大学物理练习题及参考答案(2015.06)
一、填空题
1、一质点沿y 轴作直线运动，速度j t v
)43(+=，t ＝0时，00=y ，采用SI 单位制，则质点的运动方
程为=y
m
t t 223+；加速度y a ＝ 4m/s 2
。
2、一质点沿半径为R 的圆周运动，其运动方程为2
2t +=θ。质点的速度大小为 2t R ，切向加速度大小为 2R 。
3、一个质量为10kg 的物体以4m/s 的速度落到砂地后经0.1s 停下来，则在这一过程中物体对砂地的平均作用力大小为 400N 。
4、在一带电量为Q 的导体空腔内部，有一带电量为-q 的带电导体，那么导体空腔的内表面所带电量为 +q ，导体空腔外表面所带电量为 Q －q 。
5、一质量为10kg 的物体，在t=0时，物体静止于原点，在作用力i x F
)43(+=作用下，无摩擦 地运动，则物体运动到3米处，在这段路程中力F
所做的功为5J
13mV 2
1
W 2.=?=。
6、带等量异号电荷的两个无限大平板之间的电场为0
εσ
，板外电场为 0 。
8、一长载流导线弯成如右图所示形状，则O 点处磁感应强度B
的大小为
R
I
R I 83400μπμ+，方向为
?
。
9、在均匀磁场B 中, 一个半径为R 的圆线圈,其匝数为N,通有电流I ，则其磁矩的大小为
NI
R m 2π=，它在磁场中受到的磁力矩的最大值为
NIB
R M 2π=。
10、一电子以v
垂直射入磁感应强度B 的磁场中，则作用在该电子上的磁场力的大小为F ＝ B
qv F 0=。电子作圆周运动，回旋半径为
qB
mv
R =。
11、判断填空题11图中，处于匀强磁场中载流导体所受的电磁力的方向；（a ） 向下 ；（b ） 向左 ；（c ） 向右 。
12、已知质点的运动学方程为j t i t r
)1(2
-+=。试求：（1）当该质点速度的大小为1
5-?s m 时，位置矢
量=r i 1；（2）任意时刻切向加速度的大小τa ＝
1
442
+t t 。
16、有一球状导体A ，已知其带电量为Q 。若在导体A 外罩一不带电的同心球壳B ，则球壳B 内表面的带电量为Q -，外表面的带电量为Q ；球壳B 外距球心r 处的点P 的场强的大小为
2
04r Q πε。
20、一半径为m R 2.0=的圆盘绕中心轴转动的运动方程为()rad t t 2
222++=θ，则初始时刻的角速度为 2 rad/s ，任意时刻的角加速度为 4 rad/s 2 ，第2秒末圆盘边缘质点的切向加速度的大小τa ＝ 0.8 m/s 2 ，法向加速度的大小为n a ＝ 20m/s 2 。
21、某质点最初静止，受到外力作用后开始运动，该力的冲量是1
00.4-??s m kg ，同时间内该力作功4.00J ，则该质点的质量是 2 kg ，力撤走后其速率为 2 m/s 。 24、两个电量为+Q 的点电荷位于x 轴上，一个在原点处，另一个在x =2d
处，则x =d 处的电场强度E = 0 ；x =3d 处的电场强度E =
i d Q
2
0185πε。
28、面积为S 的平面线圈置于磁感应强度为B
的均匀磁场中。若线圈以匀角速度ω绕位于线圈平面内且垂直于B 方向的固定轴旋转，在时刻t=0 时B
与线圈平面垂直，则任意时刻t 时通过线圈的磁通量
t BS ωcos ，线圈中的感应电动势t BS ωωsin 。
29、如填空题29图所示，一个载流线圈绕组中通有电流I ，则右图中 321,,L L L 积分回路的磁感应强度的环流分别为：
=??1
L l d B I 02μ-； =??2
L l d B
I 05μ；
=??3
L l d B
I 07μ；
32、一炮弹以速度v 飞行，垂直入射到一组钢板上恰好穿过一块钢板。若该炮弹的速度增加为3v
，设钢板对子弹的阻力不变，则可射穿钢板的块数为 9块 。
36、一正电荷在磁场中运动，已知其速度v
沿x 轴正向：①如果电荷不受力，则磁感应强度B
的方向为 沿
x 轴正向或负向 ；②如果受力的方向沿z 轴正方向，且力的数值为最大，则磁感应强度B
的方向为 沿y
轴正向。
37、一面积为S 的单匝平面线圈，在磁感应强度为B
的均匀磁场中所通过的磁通量的最大值为BS ，最小值为 0 。若线圈通有电流I ，由它在上述磁场中所受的磁力矩的最大值为IBS 。
40、一个力F
作用在质量为 1.0 kg 的质点上，使之沿x 轴运动。已知在此力作用下质点的运动学方程为3243t t t x +-= (SI)。则在0到4 s 的时间间隔内，力F 的冲量大小I =s N ?16，力F
对质点所作的功
W =J 176。
41、一平行板空气电容器，极板面积为S ，板间距离为d ，充电至带电Q 后与电源断开，然后用外力缓缓把两极板距离拉到2d ，则电源断开前后电容器电容之比为 2：1 ，电源断开后电容器能量的增加值为
S
d
Q 022ε。 49、一质点沿x 轴运动，已知2
31t v +=，0=t 时质点位于原点，则任意在时刻t ，质点 的加速度大小
=a t 6，质点的坐标=x 3t t +。
50、一个原来静止在光滑水平面上的物体，突然分裂成三块，并以相同的速率沿三个方向在水平面上运动，各方向之间的夹角如填空题50图所示，则在此过程由三块物体组成系统的动
填空题29图
量和机械能是否守恒？ 机械能不守恒，动量守恒 三块物体的质量比=321::m m m 3:1:2。
62、一质量为m 的小球，当它以速率ν做匀速直线运动时，受到的合力大小等于 0 ；当它以加速度a
做匀变速直线运动时，受到的合力大小等于ma ；当它做自由落体运动时，受到的合力大小等于mg 。 63、如填空题63图所示，两个大小相等的正负电荷+q 和-q ，相距为L ，则其连线中点O 处的场强大小为
2
02L
q
πε（2分），方向为 水平向右。 69、t F x 430+=（式中x F 的单位为N ，t 的单位为s ）的合外力作用在质量为kg m 10=的物体上，则：（1）在开始s 2内，力x F 的冲量大小为：s N ?68；（2）若物体的初速度1
110-?=s m v ，方向与x F 相同，则当力x F 的冲量s N I ?=300时，物体的速度大小为：1
240-?=s m v 。
70、设作用在质量为 2 kg 上的物体上的力x F x 6=（式中x F 的单位为N ，x 的单位为m ）。若物体由静止出发沿直线运动，则物体从0=x 运动到m x 2=过程中该力作的功=W J 12，m x 2=时物体的速率
=v 132-?s m 。
71、设一质量为kg 1的小球，沿x 轴正向运动，其运动方程为122
-=t x ，则在时间s t 11=到s t 32=内，合外力对小球的功为J 64；合外力对小球作用的冲量大小为1
8-??s m kg 。 二、选择题
1. 下列概念正确的是 （ B ） A 、感应电场也是保守场；
B 、感应电场的电场线是一组闭合曲线；
C 、LI m =Φ，因而线圈的自感系数与回路的电流成反比；
D 、LI m =Φ，回路的磁通量越大，回路的自感系数也一定大。 2. 下列说法正确的是 （ D ） A 、电场强度为零的点，电势也一定为零； B 、电场强度不为零的点，电势也一定不为零； C 、电势为零的点，电场强度也一定为零；
D 、电势在某一区域内为常量，则电场强度在该区域内必定为零。
