则使等式{}[]4 2=-x x 成立的整数..=x . 16.如图,E 、F ABCD 的边AB 、CD 上 的点,AF 与DE 相交于点 P ,BF 与CE 相交于 点Q ,若S △APD 15 =2cm ,S △BQC 25=2cm , 则阴影部分的面积为 2cm . . 19.将背面相同,正面分别标有数字 1、2、3、4的四张卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上. (1)从中随机抽取一张卡片,求该卡片正面上的数字是偶数的概率; (2)先从中随机抽取一张卡片(不放回... ),将该卡片正面上的数字作为十位上的数字;再随机抽取一张,将该卡片正面上的数字作为个位上的数字,则 组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少?请用树状图或列表法加以说明. 20.为配合我市“创卫”工作,某中学选派部分学生到若干处公共场所参加义务劳 动.若每处安排10人,则还剩15人;若每处安排14人,则有一处的人数不足14人,但不少于10人.求这所学校选派学生的人数和学生所参加义务劳动的公共场所个数. 21.如图,四边形ABCD 是正方形,点N 是CD 的中点,M 是AD 边上不同于点A 、 D 的点, 若10 10 sin = ∠ABM ,求证:MBC NMB ∠=∠. 22.如图,抛物线的顶点坐标是?? ? ??892 5,-,且经过点) 14 , 8 (A . (1)求该抛物线的解析式; (2)设该抛物线与y 轴相交于点B ,与x 轴相交于C 、D 两点(点C 在点D 的左边), 试求点B 、C 、D 的坐标; (3)设点P 是x 轴上的任意一点,分别连结AC 、BC .试判断:PB PA +与BC AC +23.如图,AB 是⊙O 的直径,过点B 作⊙O 的切线BM ,点(第21题图) N (第22题图) C D F (第16题图)
南充高中2016年面向省内外自主招生考试数学试题
南充高中2016年面向省内外自主招生考试 数 学 试 卷 (时间:120分钟 满分:150分) 第Ⅰ卷(填空题、选择题) 一、填空题(每小题6分,共84分,请将你的答案填到答题卷的相应位置处)) 1、已知3,1,a b ab +==-则3 3 a b += 2、若2 10x x +-=则3 223x x x +-= 3、若0,0,x xy <<则15y x x y -+---= 4、123201120122011321+++ +++++++等于 的平方 5、在有理数范围内分解因式:(3)(1)(2)(4)24x x x x --+++= 6、甲、乙、丙三名学生分20支相同的铅笔,每人至少1支,则不同的分配方法有 种 7、已知a 、b 、2分别为三角形三边的边长,且a 、b 为方程 22(341)(345)12x x x x ----=的根(a 、b 可以相等),则三角形的周长为 8、一动点P 从数轴上的原点出发,沿数轴的正方向以每前进5个单位、后退3个单位的程序运动.已知动点P 每秒前进或后退1个单位,设n x 表示第n 秒时点P 在数轴的位置所对应的数(如4564,5,4x x x ===).则2012x = 9、关于x 的方程21x k -+=有四个相异的实数根,则k 的取值范围是 10、ABC ?中,90,7,24.B AB BC ∠===ABC ?内部有一点P 到各边的距离相等,则这个距离为 11、某中学派41名学生参加南充市中学生田径运动会,其中得金牌的12人,得银牌的
5人,得铜牌的8人,同时得金、银牌的2人,同时得金、铜牌的6人,同时得银、铜 牌的3人,同时得金、银、铜牌的1人,那么这所中学派出的学生中没有得奖牌的有人. 12、已知直线AB的方程为:y kx m =+经过点(,),(,8)(0,0). A a a B b b a b >>当b a 是整 数时,满足条件的k= 13、如图,在梯形ABCD中,//,3,9,6, 4. AD BC AD BC AB CD ====若//, EF BC 且梯形AEFD与梯形EBCF的周长相等,则EF的长为 14、若[]x表示不超过实数x的最大整数,例如[][] 3.13, 3.14 =-=-,则方程:[] 23 x x -=的解为 二、选择题(每小题5分,共20分,下列各题只有一个正确的选项,请将正确选项的番号填入答题卷的相应位置) 15、当式子1231999 x x x x -+-+-++-取得最小值时,实数x 的值是() A.1 B.999 C.1000 D.1999 16+=() A.1 B.-1 C.2 D.-2 B A . C D E F (13题图)
2019届福建省福建师大附中英语高考模拟试卷
