11-12热学习题课
热 学 习 题 课
Ⅰ 教学基本要求
1.了解气体分子热运动的图象。理解理想气体的压强公式和温度公式。通过推导气体压强公式，了解从提出模型、进行统计平均、建立宏观量与微观量的联系到阐明宏观量的微观本质的思想和方法。能从宏观和统计意义上理解压强、温度、内能等概念。了解系统的宏观性质是微观运动的统计表现。
2.了解气体分子平均碰撞频率及平均自由程。
3.了解麦克斯韦速率分布率及速率分布函数和速率分布曲线的物理意义。了解气体分子热运动的算术平均速率、方均根速率。了解波耳兹曼能量分布律。
4.通过理想气体的刚性分子模型，理解气体分子平均能量按自由度均分定理，并会应用该定理计算理想气体的定压热容、定体热容和内能。
5.掌握功和热量的概念。理解准静态过程。掌握热力学过程中的功、热量、内能改变量及卡诺循环等简单循环的效率。
6.了解可逆过程和不可逆过程。了解热力学第二定律及其统计意义。
Ⅱ 内容提要
一、气体动理论(主要讨论理想气体)
1.状态方程 pV =( M/M mol )RT
pV /T = 常量 p=nkT 2.压强公式
32 3 322/ n /v /v nm p t ερ===
3.平均平动动能与温度的关系
232/2kT/v m w ==
4.常温下分子的自由度
单原子 i=t=3
双原子 i=t+r =3+2=5
多原子 i=t+r =3+3=6
5.能均分定理
每个分子每个自由度平均分得能量 kT /2 每个分子的平均动能
()kT i k /2=ε
理想气体的内能：E =( M/M mol ) (i /2)RT ； 6.麦克斯韦速率分律：
2
232
)2(4d d v e kT
m v N N )v (f kT mv
-==ππ
mol 2
rms 33RT/M kT/m v v === ()()mol 88M RT/m kT/v ππ==
mol 22RT/M kT/m v p ==
7.平均碰撞次数 v n d Z 22π=
8.平均自由程 ()n d 221πλ=
二、热力学基础 1.准静态过程(略)
2.热力学第一定律 Q= (E 2－E 1)+A d Q =d E +d A 准静态过程的情况下 ()?
+
-=2
1
d 12V V V p E E Q d Q=d E +p d V
3.热容 C =d Q /d T
定体摩尔热容 C V ,=(d Q /d T )V /ν 定压摩尔热容 C p ,=(d Q /d T )p /ν 比热容比 γ=C p ,/C V , 对于理想气体：
C V ,=(i /2)R C p ,=[(i /2)+1]R C p ,-C V ,=R γ=(i +2)/i
4.几个等值过程的?E 、 A 、 Q
等体过程 ?E = (M/M mol )C V ,?T
A =0 Q=(M/M mol )C V ,?T
等压过程 ?E = (M/M mol )C V ,?T
A = p (V 2-V 1) Q=(M/M mol )C p ,?T
等温过程 ?E =0 A =(M/M mol )RT ln(V 2/V 1)
Q =(M/M mol )RT ln(V 2/V 1)
绝热过程 pV γ=常量
Q=0 ?E= (M/M mol )C V ,?T
A = -(M/M mol )C V ,?T =(p 1V 1-p 2V 2)/( γ-1) 5.循环过程的效率及致冷系数：
η=A /Q 1=1-Q 2/Q 1 w=Q 2/A =Q 2/(Q 1-Q 2) 卡诺循环: ηc =1-T 2/T 1 w c =T 2/(T 1-T 2) 6.可逆过程与不可逆过程(略)
7.热力学第二定律两种表述及其等价性(略) 8.熵 S=k ln Ω
熵增原理 孤立系统中 ?S ＞0
Ⅲ 练习九至练习十四参考答案
练习九 理想气体状态方程 热力学第
一定律
一.选择题 B A B D B
二.填空题
1. N/V , M/M mol , N=N 0M/M mol .
2. 体积、温度和压强；分子的运动速度(或分子运动速度、分子的动量、分子的动能).
3. 166J.
三.计算题
1. (1) pV= (M/M mol )RT
V= M RT /(M mol p )=0.082m 3 (2) 剩下氧气 M '= p 'VM mol /( RT ' )
= (p '/ p )(T/T ') M=0.067㎏ 漏出氧气 ?M=M －M '=0.033㎏
2. (1) 由V =p a ,得p=a 2/V 2,所以
A=
()()?
?-==
2
1
2
1
21222
11d d V V V V V /V /a V V a
V p
(2) 由状态方程p 1V 1/T 1= p 2V 2/T 2知 T 1/T 2=( p 1V 1)/( p 2V 2)
= (V 1a 2/V 12)/( V 2 a 2/V 22) = V 2/V 1
练习十 等值过程 绝热过程
一.选择题 A D D B C
二.填空题
1. 124.7J, －84.3J, －8.43J/(mol·K).
2. A , ?T ?E , Q .
3. －
4.19×105J, 2.09×103J .
三.计算题
1.(1) V =常量,故 A =0
外界对气体所作的功 A ′
=–A=0
Q =?E =( M/M mol )C V (T 2－T 1)=623J (2) p =常量
A=p (V 2-V 1)=( M/M mol )R (T 2-T 1)=417J
外界对气体所作的功 A ′
=–A=–417J
?E =(M/M mol )C V (T 2-T 1)=623J
Q=A +?E =1.04?105J
(3)绝热 Q =0
?E =(M/M mol )C V (T 2-T 1)=623J
A = -?E =-623J
外界对气体所作的功 A ′
=–A=623J
2. 绝热 Q =0
因p γ－1T －
γ = 恒量,有
T 2=(p 2/p 1)(γ－
1)/γ T 1
故 A=－?E =(M/M mol )(i /2)R (T 1－T 2)
=(M/M mol )(i /2)RT 1[1－(p 2/p 1)(γ-1)/γ] =4.74?103J
练习十一 循环过程 热力学第二定律
一.选择题 A B A D C
二.填空题
1. 33.3％; 50％; 66.7％.
2. 200J.
3. V 2; (V 1/V 2)γ -1T 1; (RT 1/V 2)(V 1/V 2)γ -1.
三.计算题
1. 单原子分子i=3, C V =3R/2, C p =5R/
2. ca 等温 T a =T c ab 等压 V a /T a =V b /T b
T b =(V b /V a )T a =(V b /V a )T c (1)ab 等压过程系统吸热为
Q ab =(M/M mol )C p (T b -T a )= (5R/2)(V b /V a -1) T c
=-6232.5J
bc 等容过程系统吸热为
Q bc =(M/M mol )C V (T c -T b )= (3R/2)(1-V b /V a )T c =3739.5J
ca 等温过程系统吸热为
Q ca =(M/M mol )RT c ln(V a /V c )= RT c ln2=3456J (2)经一循环系统所作的净功
A= Q ab + Q bc + Q ca =963J
循环的效率η=A/Q 1= A/( Q bc + Q ca )=13.4％
四.1.过C 再作一条绝热线CM,过D 作一条等容线DM,构成一个循环.因C 在绝热线AB 的下方,依热
力学第二定律,知绝热线不能相交,故M 必在绝热线AB 的下方,即M 在D 的下方.因DM 为等容线,有
T D ＞T A E D ＞E M
循环CDMC 为正循环,对外作正功,即
A=A CD -A CM ＞0
而 Q CD =E D -E C + A CD
Q CM =E M -E C + A CM =0
所以 Q CD =Q CD -Q CM =E D -E M + A CD - A CM ＞0
练习十二 卡诺循环 卡诺定理
一.选择题 D A B A C
二.填空题 1. 500K . 2. 7.8 .
