数量方法笔记
深圳大学管理学院 商务管理专业 2003级 顾云飞
第一章 数据的整理和描述
一. 数据的分类：
●按照描述的事物分类：
分类型数据：描述事物的品质特征，本质表现是文字形式(一般不能相加)； 数量型数据：描述事物的数量特征，用数值形式表示(通常可以相加)； 日期和时间。
●按照被描述的对象与时间的关系分类：
截面数据：描述事物在某一时刻的变化情况(也叫横向数据)；
时间序列数据：描述事物在一定的时间范围内的变化情况(也叫纵向数据)； 平行数据：截面数据与时间序列数据的组合。 二. 数据的整理和图表显示： ●数据的整理
1.单值分组法: 数据中不同数据的个数不多时用.
2.组距分组法：
1) 定数据范围: 找出最大值max 和最小值min ；适当取a
5) 算出组频率，组中值； 6) 制作频数(率)表。
●数据的图表显示
1.饼形图：用来描述和表现各成分或某一成分占全部的百分比。
注意,成分份额总和必须是100％；比例必须与扇形区域的面积比例一致。
2.条形图：用来对各项信息进行比较。(当各项信息的标识(名称)较长时，宜用条形图)。
3.柱形图：横轴表示时间，纵轴表示数据大小(常用于时间序列数据)。
它可以直观地看出事物随时间变化的情况。
4.折线图：明显表示趋势的图示方法。简单、容易理解。
5.曲线图：用光滑曲线连接各点,形成一条整体光滑的曲线。
6.散点图：用来表现两个变量之间的相互关系，以及数据变化的趋势。
7.茎叶图：把数据分成茎与叶两个部分，按一定规律排列。
它既保留了所有原始数据，又直观地显示出数据的分布。
三. 数据集中趋势的度量： ●平均数：
n 个数据的算术平均数=
数据的个数
全体数据的和
∑=
n
i
n
x
x 1
1
分组数据的加权平均数频数的和
频数）的和（组中值?≈ ∑∑≈m i m
i
i v v y y 11
其中m 为组数，y i 为第i 组组中值，v i 为第i 组频数。
平均数容易理解，计算；它不偏不倚地对待每一个数据；是数据集的“重心”；缺点是它
对极端值十分敏感。
●中位数：将数据按从小到大顺序排列,处在中间位置上的一个数或最中间两个数的平均数。
中位数对极端值不像平均数那么敏感，因此，如果数据含有极端值，用中位数来 描述集中趋势比用平均数更为恰当。
●众数：数据中出现次数最多的数。
它反映了数据中最常见的数值，不仅对数量型数据(数值)有意义，对分类型数据也有意义；它能够告诉我们最普遍、最流行的款式、尺寸、色彩等产品特征。缺点是一组数据可能没有众数，也可能众数不唯一。
四. 数据离散趋势的度量： ●极差R=max -min 。 ●四分位极差=Q 3-Q 1。
第2四分位点Q 2=全体数据的中位数；
第1四分位点Q 1=数据中所有≤Q 2的那些数据的中位数； 第3四分位点Q 3=数据中所有≥Q 2的那些数据的中位数。
四分位极差不像极差R 那样容易受极端值的影响，但是仍然存在着没有充分地利用数 据所有信息的缺点。
●方差：反映数据离开平均数远近的偏离程度。
n 个数据的方差 ∑∑-=-=
)()(2
211212
x n x x x i n n
i n
σ
分组数据的方差 ∑∑-=-=
m i i n m i i n
y n v y v y y 12
211212
)()(σ
其中m, y i , v i 同上, n=Σn 1v i 是数据的个数,y 是分组数据的加权平均数。
●标准差： 2σσ= (方差的算术平方根，与原来数据的单位相同)
●变异系数：v x
σ
=
(%) (反映数据相对于其平均数的分散程度)
两组数据的平均数不同或两组数据的单位不同时用。
第二章 随机事件及其概率
一. 随机试验与随机事件：
●随机试验：
1.可以在相同的条件下重复进行；
2.试验的结果不止一个，但所有可能的结果在试验之前都知道；
3.每次试验之前，不知道这次试验出现哪个结果。 ●样本空间Ω：
1.随机试验中每个可能的结果,称为一个基本事件(或样本点)；
2.基本事件的全体所组成的集合称为样本空间(是必然事件)；
3.若干个样本点组成的集合(即样本空间的子集)，称为随机事件(简称事件)；
事件A 发生?A 中一个样本点出现；
4.只含一个样本点的事件是基本事件,不含任何样本点的事件是不可能事件?。 ●样本空间的表示方法：列举法, 描述法。 二. 事件的关系和运算 ●事件的关系：
1.包含关系：若A 发生,则B 一定发生(或事件A 的样本点都包含在B 中)，则称事件A
含于B (或B 包含A )，记作A ?B (或B ?A )。
2.相等关系：若事件A,B 所含样本点相同,则称事件A 与B 相等，记作A=B 。 ●事件的运算
1.并A ∪B ：A 发生或B 发生（或A,B 至少有一个发生）的事件,常记作A+B 。
2.交A ∩B ：A,B 同时发生的事件，常记作AB 。
3.差A －B ：A 发生，但B 不发生的事件。
互斥事件：事件A ，B 中若有一个发生，另一个一定不发生(即AB=?)，则称事件A,B
互斥，否则称A,B 相容。
对立事件：若事件A,B 互斥,且A ∪B 是样本空间(即AB=?，A+B=Ω),则称事件A,B
对立(或互逆)。 A 的对立事件记作A (即A A =?, A +A =Ω)。 ●一个常用的等式：A -B=A -AB=A B
●运算律：
交换律：A +B=B+A , AB=BA ；
结合律：(A+B)+C=A+(B+C), (AB)C=A(BC)；
分配律：(A+B)C=AC+BC, (AB)+C=(A+C)(B+C)； 对偶律：B A AB B A B A +==+，。
三. 概率的定义：
1.(统计)事件A 发生的频率的稳定值称为A 的概率，记作 P(A)(0≤P(A)≤1)。
2.(古典)若随机试验的样本空间只含有限个样本点,且每个样本点发生的可能性相同,
则 P (A)=
样本点总数
所含样本点个数
A 。
3.(几何)设质点落在Ω内任何一点的可能性相同,A ?Ω,则质点落在A 内(记作事件A) 的概率
P(A)=
)
1(=Ω的面积的面积
A =A 的面积。
●两个基本原理
1.加法原理：做一件事,有两类办法，第一类有m 种方法，第二类有n 种方法，则做完这
件事, 共有m+n 种方法 (可以推广到有多类办法的情况)；
2.乘法原理：做一件事,分两步来做，第一步有m 种方法，第二步有n 种方法，则做完这
件事, 共有m ×n 种方法 (可以推广到多个步骤的情况)。
排列：从n 个不同元素中任取r 个,按照一定的顺序排成一列, 称为从n 个不同元素中任
取r 个的一个排列。
所有排列的个数, 称为从n 个不同元素中任取r 个的排列数,记作P r n 。
组合：从n 个不同元素中任取r 个,不管怎样的顺序合成一组, 称为从n 个不同元素中任
取r 个的一个组合。
所有组合的个数, 称为从n 个不同元素中任取r 个的组合数,记作C r n 。
显然 P 1 n =C 1 n =n, C n
n =1。
四. 概率的性质：0≤P (A)≤1, P(?)=0, P(Ω)=1。
五. 条件概率：在事件B(假定P(B)>0)发生的条件下，事件A 发生的概率称为A 对B 的条件概率，
记作 P(A|B)。
计算公式 P(A|B)=)
()(B P AB P ；
六. 概率公式：
1.互逆概率：对任意事件A ，P(A)+P(A )=1；
2.加法公式：P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)
可以推广到有限个事件的并的情形，如：
P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P (AB)-P (AC)-P (BC)+P (ABC)
3.减法公式：P(A -B)=P(A)-P(AB)
特别地, 当A ?B 时, P(A -B)=P(A)-P(B)； 4.乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)，P(A)≠0；
5.全概公式：设事件A 1, A 2,…, A n 两两互斥, A 1+…＋A n ＝Ω,且P(A 1)>0, …, P(A n )>0, 则
对任意事件B ，有 P(B)=P(A 1)P(B|A 1)+P(A 2)P(B|A 2)+…+P(A n )P(B|A n )； 6.贝叶斯公式：条件同上,则对任意事件B (P(B)>0),有
P(A i |B)=
)
()
|()()
()(B P A B P A P B P B A P i i I =, i=1,2,…,n,（分母中的 P(B) 用全概公式求）。
第三章 随机变量及其分布
一. 取值带有随机性，但取值具有概率规律的变量称为随机变量。
二. 离散型随机变量：取值可以逐个列出。 ●分布律 P(x i )=p i , i=1,2,…或
X x 1 x 2 … p
p 1
p 2
…
●数学期望：
1.定义：EX=Σx i p i (以概率为权数的加权平均数) ；
2.性质：Ec = c (常数期望是本身)
E (aX) = aEX (常数因子提出来) E(aX+b) =aEX+b (一项一项分开算)
●方差：
1.定义：DX=E(X -EX)2=Σ(x i -EX)2p i ；
2.性质： Dc =0 (常数方差等于0）
D(aX) =a 2DX (常数因子平方提) D(aX+b)=a 2DX (一项一项分开算)
3.公式：DX=E(X 2)-(EX)2 (方差=平方的期望-期望的平方）； ●常用离散型随机变量： 1.(0-1)分布：
1) 随机变量X 只能取0，1这两个值； 2) X ～B(1,p)；
3) EX=p, DX=p(1-p) 2.二项分布：
1) 分布律：P(X=k)=C k n p k (1-p)n-k
, k=0,1,2,…,n ； 2) X ～B(n,p) ；
3) EX=np, DX=np(1-p)
4) 适用：随机试验有两个可能的结果(A 或A ),且P(A)=p,将该试验独立重复n 次。 3.泊松分布：
1) 分布律：P(X=k)=λ
λ-e
k k
!, k=0,1,2,…,λ>0； 2) X ～P(λ)；
3) EX=λ, DX=λ；