填空题63图
4. 质量为m 的小球，以水平速度v +跟墙面作弹性碰撞，小球的动量变化是( A ) A 、mv 2- B 、mv C 、mv 2 D 、0
5. 对功的概念有以下几种说法，判断正确的是 （ B ）。
A 、作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者作功的代数和必为零；
B 、质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零；
C 、保守力作正功时，系统内相应的势能增加；
D 、保守力作负功时，系统内相应的势能减少。 6. 下列说法正确的是 （ B ）。
A 、闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内一定没有电流穿过；
B 、闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零；
C 、磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度必定为零；
D 、磁感强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感强度都不可能为零。
10. 如图所示，闭合曲面S 内有一个点电荷Q ，p 为面上一点，在S 面外A 点有一个点电荷q ，若将q
移至B 点，则： （ ）
A 、S 面的总通量改变，P 点的场强不变；
B 、S 面的总通量不变，P 点的场强改变；√
C 、S 面的总通量和P 点的场强都变；
D 、S 面的总通量和P 点的场强都不变
12. 有两个带电量不同的金属球，直径相等，一个是中空的，另一个是实心的，现使它们互相接触，则两导体球上的电荷： （ ）。 A 、不变化； B 、 平均分配；√ C 、中空的球带电量多；D 、实心的球带电量多。
15. 半径为R 的均匀带电金属球体的周围各点电势U 与其距球心的距离r 之间的关系曲线为下图中的：
（ A ）。
19、子弹的速率为v 时，打穿一块木板后速率变为零。设木板对子弹的阻力是恒定的，则当子弹射入木板的深度等于厚度一半时，子弹的速率为（ A ）。 A 、
2
v ；√ B 、
2v ； C 、3v
； D 、4
v 。 22、一点电荷在电场中某点所受的电场力为零，则（ A ）。 A 、场强一定为零，电势不一定为零；√ B 、场强不一定为零，电势不一定为零； C 、场强一定为零，电势一定为零；
D 、场强不一定为零，电势一定为零。
24、当一个带电导体达到静电平衡时，（ D ）。 A 、表面上电荷密度较大处电势较高； B 、表面曲率较大处电势较高；
C 、导体内部的电势比导体表面的电势高；
D 、导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。√
27、从电子枪同时射出两个电子，初速率分别为v 和v 2，经垂直磁场偏转后( C ）。 A 、初速率为v 的先回到出发点； B 、初速率为v 2的先回到出发点； C 、同时回到出发点；√
D 、不能回到出发点。
29、在自感为0.25H 的线圈中，当电流在s 16
1内由2A 均匀减小到零，感应电动势为（ A ）。
A 、8V ；√
B 、4V ；
C 、2V ；
D 、1V 。
30、若尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中有相同变化率的磁通量，则在两环中有（ D ）。 A 、感应电动势不相同；
B 、感应电动势相同，感应电流也相同；
C 、感应电动势不相同，感应电流相同；
C
r
D 、感应电动势相同，感应电流不相同。√ 32、下面正确的表述是（ B ）。
A 、质点作圆周运动，加速度一定与速度垂直；
B 、物体作直线运动，法向加速度必为零；√
C 、轨道最弯处，法向加速度最大；
D 、某时刻的速率为零，切向加速度必为零。 38、一子弹以水平速度ν
射入一静止于光滑水平面上的木块后，随木块一起运动，对于这一过程的分析是（
B ）。
Ａ、子弹、木块系统的机械能守恒； Ｂ、子弹、木块系统水平方向的动量守恒；√ Ｃ、子弹所受冲量等于木块所受冲量； Ｄ、子弹动能的减少等于木块动能的增加。
41、一点电荷对放在相距3cm 处的另一个点电荷作用力大小为F ，若两点电荷之间的距离增加到6cm ，此时它们之间的静电力大小为（ A ）。 A 、F 4
√
B 、F 2
C 、F
D 、4F
44、真空中两块互相平行的无限大均匀带电平板，其中一块的面电荷密度为σ，另一块的面电荷密度为2σ，两板间的距离为d ，则两板间的电势差为（ D ）。
A 、0；
B 、3σ
2ε0
d ；
C 、σ
ε0
d ；
D 、σ
2ε0
d 。√
47、下列几种运动形式，哪一种运动是加速度矢量a
保持不变的运动？（ C ）。 A 、单摆运动； B 、匀速度圆周运动；
C 、抛体运动；√
D 、以上三种运动都是a
保持不变的运动。
49、拉力T F
与水平面成θ作用于质量为m 的木块上，使木块沿水平地面匀速前进，如右下图所示。若已
木块与地面的摩擦系数为μ，则可得摩擦阻力的大小为（ A ）
F
A 、θcos T F √；
B 、θsin T F ；
C 、mg μ；
D 、0。
50、有两个倾角不同、高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上，斜面是光滑的，有两个一样的物体分别从这两个斜面的顶点由静止开始下滑，则（ D ）。 A 、物体到达斜面底端时的动量相等； B 、物体到达斜面底端时的动能相等；
C 、物体和斜面（以及地球）组成的系统，机械能不守恒；
D 、物体和斜面组成的系统水平方向上动量守恒。√
51、质量为20g 的子弹以1
500-?s m 的速率击入一木块后与木块一起以1
50-?s m 的速率前进。若以子弹的速度方向为正方向，则在这一过程中木块给予子弹的冲量为（ B
）。
Ａ、s N ?9 Ｂ、s N ?-9；√ Ｃ、s N ?10； Ｄ、s N ?-10。
53、一物体沿x 轴运动，其受力F 与位置坐标x 的关系为i x F )53(-=，式中x 的单位为m ，F
的单位为N 。在该物体从0=x 运动到m x 4=的过程中，其动能增量为（ B ）。 A 、J 5； B 、J 4； C 、J 6； D 、J 8。
55、四个等量点电荷在xOy 平面上均与原点O 等距离，正负电荷分布如下图所示，则原点O 电场强度为零的是（ A ）。
56、右下图中，实线为某电场中的电场线，虚线表示等势面，由图可看出（ D ）。 A 、C B A C B A V V V E E E >>>>，；
（A ）
（B ）
（C ）
（D ）
B 、
C B A C B A V V V E E E <<>>，； C 、C B A C B A V V V E E E <<<<，；
D 、C B A C B A V V V
E E E >><<，。√
58、如右下图所示，图（a ）、（b ）中各有一半径相同的圆形回路L 1和L 2，回路内有电流I 1和I 2，其分布相同且均在真空中，但（b ）图中L 2回路外还有电流I 3，P 1、P 2为两圆形回路上的对应点，则有：（ D ） A 、?
