复数计算练习题(教师版)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．已知a ，b ∈R ，则a ＝b 是(a －b )＋(a ＋b )i 为纯虚数的( ) A ．充要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件

答案 C 2.

10i

2－i

＝( ) A ．－2＋4i B ．－2－4i C ．2＋4i D ．2－4i

答案 A

3．若w ＝－12＋3

2i ，则w 4＋w 2＋1等于( ) A ．1 B ．0 C ．3＋3i D ．－1＋3i

答案 B

4．在(12＋3

2i)12的展开式中，所有奇数项的和等于( ) A ．－1 B ．1 C ．0 D ．i 答案 B 5．已知

z

1＋i

＝2＋i ，则复数z ＝( ) A ．－1＋3i B ．1－3i C ．3＋i D ．3－i

答案 B 解析 ∵

z

1＋i

＝2＋i ，∴z ＝(2＋i)(1＋i)＝2＋3i ＋i 2＝1＋3i.∴z ＝1－3i. 6．复数? ????

2i 1＋i 2等于( )

A ．4i

B ．－4i

C．2i D．－2i 答案 C

7．复数

(2＋2i)4

(1－3i)5

等于()

A．1＋3i B．－1＋3i C．1－3i D．－1－3i 答案 B

8．复数1＋2

i3＝()

A．1＋2i B．1－2i C．－1 D．3

答案 A

解析1＋2

i3＝1＋

2

－i

＝1＋2i，故选A.

9．在复数集C内分解因式2x2－4x＋5等于() A．(x－1＋3i)(x－1－3i)

B．(2x－2＋3i)(2x－2－3i)

C．2(x－1＋i)(x－1－i)

D．2(x＋1＋i)(x＋1－i)

答案 B

10．复数i3(1＋i)2＝()

A．2 B．－2 C．2i D．－2i 答案 A

解析由题意得i3(1＋i)2＝－i·2i＝－2i2＝2，选A.

11．复数z＝

1

1－i

的共轭复数是()

A.1

2＋

1

2i B.

1

2－

1

2i

C．1－i D．1＋i 答案 B

解析 z ＝

11－i ＝1＋i (1－i )(1＋i )

＝12＋12i ，z ＝12－12i ，故选B. 12．已知复数z ＝1－i ，则z 2－2z

z －1＝( )

A ．2i

B ．－2i

C ．2

D ．－2

答案 B

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)

13．已知复数z ＝2＋i ，则z 4－4z 3＋6z 2－4z －1＝________. 答案 －6

解析 z 4－4z 3＋6z 2－4z －1＝(z 4－4z 3＋6z 2－4z ＋1)－2＝(z －1)4－2＝(1＋i)4－2＝[(1＋i)2]2－2

＝(2i)2－2＝－4－2＝－6.

14．i4n ＋i4n ＋1＋i4n ＋2＋i4n ＋3＝________(n 为正整数)． 答案 0 15．已知

(1－i )3

1＋i

＝a ＋3i ，则a ＝________. 答案 －2－3i

16．设z ∈C ，z ＋|z |＝2＋i ，则z ＝________. 答案 3

4＋i

解析 设z ＝a ＋b i ，则|z |＝a 2＋b 2. ∴a ＋b i ＋a 2＋b 2＝2＋i. ∴???

a ＋a 2＋

b 2＝2，b ＝1. ∴?????

a ＝34，

b ＝1，

∴z ＝3

4＋i.

三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应出写文字说明、证明过程或演算步骤)

2019高考全国各地数学卷文科解答题分类汇编-复数、集合与简易逻辑

2019高考全国各地数学卷文科解答题分类汇编-复数、集合与简 易逻辑 安徽理(1) 设 i 是虚数单位，复数ai i 1+2-为纯虚数，那么实数a 为 〔A 〕2 (B) -2 (C) 1-2 (D) 12 【解析】设() ai bi b R i 1+∈2-=，那么1+(2)2ai bi i b bi =-=+，所以1,2b a ==.应选A. (7)命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定．．是 〔A 〕所有不能被2整除的数都是偶数 〔B 〕所有能被2整除的数都不是偶数 〔C 〕存在一个不能被2整除的数是偶数 〔D 〕存在一个能被2整除的数不是偶数 〔7〕D 【命题意图】此题考查全称命题的否定.属容易题. 【解析】把全称量词改为存在量词，并把结果否定. 〔8〕设集合 {}1,2,3,4,5,6,A ={}4,5,6,7, B =那么满足S A ?且S B φ≠的集合S 为 〔A 〕57〔B 〕56〔C 〕49〔D 〕8 〔8〕B 【命题意图】此题考查集合间的基本关系，考查集合的基本运算，考查子集问题，考查组合知识.属中等难度题. 【解析】集合A 的所有子集共有6264=个，其中不含4,5,6,7的子集有328=个，所以集合S 共有56个.应选B. 安徽文〔2〕集合 } {,,,,,U =123456， }{,,S =145,} {,,T =234,那么 () U S C T I 等于 〔A 〕 }{,,,1456(B)}{,15(C)}{4(D)}{,,,,12345 〔2〕B 【命题意图】此题考查集合的补集与交集运算.属简答题. 【解析】 { }1,5,6U T =e，所以 (){ }1,6U S T =e.应选B. 北京理1.集合2{|1}P x x =≤，{}M a =，假设P M P =，那么a 的取值范围是 A.(,1]-∞- B.[1,)+∞ C.[1,1]- D.(,1] -∞-[1,)+∞ 【解析】：2{|1}{|11}P x x x x =≤=-≤≤，[1,1]P M P a =?∈-，选C 。

