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数学实验07严梦1217417007

《数学实验》实验报告07

实验名称无约束优化和线性规划实验日期2015.05.14

班级12信计学号1217417007 姓名严梦成绩

一、实验目的

（1）掌握用MATLAB优化工具箱的基本用法，对不同算法进行初步分析比较.

（2）练习用无约束优化方法建立和求解实际问题的模型（包括最小二乘拟合）.

二、实验内容

《大学数学实验》实验7后面P.168-169.

学号除以3余1的做1（1）

学号除以3余2的做1（2）

学号除以3余0的做1（3）

要求分别用fminunc（分数值梯度和分析梯度（仿照P167：GradObj=on））, lsqnonlin（分数值方法和分析方法（仿照P167-168：Jacobian=on））分别实现

三、实验结果（包括所用命令、程序，运行结果等）

（1）function y = fun1(x)

y = (x(1)^2+x(2)-11)^2 + (x(1)+x(2)^2-7)^2;

fminunc数值梯度：x = fminunc(@fun1, [1, 1], [])

x =

3.0000 2.0000

fminunc分析梯度：x = [ 1, 1];

opt1 = optimset('LargeScale', 'off', 'MaxFunEvals', 1000,'GradObj','on');

[x1, v1, exit1, out1] = fminunc('first1', x, opt1)

Optimization terminated successfully:

Current search direction is a descent direction, and magnitude of

directional derivative in search direction less than 2*options.TolFun

x1 =

3.0000 2.0000

v1 =

7.9526e-011

exit1 =

out1 =

iterations: 6

funcCount: 23

stepsize: 1.1080

firstorderopt: 8.7173e-005

algorithm: 'medium-scale: Quasi-Newton line search'

function [ f, g ] = first1(x)

f = (x(1)^2+x(2)-11)^2 + (x(1)+x(2)^2-7)^2;

if nargout > 1

g(1) = 4 * x(1) * ( x(2) + x(1)^2 -11) + 2 * ( x(1) +x(2)^2-7);

g(2) =4 * x(2) * ( x(2)^2 + x(1) -7) + 2 * ( x(1)^2 +x(2)-11);

end

（2）x0 = [ 1, 1 ];

[x1, norm1, res1, exit1, out1] = lsqnonlin(@fun1, x0, [], [], opt1)

x1 =

3.0000 2.0013

norm1 =

2.4617e-010

res1 =

1.5690e-005

x0 = [ 1, 1 ];

opt1 = optimset('LargeScale', 'off', 'MaxFunEvals', 1000, 'Jacobian', 'on'); [x1, norm1, res1, exit1, out1] = lsqnonlin('fs2', x0, [], [], opt1) Optimization terminated successfully:

Search direction less than tolX

x1 =

3.0000 2.0000

norm1 =

6.0936e-017

res1 =

1.0e-008 *

0.4350 -0.6481

exit1 =

out1 =

iterations: 7

funcCount: 26

stepsize: 1

cgiterations: []

firstorderopt: []

algorithm: 'medium-scale: Levenberg-Marquardt, line-search'

function [ f, g ] = fs2(x)

f(1) = x(2) +x(1)^2 -11;

f(2) = x(2)^2 + x(1) -7;

if nargout > 1

g = [ 2 * x(1), 1; 1, 2 * x(2) ];

end

四、问题讨论（实验心得与体会）

这次的实验速度有了一些提高，但是在运行的过程中，我所设的函数名有问题，原来都不知道函数名是不可以数字开头的，所以这次又有了一些进步。对于这次的题目主要是对函数进行求导，弄清题目的意思，分析一下例题就明白了。

东南大学高等数学数学实验报告上

Image Image 高等数学数学实验报告实验人员：院（系） ___________学号_________姓名____________实验地点：计算机中心机房实验一 1、实验题目：根据上面的题目，通过作图，观察重要极限：lim（1+1/n）n =e 2、实验目的和意义方法的理论意义和实用价值。利用数形结合的方法观察数列的极限，可以从点图上看出数列的收敛性，以及近似地观察出数列的收敛值；通过编程可以输出数列的任意多项值，以此来得到数列的收敛性。通过此实验对数列极限概念的理解形象化、具体化。三、计算公式（1+1/n）n 四、程序设计五、程序运行结果六、结果的讨论和分析当n足够

Image Image 大时，所画出的点逐渐接近于直线，即点数越大，精确度越高。对于不同解题方法最后均能获得相同结果，因此需要择优，从众多方法中尽可能选择简单的一种。程序编写需要有扎实的理论基础，因此在上机调试前要仔细审查细节，对程序进行尽可能的简化、改进与完善。实验二一、实验题目制作函数y=sin cx的图形动画，并观察参数c对函数图形的影响。二、实验目的和意义本实验的目的是让同学熟悉数学软件Mathematica所具有的良好的作图功能，并通过函数图形来认识函数，运用函数的图形来观察和分析函数的有关性态，建立数形结合的思想。三、计算公式：y=sin cx 四、程序设计五、程序运行结果六、结果的讨论和分析 c的不同导致函数的区间大小不同。实验三一、实验题目观察函数f(x)=cos x的各阶泰勒展开式的图形。二、实验目的和意义利用Mathematica计算函数的各阶泰勒多项式，并通过绘制曲线图形，来进一步掌握泰勒展开与函数逼近的思想。三、计算公式

