2020年内蒙古包头市中考数学试卷及答案解析(word版)

内蒙古包头市2020年初中升学考试试卷

数学

一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个正确选项．请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．

）

A. 5

B.

C. D. 4【答案】C 【解析】 【分析】

根据二次根式的运算法则即可求解．

==

故选C ．

【点睛】此题主要考查二次根式的运算，解题的关键是熟知其运算法则．

2.2020年初，国家统计局发布数据，按现行国家农村贫困标准测算，截至2019年末，全国农村贫困人口减少至551万人，累计减少9348万人．将9348万用科学记数法表示为（ ） A. 80.934810? B. 79.34810?

C. 89.34810?

D. 693.4810?

【答案】B 【解析】 【分析】

科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．

【详解】解：9348万=93480000用科学记数法表示为9.348×710， 故选：B ．

【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，解题的关键是要正确确定a 的值以及n 的值．

3.点A 在数轴上，点A 所对应的数用21a +表示，且点A 到原点的距离等于3，则a 的值为（ ） A. 2-或1

B. 2-或2

C. 2-

D. 1

【答案】A 【解析】 【分析】

根据绝对值几何意义列绝对值方程解答即可． 【详解】解：由题意得：|2a+1|=3 当2a+1＞0时，有2a+1=3，解得a=1

当2a+1＜0时，有2a+1=-3，解得a=-2 所以a 的值为1或-2． 故答案为A ．

【点睛】本题考查了绝对值的几何意义，根据绝对值的几何意义列出绝对值方程并求解是解答本题的关键．

4.下列计算结果正确的是（ ） A. ()

2

3

5a a =

B. 4

2

22

()()bc bc b c -÷-=-

C. 12

1a a

+

= D. 21a a b b b

÷?=

【答案】D 【解析】 【分析】

根据幂的乘方、积的乘方、单项式除法、分式加法以及分式乘除混合运算的知识逐项排除即可． 【详解】解：A. ()

2

3

6a a =，故A 选项错误；

B. 22424422()()bc bc b b c b c c -÷-==÷，故B 选项错误；

C. 1111a a a a a a +=++=，故C 选项错误；

D. 211a

a b b b a b b

÷?=?=，故D 选项正确．

故答案为D ．

【点睛】本题考查了幂的乘方、积的乘方、单项式除法、分式加法以及分式乘除混合运算等知识点，掌握相关运算法则是解答本题的关键．

5.如图，ACD ∠是ABC 的外角，//CE AB ．若75ACB ∠=?，50ECD ∠=?，则A ∠的度数为（ ）

的

A. 50?

B. 55?

C. 70?

D. 75?

【答案】B 【解析】 【分析】

根据平行线的性质及三角形的内角和定理即可求解． 【详解】∵//CE AB ， ∴∠B=50ECD ∠=?

∴∠A=180°-∠B-55ACB ∠=? 故选B ．

【点睛】此题主要考查三角形的内角和，解题的关键是熟知三角形的内角和等于180°． 6.如图，将小立方块①从6个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后，所得几何体（ ）

A. 主视图改变，左视图改变

B. 俯视图不变，左视图改变

C. 俯视图改变，左视图改变

D. 主视图不变，左视图不变

【答案】C 【解析】 【分析】

主视图是从立体图形正面看，俯视图是从立体图形的上面看，左视图是从立体图形的左面看，根据题意，只需要考虑小立方块移走前后三视图的变化，即可做出选择．

【详解】主视图是从立体图形的正面看，俯视图是从立体图形的上面看，左视图是从立体图形的左面看，故将小立方块移走后，主视图不变，左视图和俯视图均发生改变． 故选择C ．

【点睛】本题主要考查三视图，判断小立方块移走前后的变化是解决本题的关键．

7.两组数据：3，a ，b ，5与a ，4，2b 的平均数都是3．若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数

据的众数为（ ） A. 2 B. 3

C. 4

D. 5

【答案】B 【解析】 【分析】

首先根据平均数的定义列出关于a 、b 的二元一次方程组，再解方程组求得a 、b 的值，然后求众数即可． 【详解】∵两组数据：3，a ，b ，5与a ，4，2b 的平均数都是3， ∴1235

294a b a b +=--??

+=-?

，

解得a ＝3，b ＝1，

则新数据3，3，1，5，3，4，2， 众数为3， 故选B ．

【点睛】此题考查了众数，掌握众数的定义是解题的关键，众数是一组数据中出现次数最多的数． 8.如图，在Rt ABC 中，90ACB ∠=?，D 是AB 的中点，BE CD ⊥，交CD 的延长线于点E ．若

2AC =，BC =BE 的长为（ ）

A.

3

B.

2

【答案】A 【解析】 【分析】

根据题意将BD,BC 算出来,再利用勾股定理列出方程组解出即可．

【详解】∵AC=2,BC=

∴AB =

=

∵D 是AB 的中点,

∴

由题意可得:

(222

2

=38

BE DE BE DE ?+??++=??

两式相减得

: (2

283DE DE -=-,

解得

, 故选A ．

【点睛】本题考查直角三角形中点性质和勾股定理,关键在于找出等式列出方程组． 9.如图，AB 是

O 的直径，CD 是弦，点,C D 在直径AB 的两侧．若

::2:7:11AOC AOD DOB ∠∠∠=，4CD =，则CD 的长为（ ）

A. 2π

B. 4π

C.

2

【答案】D 【解析】 【分析】

根据::2:7:11AOC AOD DOB ∠∠∠=求出COD ∠的度数，根据4CD =得到半径，运用弧长公式计算即可．

【详解】∵:7:11∠∠=AOD DOB ，+180∠∠=?AOD DOB ， ∵7

1807018

AOD ∠=??

=?， 又∵:2:7∠∠=AOC AOD ， ∵20AOC ∠=? ，

∵90COD ∠=?， 又∵4CD =，

∵OD =

=，

∵CD =

90180

180

n OD

ππ????=

=

．

故答案选D ．

【点睛】本题主要考查了弧长的计算，通过已知条件计算出圆心角和半径是解题的关键． 10.下列命题正确的是（ ）

A. 若分式24

2

x x --的值为0，则x 的值为±2．

B. 一个正数的算术平方根一定比这个数小．

C. 若0b a >>，则1

1

a a

b b ++＞

． D. 若2c ≥，则一元二次方程223x x c ++=有实数根． 【答案】D 【解析】 【分析】

A 选项：当x=2时，分式无意义；

B 选项：1的算数平方根还是1；

C 选项：可以让b=2，a=1，代入式子中即可做出判断； 根据根的判别式可得到结论．

【详解】A 选项：当x=2时，分式无意义，故A 选项错误；

B 选项：1的算数平方根还是1，不符合“一个正数的算术平方根一定比这个数小”，故B 选项错误；

C 选项：可以假设b=2，a=1，满足0b a >>，代入式子中，通过计算发现与结论不符，故C 选项错误；

D 选项：2230x x c ++-=，当2c ≥时，2=4480b ac c ?-=-≥，一元二次方程有实数根，故D 选项正确． 故本题选择D ．

【点睛】本题主要考查分式值为0时的条件、算数平方根、不等式的性质及一元二次方程根的判别式问题，掌握分式的意义、算数平方根、不等式的性质及一元二次方程根的判别式的知识是解答本题的关键．

11.如图，在平面直角坐标系中，直线3

32

y x =-

+与x 轴、y 轴分别交于点A 和点,B C 是线段AB 上一点，过点C 作CD x ⊥轴，垂足为D ，CE y ⊥轴，垂足为E ，:4:1BEC

CDA

S S

=．若双曲线

(0)k

y x x

=>经过点C ，则k 的值为（ ）

A.