易错题训练(一)——教师版

易错题训练（一） 1．一物体作匀加速直线运动，通过一段位移Δx 所用的时间为t 1，紧接着通过下一段相同位移Δx 所用时间为t 2。则物体运动的加速度为（ ） A ．1212122()()x t t t t t t ?-+ B ．)()(212121t t t t t t x +-? C ． )()(2212121t t t t t t x ++? D ．)()(212121t t t t t t x ++? 2．某人骑自行车以4m/s 的速度匀速前进，某时刻在他正前方7m 处以10m/s 速度同向行驶的汽车开始关闭发动机，然后以2m/s 2加速度匀减速前进，则此人追上汽车需要的时间为（ ） A ．7s B ．9 s C ．8 s D ．10 s 3.在水平面上有相距20cm 的A 、B 两点，一质点以恒定的加速度从A 向B 做直线运动，经0.2s 的时间先后通过A 、B 两点，则该质点通过A 、B 中点时的速度大小为（ ） A ．若加速度方向由A 向 B ，则大于1m/s ；若加速度方向由B 向A ，则小于1m/s B ．若加速度方向由A 向B ，则小于1m/s ；若加速度方向由B 向A ，则大于1m/s C ．无论加速度的方向如何，均大于1m/s D ．无论加速度的方向如何，均小于1m/s 4．甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，v-t 图象如图所示，图线在t =t 1时相交于P 点，P 在横轴上的投影为Q ，△OPQ 的面积为S 。在t =0时刻，乙车在甲车前，相距为d 。 已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t ′，则下面四组t ′ 和d 的组合可能是（ ） A ．t ′＝t 1 ，d =S B ．t′=113t ， 59 d S = C ．t ′112t =，12d S = D ．t ′=112t ，34d S = 5．从离地Ｈ高处自由下落小球a ，同时在它正下方H 处以速度v 0竖直上抛另一小球b ，不计空气阻力，有 A.若v 0＞gH ，小球b 在上升过程中与a 球相遇 B.若v 0＜gH ,小球b 在下落过程中肯定与a 球相遇 C.若v 0＞2gH ，小球b 和a 不会在空中相遇 D.若v 0=gH ，两球在空中相遇时b 球速度为零 6．跳伞运动员以5 m/s 的速度竖直匀速降落，在离地面h ＝10 m 的地方掉了一颗扣子，跳伞员比扣子晚着陆的时间为（扣子受到的空气阻力可忽略，g ＝10 m/s 2） A ．2 s B.2s C ．1 s D ．(2－2) s 7．在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度为了计算加速度， 最合理的方法是（ ） A.依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度 B.根据实验数据画出v-t 图象，量取其倾角，由公式a =tanα求出加速度 C.根据实验数据画出v-t 图象，由图象上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式a =Δv/Δt 算出加速度 D ．依次算出通过连续两个计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度 【答案】C 8．如图所示，甲乙两个同学在直跑道上练习4×100 m 接力，

复数单元测试题含答案 百度文库

一、复数选择题 1．复数3 (23)i +（其中i 为虚数单位）的虚部为（ ） A ．9i B ．46i - C ．9 D ．46- 2． 212i i +=-（ ） A ．1 B ．?1 C ．i - D ．i 3．在复平面内复数Z=i （1﹣2i ）对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．复数312i z i =-的虚部是（ ） A ．65i - B ．35 i C ． 35 D ．65 - 5．已知复数1z i i =+-（i 为虚数单位），则z =（ ） A ．1 B ．i C i D i 6．已知复数5 12z i =+，则z =（ ） A ．1 B C D ．5 7．复数z 的共轭复数记为z ，则下列运算：①z z +；②z z -；③z z ?④z z ，其结果一定是实数的是（ ） A ．①② B ．②④ C ．②③ D ．①③ 8．若复数2i 1i a -+（a ∈R ）为纯虚数，则1i a -=（ ） A B C ．3 D ．5 9．在复平面内，复数z 对应的点为(,)x y ，若2 2 (2)4x y ++=，则（ ） A ．22z += B ．22z i += C ．24z += D ．24z i += 10．已知2021(2)i z i -=，则复平面内与z 对应的点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 11．复数()()212z i i =-+在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 12．已知i 为虚数单位，则43i i =-（ ） A ． 2655 i + B ． 2655 i - C ．2655 i - + D ．2655 i - -

2019初三二模易错题整理 (教师答案版)

2019初三二模易错题整理 1. I will tell you my opinion on using mobile phone at school, and Jill will express ________. A. her B. hers C. she D. herself 【答案】B 2. The company started as a small business many years ago and ________ a lot since then. A. had grown B. is growing C. has grown D. was growing 【答案】C 3. Few people from China have ever received this honor, ______ ______ A. do they B. don’t they C. have they D. haven’t th ey 【答案】C 4. The headmaster has promised ________ into the matter and give us a reply in couple of days. look B. look C. looking D. looked 【答案】A 5. Sam won’t make any progress ________ he studies harder than before. A. if B. when C. because D. unless 【答案】D 6. Our monitor has won the first prize in the math contest. exciting news it is! A、How B、What C、What a D、What an 【答案】B 7. George and his team will finish the project in five weeks.（对划线部分提问） ______ ______will George and his team finish the project 【参考答案】How soon 8. Jack often helps to do some homework for the aged in his community.(改为反义疑问句) Jack often helps to do some homework for the aged in his community,_____ _____ 【参考答案】doesn’t he 9. which of the following underlined parts is different in pronunciation

