八年级数学全等三角形整章测试

八年级数学（上）

第11章全等三角形整章测试（A）

（时间90分钟满分100分）

班级学号姓名得分

一、填空题（每题2分，共32分）

1．能够____ 的两个图形叫做全等图形．

2．判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成_______；

_______；_______；_______；_________．

3

4

5

6

7

8．△ABC≌△BAD，A和B，C和D是对应顶点，如果AB=8cm，BD=?6cm，AD=5cm，则BC=________cm．

9．△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，且CD=4cm，则点D到AB?

的距离是________．

10．如图，已知AC ＝BD ，21∠=∠，那么△ABC ≌ ， 其判定根据是

__________．

11．如图，ABC ?中，BC AD ⊥于D ，要使△ABD ≌△ACD ，若根据“HL ”判定，

还需加条件___ ＝ ___．

12．如图，已知AC ＝BD ，D A ∠=∠，请你添一个直接条件， ＝ ，

使△AFC ≌△DEB ．

钳）， 如图，若测得AB =5厘米，则槽宽为 米．

15．△ABC 中，∠B ＝60°，∠C ＝80°，O 是三条角平分线的交点，则∠OAC ＝______，

∠BOC ＝________．

16．将一张长方形纸片按如图所示的方式进行折叠，其中B C B D ，为折痕，则B C D ∠的

度数为 ．

二、填空题（共68分）

17．如下左图，AB 与CD 交于点O ，OA ＝OC ，OD ＝OB ，∠AOD ＝________，?根据

第12题图

C

D

__________可得到△AOD ≌△COB ，从而可以得到AD ＝_________．

O D

C

B

A

D

C

A

18．如上右图，已知△ABC 中，AB ＝AC ，AD 平分∠BAC ，请补充完整过程说明△ABD

≌△ACD 的理由． ∵AD 平分∠BAC

∴∠________＝∠_________（角平分线的定义） 在△ABD 和△ACD 中

∵???

???

?

∴△ABD ≌△ACD （ ）

19．如图，A 、B 两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B 点出发沿

河岸画一条射线BF ，在BF 上截取BC ＝CD ，过D 作DE ∥AB ，使E 、C 、A 在同一直线上，则DE 的长就是A 、B 之间的距离，请你说明道理．

20．已知：如图，点D 、E 在BC 上，且BD=CE ，AD=AE ，求证：AB=AC ．

A

B

C

D E

21．如图，在四边形ABCD 中，E 是AC 上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证: ∠5=∠6．

22

23．已知AB ∥DE ，BC ∥EF ，D ，C 在AF 上，且AD ＝CF ，求证：△ABC ≌△DEF ．

24．已知：如图，AB =AC ，BD ⊥AC ，CE ⊥AB ，垂足分别为D 、E ，BD 、CE 相交于点F ，

求证：BE =CD ．

25

ABC

26．已知：BE ⊥CD ，BE ＝DE ，BC ＝DA ，

求证：① △BEC ≌△DAE ； ②DF ⊥BC ．

27．已知：如图，△ABC中，∠C=2∠B，∠1=∠2，求证：AB=AC+CD．

A

1 2

B

28OM上

参考答案

一、填空题

1．完全重合2．SS、SAS、ASA、AAS、HL 3．3 4．AD，C，80度5．5 6．△BCE，CE 7．B，DEF，AB，DE 8．5 9．4cm 10．BAD，SAS 11．AB=AC 12．AF=DE 13．③，两个角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等14．0.05 15．20度，110度16．90度

二、解答题

17．COB，SAS，CB 18．略19．略20．略21．略22．略23．略24．略25．2cm 26．略27．略28．PC=PD，理由略。

全等三角形综合测试题(含答案)

