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商业资料高考数学考前必看系列材料之三 回归课本篇

商业资料高考数学考前必看系列材料之三  回归课本篇
商业资料高考数学考前必看系列材料之三  回归课本篇

A thesis submitted to in partial fulfillment of the requirement for the degree of Master of Engineering

高考数学考前必看系列材料之三

回归课本篇

《回归课本篇》(一上)

一、选择题

1.如果X = {}x |x >-1 ,那么(一上40页例1(1)) (A) 0 ? X (B) {0} ∈ X (C) Φ ∈ X (D) {0} ? X

2.ax 2

+ 2x + 1 = 0至少有一个负实根的充要条件是(一上43页B 组6) (A)0

3.命题p :“a 、b 是整数”,是命题q :“ x 2

+ ax + b = 0 有且仅有整数解”的 (A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件

4.若y = 1

5

x + b 与y = ax + 3互为反函数,则 a + b =

(A) -2 (B) 2 (C) 42

5

(D) -10

5.已知x + x – 1

= 3,则23

x + 23

-

x 的值为 (A) 3 3 (B) 2 5 (C) 4 5 (D) -4 5 6.下列函数中不是奇函数的是

(A) y = (a x + 1)x a x -1 (B) y = a x – a -x 2 (C) y = | x |x (D) y = log a 1 + x

1-x

7.下列四个函数中,不满足f (x 1 + x 22 )≤f (x 1) + f (x 2)

2

的是

(A) f (x ) = ax + b (B) f (x ) = x 2 + ax + b (C) f (x ) = 1

x

(D) f (x ) = - lnx

8.已知数列{a n }的前n 项的和 S n = a n - 1(a 是不为0的实数),那么{a n } (A) 一定是等差数列 (B) 一定是等比数列 (C) 或者是等差数列,或者是等比数列 (D) 既不可能是等差数列,也不可能是等比数列

二、填空题 9.设A =

(){}6x 4y y ,x +-=,B =(){}3x 5y y ,x -=,则A ∩B =_______. (一上17页例6)

10.不等式x 2-3x -13

2-x

≥1的解集是_______. (一上43页例5(2))

11.已知A = {}

x|| x-a |< 4,B = {}

x|| x-2 |>3,且A∪B = R,则a的取值范围是________. (一上43页B组2)

12.函数y = 1x21

8-的定义域是______;值域是______. 函数y =1-( 1

2

)x 的定义域是

______;值域是______. (一上106页A组16)

13.已知数列{a n}的通项公式为a n = pn + q,其中p,q是常数,且,那么这个数列是否一定是等差数列?______ 如果是,其首项是______,公差是________. (一上117页116)

14.下列命题中正确的是。(把正确的题号都写上)

(1)如果已知一个数列的递推公式,那么可以写出这个数列的任何一项;

(2)如果{a n}是等差数列,那么{a n2}也是等差数列;

(3)任何两个不为0的实数均有等比中项;

(4)已知{a n}是等比数列,那么{3

n

a}也是等比数列

15.顾客购买一件售价为5000元的商品,如果采取分期付款,那么在一年内将款全部付清的前提下,商店又提出了下表所示的几种付款方案,供顾客选择:

2.每月利息按复利计算,是指上月利息要计入下月本金. (一上133页研究性学习)

三、解答题

16.如图,有一块半径为R的半圆形钢板,计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状,它的下底AB是⊙O 的直径,上底CD的端点在圆周上.写出这个梯形周长y和腰长x间的函数式,并求出它的定义域. (一上90页例1)

17.已知函数y = 10x– 10–x

2

(x∈R)

(1)求反函数y = f-1(x) ;

(2)判断函数y = f-1(x) 是奇函数还是偶函数. (一上102页例2)

18.已知函数f(x) = log a 1 + x

1-x (a>0, a ≠1)。(1)求f(x)的定义域;(2)求使f(x)>0的x取值范围。

D

B

A

C

E O

(一上104页例3)

19.已知S n 是等比数列 {a n } 的前项和S 3,S 9,S 6,成等差数列,求证a 2,a 8,a 5成等差数列。(一上132页例4)

20 .在数列{a n }中,a 1 = 1,a n+1 = 3S n (n ≥1),求证:a 2,a 3,┅,a n 是等比数列。(一上142页B 组5)

《回归课本篇》(一上)参考答案

DCBC BACC

9. {(1,2)}

10. (-∞,-3]∪(2,5] 11. (1,3)

12. ??????x ??x ∈ R 且x ≠ 12 ;(0,1)∪(1, + ∞) 。{}x |x ≥0 ;[0,1)

13. 是、p + q 、p 14. (1)(4)

15. 答案:看课本P134

16. 答案:看课本90页例1 17. 答案:看课本P102例2

18.答案:参看课本P104(应做相应变化) 19. 答案:看课本P132例4 20.略

《回归课本篇》(一下)

1、若一个6000的角的终边上有一点P(-4 , a),则a 的值为

(A) 4 3 (B) -4 3 (C) ± 4 3 (D)

3 2、 sin 1100sin 20

cos 21550-sin 2155

0 =

(A)-12 (B) 12 ( C) 3

2 (D)-

3 2

3、1 + tan 1501-tan 15

0 = (P38例3)

(A) - 3 (B) - 3 3 (C) 3

3

(D) 3

4、cos α + 3 sin α = (P39例5)

(A) 2sin(π6 + α ) (B) 2sin(π3 + α ) (C) 2cos (π3 + α ) (D) 2cos(π

6 -α )

5、tan200 + tan400 + 3 tan200 tan400

= _________。 (P40练习4(1))

6、(1 + tan440)(1 + tan10) = ______;(1 + tan430)(1 + tan20) = ______;(1 + tan420)(1 + tan30

) =

______;(1 + tan α )(1 + tan β ) = ______ (其中α + β = 45 0)。 (P88A 组16) 7、化简sin500(1 + 3 tan100) 。(P43例3)

8、已知tan α = 1

2

,则sin2α + sin 2α = __________。

9、求证(1)1 + cos α =2cos 2 α 2 ;(2) 1-cos α =2sin 2 α 2 ;(3) 1 + sin α = (sin α 2 +cos α

2

)2 ;

(4) 1-sin α = (sin α 2 -cos α 2 )2 ;(5) 1-cos α 1 + cos α = tan 2α

2

. (P45例4)(以上结论可直接当

公式使用,主要用来进行代数式的配方化简)。

10、cos(3k + 1

3 π + α ) + cos(3k -13

π -α )(其中k ∈ Z) = _________。(P84例1)

11、已知cos(π4+ x) = 35 ,17π12

x

1-tanx

的值。(P91B 组10)

12、如图,三个相同的正方形相接,则α +β = .

(P88A 组17)

13、已知函数y = 3sin(2x + π

3

),x ∈ R 。

(1) 用五点作图法画出简图;(2) 如何变化可以得到函数y = sinx 的图象;(3) 写出其递

减区间;(4) 写出y 取得最小值的x 的集合;(5)写出不等式3 sin(2x + π3 )>3 3

2

的解集。

(P63例4)

14、已知函数y = Asin(ω x + ? ),x ∈ R (其中A>0,ω >0)的图象在y 轴右侧的第一个最高点(函数取最大值的点)为M(2,2 2 ),与x 轴在原点右侧的第一个交点为N(6,0),求这个函数的解析式。(P84例3)

15、下列各式能否成立?为什么?

(A) cos 2x = 2 (B) sinx -cosx = 32 (C) tanx + 1tanx = 2 (D) sin 3x = -π

4

(P89A 组25)

16、求函数y = lgcos (2x -π

3

)

tanx -1

的定义域。(P91B 组12)

17、如图是周期为2π 的三角函数 y = f (x ) 的图象,则 f (x )

(A) sin [2 (1-x )] (B) cos (1

-x ) (C) sin (x -1) (D) sin (1-x )

18、与正弦函数)(sin R x x y ∈=关于直线x = 3

2

π对称的曲线是

(A)x y sin = (B)x y cos = (C)x y sin -= 19、x cos 1-y sin 1=0的倾斜角是

(A) 1

(B) 1+π2 (C) 1-π2 (D) -1+π

2

20、函数)0)(sin()(>+=ω?ωx A x f 在区间[a ,b]是减函数,且A b f A a f =-=)(,)(,则函

数],[)cos()(b a x A x g 在?ω+=上

(A)可以取得最大值-A (B)可以取得最小值-A (C)可以取得最大值A

(D)可以取得最小值A

21、已知→a , →

b 为两个单位向量,下列四个命题中正确的是(P149A 组2)

(A) → a = → b (B) 如果→ a 与 → b 平行,则→ a = → b

(C) → a · → b = 1 (D) → a 2 = →

b 2 22、和向量→

a = (6,8)共线的单位向量是__________。(P150A 组17)

23、已知→ a = (1,2),→ b = (-3,2),当k 为何值时,(1)k → a +→ b 与→ a -3→ b 垂直?(2) k → a +→

b 与→ a -3→ b 平行?平行时它们是同向还是反向?(P147例1)

24、已知 |a |=1,|b

|=2。

(I )若a //b ,求a 2b

(II )若a ,b 的夹角为135°,求 |a +b

| .(2004广州一模)

《回归课本篇》(一下)参考答案

1~4、BBDA ; 5、 3 ; 6、2; 7、1; 8、1;

10、(-1)k (cos α - 3 sin α ),k ∈ Z ;

11、-28

75

;12、45?;

13、解:(1) 参考课本答案(求周期-列表-描点);(2)参考课本答案(注意做相应变化);(3)递减

区间是[k π + π12 ,k π + 7π

6

],k ∈ Z ;(4) y 取得最小值的x 的集合是

??????∈π-π=Z k ,125k x x ;(5) ?

