μ

μ

即(6-8)

结论:等压过程中,气体吸收的热量一部分转换为内能另一部分转换为对外作功。

由上可知:W 、Q 在不同过程中结果不同,这说明了它们是过程量。

例6-1:已知,一定量的单原子理想气体经历如图所示的过程,试求:全部过程中,⑴

?=W

⑵?=Q ⑶?=?E

解:⑴?=W

cd bc ab W W W W ++= PV V V P W a b ab =-=)( 0=bc W

2ln 4ln ln PV P P V P V V RT M W d

c c c c

d c cd ===μ

2ln 4PV PV W +=?

⑵?=Q

cd bc ab Q Q Q Q ++=

()PV V P V P i T T R i M Q a a b b a b ab 2

522

)(22=-+=

-+?=μ ()PV PV V P V P i T T R i M E E Q b b c c b c b c bc 322

3

2)(2=?=-=-?=-=μ

2ln 4PV W Q cd cd == 2ln 42

11

PV PV Q +=?

⑶?=?E

〈方法一〉()2ln 42ln 4211

PV PV PV PV W Q E +-+=-=?

PV 2

9

= (利用热力学第一定律) 〈方法二〉()a a d d a d a d V P V P i

T T R i M E E E -=-=-=?2

)(2μ

()a a c c V P V P -=23=PV 2

9

(利用内能公式计算) 注意:W 、Q 为过程量,E 为状态量

§6-4 气体热容量

一、热容量概念

质量为M 的物体,温度从1T 升到2T 时,吸热为Q ,Q 与12T T -成正比,与M 成比例设c 为比例系数,有:

()12T T Mc Q -= (6-9)

c :比热,Mc :热容量,c μ:为摩尔热容量,记做c C μ=。C :1mol 物质温度升高1K 时吸收的热量。故可表示为

(6-10) 二、等容摩尔热容量v C 及等压摩尔热容量p C

1、v C :⑴意义:等容过程中,mol 1物质温度升高1K 时所吸收热量。

⑵v C =? ??

?

???===RT i dT d dT dE dT dQ C v v 2(理想气体) R i 2

=

(6-11)

R 23

单原子分子理想气体 v C = R 25刚性双原子分子理想气体 R 3刚性多原子分子理想气体 ⑶?=v Q

热量

(6-12)

2、?=p C

⑴p C 意义:等压过程中,mol 1气体温度升高1K 时所吸收热量

⑵?=p C

dT

dV

P dT dE dT PdV dE dT dQ C p

p +=+==

R C dT

dV

P C v v +=+=

∵RT PV = ()m o l 1

∴RdT PdV = ()c o

n s t

P = (6-13)

R 25

单原子分子理想气体 p C

= R 27

刚性双原子分子理想气体 R 2

8刚性多原子分子理想气体 ??

?

?

?

?

????????

⑶?=p Q

热量:

(6-14)

3、比热比γ

35

单原子分子 =+==i

i C C v p 2γ 57刚性双原子分子 6

8刚性多原子分子 说明:⑴热容量是过程量

⑵p v C C

mol 1理想气体,K T T T 112=-=?时,

R i E Q C vmol v 2=?== )2

(T R i

M E ?=?μ

()()R R i

RT RT R i V V P R i W E Q C pmol p +=-+=-+=+?==2

221212

∵此二过程中,E ?相同,0>W

∴v p C C >

结论:

∵等压过程中吸热一部分用来增加内能,一部分用来对外作正功, ∴v p C C > ⑶()12T T C M

Q v v -=

μ

、()12T T C M

Q p p -=

μ

不仅适用于理想气体,也适用于其他

气体,只不过v C 、p C 有所不同。 ⑷()12T T C M

E v -=

适用于任何过程。证明如下:

数学角度:()()12122T T C M

T T R i M E v -=-=

μ 可见适用于任何过程 物理角度:b a →任何过程:

c b a b E E E E E -=-=? (∵c a E E =) ()()a b v c b v b vc T T C M

T T C M Q -=-==→μ

μ

例6-2:mol 1单原子分子理想气体,由0℃分别经等容和等压过程变为100℃,试求各

过程中吸热=? 解:⑴等容:

()()J

T T R i T T C M Q v v 312121025.110031.82

321?=??=-?=-=μ

???

????

??

⑵等压:

()()J T T R i T T C M Q p p 312121008.210031.82

5221?=??=-+?=-=μ

*:已知T ?时,用T C M

Q ?=μ

计算比较方便。

§6-5 绝热过程

一、绝热过程及其方程

1、绝热过程:气体与外界无热量交换的变化过程。

如:平常的热水瓶内进行的变化过程可近似看作绝热过程。气体迅速自由膨胀(由两室组成,中间用隔板隔开,开始气体全在左室,突然拉开隔板,左室气体将迅速膨胀,由于过程进行的很快,来不及与外界交换热量,故近似为绝热过程)。

绝热过程:

⑴特点:0=dQ [注意:是0=dQ ,不仅是0=Q ] ⑵功:?=2

1v v PdV W

内能:()12T T C M

E v -=

⑶热力学第一定律:()W E E +-=120

()12E E W --=?

结论:绝热膨胀过程中,内能的减少完全用来气体对外作功,气体与外界无能量交

换。 2、绝热方程

绝热膨胀中:0>dV 及0

∵nkT P =,而0

绝热过程方程: )(1const C PV r == (6-15)

)(21const C T V r ==- (6-16)

)(31const C T P r r ==-- (6-17)

说明:⑴一般情况下,1C 、2C 、3C 互不相等。

⑵过程方程只适用于某一特定过程。如1C PV r =只适用于绝热过程,而状态

方程RT M

PV μ

=适用于理想气体的所有过程。

二、绝热线及等温线的讨论

绝热过程1C PV r =在V P -图画出。如图实线所示,此曲线称为绝热线。虚线表示同一气体的等温线,A 为二曲线交点。从图上看出,绝热线比等温线陡一些,这可作如下解释:

⑴数学解释

等温: )(const C PV =

0=+?VdP PdV

即 V P dV dP T

-=???

??(A 点切线斜率)

绝热: )(1const C PV r =

01=+?-dP V dV rPV r r 即 V P r dV dP Q

-=?

??

??(A 点切线斜率) ∵11>+=

i i r ∴T

Q dV dP dV dP ??? ??>??? ?? 故绝热线要陡些。 ⑵物理解释

假设气体从A 点开始体积增加V ?,由C PV =及1C PV r =知,在此情况下,P 都减

小(无论是等温过程还是绝热过程)。由V

RT M P 1

?=μ知,气体等温膨胀时,引起P 减

小的只有V 这个因素,气体绝热膨胀时,由于0

例6-3:一定量的理想气体经绝热过程由状态(1P 、1V )→(2P 、2V ),求此

程中气体对外作的功。

解:〈方法一〉

?

?==2

12

11

v v r v v dV V

C PdV W )(1C PV r = ??

????--=--11112111r r V C V C r []112211

V P V P r

--=

〈方法二〉

()()112212122

2V P V P i

T T R i M )E E (W --=--=--=μ ()112211

V P V P r

W --=

? 例6-4:mol 1双原子理想气体(刚性),从状态A (1P 、1V )沿直线出发到B (2P 、2V ),

试求: ⑴?=?E ⑵?=W ⑶?=Q

解:此题目为非等值过程

⑴ ()()()()11222

5

252

2V P V P V P V P V P V P i

T T R i E A A B B A A B B A B -=-=-=-=

?

⑵W =阴影面积()(

)2/1221V V P P -+= [或()112211222

1

2121V P V P V P V P W -=-=]

⑶()()()2/2

5

1221V V P P V P V P W E Q A A B B -++-=+?= ()()()112211221

12232

1

25V P V P V P V P V P V P -=-+-= 例6-5:一定量的理想气体,由平衡态A 变化到平衡态B ,则无论经过什么过程,系统

必然:

A 对外作正功;

B 内能增加;

C 从外界吸热;

D 向外界放热

解:在全过程中是否作正功,是否吸热或放热都无法确定,

∵W 、Q 是过程量,它与具体过程有关。但是可知,

A B T T >,∴A B E E >。 故选B 。

例6-6:试讨论理想气体在下图Ⅰ、Ⅲ两个过程中是吸热还是放热?Ⅱ为绝热过程。 解:由图知:

()II a b W E E +-=0 (0<-a b E E ∵0>II W ) ()I a b I W E E Q +-= ()III a b III W E E Q +-=

∵ II I W W < II III W W > ∴ 0

0>III Q

吸热(若从a b →,则有0>I Q ,0

例6-7:如图所示,mol 1单原子理想气体,经过一平衡过程c b a →→,ab 、bc 均为

直线。试求:

(1)b a →及c b →中,E ?、W 、?=Q (2)c b a →→中温度最高状态d 为何? (3)c b →过程中是否均吸收热量? 解:(1)b a →(等容过程)

()()002

3232V P V P V P T T R i E a a b b a b ab =-=-=? 0=ab W ?

