文档库 最新最全的文档下载
当前位置:文档库 › 高中数学教案——正态分布 第二课时

高中数学教案——正态分布 第二课时

高中数学教案——正态分布 第二课时
高中数学教案——正态分布 第二课时

课 题: 1.5正态分布(二)

教学目的: 1利用标准正态分布表求得标准正态总体在某一区间内取值的概率

2.掌握正态分布与标准正态分布的转换

3.了解正态总体的分布情况,简化正态总体的研究问题

教学重点:利用标准正态分布表求得标准正态总体在某一区间内取值的概率 教学难点:非标准正态总体在某区间内取值的概率及总体在(-∞,a)(0a <)的概率求法

授课类型:新授课

课时安排:1课时

教 具:多媒体、实物投影仪

内容分析:

1.标准正态分布是正态分布研究的重点,各式各样的正态分布可以通过)()(σμ

-Φ=x x F 转换成标准正态曲线,转换后正态分布的各项性质保持不变,

而标准正态分布的概率又可以通过查表求得,因而标准正态分布表的使用是本节课的重点之一

2.介绍《标准正态分布表》的查法 表中每一项有三个相关的量:x 、y 、P ,x 是正态曲线横轴的取值,y 是曲线的高度,P 是阴影部分的面积 )()(00x x P x <=Φ

3.标准正态曲线关于y 轴对称 因为当00>x 时,)()(00x x P x <=Φ;而当00

4.由例讲授,对于任一正态总体),(2σμN 都可以通过)()(σμ

-Φ=x x F ,求

得其在某一区间内取值的概率 5.从下列三组数据不难看出,正态总体在(μ-3σ,μ+3σ)以外的概率只有万分之二十六,这是一个很小的概率

F (μ-σ,μ+σ)≈0.683,

F (μ-2σ,μ+2σ)≈0.954,

F (μ-3σ,μ+3σ)≈0.997

教学过程:

一、复习引入:

1.总体密度曲线:样本容量越大,所分组数越多,各组的频率就越接近于总体在相应各组取值的概率.设想样本容量无限增大,分组的组距无限缩小,那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线,这条曲线叫做总体密度曲线.

它反映了总体在各个范围内取值的概率.根据这条曲线,可求出总体在区间(a ,b )内取值的概率等于总体密度曲线,直线x =a ,x =b

及x 轴所围图形的面积.

2.正态分布密度函数:

22()2(),(,)x f x x μσ--=∈-∞+∞,

(σ>0) 其中π是圆周率;e 是自然对数的底;x 是随机变量的取值;μ为正态分布的均值;σ是正态分布的标准差.正态分布一般记为),(2

σμN

2.正态分布

),(2

σμN )是由均值μ和标准差σ唯一决定的分布

3.正态曲线的性质:

(1)曲线在x 轴的上方,与x 轴不相交

(2)曲线关于直线x=μ对称

(3)当x=μ时,曲线位于最高点 (4)当x <μ时,曲线上升(增函数);当x >μ时,曲线下降(减函数) 并且当曲线向左、右两边无限延伸时,以x 轴为渐近线,向它无限靠近

相关文档