(2017年新课标Ⅰ) 4.记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和.若4524a a +=,648S =,则{}n a 的公差为
A .1
B .2
C .4
D .8
【答案】C
【解析】设公差为d ,则有11
2724
,61548a d a d +=??
+=?解得4d =,故选C. ( 2017年新课标Ⅱ卷理) 3.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯( )
A .1盏
B .3盏
C .5盏
D .9盏 【答案】B
【解析】塔的顶层共有灯x 盏,则各层的灯数构成一个公比为2的等比数列,由
()71238112
x -=-可得3x =,故选B 。
( 2017年新课标Ⅱ卷理) 15.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,33a =,410S =,则11
n
k k
S ==∑ . 【答案】
21
n
n + 【解析】设等差数列的首项为1a ,公差为d ,所以1123
434102
a d a d +=??
??+=?? ,解得111a d =??=? ,所以()1,2n n
n n a n S +==,那么
()121
1211n S n n n n ??==- ?++??
,那么 11111111221......21223111n
k k n S n n n n =?????????
?=-+-++-=-= ? ? ? ??
?+++????
??????∑ . 14.(2017年新课标Ⅲ卷理)设等比数列{}n a 满足a 1 + a 2 = –1, a 1 – a 3 = –3,则a 4 = ___________. 【答案】8-
【解析】由题意可得:()()12
11113
a q a q ?+=-??-=-?? ,解得:112a q =??=-? ,则3
418a a q ==- (2017年新课标Ⅲ卷理) 9.等差数列{}n a 的首项为1,公差不为0.若a 2,a 3,a 6成等比数列,则{}n a 前6项的和为 A .-24 B .-3 C .3 D .8
【答案】A
【解析】设等差数列的公差为0d ≠,()()()2
2
32612115a a a d d d =??+=++,22d d =-,()0d ≠,所以2d =-,
()665
612242
S ?=?+
?-=-,故选A.
(2017年浙江卷) 6.已知等差数列{a n }的公差为d ,前n 项和为S n ,则“d >0”是“S 4 + S 6>2S 5”的
A .充分不必要条件
B .必要不充分条件
C .充分必要条件
D .既不充分也不必要条件
【答案】
C
17. ( 2017年新课标Ⅱ文)
已知等差数列{a n }的前n 项和为Sn ,等比数列{b n }的前n 项和为Tn ,a 1=-1,b1=1,a3+b2=2. (1) 若a3+b2=5,求{b n }的通项公式; (2) 若T=21,求S 1
17.解:设
的公差为d ,
的公比为q ,则
,
.由
得d+q=3. ①
(1)
由
得
②
联立①和②解得(舍去),因此的通项公式
(2) 由得.解得
当
时,由①得
,则
.当
时,由①得
,则
.
(2017年新课标Ⅰ) 12.几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣,他们推
出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案:已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,…,学科*网其中第一项是20,接下来的两项是20,21,再接下来的三项是20,21,22,依此类推.求满足如下条件的最小整数N :N >100且该数列的前N 项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是 A .440
B .330
C .220
D .110
【答案】A
【解析】由题意得,数列如下:
11,
1,2,1,2,4,1,2,4,,2k -
则该数列的前(1)
122
k k k ++++=
项和为 1(1)1(12)(122)222k k k k S k ++??=+++++++=-- ???
要使
(1)
1002
k k +>,有14k ≥,此时122k k ++<,所以2k +是之后的等比数列11,2,,2k + 的部分和,即 1212221t t k -+=+++=- ,
所以2314t k =-≥,则5t ≥,此时5
2329k =-=,
对应满足的最小条件为2930
54402
N ?=
+=,故选A. (2017年新课标Ⅰ文) 17. 记S n 为等比数列{}n a 的前n 项和,已知S 2=2,S 3=-6.
(1)求{}n a 的通项公式;
(2)求S n ,并判断S n +1,S n ,S n +2是否成等差数列。
17.(12分)【解析】(1)设{}n a 的公比为q .由题设可得12
1(1)2
(1)6
a q a q q +=??++=-? ,解得2q =-,12a =-. 故{}n a 的通项公式为(2)n n a =-.
