第一部分功和能专题训练
第一部分：功、功率、基础知识及练习
一、功
1、公式及各物理量的理解
2、正负功的判定（1） 根据力和位移的方向的夹角判断（2）根据力和瞬时速度方向的夹角判断（3）从能量的转化角度进行判断． 4 . 恒力及合力做功的计算
(1)恒力的功： (2)合外力的功(三种方法) 5. 变力做功的计算
(1)当变力的功率P 一定时，可用W ＝Pt 求功，如机车恒功率启动时． (2)将变力做功转化为恒力做功．
①当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程(不是位移)的乘积．如滑动摩擦力做功、空气阻力做功等．
②当力的方向不变，大小随位移线性变化时，可先求出力的平均值F ＝F1＋F22，再由W ＝Flcos
α计算，如弹簧弹力做功．
(3)作出变力F 随位移l 变化的图象，图象与位移轴所围的“面积”即为变力做的功．如图所示阴影部分就表示力所做的功． (4)利用动能定理或功能关系求解． 针对练习
如一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速后匀速再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功情况是( ) A. 加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功
B. 加速时做正功，匀速和减速时做负功
C. 加速和匀速时做正功，减速时做负功
D. 始终做正功
如图所示，弧面体a 放在光滑水平面上，弧面光滑，使物体b 自弧面的顶端自由下滑，判定a 对b 做什么功？
如图所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带沿图示方向匀速运转，则传送带对物体做功情况可能是( )
A. 始终不做功
B. 先做负功后做正功
C. 先做正功后不做功
D. 先做负功后不做功
如图所示，质量为m 的小球用长L 的细线悬挂而静止在竖直位置．在下列三种情况下，分别用水平拉力F 将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置．在此过程中，拉力F 做的功各是多少？(填写对应序号)
(1)用F 缓慢地拉( ) (2)F 为恒力( ) (3)若F 为恒力，而且拉到该 位置时小球的速度刚好为零( ) A. FL cos θ B. FL sin θ C. FL (1－cos θ) D. mgL (1－cos θ)
m 的物体静止在倾角为θ的斜面上，用水平推力F 使斜面体向左水平匀速移动距离l ，物体与斜面始终保持相对静止，如图所示．求：
(1)m 所受各力对它做的功各是多少？ (2)斜面对物体做的功又是多少？
二、功率 1、定义
2. 公式、(1)P ＝w/t ， (2)P ＝Fvcos α(α为F 与v 的夹角)
①v 为平均速度，则P 为____________．②v 为瞬时速度，则P 为____________． 3、实际功率4、额定功率
4. 对公式P ＝Fv 的认识： 公式适用于力F 和速度v 方向一致的情况．
(1)当力F 与速度v 不在一条直线上时，可以将力F 分解为沿v 方向上的力F 1和垂直v 方向上的力F 2，由于F 2不做功，故力F 的
2-2-8
功率与分力F 1的功率相同，可得P ＝P 1＝F 1v . 5. 平均功率和瞬时功率的计算
6. 机车启动的两种方式及其运动的v —t 图像
μ(0<μ<1)．现对木箱施加一拉力F ，使木箱做匀速直线运动．设F 的方向与水平面夹角θ，如图所示，在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则( ) A. F 先增大后减小 B. F 一直增大 C. F 的功率减小 D. F 的功率不变
m 的物体，从倾角为θ的光滑斜面顶端由静止下滑，开始下滑时离地面的高度为h ，当物体滑至斜面底端时重力的瞬时功率为( )
A. mg 2gh
B. mg 2gh sin θ
C. mg 2gh cos θ
D. mg 2gh sin2θ
v 0的过程中的平均速度为v 1；若汽车由静止开始以额定功率行驶，速度达到v 0的过程中的平均速度为v 2，且两次历时相同，则( )
A. v 1>v 2
B. v 1 C. v 1＝v 2 D. 条件不足，无法判断 F 通过光滑的定滑轮把静止在水平面上的物体从位置A 拉到位置B ，物体的质量为m ，定滑轮离水平地面的高度为h ，物体在水平位置A 、B 时细绳与水平方向的夹角分别为θ1和θ2，求绳的拉力对物体做的功． 二、跟 踪 练 习（2、4、6多选） 1、一个水平方向的恒力F 先后作用于甲、乙两个物体，先使甲物体沿着粗糙的水平面运动距离s ，做功的数值为W1；再使乙物体沿光滑的斜面向上滑过距离s ，做功的数值为W2，则 A ．W1=W2 B ．W1>W2 C ．W1 D ．条件不足，无法比较W1，W2 2、质量为m 的物体，在水平力F 作用下，在粗糙的水平面上运动，下列哪些说法正确( ) A.如果物体做加速直线运动，F 一定对物体做正功 B.如果物体做减速直线运动，F 一定对物体做负功 C.如果物体做减速直线运动，F 也可能对物体做正功 D.如果物体做匀速直线运动，F 一定对物体做正功 3、.关于力对物体做功，如下说法正确的是 A ．滑动摩擦力对物体一定做负功 B ．静摩擦力对物体可能做正功 C ．作用力的功与反作用力的功其代数和一定为零 D ．合外力对物体不做功，物体一定处于平衡状态 4、.如图2-2-8所示，一个小物体A 放在斜面B 上，B 放于光滑的水平地面上，现用水平恒力F 推B 使A 和B 相对静止一起通过一段路程，在这个过程中，以下哪些力有可能作正功 A ．A 受的重力 B ．B 受的摩擦力 C ．A 受的支持力 D ．B 受的压力 5、．如图2-2-9所示，A 、B 两物体叠放在一起，用一不可伸长的水平细绳子把A 系于左边的墙上，B 在拉力F 作用下向右匀速运动，在这过程中，A 、B 间的摩擦力的做功情况是（ ） A 、对A 、 B 都做负功 B 、对A 不做功，对B 做负功 C 、对A 做正功，对B 做负功 D 、对A 、B 都不做功 6、 . 粗糙水平面上，用绳子系一小球做半径为 R 的圆周运动，小球质量为m ，与桌面间的动摩擦因数为μ,则小球经过1／4圆周的时间内 ( ) 2-2-1 A.绳子的拉力对球不做功 B.绳子的拉力对球做功πRF ／2 C.重力和支持力不做功 D.摩擦力对物体做功μmgRπ／2 7、.如图2-2-10，一根绳子绕过高4m 的滑轮（大小、摩擦均不计），绳的一端拴一质量为10kg 的物体，另一侧沿竖直方向的绳被人拉住．若人拉住绳子前进3m ，使物体匀速上升，则人拉绳所做的功为（ ） A ．500J B ．300J C ．100J D ．50J 8、. 如图2-2-11所示，用50 N 的力拉一个质量为10kg 的物体在水平地面上前进，若物体前进了10m ，拉力F 做的功W1=________J ，重力G 做的功W2=________J.如果物体与水平面间动摩擦因数μ=0.1， 物体克服阻力做功W3=________J.2(sin370.6,cos370.8,10/)g m s ?