复数加减法练习题

复数加减法练习题 例计算 ?； ?； ?? 分析：根据复数加、减法运算法则进行运算。 解：???i?6?i. ???[2?]i??7?7i. ????i??11i. 确定向量所表示的复数 例如图，平行四边形OABC，顶点O、A、C分别 表示0，3?2i，?2?4i，试求： AO所表示的复数，BC所表示的复数. 对角线CA所表示的复数． 对角线OB所表示的复数及OB的长度． 分析：要求某个向量对应的复数，只要找出所求的向量的始点和终点。或者用向量的相等直接给出所求的结论．解：AO??OA ?AO所表示的复数为?3?2i． ?BC?AO， ?BC所表示的复数为?3?2i． CA?OA?OC， ?CA所表示的复数为??5?2i

对角线OB?OA?AB?OA?OC，它所对应的复数为 ??1?6i |OB|??622?37 求正方形的第四个顶点对应的复数 例复数z1?1?2i，z2??2?i，z3??1?2i，它们在复平面上的对应点是一个正 方形的三个顶点，求这个正方形的第四个顶点对应的复数。 分析1：利用AD?BC或者AB?DC求点D对应的复数。 解法1：设复数z1，z2，z3所对应的点分别为A、B、C，正方形的第四个顶点D对应 的复数为x?yi则 AD?OD?OA?? ??i BC?OC?OB???1?3i ∵ A D?BC，∴?i?1?3i. ?x?1?1 ?y?2??3?x?2?y??1∴ ? 解得? 故点D对应的复数2?i. 分析2：利用正方形的性质，对角钱相等且互相平分，相对顶点连线段的 中点重合，即利用正方形的两条对角线交点是其对称

中心求解． 解法2：设复数 z1，z2，z3所对应的点分别为A、B、C，正方形的第四个顶点D对应 的复数为x?yi 因为点A与点C关于原点对称，所以原点O为正方形的中心． ∴ 点O也是B与D点的中点，于是由??0 ∴ x?2,y??1. 故D对应的复数为2?i. 小结：解题1一定要善于发现问题中可能被利用的条件，寻找最佳的解题方法，解法2利用正方形是如C对称固形，解题思路较巧． 根据条件求参数的值 例已知z1?a2?3?i，z2?a?1?i分别对应向量， OZ1,OZ2，若向量Z2Z1对应的复数为纯虚数，求a的值．分析：Z2Z1对应的复数为纯虚数，利用复数减法先求出Z2Z1对应的复数，再利用复数为纯虚数的条件求解即得．解：设向量Z2Z1对应复数z ∵Z2Z1?OZ1?OZ2 ∴z?z1?z2?a2?3?i?[a2?1?i] ?[?]?[?]i ??i

四年级英语下册易错题整理

班级_____________ 姓名______________ 四年级（下）英语Unit1易错题英译互译。 1. 多少学科 6. 去上学 2. 喜欢科学课7. 我们的新课表 3. 什么课8. 上一节美术课 4. 去操场9. 多少节数学课 5. 今天下午10. 有两场足球赛 一、选择题。 ( ) 1. It’s time school. A. at B. to C. for ( ) 2. Do you have PE lessons this week? A. any B. some C. a ( ) 3. It’s time play table tennis. Let’s go. A. of B. to C. for ( ) 4. Do we have Chinese lesson this morning? A. any B. some C. a ( ) 5. What do you like? I like PE. It’s fun. A. subjects B. subject C. a subject ( ) 6. Do you have English lesson on Monday? A. any B. a C. an ( ) 7. We have Art lesson and English lesson today. A. an; a B. a, an C. an, an ( ) 8. How many lessons do you have today? --- A. We have Art and Music. B. We have three. C. We like PE. 四年级（下）英语Unit2易错题 二、英译互译。 1. 星期几 2 我的一天 3. 去学校 4. 在星期六下午 5. 有一节美术课 6. 今天早上 7. 好的。8. 一节溜冰课9. 真遗憾！ 三、按要求写单词。 1. match(复数) 2. let’s (完全形式) _ 3. here(反义词) __ 4. he’s（同音词）________ 四、选择题。 ( ) 1. ─ ______ lessons do you have this morning？─ We have four . A. What B. How many C. How much ( ) 2. ─What _do you have this morning? ─I have English and Maths. A. subject B. lessons C. lesson ( ) 3. ─ What do you like? ─ I like Art. A. subjects B. lesson C. lessons ( ) 3. I get up ___ six twenty. A. at B. on C. in ( ) 4. I an English lesson. She an English lesson too. A. has；have B. have; have C. have；has ( ) 5.We have eight _______at school, and I like En glish. It’s fun. A. lessons B. subject C. subjects ( ) 6. We don’t have lessons on Sunday. A. some B. a C. any ( ) 7. We don’t have Chinese lesson this morning. A. some B. a C. any ( ) 8. It’s time_____play basketball. Let’s go. A. of B. to C. for ( ) 9. It’s time_____ class. A.at B.to C. for ( ) 10. ─___do you have your first lesson?─____eight o’clock. A. When；At B. What；On C. How；At ( ) 11. Welcome ______ the snack bar. A. at B. to C. in ( ) 12. Who’s the boy______ the white shirt. A. with B. at C. in ( ) 13. Who’s the woman______ long hair. A. at B. in C. with 四年级（下）英语Unit3易错题 二、英译互译。 1. 做我们的家庭作业 6. 谈论关于 2. 在晚上7. 在夜间 3. 在那里8. 放学后踢足球 4. 做她的家庭作业9. 今天下午 5. 吃早饭10. 看电视 三、选择题。 ( ) 1. What time is it? A. It’s six. B. Six. C. At six.