??

?????

??

?

?

002

3

V P E Q ab ab =

?= c b → (非等值过程)

()()0232=-=-=?b b c c b c bc V P V P T T R i E ()()2330000/V V P P W bc -+=(梯形面积)004V P = 004V P W Q bc bc == (2) 等温线的位置知,在

b a →中,温度递增,∴最高温度状态一定在

c b →中。 PV R

T 1

= ①

c b → 段方程

0004P V V P

P +-= ②

②→①: V R

P

V V P R T 020041+-=

max T T =时,只有:

042000=+-=R

P

V RV P dV dT 即02V V d =(此时0''

(也可用PV i

E 2

=求max E 对应的状态,此状态即为d 态,∵理想气体内能是T 的单

调增加函数)

在d b →过程中,∵0>dV

dT

(或用等温线位置判断),∴0>dT ,由此可知0>dE 。又∵0>dW ,∴0>+=dW dE dQ ,即在d b →过程中每一微小过程气体均吸热。在c d →过程中,

()()()2/2322

0000V V P P T T R i

W E Q d c dc dc dc -++-=+?=

()02

3

2300=+-=V P V P V P d d c c ∵c d →不是绝热过程(P 、V 关系式不是C PV r =) ∴此过程中吸热与放热之和=0

可见c d →中有放热存在,故c b →中不均是吸热。 *:⑴0=Q ,并不能说明是绝热过程,绝热过程特征是0=dQ

⑵0>Q 不一定是吸热过程(即0>dQ 的过程)

?????

?

?

§6-6 循环过程 卡诺循环 热机效率

一、循环过程

在生产实践中需要持续不断地把热转换为功,但依靠一个单独的变化过程不能达到这个目的。如:汽缸中气体作等温膨胀时,它从热源吸热对外作功,它所吸收的热量全部用来对外作功。但是,由于汽缸长度总是有限的,这个过程不能无限地进行下去,所以依靠气体等温膨胀所作的功是有限的,为了维持不断地把热量转变为功,必须利用循

环过程。

1、循环:系统经过一系列状态变化过程又

回到原状态。

2、特点:循环一次 ⑴0=?E

⑵净功=cda abc W W W +==循环曲线围成

图形面积

3、种类: ①正循环(顺时针):0>W 吸热作功—热机

②逆循环(逆时针):0

4、热机、致冷机工作原理 ⑴热机:如图循环

净功(放热)

(吸热)cda abc W W W += 即 (吸)1Q W +=

热机效率:定义(6-18)

⑵制冷机:如上图作逆循环 外界对系统作功W =21Q Q - 即 W =21Q Q -或21Q W Q +=

制冷系数:定义2

12

2Q Q Q W Q -==ω

循环特征:0=?E

功:=W 循环面积

热机效率:吸Q W /=η(吸Q 指吸热,不是净吸热)(一般热机) 二、卡诺循环

循环过程中类别很多,但是理论上有实际意义的是卡诺循环。 正循环(热机) 1、循环的分过程:

四个分过程:

B A →:等温膨胀

C B →:绝热膨胀

D C →:等温压缩 A D →:绝热压缩

2、热机效率:

热机效率一般式:

1

2

11Q Q Q Q W Q W -=

==吸η (吸Q =纯吸热的分过程吸热之和≠净吸热)

(吸热绝对值)(放热绝对值)12

1Q Q -=

1

211Q Q Q W -==η(对任何热机成立)①

卡诺热机:

等温 12

11ln

V V RT M

Q μ=

4

322ln V V RT M Q μ=

绝热 214111T V T V r r --= 1

341

21--???

? ??=????

???r r V V V V

213112T V T V r r --= 即 4

312V V

V V = ③

①、②、③ (6-19)

说明:⑴卡η只与1T 、2T 有关,1T 越大,2T 越小,则卡η越大。也就是说,当两热源

温差越大,从高温热源吸取的热量1Q 的利用价值就越大。

⑵121T T -=卡η是1

21Q Q

-=η的特例,前者仅适用于卡诺循环,后者适用于一般

过程的循环。 ⑶卡诺循环的工作物质不一定为理想气体,可以是弹性体、磁性物质等(卡诺定理已经证明了卡η与工作物质无关,只与1T 、2T 有关。

逆循环(制冷机) 1、循环一次结果:

0=?E

=Q 从2T 吸热2Q -向1T 放热1Q

?????

????????

???

S W =外(面积)净功W Q Q -=-?12

即 21Q W Q +=

结论:逆循环中,工作物质从低温热源吸热2Q ,

接受外界作功为W ,向高温热源放热为

21Q W Q +=。从低温热源吸取热量的结 果,使低温热源温度降低,这就是制冷 机原理。 2、制冷系数

制冷机把热量从低温热源(物质)传给高温热源 (物体)是有代价的,即外界必须对它作功,这 个代价的大小常用制冷系数来标定。

定义:制冷系数=工作物质从低温热源吸取的热量

2Q 与外界对它作的功W 的比值。

212

2Q Q Q W Q -=

=ω(一般式) 对卡诺可逆机,有

22T T

Q Q =

ω可大于1) (6-20)

由上可知,2T 越小,卡ω就越小,说明从温度越低的热源吸热所消耗的外界功就越大。

例6-8:一卡诺可逆热机工作在温度127℃和27℃的两个热源之间,在一次循环中工作

物质从高温热源吸热600J ,那么系统对外作的功=?

解:1

211T T Q W

-==卡η

J T T Q W 15040030016001121=???

??-=???? ?

?-= 例6-9:某理想气体分别进行了如图所示的两个卡诺循环:Ⅰ)(abcda

和Ⅱ)'''''(a d c b a ,且两条循环曲线所围面积相等,设循环Ⅰ的效率为η,每次循环在高温热源处吸的热量为Q ,循环Ⅱ的效率为'η,每次循环在高温热源处吸的热量为'Q ,则

A ','Q Q <<ηη;

B 'Q Q ,'><ηη;

C 'Q Q ,'<>ηη;

D 'Q Q ,'>>η

η。

解:效率121T T -

=η,1

2''1'T T -=η ∵22'T T <,11'T T >

∴ηη>-

=1

2

''1'T T 效率Q W =η,'

Q '

W '=η

∵ 'W W =(循环面积相等) 'ηη< ∴'Q Q

> 故选B

例6-10:一定量的双原子理想气体(刚性)

作如图所示的循环,求?=η 图6-21

解:〈方法一〉1

Q W

(1)ca bc ab W W W W ++= 0=ab W

2200ln V P V V

ln V P V V ln

RT M W b

c c c b c c bc ===

μ

[]00V P ca W ca -=-=下面积 []12ln 200-=?V P W

(2)bc ab Q Q Q +=1

()()()a a c c a a b b a b a b ab V P V P i

V P V P i T T R i M E E Q -=-=-=

-=2

22μ

有:002

V P Q ab =

2ln 200V P W Q bc bc == []5.22ln 2001+=?V P Q 9.95.22ln 212ln 21=+-==Q W η%

〈方法二〉1

21Q Q

-=η

cb Q Q =2

()()002722

22V P V P V P i T T R i M Q c c a a c b cb -=-+=

-+=μ ∴0022

7

V

P Q =

()9.95

.22ln 212ln 25.22ln 22711000

012=+-=+-=-=V P V P Q Q η% ??

?