?????∈π+π<<πZ k ,6k x k x 。 14、y = 2 2 sin(π8 x + π

4

) 15、(A) 否 (B) 否 (C) 能 (D) 能

16、(-π12 + k π, π4 + k π)∪(π4+ k π, 5π

12

+ k π), k ∈ Z

17~21、DADDD

22、(35 , 45 ),(-35 , -45

)

23、(1)k = 19;(2)k = -1

3 ,反向。

24、解:(I )∵a //b

①若a ,b 共向,则 a 2b =|a |?|b

|=2,

②若a ,b 异向,则a 2b =-|a |?|b

|=-2。

(II )∵a ,b 的夹角为135°, ∴ a 2b =|a |?|b

|?cos135°=-1,

∴|a +b |2=(a +b )2 =a 2+b 2

+2a 2b

=1+2-2=1,

∴||1a b +=

《回归课本篇》(二上)

一、选择题

1、下列命题中正确的是

(A) ac 2>bc 2 ? a>b (B) a>b ? a 3>b 3

(C) ??? a >b c >d

? a + c>b + d (D) log a 2n (m

式cx 2-bx + a>0的解集是 (二上31页B 组7)

(A) ??????x ??-1m

x ??1n

(C) ??????x ??x > 1m 或x < 1n (D)

????

??

x ??x <-1m 或x >-1n 3、若x<0,则2 + 3x + 4

x

的最大值是 (二上11页习题4)

(A) 2 + 4 3 (B) 2±4 3 (C) 2-4 3 (D) 以上都不对

4、已知目标函数z =2x +y ,且变量x 、y 满足下列条件:4335251x y x y x -≤-??+

,则(广州抽测)

(A ) z 最大值=12,z 无最小值 (B ) z 最小值=3,z 无最大值

(C ) z 最大值=12,z 最小值=3

(D ) z 最小值=26

5

,z 无最大值

5、将大小不同的两种钢板截成A 、B 两种规格的成品,每张钢板可同时解得这两种规格的成品

的块数如下表所示:

若现在需要A 、B 两种规格的成品分别为12块和10块,则至少需要这两种钢板张数(广

州二模)

(A)6 (B) 7 (C) 8 (D) 9

6、 函数f(θ ) = sin θ -1

cos θ -2

的最大值和最小值分别是(二上82页习题11)

(A) 最大值 43和最小值0 (B) 最大值不存在和最小值 3

4

(C) 最大值 -43 和最小值0 (D) 最大值不存在和最小值-3

4

二、填空题

7、当点(x ,y)在以原点为圆心,a 为半径的圆上运动时,点(x + y ,xy)的轨迹方程是_______。

(二上89页B 组10)

8、过抛物线y 2

= 2px(p>0)的焦点F 的直线与抛物线相交于A 、B 两点,自A 、B 向准线作垂线,

垂足分别为A /、B /。则∠A /FB /

= _________。 (二上133页B 组2)

9、 人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆。设地球半径为R ,卫星近地点、远地

点离地面的距离分别是r 1,r 2,则卫星轨道的离心率 = _________。(二上133页B 组4)

10、已知a>b>0,则a 2 + 16

b (a -b )

的最小值是_________。16 (二上31页B 组3)

三、解答题

11、两定点的坐标分别为A(-1,0),B(2,0),动点满足条件∠MBA = 2∠MAB ,求动点M 的轨

迹方程。(二上133页B 组5)

12、设关于x 的不等式052

<--a

x ax 的解集为A ,已知A A ?∈53且,求实数a 的取值范围。

13、已知△ABC 的三边长是a ,b ,c ,且m 为正数,求证 a a + m + b b + m > c c + m

。(二上17页习题9)

《回归课本篇》(二上)参考答案

一、选择题 1~6 BAC(注意符号)B(注意虚实)B(注意整点)A(注意横纵坐标不要搞颠倒) 二、填空题

7、x 2 = a 2 + 2y(- 2 a ≤x ≤ 2 a )

8、证明: 设A 、B 两点的坐标分别为(x 1,y 1)、(x 2,y 2),则A /(-p 2 ,y 1)、B /(-p

2

,y 2)。

∴ k A /F 2k B /F = y 1y

2p

2 ,

又 ∵ y 1y 2 = -p 2 ,

∴ k A /F 2k B /F = -1,

∴ ∠A /FB / = 900 .

9、e = r 2-r 1

2R + r 1 + r 2

10、解:由a>b>0知a -b>0,

∴ b(a -b) = (b (a -b) )2

≤( b + a -b 2 )2 = a 24

∴ a 2 + 16b (a -b ) ≥a 2 + 64a 2 ≥2a 2264

a

2 = 16。

上式中两个“≥”号中的等号当且仅当a 2 = 64

a

2 ,b = a -b 时都成立。

即当a = 2 2 ,b = 2 时,a 2

+

16

b (a -b )

取得最小值16。

三、解答题

11、解:设∠MBA = α ,∠MAB = β (α >0,β >0),点M 的坐标为(x ,y)。

∵ α = 2β ,∴ tan α = tan2β = 2tan β

1-tan 2β .

当点M 在x 轴上方时,tan α = -y x -2 ,tan β = y

x + 1

所以-y x -2 = 2 y

x + 1

1-y

2

(x + 1)

2

,即3x 2-y 2 = 3。 当点M 在x 轴下方时,tan α = y

x -2 ,tan β = -y x + 1

,仍可得上面方程。

又α = 2β ,∴ | AM |>| BM | .

因此点M 一定在线段AB 垂直平分线的右侧,所求的轨迹方程为双曲线3x 2-y 2 = 3的右支,且不包括x 轴上的点。 12、解:3

59,0953,3<

><--∴

∈a a a a A 或即 ;

A ∈5 时,

125,02555<><--a a a

a 或即,A ?∴5时,251≤≤a 。

∴A A ?∈53且时,(]25,935,1???

?

???∈a 。

13、证明:∵ f(x) =

x x + m (m>0) = 1-m x + m

在(0, + ∞)上单调递增, 且在△ABC 中有a + b > c>0,

∴ f(a + b)>f(c),

即 a + b a + b + m > c

c + m

又∵ a ,b ∈ R *,

∴ a a + m + b b + m > a a + b + m + b a + b + m = a + b a + b + m ,

∴ a a + m + b b + m > c c + m 。

另解:要证a a + m + b b + m > c

c + m

只要证a (b + m)(c + m) + b(a + m)(c + m)-c(a + m)(b + m)>0,

即abc + abm + acm + am 2 + abc + abm + bcm + bm 2-abc -acm -bcm -cm 2>0, 即abc + 2abm + (a + b -c)m 2>0,

由于a,b,c 为△ABC 的边长,m>0,故有a + b> c ,即(a + b -c)m 2>0。 所以abc + 2abm + (a + b -c)m 2>0是成立的,

因此 a a + m + b b + m > c

c + m

已知关于x 的不等式

052

<--a

x ax 的解集为M 。

(1)当4=a 时,求集合M ;

(2)若M M ?∈53且,求实数a 的取值范围。 解:(1)4=a 时,不等式为

045

42

<--x x ,解之,得 ()??

?

???-∞-=2,452,M (2)25≠a 时,????∈M M 53 ???????≥--<--?02555095

3a

a a a ???

??<≤<>25

1359a ora a ()25,935,1???

?

???∈

?a

25=a 时,不等式为

0255

252

<--x x , 解之,得 ()??

? ???-∞-=5,515,M , 则 M M ?∈53且, ∴25=a 满足条件

综上,得 (]25,935,1????

?

??∈a 。

《回归课本篇》(二下)

1、 确定一个平面的条件有:__________________________________________。

2、 “点A 在平面α 内,平面内的直线a 不过点A ”表示为________________________。

3、异面直线所成的角的范围是__________;直线与平面所成角的范围是_________________;

二面角的范围是______________;向量夹角的范围是________________。

4、 如果一个角所在平面外一点到角的两边的距离相等,那么这点在平面内的射影在______;

经过一个角的顶点引这个角所在平面的斜射线,设它和已知角两边的夹角为锐角且相等,这条斜线在平面内的射影是______。(P23例4、P25习题6)

5、 四面体ABCD 中,若AB ⊥CD ,AC ⊥BD ,则AD____BC ;若AB ⊥AC ,AC ⊥AD ,AD ⊥

AB ,则A 在平面BCD 上的射影是△BCD 的_____心;若AB ⊥AC ,AC ⊥AD ,则AD____AB ;若AB = AC = AD ,则A 在平面BCD 上的射影是△BCD 的_____心;若四面体ABCD 是正四面体,则AB_____CD 。 6、 已知α∩β = CD ,EA ⊥α ,垂足为A ,EB ⊥β ,垂足为B ,求证(1)CD ⊥AB ;(2)二面角α -

CD -β + ∠AEB = π 。(P25习题4) (如果两异面直线与二面角的两个面分别垂直,则异面直线所成的角与二面角相等(二面角为锐角或直角时)或互补(二面角为钝角时))

7、 对空间任一点O 和不共线的三点A 、B 、C ,试问满足向量关系式→ OP = x → OA + y →

OB +

z →

OC (其中x + y + z = 1)的四点P 、A 、B 、C 是否共面?(P30例2)

