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人教版四年级数学上册三位数乘两位数练习题精选 (8)

40×20＝83×20＝270×7＝90×190＝40×90＝300×90＝11×70＝14×90＝二、计算。

230 770 210 270

× 50× 30×68×21————————————

639 198 557 882

× 48× 91× 40 × 36————————————

101 174 212 874

× 11× 36× 30× 38————————————

三、在○里填上“>”、“<”或“=”。

950×80○95×800 864×50○844×50

12×500○120×7 17×200○50×100

30×40＝90×30＝340×4＝60×860＝60×50＝900×20＝10×90＝32×40＝二、计算。

510 370 950 260

× 20× 60×75×95————————————

502 598 564 125

× 43× 21× 30× 88 ————————————

738 138 431 576

× 77× 75× 70× 29————————————

三、在○里填上“>”、“<”或“=”。

400×80○40×800 191×35○758×35

14×500○120×3 20×100○50×100

90×20＝17×40＝390×8＝10×930＝30×50＝100×60＝13×20＝13×40＝二、计算。

410 610 490 930

× 50× 60×32×87————————————

244 643 391 204

× 52× 62× 20× 76————————————

506 132 323 932

× 46× 99× 20× 35————————————

三、在○里填上“>”、“<”或“=”。

610×80○61×800 439×48○596×48

15×300○300×8 16×300○10×160

80×30＝92×20＝240×3＝70×360＝70×30＝900×80＝18×70＝48×30＝二、计算。

520 260 570 320

× 10× 80×18×36————————————

125 841 373 464

× 33× 69× 20× 88————————————

326 312 431 787

× 42× 27× 20× 71————————————

三、在○里填上“>”、“<”或“=”。

460×60○46×600 823×18○665×18

15×300○280×1 10×500○30×120

70×90＝74×40＝900×7＝60×410＝70×10＝700×30＝14×20＝27×50＝二、计算。

950 650 370 750

× 40× 90×59×41————————————

626 386 485 479

× 74× 54× 70× 23————————————

324 698 912 296

× 78× 72× 80× 82————————————

三、在○里填上“>”、“<”或“=”。

460×50○46×500 624×65○678×65

17×400○100×7 15×300○30×140

苏教版四年级数学上册试卷和答题卡

2018年小学四年级学生学业水平模拟练习姓名：准考证号：一、选择题。（共14小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案涂在答题卡指定的位置）(每题2分，共28分) 1．1小瓶眼药水大约有( )毫升。 A.1 B. 10 C. 100 D. 以上都不对 2．淮安区61路公交车早上5:40发车，以后每隔15分钟发一次车，下面( )时刻是发车时间。 A. 6:30 B. 6:50 C. 6:40 D. 7：15 3．用一个10倍的放大镜来看一个300的角，所看到的角是( )度。 A. 30 B. 300 C. 3000 D. 无法确定 4．某班有48人，男生32人，女生16人，选1名班长，是( ) 可能性大。 A. 男生 B. 女生 C. 男生、女生一样 D. 无法确定 5．要想使物体从斜面上向下滚动时尽可能得快，下面木板与地面的夹角是( )度时最符合要求。 A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 6．两位数乘两位数，积可能是（）位数。 A.两位数 B.三位数或两位数 C.三位数或四位数 D. 无法确定 7. 右图是一个长方体空盒，从上面看到的图形是（），从右面看到的图形是（）。 A. B. 8. 甲数÷乙数＝35……3，把甲乙两数都扩大10倍，则甲数÷乙数=（）。 A.35……3 B.35……30 C.350……30 D.无法确定 9. 学校乒乓球队10名队员的平均体重是43千克。赵强的体重是49千克，加入

乒乓球队后，现在乒乓球队队员的平均体重与原来比，（）。 A.比原来轻 B.与原来同样重 C.比原来重 D.无法确定 10．实验小学三年级4个班参加植树活动，第一天植树18棵，第2天植树20棵，第3天植树22棵。下面( )算式是求平均每班植树多少棵。 A.(18+20+22)÷3 B. (18+20+22)÷4 C. (18+20+22)÷7 11．一个三角形的两条边分别是40厘米、50厘米，下列选项中能作为第三条边的是( )。 A.80厘米 B.90厘米 C.110厘米 12．和8分米相等的是( )。 A. 0.8米 B. 0.08米 C. 800厘米 13．算式4□□×3□表示三位数乘两位数，它的积是（）位数。 A.四位数 B. 五位数 C.六位数 14．如果长方形的周长C厘米，长是α厘米，宽是( )厘米。 A.C-2α B. (C-α)÷2 C.C÷2-α 二、填空题。（共8小题，请把答案写在答题卡指定的位置）（每空1分，共15分） 15. 等边三角形有条对称轴，平行四边形有条对称轴，圆有条对称轴。 16．用“万”作单位写出10727000的近似数，省略945604最高位后面的尾数，写出的近似数是。 17．甲、乙两个数相乘等于180，如果甲数扩大2倍，乙数缩小2倍，那么现在的积是。 18．把一个数乘以2以后减去46，再把所得的差除以3，然后加上30，最后等于34，这个数是。 19．等腰三角形的一个底角比顶角小420，它的顶角是度，这个三角形按角分是三角形。 20．一个三角形中的两个角分别是35°、72°，第三个角是度，按角来分它属于三角形。 21．一个等腰三角形一条腰的长是5厘米，底边最长是，周长最大是。 22．根据前面三道算式，直接填出括号里的数。

