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经济数学复习资料(最新版)

、求函数y =的定义域

2、函数12

(1)

y x -

=-+2的定义域

3、求函数3arccos(1)

x y x

的定义域 4

、函数arcsin y x +1的定义域

6、求函数21

ln(1)arcsin 3

x y x -=-+的定义域 7、设2(cos )sin f x x =,求()f x '，

8、设(sin cos )2sin 2f x x x +=+,则()f x '= 9、设2(1)32f x x x +=-+,求()f x 10、设4

22()3f x x x =+,求()f x ' 11、设2(1)1f x x x +=-+,求()f x '

12、求极限sin 1

lim(

sin )x x x x x

→∞+

13、求极限01lim arctan x x x → 14、求极限2

01lim sin x x x

→

15、求极限20152052

lim 321

x x x x x →∞++++

16、求极限2030

50(31)(23)lim (71)

x x x x →∞-++ 17、求极限3222(32)

lim (21)(34)

x x x x x x →∞++++

18、ln tan y x =，求dy dx 19、ln cos y x =，求

dy dx

20、sin ln y x =，求

dy dx

21、设函数293()3

x x f x x k x ?-≠?

=-??=?

连续，求K.

22、设函数0()0

e x

f x x k

x ?<=?

-≥?连续，求K.

23、设函数sin 0()cos 0

x x f x x

x k

x ?

=??+≥?连续，求K

24、设函数2

()1kx x f x x

x -

≥?连续，求K 25、曲线ln y x =在点（1,0）处的切线方程 26、曲线1y x =

在点1

(3,)3

处的切线方程 27、曲线x

y xe =在点(0,0)处的切线方程

28、已知0()f x k '=，求极限000()()

lim x f x x f x x

→--

29、已知0()f x k '=，求极限000()()

lim x f x x f x x x

→+--

30、已知(0)1,(0)0f f '==，求极限0(3)

lim x f x x

→

31、已知0()1f x '=，则极限000(3)(2)

lim

x f x x f x x x

?→+?-+?=? 32、设1()

lim

x f x x →-存在，则(1)f = 33、设0()

lim

2x f x x

→存在，则(0)f = 34、已知0()1f x '=，则极限000()()

lim

x f x x f x x x ?→+?--?=? 35、已知(2)1f '=，则极限0(2)(2)

lim

h f h f h h

→+--= 36、 37、曲线sin x

y x

的水平渐近线为

38、若()f x 的一个原函数为tan x , 则()f x dx =?

39、设函数23x x y =，求(10)(0)y 40、已知某经济过程中成本函数2

1201600100

C Q Q =

++，求其边际成本 41、求曲线2

2(1)x y x =- 的铅垂渐近线

42、求曲线2

)1(-=

x x

y 的垂直渐近线

43曲线1

(2)(3)

y x x =

-+的垂直渐近线

44、求曲线arctan y x =的水平渐近线 45、求曲线ln y x =的铅垂渐近线 46、若()f x 的一个原函数为sin x , 求

()f x dx '?

47、若()f x 的一个原函数为x

xe , 求()xf x dx '?

48、已知()f x 的导数为cos x ，求

()f x dx ?

49、函数()f x 在点x=0x 处左右导数都存在是函数()f x 在点x=0x 处可导的（） (A) 充分必要条件

(B)必要但非充分条件 (C) 充分但非必要条件

(D)既非充分又非必要条件

50、函数()f x 在点0x x =处可微是函数()f x 在点0x x =处连续的（） (A) 充分必要条件

(B)必要但非充分条件 (C) 充分但非必要条件

(D)既非充分又非必要条件

51、函数()f x 在点x=0x 处可微是函数()f x 在点x=0x 处可导的（） (A) 充分必要条件

(B)必要但非充分条件 (C) 充分但非必要条件

(D)既非充分又非必要条件

52、下列函数哪些是同一函数 (1)

()f x =

x x g =)( ; (2) 2()ln f x x =,()2ln g x x =;

(3) ()arcsin arccos f x x x =+ ，()2

g x π

=; (4)

()f x =

（5

）()f x =

()g x x = ; (6) 22()sin cos f x x x =+,()1g x =;

(7) ()arctan arccot f x x x =+,()2

f x π

(8) 1

()ln

x f x x

-=,()ln(1)ln f x x x =-- 53、+ln lim x x x e →∞ 54、21lim 1x

x x x →∞+??

?-??

55、计算极限0lim +sin x x x e e x x -→- 56、计算极限3

lim 1x x x x -→∞?? ?+??

57、计算极限0lim sin x x x e e x -→- 58、计算极限2lim 1x

x x x →∞?? ?+?? 590cot lim ln x x x

+→

60、计算极限21tan(1)

lim 1

x x x →--

61、1

cos 1

lim

0--→x e x x

62、计算极限sin lim

x x

x π

→- 63、计算极限0lim sin x x

x e e x

-→-

64、计算极限32lim 1x

x x →∞

- ???

65、计算极限()

lim 1tan 2x x x →+

66、计算极限()

3sin 0

lim 12x

x x →+

67、计算极限1

22lim x

x x x →∞+??

???

68、计算极限3

lim 1x x x x -→∞??

?+??

693

13lim +∞→???