43

B.

34

C.

25

D.

52

【答案】A 【解析】 【分析】 由直线332y x =-

+求出OA ，OB 的长，设出C(x ，3

32

x -+)，证明~BEC CDA ，得出CE ，CD 的长，进而得出结论． 【详解】解：对于3

32

y x =-+，当0x =时，3y =；当0y =时，2x =， (0,3)B ∴，(20)A ，

3OB ∴=，2OA =

设332C x x ?

?-+ ??

?

，

， 根据题意知，四边形ODCE 是矩形，

CE OD x ∴==，3

32

OE CD x ==-+

2AD x ∴=-

CE y ⊥轴，CD x ⊥轴，

90BEC CDA ∴∠=∠=?， 90ACD DAC ∠?∠+=，

90BCE ACD ∠+∠=?，

BCE DAC ∴∠=∠，

~BEC CDA ∴， 2

41

BEC CDA

S CE S

AD ??∴== ??? 2CE

AD ∴

= 22x x

∴=- 解得：4

3x =

经检验，4

3x =是原方程的根，

34

3123CD ∴=-?+=

4,13C ??∴ ???

∵点C 在反比例函数(0)k

y x

x =＞的图象上，

143

k

∴=

，即4

3

k =，

故选：A ．

【点睛】本题考查了反比例函数综合，用到的知识点是相似三角形的判定与性质以及待定系数法求函数的解析式等，难度适中，正确求得C 的坐标是关键，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用． 12.如图，在Rt ABC 中，90ACB ∠=?，BC AC >，按以下步骤作图：（1）分别以点,A B 为圆心，以

大于

1

2

AB 的长为半径作弧，两弧相交于,M N 两点（点M 在AB 的上方）；（2）作直线MN 交AB 于点O ，交BC 于点D ；（3）用圆规在射线OM 上截取OE OD ．连接,,AD AE BE ，过点O 作OF AC ⊥，垂足为F ，交AD 于点G ．下列结论： ①2CD GF =；②222BD CD AC -=；③2BOE

AOG

S

S

=；④若6,9AC OF OA =+=，则四边形

ADBE 的周长为25．

其中正确的结论有（ ）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

【答案】D 【解析】 【分析】

证明四边形ADBE 是菱形，推出FG 是△ACD 的中位线，即可得到2CD GF =，由此判断①；根据菱形的性质得到AD=BD ，再利用Rt △ACD 得到222AD CD AC -=，即可判断②；根据FG 是△ACD 的中位线，证得2AOD

AOG

S

S

=，即可判断③；设OA=x ，则OF=9-x ，根据222OA OF AF =+，求出OA=5得到AB=10，

BC=8，再根据222BD CD AC -=，求出BD=25

4

，即可判断④. 【详解】由题意知：MN 垂直平分AB ， ∴OA=OB ，ED ⊥AB ， ∵OD=OE ，

∴四边形ADBE 是菱形， ∵OF AC ⊥，90ACB ∠=?， ∴OF ∥BC ，AF=CF ， ∴FG 是△ACD 的中位线， ∴2CD GF =，故①正确； ∵四边形ADBE 是菱形， ∴AD=BD ，

在Rt △ACD 中，222AD CD AC -=, ∴ 222BD CD AC -=，故②正确； ∵FG 是△ACD 的中位线， ∴点G 是AD 的中点， ∴2AOD

AOG

S S

=，

∵AOD

BOE

S

S

=，

∴2BOE

AOG

S

S

=，故③正确；

∵AC=6， ∴AF=3，

设OA=x ，则OF=9-x ， ∵222OA OF AF =+， ∴222(9)3x x =-+， 解得x=5， ∴AB=10， ∴BC=8，

∵222BD CD AC -=， ∴2

2

2

(8)6BD BD --=， 解得BD=

254

， ∴四边形ADBE 的周长为25

4254

?=. 故选：D.

【点睛】此题考查了线段垂直平分线的作图方法，菱形的判定及性质定理，勾股定理，三角形的中位线的判定及性质，三角形中线的性质，这是一道四边形的综合题.

二、填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分．请把答案填在答题卡上对应的横线上．

13.在函数3

x

y x =

-中，自变量x 的取值范围是________________． 【答案】3x ≠ 【解析】 【分析】 在函数3

x

y x =

-中，分母不为0，则x-3≠0，求出x 的取值范围即可. 【详解】在函数3

x

y x =

-中，分母不为0， 则30x -≠，即3x ≠，

故答案为：3x ≠.

【点睛】本题是对分式有意义的考查，熟练掌握分母不为0是解决本题的关键. 14.分式方程

3122x x

x x

-+=--的解是_____． 【答案】x =53

【解析】 【分析】

根据分式方程的解题步骤解出即可． 【详解】

3122x x

x x

-+=-- 方程左右两边同乘x －2,得 3－x －x =x －2． 移项合并同类项,得 x =53

． 经检验, x =

5

3是方程的解． 故答案为: x =5

3

．

【点睛】本题考查分式方程的解法,关键在于熟练掌握解法步骤注意检验．

15.计算：2=______．

【解析】 【分析】

先将乘方展开，然后用平方差公式计算即可．

【详解】解：2

=

=2

2

??-???

?

【点睛】本题考查了二次根式混合运算以及平方差公式的应用，掌握二次根式混合运算的运算法则和平

方差公式是解答本题的关键．

16.如图，在正方形ABCD ，E 是对角线BD 上一点，AE 的延长线交CD 于点F ，连接CE ．若

56BAE ∠=?，则CEF ∠=______?．

【答案】22? 【解析】 【分析】

先证明△△ABE CBE ?，得到56BCE ∠=?，可得到905634ECF ∠=?-?=?，再根据平行线的性

质得到56AFD

∠=?，可得124EFC ∠=?，根据三角形内角和定理即可求解；

【详解】∵四边形ABCD 是正方形， ∵AB=CB ，AB ∥CD ， 又∵BD 是角平分线， ∵45ABE CBE ∠=∠=?， 又∵56BAE ∠=?， ∵56AFD ∠=?， ∵124EFC

∠=?，

在ABE △和CBE △中，

45ABE CBE BE B AB CB E ??

∠=∠=??==??