4) 适用：在指定时间段(或指定范围)内某事件发生的次数。 三. 连续型随机变量：取某个范围内的一切实数。 ●X 的密度函数f(x)：
1) 对任意实数x, f(x)≥0；
2) 对任意实数a 1) 期望EX=大量重复试验结果的算术平均数的稳定值 (常记作μ)； 2) 方差 DX= E(X -EX)2= E(X 2)-(EX)2 （方差＝平方的期望－期望的平方）； 3) 标差 方差的算术平方根。 ●常用连续型随机变量： 名称 密度函数 记法 EX DX 均匀分布 ???? ?≤≤=-其他，，0)(1b x a x f a b X ～U[a,b] 2b a + 12)(2 a b - 指数分布 ???? ?≤>=-0 00)(x x e x f x ，，λλ，λ>0 X ～E(λ) λ1 2 1 λ 正态分布 0)(2 22)(21>= -- ?σσμσ π，x e x p X ～N(μ,σ2) μ σ2 标准正态分 布 2 212)(x e x -= π φ X ～N(0,1) 0 1 ●正态分布的密度曲线y=p(x)是一条关于直线x=μ的对称的钟形曲线，在x=μ处最高，两 侧迅速下降，无限接近x 轴；σ越小(大)，曲线越尖(扁)。 ●标准正态分布的密度曲线 y=φ(x) 是关于y 轴对称的钟形曲线。 ●随机变量的标准化 D X EX X X -→ （减去期望除标差）。 ●标准化定理：设X ～N(μ,σ2), 则 Z= ~σ μ -X N(0,1)。 四. 二维随机变量： ●用两个随机变量合在一起 (X,Y) 描述一个随机试验，(X,Y)的取值带有随机性，但取值具 有概率规律，则称 (X,Y) 为二维随机变量。 ●X,Y 的协方差：cov(X,Y)=E[(X -EX)(Y -EY)]=E(XY)-EX ×EY 协方差cov(X,Y)的正负反映X,Y 之间相关关系的方向。 cov(X,Y)>0 表示X 与Y 之间存在一定程度的正相关关系； cov(X,Y)<0 表示X 与Y 之间存在一定程度的负相关关系； cov(X,Y)=0 称作X 与Y 不相关。 ●X,Y 的相关系数：r XY = DY DX Y X ?),cov( (-1≤r XY ≤1) 相关系数r XY 反映X ,Y 之间的线性相关的程度。 r XY 越接近1， 表明X ,Y 之间的正线性相关程度越强； r XY 越接近-1，表明X ,Y 之间的负线性相关程度越强； r XY =0，X 与Y 不相关。 ●随机变量的线性组合： 1. E(aX+bY)=aEX+bEY 2. D(aX+bY)=a 2DX+2abcov(X,Y)+b 2DY 五. 决策准则与决策树： ●对不确定的因素进行估计，从几个方案中选择一个，这个过程称为决策； ●决策三准则： 1.极大极小原则:将各种方案的最坏结果(极小收益)进行比较,选择极小收益最大的方案； 2.最小期望损失原则：选择期望损失最小的方案； 3.最大期望收益原则：选择期望收益最大的方案。 ●决策树：把不确定因素下的决策过程用图解的形式表示出来，简单、直观。 第四章 抽样方法与抽样分布 一、抽样基本概念： 1. 总体：研究对象的全体； 2. 个体：组成总体的每一个个体； 3. 抽样：从总体中抽取一部分个体的过程； 4. 有放回抽样(各次抽取相互独立),不放回抽样(各次抽取不相互独立)。 5. 样本：从总体中抽出的一部分个体构成的集合； 6. 样本值：在一次试验或观察以后得到一组确定的值； 7. 随机样本：①个体被抽到的可能性相同；②相互独立；③同分布。 二、抽样方法： ●简单随机抽样：总体中有n 个个体，从中抽取r 个个体作为样本，使得所有可能的样 本都有同样的机会被抽中（r 称为样本容量）。 有放回抽样的样本个数为n r ；无放回抽样的样本个数为C n r 。 ●系统抽样（等距抽样）：将总体中的个体按照某种顺序排列，按照规则确定一个起点, 然后每隔一定的间距抽取个体作为样本。 ●分层抽样：在抽样之前将总体划分为互不交叉重叠的若干层，然后从各个层中独立地 抽取一定数量的个体作为样本。 ●整群抽样：在总体中由若干个个体自然或人为地组成的群体称为群，抽样时以群为抽 样单位，对抽中的各群的所有个体进行观察。 三、抽样中经常遇到的三个问题： 1.抽样框选取不当； 2.无回答： 处理无回答常用的方法： 注意调查问卷的设计和加强调查员的培训；进行多次访问；替换无回答的样本单元；对存在无回答的结果进行调整。 3.抽样本身的误差。 1) 抽样误差(样本指标与被估计的总体相应指标的差)与抽样标准误差(抽样误差的标准 差)； 2) 非抽样误差与偏差。 四、抽样分布与中心极限定理： ●不含任何未知参数的样本的函数称作统计量。 ●常用的统计量 1.样本均值：∑ = n i n X X 1 1； 2.样本方差：∑-= -n i n X X S 1 21 12 )(；(注意是除以n -1,其中n 是样本容量) 3.样本标差：2S S = 。 ●统计量的分布叫做抽样分布。 ●样本均值的期望与方差： 设随机变量X 1,…,X n 独立同分布,且EX i =μ,DX i =σ2 ,i ＝1,2,…,n ,∑= n i n X X 1 1,则 )(11∑=n i n X E X E ＝μn EX n n i n ?=∑1 11＝μ； n n n i n n i n n i n n DX X D X D X D 2 2 2 2211 11 111)()(σσ= ?= = ==∑∑∑ 即，样本均值的期望=总体均值, 样本均值的方差=总体方差/样本容量。 ●中心极限定理：设随机变量X 1,…,X n 独立同分布,且EX 1=…=EX n =μ,DX 1=…=DX n =σ2 , ∑= n i n X X 1 1 则 ），（近似 n N ～X 2 30 σ μ≥。 即,大样本(样本容量n ≥30),不论原来总体服从什么分布,样本均值都近似服从正态分布。 五、常用的抽样分布 1.样本均值的分布： 样本均值的期望与方差 总 体 抽样方式 X E X D 有限总体 有放回抽样 μ n 2 σ 不放回抽样 1 2 --?N n N n σ 无限总体 任意 n 2 σ 当有限总体不放回抽样 N n <5% 时,修正系数 1--N n N ≈1,样本均值的方差可以简化为n 2 σ。 2.样本比例的分布： ),() 1(n p p p N P -近似 ～ 样本比例的期望与方差 总 体 抽样方式 EP DP 有限总体 有放回抽样 p n p p )1(- 不放回抽样 1 )1(---?N n N n p p 无限总体 任意 n p p )1(- 当有限总体不放回抽样 N n <5% 时,修正系数 1 --N n N ≈1,样本比例的方差可简化为 n p p )1(-。 六、三种小样本的抽样分布： 名称 统 计 量 记法 上α分位点 χ2分布 X 1,…,X n ～N(0,1),独立 χ2=X 2 1+…+ X 2 n χ2～χ2(n) P[χ2>χ α 2 (n)]=α t 分布 X ～N(0,1),Y ～χ2(n), 独立. t=X/ n Y t ～t(n) P[t>t α(n)]=α F 分布 U ～χ2(m), V ～χ2(n), 独立. F=n V m U // F ～F(m,n) P[F>F α(m,n)]=α 七、几种重要统计量的分布： 设X ～N(μ,σ2), X 1,…,X n 是X 的样本，样本均值X ，样本方差2 S ： 1.t 分布：)1() 10()(,2 -→ → --n t N N X n S n X S X n ～，～，～小样本 未知代标准化 μ σσ μ σσμ； 2.χ2 分布：)1(2)1()(2 221 2-=∑--n S n X X n I χσ σ～； 3.设X 1，…，X m ; Y 1，…，Y n 分别是 N(μ1,σ 12) ,N(μ2,σ22 ) 的样本，且相互独立，则： )10()(22212122 2 1) (21，～，～标准化 N N Y X n m Y X n m σσμμσσμμ+ ---→ +-- )2(1 12121)(,-+→ +---=n m t n m S Y X S ～合 合小样本 未知代μμσσσ ∑ -= -m i m X X S 1 21 121)(, ∑-= -n i n Y Y S 121 1 2 2)(, 2 )1()1(22 2 21-+-+-=n m S n S m S 合 第五章 参数估计 一、 参数的点估计 ●设总体分布中含有未知参数θ，从总体中抽取一个样本X 1，…，X n ，用来估计未知参数θ的统计量 ∧ θ(X 1，…，X n ) 称为θ的一个估计量。 若x 1，…，x n 是样本的一组观察值，则称 ∧ θ(x 1，…，x n ) 为参数θ的一个点估计值。 ●估计量的评价标准： 1.无偏性：设∧θ是总体未知参数θ的估计量，若θθ=∧E 则称∧ θ是θ的无偏估计量。 样本均值X 是总体均值μ的无偏估计量：E X =μ； 样本方差S 2是总体方差σ2 的无偏估计量：ES 2 =σ2 ； 样本比例 P 是总体比例p 的无偏估计量： EP = p 。 2.有效性：θ的方差最小的无偏估计量称为θ的有效估计量。 正态总体的样本均值X 是总体均值μ的有效估计量。 3.一致性：若样本容量增大时,估计量∧ θ的值越来越接近未知参数θ的真值,则称∧ θ是θ的一 致估计量。 样本均值是总体均值的一致估计量； 样本方差是总体方差的一致估计量； 样本比例是总体比例的一致估计量。 二、 参数的区间估计： ●设θ是总体分布中的未知参数，X 1，…，X n 是总体的一个样本，若对给定的α(0<α<1),存在 两个估计量∧θ1(X 1，…，X n ) 和 ∧ θ2(X 1，…，X n )，使αθθθ-=<<1)??(2 1 P ，则称随机区间 (∧ θ1，∧ θ2)为参数θ的置信度为1－α的置信区间,。α称为显著水平。 ●意义：随机区间 (∧θ1，∧ θ2) 包含θ真值的概率是1－α。 三、 总体均值的置信区间 标准化α 置信度样本，～估计量总体均值待估参数-→ → 1,...,)(:2 n 1n X X N X σμμ ??? ? ?? ?