3. 不能, 相交, 1.
三.计算题
1.(1) T 1/T 2=Q 1/Q 2
T 2=T 1Q 2/Q 1=320K
(2) η=1－Q 2/Q 1=20%
2. (1) A da =p a (V a －V d )= －5.065?10－
3J
(2) E ab =(M/M mol )(i /2)R (T b -T a )
= (i /2)(p b －p a )V a =3.039?104J (3) A bc =(M/M mol )RT b ln(V c /V b )
=p b V b ln(V c /V b )=1.05?104J A=A bc +A da =5.47?103J
(4) Q 1=Q ab +Q bc =?E ab +A bc =4.09?104J
η=A/Q 1=13.4%
练习十三 物质的微观模型 压强公式
一.选择题 C B D A B
二.填空题 1. 1.33×105Pa. 2. 210K; 240K.
3. 质点,忽略不计,完全弹性.
三.计算题 1．(1)因T 等,有()2
O k
ε=()2
H
k ε=6.21×10-21J
m v
k ε22==483m/s
(2) T=2k ε/(3k )=300K
2．kε=3kT/2
p=2n kε/3=2n(3kT/2)/3=nkT= (N/V) kT
=[(M/M mol)N A/V] kT
=(M/M mol)RT/V
得pV =(M/M mol)RT
练习十四理想气体的内能分布律
自由程
一.选择题 B C D C C
二.填空题
1. (2), (1) .
2. 1:2:4.
3. 无关，成正比.
三.计算题
1. (1) n=p/(kT)=
2.45×1025m－3
(2) ρ=mn=mp/(kT)=1.31kg
(3)
k
ε=5kT/2=1.04×10－20J
(4)设分子所占体积为球体，距离为d
1(m3)=n(4/3)π(d/2)3=π nd3/6 d=[6/(πn)]1/3=[6kT/(πp)]1/3=4.27×10－9m
或设分子所占体积为正方体体，
距离为d，则1(m3)=nd3
d=(1/n)1/3
=(kT/p)1/3=3.44×10－9m
2. ()()1
d
100
d100
=
-
=?
?∞v
v
Av
v
v
f
[]100
3
23
50v
v
A-
=500000A/3=1
A=3/500000
()
()
?
?
-
-
=
100
100
2
2
d
100
d
100
v
v
Av
v
v
Av
v
v
[]
[]=
-
-
=
100
3
2
100
5
4
3
50
5
25
v
v
v
v
3000
=
2
v54.8m/s
Ⅳ课堂例题
一.选择题
1.两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n，单位体积内的气体分子的总平动动能(E K/V)，单位体积内的气体质量ρ，分别有如下关系：
(A) n不同，(E K/V)不同，ρ 不同．
(B) n不同，(E K/V)不同，ρ 相同．
(C) n相同，(E K/V)相同，ρ 不同．
(D) n相同，(E K/V)相同，ρ 相同．
2.下列各图所示的速率分布曲线，哪一图中的两条曲线能是同一温度下氮气和氦气的分子速率分布曲线？
3.容积恒定的容器内盛有一定量某种理想气体，其分子热运动的平均自由程为0λ，平均碰撞频率为0Z ，若气体的热力学温度降低为原来的1/4倍，则此时分子平均自由程λ和平均碰撞频率Z 分别为
(A) ＝0λ，Z ＝0Z ．
(B) λ＝0λ，Z ＝
21
Z ． (C) λ＝20λ，Z ＝20Z ．
(D) λ＝20λ，Z ＝2
1
0Z ．
4.如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p 0，右边为真空．今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是(注：=γC p /C V )
(A) p 0． (B) p 0 / 2． (C) 2γ
p 0． (D) p 0 / 2γ
．
5.1mol 理想气体从p －V 图上初态a 分别经历如图所示的(1) 或(2)过程到达末态b ．已知T a (A) Q 1> Q 2>0． (B) Q 2> Q 1>0． (C) Q 2< Q 1<0． (D) Q 1< Q 2<0． v V p O a b (1) (2) 6.一定量的理想气体，其状态在V －T 图上沿着一条直线从平衡态a 改变到平衡态b (如图)． (A) 这是一个等压过程． (B) 这是一个升压过程． (C) 这是一个降压过程． (D) 数据不足，不能判断这是哪种过程 二. 填空题 1.用绝热材料制成的一个容器，体积为2V 0，被绝热板隔成A 、B 两部分，A 内储有1 mol 单原子分子理想气体，B 内储有2 mol 刚性双原子分子理想气体，A 、B 两部分压强相等均为p 0，两部分体积均为V 0，则(1) 两种气体各自的内能分别为E A ＝________；E B ＝________； (2) 抽去绝热板，两种气体混合后处于平衡时的温度为T ＝______． 2.有ν摩尔理想气体，作如图所示的循环过程acba ，其中acb 为半圆弧，b -a 为等压线，p c =2p a ．令气体进行a -b 的等压过程时吸热Q ab ，则在此循环过程中气体净吸热量Q _______Q ab ．(填入：＞，＜或＝) 3.由绝热材料包围的容器被隔板隔为两半，左边是理想气体，右边真空．如果把隔板撤去，气体将进行自由膨胀过程，达到平衡后气体的温度__________(升高、降低或不变)，气体的熵__________(增加、减小或不变)． 4.给定的理想气体(比热容比γ为已知)，从标准状态(p 0、V 0、T 0)开始，作绝热膨胀，体积增大到三倍，膨胀后的温度T ＝____________，压强p ＝__________． 三. 计算题 1. 温度为25℃、压强为1 atm 的1 mol 刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍． (普适气体常量R ＝8.31 1 --??K mol J 1 ，ln 3=1.0986) (1) 计算这个过程中气体对外所作的功． (2) 假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外作的功又是多少？ 2. 见书p283 8.7 12 V a b 3.1 mol 双原子分子理想气体作如图的可逆循环过程，其中1－2为直线，2－3为绝热线， 3－1为等温线．已知T 2 =2T 1，V 3=8V 1 试求： (1) 各过程的功，内能增量和传递的热量；(用T 1和 已知常量表示 (2) 此循环的效率． 4.1 mol 氦气作如图所示的可逆循环过程，其中ab 和cd 是绝热过程， bc 和da 为等体过程，已知 V 1 = 16.4 L ，V 2 = 32.8 L ，p a = 1 atm ，p b = 3.18 atm ，p c = 4 atm ，p d = 1.26 atm ，试求： (1)在各态氦气的温度． (2)在态氦气的内能． (3)在一循环过程中氦气所作的净功． (1 atm = 1.013×105 Pa) 附Ⅴ 力学课堂例题解答 一.