， ∵()△△ABE CBE SAS ?，

∴56BAE BCE ∠=∠=?， ∴905634ECF

∠=?-?=?，

∵1801801243422∠=?-∠-∠=?-?-?=?CEF EFC ECF ． 故答案是22?．

【点睛】本题主要考查了利用正方形的性质求角度，准确利用三角形全等和三角形内角和定理求解是解题

的关键．

17.一个不透明的盒子里放置三张完全相同的卡片，分别标有数字1，2，3．随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第二张卡片上的数字大于第一张卡片上的数字的概率为_____． 【答案】

13

【解析】 【分析】

根据题意可得基本事件总3×3=9，然后再确定抽得的第二张卡片上的数字大于第一张卡片上的数字的事件数，最后由概率公式计算即可．

【详解】解：分别从标有数字1、2、3的3张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，基本事件总数3×3=9，抽得的第二张卡片上的数字大于第一张卡片上的数字的情况有（1，2）、（1，3）和（2，3）3种情况

则抽得的第二张卡片上的数字大于第一张卡片上的数字的概率为：31

93

= ． 故答案

13

． 【点睛】本题考查了运用列举法求概率，运用列举法确定所有情况数和所需情况数是解答本题的关键． 18.如图，在平行四边形ABCD 中，2,AB ABC =∠的平分线与BCD ∠的平分线交于点E ，若点E 恰好在边AD 上，则22BE CE +的值为______．

【答案】16 【解析】 【分析】

根据平行线的性质和角平分线的性质，得到∠BEC=90°，然后利用勾股定理，即可求出答案． 【详解】解：如图，在平行四边形ABCD 中，

∴2AB CD ==，AD=BC ，AD ∥BC ，AB ∥CD ， ∴∠AEB=∠CBE ，∠DEC=∠BCE ，∠ABC+∠DCB=180°

∵BE 、CE 分别是∠ABC 和∠DCB 的角平分线， ∴∠ABE=∠CBE ，∠DCE=∠BCE ，

∴∠AEB=∠ABE ，∠DEC =∠DCE ，∠CBE+∠BCE=90° ∴AB=AE=2，DE=DC=2，∠BEC=90°， ∴AD=2+2=4， ∴BC=AD=4，

在Rt △BCE 中，由勾股定理，得

2222416B BE CE C ===+；

故答案为：16．

【点睛】本题考查了平行四边形性质，勾股定理，平行线的性质，角平分线的性质，解题的关键是熟练掌握所学的性质，正确求出角之间的关系进行解题．

19.在平面直角坐标系中，已知()1,A m -和()5,B m 是抛物线21y x bx =++上的两点，将抛物线

21y x bx =++的图象向上平移n （n 是正整数）个单位，使平移后的图象与x 轴没有交点，则n 的最小值

为_____． 【答案】4 【解析】 【分析】

通过A 、B 两点得出对称轴,再根据对称轴公式算出b ,由此可得出二次函数表达式,从而算出最小值即可推出n 的最小值．

【详解】∵A 、B 的纵坐标一样, ∴A 、B 是对称的两点,

∴对称轴1+5==22x -,即==222

b b

a --, ∴

b =﹣4．

()2

22414+43=23y x x x x x =-+=----．

∴抛物线顶点(2,﹣3)． 满足题意n 得最小值为4, 故答案为4．

【点睛】本题考查二次函数对称轴的性质及顶点式的变形,关键在于根据对称轴的性质从题意中判断出对称轴．

的

20.如图，在矩形ABCD 中，BD 是对角线，AE BD ⊥，垂足为E ，连接CE ．若30ADB ∠=?，则如

tan DEC ∠的值为_____．

【答案】2

【解析】 【分析】

过C 向BD 作垂线，可以构造出一个30°直角三角△CDF ，进而求出AEB CFD △≌△，设直角CDF 最小边DF=a,并用a 的代数式表示出其他边，即可求出答案． 【详解】解：过C 作CF ⊥BD ，垂足为F 点 ∵矩形ABCD, 30ADB ∠=?

∴AD ∥BC ，90,30,ABC BCD DBC ADB ∠=∠=?∠=∠=? AB=CD

,,AE BD CF BD ⊥⊥

90,BAE ABE ABE DBC ∴∠+∠=∠+∠=? 90,FBC FCB FCB FCD ∠+∠=∠+∠=?

∴∠DBC=∠DCF=∠BAE=30°

设DF=a,则，CD=2a ，BD=4a ， ∵AE BD ⊥ ∴∠AEB=∠CFD=90° ∴AEB CFD △≌△， ∴EB=DF=a ∴EF=4a -a-a=2a

∴tan CF DEC EF ∠=

=

【点睛】本题主要考察了矩形的性质和解直角三角形知识点，三角形全等的判定与性质，掌握以上知识是解题关键．

三、解答题：本大题共有6小题，共60分．请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置．

21.我国5G技术发展迅速，全球领先．某公司最新推出一款5G产品，为了解用户对该产品的满意度，随机调查了30个用户，得到用户对该产品的满意度评分如下（单位：分）：

83 92 68 55 77 71 73 62 73 95 92 94 72 64 59

66 71 75 69 86 87 79 81 77 68 82 62 77 61 88

整理上面的数据得到尚不完整的频数直方图（如图）．请根据所给信息，解答下列问题：

（1）补全频数直方图；

（2）参与调查的一个用户说：“我的满意度评分在这30个用户中是中位数”，该用户的满意度评分是

_____分；

（3）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：

估计使用该公司这款5G产品的1500个用户中，满意度等级为“非常满意”的人数．

【答案】（1）见详解；（2）74；（3）200人

【解析】

【分析】

（1）由题意，求出满意度在90~100之间的频数，补全条形图即可；

（2）把数据从小到大排列，找出第15、16和数，即可求出中位数；

（3）求出非常满意的百分比，然后乘以1500即可得到答案；

【详解】解：（1）根据题意，满意度在70~80之间的有：77、71、73、73、72、71、75、79、77、77，共10个；

满意度在90~100之间的有：92、95、92、94，共4个；

补全条形图，如下：

（2）把数据从小到大进行重新排列，则

第15个数为：73，

第16个数为：75，

∴中位数为：7375

74

2

+

=；

故答案为：74．

（3）根据题意，

4

1500200

30

?=，

∴在1500个用户中满意度等级为“非常满意”的人数大约为200人．

【点睛】本题考查了直方图，频数分布直方表，用样本估计总体，中位数等知识，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确对题意进行分析解答．

22.如图，一个人骑自行车由A地到C地途经B地当他由A地出发时，发现他的北偏东45?方向有一电视

塔P，他由A地向正北方向骑行了到达B地，发现电视塔P在他北偏东75?方向，然后他由B地向北偏东15?方向骑行了6km到达C地．

（1）求A地与电视塔P的距离；

（2）求C地与电视塔P的距离．

【答案】（1）AP=3+（2）6

【解析】

【分析】

（1）由题意知：∵A=45°，∵NBC=15°，∵NBP=75°，过点B作BE∵AP于点E，求出AE=BE=3；

（2）先利用三角函数求出BP=6，继而根据方位角求得∵CBP=60°，结合BC=6，即可证得∵BCP是等边三角形，从而求得答案．

【详解】（1）由题意知：∵A=45°，∵NBC=15°，∵NBP=75°，

过点B作BE∵AP于点E，如图，

在Rt∵ABE中，∵ABE=90°-45°=45°，

∵AE=BE，

∵AB=

∵AE=BE=3，

在Rt∵BEP中，∵EBP=180°-∵ABE-∵NBP=60°，

∵PE=tan6033

BE?=

∵AP=AE+PE=3+

（2）∵BE=3，∠BEP=90°，∵EBP=60°， ∵BP=

6cos60

BE

=，

又∵∵CBP=∵NBP-∵NBC=75°-15°=60°，BC=6， ∵∵BCP 是等边三角形， ∵CP=BP=6．

【点睛】此题考查锐角三角函数的实际应用，方位角的运用，等边三角形的判定及性质，根据题意明确各角度及线段，正确计算即可解决问题．

23.某商店销售,A B 两种商品，A 种商品的销售单价比B 种商品的销售单价少40元，2件A 种商品和3件B 种商品的销售总额为820元．

（1）求A 种商品和B 种商品的销售单价分别为多少元？

（2）该商店计划购进,A B 两种商品共60件，且,A B 两种商品的进价总额不超过7800元，已知A 种商品和B 种商品的每件进价分别为110元和140元，应如何进货才能使这两种商品全部售出后总获利最多？ 【答案】（1）A 种商品和B 种商品的销售单价分别为140元和180元．（2）A 进20件，B 进40件时获得利润最大． 【解析】 【分析】

