第4章 空间力系

4-1 第四章 空间力系 班级: 姓名: 学号:

1．在图4-1所示的长方体上作用有力1F 和2F ，力1F 沿CE ，力2F

沿BH 。已知OA = 60cm ，

OC = 80cm ，OH = 100cm 。求这两个力在三个轴上的投影。

图4-1

2．图4-2所示空间构架由三根无重直杆组成，在D 端用球铰链连接，A ，B 和C 端则用球铰链固定在水平地板上，如果挂在D 端的物重kN P 10=，试求铰链A ，B 和C 的反力。

图4-2

3．如图4-3所示，则力F

对E 点之矩矢为 。

① F OH F M E ?=)(； ② F OE F M E

?=)(； ③ F EH F M E ?=)(； ④ EH F F M E ?=

)(

4-2 第四章 空间力系 班级: 姓名: 学号:

4．水平圆盘的半径为r ，外缘C 处作用有已知力F 。力F

位于铅垂平面内，且与C 处

圆盘切线夹角为

60，其它尺寸如图5-4所示。求力F 对x ，y ，z 轴之矩。

5．图4-5所示三根转动轴连接在一个齿轮箱上，转动轴A 是铅垂的，而转动轴B 和轴C 是水平的，在三根轴上各作用一力偶，其力偶矩分别6001=M N ?m ，80032==M M N ?m ，转向如图所示。试求这三个力偶的合力偶。

图4-5

6．图4-6所示三圆盘A ，B 和C 的半径分别为150mm 、100mm 和50mm 。三轴OA 、OB 和OC 在同一平面内，AOB ∠为直角。在这三圆盘上分别作用力偶，组成各力偶的力作用在轮缘上，它们的大小分别等于10N 、20N 和F 。如这三圆盘所构成的物系是自由的且不计物

系的自重，求能使此物系平衡的力F

的大小和角α。

图4-6

7．填空题

⑴ 一空间力系，若各力作用线都平行于某一固定平面，则其独立的平衡方程数目为_______个。

（2） 长方体受力如图5-7所示，设F F F F ===321。要使此力系简化为一合力，则长

方体三个棱边的长度a 、

b 、

c 应满足的关系为________________。

8．选择题（把正确答案的序号填在横线上）

⑴一棱长为a 的正方体顶角上作用有六个大小均等于F 的力6

1F F F F F F 、、、、、，它们的方向如图5-8所示，该力系简化的最后结果为______。

① 合力； ② 合力偶； ③ 力螺旋； ④ 平衡力系。

⑵一空间力系向某点O 简化后的主矢和主矩分别为k j F o

88+=，k M o 24=，则该力

系可进一步简化的最终结果为______。

① 合力； ② 合力偶； ③ 力螺旋； ④ 平衡力系。

9．在棱长为a 的正方体上作用两个力1、2，作用线及方向如图4-9所示。已知F 1=F ，

F 2=3

1F ，试以原点O 为简化中心计算力系的主矢和主矩，并判断其合成结果。

10．杆系由球铰连接，位于正方体的边和对角线上，如图4-10所示。在节点D 沿对角线LD 方向作用力F D 。在节点C 沿CH 边沿铅直向下作用力

F 。如球铰B ，L 和H 是固定的，杆重不计，求各杆的内力。

图4-10

D

11*．无重曲杆ABCD有两个直角，且平面ABC与平面BCD垂直。杆的D端为球铰链，A端受轴承支承，如图4-11所示。在曲杆的AB、BC和CD上作用三个力偶，力偶所在平面分别垂直于AB、BC和CD三线段。已知力偶矩M2和M3，求使曲杆处于平衡的力偶矩M1和

A、D处的约束反力。设各接触处光滑。