2019届福建省福建师大附中英语高考模拟试卷20190528 满分:150分完卷时间:120分钟 第一部分听力(共两节,满分30分) 第一节(共5小题;每小题1.5分,满分7.5分) 听下面5 段对话。每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后,你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. What does the woman think of the car journey? A. It’s too long. B. It’s very exciting. C. It’s rather dangerous. 2. Why is John late for school? A. He was stuck in traffic. B. He hurt his head. C. He did a good deed. 3. What are the speakers talking about? A. A farm. B. Some houses. C. A corn field. 4. What does the man say about the movie? A. It’s horrible. B. It’s amusing. C. It’s not good. 5. What is the probable relationship between the speakers? A. Acquaintances. B. Classmates. C. A couple. 第二节(共15小题;每小题1.5分,满分22.5分) 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟;听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料,回答第6、7题。 6. What do we know from the conversation? A. The woman will be free tomorrow. B. The man will help the woman tomorrow. C. The woman will have workers to do the job. 7. What does the woman probably think of the man? A. Considerate. B. Annoying. C. Stubborn. 听第7段材料,回答第8、9题。 8. Who plans to get more people for the team? A. Sue. B. Ben. C. Karen. 9. What are going to take place in the near future? A. Tennis matches. B. Football matches. C. Softball matches. 听第8段材料,回答第10至12题。 10. What will the woman do? A. Sell new game products.
自主招生数学试卷(含答案)
中学自主招生数学试卷 一、选择题(共5小题,每题4分,满分20分) 1.(4分)下列图中阴影部分面积与算式|﹣|+()2+2﹣1的结果相同的是() A.B.D. 2.(4分)如图,∠ACB=60°,半径为2的⊙O切BC于点C,若将⊙O在CB上向右滚动,则当滚动到⊙O与CA也相切时,圆心O移动的水平距离为() A.2πB.4πC.2D.4 3.(4分)如果多项式x2+px+12可以分解成两个一次因式的积,那么整数p的值可取多少个() A.4 B.5 C.6 D.8 4.(4分)小明、小林和小颖共解出100道数学题,每人都解出了其中的60道,如果将其中只有1人解出的题叫做难题,2人解出的题叫做中档题,3人都解出的题叫做容易题,那么难题比容易题多多少道() A.15 B.20 C.25 D.30 5.(4分)已知BD是△ABC的中线,AC=6,且∠ADB=45°,∠C=30°,则AB=() A.B.2C.3D.6 二、填空题(共6题,每小题5分,满分30分) 6.(5分)满足方程|x+2|+|x﹣3|=5的x的取值范围是. 7.(5分)已知三个非负实数a,b,c满足:3a+2b+c=5和2a+b﹣3c=1,若m=3a+b﹣7c,则m的最小值为. 8.(5分)如图所示,设M是△ABC的重心,过M的直线分别交边AB,AC于P,Q两
点,且=m,=n,则+=. 9.(5分)在平面直角坐标系中,横坐标与纵坐标都是整数的点(x,y)称为整点,如果 将二次函数的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色,则此红色区域内部及其边界上的整点个数有个. 10.(5分)如图所示:在平面直角坐标系中,△OCB的外接圆与y轴交于A(0,),∠OCB=60°,∠COB=45°,则OC=. 11.(5分)如图所示:两个同心圆,半径分别是和,矩形ABCD边AB,CD分别为两圆的弦,当矩形ABCD面积取最大值时,矩形ABCD的周长是. 三、简答题(共4小题,满分50分) 12.(12分)九年级(1)、(2)、(3)班各派4名代表参加射击比赛,每队每人打两枪,射中内环得50分,射中中环得35分,射中外环得25分,脱靶得0分.统计比赛结果,(1)班8枪全中,(2)班1枪脱靶,(3)班2枪脱靶,但三个班的积分完全相同,都是255分. 请将三个班分别射中内环、中环、外环的次数填入下表并简要说明理由: 班级内环中环外环