??-+x x x x

、函数y =，求y '，dy ,y ''

71、()y y x =是由方程0x y xy e e ++=确定的隐函数，求dy

73、函数2(1)arctan 2y x x =++，求y '，dy ,y ''

74、()y y x =是由方程sin()0x

e e xy --=确定的隐函数，求dy dx

75、函数2(41)arctan 21y x x =++，求dy ,y '' 76、函数2x y x e =+2，求y '' 77

、函数ln

y =+1，求dy ,y ''

78、求由方程0x y xy e e +-=确定的隐函数()y y x =在（0,0）点处切线方程。 79、函数arccot(21)3y x =++，求dy ,y '' 80、函数arcsin 21y x =+，求dy ,y '' 81、函数3

8cos y x x x =+-，求dy ,y '' 82、()y y x =是由方程2x

y xy e

e -+-=确定的隐函数，求

dy dx

83、求曲线4

44x y xy -=-在点(1,1)处的切线方程.

84计算不定积分2

sin(31)x x dx +?

85、计算不定积分

x x

dx e ?

86、计算不定积分23

sin x x dx ?

86、计算不定积分sin 2x xdx ?

87、计算不定积分2

3x xe dx ?

88、计算不定积分cos3x xdx ?

89、计算不定积分

22cos 2sin cos x dx x x ? 90、计算不定积分2

cos sin x xdx ?

91、计算不定积分

(1)dx x x +?

、?

、

94、计算不定积分2

1x dx x

+? 95、计算不定积分2x

xe dx -?

96、计算不定积分ln x xdx ?

97、计算不定积分2ln x dx x ?

98、2

ln x xdx ?

99、计算不定积分

2arctan 1x dx x +?

100、计算不定积分

221x

dx x e

101、计算不定积分211

sin dx x x

102、计算不定积分2ln x

dx x

? 103、计算不定积分ln x xdx ?

104、计算不定积分

()

ln x dx x

105、计算不定积分

()1cos x xdx -?

106、求函数393)(23+--=x x x x f 的单调区间，极值及该曲线的凹凸区间、拐点。 107、求函数143)(34+-=x x x f 的单调区间，极值及该曲线的凹凸区间、拐点。 108、求函数3()36f x x x =-+的单调区间，极值及该曲线的凹凸区间、拐点。

109、确定函数3

71612y x x x =-+-的单调区间，并求极值及该曲线的凹凸区间、拐点。

110、设某工艺品的需求函数为800.1

P =-Q (P 是价格，单位：元, Q

是需求量，单位：

（件), 成本函数为 400020C =+Q (元).

(1) 求边际利润函数()L 'Q , 并分别求200=Q 和400=Q 时的边际利润，并解释其经济意义.

(2) 要使利润最大，需求量Q 应为多少?

111、已知某企业的利润为2

()1120.1L q q q =+-，求生产多少单位产品时，利润最大，并求出最大利润？

112、某工厂生产q （件）产品时，生产成本函数为2

C(q)=9000+40q+0.001q （单位：元）. (1)求该厂生产多少件产品时，平均成本达到最小？ (2)并求出其最小平均成本

《经济学与生活》部分答案

《经济学与生活》形成性考核说明：本课程的形成性考核占课程总成绩的30%。每位学员在以下10题中任选四题作答，每题答案不少于500字，依次答在题后空白处。每题满分25分，共100分。 1、第五次人口普查显示，中国男女比例为116：100，远高于自然选择的结果。试从经济学角度分析当前中国“重男轻女”现象的产生，以及你认为有效的治理措施 2、“摩的”在许多城市都很普遍，但“摩的”会带来许多危害，现在许多大城市都实行了“禁摩”政策，“摩的”应当被禁止吗试从经济学角度分析你认为如何治理“摩的”比较合理 3、近几年来随着大学生就业的困难，在部分地区，尤其是农村又出现的新的一轮“读书无用论”，试分析这种现象出现的原因是什么，以及政府应采取哪些措施。 4、2004年，我国煤矿死亡6027人，百万吨死亡人数，为减少煤矿死亡事故的发生，政府采取的措施之一就是关闭小煤窑，请问这种对小煤窑取缔、严打的政策是否能有效降低采煤中的事故率如果你是决策者，你会采取那些措施。 5、“囚徒困境”是源自于“经济人”的假设，你是如何看待个人理性与集体理性没有建立在个人理性基础上的集体理性是否稳定请设计一种机制来避免“囚徒的困境”。 6、试从经济学角度分析“环境污染”产生的本质是什么以及你认为的解决之道。 7、我们发现微软公司推出的操作体统，所占空间越来越大。请问这种现象除了技术因素外，有没有经济上的考虑试说明你的分析。 8、试说明你上电大读大学的成本与可能的收益，现在看来你当初的决策是否明智请简述之。 9、每年春运期间，铁路与公路运输都会涨价，试从经济学角度分析上述现象。 10、我们生活的地球上有许多不可再生资源（如石油、各种矿产品等），随着人口的增加，对这些不可再生资源的消耗会越来越多，这些不可再生资源能否被用完又为何许多可再生资源，如动植物会绝迹却又是否有过猫、狗、牛的灭绝问题如果没有，为什么 1.第五次人口普查显示，中国男女比例为116：100，远高于自然选择的结果。试从经济学角度分析当前中国“重男轻女”现象的产生，以及你认为的治理措施当前的这个问题产生的直接原因是传统思想观念问题，数千年的观念习惯不是几十年就可以改变的。当然究其根源也是经济问题，不过是几千年前的经济问题。从不同民族的女性地位来看，农耕民族的妇女地位相对较低，而游牧，商业民族的妇女地位相对较高。其原因是不同性别在不同经济模式下的不同经济地位不同造成的，因为在农业活动中，妇女作用较小，而在牧商活动中作用相对较高。而中国的主体民族汉族是属于标准的农耕民族，所以从进入农耕时代开始，男性在经济活动中的作用就开始明显高于妇女，随之的社会地位就开始逐步提高，并随着农耕文明的延续，而日益增强。从经济学的角度讲，中国老一辈人们生活都比较贫穷，父母都希望生下的孩子能够尽量多