高等数学实验试题

东华大学20 ~ 20 学年第__ __学期期_末_试题A 踏实学习，弘扬正气；诚信做人，诚实考试；作弊可耻，后果自负课程名称______高等数学实验___________使用专业____ 班级_____________姓名________________学号__________ 机号要求：写出M 函数（如果需要的话）、MATLAB 指令和计算结果。1.设矩阵A = 6 14230215 1 0321 21----，求A 的行列式和特征值。 2. 设 f (x ,y ) =2x cos (xy 2 )，求 21,2 x y f x y ==???。

3. 求积分? --1 2 2 1)2(x x xdx 的数值解。 4. 求解微分方程0.5e - x d y -sin x d x=0, y (0)=0, 要求写出x =2 时的y 值。 5. 求解下列方程在k=6,θ=π/3附近的解???=-=-1)sin (3 )cos 1(θθθk k

6. 取k 7. 编写一个M 函数文件，使对任意给定的精度ε, 求N 使得 επ≤-∑=612 1 2 N n n 并对ε= 0.001求解。

8. 在英国工党成员的第二代加入工党的概率为0.5，加入保守党的概率为0.4，加入自由党的概率为0.1。而保守党成员的第二代加入保守党的概率为0.7，加入工党的概率为0.2，加入自由党的概率为0.1。而自由党成员的第二代加入保守党的概率为0.2，加入工党的概率为0.4，加入自由党的概率为0.4。求自由党成员的第三代加入工党的概率是多少？假设这样的规律保持不变，在经过很多代后，英国政党大致分布如何？

初中数学实验课教学探讨

初中数学实验课教学探讨提要：本文探讨了新课程背景下，初中数学教学模式的改变。通过数学实验课“问题情景－数学实验－课堂交流－课堂操作－课堂练习”这种的学习模式。让学生从“听”数学的学习方式，改变成教师的指导下“做”数学。：主体教学模式计算机启发性实验课堂交流抽象性与严谨性新课程标准要求学生是学习的主体，数学学习中的概念理解与问题求解，哪一样也离不开学生的主动参与。然而在以老师为中心的传统课堂上，学生的参与是有限的。在数学研究中，数学家在“做”数学为，在数学教学中，学生在听数学，这两者有本质的区别。美国的数学家对传统教学提出了疑问：“我们现在所教授的是我们正在做的那种数学吗？”讨论这个问题是有积极意义的。它不仅涉及到传统的传授数学知识的方式是否有效，是否能调动学生数学学习的主动性与积极性，还涉及到数学教学能否有助于建立学生正确的数学观并增强他们的自信心。本人认为现在数学课堂教学评价的一个误区是：衡量数学课的质量更多看中提教师的表演，而不是学生自身的参与。把CAI引入数学课以后情况发生变化了吗？从目前的情况看，基本上没有变。大多数课堂上，计算机的可利用只相当于一个放相机辅助教师讲解演示，计算机所特有的交互性没有发挥作用。学生还是看着在屏幕听教

师讲，教师为中心的传统教学模式没有改变。值得注意的是现在我们正在投入大量的人力物力开发这类软件。比课本搬家式的软件略有进步的只是增加了一些动画，有的还插进教师讲课的片段，细想起来这类软件完全可以用录相片替代的。看来数学教学课件与软件的设计必须要考虑教学模式。传统教学在讲授时一个难以克服的困难是缺乏学生足够的活动与实验，教师往往用自己的演讲代替了学生自身的“建构”过程。在课堂上提供的思维材料十分贫乏。利用计算机恰恰可以弥补这个缺陷，计算机能够提供理想的数学实验室，能够满足学生个别活动与小组讨论的要求，也便于创设富于启发性的教学情景。举个教学实例：三角形相似的判定。这是一位教师的数学实验课，学校是学生来源较差的普通校。课程在每人一机的计算机教室进行，上课前，教师发给学生需要在课堂填写的数学实验报告，上面有实验课题、实验目的、实验步骤、实验结论、练习与作业。开始，教师在相连的电视屏幕上演示了几种动态的相似三角形，提问：“谁能说出什么是相似三角形？两个三角形一旦相似就具有什么性质？”在学生回答出相似三角形定义，以及相似三角形的对应角相等对应边成比例以后，教师问：“那么判定两个三角形相似需要几个条件、什么条件？”然后教师讲，这就是今天我们需要通过“几何画板”

小学数学教学心得让数学文化走进课堂,让数学更好玩

小学数学教学心得让数学文化走进课堂，让数学更好玩静下心来思考;小学数学课堂中，数学文化的素材俯拾即是，如通过对数学与其他学科的关联，数学本身的特点，数学家的创造活动，数学发展史的挖掘都能提现数学的文化元素和内在价值.回忆自己教的内容：如在讲北师大版四年级上册第五单元《确定位置》时，可以介绍笛卡尔，他在生病时还一直思考如何把点和数结合在一起，而墙角的蜘蛛和蜘蛛网让他得到了启示，把蜘蛛看成一个点，蜘蛛的每个位置就能用一组数据确定下来，，他用一对有顺序的数表示平面上的一个点，创建了直角坐标系，让学生通过对数学过程的了解，使学生体会到一种活的，真正的数学思维过程，为学生创造一个探索与研究的课堂气氛。在五年级上册数学设计旅游方案活动中，让学生利用暑假时间，通过自己的亲身实践完成这项活动，在整理自己旅游方案过程中，学生发现自己运用了很多看似和数学无关实际却紧密相连的内容，如学生学习如何用电脑制作图片，如何规划最优路线，如何合理安排时间。在讲五年级上册第三单元倍数与因数后，出示韩信点兵故事，让学生猜测解答并让学生课后查一些有关中国剩余定理的资料，下节课汇报，激发学生学习兴趣，让学生觉得数学不仅好学，还好玩。

