11.2_全等三角形的判定(SSS)同步练习1

天台外国语学校八上数学随堂练习

11.2 全等三角形的判定1（SSS ）

姓名___________学号_________

1、如图1，AB=AD ，CB=CD ，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD 的度数是( )

A ．120°

B ．125°

C ．127°

D ．104° 2、如图2，线段AD 与BC 交于点O ，且AC=BD ，AD=BC ，?则下面的结论中不正确的是( ) A ．△ABC ≌△BAD B ．∠CAB=∠DBA C ．OB=OC D ．∠C=∠D 3、如果△ABC 的三边长分别为3，5，7，△DEF 的三边长分别为3，3x －2，2x －1，若这两个三角形全等，则x 等于（ ） A ．

7

3

B ．3

C ．4

D ．5 4、如图3，AB=CD ，BF=D

E ，E 、

F 是AC 上两点，且AE=CF ．欲证∠B=∠D ，可先运用等式的性质证明AF=______，再用“SSS ”证明_________________得到结论．

5、如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角， 能得出A O B AOB '''∠=∠的依据是___________

6、如图在AB=CD,BC=DA,E 、F 是AC 上的两点，且AE=CF,DE=BF, 那么图中全等三角形共有（ ）对

A ．4对

B ．3对

C ．2对

D ．1对

D

A

B

C

O

O '

D '

A '

B '

C '

７、如图，AB=AC，BD=CD，求证：∠1=∠2．

８、已知：如图，AC=AD，BC=BD，求证：∠C=∠D

９、如图，已知AB=CD，AC=BD，求证：∠A=∠D．

D

C

A

B

E 10、已知：如图，AB=AC ，AD=AE ，BD=CE.求证：（1）△ABD ≌△ACE ； （2）△ABE ≌△ACD ．

11、如图，AC 与BD 交于点O ，AD=CB ，E 、F 是BD 上两点，且AE=CF ，DE=BF.请推导下列结论：⑴∠D=∠B ；⑵AE ∥CF ．

12、如图，A ，E ，C ，F 在同一条直线上，AB=FD ，BC =DE ，AE=FC ．

求证：△ABC ≌△FDE ．

D

C

F

B

A

13、如图，在四边形ABCD 中，AB=CD,AD=CB,求证：∠ A=∠ C. 你能说明AB ∥CD ，AD ∥BC 吗？

14、如图，AB=AC ，AD = AE ，CD=BE ．求证：∠DAB=∠

EAC ．

15、已知：如图，△ABC ≌△AED ，F 为CD 的中点，求证：AF ⊥CD 。

5、如图，AB=AC ，BD=CD ，求证：∠1=∠2．

D

E B A （第7题）

6、如图，已知AB=CD，AC=BD，求证：∠A=∠D．

7、如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF.

请推导下列结论：⑴∠D=∠B；⑵AE∥CF．

8、已知如图，A、E、F、C四点共线，BF=DE，AB=CD.

⑴请你添加一个条件，使△DEC≌△BFA；

⑵在⑴的基础上，求证：DE∥BF.

答案

1.C；

2.C. 3、AC=A1C1 4、CE，△ABF≌△CDE.

5、证明△ABE≌△ACE.

6、连接BC，证明△ABC≌△DCB.

7、⑴证明△ADE≌△CBF；⑵证明∠AEF=∠CFE.

8、⑴可添加AE=CF或添加AF=CE，证明△DEC≌△BFA；⑵由⑴得∠BFA=∠DEC，∴DE∥BF.