（1）设A 和B 的销售单价分别是x 和y ，根据题意列出二元一次方程组即可求解； （2）设A 进货m 件，根据题意可得出关于m 的一元一次不等式，解不等式即可得到结果． 【详解】（1）设A 种商品和B 种商品的销售单价分别为x 元和y 元， 根据题意可得4023820

x y x y ?=-?

+=?，

解得140180

x y ?=?

=?，

∵A 种商品和B 种商品的销售单价分别为140元和180元． （2）设购进A 商品m 件，则购进B 商品()

60-m 件， 根据题意可得：()110140607800m m +-≤，

解得：20m ≥，

令总利润为w ，则()()

1401806011014060w m m m m ????=+--+-????，

102400m =-+，

∴当20m =时，获得利润最大，此时60-602040m =-=，

∵A 进20件，B 进40件时获得利润最大．

【点睛】本题主要考查了一元一次不等式与二元一次方程组的实际应用，准确计算是解题的关键． 24.如图，AB 是

O 的直径，半径OC AB ⊥，垂足为O ，直线l 为O 的切线，A 是切点，D 是OA 上一

点，CD 的延长线交直线l 于点,E F 是OB 上一点，CF 的延长线交

O 于点G ，连接,AC AG ，已知

O 的半径为3，CE =554BF AD -=．

（1）求AE 的长；

（2）求cos CAG ∠的值及CG 的长．

【答案】（1）AE=2；（2）CG=5，cos ∠CAG=

10

【解析】 【分析】

(1)过点E 作EH ⊥OC ，交OC 的延长线于点H ，证明四边形AOHE 是矩形得到EH=OA=3，求得

5CH ===，即可得到AE ；

(2)先证明△ADE ∽△OCD 求得AD=1.2，OD=1.8，根据554BF AD -=求得BF=2，CF=

=BG ，证明△AFC ∽△GFB ，得到

AF CF GF BF =，求得GF =

CG=CF+GF=

，设CO 延长线交O 于点N ，连接GN ，则∠CNG=∠CAG ，在Rt △CGN 中，求得

=

，即可得到cos ∠CAG=cos ∠CNG=NG CN =. 【详解】(1)过点E 作EH ⊥OC ，交OC 的延长线于点H ， ∵直线l 为

O 的切线，A 是切点，

∴OA ⊥AE ， ∵OC ⊥AB ，

2019年内蒙古包头市中考数学试题

绝密★启用前 2019年包头市初中升学考试试卷 数 学 注意事项：本试卷满分120分，考试时间为120分. 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分. 1.计算的结果是1)3 1(|9|-+-A.0 B. C. D.6383 102.实数a,b 在数轴上的对应点的位置如图1所示。下列结论正确的是 A. B. C. D.b a >b a ->b a >-b a <- 3.一组数据2，3，5，，7，4，6，9的众数是4，则这组数据的中位数是x A.4 B. C.5 D.292 11 4.一个圆柱的三视图如图2所示，若其俯视图为圆，则这个圆柱的体积为A.24 B.24π C.96 D.96π5.在函数中，自变量x 的取值范围是12 3+--=x x y A. B. C.且 D.且1->x 1-≥x 1->x 2≠x 1-≥x 2≠x 6.下列说法正确的是 A.立方根等于它本身的数一定是1和0 B.顺次连接菱形四边中点得到的四边形是矩形 C.在函数中，y 的值随着x 值的增大而增大 )0(≠+=k b kx y D.如果两个圆周角相等，那么它们所对的弧长一定相等 7.如图3，在Rt △ABC 中，∠B=90°，以点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB 、AC 于点D,E ，再分别以点D 、E 为圆心，大于DE 为半径画弧，两弧交于点F ，作射线AF 交边2 1 BC 于点G ，若BG=1，AC=4，则△ACG 的面积是 A. 1 B. C.2 D.232 5

8.如图4，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=，以BC 为直径作半圆，交AB 于点D ，22则阴影部分的面积是 A. B. C. D. 21-ππ-429.下列命题： ①若是完全平方式，则k=12 12+kx x ②若A （2,6），B （0，4），P （1，m ）三点在同一直线上，则m=5 ③等腰三角形一边上的中线所在的.直线是它的对称轴 ④一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是六边形 其中真命题个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 10.已知等腰三角形的三边长分别为a 、b 、4，且a 、b 是关于x 的一元二次方程的两根，则m 的值是 02122=++-m x x A. 34 B. 30 C.30或34 D.30或36 11.如图5，在正方形ABCD 中，AB=1,点E,F 分别在边BC 和CD 上，AE=AF ，∠EAF=60°，则CF 的长是 A. B. C. D.413+2 31-332 图5 12.如图6，在平面直角坐标系中，已知A （-3，-2），B （0，-2），C （-3，0），M 是线段AB 上的一个动点，连接CM ，过点M 作MN ⊥MC 交y 轴于点N ，若点M 、N 在直线b kx y +=上，则b 的最大值是A. B. C. D. 0 87-43-1-

2014年内蒙古包头市中考数学试卷

1 / 23 2014年内蒙古包头市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）（2014?包头）下列实数是无理数的是（） A．﹣2 B C D 2．（3分）（2014?包头）下列计算正确的是（） A．（﹣1）﹣1=1 B．（﹣1）0=0 C．|﹣1|=﹣1 D．﹣（﹣1）2=﹣1 3．（3分）（2014?包头）2013年我国GDP总值为56.9万亿元，增速达7.7%，将56.9万亿元用科学记数法表示为（） A．56.9×1012元 B．5.69×1013元 C．5.69×1012元 D．0.569×1013元4．（3分）（2014?包头）在一次信息技术考试中，抽得6名学生的成绩（单位：分）如下：8，8，10，8，7，9，则这6名学生成绩的中位数是（） A．7 B．8 C．9 D．10 5．（3分）（2014?包头）计算sin245°+cos30°?tan60°，其结果是（） A．2 B．1 C D 6．（3分）（2014?包头）长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 7．（3分）（2014?包头）下列说法正确的是（） A．必然事件发生的概率为0 B．一组数据1，6，3，9，8的极差为7 C．“面积相等的两个三角形全等”这一事件是必然事件 D．“任意一个三角形的外角和等于180°”这一事件是不可能事件 8．（3分）（2014?包头）在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（） A．y=3（x+1）2+2 B．y=3（x+1）2﹣2 C．y=3（x﹣1）2+2 D．y=3（x﹣1）2﹣2 9．（3分）（2014?包头）如图，在正方形ABCD中，对角线BD的长为．若将BD绕点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D′处，点D经过的路径为，则图 中阴影部分的面积是（）