北师大版四年级数学下册解决问题、附加题

1、小明计算一个数加上2.35时，错算成了减去2.35，结果是9.35，那么按原题正确的结果应是 2、妈妈买鞋用去125.4元，买袜子用去13.8元，给了售货员150元，还剩多少元？（用两种方法计算） 3、商店一天卖出26.54千克水果，第二天卖出36.28千克，第三天卖出24.46千克，三天一共卖出水果多少千克？ 4、一根绳子一半一半地剪，剪了3次后还剩4.5米。这个绳子原来长多少米？ 5、1、2、3、4这四个数字组成一个一位小数乘一位小数的乘法算式，使它们的积最大。 6、在一个三角形中，∠1的度数是∠3的3倍，∠3的度数得∠2的2倍，求∠1、∠2、∠3的度数。 7、一个长方形，周长是30厘米，长是12厘米，求这个长方形的宽。（用方程解） 8、一桶油连桶重55.1千克，用去一半后连桶重30.1千克，这桶油重多少千克？桶重多少千克？ 9、两个数的和是198，这两个数积最大是多少？最小是多少？10、学校买了4个篮球和3个排球，排球每个64.30元，篮球每个49.20元，一共付了多少元？ 11、两筐水果共重124千克，第二筐比第一筐少10千克，两筐各有多少千克水果？ 12、一个物体从高空下落经过3秒落地，已知第一秒下落的距离是4.9米，以后每一秒都比前一秒多下落9.8米，这个物体在下落前距离地面多少米？ 13、三个数的平均数是4.2，其中一个数是4.25，第二个数是4.4倍，第三个数是多少？ 14、王老师买了一个足球和6个排球，一共花了470元。一个足球的价格是80元，一个排球的价格是多少元？ 15、四年级一共有400名学生，四年级人数比三年级的2倍少40人，三年级有学生多少名? 16.学校饲养小组今年养鸡123只,比去年养鸡只数的5倍少2只,去年养鸡多少只? 17、淘气买了10千克的苹果，交给售货员30元，找回4.80元，每千克苹果多少元？ 18、花布每米26.8元，买4米5分米应付多少元？

小学数学四年级上册聪明题附加题能力提高练习题一组

四上聪明题（1）姓名：
1、
一位粗心的同学，在用计算器计算某一题时，把被除数的前两位按反了，结果除以 3 得到了 24876，正确的商应该是多少？b5E2RGbCAP
2、
小明用计算器计算 1050 除以一个数时，她误将 1050 按成了 1500，结果得出的商与正确的商相差 9，除数是多少？p1EanqFDPw
3、
一个九位数，各个数位上的数字和为 18，其中万位上的数字是亿位上的 2
倍，这个数最大是多少？
4、
用 0~9 这 9 个数组成的所有没有重复数字的四位数中，最大的一个数比最
小的一个大多少？
5、
11 个连续自然数的和是 1155，求其中最大的数。

四上聪明题（2）姓名： 1．一块一面靠墙的正方形田地的周长是 1200 米，如果每公顷收稻谷 5 吨，
那么这块地课收稻谷多少吨？
2．
下图是一块长方形草地，长 16 米，宽是 10 米，中间有两条路，一条是长方形，一条是平行四边形，那么有草部分的面积有多大？DXDiTa9E3d
3．
一块正方形土地，边长增加 3 米，面积增加 39 平方米，那么原来正方形
土地的面积是多少平方米？
4．
已知两个角的和是 147０，差是３５０，你能求出这两个角的度数吗？
5．
甲、乙两角的度数和是 1960，，甲角的度数是乙角度数的 6 倍，两角分别
是多少度？