经济应用数学复习题

一单选题 1. 设函数y=f(x)的定义域[4,4-]，则)的定义域是 ( A ) A. [0,16] B. （0,16） C. [0,16） D. （0,16] 2. 函数 21 1x y x -= +的反函数是 ( C ) A. 11()212x y x x -=≠-+ B. 11 ()212x y x x +=≠- C. 1(2)2x y x x +=≠- D. 1 (2)2x y x x +=≠-+ 3. 1 53lim 251 n n n x +→∞-=?+ ( B ) A. 35 B. 12 C. 35- D. 12 - 4. 当x →+∞时，是 (A ) A. 同阶无穷小 B.等价无穷小 C. 高阶无穷小 D.低阶无穷小 5. 设函数f(x)在0x 处可导，则000 ()() lim x f x x f x x ?→-?-=? ( B ) A. 0()f x ' B. 0-()f x ' C. 0-()f x D. 0()f x 6. 设某商产品单价为500元时，需求价格弹性0.2η=，它说明在价格500元的基础上上涨1℅，需求将下降 ( C ) A. 0.2 B. 20℅ C. 0.2℅ D. 20 7. 在区间[]-1,1上满足罗尔定理条件的函数是 ( D ) A. sin x y x = B. 2 (1)y x =+ C. y x = D. 2 1y x =+ 8. 已知函数sin x y e x =，则dy = ( C )

A. sin x e xdx + B. cos x e xdx + C. (sin cos )x e x x dx + D. (sin cos )x e x x dx - 9. 已知y=f(x)的一个原函数为sin 2x ,则 ()f x dx '?= ( D ) A. sin 2x C + B. 2sin 2x C + C. cos2x C + D. 2cos2x C + 10. 设 2 ,0 (),0 x x f x x x >?=?≤?，则11 ()f x dx -=? ( D ) A. 0 12 xdx -? B. 1 20 2 x dx ? C. 1 020 1 x dx xdx -+? ? D. 1 020 1 xdx x dx -+? ? 11. 以下各组函数中表示同一函数的一组是 ( C ) A. f(x)= x x C. f(x)= x lg x g(x)= 2lg x 12. 设2 ()arcsin 3 x f X -=，则函数的定义域是 ( B ) A. （1,5-） B. [1,5-] C. [1,5-） D. （1,5-] 13. 设sinx 2 ()2 x 2x f x x πππ ? ≥??=??

《经济数学基础》期末复习资料.doc

经济数学基础期末复习指导 —>复习要求和重点第1章函数 1.理解函数概念，了解函数的两要素——定义域和对应关系，会判断两函数是否相同。 2.掌握求函数定义域的方法，会求函数值，会确定函数的值域。 3.掌握函数奇偶性的判别，知道它的几何特点。 4.了解复合函数概念，会对复合函数进行分解，知道初等函数的概念。 5.了解分段函数概念，掌握求分段函数定义域和函数值的方法。 6.理解常数函数、眼函数、指数函数、对数函数和三角函数(正弦、余弦、正切和余切)。 7.了解需求、供给、成木、平均成本、收入和利润等经济分析中常见的函数。本章重点：函数概念，函数的奇偶性，几类基本初等函数。第2章一?元函数微分学 1.知道极限概念(数列极限、函数极限、左右极限)，知道极限存在的充分必要条件： lim f (x) = A <=> lim /(x) = * 且lim /(x) = A A—>A0V； 2.了解无穷小量概念，了解无穷小量与无穷大量的关系，知道有界变量乘无穷小量仍为无穷小量，即limxsin— = 0。 3.掌握极限的四则运算法则，掌握两个重要极限，掌握求极限的一般方?法。两个重要极限的一般形式是： .. sina(x) , lim ------- ---- = 1 心T O 6Z(X) | — lim (1 + ——)机对=e, lim (l + a(x))°⑴=e (p(x) Q(X)~>0 4.了解函数在一点连续的概念，知道左连续和右连续的概念。知道函数在一点间断的概念，会求函数的间断点。 5.理解导数定义，会求曲线的切线。知道可导与连续的关系。 6.熟练掌握导数基本公式、导数的四则运算法则、复合函数求导法则，掌握求简单隐函数的导数。 7.了解微分概念，即dy = y f dx o会求函数的微分。 8.知道高阶导数概念，会求函数的二阶导数。本章重点：极限概念，极限、导数和微分的计算。第3章导数的应用 1 .掌握函数单调性的判别方法，会求函数的单调区间。 2.了解函数极值的概念，知道极值存在的必要条件，掌握极值点的判别方法。知道函数的极值点与驻点的区别与联系。