2014年重庆市中考数学试卷(含答案和解析)

2014年重庆市中考数学试卷（A卷） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分共48分） C 64 5．（4分）（2014?重庆）2014年1月1日零点，北京、上海、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个 6．（4分）（2014?重庆）关于x的方程=1的解是（） 7．（4分）（2014?重庆）2014年8月26日，第二届青奥会将在南京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备．在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、 8．（4分）（2014?重庆）如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，过点F作FG⊥FE，交直线AB于点G，若∠1=42°，则∠2的大小是（） 9．（4分）（2014?重庆）如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（）

10．（4分）（2014?重庆）2014年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成．设从录入文稿开始所经过的时间为x ，录入字数为y ，． C D ． 11．（4分）（2014?重庆）如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（ 6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ） 12．（4分）（2014?重庆）如图，反比例函数y=﹣在第二象限的图象上有两点A 、B ，它们的横坐标分别为﹣1，﹣3，直线AB 与x 轴交于点C ，则 △AOC 的面积为（ ） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13．（4分）（2014?重庆）方程组 的解是 _________ ． 14．（4分）（2014?重庆）据有关部分统计，截止到2014年5月1日，重庆市私家小轿车达到563000辆，将563000这个数用科学记数法表示为 _________ ． 15．（4分）（2014?重庆）如图，菱形ABCD 中，∠A=60°，BD=7，则菱形ABCD 的周长为 _________ ． 16．（4分）（2014?重庆）如图，△OAB 中，OA=OB=4，∠A=30°，AB 与⊙O 相切于点C ，则图中阴影部分的面积为 _________ ．（结果保留π）

2017年湖州市中考数学模拟试卷 有答案

浙江省湖州市2017年中考数学模拟试卷(解析版) 一.选择题 1.﹣5的相反数是（） A. B. C. ﹣5 D. 5 2.计算（﹣a3）2的结果是（） A. a5 B. ﹣a5 C. a6 D. ﹣a6 3.若函数y=kx的图象经过点（﹣1，2），则k的值是（） A. ﹣2 B. 2 C. ﹣ D. 4.如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，∠1=50°，则∠2的度数为（） A. 150° B. 130° C. 100° D. 50° 5.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 6.如图，点A为反比例函数y=﹣图象上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连结OA，则△ABO的面积为（） A. 16 B. 8 C. 4 D. 2 7.如图，⊙O与AB相切于点A，BO与⊙O交于点C，∠BAC=30°，则∠B等于（） A. 20° B. 30° C. 50° D. 60° 8.一个不透明布袋中有红球10个，白球2个，黑球x个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得的球是 红球的概率是，则x的值为（） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

9.如图，在△ABC中，AC=4，BC=2，点D是边AB上一点，CD将△ABC分成△ACD和△BCD，若△ACD是以AC为底的等腰三角形，且△BCD与△BAC相似，则CD的长为（） A. B. 2 C. 4 ﹣4 D. 10.如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=10cm，点P、点Q同时从点B出发，点P以2cm/s的速度沿B→A→C运动，终点为C，点Q以1cm/s的速度沿B→C运动，当点P到达终点时两个点同时停止运动，设点P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2，已知y与t的函数关系的图象如图2（曲线OM和MN均为抛物线的一部分），给出以 下结论：①AC=6cm；②曲线MN的解析式为y=﹣t2+ t（4≤t≤7）；③线段PQ的长度的最大值为；④ 若△PQC与△ABC相似，则t= 秒．其中正确的是（） A. ①②④ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③ 二.填空题 11.分解因式：x2﹣16=________ 12.不等式组的解集是________． 13.一个小球由地面沿着坡度1：2的坡面向上前进了10米，此时小球距离地面的高度为________米． 14.已知一组数据a1，a2，a3，a4的平均数是2017，则另一组数据a1+3，a2﹣2，a3﹣2，a4+5的平均数是________． 15.已知二次函数y=（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为________． 16.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点F是BC的中点，点E是边AB上一点，且BE=2，连结DE，EF，并以 DE，EF为边作?EFGD，连结BG，分别交EF和DC于点M，N，则=________． 三.解答题 17.计算：24÷（﹣2）3﹣3．

2017年内蒙古包头市中考数学试卷与试卷解析

2017年市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）计算（）﹣1所得结果是（） A．﹣2 B． C．D．2 2．（3分）a2=1，b是2的相反数，则a+b的值为（） A．﹣3 B．﹣1 C．﹣1或﹣3 D．1或﹣3 3．（3分）一组数据5，7，8，10，12，12，44的众数是（） A．10 B．12 C．14 D．44 4．（3分）将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（） A．B．C． D． 5．（3分）下列说法中正确的是（）

A．8的立方根是±2 B．是一个最简二次根式 C．函数y=的自变量x的取值围是x＞1 D．在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点Q（﹣2，3）关于y轴对称6．（3分）若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为（） A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm 7．（3分）在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜 色外部相同，其中有5个黄球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个红球的概率为（） A．B．C．D． 8．（3分）若关于x的不等式x﹣＜1的解集为x＜1，则关于x的一元二次方程x2+ax+1=0根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．无实数根D．无法确定

9．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=45°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，若BC=4，则图中阴影部分的面积为（） A．π+1 B．π+2 C．2π+2 D．4π+1 10．（3分）已知下列命题： ①若＞1，则a＞b； ②若a+b=0，则|a|=|b|； ③等边三角形的三个角都相等； ④底角相等的两个等腰三角形全等． 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 11．（3分）已知一次函数y1=4x，二次函数y2=2x2+2，在实数围，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值为y1与y2，则下列关系正确的是（）A．y1＞y2B．y1≥y2C．y1＜y2D．y1≤y2 12．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则CE的长为（）

2016年内蒙古包头市中考数学试卷

2016年内蒙古包头市中考数学试卷 一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分。 1．若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（） A．﹣1 B．﹣C．﹣5 D． 2．下列计算结果正确的是（） A．2+=2B．=2 C．（﹣2a2）3=﹣6a6D．（a+1）2=a2+1 3．不等式﹣≤1的解集是（） A．x≤4 B．x≥4 C．x≤﹣1 D．x≥﹣1 4．一组数据2，3，5，4，4，6的中位数和平均数分别是（） A．4.5和4 B．4和4 C．4和4.8 D．5和4 5．120°的圆心角对的弧长是6π，则此弧所在圆的半径是（） A．3 B．4 C．9 D．18 6．同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是（） A．B．C．D． 7．若关于x的方程x2+（m+1）x+=0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是（） A．﹣B．C．﹣或D．1 8．化简（）?ab，其结果是（） A．B．C．D． 9．如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等．若∠BOC=120°，则tanA的值为（） A．B．C．D． 10．已知下列命题：①若a＞b，则a2＞b2；②若a＞1，则（a﹣1）0=1；③两个全等的三角形的面积相等；④四条边相等的四边形是菱形．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（） A．4个B．3个C．2个D．1个