选择题 C C C A A C 二.填空题 1. mgb k , mgbt k . 2. 零 , 正 , 负. p 123 p p p p V (L) 1 2 3. J k 92 0ω- , 0 2ωk J . 4. 3v 0 / (2l ). 三.计算题 1.略 2略 3.略 4.解：对棒和滑块系统，在碰撞过程中，由于碰撞时间极短，所以棒所受的摩擦力矩<<滑块的冲力矩．故可认为合外力矩为零，因而系统的角动量守恒，即 m 2v 1l ＝－m 2v 2l ＋ω2 13 1l m ① 碰后棒在转动过程中所受的摩擦力矩为 gl m x x l m g M l f 10 12 1 d μμ-=?-=? ② 由角动量定理 ω21 310l m dt M t f -=? ③ 由①、②和③解得g m m t 12 122μv v += 热学模拟试题（一） （时间：120分钟 共100分） 一、单项选择题：下面每题的选项中，只有一个是正确的，请将正确答案填在下面的答题表格内。（本题共15小 题，每小题2分，共30分） 1、 有一截面均匀、两端封闭的圆筒，中间被一光滑的活塞分成两边，如果其中的一边装有1克的氢 气，则为了使活塞停留在正中央，另一边应装入的氧气质量为（ ） A 、 16 1 克；B 、8克；C 、16克；D 、32克。 2、 如果只能用绝热方法使系统从初态变到终态，则（ ） A 、 对联结这两态的不同绝热路径，所做功不同； B 、 对联结这两态的所有绝热路径，所做功都相同； C 、 由于没有热能传递，故没有做功； D 、 系统的总内能将不变。 3、 下列说法正确的是（ ） A 、一个热力学系统吸收的热量越多，则其温度就越高，内能也就越大； B 、理想气体在自由膨胀过程中，体积从1V 变到2V ，则所作的功? ?= 2 1 V V dV P A ； C 、任意准静态过程中，理想气体的内能增量公式T C U m V ?=?,ν都适用； D 、理想气体被压缩，其温度必然会升高。 4、 由热力学第二定律，下面哪个说法正确（ ） A 、功可完全转变为热，但热不可能完全转为功； B 、热量不可能由低温物体传向高温物体； C 、两条绝热线可以相交； D 、一条绝热线与一条等温线只能有一个交点。 5、 一摩尔单原子理想气体，在一个大气压的恒定压强下，从0?C 被加热到100?C ，此时气体的内能 增加了（ ） A 、150J ； B 、415.5J ； C 、1246.5J ； D 、2077.5J 。 6、 将氦气液化的设备装在温度为K 3001=T 的房间内，如果该设备中氦气的温度为K 0.51=T ，则释 放给房间的热量1Q 和从氦气吸收的热量2Q 的最小比值为（ ） A 、 601；B 、60；C 、59 1 ；D 、59。 7、 在固定的容器中，若将理想气体的温度T 0提高为原来的两倍，即T ＝2T 0，分子的平均动能和气 体压强分别用ε和P 表示，则（ ） A 、02εε=，P = 2P 0； B 、02εε=，P = 4P 0； C 、04εε=，P = 2P 0； D 、ε和P 都不变。 8、 摩尔数一定的理想气体，由体积V 1，压强P 1绝热自由膨胀到体积V 2=2V 1，则气体的压强P 2、内 能变化U ?和熵的变化S ?分别为（ ） A 、 21P ，0，0； B 、2 1P ，0，2ln R ν C 、 2 1 P ，2ln R ν，0；； D 、 γ 2 1P ，0，2ln R ν。 9、 理想气体起始时温度为T ，体积为V ，经过三个可逆过程，先绝热膨胀到体积为2V ，再等体升压 到使温度恢复到T ，再等温压缩到原来的体积。则此循环过程（ ） A 、每个过程中，气体的熵保持不变； B 、每个过程中，外界的熵保持不变； C 、每个过程中，气体与外界的熵之和保持不变； D 、整个过程中，气体与外界的熵之和增加。 10、 若用N 表示总分子数，f (v )表示麦克斯韦速率分布函数，以下哪一个积分表示分布在速率区间 v 1~v 2内所有气体分子的总和（ ） A 、?2 1 )(v v dv v f ；B 、?2 1 )(v v dv v Nf ；C 、?2 1 )(v v dv v vf ；D 、?2 1 )(v v dv v Nvf 。 11、 某容器内盛有标准状态下的氧气O 2，其均方根速率为v 。现使容器内氧气绝对温度加倍，O 2被 分离成原子氧O ，则此时原子氧的均方根速率为（ ） A 、 2 1 v ；B 、v ；C 、2v ；D 、2v 。 12、 若气体分子服从麦克斯韦速率分布律，如果气体的温度降为原来的二分之一，与最概然速率v p 相应的速率分布函数f (v p )变为原来的（ ） A 、 21 ；B 、2；C 、2 1；D 、2。 13、 一容器贮有气体，其平均自由程为λ，当绝对温度降为原来的一半，体积增大一倍，分子作用 半径不变。此时平均自由程为（ ） A 、 21 λ； B 、2 1λ； C 、λ； D 、2λ； E 、2λ。 14、 气体温度和压强都提高为原来的2倍，则扩散系数D 变为原来的（ ） A 、2倍； B 、 2 1倍；C 、2倍；D 、 2 1 倍；E 、22倍。 15、 若在温度为T ，压强为P 时，气体的粘滞系数为η，则单位体积内的分子在每秒钟相互碰撞的总 次数为（ ） A 、πη34P ； B 、πη 38P ；C 、kT P πη342；D 、kT P πη382。 二、填空题：根据题意将正确答案填在题目中的空格内。（本题共9小题，10个空，每空2分，共20分） 1、 一摩尔单原子分子理想气体，从温度为300K ，压强为1atm 的初态出发，经等温过程膨胀至原 来体积的2倍，则气体所作的功为 。 2、 设空气温度为0℃，且不随高度变化，则大气压强减为地面的75%时的高度为 。 3、 某种气体分子在温度为T 1时的方均根速率等于温度为T 2时的平均速率，则2 1 T T ＝ 。 4、 氮气分子的最概然速率为450m/s 时的温度为 。 5、 1摩尔双原子分子理想气体由300K 经可逆定压过程从0.03 m 3膨胀到0.06 m 3，则气体的熵变 为 。 §3．5 典型例题分析 例1、绷紧的肥皂薄膜有两个平行的边界，线AB 将薄膜分隔成两部分(如图3-5-1)。为了演示液体的表面张力现象，刺破左边的膜，线AB 受到表面张力作 用被拉紧，试求此时线的张力。两平行边之间的距离为d ，线AB 的长度为l (l ＞πd/2)，肥皂液的表面张力系数为σ。 解：刺破左边的膜以后，线会在右边膜的作用下形状相应发生变化(两侧都有膜时，线的形状不确定)，不难推测，在l ＞πd/2的情况下，线会形成长度为 ) 2/(21 d l x π-=的两条直线段和半径为d/2的半圆， 如图3-5-2所示。线在C 、D 两处的拉力及各处都垂直于该弧线的表面张力的共同作用下处于平衡状态，显然 ∑=i f T 2 式中为在弧线上任取一小段所受的表面张力，∑i f 指各小段所受表面张力的合力，如图3-5-2所示，在弧线上取对称的两小段，长度均为r △θ，与x 轴的夹角均为方θ，显然 θσ??