复数试题及答案

一、复数选择题 1．i =（ ） A ．i - B ．i C i - D i 2．若20212zi i =+，则z =（ ） A ．12i -+ B ．12i -- C ．12i - D ．12i + 3．已知复数()2m m m i z i --=为纯虚数，则实数m =（ ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．0或1 4．若复数1z i i ?=-+，则复数z 的虚部为（ ） A ．－1 B ．1 C ．－i D ．i 5．已知,a b ∈R ，若2 ()2a b a b i -+->（i 为虚数单位），则a 的取值范围是（ ） A ．2a >或1a <- B ．1a >或2a <- C ．12a -<< D ．21a -<< 6．已知复数1z i i =+-（i 为虚数单位），则z =（ ） A ．1 B ．i C i D i 7．若复数1z i =-，则1z z =-（ ） A B ．2 C ． D ．4 8．若复数1211i z i +=--，则z 在复平面内的对应点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9．已知复数()2 11i z i -= +，则z =（ ） A ．1i -- B ．1i -+ C ．1i + D ．1i - 10．设复数2i 1i z =+，则复数z 的共轭复数z 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 11．若()()3 24z i i =+-，则在复平面内，复数z 所对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 12．复数z 对应的向量OZ 与(3,4)a =共线，对应的点在第三象限，且10z =，则z =（ ） A ．68i + B ．68i - C ．68i -- D ．68i -+ 13．设21i z i += -，则z 的虚部为（ ）

教师招聘考试易错题精选

教师招聘考试易错题精选 教育心理学（多选） 1.教育心理学对教学实践具有：描述，解释，预测，控制 2.皮亚杰认为影响认知发展的因素有：成熟，练习和经验，社会性经验，平衡， 3.教学应走在发展前面的两层含义是：教育在发展中起主导作用，教育创造着最近发展区， 4.学生学习的过程具有：自主性，策略性，风格性 5.程序教学的五条教学原则包括：小步子原则，积极反应原则，自定步调，及时反馈，低错误率 6.行为塑造包括：连锁塑造，逆向连锁塑造 7.班杜拉观察学习的特点包括：观察学习并不依赖于直接强化， 观察学习，并不一定具有外显的行为反应 观察学习具有认知性 8.班杜拉三元交互理论：环境，个体，行为 9.奥苏贝尔组织学习的原则和策略包括：逐渐分化原则整合协调，组织学习的策略先行，组织者。 10.人本主义倡导的：自我激励，自我调节的学习，情感教育，真实性评定，合作学习，开放课堂、开放学校。 11.学习的外在诱因包括：理智诱因，目标与反馈

情绪诱因：表扬与批评 社会性诱因：竞赛。 12.学习动机对学习过程的影响：启动，定向，维持。 13.学习策略最基本的特征：操作性和监控性 14.齐默尔曼自我调节学习三阶段：行为表现，计划，自我反思， 15.元认知：元认知知识，元认知体验，元认知监控。 16.感性知识：感知，表象 理性知识：概念，命题 17.知识学习的过程：获得，保持，应用 18.安德森心智技能形成：认知阶段，连结，自动化 19.心智技能形成的标志：对象脱离了支持物，进程压缩，应用的高效率 20.影响反馈的因素有：反馈的内容，反馈的频率，反馈的方式 21.问题包括有结构的问题，无结构的问题 22.皮亚杰认为一个人道德成熟包括：尊重准则，尊重社会公正感 23.小学生品德发展：形象性、过渡性、协调性 24.助人行为的4个特征：自愿性，利他性，无偿性，损失性 25.影响态度的内部条件：认知失调，态度定势，道德认知 26.示范行为包括：越轨行为和违法行为 27.不良行为的矫正：醒悟阶段，转变阶段，自新阶段。 28.给予奖励时应注意：要选择确定可以得到的奖励的道德行为 应选择恰当的奖励物

(完整版)3.2《复数的四则运算》习题.doc

3-2-1《数系的扩充与复数的引入》习题 第 1课 时 复数加、减法与乘法的运算法则 双基达标限时 15分钟 1．若 z1＝ 3－ 2i ， z2＝ 1＋ 3i ，则 z1－ 2z2＝ ________. 答案1－ 8i 2． (－ 6＋ 4i)(－ 6－ 4i)＝ ________. 答案52 3．如果复数 (m2＋ i) ·(1 ＋mi)是实数，则实数m＝ __________. 解析∵(m2＋ i)(1 ＋mi)＝ (m2－ m)＋ (1＋ m3 )i∈ R ∴1＋ m3＝ 0 ∴m＝－ 1. 答案－1 4．已知复数 z1＝ 1＋ 2i ，z2＝ m＋ (m－ 1)i，若 z1·z2的实部与虚部相等，则实数m＝ ______ __. 解析z1·z2＝(1＋ 2i)[m＋ (m－1)i] ＝m＋ (m－ 1)i＋ 2mi－2(m－ 1)＝ (2－ m)＋ (3m－ 1)i， 3 ∵2－ m＝ 3m－ 1，∴ m＝4. 答案3 4 3 5．已知 z1＝ 2 a＋ (a＋ 1)i， z2＝－ 3 3b＋ (b＋ 2)i( a，b∈R)．若 z1－z2＝ 4 3，则 a＋ b＝ _ _________. 3 解析z1 2 a＋ 3 3b＋ (a－b－ 1)i＝ 4 3， － z ＝ 2 3 2 a＋ 3 3b＝ 4 3 ∴ a－ b－1＝ 0 ∴a＝ 2，b＝ 1，∴ a＋ b＝ 3. 答案 3 6．计算： (1)( － 2＋ 3i)－ [( 3－2) ＋ ( 3＋ 2i)] ＋ (－2i ＋ 3)； (2)(1 － 2i)(2＋ i)(3 － 4i)； 解 (1)原式＝ (－ 2－3＋2＋3)＋ ( 3－3－ 2－ 2)i ＝－ 2 2i . (2) 原式＝ (2－ 2i2－ 4i ＋ i)(3 － 4i) ＝(4－ 3i)(3 －4i)＝ 12＋ 12i2－ 9i－ 16i＝－ 25i.