-±→--=→±→-=→n S n t X n t X t n Z X N X Z n s S n )1()1()1,0(2/,2/ασσασ σμσ μ置信区间小样本 未知代置信区间已知或大样本～～ 总体分布 样本量 σ已知 σ未知 正态分布 大样本 n Z X σ α? ±2/ S 代σ 小样本 n s n t X ? -±)1(2/α 非正态分布 大样本 S 代σ 四、 总体比例的区间估计(置信度1-α) 样本量 抽样方式 置 信 区 间 大样本 有放回抽样 n P P Z P ) 1(2/-±α 不放回抽样 1)1(2 /---?±N n N n P P Z P α 五、 两个总体均值之差的置信区间(置信度1-α) 总体分布 样本量 σ已知 σ未知 正态分布 大样本 n m Z Y X 22 2 1 2 /σσα+ ±- S 1代σ1, S 2代σ2 小样本 n m S n m t Y X 1 12/)2(+? ?-+±-合α 非正态分布 大样本 S 1代σ1, S 2代σ2 六、 两个总体比例之差 p 1－p 2 的置信区间(置信度1－α)： n P P m P P Z P P ) 1() 1(2 /212211--+ ±-α 七、 样本容量的确定 抽样方式置信区间(置信度1－α) 绝对误差样本容量 有放回抽样(或抽样比<5%) 总体均值 n z Xσ α2/ ± n zσ α2/ = ? 2 2/? ? ? ? ? ? = σ α z n 总体比例 n P P z P) 1( 2/ - ± αn P P z) 1( 2/ - = ? α2 2 2/ ) 1( ? - ? =P P z nα 不放回抽样 总体均值 1 2/- - ? ± N n N n Z Xσ α 1 2/- - ? ? = ? N n N n Zσ α 先算出有放回抽样的 样本容量n0,然后： N n n n 1 + = 总体比例 1 ) 1( 2/- - -? ± N n N n P P Z P α 1 ) 1( 2/- - -? = ? N n N n P P Z α 第六章假设检验 一、假设检验的基本概念： ●小概率原理：小概率事件在一次试验中很难发生(但并不意味着绝对不会发生)。 ●对总体参数的取值所作的假设，称为原假设(或零假设)，记作H0；原假设的对立假设称为备 选假设(备择假设)，记作H1。 ●犯“H0成立，但拒绝H0”这种错误称为第一类错误(弃真错误)，犯第一类错误的概率α称为 显著水平；犯“H0不成立，但接受H0”这种错误称为第二类错误(取伪错误)，犯第二类错误的概率记作β。 ●用来判断是否接受原假设的统计量称为检验统计量。 ●当检验统计量取某个范围D内的值时，我们拒绝原假设H0，这时D称为拒绝域。 ●拒绝域的边界点称为临界点。 ●假设检验的基本思想：先假定H0成立，在这个前提下用样本数据进行推导、计算，如果导致 小概率事件发生，则拒绝H0，否则就接受H0。 ●当检验统计量～N(0,1)时： H0：μ＝μ0H1：μ≠μ0(双侧检验) 拒绝域：|Z|≥zα/2 H0：μ＝μ0H1：μ>μ0(右侧检验) 拒绝域：Z≥zα H0：μ＝μ0H1：μ<μ0(左侧检验) 拒绝域：Z≤-zα ●假设检验的五个步骤： 1.提出原假设与备选假设。 原则：1) 把含有等号的式子作为原假设； 2) 把从样本作出猜测而希望证实的问题作为备选假设。 2.选取统计量。(通过选取适当的检验统计量来构造小概率事件) 3.按P(拒绝H0|H0成立)=α确定拒绝域； 4.计算统计量的值； 5.作出判断：若样本值落在拒绝域内，小概率事件发生，拒绝H0； 若样本值不落在拒绝域内，小概率事件没有发生，接受H0。 二、总体均值的假设检验： 已知条件H0H1检验统计量及其分布拒绝域 X～N(μ,σ2) σ已知或大样本μ=μ0 μ≠μ0 )1,0( / 0N n X Z H为真 ～ σ μ - = |Z|≥zα/2μ>μ0Z≥zα μ<μ0Z≤-zα X ～N(μ,σ2 ) σ未知,小样本 μ=μ0 μ≠μ0 )1(/00--= n t n S X t H 为真 ～μ |t|≥t α/2(n -1) μ>μ0 t ≥ t α(n -1) μ<μ0 t ≤-t α(n -1) 三、总体比例的假设检验： 已知条件 H 0 H 1 检验统计量及其分布 拒绝域 大样本 p=p 0 p ≠p 0 )1,0() 1(0000N n p p p P Z H 为真 ～--= |Z|≥z α/2 p>p 0 Z ≥ z α p Z ≤-z α 四、两个总体均值 比例之差的假设检验： 已知条件 H 0 H 1 检验统计量及其分布 拒绝域 X ～N(μ1,σ12) Y ～N(μ2,σ22) σ1,σ2已知 或大样本 μ1=μ2 μ1≠μ2 )1,0(022 21 N Y X Z H n m 为真 ～σσ+ -= |Z|≥z α/2 μ1>μ2 Z ≥ z α μ1<μ2 Z ≤-z α X ～N(μ1,σ12) Y ～N(μ2,σ22) σ1=σ2未知, 小样本 μ1=μ2 μ1≠μ2 )2(011-++ -= n m t S Y X t H n m 为真合 ～ |t|≥t α/2(m+n -2) μ1>μ2 t ≥ t α(m+n -2) μ1<μ2 t ≤-t α(m+n -2) 大样本 p 1=p 2 p 1≠p 2 )1,0() )(?1(?0112 1N P P P P Z H n m 为真 ～+--= |Z|≥z α/2 p 1>p 2 Z ≥ z α p 1 Z ≤-z α 第七章 相关与回归分析 一、 相关分析： ●线性相关：变量的关系近似线性函数； 1 正线性相关：变量同向变化； 2 负线性相关：变量反向变化； ●非线性相关：变量的关系近似非线性函数； ●完全相关：变量的关系是函数关系； 1 完全线性相关：变量的关系是线性函数； 2 完全非线性相关：变量的关系是非线性函数； ●不相关：变量之间没有任何规律。 ●协方差： cov(X,Y)=E[(X -EX)(Y -EY)]=E(XY)-EX ×EY ●总体相关系数：DY DX Y X XY r ?= ),cov( ●简单相关系数：r= yy xx xy i i i i l l l y y x x y y x x ?-?---=∑∑∑记2 2)()())((,(x 1,y 1),…,(x n ,y n )是总体(X,Y)的n 对观察值 r 反映两个变量之间线性相关的密切程度。 l xy =Σx i y i -n y x ? , l xy =Σx i 2-n 2x , l yy =Σy i 2-n 2 y 二、 一元线性回归： 1.如果可以近似地用函数来描述变量之间的相关关系,则称该函数为回归函数； 2.若回归函数是线性(一次)函数,则称为线性回归函数； 3.若两个变量之间的回归函数是线性函数,则称为一元线性回归函数(其图形称为回归直线); 4.回归直线bx a y +=?，其中b =l xy /l xx 称为斜率(或回归系数)，x b y a -= 称为截距。 5.平方和分解公式 ∑ ∑∑-+-=-222)?()?()y y y y y y i i i i （ SST = SSE + SSR ( SST=l yy , SSR=b 2l xx ) 总变差平方和 = 剩余平方和 + 回归平方和 总变差平方和：反映 y 1，…，y n 的分散程度； 回 归 平 方 和：反映由于x 1，…，x n 的分散性引起的 y 1，…，y n 的分散程度； 剩 余 平 方 和：反映其他因素引起的 y 1，…，y n 的分散程度。 6判定系数：r 2=SSR (回归平方和占总变差平方和的比例) = (相关系数r)2 7.判定系数的意义 最小二乘法：使因变量的观察值y i 与估计值i y ?之差的平方和SSE （剩余平方和）达到最小来求得a 和b 的方法，即 SSE=Σ(y i -i y ?)2=Σ(y i -a -bx i )2=min 。 8.估计标准误差： s y = 2 2 2----∑∑∑=n y x b y a y n SSE i i i i 9.y 0的点估计与区间估计：:给定x=x 0 y 0的点估计： 00?bx a y += 个别值 y 0 的预测区间： xx l x x n y S n t y 2 02 )(101)2(?-++??-±α； 平均值Ey 0的置信区间： xx l x x n y S n t y 2 0)(10)2(?-+ ? ?-±α。 三、 多元线性回归和非线性回归： ●多元线性回归：y ?= b 0+ b 1x 1+…+ b k x k b i 表示在其它变量不变的条件下,x i 增加1个单位时,y 平均变动b i 个单位. 平方和分解公式： SST = SSE + SSR 多重判定系数 R 2=SSR/SST=(多重相关系数R)2 意义：因变量的总变差中,有 R 2 (%)可以由回归方程来解释。 估计标准误差： 1 --= k n SSE y s 意义：用 x 1,…,x k 来预测因变量y, 平均预测误差为 s y 个单位。 0≤r 2 ≤1 SSE 意 义 r 2 ＝0 SSE=SST x 的变化与y 无关，x,y 没有线性相关关系 r 2→1 SSE →0，i i y y ?→ 观察点接近回归直线，x,y 高度线性相关 r 2 ＝1 SSE ＝0，i i y y ?= 观察点落在回归直线上，x,y 完全线性相关 ●可线性化的非线性回归： 名 称 方 程 变量代换 线性回归 双曲函数 y=a+b·x 1 x ’=x 1 y=a+bx ’ 对数函数 y=a+blogx x ’=logx y=a+bx ’ 幂函数 y=Ax b y ’=logy, x ’=logx, a=logA y’=a+bx 多项式函数 y=b 0+b 1x 1+…+b k x k x 1=x,x 2=x 2,…,x k =x k y=b 0+b 1x 1+…+b k x k 第八章 时间数列分析 一、 时间数列的分类 ●绝对数时间数列 时期数列—观察值反映现象在一段时期内的总量(可以直接相加)。 时点数列—观察值反映现象在某一时刻上的总量(通常不能相加)。 ●相对数时间数列：两个同类的绝对数的比形成的时间数列（无单位,通常用百分数表示）。 ●平均数时间数列：两个不同类绝对数的比形成的时间数列（有单位）。 二、 时间数列的序时平均数 1.现象在各个时间上的观察值称为发展水平(反映现象的规模和发展的程度)。 2.各个时期发展水平的平均数称为平均发展水平(序时平均数)。 3.序时平均数的计算方法： 1) 绝对数时期数列：算术平均法 n Y Y Y n Y +++= 21 绝对数时点数列： 连续时点：同 上 间断时点：加权平均法 1 211 2113 221--++++?++?+ ?+?+ ?-n n Y Y Y Y Y Y T T T T T T Y n n (其中T 1,T 2,…,T n -1是时间间隔长度) T 1=T 2=…=T n -1 首末折半法 1 121-+ +?++-n Y Y n Y n Y 2) 相对数,平均数时间数列：分开平均再相比 b a Y = 三、时间数列的水平(绝对数)分析 增 长 量=报告期水平－基 期 水 平； 逐期增长量=报告期水平－前 期 水 平； 累计增长量=报告期水平－固定基期水平 四、 时间数列的速度(相对数)分析 发 展 速 度= 基期水平 报告期水平 ； 增 长 速 度= 发展速度-1 环比发展速度= 前期水平 报告期水平 ； 环比增长速度=环比发展速度-1 定基发展速度= 固定基期水平 报告期水平 ； 定基增长速度=定基发展速度-1 五、平均增长量,平均发展速度,平均增长速度 平 均 增 长 量=各个逐期增长量的算术平均数= 1 -观察值个数累积增长量 ＝逐期增长量个数逐期增长量的和 平均发展速度=各环比发展速度的几何平均数； 水平法：n Y Y r n Y 0= 累计法：0 102 Y Y Y Y n r r r n Y Y Y +++=+?++ (查表) 水平法 平均增长速度=平均发展速度－1 累计法 六、长期趋势分析及预测： 1.时间数列的构成要素：T —长期趋势；S —季节变动；C —循环变动；I —不规则变动。 2.时间数列的模型：乘法模型—Y=T ×S ×C ×I ；加法模型—Y=T ＋S ＋C ＋I ；混合模型等。 3.移动平均法：适当扩大时间间隔，逐期移动，算出移动平均趋势，消除短期波动(偶数项 要作两次移动平均)； 4.数学模型法 线性模型(直线趋势) 以时间t 作自变量,发展水平Y t 作因变量,用最小二乘法得趋势直线方程。 t Y ?=a+bt, b=tt tY l l t /, a=t b Y t - (其中t 用时间编码) 非线性模型(曲线趋势) 指数曲线 t Y ?=a·b t , 二次曲线 t Y ?=a+bt+ct 2, 修正指数曲线 t Y ?=K+a·b t , Gompertz 曲线 t Y ?=K t b a , Logistic 曲线 t Y ?=t b a K ?+1. 七、 季节变动分析： ●季节变动的测定： 1.按季(月)平均法； 同季(月)平均数(消除随机影响)→总季(月)平均数 ()数据个数 全体数据的和= →季节指数( ) (%))()(平均数 月总季平均数月同季= ； 四季季节指数之和=400%； 平均数=100%； 全年季节指数的和=1200%； 平均数=100% 2. 趋势剔除法：先消除趋势变动，再计算季节指数。 四季(或全年)的移动平均趋势T →趋势值 观察值 =T Y (%)，消除趋势变动； →将Y/T 按季(月)重新排列，计算同季(月)平均数。 ●季节变动的调整： 算出Y/S (消除季节变动) →根据S Y 的数据,配合趋势直线t Y ?=a+bt ,a=()t b S Y -,b=)(S Y t l /l xx (其中t 为时间编码) →由趋势直线方程，算出调整后的趋势值。 八、 循环变动的测定：剩余法—从时间数列中消除趋势变动、季节变动和不规则变动。 消除季节变动，计算S Y →根据Y 的数据，配合趋势直线 t Y ?=a+bt ，算出趋势值T （即∧ Y ）； →消除趋势变动，算出 (Y )/T ＝C ×I ，得到循环变动与不规则变动的相对数； →将C ×I 移动平均，消除不规则运动，得到循环变动的相对数。 第九章 指数 一、 指数的概念与分类： 1. 按项目多少分——个体指数、综合指数； 2. 按反映内容分——数量指数、质量指数。 1) 数量指数：反映现象总体规模变动程度的相对数； 2) 质量指数：反映现象质量指标变动程度的相对数。 3. 按计算形式分——简单指数、加权指数； 4. 按对比场合分——时间性指数、区域性指数。 二、 加权指数： 1. 确定权数的原则： 1) 求数量 质量指数，用质量 数量做权数； 2) 求加权综合 平均数量指数，用基期质量 总量做权数； 3) 求加权综合 平均质量指数，用报告期数量 总量做权数； 4) 有时把权数固定在某一特定时期。 2. 加权综合和加权平均： 3. 拉氏指数：∑∑= 010 /1q p q p p ； 0000 1 00100 /1q p q p q q q p q p q ∑∑∑∑== ； 4. 帕氏指数： 1 10 11 11 0110 /1/1 q p p p q p q p q p p ∑ ∑∑∑= = ；∑∑= 1110 /1q p q p q ； 5. 数量“拉氏”要蹲基；质量“帕氏”快报告。 6. 总量指数=∑∑=0 011q p q p 报告期总量 ； 7. 销售额=价格×销售量, 总成本=单位成本×产量, 生产总值=出厂价格×产量, 生产总值=劳动生产率×职工人数, 利税额=销售价格×销售量×利税率, 原材料消耗额=单位原材料价格×单位产品原材料消耗量×产量 三、 指数体系： 1. 销售额 指数 =价格 指数×销售量 指 数 2. 总量指数=质量指数×数量指数； 3. 加权综合指数体系： ∑∑?∑∑=∑∑0 010********q p q p q p q p q p q p Σp 1q 1-Σp 0q 0=(Σp 1q 1-Σp 0q 1)+(Σp 0q 1-Σp 0q 0)； 4. 加权平均指数体系： ∑∑∑∑∑∑?= 1 111 10 110 10 1q p q p q p q p q p q p q )()(000011/1110 1 101 01∑∑∑∑∑∑-+-=-q p q p q p q p q p q p q q p p 5. 个体指数体系： 10 10 01 1q q p p a p q p ? = p 1q 1-p 0q 0=(p 1q 1-p 0q 1)+( p 0q 1-p 0q 0) 四、 常用指数： 1.零售价格指数 1) 反映商品零售价格变动的相对数。 2) 计算：由小到大，用加权平均指数形式分级计算。 p 1/0= ∑∑w kw 其中k 为个体或各层的类指数；w 为各层零售额比重权数。 2.消费价格指数： 1) 反映一定时期内生活消费品价格和服务项目价格的变动趋势和程度的一种相对数。 2) 计算：p 1/0= ∑∑w kw 其中k 为类指数；w 为权数，分别为消费品零售价格和服务项目营 业额占两者总和的比重。 3.股票价格指数： 1) 股票价格=存款利率 预期股息 票面价值? 2) 股价平均数=n 1Σp i 其中p i 为第i 中股票的收盘价，n 为样本股票个数。 3) 股票价格指数： p 1/0= ∑∑1 011q p q p 其中p 1为样本股票报告期价格，p 0为股票基期价格，q 1为股票的发行量(一般以报告期发行量为权数)。 *内容主要有四部分组成： *教育研究的基本理论（教育研究的基本概念、意义、种类、功用；教育研究的方法论；教育研究的设计等。) *教育研究的基本方法（观察法，调查法，实验法，个案研究法和行动研究法等） *教育研究结果的统计分析（包括定性分析和定量分析。） *教育研究论文和报告的撰写 第一章教育科学研究概述 第一节教育科学研究的概念、对象与特性 一、科学研究 （一）科学 对科学的理解主要有三种： 其一，将科学与技术联系起来，认为科学就是尖端技术； 其二，将科学定义为“一切系统的、有组织的、正确的知识体系”； 其三，认为科学就是数学、化学、物理学等现有的学科。 科学是从确定研究对象的性质和规律这一目的出发，通过观察、调查和实验而得到的系统的知识。 （二）科学研究 科学研究是一种认识过程，是人们有目的、有计划、有系统地采用科学的方法去认识自然和社会现象，探索客观真理，并能动地改造客观世界的过程。 二、教育科学研究 教育科学研究是采用科学的方法，对教育领域的各种关系、现象和问题进行研究，从而揭示教育现象本质和客观规律的创造性实践活动。 三，教育科学研究的对象和特性 （一）教育科学研究的对象 其一、教育科学研究的对象是人； 其二、教育科学研究的对象是教育现象及其规律； 其三、教育科学研究的对象是教育存在。所谓教育存在包括两个方面的存在，一是实践形态的存在，一是理论形态的存在； 其四、教育科学研究的对象是教育研究者所意识到或预见到了的教育问题。 叶澜教授在《教育研究方法论初探》一书中对于教育研究对象进行了进一步的阐述:认为“教育存在”具有三种形态：教育活动型存在、教育观念型存在、教育反思型存在。 （二）教育科学研究对象的特性 叶澜在她的《教育研究及其方法》一书中将教育研究对象的基本特征概括为六点： １、教育系统的人为性； ２、教育系统的实践性； ３、教育系统中主客体的复合性； ４、教育系统结构的层次性； ５、教育系统的自控性和它控性； ６、教育系统效果的滞后性和隐蔽性。 杨小微主编的《教育研究的理论与方法》一书中将教育研究对象界定为教育问题教育问题的基本特征概括为四点： １、教育问题的复杂性； ２、教育问题的整合性； ３、教育问题的二难性； ４、教育问题的开放性。 四、教育科学研究的特性 1、复杂性 2、实践性 3、准控性 第二节教育科学研究的种类与功能 一、教育科学研究的种类 （一）以教育实践活动的范围和层次来分类，可分为宏观研究，中观研究和微观研究。 １、宏观研究（macroscopic research） 2、中观研究 3、微观研究（microcosmic research） （二）以教育研究的目的来分类，可分为理论研究和应用研究 １、理论研究(Theoretical Research) ２、应用研究(Applied Research)。 （三）以时间为标准分类，可分为历史研究、现状研究和预测研究 １、历史研究(Historical Research) ２、现状研究 ３、预测研究(Prediction Research) （四）依据研究资料的性质分类，可分为定性研究和定量研究。 1、定性研究 (Qualitative Research) 中考状元分享5R笔记法等五种记笔记方法同学们课堂学习，记笔记是相当重要的一部分。记笔记呢也是有方法的。下面是一位中考学霸记笔记的〝五秘法〞，供大家参考借鉴。 1、符号标记法 符号记录法就是在课本、参考书原文的旁边加上些引人注目的符号，便于随时找出重点，加深印象，或提出质疑。久而久之，甚至有助于形成一套比较稳定的符号系统。这种方法比较适合于自学笔记和预习笔记。 2、图文并茂法 图文并茂法就是在记录晦涩难懂的课堂笔记时，用高超的绘图法将知识点生动形象地绘制出来。当然，此法对于爱好绘画的童鞋来说一定倍加喜爱。这种方法比较适合于复习笔记。 3、分类提纲法 一般来说，分类提纲法可以用一页记录笔记，下一页记录所要对应的笔记提纲或要点。如果是课堂笔记，记录的时候，把重要的内容记在记录栏中，它是笔记的主要部分。课后，把对听课内容的，写在左边的回忆栏中。两栏相互映衬，相辅相承。这种方法可以用在平时的自学以及课堂上。 4、深度记忆法 当课堂笔记记录完成后，应该在24小时内〝趁热〞复习，这样更有助于发挥笔记的作用——强化知识结构。这种方法比较适用于课堂笔记与课后复习。 5、5R笔记法 5R笔记法，又叫做康奈尔笔记法。这种方法是记与学，思考与运用相结合的有效方法。具体包括以下几个步骤： ①记录〔Record〕，在听讲或阅读过程中，在主栏〔将笔记本的一页分为左大右小两部分，左侧为主栏，右侧为副栏〕内尽量多记有意义的论据、概念等讲课内容； ②简化〔Reduce〕，课下，尽可能及早将这些论据、概念简明扼要地概括〔简化〕在回忆栏，即副栏； ③背诵〔Recite〕，把主栏遮住，只用回忆栏中的摘记提示，尽量完满地表达课堂上讲过的内容。 ④思考〔Reflect〕，将自己的听课随感、意见、经验体会之类的内容，与讲课内容区分开，写在卡片或笔记本的某一单独部分，加上标题和索引，编制成提纲、，分成类目并随时归档； ⑤复习〔Review〕，每周花十分钟左右时间，快速复习笔记，主要是先看回忆栏，适当看主栏。 全国2010年7月自考数量方法和答案 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 2 全国2010年7月自考数量方法和答案 一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分,共40分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.一个数列的平均数是8，变异系数是0.25，则该数列的标准差是( ) A.2 B.4 C.16 D.32 2.一般用来表现两个变量之间相互关系的图形是( ) A.柱形图 B.饼形图 C.散点图 D.曲线图 3.A与B为互斥事件，则A B为( ) A.AB B.B C.A D.A+B 4.从1到100这100个自然数中任意取一个，取到能被3整除的偶数的概率是( ) A.0.16 B.0.18 C.0.2 D.0.21 5.设A、B为两个事件，则A-B表示( ) A.“A发生且B不发生” B.“A、B都不发生” C.“A、B都发生” D.“A不发生或者B发生” 6.设A、B为两个事件，P(A)=0.5，P(A-B)=0.2，则P(AB)为( ) A.0.2 B.0.3 C.0.7 D.0.8 7.某工厂用送样品的方式推销产品，平均每送10份样品，就收到两份订单，假定用户间的决策互不影响。当该工厂 发出30份样品时，它将收到订单的数量是( ) A.2 B.4 C.6 D.无法确定 8.已知离散型随机变量X概率函数为P{X=i}=p i+1，i=0，1。则p的值为( ) A.(-1-51/2)／2 B.(-l+51/2)／2 C.(-l±51/2)／2 D.P=1／2 9.对随机变量离散 ．．程度进行描述时，通常采用( ) A.分布律 B.分布函数 C.概率密度函数 D.方差 10.对于一列数据来说，其众数( ) A.一定存在 B.可能不存在 C.是唯一的 D.是不唯一的 教育研究方法背诵笔记 教育研究方法 一、教育研究概述 （一）教育研究的界说——1.教育研究的含义：以发现或发展科学知识体系为导向，通过对教育现象的解释、预测和控制，以促进一般化原理、原则的发展；2.意义：①探索教育规律，以解决重要的教育理论与实践问题为导向；②改善教育实践，提高教育教学质量，促进教育的发展和改革；③完善和发展教育理论；增强研究者的研究能力，培养未来教育改革家；3.教育研究的类型：（1）价值研究与事实研究（2）基础研究与应用研究（3）定量研究和定性研究； （二）教育研究的科学化历程——（1）直觉观察时期：从古希腊至16世纪，在近代科学产生以前，教育研究方法论是在朴素唯物论基础上的直觉观察时期，具有朴素性和自发性的特点；采用观察法以及归纳、演绎和类比的思维方式对教育现象进行研究并形成理论；辩证法的初步运用以及朴素的系统观；（2）分析为主的方法论时期：17世纪至20世纪初，以经验论（培根）和唯理论（笛卡尔，试图将两者结合起来的是康德）两个派别的形成以及实践中重思辨、逻辑和分析为基本特征；采用归纳法和演绎法；心理学思想开始成为教育科学研究方法论的理论基础；主张教育要适应自然，并从自然科学中移植“实验方法”；（3）形成独立学科时期：20世纪至20世纪50年代，构成教育研究方法体系的大部分方法是从其它学科移植而来的；教育研究方法理论中的两个基本派别进步派与传统派、实证的与思辨的、实用的与理论的进一步分道扬镳，各自的发展研究为方法论的发展开拓了新领域；受西方哲学非理性主义、唯科学主义思潮及实用主义教育哲学影响；教育科学领域内分科的学科研究方法也同时取得显著进展；教育研究方法的发展还受到马克思主义辨证唯物论的和心理学及心理学研究方法的发展两个方面因素的直接影响；（4）现代教育与现代教育研究方法的变革：20世纪50年代以来，西方科学哲学出现了一个新的发展趋势，主要表现在冲破了对科学理论的静态的逻辑分析，把对方法论的研究同科学发展的历史联系起来；科学对自然和社会的研究越来越广泛、深入；不同学科的相互渗透；科学研究课题的复杂性、综合性在日益加强，科学研究手段日益复杂、精密，科学研究成为集体的、综合的事业； （三）我国教育研究的现状及问题——1.特征：①重经验描述，缺乏理论概括②重先王之道，遵循历史传统③教育和科学技术的发展脱节④思维方式整齐划一、整体直观；2.现状：①研究的主体在不断地扩大；②研究的范畴在不断拓展；③研究的问题意识增强；④研究角度和方法多元化；3.存在问题：①多元化跨学科的研究方法没有得到重视；②定性和定量的综合研究不够；③从个人经验出发的感悟性、思辨性研究依旧占据教育研究的主流，应加强科学实证性；④不善于吸收利用其他学科的研究成果； （四）教育研究的主要趋势——①自然化、生态化②综合化（研究方法、研究工具、多变量实验设计）③多文化趋势④现代化； 康奈尔笔记法(5R笔记法) 康奈尔笔记法又叫什么 康奈尔笔记法（5R笔记法） 一：康奈尔笔记法，又叫做5R笔记法，是用产生这种笔记法的大学校名命名的。这一方法几乎适用于一切讲授或阅读课，特别是对于听课笔记，5R笔记法应是最佳首选。这种方法是记与学，思考与运用相结合的有效方法。具体包括以下几个步骤： 1.记录（Record）。在听讲或阅读过程中，在主栏内尽量多记有意义的论据、概念等讲课内容。 2.简化（Reduce）。下课以后，尽可能及早将这些论据、概念简明扼要地概括（简化）在回忆栏，即副栏。 3.背诵（Recite）。把主栏遮住，只用回忆栏中的摘记提示，尽量完满地叙述课堂上讲过的内容。 4.思考（Reflect）。将自己的听课随感、意见、经验体会之类的内容，与讲课内容区分开，写在卡片或笔记本的某一单独部分，加上标题和索引，编制成提纲、摘要，分成类目。并随时归档。 5.复习（Review）每周花十分钟左右时间，快速复习笔记，主要是先看回忆栏，适当看主栏。 这种做笔记的方法初用时，可以以一科为例进行训练。在这一科不断熟练的基础上，然后再用于其他科目。 二，5R笔记法使用过程 康奈尔笔记系统把一页纸分成了三部分，就是左边四分之一左右和下面五分之一左右的空间单独划拨出来。右上那最大的空间是我们平时做笔记的地方，你按照你的习惯记录就行了； 左边那竖着的一条空间叫做“线索栏”，是用来归纳右边的内容的，写一些提纲挈领的东西，这个工作不要在做笔记的时候做，而是在上完课之后马上回顾，然后把要点都写到左边，这样一方面马上复习了内容，另一方面理清了头绪。 下面那横着的一栏是用来做的，就是用一两句话总结你这页记录的内容，这个工作可以延后一点儿做，起到促进你思考消化的作用，另外也是笔记内容的极度浓缩和升华。 转载：小学生怎样记课堂笔记 一段时间以来，一直在思考这样一个问题，小学生在课堂上记笔记有什么好处。因为在我的课堂上，每一个班的学生都要求记课堂笔记，而且每堂课在我走进教室之前笔记本就是打开着的，省得一到让学生动笔的时候课堂就有一段时间显得特别混乱，转身掏书包找练习本、铅笔、橡皮掉在地上，影响正常课堂教学时间。 课堂笔记就是学生对老师课堂上所讲授的内容做书面记录，并把它作为今后复习和学习的重要资料，好处有很多，比如有助于知识的存储和记忆，因为“好记性不如烂笔头”；帮助学生提高课堂注意力，因为小学生注意力保持的时间比较短。再有就是回到家里复习或等到期末复习的时候课堂笔记就派上用场了。 记课堂笔记的方法很多，但不是每一种方法都适合于每一个学生，教师得想办法让学生找到适合自己的记笔记方法。 一、在书本上作“旁注”。 有的时候老师可能会发现这样一种现象，一个学期下来，翻开学生的教科书时像新的一样，一个字也没有。这样的学生积累的东西一定特别少。认为在课堂上对于老师的讲解重点例如一些词语的解释、重点的段落，或用画线、或用自己喜欢的符号、或写一些简单的注解等标注出来。