图12 图A ' C A D B E 21图4 C A D B E 图10 C A D B E F 图2 图6 m n C A B 图11 12C A D B E F M N O A B C D F 图 5 A B D C E F 图1 图3 45321D A O E C B D A C B 全等三角形综合复习测试题 一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共30分） 1．已知等腰三角形的一个内角为50，则这个等腰三角形的顶角为【 】. （A ）50 （B ）80 （C ）50或80 （D ）40或65 2. 如图1所示，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别是BC ，AD ，CE 的中点，且ABC S △＝4平方厘米，则BEF S △的值为 【 】. （A ）2平方厘米 （B ）1平方厘米 （C ） 12平方厘米 （D ）1 4 平方厘米 3. 已知一个三角形的两边长分别是2厘米和9厘米，且第三边为奇数，则第三边长为【 】. （A ）5厘米 （B ）7厘米 （C ）9厘米 （D ）11厘米 4. 工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图2所示，∠AOB 是一个任意角，在边OA ，OB 上分别取OM =ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M ，N 重合．过角尺顶点C 的射线OC 即是∠AOB 的平分线．这种做法的道理是 【 】. （A ）HL （B ）SSS （C ）SAS （D ）ASA 5. 利用三角形全等所测距离叙述正确的是（ ） A.绝对准确 B.误差很大，不可信 C.可能有误差，但误差不大，结果可信 D.如果有误差的话就想办法直接测量，不能用三角形全等的方法测距离 6. 在图3所示的3×3正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5等于 【 】. （A ）145° （B ）180° （C ）225° （D ）270° 7. 根据下列条件，能判定△ABC ≌△A ′B ′C ′的是 【 】. （A ）AB =A ′B ′，BC =B ′C ′，∠A =∠A ′ （B ）∠A =∠A ′，∠B =∠B ′，AC =B ′C ′ （C ）∠A =∠A ′，∠B =∠B ′，∠C =∠C ′ （D ）AB =A ′B ′，BC =B ′C ′，△ABC 的周长等于△A ′B ′C ′的周长 8. 如图4所示，△ABC 中，∠C =90°，点D 在AB 上，BC =BD ，DE ⊥AB 交AC 于点E ．△ABC 的周长为12，△ADE 的周长为6．则BC 的长为 【 】. （A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6 9. 将一副直角三角尺如图5所示放置，已知AE BC ∥，则AFD ∠的度数是 【 】. （A ）45 （B ）50 （C ）60 （D ）75 图7 图8 10. 如图6所示，m ∥n ，点B ，C 是直线n 上两点，点A 是直线m 上一点，在直线m 上另找一点D ，使得以点D ，B ，C 为顶点的三角形和△ABC 全等，这样的点D 【 】. （A ）不存在 （B ）有1个 （C ）有3个 （D ）有无数个 二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分） 1．在ABC ?中，若A ∠=112 3 B C =∠，则ABC ?是 三角形. 2. 如图7所示，BD 是ABC ?的中线，2AD =，5AB BC +=，则ABC ?的周长是 . 3. 如图8所示所示，在ABC ?中，BD ，CE 分别是AC 、AB 边上的高，且BD 与CE 相交于点O ，如果135BOC ∠=?，那么A ∠的度数为 . 4. 有5条线段，长度分别为1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，以其中三条线段为边长，共可以组成________个形状不同的三角形． 5. 如图9所示，将纸片△ABC 沿DE 折叠，点A 落在点A ′处，已知∠1＋∠2=100°，则∠A 的大小等于_____度． 6. 如图10所示，有两个长度相同的滑梯(即BC =EF )，左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，则△ABC ≌△DEF ，理由是______． 7. 如图11所示，AD ∥BC ，AB ∥DC ，点O 为线段AC 的中点，过点O 作一条直线分别与AB 、CD 交于点M 、N ．点E 、F 在直线MN 上，且OE =OF ．图中全等的三角形共有____对． 8. 如图12所示，要测量河两岸相对的两点A 、B 的距离，在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ，使BC =CD ，过D 作BF 的垂线DE ，与AC 的延长线交于点E ，则∠ABC =∠CDE =90°，BC =DC ，∠1=______，△ABC ≌_________，若测得DE 的长为25 米，则河宽AB 长为_________． 9. 如图13所示，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是 ． 10. 如图14所示，三角形纸片ABC ，AB =10厘米，BC =7厘米，AC =6厘米．沿 过点B 的直线折叠这个三角形，使顶点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则△AED 的周长为______厘米． 图14 C A D B E 图13 35°

八年级数学全等三角形练习题

全等三角形复习练习题 一、选择题 1．如图，给出下列四组条件： ①AB DE BC EF AC DF ===，，；②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，； ③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，；④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，． 其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有（ ） A ．1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组 2.如图，D E ，分别为ABC △的AC ，BC 边的中点，将此三 角形沿DE 折叠，使点C 落在AB 边上的点P 处．若48CDE ∠=°， 则APD ∠等于（ ） A ．42° B ．48° C ．52° D ．58° 3.如图（四），点P 是AB 上任意一点，ABC ABD ∠=∠，还应补 充一个条件，才能推出APC APD △≌△．从下列条件中补充 一个条件，不一定能．．．． 推出APC APD △≌△的是（ ） A ．BC BD = B.AC AD = C.ACB ADB ∠=∠ D.CAB DAB ∠=∠ 4.如图，在△ABC 与△DEF 中，已有条件AB=DE ，还需添加两 个条件才能使△ABC ≌△DEF ，不能添加的一组条件是( ) (A)∠B=∠E,BC=EF （B ）BC=EF ，AC=DF (C)∠A=∠D ，∠B=∠E （D ）∠A=∠D ，BC=EF 5．如图，△ABC 中，∠C = 90°，AC = BC ，AD 是∠BAC 的平分线， DE⊥AB 于E ，若AC = 10cm ，则△DBE 的周长约等于( ) A ．14cm B ．10cm C ．6cm D ．9cm 6． 如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中 转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） Ａ．1处 Ｂ．2处 Ｃ．3处 Ｄ．4处 E D C B A ④ ①② ③ C A D P B 图（四）

八年级上册数学三角形测试题(含标准答案)

八年级上册数学三角形测试题(含答案)

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八年级数学第11章三角形 一、选择题 1．如果在一个顶点周围用两个正方形和n个正三角形恰好 可以进行平面镶嵌，则n的值是（）．A．3 B．4 C．5 D．6 2．下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是（） 3．（2008年?福州市）已知三角形的两边长分别为4cm和9cm， 则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（） A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm 4．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．属于哪一类不能确定 5．如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C （∠C除外）相等的角的个数是（） A、3个 B、4个 C、5个 D、6个 6．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O， 第5