==r f f 221 而这两个力的合力必定沿x 轴方向，(他们垂直x 轴方向分力的合力为零)，这样 θθσ??==cos 221r f f x x 所以 图3-5-1 图3-5-2 ∑∑==?=d r r f i σσθθσ24cos 2 因此d T σ= 说明对本题要注意薄膜有上下两层表面层，都会受到表面张力的作用。 例2、在水平放置的平玻璃板上倒一些水银，由于重力和表面张力的影响，水银近似呈圆饼形状(侧面向外凸出)，过圆盘轴线的竖直截面如图3-5-3所示。为了计算方便，水银和玻璃的接触角可按180o计算，已知水银密度 33106.13m kg ?=ρ，水银的表面张力系数m N a 49.0=。当圆饼的半径很大时，试估算厚度h 的数值大约是多少(取一位有效数字)？ 分析：取圆饼侧面处宽度为△x ，高为h 的面元△S ，图3-5-3所示。由于重力而产生的水银对△S 侧压力F ，由F 作用使圆饼外凸。但是在水银与空气接触的表面层中，由于表面张力的作用使水银表面有收缩到尽可能小的趋势。上下两层表面张力的合力的水平分量必与F 反向，且大小相等。△S 两侧表面张力43,f f 可认为等值反向的。 解： x gh S p F ?= ??=2121 ρ F f f =+21cos θ x gh x a ?= +?221 )cos 1(ρθ g a h ρθ)cos 1(2+= 由于0<θ<90o,有 m h m 3 3104103--?< 热学模拟试题一 一、 填空题 1. lmol 的单原子分子理想气体，在1atm 的恒定压强下，从0℃加热到100℃， 则气体的内能改变了_____J ．(普适气体常量R=·mol -1·k -1)。 2. 右图为一理想气体几种状态变化过程的p-v 图，其中MT 为等温线，MQ 为绝热线，在AM,BM,CM 三种准静态过程中： (1) 温度升高的是___ 过程； (2) 气体吸热的是______ 过程． 3. 所谓第二类永动机是指 _______________________________________ ；它不可能制成是因为违背了___________________________________。 4. 处于平衡状态下温度为T 的理想气体， kT 2 3 的物理意义是 ___________________________.(k 为玻尔兹曼常量). 5. 图示曲线为处于同一温度T 时氦（原子量 4）、氖(原子量20)和氩(原子量40)三种气体分子的速率分布曲线。其中： 曲线(a)是______ 分子的速率分布曲线； > 曲线(b)是_________气分子的速率分布曲线； 曲线(c)是_________气分子的速率分布曲线。 6. 处于平衡态A 的一定量的理想气体，若经准静态等体过程变到平衡态B ，将从外界吸收热量416 J ，若经准静态等压过程变到 与平衡态B 有相同温度的平衡态C ，将从外界吸收热量582J ，所以，从平衡态A 变到平衡态C 的准静态等压过程中气体对外界所作的功为_____________________。 7. 一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为200J ．若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热__________J ；若为双原子分子气体，则需吸热_____________J 。 8. 一定量的理想气体，在p —T 图上经历一个如图所示的循环过程（a→b→c→d→a ），其中a→b ，c→d 两个过程是绝热过程，则该循环的效率η=_________________。 9. 某种单原子分子组成的理想气体，在等压过程中其摩尔热容量 为 ；在等容过程中其摩尔热容量为 ；在等温过程中其摩尔热容量为 ；在绝热过程中其摩尔热容量为 。 10. — 11. 理想气体由某一初态出发，分别做等压膨胀，等温膨胀和绝热膨胀三个过程。其中：等压膨胀 过程内能 ；等温膨胀过程内能 ；绝热膨胀过程内能 。 二、 选择题 1. 有一截面均匀两端封闭的圆筒，中间被一光滑的活塞分隔成两边，如果其中一边装有1克的氢气，则另一边应装入： （A ） 16 1 克的氧气才能使活塞停留在中央。 （B ） 8克的氧气才能使活塞停留在中央。 （C ） 32克的氧气才能使活塞停留在中央。 （D ） 16克的氧气才能使活塞停留在中央。 [ D ] 2. 按经典的能均分原理，每个自由度上分子的平均动能是： （A ） kT ； （B ）kT 2 3 ； （C ）kT 2 1 ； （D ）RT 。 [ C ] 3. ! 4. 有二容器，一盛氢气，一盛氧气，若此两种气体之方均根速率相等，则： P(atm) T(K) ~ a b c d — 2019中考物理经典易错题100例－热学部分 一、物理概念（物理量）：比热（C）、热量（Q）、燃烧值（q）、内能、温度（t）。 二、实验仪器：温度计、体温计。 三、物理规律：光在均匀介质中沿直线传播的规律，光的反射定律，平面镜成像规律，光的折射规律，凸透镜成像规律，物态变化规律，内能改变的方法，热量计算公式： Q=cmDt及燃烧值计算Q=qm，分子运动论。 第一类：相关物理量的习题： 例1：把一杯酒精倒掉一半，则剩下的酒精（） A. 比热不变，燃烧值变为原来的一半 B.比热和燃烧值均不变 C. 比热变为原来的一半，燃烧值不变 D.比热和燃烧值均变为原来的一半 [解析]：比热是物质的一种特性。它与该种物体的质量大小无关；与该种物体的温度高低无关；与该种物体吸热还是放热也无关。这种物质一旦确定，它的比热就被确定。酒精的比热是2.4×103焦/（千克?℃），一瓶酒精是如此，一桶酒精也是如此。0℃的酒精和20℃的酒精的比热也相同。燃烧值是燃料的一种性质。它是指单位质量的某种燃烧完全燃烧所放出的热量。酒精的燃烧值是3.0×107焦/千克，它并不以酒精的质量多少而改变。质量多的酒精完全燃烧放出的热量多，但酒精的燃烧值并没有改变。所以本题的准确答案应是B。 例2：甲、乙两个冰块的质量相同，温度均为0℃。甲冰块位于地面静止，乙冰块停止在10米高处，这两个冰块（）。 A. 机械能一样大 B.乙的机械能大 C.内能一样大 D. 乙的内能大 [解析]：机械能包括动能、势能，两个冰块的质量相同，能够通过它们的速度大小、位置高度，判断它们的动能和势能的大小，判断物体内能大小的依据是温度和状态。根据题意，两个冰块均处于静止状态，它们的动能都是零，两冰块质量相同，乙冰块比甲冰块的位置高，乙冰块的重力势能大。结论是乙冰块的机械能大。两个冰块均为0℃，质量相同，物态相同，温度相同，所以从它们的内能也相同。选项B、C准确。 第二类：相关温度计的习题： 例1：两支内径粗细不同下端玻璃泡内水银量相等的合格温度计同时插入同一杯热水中，水银柱上升的高度和温度示数分别是（） A. 上升高度一样，示数相等。 B. 内径细的升得高，它的示数变大。 第三、四章 气体动理论及热力学习题 一、选择题 1．某理想气体状态变化时，内能随压强的变化关系如图中 直线AB 所示，则A 至B 变化过程为：（ ） （A ）等温过程 （B ）等容过程 （C ）等压过程 （D ）绝热过程 2． 