要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。再讲六年级下册比例的时候可以给学生讲金子塔的高度这样有趣的小故事。唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代

最新高中教学：新理念下的数学实验教学初探精品版

2020年高中教学：新理念下的数学实验教学初探精品版

新理念下的数学实验教学初探《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动。”有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方法。在初中数学教学中恰当地引入数学实验是引导学生发现问题、提出猜想、验证猜想和创造性地解决问题的有效途径。它对于促进学生既长知识又长能力可以起到非常好的作用，也是当前大力实施素质教育的需要。下面我谈谈对数学实验教学的一点体会。一、数学实验有助于学生加深对概念的理解在平常的教学中，我们经常会发现一些学生对数学概念的本质属性认识不够，往往是知其然而不知其所以然。这种情况的出现，表明学生在学习中并未形成真正意义上的数学概念，这就要求教师在教学中不仅仅满足于定义、性质等方面的讲解，还应根据学生已有的知识背景和活动经验，提供大量操作、思考与交流的机会，让学生经历观察、实验、猜想、推理、与同伴交流、反思活动等过程，进而在增加感性认识的基础上帮助学生形成数学概念。例如：在“圆的定义”教学中，让学生来作这样的实验：取一根绳子，把它的一端用图钉固定在画板上，另一端缚一支铅笔，然后拉紧绳子，并使它绕固定的一端旋转一周，那么铅笔在画板上画出的图形就是一个圆。通过实验，学生明白了数学中的圆指的是一条封闭曲线，而不是生活当中的一个圆面，从而加深了对圆的定义的理解。又如，在“正方形”的教学中，可以用一张长方形纸片让学生自己动手实验，具体操作步骤如下： ⑴如图1，沿虚线BD对折，使AB边落在BC边上，且A、C重合； ⑵如图2，沿虚线EC对折，使B、D重合；

让数学文化走进课堂

让数学文化走进课堂【摘要】随着素质教育的深入发展以及新课程改革的不断演化，人们逐渐认识到数学不但是一门重要的学习科目，数学还是一种文化，数学学习是一种文化教育现象.近年来，数学文化引起了相关教育学者的普遍重视，更多的教师开始关注数学文化的潜在作用，他们不再像往常一样，单纯注重数学解题技巧、数学学习方法、数学计算能力的普遍提高，而是更加注重数学的内在文化价值.本文基于数学文化的重要作用，对中学数学课堂中存在的文化交融问题进行了深刻的剖析，并对数学文化走进课堂提出了具体的发展策略，旨在汲取数学文化精华，让数学课堂熠熠生辉. 【关键词】数学文化；课堂教育；作用；策略一、引言从广义上看来，所谓数学文化就是数学家、数学教育工作者、学生的数学思维，数学科目与社会、文化的辩证发展关系，以及社会政治经济对数学文化的制约作用等；从狭义上看来，数学文化就是指数学科目本身的发展特点、学习思维、公式、方法、观点、概念以及它们的形成与演变过程. 古往今来，数学作为一种鲜明的文化现象，已经被广大教育者以及学生所认可，但在实际的教育教学过程中，由于

教师将过多的精力放在了数学题目研读、数学方法寻找以及数学能力提高上，很少提及数学文化，便导致了数学文化不能深入人心，只能作为粉饰数学课堂的一种表面现象而普遍存在.由于大部分教师只是将数学文化理解为一种学习、掌握、计算、教授以及探索的机械性学习过程，随着时间的推移，学生对数学的学习热情也会大打折扣，只有真正地感悟数学思想、理解数学知识的内涵、认真体会数学思想，才能发挥数学文化的潜在力量，将数学文化更好地应用于课堂教学中. 二、让数学文化走进数学课堂的重要意义（一）更好地体现文化价值，提高学生的数学认识让数学文化走进课堂教学中，可以更好地体现数学学科的文化价值，让学生能够更加深入地了解数学文化.将数学解题思想与深入探究能力具体结合起来，通过理性思维方式，更好地体现数学学科的严谨性与逻辑性，从而让数学科目走进学生的实际生活.通过体现数学文化价值，揭示数学题目的基本规律与内涵，让学生对数学产生更加浓厚的学习兴趣，从而提高学生的数学认识. （二）转变教师的教学观念，提高教师的数学能力以往教师通常将教学重点放在数学题目的计算、讲解、反思以及探究方面，而很少关注数学科目所体现的文化内涵，比如，数学题目的思?S探究方向，学生的解题切入点以

高等数学下实验报告

高等数学实验报告实验人员：院（系）化学化工学院学号19013302 姓名黄天宇实验地点：计算机中心机房实验七：空间曲线与曲面的绘制一、实验目的 1、利用数学软件Mathematica 绘制三维图形来观察空间曲线和空间曲面图形的特点，以加强几何的直观性。 2、学会用Mathematica 绘制空间立体图形。二、实验题目利用参数方程作图，做出由下列曲面所围成的立体图形： (1) x y x y x z =+--=2 222,1及xOy 平面； (2) 01,=-+=y x xy z 及.0=z 三、实验原理空间曲面的绘制作参数方程],[],,[,),(),() ,(max min max min v v v u u v u z z v u y y v u x x ∈∈? ?? ??===所确定的曲面图形的 Mathematica 命令为： ParametricPlot3D[{x[u,v],y[u,v],z[u,v]},{u,umin,umax}, {v,vmin,vmax},选项] 四、程序设计及运行 (1)

(2)