8、 a 在b 上的射影是__________;b 在a 上的射影是__________。

9、 已知OA 、OB 、OC 两两所成的角都为600,则OA 与平面BOC 所成角的余弦为_____。

10、已知两条异面直线所成的角为θ ,在直线a 、b 上分别取E 、F ,已知A /

E = m ,A

F = n ,

EF = l ,求公垂线段AA /的长d 。

11、已知球面上的三点A 、B 、C ,且AB = 6cm ,BC = 8cm ,AC = 10cm ,球的半径为13cm 。

求球心到平面ABC 的距离。(P79例3)

12、如果直线AB 与平面α 相交于点B ,且与α 内过点B 的三条直线BC 、BD 、BE 所成的角

相等,求证AB ⊥α 。(P80A 组6)

13、一条线段夹在一个直二面角的两个面内,它和两个面所成的角都是300

,求这条线段与这个

二面角的棱所成的角。(P80A 组7)

14、P 、A 、B 、C 是球面O 上的四个点,PA 、PB 、PC 两两垂直,且PA = PB= PC = 1,求球的

体积和表面积。(P81 B 组7)

15、求证:m

1n 1m n m n A mA A +-=+(P96习题10)

16、()()n

1

n n 1

n 2

n 2n 1n 1n

n 12C 12C 2C 2-+-+++----- = ________。 (P111习题10)

17、n n 4n 2n

C C C +++ = _________(n 为偶数) 。 18、甲、乙两人独立地解同一问题,甲解决这个问题的概率是P 1,乙解决这个问题的概率P 2,

那么其中至少有1人解决这个问题的概率是 (A) P 1 + P 2 (B) P 1· P 2 (C) 1-P 1· P 2 (D) (1-P 1 )(1-P 2)

19、(1 + x)2n (n ∈ N *

)的展开式中,系数最大的项是

(A) 第 n

2

+ 1项 (B) 第n 项 (C) 第n + 1项 (D) 第n 项与第n + 1项

20、已知m

7

m

6

m

5

C 107C 1C 1?=

-

,求m

8C .(P 142A 组4(1))

21、(1)求(9x -1

3x

)18展开式中常数项;(2)已知的展开式中的第9项、第10项、第11项的二

项式系数成等差数列,求n ;(3)(1 + x + x 2)(1-x)10求展开式中x 4的系数。(P 143A 组12)

22、填空:(1)有面值为1元、2元、5元的邮票各2张,从中任取3张,其面值之和恰好是8

元的概率是_______;

(2) 将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体,从这些小正方体

中任取1个,其中恰有2面涂有颜色的概率是_______;

(3) 在数学选择题给出的4个答案中,恰有1个是正确的,某同学在做3道数学选择题时,随意地选定其中的正确答案,那么3道题都答对的概率是________;

(4) 对于一段外语录音,甲能听懂的概率是80%,乙能听懂的概率是70%,两人同时听这段录音,其中至少有一人能听懂的概率是______;

(5) 某人每天早晨乘坐的某一斑次公共汽车的准时到站率为90%,他在5天乘车中,此班次公共汽车恰好有4天准时到站的概率是________。(P 144A 组16)

23、填空:(1)已知1

n 1n C -+ = 21,那么n = _______;

(2)一种汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成,且2个英文字母不能相同,不同牌照号码的个数是_______,(P 145B 组1)

24、选择题:(1) 以正方体的顶点为顶点的三棱锥的个数是

(A) 3

718C C

(B) 4

8C

(C) 4

8C -6

(D) 4

8C -12

(2) 在的展开式中,各项系数的和是

(A) 1 (B) 2n

(C) -1 (D) 1或-1

25、求证:(1) n 2n! = (n + 1)!-n!;

(2) 1

m n m m m 1m m 3n m 2n m 1

n C C C C C C ++---=+++++ ; (3) 1

n n n 3n 2n 1n 2n nC C 3C 2C -?=++++ 。

《回归课本篇》(二下)参考答案

1、不共线的三点、一直线和直线外一点、两条相交直线、两条平行直线。

2、A ∈ α ,A ? a ,a ? α

3、(0,π2 ];[0,π

2

];[0,π];[0,π]

4、这个角的平分线上;这个角的平分线

5、⊥;垂心;⊥;外心;⊥

7、解:原式可变为→ OP = (1-y -z)→ OA + y → OB + z →

OC ,

→ OP -→ OA = y(→ OB -→ OA ) + z(→ OC -→ OA ), → AP = y →AB + z → AC ,

∴ 点P 与A 、B 、C 共面。 8、a 2b | b | ;a 2b | a |

9、 3 3

10、d = l 2-m 2-n 2

±2mncos θ 11、12cm

13、解:α-l -β 是直二面角,作AC ⊥于l 于C ,BD ⊥l 于D ,则∠ABC = ∠BAD = 300,

设| → AB | = a ,则| → AC | = 12 a ,| → BD | = 12

a ,

→AB =→ AC +→ CD +→ DB , |→ AB |2 =→ AB 2 = (→ AC +→ CD +→ DB )2 = |→ AC |2 + |→ CD |2 + |→ DB |2,

即a 2 = (12 a )2 + |→ CD |2 + (1

2 a )2 。

∴ |→ CD |2 = 12 a 2,|→ CD | = 2 2

a 。

又→ AB 2 =→ AB 2→ AC +→ AB 2→ CD +→ AB 2→ DB ,

即a 2 = a 2a 2 ·cos600 + a 2 2 2 a cos<→ AB ,→ CD > + a 2a

2 ·cos600。

∴ cos<→ AB ,→ CD > = 2

2

,∴ <→ AB ,→ CD > = 450。

14、 3 2 π ; 3π

16、1

17、2n -1

-1 18、D 19、D 20、28

21、T 13 = 18564;n = 14或23;x 4的系数是135。

22、25 ;49 ;1

64

;0.94;0.328

23、6;2

26A ×104 24、DD

《回归课本篇》(选修II )

一、选择题

1、下列命题中不正确的是

(A) 若ξ ~B(n,p),则E ξ = np ,D ξ = np(1-p) (B) E(a ξ + b) = aE ξ + b (C) D(a ξ + b) = a D ξ (D) D ξ = E ξ 2-(E ξ )2

2、下列函数在0x =处连续的是 (2004广州一模)

(A )1(0)

()1(0)x f x x x -≤?=?->?

(B ) ln y x =

(C ) x y x = (D ) 1(0)()0

(0)1(0)x f x x x ->??

==??

3、已知()(),,23f 23f /-==则()

3

x x f 3x 2lim 3x --→的值是

(A )-4 (B ) 0 (C ) 8 (D ) 不存在

4、∞→n lim 1 + a + a 2 + ┄ + a

n -1

1 + b + b

2 + ┄ + b

n -1 (1<| a |<| b |) = (三选修102页例2)

(A) 0 (B) a (C) b (D) a

b

5、下列命题中正确的是

(A) a 2b = c 2b ? a = c (B) z 2 = | z |2 (z ∈ C)

(C) a 2 = | a |2

(D) z + z = 0 ? z ∈ R

6、已知z 是虚数,则方程z 3

= | z | 的解是 (三选修235页B 组3(2)) (A) z = -12 ± 3 2 i (B) z = -12 ± 3 2 i , z = 0, z = ±1

(C)z = -12 - 3 2 i (D) z = -12 + 3

2

i

二、填空题

7、0x lim →[( 1x + 3)2-x( 1

x

+ 2)3] = _______。(三选修102页例2)

8、已知复数z = (4-3i )22(-1 + 3 i )

10

(1-i )12

,则| z | = ______。(三选修224页习题9)

三、解答题

9、一次考试出了12个选择填空题,每个题有四个可供选择的答案,一个是正确的,三个是错

误的,某同学只知道其中9个题的正确答案,其余3个题完全靠猜测回答。求这个同学卷面上正确答案不少于10个的概率。

10、(1)求y = xlnx

x + 1

-ln(x + 1)导数。(三选修102页B 组1(4))

(2)求y = sin2x -x ,x ∈ [-π2 ,π

2

]的最值。(三选修102页B 组5(4))

11、已知空间四边形OABC ,其对角线为OB ,AC ,M ,N 分别是对边OA ,BC 的中点,点G

在线段MN 上,且使MG = 2GN ,用基向量→ OA ,→ OB ,→ OC 表示向量→

OG 。(考试大纲110页26题)

《回归课本篇》(选修II )参考答案

一、选择题 CACACA

二、填空题 7、-3 8、400 三、解答题 9、解:“这个同学卷面上正确答案不少于10个”等价于3个选择题的答案中正确答案的个

数不少于1个,该事件是3次独立重复试验,在每次试验中选中正确答案的概率为

4

1。

∴ 所求事件的概率为64

3764

164

964

27)4

1()4

3()41()4

3()41(3

12232113=

+

+

=

++C C ,

或64

37)4

3(13=

-。

10、(1)y / =

lnx (x + 1)2 ;

(2)y max = π2 ,y min = - π

2 。 11、证明:→ OG = → OM + → MG = → OM + 2

3 → MN = 12 → OA + 23

(→ ON -→

OM )

= 12 → OA + 23 3[12 (→ OB +→ OC )-12 → OA ] = 16 → OA + 13 → OB + 13

OC 。

高中数学回归课本(三角函数)