=?=取 9、.如图2-2-12所示，物体A 的质量为2kg ，置于光滑的水平面上，水平拉力2N ，不计绳子与滑轮的摩擦和滑轮的质量，物体A 获得的加速度a=________m/s2，在物体A 移动0.4m 的过程中，拉力F 做功________J. 10、.静止在光滑水平面上质量为1kg 的物体，受到图2-2-13所示水平变力的作用，则在这2s 内力F 共对物体做了多少功? 三、提 高 练 习（2、3、5、6多选） 1．如图所示，一物体分别沿AO 、BO 轨道由静止滑到底端，物体与轨道间的动摩擦因数相同，物体克服摩擦力做功分别为W1和W2，则 ( ) A ．W 1>W 2 B ．W 1＝W 2 C ．W 1 D ．无法比较 2．如图所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功情况可能是 ( ) A ．始终不做功 B ．先做负功后做正功 C ．先做正功后不做功 D ．先做负功后不做功 3．质量为m 的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度图象如图所示．从t1时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为Ff ，则 ( ) A ．0～t1时间内，汽车的牵引力等于m v1 t1 B ．t1～t2时间内，汽车的功率等于() m v1 t1＋Ff v1 C ．汽车运动的最大速度v2＝() mv1Fft1＋1v1 D ．t1～t2时间内，汽车的平均速度小于v1＋v2 2 4．质量为m 的汽车，启动后发动机以额定功率P 沿水平道路行驶，经过一段时间后将以速度v 匀速 行驶，若行驶中受到的摩擦阻力大小不变，则在加速过程中车速为v/3时，汽车的加速度大小为( ) A ．3P/mv B ．2P/mv C ．P/mv D ．0 5．一物块放在水平面上，在水平拉力F 作用下做直线运动，运动的v －t 图象如图(甲)所示，则有关该力F 的功率P －t 图象可能是图(乙)中的 ( ) 6．放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6s 内其速度与时间图象和该拉力的功率 与时间 2-2-13 2-2-11 2-2-12 F A 的图象如图所示。下列说法正确的是( ) A ．0～6s 内物体的位移大小为30m B ．0～6s 内拉力做功为70J C ．合外力在0～6s 内做的功与0～2s 内做的功相等 D ．滑动摩擦力的大小为5N 7、如图所示，长为L 的长木板水平放置，在木板的A 端放置一 个质量 为m 的小物体。现缓慢抬高A 端，使木板以左端为轴转动。当木板转到跟水平面的夹角为α时，小物体开始滑动，此时停止转动木板，小物体滑到底端的速度为v ，则在整个过程中( ) A ．木板对小物体做功为1 2mv2 B ．摩擦力对小物体做功为mgLsinα C ．支持力对小物体做功为零 D ．克服摩擦力做功为mgLcosα－1 2mv2 8．如图所示，绷紧的传送带始终保持着大小为v ＝4m/s 的速度水平匀速运动，一质量m ＝1kg 的物块无初速度地放到皮带A 处，物块与皮带间的动摩擦因数μ＝0.2，A 、B 之间距离为s ＝6m ，则物块从A 运动到B 的过程中摩擦力对物块做功多少J ．(g ＝10m/s2) 9．(2012·南平适应性检测)如图甲所示，质量m ＝2kg 的物体静止在水平面上，物体跟水平面间的动摩擦因数μ＝0.2。从t ＝0时刻起，物体受到一个水平力F 的作用而开始运动，F 随时间t 变化的规 律如图乙所示，6s 后撤去拉力F(取g ＝10m/s2)。求： (1)第4s 末物体的速度； (2)物体运动过程中拉力F 做的功。 答案部分： 一：针对练习 练习、１Ｄ、练习２、负功、练习３、ＡＣＤ、练习４、Ｄ－Ｂ－ＢＤ、 练习5 、(1)W G ＝0 W N ＝mgl ·sin θ cos θ W f ＝－mgl ·sin θ cos θ (2)0 练习6、Ｃ解析：木箱受竖直向下的重力、拉力F 、竖直向上的弹力、水平向左的滑动摩擦力作用，由平衡条件可得Fcos θ＝μFN ，Fsin θ＋sin θFN ＝mg ，整理得F ＝μmg cos θ＋μsin θ ，由数学知识可知A 错误；由P ＝Fvcos θ，Fcos θ＝μF N ，可得P 逐渐减小，故C 正确． 注：cos θ+μsin θ=√（1+μ^2）×sin （θ+φ）就是Asin （θ+φ）的形式所以是先变大后边小。 练习７Ｂ 练习8、解析：两种运动的vt 图象如图所示．a 表示匀加速的过程，b 表示满功率行驶过程， 由vt 图象与横轴构成面积为位移的大小可知xb>xa ，据平均速度的定义v ＝x t 知v1 二：跟踪练习答案 1.B 、 2.ACD 、 3.B 、 4.BC 、 5. B 、 6.AC 、 7.C 、 8.400,0,70 、9 .2;1.6 、 10 .0 三、提高练习答案 T1 、[答案] B T2、[解析] 设传送带速度大小为v1，物体刚滑上传送带时的速度大小为v2.①当v1＝v2时，物体随传送带一起匀速运动，故传送带与物体之间不存在摩擦力，即传送带对物体始终不做功，A 正确．②当v1 T3、[解析] 0～t1时间内，汽车的加速度a ＝v1t1 由牛顿第二定律得：F －Ff ＝ma 所以汽车的牵引力F ＝Ff ＋m v1 t1，A 错． t1时刻汽车达恒定功率P ， 所以P ＝Fv1＝??? ?m v1 t1＋Ff v1，B 对． 汽车运动的最大速度v2＝P Ff ＝????mv1Fft1 ＋1v1，C 对． 由图象知t1～t2时间内，汽车的平均速度大于v1＋v2 2 ，D 错， [答案]BC. T4、[解析]汽车在以速度v匀速行驶时有P＝Fv＝fv，所以f＝P/v；在加速过程中，当车速为v/3时，牵引力F＝P/(v/3)＝3P/v，所以，汽车的加速度大小为a＝(F－f)/m＝2P/mv。[答案] B t5、[解析]由于题目未讲水平面是否光滑，故应分情况讨论，若水平面光滑，0～t1段F为恒力，速度线性增加，故功率也线性增大，t1～t2段F为零，功率为零，t2～t3段F反向，仍为恒力，速度线性减小，故功率也线性减小，故C项正确． 若水平面不光滑，考查t1、t2时刻后一段小的时间内，F突然减小，故功率突然减小，故B项正确．[答案]BC T6、[解析]根据速度与时间的图象，可以求出0～6s内物体的位移大小为30m；根据拉力的功率与时间的图象，可以求出0～6s内拉力做的功为70J；0～2s内，拉力的大小为5N，大于滑动摩擦力的大小；由于2～6s内合外力不做功，所以合外力在0～6s内做的功与0～2s内做的功相等。[答案]ABC T7、答案=A T8、[解析]由牛顿第二定律得：μmg＝ma∴a＝μg＝2m/s2 设物块运动l后与皮带速度相同， 则有：v2＝2al∴l＝v2 2a＝4m 此后与皮带一起匀速到达B点，无摩擦力作用，所以摩擦力做功为： W＝μmgl＝8J T9、[解析](1)设在0～4s内，物体的加速度为a1,4s末速度为v， 由牛顿第二定律F1－μmg＝ma1 ①v＝a1t1 ② 联立①②得v＝12m/s ③ (2)前4s物体运动的位移s1＝1 2a1t21④ s1＝24m ⑤ 由题图乙知4～6s，F2＝μmg，物体受力平衡，做匀速直线运动，位移大小为s2＝vt2 ⑥ 联立③⑥得s2＝24m ⑦ 物体运动过程中拉力F做的功为W＝F1s1＋F2s2 ⑧ 联立⑤⑦⑧式得W＝336J 功和能同步练习 （答题时间：60分钟） 一、选择题 1. 