注意:此循环不是卡诺循环。1

2

1T T -

=卡η不成立。 §6—7热力学第二定律

一、热力学第二定律任务

自然界中的热力学过程的进行都是有方向的。如:

①两个不同温度的物体相互接触时,热量总是从高温物体传给低温物体,这就是热传导过程。相反的过程是:热量自动地从低温物体传给高温物体,但是这个过程从没看见过。

②在焦耳实验中,重物下降带动轮浆克服水的摩擦力作功,此功转变为热使水温度变高,这就是摩擦生热过程。相反的过程是:水自动冷却而把重物提起来,但是从来没看见过这样的过程。

③一瓶香水,打开盖后,分子由于热运动要跳到外边,在瓶附近的人可以闻到香水的气味,这就是分子的扩散过程。相反的过程是:香水分子应自动地再回到瓶中,但是,这样的过程也是谁也没见过。

④有一容器被隔板分为A 、B 两部分,当初A 部分有气体,B 部分为真空,抽掉隔板后气体就充满了整个容器,这就是自由膨胀过程。相反的过程是:气体自动收缩回到A 中,这样的过程也从没看见过。等等。

以上的例子说明自然界中发生的过程总是自动地向一个方向进行。热力学第二定律正是反映了自然界中热力学过程的方向性问题。它不同于热力学第一定律,热力学第一定律指出了热和功转换中的数值关系(能量守恒),并不能说明过程进行的方向。如热传导问题,热力学第一定律只能说明一个物体得到的热量等于另一个物体,所失的热量,至于哪个物体得到热量,哪个物体失去热量,热力学第一定律不能加以说明,热力学第二定律是经验的总结。 二、热力学第二定律的两种表述

开尔文表述(开氏表述):不可能从单一热源吸取热量,使它完全变为有用功而不引起其它变化。

说明:1)其它变化:指热源和作功对象以外的物体的变化。

2)从一个热源吸热并将热量全部变为有用功的热机(效率=100%),叫做第

二类永动机。它不同于第一类永动机,因为它不违反热力学第一定律。有人计算过,如果能制造第二类永动机,使它从海水这一单一热源吸热而完全变为有用功,那么海水的温度只要降低0.01K ,所做的功就可供全

世界所有工厂一千多年之用。但是由热力学第二定律知,第二类永动机是一种幻想。因此开尔文表述可等价说成“第二类永动机是不可能制造出来的。”

3)开氏说法并不是说热量不能完全变成功,只是说在不引起其它变化的情况下,热量不能完全变成有用功。如:气缸中理想气体等温膨胀时,气体从热源吸热,热量全部用来对外界作功,但此时气体的体积增加了,气体不能回到原状态,这就是其它变化。

克劳修斯表述(克氏表述):热量不能自动地从低温物体传到高温物体。 注意:克氏说法并不是说热量不能从低温物体传到高温物体,而是不能自动地传到

高温物体。如:致冷机,在外界对系统做功的情况下,低温物体才能向高温物体传热,但是这种热传导不是自动的,是在外界做功条件下进行的。

三、两种表述的等效性

实际上,热力学第二定律的两种表述是完全等效的。证明如下: 证明方式:(1)违背克氏说法的,也就违背了开氏说法。 (2)违背开氏说法的,也就违背了克氏说法。

证:(1)设克氏说法不成立,即允许有一种循环Ⅰ,产生的唯一效果使从低温热源自动向高温热源传递热量2Q 。在此二热源之间又有一个热机Ⅱ,每一次循环它从高温热源吸热1Q ,向低温热源放热2Q ,

对外作功21Q Q A -=。

把Ⅰ、Ⅱ看成复合机,一次循环后,有: 低温热源净放热为零; 高温热源净放热21Q Q -; 复合机对外作功21Q Q A -=。

结论:复合机循环一次从单一热源吸热完全

变为有用功,而没产生其它影响,显 然这违背了开氏说法。

(2)设开氏说法不成立,即允许有一热机Ⅰ,循环一次只从单一热源1T 吸热,并完全变为功W 而不产生其它影响。在热源1T (高温热源)和2T (低温热源)之间有一卡诺致冷机,它接受Ⅰ对外作功W 使

从低温热源吸热2Q ,向高温热源放热1Q ,把Ⅰ、 Ⅱ看成联合机,完成一次循环有: 低温热源放热2Q ; 高温热源净吸热1Q ; 联合机组无任务变化。

结论:相当于热量2Q 自动从低温热源传到高温

热源,显然,这违背了克氏说法。

由此可知,违背克氏说法也违背开氏说法,违背开氏说法的也违背克氏说法。这说明了两种说法是等效的。

说明:1)克劳修斯说法指出了热传导是不可逆的,而开尔文说法指出功变热是不

可逆的,由于此两种说法是等效的,所以,这两种不可逆是可以相互推断出来的。

2)热力学第一定律只要求在过程中能量守恒,对过程进行方向没有任何限制,热力学第二定律指出热力学过程进行的方向。在循环中,热力学第一定律指出%100≤η,第二定律指明了%100<η。

例6-11:绝热线和等温线能否交于两点?

解:①从热力学第一定律角度看:

假设绝热线与等温线有两个交点, 如图所示,那,在等温过程中有: 0=-=?a b E E E ,即a b E E = 在绝热过程中,0=Q ,0>W ,

∴0<-=?a b E E E ,即a b E E <。

可见,上面结果矛盾,故假设不对,即绝热线与等温线不能有两个交点。 ②从热力学第二定律角度看:

假设绝热线与等温线交于两点,如上图,这两个过程构成了一个循环。整个循环的结果是,循环一次后,只从单一热源吸热并全部用来对外作功,而没产生其他任何影响。显然,这是违背热力学第二定律的。故绝热线与等温线不能有两个交点〔即不能构成一个循环〕。

§6-8 可逆过程与不可逆过程

一、可逆过程与不可逆过程

前面讲过,自然界中发生的热现象是有方向性的,这种有方向性的过程,就是不可逆过程,详细定义如下:

定义:一个过程,每一步都可能在相反的方向进行而在外界不引起其他变化,这个过程叫做可逆过程,否则称为不可逆过程。 二、例子

1、可逆过程:如:无摩擦的准静态过程。

2、不可逆过程:如:热传导、功热转换、气体自由膨胀、扩散等。 结论:一切与热现象有关的实际过程都是不可逆的。

§6-9 热力学第二定律的统计意义

下面通过对气体自发自由膨胀来说明热力学第二定律的统计意义。

如图所示,用一活动隔板p ,将容器分为容积相等的A 、B 二室,A 中充满气体,B 为真空。现考虑任一个分子,如分子a 。在P 抽掉前,a 在A 内运动,P 抽掉后,它就可在整个容器内运动,由于碰撞,他可能一会在A 内,一会在B 内。因此,对任一个分子而言,他处在A 、B 内的

几率是相等的,即为21

。如果考虑三个分子,

他们原先都在A 室,如果把P 抽掉,他们就有 可能在B 室。总之,这三个分子在容器中的分 配有8种可能,见下表

全部回到A 室(自动收缩)的几率为

3

2181=。 根据几率理论,如果分子数为N ,上述自动收缩的几率应为N

21。所以分子数N 越

大,自动收缩的几率越小。假定气体为mol 1,分子总数为23

0106?≈N ,则自由膨胀后,

自动收缩的几率是23

1062

1

?,这是微不足道的。实际上也就是说气体这种膨胀是不可逆过

程。 以上说明:不可逆过程实际上是一个从几率较小的状态到几率较大的状态转变的过程。

由上可知,一个不受外界影响的孤立系统,其内部发生的过程(自发过程)总是由几率小的状态向几率大的状态进行,这就是热力学第二定律的统计意义。

§6-10 熵

一、熵的引进

自然界中发生的热力学过程都是有方向性的,如:热传导、气体自由膨胀、扩散等。判断前一个不可逆过程方向的标准是温度的高低,判断后一个不可逆过程的标准是分子密度的大小。这样,对不同的过程就有不同的标准来判断。为了把判断不可逆过程方向的标准统一起来,我们引进熵的概念。熵用S 表示,是态函数。

二、熵增加原理

1、S

(6-21) dQ :此过程中系统吸热量;T :

为温度。可逆过程取“=”号,不可逆过程取“>”;对有限过程:?≥-B A A B T

dQ

S S )(B A →;可逆过程取“=”号,不可逆过程取“>”。

2、一些结论

?≥

T

dQ

dS a)绝热可逆过程中熵不变)0(=dS

b)绝热不可逆过程中熵增加)0(>dS ,此结论称为熵增加原理。

考虑问题时,适选系统,使系统为绝热情况,系统内发生的情况由熵增加原理知,应该向着熵增加方向进行,可见,熵增加原理可判断不可逆过程进行方向。

说明:⑴熵增加原理是热力学第二定律的数学表述。

⑵熵的物理本质(即从微观角度来看熵的统计意义):在分子的无序运动中,在几率大的时候比在几率小的时候更强烈,所以,熵也可以说成是大量分子

无序度的量度。

例6-12:计算mol 1理想气体经可逆过程由状态)、、)、、B B B A A A T V P T V P ((→过程的熵增

加。

解:对于可逆过程,有:

???+==-B A B A B A A B T PdV

T dE T dQ S S ∵dT C dE v =

RT V

P 1

= ∴A

B A B v V V T T v A B V V

R T T C V RdV T dT C S S B A B A ln ln +=+=-??