四上聪明题（3）姓名： 1．三、四年级同学共植树 128 棵，四年级比三年级多植树 20 棵，求三、四年级各植树多少棵？
2．小张和小王共储蓄 2000 元,如果小张借给小王 200 元,两人储蓄的钱恰好相等, 问两人各储蓄多少元?
3．姐姐和弟弟共有贺卡 80 张，如果姐姐给弟弟 3 张后，还比弟弟多 4 张。姐姐和弟弟原来各有多少张？
4．两个连续偶数的和是 38，这两个数分别是多少？
5．长方形操场的长与宽相差 80 米，沿操场跑一周是 400 米，求这个操场的长与宽是多少米？

苏教版数学四年级上册检测卷答题卡及答案

四年级学业水平检测模拟试题 2018.10. （重点模拟使用答题卡）一、选择题（1–14共14小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项前的字母填涂在答题卡的相应位置。）【1–10各2分，11–14各3分，计32分】 1.多位数45903829中的5表示（）。 A. 5个千万 B. 5个百万 C. 5个十万 D. 5个亿 2.在填方块游戏中，下面（）号图形经过旋转和平移后能正好填满图中的空缺处。 A B C D 3.下午3时30分，钟面上时针和分针所夹的角是（）。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 平角 4.右边的“伞”图中有（）个三角形。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

5.如图所示,右面的水杯从正上方往下看得到的图形是（）。 6.七位同学的体重分别是：32千克、29千克、 36千克、38千克、34千克、34千克、28千克。这七位同学的平均体重是（）千克。 A. 28 B. 33 C. 38 D. 40 7.右图是由）个 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 8.图中的阴影部分用分数表示是（）。 B. C. D. 9.计算25×24，按下面（）方法的计算结果是错误的。 A. 25×4×6 B. 25×20＋25×4 C. 25×20＋4 D. 20×24＋5×24 10.右图中，可以用数对（）表示点A的位置。 A.（3，2） B.（5，2） C.（3，7） D.（5，7）

11.体育老师带500元去采购篮球。竖式中，虚线部分表示的是（）。 A. 买1个篮球需用35元 B. 买1个篮球需用350元 C. 买10个篮球需用35元 D. 买10个篮球需用350元 12. 用一副三角尺拼一个105°的角，下图中第（）种拼法是正确的。 A B C D 13.如图，A 、B 是4×3网格中的格点，在网格中找出点C ，使A 、B 、C 为等腰三角形的三个顶点，这样的点C 可以找出（）。 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 14.亮亮在计算320÷（8÷2）时，丢掉了小括号，并计算出了结果。他想要得到正确结果，应该再（）。 A. 乘2 B. 除以2 C. 乘4 D. 除以4 二、填空题（15–20共 6 小题，请将答案写在答题卡的相应位置。）【15–18各4分，19–20各5分，计26分】 2 5 元 / 个 35 元 / 个 65 元 / 个

北师大版小学四年级数学上册附加题

北师大版小学四年级数学上册附加题 1,﹣13℃与﹣3℃相比，（）温度高，高了（）℃。 2，玲玲在教室的第6列第2行，她的位置可以表示为（）。 3，下面（）所在的位置与（4,4）所在的位置距离最近。 A，（3,4）B,（5,4）C,（4,8） 4，某校四年级学生一次期中考试中数学成绩如下：90分、82分、87分、79分、87分，求出它们的平衡成绩，以“平衡成绩”为基数，用正数、负数表示出每名同学的成绩与平衡成绩的差。 5,笑笑在计算除法时，把除数73写成了37，结果得到的商是128还余9，正确的商是（）。 6,208×14－8×14=（） 7，有白棋和黑棋共1200颗，按照下图的规律从左往右排成一行，其中黑棋有（）个，白棋有（）个。 ○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●…… 8，张老师将54张图片分给10个人，有的人分到了5张，有的人分到了7张，凑巧分完，分到5张的有（）人，分到7张的有（）人。 9，速算与巧算（1）3200÷25÷4（2）1999＋999×99910，小青把 1,2,3,4，……97,98,99,100,101放在一起，顺次排成一个多位数，123456……99100101，这个大数是几位数？ 11,1支圆珠笔和4支钢笔共51元，而4支圆珠笔和1支钢笔共24元。钢笔每支（）元。 12,一列火车刚通过一条长1140米的桥梁（车头上桥直至车尾离开桥）用了50秒；又以相同的速度穿越长1980米的隧道用了80秒。