六、结果的讨论和分析 1、通过参数方程的方法做出的图形，可以比较完整的显示出空间中的曲面和立体图形。 2、可以通过mathematica 软件作出多重积分的积分区域，使积分能够较直观的被观察。 3、从(1)中的实验结果可以看出，所围成的立体图形是球面和圆柱面所围成的立体空间。 4、从(2)中的实验结果可以看出围成的立体图形的上面曲面的方程是xy z =，下底面的方程是z=0，右边的平面是01=-+y x 。实验八无穷级数与函数逼近一、实验目的 (1) 用Mathematica 显示级数部分和的变化趋势； (2) 展示Fourier 级数对周期函数的逼近情况; (3) 学会如何利用幂级数的部分和对函数进行逼近以及函数值的近似计算。二、实验题目（1）、观察级数 ∑ ∞ =1 ! n n n n 的部分和序列的变化趋势，并求和。（2）、改变例2中m 及x 0的数值来求函数的幂级数及观察其幂级数逼近函数的情况（3）、观察函数? ? ?<≤<≤--=ππx x x x f 0,10 ,)(展成的Fourier 级数

让数学文化走进我们的课堂

让数学文化走进我们的课堂作为一名数学教师，时常会碰到这样的尴尬：有部分学生在努力学习数学的同时，逐渐地厌烦、冷漠数学，而且随着数学知识的丰厚，厌倦的程度也在加剧；还有部分学生在离开学校若干年后，你问他哪些数学知识现在还能派得上用处？他茫然不知如何应答，或是干脆回答：真不好意思，除了加减乘除，其他的都还给了老师。一旦数学解题的任务完成了，数学教育的功能也就消失了，这不能不说是数学的悲哀。凡此种种，也促使我们不得不再一次来反思数学教育的价值。其实数学的内涵十分丰富,数学应该作为一种文化走进小学课堂，渗入实际数学教学，努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位。正如一位智者所说，一个充满活力的数学美女，只剩下一副X 光照片上的骨架了！因此，在我的课堂教学中，我努力把数学作为一种文化数学来教，在所任教的两个班级的两年教学中，我做了一些尝试：一、充分揭示数学知识产生、发展的全过程我们平时教学时不仅让学生看到数学知识活跃的前台，还应让学生了解知识产生的丰富后台。使其不仅知其然，亦知其所以然。例如：在学生第一次认识分数时，我们可以设计了这样的生活情境，小红和小明去旅游，他们带了4瓶矿泉水，2个苹果，1个蛋糕。提问学生，你打算怎么分配这些食物？学生的回答也是精彩纷呈，有的说要根据他们的喜好分配；有的说可以给小明多分一点食物，因为他是男生，他的胃口肯定比女生大，但是女生表示不赞成，她们的理由是在外旅游都很累了，所以吃的并不会比男生少。双方僵持不下，经过讨论，决定只有平均分才显得公平。从而自然得到把一个蛋糕平均分成两份，每人吃其中一份，

怎么用一数表示的问题？这在学生已有的认知结构中是不能解决的问题。通过与另外两种食物平均分得的结果：2瓶矿泉水，1个苹果的对比，学生由此体会到，当一个问题看来不可解时，人们可以创造一些新的字符或形式来表达一种新的概念和新的观点。使学生体会到数学既是创造的，也是发明的，从而让学生看到它的文化功能。二、及时渗透数学思想方法让学生明白能够让人们终身受益的是思想方法。在小学阶段，有好多内容蕴涵着丰富的思想方法比如概率、统计的思想，转化的思想方法等等，在平时的教学中我们要重视和渗透这些思想方法。例如：在教学统计与可能性时，书上设计的是摸球实验，可是书上的要求只有10次实验，这对于实验的精确性来说，实验的次数太低了。数学家是在做了几千几万次实验后才得到对于个数相等的球，每次任意摸一个，摸到的概率是相等的。并且实验次数越多，实验结果将会越接近这个实验结果。于是，我结合书上的例题，把此相关背景资料介绍给学生，并且让学生自己动手实验，在做了40次实验后结果才比较接近。让学生体会到概率的思想。同时，学生对书上的只要求10次的实验提出了质疑，并且对数学实验产生了浓厚的兴趣。三、将相关的数学史适时引入课堂数学文化的内涵不仅表现在知识本身，还寓于它的历史。将数学史引入课堂，比如讲述符号的历史，介绍某一个数学问题解决的艰辛历程，介绍数学家的名言和故事等。对此，我有一些自己的做法。我经常带着孩子们通过多种途径一起去欣赏古今中外的数学史料。祖冲之、阿基米德、高斯、加罗华等等数学大师成了

数学实验第四章

第四章练习题（1）t=0:0.01:20; x=exp(-0.2*t).*cos(pi/2*t); y=pi/2*sin(t); z=t; plot3(x,y,z,'r'); （2）a=1; t=-pi:0.01:pi;z=t; x=a*(cos(t)).^3; y=a*(sin(t)).^3; plot3(x,y,z,'r'); （3）a=1;b=1; t=0:0.01:2*pi;z=t; x=a*(t-sin(t)); y=b*(1-cos(t)); plot3(x,y,z,'r');

（4）t=-pi:0.01:pi; x=2*sin(t); y=cos(t); z=4*t; plot3(x,y,z,'r'); （5）t=0:0.01:2*pi; x=cos(5*t); y=sin(3*t); z=sin(t); plot3(x,y,z,'r'); （6）[X,Y]=meshgrid([-30:0.3:30]); r=X.^2+Y.^2; Z=10*sin(sqrt(r))./(sqrt(1+r)); subplot(3,1,1),contour(X,Y,Z,20),title('等高线图'); grid on; subplot(3,1,2),contour3(X,Y,Z,20),title('三维等高线图'); grid on; subplot(3,1,3),meshc(X,Y,Z),title('三维图'); grid on;