则∠AOC+∠DOB=（） A、900 B、1200 C、1600 D、1800 7．以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 8．给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角③三角形的角平分线是射线④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线 ⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。正确的命题有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 9．如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD= 。 10．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是___________________. 11．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE 是度。

练习-《全等三角形》整章水平测试题

《全等三角形》整章水平测试题 一、认认真真选，沉着应战！ 1．下列命题中正确的是（ ） A ．全等三角形的高相等 B ．全等三角形的中线相等 C ．全等三角形的角平分线相等 D ．全等三角形对应角的平分线相等 2． 下列各条件中，不能作出惟一三角形的是（ ） A ．已知两边和夹角 B ．已知两角和夹边 C ．已知两边和其中一边的对角 D ．已知三边 4．下列各组条件中，能判定△ABC ≌△DEF 的是( ) A ．A B =DE ，B C =EF ，∠A =∠D B ．∠A =∠D ，∠ C =∠F ，AC =EF C ．AB =DE ，BC =EF ，△ABC 的周长= △DEF 的周长 D ．∠A =∠D ，∠B =∠ E ，∠C =∠F 5．如图，在△ABC 中，∠A :∠B :∠C =3:5:10，又△MNC ≌△ABC ，则∠BCM ：∠BCN 等于（ ） A ．1:2 B ．1:3 C ．2:3 D ．1:4 6．如图， ∠AOB 和一条定长线段A ，在∠AOB 内找一点P ，使P 到OA 、OB 的距离都等于A ，做法如下：（1）作OB 的垂线NH ，使NH =A ，H 为垂足．（2）过N 作NM ∥OB ．（3）作∠AOB 的平分线OP ，与NM 交于P ．（4）点P 即为所求．其中（3）的依据是（ ） A ．平行线之间的距离处处相等 B ．到角的两边距离相等的点在角的平分线上 C ．角的平分线上的点到角的两边的距离相等 D ．到线段的两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上 7． 如图，△ABC 的三边AB 、BC 、CA 长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC 分为三个三角形，则S △ABO ︰S △BCO ︰S △CAO 等于（ ） A ．1︰1︰1 B ．1︰2︰3 C ．2︰3︰4 D ．3︰4︰5 8．如图，从下列四个条件：①BC ＝B ′C ， ②AC ＝A ′C ， ③∠A ′CB ＝∠B ′CB ，④AB ＝A ′B ′中，任取三个为条件， 余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 A C B A

八年级上册数学 全等三角形单元测试卷附答案

八年级上册数学 全等三角形单元测试卷附答案 一、八年级数学轴对称三角形填空题（难） 1．在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，点E ，F 分别在边AB ，AC 上，将△AEF 沿直线EF 翻折，点A 落在点P 处，且点P 在直线BC 上．则线段CP 长的取值范围是____. 【答案】15CP ≤≤ 【解析】 【分析】 根据点E 、F 在边AB 、AC 上，可知当点E 与点B 重合时，CP 有最小值，当点F 与点C 重合时CP 有最大值，根据分析画出符合条件的图形即可得. 【详解】 如图，当点E 与点B 重合时，CP 的值最小， 此时BP=AB=3，所以PC=BC-BP=4-3=1， 如图，当点F 与点C 重合时，CP 的值最大， 此时CP=AC ， Rt △ABC 中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，根据勾股定理可得AC=5，所以CP 的最大值为5， 所以线段CP 长的取值范围是1≤CP≤5， 故答案为1≤CP≤5.

【点睛】 本题考查了折叠问题，能根据点E、F分别在线段AB、AC上，点P在直线BC上确定出点E、F位于什么位置时PC有最大（小）值是解题的关键. 2．△ABC与△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90°，AB=AC=6．现将 △DEF与△ABC按如图所示的方式叠放在一起，使△ABC保持不动，△DEF运动，且满足点E在边BC上运动（不与B，C重合），边DE始终经过点A，EF与AC交于点M．在△DEF 运动过程中，若△AEM能构成等腰三角形，则BE的长为______． 【答案】363 【解析】 【分析】 分若AE＝AM 则∠AME＝∠AEM＝45°；若AE＝EM；若MA＝ME 则∠MAE＝∠AEM＝45°三种情况讨论解答即可； 【详解】 解：①若AE＝AM 则∠AME＝∠AEM＝45° ∵∠C＝45° ∴∠AME＝∠C 又∵∠AME＞∠C ∴这种情况不成立； ②若AE＝EM ∵∠B＝∠AEM＝45° ∴∠BAE+∠AEB＝135°，∠MEC+∠AEB＝135° ∴∠BAE＝∠MEC 在△ABE和△ECM中， B BAE CEN AE EII C ∠=∠ ? ? ∠=∠ ? ?= ? ， ∴△ABE≌△ECM（AAS）， ∴CE＝AB6，