如图所示，粗略测量小明同学引体向上运动的功率时，下列物理量不需要测量的是（） A. 小明的质量 B. 单杠的高度 C. 每次身体上升的高度 D. 做引体向上的时间 2. 甲升降机比乙升降机的机械效率高，它们分别把相同质量的物体匀速提升相同的高度。两者相比，甲升降机（） A. 电动机做的总功较少 B. 电动机做的总功较多 C. 提升重物做的有用功较少 D. 提升重物做的有用功较多 3. 用四只完全相同的滑轮和两根相同的绳子组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，不计绳子与滑轮的摩擦（） A. 甲较省力且机械效率较高 B. 乙较省力且机械效率较高 C. 两个滑轮组省力程度不同，机械效率相同 D. 两个滑轮组省力程度相同，机械效率不同 4. 如图所示，一根不可伸长的细绳一端固定在O点，另一端系一小球，O点的正下方固定有一根钉子P。位置1在O点的正下方，位置3与A点等高，位置5是A与l之间的某点，位置2是l与3之间的某点，位置4是高于3的某点。不考虑空气阻力，小球从A点静止释放（） A. 第一次过位置l后最高能到达位置2 B. 第一次过位置l后最高能到达位置4 C. 第二次过位置1后最高能到达位置5 D. 第二次过位置l后最高能到达位置A 5. 五千年的华夏文明，创造了无数的诗辞歌赋，我们在欣赏这些诗辞歌赋时，不仅要挖掘其思想内涵，还可以探究其中所描述的自然现象与物理规律，下面是某位同学对部分诗句中蕴含的物理知识的理解 ①“露似珍珠月似弓”——露实际是小水珠，是由冰熔化形成的； ②“人面桃花相映红”——桃花是光源，发出的红光映红了人的脸； ③“飞流直下三千尺”——瀑布飞流直下的过程中，水的重力势能转化为动能； ④“孤帆一片日边来”——“孤帆”是运动的，是以江岸为参照物。 其中正确的是 A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 6. 如图所示，忽略空气阻力，由空中A处释放的小球经过B、C两位置时具有相同的（） A. 速度 B. 动能 C. 机械能 D. 重力势能 7. 荡秋千是一种常见的娱乐休闲活动，也是我国民族运动会的一个比赛项目。小丽同学荡秋千时，在从右侧最高点荡到左侧最高点这一过程中，小丽的（） A. 动能一直增大，重力势能一直减小 B. 动能一直减小，重力势能一直增大 C. 动能先减小后增大，重力势能先增大后减小 D. 动能先增大后减小，重力势能先减小后增大 8. 娄底市境内煤炭资源丰富，矿山工作车昼夜繁忙，其中金竹山煤矿的空中索道是连接山顶矿区和山下火车站的重要通道，当运煤车从山下沿索道匀速上升时（） A. 动能减小，重力势能增加 B. 动能减小，重力势能减小 C. 动能不变，重力势能增加 D. 动能增加，重力势能减小 二、填空与实验题 功和能 专题要点 １．做功的两个重要因素：有力作用在物体上且使物体在力的方向上发生了位移。功的求解可利用θ cos Fl W =求,但F 为恒力； 也可以利用F-l 图像来求;变力的功一般应用动能定理间接求解。 2．功率是指单位时间内的功,求解公式有θcos V F t W P == 平均功率，θcos FV t W P == 瞬时功率，当0=θ时,即F 与v 方向相同时，P=FV 。 3.常见的几种力做功的特点 ⑴重力、弹簧弹力，电场力、分子力做功与路径无关 ⑵摩擦力做功的特点 ①单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力）可以做正功，也可以做负功,还可以不做功。②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零,在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的转移，没有机械能的转化为其他形式的能；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值，在一对滑动摩擦力做功的过程中，不仅有相互摩擦物体间机械能的转移,还有机械能转化为内能。转化为内能的量等于系统机械能的减少，等于滑动摩擦力与相对路程的乘积。 ③摩擦生热,是指动摩擦生热,静摩擦不会生热 4.几个重要的功能关系 ⑴重力的功等于重力势能的变化，即P G E W ?-= ⑵弹力的功等于弹性势能的变化,即P E W ?-=弹 ⑶合力的功等于动能的变化,即K E W ?=合 ⑷重力之外的功(除弹簧弹力）的其他力的功等于机械能的变化，即E W ?=其它 ⑸一对滑动摩擦力做功等于系统中内能的变化，相对Fl Q = ⑹分子力的功等于分子势能的变化。 典例精析 题型1.(功能关系的应用）从地面竖直上抛一个质量为m 的小球，小球上升的最大高度为H 。设上升过程中空气阻力为F 恒定。则对于小球上升的整个过程，下列说法错误的是（ ） A. 小球动能减少了mgH B 。小球机械能减少了FH Ｃ。小球重力势能增加了m ｇＨ D 。小球加速度大于重力加速度ｇ 解析:由动能定理可知，小球动能的减小量等于小球克服重力和阻力Ｆ做的功。为(mg+Ｆ)Ｈ，A 错误;小球机械能的减小等于克服阻力F 做的功，为FH,B 正确;小球重力势能的增加等于小球小球克服重力做的功,为mgH ，Ｃ正确;小球的加速度 功和能 教学目标：运用功、功率的公式进行计算 教学重点：受力分析 教学难点：机械效率的计算及实际应用 知识点一：功 1. 力学里所说的功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的距离。 2. 不做功的三种情况：有力无距离、有距离无力、力和距离垂直。 3. 力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。公式：W=Fs。 4. 功的单位：焦耳，1J=1N·m。 知识点二：功的原理 1. 内容：使用机械时，人们所做的功，都不会少于直接用手所做的功；即：使用任何机械都不省功。 2. 说明： ①功的原理是一个普遍的结论，对于任何机械都适用。 ②功的原理告诉我们：使用机械要省力必须费距离，要省距离必须费力，既省力又省距离的机械是没有的。 ③使用机械虽然不能省功，但人类仍然使用，是因为使用机械或者可以省力、或者可以省距离、或者可以改变力的方向，给人类工作带来很多方便。 ④我们做题遇到的多是理想机械（忽略摩擦和机械本身的重力），理想机械：使用机械时，人们所做的功（Fs）=直接用手对重物所做的功（Gh）。 3. 应用：斜面 ①理想斜面：斜面光滑； ②理想斜面遵循功的原理； ③理想斜面公式：FL=Gh，其中：F：沿斜面方向的推力；L：斜面长；G：物重；h：斜面高度。 如果斜面与物体间的摩擦力为f，则：FL=fL+Gh；这样F所做的功就大于直接对物体所做的功Gh。 