（7）t=-1:0.1:1; [x,y]=meshgrid(t); z=x.^2+y.^2; subplot(2,1,1),mesh(x,y,z),title('网格图'); subplot(2,1,2),surf(x,y,z),title('表面图'); （8）先将此方程化为参数方程: 4sin cos 9sin sin cos x y z ?θ?θ?=?? =??=? 其代码如下： [phy,sita]=meshgrid([0:0.1:pi],[0:0.1:2*p i]); x = 4*sin(phy).*cos(sita); y = 9*sin(phy).*sin(sita); z = cos(phy); mesh(x,y,z),title('椭球面'); （9） [t,u]=meshgrid([0:0.01:2*pi],[0:0.01:2*p i]); x=cos(t).*(3+cos(u)); y=sin(t).*(3+cos(u)); z=sin(u); mesh(x,y,z);

让数学文化走进民族地区高中数学课堂

让数学文化走进民族地区高中数学课堂发表时间：2019-10-17T16:56:05.953Z 来源：《教育学文摘》2019年12月总第320期作者：王振[导读] 数学文化指数学的思想、精神、方法、观点、语言以及它们的形成和发展。甘肃省积石山县民族中学731700 摘要：数学文化指数学的思想、精神、方法、观点、语言以及它们的形成和发展。民族地区数学教学比较落后，为了发展更是只追求学生成绩的提高，对数学文化渗透很少。我们认为，数学知识无需终生铭记，但数学精神会激励终生；解题技能无需终生掌握，但数学观念及其文化会受用终生。数学学习要追求数学智慧，数学教育要体现数学文化。所以数学文化应当走进民族地区数学课堂，并且势在必行。关键词：数学文化民族地区数学课堂民族地区教育技术比较落后，教育资源匮乏，对于数学文化的追求更是可有可无，学生对高中数学的印象就没什么用，枯燥，乏味，难。在这种背景下将数学文化引入数学教学课堂十分有必要。正如《数学课程标准》说的一样，我们更应该学习的是数学精神，追求的是数学智慧。将数学文化引入课堂，我们民族地区的数学教育一定会大有改观。一、以数学家为点渗透数学文化无论是教与学，主体永远是学生，所以从数学家出发，从点到线，从线到面，激发起学生对数学的兴趣，至关重要。陈省身是著名的国际数学家、教育大师，他对数学的说法是“数学好玩”。比如我们可以在学习高一集合部分介绍数学家康托尔及他对集合论的贡献。两千多年来，科学家们接触到无穷，却又无力去把握和认识它，这的确是向人类提出的尖锐挑战。康托尔以其思维之独特、想象力之丰富、方法之新颖绘制了一幅人类智慧的精品——集合论和超穷数理论，令19、20世纪之交的整个数学界甚至哲学界感到震惊。可以毫不夸张地讲，关于数学无穷的革命几乎是由他一个人独立完成的。再如学习数列的时候引入高斯。高斯有“数学王子”“数学家之王”的美称，被认为是人类有史以来最伟大的四位数学家之一。高斯7岁那年开始上学。10岁的时候，他进入了学习数学的班级。这是一个首次创办的班，孩子们在这之前都没有听说过算术这么一门课程。数学教师是布特纳，他对高斯的成长也起了一定的作用。一天，老师布置了一道题：1+2+3……这样从1一直加到100等于多少。高斯很快就算出了答案，起初高斯的老师布特纳并不相信高斯算出了正确答案：”你一定是算错了，回去再算算。”高斯说出答案就是5050，高斯是这样算的：1+100=101，2+99=101……1加到100有50组这样的数，所以50×101=5050。二、以数学思想为点渗透数学文化数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。基本数学思想则是体现或应该体现出基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想。理解了数学思想其实就掌握了数学学习的方式方法。在高中数学教学中，数学思想的渗透可以使民族地区数学教学事半功倍。比如数形结合思想，“数无形，少直观；形无数，难入微”，这在我们高中教学中非常常见，解析几何的教学中就离不开数形结合。高中一元二次不等式的解法中就需要考虑一元二次函数图。如果不借助图像的话，估计学生很难理解清楚一元二次不等式。三、以生活为点渗透数学文化多年前美国教育家杜威就提出“学习即生活”，我们的学习最终要回归生活，而我们的生活其实也是在学习。数学文化其实体现在我们生活的方方面面，并不是学生们理解的数学没用，所以可以从生活出发进行数学文化的渗透。例如指数函数y=ax（a>0且a≠1），在讲形如y=ax（a>1，a≠1）是指数函数前先演示个小计算题：一张厚度是0.1mm的白纸，反复对折20次，厚度超过了全班所有人的身高，学生在半信半疑中指出，这实际是求y=0.1×220的值，底数不变，纸对折一次厚度是0.1×21=0.2（mm）；纸对折两次的厚度是0.1×22=0.4（mm）；……当对折20次后，该纸厚度应是0.1×220=104857.6（mm），当然超过两米身高的人了（实际是难折20次的）。底数不变、指数变化的函数有趣味性的例子很多。数学的世界丰富多彩，只要在民族地区数学教学中加入数学文化，那民族地区数学教育肯定会更上一层楼。让我们在数学课堂中领略数学之美吧！参考文献 [1]邓东皋数学与文化[M].北京:北京大学出版社，1990，12。 [2]齐民友数学与文化[M].长沙:湖南教育出版社，2002，36。 [3]郑毓信王宪昌等数学文化学[M].成都:四川教育出版社，2004，85。