例6-13:理想气体自由膨胀(绝热),体积由V 变为V 2,试求此过程中的熵变。 解:在此过程中,系统与外界绝热,

系统对外界又不作功,即

0=dQ ,0=dW

∴const T dE =?=0

绝热自由膨胀中温度不变。此过程为 不可逆过程,但是只要膨胀的初始与终了 二状态都为平衡态,则他们就对应一定的

大学物理教案

大学物理教案 第一篇 力 学 力学(一)“力学的基本概念” 第一章 力学的基本概念 §1-1 时间和空间 1、 时间:时间反映物理事件的先后顺序和持续性。 2、 空间反映物体位置的变化和物体的大小。 §1-2 物体运动的一般描述 一. 参照系和坐标系 运动是绝对的,而对运动的描述是相对的 1. 参照系:为描述运动而被选作参考的物体 从动力学角度看,参照系不可任选; 从运动学角度看,参照系可任选。但参照系选取恰当,对运动的描述简单;参照系选取不当,对运动的描述复杂 如:地心说(托勒玫)与日心说之争 要定量地描述运动,还须在参照系上建立计算系统 2. 坐标系:建立在参照系上的计算系统 常用:直角坐标系、自然坐标系、球坐标系和柱面坐标系 二. 质点和位矢 1. 质点:是理想模型。忽略了物体的形状、大小、颜色等次要因素,而抓住质量和位置两个主要矛盾 2. 位矢r :描述质点空间位置的物理量 矢量描述:k z j y i x r ++= 大小:222z y x r ++= 方向:r x cos = α r y cos =β r z cos = γ 而: 1222=++γβαcos cos cos

三. 运动方程和轨道方程 1. 运动方程 矢量式:k )t (z j )t (y i )t (x )t (r r ++== 分量式:)t (x x =,)t (y y =,)t (z z = 2. 轨道方程: 0=)z ,y ,x (f ,即运动方程消去t 如由:j t sin R i t cos R r ωω+= 可得:222R y x =+ 四、位移 1. 位移矢量 k )z z (j )y y (i )x x (r r r 1212121 2-+-+-=-=? 2 12212212)z z ()y y ()x x (AB r -+-+-== ? r x x cos ?α12-= , r y y cos ?β12-=, r z z cos ?γ1 2-= 2. 位移r ?与路程s ? 始末位置定,r ?单值,s ?多值,即:s r ??≠ 3. 位移的合成 遵循平行四边形或三角形法则 五、速度 1.平均速度和平均速率 平均速度:t r v ??= 平均速率:t s v ??= 一般情况下,v v ≠ 2. 瞬时速度和瞬时速率

大学物理学教案(上册)

大学物理学I 课程教案

大学物理学I 课程教案

第三章质点动力学 教材分析: 在前两章中,我们以质点为模型讨论了力学中的基本概念以及物体作机械运动的基本规律。在这一章中,我们将拓展这些概念和规律,把它们应用到刚体运动的问题中。本章主要讨论刚体绕定轴转动的有关规律,在此基础上,简要介绍刚体平面平行运动。 3.1 定轴转动刚体的转动惯量 教学目标: 1 理解刚体的模型及其运动特征; 2 理解转动惯量的概念和意义; 教学难点: 转动惯量的计算;动量矩守恒定律的应用 教学内容: 1 转动惯量的定义 2 转动惯量的计算(匀质长细杆的转动惯量、均匀细圆环的转动惯量、均匀薄圆盘的转动惯量、均匀球体的转动惯量) 3 平行轴定理 3.2刚体的定轴转动定理3.3 转动定理的积分形式——力矩对时间和空间的积累效应 3.5 守恒定律在刚体转动问题中的应用 教学目标: 1理解力矩的物理意义,掌握刚体绕定轴转动的转动定律 2 理解力矩的功和刚体转动动能的概念,并能熟练运动刚体定轴转动的动能定理和机械能守恒定律 3 用类比方法学习描述质点和刚体运动的物理量及运动规律 4 理解刚体对定轴转动的角动量概念和冲量矩的概念 5 掌握刚体对定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律 教学难点: 刚体定轴转动定律 教学内容: 1 力矩 2 定轴转动的角动量定理 3 定轴转动的动能定理(力矩的功、定轴转动的动能、定轴转动的动能定理) 4 刚体的重力势能 5 机械能守恒定律的应用 6 角动量守恒定律及其应用 课后作业: 小论文: 1 关于转动惯量的讨论 2 陀螺运动浅析

第5章机械振动 教材分析: 与前几章所讨论的质点和刚体的运动相似,振动也是物质运动的基本形式,是自然界中的最普遍现象。振动几乎涉及到科学研究的各个领域。例如,在力学中有机械振动,在电磁学中有电磁振荡。近代物理学中更是处处离不开振动。本章将讨论机械振动的基本规律。 5.1 弹簧振子和单摆的运动方程 教学目标: 理解弹簧振子的动力学和运动学方程;理解单摆的动力学方程和运动学方程 教学重/难点: 弹簧振子的动力学方程的建立;单摆动力学方程的建立 教学内容: 弹簧振子的动力学方程、弹簧振子的运动学方程、单摆的运动方程 5.2 简谐振动 教学目标: 理解简谐振动的定义、简谐振动的运动方程 理解简谐振动的振幅、周期、相位的意义 掌握用旋转矢量表示简谐振动、理解简谐振动能量的特征 教学重/难点: 简谐振动的特征量:振幅、周期、相位 旋转矢量法、简谐振动的动能、势能 教学内容: 简谐振动的基本概念、简谐振动的旋转矢量图表示法、简谐振动的能量 5.3 同方向同频率的简谐振动的合成 教学目标: 理解同方向同频率的两个或多个简谐振动的合成 教学重/难点: 两个或多个同方向同频率简谐振动的合成 教学内容: 两个同方向同频率的简谐振动的合成、多个同方向同频率的简谐振动的合成 作业:P166 5.2 5.3 5.8 5.23

大学物理热学总结

大学物理热学总结 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

大学物理热学总结 (注:难免有疏漏和不足之处,仅供参考。 ) 教材版本:高等教育出版社《大学物理学》热力学基础 1、体积、压强和温度是描述气体宏观性质的三个状态参量。 ①温度:表征系统热平衡时宏观状态的物理量。摄氏温标,t表示,单位摄氏度(℃)。热力学温标,即开尔文温标,T表示,单位开尔文,简称开(K)。 热力学温标的刻度单位与摄氏温标相同,他们之间的换算关系: T/K=273.15℃+ t 温度没有上限,却有下限,即热力学温标的绝对零度。温度可以无限接近0K,但永远不能达到0K。 ②压强:气体作用在容器壁单位面积上指向器壁的垂直作用力。单位帕斯卡,简称帕(Pa)。其他:标准大气压(atm)、毫米汞高(mmHg)。 1 atm =1.01325×105 Pa = 760 mmHg ③体积:气体分子运动时所能到达的空间。单位立方米(m3)、升(L) 2、热力学第零定律:如果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统处于热平衡,则这两个系统也必处于热平衡。 该定律表明:处于同一热平衡状态的所有热力学系统都具有一个共同的宏观特征,这一特征可以用一个状态参量来表示,这个状态参量既是温度。3、平衡态:对于一个孤立系统(与外界不发生任何物质和能量的交换)而言,如果宏观性质在经过充分长的时间后保持不变,也就是系统的状态参量不再岁时间改变,则此时系统所处的状态称平衡态。 通常用p—V图上的一个点表示一个平衡态。(理想概念) 4、热力学过程:系统状态发生变化的整个历程,简称过程。可分为: ①准静态过程:过程中的每个中间态都无限接近于平衡态,是实际过程进行的无限缓慢的极限情况,可用p—V图上一条曲线表示。 ②非准静态过程:中间状态为非平衡态的过程。

大学物理热力学论文[1]

《大学物理》课程论文 热力学基础 摘要: 热力学第一定律其实是包括热现象在内的能量转换与守恒定律。热力学第二定律则是指明过程进行的方向与条件的另一基本定律。热力学所研究的物质宏观性质,特别是气体的性质,经过气体动理论的分析,才能了解其基本性质。气体动理论,经过热力学的研究而得到验证。两者相互补充,不可偏废。人们同时发现,热力学过程包括自发过程和非自发过程,都有明显的单方向性,都是不可逆过程。但从理想的可逆过程入手,引进熵的概念后,就可以从熵的变化来说明实际过程的不可逆性。因此,在热力学中,熵是一个十分重要的概念。关键词: (1)热力学第一定律(2)卡诺循环(3)热力学第二定律(4)熵 正文: 在一般情况下,当系统状态变化时,作功与传递热量往往是同时存在的。如果有一个系统,外界对它传递的热量为Q,系统从内能为E1 的初始平衡状态改变到内能为E2的终末平衡状态,同时系统对外做功为A,那么,不论过程如何,总有: Q= E2—E1+A 上式就是热力学第一定律。意义是:外界对系统传递的热量,一部分