高中数学自主招生考试测试题(doc 11页)
高中数学自主招生考试测试题(doc 11页)
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2、右图是某条公共汽车线路收支差额与 乘客量的图像(收支差额=车票收入-支出费用) 由于目前本条线路亏损,公司有关人员 提出两条建议:建议(1)是不改变 车 票价格,减少支出费用;建议(2)是不改变支出费用,提高车票价格。下面 给出四个图像(如图所示)则 A .①反映了建议(2),③反映了建议(1) B .①反映了建议(1),③反映了建议(2) C .②反映了建议(1),④反映了建议(2) D .④ 反映了建议(1),②反映了建议(2) 3、已知函数,并且是方程的两个根,则 实数的大小关系可能是 A . B . C . D . 1 1 x y O A 1 1 x y O A 1 1 x y O y 1 1 x O A A 1 1 x y O ① ② ③ ④
4、记=,令,称为,,……,这列数的“理想数”。已知,,……,的“理想数”为2004,那么8,,,……,的“理想数”为 A.2004B.2006 C.2008 D.2010 5、以半圆的一条弦(非直径)为对称轴将弧折叠后 与直径交于点,若,且,则的 长为 A.B.C. D.4 6、某汽车维修公司的维修点环形分布如图。公司在年初分配给A、B、C、D四个维修点某种配件各50件。在使用前发现需将A、B、C、D 四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件,但调整只能在相邻维修点之间进行。那么要完成上述调整,最少的调动件次(件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n)为 A.B.C.D.
2015年福建师大附中自主招生数学试卷
福建师大附中2015年创新人才培养实验班自主招生考试 数学 (满分:150分,建议完成时间:110分钟) 姓名______________ 准考证号______________ 初中校_______________________ 一、填空题(1-13题,每小题6分,共78分) 1.函数) 1(11x x y --=的最大值是 . 2.已知直角三角形的周长为14,斜边上的中线长为3.则直角三角形的面积是 . 3.方程012||2 =-+x x 的所有实数根之和等于 . 4.一直角三角形的两直角边之比为2∶3,若斜边上的高分斜边为两线段,则较小的一段与较大的一段之比是 . 5.已知⊙O 的半径1=OA ,弦AB 、AC 的长分别是2、3,则BAC ∠的度数 是 . 6.如图,已知圆O 的面积为3π,AB 为圆O 的直径,80AOC ∠=?,20BOD ∠=?,点P 为直径AB 上任意一点,则PD PC +的最小值是 . 7.已知实数a 满足|2014|a a -=,那么220141a -+的值是 . 8.如图,正方形ABCD 中,E 是BC 边上一点,以点E 为圆心、EC 为半径的半圆与以点A 为圆心、AB 为半径的圆弧外切,则sin EAB ∠的值是 . E D A
9.已知两个反比例函数5y x =,10y x =,第一象限内的点1P 、2P 、3P 、…、2015P 在反比例函数10y x =的图象上,它们的横坐标分别为1x 、2x 、3x 、…、2015x ,纵坐标分别是1、3、5、…,共2015个连续奇数,过1P 、2P 、3P 、…、2015P 分别作y 轴 的平行线,与5y x =的图象交点依次为111(,)Q x y ''、222(,)Q x y ''、…、201520152015(,)Q x y '',则20152015P Q 的长度是 . 10. 已知方程组520 x y =+=?? = . 11.观察下列各式: 2221111111(1);11112+-=-=--++ 22222111111();222223 +-=-=--++ 22233111111();333334 +-=-=--++ …… 计算:222215112015201512223320152015+-++++=+++ . 12.已知抛物线bx x y +=22 1经过点(4,0)A . 设点(1,4)C -,欲在抛物线的对称轴上确定一点D ,使得CD AD -的值最大,则D 点的坐标是 . 13.一列分数有规律地排列如下:121321432154321,,,,,,,,,,,,,,,112123123412345,则第 200 个分数是 .