知识点三：机械效率 1. 有用功：定义：对人们有用的功。 公式：W 有用＝Gh （提升重物）=W 总－W 额=ηW 总 斜面：W 有用=Gh 2. 额外功：定义：并非我们需要但又不得不做的功。 公式：W 额=W 总－W 有用=G 动h （忽略轮轴间摩擦的动滑轮、滑轮组） 斜面：W 额=fL 3. 总功：定义：有用功加额外功或动力所做的功 公式：W 总=W 有用＋W 额=Fs= W 有用／η 斜面：W 总= fL+Gh=FL 4. 机械效率：①定义：有用功跟总功的比值。 公式：W 总=W 有用＋W 额=Fs= W 有用／η 斜面：W 总= fL+Gh=FL 知识点四：功率 1. 定义：物体在单位时间里完成的功。 2. 物理意义：表示物体做功快慢的物理量。 3. 公式：FV t W P == 4. 单位：主单位W ；常用单位kW 、马力。 随堂演练 例1. 如图所示，李晶同学将放在课桌边的文具盒水平推至课桌中央，她针对此过程提出了如下的猜想。你认为合理的是（ ） A. 文具盒所受重力对它做了功 B. 文具盒所受支持力对它做了功 C. 文具盒所受的推力F 对它做了功 D. 在此过程中没有力对文具盒做功 变式练习1.如图所示的四个情景中，人对物体做功的是 专题06 功和能 一、选择题 1．【2017·新课标Ⅱ卷】如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力 A．一直不做功B．一直做正功 C．始终指向大圆环圆心D．始终背离大圆环圆心【答案】A 【考点定位】圆周运动；功 【名师点睛】此题关键是知道小圆环在大圆环上的运动过程中，小圆环受到的弹力方向始终沿大圆环的半径方向，先是沿半径向外，后沿半径向里。 2．【2017·江苏卷】一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处．物块初动能为k0E，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能k E与位移的关系图线是 【答案】C 【考点定位】动能定理 【名师点睛】本题考查动能定理及学生的识图能力，根据动能定理写出–x 图象的函数关系，从而得出图象斜率描述的物理意义． 3．【2017·新课标Ⅱ卷】如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直。一小物块以速度从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时。对应的轨道半径为（重力加速度大小为g ） A ．216v g B ．28v g C ．24v g D ．22v g 【答案】B 【解析】物块由最低点到最高点有：22111222 mv mgr mv =+；物块做平抛运动：1t ；4r t g =；联立解得：22416v x r r g =-当2 242168v v g r g ==?时，x 最大，故选B 。 【考点定位】机械能守恒定律；平抛运动 【名师点睛】此题主要是对平抛运动的考查；解题时设法找到物块的水平射程与圆轨道半径的函数关系，即可通过数学知识讨论；此题同时考查学生运用数学知识解决物理问题的能力。 4．【2017·江苏卷】如图所示，三个小球A 、B 、C 的质量均为m ， 初中科学备课组教师余老师班级学生 日期：上课时间: 主课题：功和能 教学目标： 1、能用功的公式进行简单计算 2、运用功率公式进行简单计算 3、理解机械效率并会简单计算 4、了解机械能守恒定律的含义 教学重难点： 1、功和功率的应用与计算 2、各种机械的机械效率 3、功率与机械效率的区别 4、机械能变化判断 教学内容 一、热身训练 1． 2010年5月，全国蹦床锦标赛在温州举行。比赛中，当运动员从蹦床上起跳后，在空中上升过程中( ) A．动能变大，重力势能变小 B．动能变小，重力势能变小 C．动能变大，重力势能变大 D．动能变小，重力势能变大 2．如图所示，是探究“动能的大小与什么因素有关？”实验的示意图。小球从a处滚下，在c处与小木块碰撞，并与小木块共同运动到d处停下。下面的一些判断正确的是( ) A．从a到b，小球的势能不变，动能增大 B．从b到c，小球的势能增大，动能增大 C．到达c处，小球的势能最小，动能最大 D．到达d处，小球的动能为零，小木块的动能最大 3．关于做功和功率的说法中正确的是( ) A．有力作用在物体上，力—定对物体做功 B．在光滑水平面上做匀速直线运动的物体，没有力做功 C．物体受到的作用力越大，力对物体做功就越多 D．力对物体做功越多，功率就越大 4．学习了功率的知识后，小科和几位同学准备做“比一比谁的功率大”的活动。以下是他们设计的三套方案，其中可行的是( ) ①控制爬楼的时间相同，测量出各自的体重、爬上楼的高度，算出功率进行比较。 ②控制爬楼的高度相同，测量出各自的体重、爬楼用的时间，算出功率进行比较。 ③测量出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度，算出功率进行比较。 A．只有① B．只有①② C．只有②③ D．①②③ 5． 2010年潍坊市学业水平体育测试立定跳远项目中，体重为500N的某同学从最高点到落地点的过程中，重心下降的最大距离为0.3m，用时0.5s，轨迹如图。则此过程重力做的功为________J，重力的功率为________W。 6．用一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组把重150 N的物体匀速提升1 m， 不计摩擦和绳重，滑轮组的机械效率为60%.则下列选项错误的是( ) A．拉力大小一定是125 N B．有用功一定是150 J C．总功一定是250 J D．动滑轮重一定是100 N 7.下列关于功率和机械效率说法中正确的是( ) A．机械效率越高，机械做功一定越快 B．做功越多的机械，机械效率一定越高 C．功率越大的机械做的功一定越多 D．做功越快的机械，功率一定越大 8.一个滑轮组改进后提高了机械效率，用它把同一物体匀速提升同样的高度，改进后比改进前相比( ) A．有用功减少，总功减少 B．有用功增加，总功增加 C．有用功不变，总功减少 D．机械效率提高了，功率也变大了 专题七功功率与动能定理考纲解读 章内容 考试要求 说明 必考加试 机械能守 恒定律 追寻守恒量 ——能量 b 1.不要求用功的定义式计算变力的功 2.不要求用功率、力和速度的关系式解决 力与速度不在一条直线上的问题 3.不要求结合力和运动关系定量求解机车 以恒定功率启动和匀加速启动的问题 4.不要求用平均力计算变力做功和利用F －l图象求变力做功 5.不要求用动能定理解决物体系的问题 功 c 功率 c c 动能和动能 定理 d d 一、功 1.做功的两个要素 (1)作用在物体上的力. (2)物体在力的方向上发生的位移. 2.功的物理意义 功是能量转化的量度. 3.公式 W＝Fl cos_α (1)α是力与位移方向之间的夹角，l为物体对地的位移. (2)该公式只适用于恒力做功. 4.