是系统的内能增加,另一部分是用于系统对外做功。不难看出,热力学第一定律气其实是包括热量在内的能量守恒定律。它还指出,作功必须有能量转换而来,很显然第一类永动机违反了热力学第一定律,所以它根本不可能造成的。 物质系统经历一系列的变化过程又回到初始状态,这样的周而复始的变化过程称为循环过程,或简称循环。经历一个循环,回到初始状态时,内能没有改变,这是循环过程的重要特征。卡诺循环就是在两个温度恒定的热源(一个高温热源,一个低温热源)之间工作的循环过程。在完成一个循环后,气体的内能回到原值不变。卡诺循环还有以下特征: ①要完成一次卡诺循环必须有高温和低温两个热源: ②卡诺循环的效率只与两个热源的温度有关,高温热源的温 度越高,低温热源的温度越低,卡诺循环效率越大,也就 是说当两热源的温度差越大,从高温热源所吸取的热量Q1 的利用价值越大。 ③卡诺循环的效率总是小于1的(除非T2 =0K)。 那么热机的效率能不能达到100%呢?如果不可能到达100%,最大可能效率又是多少呢?有关这些问题的研究就促进了热力学第二定律的建立。 第一类永动机失败后,人们就设想有没有这种热机:它只从一个热源吸取热量,并使之全部转变为功,它不需要冷源,也没有释放热量。这种热机叫做第二类永动机。经过无数的尝试证明,第二类永动

大学物理教案(下)

第十章 电磁感应 §10-1法拉第电磁感应定律 一、电磁感应现象,感应电动势 电磁感应现象可通过两类实验来说明: 1.实验 1)磁场不变而线圈运动 2)磁场随时变化线圈不动 2.感应电动势 由上两个实验可知:当通过一个闭合导体回路的磁通量变化时,不管这种变化的原因如何(如:线圈运动,变;或不变线圈运动),回路中就有电流产生,这种现象就是电磁感应现象,回路中电流称为感应电流。 3.电动势的数学定义式 () ??=l K l d K :非静电力ρ ρρε (10-1) 说明:(1)由于非静电力只存在电源内部,电源电动势又可表示为 ??=正极负极 l d K ρρ ε 表明:电源电动势的大小等于把单位正电荷从负极经电源内部移到正极时,非静电力所做的功。 (2)闭合回路上处处有非静电力时,整个回路都是电源,这时电动势用普遍式 表示:() ??=l K l d K :非静电力ρ ρρε (3)电动势是标量,和电势一样,将它规定一个方向,把从负极经电源内部到正极的方向规定为电动势的方向。

二法拉第电磁感应定律 1、定律表述 在一闭合回路上产生的感应电动势与通过回路所围面积的磁通量对时间的变化率成正比。数学表达式: dt d k i Φ -=ε 在SI 制中,1=k ,(S t V Wb :;:;:εΦ),有 dt d i Φ -=ε (10-2) 上式中“-”号说明方向。 2、i ε方向的确定 为确定i ε,首先在回路上取一个绕行方向。规定回路绕行方向与回路所围面积的正法向满足右手旋不定关系。在此基础上求出通过回路上所围面积的磁通量,根据 dt d i Φ -=ε计算i ε。 ,0>Φ00Φi dt d ε ,0>Φ00>?<Φ i dt d ε 沿回路绕行反方向 沿回路绕行方向:0:0<>i ε 此外,感应电动势的方向也可用楞次定律来判断。楞次定律表述:闭合回路感应电流形成的磁场关系抵抗产生电流的磁通量变化。 说明:(1)实际上,法拉第电磁感应定律中的“-”号是楞次定律的数学表述。 (2)楞次定律是能量守恒定律的反映。 例10-1:设有矩形回路放在匀强磁场中,如图所示,AB 边也可以左右滑动,设以匀速 度向右运动,求回路中感应电动势。 解:取回路顺时针绕行,l AB =,x AD =, 则通过线圈磁通量为 BLx BS 0cos BS S B ===?=Φορ ρ 由法拉第电磁感应定律有:

大学物理课程教学基本要求

大学物理课程教学基本 要求 文件排版存档编号:[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]

非物理类理工学科大学物理课程教学基本要求(正式报告稿)物理学是研究物质的基本结构、基本运动形式、相互作用的自然科学。它 的基本理论渗透在自然科学的各个领域,应用于生产技术的许多部门,是其他 自然科学和工程技术的基础。 在人类追求真理、探索未知世界的过程中,物理学展现了一系列科学的世 界观和方法论,深刻影响着人类对物质世界的基本认识、人类的思维方式和社 会生活,是人类文明发展的基石,在人才的科学素质培养中具有重要的地位。 一、课程的地位、作用和任务 以物理学基础为内容的大学物理课程,是高等学校理工科各专业学生一门 重要的通识性必修基础课。该课程所教授的基本概念、基本理论和基本方法是 构成学生科学素养的重要组成部分,是一个科学工作者和工程技术人员所必备 的。 大学物理课程在为学生系统地打好必要的物理基础,培养学生树立科学的 世界观,增强学生分析问题和解决问题的能力,培养学生的探索精神和创新意 识等方面,具有其他课程不能替代的重要作用。 通过大学物理课程的教学,应使学生对物理学的基本概念、基本理论和基 本方法有比较系统的认识和正确的理解,为进一步学习打下坚实的基础。在大 学物理课程的各个教学环节中,都应在传授知识的同时,注重学生分析问题和 解决问题能力的培养,注重学生探索精神和创新意识的培养,努力实现学生知 识、能力、素质的协调发展。 二、教学内容基本要求(详见附表)

大学物理课程的教学内容分为A、B两类。其中:A为核心内容,共74条,建议学时数不少于126学时,各校可在此基础上根据实际教学情况对A类内容各部分的学时分配进行调整;B为扩展内容,共51条。 1.力学 (A:7条,建议学时数14学时;B:5条) 2.振动和波 (A:9条,建议学时数14学时;B:4条) 3.热学 (A:10条,建议学时数14学时;B:4条) 4.电磁学 (A:20条,建议学时数40学时;B:8条) 5.光学 (A:14条,建议学时数18学时;B:9条) 6.狭义相对论力学基础 (A:4条,建议学时数6学时;B:3条) 7.量子物理基础 (A:10条,建议学时数20学时;B:4条) 8.分子与固体 (B:5条) 9.核物理与粒子物理 (B:6条)

大学物理气体动理论热力学基础复习题集与答案解析详解

第12章 气体动理论 一、填空题: 1、一打足气的自行车内胎,若在7℃时轮胎中空气压强为4.0×5 10pa .则在温度变为37℃, 轮胎内空气的压强是 。(设内胎容积不变) 2、在湖面下50.0m 深处(温度为4.0℃),有一个体积为531.010m -?的空气泡升到水面上 来,若湖面的温度为17.0℃,则气泡到达湖面的体积是 。(取大气压强为50 1.01310p pa =?) 3、一容器内储有氧气,其压强为50 1.0110p pa =?,温度为27.0℃,则气体分子的数密度 为 ;氧气的密度为 ;分子的平均平动动能为 ; 分子间的平均距离为 。(设分子均匀等距排列) 4、星际空间温度可达2.7k ,则氢分子的平均速率为 ,方均根速率为 , 最概然速率为 。 5、在压强为5 1.0110pa ?下,氮气分子的平均自由程为66.010cm -?,当温度不变时,压强为 ,则其平均自由程为1.0mm 。 6、若氖气分子的有效直径为82.5910cm -?,则在温度为600k ,压强为2 1.3310pa ?时,氖分子1s 内的平均碰撞次数为 。 7、如图12-1所示两条曲线(1)和(2),分别定性的表示一定量的 某种理想气体不同温度下的速率分布曲线,对应温度高的曲线 是 .若图中两条曲线定性的表示相同温 度下的氢气和氧气的速率分布曲线,则表示氧气速率分布曲线的 是 . 图12-1

8、试说明下列各量的物理物理意义: (1) 12kT , (2)32 kT , (3)2i kT , (4)2 i RT , (5)32RT , (6)2M i RT Mmol 。 参考答案: 1、54.4310pa ? 2、536.1110m -? 3、2533 2192.4410 1.30 6.2110 3.4510m kg m J m ----???? 4、2121 121.6910 1.8310 1.5010m s m s m s ---?????? 5、6.06pa 6、613.8110s -? 7、(2) ,(2) 8、略 二、选择题: 教材习题12-1,12-2,12-3,12-4. (见课本p207~208) 参考答案:12-1~12-4 C, C, B, B. 第十三章热力学基础 一、选择题 1、有两个相同的容器,容积不变,一个盛有氦气,另一个盛有氢气(均可看成刚性分 子)它们的压强和温度都相等,现将 5 J 的热量传给氢气,使氢气温度升高,如果使氦气也 升高同样的温度,则应向氦气传递的热量是 ( ) (A ) 6 J (B ) 5 J (C ) 3 J (D ) 2 J 2、一定量理想气体,经历某过程后,它的温度升高了,则根据热力学定理可以断定: (1)该理想气体系统在此过程中作了功; (2)在此过程中外界对该理想气体系统作了正功;