??=
?1
2
L L l d B l d B
，21P P B B =；
B 、???≠?1
2
L L l d B l d B
，21P P B B =； C 、???≠?1
2
L L l d B l d B
，21P P B B ≠； D 、???=?1
2
L L l d B l d B
，21P P B B ≠；√
59、如右下图所示，同一轴线上有两个导体线圈，在左侧的线圈中突然建立电流I 的过程中，右侧线圈中产生感应电流的方向（从线圈右边观察）为
（ A ）。
A 、逆时针；√
B 、顺时针；
C 、在右侧线圈中无感应电流产生；
D 、无法判断。
61、质点作曲线运动，在时刻t 质点的位矢为r ，t 至（t +Δt ）时间内的位移为r
?，路程为s ?，位矢大小的变化为r ?（或称||r
?），则必有（ B ）。
A 、r s r ?=?=?|| ；
B 、r s r ?≠?≠?|| ，当Δt→0时有dr ds r d ≠=||
；√ C 、s r r ?≠?≠?|| ，当Δt→0时有ds dr r d ≠=|| ；D 、r s r ?≠?=?|| ，当Δt→0时有ds dr r d ==||
。 62、用细绳系一小球使之在竖直平面内作圆周运动，当小球运动到最高点时（ D ）。
A 、小球将受到重力、绳的拉力和向心力的作用；
B 、小球将受到重力、绳的拉力和离心力的作用；
C 、小球可能处于受力平衡状态；
D 、绳的拉力可能为零。√
（a ）
（b ）
64、对质点系有以下几种说法：（1）质点系总动量的改变与内力无关；（2）质点系总动能的改变与内力无关；（3）质点系机械能的改变与内力无关。下列对上述说法判断正确的是（ A ）。 A 、只有（1）是正确的；√ B 、（1）（2）是正确的； C 、（1）（3）是正确的； D 、（2）（3）是正确的。
66、有以下四种情况：（1）物体自由下落，以物体与地球为系统，不计空气阻力；（2）地球表面物体匀速上升，以物体与地球为系统，不计空气阻力；（3）子弹水平射入放在光滑水平面上的木块内，以子弹与木块为系统；（4）一球沿固定斜面无滑动地向上滚，以小球与地球为系统。在以上四种情况中，机械能守恒的有（ C ）。
A 、（1）、（3）；
B 、 （2）、（4）；
C 、 （1）、（4）；√
D 、 （1）、（2）。 68、如右下图所示，B 、C 、D 三点都在以点电荷+Q 为圆心的某同心圆弧上，将另一点电荷从A 点分别移到B 、C 、D 各点时，电场力做功大小关系是（ C ）。 A 、W AB > W AC > W AD ； B 、W AB < W AC < W AD ； C 、W AB = W AC = W AD ；√ D 、以上均不对。 69、下列说法正确的是（ B ）。
A 、等势面上各点的电场强度的大小一定相等；
B 、等势面密集的地方电场强度一定大；√
C 、电场强度相等的地方电势一定相等；
D 、均匀电场中各点的电势相同。
72、 如左下图所示，两无限长直导线分别通以电流2I 和I ，则下式成立的是：（ C ）。
A 、回路1L ，I l d
B 20?=?μ
； B 、回路2L ，I l d B ?=?0μ
；
C 、回路3L ，I l d B ?-=?0μ ；√
D 、回路4L ，I l d B ?-=?0μ
。
73、如右下图所示，在长直导线附近，有一块长方形薄金属片A ，其重量很轻，A 与长直导线共面。当长直导线中突然通以大电流I 时，金属片将产生涡电流，因而金属片将
（ B ）。
A 、向左运动；
B 、向右运动；√
C 、只转动；
D 、不运动。
76、一个质点在做圆周运动时，有（ B ）。 A 、切向加速度一定改变，法向加速度也改变； B 、切向加速度可能不变，法向加速度一定改变；√ C 、切向加速度可能不变，法向加速度不变； D 、切向加速度一定改变，法向加速度不变。
84、如右下图所示的静电场中，把一个正电荷从P 点移到Q 点，则（ A ）。 A 、电场力作正功，P 点电势高；√ B 、电场力作负功，P 点电势高； C 、电场力作正功，Q 点电势高； D 、电场力作负功，Q 点电势高。
85、真空中，某静电场线是疏密均匀方向相同的平行直线，则该区域内有（ D ）。 A 、E 和U 都是常量； B 、E
和U 都不是常量；
C 、E 不是常量，U 是常量；
D 、E
是常量、U 不是常量。√
86、两大小不相等的金属球，大球的半径是小球半径的两倍，小球的带电量为q
，大球不带电。若用导
线将两球相连，则有（ D ）。
A 、小球的带电量是大球的两倍；
B 、两球的带电量相等；
C 、大球的电势是小球的两倍；
D 、两球的电势相等。√ 87、如右图所示，将一个电荷量为Q 的点电荷放在一个半径为R 的不带电的导体球附近，点电荷距导体球球心为d ，则在导体球球心O 点有：（ A ）。
A 、0=E ；√
B 、d
Q E 04πε=
； C 、2
04d Q E πε=
； D 、无法确定。
89、如右下图所示，均匀电场E 与均匀磁场B
相互垂直。若使电子在该区内作匀速直线运动，则电子的速
度方向应沿着（ D ）。
A 、x 轴负方向；
B 、y 轴正方向；
C 、z 轴正方向；
D 、z 轴负方向。√
92、一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为ν ，瞬时速率为ν，平均速度为ν
，平均速率为ν，它们之间必有如下关系（ D ）。
A 、νννν== ， ；
B 、νννν=≠ ， ；
C 、νννν≠≠ ， ；
D 、νννν≠=
， 。√
103、关于静电场的高斯定理，下述说法哪一个正确？（ B ）
A 、E
仅由S 内电荷产生；
B 、它说明静电场是有源场；√
C 、通过S 的通量为正时，S 内必无负电荷；
D 、S 上E
改变时，S 内电荷位置必变。
105、运动电荷受洛仑磁力作用后，其动能、动量的变化情况是（ A ）。 A 、动能守恒；√ B 、动量守恒； C 、动能、动量都守恒； D 、动能、动量都不守恒。
110
、如左下图所示，子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块后而穿出。以地面为参考系，下列说法中
x
y
z
O
B
E
正确的是：（ C ）。
A 、子弹减少的动能转变为木块的动能；
B 、子弹――木块系统的机械能守恒；
C 、子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功；√
D 、子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产生的热。
117、如右图所示，一个半径为r 的半球面放在均匀磁场中，则通过此半 球面的磁通量为（ D ）。
A 、
B r 22π； B 、B r 2π；
C 、απcos 22B r ；
D 、απcos 2B r 。√
118、如右下图所示，有两根载有相同电流的无限长直导线，分别通过11=x ，
32=x 点，且平行于y 轴，则磁感应强度B
等于零的地方是（ A ）
A 、在2=x 则直线上；√
B 、在2>x 的区域；
C 、在1 D 、不在O xy 平面上。 124、完全相同的甲乙二船静止于水库中，一人从甲船跳到乙船上，不计水的阻力，则（ C ）。 A 、两船同向运动，速度大小相同； B 、两船反向运动，速度大小相同； C 、两船反向运动，甲比乙速度大；√ D 、两船反向运动，乙比甲速度大。 141、下列叙述哪种正确？（ D ） A 、通过螺线管的电流越大，螺线管的自感系数越大； B 、通过螺线管的电流变化率越大，螺线管的自感系数越大； C 、螺线管的自感系数，与螺线管是否充有磁介质无关； D 、螺线管中单位长度的匝数越多，螺线管的自感系数越大。√ 142、如右图，一质量为m 的小物体从高为h 的三种光滑斜面顶上，由静止开始下滑，斜面不动。物体从三种光滑斜面滑到斜面底时，速度大小关系为（ D ）。 A 、321v v v >>； B 、312v v v >>； C 、132v v v >>； D 、321v v v ==。√ 143、如下图所示，质量分别为m 1和m 2的物体A 和B 用弹簧连结后置于光滑桌面上，而A 、B 上面又分别放有质量为m 3和m 4的C 和D ；且A 与C 之间、B 与D 之间均有摩擦。今用外力压缩A 与B ，在撤掉外力，A 与B 被弹开的过程中，若A 与C 、B 与D 之间发生相对运动，则A 、B 、C 、D 及弹簧组成的系统应满足（ A ）。 A 、动量守恒，机械能不守恒；√ B 、动量和机械能都守恒； C 、动量不守恒，机械能守恒； D 、动量和机械能都不守恒。 145、下列说法中正确的是：（ C ）。 A 、等势面上各点的场强大小一定相等； B 、场强处处相同的电场中，各点的电势也必定处处相同； C 、沿着电场线移动负电荷，负电荷的电势能是增加的；√ D 、初速度为零的点电荷，仅在电场力作用下，总是从高电势处向低电势处运动。 152、如右图所示，矩形载流线框受载流长直导线磁场的作用，将（ A ）。 