功的正负 (1)当0≤α< π 2 时，W>0，力对物体做正功. (2)当 π 2 <α≤π时，W<0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功. (3)当α＝ π 2 时，W＝0，力对物体不做功. 二、功率 1.物理意义：描述力对物体做功的快慢. 2.公式： (1)P ＝W t ，P 为时间t 内的物体做功的快慢. (2)P ＝Fv ①v 为平均速度，则P 为平均功率. ②v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率. 3.对公式P ＝Fv 的几点认识： (1)公式P ＝Fv 适用于力F 的方向与速度v 的方向在一条直线上的情况. (2)功率是标量，只有大小，没有方向；只有正值，没有负值. (3)当力F 和速度v 不在同一直线上时，可以将力F 分解或者将速度v 分解. 4.额定功率：机械正常工作时的最大功率. 5.实际功率：机械实际工作时的功率，要求不能大于额定功率. 三、动能 1.定义：物体由于运动而具有的能. 2.公式：E k ＝12 mv 2 . 3.物理意义：动能是状态量，是标量(选填“矢量”或“标量”)，只有正值，动能与速度方向无关. 4.单位：焦耳，1 J ＝1 N·m＝1 kg·m 2 /s 2 . 5.动能的相对性：由于速度具有相对性，所以动能也具有相对性. 6.动能的变化：物体末动能与初动能之差，即ΔE k ＝12mv 22－12mv 12 . 四、动能定理 1.内容：在一个过程中合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化. 2.表达式 (1)W ＝ΔE k . (2)W ＝E k2－E k1. (3)W ＝12 mv 22 －12 mv 12. 3.物理意义：合外力做的功是物体动能变化的量度. 4.适用条件 (1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动. (2)动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功. (3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用. 高考物理-功和能（含答案） -专题练习二 一、选择题 1、一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示。 假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是() 2、质量为m的汽车，额定功率为P，与水平地面间的摩擦数为μ，以额定功率匀速前进一段时间后驶过一圆弧形半径为R的凹桥，汽车在凹桥最低点的速度与匀速行驶时相同，则汽车对桥 面的压力N的大小为（） A.N=mg B. C. D. 3、一质点在0～15 s内竖直向上运动，其加速度一时间图像如图所示，若取竖直向下为正，g取10，则下列说法正确的是( ) A．质点的机械能不断增加 B．在0～5 s内质点的动能增加 C．在10～15 s内质点的机械能一直增加 D．在t=15 s时质点的机械能大于t=5 s时质点的机械能 4、一质量为m的小球以初动能E k0冲上倾角为θ的粗糙固定斜面，图中两条图线分别表示小球 在上升过程中动能、重力势能与其上升高度之间的关系(以斜面底端所在平面为零重力势能面)，h0表示上升的最大高度，图中坐标数据中的k为常数且满足0＜k＜1，则由图可知，下列结论正确的是() A．上升过程中摩擦力大小F f＝kmg B．上升过程中摩擦力大小F f′＝kmg cos θ C．上升高度h＝h0sin θ时，小球重力势能和动能相等 D．上升高度h＝h0时，小球重力势能和动能相等 5、一质量为2 kg的物体,受到一个水平方向的恒力作用,在光滑水平面上运动。物体在x方向、y 方向的分速度如图所示,则在第1 s内恒力F对物体所做的功为 A.36 J B.-36 J C.27 J D.-27 J 6、质量为M的人，乘静止在一楼的电梯从一楼到达二十楼，每层楼高为h，电梯轿厢底对人的支持力为F，则（） A．F=mg B．F对人不做功，因为人相对电梯始终静止 C．电梯对人做功，且W=20Fh D．电梯对人做功，且W=19mgh 7、如图所示，一根原长为L的轻弹簧，下端固定在水平地面上，一个质量为m的小球，在弹簧的正上方从距地面高度为H处由静止下落压缩弹簧．若弹簧的最大压缩量为x，小球下落过程受到的空气阻力恒为f，则小球从开始下落至最低点的过程（） A．小球动能的增量为零 B．小球重力势能的增量为mg（H+x﹣L） C．弹簧弹性势能的增量为（mg﹣f）（H+x﹣L） D．系统机械能减小fH 8、如图，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环（可视为质点），从大环的最高处由静止滑下。重力加速度大小为g，当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力比初始时( ) 专题四：功和能 【知识梳理】 一、功 1、功的定义： 一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，我们就说这个力对物体做了功。 功是能量改变的量度。 2、公式：αcos FS W = 功的正负：功是标量但有正负，当090≤ 能的变化． (4)等值法求功．当求某个力的功比较困难(一般是变力)，且该力做功与某一力做功相同(一般是恒力)，可以用等值替代来求． 例1、某物体同时受到三个力作用而做匀减速直线运动，其中 F 1 与加速度 a 的方向相同，F 2 与速度 v 的方向相同，F 3 与 速度 v 的方向相反，则 A ．F 1对物体做正功 B ．F 2对物体做正功 C ．F 3对物体做正功 D ．合外力对物体做负功 【解析】因物体做匀减速运动，a 的方向与 v 的方向相反，故F 1对物体做负功，A 错；F 2与速度 v 方向相同，做正功，B 正确；F 3 与 v 方向相反，做负功，C 错误；做匀减速直线运动时，合外力的方向与运动方向相反，做负功，故 D 正确． 例2、如图8－3所示，用恒力F 通过光滑的定滑轮，将静止于水平面上的物体从位置A 拉到位置B ，物体可视为质点，定滑轮距水平面高为h ，物体在位置A 、B 时，细绳与水平面的夹角分别为α和β，求绳的拉力F 对物体做的功． 【解析】从题设的条件看，作用于物体上的绳的拉力T ，大小与外力F 相等，但物体从A 运动至B 的过程中，拉力T 的方向与水平面的夹角由α变为β，显然拉力T 为变力．此时恒力功定义式W=F ·S·cos α就不适用了．如何化求变力功转而求恒力功就成为解题的关键．由于绳拉物体的变力T 对物体所做的功与恒力F 拉绳做的功相等，根据力对空间积累效应的等效替代便可求出绳的拉力对物体做的功． 解：设物体在位置A 时，滑轮左侧绳长为l 1，当物体被绳拉至位置B 时，绳长变为l 2，因此物体由A 到B ，绳长的变化量 又因T=F ，则绳的拉力T 对物体做的功 例3、质量为m 的物体放在光滑的水平面上，绳经滑轮与水平方向成α角，大小为F 的力作用下，如图所示，求使物体前进位移为S 的过程中对物体做的功。（力F 的方向保持不变）。 