一定量的理想气体，处在某一初始状态，现在要使它的温度经过一系列状态变化后回到初始状态的温度，可能实现的过程为 （ ） （A ）先保持压强不变而使它的体积膨胀，接着保持体积不变而增大压强； （B ）先保持压强不变而使它的体积减小，接着保持体积不变而减小压强； （C ）先保持体积不变而使它的压强增大，接着保持压强不变而使它体积膨胀； （D ）先保持体积不变而使它的压强减小，接着保持压强不变而使它体积膨胀。 3． 压强、体积和温度都相同（常温条件）的氧气和氦气在等压过程中吸收了相等的热量，它们对外作的功之比为 （ ） （A ）1:1； （B ）5:9； （C ）5:7； （D ）9:5。 4． 一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为0p ，右边为真空，今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是（ ） （A ）0p ； （B ）0p /2； （C ）02p γ； （D ）γ2/0p 。 )/(v p C C =γ 5． 在V p 图上有两条曲线abc 和adc ，由此可以得出以下结论： （ ） （A ）其中一条是绝热线，另一条是等温线； （B ）两个过程吸收的热量相同； （C ）两个过程中系统对外作的功相等； （D ）两个过程中系统的内能变化相同。 6． 一定量的理想气体向真空作自由膨胀，体积由1V 增至2V ，此过程中气体的（ ） （A ）内能不变，熵增加； （B ）内能不变，熵减少； （C ）内能不变，熵不变； （D ）内能增加，熵增加。 7． 一热机由温度为727℃的高温热源吸热，向温度为527 ℃的低温热源放热，若热机在最 热学复习题 一、选择题 1、一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为p 1 和p 2，则两者的大小关系是： (A) p 1> p 2． (B) p 1< p 2． (C) p 1＝p 2． (D)不确定的． ［ ］ 2、一容器内装有N 1个单原子理想气体分子和N 2个刚性双原子理想气体分子，当该系统处 在温度为T 的平衡态时，其内能为 (A) (N 1+N 2) ( 23kT +25kT )． (B) 21(N 1+N 2) (23kT +2 5kT )． (C) N 123kT +N 225kT ． (D) N 125kT + N 223kT ． ［ ］ 3、关于温度的意义，有下列几种说法： (1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度． (2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义． (3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同． (4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度． 这些说法中正确的是 (A) (1)、(2) 、(4)． (B) (1)、(2) 、(3)． (C) (2)、(3) 、(4)． (D) (1)、(3) 、(4)． ［ ］ 4、温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能ε和平均平动动能w 有如下关系： (A) ε和w 都相等． (B) ε相等，而w 不相等． (C) w 相等，而ε不相等． (D) ε和w 都不相等． ［ ］ 5、压强为p 、体积为V 的氢气（视为刚性分子理想气体）的内能为： (A) 25pV ． (B) 2 3pV ． (C) pV ． (D) 2 1pV ． ［ ］ 6、1 mol 刚性双原子分子理想气体，当温度为T 时，其内能为 (A) RT 23． (B) kT 2 3． (C) RT 25． (D) kT 2 5． ［ ］ （式中R 为普适气体常量，k 为玻尔兹曼常量） 7、5056 一定质量的理想气体的内能E 随体积V 的变化关系为一直线(其 延长线过E ~V 图的原点)，则此直线表示的过程为： (A) 等温过程． (B) 等压过程． (C) 等体过程． (D) 绝热过程．［ ］ 8、一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则 它们 (A) 温度相同、压强相同． (B) 温度、压强都不相同． (C) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强． (D) 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强． ［ ］ 初三物理《热学》易错题分析 一：常规易错题 1：把一杯酒精倒掉一半，则剩下的酒精（） A. 比热不变，燃烧值变为原来的一半 B.比热和燃烧值均不变 C. 比热变为原来的一半，燃烧值不变 D.比热和燃烧值均变为原来的一半 2：甲、乙两个冰块的质量相同，温度均为0℃。甲冰块位于地面静止，乙冰块停止在10米高处，这两个冰块（）。 A. 机械能一样大 B.乙的机械能大 C.内能一样大 D. 乙的内能大 3：两支内径粗细不同下端玻璃泡内水银量相等的合格温度计同时插入同一杯热水中，水银柱上升的高度和温度示数分别是（） A. 上升高度一样，示数相等。 B. 内径细的升得高，它的示数变大。 C. 内径粗的升得低，但两支温度计的示数相同。 D. 内径粗的升得高，示数也大。 4下列说法中正确的是（） A. 某一物体温度降低的多，放出热量就多。 B.温度高的物体比温度低的物体含有热量多。 C. 温度总是从物体热的部分传递至冷的部分。 D.深秋秧苗过夜要灌满水，是因为水的温度高。 5：一个带盖的水箱里盛有一些0℃的冰和水，把它搬到大气压为1标准大气压0℃的教室里，经过一段时间后，水箱里（）。 A. 都变成冰了，连水气也没有 B.都变成水了，同时也有水气 C. 只有冰和水，不会有水气 D.冰、水和水气都存在 6：下列现象中，不可能发生的是（） A. 水的沸点低于或高于100℃ B. 湿衣服放在温度低的地方比放在温度高的地方干得快 C. －5℃的冰块放在0℃的水中会溶化 D. 物体吸收热量温度保持不变 7：质量和初温相同的两个物体（） A吸收相同热量后，比热大的物体温度较高B.放出相同的热量后比热小的物体温度较低 C. 吸收相同的热量后，比热较小的物体可以传热给比热较大的物体 D. 放出相同的热量后，比热较大的物体可以向比热较小的物体传播 8：指明下列事物中内能改变的方法：⑴一盆热水放在室内，一会儿就凉了________；⑵高温高压的气体，迅速膨胀，对外做功，温度降低________；⑶铁块在火炉中加热，一会热得发红________；⑷电烙铁通电后，温度升高________；⑸用打气筒给车胎打气，过一会儿筒壁变热。⑹两手互相摩擦取暖________。 