人教版八年级数学上册《三角形》单元测试题

人教版八年级上第十一章 三角形单元测试题 （时间：45分钟满分100分） 班级__________学号__________姓名__________ 得分_________ 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是()． A．2 cm,3 cm,5 cm B．5 cm,6 cm,10 cm C．1 cm,1 cm,3 cm D．3 cm,4 cm,9 cm 2．下列说法错误的是()． A．锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点 B．钝角三角形有两条高线在三角形外部 C．直角三角形只有一条高线 D．任意三角形都有三条高线、三条中线、三条角平分线 3．如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是()．A．k B．2k＋1 C．2k＋2 D．2k－2 4．四边形没有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是()． A．四边形的边长B．四边形的周长 C．四边形的某些角的大小D．四边形的内角和 5．如图，在△ABC中，D，E分别为BC上两点，且BD＝DE＝EC，则图中面积相等的三角形有()对． A．4 B．5 C．6 D．7 6．在下列条件中：①∠A＋∠B＝∠C，②∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3， ③∠A＝90°－∠B，④∠A＝∠B－∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有()． A．1个B．2个 C．3个D．4个 7.如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形为()． A．钝角三角形B．锐角三角形 C．直角三角形D．以上都不对 8．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在 四边形BCDE内部时，∠A与∠1＋∠2之间有一种 数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律， 你发现的规律是()． A．∠A＝∠1＋∠2 B．2∠A＝∠1＋∠2 C．3∠A＝2∠1＋∠2 D．3∠A＝2(∠1＋∠2)

全等三角形章节测试(A卷)

八年级数学人教版 全等三角形章节测试（A 卷） （满分100分，考试时间90分钟） 学校____________ 班级__________ 姓名_______ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形是全等图形的是（） A ． B ． C ． D ． 2. 下列说法正确的是（） A ．形状相同的两个三角形全等 B ．面积相等的两个三角形全等 C ．完全重合的两个三角形全等 D ．所有的等边三角形全等 3. 请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A ′O ′B ′等于已知角∠AOB 的示意图．请 你根据所学的知识，说明作出∠A ′O ′B ′=∠AOB 的依据是（） A ．SSS B ．AAS C ．SAS D ．ASA A' O' B'C' D'D C B O A 4. 如图，a ，b ，c 分别表示△ABC 的三边长，则下图中与△ABC 一定全等的三 角形是（） C B A c b a 73° 53° 53° b a 53° a 53° 73° a b a 54° A ． B ． C ． D ． 5. 如图，已知△AB E ≌△ACD ，则下列说法不正确的是（） A ．∠1=∠2 B ．∠BAD =∠CAE C ．BE =DC D ．AD =DE

1 2A E 6. 如图，AE =AF ，AB =AC ，EC 与BF 交于点O ，∠A =60°，∠B =25°，则 ∠EOB 的度数为（） A ．70° B ． 60° C ．85° D ．75° A B C E F O 7. 如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于点E ．若S △ABC =7，DE =2， AB =4，则AC 的长是（） A ．4 B ．3 C ．6 D ．5 A B C D E 8. 如图，直线a ，b ，c 表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条 公路的距离相等，则可供选择的地址有（） A ．一处 B ．两处 C ．三处 D ．四处 a b c 9. 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形ABCD 是一个筝形， 其中AD =CD ，AB =CB ，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论： ①AC ⊥BD ；②AO =CO =12AC ；③△ABD ≌△CBD ；④S 四边形ABCD =1 2 AC ×BD ．

全等三角形综合测试题-(有答案)

图4 C A D B E 图 2 图1 全等三角形综合复习测试题 班级 学号 姓名 分数_______ 一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共30分） 1．已知等腰三角形的一个内角为50，则这个等腰三角形的顶角为【 】. （A ）50 （B ）80 （C ）50或80 （D ）40或65 2. 如图1所示，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别是BC ，AD ，CE 的中点，且ABC S △＝4平方厘米，则BEF S △的值为 【 】. （A ）2平方厘米 （B ）1平方厘米 （C ） 12平方厘米 （D ）1 4 平方厘米 3. 已知一个三角形的两边长分别是2厘米和9厘米，且第三边为奇数，则第三边长为【 】. （A ）5厘米 （B ）7厘米 （C ）9厘米 （D ）11厘米 4. 工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图2所示，∠AOB 是一个任意角，在边OA ，OB 上分别取OM =ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M ，N 重合．过角尺顶点C 的射线OC 即是∠AOB 的平分线．这种做法的道理是 【 】. （A ）HL （B ）SSS （C ）SAS （D ）ASA 5. 利用三角形全等所测距离叙述正确的是（ ） A.绝对准确 B.误差很大，不可信 C.可能有误差，但误差不大，结果可信 D.如果有误差的话就想办法直接测量，不能用三角形全等的方法测距离 6. 在图3所示的3×3正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5等于 【 】. （A ）145° （B ）180° （C ）225° （D ）270° 7. 根据下列条件，能判定△ABC ≌△A ′B ′C ′的是 【 】. （A ）AB =A ′B ′，BC =B ′C ′，∠A =∠A ′ （B ）∠A =∠A ′，∠B =∠B ′，AC =B ′C ′ （C ）∠A =∠A ′，∠B =∠B ′，∠C =∠C ′ （D ）AB =A ′B ′，BC =B ′C ′，△ABC 的周长等于△A ′B ′C ′的周长 8. 如图4所示，△ABC 中，∠C =90°，点D 在AB 上，BC =BD ，DE ⊥AB 交AC 于点E ．△ABC 的周长为12，△ADE 的周长为6．则BC 的长为 【 】. （A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6