A 、向左运动；√ B 、向右运动； C 、向上运动； D 、向下运动。 三、计算题 1.某质点的运动学方程为105.03+=t x ，（SI ）求： （1）t =0到t =2s 质点的平均速度; （2）t=2s 时质点的速度； （3）t=1s 时质点的加速度。 2.均匀带电球体，半径为R ，所带电量为＋Q ，求：空间各处的场强大小及电势分布，并作E--r 图。 3.一半径为R 1的带电金属球，外面包围着一个内半径为R 2、外半径为R 3的金属球壳，求空间各处的场强和电势，并作E--r 图。 4.如图所示，无限长的长直载流导线旁有一矩形载流线圈与之共面， 长直导线载有电流I 1=30A ，矩形线圈载有电流I 2=20A ，求作用在回路上 的合力。已知m l m b m a 12.0,08.0,01.0===。 5.无限长的同轴电缆的横截面如图所示，内导线半径为a ，载有正向电流I ，圆筒型外导线的内外半径分别为b 和c ，载有反向电流I 。求磁感应强度的分布。 6.一平行导体轨道上放置一金属杆ab ，其长为L=1m ，导轨一端连接电阻R=0.25Ω，磁感应强度为B=0.2T 的匀场磁场垂直通过导轨平面，如图所示，当杆以V 0=5m/s 向右作匀速运动时，（导轨及连线电阻忽略不计） 1 I 求： （1）感应电动势； （2）感应电流； （3）作用在杆上的拉力； （4）拉力做功功率。 三、计算题参考答案： 1.解：（1）)/(10 2) 1005.0()1025.0(2002s m t t x x t x =-+?-+?=--=??=υ （2）t dt dx == υ ， )/(22s m =υ （3）1==dt d a υ ， )/(122s m a = 2.解：由于电荷分布为球心对称，可用高斯定理?∑= ?0 εi q s d E 求解 （1）求电场分布 设空间某点p 到球心距离为r ，作以球心为中心，r 为半径的高斯球面，因球面上各点E 大小相等，所以得： 2 4r E s d E π?=?? 当p 点在球内时（r 33343 4R Qr r R Q q i =?=∑ππ 因此304R Qr E πε= 内 当p 点在球外时（r>R ），由于Q q i =∑ 因此2 04r Q E πε= 外 （2）求电势分布 当p 点在球内时（r 0R r R Q r d E r d E r d E U R R r r p -= ?+?=?= ??? ∞∞ πε 外内内 当p 点在球外时（r>R ），r Q r d E U r p 04πε= ?= ? ∞ 外外 图 r E - 实验一：物体密度 1、量角器的最小刻度是0.5.为了提高此量角器的精度，在量角器上附加一个角游标，使游标30个分度正好与量角器的29个分度的等弧长。求：（1、）该角游标的精度；（ 2、）如图读数 答案：因为量角器的最小刻度为30’.游标30分度与量角器29 分度等弧长，所以游标精度为30/30=1，图示角度为149。45’ 2、测定不规则的固体密度时，若被测物体浸入水中时表面吸附着水泡，则实验结果所得密度值是偏大还是偏小?为什么？ 答案：如果是通过观察水的体积的变化来测量不规则物体的体积,那么计算的密度会减小,因为质量可以测出,而吸附气泡又使测量的体积增大（加上了被压缩的气泡的体积）所 以密度计算得出的密度减小 实验二：示波器的使用 1、示波器有哪些组成部分？每部分的组成作用？ 答案：电子示波器由Y偏转系统、X偏转系统、Z通道、示波管、幅度校正器、扫描时间校正器、电源几部分组成。 Y偏转系统的作用是：检测被观察的信号，并将它无失真或失真很小地传输到示波管的垂直偏转极板上。 X偏转系统的作用是：产生一个与时间呈线性关系的电压，并加到示波管的x偏转板上去，使电子射线沿水平方向线性地偏移，形成时间基线。 Z通道的作用是：在时基发生器输出的正程时间内产生加亮信号加到示波管控制栅极上，使得示波管在扫描正程加亮光迹，在扫描回程使光迹消隐。 示波管的作用是：将电信号转换成光信号，显示被测信号的波形。 幅度校正器的作用是：用于校正Y通道灵敏度。 扫描时间校正器的作用是：用于校正x轴时间标度，或用来检验扫描因数是否正确。 电源的作用是：为示波器的各单元电路提供合适的工作电压和电流。 2、为什么在实验中很难得到稳住的李萨如图形，而往往只能得到重复变化的某一组李萨如图形？ 答案：因为在实验中很难保证X、Y轴的两个频率严格地整数倍关系,故李莎茹图形总是在不停旋转,当频率接近整数倍关系时,旋转速度较慢； 实验三：电位差计测量电动势 1、测量前为什么要定标？V0的物理意义是什么?定标后在测量Ex时，电阻箱为什么不能在调节? 答案：定标是因为是单位电阻的电压为恒定值，V0的物理意义是使实验有一个标准的低值，电阻箱不能动是因为如果动了电阻箱就会改变电压，从而影响整个实验；为了保持工 作电流不变.设标准电压为En,标准电阻为Rn,则工作电流为I=En/Rn,保持工作电流不变,当测量外接电源时,调节精密电阻Ra,使得电流计示数为零,有E=I*Ra,若测试过程中调节了电位器Rc,则导致I产生变化,使测得的E不准（错误） 习题14 14.1 选择题 （1）在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹[ ] (A) 对应的衍射角变小． (B) 对应的衍射角变大． (C) 对应的衍射角也不变． (D) 光强也不变． [答案：B] （2）波长nm (1nm=10-9m)的单色光垂直照射到宽度a=0.25mm的单缝上，单缝后面放一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹。今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为d=12mm，则凸透镜的焦距是[ ] (A)2m. (B)1m. (C)0.5m. (D)0.2m. (E)0.1m [答案：B] （3）波长为的单色光垂直入射于光栅常数为d、缝宽为a、总缝数为N的光栅上．取k=0，±1，±2．．．．，则决定出现主极大的衍射角的公式可写成[ ] (A) N a sin=k． (B) a sin=k． (C) N d sin=k． (D) d sin=k． [答案：D] （4）设光栅平面、透镜均与屏幕平行。则当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时，能观察到的光谱线的最高级次k [ ] (A)变小。 (B)变大。 (C)不变。 (D)的改变无法确定。 [答案：B] （5）在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系为[ ] (A) a=0.5b (B) a=b (C) a=2b (D)a=3b [答案：B] 14.2 填空题 （1）将波长为的平行单色光垂直投射于一狭缝上，若对应于衍射图样的第一级暗纹位置的衍射角的绝对值为，则缝的宽度等于________________． λθ] [答案：/sin （2）波长为的单色光垂直入射在缝宽a=4 的单缝上．对应于衍射角=30°，单缝处的波面可划分为______________个半波带。 [答案：4] （3）在夫琅禾费单缝衍射实验中，当缝宽变窄，则衍射条纹变；当入射波长变长时，则衍射条纹变。（填疏或密） [答案：变疏，变疏] 实验一霍尔效应及其应用 1。列出计算霍尔系数、载流子浓度n、【预习思考题】? 电导率σ及迁移率μ得计算公式，并注明单位。 霍尔系数，载流子浓度，电导率，迁移率。?２。如已知霍尔样品得工作电流及磁感应强度B得方向,如何判 断样品得导电类型? 以根据右手螺旋定则,从工作电流旋到磁感应强度B确定得方向为正向，若测得得霍尔电压为正，则样品为P型,反之 则为N型。 ３.本实验为什么要用3个换向开关？?为了在测量时消除一些霍尔效应得副效应得影响，需要在测量时改变工作电流及磁感应强度B得方向，因此就需要2个换向开关；除了测量霍尔电压,还要测量Ａ、C间得电位差，这就是两个不同得测量位置,又需要1个换向开关.总之,一共需要3个换向 开关。 【分析讨论题】 1．若磁感应强度B与霍尔器件平面不完全正交，按式(5、2—5）测出得霍尔系数比实际值大还就是小？要准确测定值应怎样进行??若磁感应强度Ｂ与霍尔器件平面不完全正交,则测出得霍尔系数比实际值偏小。要想准确测定,就需要保证磁感应强度B与霍尔器件平面完全正交,或者设法测 2。若已知霍尔量出磁感应强度Ｂ与霍尔器件平面得夹角.? 器件得性能参数，采用霍尔效应法测量一个未知磁场时,测量 误差有哪些来源? 误差来源有：测量工作电流得电流表得测量误差，测量霍尔器件厚度d得长度测量仪器得测量误差,测量霍尔电压得电压表得测量误差，磁场方向与霍尔器件平面得夹角影响等。?实验二声速得测量?【预习思考题】 1、如何调节与判断测量系统就是否处于共振状态?为什么 要在系统处于共振得条件下进行声速测定？ 答:缓慢调节声速测试仪信号源面板上得“信号频率”旋钮，使交流毫伏表指针指示达到最大（或晶体管电压表得示值达到最大）,此时系统处于共振状态，显示共振发生得信号指示灯亮，信号源面板上频率显示窗口显示共振频率。