这列火车全长（）米。 13，四（5）班有学生45人。其中有28人学习钢琴，有35人学习围棋，有37人学习书法，有40人学习游泳。这个班至少有（）人以上四项同学都学了。 14，请比较温度凹凸：－12℃○－21℃ 15，一个五位数的相似数约是8万，这个五位数最大是（）,最小是（）。 16，将一张圆形纸片对折3次，得到的角是（）度。 17，用简易方法计算。 700÷25 99×83 23×63＋23×28＋330 18，请你用在本学期中积累的方法和经验探索出下面算式的计算结果： 1＋2＋3=（） 1+2+3+4=（）请你接着写一个______________________________ 1+2+3+4+……+48+49+50+49+48+……+4+3+2+1=（）19，笑笑在计算一道加法题目时，把个位上的4看成了9，把十位上的7看成了1，结果得到的和是123，正确的结果是（）。20，在一道没有余数的除法算式中，被除数、除数、商三个数的和是243，如果商是3，被除数是（）。 21，用1,2,3,4这四个数字可以组成（）个例外的两位数。 22，速算：9999×1111＋3333×6667 23，四年级的同学以每分70米的速度从学校步行到公园春游。走了15分钟，离全程的一半还差105米，他们还要走几分钟才能到达目的地？

高等数学不定积分例题思路和答案超全

高等数学不定积分例题思路和答案超全内容概要课后习题全解习题4-1 ：求下列不定积分1.知识点：。直接积分法的练习——求不定积分的基本方法思路分析：！利用不定积分的运算性质和基本积分公式，直接求出不定积分(1)★思路: 被积函数，由积分表中的公式（2）可解。解： (2)★思路: 根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。解： (3)★思路: 根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。：解． (4)★思路: 根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。解： (5)思路:观察到后，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项，分别积分。

解： (6)★★思路:注意到，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项，分别积分。解：注：容易看出(5)(6)两题的解题思路是一致的。一般地，如果被积函数为一个有理的假分式，通常先将其分解为一个整式加上或减去一个真分式的形式，再分项积分。(7)★思路:分项积分。解： (8)★思路:分项积分。解： (9)★★思路:？看到，直接积分。解： (10)★★思路: 裂项分项积分。解： (11)★解： (12)★★思路:初中数学中有同底数幂的乘法：指数不变，底数相乘。显然。解： (13)★★思路:应用三角恒等式“”。解： (14)★★思路:被积函数，积分没困难。解： (15)★★思路:若被积函数为弦函数的偶次方时，一般地先降幂，再积分。解： (16)★★思路:应用弦函数的升降幂公式，先升幂再积分。解： () 17★思路:不难，关键知道“”。：解． ()18★思路:同上题方法，应用“”，分项积分。解： ()19★★思路:注意到被积函数，应用公式(5)即可。解： ()20★★思路:注意到被积函数，则积分易得。解：、设，求。2★知识点：。考查不定积分（原函数）与被积函数的关系思路分析：：。即可1直接利用不定积分的性质解：：等式两边对求导数得、，。求的原函数全体设的导函数为3★知识点：。仍为考查不定积分（原函数）与被积函数的关系思路分析：。连续两次求不定积分即可解：，由题意可知：。所以的原函数全体为、证明函数和都是的原函数4★知识点：。考查原函数（不定积分）与被积函数的关系思路分析：。只需验证即可解：，而、，且在任意点处的切线的斜率都等于该点的横坐标的倒数，求此曲线的方程。一曲线通过点5★知识点：属于第12章最简单的一阶线性微分方程的初值问题，实质仍为考查原函数（不定积分）与被积函数的关系。思路分析：求得曲线方程的一般式，然后将点的坐标带入方程确定具体的方程即可。解：设曲线方程为，由题意可知：，；又点在曲线上，适合方程，有，所以曲线的方程为、，：问6一物体由静止开始运动，经秒后的速度是★★（1）在秒后物体离开出发点的距离是多少？

精品新人教版四年级下册数学期末试卷(有答题卡)