高等数学(下册)数学实验报告

高等数学A（下册）实验报告院（系）: 学号：姓名：实验一利用参数方程作图，作出由下列曲面所围成的立体：（1） 2 2 1Y X Z- - = ， X Y X= +2 2 及 xOy 面 ·程序设计： -1, 1},Axe s2=ParametricPlot3D[{1/2*Cos[u]+1/2,1/2*Sin[u],v},{u,- s3=ParametricPlot3D[{u,v,0},{u,-1,1},{v,- DisplayFunction 程序运行结果：实验二实验名称：无穷级数与函数逼近实验目的：观察的部分和序列的变化趋势，并求和

实验内容：（1）利用级数观察图形的敛散性当n 从1~400时，输入语句如下：运行后见下图，可以看出级数收敛，级数和大约为1.87985 （2先输入：输出：输出和输入相同，此时应该用近似值法。输入：输出： 1.87985 结论：级数大约收敛于1.87985 实验三： 1. 改变例2中m 的值及的数值来求函数的幂级数及观察其幂级数逼近函数的情况

·程序设计： m 5; f x_:1 x^m;x0 1; g n_,x0_ :D f x, x, n .x x0; s n_,x_: Sum g k,x0/k x x0 ^k, k, 0, t Table s n, x, n, 20; p1 Plot Evaluate t ,x,1,2,3 2; p2 Plot 1 x ^m , x,1 2,3 2, PlotStyle RGBColor 0,0,1; Show p1,p2 ·程序运行结果实验四实验名称：最小二乘法实验目的：测定某种刀具的磨损速度与时间的关系实验内容：

初中数学实验的认识

初中数学实验的认识【摘要】数学实验教学是让学生通过自己动手操作，进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动，最后获得概念、理解或解决问题的一种教学过程.通过数学实验，能激发学生学习数学的兴趣，帮助学生拓展解题思路，提示知识的形成过程，培养学生学习数学的应用意识，它是提高课堂教学效果的有效途径，也是新课程所提倡的一种教学模式。【关键词】数学实验；应用意识；学习兴趣提起实验，老师和同学都会想到物理实验、化学实验和生物实验，说数学实验，他们都会表现出茫然和困惑。数学作为一门应用广泛的科学，在教学中必须重视学生数学认知结构的形成，这种把与学生数学认知结构形成有关的教学实践活动构建为数学实验。全日制义务教育《数学课程标准（实验稿）》数学思考的第四条“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点”。在这个过程中，不仅需要动手，更需要动脑，通过“问题情景——数学实验——课堂交流——课堂操作课堂练习”这种新的学习模式，学生可以理解理解问题的来龙去脉，以及它的发现及完善过程，从感觉到理解，从意会到表述，从具体到抽象，从说明到证明。一切都是在学生眼前发生的，抽象得易于理解，严谨得合情合理。《数学新课程标准》体现了学生学习的数学内容应当是现实的、有趣的、富有挑战性的。这些内容要为学生提供丰富的现实背景,激发学生的学习积极性,让他们在自主探索、实验操作和合作交流的过程中,获得广泛的数学活动经验,发展数学情感、提高探索创新能力。它突出了知识形成的探究过程,有助于学生经历真正的“做数学”和“用数学”的过程,因而它是实现知识“再创造”的有效途径。这样的思维和活动不受限制,学生的情感、体验、个性、动手能力、创新品质才能最大限度地得以张扬,课堂教学才得以有效的发挥。本人在新课程理念指导下，对数学实验进行了尝试和探索。以下是本人对数学实验教学的认识。 1．运用数学实验，激发学生学习兴趣加强实践操作，动手操作活动是一种主动学习活动，它具有具体形象，易于促进兴趣，便于建立表象，有利于理解知识等特点。它需要学生多种感官参与活动，动脑思考，动口表达，并需要学生独立、自觉地运用知识解决问题，学生在愉快的操作活动中掌握抽象的数学知识，既发展学生的思维，又提高学生的学习兴趣。案例：在“轴对称图形”的教学时，组织学生进行折纸、剪纸实验，学生能折、剪出多种多样的美丽的对称图形。看作自己的作品，学生往往会产生一种喜悦心情，富有成就感，进而产生强烈的求知欲，从而激发学生的学习兴趣。 2．运用数学实验，探究解题思路学生在解决求表面积问题时，经常会因找不到突破口而困惑，此时可以引导学生通过数学实验获得解题途径。案例：求圆柱侧面积实验准备：课前准备一把剪刀、一个圆柱形纸筒。实验要求：让学生利用这些工具探究圆柱侧面积公式的推导方法。实验结果：学生通过自己动手，发现了圆柱侧面积的计算方法。

让数学文化走进小学数学课堂

让“数学文化”走进小学数学课堂——2017年全国“小学数学文化”课堂教学观摩暨课题研究进展交流研讨会金风送爽秋正好，绿影婆娑花争妍。2017年11月2日至3日，为期两天的全国“小学数学文化”课堂教学观摩暨课题研究进展交流研讨会在海口市滨海第九小学隆重举行。来自海南、重庆、浙江、甘肃、辽宁、贵州、山西、山东、四川等13个省市的600多位教研员、小学（副）校长、教导主任、教研组长、数学教师等参与了这一小学数学教育盛会。