在进行声速测定时需要测定驻波波节得位置，当发射换能器S1处于共振状态时,发射得超声波能量最大.若在这样一个最佳状态移动S1至每一个波节处，媒质压缩形变最大，则产生得声压最大，接收换能器Ｓ２接收到得声压为最大，转变成电信号，晶体管电压表会显示出最大值。由数显表头读出每一个电压最大值时得位置,即对应得波节位置.因此在系统处于共振得条件下进行声速测定，可以容易与准确地测定波节得位 置,提高测量得准确度. 2、压电陶瓷超声换能器就是怎样实现机械信号与电信号之 间得相互转换得？ 第一章质点运动学 1、( 习题： 一质点在 xOy 平面内运动，运动函数为 x = 2t, y = 4 t 2 8 。（ 1）求质点的轨道方程； （ 2）求 t = 1 s 和 t = 2 s 时质点的位置、速度和加速度。 解：（ 1）由 x=2t 得， y=4t 2 -8 （ 2）质点的位置 ： r r 由 v d r / dt 则速度： r r 由 a d v / d t 则加速度： 则当 t=1s 时，有 r r 可得： y=x 2-8 r 即轨道曲线 r r (4t 2 r 2ti 8) j r r r v 2i 8tj r r a 8 j r r r r r r r 2i 4 j , v 2i 8 j , a 8 j 当 t=2s 时，有 r r r r r r r r r 4i 8 j , v 2i 16j , a 8 j 2、（习题）： 质点沿 x 在轴正向运动，加速度 a kv ， k 为常数．设从原点出发时速度为 v 0 ，求运动方程 x x(t) . 解： dv kv v 1 t kdt v v 0 e kt dt dv v 0 v dx v 0e k t x dx t kt dt x v 0 (1 e kt ) dt v 0 e k 3、一质点沿 x 轴运动，其加速度为 a 4 t (SI) ，已知 t 0 时，质点位于 x 10 m 处，初速度 v 0 ．试求其位置和时间的关系式． 解： a d v /d t 4 t d v 4 t d t v t 4t d t v 2 t 2 dv d x 2 x t 2 3 2 x t d t x 2 t v /d t t /3+10 (SI) x 0 4、一质量为 m 的小球在高度 h 处以初速度 v 0 水平抛出，求： （ 1）小球的运动方程； （ 2）小球在落地之前的轨迹方程； v v （ 3）落地前瞬时小球的 dr ， dv ， dv . dt dt dt 解：（ 1） x v 0 t 式（ 1） y 1 gt 2 式（ 2） v v 1 2 v h r (t ) v 0t i (h - gt ) j 2 2 （ 2）联立式（ 1）、式（ 2）得 y h 2 gx 2 2v 0 v v v v v v （ 3） dr 2h dr v 0i - gt j 而落地所用时间t 所以 v 0i - 2gh j dt g dt v v dv g 2 t g 2gh dv v 2 2 2 ( gt ) 2 dt g j v x v y v 0 dt 2 2 1 2 ( gt ) ] 2 2gh) [v 0 ( v 0 1 2 习题八 8-1 电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系 ? 解: 如题8-1图示 (1) 以A 处点电荷为研究对象，由力平衡知：q '为负电荷 2 220)3 3(π4130cos π412a q q a q '=?εε 解得 q q 3 3- =' (2)与三角形边长无关． 题8-1图 题8-2图 8-2 两小球的质量都是m ，都用长为l 的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2θ ,如题8-2 图所示．设小球的半径和线的质量都可 解: 如题8-2图示 ?? ? ?? ===220)sin 2(π41 sin cos θεθθl q F T mg T e 解得 θπεθtan 4sin 20mg l q = 8-3 根据点电荷场强公式2 04r q E πε= ，当被考察的场点距源点电荷很近(r →0)时，则场强→∞，这是没有物理意义的，对此应如何理解 ? 解: 02 0π4r r q E ε= 仅对点电荷成立，当0→r 时，带电体不能再视为点电 荷，再用上式求场强是错误的，实际带电体有一定形状大小，考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不会是无限大． 8-4 在真空中有A ，B 两平行板，相对距离为d ，板面积为S ，其带电量分别为+q 和-q ．则这两板之间有相互作用力f ，有人说f = 2 024d q πε,又有人 说，因为f =qE ,S q E 0ε=，所以f =S q 02 ε．试问这两种说法对吗?为什么? f 到底应等于多少 ? 解: 题中的两种说法均不对．第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对的，第二种说法把合场强S q E 0ε= 看成是一个带电板在另一带电板处的场强也是不对的．正确解答应为一个板的电场为S q E 02ε= ，另一板受它的作用 力S q S q q f 02 022εε= =，这是两板间相互作用的电场力． 8-5 一电偶极子的电矩为l q p =，场点到偶极子中心O 点的距离为r ,矢量r 与l 的夹角为θ,(见题8-5图)，且l r >>．试证P 点的场强E 在r 方向上的分量r E 和垂直于r 的分量θE 分别为 r E = 302cos r p πεθ, θ E =3 04sin r p πεθ 证: 如题8-5所示，将p 分解为与r 平行的分量θsin p 和垂直于r 的分量 θsin p ． ∵ l r >> ? -q O A B C D 关于点电荷以下说法正确的是 D (A) 点电荷是电量极小的电荷； (B) 点电荷是体积极小的电荷； (C) 点电荷是体积和电量都极小的电荷； (D) 带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计。 关于点电荷电场强度的计算公式E = q r / (4 0 r 3),以下说法正确的是 B (A) r →0时, E →∞； (B) r →0时, q 不能作为点电荷,公式不适用； (C) r →0时, q 仍是点电荷,但公式无意义； (D) r →0时, q 已成为球形电荷, 应用球对称电荷分布来计算电场. 如果对某一闭合曲面的电通量为 S E d ??S =0，以下说法正确的是 A (A) S 面内电荷的代数和为零; (B) S 面内的电荷必定为零； (C) 空间电荷的代数和为零； (D) S 面上的E 必定为零。 已知一高斯面所包围的空间内电荷代数和 ∑q ＝0 ，则可肯定： C (A). 高斯面上各点场强均为零． (B). 穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零． (C). 穿过整个高斯面的电场强度通量为零． (D). 以上说法都不对． 如图，在点电荷+q 的电场中，若取图中P 点处为 电势零点，则M 点的电势为 D (A) q /(4πε0a ) (B) ?q /(4πε0a ) (C) q /(8πε0a ) (D) ?q /(8πε0a ) 对于某一回路l ，积分l B d ?? l 等于零，则可以断定 D (A) 回路l 内一定有电流； (B) 回路l 内一定无电流； (C) 回路l 内可能有电流； (D) 回路l 内可能有电流，但代数和为零。 如图，一电量为 q 的点电荷位于圆心O 处，A 、B 、C 、D 为同一圆周上的 四点，现将一试验电荷从A 点分别移动到B 、C 、D 各点，则 A (A) 从A 到各点，电场力做功相等； (B) 从A 到B ，电场力做功最大； +q ? a a P · · M “大学物理实验”思考题 1. 什么是测量误差，从形成原因上分哪几类？A 类和B 类不确定度指什么？试举例（比如导线直径的测量）计算分析说明。 测量结果和实际值并不完全一致，既存在误差。 误差分为系统误差，随机误差，粗大误差。 A类不确定度：在同一条件下多次重复测量时，由一系列观察结果用统计分析评定的不确定度。 B类不确定度：用其他方法（非统计分析）评定的不确定度。 2. 就固体密度的测量实验来分析间接测量结果与不确定度。 3. 螺旋测微器、游标卡尺、读数显微镜都是测量长度的工具，试具体各举一个例子详细说明这些仪器是如何读数的？另外，在螺旋测微器实验中，为什么要关注零点的问题？如何来进行零点修正呢？ 螺旋测微器:螺旋测微器的精密螺纹的螺距是0.5mm,可动刻度有50个等分刻度,可动刻度旋转一周,测微螺杆可前进或后退0.5mm,因此旋转每个小分度,相当于测微螺杆前进或推后0.5/50=0.01mm. 游标卡尺：以游标零刻线位置为准，在主尺上读取整毫米数．看游标上哪条刻线与主尺上的某一刻线（不用管是第几条刻线）对齐，由游标上读出毫米以下的小 数．总的读数为毫米整数加上毫米小数. 