(2)由(1)可得1
1(1)22()133
1n n n n a q S q +-==--+-. 由于321
2142222()2[()]23133
13n n n n n n n n S S S +++++-+=--++=-=-, 故1n S +,n S ,2n S +成等差数列.
(2017年北京卷理) (10)若等差数列{}n a 和等比数列{}n b 满足a 1=b 1=–1,a 4=b 4=8,则
2
2
a b =_______. 【答案】1
【解析】
3
2213
1383,21
1(2)
a d q d q
b -+-+=-=?==-?==-?-
(2017年北京卷理) (20)设{}n a 和{}n b 是两个等差数列,记
1122max{,,,}n n n c b a n b a n b a n =--???-(1,2,3,)n =???,
其中12max{,,,}s x x x ???表示12,,,s x x x ???这s 个数中最大的数.
(Ⅰ)若n a n =,21n b n =-,求123,,c c c 的值,并证明{}n c 是等差数列; (Ⅱ)证明:或者对任意正数M ,存在正整数m ,当n m ≥时,
n
c M n
>;或者存在正整数m ,使得12,,,m m m c c c ++???是等差数列. 【答案】
(Ⅰ)当n 1≥时,111211223112233=max{}=max{0}=0
=max{-22}=max{-1-1}=-1
=max{333}=max{-2-3-}=-2
c b a c b a b a c b a b a b a -----,,,,,,4
所以,对于*
n N ?∈且n 2≥,都有11n c b a n =-,只需比较11b a n -与其他项的大小比较
当*k N ∈且1 =[]k 1n -+<(2-1)-nk (1-k )n+2(k-1)= (k-1)(2-n) 因为k-1>0,且2-n<0, 所以11k k b a n b a n -≤- 所以 对于*n N ?∈且n 2≥11n c b a n =-=1-n 所以 -1=-1n n c c -n 2≥ 又21=-1c c - 所以 {}n c 是以首项1 =0c d=-1为公差的等差数列。 (Ⅱ) (1)设 {}n a 、{}n b 的公差为12d ,d , 对于1122,,,n n b a n b a n b a n --???- 其中任意项i i b a n -(*i N ∈,1 [][]i 1211=b (i 1)d a (i 1)d i b a n n -+--+- 1121=+i b a n -()(-1)(d -d n) ①若()()()2112 0,则10≤--=-≤i i d b -a n b a n i d 则对于给定的正整数n ,11-n C =b a n 此时1+1-=-n n C C a ,故数列{}n C 为等差数列 ②若()()()22>0,则0---=-≤i i n n d b a n b a n i n d 则对于给定正整数n ,1=--n n n n C =b a n b a n 此时1+21-=-n n C C d a ,∴数列{}n C 为等差数列 (3)若此时 为一个关于n 的一次函数, 故必存在 ,当n ≥S , 则当n ≥S 时, 因此当n ≥S 时, 此时, 令 , , 下证:对任意正数M ,存在,学%科%网当n ≥m 时 ① 取取 ([x ]取不大于x 的整数 ) n ≥m 时, =A ()+B >A 成立 ②若C <0,取 当n ≥m 时, 成立 综上,对任意正整数M 存在,当n ≥m 时 命题得证. 9.(2017年江苏卷)等比数列{}n a 的各项均为实数,其前n 项和为n S ,已知36763 44 S S ==,,则8a = ▲ . 【解析】当1q =时,显然不符合题意; 当1q ≠时,316 1(1)7 14(1)6314a q q a q q ?-=?-??-?=?-?,解得1142a q ?= ???=?,则7812324a =?=. 19.(2017年江苏卷) 对于给定的正整数k ,若数列{}n a 满足:1111n k n k n n n k n k a a a a a a --+-++-++++++++ 2n ka =对任意正整数()n n k >总成立,则称数列{}n a 是“()P k 数列”. (1)证明:等差数列{}n a 是“(3)P 数列”; (2)若数列{}n a 既是“(2)P 数列”,又是“(3)P 数列”,证明:{}n a 是等差数列.19. 