9：甲、乙两金属球，质量相等，初温相同，先将甲球投入冷水中，待热平衡后水温升高t℃，取出甲球（设热量与水均无损失），再迅速把乙球投入水中，这杯水热平衡后水温又升高t℃，设甲、乙两球的比热分别为C甲和C乙，则有（） A. C甲=C乙 B.C甲>C乙 C.C甲 物理学本科《热学》期终试卷（一）班级_______ 姓名_________ 学号________ 题型一二三总分分值24 28 10 10 10 8 10 100 得分 一、选择题（24%，每题4分） 1、热力学系统经绝热过程，系统的熵（ E ） A、增加 B、减少 C、不变 D、可以增加也可以减少 E、可以增加也可以不变 2、两种理想气体的温度相同，摩尔数也相同，则它们的内能（ C ） A、相同 B、不同 C、可以相同也可以不同 3、一隔板把长方形容器分成积相等的两部分，一边装CO2，另一边装H2，两边气体的质量相同，温度也相同， 设隔板与器壁之间无摩擦，隔板（ C ） A、不动 B、向右移动 C、向左移动 4、1mol理想气体从同一状态出发，通过下列三个 过程，温度从T1降至T2，则系统放热最大的过程为（A ） A、等压过程 B、等容过程 C、绝热过程 5、下列过程中，趋于可逆过程的有（ C ） A、汽缸中存有气体，活塞上没有外加压强，且活塞与汽缸间没有摩擦 的膨胀过程 B、汽缸中存有气体，活塞上没有外加压强，但活塞与汽缸间磨擦很大， 气体缓慢地膨胀过程 C、汽缸中存有气体，活塞与汽缸之间无磨擦，调整活塞上的外加压强， 使气体缓慢地膨胀过程 D、在一绝热容器内两种不同温度的液体混合过程 6、无限小过程的热力学第一定律的数学表达式为：dQ=du+dA式中dA为系统对外所作的功，今欲使dQ、du、dA为正的等值，该过程是（ C ）A、等容升温过程B、等温膨胀过程 C、等压膨胀过程 D、绝热膨胀过程 二、填空题（28%） 1、理想气体温标的定义：①______________________(V不变)； ②_______________________(P不变)。（4分） 2、麦克斯韦速率分布函数为________________________________。（2分） 3、理想气体Cp>Cυ的原因是 ______________________________________________。（2分） 4、晶体中四种典型的化学键是：_______________、________________、 ___________________、___________________。（4分） 5、在T—S图中画出可逆卡诺循环， 由线所围面积的物理意义是 ________________________________________________________。（4分）6、体积为V的容器内，装有分子质量为m1和m2两中单原子气体，此混合 理想气体处于平衡状态时，两种气体的内能都等于u，则两种分子的平 热学经典题目归纳 一、解答题 1．（2019·山东高三开学考试）如图所示，内高H=1.5、内壁光滑的导热气缸固定在水 平面上，横截面积S=0.01m2、质量可忽略的活塞封闭了一定质量的理想气体。外界温度为300K时，缸内气体压强p1=1.0×105Pa，气柱长L0=0.6m。大气压强恒为p0=1.0×105Pa。现用力缓慢向上拉动活塞。 （1）当F=500N时，气柱的长度。 （2）保持拉力F=500N不变，当外界温度为多少时，可以恰好把活塞拉出？ 【答案】（1）1.2m；（2）375K 【解析】 【详解】 （1）对活塞进行受力分析 P1S+F=P0S. 其中P1为F=500N时气缸内气体压强 P1=0.5×104Pa. 由题意可知，气体的状态参量为 初态:P0=1.0×105Pa，V a=LS，T0=300K； 末态：P1=0.5×105Pa，V a=L1S，T0=300K； 由玻意耳定律得 P1V1=P0V0 即 P1L1S=P0L0S 代入数据解得 L1=1.2m＜1.5m 其柱长1.2m （2）汽缸中气体温度升高时活塞将向外移动，气体作等压变化 由盖吕萨克定律得 10V T =2 2 V T 其中V 2=HS . 解得： T 2=375K. 2．（2019·重庆市涪陵实验中学校高三月考）底面积S ＝40 cm 2、高l 0＝15 cm 的圆柱形汽缸开口向上放置在水平地面上，开口处两侧有挡板，如图所示．缸内有一可自由移动的质量为2 kg 的活塞封闭了一定质量的理想气体，不可伸长的细线一端系在活塞上，另一端跨过两个定滑轮提着质量为10 kg 的物体A .开始时，气体温度t 1＝7℃，活塞到缸底的距离l 1＝10 cm ，物体A 的底部离地h 1＝4 cm ，对汽缸内的气体缓慢加热使活塞缓慢上升．已知大气压p 0＝1.0×105 Pa ，试求： (1)物体A 刚触地时，气体的温度； (2)活塞恰好到达汽缸顶部时，气体的温度． 【答案】(1)119℃ (2)278.25℃ 【解析】 【详解】 (1)初始活塞受力平衡： p 0S ＋mg ＝p 1S ＋T ，T ＝m A g 被封闭气体压强 p 1()A 0m m g p S -=+ ＝0.8×105 Pa 初状态， V 1＝l 1S ，T 1＝(273＋7) K ＝280 K A 触地时 p 1＝p 2， V 2＝(l 1＋h 1)S 气体做等压变化， 第八章 热力学基础 一、选择题 ［ A ］1.（基础训练4）一定量理想气体从体积V 1，膨胀到体积V 2分别经历的过程是：A →B 等压过程，A →C 等温过程；A →D 绝热过程，其中吸热量最多的过程 (A)是A →B. (B)是A →C. (C)是A →D. (D)既是A →B 也是A →C , 两过程吸热一样多。 【提示】功即过程曲线下的面积，由图可知AD AC AB A A A >>； 根据热力学第一定律：E A Q ?+= AD 绝热过程：0=Q ； AC 等温过程：AC A Q =； AB 等压过程：AB AB E A Q ?+=，且0>?AB E ［ B ］2.（基础训练6）如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p 0，右边为真 空．今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是 (A) p 0． (B) p 0 / 2． (C) 2γp 0． (D) p 0 / 2γ． 【提示】该过程是绝热自由膨胀：Q=0，A=0；根据热力学第一定律Q A E =+?得 0E ?=，∴0T T =；根据状态方程pV RT ν=得00p V pV =；已知02V V =，∴0/2p p =. ［ D ］3.（基础训练10）一定量的气体作绝热自由膨胀，设其热力学能增量为E ?，熵增量为S ?，则应有 (A) 0......0=???=?S E 【提示】由上题分析知：0=?E ；而绝热自由膨胀过程是孤立系统中的不可逆过程，故熵增加。 ［ D ］4.（自测提高1）质量一定的理想气体，从相同状态出发，分别经历等温过程、等压过程和绝热过程，使其体积增加1倍．那么气体温度的改变(绝对值)在 (A) 绝热过程中最大，等压过程中最小． (B) 绝热过程中最大，等温过程中最小． (C) 等压过程中最大，绝热过程中最小． (D) 等压过程中最大，等温过程中最小． p 0 “热力学”部分习题课2011.3 一、一质量为4500kg的汽车沿坡度为15℃的山坡下行，车速为300m/s。