比方说重点的地方可以用直线画下来，比这个还重要的内容用波浪线现出来，遇到有疑问的地方可以画一个问号，需要积累的词语可以用圆圈、方框圈起来。总之教科书不能空着，不能学过了还和新的一样!这不利于积累，复习时也没有依据。毕竟在课堂上，教师的讲解一定会有精彩的部分，这些精彩有时是转瞬即逝的，可能课堂上你还记得很牢固，但你保证不了过一段时间不遗忘，如果你记笔记了，做标注了，复习时当你看到你的标注，课堂精彩处的镜头就会马上再现，可能一些知识点很快回到你的记忆当中。 二、准备一个专门的课堂笔记本。 每一个学科都应该有一个专门的笔记本，包括语文、数学、思品与社会、科学等等，这是养成一种好的学习习惯的基础。课堂笔记本不是要你把课堂上老师说的每一句话都记下来，一般情况下以老师的板书为主，其次是抓住老师讲解的重点记录在本子上。每一个学科的记录方法也有不同，比方说数学科中的一些概念、法则，书本上都有，所以这些不必记，在书上画上重点号就可以，但一些老师对概念的理解，一些解题的技巧等一定要记下来，因为这些可能是老师用很长时间、甚至是用一辈子的时间总结出来的经验，你说这重不重要，值不值得记下来？语文课上一些课文的作者简介、写作时代背景、写作特点等书本上可能没有作注解，老师为了拓展学生的知识面，或根据教学要求，课堂上一定会对这些作出简要介绍，这也是老师通过查阅很多资料或用自己的教学经验在对教学内容进行补充，是教学的重点，也是学生作笔记的重点。这样复习的时候效率才会高，积累的东西才会多。为什么说每一个学科要有一本专门的笔记本呢？因为不同的学科记笔记的方法有所不同，而且混用笔记本有的时候会很乱，复习起来不方便，找来找去的效率不会高。 三、学会在笔记中质疑。 细心的老师会发现，有的学生课堂记笔记的方法也掌握了，课听得认真、笔记记的详细，学习成绩本该提高得很快，可就有个别学生的成绩提高起来还很慢，成绩好的学生的知识面拓展得也不够好，就是我们俗话所说的没后劲。什么原因？其一、写字速度慢，课堂只为记笔记而记笔记，有的时候跟不上老师的讲解。其二、学生不会思考!课堂只为了记而记，没有充分的思考时间，或没有自主思考问题的习惯。所以在记笔记的过程中，要学会记重点，留下一些时间把自己的困惑写下来，然后留在课后思考、与人交流，这样才会有发展。记完课堂笔记后，一定要记得整理。因为课堂老师的讲解一定要快于学生动笔记录，所以没跟上的地方一定要和同学比较一下，把自己没跟上的抄到自己的笔记上，使笔记更趋于完整以免使一些知识点掌握有误，其实这个过程也是记忆和复习的过程，一定要趁热打铁，不要拖拉。 第1章教育研究的意义和过程 1.1 复习笔记 一、教育研究的意义 （一）教育研究是教育变革自身的要求 可从三个角度来理解： 1．人类活动的层次 人类的活动可以分为三个层次：本能水平、经验水平和有意识的反思活动。其中，有意识的反思是指将活动的主体和客体分离开来，对活动的特点、过程和规律进行理性的分析，属于研究性质。 2．教育发展的时代特点 教育研究正成为教育活动的一个有机组成部分，成为广大教育工作者的自觉要求，这充分反映了教育发展的时代特点。 3．教育活动的发展 教育活动是与人类文明同步发展的，学校教育活动在我国也已有3千年的历史。20世纪以后，随着社会变化的加剧，教育的变革也成为社会变革的一个重要方面。 （二）教育研究是新世纪教育工作者的必备素质 1．教育研究是教师专业化的要求 （1）教师专业化的提法越来越普遍化； （2）教师职业专业化程度的不断提高，要求教师不仅要具有扎实的学科基础，而且要具备教师职业的独特品格和能力； （3）教师教育研究的意识和研究能力是推进教师职业专业化的有力保证。 2．教育研究是教育创新的要求 （1）传统的教育 ①工作在相当大的程度上是知识传授、行为训练； ②班级授课制具有非针对性、去个性化的弊端。 （2）现代教育 教育的理想是促进不同的儿童根据各自的特点得到更好的发展，这不仅需要有教育的智慧，更需要有对儿童进行细心的观察和精心的研究。这样，才能不断突破别人和自己的经验，根据不断变化的教育对象和教育内容，因材施教。 3．教育研究是提高教育质量、形成独立教育教学风格的要求 （1）根据教育对象、教育要求和教师的自身特点，形成自己的教育教学风格，需要每一个地区、每一所学校、每一位教师的探索和研究。 （2）了解和熟悉教育研究的方法是保证研究的科学性和高效率的必要条件。 二、教育研究的过程 （一）教育研究的步骤 从科学方法的一致性和研究过程提供的要素看，可分为5个步骤： 1．确定问题； 康奈尔式的笔记记录法 5R笔记法，又叫做康乃笔记法，是用产生这种笔记法的大学校名命名的。这一方法几乎适用于一切讲授或阅读课，特别是对于听课笔记，5R笔记法应是最佳首选。这种方法是记与学，思考与运用相结合的有效方法。具体包括以下几个步骤： 1.记录（Record）。在听讲或阅读过程中，在主栏（将笔记本的一页分为左大右小两部分，左侧为主栏，右侧为副栏）内尽量多记有意义的论据、概念等讲课内容。 2.简化（Reduce）。下课以后，尽可能及早将这些论据、概念简明扼要地概括（简化）在回忆栏，即副栏。 3.背诵（Recite）。把主栏遮住，只用回忆栏中的摘记提示，尽量完满地叙述课堂上讲过的内容。 4.思考（Reflect）。将自己的听课随感、意见、经验体会之类的内容，与讲课内容区分开，写在卡片或笔记本的某一单独部分，加上标题和索引，编制成提纲、摘要，分成类目。并随时归档。 5.复习（Review）每周花十分钟左右时间，快速复习笔记，主要是先看回忆栏，适当看主栏。 这种做笔记的方法初用时，可以以一科为例进行训练。在这一科不断熟练的基础上，然后再用于其他 科目。 二、符号记录法 符号记录法就是在课本、参考书原文的旁边加上各种符号，如直线、双线、黑点、圆圈、曲线、箭头、红线、蓝线、三角、方框、着重号、惊叹号、问号等等，便于找出重点，加深印象，或提出质疑。什么符号代表什么意思，你可以自己掌握，但最好形成一套比较稳定的符号系统。这种方法比较适合于自学笔记和预习笔记。在操作时你应注意以下一些准则： 1.读完后再做记号。在你还没有把整个段落或有标题的部分读完并停下来思考之前，不要在课本上做记号。在阅读的时候，你要分清作者是在讲一个新的概念，还是只是用不同的词语说明同样的概念，你只有等读完这一段落或部分以后，才能回过头来看出那些重复的内容。这样做可使你不至于抓住那些一眼看上去仿佛很重要的东西。 2.要非常善于选择。你不要一下子在很多项目下划线或草草写上许多项目，这样会使记忆负担过重，并迫使你同一时刻从几个方面来思考问题，也加重你的思维负担。你要少做些记号，但也不要少得使你在复习时又只好将整页内容通读一遍。 3.用自己的话。页边空白处简短的笔记应该用你自己的话来写，这是因为自己的话代表你自己的思想，以后这些话会成为这一页所述概念的一些有力的提示。 4.简洁。在一些虽简短但是有意义的短语下划线，而不要在完整的句子下面划线，页边空白处的笔记要简明扼要。它们会在你的记忆里留下更为深刻的印象。在你背诵和复习的时候用起来更可得心应手。 5.迅速。你不可能一整天的时间都用来做记号。你先要阅读，再回过头来大略地复习一遍，并迅速做下记号，然后学习这一章的下一部分内容。 6.整齐。你作的符号要尽量整齐，而不要胡写乱画，否则会影响你以后的复习和应运。当你以后复习的时候，整齐的记号会鼓励你不断学习，并可以节省时间，因为整齐的记号便于你迅速回忆当初学习时的情景，能使你容易而清楚地领悟书中的思想。 三、笔记整理法 由于种种原因，你在课堂上做的笔记往往比较杂乱，课后复习不太好用。为了巩固学习成果，积累复习资料，你需要对笔记进一步整理，使之成为比较系统、条理的参考资料。对课堂笔记进行整理、加工的方法是： 1.忆。课后即抓紧时间，趁热打铁，对照书本、笔记，及时回忆有关信息。这是你整理笔记的重要前提。 最常用的八种做读书笔记方法 俗话说：“好记性不如笔头勤。”勤写读书笔记，可以提高读书的效果，克服边读边忘的毛病，避免重蹈熊瞎子掰苞米的覆辙。这里向大家介绍八种读书笔记的写法。 一、摘录式。读书时，把书报上精彩的、有意义的、富有哲理的语句、重要的片断摘抄下来。摘录时要注意，不能全抄，而要把书中的优美词语按人物类、景物类、状物类、警句类等摘抄下来。日积月累，积少成多，积沙成塔，写作文需要时，就可以从“词语仓库”里搬出来，参考使用。 作摘录笔记时要注意以下几个问题： (1)要有选择地抄录。把文中对我们最有用、最有启发的内容抄下来，每条抄录笔记应当“少而精”。“少”指字数较少，“精”指内容把握要点。 (2)要忠实原文。书里有段话，我们觉得挺好，想把它抄下来。抄的时候，又觉得某个词用得别扭，干脆另换一个词代替，这样不行。既然是摘录，作者怎样写，我们就应怎样抄，不但词句不能改动，就连标点符号也不能改动。一段话中，前后和中间不需要摘录的文字，可以用省略号表示。 (3)要注明出处。每条材料都要注明是从哪本书里第几页抄录的，作者是谁。如果是在报纸、杂志上抄录的，就要把报纸、杂志的名称、日期写上。还要注明文章的标题和作者。这样便于以后使用时查对。 二、体会式。读书之后，有自己的收获、心得、体会或认识、感想等，再联系自己实际写下来，这叫读书体会或读后感。这种体会式的笔记，应以自己的语言为主，适当地引用原文作例证，表达自己的看法、想法，写出真情实感来。 三、提纲式。盖房子要按图纸搭好框架，框架搞好，再进行房子装修；写文章也一样，要先想好文章的主要内容、层次结构，这叫做列提纲。我们读一篇文章，要逐段地把作者隐含的提纲找出来，记下来，弄清楚文章的主要内容和写作思路。编提纲可以采用文中语句和自己语言相结合的方式写，提纲的语言要简洁扼要，具有高度的概括性。提纲式笔记可以帮助我们抓住中心，记住要点，理清思路，加深对文章的理解。 如读了《妈妈的“病”》一文，可按文章的主要内容和作者的思路编列提纲：(1)妈妈犯了一种“怪”病，既不上“医院”，也不让人说；(2)妈妈给奶奶送年礼是一只又瘦又小的鸡；(3)妈妈给外婆送年礼是四只又大又肥的鸡和一大包的年礼；(4)作者抨击少数妇女对母亲和婆婆的两种不同态度——孝敬与不孝顺。 这样列提纲，对文章内容了如指掌，印象深刻。 四、批注式。（见课文78页） 在阅读自己订阅的报刊和购买的书籍时，为了加深对文章内容的理解，可边读边在书中重要的 2001年7月自考数量方法试题 第一部分必答题（满分60分）本部分包括第一、二、三题，每题20分，共60分 在每小题给四个选项分，共20分。