大学物理教案

第一章质点运动学 物理学是研究物质最普遍、最基本的运动形式的基本规律的一门学科,这些运动形式包括机械运 动、分子热运动、电磁运动、原子和原子核运动以及其它微观粒子运动等。机械运动是这些运动中最简单、最常见的运动形式,其基本形式有平动和转动。在平动过程中,若物体内各点的位置没有相对变化,那么各点所移动的路径完全相同,可用物体上任一点的运动来代表整个物体的运动,从而可研 究物体的位置随时间而改变的情况。在力学中,这部分内容称为质点运动学。 1.1参考系时间和空间的测量 1.参考系坐标系 一、参考系 在自然界中所有的物体都在不停地运动,绝对静止不动的物体是没有的。在观察一个物体的位置及位置的变化时,总要选取其他物体作为标准,选取的标准物不同,对物体运动情况的描述也就不同,这就是运动描述的相对性。 为描述物体的运动而选的标准物叫做参考系。不同的参考系对同一物体运动情况的描述是不同的。因此,在讲述物体的运动情况时,必须指明是对什么参考系而言的。参考系的选择是任意的。在讨论地面上物体的运动时,通常选地球作为参考系。 二、坐标系:建立在参照系上的计算系统 确定好参照系后,只能定性地描述物体的运动情况,为了定量地描述运动规律,即为了能给出物体运动的数学表达式,则需在参照系中建立坐标系。常用的坐标系是直角坐标系,另外还有极坐标系、球面坐标系和柱面坐标系。 1.1.2时间和空间 1、时间:时间反映物理事件的先后顺序和持续性。 2、空间反映物体位置的变化和物体的大小。 1.1.3长度的测量 质点运动的矢量描述 1.2.1质点 物体都有大小和形状,运动方式又都各不相同。例如,太阳系中,行星除绕自身的轴线自转外, 还绕太阳公转;从枪口射出的子弹,它在空中向前飞行的同时,还绕自身的轴转动;有些双原子分子,除了分子的平动、转动外,分子内各个原子还在振动。这些事实都说明,物体的运动情况是十分复杂的。物体的大小、形状、质量也都是千差万别的。 如果我们研究某一物体的运动,可以忽略其大小和形状,或者可以只考虑其平动,那么, 我们就可把物

(完整word版)大学物理学热力学基础练习题

《大学物理学》热力学基础 一、选择题 13-1.如图所示,bca 为理想气体的绝热过程,b 1a 和b 2a 是任意过程,则上述两过程中气体做功与吸收热量的情况是 ( ) (A )b 1a 过程放热、作负功,b 2a 过程放热、作负功; (B )b 1a 过程吸热、作负功,b 2a 过程放热、作负功; (C )b 1a 过程吸热、作正功,b 2a 过程吸热、作负功; (D )b 1a 过程放热、作正功,b 2a 过程吸热、作正功。 【提示:体积压缩,气体作负功;三个过程中a 和b 两点之间的内能变化相同,bca 线是绝热过程,既不吸热也不放热,b 1a 过程作的负功比b 2a 过程作的负功多,由Q W E =+?知b 2a 过程放热,b 1a 过程吸热】 13-2.如图,一定量的理想气体,由平衡态A 变到平衡态B ,且他们的压强相等,即A B P P =。问在状态A 和状态B 之间,气体无论经过的是什么过程,气体必然 ( ) (A )对外作正功;(B )内能增加; (C )从外界吸热;(D )向外界放热。 【提示:由于A B T T <,必有A B E E <;而功、热量是 过程量,与过程有关】 13-3.两个相同的刚性容器,一个盛有氢气,一个盛氦气(均视为刚性理想气体),开始时它们的压强和温度都相同,现将3 J 的热量传给氦气,使之升高到一定的温度,若氢气也升高到同样的温度,则应向氢气传递热量为 ( ) (A )6J ; (B )3J ; (C )5J ; (D )10J 。 【提示:等体过程不做功,有Q E =?,而2 mol M i E R T M ?= ?,所以需传5J 】 13-4.有人想象了如图所示的四个理想气体的循环过程,则在理论上可以实现的是( ) A () C () B () D ()

大学物理教学大纲.

《大学物理》教学大纲 一、课程简介 大学物理是一门重要的专业基础课,大学物理课程既为学生打好必要的物理基础,又在培养学生科学的世界观,增强学生分析问题和解决问题的能力,培养学生的探索精神、创新意识等方面,具有其他课程不能替代的重要作用。 物理学的理论体系具有完美性和系统性。物理思想的表述,定律、定理的表达式,问题的科学处理方法,物理常量的测量等形成了完美的理论体系,对学生后续课程的学习具有重要的意义。近代物理内容的教学,使学生了解科学发展的前沿问题,为学生的创新奠定基础。 二、课程目标 通过本课程的学习,要求学生能够: 1、通过本课程的学习,要求学生能够对物理学的内容和方法、概念和物理图像、物理学的工作语言、物理学发展的历史、现状和前沿、及其对科学发展和社会进步的作用等方面在整体上有一个比较全面的了解,对物理学所研究的各种运动形式,以及它们之间的联系,有比较全面和系统的认识,并具有初步应用的能力。 2、注重物理学思想、科学思维方法、科学观点的传授。通过介绍科学研究的方法论和认识论,启迪学生的创造性思维和创新意思,培养学生的科学素质。 3、熟练掌握矢量和微积分在物理学中的表示和应用。了解物理学在自然科学和工程技术中的应用,以及相关科学互相渗透的关系。 4、通过学习科学的思维方法和研究方法,使学生具备综合运用物理学知识和数学知识解决实际问题的能力,提高发现问题、分析问题、解决问题的能力和开拓创新的素质。为学生进一步学习专业知识奠定良好的基础,也为学生将来走向社会从事科学技术工作和科学研究工作打下基础。 5、通过该课程的学习,使学生树立科学的唯物主义的世界观、方法论和认识论,具备独立分析和处理相关问题的能力,具有较强的自学和吸收新知识的能力。

大学物理章 热力学基础 试题

第9章 热力学基础 一、选择题 1. 对于准静态过程和可逆过程, 有以下说法.其中正确的是 [ ] (A) 准静态过程一定是可逆过程 (B) 可逆过程一定是准静态过程 (C) 二者都是理想化的过程 (D) 二者实质上是热力学中的同一个概念 2. 对于物体的热力学过程, 下列说法中正确的是 [ ] (A) 内能的改变只决定于初、末两个状态, 与所经历的过程无关 (B) 摩尔热容量的大小与所经历的过程无关 (C) 在物体内, 若单位体积内所含热量越多, 则其温度越高 (D) 以上说法都不对 3. 有关热量, 下列说法中正确的是 [ ] (A) 热是一种物质 (B) 热能是物质系统的状态参量 (C) 热量是表征物质系统固有属性的物理量 (D) 热传递是改变物质系统内能的一种形式 4. 关于功的下列各说法中, 错误的是 [ ] (A) 功是能量变化的一种量度 (B) 功是描写系统与外界相互作用的物理量 (C) 气体从一个状态到另一个状态, 经历的过程不同, 则对外作的功也不一样 (D) 系统具有的能量等于系统对外作的功 5. 理想气体状态方程在不同的过程中有不同的微分表达式, 示 [ ] (A) 等温过程 (B) 等压过程 (C) 等体过程 (D) 绝热过程 6. 理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式, 式 [ ] (A) 等温过程 (B) 等压过程 (C) 等体过程 (D) 绝热过程 7. 理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式, 式0d d =+V p p V 表

示 [ ] (A) 等温过程 (B) 等压过程 (C) 等体过程 (D) 绝热过程 8. 理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式, 则式 [ ] (A) 等温过程 (B) 等压过程 (C) 等体过程 (D) 任意过程 9. 热力学第一定律表明: [ ] (A) 系统对外作的功不可能大于系统从外界吸收的热量 (B) 系统内能的增量等于系统从外界吸收的热量 (C) 不可能存在这样的循环过程, 在此过程中, 外界对系统所作的功 不等于系统传给外界的热量 (D) 热机的效率不可能等于1 10. 对于微小变化的过程, 热力学第一定律为d Q = d E +d A .在以下过程中, 这三者同时为正的过程是 [ ] (A) 等温膨胀 (B) 等容膨胀 (C) 等压膨胀 (D) 绝热膨胀 11. 对理想气体的等压压缩过程,下列表述正确的是 [ ] (A) d A >0, d E >0, d Q >0 (B) d A <0, d E <0, d Q <0 (C) d A <0, d E >0, d Q <0 (D) d A = 0, d E = 0, d Q = 0 12. [ ] (A) 理想气体 (B) 等压过程 (C) 准静态过程 (D) 任何过程 13. 一定量的理想气体从状态),(V p 出发, 到达另一状态)2 ,(V p . 一次是等温压缩到2V , 外界作功A ;另一次为绝热压缩到2 V , 外界作功W .比较这两个功值的大小是 [ ] (A) A >W (B) A = W (C) A <W (D) 条件不够,不能比较 14. 1mol 理想气体从初态(T 1、p 1、V 1 )等温压缩到体积V 2, 外界对气体所作的功为 [ ] (A) 121ln V V RT (B) 2 11ln V V RT