11．如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB 的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（） A．（﹣3，0）B．（﹣6，0）C．（﹣，0）D．（﹣，0） 12．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E是AB上一点，且DE⊥CE．若AD=1，BC=2，CD=3，则CE与DE的数量关系正确的是（） A． 13件，连续5年居世界首位，将14﹣ 156﹣（+1 16，则这组数据的方差为． 17O，过点A作AE⊥BD，垂足为点 18．如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线与AB的延长线交于点P，连接AC，若∠A=30°，PC=3，则BP的长为．

2014年重庆市中考数学试题(B卷)及答案

4题图 F E D C B A 3题图 F E D C B A 8题图 O D C B A 重庆市2014年初中毕业暨高中招生考试 数学试题（B 卷） （满分：150分 时间：120分钟） 参考公式:抛物线y ＝ax 2 ＋bx ＋c(a≠0)的顶点坐标为)44,2(2a b ac a b --,对称轴公式为a b x 2-=. 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1、某地连续四天每天的平均气温分别是：1℃，－1℃，0℃，2℃，则平均气温中最低的是（ ） A 、－1℃ B 、0℃ C 、1℃ D 、2℃ 2、计算2252x x -的结果是（ ） A 、3 B 、3x C 、23x D 、43x 3、如图，△ABC ∽△DEF ，相似比为1：2，若BC ＝1，则EF 的长是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 4、如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，若∠AEF ＝50°，则∠EFC 的大小是（ ） A 、40° B 、50° C 、120° D 、130° 5、某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛。为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8，根据以上数据，下列说法正确的是（ ） A 、甲的成绩比乙的成绩稳定 B 、乙的成绩比甲的成绩稳定 C 、甲、乙两人的成绩一样稳定 D 、无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 6、若点（3，1）在一次函数2(0)y kx k =-≠的图象上，则k 的值是（ ） A 、5 B 、4 C 、3 D 、1

2017中考数学模拟卷及答案

2017中考数学模拟卷及答案 2017中考数学模拟卷及答案 A级基础题 1.要使分式1x-1有意义，则x的取值范围应满足() A.x=1 B.x≠0 C.x≠1 D.x=0 2.(2013年贵州黔西南州)分式x2-1x+1的值为零，则x的值为() A.-1 B.0 C.±1 D.1 3.(2013年山东滨州)化简a3a，正确结果为() A.a B.a2 C.a-1 D.a-2 4.约分：56x3yz448x5y2z=________;x2-9x2-2x-3=________. 5.已知a-ba+b=15，则ab=__________. 6.当x=______时，分式x2-2x-3x-3的值为零. 7.(2013年广东汕头模拟)化简：1x-4+1x+4÷2x2-16. 8.(2012年浙江衢州)先化简x2x-1+11-x，再选取一个你喜欢的数代入求值. 9.先化简，再求值：m2-4m+4m2-1÷m-2m-1+2m-1，其中m=2. B级中等题 10.(2012年山东泰安)化简：2mm+2-mm-2÷mm2-4=________. 11.(2013年河北)若x+y=1，且x≠0，则x+2xy+y2x÷x+yx的

值为________. 12.(2013年贵州遵义)已知实数a满足a2+2a-15=0，求1a+1-a+2a2-1÷a+1a+2a2-2a+1的值. C级拔尖题 13.(2012年四川内江)已知三个数x，y，z满足xyx+y=-2，yzz+y=34，zxz+x=-34，则xyzxy+yz+zx的值为________. 14.先化简再求值：ab+ab2-1+b-1b2-2b+1，其中b-2+36a2+b2-12ab=0. 分式 1.C 2.D 3.B 4.7z36x2yx+3x+1 5.32 6.-1 7.解：原式=x+4+x-4x+4x-4?x+4x-42 =x+4+x-42=x. 8.解：原式=x2-1x-1=x+1，当x=2时，原式=3(除x=1外的任何实数都可以). 9.解：原式=m-22m+1m-1?m-1m-2+2m-1=m-2m+1+2m-1=m-2m-1+2m+1m+1m-1=m2-m+4m+1m-1，当m=2时，原式=4-2+43=2. 10.m-611.1 12.解：原式=1a+1-a+2a+1a-1?a-12a+1a+2=1a+1-a-1a+12=2a+12， ∵a2+2a-15=0，∴(a+1)2=16. ∴原式=216=18.

2020年内蒙古包头中考数学试题及答案

2020年内蒙古包头中考数学试题及答案 一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个正确选项．请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑． ） A. 5 B. C. D. 42.2020年初，国家统计局发布数据，按现行国家农村贫困标准测算，截至2019年末，全国农村贫困人口减少至551万人，累计减少9348万人．将9348万用科学记数法表示为（ ） A. 80.934810? B. 79.34810? C. 89.34810? D. 693.4810? 3.点A 在数轴上，点A 所对应的数用21a +表示，且点A 到原点的距离等于3，则a 的值为（ ） A. 2-或1 B. 2-或2 C. 2- D. 1 4.下列计算结果正确的是（ ） A. () 2 3 5a a = B. 4222()()bc bc b c -÷-=- C. 12 1a a + = D. 21a a b b b ÷?= 5.如图，ACD ∠是ABC 的外角，//CE AB ．若75ACB ∠=?，50ECD ∠=?，则A ∠的度数为（ ） A. 50? B. 55? C. 70? D. 75? 6.如图，将小立方块①从6个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后，所得几何体（ ） A. 主视图改变，左视图改变 B. 俯视图不变，左视图改变 C. 俯视图改变，左视图改变 D. 主视图不变，左视图不变 7.两组数据：3，a ，b ，5与a ，4，2b 的平均数都是3．若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数为（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8.如图，在Rt ABC 中，90ACB ∠=?，D 是AB 的中点，BE CD ⊥，交CD 的延长线于点E ．若 2AC =，BC =BE 的长为（ ） A. B. C. D. 9.如图，AB 是 O 的直径，CD 是弦，点,C D 在直径AB 的两侧．若 ::2:7:11AOC AOD DOB ∠∠∠=，4CD =，则CD 的长为（ ） A. 2π B. 4π C. 2 D. 10.下列命题正确的是（ ） A. 若分式24 2 x x --的值为0，则x 的值为±2． B. 一个正数的算术平方根一定比这个数小． C. 若0b a >>，则1 1 a a b b ++＞ ． D. 若2c ≥，则一元二次方程223x x c ++=有实数根． 11.如图，在平面直角坐标系中，直线3 32 y x =- +与x 轴、y 轴分别交于点A 和点,B C 是线段AB 上一点，过点C 作CD x ⊥轴，垂足为D ，CE y ⊥轴，垂足为E ，:4:1BEC CDA S S =．若双曲线 (0)k y x x =>经过点C ，则k 的值为（ ）

2014年内蒙古包头市中考数学试卷(含解析)

2014年市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）（2014?）下列实数是无理数的是（） A．﹣2 B．C．D． 分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案． 解答：解；A、B、C、都是有理数， D、是无理数， 故选：D． 点评：本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数． 2．（3分）（2014?）下列计算正确的是（） A．（﹣1）﹣1=1 B．（﹣1）0=0 C．|﹣1|=﹣1 D．﹣（﹣1）2=﹣1 考点：负整数指数幂；绝对值；有理数的乘方；零指数幂． 分析：根据负整指数幂，可判断A，根据非0的0次幂，可判断B，根据负数的绝对值是正数，可判断C，根据相反数，可判断D． 解答：解：A、（﹣1）﹣1=﹣1，故A错误； B、（﹣1）0=1，故B错误； C、|﹣1|=1，故C错误； D、﹣（﹣1）2=﹣1，故D正确； 故选：D． 点评：本题考查了负整指数幂，负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1． 3．（3分）（2014?）2013年我国GDP总值为56.9万亿元，增速达7.7%，将56.9万亿元用科学记数法表示为（） A．56.9×1012元B．5.69×1013元C．5.69×1012元D．0.569×1013元