全等三角形练习题及答案

全等三角形练习题及答案 1、下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（） A、两条直角边对应相等。 B、斜边和一锐角对应相等。 C、斜边和一条直角边对应相等。 D、两锐角相等。 2、在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（） A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B或∠C 3、下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（） A.已知两边和夹角 B.已知两角和夹边 C.已知两边和其中一边的对 角 D.已知三边 4、在△ABC与△DEF中，已知AB=DE；∠A=∠D；再加一个条件，却不能判断 △ABC与△DEF全等的 是（）. A． BC=EF B．AC=DF C．∠B=∠E D．∠C=∠F 5、使两个直角三角形全等的条件是（） A．一锐角对应相等B．两锐角对应相等 C．一条边对应相等D．两条直角边对应相等 6、在△ABC和△A'B'C'中有①AB=A'B'，②BC=B'C'，③AC=A'C'，④∠A=∠A'， ⑤∠B=∠B'，⑥∠C=∠C'，则下列各组条件中不能保证△ABC≌△A'B'C'的是（） A、①②③ B、①②⑤ C、①②④ D、②⑤⑥ 7、如图，已知∠1=∠2，欲得到△ABD≌△ACD，还须从下列条件中补选一个，错误的选法是 （） A、∠ADB=∠ADC B、∠B=∠C C、DB=DC D、AB=AC 8、如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC的度数为 A. 40° B. 80° C.120° D. 不能确定

9、如图，AE＝AF，AB＝AC，EC与BF交于点O，∠A＝600，∠B＝250，则∠EOB的度数为（） A．600 B．700C．750D．850 10、如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E.F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，则∠BCF= ( ) A. 150° B.40° C.80° D. 90° 11、①两角及一边对应相等②两边及其夹角对应相等③两边及一边所对的角对应相等④两角及其夹边对应相等，以上条件能判断两个三角形全等的是( ) A．①③ B．②④ C．②③④ D．①②④ 12、下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（） A．三条边对应相等 B．两边和一角对应相等 C．两角及其一角的对边对应相等 D．两角和它们的夹边对应相等 13、如图，已知，，下列条件中不能判定⊿≌⊿的是（） （A）（B） （C）（D）∥ 14、如图，AB与CD交于点O，OA＝OC，OD＝OB，∠A=50°，∠B＝30°， 则∠D的度数为（）.

全等三角形综合测试题含答案经典试卷(供参考)

图4 C A D B E 图2 A B D C E F 图1 图 3 45321第十一章 全等三角形综合复习测试题 一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共30分） 1．已知等腰三角形的一个内角为50，则这个等腰三角形的顶角为【 】. （A ）50 （B ）80 （C ）50或80 （D ）40或65 2. 如图1所示，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别是BC ，AD ，CE 的中点，且ABC S △＝4平方厘米，则BEF S △的值为 【 】. （A ）2平方厘米 （B ）1平方厘米 （C ） 12平方厘米 （D ）1 4 平方厘米 3. 已知一个三角形的两边长分别是2厘米和9厘米，且第三边为奇数，则第三边长为【 】. （A ）5厘米 （B ）7厘米 （C ）9厘米 （D ）11厘米 4. 工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图2所示，∠AOB 是一个任意角，在边OA ，OB 上分别取OM =ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M ，N 重合．过角尺顶点C 的射线OC 即是∠AOB 的平分线．这种做法的道理是 【 】. （A ）HL （B ）SSS （C ）SAS （D ）ASA 5. 利用三角形全等所测距离叙述正确的是（ ） A.绝对准确 B.误差很大，不可信 C.可能有误差，但误差不大，结果可信 D.如果有误差的话就想办法直接测量，不能用三角形全等的方法测距离 6. 在图3所示的3×3正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5等于 【 】. （A ）145° （B ）180° （C ）225° （D ）270° 7. 根据下列条件，能判定△ABC ≌△A ′B ′C ′的是 【 】. （A ）AB =A ′B ′，BC =B ′C ′，∠A =∠A ′ （B ）∠A =∠A ′，∠B =∠B ′，AC =B ′C ′ （C ）∠A =∠A ′，∠B =∠B ′，∠C =∠C ′ （D ）AB =A ′B ′，BC =B ′C ′，△ABC 的周长等于△A ′B ′C ′的周长 8. 如图4所示，△ABC 中，∠C =90°，点D 在AB 上，BC =BD ，DE ⊥AB 交AC 于点E ．△ABC 的周长为12，△ADE 的周长为6．则BC 的长为 【 】. （A ）3 （B ）4 （ C ）5 （ D ）6 9. 将一副直角三角尺如图5所示放置，已知AE BC ∥，则AFD ∠的度数是 【 】. （A ）45 （B ）50 （C ）60 （D ）75