在距山 脚100m处开始制动，且在山脚处刚好停住。若不计其他力，求因制动而产生的热量。 二、对定量的某种气体加热100 kJ，状态1沿A途径变化到状态2，同时对外界 做功60 kJ。若外界对该气体做功40 kJ，迫使气体从状态2沿B途径返回至状态1点。问：返回过程中工质是吸热还是放热？ 三、系统经过一热力过程，对外放热8kJ，同时对外作功为26 kJ，为使其返回原 状态，对系统加热6 kJ，求需对系统作功为多少？ 四、有一热机工作在500℃及环境温度30℃之间工作，试求该热机可能达到的最 高热效率？若从热源吸热10000KJ，那么能产生多少净功？ 五、1kg某工质在2000k高温热源及300k低温热源之间进行热力循环，工质从 高温热源吸取热量100KJ。 试求：①此循环中最大可转变的功为多少?最高热效率为多少？向冷源放出的热量是多少？ ②若工质从高温热源吸热过程中存在125k的温差时，求解同① ③试求①②两种状况时系统总熵的变化量？ 六、闭口系统某一过程的熵的变化量为5KJ/k，此过程中系统仅从热源（300k） 得到热量750KJ。问：此过程是可逆、不可逆还是不可能？ 七、100kg温度为0℃的冰，在大气环境中融化为0℃的水。已知冰的融解热为 =293k。求：冰化为水的熵变？过程中的熵流和熵335kJ/kg，设环境温度T 产？ 八、气体在汽缸中被压缩，压缩功为186kJ/kg，气体的热力学能变化为56kJ/kg， 熵变化为 -0.293 kJ/kg k，温度为20℃的环境与气体发生热交换，试确定每压缩1kg气体时的熵产？ 热学试题集 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确） 1．下列说法正确的是［］ Ａ．温度是物体内能大小的标志Ｂ．布朗运动反映分子无规则的运动 Ｃ．分子间距离减小时，分子势能一定增大Ｄ．分子势能最小时，分子间引力与斥力大小相等 2．关于分子势能，下列说法正确的是［］ Ａ．分子间表现为引力时，分子间距离越小，分子势能越大 Ｂ．分子间表现为斥力时，分子间距离越小，分子势能越大 Ｃ．物体在热胀冷缩时，分子势能发生变化 Ｄ．物体在做自由落体运动时，分子势能越来越小 3．关于分子力，下列说法中正确的是［］ Ａ．碎玻璃不能拼合在一起，说明分子间斥力起作用 Ｂ．将两块铅压紧以后能连成一块，说明分子间存在引力 Ｃ．水和酒精混合后的体积小于原来体积之和，说明分子间存在的引力 Ｄ．固体很难拉伸，也很难被压缩，说明分子间既有引力又有斥力 4．下面关于分子间的相互作用力的说法正确的是［］ Ａ．分子间的相互作用力是由组成分子的原子内部的带电粒子间的相互作用而引起的 Ｂ．分子间的相互作用力是引力还是斥力跟分子间的距离有关，当分子间距离较大时分子间就只有相互吸引的作用，当分子间距离较小时就只有相互推斥的作用 Ｃ．分子间的引力和斥力总是同时存在的 Ｄ．温度越高，分子间的相互作用力就越大 5．用ｒ表示两个分子间的距离，Ｅｐ表示两个分子间的相互作用势能．当ｒ＝ｒ０时两分子间的斥力等于引力．设两分子距离很远时Ｅｐ＝0 ［］ Ａ．当ｒ＞ｒ０时，Ｅｐ随ｒ的增大而增加Ｂ．当ｒ＜ｒ０时，Ｅｐ随ｒ的减小而增加 Ｃ．当ｒ＞ｒ０时，Ｅｐ不随ｒ而变Ｄ．当ｒ＝ｒ０时，Ｅｐ＝0 6．一定质量的理想气体，温度从0℃升高到ｔ℃时，压强变化如图2-1所示，在这一过程中气体体积变化情况是［］ 图2-1 Ａ．不变Ｂ．增大Ｃ．减小Ｄ．无法确定 7．将一定质量的理想气体压缩，一次是等温压缩，一次是等压压缩，一次是绝热压缩，那么［］ Ａ．绝热压缩，气体的内能增加Ｂ．等压压缩，气体的内能增加 Ｃ．绝热压缩和等温压缩，气体内能均不变Ｄ．三个过程气体内能均有变化 8．如图2-2所示，0．5ｍｏｌ理想气体，从状态Ａ变化到状态Ｂ，则气体在状态Ｂ时的温度为［］ 图2-2 1.用来焊接金属的铝热反应涉及Fe 2O 3被金属Al 还原的反应 2 Al(s) + Fe 2O 3(s)→Al 2O 3(s) + 2 Fe(s), 试计算298K 时该反应的 。已知，Fe 2O 3 (s)和Al 2O 3(s)的 分别为-1676 KJ?mol -1和-824.2 KJ?mol -1。 2.已知298K 时，乙烯加H 2生成乙烷的反应焓变 ，乙烷的摩尔燃烧热 ，CO 2的摩尔生成热 ，H 2O 的摩尔生成热 。试计算乙烯的摩尔生成热。（52.7 KJ?mol -1） 3.已知下列热化学方程式： 12326.27);(3)(2)(3)(-?=?+→+mol kJ rH g CO s Fe g CO s O Fe m θ ① 1243326.58);()(2)()(3-?-=?+→+mol kJ rH g CO s O Fe g CO s O Fe m θ ② 12431.38);()(3)()(-?=?+→+mol kJ rH g CO s FeO g CO s O Fe m θ ③ 计算下列反应的 。 )()()()(2g CO s Fe g CO s FeO +→+ 4.碘钨灯泡外壳是用石英（SiO 2）制作的。试用热力学数据论证：“用玻璃取代石θm r H ?θm f H ?1 θm r 4.136-?-=?mol kJ H 162θm c 07.156),(-?-=?mol kJ g H C H 12θm f 5.393),(-?-=?mol kJ g CO H 12θm f 8.285),(-?-=?mol kJ l O H H θm r H ? 大学物理竞赛训练题 热学(2) 一、选择题 1. 一定量的理想气体分别由初态a 经①过程ab 和由初态a ′经②过程a′cb 到达相同的终态b ，如p －T 图所示，则两个过程中气体从外界吸收的热量 Q 1，Q 2的关系为： (A) Q 1<0，Q 1 > Q 2． (B) Q 1>0，Q 1> Q 2． (C) Q 1<0，Q 1< Q 2． (D) Q 1>0，Q 1< Q 2． ［ ］ 2. 有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氨气，另一个盛有氢气（看成刚性分子的理想气体），它们的压强和温度都相等，现将5J 的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氨气也升高同样的温度，则应向氨气传递热量是： ［ ］ (A) 6 J. (B) 5 J. (C) 3 J. (D) 2 J. 3. 某理想气体状态变化时，内能随体积的变化关系如图中AB 直线所示．A →B 表示的过程是 ［ ］ (A) 等压过程． (B) 等体过程． (C) 等温过程． (D) 绝热过程． 4.在所给出的四个图象中，哪个图象能够描述一定质量的理想气体，在可逆绝热过程中，密度随压强的变化？ ［ ］ 5. 气缸中有一定量的氦气(视为理想气体)，经过绝热压缩，体积变为原来的一半，则气体分子的平均速率变为原来的 ［ ］ (A) 24/5倍． (B) 22/3倍． (C) 22/5倍． (D) 21/3倍． 6. 对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比W / Q 等于 ［ ］ (A) 2/3． (B) 1/2． (C) 2/5． (D) 2/7． 