易错题答案详解

易错题答案详解 1. A or else意为“要不然，否则”。 2. A 考查连词。根据语境用if引导条件状语从句。 3. A 本题考查考生运用介词和比较级的能力。For在这里是“就……而言”的意思，而第二个选项要抓住信息词still在此处的妙用，它是用来修饰比较级的，加上上文的cold，在此处就不难选择colder了。 4. D 本题考查不定代词的本意区别及其与语境综合运用。此处none指的是not any vinegar，也就是说，此处可以这样理解：I'm sorry to say that I didn't put any vinegar in the soup, because I forgot it. 5. B 本题考查考生在语境中灵活运用. 辨析短语用法的能力，此处seldom，if ever 是一个短语，是“从不，决不”的意思。 6. B 本题however you like相当于in whatever way you like，根据语境，不难判断出B为正确答案。 7. A 本题考查情态动词shall在主语是第二. 三人称时，作为征求意见的用法。。 8. C 考查连接词。Where引导地点状语从句。 9. C 考查时态。had planned发生called和couldn't get away之前。 10. D 考查连接代词。whosever既引导从句作介词to的宾语，又在从句中作定语。 11. A 考查冠词的用法。第一空表示泛指，而第二空构成一个短语do sb. a great service，其意思为“给某人提供好的服务”。Service在这里为抽象名词具体化。 12. C 考查动词的时态。根据句子的意思，表示发生在过去的动作对现在所产生的影响，所以应该用现在完成时。此句的意思是“由于我把所有的钱都丢失了，所以再开始说是我的过错也就没有意义了”。 13. A 考查动词短语的用法。look up的意思为“向上看”. “尊敬”. “仰望”. “查寻”. “拜访”. “好转”，在本语境中为“好转”。 14. A 考查介词表示时间的用法。during the night的意思为“在晚上的某个时间”。 15. C 考查冠词的用法，experience意思为“经验”时是一个不可数名词，当意思为“经历”时是一个可数名词。本题是他在社会中赢得了很丰富的经验，experience在此为不可数名词，社会在这里是抽象名词，所以不加冠词。 16. A 本题考查free的用法。在这里free的意思为：解除负担. 义务或限制。在本题中，free和句子的主语之间是一种逻辑上是动宾关系，所以要用过去分词形式，表示一种被动与完成。 17. B 本题是对情景交际用语的考查。“你错过了开会”，而从答语中的“我在会议结束前五分钟到达会场”，可以看出答话者认为对方讲话不够确切，毕竟答话者参加了会议，只不过迟到而已。 18. C 本题考查交际用语，表示许可时，肯定回答常用“Yes, please. / Of course, you may. / Go ahead, please. / Not at all. / Just help yourself. ”等表示。B和D选项前后矛盾。 19. C 本题考查交际用语。当对方表示感谢时，常用的答语有：You're welcome. / It's nothing. / That's all right. / Don't mention it. / It's a pleasure. / It's my pleasure. / That's nothing. / It was no trouble at all. 等。A项意思为“乐于效劳”；D项表示同意等；B项“不要紧. 没关系”。 20. C 根据句意，该空须填一个连词。Considering连词，“就……而论；照……来看”。 21. B just my luck是习语，意思为“真倒霉！”。not at all和that's all right多用于对方感谢时的应答语，“不客气”。Never mind用于对方道歉时的应答语，“没关系”。 22. A 这是一个省略句，承接上文，省略了as I had thought。

高三数学集合和复数练习题

高三数学集合和复数练 习题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

2 集合与简易逻辑 复数 班级_____________ 学号______________ 姓名______________ 成绩 ____________ 一、选择题：（每小题只有一个正确答案。每小题5分，共60分） 1.方程23 21 x y x y -=?? +=?的解集是： （ ） A.(1,1)- B.{(1,1)}- C.{(1,1)}- D.{1,1}- 2.符合{}{,,}a P a b c ??的集合P 的个数是： （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3.若不等式|2|6ax +<的解集为(1,2)-，则实数a 等于： （ ） A. 8 B. 2 C. -4 D. -8 4.设{(,)|30}T x y ax y =+-=，{(,)|0}S x y x y b =--=若{(2,1)}S T =∩，则,a b 的值为： （ ） A.1,1a b ==- B.1,1a b =-= C.1,1a b == D.1,1a b =-=- 5.设全集{2,3,5}U =，{|5|,2}A a =-，{}U C A S =，则实数a 的值为： （ ） A. 2 B. 8 C. 3或5 D. 2或8 6.若,p q 是两个简单命题，且“p q 或”的否定是真命题，则必有： （ ） A.p q 真真 B. p q 假假 C. p q 真假 D. p q 假真