四年级下册数学期末试卷班级姓名一、慎重选择（10分）（把正确答案的序号填在括号里） 1．下面三组小棒，不能围成三角形的是（）。 A 3厘米 3厘米 5厘米 B 4厘米4厘米4厘米 C 3厘米3厘米6厘米 2．下列数中与10最接近的数是（）。 A 、 9.98 B 、10.101 C 、10.05 3．小猴要给一块地围上篱笆，（）的围法更牢固些。 A 、 B 、 C 、 4．a ×b 的一个乘数乘10，另一个乘数也乘10，得到的积等于（）。 A 、原来的积乘100 B 、原来的积乘20 C 、原来的积乘10 二、谨慎填写（23分，每一小题3分，其中第2、4、5、6题2分） 1. 计算56×(44+224÷4)时，先算（），再算（），最后的结果是（）。 2.我们可以根据（）和（）两个条件来确定物体的位置。 3．如右图，一块三角形纸片被撕去了一个角。这个角是（）度，原来这块纸片的形状是（）三角形，也是（）三角形。 4．把10.36的小数点向左移动两位，再扩大10倍后是（）， 10.3的小数点向（）移动（）位后是0.103。 5、 62.5千克=（）克 3570米=（）千米 3.08公顷 =（）平方米 0.75平方米=（）平方分米三、准确判断（5分）（对的在括号内打“√”，错的打“×”） 1．18×500，积的末尾有两个0。（） 2. 0.58和0.580的大小相等，计数单位也相等。（） 3．（12＋K ）×5＝60＋5×K 。（） 4．等腰三角形一定比等边三角形大。（）四、细心计算（共22分） 1．直接写出得数。（4分） ① 12×300= ② 200×34= ③ 50×110= ④ 100×0.36= ⑤ 600×50= ⑥ 400÷50= ⑦ 23×30＝ ⑧ 2.05÷100= 2．计算下面各题，能简便计算的要用简便方法计算。（12分） ①296+73+104+37 ②1600÷25÷4 ③ 125×54—46×125 ④50.34 + 11.645 - 42.34 ⑤ 125×25 ×32 ⑥ 99＋99×99 五、画画量量 1、画出图中三角形的一组底和高。 2、先补全这个轴对称图形，然后画出这个图形向上平移2格，再向右平移7格后的图形。 3．根据红星小学四（1）班同学体育达标情况完成下列问题。（1）根据上面的信息，制作条形统计图。（2）四（1）班同学在哪个等级的人数最多？一共有多少人？六、解决问题 1、学校买足球用去了31.32元，买篮球用去了58.68元，王老师带了100元钱还剩多少钱？ 2、四年级两位老师带38名同学去参观航天展览，成人门票费48元，儿童门票费是半价；如果10人以上（包含10人）可以购团票每人25元，怎样购票最划算，并说明理由。 3.水果店运来8筐苹果和12筐梨，苹果每筐38千克，梨每筐42千克。（1）苹果和梨一共运来多少千克？（2）你还能提出什么数学问题？ 4.农场收了一批小麦，每袋装45千克，正好装了80袋。如果每袋多装5千克，可以装多少袋？ 5.全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只做5人，小船每只坐3人。大船小船各有多少只?

专题研究因式分解总结归纳及典型例题

分解因式专题突破第一部分：专题介绍多项式的因式分解是代数式恒等变形的基本形式之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具．因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用．初中数学教材中主要介绍了提取公因式法、运用公式法、分组分解法和十字相乘法．本专题在中学数学教材基础上，对因式分解的方法、技巧和应用作进一步的介绍．第二部分：知识总结 1．定义：把一个多项式化成几个整式积的形式，叫做把这个多项式分解因式． 2、注意事项因式分解是把一个多项式分解成几个整式乘积的形式，它和整式乘法互为逆运算，在初中代数中占有重要的地位和作用，在其它学科中也有广泛应用，学习本章知识时，应注意以下几点。（1）因式分解的对象是多项式：如把25a bc 分解成5a abc 就不是分解因式，因为25a bc 不是多项式；再如：把211x -分解为11(1)(1)x x +-也不是分解因式，因为21 1x -是分式，不是整式；（2）分解因式的结果必须是积的形式：如21(1)1x x x x +-=+-就不是分解因式，因为结果(1)1x x +-不是积的形式；（3）分解因式结果中每个因式都必须是整式，如：2 2 1 (1)x x x x -=-就不是分解因式，因为2 1(1)x x -是分式，不是整式；（4）分解因式，必须进行到每一个因式都不能再分解为止；（5）公式中的字母可以表示单项式，也可以表示多项式；（6）结果如有相同因式，应写成幂的形式；（7）题目中没有指定数的范围，一般指在有理数范围内分解；

四年级数学下册解决问题附加题

1、有两根铁丝，第一根长50米，第二根长30米，用去相同长度后，第一根剩下的长度是第二根的4倍。两根铁丝各剩多少米？ 2、小明在计算1.6加一个两位小数时，误把两个小数的末尾对齐计算，得到的和是2.25。请你算出正确的结果。 3、小马虎做加法计算时，把个位上的5写成3，十分位上的7看成了9，结果是2.7，正确的结果是多少。 4、有一个一位小数，如果去掉小数点，得到的新数比原来多907.2，这个一位小数是多少。 5、有一个小数，如果去掉小数点，得到的新数和原来的数一共是23.1，这个小数是多少。 6、商店一天卖出26.54千克水果，第二天卖出36.28千克，第三天卖出24.46千克，三天一共卖出水果多少千克？ 7、一根绳子一半一半地剪，剪了3次后还剩4.5米。这个绳子原来长多少米？ 8、老师说：“把我现在的年龄加上9，除以4，减去2，再乘3，恰好是30岁。”老师现在的年龄是多少？ 9、一个数，扩大100倍和和原数相加得4242，求原来的数是多少？