【精选】全等三角形单元测试卷附答案

一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难） 1．取一副三角板按图()1拼接，固定三角板60,()30ADC D ACD ∠=∠=，将三角板 45()ABC BAC BCA ∠=∠=绕点A 依顺时针方向旋转一个大小为a 的角00) 45(a ≤≤得到ABM ，图()2所示．试问： ()1当a 为多少时，能使得图()2中//AB CD ？说出理由， ()2连接BD ，假设AM 与CD 交于,E BM 与CD 交于F ，当00 )45(a ≤≤时，探索 DBM CAM BDC ∠+∠+∠值的大小变化情况，并给出你的证明． 【答案】（1）15°；（2）DBM CAM BDC ∠+∠+∠的大小不变，是105，证明见解析． 【解析】 【分析】 （1）由//AB CD 得到30BAC C ∠=∠=，即可求出a ； （2）DBM CAM BDC ∠+∠+∠的大小不变，是105?,由FEM CAM C ∠=∠+∠， 30C ∠=?， EFM BDC DBM ∠=∠+∠， 45M ∠=?，即可利用三角形内角和求出答案. 【详解】 ()1当a 为15时，//AB CD ， 理由：由图()2，若//AB CD ，则30 BAC C ∠=∠=， 453015a CAM BAM BAC ∴=∠=∠-∠=-?=?， 所以，当a 为15时，//AB CD ． 注意：学生可能会出现两种解法：

第一种：把//AB CD 当做条件求出a 为15， 第二种：把a 为15当做条件证出//AB CD ， 这两种解法都是正确的． ()2DBM CAM BDC ∠+∠+∠的大小不变，是105? 证明： ,30FEM CAM C C ∠=∠+∠∠=?, 30FEM CAM ∴∠=∠+?, EFM BDC DBM ∠=∠+∠, DBM CAM BDC EFM CAM ∴∠+∠+∠=∠+∠, 180,45EFM FEM M M ∠+∠+∠=∠=?, 3045180BDC DBM CAM ∴∠+∠+∠+?+?=?, 1803045105DBM CAM BDC ∴∠+∠+∠=?--=?, 所以，DBM CAM BDC ∠+∠+∠的大小不变，是105. 【点睛】 此题考查旋转的性质，平行线的性质，三角形的外角定理，三角形的内角和，（2）中将角度和表示为三角形的外角是解题的关键. 2．（1）如图1，在Rt △ABC 中，AB AC =，D 、E 是斜边BC 上两动点，且∠DAE=45°，将△ABE 绕点A 逆时针旋转90后，得到△AFC ，连接DF . （1）试说明：△AED ≌△AFD ； （2）当BE=3,CE=9时，求∠BCF 的度数和DE 的长； （3）如图2，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，D 是斜边BC 所在直线上一点，BD=3，BC=8，求DE 2的长. 【答案】（1）略（2）∠BCF=90° DE=5 （3）34或130 【解析】 试题分析：()1由ABE AFC ≌， 得到AE AF =，BAE CAF ∠=∠，

初二数学全等三角形测试题

初二数学全等三角形测试题 初二数学全等三角形测试题 一、填空 1、 (1)如右图，已知AB=DE，∠B=∠E， 若要使△ABC≌△DEF，那么还要需要一个条件，这个条件可以是： _____________，理由是：_____________； 这个条件也可以是：_____________，理由是：_____________； (2) 如右图，已知∠B=∠D=90°，，若要使△ABC≌△ABD，那么还要需要一个条件， A 这个条件可以是：_____________，理由是：_____________； 这个条件也可以是：_____________，理由是：_____________； 这个条件还可以是_____________，理由是：_____________； B 2．如图5，⊿ABC≌⊿ADE，若∠B=40°，∠EAB=80°， ∠C=45°，则∠EAC= ，∠D= ，∠DAC= 。 3 。

4 _____________； AOC≌ΔBOC。 6．如图9，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则有ΔA DF≌ ，且DF= 。 7．如图10，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上∠ =∠ 或∥ ，就可证明ΔABC≌ΔDEF。 D Ａ 1 B E C F 8、已知如图，∠B=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，（1）若以“ASA”为依据，还缺条件 . （2）若以“AAS”为依据，还缺条件 . （3）若以“SAS”为依据，还缺条件 . 9．如图12，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC 交BC于D，DE⊥AB于D，若

八年级上三角形测试题及答案(最新整理)

八年级数学上册三角形测试题 全卷满分100分完成时间：40分钟 班级_______ 姓名_______座号_______ 成绩_______ 一、选择题：（本题满分36分，每小题3分） 1、下列三条线段，能组成三角形的是（） A、3，3，3 B、3，3，6 C、3，2，5 D、3，2，6 2.五边形的内角和是（） A．180° B．360° C．540°D．600° 3. 从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（） A. n个 B. （n-1）个 C. (n-2)个 D. (n-3)个 4、已知△ABC中，∠A、∠B、∠C三个角的比例如下，其中能说明△ABC是直角三角形的是（） A、2：3：4 B、1：2：3 C、4：3：5 D、1：2：2 5. 下列图形中有稳定性的是（） A. 正方形 B. 直角三角形 C. 长方形 D. 平行四边形 6.已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC一定（　） A.小于直角 B.等于直角 C.大于直角 D.不能确定 7、下列正多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（） （A）正三角形（B）正四边形（C）正五边形（D）正六边形 8、正多边形的每个内角都等于135o，则该多边形是正（）边形。 （A）8 （B）9 （C）10 （D）11 9、三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形（） （A）是钝角三角形（B）是锐角三角形