3 7.“0ab ≥”是“0a b ≥”的________条件： （ ） A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分又不必 要 8.若|31|3x -< 的结果是： （ ） A.62x - B.6- C.6 D.26x - 9.已知集合2{|10}A x x =-=，{|1}B x mx ==且A B A =∪，则m 的值为： （ ） A. 1 B. 1- C. 1或1- D.1或1-或0 10.已知复平面的复数2(1)(4)6Z m i m i i =+-+-所对应的点在第二象限，则实数 m 的取值范围是： （ ） A.(0,3) B.(2,0)- C.(3,4) D.(,2)-∞- 11.设复数z 满足11z i z -=+，则|1|z += （ ） A. 0 B. 1 D. 2 12.2(2)(1)12i i i +-=- （ ） A. 2 B. 2- C.2i D. -2i 二、填空题：（每小题4分，共16分） 13.已知集合{,},{2,2}A x y B y ==，若A=B ，则x y +=__________________; 14.不等式220ax bx ++>的解集是11{|}2 3 x x -<<，则a b +=________________； 15.已知2|2|,|4|1x a x -<-<成立，则正数a 的取值范围是__________________； 16.复数z 满足52z z z z i ?+-=+，则z =_________________。 三、解答题：（共6个小题，共74分）

教师招聘考试易错题650道(附答案)

教师招聘考试题库1000道（附答案） 1、教育学是研究教育现象、揭示教育规律的一门科学。 2、我国春秋木年的《学记》是世界上第一部论述教育问题的专著。比古罗马昆体良的《论演况家的教育》早约三百年。其中的主要思想有：“不揠苗助长”、“不陵节而施”(体现了循序渐进的教学原则)；“道而弗牵、强而弗抑、开而弗达”(反映了启发性教学原则)；“教学相长”(体现了教师主导作用与学生主体作用相统一的教学规律)。 3、捷克夸美纽斯1632年的《大教学论》是近代第一部系统论述教育问题的专著。他提出了班级授课制。 4、美国杜威的《民本主义与教育》强调“儿童中心”，提出了“做中学”的方法，开创了“现代教育派”。 5、苏联赞可夫的《教学与发展》把学生的“一般发展”作为教学的出发点与归属。 6、美国布鲁纳的《教育过程》的主要思想是结构主义和发现法的教学方法。 7、苏联苏霍林斯基的《给教师的建议》、《把整个心灵献给孩子》，其著作被称为“活的教育学”和“学校生活的百科全书”。 8、教育的概念：广义指社会教育、学校教育和家庭教育三个方面；狭义指学校教育；偏义指思想品德教育。 9、教育的社会属性有：永恒性、历史性、相对独立性。 10、我国封建社会学校的教学内容主要是：“四书”(《大学》、《中庸》、《论语》、《盂子》)；“五经”(诗、书、礼、易、春秋)。其贯穿了儒家思想。 11、遗传素质对人的身心发展不起决定作用，社会环境对人的发展起着决定性作用。但环境决定论又是错误的，因为人接受环境影响不是消极的、被动的，而是积极的能动的实践过程。 12、我国普通中学的双重任务是：培养各行各业的劳动后备力量；为高一级学校输送合格新生。 13、我国全面发展教育的组成部分是德育、智育、体育、美育和劳动技术教育。 14、“双基”是指系统的科学文化基础知识和基本技能技巧。 15、智育的任务之一是发展学生的智力，包括观察力、想象力、思维力、记忆力和注意力，其中思维能力是决定性的因素。 16、体育的根本任务是增强学生体质。 17、蔡元培于1912年最早提出美育，并主张“以美育代宗教”。 18、美育的任务：（1）使学生具有正确的审美观和感受美、鉴赏美的知识与能力；(2)培养学生表现美和创造美的能力；(3)培养学生的心灵美和行为美。 19、劳动技术教育的任务：（1）培养学生的劳动观点，养成正确的劳动态度和习惯；（2）教育学生初步掌握一些基本生产知识和劳动技能。 20、义务教育是依法律规定、适龄儿童和青少年都必须接收，国家、社会、家庭予以保证的国民教育。义务教育是一种强制性教育。 21、教师是教育工作的组织者、领导者，在教育过程中起主导作用。 22、教书育人是教师的根本任务。 23、教师劳动的特点：（1）复杂性、创造性；（2）时间上的连续性、空间上的广延性；（3）长期性、间接性；（4）主体性、示范性。 24、教师的素养：职业道德素养、知识素养、能力素养。 25、学生是教育的客体、是自我教育和发展的主体、是发展中的人。 26、我国新型师生关系的特点是：(1)尊师爱生；(2)民主平等；(3)教学相长。从根本上说，良好师生关系的建立取决于教师的教育水平。 27、教学是教师和学生共同组成的传递和掌握社会经验的双边活动。 28、教学是实现教育目的的基本途径。教学永远具有教育性。教学是学校的中心工作，学校工作心须坚持以教学为主，全面安排的原则。 29、教学过程是教学信息反馈和师生双边活动的过程，教学中教师起主导，学生是主体。教师的主导作用不是包办代替。 30、课程是学校教育的核心，是学校培养未来人才的蓝图。 31、编写学科课程标准和教材应遵循的原则：思想性和科学性统一；理论联系实际；稳定性和时代性结合；系统性和可接受性结合。 32、知识不等同于智力，掌握知识的多少并不能标志智力发展的水平。教学过程中要把掌握知识和发展智力结合起来，只重视能力培养的形式教育论(英国洛克)和只重视知识传授的实质教育论(英国斯宾塞)都是错误的。 33、赫尔巴特提出了传授知识与思想品德教育相统一的规律。 34、教学过程的基本阶段：(”激发学习动机；(2)感知教材，形成表象；(3)理解教材，形成概念，这是中心环节；(4)巩固知识；(5)运用知识，形成技能技巧。 35、主要的教学原则：(1)科学性与教育性相结合的原则；(2)理论联系实际的原则；(3)直观性原则；(4)启发性原则；(5)循环渐进原则；(6)巩固性原则； (7)因材施教原则。 36、两种对立的教学方法思想是启发式和注入式。我们应当提倡启发式，反对注入式。 37、教学的基本组织形式——课堂教学。 38、常用的教学方法： 1