经济应用数学习题及答案

经济应用数学习题第一章极限和连续填空题 1. sin lim x x x →∞= 0 ； 2.函数 x y ln =是由 u y =，v u ln =，x v =复合而成的； 3当 0x → 时，1cos x - 是比 x 高阶的无穷小量。 4. 当 0x → 时，若 sin 2x 与 ax 是等价无穷小量，则 a = 2 5. 2lim(1)x x x →∞-=2 -e 选择题 1.02lim 5arcsin x x x →= （ C ）（A ） 0 （B ）不存在（C ） 2 5 （D ）1 2.()f x 在点 0x x = 处有定义，是 ()f x 在 0x x =处连续的（ A ）（A ）必要条件（B ）充分条件（C ）充分必要条件（D ）无关条件计算题 1. 求极限 20cos 1 lim 2x x x →- 解：20cos 1lim 2x x x →-＝41 4sin lim 0-=-→x x x 2. x x x 1 0)4 1(lim -→＝41 )41 (4 0)41(lim ---→=-e x x x 3. 2 01 lim x x e x x →--112lim 0-=-=→x e x x 导数和微分填空题 1若 )(x u 与 )(x v 在 x 处可导，则 ])()(['x v x u =2 '')]([) ()()()(x v x v x u x v x u -

2.设)(x f 在0x 处可导，且A x f =')(0，则h h x f h x f h ) 3()2(lim 000 --+→用A 的代数式表示为 A 5 ； 32 )(x e x f =，则x f x f x ) 1()21(lim --→= 4e - 。 2 (12)(1) '()2,lim 2'(1)4x x f x f f x xe f e x →--==-=-解选择题 1. 设 )(x f 在点 0x 处可导，则下列命题中正确的是（ A ）（A ） 0 00()()lim x x f x f x x x →-- 存在（B ） 000 ()() lim x x f x f x x x →--不存在（C ） 00()()lim x x f x f x x →+ -存在（D ） 00()() lim x f x f x x ?→-?不存在 2. 设)(x f 在0x 处可导，且0 001 lim (2)()4 x x f x x f x →=--，则0()f x '等于（ D ）（A ） 4 （B ） –4 （C ） 2 （D ） –2 3. 3设 ()y f x = 可导，则 (2)()f x h f x -- = （ B ）（A ） ()()f x h o h '+ （B ） 2()()f x h o h '-+ （C ） ()()f x h o h '-+ （D ） 2()()f x h o h '+ 4. 设 (0)0f = ，且 0()lim x f x x → 存在，则 0() lim x f x x → 等于（ B ）（A ）()f x ' （B ）(0)f ' （C ）(0)f （D ）1 (0)2 f ' 5. 函数 )(x f e y =，则 ="y （ D ）（A ） )(x f e （B ） )(")(x f e x f

经济学与生活部分答案

《经济学与生活》形成性考核说明：本课程的形成性考核占课程总成绩的30%。每位学员在以下10题中任选四题作答，每题答案不少于500字，依次答在题后空白处。每题满分25分，共100分。 1、第五次人口普查显示，中国男女比例为116：100，远高于自然选择的结果。试从经济学角度分析当前中国“重男轻女”现象的产生，以及你认为有效的治理措施？ 2、“摩的”在许多城市都很普遍，但“摩的”会带来许多危害，现在许多大城市都实行了“禁摩”政策，“摩的”应当被禁止吗？试从经济学角度分析你认为如何治理“摩的”比较合理？ 3、近几年来随着大学生就业的困难，在部分地区，尤其是农村又出现的新的一轮“读书无用论”，试分析这种现象出现的原因是什么，以及政府应采取哪些措施。 4、2004年，我国煤矿死亡6027人，百万吨死亡人数，为减少煤矿死亡事故的发生，政府采取的措施之一就是关闭小煤窑，请问这种对小煤窑取缔、严打的政策是否能有效降低采煤中的事故率？如果你是决策者，你会采取那些措施。 5、“囚徒困境”是源自于“经济人”的假设，你是如何看待个人理性与集体理性？没有建立在个人理性基础上的集体理性是否稳定？请设计一种机制来避免“囚徒的困境”。 6、试从经济学角度分析“环境污染”产生的本质是什么？以及你认为的解决之道。 7、我们发现微软公司推出的操作体统，所占空间越来越大。请问这种现象除了技术因素外，有没有经济上的考虑？试说明你的分析。 8、试说明你上电大读大学的成本与可能的收益，现在看来你当初的决策是否明智？请简述之。 9、每年春运期间，铁路与公路运输都会涨价，试从经济学角度分析上述现象。 10、我们生活的地球上有许多不可再生资源（如石油、各种矿产品等），随着人口的增加，对这些不可再生资源的消耗会越来越多，这些不可再生资源能否被用完？又为何许多可再生资源，如动植物会绝迹？却又是否有过猫、狗、牛的灭绝问题？如果没有，为什么？ 1.第五次人口普查显示，中国男女比例为116：100，远高于自然选择的结果。试从经济学角度分析当前中国“重男轻女”现象的产生，以及你认为的治理措施？当前的这个问题产生的直接原因是传统思想观念问题，数千年的观念习惯不是几十年就可以改变的。当然究其根源也是经济问题，不过是几千年前的经济问题。从不同民族的女性地位来看，农耕民族的妇女地位相对较低，而游牧，商业民族的妇女地位相对较高。其原因是不同性别在不同经济模式下的不同经济地位不同造成的，因为在农业活动中，妇女作用较小，而在牧商活动中作用相对较高。而中国的主体民族汉族是属于标准的农耕民族，所以从进入农耕时代开始，男性在经济活动中的作用就开始明显高于妇女，随之的社会地位就开始逐步提高，并随着农耕文明的延续，而日益增强。从经济学的角度讲，中国老一辈人们生活都比较贫穷，父母都希望生下的孩子能够尽量多