（C ）是直角三角形 （D ）属于哪一类不能确定。 10.六边形的对角线的条数是（ ） （A ）7 （B ）8 （C ）9 （D ）10 11．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O ，则∠AOC+∠DOB=（ ） A 、90 o B 、120 o C 、160 o D 、180 o 12.如图，△ABC 中,BD 是 ∠ ABC 的角平分线，DE ∥ BC,交AB 于 E, ∠A=60o, ∠BDC=95o,则∠BED 的度 数是（ ） A 、35 o B 、70o C 、110 o D 、130 o 第12题图 二、填空题（本题满分16分，每小题4分） 13. 若将边形边数增加1条，则它的内角和增加__________。 14.如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四 边形，则∠1+∠2= 。 15. 若等腰三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则它的周长是 。 16. 一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为2520°，则原多边形有 __________ 条边。 第11 题图第14题图

全等三角形单元测试题(含答案)

第 11 章《全等三角形》单元检测题 一、选择题(每小题 4 分，共 40 分） 1.下列可使两个直角三角形全等的条件是 A. 一条边对应相等 B. 两条直角边对应相等 C.一个锐角对应相等 D. 两个锐角对应相等 2.如图，点 P 是△ ABC 内的一点，若 PB＝PC ，则 A .点 P 在∠ ABC 的平分线上 B.点 P 在∠ AC B 的平分线上 C.点 P 在边 AB 的垂直平分线上 D .点 P 在边 BC 的垂直平分线上 3. 如图， AD 是△ ABC 的中线， E， F 分别是 AD 和 AD 延长线上的A 点，且 DE DF ，连结BF，CE.下列说法：①CE＝BF；②△ABD 和△ ACD 面积相等；③BF ∥ CE；④△ BDF ≌△ CDE. 其中正确的有 E A.1 个 B.2个 C.3个 D. 4个 C B 4. 在直角梯形 ABCD 中， AD∥ BC，∠ B=90 °，E 为 AB 上一点，且 ED D 平分∠ ADC ， EC 平分∠ BCD ，则下列结论中正确的有F A. ∠ADE =∠CDE B.DE ⊥ EC C.AD ·BC=BE·DE D.CD =AD +BC A 5. 使两个直角三角形全等的条件是C P A. 斜边相等 B. 两直角边对应相等O D B C. 一锐角对应相等 D. 两锐角对应相等 6.如图， OP 平分∠ AOB， PC⊥ OA 于 C， PD⊥ OB 于 D ，则 PC 与 PD 的大小关系 A. PC＞PD B.PC＝ PD C.PC＜ PD D.不能确定 7.用两个全等的直角三角形，拼下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰 三角形；⑥等边三角形，其中不一定能拼成的图形是 A E D A. ①②③ B. ②③ C. ③④⑤ D. ③④⑥ O 8. 如图 ,平行四边形 ABCD 中 ,AC、 BD 相交于点 O,过点 O 作直线分 别交于 AD 、 BC 于点 E、 F,那么图中全等的三角形共有B F C A.2 对 B.4 对 C.6 对 D.8 对

全等三角形单元测试卷附答案

全等三角形单元测试卷附答案 一、八年级数学轴对称三角形填空题（难） 1．我们知道，经过三角形一顶点和此顶点所对边上的任意一点的直线，均能把三角形分割成两个三角形 （1）如图，在ABC ?中，25,105 A ABC ∠=?∠=?，过B作一直线交AC于D，若BD 把ABC ?分割成两个等腰三角形，则BDA ∠的度数是______． （2）已知在ABC ?中，AB AC =，过顶点和顶点对边上一点的直线，把ABC ?分割成两个等腰三角形，则A ∠的最小度数为________． 【答案】130? 180 7 ? ?? ? ?? 【解析】 【分析】 （1）由题意得：DA=DB，结合25 A ∠=?，即可得到答案； （2）根据题意，分4种情况讨论，①当BD=AD，CD=AD，②当AD=BD，AC=CD， ③AB=AC，当AD=BD=BC，④当AD=BD，CD=BC，分别求出A ∠的度数，即可得到答案． 【详解】 （1）由题意得：当DA=BA，BD=BA时，不符合题意， 当DA=DB时，则∠ABD=∠A=25°， ∴∠BDA=180°-25°×2=130°． 故答案为：130°； （2）①如图1，∵AB=AC，当BD=AD，CD=AD， ∴∠B=∠C=∠BAD=∠CAD， ∵∠BAC+∠B+∠C=180°， ∴4∠B=180°， ∴∠BAC=90°． ②如图2，∵AB=AC，当AD=BD，AC=CD， ∴∠B=∠C=∠BAD，∠CAD=∠CDA， ∵∠CDA=∠B+∠BAD=2∠B， ∴∠BAC=3∠B， ∵∠BAC+∠B+∠C=180°， ∴5∠B=180°，