2019高中自主招生数学试题
2019数学试题 考试时间 100分钟 满分100分 说明:(1)请各位同学注意,本试卷题目有一定的难度,你要根据自己的情况量力而行,争取用最短的时间获得最多的分数,提高自己的考试效率!考试,比的不仅是知识和能力,更重要的是要有良好的心态和适合自己的期望值,争取把会做的题目都做对,祝你取得好成绩! (2)请在背面的答题纸上作答。另外,答完题后注意保护好自己的答案,防止他人的不劳而获,要做到公平竞争! 一、选择题(共8个小题,每小题4分,共32分)。每小题均给出了代号为A ,B ,C ,D 的四个选项,其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入试卷背面的表格里,不填、多填或错填都得0分。 1.某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中月平均最高气温和平均最低 气温的雷达图.图中A 点表 示十月的平均最高气温约为15C o ,B 点表示四月的平均最低气温约为5C o .下面叙述不 正确的是 A .各月的平均最低气温都在0C o 以上 B .七月的平均温差比一月的平均温差大 C .三月和十一月的平均最高气温基本相同 D .平均气温高于20C o 的月份有5个 2.上图是二次函数2y ax bx c =++的部分图象,由图象可知不等式20ax bx c ++<的解集为 A .1x <-或5x > B .5x > C .15x -<< D .无法确定 第2题 20C o 15C o 10C o 5C o A 十月 四月 三月 二月 一月十二月 十一月 九月 八月 七月 六月 五月 B 平均最低气温 平均最高气温
3.小敏打开计算机时,忘记了开机密码的前两位,只记得密码第一位是,,M I N 中的一 个字母,第二位是1,2,3,4,5中的一个数字,则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是 A . 115 B . 815 C .18 D . 130 4.在ABC ?中,内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c .若22245b c b c +=+-且 222a b c bc =+-,则ABC ?的面积为 A B C D 5.上图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积... (表面面积,也叫全面积)为 A .20π B .24π C .28π D .32π 参考公式:圆锥侧面积S rl π=,圆柱侧面积2S rl π=,其中r 为底面圆的半径,l 为母线长. 6.如下图,在ABC ?中,AB AC =,D 为BC 的中点, BE AC ⊥于E ,交AD 于P ,已知3BP =,1PE =, 则AE = A B C D 7.ABC ?的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c .已知a =,2c =,2cos 3 A =,则b = A B C .2 D .3 8.如下图,小明从街道的E 处出发,先到F 处与小红会合,再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短..路径条数为 A .9 B .12 C .18 D .24 E G F g g g 正视图 g 侧视图 俯视图 第5题图
高中自主招生考试数学试卷
高中自主招生考试数学试卷 亲爱的同学: 欢迎你参加萧山中学自主招生考试。萧山中学是省一级重点中学,有雄厚的师资,优秀的学生,先进的育人理念,还有美丽的校园,相信你的加盟将使她更加星光灿烂。为了你能顺利地参加本次考试,请你仔细阅读下面的话: 1、试卷分试题卷和答题卷两部分。满分为100分,考试时间为70分钟。 2、答题时,应该在答题卷密封区内写明姓名、学校和准考证号码。 3、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,请务必注意试题序号和答题序号相对应。 一、选择题:(每个题目只有一个正确答案,每题4分,共32分) 1.计算tan602sin 452cos30?+?-?的结果是( ) A .2 B .2 C .1 D .3 2.