回归课本(五)三角函数 一.考试内容: 角的概念的推广.弧度制.任意角的三角函数.单位圆中的三角函数线. 同角三角函数的基本关系式.正弦、余弦的诱导公式. 两角和与差的正弦、余弦、正切.二倍角的正弦、余弦、正切. 正弦函数、余弦函数的图像和性质.周期函数. 函数sin()y x ω?=+的图像.正切函数的图像和性质. 已知三角函数值求角. 正弦定理.余弦定理.斜三角形解法. 二.考试要求: (1)理解任意角的概念、弧度的意义.能正确地进行弧度与角度的换算. (2)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义.了解余切、正割、余割的定义.掌握同角三角函数的基本关系式.掌握正弦、余弦的诱导公式.了解周期函数与最小正周期的意义. (3)掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式. (4)能正确运用三角公式,进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明. (5)理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质,会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(鵻+)的简图,理解A, ,的物理意义. (6)会由已知三角函数值求角,并会用符号arcsin x 、arccos x 、arctanx 表示. (7)掌握正弦定理、余弦定理,并能初步运用它们解斜三角 【注意】近年的高考题中,三角函数主要考查基础知识、基本技能、基本方 法,一般都在选择题与填空题中考查,多为容易或中等难度的题目.其中,同角三角函数的 基本公式和诱导公式,三角函数的图像和性质,求三角函数式的值等为考查热点. 三.基础知识: 1.常见三角不等式 (1)若(0,)2 x π ∈,则sin tan x x x <<. (2) 若(0, )2 x π ∈ ,则1sin cos x x <+≤(3) |sin ||cos |1x x +≥. 2.同角三角函数的基本关系式 22sin cos 1θθ+=,tan θ= θ θ cos sin ,tan 1cot θθ?=. 3.正弦、余弦的诱导公式 21 2(1)sin ,sin()2(1)s , n n n co απαα-? -?+=??-? 2 1 2(1s ,s ()2(1)s i n ,n n co n co απαα+? -?+=??-? 4.和角与差角公式 sin()sin cos cos sin αβαβαβ±=±; cos()cos cos sin sin αβαβαβ±=; tan tan tan()1tan tan αβ αβαβ ±±=. 22sin()sin()sin sin αβαβαβ+-=-(平方正弦公式); 22cos()cos()cos sin αβαβαβ+-=-. sin cos a b αα+ )α?+(辅助角?所在象限由点(,)a b 的 象限决定,tan b a ?= ). 5.二倍角公式 sin 2sin cos ααα=. 2222cos 2cos sin 2cos 112sin ααααα=-=-=-. 2 2tan tan 21tan α αα =-. 6. 三倍角公式 3sin 33sin 4sin 4sin sin()sin()33 ππ θθθθθθ=-=-+.

高三数学高考考前提醒100条

2010年高考数学考前提醒100条 1. 注意区分集合中元素的形式:① {}x x y x -=2 |,②{ }x x y y -=2|,③{}x x y y x -=2 |),(,④{}02 =-x x ⑤ {}0|2 =-x x x 如⑴{|3}M x y x ==+, N ={ }2 |1,y y x x M =+∈,则M N =___(答:[1,)+∞) ;⑵{|(1,2)(3,4)} M a a R λλ==+∈,{|(2,3)(4,5)N a a λ==+,}R λ∈,则=N M _____(答:)}2,2{(--) 2. 遇到B A ?或 ?=B A 不要遗忘了?=A 的情况,如:⑴}0158|{2=+-=x x x A ,,}01|{=-=ax x B 若 A B ?,求实数a 的值.(不要遗忘a =0的情况)⑵}012|{2=--=x ax x A ,如果φ=+R A ,求a 的取值。(答:a ≤ 0) ⒊ ⑴{x|x=2n-1,n ∈Z}={x|x=2n+1,n ∈Z}={x|x=4n ±1,n ∈Z}⑵{x|x=2n-1,n ∈N}≠{x|x=2n+1,n ∈N} 4. C U (A ∩B)=C U A ∪C U B; C U (A ∪B)=C U A ∩C U B 5. A ∩B=A ?A ∪B=B ?A ?B ?C U B ?C U A ?A ∩C U B=??C U A ∪B=U ⒍ 原命题: p q ?;逆命题: q p ?;否命题: p q ???;逆否命题: q p ???;互为逆否的两个命题是等价的. 如:“βα sin sin ≠”是“β α≠”的 条件。(答:充分非必要条件) ⒎ 注意命题 p q ?的否定与它的否命题的区别: 命题p q ?的否定是p q ??;否命题是p q ??? 命题“p 或q ”的否定是“┐p 且┐q ”,“p 且q ”的否定是“┐p 或┐q ” ⒏ 注意下面几个命题的真假:⑴“一定是”的否定是“一定不是”(真);⑵若|x|≤3,则x ≤3;(真)⑶若x+y ≠ 3,则x ≠1或y ≠2;(真)⑷若p 为lgx ≤1,则┐p 为lgx>1;(假)⑸若A={x|x ≠1}∪{y|y ≠2},B=(-∞,1)∪(1,2)∪(2,+∞),则A=B.(假) ⒐ 在映射f :A →B 中满足两允许,两不允许:允许B 中有剩余元素,不允许中有剩余元素A ;允许多对一,不允许一对多. 10. ⑴A={(x,y)|x=a},B={(x,y)|y=f(x)},则A ∩B 中至多有一个元素;⑵若f(x)存在反函数,则方程f(x)=a 至多有一个实根. 11. 函数的几个重要性质:①如果函数()x f y =对于一切R x ∈,都有()()x a f x a f -=+,那么函数()x f y =的图象关 于直线a x =对称?()y f x a =+是偶函数; ②若都有()()x b f x a f +=-,那么函数()x f y =的图象关于直线2 b a x +=对称;函数()x a f y -=与函数()x b f y +=的图象关于直线2 b a x -= 对称;③函数()x f y =与函数()x f y -=的图象关于直线0=x 对称;函数()x f y =与函数()x f y -=的图象关于直线0=y 对称;函数()x f y =与函数()x f y --=的 图象关于坐标原点对称;④若奇函数()x f y =在区间()+∞,0上是增函数,则()x f y =在区间()0,∞-上也是增函数;若偶函 数 ()x f y =在区间()+∞,0上是增函数,则()x f y =在区间()0,∞-上是减函数; 12. 求一个函数的解析式和一个函数的反函数时,你标注了该函数的定义域了吗? 13 函数与其反函数之间的一个有用的结论: ()().b f 1a b a f =?=-原函数与反函数图象的交点不全在y=x 上,如y=1+2x-x 2 (x ≥1)和其反函数图象的交点有3个:(1,2),(2,1),( 2 51+, 2 5 1+). 14 原函数 ()x f y =在区间[]a a ,-上单调递增,则一定存在反函数,且反函数()x f y 1-=也单调递增;但一个函数存在反函 数,此函数不一定单调. 15 判断一个函数的奇偶性时,你注意到函数的定义域是否关于原点对称这个必要非充分条件了吗?奇偶性:f(x)是偶函数 ?f(-x)=f(x)=f(|x|);f(x)是奇函数?f(-x)=-f(x);

人教版高考生物回归教材复习资料全套

第一章 走进细胞 第一节 从生物圈到细胞 知识点一:生命活动离不开细胞 1、单细胞生物的生命活动 单个 就能完成各种生命活动,如草履虫的运动和分裂等。 2、多细胞生物的生命活动 ①细胞是生物体 和 的基本单位。 ②多细胞生物依赖各种 的细胞密切合作,共同完成一系列复杂的生命活。如: 生命活动 基础 生物与环境之间物质和能量的交换 生长发育 遗传与变异 细胞内基因的 3、病毒的生命活动 病毒不具有 结构,只有依赖 才能生活。 知识点二:生命系统的结构层次 1、生命系统结构层次的概念和实例 结构层次 概念 举例 细胞 生物体 和 的基本单位 心肌细胞 组织 由形态 ,结构、功能相同的细胞联合在一起 心肌组织 器官 按照一定的次序结合在一起 心脏 系统 能够共同完成一种或几种生理功能的多个 按照一定的次序组合在一起 血液循环系统 个体 由各种 或 协调配合共同完成复杂的生命活动的生物。单细胞生物由一个细胞构成生物体 龟 种群 在一定的区域内, 生物的 是一个种群 一定区域内同种龟的 所有个体 群落 在一定的区域内,所有的 组成一个群落 一定区域内龟和其他 所有生物的种群 生态系统 与它的 相互作用而形成的统一整体 龟生活的水生生态系 统 生物圈 由地球上所有的 和这些生物生活的 共同组成 地球上只有一个生物 圈 2、生命系统各结构层次的大小关系 结构层次:细胞→组织→器官→系统→个体→种群→群落→生态系统→生物圈 〖诱思探究〗 1、所有生物都具有生命系统的八大结构层次吗? 提示:并不是所有生物都具有生命系统的各个结构层次。如单细胞生物没有组织、器官、系统这三个结构层次;植物没有系统这一结构层次。 2、病毒属于系统的结构层次吗? 提示:病毒因无细胞结构,不属于生命系统的结构层次;细胞是生命系统最小的结构层次。 〖方法技巧〗种群和群落的判定方法 〖知识驿站〗病毒与细胞之间的关系 一定区域内 构成 所有种群 同种生物 种群 群落 所有个体

回归教材实验--人教版高中化学教材(选修5)