此次研讨活动，由全国数学教育研究会、教育部西南基础教育课程研究中心、海南省教育研究培训院主办，海口市教育研究培训院、海口市滨海第九小学、重庆西南师范大学出版有限公司、重庆润森文化传媒有限公司承办。 2017年11月2日，全国“小学数学文化”课堂教学观摩暨课题研究进展交流研讨会在海南省海口市滨海第九小学正式开幕，活动开幕式由海南省教育研究培训院院长陈力主持。出席开幕式并在主席台就座的领导和专家有：李燕仪，海南省教育厅党组成员，副厅长。宋乃庆，西南大学教授、博士、教育部西南基础教育课程研究中心主任。

龙官吾，海南省教育厅基础教育处调研员。陈力，海南省教育研究培训院院长。张卫东，海口市教育研究培训院院长。代钦，全国数学教育研究会秘书长哲学博士、教授、博士生导师。李铁安，中国教育科学研究院课程教学研究中心副研究员，教育学博士、全国数学史学会常务理事。李红婷，山东省基础教育课程研究中心主任，教授、博士。康世刚，重庆市教育科学研究院初等教育研究所所长，博士。胡小松，西南师范大学出版社有限公司副社长。毛朝辉，甘肃省临洮县教育体育局教研所小学教研室主任，定西市教育局教科所数学教研员。潘华莉，海口市滨海九小校长。

高等数学的实验报告册答案

《数学实验——高等数学分册》（郭科主编） ---《实验报告册》参考答案 ------轩轩第5章 1.（1） syms x y; f=(1-cos(x^2+y^2))/((x^2+y^2)*exp(x^2*y^2)); limit(limit(f,x,0),y,0) ans = （2） syms x y; f=(log(x*exp(x)+exp(y)))/sqrt(x^2+y^2); limit(limit(f,x,0),y,0) ans = NaN 另解 syms x y; f=log(x*exp(x)+exp(y)); g=sqrt(x^2+y^2); limit(limit(f/g,x,0),y,0) ans = NaN 注：“（）”多了以后，系统无法识别，但在matlab的语法上是合理的。在有的一些matlab 版本上可以识别。在以下的题目答案中同理。（3） syms x y; f=(2*x*sin(y))/(sqrt(x*y+1)-1); limit(limit(f,x,0),y,0) ans = 4 另解

syms x y; f=2*x*sin(y); g=sqrt(x*y+1)-1; limit(limit(f/g,x,0),y,0) ans = 4 2.（1） syms x y; z=((x^2+y^2)/(x^2-y^2))*exp(x*y); zx=diff(z,x) zx = (2*x*exp(x*y))/(x^2 - y^2) - (2*x*exp(x*y)*(x^2 + y^2))/(x^2 - y^2)^2 + (y*exp(x*y)*(x^2 + y^2))/(x^2 - y^2) zy=diff(z,y) zy = (2*y*exp(x*y))/(x^2 - y^2) + (x*exp(x*y)*(x^2 + y^2))/(x^2 - y^2) + (2*y*exp(x*y)*(x^2 + y^2))/(x^2 - y^2)^2 注：所有的x在高的版本中都可以替换为x。（即，不用单引号，结果任然正确。前提为：不与前面的函数冲突。）（2）syms x y z; u=log(3*x-2*y+z); ux=diff(u,x) ux = 3/(3*x - 2*y + z) uy=diff(u,y) uy = -2/(3*x - 2*y + z) uz=diff(u,'z') uz = 1/(3*x - 2*y + z) （3）syms x y; z=sqrt(x)*sin(y/x);