一、本题包括1－20题共20个小题，每小题1 中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在括号内。．8位学生五月份的伙食费分别为（单位：元）：1 420290310450410240360400 位学生五月份的伙食费的中数为则这8420 ．D380C．400．A360B．450360*********解答：将所给数据按升序排好：240 290310 B 则中位数为，故选 次航班，获得乘80名旅客，现随机抽取了102．某航班的飞机每次乘満可以乘坐坐人数资料如下：58 657271777662805227 10次航班的平均乘坐率为这85% D．C．66%A．64%B．80% 个数据的平均值为：解答：10B 所以平均乘坐率为：，故选 80天的销售额数据如下：3．某超市在过去天数销售额 5 10万元以下 17 万元以下10万元－2030 20万元－30万元以下 23 30万元－40万元以下 5 40万元以上 万元以上的概率为若随机抽取一天，其销售额在300.22 ． D 0.28 C．0.58 B．A0.35 ．A 万元以上的概率为，选解答：其销售额在30 B是两个事件，则“这两个事件至少有一个发生”可以表示为：4．设A，则等于 解答：A表示A，B两个事件同时发生 B表示只有一个发生 表示至少有一个发生C C 故选D表示两上都不发生 ．已知，则50.9 D．B．0.7C．0.8A．0.6 解答： B 选于是， 6．设离散型随机变量的分布律为1 －10X 0.2 0.5 P0.3 ）＝则X的数学期望E（X-0.2 ．0.1D．A．0.2B．-0.1C 解答：数学期望的定义，所以。选B 个为正品，X，随机地抽取n个为样本，其中7．一大批计算机元件的正品率为80% X的分布服从 C．泊松分布D．均匀分布A．正态分布B．二项分布 元件只有正品和非正品两种情况，这是典型的两点分布。将其独立地重复解答：B 次，这是贝 教育研究方法笔记整理 第一章教育研究方法概述 一、教育研究方法的定义P3 ：教育研究方法是按照某种途径，有目的、有计划、有组织、有系统地进行教育研究和建构教育理论的方式，是以教育问题为对象、以一定的方法为手段，遵循一定的研究程序，以获得教育规律性知识为目标的一整套系统研究过程。简言之，教育研究方法就是人们在进行教育研究中所采取的步骤、手段和方法的总称 二、内容分析属于文献研究中的一种。 三、教育研究方法的历史发展阶段及各阶段特点P6 【西方】1、1900年以前的教育研究方法、 （1）教育研究方法的萌芽期（古希腊——16世纪前）——直觉观察时期 （2）教育研究方法的形成期（16世纪——19世纪末20世纪初）——分析为主的方法论时期 【时期特点】 （1）研究中心问题域集中到学校教育内部，开始把教育作为一个发展过程来研究 （2）初步形成了以不同哲学理论指导的两种不同的研究方式和研究风格，这就是归纳法和演绎法。 （3）心理学开始成为教育研究方法的理论基础。 （4）教育研究中的方法有所增强，开始了对教育研究方法的研究。 2、20世纪上半叶的教育研究方法（教育研究方法成为独立学科时期） （1）教育研究实证化趋势形成 （2）教育研究方法明显表现出实用主义倾向 （3）教育研究方法受到马克思主义辩证唯物论的影响 （4）教育研究方法成为一门独立学科 3、20世纪下半叶以来的教育研究方法 （1）研究方法从偏重实证向综合化方向发展 （2）定性研究法与定量研究法相结合 （3）教育研究方法的现代化 （4）教育研究方法的可操作性越来越强 【中国】 1、20世纪上半叶中国的教育研究方法 （1）引进西方教育研究方法 （2）倡导运用科学的方法研究教育 （3）教育研究方法成为独立的研究领域和学科 2、20世纪下半叶中国的教育研究方法 （1）学习苏联的教育研究方法（1949—1955） （2）教育研究方法的中国化探索（1956---1965） （3）全盘否定前17年教育研究方法（1966---1975） （4）教育研究方法的重建和发展（1976---2000） ①教育研究方法的发展史人们从反思与总结新中国成立以来运用马克思主义哲学研究教育的经验和教训开始的 ②从当代科学发展的成果中，从与教育科学相关学科中吸取新的思维方式和方法论，适应自然科学与社会科学相互影响、渗透、汇流的趋势，构建教育研究方法体系 ③许多高等师范院校结合教育系的课程改革，着手教育研究方法类学科研究和建设，开设了 世界上最好的复习笔记方法 3．做课堂笔记的策略 记录老师所讲的所有内容并不是一个好现象。事实上，笔记多产者往往是成绩差的学生。有备而来 带来工具和你的大脑。最好选用活页夹，因为：很容易加人和剔除。很容易补充和重组。更容易携带。先听后记 仔细听讲，体会、理解讲课内容，然后记笔记。理解大的图像 如果你积极地听讲，而且先听后记，你就可以理解“大图像”，也就是内容的整体结构。记下你不懂的内容按照课堂的类型记笔记观察教师的讲课方式 根据每个教师不同的讲课方式建立相应的笔记策略是成功的关键。按重要性分类在课文和其他阅读作业中没有的内容。你觉得理解上有困难、意思隐晦的解释。有助于理解主题的演示和例子。将课程材料联系起来的背景信息。在听课时，根据以上重要性来决定笔记的详简程度。预习 在上课之前预读课文，你就了解了课本上已有的内容，听课时就可以很清楚地知道哪些是补充内容，哪里需要记录更多的细节。复习你的笔记 你很可能采用速记的一些技巧记笔记，如果不及时复习，你可能失去其中的细节。方法很简单，必须及时复习整理，用回忆填补其中的空白。速记技巧 你不必是一个速记专家，但省略及学会使用一些缩略符号是速记必要的技巧。 4、阅读笔记策略： 1．阅读笔记应该包括的重要内容文章所涉专业性问题的答案；你的想法、问题和反映；任何关键术语、概念或主题。 2.如何寻找重点内容在开始和结束的地方；任何用图表强调的部分；任何图表和流程；章节的总结。 3．做阅读笔记的原则与方法 原则一：用自己最习惯使用的语言词汇。原则二：用尽量少的词。不要一句接一句地记；不要完全将书本放在一边而仅凭记忆做笔记；将要记下的东西组织成为一个清晰的结构，…而不是一个列表；将所有图表转成句子；发展你自己的简写和缩写；手写而不用表格；最好使用活页纸。 4.如何标记你的课本避免使用多色笔；在决定标记之前，通读整个段落；标记尽量少的词，而不是整个句子；不要用尺子。 5．先读后记 通常我们采用顺序阅读的方式，即从头到尾地读。但是该方式并不是最有效的。如果你采取这样的阅读方式，结果会发现尽管努力阅读，你仍然触及不到有关阅读材料的中心线索，不能把握文章的整体结构和中心思想，那你就需要改进阅读方法。你可以从以下方面去寻找线索：章节标题和子标题 在阅读作业开始前，从头到尾，只阅读加重的标题和子标题。该过程只需要几分钟，但它可以帮助你更聪明更有效地阅读，它还让你知道什么是最重要的细节。章节结尾的总结 如果你知道了作者的文章结论，它就可以帮助你去寻找支持作者结论的重要的论据。图像、图表 课本上作笔记的方法 1．符号笔记。 就是在教科书、参考书和其它书原文的旁边加上各种符号，如直线、双线、黑点、圆圈、曲线、箭头、红线、蓝线、三角、方框、着重号、惊叹号、疑问号等等，便于找出重点，加深印象，或提出质疑。什么符号代表什么意思，由自己掌握。对较长的段落，可用圆圈、三角或阿拉伯数字标出层次，使其眉目清楚，条理系统，便于复习和记忆。 课本上做记号的一些准则 （1）读完后再做记号。在还没有把整个段落或有标题的部分读完并停下来思考之前，不要在课本上做记号。这样的过程可使你不致于抓住那些一眼看上去仿佛很重要的东西。在阅读的时候，要分清作者是在讲一个新的概念还是只在用不同的词语来说明同样的概念是一件困难的事情。只有等念了这一段落或部分以后，才能回过头来看出这些重复的内容。 （2）要非常善于选择。不要一下子在很多项目下划线或草草写上许 多项目，这样会使记忆负担过重，并使你在同一时刻从几个方面来思考问题。要少做些记号，但也不要少得使你在复习时又只好将整页内容通读一遍。 （3）用自己的话。页边空白处简短的笔记应该用自己的话来写，这是因为自己的话代表自己的思想，以后这些话会成为这一页所述概念的一些有力的提示。 （4）要简洁。在一些虽简短但是有意义的短语下划线，而不要在完整的句子下面划线，页边空白处的笔记要简短扼要。它们会在你的记忆里留下更为深刻的印象。在你背诵和复习的时候用起来更可得心应手。 （5）要迅速。你不可能有一整天的时间来做记号。先要阅读，再回过头去大略地复习一下并做记号，然后学习这一章的下一部分内容。 （6）要整齐。要做到这一点需要的是自觉的努力，而不是时间，以后当你复习的时候，整齐的记号会鼓励你学习并节省时间，因为整齐的记号能使你容易而清楚地领悟书中的思想。 （7）把事实和概念分门别类。分门别类的事实和概念比起随便编排的事实和概念要容易记得多。 考试学习软件商城（https://www.wendangku.net/doc/a710860834.html, ）出品 《教育研究方法专题与案例》读书笔记 一、前言 在寻找教育研究领域的著名个案时，我们坚持从教育研究的外围进入教育研究的内部：（1）先从整个人文社会科学领域寻找三个著名个案；（2）然后从教育领域内部寻找三个著名个案；（3）接下来解释该研究方法的操作策略；（4）最后，再以“拓展阅读材料“的形式提供三个可以直接模仿和借鉴的论文或研究报告式的著名个案。 从这里提醒我，不要只为教育研究而做教育研究，其他领域如企业，经济，军事等等的方面的知识也要涉及去了解，不要固步自封。 （1）例如：迪尔凯姆的《自杀论》；本尼敌克特的《菊与刀》；托克维尔的《论美国的民主》；费孝通的《江村经济》；曹锦清的《黄河边上的中国》；泰晖的《农民中国：历史反思与现实选择》。 （2）例如：科尔曼的《教育机会均等》；美国“国家教育优异委员会“的《国家处在危机之中》；沃尔科特的《校长办公室的那个人》；陈向明的《在行动中学做质的研究》；刘云斌的《学校生活社会学》；徐碧美的《追求作乐——教师专业发展案例研究》。 （3）解释“调查研究“的基本策略：收集资料：访谈、观察与问卷；分析资料：“编码“并确认“关键事件“与“本土概念“；形成“扎根理论“：将“本土概念“还原为“本土故事“。 （4）在拓展阅读材料推荐三分论文或研究报告：“教师生存状况调查报告“；“从自卑到自尊——一个学业优秀学生的发展分析“；“王小刚为什么不上学了“。 重视从教育研究的外围寻找著名个案 重视著名个案中的“具体的人“：除了需要从那些著名个案中领会方法之外，还需要从那些提交研究报告的具体个人的生活史和他们的学术道路中领会相关的“研究精神“。 面对相同的案例，鼓励不同的理解：只是“理解程度“的差别，不存在“学科内容“上的差别。 启用新的“分类框架“：（1）实证研究（描述研究），含历史研究、调查研究、实验研究，这是“学者“的功夫；（2）理论研究（批判研究），它显示“思想者“的精神；（3）应用研究（变革研究），这是实践者、行动者、改革家的情怀。 实证研究（描述研究）包括“历史研究“、“调查研究“（含访谈、问卷、观察以及相关的教育经验总结）与“描述性实验研究“。 理论研究包括类比研究、比较研究、批判研究。 1. 逻辑整理练习 口译中的逻辑分析指“对讲话进行纵向和横向的分析。纵向分析即分清关键信息和辅助信息，就是找出逻辑层次；横向分析则是明确各信息间的逻辑关系”。逻辑整理练习要求学生在听的同时，对信息进行逻辑分析。听完后首先概括原文的中心意思，然后说出围绕中心意思，原文阐述了哪几方面内容，其相互之间逻辑关系是什么。练习的目的在于训练逻辑思维能力。通过练习，学生在理解的前提下，可以更好把握信息的逻辑关系，使信息规整有序，并将信息组合成更大的单位，以增加短时记忆的容量。练习中，学生不仅要找出逻辑线索，还要找出关键词，这样记忆的内容就成了对讲话的主要意义及相互关联的记忆。在翻译产出阶段，只要依照逻辑关系，利用逻辑线索和关键词去激活相关信息，就能达到恢复所有主要信息来完成忠实翻译。分析、论证、推理性语篇最适合培养学生的逻辑思维能力。逻辑思维能力的提高对帮助记忆有很大的好处。 2. 影子跟读练习 影子跟读练习又叫源语或单语复述练习，就是用同种语言几乎同步地跟读发言人的讲话或事先录制好的新闻录音、会议资料等。练习目的在于使学生保持高度的注意力及培养学生注意力分配的能力。有关影子跟读练习的文献表明，影子跟读练习与听力理解和注意力的集中有关。同时在这个练习中，学生需要几乎同时完成听入、记忆、重复等多种任务，有助于提高合理分配注意、协调各种任务的能力。做影子跟读练习时，开始的时候可以使用母语材料，与讲话同步开始，经过一段时间的练习后，随着熟练程度的提高，可以落后原语大约半句话到一句话跟读源语。在跟读完一段5-8 分钟长度的讲话或新闻之后，应该可以概述出源语的主要内容。在影子跟读练习一段时间后，跟读的材料也宜从母语发言转为外语讲话，方式则应从对讲话所有字词的完全重复，改为对讲话内容的概括和综述。 视觉化visualization 3. 源语概述训练 源语概述练习是影子跟读练习的延续。就是学生用源语跟读完一段讲话内容后，在没有笔记帮助的情况下，停下来凭记忆力对刚刚跟读的内容用同种语言进行概述，归纳讲话内容的核心思想。开始做该类练习时，间隔时间可以相对短一点，只要求学生概述原文的主要内容。在学生掌握要领之后间隔时间逐渐加长，逐渐要求注意细节的准确性。源语概述练习的目的是培养短时记忆力和边听边说边想（抓核心内容）的习惯。 全国2010年4月自考数量方法（二）试题 1．有一组数据99，97，98，101，100，98，100，它们的平均数是( ) A ．98 B ．98.5 C ．99 D ．99.2 2．一组数据中最大值与最小值之差，称为( ) A ．方差 B ．标准差 C ．全距 D ．离差 3．袋中有红、黄、蓝球各一个，每一次从袋中任取一球，看过颜色后再放回袋中，共取球三次，颜色全相同的概率为( ) A ．1／9 B ．1／3 C ．5／9 D ．8／9 4．设A 、B 、C 为任意三事件，事件A 、B 、C 至少有一个发生被表示为( ) A ．A B B ． C B A C ．ABC D ．A+B+C 5．掷一枚骰子，观察出现的点数，记事件A={1，3，5}，B={4，5，6}，C={1，6}则C —A=( ) A ．{3，5，6} B ．{3，5} C ．{1} D ．{6} 6．已知100个产品中有2个废品，采用放回随机抽样，连续两次，两次都抽中废品的概率为( ) A ． 10021002? B ．9911002? C ．1002 D ． 10021002+ 7．随机变量X 服从一般正态分布N(2,σμ)，则随着σ的减小，概率P(|X —μ|<σ)将会( ) A ．增加 B ．减少 C ．不变 D ．增减不定 8．随机变量的取值一定是( ) A ．整数 B ．实数 C ．正数 D ．非负数 9．服从正态分布的随机变量X 的可能取值为( ) A ．负数 B ．任意数 C ．正数 D ．整数 10．设X 1，……X n 为取自总体N(2,σμ)的样本，X 和S 2分别为样本均值和样本方差，则统计量1n S X -服从的分布为( ) A ．N(0，1) B ．2χ (n-1) C ．F(1，n-1) D ．t(n-1) 11．将总体单元在抽样之前按某种顺序排列，并按照设计的规则确定一个随机起点，然后每隔一定的间隔逐个抽取样本单元的抽选方法被称为( ) A ．系统抽样 B ．随机抽样 C ．分层抽样 D ．整群抽样 12．估计量的无偏性是指估计量抽样分布的数学期望等于总体的( ) A ．样本 B ．总量 C ．参数 D ．误差 13．总体比例P 的90％置信区间的意义是( ) A ．这个区间平均含总体90％的值 作业1 第一章 简答题 1.简述科学与技术的区别与联系. 答：科学与技术的区别月联系,科学与技术既有区别又有联系.科学与技术不同.技术是"为了同一母的而共同协作所形成的各种工具和规则的体系".技术的根本职能在于对客观世界的控制和作用,即在于设计和制定用于生产通讯.科研及生活等方面的工具和手段,它着重解决"做什么"和"怎么做"的实际任务,而科学是系统知识理论,是发现,目前早已有存在的事物或现象的规律,科学提供它用理论而即使则是创造发明世界上从来没有过的东西之手段或规则,是将理论变 成现实. 2.简述科学的特点. 答:科学的特点有以下几个方面: ①客观性②实践性③理论性④逻辑系统性⑤真理性⑥发展能够性 3.简述科学研究的特点. 答:科学研究的特点:①具有高度的自觉性和组织性. ②具有自觉性的继承性与创造性. ③具有极强的探索性. 4.简述科学研究的类型. 答:科学研究的类型: ①探究性研究②叙述性研究③因果性研究 5.简述科学研究的一般程序. 答:科学研究的一般程序: ①准备阶段②研究设计的发展阶段③搜集资料阶段④整理分析阶段 6.简述科学方法的分类. 答：①按它用方法划分:教育科学研究方法可分为一般方法和特殊方法. ②按科学研究阶段划分:教育科学研究方法可划分选择和确定课题的方法. ③按研究方法的性质划分:教育科学研究方法分为定性研究法与定量研究法. 第二章 简答题 1.简单叙述科研问题提出的一般途径. 答:①一般只有通过对人类教育行为仔细,认真的观察才能提出研究的问题,确定科学研究的起点②寻求何种教育现象之间的关系.各种行为与周围环境之间的关系③探究经验事实与已有理论之间的矛盾④揭示已有理论的逻辑矛盾⑤受文献资料的启发,广泛地查阅文献,发现研究问题⑥与各行各界学者的交流⑦社会实际问题的探讨⑧交叉学科所产生的空白区. 2.简述叙述科研问题的一般分类. ①科学问题与非科学问题 ②有意义问题与无意义问题 ③常规问题与突破常规问题 ④具体问题与抽象问题 3.简单叙述确定研究问题时的原则. ①价值性原则,即问题是否在理论与使用上有价值 ②科学性原则,即问题是否有一定的科学理论为依据 ③可行性原则,即是否具备客观条件,主观条件,人力,物力,理论准备等 4.说出多元智慧的八种智能. 答：①语文智能②逻辑一数学智能③空间智能④肢体一动觉智能⑤音乐智能⑥人际智能⑦内省智能⑧自然观察智能 第三章 简答题 1.研究时机的工作内容 答：①取样时机②工具设计③分析设计④策略设计 2.列出4种随机取样方法 ①简单随机取样法 ②分层随机取样法 ③等距随机取样法 ④整群随机取样法 3.简述建党随机取样法. 答:简单随机取样法就是按随机原则直接从总体N个单位中抽取出若干个单位作为样本.它保证总体中的每一个对象有同等的被抽噎到的可能性.并要求个体一件都相互独立.教育研究方法导论课堂笔记
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全国 2010 年 4 月自学考试数量方法（二）试题
课程代码：00994
一、单项选择题(本大题共 20 小题，每小题 2 分，共 40 分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号 内。错选、多选或未选均无分。 1．有一组数据 99，97，98，101，100，98，100，它们的平均数是( A．98 C．99 B．98.5 D．99.2 C )1-24 C )1-16
2．一组数据中最大值与最小值之差，称为( A．方差 B．标准差 C．全距 D．离差
3．袋中有红、黄、蓝球各一个，每一次从袋中任取一球，看过颜色后再放回袋中，共取球 三次，颜色全相同的概率为( A A．1／9 B．1／3 C．5／9 D．8／9 4．设 A、B、C 为任意三事件，事件 A、B、C 至少有一个发生被表示为( A．A C． B． D．A+B+C D )2-38 )2-53
5．掷一枚骰子，观察出现的点数，记事件 A={1，3，5}，B={4，5，6}，C={1，6}则 C—A=( D )2-39 B．{3，5}
A．{3，5，6} C．{1} D．{6}
自 考 备 考 三 件 宝 ： 自 考 笔 记 、 真 题 及 答 案 、 录 音 课 件 ！
6．已知 100 个产品中有 2 个废品，采用放回随机抽样，连续两次，两次都抽中废品的概率 为( A )2-课本无明确答案
A．
B．
C．
D．
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