读数显微镜与螺旋测微器类似 4. 图线法、逐差法、最小二乘法都是处理数据的常用方法，它们各有什么好处？如何进行？试各举一个例子加以详细说明。 图线法简便，形象，直观。 逐差法提高了实验数据的利用率,减小了随机误差的影响,另外也可减小中仪器误差分量。 最小二乘法理论上比较严格，在函数形式确定后，结果是唯一的，不会因人而异。 5. 测量微小的形变量，常用到光杠杆，请叙述光杠杆的测量原理，并导出基本测量公式。 6. 迅速调出光杠杆是一个技术性很强的实验步骤，请具体说明操作的基本步骤。 （1）调整望远镜水平,光杠杆平面镜竖直 （2）调整望远镜与光杠杆平面镜高度相同 （3）沿望远镜外侧边沿上方使凹口、瞄准星、平面镜在同一直线上，左、右移动望远镜在镜子里找到竖直尺的像;若找不到,可微调镜子的角度,直到找到为止。（4）旋动望远镜目镜,使十字叉丝清晰;再旋动聚焦手轮,直到看清竖直尺的像。 7. 测量一个物体的杨氏模量，可以有很多方法。请说出拉伸法的基本原理，并给出相应的测量公式。作为设计性实验，你能不能再设计一种测量方法，请具体写出该测量方法的实验原理和测量要点。 逐差法 第一次作业 1.1(1)求轨道方程 2 2 2 2 2192 1922x t x x y = ∴=-=- （2）求11s t =和22s t =时质点的位置、速度、加速度 2 12, 12, 122(192)21741124244844r ti t j r i j r i j v r i j v i j v i j a v j a a a j =+-=+=+==-=-=-==-===- 1.2 (1)质点的速度和加速度 , ,222 2 22 22 222cos sin sin cos cos sin (2)cos ,sin cos ,sin 1,,r a ti b tj v r a t b tj a v a t b t x a t y b t x y t t a b x y a b a r a r ωωωωωωωωωωωωωωω=+∴==-+==--==????== ? ?????+==- 又即方向相反，所以加速度指向圆心。 1.10 求B 轮的角速度 1122 1121 22/6018024018.84237.686020 A B AB v v R R R n R rad s R ωωωωππωω==∴==?==?=?= 两轮由皮带带动，所以v 又 1.11 汽车的法相加速度和总加速度 22 10010.2540040.250.2n v m a s R a n t =====+ 1.12 求A 机相对于B 机的速度 设坐标方向 00 1000() 800cos30800sin 30400600A B AB A B km v j h v i j j v v v j ==+=+=-=-+ 习题9 9.1选择题 (1)正方形的两对角线处各放置电荷Q，另两对角线各放置电荷q，若Q所受到合力为零， 则Q与q的关系为：（） （A）Q=-23/2q (B) Q=23/2q (C) Q=-2q (D) Q=2q [答案：A] (2)下面说法正确的是：（） （A）若高斯面上的电场强度处处为零，则该面内必定没有净电荷； （B）若高斯面内没有电荷，则该面上的电场强度必定处处为零； （C）若高斯面上的电场强度处处不为零，则该面内必定有电荷； （D）若高斯面内有电荷，则该面上的电场强度必定处处不为零。 [答案：A] (3)一半径为R的导体球表面的面点荷密度为σ，则在距球面R处的电场强度（） （A）σ/ε0 （B）σ/2ε0 （C）σ/4ε0 （D）σ/8ε0 [答案：C] (4)在电场中的导体内部的（） （A）电场和电势均为零；（B）电场不为零，电势均为零； （C）电势和表面电势相等；（D）电势低于表面电势。 [答案：C] 9.2填空题 (1)在静电场中，电势梯度不变的区域，电场强度必定为。 [答案：零] (2)一个点电荷q放在立方体中心，则穿过某一表面的电通量为，若将点电荷由中 心向外移动至无限远，则总通量将。 [答案：q/6ε0, 将为零] (3)电介质在电容器中作用（a）——（b）——。 [答案：(a)提高电容器的容量;(b) 延长电容器的使用寿命] (4)电量Q均匀分布在半径为R的球体内，则球内球外的静电能之比。 [答案：1：5] 9.3 电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题9.3图示 (1) 以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q 为负电荷 一、判断题 1. 在自然界中，可以找到实际的质点. ······························································· [×] 2. 同一物体的运动，如果选取的参考系不同，对它的运动描述也不同. ···················· [√] 3. 运动物体在某段时间内的平均速度大小等于该段时间内的平均速率. ···················· [×] 4. 质点作圆周运动时的加速度指向圆心. ···························································· [×] 5. 圆周运动满足条件d 0d r t =，而d 0d r t ≠. ···························································· [√] 6. 只有切向加速度的运动一定是直线运动. ························································· [√] 7. 只有法向加速度的运动一定是圆周运动. ························································· [×] 8. 曲线运动的物体，其法向加速度一定不等于零. ················································ [×] 9. 质点在两个相对作匀速直线运动的参考系中的加速度是相同的. ·························· [√] 10. 牛顿定律只有在惯性系中才成立. ·································································· [√] 二、选择题 11. 一运动质点在某时刻位于矢径(),r x y 的端点处，其速度大小为：（ C ） A. d d r t B. d d r t C. d d r t D. 22d d x y +12. 一小球沿斜面向上运动，其运动方程为254SI S t t =+-（），则小球运动到最高点的时刻是： （ B ） A. 4s t = B. 2s t = C. 8s t = D. 5s t = 13. 一质点在平面上运动，已知其位置矢量的表达式为22r at i bt j =+（其中a 、b 为常量）则该质点作：（ B ） A. 匀速直线运动 B. 变速直线运动 C. 抛物线运动 D. 一般曲线运动 14. 某物体的运动规律为2d d v kv t t =-，式中的k 为大于0的常数。当0t =时，初速为0v ，则速度v 与时间t 的关系是：（ C ） A. 0221v kt v += B. 022 1v kt v +-= C. 021211v kt v += D. 0 21211v kt v +-= 15. 在相对地面静止的坐标系中，A 、B 二船都以2m/s 的速率匀速行驶，A 沿x 轴正方向，B 思考题参考答案 1.1 国际单位制中的基本单位是哪些? 答: m （米）、kg （千克,公斤）、s （秒）、A （安培）、K （开尔文）、mol （摩尔）和cd （坎德拉）. 1.2 中学所学匀变速直线运动公式为202 1 at t v s +=,各量单位为时间:s （秒）, 长度:m （米）. (1)若改为以h （小时）和km （公里）作为时间和长度的单位,上述公式如何?(2)若仅时间单位改为h,如何?(3)若仅0v 单位改为km/h,又如何? 答: (1)因为加速度的单位是m/s 2,所以需将时间t 乘上系数3600化成秒,再与a 相乘后单位变成了m,最后再乘上系数1000 1 从而将单位化成km,故 2 202 110003600at t v s ?+= (2) 2202 1 3600at t v s ?+= (3) 202 1 36001000at t v s += 1.3 设汽车行驶时所受阻力F 与汽车的横截面S 成正比且和速率v 之平方成正比.若采用国际单位制,试写出F 、S 和2v 的关系式;比例系数的单位如何?其物理意义是什么? 答: 2 kSv F = k 的单位为: () () 3 2 2 2 2 2 m kg s m m s m kg s m m N = ??= ? 物理意义:汽车行驶时所受的空气阻力与空气的密度成正比. 1.4 某科研成果得出??? ????????? ??+???? ??