高一数学复数的运算练习题

复数的运算测试题 一、选择题 1．0a =是复数()z a bi a b =+∈R ，为纯虚数的（ ） Ａ．充分条件但不是必要条件 Ｂ．必要条件但不是充分条件 Ｃ．充要条件 Ｄ．既不是充分也不必要条件 答案：Ｂ 2．若12z i =+，23()z ai a =+∈R ，12z z +的和所对应的点在实轴上，则a 为（ ） Ａ．3 Ｂ．2 Ｃ．1 Ｄ．—1 答案：Ｄ 3．复数22(2)(2)z a a a a i =-+--对应的点在虚轴上，则（ ） Ａ．2a ≠或1a ≠ Ｂ．2a ≠且1a ≠ Ｃ．0a = Ｄ． 2 a =或 0a = 答案：Ｄ 4．设1z ，2z 为复数，则下列四个结论中正确的是（ ）

Ａ．若22120z z +>，则2212z z >- Ｂ． 12 z z -= Ｃ．22121200z z z z +=?== Ｄ．11z z -是纯虚数或零 答案：Ｄ 5．设22(253)(22)z t t t t i =+-++-+，t ∈R ，则下列命题中正确的是（ ） Ａ．z 的对应点Z 在第一象限 Ｂ．z 的对应点Z 在第四象限 Ｃ．z 不是纯虚数 Ｄ．z 是虚数 答案：Ｄ 6．若1i +是实系数方程20x bx c ++=的一个根，则方程的另一个根为（ ） Ａ．1i - Ｂ．1i -+ Ｃ．1i -- Ｄ．i 答案：Ａ 7．已知复数1cos z i θ=-，2sin z i θ=+，则1 2z z ·的最大值为（ ）

Ａ．3 2 Ｄ．3 答案：Ａ 8．已知m ∈R ，若6()64m mi i +=-，则m 等于（ ） Ａ． 2- Ｂ． Ｃ． Ｄ．4 答案：Ｂ 9．在复平面内12 ω=-对应的向量为OA ，复数2ω对应的向量为 OB ．那么向量AB 对应的复数是（ ） Ａ．1 Ｂ． 1- Ｄ． 答案：Ｄ 10．在下列命题中，正确命题的个数为（ ） ①两个复数不能比较大小； ②123z z z ∈C ，，，若221221()()0z z z z -+-=，则13z z =； ③若22(1)(32)x x x i -+++是纯虚数，则实数1x =±； ④z 是虚数的一个充要条件是z z +∈R ； ⑤若a b ，是两个相等的实数，则()()a b a b i -++是纯虚数； ⑥z ∈R 的一个充要条件是z z =．

复数易错题----教师版汇编

更多精品文档 复数易错题 1．在复平面内，复数65,23i i --+对应的点分别为A B 、,若C 为线段AB 的中点，则点C 对应的复数是（ ） A ．48i + B ．82i + C ．2i - D ．4i + 【答案】C 【解析】 试题分析：先由点,A B 对应的复数可以得到点,A B 的坐标，在利用中点坐标公式可以求出点C 的坐标，最后就可以得到点C 对应的复数．由于复数65i -对应的点为()6,5A -，复数23i -+对应的点为()2,3B -．利用中点坐标公式得线段AB 的中点()2,1C -，所以点C 对应的复数2i -，故选C ． 考点：1、复平面；2复平面内的点与复数的一一对应关系；3、线段的中点． 2．z 为复数z 的共轭复数，i 为虚数单位，且1i z i ?=-，则复数z 的虚部为（ ） A ．i - B ．1- C ．i D ．1 【答案】D 【解析】 试题分析：()()() 111,1,i i i z i z i i i i -?--===--∴=-+?-其虚部为1，故选D ． 考点：复数的概念及运算． 3．设集合}|,sin cos ||{22R ∈-==x x x y y M ，{|| |1N x =<，i 为虚数单位，}R ∈x ，则M ∩N 为（ ） A ．（0，1） B ．（0，1] C ．[0，1） D ．[0，1] 【答案】C 【解析】 试题分析：[] 1,0}2cos {=∈=R x x x M ,}11{}1{}12 31{<<-=<=<+=x x x x x i x N ，[)10，=N M ,故选C. 考点：1.集合的交并补；2.复数的代数运算与几何运算 4．设i i z ++= 11 ，则=||z A. 2 1 B. 22 C. 23 D. 2 【答案】B 【解析】 试题分析：根据复数运算法则可得：111111(1)(1)222 i i z i i i i i i i --= +=+=+=-++-，由模的运算可得：||2 z = =. 考点：复数的运算 5． =-+2 3 )1()1(i i （ ） A. i +1 B. i -1 C. i +-1 D. i --1 【答案】D 【解析】 试题分析：由已知得 =-+23)1()1(i i 22(1)(1)2(1) 1(1)2i i i i i i i +++==----． 【考点定位】复数的运算． 6．设i 是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a 为( )． A.2 B.-2 C.- D. 【答案】A 【解析】 ∵ = = = + ∴由纯虚数的概念知：=0, ≠0 ∴a=2 7．已知复数z 满足(1)1z i i -=+，则z =（ ）