经济应用数学练习题

经济应用数学练习题一、单选题（1）设三阶行列式第三列的元素为1，2，1对应的余子式分别为－5，－3，2，则该行列式等于( ) （A ）–3 （B ）0 （C ）3 （D ）－60 （2）已知???? ??=4321A ，??? ? ??=654321B ，则B A ?( ) （A ）无意义（B ）是2阶方阵（C ）是3×2矩阵（D ）是2×3矩阵（3）对任意的事件A 、B ，有（）（A ）0)(=AB P ，则=AB Φ （B ）1)(=?B A P ，则Ω=?B A （C ）)()()(B P A P B A P -=- （D ）)()()(AB P A P B A P -=? （4）袋中有二个白球一个红球，甲从袋中任取一球，放回后，乙再从袋中任取一球，则甲、乙两人取得的球颜色相同的概率为（）（A ）91 （B ） 95 （C ） 92 （D ）9 4 （5）设随机变量X 的分布律为则=-)12(2X E （）（A ）2 （B ）-2.8 （C ）0。4 （D ）5 （6）若B A ,均为n 阶方阵,且0=AB ，则（）（A ）0=A 或0=B （B ）0=+B A （C ）0=A 或0=B （D ）0=+B A （7）若齐次线性方程组2020 kx y x ky +=??+=? 有非零解，则k = ( ) （A ）2k ≠-且2k ≠ （B ）2k =-或2k = （C ）2k = （D ）2k =- （8）若事件A 、B 互不相容，则（）（A ）)(1)(AB P A P -= （B ）()1P A B = （ C ）)()()(B P A P AB P = （ D ）()1P A B = （9）任意抛一个均匀的骰子两次，则这两次出现的点数之和为8的概率为（）

《经济数学基础》复习试题

经济数学基础复习题第一、二章函数、极限与连续重点：函数概念，基本初等函数，极限的概念，极限的计算，两个重要极限，函数的连续与间断。第三、四章一元函数微分学及应用重点：导数与微分的概念以及计算，罗比达法则，函数单调性判别，函数的极值及求法，函数的凹凸与拐点，最值的应用，导数在经济中的应用。第五章一元函数积分学及应用重点：积分概念与计算，变上限的函数，简单平面图形的面积。第六章多元函数微分学重点：多元函数的概念，偏导数，全微分，多元复合函数求导法则，隐函数的偏导数和二元函数的极限。一、填空题 1．函数2 41 lg x y -=的定义域为． 2．若函数52)1(2 -+=+x x x f ，则=)(x f ． 3. 设函数(,)y f x y xy x =+，则2 (1,)3 f -=____________. 4. 函数z = ___________________. 5．已知生产某种产品的成本函数为C (q ) = 80 + 2q ，则当产量q = 50时，该产品的平均成本为． 6．已知某商品的需求函数为q = 180 – 4p ，其中p 为该商品的价格，则该商品的收入函数R (q ) = ． 7．设32sin lim 0=→kx x x ，则=k ． 8．设函数x x x f sin 1)(- =，则当x → 时，)(x f 为无穷小量． 9．已知?? ? ??=≠--=1 11 1)(2x a x x x x f ，若f x ()在),(∞+-∞连续，则=a ． 10．函数1 ()1e x f x = -的间断点是，它是第_______类间断点.

经济应用数学习题及答案

经济应用数学习题第一章极限和连续填空题 1. sin lim x x x →∞=0 ； 2.函数 x y ln =是由 u y =，v u ln =，x v =复合而成的； 3当 0x → 时，1cos x - 是比 x 高阶的无穷小量。 4. 当 0x → 时，若 sin 2x 与 ax 是等价无穷小量，则 a = 2 5. 2lim(1)x x x →∞-=2-e 选择题 1.02lim 5arcsin x x x →= （ C ）（A ） 0 （B ）不存在（C ）25 （D ）1 2.()f x 在点 0x x = 处有定义，是 ()f x 在 0x x =处连续的（ A ）（A ）必要条件（B ）充分条件（C ）充分必要条件（D ）无关条件计算题 1. 求极限 2 0cos 1lim 2x x x →- 解：20cos 1lim 2x x x →-＝414sin lim 0-=-→x x x 2. x x x 10)41(lim -→＝41)41(40)4 1(lim ---→=-e x x x 3. 201lim x x e x x →--112lim 0-=-=→x e x x 导数和微分填空题 1若 )(x u 与 )(x v 在 x 处可导，则 ])()(['x v x u =2'')] ([)()()()(x v x v x u x v x u - 2.设)(x f 在0x 处可导，且A x f =')(0，则h h x f h x f h )3()2(lim 000--+→用A 的