如图,边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30?到正方形AB C D ''',图中阴影部分的面积为( ) A .313 - B . 33 C .314 - D . 12 3.已知b a ,为实数,且1=ab ,设11+++= b b a a M ,1 1 11++ +=b a N ,则N M ,的大小关系是( ) A .N M > B .N M = C .N M < D .无法确定 4. 一名考生步行前往考场, 10分钟走了总路程的 4 1 ,估计步行不能准时到达,于是他改乘出租车赶往考场,他的行程与时间关系如图所示(假定总路程为1),则他到达考场所花的时间比一直步行提前了( ) A .20分钟 B.22分钟 C.24分钟 D .26分钟 5.二次函数1422 ++-=x x y 的图象如何移动就得到2 2x y -=的图象( ) A. 向左移动1个单位,向上移动3个单位。 B. 向右移动1个单位,向上移动3个单位。 C. 向左移动1个单位,向下移动3个单位。 D. 向右移动1个单位,向下移动3个单位。 6.下列名人中:①比尔?盖茨 ②高斯 ③刘翔 ④诺贝尔 ⑤陈景润 ⑥陈省身 ⑦高尔基 ⑧爱因斯坦,其中是数学家的是( ) A .①④⑦ B .②④⑧ C .②⑥⑧ D .②⑤⑥ 7.张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品,这三件物品的原价和优惠方 式如下表所示: 欲购买的 商品 原价(元) 优惠方式 A B C D B ' D C '
2017年福建师大附中创新人才培养实验班自主招生考试数学样卷(附答案及评分标准)
福建师大附中创新人才培养实验班自主招生考试样卷 数学 (满分:150分,建议完成时间:110分钟) 姓名______________ 准考证号______________ 初中校_______________________ 一、填空题(1-13题,每小题6分,共78分) 1.函数) 1(11 x x y --= 的最大值是 . 2.已知直角三角形的周长为14,斜边上的中线长为 3.则直角三角形的面积是 . 3.方程012||2 =-+x x 的所有实数根之和等于 . 4.一直角三角形的两直角边之比为2∶3,若斜边上的高分斜边为两线段,则较小的一段与较大的一段之比是 . 5.已知⊙O 的半径1=OA ,弦AB 、AC 的长分别是2、3,则BAC ∠的度数 是 . 6.如图,已知圆O 的面积为3π,AB 为圆O 的直径,80AOC ∠=?,20BOD ∠=?,点P 为直径AB 上任意一点,则PD PC +的最小值是 . 7.已知实数a 满足|2014|a a -=,那么2 20141a -+的值是 . 8.如图,正方形ABCD 中,E 是BC 边上一点,以点E 为圆心、EC 为半径的半圆与以点A 为圆心、AB 为半径的圆弧外切,则sin EAB ∠的值是 . E D A
9.已知两个反比例函数5y x =,10y x =,第一象限内的点1P 、2P 、3P 、…、2015P 在反比例函数10 y x = 的图象上,它们的横坐标分别为1x 、2x 、3x 、…、2015x ,纵坐标分别是1、3、5、…,共2015个连续奇数,过1P 、2P 、3P 、…、2015P 分别作y 轴 的平行线,与5 y x =的图象交点依次为111(,)Q x y ''、222(,)Q x y ''、…、20152015 2015(,)Q x y '',则20152015P Q 的长度是 . 10.已知方程组12520 x y x y ?++-=??+=??,则(1)(2)x y +-= . 11.观察下列各式: 222 1111111(1);11112 +-=-=--++ 222221111 11();222223+-=-=--++ 222 331111 11();333334 +-=-=--++ …… 计算:2222 15112015201512223320152015 +-++++=+++ . 12.已知抛物线bx x y +=2 2 1经过点(4,0)A . 设点(1,4)C -,欲在抛物线的对称轴上确 定一点D ,使得CD AD -的值最大,则D 点的坐标是 . 13.一列分数有规律地排列如下:121321432154321,,,,,,,,,,,,,,,112123123412345 ,则第 200 个分数是 .