人教版高中化学选修5教材实验 目录 01含有杂质的工业乙醇的蒸馏(选修5,P17) (2) 02苯甲酸的重结晶(选修5,P18) (2) 03用粉笔分离菠菜叶中的色素(选修5,P19) (3) 04乙炔的实验室制取和性质(选修5,P32) (3) 05溴苯的制取(选修5,P37) (4) 06硝基苯的制取(选修5,P37) (5) 07苯、甲苯与酸性高锰酸钾溶液的反应(选修5,P38) (5) 08溴乙烷水解反应实验及产物的验证(选修5,P42) (6) 09溴乙烷消去反应实验及产物的验证(选修5,P42) (6) 10乙醇的消去反应(选修5,P51) (7) 11乙醇与重铬酸钾酸性溶液的反应(选修5,P52) (7) 12苯酚的酸性(选修5,P53) (8) 13苯酚与溴水的反应(选修5,P54) (9) 14苯酚的显色反应(选修5,P54) (9) 15乙醛的银镜反应(选修5,P57) (9) 16乙醛与新制氢氧化铜的反应(选修5,P57) (10) 17实验探究乙酸、碳酸和苯酚的酸性强弱(选修5,P60) (10) 18实验探究乙酸与乙醇的酯化反应(选修5,P61) (11) 19葡萄糖的还原性实验(选修5,P80) (12) 20果糖的还原性实验(选修5,P80) (12) 21蔗糖与麦芽糖的化学性质(选修5,P82) (12) 22淀粉水解的条件(选修5,P83) (13) 23蛋白质的盐析(选修5,P89) (14) 24蛋白质的变性(选修5,P89) (14) 25蛋白质的颜色反应(选修5,P90) (15) 26酚醛树脂的制备及性质(选修5,P108) (15)

高考生物考前回归教材

高考生物考前回归教材 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

高考生物考前回归教材-适考原文汇总 必修一 1.1.(14页判断题)反射活动都需要多个细胞参与,不可能由一个细胞独立完成。 1.2.(26页实验)盐酸能改变细胞膜的通透性,加速染色剂进入细胞,使染色质中的DNA与蛋白质分离而利于染色。 1.3.(32页)脂质分子中氧的含量远远少于糖类,而氢的含量更多。 2013年新课标一卷中涉及到:脂肪转化为糖类时,主要增加的元素就是氧。 1.4.(32页)胆固醇是构成动物细胞膜的重要成分,在人体内还参与血液中脂质的运输。 1.5.(33页)葡萄糖可以口服和注射,但蔗糖只能口服而不能注射主要原因是葡萄糖是单糖,可直接被细胞吸收利用;蔗糖是二糖,细胞无法直接吸收,而且血浆中没有分解蔗糖的酶,而消化道中有蔗糖的相关酶。 1.6.(35页左下角图)叶绿素的组成元素有C、H、O、N、Mg。 1.7.(37页小结)蛋白质、核酸和多糖分别以氨基酸、核苷酸和单糖为单体,相对分子量很大,称为生物大分子。

1.8.(38页知识迁移)种子晒干过程损失的主要是自由水,干种子高温烘烤出的水珠的来源主要是结合水,结合水破坏后的种子不能萌发。 1.9.(41页)功能越复杂的细胞膜,蛋白质的种类和数量就越多。(小字)细胞癌变过程中,有的癌细胞膜上会产生甲胎蛋白、癌胚抗原等特殊蛋白质。 1.10.(43页拓展题)台盼蓝染色体鉴定活细胞,只有死细胞会染成蓝色,主要是丧失选择透过性。 1.11.(45页)内质网除了用于蛋白质的加工,还是脂质的合成车间。 1.1 2.(46页相关信息)硅肺:硅尘被吞噬细胞吞噬,但细胞的溶酶体缺乏分解硅尘的酶,而硅尘却能破坏溶酶体的膜,使细胞死亡溶酶体内含多种水解酶,能分解衰老损伤的细胞器,吞噬并杀死侵入细胞的病毒或病菌。 1.13.(49页图)内质网膜可内连核膜,外连细胞膜。(各种生物膜成分和结构相似,结构和功能上紧密联系和协调配合) 1.14.(55页)细胞既是生物体结构的基本单位,也是生物体代谢和遗传的基本单位 1.15.(58页检测)鲜肉立即做熟,肉会很老,鲜肉过一段时间后再煮,肉反而鲜嫩,主要与细胞内的溶酶体提前把一些大分子物质水解有关。用显微镜观察无色且未染色的

高考物理回归课本

原子物理基础知识2016.5 一、黑体和黑体辐射 1.热辐射现象:任何物体在任何温度下都要发射各种波长的电磁波,并且其辐射能量的大小及辐射能量按波长的分布都与温度有关,所以称为热辐射。 2.黑体: 物体具有辐射能量的本领,又有吸收外界辐射来的能量的本领。 绝对黑体(简称“黑体”)是指能够完全吸收入射的各种(填“各种”或“部分”)波长电磁波而不发生反射的物体,而黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关。 3.实验规律: (1)随着温度的升高,黑体的辐射强度都有增加; (2)随着温度的升高,辐射强度的极大值向波长较短方向移动。 二、、光电效应现象 1、光电效应: 光电效应:物体在光包括不可见光的照射下发射电子的现象称为光电效应。 2、光电效应的研究结论: ①任何金属,都有一个极限频率,入射光的频率必须大于这个极限频率,才能产生光电效应;低于这个频率的光不能产生光电效应。 ②光电子的最大初动能与入射光的强度无关,只随着入射光频率的增大而增大。 ③入射光照到金属上时,光电子的发射几乎是瞬时的,一般不超过10-9s;④当入射光的频率大于极限频率时,入射光的强度越强,单位时间内发射的电子数越多。 3、光电效应的应用: 光电管:光电管的阴极表面敷有碱金属,对电子的束缚能力比较弱,在光的照射下容易发射电子,阴极发出的电子被阳极收集,在回路中形成电流,称为光电流。 注意: ①光电管两极加上正向电压,可以增强光电流。 ②光电流的大小跟入射光的强度和正向电压有关,与入射光的频率无关。入射光的强度越大,光电流越大。 ③遏止电压U0。回路中的光电流随着反向电压的增加而减小,当反向电压U0满足: 2 max 2 1 eU mv=,光电流将会减小到零,所以遏止电压与入射光的频率有关。 4、波动理论无法解释的现象: ①不论入射光的频率多少,只要光强足够大,总可以使电子获得足够多的能量,从而产生光电效应,实际上如果光的频率小于金属的极限频率,无论光强多大,都不能产生光电效应。 ②光强越大,电子可获得更多的能量,光电子的最大初始动能应该由入射光的强度来决定,实际上光电子的最大初始动能与光强无关,与频率有关。 ③光强大时,电子能量积累的时间就短,光强小时,能量积累的时间就长,实际上无论光入射的强度怎样微弱,几乎在开始照射的一瞬间就产生了光电子. 5、普朗克常量:普郎克在研究电磁波辐射时,提出能量量子假说:物体热辐射所发出的电磁波的能量是不连续的,只能是hv的整数倍,hv称为一个能量量子。即能量是一份一份的。其中v 辐射频率,h是一个常量,称为普朗克常量。 6、光子说:光不仅在发射和吸收时能量是一份一份的,而且光本身就是由一个个不可分割的能量子组成,每一个能量子叫做一个光子,光子的能量E跟光的频率v成正比,E= hv,其中:h是普 朗克常量. 7、光电效应方程 (1)逸出功W0: 电子脱离金属离子束缚,逸出金属表面克服离子引力所做功的最小值 (2)光电效应方程:如果入射光子的能量hv大于逸出功W0,那么有些光电子在脱离金属表面后还有剩余的动能——根据能量守恒定律,出射光子的最大初动能E k与入射光子的能量hv、逸出功 W0的关系式是 2 max 2 1 W mv hv+ =(其中2 max 2 1 mv是指出射光电子的最大初动能。) (3)光电效应的解释: ①极限频率:金属内部的电子一般一次只能吸收一个光子的能量,入射光子的能量hv小于逸出功W0时,电子不可能逸出,这就是光电效应存在极限频率的原因。

高三化学回归教材实验--人教版高中化学教材(必修1)