代数式表示为 A 5 ； 32)(x e x f =，则x f x f x )1()21(lim 0--→= 4e - 。 20(12)(1)'()2,lim 2'(1)4x x f x f f x xe f e x →--==-=-解选择题 1. 设 )(x f 在点 0x 处可导，则下列命题中正确的是（ A ）（A ） 000()()lim x x f x f x x x →-- 存在（B ） 000()()lim x x f x f x x x →--不存在（C ） 00()()lim x x f x f x x →+-存在（D ） 00()()lim x f x f x x ?→-?不存在 2. 设)(x f 在0x 处可导，且0001lim (2)()4 x x f x x f x →=--，则0()f x '等于（ D ）（A ） 4 （B ） –4 （C ） 2 （D ） –2 3. 3设 ()y f x = 可导，则 (2)()f x h f x -- = （ B ）（A ） ()()f x h o h '+ （B ） 2()()f x h o h '-+ （C ） ()()f x h o h '-+ （D ） 2()()f x h o h '+ 4. 设 (0)0f = ，且 0()lim x f x x → 存在，则 0()lim x f x x → 等于（ B ）（A ）()f x ' （B ）(0)f ' （C ）(0)f （D ）1(0)2f ' 5. 函数 )(x f e y =，则 ="y （ D ）（A ） )(x f e （B ） )(")(x f e x f （C ） 2)()]('[x f e x f （D ） )}(")]('{[2)(x f x f e x f + 6函数 x x x f )1()(-=的导数为（ D ）（A ）x x x )1(- （B ） 1)1(--x x （C ）x x x ln （D ） )]1ln(1[ )1(-+--x x x x x

经济学与生活部分答案

经济学与生活部分答案 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】

6、试从经济学角度分析“环境污染”产生的本质是什么？以及你认为的解决之道。 7、我们发现微软公司推出的操作体统，所占空间越来越大。请问这种现象除了技术因素外，有没有经济上的考虑？试说明你的分析。 8、试说明你上电大读大学的成本与可能的收益，现在看来你当初的决策是否明智？请简述之。 9、每年春运期间，铁路与公路运输都会涨价，试从经济学角度分析上述现象。 10、我们生活的地球上有许多不可再生资源（如石油、各种矿产品等），随着人口的增加，对这些不可再生资源的消耗会越来越多，这些不可再生资源能否被用完？又为何许多可再生资源，如动植物会绝迹？却又是否有过猫、狗、牛的灭绝问题？如果没有，为什么？ 1.第五次人口普查显示，中国男女比例为116：100，远高于自然选择的结果。试从经济学角度分析当前中国“重男轻女”现象的产生，以及你认为的治理措施？当前的这个问题产生的直接原因是传统思想观念问题，数千年的观念习惯不是几十年就可以改变的。当然究其根源也是经济问题，不过是几千年前的经济问题。从不同民族的女性地位来看，农耕民族的妇女地位相对较低，而游牧，商业民族的妇女地位相对较高。其原因是不同性别在不同经济模式下的不同经济地位不同造成的，因为在农业活动中，妇女作用较小，而在牧商活动中作用相对较高。而中国的主体民族汉族是属于标准的农耕民族，所以从进入农耕时代开始，男性在经济活动中的作用就开始明显高于妇女，随之的社会地位

2017年电大经济数学基础12期末考试试题及答案复习资料

经济数学基础12复习资料一、单项选择题 1．下列函数中为偶函数的是（）． (A) sin y x x = (B) 2y x x =+ (C) 22x x y -=- (D) cos y x x = 正确答案：A 2．下列函数中为奇函数的是（）． (A) sin y x x = (B) 1ln 1 x y x -=+ (C) e e x x y -=+ (D) 2y x x =- 正确答案：B 3．下列各函数对中，（）中的两个函数相等． A.2(),()f x g x x == B. 21(),()11 x f x g x x x -==+- C. 2()ln , ()2ln f x x g x x == D. 22()sin cos ,()1f x x x g x =+= 正确答案：D 4．下列结论中正确的是（）． (A) 周期函数都是有界函数 (B) 基本初等函数都是单调函数 (C) 奇函数的图形关于坐标原点对称 (D) 偶函数的图形关于坐标原点对称正确答案：C 5．下列极限存在的是（）． A ．2 2lim 1 x x x →∞- B ．01lim 21x x →- C ．lim sin x x →∞ D ．10 lim e x x → 正确答案：A 6．已知()1sin x f x x = -，当（）时，)(x f 为无穷小量． A. 0x → B. 1x → C. x →-∞ D. x →+∞ 正确答案：A 7．当x →+∞时，下列变量为无穷小量的是（） A ．ln(1)x + B ．21x x + C ．21 e x - D ．x x sin

经济应用数学试题B卷及参考答案

经济应用数学试题(B) 一、选择题：（每小题2分，共20分） 1. 函数1 1 2+-= x x y 的定义域是（ B ）。 A. ]1 , 1[- B. ) , 1 [)1 , (∞+--∞ C. ) , (∞+-∞ D. ) , 1()1 , (∞+---∞ 2. =→x x x sin lim 0（ C ）。 A. -1 B. 0 C. 1 D.∞ 3. 2ln )(x x f =,则=dy （ D ）。 A. dx x 2 1 B. dx x x ln 2 C.xdx ln 2 D. dx x 2 4. ='?dx x f )(（ A ）。 A. C x f +)( B. C x f +')( C. )(x f D. )(x f ' 5. 下列函数在) , 0(∞+内单调增加的是( B )。 A.x y sin = B. x y ln = C. x y cos = D.21x y -= 6. )(x f 在点0x x =处连续，是极限)(lim 0 x f x x →存在的（ A ）。 A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.无关条件 7. 4 31 )(2-+-=x x x x f 的间断点有（ A ）。 A.2个 B. 1个 C. 3个 D. 0个 8. 1.2x 的一个原函数是（ D ）。 A. 11.2+x B. 21.3+x C. 21.31.3+x D. 51 .311 .3+x 9. ),(y x f 在点) , (00y x 处连续是),(y x f z =在点) , (00y x 处存在一阶偏导数的（ D ）。 A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既非充分，又非必要条件 10. 设D 是圆环域4222≤+≤y x ，则??=D dxdy （ C ）。 A. π12 B. π8 C. π2 D. π 二、填空题（每小题3分，共15分） 1. ='-'])1([f 0 2. 1)(2-=x x f ，关于y 轴对称 3. =+-+-+∞→4 31 32lim 323x x x x x x 2