10、用四舍五入法取近似值7.3，这个数最大可能是多少，最小可能是多少。 11、在一个三角形中，∠1的度数是∠3的3倍，∠3的度数得∠2的2倍，求∠1、∠2、∠3的度数。 12、一个三角形中，顶角的度数是底角的一半，求三个角的度数.?? 13、一个长方形，如果宽不变，长增长6米，那么它的面积增加54平方米，如果长长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？ 14、一个长方形如果它的长减少4米，或者它的宽减少3米，那么它的面积都减少60平方米，求这个长方形原来的面积。 15、甲、乙两数的和是18.7，甲的小数点向右移动一位正好等于乙数，你知道甲乙各是多少？ 16、一个长方形的周长是18.3厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少？ 17、在一个除法算式中，被除数、除数、商的和是123.已知商是3，被除数、除数各是多少？ 18、两个整数相除商是12，余数是26，被除数、除数、商和余数的和是454，除数是多少？

因式分解与应用例题特殊方法

因式分解定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式。数字提供因式单项式多项式因式分解公式法：平方差，完全平方，十字相乘法分组分解下面各式的变形中，是否为因式分解，为什么？ (1)x^2-y^2+1=(x+y)(x-y)+1 (2)(x-2)(x+1)=x^2-x-2 (3)6x^2y^3=3xy.2xy^2 意义：它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用。学习它，既可以复习的整式四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、注意、运算能力，又可以提高学生综合分析和解决问题的能力。分解因式与整式乘法为相反变形

错误！超链接引用无效。因式分解的方法因式分解没有普遍的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、公式法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法，分组分解法和十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式轮换对称多项式法，余数定理法，求根公式法，换元法，长除法，除法等。（实际上就是把见到的问题复杂化）注意三原则 1 分解要彻底 2 最后结果只有小括号 3 最后结果中多项式首项系数为正（例如：-3x^2+x=-x(3x-1) 错误！超链接引用无效。基本方法错误！超链接引用无效。⑴提公因式法各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的。如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。

四年级数学试卷及答题卡

2015年下期四年级数学期末教学质量检测试卷答题卡一、填空题。（每小题2分，20分） 1．（）（） 2. （）（） 3. （）（） 4. （）（） 5. （）（） 6. （） 7. （）（） 8. （） 9.（）10.（）二、判断对错（10分）（正确的涂A 错误的涂B）三、选择题。（10分） 1、 2、 3、 4、 5、四、计算题。（22分） 1、直接写出得数。（6分） ○1○2○3○4○5○6 ○7○8○9○10○11○12 2、估算（4分） ○1○2○3○4 3．用竖式计算（12分） ①147×6= ②2080 ÷40 ③108×25=④670÷32=

五、动手操作（6分） 1、 2、 3、六、根据统计图回答问题（6分） 1.统计图中每一格代表（）人。 2.喜欢吃（）的人最多。 3.如果把喜欢吃桔子的人数改为7人，在上面的统计图中应该怎么表示请在原图中修改。七、解决问题（26分） 1、 2、 3、 4、

2015年下期期末教学质量检测试卷四年级数学一、填空。（每小题2分，共20分） 1．一个八位数，最高位上是2，万位上是4，千位上是5，其余各位上都是0。这个数是（），读作（）。 2．据统计，在毛主席诞辰122周年之际的前后一个星期中，来韶山参观的人数达一百零七万八千三百人,横线上的数写作（）改写成用“万”作单位的数约是( )万。 3．15公顷=（）平方米 4平方千米=（）公顷 4．在○里填上“＞”，“＜”或“＝”。＞、＜ 0 五千万二百七十万零五十 2700050 5．要使618÷□8的商是两位数，□里最大能填（），最小可填（）。6．有两组对边分别平行且相等的四边形一定是（）形。 7．写出一个路程、时间和速度的关系式（路程=时间×速度）。8．我国的计数习惯是从右边起，每（）个数位是一级。 9. 从直线外一点可以向这条直线画无数条线段，最短的这条叫（）线段。 1 10．将一个直角分成两个锐角，其中一个锊是32°，另一个角是（）°。二、下面各题，对的打“√”，错的打“×”。（10分） 1.从个位起，第九位是千万位。…………………………………………（）