初中数学高效课堂教学实践初探

初中数学高效课堂教学实践初探发表时间：2012-05-15T16:33:13.090Z 来源：《中小学教育》2012年6月总第102期供稿作者：石磊[导读] 兴趣是最好的老师。又有专家曾如是说:老师一堂课的好坏，就看引入是否成功。石磊新疆石河子市第十六中学832000 摘要：数学教学旨在培养学生的逻辑思维能力，为学生在学习各门科学知识时便于理解打下基础，而在课堂上学生对这门课产生浓厚的兴趣则是课堂教学实现高效的关键。下面将对初中数学如何在课堂上使学生学习效率达到最大化，作出简要的阐述。关键词：逻辑思维科学知识初中数学效率一、激发学生的兴趣兴趣是最好的老师。又有专家曾如是说:老师一堂课的好坏，就看引入是否成功。也就是说在上课的开始，就要在短时间内将学生注意力集中于你的课堂上来甚至也可以说集中于你个人身上，学生会在无意间激发出学习的欲望。而课堂上单调沉闷似的教学显然已经不能适应现如今的教学了，课堂上最忌讳老师自顾自地讲自己的课，完全不理会学生的接受程度，也不管与学生的互动。教师一定要注重课堂气氛的调节，能够激发学生探究式的学习兴趣就更好了。在教学的过程中，教师可以以情境提问方式来激发学生的学习兴趣。比如，在课堂上，将不同的物品呈现给学生，如苹果、杯子、篮球、地球仪等等实物，在不同的角度下让学生观察这些物体，经过观察学生会发现，角度不同观察到的形状、大小等等物理性状不尽相同，也恰恰认识了一个数学问题。通过对学生观察、理解、分析、归纳、概括以及情感等等方面的能力培养，不仅让学生生动地理解了空间概念，还引导学生积极地思考问题和丰富地联想，从而达到了让学生自觉地进行探究式的学习。二、营造良好的教学氛围经课堂的实践表明，要想学生培养起主动地学习知识、深入探究知识的自觉性和创造性，就必须让学生有足够的发展空间。这就包含：要对学生的人格、喜好、个性足够尊重，教师要以平等、和善、包容的态度来对待所有学生。初中数学的学习和教学本来就是由学生和老师互动一起来完成的，教师就更要做到尊重学生，做到以平等、民主的态度教育学生，激发起学生对于课堂学习的积极性和兴趣。要让学生经过研究知识和自觉探索获得问题正确的结果，从而获得满足感和成就感，让学生的自主学习变为可能。教师要在课堂上营造出良好的教学气氛，使学生主动参与到课堂的学习中来，让教与学的课堂环境变得和谐轻松。在轻松愉悦的学习氛围中，有利于开发学生的想象能力、创造能力和聪明才智。要因地制宜地创造情境，并且带到课堂上来。要让学生带着疑问学习心得知识，这样就是带有目的性的学习，能够让学生产生竞争意识，激发学生的学习兴趣与学习潜能。三、引导学生进行大胆的质疑学生提问若是积极主动则能够说明学生的求知欲强。老师经常对学生说：好问的同学才学得到更多的知识。学生提问是出于质疑或是想要将疑惑解开，并且质疑是学生积极主动学习的重要判断依据。所以，在教学的过程当中，教师应该鼓励学生提问、提出质疑，让学生大胆地提出自己的不同看法，以建立平等和谐民主的课堂环境，师生关系达到互相尊重。要将以往课堂上教师一人讲的教学模式改变，要让学生主动积极地融入到课堂的教学当中，成为课堂主体。质疑在课堂十分融洽的氛围中完成，在激发了学生兴趣过后，此时教师应该拿出早已准备好了的教学材料，让学生大胆地提出自己的质疑，表达出自己内心的想法。四、灵活地运用数学教材教师应将数学教材进行灵活的运用，把数学教材的内容结合生活实际更好地融入于课堂之中。可以从内容设计和思路设计两方面入手：对于教学内容上的设计，课程的内容由很多要素组成，从整体上来看，教材经过情景化、结构化的方式把它们融入统一的组织当中，但是这种方式只是文本化的课程内容。教师应根据教材本身的要素，按照教学大纲对教学目标和课程标准进行充分的把握，再对其教学内容重新组织和选择从而使课程内容达到教学化。教师应将课堂情境营造成真实的学习场景，若能达到寓乐于教的良好的教学氛围，效果则更好，使学生能够对数学产生浓厚的兴趣。而在教学思路上的设计，何种方式、何种顺序将决定教师整个教学的进程风格与走向。教师要做到了解教材，更要了解学生，结合两点设计出教学思路。可以将某些同学的生活实践或者个人知识又或者是直接经验当做课程资源，要了解学生须按何种学习进程来学习，是否能够反映出教材所暗含的目标和教材涉及的要素，把这些问题统统考虑在教学思路中通常能够使数学课堂的教学变得更加灵活。五、结束语如何让学生在自己的数学课堂达到精神专注与高效率地学习，除了学生本身的学习积极性之外，很大程度上取决于老师的讲解技巧和吸引力的强弱，若是老师能够引导学生积极互动并配合教学，那么学生在课堂上的学习效率自然高。这就要求老师不断对自身教学素养进行提升了。当然，老师都是以教书育人为己任，为社会培养各方面的人才。参考文献 [1]彭莉重庆市中小学生的营养状况及其社会环境影响因素的研究[D].北京体育大学, 2005。 [2]景敏基于学校数学教师数学教学内容知识发展策略的研究[D].华东师范大学, 2006。 [3]胡莉初高中数学衔接问题研究[D].西南大学,2009。

高等数学实验报告

课程实验报告专业年级2016级计算机类2班课程名称高等数学指导教师张文红学生姓名李发元学号20160107000215 实验日期2016.12 .21 实验地点勤学楼4-24 实验成绩教务处制 2016 年9月21 日

实验项目名称 Matlab软件入门与求连续函数的极限实验目的及要求实验目的： 1.了解Matlab软件的入门知识； 2.掌握Matlab软件计算函数极限的方法； 3.掌握Matlab软件计算函数导数的方法。实验要求： 1.按照实验要求，在相应位置填写答案； 2.将完成的实验报告，以电子版的形式交给班长, 转交给任课教师，文件名“姓名+ 学号”。实验内容利用Matlab完成下列内容： 1、（1） 2 2 1 lim 471 x x x x →∞ - -+ ；（2） 3 tan sin lim x x x x → - ；（3） 1 lim 1 x x x x →∞ - ?? ? + ??2、（1）x x y ln 2 =，求y'；（2）ln(1) y x =+，求()n y 实验步骤1.开启MATLAB编辑窗口,键入编写的命令，运行； 2.若出现错误，修改、运行直到输出正确结果; 3.将Matlab输入输出结果，粘贴到该实验报告相应的位置。第一题 2 2 1 lim 471 x x x x →∞ - -+ 运行编码是 >> syms x >> limit((x^2-1)/(4x^2x+1),x,inf) ans =

1/4 第二题3 0tan sin lim x x x x →- >> syms x >> limit((tanx-sinx)/(x^3),x,0) ans = 1 第三题1lim 1x x x x →∞-?? ?+?? >> syms x >> limit(((x-1)^x)/(x+1),x,inf) ans = 2 第四题（1）x x y ln 2=，求y '； >> syms x >>f(x)=x^2in(x) f(x)=x^2in(x) >>diff(f(x))， ans = 2xinx+x 第五题ln(1)y x =+，求()n y >> syms x >>f(x)In(1+x) f(x)In(1+x) >>diff(f(x),n)， ans =

数学实验07严梦1217417007

东南大学高等数学数学实验报告上

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