2018年上中自主招生数学试卷及答案
2018上海中学数学自主招生试卷及答案 1. 因式分解:326114x x x -++= 【答案】(1)(34)(21)x x x --+ 【解析】有理根法,有理根p c q = ,分子是常数项的因数,分母是首项系数的因数。 2. 设0a b >>,224a b ab +=,则a b a b +=- 【答案】3 【解析】左右同除以ab ,然后采用换元法;或者采用下面的方式 3. 若210x x +-=,则3223x x ++= 【答案】4 【解析】采用降幂来完成;
4. 已知21()()()4b c a b c a -=--,且0a ≠,则b c a += 【答案】2 【解析】同除以a ,然后采用换元法 ()2 2 440b c b c a a ++-+= 5. 一个袋子里装有两个红球和一个白球(仅颜色不同),第一次从中取出一个球,记下颜 色后放回,摇匀,第二次从中取出一个球,则两次都是红球的概率是 【答案】 4 9
【解析】难度简单,直接为2/3的平方 6. 直线:33l y x =-+与x 、y 轴交于点A 、B ,AOB ?关于直线AB 对称得到ACB ?, 则点C 的坐标是 【答案】33 (, )2 【解析】采用画图的方法解决 7. 一张矩形纸片ABCD ,9AD =,12AB =,将纸片折叠,使A 、C 两点重合,折痕长是 【答案】 454 【解析】
8. 任给一个正整数n ,如果n 是偶数,就将它减半(即2 n ),如果n 是奇数,则将它乘以3 加1(即31n ),不断重复这样的运算,现在请你研究:如果对正整数n (首项)按照上 述规则施行变换(注:1可以多次出现)后的第八项为1,则n 所有可能取值为 【答案】128、2、16、20、3、21 【解析】
重点高中自主招生数学模拟试题含答案
F 2010年重点中学自主招生数学模拟试题一 姓名 一、选择题(共5小题,每题6分,共30分.以下每小题均给出了代号为A,B,C,D 的四个选项,其中有且只有一个选项是正确的.请将正确选项的代号填入题后的括号内.不填、多填或错填均不得分) 1、如果关于x 的方程2 2 30x ax a -+-=至少有一个正根,则实数a 的取值范围是( ) A 、22<<-a B 、23≤2019年福州师大附中自主招生理化试卷
福建师大附中创新班自主招生考试 物理、化学试卷 温馨提示:可能用到的相对原子质量:Na-23 K-39 H-1 C-12 O-16 Cl-35.5 第一部分单项选择题 (共7小题,1―4每小题4分,5―7每小题2分,共22分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。) 1.如图所示,a、b、c三条光线会聚于S点,若在S点前任意位置放一平面镜,则三条反射光线 A.可能交于一点,也可能不交于一点 B.一定不会交于一点 C.一定会交于镜前一点 D.反向延长线一定交于镜后一点 2.如图所示,某人用水平力推长方体形状的木箱, 使木箱在水平面上向右匀速滑动。木箱的底面积为 2S,右侧面积为S(图中阴影部分),各面的粗糙程 度相同。为了减小木箱受到的摩擦力,下列做法可 行的是 A.将水平力增大,使木箱加速运动 B.先将木箱内的物品搬走,再用水平力使木箱向右匀速滑动 C.瞬间用水平力猛推一下木箱,使木箱速度瞬间迅速增大,之后让木箱在水平面上自行向右滑动 D.先将木箱翻转,让右侧面(图中阴影部分)与地面接触,再用水平力使木箱向右匀速滑动 3.如图所示,R1= R3< R2= R4,在a、b两端接上直流电源后,各个电阻消耗的电功率P 的大小关系是 A.P1 = P3 < P2 = P4 B.P2 > P1 > P4 > P3 C.P2 > P1 > P3 > P4 D.P1 > P2 > P4 > P3 4.如图所示,在两端开口的U形管中,左右两边装有R1 R2 R3 R4 a b a b c 2S S 左