=--13 21 312910110m m m m m m p α 其中m 、1m 、2m 和P m 表示某些物体的质量,310-、2910-、α和1为纯数即量纲为1.你能否初步根据量纲判断此成果有误否? 答: 等式两边的量纲相等,均为1,所以,此成果无误. 库仑定律 7-1 把总电荷电量为Q 的同一种电荷分成两部分，一部分均匀分布在地球上，另一部分均匀分布在月球上， 使它们之间的库仑力正好抵消万有引力，已知地球的质量M ＝ 5.98l024 kg ，月球的质量m =7.34l022kg 。（1）求 Q 的最小值；（2）如果电荷分配与质量成正比，求Q 的值。 解：（1）设Q 分成q 1、q 2两部分，根据题意有 2 221r Mm G r q q k =，其中041πε=k 即 2221q k q GMm q q Q += +=。求极值，令0'=Q ，得 0122=-k q GMm C 1069.5132?== ∴k GMm q ，C 1069.51321?==k q GMm q ，C 1014.11421?=+=q q Q （2）21q m q M =Θ ，k GMm q q =21 k GMm m q mq Mq ==∴2122 解得C 1032.6122 2?==k Gm q ， C 1015.51421?==m Mq q ，C 1021.51421?=+=∴q q Q 7-2 三个电量为 –q 的点电荷各放在边长为 l 的等边三角形的三个顶点上，电荷Q （Q ＞0）放在三角形 的重心上。为使每个负电荷受力为零，Q 值应为多大？ 解：Q 到顶点的距离为 l r 33= ，Q 与-q 的相互吸引力为 20141r qQ F πε=， 两个-q 间的相互排斥力为 2 2 0241l q F πε= 据题意有 10 230cos 2F F =，即 2 022041300cos 41 2r qQ l q πεπε=?，解得：q Q 33= 电场强度 7-3 如图7-3所示，有一长l 的带电细杆。（1）电荷均匀分布，线密度为+，则杆上距原点x 处的线元 d x 对P 点的点电荷q 0 的电场力为何？q 0受的总电场力为何？（2）若电荷线密度=kx ，k 为正常数，求P 点的电场强度。 解：（1）线元d x 所带电量为x q d d λ=，它对q 0的电场力为 200200)(d 41 )(d 41 d x a l x q x a l q q F -+=-+= λπεπε q 0受的总电场力 )(4)(d 400020 0a l a l q x a l x q F l +=-+= ?πελπελ 00>q 时，其方向水平向右；00 大学物理电磁场练习题含答案 前面是答案和后面是题目,大家认真对对. 三、稳恒磁场答案 1-5 CADBC 6-8 CBC 三、稳恒磁场习题 1. 有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二 者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为 (A) 0.90． (B) 1.00． (C) 1.11． (D) 1.22． ［ ］ 2. 边长为l 的正方形线圈中通有电流I ，此线圈在A 点(见图)产生的磁感强度B 为 (A) l I π420μ． (B) l I π220μ． (C) l I π02μ． (D) 以上均不对． ［ ］ 3. 通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为： (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ． (C) B Q > B O > B P ． (D) B O > B Q > B P ． ［ ］ 4. 无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a 、b ，电流在导体截面上均匀分布， 则空间各处的B 的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系定性地如图所示．正确的图是 ［ ］ 5. 电流I 由长直导线1沿平行bc 边方向经a 点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b 点沿垂直ac 边方向流出，经长直导线2返回电源(如图)．若载流直导 线1、2和三角形框中的电流在框中心O 点产生的磁感强度分别用1B 、2B 和3B 表示，则O 点的磁感强度大小 (A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0． (B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但021=+B B ，B 3 = 0． (C) B ≠ 0，因为虽然B 2 = 0、B 3= 0，但B 1≠ 0． (D) B ≠ 0，因为虽然021 ≠+B B ，但B 3 ≠ 0． ［ ］ 实验一：用三线摆测物体的转动惯量 1. 是否可以测摆动一次的时间作周期值？为什么？ 答：不可以。因为一次测量随机误差较大，多次测量可减少随机误差。 2. 将一半径小于下圆盘半径的圆盘，放在下圆盘上，并使中心一致，讨论此时三线摆的周期和空载时的周期相比是增大、减小还是不一定？说明理由。 答：当两个圆盘的质量为均匀分布时，与空载时比较，摆动周期将会减小。因为此时若把两盘看成为一个半径等于原下盘的圆盘时，其转动惯量I0小于质量与此相等的同直径的圆盘，根据公式(3-1-5)，摆动周期T0将会减小。 3. 三线摆在摆动中受空气阻尼，振幅越来越小，它的周期是否会变化？对测量结果影响大吗？为什么？ 答：周期减小，对测量结果影响不大，因为本实验测量的时间比较短。 [实验二] 金属丝弹性模量的测量 1. 光杠杆有什么优点，怎样提高光杠杆测量的灵敏度? 答：优点是：可以测量微小长度变化量。提高放大倍数即适当地增大标尺距离D或适当地减小光杠杆前后脚的垂直距离b，可以提高灵敏度，因为光杠杆的放大倍数为2D/b。 2. 何谓视差，怎样判断与消除视差? 答：眼睛对着目镜上、下移动，若望远镜十字叉丝的水平线与标尺的刻度有相对位移，这种现象叫视差，细调调焦手轮可消除视差。 3. 为什么要用逐差法处理实验数据? 答：逐差法是实验数据处理的一种基本方法，实质就是充分利用实验所得的数据，减少随机误差，具有对数据取平均的效果。因为对有些实验数据，若简单的取各次测量的平均值，中间各测量值将全部消掉，只剩始末两个读数，实际等于单次测量。为了保持多次测量的优越性，一般对这种自变量等间隔变化的情况，常把数据分成两组，两组逐次求差再算这个差的平均值。 [实验三] 大学物理下册练习及答 案 文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208] 电磁学 磁力 A 点时，具有速率s m /10170?=。 （1） 欲使这电子沿半圆自A 至C 运动，试求所需 的磁场大小和方向； （2） 求电子自A 运动到C 所需的时间。 解：（1）电子所受洛仑兹力提供向心力 R v m B ev 20 0= 得出T eR mv B 3197 310101.105 .0106.11011011.9---?=?????== 磁场方向应该垂直纸面向里。 （2）所需的时间为s v R T t 87 0106.110 105 .0222-?=??===ππ eV 3100.2?的一个正电子，射入磁感应强度B =的匀强磁场中，其速度 B 成89角，路径成螺旋线，其轴在B 的方向。试求这螺旋线运动的周期T 、螺距h 和半径r 。 解：正电子的速率为 731 19 3106.210 11.9106.110222?=?????==--m E v k m/s 做螺旋运动的周期为 1019 31 106.31 .0106.11011.922---?=????==ππeB m T s 螺距为410070106.1106.389cos 106.289cos --?=????==T v h m 半径为319 7310105.1 0106.189sin 106.21011.989sin ---?=??????==eB mv r m d =1.0mm ，放在 知铜片里每立方厘米有2210?个自由电子，每个电子的电荷19106.1-?-=-e C ，当铜片中有I =200A 的电流流通时， （1）求铜片两侧的电势差'aa U ； （2）铜片宽度b 对'aa U 有无影响为什么 解：（1）53 1928'1023.210 0.1)106.1(104.85 .1200---?-=???-???== nqd IB U aa V ，负号表示'a 侧电势高。 v A C 实验十三 拉伸法测金属丝的扬氏弹性摸量 【预习题】 1．如何根据几何光学的原理来调节望远镜、光杠杆和标尺之间的位置关系？如何调节望远镜？ 答：（1）根据光的反射定律分两步调节望远镜、光杠杆和标尺之间的位置关系。第一步：调节来自标尺的入射光线和经光杠杆镜面的反射光线所构成的平面大致水平。