电大春经济学与生活作业参考答案教学文案

经济学与生活作业参考答案第一次平时作业一.BFHED GACJI 二.1.C2.A3.C4.B5.C 6.C7.C8.A9.A10.B 11.D12.C13.C14.C115B116.D117.A18B19.C20.B 三.√×√√×××××√√××√√√√××× 四. 题目1：什么是经济发展？如何理解经济发展的含义？.1.P34-35 参考答案：经济发展指的是一个国家摆脱贫困落后状态，走向经济和社会生活现代化的过程。经济发展不仅意味着国民经济规模的扩大，更意味着经济和社会生活素质的提高。经济发展包括三层含义： ①经济总量的增长，即一个国家或地区产品和劳务的增加，它构成了经济发展的物质基础； ②经济结构的改进和优化，即一个国家或地区的技术结构、产业结构、收入分配结构、消费结构以及人口结构等经济结构的变化； ③经济质量的改善和提高，即一个国家和地区经济效益的提高、经济稳定程度、卫生健康状况的改善、自然环境和生态平衡以及政治、文化和人的现代化进程。题目2：什么是劳伦斯曲线和基尼系数？2.P42 参考答案：洛伦兹曲线是指在一个总体（国家、地区）内，以“最贫穷的人口计算起一直到最富有人口”的人口百分比对应各人口百分比的收入百分比的点组成的曲线。洛伦兹曲线的弯曲程度具有重要意义。一般来说，它反映了收入分配的不平等程度。弯曲程度越大，收入分配程度越不平等；反之亦然。将洛伦兹曲线与45o线之间的部分A叫做“不平等面积”，当收入分配达到完全不平等时，洛伦兹曲线成为折线OHL，OHL与45o线之间的面积A+B叫做“完全不平等面积”。不平等面积与完全不平等面积之比，称为基尼系数，是衡量一国贫富差距的标准。实际基尼系数总是大于0而小于1。基尼系数越小，收入分配越平均。基尼系数越大，收入分配越不平均。题目3：根据需求弹性理论解释“薄利多销”和“谷贱伤农”这两名话的含义。3.P67—69 参考答案：（1）需求富有弹性的商品，需求量变化的程度大于价格变化的程度，其价格与总收益成反方向变动。“薄利”就是降价。降价能“多销”，“多销”则会增加收益总收益。“薄利多销”是指需求富有弹性的商品小幅度降价能使需求量有较大幅雅的增加，从而引起总收益的增加（2）需求缺乏弹性的商品，需求量变化的程度小于价格变化的程度，其价格与总收益成同方向变动。谷，即粮食，是生活必需品，需求缺乏弹性，其弹性系数较小，在粮食丰收、粮价下跌时，需求增加得并不多，这样就会时总收益减少，农民受到伤害。题目4：用所学的经济学原理说明下面的两种观点是否正确，并说明原因。

经济应用数学(习题参考答案)

习题参考答案第1章函数、极限与连续习题1.1 1．（1）不同，因为它们的定义域不同；（2）不同，因为它们的定义域和对应法则都不同． 2．（1）[2,1)(1,2]-U ；（2）(3,3)-． 3．2,4 1, 1． 4．（1）12,,ln 2+===x v v u u y ；（2）13,sin ,2+===x v v u u y ；（3）x u u y ln 1,5+==；（4）52,sin ,,2+==-==x t t v v u e y u ． 5．(100)2000C =，(100)20C =． 6．22 14)(x x x R -=． 7.（1）25000；（2）13000；（3）1000． 8．()1052p Q p =+?． 9．130,(0700)9100117,(7001000) x x y x x ≤≤?=?+<≤?．习题1.2 1．（1）0；（2）0；（3）1；（4）0；（5）24；（6）41；（7）1；（8）4 1；（9）0；（10）∞． 2．（1）无穷大；（2）无穷大；（3）无穷小；（4）无穷小；

（5）无穷小；（6）无穷大；（7）无穷大；（8）无穷大． 3．（1）2；（2）1；（3）53；（4）4e ；（5）e 1；（6）21 e ；（7）4；（8）0． 4．000lim ()lim ()lim ()1x x x f x f x f x +-→→→===-．习题1.3 1．（1）32；（2）2sin 2；（3）0；（4）2；（5）2 1；（6）∞． 2．不连续；图形略． 3．2=k ．因为函数()f x 在其定义域内连续，即在0=x 也联系，则()0lim (0)x f x f →=，即()()00lim lim x x f x f x k ++→→==，0 lim ()2x f x -→=，所以2=k ． 4．略．习题1.4 1．本利和1186.3元，利息186.3元；本利和1164.92元，利息164.92元． 2．1173.51元；x e y ?-=1.06000，4912.39元，4444.91元，3639.19元，2979.51元．第1章复习题 1．（-2，2），图形略． 2．（1）13,-== x u u y ；（2）x u u y 21,3+==；（3）x u u y ln 2,10+==；（4）2,,x v e u e y v u ===-；（5）x v v u u y = ==,ln ,；（6）x t t w w v v u u y 2,cos ,,lg ,22=====． 3．（1）()1200010C q q =+；（2）()30R q q =；（3）()2012000L q q =-． 4．280,(0900)22450400,(9002000) q q R q q ?=?+