互不相溶的两种液体,静止时,左管的液面比右管的液 面高3cm。b是右管液体中的任一位置,a是左管液体 中的某位置,且比b位置高1cm。设a、b位置的压强 分别为P a和P b,下列判断正确的是 A.P a小于P b B.P a大于P b C.P a等于P b D.以上三种情况都有可能 5.1923年丹麦化学家布朗斯特提出一种理论叫酸碱质子论,规定凡是能够释放质子(H+)的任何物质(包括分子或离子)都是酸,任何能接受质子的分子或离子都是碱,根据这一理论,下列各项既属于酸又属于碱的是 A.HNO3B.H2SO4C.HCO3―D.OH―6.如右图所示,将气体X和气体Y同时通入液体Z,最终一定能看到液体变浑浊的是 X Y Z A H2N2水 B HCl CO2石灰水 C CO2O2烧碱溶液 D HCl O2硝酸银溶液 7.由C、H、O、Fe四种元素组成的初中常见物质间有如图所示的关系,其中甲、乙、丙是单质,X、Y是化合物。图中“—”表示相连的物质两两之间可以发生反应,“→”表示由某一物质可制得另一物质。以下判断错误的是 A.物质X一定是H2O B.物质Y一定是氧化物 C.甲、乙是非金属单质D.甲与丙反应能生成X
重点中学高中部自主招生数学考试试题(含答案)
2016年高中部自主招生考试试题 数学(试题卷) 一.选择题(共6小题,每小题6分,共36分) 1.一列数a 1,a 2,a 3,…,其中a 1=,a n = (n 为不小于2的整数),则a 100=( ) 2.已知 ,则的值为( ) 或1 3.已知AD ∥BC ,AB ⊥AD ,点E ,点F 分别在射线AD ,射线BC 上.若点E 与点B 关于AC 对称,点E 与点F 关于BD 对称,AC 与BD 相交于点G ,则( ) ADB= AGB= 4.如图,若将左图正方形剪成四块,恰能拼成右图的矩形,设a=1,则b=( ) 5.如图所示,在直角坐标系中,A 点坐标为(﹣3,﹣2),⊙A 的半径为1,P 为x 轴上一动点,PQ 切⊙A 于点Q ,则当PQ 最小时,P 点的坐标为( ) 6.已知抛物线y=﹣x +1的顶点为P ,点A 是第一象限内该二次函数图象上一点,过点A 作x 轴的平行线交二次函数图象于点B ,分别过点B 、A 作x 轴的垂线,垂足分别为C 、D ,连结PA 、PD ,PD 交AB 于点E ,△PAD 与. .
二.填空题(共4小题,每小题6分,共24分) 7.如果函数y=b的图象与函数y=x2﹣3|x﹣1|﹣4x﹣3的图象恰有三个交点,则b的可能值是.8.如图,已知直线交x轴、y轴于点A、B,⊙P的圆心从原点出发以每秒1个单位的速度向x轴正方 向移动,移动时间为t(s),半径为,则t=s时⊙P与直线AB相切. 9.一般地,我们把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体称为集合.一个给定集合中的元素是互不相同的,也就是说,集合中的元素是不重复出现的.如一组数1,1,2,3,4就可以构成一个集合,记为A={1,2,3,4}.类比实数有加法运算,集合也可以“相加”.定义:集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和,记为A+B.若A={﹣2,0,1,5,7},B={﹣3,0,1,3,5},则A+B=. 10.对于X,Y定义一种新运算“*”:X*Y=aX+bY,其中a,b为常数,等式右边是通常的加法和乘法的运算.若成立,那么2*3=. 三.解答题(共5题,每题12分,共60分) 11.如图,二次函数与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点P从A点出发,以1个单位每秒 的速度向点B运动,点Q同时从C点出发,以相同的速度向y轴正方向运动,运动时间为t秒,点P到达B点时,点Q同时停止运动.设PQ交直线AC于点G. (1)求直线AC的解析式; (2)设△PQC的面积为S,求S关于t的函数解析式; (3)在y轴上找一点M,使△MAC和△MBC都是等腰三角形.直接写出所有满足条件的M点的坐标; (4)过点P作PE⊥AC,垂足为E,当P点运动时,线段EG的长度是否发生改变,请说明理由. 试题图 备用图