【解析】 (1)因为{}n a 是等差数列,所以,当4n ≥时,332222n n n n n n a a a ,a a a ,-+-++=+= 112n n n a a a -++=,以上三式相加,得321123+++6n n n n n n n a a a a a a a ---+++++= 因此,{}n a 是()3P 数列 17. ( 2017年全国Ⅲ卷文)设数列{}n a 满足()123+212n a a n a n ++-=… (1)求数列{}n a 的通项公式; (2)求数列21n a n ?? ??+?? 的前n 项和; 【答案】 【解析】(1)当=1n 时,12 a = (1) 当2n ≥时,由()123+212n a a n a n ++-=...① (2) ()()12-13+232-1n a a n a n ++-=...②. (3) ① -②得()212 n n a -= (4) 即()2 221 n a n n = ≥- 验证12a =符合上式 所以()2 21n a n N n *= ∈- (6) (2) ()()2112121212121 n a n n n n n ==- +-+-+ (8) 11111111211335232121212121n n S n n n n n n =-+-++-+-=-=---+++ (12) (19)(本小题满分12分) 已知{x n }是各项均为正数的等比数列,且x 1+x 2=3,x 3-x 2=2 (Ⅰ)求数列{x n }的通项公式; (Ⅱ)如图,在平面直角坐标系xOy 中,依次连接点P 1(x 1, 1),P 2(x 2, 2)…P n+1(x n+1, n+1)得到折线P 1 P 2…P n+1,学.科网求由该折线与直线y =0,x =x i (x {x n })所围成的区域的面积n T . 【答案】(I)1 2.n n x -=(II )(21)21 .2 n n n T -?+= 【解析】解:(I)设数列{}n x 的公比为q ,由已知q>0. 由题意得112113 2 x x q x q x q +=??-=?,所以23520q q --=, 因为q>0,所以12,1q x ==, 因此数列{}n x 的通项公式为12.n n x -= ①-②得 1 2 1 1 32(22......2)(21)2n n n T n ----=?++++-+?=1132(12) (21)2.212 n n n ---+ -+?- 所以(21)21 .2 n n n T -?+= (19)(2017年山东卷文) 已知{}n a 是各项均为正数的等比数列,且121236,a a a a a +==. (Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式; (Ⅱ){}n b 为各项非零的等差数列,其前n 项和S n ,已知211n n n S b b ++=,求数列n n b a ?? ???? 的前n 项和n T . 【答案】(Ⅰ)2n n a =;(Ⅱ)25 52n n n T +=- 两式相减得2111311121 2 22222 n n n n T -++??= ++++- ??? 所以2552n n n T +=-. 18. (2017年天津卷理) 已知{}n a 为等差数列,前n 项和为()n S n *∈N ,{}n b 是学 科.网首项为2的等比数列,且公比大于0, 2312b b +=,3412b a a =-,11411S b =. (Ⅰ)求{}n a 和{}n b 的通项公式; (Ⅱ)求数列221{}n n a b -的前n 项和()n * ∈N . 【答案】 (1)32n a n =-.2n n b =.(2)1328 433 n n n T +-= ?+. 【解析】(I )设等差数列{}n a 的公差为d ,等比数列{}n b 的公比为q . 由262n a n =-,12124n n b --=?,有221(31)4n n n a b n -=-?, 故23245484(31)4n n T n =?+?+?++-? , 23414245484(34)4(31)4n n n T n n +=?+?+?++-?+-? , 上述两式相减,得231324343434(31)4n n n T n +-=?