人教版高中化学必修 1 教材实验 目录 01 粗盐的提纯(必修 1,P5-P7) (2) 02 粗盐中硫酸根离子的检验(必修 1,P6) (2) 03 检验蒸馏前后自来水中的氯离子(必修 1,P8) (3) 04 碘水的萃取与分液(必修 1,P9) (3) 05 电解水(必修 1,P13) (4) 06 配制 100 mL 1.00 mol/L NaCl 溶液(必修 1,P16) (5) 07 胶体的性质和制取(必修 1,P26-P27) (5) 08 离子反应(必修 1,P31-P33) (6) 09 钠与氧气的反应(必修 1,P47-P48) (7) 10 铝与氧气的反应(必修 1,P48) (7) 11 钠与水的反应(必修 1,P49-P50) (8) 12 铁与水蒸气的反应(必修 1,P50-P51) (8) 13 铝与盐酸、氢氧化钠溶液的反应(必修 1,P51) (9) 14 过氧化钠与水的反应(必修 1,P55) (9) 15 碳酸钠、碳酸氢钠溶解性的探究(必修 1,P56) (10) 16 碳酸钠、碳酸氢钠的热稳定性对比实验(必修 1,P56) (10) 17 碳酸钠、碳酸氢钠与盐酸反应的对比实验(必修 1,P56) (11) 18 焰色反应(必修 1,P57) (11) 19 氢氧化铝的制备(必修 1,P58) (12) 20 氢氧化铝的两性(必修 1,P58) (12) 21 铁的氢氧化物的制备(必修 1,P60) (13) 22 三价铁离子的检验(必修 1,P61) (14) 23 三价铁离子和亚铁离子的转化(必修 1,P61) (14) 24 铝盐和铁盐的净水作用(必修 1,P62) (14) 25 硅酸的制备(必修 1,P76-P77) (15) 26 硅酸钠的耐热性试验(必修 1,P77) (15) 27 氯气的实验室制法(必修 1,P82-P83) (16) 28 氯气与氢气的反应(必修 1,P83) (16) 29 氯气的漂白实验(必修 1,P84) (17) 30 氯离子的检验(必修 1,P85-P86) (17) 31 二氧化硫性质的实验探究(必修 1,P90) (18) 32*二氧化硫的实验室制法与性质实验(必修 1,P90) (18) 33 二氧化氮被水吸收的实验(必修 1,P92) (19) 34 氨气的喷泉实验(必修 1,P97) (20) 35 氨气的实验室制法(必修 1,P99) (20) 36 浓硫酸的吸水性和脱水性(必修 1,P101) (21) 37 浓硫酸与铜的反应(必修 1,P101) (21)

高考生物考前回归教材-适考原文汇总

高考生物考前回归教材-适考原文汇总 1.必修一 1.1.(14页判断题)反射活动都需要多个细胞参与,不可能由一个细胞独立完成 1.2.(26页实验)盐酸能改变细胞膜的通透性,加速染色剂进入细胞,使染色质中的DNA与蛋白质分离而利于染色。 1.3.(32页)脂质分子中氧的含量远远少于糖类,而氢的含量更多 2013年新课标一卷中涉及到:脂肪转化为糖类时,主要增加的元素就是氧。 1.4.(32页)胆固醇是构成动物细胞膜的重要成分,在人体内还参与血液中脂质的运输 1.5.(33页)葡萄糖可以口服和注射,但蔗糖只能口服而不能注射 主要原因是葡萄糖是单糖,可直接被细胞吸收利用;蔗糖是二糖,细胞无法直接吸收,而且血浆中没有分解蔗糖的酶,而消化道中有蔗糖的相关酶。 1.6.(35页左下角图)叶绿素的组成元素有C、H、O、N、Mg 1.7.(37页小结)蛋白质、核酸和多糖分别以氨基酸、核苷酸和单糖为单体,相对分子量很大,称为生物大分子。 1.8.(38页知识迁移)种子晒干过程损失的主要是自由水,干种子高温烘烤出的水珠的来源主要是结合水,结合水破坏后的种子不能萌发。 1.9.(41页)功能越复杂的细胞膜,蛋白质的种类和数量就越多。 (小字)细胞癌变过程中,有的癌细胞膜上会产生甲胎蛋白、癌胚抗原等特殊蛋白质。 1.10.(43页拓展题)台盼蓝染色体鉴定活细胞,只有死细胞会染成蓝色,主要是丧失选择透过性。 1.11.(45页)内质网除了用于蛋白质的加工,还是脂质的合成车间 1.1 2.(46页相关信息)硅肺:硅尘被吞噬细胞吞噬,但细胞的溶酶体缺乏分解硅尘的酶,而硅尘却能破坏溶酶体的膜,使细胞死亡 溶酶体内含多种水解酶,能分解衰老损伤的细胞器,吞噬并杀死侵入细胞的病毒或病菌。 1.13.(49页图)内质网膜可内连核膜,外连细胞膜。(各种生物膜成分和结构相似,结构和功能上紧密联系和协调配合) 1.14.(55页)细胞既是生物体结构的基本单位,也是生物体代谢和遗传的基本单位 1.15.(58页检测)鲜肉立即做熟,肉会很老,鲜肉过一段时间后再煮,肉反而鲜嫩,主要与细胞内的溶酶体提前把一些大分子物质水解有关。 用显微镜观察无色且未染色的细胞,应该把视野调暗些,可换成平面反光镜和小光圈。 最原始的地球生命是单细胞生物,形成单细胞重要的一步是要形成细胞膜,根据原核与真核的区别,可猜测细胞内的膜可能是由细胞膜演化而来的。 1.16.(61页)成熟的植物细胞,细胞膜和液泡膜以及两层膜间的细胞质称为原生质层 原生质层的选择透过性取决于:细胞膜和液泡膜 1.17.(63页资料分析)对植物进行无土栽培,水和离子吸收量的相对大小会影响离子在培养液中的浓度变化 若某种离子被吸收的相对量与吸水的相对量相当,这种离子在培养液中的浓度与初始浓度相比,就没有变化;若某种离子被吸收的相对量大于吸水量,由于被吸得多,剩余的少,实验后的该离子浓度比初始浓度就低;若某种离子被吸收的相对量小于吸水量,由于被吸得少,剩余的多,实验后的该离子浓度比初始浓度就高;根据这一原理,无土栽培植物一定要注意定期更新培养液,否则会缺少某些无机盐,甚至缺水而烧苗。 1.18.(66页右上角图)磷脂分子的组成元素有C、H、O、N、P 在细胞膜的外表,有糖蛋白(叫糖被),消化道和呼吸道表面的糖蛋白有保护和润滑作用,糖蛋白常作受体蛋白,与细胞识别(信息交流)有关。 1.19.(83页右边学科交叉)酸既能催化蛋白质水解,又能催化脂肪和淀粉水解 1.20.(84页实验)建议用淀粉酶探究温度对酶活性的影响,用过氧化氢酶探究pH对酶活性的影响原因:温度(高温)本身会影响过氧化氢自然分解的速度;酸本身也可以作为无机催化剂催化淀粉的水解 1.21.(87页科学技术社会)酶为生活添姿彩 溶菌酶能溶解细菌的细胞壁而抗菌消炎,常与抗生素复合使用 加酶洗衣粉中的酶不是直接来自生物体,而是经过酶工程改造过的,稳定性更强。

2017高考试题理科数学

2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1 ?答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2?回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮 擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3 ?考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共 12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的。 1?已知集合 A={x|x<1}, B={x|3x 1},则 A. AI B {x|x 0} B. AU B R C. AU B {x|x 1} D. AI B 2.如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图, 正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形 .在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是 3.设有下面四个命题 1 P 1 :若复数z 满足一R ,则z R ; z P 2 :若复数z 满足z 2 R ,则z R ; P 3 :若复数 w, Z 2满足 Z 1Z 2 R ,贝y Z 1 z 2 ; P 4 :若复数z R ,则z R . 其中的真命题为 绝密★启用前 的中心成中心对称 A. B.n D.

A.10 B.12 C.14 D.16 8?右面程序框图是为了求出满足 填入 3n -2n >1000的最小偶数 n ,那么在 两个空白框中,可以分别 A. P l , P 3 B.P l ,P 4 C.P 2,P 3 D. P 2, P 4 4.记S n 为等差数列{aj 的前n 项和.若a 4 24 , S 4 8,则{a n }的公差为 A . 1 B . 2 C . 4 D . 8 5 .函数f (x)在( ,)单调递减,且为 奇函数?若 f (1) 1 , 则满足1 f(x 2) 1的x 的取值范 围 是 A . [ 2,2] B . [ 1,1] C . [0,4] D . [1,3] 1 6 2 6.(1 —)(1 x)展开式中x 的系数为 x A. 15 B.20 C.30 D.35 7?某多面体的三视图如图所示, 其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成, 正方形的边长为 2, 俯视图为等腰直角三角形,该多面体的各个面中有若干个是梯形,这些梯形的面积之和为

【原创】【备考】浅谈高考生物回归教材

浅谈高考生物“回归教材” 髙三生物一轮和二轮复习过程中,反复“回归教材”是必须始终坚持的原则,如何提高“回归教材”的有效性是每个生物教师和学生经常思考与面对的问题。多数教师都有要求学生“读”教材或“看”教材的经历,但这样的回归方式让学生觉得无趣且无法检査效果,导致回归效率低下。为提高“回归教材”的有效性,许多学校组织本校一线教师编写了内部使用的《回归教材》资料,在教学实践中不同程度受到教师的好评和学生的欢迎。 一、回归教材的必要性 分析近几年高考生物试题不难发现,不论题干、材料多新颖,设问角度如何多变,但其答案或理论依据均源于教材。因此在生物复习过程中,让学生从“题海”中脱离出来,回归教材,迫在眉睫。 生物是一门很特殊的学科,不但要理解,还要能表达出来,看似很简单的东西,学生未必就写得出来,这也就凸显了背诵课本一些重要术语和一些重要结论性语句的重要性。 二、回归教材有效性低的原因 1.回归教材的方式单一 多数教师引导学生回归教材的方式就是“看”教材或“读”教材,学生没有任何兴趣与主动性可言,同时教师完全失去了对学生学习状态的把控,教师无从知道学生是专注还是神游,是读书还是“读字”。 2.回归教材的收获是“隐性的”,成果是“滞后的” 学生在回归教材与刷题之间选择的话,几乎所有的学生是会选择后者,因为回归教材对多数学生来说毫无成就感。 3.回归教材难度量 回归教材十分重要,但它就像一个无底洞,花多少时间都填不满。要回归到什么程度?全文背下来吗?囫囵吞枣式的教材全文挖空?教材是要看、读一遍还是几遍才够? 三、生物铭师堂在不断探索高考生物规律的基础上,正在积极升级改造《回归教材》系列资料,帮助教师和学生更轻松系统地回归教材 1.高三一轮按教材章节复习,把书读厚,注重广度。《回归教材练习册》基础版以教材章节为依托,设计了回归图文填空、回归问题填空、从教材到高考三个环节,让学生在复习过程中可以利用资料自查,准确理解教材主干知识。 2.高三二轮按专题考点复习,把书读薄,注重重点。《回归教材练习册》考点版从考点