【解析】本题要求物体前进S 的过程中力对物体做的功实际有两个力，一个是拉力F ，另一个是水平绳的拉力大小也为F ，应当分别求各力的功，再求代数和。 解：水平绳上拉力F 对物体做功 W 1=FS 斜向上拉力F 对物体做功为W FS 2=cos α 所以对物体做的总功为W FS FS FS =+=+cos (cos )αα1 功和功率练习题 1．把30kg的木箱沿着高O.5m、长2m的光滑斜面由底部慢慢推到顶端，在这个过程中此人对木箱所做的功为J，斜面对木箱的支持力做的功为J。 2．一台拖拉机的输出功率是40kW，其速度值是10m／s，则牵引力的值为N。在10s 内它所做的功为J。 3．一个小球A从距地面1.2米高度下落，假设它与地面无损失碰撞一次后反弹的的高度是原来的四分之一。小球从开始下落到停止运动所经历的总路程是________m。 4.质量为4 ×103kg的汽车在平直公路上以12m／s速度匀速行驶，汽车所受空气和路面对它的 阻力是车重的O.1倍，此时汽车发动机的输出功率是__________W。如保持发动机输出功率不变，阻力大小不变，汽车在每行驶100m升高2m的斜坡上匀速行驶的速度是__________m/ s。 5.用铁锤把小铁钉钉敲入木板。假设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比。已知第一 次将铁钉敲入木板1cm，如果铁锤第二次敲铁钉的速度变化与第一次完全相同，则第二次铁钉进入木板的深度是__________cm。 6.质量为1Og的子弹以400m／s的速度水平射入树干中，射入深度为1Ocm，树干对子弹的平均 阻力为____ N。若同样质量的子弹，以200m／s的速度水平射入同一树干，则射入的深度为___________cm。（设平均阻力恒定） 7. 人体心脏的功能是为人体血液循环提供能量。正常人在静息状态下，心脏搏动一次，能以1.6 ×105Pa的平均压强将70ml的血液压出心脏，送往人体各部位。若每分钟人体血液循环量约为6000ml，则此时，心脏的平均功率为____________W。当人运动时，心脏的平均功率比静息状态增加20%，若此时心脏每博输出的血量变为80ml，而输出压强维持不变，则心脏每分钟搏动次数为____________。 8. 我国已兴建了一座抽水蓄能水电站，它可调剂电力供应．深 夜时，用过剩的电能通过水泵把下蓄水池的水抽到高处的上蓄水 池内；白天则通过闸门放水发电，以补充电能不足，如图8—23 所示．若上蓄水池长为150 m，宽为30 m，从深液11时至清晨4 时抽水，使上蓄水池水面增高20 m，而抽水过程中上升的高度 始终保持为400 m．不计抽水过程中其他能量损失，则抽水机的 功率是____________W。g=10 N／kg) 9. 一溜溜球，轮半径为R，轴半径为r,线为细线，小灵玩溜溜球时，如图所示，使球在水平桌面 上滚动，用拉力F使球匀速滚动的距离s,则（甲）(乙)两种不同方式各做功分别是_____________J和__________________J 功 和 能 典 型 例 题 【例题1】如图1所示，轻绳下悬挂一小球，在小球沿水平面作半径为R 的匀速圆周运动转过半圈的过程中，下列关于绳对小球做功情况的叙述中正确的是（ ） A. 绳对小球没有力的作用，所以绳对小球没做功； B. 绳对小球有拉力作用,但小球没发生位移，所以绳对小球没做功； C. 绳对小球有沿绳方向的拉力，小球在转过半圈的过程中的位移为水 平方向的2R ，所以绳对小球做了功； D. 以上说法均不对. 【分析与解】从表面上看似乎选项Ｃ说得有道理，但事实上由于绳对小球的拉力是方向不断变化的变力，而变力做功与否的判断应该这样来进行：在小球转过半圆周的过程中任取一小段圆弧，经考察发现小球在通过这一小段圆弧时所受拉力方向与这一小段位移垂直，因此可以断定在小球通过每一小段圆弧时绳均不对小球做功，由此可知此例应选D. 【例题2】把两个大小相同的实心铝球和实心铁球放在同一水平面上，它们的重力势能分别为1E 和2E ．若把它们移至另一个较低的水平面上时，它们的重力势能减少量分别为 1E ?和2E ?则必有（ ） Ａ.1E ＜2E Ｂ.1E ＞2E Ｃ.1E ?＜2E ? Ｄ.1E ?＞2E ? 【分析与解】如果重力势能的零势面比两球所处的水平面较低，则显然由于铁的密度较大，同体积的铁球质量较大而使1E ＜2E ；但如就取两球心所在的水平面为重力势能零势面，则又有1E ＝2E ＝0；当然若两球所在的水平面在重力势能的零势面下方，甚至可以有2E ＜ 1E ＜0. 选取，此例应选择Ｃ 【例题3B 球B 2L mg +-图1 由此解得A 、B 两球转到杆处于竖直位置时的速度大小为 gL v 3 1= 而在此过程中A 、B 两球的机械能的增加量分别为 mgL mv L mg E 32 21221=+=? mgL mv L mg E 3 2 2212222-=+-=? 所以，此过程中轻杆对Ａ、Ｂ两小球所做的功分别为 mgL E W 3 2 11= ?= mgL E W 3 2 22-=?= 【例题4】放在光滑水平面上的长木板，右端用细线系在墙上，如图3所示，左端固定一个轻弹簧，质量为m 的小球，以某一初速度在光滑木板上表面向左运动，且压缩弹簧，当球的速度减小为初速的一半时，弹簧势能为E ，这时细线被拉断，为使木板获得的动能最大，木板的质量应等于多少？其最大动能为多少？ 【分析与解】先进行状态分析，当小球碰到弹簧后，小球将减速，当球的速度减小为初速的一半时，弹簧势能为E ，即表示： ])2 ([21202 0v v m E -= 细线断后，小球继续减速，木板加速，且弹簧不断伸长，以整体来看，系统的机械能 守恒，若小球的速度减小为0时，弹簧恰好变成原长状态，则全部的机械能就是木板的动能，此时木板获得的动能最大． 系统所受的合外力为0，故动量守恒， Mv v m =021 且22 2 121mv Mv = 解得4m M =，E E km 3 4 =． 【例题5】一个竖直放置的光滑圆环，半径为R ，c 、e 、b 、d 分别是其水平直径和竖直直径的端点． 圆图3 图4 简单机械功和能专题训练一．选择题 1．在图中的四种情境中，人对物体做功的是（） 2．如图所示，在水平拉力F作用下，使重40N的物体A匀速移动5m，物体A受到地面的摩擦力为5N，不计滑轮、绳子的重力及摩擦，拉力F做的功 ( ) A．50J B．25J C．100J D．200J 3．下列说法中，最接近实际情况的是 ( ) A．成年人走两步的距离大约是1.5m B．家用白炽灯功率约为1000W． C．一名中学生体重约为50N． D．物理课本质量是16kg．4．图3中的铡刀、瓶盖起子、手推车、铁锨都属于杠杆，其中费力杠杆是( ) 图3 图4 5．如图4所示，杠杆AOB的A端挂重为G A的物体，B端挂重G B的物体，杠杆处于平衡状态，AO=BO，杠杆自身重力不计，则 ( ) A．G A=G B B．G A 向里移动一个格，则杠杆（） A．仍能平衡． B．不能平衡，A端上升．C．不能平衡，B端上升．D．无 法判断． 图5 图6 图7 8．如图6为脚踩式垃圾桶的示意图，在开盖子的过程中，是杠杆ABC 和杠杆A，B，C，在起作用，对两个杠杆的认识正确的是（） A．