+?+?++?--? 1 112(14)4(31)414 (32)48. n n n n n ++?-=---?-=--?- 得1328 433 n n n T +-= ?+. 所以,数列221{}n n a b -的前n 项和为1328 433 n n +-?+. (18)(2017年天津卷文) 已知{}n a 为等差数列,前n 项和为* ()n S n ∈N ,{}n b 是首项为2的等比数列,且公比大于0, 2334111412,2,11b b b a a S b +==-=. (Ⅰ)求{}n a 和{}n b 的通项公式; (Ⅱ)求数列2{}n n a b 的前n 项和*()n ∈N . 【解析】(Ⅰ)设等差数列{}n a 的公差为d ,等比数列{}n b 的公比为q . 由已知2312b b +=,得2 1()12b q q +=,而12b =,所以260q q +-=. 又因为0q >,解得2q =,所以2n n b =. 由3412b a a =-,可得138d a -=①;由11411S b =,可得1516a d +=②, 联立①②,解得11,3a d ==,由此可得32n a n =-. 所以,{}n a 的通项公式为32n a n =-,{}n b 的通项公式为2n n b =. 22.(2017年浙江卷)已知数列{x n }满足:x 1=1,x n =x n +1+ln(1+x n +1)(n ∈N*). 证明:当n ∈N*时,(Ⅰ)0<x n +1<x n ;(Ⅱ)2x n +1? x n ≤12n n x x +;(Ⅲ)112 n +≤x n ≤21 2n +. 、最值 一、选择题 1.(2017·全国甲卷理科·T11)若x=-2是函数f(x)=(2x+ax-1)1x e-的极值点,则f(x)的极小值为() A.-1 B.-23 e- D.1 e- C.53 【命题意图】导数研究函数的单调性,极值与最值以及不等式的解法.通过求极小值意在考查学生单调性与导数的关系,以及运算能力. 【解析】选A.由题可得f'(x)=(2x+a)1x e-+(2x+ax-1)1x e-=[2x+(a+2)x+a-1]1x e-, 因为f'(-2)=0,所以a=-1,f(x)=(2x-x-1)1x e-,故f'(x)=(2x+x-2)1x e-, 令f'(x)>0,解得x<-2或x>1,所以f(x)在(-∞,-2)和(1,+∞)上单调递增,在(-2,1)上单调递减,所以f(x)极小值=f(1)=(1-1-1)11 e-=-1. 【方法技巧】求可导函数f(x)的极值的步骤 (1)确定函数的定义区间,求导数f'(x). (2)求f(x)的拐点,即求方程f'(x)=0的根. (3)利用f'(x)与f(x)随x的变化情况表,根据极值点左右两侧单调性的变化情况求极值. 2.(2017·浙江高考·T7)函数y=f(x)的导函数y=f'(x)的图象如图所示,则函数y=f(x)的图象可能是() 【解析】选D.由导函数的图象可知函数在(-∞,0)上是先减后增,在(0,+∞)上是先增后减再增,故选D. 3.(2017·山东高考文科·T10)若函数g(x)=e x f(x)(e=2.718 28…是自然对数的底数)在f(x)的定义域上单调递增,则称f(x)具有M性质,下列函数中具有M性质的是() A.f(x)=2-x B.f(x)=x2 C.f(x)=3-x D.f(x)=cosx 【命题意图】本题考查函数的单调性的判断及导数的应用,意在考查考生应用已有知识分析问题、解决问题的能力. 【解析】选A.A中,g(x)=e x2-x= 2x e?? ???,因为 2 e >1,所以g(x)单调递增,所以f(x)具有M性质, 满足题意,故选A; B中,g(x)=e x x2,则g'(x)=e x x(x+2),所以g(x)在(-2,0)上单调递减,所以f(x)不具有M性质,不满足题意; C中,g(x)=e x3-x= 3x e?? ???,因为0< 3 e <1,所以g(x)单调递减,所以f(x)不具有M性质,不满足题 意; D中,g(x)=e x cosx,则g'(x)=e x(cosx-sinx),所以g(x)在 5 , 44 ππ ?? ? ?? 上单调递减,所以f(x)不具 有M性质,不满足题意. 二、填空题 4.(2017·江苏高考·T11)已知函数f(x)=x3-2x+e x-错误!未找到引用源。,其中e是自然对数的底数,若f(a-1)+f(2a2)≤0,则实数a的取值范围是. 