新高考物理浅谈

新高考物理浅谈 青海油田第一中学赖金明 新高考物理浅谈 青海油田第一中学赖金明 一、新高考模式发生变化 二、新高考物理动态 三、弃物理已成趋势 四、新高考物理的重要性 五、新高考物理复习思考 一、新高考模式发生变化 青海省,第二批进入“新高考”的省份之一,主要特点和变化如下:

启动时间:2018年执行时间:2021年 内容要点: 实行“3+3”的考试模式, 选考科目“6选3”; 外语科目提供两次考试机会; 高考招生录取基于“两依据、一参考”; 从各地公布的方案来看,总体改革方向大体一致,绝大多数省份明确要改革高考科目设置、考生录取机制,促进学生全面而有个性的发展;而多地也根据地方实际情况出台了有针对性的具体实施办法。 1、文理不分科 在高考新方案中,文理不分科已成各地高考改革趋势,高考科目“3 + 3”也成众多省份未来高考的新模式。 2、多地实行“3 + 3”模式 “3 + 3”模式是指,报考普通本科院校的考生,其高考成绩将由语文、数学、外语3门统一高考成绩和考生选考的3门普通高中学业水平考试等级性考试科目成绩构成。学生不再分文理科,可以自主选择选考科目。就3门选考科目而言,青海省将采用“6选3”模式,即从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中自主选择3

科作为考试科目。值得注意的是,?浙江采取的是“7选3”模式,除了以上所提到的 6科,还多了“技术(含通用技术和信息技术)”这项科目。 在分值设置上,绝大多数省份明确统一高考的语文、数学、外语每科满分150分,学 生自选3门科目每门满分100分,总分合计750分。 与高考科目变化相对应的一项措施是高中学业水平考试,比如,北京将从2017年启动高考综合改革,从秋季入学的普通高中起,年级开始实施高中学业水平考试,实行合 格性考试和等级性考试,计入高校招生录取总成绩的学业水平考试3个科目成绩以等 级呈现,其他科目一般以“合格、不合格”呈现,力求破除“一考定终身”是新一轮 高考改革的重点方向。 3、外语一年两考 在已公布高考改革方案的19省份中,绝大多数省份明确外语科目提供两次考试机会,考生可选择其中较高考试成绩计入,该项政策下,让考生拥有多次机会。上海明确要 建设外语标准化考试题库和标准化考场,外语考试要为今后其他科目逐步推行标准化 考试积累经验。 4、构建“两依据,一参考”多元录取机制,既看分,又看人 新一轮改革方向的亮点之一,是打破“唯分数论”,实施“两依据、一参考”的多元 评价机制,两依据为:高考成绩(选考)、高中学业水平测试成绩(学考),“一参考”为高中学生综合素质评价。 考试覆盖全部14个学科,其中9科省级统一组织考试、其余考试科目可以6选3、7 选3等。为了淡化分数,成绩分为21个等级。从各地公布的方案来看,实施“既看分,又看人”的综合评价录取,是未来高校招录的大势所趋。 5、逐步合并本科录取批次,探索“专业学校”志愿填报

高考数学最后100天提分方法_考前复习

高考数学最后100天提分方法_考前复习 高考数学最后100天提分方法 (一)最后冲刺要靠做“存题” 数学学科的最后冲刺无非解决两个问题:“一个是扎实学科基础,另一个则是弥补自己的薄弱环节。”要解决这两个问题,就是要靠“做存题”。所谓的“存题”,就是现有的、以前做过的题目。数学的复习资料里有一些归纳知识点和知识结构的资料,考生可以重新翻看这些资料,把过去的知识点进行重新梳理和“温故”,这也是冲刺阶段可以做的。 (二)错题重做 临近考试,要重拾做错的题,特别是大型考试中出错的题,通过回归教材,分析出错的原因,从出错的根源上解决问题。错题重做是查漏补缺的很好途径,这样做可以花较少的时间,解决较多的问题。 (三)回归课本 结合考纲考点,采取对账的方式,做到点点过关,单元过关。对每一单元的常用方法和主要题型等,要做到心中有数;结合错题重做,尽可能从课本知识上找到出错的原因,并解决问题;结合题型创新,从预防冷点突爆、实施题型改进出发回归课本。 (四)适当“读题” 读题的任务就是要理清解题思路,明确解题步骤,分析最佳解题切入点。读题强调解读结合,边“解”边“读”,以“解”为主。“解”的目的是为了加深印象:“读”就是将已经熟练了的部分跳过去,单刀直入,解决最关键的环节,收到省时、高效的效果。 (五)基础训练 客观题指选择题和填空题。最后冲刺阶段的训练以客观题和四个解答题为主,其训练内容应包括以下方面:基础知识和基本运算;解选择题填空题的策略;传统知识板块的保温;对知识网络交会点处的“小题大做”。 建议:考生心理调适更重要 对考生而言,考试能力方面的准备已基本结束,实力想有大提高也几乎不太可能,剩下来更重要的是心理调适,家长也同样需要心理调整,老师几乎都不约而同地提到家长也要“放轻松”。 家长切忌再给孩子增加压力,不要在孩子面前提“考试目标”、“心水高校”等,以免增加考生的紧张程度。

2017年高考回归教材化学必修1

考前不言苦与累,易错知识必须背 《必修1 》 第一章从实验学化学 1.可直接加热的仪器有试管、蒸发皿、坩埚、燃烧匙、需要间接加热的仪器有烧杯、烧瓶、锥形瓶。 2.过滤是分离固体和溶液的操作,主要仪器有漏斗、烧杯、玻璃棒、铁架台(含铁圈)。 蒸发是加热溶液使溶剂挥发的操作,主要仪器有蒸发皿、玻璃棒、酒精灯、铁架台(含铁圈)。 蒸馏是利用液体的沸点不同而加热使其分离的操作,主要仪器有酒精灯、蒸馏烧瓶、温度计、冷凝管、牛角管、锥形瓶。 3.除去粗盐中含有的可溶性杂质CaCl2、MgCl2和Na2SO4时添加试剂的顺序:氯化钡溶液、碳酸钠溶液、氢氧化钠溶液、稀盐酸 4.萃取是用一种溶剂把物质从它与另一种溶剂组成的溶液中提取出来的操作,分液是分离两种互不相溶液体或溶液的操作, 萃取分液的主要仪器有__分液漏斗、烧杯、铁架台(含铁圈)___。 萃取碘水中的碘,对萃取剂的要求是:不溶于水的有机溶剂、不与碘反应。 5.[P110 附录二部分酸、碱和盐的溶解性表(20℃)] 溶解性规律:①都溶于水的盐是钾盐、钠盐、铵盐、硝酸盐; ②盐酸盐不溶于水的是__AgCl__; ③硫酸盐不溶于水的是__BaSO4、PbSO4__、微溶于水的是__ CaSO4、Ag2SO4__; ④碳酸盐可溶于水的是__K2CO3、Na2CO3__、微溶于水的是_ MgCO3__; ⑤碳酸氢钙与碳酸钙中,溶解度较大的是__碳酸氢钙__;碳酸氢钠与碳酸钠中, 溶解度较大的是_碳酸钠_。 ⑥不溶于强酸的盐有:BaSO4、PbSO4、AgCl、CuS 。 6.检验SO42-的方法是取少量溶液加入到试管中,加入盐酸酸化,再加入氯化钡溶液,有白色 沉淀,说明原溶液中含有SO42-; 检验CO32-的方法是取少量溶液加入到试管中,加入稀盐酸,有无色无味能使石灰水变浑浊的气体放出,说明原溶液中含有CO32-(或HCO3-); 7.浓溶液稀释:c1·V1= c2·V2或ω1·m1=ω2·m2; 溶液的物质的量浓度与质量分数的关系:c B=1000ρω/M 。 8.配制一定物质的量浓度的溶液的必须选用具体规格的容量瓶(如100 mL、250 mL 、500 mL和1000 mL),容量瓶上标有容量、温度和刻度线。 第二章化学物质及其变化 1.分散系分为溶液、浊液、胶体,三者的本质区别是分散质粒子的大小。 2.分散系及其分类 3.Fe(OH)3胶体的制备方法:向沸水中加入5~6滴FeCl3饱和溶液,继续煮沸至红褐色,停止加热。利用丁达尔效应来区分胶体与溶液。 4.什么叫渗析法?利用半透膜分离胶体粒子和溶液中溶质粒子的操作 5.生活中的胶体:淀粉溶液、蛋白质溶液、土壤、血液、河水、肥皂水、豆浆、烟、雾等。6.(p42-5)当光束通过下列分散系,能观察到丁达尔效应的是①④。 ①有尘埃的空气②稀硫酸③蒸馏水④墨水 7.电解质:在__________或_________,能够导电的____________。 8.酸:_________时生成的离子________是离子的_____________。