考点：科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当 原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答：解：56.9万亿元=5.69×1013， 故选：B． 点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．（3分）（2014?）在一次信息技术考试中，抽得6名学生的成绩（单位：分）如下：8， 8，10，8，7，9，则这6名学生成绩的中位数是（） A．7B．8C．9D．10 考点：中位数． 分析：根据中位数的定义，把把这组数据从小到大排列，找出最中间的数即可． 解答：解：把这组数据从小到大排列为：7，8，8，8，9，10， 最中间两个数的平均数是（8+8）÷2=8， 则中位数是8． 故选；B． 点评：本题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）． 5．（3分）（2014?）计算sin245°+cos30°?tan60°，其结果是（） A．2B．1C．D． 考点：特殊角的三角函数值． 分析：根据特殊角的三角函数值计算即可． 解答：解：原式=（）2+×

2017长沙市数学中考模拟试卷试卷与答案(全8套)

2017年长沙市初中毕业学业水平考试模拟试卷(六) 数学 时量：120分钟满分：120分 注意事项： 1、答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对姓名、准考证号、考室和座位号； 2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6、本学科试卷共26个小题，考试时量l20分钟，满分I20分。 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分） 1．计算：（﹣3）+4的结果是（） A．﹣7 B．﹣1 C．1 D．7 2．如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（） A．B．C．D． 3．下列计算正确的是（） A．x2+x2=x4B．x2+x3=2x5C．3x﹣2x=1 D．x2y﹣2x2y=﹣x2y 4．在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 5．某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是（）A．30，40 B．45，60 C．30，60 D．45，40 6．在下列事件中，必然事件是（） A．在足球赛中，弱队战胜强队B．任意画一个三角形，其内角和是360°C．抛掷一枚硬币，落地后反面朝上D．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰7．如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，OP⊥AB，垂足为点P，则OP的长为 （） A．3 B．2.5 C．4 D．3.5 8．分式方程34 1 x x = + 的解是（） A．x=﹣1 B．x=1 C．x=2 D．x=3 9．当k＞0时，反比例函数 k y x =和一次函数2 y kx =+的图象大致是（）

2018年包头市中考数学试卷含答案解析(word版)

2018年内蒙古包头市中考数学试卷 一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个正确选项 1．（分）计算﹣﹣|﹣3|的结果是（） A．﹣1 B．﹣5 C．1 D．5 2．（分）如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（） A．B．C．D． 3．（分）函数y=中，自变量x的取值范围是（） A．x≠1 B．x＞0 C．x≥1 D．x＞1 4．（分）下列事件中，属于不可能事件的是（） A．某个数的绝对值大于0 B．某个数的相反数等于它本身

C．任意一个五边形的外角和等于540° D．长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形 5．（分）如果2x a+1y与x2y b﹣1是同类项，那么的值是（）A．B．C．1 D．3 6．（分）一组数据1，3，4，4，4，5，5，6的众数和方差分别是（）A．4，1 B．4，2 C．5，1 D．5，2 7．（分）如图，在△ABC中，AB=2，BC=4，∠ABC=30°，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点D，则图中阴影部分的面积是（） A．2﹣B．2﹣C．4﹣D．4﹣ 8．（分）如图，在△ABC中，AB=AC，△ADE的顶点D，E分别在BC，AC上，且∠DAE=90°，AD=AE．若∠C+∠BAC=145°，则∠EDC的度数为（） A．° B．° C．12°D．10°

9．（分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有两个实数根，m 为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和为（） A．6 B．5 C．4 D．3 10．（分）已知下列命题： ①若a3＞b3，则a2＞b2； ②若点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在二次函数y=x2﹣2x﹣1的图象上，且满足x1＜x2＜1，则y1＞y2＞﹣2； ③在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥c； ④周长相等的所有等腰直角三角形全等． 其中真命题的个数是（） A．4个B．3个C．2个D．1个 11．（分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=﹣x+1与x轴，y轴分别交于点A和点B，直线l2：y=kx（k≠0）与直线l1在第一象限交于点C．若∠BOC=∠BCO，则k的值为（）

2017年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷(C)含答案解析

2017年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷（C卷） 一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，共6小题，每小题3分，共18分） 1．计算（﹣20）+17的结果是（） A．﹣3 B．3 C．﹣2017 D．2017 2．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=48°，则∠2的度数为（） A．48° B．42° C．40° D．45° 3．“人间四月天，麻城看杜鹃”，2016年麻城市杜鹃花期间共接待游客约1200000人次，同比增长约26%，将1200000用科学记数法表示应是（） A．12×105B．1.2×106C．1.2×105D．0.12×105 4．下列各式变形中，正确的是（） A．x2?x3=x6B C．（x2 x=x﹣1 D．x2﹣x+1=（x 2 5．由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（） A．3 B．4 C．5 D．6 6．麻城市思源实验学校篮球队12名队员的年龄如下表： 关于这12名队员的年龄，下列说法错误的是（） A．众数是14 B．极差是3 C．中位数是14 D．平均数是14.8

二、填空题（共8题，每题3分，共24分） 7．某一天的最高气温为6℃，最低气温为﹣4℃，那么这天的最高气温比最低气温高℃ 8．计算：|﹣（π﹣3.14）0= ． 9．某班组织了一次读书活动，统计了16名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如表，则这16名同学一周内累计读书时间的中位数是． 10．如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b， c于点D，E，F= ． 11．若关于x的解为非负数，则m的取值范围是． 12．从﹣3，﹣2，﹣1，0，1，3，4这七个数中随机抽取一个数记为a，a的值既是不等式 的自变量取值范围内的概率是．13．如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应﹣3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为． 14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点C出发，按C→B→A的路径，以2cm每秒的速度运动，设运动时间为t秒，当t为时，△ACP是等腰三角形．

2017年内蒙古包头市中考数学试卷及试卷解析

2017年内蒙古包头市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）计算（）﹣1所得结果是（） A．﹣2 B．C．D．2 2．（3分）a2=1，b是2的相反数，则a+b的值为（） A．﹣3 B．﹣1 C．﹣1或﹣3 D．1或﹣3 3．（3分）一组数据5，7，8，10，12，12，44的众数是（） A．10 B．12 C．14 D．44 4．（3分）将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（） A．B．C． D． 5．（3分）下列说法中正确的是（）

A．8的立方根是±2 B．是一个最简二次根式 C．函数y=的自变量x的取值范围是x＞1 D．在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点Q（﹣2，3）关于y轴对称6．（3分）若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为（） A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm 7．（3分）在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外部相同，其中有5个黄球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个红球的概率为（） A．B．C．D． 8．（3分）若关于x的不等式x﹣＜1的解集为x＜1，则关于x的一元二次方程x2+ax+1=0根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．无实数根D．无法确定 9．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=45°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，若BC=4，则图中阴影部分的面积为（）