【命题意图】考查利用函数性质解不等式,如何利用函数的性质把不等式转化为f(g(x))>f(h(x))的形式,根据函数的单调性去掉“f”,转化为具体的不等式(组)是重点.突出考查考生的应变能力. 【解析】因为f'(x)=3x2-2+e x+e-x≥3x2-2+2错误!未找到引用源。≥0,所以函数f(x)在R上单调递增,因为f(-x) 集合与简易逻辑专题 1.(2017北京)已知,集合,则 (A ) (B ) (C ) (D ) 2.(2017新课标Ⅱ理)设集合{}1,2,4A =,{}240B x x x m =-+=. 若{}1A B =I ,则B = A .{}1,3- B .{}1,0 C .{}1,3 D .{}1,5 3(2017天津理)设集合{1,2,6},{2,4},{|15}A B C x x ===∈-≤≤R ,则()A B C =U I (A ){2} (B ){1,2,4} (C ){1,2,4,6} (D ){|15}x x ∈-≤≤R 4(2017新课标Ⅲ理)已知集合A ={} 22(,)1x y x y +=│,B ={}(,)x y y x =│,则A I B 中元素的个数为 A .3 B .2 C .1 D .0 5(2017 山东理)设函数A ,函数y=ln(1-x)的定义域为B,则A B =I (A )(1,2) (B )??(1,2 (C ) (-2,1) (D )[-2,1) 6(2017新课标Ⅰ理)已知集合A ={x |x <1},B ={x |31x <},则 U =R {|22}A x x x =<->或U A =e(2,2)-(,2)(2,)-∞-+∞U [2,2]-(,2][2,)-∞-+∞U A .{|0}A B x x =U D .A B =?I 7(2017江苏)已知集合,,若}1{=?B A ,则实数的 值为 . 8(2017天津)设集合{1,2,6},{2,4},{1,2,3,4}A B C ===,则()A B C =U I (A ){2} (B ){1,2,4} (C ){1,2,4,6} (D ){1,2,3,4,6} 9(2017新课标Ⅱ)设集合{1,2,3},{2,3,4}A B ==,则A B =U A .{}1 23,4,, B .{}123,, C .{}234,, D .{}134,, 10(2017北京理)若集合A ={x |–2 1 2018高考数学试题分类汇编—向量 一、填空题 1.(北京理6改)设a ,b 均为单位向量,则“33-=+a b a b ”是“a ⊥b ”的_________条件(从“充分而不必要”、“必要而不充分条件”、“充分必要”、“既不充分也不必要”中选择) 1.充分必要 2.(北京文9)设向量a =(1,0),b =(?1,m ),若()m ⊥-a a b ,则m =_________. 2.-1 3.(全国卷I 理6改)在ABC △中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点,则EB = _________. (用,AB AC 表示) 3.3144 AB AC - 4.(全国卷II 理4)已知向量a ,b 满足||1=a ,1?=-a b ,则(2)?-=a a b _________. 4.3 5.(全国卷III 理13.已知向量()=1,2a ,()=2,2-b ,()=1,λc .若()2∥c a+b ,则λ=________. 5. 12 6.(天津理8)如图,在平面四边形ABCD 中,AB BC ⊥,AD CD ⊥,120BAD ∠=?,1AB AD ==. 若点E 为边CD 上的动点,则AE BE ?uu u r uu u r 的最小值为_________. 6. 2116 7.(天津文8)在如图的平面图形中,已知 1.2,120OM ON MON ==∠= ,2,2,BM MA CN NA == 则· BC OM 的值为_________. 7.6- 8.(浙江9)已知a ,b ,e 是平面向量,e 是单位向量.若非零向量a 与e 的夹角为π 3,向量b 满足b 2?4e · b +3=0,则|a ?b |的最小值是_________. 8.3?1 9.(上海8).在平面直角坐标系中,已知点(1,0)A -,(2,0)B ,E 、F 是y 轴上的两个动点,且2EF = ,则AE BF ? 的最小值为_________. 