经济数学复习资料(最新版)

1、求函数1+1x y x = -的定义域 2、函数 122 (1) y x -=-+2的定义域 3、求函数3arccos(1) x y x -=的定义域 4、函数2arcsin y x x =-+1的定义域 6、求函数21ln(1)arcsin 3x y x -=-+的定义域 7、设 2(cos )sin f x x =,求()f x '， 8、设(sin cos )2sin 2f x x x +=+,则()f x '= 9、设2(1)32f x x x +=-+,求()f x 10、设4 2 2 ()3f x x x =+, 求()f x ' 11、设2 (1)1 f x x x +=-+,求()f x ' 12、求极限 sin 1lim(sin )x x x x x →∞ + 13、求极限 1 lim arctan x x x → 14、求极限2 1lim sin x x x → 15、求极限 20152052lim 321 x x x x x →∞++++ 16、求极限 2030 50 (31)(23)lim (71)x x x x →∞-++ 17、求极限3222(32) lim (21)(34) x x x x x x →∞++++ 18、ln tan y x =，求dy dx

34、已知0 ()1f x '=，则极限000 ()() lim x f x x f x x x ?→+?--?= ? 35、已知(2)1f '=，则极限0 (2)(2) lim h f h f h h →+--= 36、 37、曲线sin x y x = 的水平渐近线为 38、若()f x 的一个原函数为tan x , 则()f x dx =? 39、设函数23x x y =，求(10) (0) y 40、已知某经济过程中成本函数2 1201600 100C Q Q =++，求其边际成本 41、求曲线 2 2 2(1)x y x = - 的铅垂渐近线 42、求曲线2 )1(-=x x y 的垂直渐近线 43曲线1 (2)(3) y x x =-+的垂直渐近线 44、求曲线arctan y x =的水平渐近线 45、求曲线ln y x =的铅垂渐近线 46、若()f x 的一个原函数为sin x , 求()f x dx '? 47、若()f x 的一个原函数为x xe , 求()xf x dx '? 48、已知()f x 的导数为cos x ，求()f x dx ? 49、函数()f x 在点x=0 x 处左右导数都存在是函数

经济应用数学习题及答案

经济应用数学习题及答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

经济应用数学习题第一章极限和连续填空题 1. sin lim x x x →∞=0 ； 2.函数 x y ln =是由 u y =，v u ln =，x v =复合而成的； 3当 0x → 时，1cos x - 是比 x 高阶的无穷小量。 4. 当 0x → 时，若 sin 2x 与 ax 是等价无穷小量，则 a = 2 5. 2lim(1)x x x →∞-= 2 -e 选择题 1. 02lim 5arcsin x x x →= （ C ）（A ） 0 （B ）不存在（C ） 2 5 （D ）1 2.()f x 在点 0x x = 处有定义，是 ()f x 在 0x x =处连续的（ A ）（A ）必要条件（B ）充分条件（C ）充分必要条件（D ）无关条件计算题 1. 求极限 20cos 1 lim 2x x x →- 解：20cos 1lim 2x x x →-＝41 4sin lim 0-=-→x x x 2. x x x 1 0)41(lim -→＝41 ) 41 (4 0) 4 1(lim ---→=-e x x x 3. 2 01 lim x x e x x →--112lim 0-=-=→x e x x 导数和微分填空题 1若 )(x u 与 )(x v 在 x 处可导，则 ])()(['x v x u =2 '')] ([) ()()()(x v x v x u x v x u -

2.设)(x f 在0x 处可导，且A x f =')(0，则h h x f h x f h ) 3()2(lim 000 --+→用A 的代数式表示为 A 5 ； 32 )(x e x f =，则x f x f x ) 1()21(lim --→= 4e - 。 2 (12)(1) '()2,lim 2'(1)4x x f x f f x xe f e x →--==-=-解选择题 1. 设 )(x f 在点 0x 处可导，则下列命题中正确的是（ A ）（A ） 0 00()()lim x x f x f x x x →-- 存在（B ） 000 ()() lim x x f x f x x x →--不存在（C ） 00()()lim x x f x f x x →+ -存在（D ） 00()() lim x f x f x x ?→-?不存在 2. 设)(x f 在0x 处可导，且0 001 lim (2)()4 x x f x x f x →=--，则0()f x '等于（ D ）（A ） 4 （B ） –4 （C ） 2 （D ） –2 3. 3设 ()y f x = 可导，则 (2)()f x h f x -- = （ B ）（A ） ()()f x h o h '+ （B ） 2()()f x h o h '-+ （C ） ()()f x h o h '-+ （D ） 2()()f x h o h '+ 4. 设 (0)0f = ，且 0()lim x f x x → 存在，则 0() lim x f x x → 等于（ B ）（A ）()f x ' （B ）(0)f ' （C ）(0)f （D ）1 (0)2f ' 5. 函数 )(x f e y =，则 ="y （ D ）（A ） )(x f e （B ） )(")(x f e x f （C ） 2)()]('[x f e x f （D ） )}(")]('{[2)(x f x f e x f +

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