《大学物理》课程教学大纲

《大学物理》课程教学大纲 一、课程基本信息 1、课程名称(中文):大学物理(A)课程名称(英文):University Physics(A) 2、学时/学分:128学时/8学分 3、先修课程:高等数学(一元微积分,空间解析几何,无穷级数,常微分方程) 4、面向对象:工科各专业 5、教材、教学参考书: 教材:高景《大学物理教程》,上海交通大学出版社 教学参考书:吴锡珑《大学物理教程》,高等教育出版社 二、课程性质和任务 物理学是研究物质的基本结构、相互作用和物质运动最基本最普遍的形式(包括机械运动、热运动、电磁运动、微观粒子运动等)及其相互转化规律的科学。 物理学的研究对象具有极大的普遍性,它的基本理论渗透在自然科学的一切领域,广泛地应用于生产技术的各个部门,它是自然科学和工程技术的基础。 以物理学的基础知识为内容的《大学物理》课程,它所包括的经典物理、近代物理及它们在科学技术上应用的初步知识等都是一个高级工程技术人员所必备的。因此,《大学物理》课程是我校各专业学生的一门重要必修基础课。 《大学物理》课程的作用,一方面在于为学生较系统地打好必要的物理基础,另一方面,使学生初步学习了科学的思想方法和研究问题的方法。这些都起着开阔思路、激发探求和创新精神、增强适应能力、提高人才素质的重要作用。学好本课程,不仅对学生在校的学习十分重要,而且学生毕业后的工作和进—步

学习新理论、新技术,不断更新知识,都将发生深远的影响。由于本课程是在低年级开设的,因而它在使学生树立正确的学习态度,掌握科学的学习方法,培养独立获取知识的能力,以尽快适应大学阶段的学习规律等方面也起着重要的作用,此外,学习物理知识、物理思想和物理学的研究方法,有助于培养学生建立辩证唯物主义世界观。 通过本课程的教学,应使学生对物理学所研究的各种运动形式以及它们之间联系,有比较全面和系统的认识;对本课程中的基本理论、基本知识和基本技能能够正确地理解,并具有初步应用的能力。在本课程的各个教学环节中,应注意对学生进行严肃的科学态度,严格的科学作风和科学思维方法的培养和训练,应重视对学生能力的培养。 三、教学内容和基本要求 根据《大学物理课程教学基本要求》,将教学内容的基本要求分为掌握、理解、了解三级,本大纲教学内容要求也分成三类,并用符号(1)、(2)和(3)标记在内容标题的右上角,这三类要求是: (1):要求学生对这些内容透彻理解、牢固掌握。(透彻理解其物理内容,掌握其适用条件,对定理一般要求会推导)并能熟练应用。 (2):要求学生对这些内容理解并能掌握,对定理的推导一般不作要求,但要求会用它们分析、计算有关简单问题。 (3):只要求对这些内容有所了解,一般不要求应用。

大学物理电子教案运动学

大学物理电子教案 (electronic teaching plan for university physics) 绪论 (introduction) 一、什么是物理学what is physics 1、概念(conception) 研究物质结构及运动规律的学问 2、时间(time) 10-43s(普朗克时间)~1039s(质子寿命) 3、空间(space) 10-15m(质子半径)~1026m(至类星体距离) 二、为什么要学物理学(why study physics) 1、物理学是其它自然学的基础physics is basis of science (1)物理与化学(举例) (2)物理与生物学(举例) 2、物理学是工程技术的基础(physics is basis of technology) (1)工程技术是物理知识的一种应用(举例) (2)工程技术革命离不开物理学(举例) 3、物理学就在你身边(举例) (physics is your side) 三、如何学习物理学(how study physics) 1、抓住三个基本(grip three bases) 基本概念、规律、方法 2、注意理论联系实际(note integrate with practice) 工程实际(习题模拟),生活实际,培养应用能力 3、注意看书技巧(note skill at reading) 先广博,后精专 Know something about evening, Know evening about something 第一章运动学 (Kinematics) §1-1 质点参考系与坐标系 (particle reference system and coordinate system) 一、质点(particle ) 1、概念(concept) 形状大小可忽略,而仅有质量的物体 2、质点是个理想模型(particle is an ideal model) 突出主要矛盾,忽略次要矛盾 3、何物可视为质点(which body can look upon particle) 形状大小对讨论问题影响不大之物 二、参考系(reference system) 1、概念(concept) 被选作参考的物体 2、作用(use) 使运动描述具体化。 物体运动相对参考系而言才有意义 如黑板,对教室,静止,对太阳,在运动。 三、坐标系(coordinate system) 1、概念(concept) 固联在参考系上的正交数轴组成的系统。

大学物理教案上

第一章质点运动学 §1-1 质点运动的描述 一、参照系坐标系质点 1、参照系 为描述物体运动而选择的参考物体叫参照系。 2、坐标系 说明:参照系、坐标系是任意选择的,视处理问题方便而定。 3、质点 说明:⑴ ⑵质点突出了物体两个基本性质1)具有质量 2)占有位置 ⑶物体能否视为质点是有条件的、相对的。 二、位置矢量运动方程轨迹方程位移 1、位置矢量 定义:由坐标原点到质点所在位置的矢量称为位置矢量(简称位 矢或径矢)。如图1—2,取的是直角坐标系,r 为质点P的位置矢 量 k z j y i x r + + =(1-1) 位矢大小: 2 2 2z y x r r+ + = = (1-2) r 方向可由方向余弦确定: r x = α cos, r y = β cos, r z = γ cos 2、运动方程 质点的位置坐标与时间的函数关系,称为运动方程。 运动方程⑴矢量式:k t z j t y i t x t r )( )( )( )(+ + =(1-3) ⑵标量式:)(t x x=,)(t y y=,)(t z z=(1-4) 3、轨迹方程 从式(1-4)中消掉t,得出x、y、z之间的关系式。如平面上运动质点,运动方程为t x=,2t y=,得轨迹方程为2 x y=(抛物线) 4、位移 以平面运动为例,取直角坐标系,如图1—3。设t、t t? +时刻 质点位矢分别为r 、r ,则t?时间间隔内位矢变化为 (1-5) 称r ? j y y i x x r r r ) ( ) ( 1 2 1 2 1 2 - + - = - = ?(1-6) 大小为 讨论:⑴比较r ?与r :二者均为矢量;前者是过程量,后者为瞬时量 ⑵比较r ?与s?(A→B路程)二者均为过程量;前者是矢量, 后者是标量。一般情况下s r? ≠ ? 。当0 → ?t时,s r? = ? 。 ⑶什么运动情况下,均有s r? = ? ? 三、速度 图 1-3 图 1-2 y 图 1-1

大学物理课程教学大纲

《大学物理》课程教学大纲 课程类别:公共课课程编号: 课程要求:必修学时:112 试用专业:全校本科学分:7 一、讲授内容 ﹙-﹚力学﹙12 + 4﹚ 第一章质点运动学⑷ 参照系﹑质点﹑质点的位移﹑运动方程﹑质点的速度,质点的加速度。相对运动, 匀速圆周运动,一般曲线运动。圆周运动的角量描述,线量与角量的关系。 第二章质点动力学﹙5+2﹚ 牛顿运动定律﹑惯性系﹑非惯性系。变力的功,动能定理。重力作功特点,保守力、重力势能,弹性势能,引力势能。质点系的动能定理,功能原理,机械能守恒定律。动量、冲量、动量定理,动量守恒定律,碰撞。 第三章刚体的定轴转动﹙3+2﹚ 刚体的定轴转动。力矩,转动定律,转动惯量。转动动能,力矩的功,动能定理。角动量,角动量定理,角动量守恒定律。 ﹙二﹚气体分子运动论及热力学﹙10+2﹚ 笫四章气体分子运动论⑸ 分子运动论基本概念。气体状态参量,平衡状态,理想气体的状态方程,理想气体分子模型,理想气体的压力公式,热力学温度的统计解释。理想气体的内能,自由度,能量按自由度均分定理。速率分布概念,麦克斯韦速率分布定律, 分布函数和分布曲线。最可几速率, 平均速率和方均根速率。 笫五章热力学基础(5+2) 热力学系统的内能、功、热量,热功等效性, 平衡过程。热力学第一定律。理想气体的等值过程和绝热过程中的功、热量及内能的改变间的关系。理想气体的摩尔热容,循环过程, 卡诺循环,热机效率, 致冷系数。热力学笫二定律, 可逆过程和不可逆过程,卡诺定理。 ( 三) 电磁学(30+8) 笫六章真空中的静电场(8+2) 电荷,库仑定律, 电场, 电场强度, 电力线, 电通量, 高斯定理。静电场力的功, 静电场的环流定律。电势能、电势、等势面。电场强度和电势的关系。 第七章导体和电介质中的静电场(5+2) 导体的静电平衡, 导体上的电荷分布。电介质的极化, 电位移矢量, 有介质时的高斯定理, 电容器的电容, 电场的能量,能量密度。