A．π+1 B．π+2 C．2π+2 D．4π+1 10．（3分）已知下列命题： ①若＞1，则a＞b； ②若a+b=0，则|a|=|b|； ③等边三角形的三个内角都相等； ④底角相等的两个等腰三角形全等． 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 11．（3分）已知一次函数y1=4x，二次函数y2=2x2+2，在实数范围内，对于x 的同一个值，这两个函数所对应的函数值为y1与y2，则下列关系正确的是（）A．y1＞y2B．y1≥y2C．y1＜y2D．y1≤y2 12．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则CE的长为（）

2015年重庆市中考数学试题(a卷含答案)

重庆市2015年初中毕业暨高中招生考试 数学试题（A 卷） （全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 参考公式：抛物线2 (0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为2 4,)24b ac b a a --（，对称轴为2b x a =-. 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、 D 的四个答案，期中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1．在—4，0，—1，3这四个数中，最大的数是（ ） A. —4 B. 0 C. —1 D. 3 2．下列图形是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D 3．化简12的结果是（ ） A. 43 B. 23 C. 32 D. 26 4．计算() 3 2a b 的结果是（ ） A. 63a b B. 23a b C. 53a b D. 6a b 5．下列调查中，最适合用普查方式的是（ ） A. 调查一批电视机的使用寿命情况 B. 调查某中学九年级一班学生视力情况 C. 调查重庆市初中学生锻炼所用的时间情况 D. 调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况 6．如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别与直线AB,CD 相交于点G ，H 。若∠1=135°，则∠2的度数为（ ） A. 65° B. 55° C. 45° D. 35° 7．在某校九年级二班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳的个数分别为198,230,220,216,209，则这五个数据的中位数为（ ） A.220 B. 218 C. 216 D. 209 8．一元二次方程220x x -=的根是（ ） A.120,2x x ==- B. 121,2x x == C. 121,2x x ==- D. 120,2x x == 6题图 9题图

2017年陕西省西安市中考数学模拟试卷(含解析)

2017年陕西省西安中考数学模拟试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1．（）﹣1×3=（） A．B．﹣6 C．D．6 2．如图，下面几何体由四个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（） A．a2+a2=a4B．a8÷a2=a4C．（﹣a）2﹣a2=0 D．a2?a3=a6 4．如图，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=124°，则∠2=（） A．56° B．66° C．24° D．34° 5．若正比例函数为y=3x，则此正比例函数过（m，6），则m的值为（） A．﹣2 B．2 C．D． 6．如图，在△ABC中，∠BAC=56°，∠ABC=74°，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，则∠BPC=（） A．102°B．112°C．115°D．118° 7．已知一函数y=kx+3和y=﹣kx+2．则两个一次函数图象的交点在（） A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．三、四象限D．一、四象限 8．如图，在矩形ABCD中，点O为对角线AC、BD的交点，点E为BC上一点，连接EO，并延长交AD于点F，则图中全等三角形共有（）

A．3对B．4对C．5对D．6对 9．如图，AB为⊙O的直径，弦DC垂直AB于点E，∠DCB=30°，EB=3，则弦AC的长度为（） A．3 B． C． D． 10．若二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于两点，与y轴的正半轴交于一点，且对称轴为x=1，则下列说法正确的是（） A．二次函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧 B．二次函数的图象与x轴的交点位于y轴的右侧 C．其中二次函数中的c＞1 D．二次函数的图象与x轴的一个交于位于x=2的右侧 二、填空题（共5小题，每小题3分，计12分） 11．不等式﹣x+2＞0的最大正整数解是． 12．正十二边形每个内角的度数为． 13．运用科学计算器计算：2cos72°=．（结果精确到0.1） 14．如图，△AOB与反比例函数交于C、D，△AOB的面积为6，若AC：CB=1：3，则反比例函数的表达式为． 15．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=5，∠ABC=60°，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点O作OE⊥AD，则OE= ．

2016包头中考数学试卷及解析

2016年市中考数学试卷 一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分。 1．若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（） A．﹣1 B．﹣C．﹣5 D． 2．下列计算结果正确的是（） A．2+=2B． =2 C．（﹣2a2）3=﹣6a6D．（a+1）2=a2+1 3．不等式﹣≤1的解集是（） A．x≤4 B．x≥4 C．x≤﹣1 D．x≥﹣1 4．一组数据2，3，5，4，4，6的中位数和平均数分别是（） A．4.5和4 B．4和4 C．4和4.8 D．5和4 5．120°的圆心角对的弧长是6π，则此弧所在圆的半径是（） A．3 B．4 C．9 D．18 6．同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是（） A． B． C． D． 7．若关于x的方程x2+（m+1）x+=0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是（）A．﹣B． C．﹣或D．1 8．化简（）?ab，其结果是（） A． B． C． D． 9．如图，点O在△ABC，且到三边的距离相等．若∠BOC=120°，则tanA的值为（） A． B． C． D． 10．已知下列命题：①若a＞b，则a2＞b2；②若a＞1，则（a﹣1）0=1；③两个全等的三角形的面积相等；④四条边相等的四边形是菱形．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

11．如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（） A．（﹣3，0） B．（﹣6，0） C．（﹣，0） D．（﹣，0） 12．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E是AB上一点，且DE⊥CE．若AD=1，BC=2，CD=3，则CE与DE的数量关系正确的是（） A．CE=DE B．CE=DE C．CE=3DE D．CE=2DE 二、填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分 13．据统计，2015年，我国发明专利申请受理量达1102000件，连续5年居世界首位，将1102000用科学记数法表示为． 14．若2x﹣3y﹣1=0，则5﹣4x+6y的值为． 15．计算：6﹣（+1）2= ． 16．已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为． 17．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE=度． 18．如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线与AB的延长线交于点P，连接AC，若∠A=30°，PC=3，则BP的长为．

重庆市2013年中考数学试题A卷含答案

重庆市2013年初中毕业暨高中招生考试 数 学 试 题（A 卷） （本卷共五个大题 满分:150分 考试时间:120分钟） 参考公式：抛物线2 (0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24(,)24b ac b a a --，对称轴公式为2b x a =- ． 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题 卷中对应的表格内． 1.在3，0，6，－2这四个数中，最大的数是（ ） A ．0 B ．6 C ．－2 D ．3 2.计算( ) 2 3 2y x 的结果是（ ） A ．4x 6y 2 B ．8x 6y 2 C ．4x 5y 2 D ．8x 5y 2 3已知∠A =65°，则∠A 的补角等于（ ） A ．125° B ．105° C ．115° D ．95° 4.分式方程 01 21=--x x 的根是（ ） A ．x =1 B ．x =－1 C ．x =2 D ．x =－2 5.如图，AB ∥CD ，AD 平分∠BAC ，若∠BAD =70°， 那么∠ACD 的度数为（ ） A ．40° B ．35° C ．50° D ．45° 6.计算6tan 45°－2cos 60°的结果是（ ） A ．43 B ．4 C ．53 D ．5 7.某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后由甲乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（ ） A ．甲的成绩比乙的成绩稳定 B ．乙的成绩比甲的成绩稳定 C ．甲乙两人成绩的稳定性相同 D ．无法确定谁的成绩更稳定