9.-3 高考数学数列题型专题 汇总 公司内部档案编码:[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08] 高考数学数列题型专题汇总 一、选择题 1、已知无穷等比数列{}n a 的公比为q ,前n 项和为n S ,且S S n n =∞ →lim .下列 条件中,使得()*∈ A .{}n S 是等差数列 B .2{}n S 是等差数列 C .{}n d 是等差数列 D .2{}n d 是等差数列 【答案】A 二、填空题 1、已知{}n a 为等差数列,n S 为其前n 项和,若16a =,350a a +=,则 6=S _______.. 【答案】6 2、无穷数列{}n a 由k 个不同的数组成,n S 为{}n a 的前n 项和.若对任意 *∈N n ,{}3,2∈n S ,则k 的最大值为________. 【答案】4 3、设等比数列{}n a 满足a 1+a 3=10,a 2+a 4=5,则a 1a 2a n 的最大值 为 . 【答案】64 4、设数列{a n }的前n 项和为S n .若S 2=4,a n +1=2S n +1,n ∈N *,则 a 1= ,S 5= . 【答案】1 121 专题07 平面向量的线性运算及其应用(高考押题) 2017年高考数学(理)考纲解读与热点难点突破 1.在平行四边形ABCD 中,AC 为一条对角线,AB →=(2,4),AC →=(1,3),则DA → =( ) A .(2,4) B .(3,5) C .(1,1) D .(-1,-1) 【答案】C 【解析】DA →=CB →=AB →-AC → =(2,4)-(1,3)=(1,1). 2.在等腰梯形ABCD 中,AB →=-2CD →,M 为BC 的中点,则AM → =( ) A.12AB →+12AD → B .34AB →+12AD → C.34AB →+14AD → D.12AB →+34AD → 【答案】B 【解析】因为AB →=-2CD →,所以AB →=2DC →.又M 是BC 的中点,所以AM →=12(AB →+AC → )=12(AB →+AD →+DC →)=12(AB →+AD →+12AB →)=34AB →+12AD → ,故选B. 3.已知向量BA →=? ????1 2,32,BC →=? ????32,12,则∠ABC =( ) A .30° B .45° C .60° D .120° 4.将OA →=(1,1)绕原点O 逆时针方向旋转60°得到OB →,则OB → =( ) A.? ????1-32,1+32 B.? ?? ?? 1+32,1-32 C.? ????-1-32,-1+32 D.? ?? ??-1+32,-1-32 【答案】A 【解析】由题意可得OB → 的横坐标x =2cos(60°+45°)=2? ????24-64=1-32, 纵坐标y =2sin(60°+45°)=2? ????64+24=1+32,则OB →=? ?? ?? 1-32,1+32,故选A. 5.△ABC 外接圆的半径等于1,其圆心O 满足AO →=12(AB →+AC →),|AO →|=|AC →|,则向量BA →在BC → 方向上的投影等于( ) A .-3 2 B .32 专题9 有机化合物 Ⅰ—生活中常见的有机物 1.(2017?北京-7)古丝绸之路贸易中的下列商品,主要成分属于无机物的是 A.瓷器B.丝绸C.茶叶D.中草药 A.A B.B C.C D.D 【答案】A 【解析】含有碳元素的化合物为有机物,有机物大多数能够燃烧,且多数难溶于水;无机 物指的是不含碳元素的化合物,无机物多数不能燃烧,据此分析。 A、瓷器是硅酸盐产品,不含碳元素,不是有机物,是无机物,故A正确; B、丝绸的主要成分是蛋白质,是有机物,故B错误; C、茶叶的主要成分是纤维素,是有机物,故C错误; D、中草药的主要成分是纤维素,是有机物,故D错误。 【考点】无机化合物与有机化合物的概念、硅及其化合物菁优网版权所有 【专题】物质的分类专题 【点评】本题依托有机物和无机物的概念考查了化学知识与生活中物质的联系,难度不大,应注意有机物中一定含碳元素,但含碳元素的却不一定是有机物。 Ⅱ—有机结构认识 2.(2017?北京-10)我国在CO2催化加氢制取汽油方面取得突破性进展,CO2转化过程示意图如下。下列说法不正确的是 A.反应①的产物中含有水 B.反应②中只有碳碳键形式 C.