ABC和A'B'C，都是省力杠杆． B．ABC和A，B，C，都是费 力杠杆． C．ABC是省力杠杆，A，B，C，是费力杠杆． 专题练习—功和能 一、选择题 1．质量为m 的汽车行驶在平直的公路上，在运动中所受阻力恒定。当汽车的加速度为a 、速度为v 时，发动机的功率是P 1：则当功率是P 2时，汽车行驶的最大速率为 （ ） A. v P P 12 B. v P P 2 1 C. mav P v P -1 2 D. mav P v P +21 2．如图示，分别用力F 1、F 2、F 3将质量为m 的物体由静止沿同一光滑斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端，在此过程中，F 1、F 2、F 3做功的功率大小关系是（ ） A ．P 1=P 2=P 3 B ．P 1＞P 2=P 3 C ．P 3＞P 2＞P 1 D ．P 1＞P 2＞P 3 3．如图所示，质量为ｍ、初速度为ｖ０的带电体ａ，从水平面上的Ｐ点向固定的带电体ｂ运动，ｂ与ａ电性相同，当ａ向右移动ｓ时，速度减为零，设ａ与地面间摩擦因数为μ，那么，当ａ从Ｐ向右的位移为ｓ／2时，ａ的动能为 （ ） Ａ．大于初动能的一半 Ｂ．等于初动能的一半 Ｃ．小于初动能的一半 Ｄ．动能的减少量等于电势能的增加量 4.水平飞行的子弹打穿固定在水平面上的木块，经历时间△t 1，机械能转化 为内能的数值为 △E 1。同样的子弹以同样的速度击穿放在光滑水平面上同样 的木块，经历时间△t 2，机械能转 化为内能的数值为△E 2，假定在两种情况下， 子弹在木块中受到的阻力大小是相同的，则下列结论正确的是（ ） A ．△t 1<△t 2 △E 1=△E 2 B ．△t 1>△t 2 △E 1>△E 2 C ．△t 1<△t 2 △E 1<△E 2 D ．△t 1=△t 2 △ E 1=△E 2 5．如图7所示，某人第一次站在岸上用恒力 F 拉小船A ，经过时间t ，人做功W 1；第二次该人站在B 船上用相同的力F 拉小船A ，经过相同的时间t ，人做功W 2，不计水的阻力，则 A ．W 1=W 2 B ．W 1>W 2 C ．W 1 专题跟踪检测（七） 两个概念、一个模型，破解功和功率问题 一、选择题(第1～5题为单项选择题，第6～9题为多项选择题) 1．(2015·海南高考)假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的( ) A ．4倍 B ．2倍 C. 3 倍 D. 2 倍 解析：选D 设f ＝kv ，当阻力等于牵引力时，速度最大，输出功率变化前，有P ＝Fv ＝fv ＝kv ·v ＝kv 2，变化后有2P ＝F ′v ′＝kv ′·v ′＝kv ′2，联立解得v ′＝2v ，D 正确。 2．(2017·宿迁三模)如图所示，四个相同的小球A 、B 、C 、D ，其中A 、B 、C 位于同一高度h 处，A 做自由落体运动，B 沿光滑斜面由静止滑下，C 做平抛运动，D 从地面开始做斜抛运动，其运动的最大高度也为h 。在每个小球落地的瞬间，其重力的功率分别为P A 、P B 、P C 、P D 。下列关系式正确的是( ) A ．P A ＝P B ＝P C ＝P D B ．P A ＝P C ＞P B ＝P D C ．P A ＝P C ＝P D ＞P B D ．P A ＞P C ＝P D ＞P B 解析：选C A 做自由落体运动，C 做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，故A 、C 落地时竖直方向的速度大小相同，故落地时的功率P ＝mgv 相同，D 做斜抛运动，到达最高点跟A 下落时的高度相同，故落地时竖直方向的速度跟A 落地时的速度大小相同，故功率相同，B 沿斜面下滑，下滑到斜面底端的速度跟A 落地时的速度大小相同，但速度方向与重力方向成一定的夹角，故功率小于A 的功率，故C 正确。 3．(2017·南通模拟)某校高三学生体能检测中，有着班级“最标准身材”美誉的小明同学在半分钟内完成了10次引体向上，则这次检测中小明克服重力做功的平均功率大约为(g 取10 m/s 2 )( ) A ．50 W B ．100 W C ．200 W D ．500 W 解析：选B 高三同学体重大约为60 kg ，引体向上时重心向上运动的位移大约为0.5 m ， 则克服重力做功的平均功率为：P ＝10mgh t ＝10×60×10×0.530 W ＝100 W ，故B 正确。 【2013高考真题】 （2013·新课标Ⅰ卷）16.一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d ，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)。小孔正上方d 2处的P 点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经 过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回。若将下极板向上平移d 3 ，则从P 点开始下落的相同粒子将 A.打到下极板上 B.在下极板处返回 C.在距上极板d 2 处返回 D.在距上极板25 d 处返回 （2013·新课标II 卷）20.目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是 A.卫星的动能逐渐减小 B.由于地球引力做正功，引力势能一定减小 C.由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变 D.卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小 （2013·天津卷）2、我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3000m 接力三连冠。观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则（ ） A.甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量 B.甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反 C.甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量 D.甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功 （2013·大纲卷）20．如图所示，一固定斜面倾角为30°，一质量为m 的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度大小等于重力加速度的大小g 。物块上升的最大高度为H ，则此过程中，物块的（） A ．动能损失了2mgH B ．动能损失了mgH C ．机械能损失了mgH D ．机械能损失了1 2 mgH （2013·山东卷）16.如图所示，楔形木块abc 固定在水平面上，粗糙斜面ab 和光滑斜面bc 与水平面的夹角相同，顶角b 处安装一定滑轮。