高考物理回归教材绝对考点突破二

高考物理回归教材之绝对考点突破二 重点难点 1.牛顿第二定律的理解: ①瞬时性:牛顿第二定律反映了力的瞬时作用效果的规律,力是产生加速度的原因,故加速度与力同时存在、同时变化、同时消失. ②矢量性:牛顿第二定律是一个矢量方程,加速度与合外力方向相同,故合外力方向就是加速度方向;反过来也有,加速度方向就是合外力方向. ③独立性:也叫做力的独立作用原理,当物体受几个力的作用时,每一个力分别产生的加速度只与此力有关,与其它力无关,这些加速度的矢量和即物体运动的加速度. 2.求瞬时加速度: 应注意两种不同的物理模型. ①刚性绳(不可伸长)或接触面:这是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体,若剪断或脱离后,其中弹力立即消失或仍接触但可以突变,不需要恢复、改变形变的时间. ②弹簧或橡皮绳:这些物体的形变量大,形变改变、恢复需要较长时间,故在瞬时问题中,其弹力的大小往往可以看成是不变的. 3.动力学中两类基本问题: ①已知受力情况求运动情况 ②已知物体的运动情况求受力情况 4.分析复杂问题的基本思路: ①仔细审题,分析物体的受力及受力的变化情况,确定并划分出物体经历的每个不同的过程; ②逐一分析各个过程中的受力情况和运动情况,以及总结前一过程和后一过程的状态有何特点; ③前一个过程的结束就是后一个过程的开始,两个过程的交接点受力的变化、状态的特点,往往是解题的关键. 规律方法 【例1】如图质量为m 的小球用水平弹簧系住,并用倾角为30°的光滑木板AB 托住,小球恰好处于静止状态.当木板AB 突然向下撤离的瞬间,小球的加速度为 ( C ) A .0 B .大小为233 g ,方向竖直向下 C .大小为233 g ,方向垂直于木板向下 D .大小为33 g ,方向水平向右 【解析】未撤离木板前,小球受到重力G ,弹簧拉力F ,木板支持力F N ,

高三化学回归教材人教版化学选修4

回归课本之选修4 1.化学反应与能量 P4中和反应反应热的测定。该实验中,为了达到保温、隔热、减少实验过程中的热量损失,采取了哪些措施?每一次实验一共要测量几次温度?测定混合溶液的温度时是测量最高温度。除大小两个烧杯外,还有有两种重要的玻璃仪器名称是什么?注意观察它们的位置。50mL 0.5 mol/L盐酸温度为t1℃,50mL 0.55mol/L NaOH溶液温度为t2℃,混合溶液最高温度为t3℃,写出生成1 mol H2O的反应热的表达式(注意单位)。为了使盐酸充分中和,采用0.55mol/L NaOH的溶液,使碱过量。 热化学方程式的书写。利用盖斯定律书写热化学方程式;表示燃烧热的热化学方程式(生成最稳定的氧化物,生成液态水);表示中和热的热化学方程式(除有H+、OH-外,如弱酸、浓硫酸、弱碱或生成沉淀的反应热与中和热的对比)。可逆反应的热化学方程式的意义。如299 K时,合成氨反应 N2 (g ) + 3H2 ( g )=2NH3 ( g ) ℃H = -92.0 kJ/mol,将此温度下的1 mol N2和3 mol H2放在一密闭容器中,在催化剂存在时进行反应,达到平衡时,反应放出的热量一定小于92.0 kJ。 2.化学反应速率与化学平衡 P18 实验2-1,明确实验目的,如何检查该装置的气密性?[关闭分液漏斗活塞,向外(内)拉(压)针筒活塞,松开后又回到原来的位置,表明装置不漏气。] P20 实验2-2完成反应的离子方程式,草酸为弱酸,生成的Mn2+作反应的催化剂,所以反应速率越来越快。 P21 实验2-3,完成反应的离子方程式,硫酸起酸的作用,Na2S2O3发生歧化反应。P22实验2-4,P23科学探究1,H2O2分解的催化剂可以是MnO2,也可以是Fe3+。催化剂降低了反应的活化能,不影响热效应。外界条件对化学反应速率的影响中,温度和催化剂增大了活化分子的百分数。浓度和压强只增加了活化分子的浓度,活化分子的百分数不变。 P26 实验2-5,Cr2O72-和CrO42-的颜色及在酸性和碱性条件下的相互转化的离子方程式。实验2-6中,用平衡移动原理解释在血红色溶液中加入NaOH颜色变浅。[血红色溶液中存在如下平衡:Fe3++3SCN-℃Fe(SCN)3,加入NaOH时,Fe3++3OH-= Fe(OH)3↓平衡左移,Fe(SCN)3浓度变小,血红色变浅。] P28 实验2-7,记住该反应为放热反应。升高温度,平衡左移,阻止温度升高,但温度最终比原来高,颜色变深;降低温度,平衡右移,阻止温度降低,但最终比原来低,颜色变浅。理解只能减弱不能抵消。 P29 化学平衡常数的表达式的正确书写,只与温度有关。 P36 自由能的变化。具体某反应能自发进行的时,判断外界条件。如: 2NO(g)+2CO(g)=N2(g)+2CO2(g),在常温下能自发进行,则该反应的℃H<0

湖南省长郡中学2020届《高三化学回归教材实验--人教版高中化学教材(必修2)》 Word版

人教版高中化学必修 2 教材实验 目录 1钾的化学性质(必修2,P6) (2) 2卤素单质间的置换反应(必修2,P9) (2) 3金属与水、酸的反应(必修2,P15-P16) (3) 4钠与氯气反应(必修2,P21) (3) 05 放热反应(必修2,P33-P34) (4) 06 吸热反应(必修2,P34) (4) 07 酸碱中和反应的能量变化(必修2,P34) (5) 08 锌铜原电池(必修2,P40-P41) (5) 09 原电池的设计(必修2,P41) (5) 10 水果电池(必修2,P42) (6) 11温度对化学反应速率的影响(必修2,P48) (6) 12催化剂对化学反应速率的影响(必修2,P48) (7) 13甲烷的取代反应(必修2,P61) (7) 14石蜡油的分解实验(必修2,P67) (8) 15乙烯的化学性质(必修2,P68) (9) 16苯的性质实验(必修2,P69) (9) 17*溴苯的制取(必修2,P70) (9) 18*硝基苯的制取(必修2,P70) (10) 19乙醇与金属钠的反应(必修2,P73) (11) 20乙醇的催化氧化(必修2,P74) (11) 21 乙酸的酸性(必修2,P75) (12) 22乙酸的酯化反应(必修2,P75) (12) 23糖类和蛋白质的特征反应(必修2,P79) (13) 24 蔗糖的水解反应(必修2,P79-P80) (13) 25 铝热反应(必修2,P89) (14) 26 证明海带中存在碘元素(必修2,P91) (14) 27*煤的干馏(必修2,P95) (15) 28*石油的蒸馏(必修2,P96) (15)

高考数学常用的100个基础知识点

高考数学常用公式(2005-8-1) 1.德摩根公式 ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B ==I U U I . 2.U U A B A A B B A B C B C A =?=????I U U A C B ?=ΦI U C A B R ?=U 3.()()card A B cardA cardB card A B =+-U I ()()card A B C cardA cardB cardC card A B =++-U U I ()()()()card A B card B C card C A card A B C ---+I I I I I . 4.二次函数的解析式的三种形式 ①一般式2 ()(0)f x ax bx c a =++≠;② 顶点式 2 ()()(0)f x a x h k a =-+≠;③零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 5.设[]2121,,x x b a x x ≠∈?那么 []1212()()()0x x f x f x -->?[]1212()() 0(),f x f x f x a b x x ->?-在上是增函数; []1212()()()0x x f x f x --'x f ,则)(x f 为增函数;如果0)(<'x f ,则)(x f 为减函数. 6.函数()y f x =的图象的对称性:①函数()y f x =的图象关于直线x a =对称 ()()f a x f a x ?+=-(2)()f a x f x ?-=.②函数()y f x =的图象关于直线2 a b x += 对称()()f a mx f b mx ?+=-()()f a b mx f mx ?+-=. 7.两个函数图象的对称性:①函数()y f x =与函数()y f x =-的图象关于直线0x =(即y 轴)对称.②函数 ()y f mx a =-与函数()y f b mx =-的图象关于直线2a b x m +=对称.③函数)(x f y =和)(1 x f y -=的图象关于直线y=x 对称. 8.分数指数幂 m n a = (0,,a m n N * >∈,且1n >). 1 m n m n a a - = (0,,a m n N * >∈,且1n >). 9. log (0,1,0)b a N b a N a a N =?=>≠>. 10.对数的换底公式 log log log m a m N N a =.推论 log log m n a a n b b m =. 11.11, 1,2 n n n s n a s s n -=?=? -≥?( 数列{}n a 的前n 项的和为12n n s a a a =+++L ). 12.等差数列的通项公式* 11(1)()n a a n d dn a d n N =+-=+-∈; 其前n 项和公式 1()2n n n a a s += 1(1)2n n na d -=+211 ()22 d n a d n =+-. 13.等比数列的通项公式1* 11()n n n a a a q q n N q -==?∈; 其前n 项的和公式11 (1),11,1n n a q q s q na q ?-≠?=-??=?或11,11,1n n a a q q q s na q -?≠? -=??=?. 14.等比差数列{}n a :11,(0)n n a qa d a b q +=+=≠的通项公式为

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