汽油主要是C5~C11的烃类混合物 D.图中a的名称是2﹣甲基丁烷 【答案】B 【解析】A.从质量守恒的角度判断,二氧化碳和氢气反应,反应为CO2+H2=CO+H2O,则产物中含有水,故A正确; B.反应②生成烃类物质,含有C﹣C键、C﹣H键,故B错误; C.汽油所含烃类物质常温下为液态,易挥发,主要是C5~C11的烃类混合物,故C正确;D.图中a烃含有5个C,且有一个甲基,应为2﹣甲基丁烷,故D正确。 【考点】碳族元素简介;有机物的结构;汽油的成分;有机物的系统命名法菁优网版权【专题】碳族元素;观察能力、自学能力。 【点评】本题综合考查碳循环知识,为高频考点,侧重考查学生的分析能力,注意把握化 学反应的特点,把握物质的组成以及有机物的结构和命名,难度不大。 C H, 3.(2017?新课标Ⅰ-9)化合物(b)、(d)、(p)的分子式均为66 下列说法正确的是 A. b的同分异构体只有d和p两种 B. b、d、p的二氯代物均只有三种 C. b、d、p均可与酸性高锰酸钾溶液反应 D. b、d、p中只有b的所有原子处于同一平面 【答案】D 【解析】A.(b)的同分异构体不止两种,如,故A错误 B.(d)的二氯化物有、、、、、, 故B错误 KMnO溶液反应,故C错误 C.(b)与(p)不与酸性4 D.(d)2与5号碳为饱和碳,故1,2,3不在同一平面,4,5,6亦不在同 一平面,(p)为立体结构,故D正确。 【考点】有机化学基础:健线式;同分异构体;稀烃的性质;原子共面。 【专题】有机化学基础;同分异构体的类型及其判定。 【点评】本题考查有机物的结构和性质,为高频考点,侧重考查学生的分析能力,注意把 握有机物同分异构体的判断以及空间构型的判断,难度不大。 Ⅲ—脂肪烃 2008年高考数学试题分类汇编 圆锥曲线 一. 选择题: 1.(福建卷11)又曲线22 221x y a b ==(a >0,b >0)的两个焦点为F 1、F 2,若P 为其上一点,且|PF 1|=2|PF 2|,则双曲线离心率的取值范围为B A.(1,3) B.(]1,3 C.(3,+∞) D.[)3,+∞ 2.(海南卷11)已知点P 在抛物线y 2 = 4x 上,那么点P 到点Q (2,-1)的距 离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P 的坐标为( A ) A. ( 4 1 ,-1) B. (4 1 ,1) C. (1,2) D. (1,-2) 3.(湖北卷10)如图所示,“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球,在月球附近一点P 轨进入以月球球心F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,之后卫星在P 点第二次变轨进入仍以F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行,最终卫星在P 点第三次变轨进入以F 为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行,若用12c 和22c 分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距,用12a 和 22a 分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长,给出下列式子: ①1122a c a c +=+; ②1122a c a c -=-; ③1212c a a c >; ④11c a <22 c a . 其中正确式子的序号是B A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 4.(湖南卷8)若双曲线22 221x y a b -=(a >0,b >0)上横坐标为32a 的点到右焦点 的距离大于它到左准线的距离,则双曲线离心率的取值范围是( B ) A.(1,2) B.(2,+∞) C.(1,5) D. (5,+∞)2017年高考数学分类题库1
2017高考试题分类汇编-集合与简易逻辑
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q a (D )7.08.0,01-<<-
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