质量分别为M 、m （M >m ）的滑块,通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中（） A.两滑块组成系统的机械能守恒 B ．重力对M 做的功等于M 动能的增加 C ．轻绳对m 做的功等于m 机械能的增加 m H 30° 专题二 第1讲 功 功率和动能定理 考向一 功和功率的计算 (选择题) 1.恒力做功的公式 W ＝Fl cos α(通过F 与l 间的夹角α判断F 是否做功及做功的正、负)。 2．功率 (1)平均功率：P ＝W t ＝F v cos α。 (2)瞬时功率：P ＝Fv cos α(α为F 与v 的夹角)。 [例1] (2014·全国新课标Ⅱ)一物体静止在粗糙水平地面上。现用一大小为F 1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v 。若将水平拉力的大小改为F 2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v 。对于上述两个过程，用WF 1、WF 2分别表示拉力F 1、F 2所做的功，W f 1、W f 2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则( ) A ．WF 2>4WF 1, W f 2>2W f 1 B ．WF 2>4WF 1, W f 2＝2W f 1 C ．WF 2<4WF 1, W f 2＝2W f 1 D ．WF 2<4WF 1, W f 2<2W f 1 [思路探究] (1)两次物体的加速度、位移存在什么关系？ 提示：因为前后两次t 相等，由a ＝v t ，x ＝v 2 t 知，a 1∶a 2＝1∶2，x 1∶x 2＝1∶2。 (2)两次合力做功存在什么关系？ 提示：由动能定理知W 合1∶W 合2＝1∶4。 [解析] 由x ＝v t 知，前后两次的位移之比x 1∶x 2＝1∶2，由W f ＝fx 知W f 1∶W f 2＝1∶ 2；由动能定理知，WF 1－W f 1＝12mv 2，WF 2－W f 2＝1 2 m ·(2v )2，所以WF 2－W f 2＝4(WF 1－W f 1)， 又因为W f 2＝2W f 1，所以4WF 1－WF 2>0，即WF 2<4WF 1，C 正确。 [答案] C [感悟升华] 计算功和功率时应注意的问题 1．(2014·模拟)如图所示，自动卸货车始终静止在水平地面上，在液压机的作用下，车厢与水平面间的θ角逐渐增大且货物相对车厢静止的过程中，下列说确的是( ) 2019年高考物理二轮复习第一部分专题二功和能专题跟踪检测（七）两个概念、一个模型，破解功和功率问题 一、选择题(第1～5题为单项选择题，第6～9题为多项选择题) 1．(xx·海南高考)假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的( ) A．4倍B．2倍 C. 3 倍 D. 2 倍 解析：选D 设f＝kv，当阻力等于牵引力时，速度最大，输出功率变化前，有P＝Fv＝fv＝kv·v＝kv2，变化后有2P＝F′v′＝kv′·v′＝kv′2，联立解得v′＝2v，D正确。 2．(xx·宿迁三模)如图所示，四个相同的小球A、B、C、D，其中A、B、C 位于同一高度h处，A做自由落体运动，B沿光滑斜面由静止滑下，C做平抛运动，D从地面开始做斜抛运动，其运动的最大高度也为h。在每个小球落地的瞬间，其重力的功率分别为P A、P B、P C、P D。下列关系式正确的是( ) A．P A＝P B＝P C＝P D B．P A＝P C＞P B＝P D C．P A＝P C＝P D＞P B D．P A＞P C＝P D＞P B 解析：选C A做自由落体运动，C做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，故A、C落地时竖直方向的速度大小相同，故落地时的功率P＝mgv相同，D做斜抛运动，到达最高点跟A下落时的高度相同，故落地时竖直方向的速度跟A落地时的速度大小相同，故功率相同，B沿斜面下滑，下滑到斜面底端的速度跟A落地时的速度大小相同，但速度方向与重力方向成一定的夹角，故功率小于A的功率，故C正确。 3．(xx·南通模拟)某校高三学生体能检测中，有着班级“最标准身材”美誉的小明同学在半分钟内完成了10次引体向上，则这次检测中小明克服重力做功的平均功率大约为(g 取10 m/s2)( ) 简单机械功和能 专题训练 ?选择题 1 .在图中的四种情境中，人对物体做功的是（ ） D 2 .如图所示，在水平拉力F作用下，使重40N的物体A匀速移动5m物体A受到地面的摩擦力为 5N,不计滑轮、绳子的重力及摩擦，拉力F做的功（） A. 50J B . 25J C . 100J D.200J 3.下列说法中，最接近实际情况的是() A .成年人走两步的距离大约是 1.5m B . 家用白炽灯功率约为1000W C . 一名中学生体重约为50N. D . 物理课本质量是16kg . 4 .图3中的铡刀、瓶盖起子、手推车、铁锨都属于杠杆，其中费力杠杆是（） 5.如图4所示，杠杆AOB的A端挂重为G的物体，B端挂重G的物体，杠杆处于平衡状态，AO=BO 杠杆自身重力不计，则（） A. G=G B . G A .仍能平衡. B .不能平衡，A端上升.C.不能平衡，B端上升.D.无法判断. 8 ?如图6为脚踩式垃圾桶的示意图，在开盖子的过程中，是杠杆ABC和杠杆A，B，C，在起作用，对 两个杠杆的认识正确的是（） A ? ABC和A'B'C，都是省力杠杆. B ? ABC和A，B，C都是费力杠杆. C . ABC是省力杠杆，A，B，C是费力杠杆. D. ABC是费力杠杆，A，B，C是省力杠杆. 9 .小明同学用40N的水平推力沿水平地面推重为200N的小车，匀速前进了5m,所用时间为20s， 在这个过程中（） A.重力做功1000J . B .推力做功200J . c .小车所受合力为160N. D .小明做功功率为50W 10. 学生在做模拟“蹦极”的小实验，如图7所示，一根橡皮筋一端系一个小石块，另一端固定在 a点，b点是橡皮筋不系小石块自然下垂时下端所在的位置，c点是小石块从a点自由下落所能到达 的最低点.在小石块从b点到c点运动的过程中，以下说法正确的是（） A.小石块动能一直在增加 B. 小石块减少的重力势能全部转化为动能 C.小石块经过b点时，橡皮筋具有弹性势能 D.小石块到达c点时，动能为零 11. 2003年10月16日，“神舟五号”载人飞船成功返航，实现了中国人几千年的“飞天”梦. 当 飞船减速着陆时，航天英雄”杨利伟的（） A .动能增加，重力势能减少. B .动能减少，重力势能减少. C .动能减少，重力势能不变. D .动能不变，重力势能减少. 12. 下面事例中，由重力势能转化成动能的是 A .风吹动风车转动. B .拉弯的弓把箭射出去. C .拧紧的发条带动钟表指针转动. D .秋千从高处向低处摆动.九年级物理功和能专题含答案
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