【真题】2017年广州市中考数学试卷及答案解析(word版)

广东省广州市2017年中考数学真题试题

第一部分选择题（共30分）

一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的.【

1.如图1，数轴上两点,A B表示的数互为相反数，则点B表示的（）

A． -6 B．6 C． 0 D．无法确定

【答案】 B

【解析】

试题分析：－6的相反数是6，A点表示－6，所以，B点表示 6.故选答案 B.

考点：相反数的定义

2.如图2，将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后，得到图形为（）

【答案】 A

考点：旋转的特征

3. 某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）12，13，14，15，15，15.这组数据中的众数，平均数分别为（）21·cn·jy·com

A．12，14 B． 12，15 C．15，14 D． 15，132·1·c·n·j·y

【答案】 C 【解析】

试题分析：15出现次数最多，有3次，所以，众数为

15, 1

1213141515156

（）＝14.故选C.

考点：

众数，中位数的求法

4. 下列运算正确的是（

）

A ．

36

2

a b a b B

．22

3

3

a b a b

C.

2

a

a D

．

a a a 【答案】 D

考点：代数式的运算5.关于

x 的一元二次方程

2

80x

x q 有两个不相等的实数根，则

q 的取值范围是（）

A ．16q B

．16q C.

4q

D

．4

q

【答案】 A 【解析】

试题分析：根的判别式为△＝

6440q ，解得：16q .故选答案 A.

考点：一元二次方程根的判别式的性质6. 如图3，

O 是

ABC 的内切圆，则点O 是ABC 的（

）

图3

A ．三条边的垂直平分线的交点 B

．三角形平分线的交点C. 三条中线的交点D ．三条高的交点

【答案】 B 【解析】

试题分析：内心到三角形三边距离相等，到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上，故选

B 。

考点：内心的定义

7. 计算2

3

2

b

a b

a

，结果是（）

A ．55

a b B ．45

a b C.

5

ab D

．56

a b

【答案】 A 【解析】

试题分析：原式＝

2

65

6

3

55

b

a b a b

a b a

a

.故选答案 A.

考点：分式的乘法

8.如图4，,E F 分别是

ABCD 的边,AD BC 上的点，0

6,60EF

DEF

，将四边形EFCD 沿EF 翻

折，得到EFC D ，ED 交BC 于点G ，则

GEF 的周长为

（

）21世纪教育网版权所有

A ．6

B ． 12 C. 18 D ．24

【答案】 C

考点：平行线的性质

9.如图5，在

O 中，在O 中，AB 是直径，CD 是弦，AB

CD ，垂足为E ，连接0

,,20CO AD BAD

，

则下列说法中正确的是（

）21教育网

A ．2AD O

B B ．CE EO C.

40OCE D

．

2BOC BAD

【答案】 D

考点：垂径定理的应用

10. 0a

，函数a y

x

与

2

y ax

a 在同一直角坐标系中的大致图象可能是（

）

【答案】 D 【解析】试题分析：如果

a ＞0，则反比例函数

a y

x

图象在第一、三象限，二次函数

2

y ax

a 图象开口向下，

排除A ；二次函数图象与Y 轴交点（0，a ）在y 轴正半轴，排除

B ；

如果

a ＜0，则反比例函数

a y

x

图象在第二、四象限，二次函数

2

y ax

a 图象开口向上，

排除C ；故选D 。考点：

二次函数与反比例函数的图像的判断

.

第二部分

非选择题（共

120分）

二、填空题：本大题共

6小题，每小题3分，满分18分

11.如图6，四边形ABCD 中，

//,110AD BC A ，则

B

___________.

【答案】70°【解析】

试题分析：两直线平行，同旁内角互补，可得：

B

180°-110°＝70°

考点：平行线的性质12.分解因式：2

9xy

x

___________．

【答案】(3)(3)

x y

y

考点：提公因式法和公式法进行因式分解.

13.当

x

时，二次函数

2

26y x

x 有最小值______________.

【答案】 1 ， 5

【解析】

试题分析：二次函数配方，得：2

(1)

5y

x ，所以，当x ＝1时，y 有最小值 5.

考点：利用二次函数配方求极值.

14.如图7，Rt ABC 中，

1590,15,tan 8

C BC

A

，则AB

．

【答案】17 【解析】试题分析：因为1515,tan 8

BC BC A

AC

，所以，AC ＝8，由勾股定理，得：AB ＝17.

考点：

正切的定义.

15.如图8，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为

120°的扇形，若圆锥的底面圆半径是

5，则圆锥的母线

l

．https://www.wendangku.net/doc/aa1007488.html,

【答案】

35

考点：圆锥的底面周长与侧面展开图的弧长关系.

16.如图9，平面直角坐标系中

O 是原点，OABC 的顶点,A C 的坐标分别是8,0,3,4，点,D E 把线

段OB 三等分，延长,CD CE 分别交,OA AB 于点,F G ，连接FG ，则下列结论：

【来源：21cnj*y.co*m 】

①F 是OA 的中点；②OFD 与BEG 相似；③四边形

DEGF 的面积是

203

；④453

OD

；其中正确

的结论是

．（填写所有正确结论的序号）

【出处：21教育名师】

【答案】①③【解析】

试题分析：如图，分别过点A 、B 作AN

OB 于点N ，BM x 轴于点M

在

OABC 中，

(80)(34)(114)137

A C

B OB

，，，，，D E 、是线段AB 的三等分点，12

OD BD

,CB OF ODF BDC 111222

OF OD OF

BC

OA

BC

BD

，F 是OA 的中点，故①正确.

(34)5C OC OA

，，OABC 不是菱形.

,DOF

COD

EBG ODF

COD

EBG

(40)17,F CF

OC CFO COF

，，DFO

EBG

故

OFD 和

BEG 不相似.

则②错误；

,

DF FG 四边形DEGH

是梯形

()551202

12

12

2

3

DEGF

DE

FG h S OB h

OB

AN

四边形则③正确

11373

3

OD

OB

,故④错误.

综上：①③正确.

考点：平行四边形和相似三角形的综合运用

三、解答题

（本大题共9小题，共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

.）

17. 解方程组：

52311

x y x y 【答案】

41

x y

考点：用加减消元法解二元一次方程组.

18. 如图10，点,E F 在AB 上，,,AD BC A B AE BF .

求证：

ADF BCE .

【答案】详见解析【解析】试题分析：先将

AE BF 转化为AF ＝BE ，再利用SAS 证明两个三角形全等

试题解析：证明：因为AE ＝BF ，所以，AE ＋EF ＝BF ＋EF ，即AF ＝BE ，

在△ADF 和△BCE 中，

AD BC A B AF

BE 所以，

ADF

BCE

考点：用SAS 证明两三角形全等

19.某班为了解学生一学期做义工的时间情况，对全班50名学生进行调查，按做义工的时间

t （单位：小时），

将学生分成五类：A 类（02t ），B 类（2

4t ），C 类（46t ），D 类（6

8t

），E

类（8t

），绘制成尚不完整的条形统计图如图

11.

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