高中数学竞赛试题汇编一二《集合与简易逻辑》《复数》

【2013浙江】集合{,11P x x R x =∈-<}，{,1},Q x x R x a =∈-≤且P Q ?=?,则实数a 取值范围为（ ） A. 3a ≥ B. 1a ≤-. C. 1a ≤-或 3a ≥ D. 13a -≤≤ 答案 C {02},{11},P x x Q x a x a =<<=-<<+要使P Q ?=?，则12a -≥或10a +≤。 解得1a ≤-或 3a ≥。 【2013浙江】若,,R αβ∈ 则90αβ+= 是sin sin 1αβ+>的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 答案 D 当0,90sin sin 1αβαβ==?+= 。 当60sin sin 31αβαβ==?+=> ，但90αβ+≠ 。 【2013河北】已知集合{}11,10,,lg ,10A B y y x x A ? ?===∈???? ，则A B = . 答案：{}0,1,1B =-，{}1A B = . 【2013辽宁】已知集合{}{} 23100,121A x x x B x m x m =--≤=+≤≤-，当A B =? 时，实数m 的取值范围是（ ） (A) 24m << (B) 24m m <>或 (C) 142 m - << (D) 142m m <->或 答案：B.,B B =?≠?. 【2013吉林】已知函数[](),0,1f x ax b x =+∈，20a b +>是()0f x >恒成立的（ ） (A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 答案：B 【2013湖北】设集合{}1,3,5,7,9A =，{}2,4,6,18B =，{} ,C a b a A b B =+∈∈，则集

复数的四则运算同步练习题(文科)(附答案)

复数的四则运算同步练习题 一、选择题 1． 若复数z 满足z ＋i －3＝3－i ，则z 等于 ( D ) A ．0 B ．2i C ．6 D ．6－2i 2． 复数i ＋i 2在复平面内表示的点在( B ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3． 复数z 1＝3＋i ，z 2＝－1－i ，则z 1－z 2等于( C ) A ．2 B ．2＋2i C ．4＋2i D ．4－2i 4． 设z 1＝2＋b i ，z 2＝a ＋i ，当z 1＋z 2＝0时，复数a ＋b i 为( D ) A ．1＋i B ．2＋I C ．3 D ．－2－i 5． 已知|z |＝3，且z ＋3i 是纯虚数，则z 等于( B ) A ．－3i B ．3i C ．±3i D ．4i 6． 复数－i ＋1i 等于( A ) A ．－2i B.12i C ．0 D ．2i 7． i 为虚数单位，1i ＋1i 3＋1i 5＋1 i 7等于( A ) A ．0 B ．2i C ．－2i D ．4i 8． 若a ，b ∈R ，i 为虚数单位，且(a ＋i)i ＝b ＋i ，则( D ) A ．a ＝1，b ＝1 B ．a ＝－1，b ＝1 C ．a ＝－1，b ＝－1 D ．a ＝1，b ＝－1 9． 在复平面内，复数i 1＋i ＋(1＋3i)2对应的点位于( B ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 10． 设复数z 的共轭复数是z ，若复数z 1＝3＋4i ，z 2＝t ＋i ，且z 1·z 2是实数，则实数t 等于( A ) A.34 B.43 C ．－43 D ．－34 11． 若z ＝1＋2i i ，则复数z 等于( D ) A ．－2－i B ．－2＋I C ．2－i D ．2＋i 12.复数11z i =-的共轭复数是（ B ） A ．i 2121+ B ．i 21 21- C ．i -1 D ．i +1 13.=++-i i i 1) 21)(1(( C ) A ．i --2 B ．i +-2 C ．i -2 D ．i +2 14. 若复数z 1＝1＋i ，z 2＝3－i ，则z 1·z 2等于( A ) A ．4＋2i B ．2＋i C ．2＋2i D ．3＋i 15. 已知a ＋2i i ＝b ＋i(a ，b ∈R )，其中i 为虚数单位，则a ＋b 等于( B ) A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3 16.若x －2＋y i 和3x －i 互为共轭复数，则实数x 与y 的值是( D ) A ．x ＝3，y ＝3 B ．x ＝5，y ＝1 C ．x ＝－1，y ＝－1 D ．x ＝－1，y ＝1 17.在复平面内，复数i 1＋i ＋(1＋3i)2对应的点位于( B ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 18.设i 是虚数单位，_ z 是复数z 的共轭复数，若,，则z =( A ) （A ）1+i （B ）1i - （C ）1+i - （D ）1-i - 19.若复数z 满足 (3－4i)z ＝|4＋3i |，则z 的虚部为( D ) (A)－4 （B ）－45 （C ）4 （D ）45 20.设复数z 满足,2)1(i z i =-则z ＝（ A ） （A ）i +-1 （B ）i --1 （C ）i +1 （D ）i -1 21.复数z 满组(3)(2)5--=z i （z 为虚数单位），则z 的共轭复数z 为( D )