大学物理课程

《大学物理》课程 教学大纲 课程代码: 2008099、2008100 课程名称:《大学物理》/University Physics 课程类型:公共基础课 学时学分:128学时/8学分 适用专业:全校理工类本科生(除地球物理学专业) 开课部门:基础课教学部 一、课程的地位、目的和任务 大学物理是高等学校理工科各专业学生的一门重要的必修基础课。 大学物理学课程的作用:第一方面是为学生较系统地打好必要的物理基础。物理学研究物质的基本结构、基本运动形式和物质的相互作用,是其他自然科学和工程技术的基础;因此,学生应通过学习物理学获得关于物质的基本结构、物质基本运动形式和物质的相互作用基本规律的知识,为学习其他课程打好基础。第二方面是使学生通过物理学的学习,初步学习科学的思想方法和研究方法,培养独立思考和分析问题、解决问题的能力,提高学习素质,激发求知和创新的精神。因此,学好本课程不仅对学生在校期间的学习有重要作用,而且对学生毕业后的工作和知识的更新也有较深远的影响。 本课程的教学目的为: 1. 使学生对物理学的基本概念、基本理论和基本方法有较系统的知识和正确的理解,为进一步学习打下坚实的基础; 2. 通过各教学环节培养学生的科学思维方法、严谨的科学工作作风,培养学生分析问题和解决问题的能力; 3. 培养和鼓励学生的探索精神和创新意识。 二、课程与相关课程的联系与分工 先修课程:《高等数学》 鉴于本课程对数学知识的需要,本课程适宜于大一第二学期和大二第一学期两学

期开设。 相关课程:《大学物理实验》 后续课程:各专业有关的专业基础课及专业课如理论力学、通信原理、电工原理、地震前兆测量、工程物探等 三、教学内容与基本要求 第一章质点运动学 1.教学内容 第一节质点运动的描述 (1)参考系、质点; (2)位置矢量、运动方程、位移; (3)速度、加速度; 第二节求解运动学问题举例 第三节圆周运动 (1)角位移、角速度; (2)切向加速度和法向加速度、角加速度; (3)匀速率和匀变速率圆周运动; 第四节相对运动 (1)时间与空间 (2)相对运动 2.重点难点 教学重点掌握位置矢量、位移、速度、加速度等物理量 教学难点运动学中各物理量的矢量性 3.基本要求 (1)掌握位置矢量、位移、速度、加速度等描述质点运动和运动变化的物理量。能借助于直角坐标系计算质点在平面内运动时的速度、加速度。能借助于极坐标计算质点作圆周运动时的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。 (2)理解质点运动的瞬时性、矢量性和相对性。 (3)掌握运动学两类问题的求解方法。

大学物理第九章热力学基础历年考题

第9章热力学基础 一、选择题 1. 对于准静态过程和可逆过程, 有以下说法.其中正确的是 [] (A>准静态过程一定是可逆过程 (B>可逆过程一定是准静态过程 (C>二者都是理想化的过程 (D>二者实质上是热力学中的同一个概念 2. 对于物体的热力学过程, 下列说法中正确的是 [] (A>内能的改变只决定于初、末两个状态, 与所经历的过程无关 (B>摩尔热容量的大小与所经历的过程无关 (C>在物体内, 若单位体积内所含热量越多, 则其温度越高 (D>以上说法都不对 3. 有关热量, 下列说法中正确的是 [](A>热是一种物质 (B>热能是物质系统的状态参量 (C>热量是表征物质系统固有属性的物理量 (D>热传递是改变物质系统内能的一种形式 4. 关于功的下列各说法中, 错误的是 [](A>功是能量变化的一种量度 (B>功是描写系统与外界相互作用的物理量 (C>气体从一个状态到另一个状态, 经历的过程不同, 则对外作的功也不一样 (D>系统具有的能量等于系统对外作的功 5. 理想气体状态方程在不同的过程中有不同的微分表达式, 式表示 [](A>等温过程(B>等压过程 (C>等体过程(D>绝热过程 6. 理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式, 式表示 [](A>等温过程(B>等压过程 (C>等体过程(D>绝热过程 7. 理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式, 式表示 [](A>等温过程(B>等压过程 (C>等体过程(D>绝热过程 8. 理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式,

则式表示 [](A>等温过程(B>等压过程 (C>等体过程(D>任意过程 9. 热力学第一定律表明: [](A>系统对外作的功不可能大于系统从外界吸收的热量 (B>系统内能的增量等于系统从外界吸收的热量 (C>不可能存在这样的循环过程, 在此过程中, 外界对系统所作的功 不等于系统传给外界的热量 (D>热机的效率不可能等于1 10. 对于微小变化的过程, 热力学第一定律为d Q= d E d A.在以下过程中, 这三者同时为正的过程是 [](A>等温膨胀(B>等容膨胀 (C>等压膨胀(D>绝热膨胀 11. 对理想气体的等压压缩过程,下列表述正确的是 [](A> d A>0, d E>0, d Q>0 (B> d A<0, d E<0, d Q<0 (C> d A<0, d E>0, d Q<0 (D> d A = 0, d E = 0, d Q = 0 12. 功的计算式适用于 [](A>理想气体(B>等压过程 (C>准静态过程(D>任何过程 13. 一定量的理想气体从状态出发, 到达另一状态.一次是等温压缩到, 外界作功A;另一次为绝热压缩到, 外界作功W.比较这两个功值的大小是 [](A>A>W(B>A = W(C>A<W (D>条件不够,不能比较 14. 1mol理想气体从初态(T1、p1、V1 >等温压缩到体积V2, 外界对气体所作的功为 [](A>(B> (C>(D> 15. 如果W表示气体等温压缩至给定体积所作的功, Q表示在此过程中气体吸收的热量, A表示气体绝热膨胀回到它原有体积所作的功, 则整个过程中气体内能的变化为 [](A>W+Q-A(B>Q-W-A (C>A-W-Q(D>Q+A-W

大学物理教案真空中的静电场

第五章真空中的静电场 第一节电荷、库仑定律 一、 电荷 电子具有电荷191.6021910e C -=-?(库仑),质子具有电荷 191.6021910p C e -=?,中子不带电。物理学对电荷的认识可概括为: (1)电荷和质量一样,是基本粒子的固有属性; (2)电荷有两种:正电荷和负电荷,一切基本粒子只可能具有电子或质子所具有电荷的整数倍; (3)电荷具有守恒性; (4)电荷之间的相互作用,是通过电场作媒质传递的。 不同质料物体相摩擦后,每个物体有若干电子脱离原子束缚,进入到对方物体中去,双方失去电子数目不一样,一个净获得电子,一个净失去电子,这就是摩擦起电。核反应中,电荷也是守恒的,例如 用α粒子42He 去轰击氮核147 N ,结果生成178O 和质子11H 反应前后,电荷总数皆为9e 。 根据(2),电荷€电场€电荷,质量€引力场€质量。 在电解液中,自由电荷是酸碱盐溶质分子离解成的正、负离子;在电离的气体中,自由电荷也是正、负离子,不过负离子往往就是电子;在超导中,传导电流的粒子是电子对(库珀对),还可能是极化子、双极化子、孤子等。

从微观上去看,电荷是分立的,宏观上来看,其最小变化量与宏观粒子系统的总电荷量比较完全可被当作无穷小处理。所以宏观小微观大的带电体,电荷的连续性与分立性得到了统一。 二、 库仑定律 12301 4q q F r r πε=r r 或122014r q q F e r πε=r r 0ε为真空电容率(vacuumpermittivity), 其数值为()()1222122208.85418781810/8.8510/C N m C N m ε--=??≈?? 介质中的库仑力 0r εεε=是电介质的介电常数,r ε是相对介电常数。 电介质中作用力比真空中小,是因为介质极化后,在点电荷周围出现了束缚电荷。它削弱了原点电荷之间的作用。 三、 叠加原理 实验表明,如果同时存在多个点电荷相互作用,则任意两个点电荷之间的相互作用,并

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