具体做法如下：①用目测法调节望远镜和光杠杆大致等高。②用目测法调节望远镜下的高低调节螺钉，使望远镜大致水平；调节光杠杆镜面的仰俯使光杠杆镜面大致铅直；调节标尺的位置，使其大致铅直；调节望远镜上方的瞄准系统使望远镜的光轴垂直光杠杆镜面。第二步：调节入射角（来自标尺的入射光线与光杠杆镜面法线间的夹角）和反射角（经光杠杆镜面反射进入望远镜的反射光与光杠杆镜面法线间的夹角）大致相等。具体做法如下：沿望远镜筒方向观察光杠杆镜面，在镜面中若看到标尺的像和观察者的眼睛，则入射角与反射角大致相等。如果看不到标尺的像和观察者的眼睛，可微调望远镜标尺组的左右位置，使来自标尺的入射光线经光杠杆镜面反射后，其反射光线能射入望远镜内。 （2）望远镜的调节：首先调节目镜看清十字叉丝，然后物镜对标尺的像（光杠杆面镜后面2D 处）调焦，直至在目镜中看到标尺清晰的像。 2．在砝码盘上加载时为什么采用正反向测量取平均值的办法？ 答：因为金属丝弹性形变有滞后效应，从而带来系统误差。 【思考题】 1．光杠杆有什么优点？怎样提高光杠杆测量微小长度变化的灵敏度？ 答：（1）直观 、简便、精度高。 （2）因为 D x b L 2?=?，即b D L x 2=??，所以要提高光杠杆测量微小长度变化的灵敏度L x ??，应尽可能减小光杠杆长度b （光杠杆后支点到两个前支点连线的垂直距离），或适当增大D （光杠杆小镜子到标尺的距离为D ）。 2．如果实验中操作无误，得到的数据前一两个偏大，这可能是什么原因，如何避免？ 答：可能是因为金属丝有弯曲。避免的方法是先加一两个发码将金属丝的弯曲拉直。 3．如何避免测量过程中标尺读数超出望远镜范围？ 一、 选择题 1. 对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？ [ C ] (A) 物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； (B) 物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； (C) 物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零； (D) 物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。 2. 一沿X 轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A ，周期为T ，振动方程用余弦函数表示，如果该振子 的初相为4 3 π，则t=0时，质点的位置在： [ D ] (A) 过1x A 2=处，向负方向运动； (B) 过1x A 2 =处，向正方向运动； (C) 过1x A 2=-处，向负方向运动；(D) 过1 x A 2 =-处，向正方向运动。 3. 一质点作简谐振动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为/2A ，且向x 轴的正方向运动，代表 此简谐振动的旋转矢量图为 [ B ] 4. 图(a)、(b)、(c)为三个不同的谐振动系统，组成各系统的各弹簧的倔强系数及重物质量如图所示，(a)、(b)、(c)三个振动系统的ω (ω为固有圆频率)值之比为： [ B ] (A) 2：1：1； (B) 1：2：4； (C) 4：2：1； (D) 1：1：2 5. 一弹簧振子，当把它水平放置时，它可以作简谐振动，若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上如图，试判断下面哪种情况是正确的： [ C ] (A) 竖直放置可作简谐振动，放在光滑斜面上不能作简谐振动； (B) 竖直放置不能作简谐振动，放在光滑斜面上可作简谐振动； (C) 两种情况都可作简谐振动； (D) 两种情况都不能作简谐振动。 6. 一谐振子作振幅为A 的谐振动，它的动能与势能相等时，它的相位和坐标分别为： [ C ] (4) 题(5) 题 导体 8-1两个同心导体球壳A 和B ，A 球壳带电+Q ，现从远处移来一带+q 的带电体（见图8-1），试问（请阐明 理由）：（1）两球壳间的电场分布与无+q 时相比有无变化？（2）两球壳间的电势差是否变化？（3）两球壳的电势是否变化？（4）如将B 球壳接地，上述（1）、（2）、（3）的情况又如何？ 解：（1）由于静电屏蔽作用，+q 对两球壳间的电场没有影响。 （2）由? ?=B A AB l E U ??d 可知，由于E ?不变，所以AB U 不变，即两求壳间的电势差不变。 （3）由电势叠加原理，+q 使两球壳的电势升高。 （4）B 球壳接地，由于屏蔽作用，两球壳间的电场分布不变，从而AB U 不变。因B 球壳接地，电势不变，所以A 球壳电势也不变。 8-2半径为R 1的导体球A ，带电q ，其外同心地套一导体球壳B ，内外半径分别为R 2和R 3（见图8-2），且 R 2=2R 1，R 3=3R 1。今在距球心O 为d =4R 1的P 处放一点电荷Q ，并将球壳接地。问（1）球壳B 所带的净电荷Q ’ 为多少？（2）如用导线将导体球A 与球壳B 相连，球壳所带电荷Q ” 为多少？ 解：（1）根据静电平衡条件，A 球上电荷q 分布在A 球表面上，B 球壳内表面带电荷-q 。 由高斯定理可得，R r R 21<<：0204r r q E ?? πε= A 球电势 1 0210 2 08)1 1( 4d 4d 2 1 R q R R q r r q l E U R R B A A πεπεπε= -= = ?= ? ? ?? 设B 球壳外表面带电荷q ’，由电势叠加原理，A 球球心处电势 4030201 0044'44R Q R q R q R q U πεπεπεπε++-+ = 1 010********'244R R q R q R q πεπεπεπε+ +-= 1 0101 04434' 8R Q R q R q πεπεπε++ = 108R q U A πε = =， Q q 43 '-=∴ B 球壳所带净电荷 q Q q q Q --=-=4 3 '' （2）用导线将和相连，球上电荷与球壳内表面电荷相消。 Q q Q 4 3'"-==∴ 8-3两带有等量异号电荷的金属板A 和B ，相距5.0mm ，两板面积都是150cm 2，电量大小都是2.66×l0-8C ， A 板带正电并接地（电势为零），如图8-3所示。略去边缘故应，求（1）两板间的电场强度E ? ；（2）B 板的电势；（3）两板间离A 板1.0mm 处的电势。 解：建立如图所示的坐标系，左右板的电荷面密度分别为σ+和σ-。 （1）两板间的电场强度 i S Q i i i E E E ? ??????000022εεσεσεσ==+=+=右左 N/C 100.210 5.11085.8106 6.25 2128i i C ???=????=--- 图8-1 大学物理实验思考题参考答案 目录 一、转动惯量： 二、伏安法与补偿法 三、混沌思考题 四、半导体PN结 五、地磁场 六、牛顿环 七、麦克尔逊干涉仪 八、全息照相 九、光电效应 十、声速测量 十一、用电位差计校准毫安表 十二、落球法测量液体的黏度 十三、电子束偏转与电子比荷测量 十四、铁磁材料磁化特性研究 十五、光栅衍射 十六、电桥 十七、电位差计 十八、密立根油滴 十九、模拟示波器 二十、金属杨氏摸量 二十一、导热系数 二十二、分光计 二十三、集成霍尔传感器特性与简谐振动 一、转动惯量： 1、由于采用了气垫装置，这使得气垫摆摆轮在摆动过程中受到的空气粘滞阻尼力矩降低至最小程度，可以忽略不计。但如果考虑这种阻尼的存在，试问它对气垫摆的摆动（如频率等）有无影响？在摆轮摆动中，阻尼力矩是否保持不变？ 答：如果考虑空气粘滞阻尼力矩的存在，气垫摆摆动时频率减小，振幅会变小。（或者说 对频率有影响，对振幅有影响） 在摆轮摆动中，阻尼力矩会越变越小。 2、为什么圆环的内、外径只需单次测量？实验中对转动惯量的测量精度影响最大的是哪些因素？ 答：圆环的内、外径相对圆柱的直径大很多，使用相同的测量工具测量时，相对误差较小， 故只需单次测量即可。（对测量结果影响大小） 实验中对转动惯量测量影响最大的因素是周期的测量。（或者阻尼力矩的影响、摆轮是否正常、平稳的摆动、物体摆放位置是否合适、摆轮摆动的角度是否合适等） 3、试总结用气垫摆测量物体转动惯量的方法有什么基本特点？ 答：原理清晰、结论简单、设计巧妙、测量方便、最大限度的减小了阻尼力矩。 二、伏安法与补偿法 1、利用补偿法测量电阻消除了伏安法的系统误差，还可能存在的误差包括：读数误差、 计算产生的误差、仪器误差、导线阻值的影响等或其他。 2、能利用电流补偿电路对电流表内接法进行改进： 三、混沌思考题 1、 有程序（各种语言皆可）、K值的取值范围、图 +5分 有程序没有K值范围和图 +2分 只有K值范围 +1分 有图和K值范围 +2分大学物理实验思考题完整版(淮阴工学院)
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