数学期末考试四年级附加题练习合集

四年级附加题练习合集 1、五年级三个班的同学们参加植树活动，共植树220棵，一班植的棵数是二班的2倍，二班比三班多值20棵。三个班各植树多少棵？ 2、两个数和是11.63，小强由于粗心，在计算时将一个加数的小数点向左移动了一位，结果和是5.87，原来的两个加数各是多少？ 3、李欢同学练习跳远，前6次平均跳了3.2米，又跳2次，前后8次平均跳了3.3米，闻后两次平均跳了多少米？ 4、8千克青豆和9千克菠菜共值16.8元，9千克青豆和8千克菠菜共值17.2元。求青豆和菠菜的单价。 5、小刚买了3千克梨和3千克苹果共付了16.5元，小强买了3千克苹果和1千克梨共付了10.5元，请问每千克苹果多少元？ 6、地球上重1千克的物体到月球上重0.167千克。（1）地球上62.5千克的人，到月球上重多少千克？（得数保留两位小数）（2）月球上称得12.5千克的人，在地球上重多少千克（得数保留整千克） 7、先找规律，再按规律填数。（1）9.8 4.9 2.45 （）（）（2）2 5 12.5 （）（） 195.312 （3）2 3 5 8 （）（） 34 8、某地出租车收费方法如下：乘车路程不超过3千米时，收费4元（起步价）；超过3千米时，超过部分按每千米1.2元加收车费。某乘客一次乘车付车费11.2元，他乘车的路程是多少千米？ 9、某茶具店规定：凡购买一个茶壶赠送一个茶杯。已知每个茶壶15元，

每个茶杯2.5元。李老师购买了4个茶壶和一些茶杯共用了75元，李老师买回了多少个茶杯？ 10、张老师带领五（一）班的37位学生去春游，他们来到公园门口，售票处有这样的2 张老师让小军去买票，要求他尽可能地少花钱，他应该怎样去购票呢？ 11、一个小数，如果小数部分增加2倍，这个小数变成3.8，如果小数部分增加5倍这个数变成5.6，这个小数原来是多少？ 12、一个剧场设置了20排座位，第一排30个座位，以后每一排都比前一排多2个座位，这个剧场一共有多少个座位？ 13、“六一”节时，爸爸、妈妈带小明游公园，买门票共用去10.5元，已知一张大人票价与三张小孩标价相等。一张大人票多少元？ 1、有两根铁丝，第一根长50米，第二根长20米，用去相同长度后，第一根剩下的长度是第二根的4倍。两根铁丝各剩多少米？ 2、小马虎做加法计算时，把个位上的5写成3，十分位上的7看成了9，结果是2.7，正确的结果是多少。 4、有一个一位小数，如果去掉小数点，得到的新数比原来多907.2，这个一位小数是多少。 5、有一个小数，如果去掉小数点，得到的新数和原来的数一共是23.1，这个小数是多少。 6、商店一天卖出26.54千克水果，第二天卖出36.28千克，第三天卖出24.46千克，三天一共卖出水果多少千克？

初二数学最经典例题(张义)

1、对不等式解集的理解： ①已知关于x 的不等式a b x b a ->-2)34(（0的解集。 ②已知关于x 的二元一次方程0132=+-x a 和01623=--x b ，期中b a <≤4，求：x 的取值范围． ③对于整数a ，b ，c ，d ，符号c d b a 表示运算ac －bd ，已知34 11<< d b ，求：b+d 的值。 ④若()02642 =--+-m y x x ，求m 为何值时y 为正数。 2、著名的糖水理论：若水杯中的b 克糖水里含有a 克糖，假如再添上m 克糖，糖水会变得更甜，试将这一事实用数学关系式反映出来，并证明之．解：分析：本例反映的事实质上是化学问题，由浓度概念（糖水加糖甜更甜）可知 )0,0(>>>++< m a b m b m a b a ．请用代数方法证明这个不等式：

3、第7题著名的糖水理论很容易用代数的方法证明，下面我们来用另外一种方法来说明这个理论请欣赏：证明（数形结合法）如图， Rt ?ABC 及Rt ?ADF 中，D ，F 在AB,AC 的延长线上，∠D=∠ABC=90°，AB=a ，AC=b ，BD=m ，作CE ∥BD ．易知△ABC ∽△ADF ∴AF AD AC AB = 即：CF b m a b a ++= 又∵m CE CF => ∴m b CF b +>+ ∴m b m a CF b m a ++<++ ∴)0,0(>>>++< m a b m b m a b a 正确。数形结合是数学解题中常用的也是非常重要的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷。请根据数形结合的解题思想，结合上题目证明不等式： 4、2004年1月20日，湖北省武穴市石佛寺镇发生高致病性禽流感，疫情发生后，党中央和国家领导人高度重视，温家宝总理亲赴疫情一线指挥扑疫工作，为防止疫情的进一步扩散，对疫点3公里以内的53711只禽类全部捕杀，对3公里以外5公里以内的14万只禽类进行紧急预防接种，对疫点及周边3公里以内住户的畜禽生产场地进行消毒，为免除农户的后顾之忧，国家规定，对按规定捕杀的家禽给予合理的补偿，对家禽强制免疫实行免费，给一只家禽预防接种需费用1.5元，对周边环境消毒共用资金不多于90万元，武穴市用于此次疫情的总资金为200万元，设对按规定捕杀的禽类每只赔给农户x 元，请你列出表示这个问题中的不等关系的不等式。 A )0,0(>>>>-->m b a b m b m a b a