7. 理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(图中阴影部分)分别为S 1和S 2，则二者的大小关系是： (A) S 1 > S 2． (B) S 1 = S 2． (C) S 1 < S 2． (D) 无法确定． ［ ］ p ρ p (A) ρ p (C) ρ p (B)ρ p (D) 第六章热学答案 1． 解 ：由致冷系数2122T T T A Q -== ε ()J T T AT Q 421221025.121 102731000?=-?=-= 2．解：锅炉温度K T 4832732101=+=，暖气系统温度K T 333273602=+=，蓄水池温度 K T 288273153=+=。kg 0.1燃料燃烧放出的热量为1Q 热机的工作效率1212111T T Q Q Q A -=-== η，向制冷机做功)1(1 21T T Q A -=，热机向暖气系统放热分别为11212Q T T A Q Q = -=；设制冷机的制冷系数3 2343T T T A A Q A Q -=-==ε， A T T T T T T T T T A Q ?-?-=-+ =3 22 1213234)1( 暖气系统得到热量为： 112322112421Q T T T T T Q T T Q Q Q ??? ? ??--+= +=1123231Q T T T T T ?-T -= cal 41049.115000483 333 288333288483?=???--= 3．解：（1）两个循环都工作与相同绝热线，且低温T 不变，故放热相同且都为2Q ，在第一个循环 过程中22 1212111Q A Q Q Q T T +- =-=- =η，2 122T T AT Q -=；在第二个循环过程中高温热源温度提高到3T 的循环过程中2223232111Q A Q Q Q T T +-=-=- =η，2 32 22T T T A Q -=；因此2 32 22122T T T A T T AT Q -=-= 解得()()K T T A A T T 473173373800 106.12733 211223=-?+=-+= （2）效率增大为：3.42473 273 1132=-=- =T T η ％ 4．解：热机效率 1211T T Q A -≤，当取等号时1Q 最小，此时1 211T T Q A -=， 热学练习题 第一章 1.3.4 1.3.6 1.4.4 1.4.6 1.4.8 1.6.9 1.6.11 1.7.2 1-7 水银温度计浸在冰水中时，水银柱的长度为4.0cm;温度计浸在沸水中时，水银柱的 长度为24.0cm. (1) 在室温22.0℃时，水银柱的长度为多少？ (2) 温度计浸在某种沸腾的化学溶液中时，水银柱的长度为25.4cm ，试求溶液 的温度。 解：设水银柱长L 与温度T 成线性关系： L=at+b 当t=0℃时 则L 0=a×0+b ∴b=1. 代入上式 L=at+1. 当t 1=100℃时 则L 1=at 1+1. ∴a=（L 1-L 0）/t 1 (1) L= 01 1L t t L L +-= 0.422100 0.40.24+?-=8.4(cm) (2) t / =（L / -L 0）/a= 100 0.40.240.44.25--=107℃ 1-9 在容积V=3L 的容器中盛有理想气体，气体密度为ρ=1.3g /L 。容器与大气相通排出一部分气体后，气压下降了0.78atm 。若温度不变，求排出气体的质量。 解：根据题意RT pV ν=，可得：RT M m pV = ， ρ p m V p RT M = =1 所以当温度不变时，气体的压强和密度成正比，初始密度为1.3g/L ，后来的密度为： 11 22ρρp p = 则排除的气体的质量为： 33.178.0)1( )(1 11 212??= -=-=?P V p p V m ρρρ 大气压为1atm ，容器与大气相通即2p =1atm ，也就是1p =1+0.78=1.78atm 0.78 1.33 1.71.78 m g ?= ??= 1-16 截面为1.0cm 2的粗细均匀的U 形管，其中贮有水银，高度如图1-16所示。今将左侧的上端封闭，将其右侧与真空泵相接，问左侧的水银将下降多少？设空气的温度保持不变，压强75cmHg 。 解：根据静力平衡条件，右端与大气相通时，作端的空气 压强为大气压P 0=75cmHg ，当由端与真空泵相接时，左端空气压强为P=△l 。（两端水银柱高度差） 设左端水银柱下降X= P l 2121= ? ∴P=2X ∵PV=常数 ∴ 即75×50=2X （50+X ） 整理得：07525502 =?-+X X ∴X=25cm 舍去X=-75 1-18 如图1-18所示，两个截面相同的连通管，一为开管，一为闭管，原来两管内水银 面等高。今打开活塞使水银漏掉一些，因此开管内水银下降了h ，问闭 管内水银面下降了多少？设原来闭管内水银面上空气柱的高度R 和大气 压强为P 0，是已知的。 解：设管截面积为S ，原闭管内气柱长为R ，大气 压强为P ，闭管内水银面下降h ′后，其内部压强为P 0，对闭管内一定质量的气体有： S h K P KS P )(0'+= h K K P P ' += 0 以水银柱高度为压强单位： h h P P '-=-0 ∴P=h h P '+-0 第一章温度例题 例题1：已知一个气球的体积为，充得温度的氢气。当温度升高到37时，原有压强和体积维持不变，只是跑掉部分氢气，其质量减少了0.052Kg。试求气球内氢气在、压强为P下的密度是什么？ 解： 由，气体在两种条件下满足 （1） （2） 将代入（1）、（2）两式，得 时， 例题2：一个抽气机转速为400转/分，每分钟能够抽出气体。设容器的容积问经过多长时间后才能使容器的压强由降到 ？ 解：将容器内的和抽出的气体看作一个系统，按等温过程处理。满足 其中 由于米/分，联立以上两式得 例题3：道尔顿提出一种温标：规定理想气体体积的相对增量正比于温度的增量，采用在标准大气压时，水的冰点温度为零度，沸点温度为100度，试用摄氏度t来表示道尔顿温标的温度。 解：设比例系数为，有 （1） 从（，）（，）积分得 （2） 另由等压条件，有 （3） 将代入（2）、（3）得 于是 第二章热力学第一定律例题 例题1：已知热力学系统在某一准静态过程中满足定值（其中为常数）。设压强由P1 到P2,体积由V1到V2。求过程中系统所作的功。 解： 例题2：已知系统进行某循环过程的过程曲线如图中ACBA所示，求此过程系统所作的功。解：利用体积功的几何意义求 = 例题3：讨论下列三个过程的正负. （1）等容降温过程： （2）等温压缩过程： （3）从某绝热线上一点开始，在绝热线左侧，至上而下与同一绝热线相交于另一点的任一过程： 由 例题4：质量，压强，温度氮气。先等体增压至。然后等温膨胀压强降至。最后等压压缩体积压缩一半。求整个过程中和，（氮 ） 解：（1）求，与过程无关热学模拟试题(一)(2020年整理).doc
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