∴∠B=36°， ∴∠BAC=108°． ③如图3，∵AB=AC，当AD=BD=BC， ∴∠ABC=∠C，∠BAC=∠ABD，∠BDC=∠C， ∵∠BDC=∠A+∠ABD=2∠BAC， ∴∠ABC=∠C=2∠BAC， ∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°， ∴5∠BAC=180°， ∴∠BAC=36°． ④如图4，∵AB=AC，当AD=BD，CD=BC， ∴∠ABC=∠C，∠BAC=∠ABD，∠CDB=∠CBD，∵∠BDC=∠BAC+∠ABD=2∠BAC， ∴∠ABC=∠C=3∠BAC， ∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°， ∴7∠BAC=180°， ∴∠BAC= 180 () 7 ?． 综上所述，∠A的最小度数为： 180 () 7 ?． 故答案是： 180 () 7 ?． 【点睛】 本题主要考查等腰三角形的性质定理以及三角形内角和定理与外角的性质，根据等腰三角形的性质，分类讨论，是解题的关键．

初中数学-全等三角形测试题

初中数学-全等三角形测试题 一、选择题 =9,DE=2,AB=5,则AC长是（）1.如图,AD是△ABC中∠BAC的角平分线,DE⊥AB于点E,S △ABC A．3 B．4 C．5 D． 6 2.如图,已知AD∥BC,AP平分∠DAB,BP平分∠ABC,点P恰好在CD上,则PD与PC的大小关系是 （） A．PD＞PC B．PD=PC C．PD＜PC D．无法判断 3.如图是由4个相同的小正方形组成的网格图,其中∠1＋∠2等于（） A．90°B．150°C．180°D．210° 4.如图,已知点P到AE、AD、BC的距离相等,下列说法： ①点P在∠BAC的平分线上； ②点P在∠CBE的平分线上； ③点P在∠BCD的平分线上； ④点P在∠BAC,∠CBE,∠BCD的平分线的交点上. 其中正确的是( ) A．①②③④B．①②③C．④D．②③ 5.已知图中的两个三角形全等,则∠度数是（）

A．72°B．60°C．58°D．50° 6.如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD和CE交于O,AO的延长线交BC于F,则图 中全等的直角三角形有( ) A．3对B．4对C．5对D．6对 7.如下图,已知△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,不正确的等式是（） A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C．BE=DC D．AD=DE 8.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB于点E,若BC=7,则AE 的长为（） A．4 B．5 C．6 D．7 9.如图,△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB,AC边所在直线的轴对称图形,若∠1：∠2：∠3=7： 2：1,则∠α的度数为( )

八年级上册数学三角形测试题

三角形测试题 一、选择题 1．下面四个图形中，线段BE 是⊿ABC 的高的图是（ ） 2．已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A ．13cm B ．6cm C ．5cm D ．4cm 3．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ） A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．属于哪一类不能确定 4．如图，在直角三角形ABC 中，AC ≠AB ，AD 是斜边上的高， DE ⊥AC ，DF ⊥AB ，垂足分别为E 、F ，则图中与∠C （∠C 除外）相等的角的个数是（ ） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 5．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O ， 则∠AOC+∠DOB=（ ） A 、900 B 、1200 C 、1600 D 、1800 6．以长为13cm 、10cm 、5cm 、7cm 的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 7．给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形 ②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角 ③三角形的角平分线是射线 ④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线 ⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。正确的命题有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 8．如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD= 。 9．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE 是 度。 第5题图 第6题图

八年级数学全等三角形练习题含标准答案

八年级数学全等三角形练习题含答案

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全等三角形复习练习题 一、选择题 1．如图，给出下列四组条件： ①AB DE BC EF AC DF === ，，；②AB DE B E BC EF =∠=∠= ，，； ③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠ ，，；④AB DE AC DF B E ==∠=∠ ，，．其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有（） A．1组B．2组C．3组D．4组 2.如图，D E ，分别为ABC △的AC，BC边的中点，将此三 角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处．若48 CDE ∠=°， 则APD ∠等于（） A．42° B．48° C ．52° D．58° 3.如图（四），点P是AB上任意一点，ABC ABD ∠=∠，还应补 充一个条件，才能推出APC APD △≌△．从下列条件中补充 一个条件，不一定能 ．．．．推出APC APD △≌△的是（） A．BC BD = B.AC AD = C.ACB ADB ∠=∠ D.CAB DAB ∠=∠ 4.如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两 个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是( ) (A)∠B=∠E,BC=EF （B）BC=EF，AC=DF (C)∠A=∠D，∠B=∠E （D）∠A=∠D，BC=EF 5．如图，△ABC中，∠C = 90°，AC = BC，AD是∠BAC的平分线， DE⊥AB于E，若AC = 10cm，则△DBE的周长约等于( ) A．14cm B．10cm C．6cm D．9cm 6．如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中 转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（） Ａ．1处Ｂ．2处Ｃ．3处Ｄ．4处 E D C B A ④ ① ② ③ C A D P B 图