MBA初等数学串讲例题

初等数学串讲例题一、绝对值部分： ,a b １.实数在数轴上显示如图所示： 00010,010a b ab b a a b a b a b +<<->-<>><<-∴->Q 则下列结论中错误的是（　）Ａ： B: Ｃ：Ｄ：Ｅ：以上都不对解：故选D .,,a b c ２实数在数轴上位置如图所示： 11_______________01 11()(1)()(1)2 a b b a c c b a c a b b a c c a b b a c c +------=<<<<∴+------=-++-+---=-Q 化简：解： 31 3.32222 22222 330,1031312 2 22 x x x x x x x x x x x x x x x x x -+-<<---+<<-<->-+--+-∴ = = ---当1时，化简：的结果是（　）　Ａ：Ｂ：- Ｃ：Ｄ：- Ｅ：解：当1时, 4.,,a b c 实数在数轴上的位置如图： __________________ c b a c b c -+-++=化简： []()()()3c b a c b c c b a c b c b c a c b c a c -+-++=--+-+-+=-+---=-解： 2007200725.1()()10(,,)()()1110,00,0b abc a c bc ac ab a b c abc ab bc ca b ab c a c bc ac ab abc a b c a b c abc ab bc ca a b a b a b a b ++=÷??++=?<∴÷??=-÷=-=-><<>Q 已知，求的值。解：为两正一负６.充分性判断： ① ②解：显然条件①单独不充分，条件②单独充分故选(Ｂ) 二、比和比例，平均值 max ,24,19,25,241952025 25520 x x a a x x x a x a a x -≤≤+-+=?=-≤≤∴=-=Q １.若的算术平方根为且20则的最大值为_________。解：　且3

小学数学四年级上册期中测试卷(附加题)

人教版小学数学四年级上册期中测试卷一．填空。（29分） 1. 3900258000读作（），它是由3个（）、9个（）、2个（）、5个（）和8个（）组成的。 2. 一亿是10个（）。是100个（）。 3. 最高位是亿位的数是一个（）位数，一个六位数的最高位是（）。 4. 一个数的亿位和千位上都是6，其余各位都为0，这个数写作（），读作（），省略亿位后面的尾数约是（）亿。 5. 在下面的（）里填上合适的数。 2公顷=（）平方米 60平方千米=（）公顷 8公顷=（）平方米 1平方千米=（）平方米 600000平方米=（）公顷 3公顷10平方米=（）平方米 6. 线段有（）个端点，射线有（）个端点，直线有（）个端点。 7. 250乘80的结果的末尾有（）个0。 8. 34的8倍是（），24倍是（）。 9. 飞机每小时飞行789千米，我们可以说飞机的飞行速度是（）。 10. 小李每分钟可以打字134个，照这样计算，她1小时可以打字（）个。 11. 根据积的变化规律填空。（1）两个因数的积是28，其中一个因数乘80，另一个因数不变，那么积是（）。（2）两个因数的积是790，其中一个因数乘100，另一个因数除以100，那么积是（）。二．判断。（10分） 1. 比较两个数的大小时，应该先比较两个数的位数是不是相同。（） 2. 与千万位相邻的数位是亿位和万位。（） 3. 测量较大的土地面积时，通常用“平方米”作单位。（） 4. 学校多媒体教室的面积大约是69平方米。（） 5. 两个锐角的和一定大于直角。（）

三．选择。（10分） 1. 下面各数中，一个零也不读的是（）。 A.16000007 B.5020400 C.65001000 2. 一个数，万级上是15，个级上是206，这个数是（）。 A.15206 B.152060 C.150206 3. 在2和6之间添上（）个0，这个数才能读作二亿零六。 A.6 B.7 C.8 4. 一块长方形菜地，长2000米，宽1500米，这块长方形菜地的面积是（）公顷。 A.3000000 B.300 C.30 5. 李爷爷步行的速度是4千米/时，王爷爷步行的速度是65米/分钟，张爷爷每分钟走70米。他们之中（）走的最快。 A. 李爷爷 B.王爷爷 C.张爷爷四．计算。（34分） 1. 直接写得数。（8分） 40×120= 15×300= 120×50= 35×400= 260×30= 24×60= 18×300= 25×40= 2. 列竖式计算。（18分） 301×20= 512×17= 140×62= 205×46= 802×11= 154×27=

人教版四年级数学上册三位数乘两位数练习题精选 (8)

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